JPH07134703A - 測定カーブのベースライン決定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 測定者の負担を少なくし、しかも再現性の良
い正しいピーク高さの決定を可能とする。 【構成】 測定カーブの仮ベースライン上の点を複数個
指定し、隣接する２個の指定点から成る組の各組に対し
てｇ(ｘ)＝{((ｙi−ｙi-1)/(ｘi−ｘi-1))・(ｘ−ｘi)＋
ｙi}・ｆ(ｘ)；ｆ(ｘ)＝{１/(１＋exp(−ａ・(ｘ−ｘi-
1))}・{１/(１＋exp(ａ・(ｘ−ｘi))}で定義される単位カ
ーブを生成し、全ての組の単位カーブを加算したものを
実ベースラインとする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、デンシトメータ、液体
クロマトグラフィ、ガスクロマトグラフィ等の検出器の
出力カーブから、ベースラインの変動の影響を除いたピ
ーク高さを決定する方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】クロマトグラフィの検出器の調整を予め
正しく行なっておけば、本来は出力カーブのピークでな
い部分（ベースライン）はゼロライン上に出力されるは
ずであるが、キャリヤの分離等の種々の要因により、ベ
ースラインがゼロラインを外れて変動する。各成分に対
応するピークの高さはベースラインから測定しなければ
ならないため、クロマトグラフの解析を行なう際は、ベ
ースラインを正しく決定することが必要になる。

【０００３】従来、このようなベースラインの決定には
次の２つの方法が用いられていた。一つは、ＣＲＴ等の
ディスプレイ上に測定データのカーブをそのまま表示
し、測定者に、マウスによって手動でベースラインを描
いて貰うという方法である。もう一つは、測定データの
カーブの接線の傾きが所定の角度以上になる点をピーク
の開始点とし、所定の角度以下になる点をピークの終了
点として、それらピーク開始点・終了点で挟まれるピー
ク以外の部分の測定データのカーブをベースラインと定
義する、という方法である。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】上記の第１の方法で
は、測定者がベースラインの全ての点を決定しなければ
ならないため、滑らかなラインを生成するために測定者
はマウス等の入力機器を慎重に操作する必要があり、時
間がかかると共に測定者に大きな負担となっていた。ま
た、再現性が低いという問題もある。第２の方法では、
一旦パラメータ（今の場合、ピーク開始点の接線角、終
了点の接線角）を決めてしまえばコンピュータ等によっ
て自動的に行なうことができ、再現性も良いという特長
はあるが、そのパラメータをどのような値に設定するか
により結果が変わってくるため、測定者にとって今度は
パラメータ値決定が難しい問題となる。また、ピーク開
始点・終了点を確実に判断するためには或る程度大きい
角度を設定する必要があるが、この場合、ピーク高さが
低めに出るという欠点がある。

【０００５】本発明はこのような課題を解決するために
成されたものであり、その目的とするところは、測定者
にとって負担が少なく、しかも、再現性の良い、正しい
ピーク高さを測定するためのベースラインの決定方法を
提供することにある。

【０００６】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に成された本発明に係る測定カーブのベースライン決定
方法は、 a)測定カーブの仮ベースライン上の点を複数個指定し、 b)隣接する２個の指定点から成る組の各組に対して、両
点の間では両点を結ぶ線分に近く、両点の外側ではほぼ
０となる無限階微分可能な関数を生成し、 c)全ての組の上記関数を加算したものを実ベースライン
とすることを特徴としている。

【０００７】

【作用】測定カーブの仮ベースライン上の点とは、測定
カーブより一見してベースライン上に在ると考えられる
点のことであり、これらの点は測定者が指定してもよい
し、コンピュータにより自動的に指定させてもよい。測
定者が指定する場合は、測定カーブ中の明らかにベース
ラインであると見られる部分に含まれる点を指定する
他、或るピーク（ベースラインから立ち上がった部分）
の途中でベースラインが屈曲していると考えられる場合
には、そのピークの中（ｘ軸の区間内）に在ると考えら
れる仮想的なベースライン上の点を指定してもよい。こ
の場合、従来のマウス等によりベースラインを全て描く
場合と比較すると、少数の点の指定は測定者にとって遙
かに負担が少ない。

【０００８】コンピュータにより指定する場合は、例え
ば次のような方法が考えられる。最初に、測定カーブか
ら接線の傾きが所定の角度以下の部分のみを抜き出し、
その部分に含まれる点の中で、等間隔の点を指定する。
丁度等間隔の点が存在しない場合は、欠けたままとする
か、最も近い点を取る。この場合、指定された点が丁度
ピークの裾（ベースラインからやや高くなる）に当たる
という確率は低いため、上記従来の方法に比べると、ピ
ーク高さが減少するということが少なく、また、指定点
の位置（高さ）は、パラメータ（今の場合、上記角度）
の多少の変動にはそれ程影響されないため、パラメータ
として比較的ラフな値を決めておくことができ、測定者
の負担が少ない。

【０００９】隣接する２点の間では両点を結ぶ直線に近
く、その外側ではほぼ０となる関数の例は、下記実施例
において挙げる。各隣接２点間においてこのような関数
を生成し、それらを加算することにより、全区間におい
て無限階微分可能な、滑らかなベースラインが生成され
る。

【００１０】

【実施例】本発明の一実施例を図１〜図４により説明す
る。図１は、ベースラインが変動している測定データを
プロットしたカーブの例である。本実施例では、まず、
この測定カーブをＣＲＴ等のディスプレイ上に表示し、
測定者に仮ベースライン（図１破線。但し、ディスプレ
イ上には現われない。）上の点を複数個指定してもら
う。

【００１１】測定者がマウス、デジタイザ等の入力装置
で点（例えば図１の×印で示した点）を指定すると、コ
ンピュータはその点の座標（…,(ｘi-1,ｙi-1),(ｘi,ｙ
i),(ｘi+1,ｙi+1),…）を入力装置から読み取る。そし
て、これら複数の指定点より、隣接する２点毎の組
（｛(ｘi-1,ｙi-1),(ｘi,ｙi)｝,｛(ｘi,ｙi),(ｘi+1,
ｙi+1)｝等）を構成し、各組（２点）について以下の単
位カーブ生成を行なう。

【００１２】本実施例では、単位カーブの基本となるカ
ーブとして次の関数ｆ（ｘ）を用いる。 ｆ（ｘ）＝｛１／（１＋exp(−ａ・(ｘ−ｘ1))｝・｛１／
（１＋exp(ａ・(ｘ−ｘ2))｝ ここで、ｘ1＜ｘ2である。関数ｆ（ｘ）は無限階微分可
能な、滑らかな関数であり、そのカーブは図３（ａ）に
示すように、ｘ1＜＜ｘ＜＜ｘ2の部分でほぼ１、ｘ＜＜
ｘ1及びｘ＞＞ｘ2の部分でほぼ０となる台形形状を有す
るカーブである。ｘ＝ｘ1の近傍及びｘ＝ｘ2の近傍では
両値（０と１）の間を遷移するが、この遷移領域の広さ
はパラメータａに依存し、ａの値が小さい場合は図３
（ａ）に示すように遷移領域Ｔr1が狭くなり、ａの値が
大きい場合は図３（ｂ）に示すように遷移領域Ｔr2が広
くなる。従って、比較的小さいａの値を有する上記関数
ｆ（ｘ）を用いることにより、区間（ｘ1，ｘ2）内での
み１、その外では０となる基本カーブを生成することが
できる。

【００１３】この基本カーブのｆ（ｘ）＝１の部分（台
の部分）を用いて、関数ｇ（ｘ）を次のように定義する
ことにより、図３（ｃ）に示すように、平面上の任意の
２点｛（ｘ1,ｙ1）,（ｘ2,ｙ2）｝の間でのみ両点を結
ぶ線分として存在し、その他の部分では０となる単位カ
ーブを生成することができる。 ｇ（ｘ）＝｛((ｙ2−ｙ1)／(ｘ2−ｘ1))・(ｘ−ｘ1)＋ｙ
1｝・ｆ（ｘ）

【００１４】従って、複数の点（…,(ｘi-1,ｙi-1),(ｘ
i,ｙi),(ｘi+1,ｙi+1),…）の各隣接２点間の区間（…,
［(ｘi-1,ｙi-1),(ｘi,ｙi)）,［(ｘi,ｙi),(ｘi+1,ｙi
+1)）,…）でそれぞれこのような単位カーブを生成し、
これらを加算することにより、図４に示すように、これ
らの点を通る滑らかな（無限階微分可能な）カーブを生
成することができる。

【００１５】図１の測定カーブにおいて測定者により複
数の点が指定されたとき、このように各隣接点間で単位
カーブを生成し、それらを加算することにより、ベース
ラインを表わす滑らかなカーブ（図１点線）を決定する
ことができる。こうして決定されたベースラインの各点
のｙ座標値を測定データの各点の値（ｙ座標値）から減
算することにより、図２に示すように、各ピークの真の
高さを測定することができるようになる。

【００１６】なお、上記実施例では基本カーブとして上
記関数ｆ（ｘ）を用いたが、これは一例にしか過ぎず、
無限階微分可能であり、指定区間内でのみ１、その他の
区間で０となる関数はその他にも各種存在する。例え
ば、次の関数ｆ3（ｘ）も上記関数ｆ（ｘ）と全く同様
に使用することができる。 ｆ3（ｘ）＝｛１／（１＋exp(−ａ・(ｘ−ｘ1)³)｝・｛１
／（１＋exp(ａ・(ｘ−ｘ2)³)｝

【００１７】

【発明の効果】本発明では、測定者は直観的に決定する
ことが困難なパラメータを指定する必要がなく、少数の
点を指定するのみでよい。それ以降は自動的に滑らかな
ベースラインが決定されるため、測定者の労力が大幅に
軽減される。また、指定点はベースラインが屈曲するよ
うな特徴点のみでよく、このような特徴点の場合には指
定点の位置の変動が少ないため、再現性も比較的良好で
ある。更に、ベースラインは滑らかなカーブとなり、ピ
ークに入り込むことがないため、正しいピーク高さを得
ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の一実施例で処理する測定カーブの一
例を示すグラフ。

【図２】 実施例の測定カーブからベースラインを引い
たカーブのグラフ。

【図３】 実施例で用いた基本カーブのグラフ（ａ）、
（ｂ）及び単位カーブのグラフ（ｃ）。

【図４】 複数の単位カーブを加算して生成された滑ら
かなカーブのグラフ。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 a)測定カーブの仮ベースライン上の点を
   複数個指定し、 b)隣接する２個の指定点から成る組の各組に対して、両
   点の間では両点を結ぶ線分に近く、両点の外側ではほぼ
   ０となる無限階微分可能な関数を生成し、 c)全ての組の上記関数を加算したものを実ベースライン
   とすることを特徴とする測定カーブのベースライン決定
   方法。