JPH07288701A

JPH07288701A - 色信号の変換方法

Info

Publication number: JPH07288701A
Application number: JP6078584A
Authority: JP
Inventors: Takashi Noguchi; 高史野口
Original assignee: Fuji Photo Film Co Ltd
Current assignee: Fujifilm Holdings Corp
Priority date: 1994-04-18
Filing date: 1994-04-18
Publication date: 1995-10-31
Anticipated expiration: 2018-12-22
Also published as: JP3480510B2; US5592312A

Abstract

(57)【要約】【目的】目標出力色信号（Ｘ，Ｙ，Ｚ）をルックアッ
プテーブルを参照して入力信号（Ｂ，Ｇ，Ｒ）に変換
し、ルックアップテーブルに記憶されていない目標出力
色信号は補間処理により入力信号に変換する色信号の変
換方法において、薄皮点の補間を可能とし、演算速度を
高速化し、補間精度を高める。【構成】出力色信号空間において逐次近似法を用いて
局所座標系を設定し、所望の出力色信号を局所座標系内
で線形補間する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、カラー画像出力装置に
おいて出力色信号と、各出力色信号が得られる入力信号
とを対応付けてルックアップテーブルに記憶しておき、
目標出力色信号をこのルックアップテーブルに基づいて
入力信号に変換する方法に関し、特に詳細には、ルック
アップテーブルにおける記憶値から外れた出力色信号を
入力信号に変換する補間処理が改善された色信号の変換
方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】レーザー走査記録装置や印刷機等のカラ
ー画像出力装置を用いて、所望通りの色あいのカラー画
像を出力するには、画像の画素毎の色信号に応じて、レ
ーザー電圧やインク量等を制御する入力信号を生成する
必要がある。しかし実際のカラー画像出力装置では、レ
ーザー電圧等の入力が一定であっても、出力される色信
号は温度、湿度、現像条件等に依って変動するために、
目標出力色信号に対応する入力信号を解析的に求めるの
は容易ではない。

【０００３】そこで従来より、例えば特公昭５８−１６
１８０号公報等に示されているように、カラー画像出力
装置に入力される、段階的に変化する複数の３次元入力
信号｛本明細書ではこれを（Ｂ，Ｇ，Ｒ）と示す｝と、
各入力信号によって得られる３次元出力色信号｛本明細
書ではこれを（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と示す｝とを対応付けて記
憶したルックアップテーブルを作成しておき、このルッ
クアップテーブルを参照して目標出力色信号を入力信号
に変換する方法が考えられている。

【０００４】このような方法においては、出力され得る
３次元出力色信号（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と３次元入力信号
（Ｂ，Ｇ，Ｒ）との組み合わせを全てルックアップテー
ブルに記憶させることは、記憶手段の容量の点等から事
実上不可能である。そこで通常は、ルックアップテーブ
ルに記憶されていない目標出力色信号は、その出力色信
号に近いルックアップテーブル記憶の出力色信号複数に
対応する各入力信号を３次元補間処理して入力信号に変
換するようにしている。

【０００５】なお、一般に入力信号（Ｂ，Ｇ，Ｒ）は各
次元毎に独立に制御できるのに対して、３次元出力色信
号（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は各次元毎に独立に制御できない。し
たがって、複数の入力信号で組み立てられる３次元入力
信号空間、および複数の出力色信号で組み立てられる３
次元出力色信号空間を想定したとき、前者は各入力信号
を格子点とする直交格子空間となるのに対して、後者は
各出力色信号を格子点とする歪んだ格子空間となる。こ
のことを、分かりやすく２次元のみについて図２に示
す。この図２の（ａ）が入力信号空間であり、（ｂ）が
出力色信号空間である。

【０００６】そこでこのような場合、上記の補間処理
は、入力信号空間と出力色信号空間との間の写像に基づ
いてなされる。つまり、図２（ｂ）の点（Ｘ，Ｙ）を目
標出力色信号とすると、この点（Ｘ，Ｙ）を含む１つの
歪んだ格子空間（ハッチング部）に対応する直交格子空
間を図２（ａ）の入力信号空間において求め、この直交
格子空間（ハッチング部）において点（Ｘ，Ｙ）の写像
（Ｂ，Ｇ）を形成すれば、この直交格子空間を形成する
４つの格子点と写像（Ｂ，Ｇ）との関係に基づいて、こ
れら４つの格子点すなわちルックアップテーブルが記憶
している４つの入力信号を補間処理して、入力信号
（Ｂ，Ｇ）の値を求めることができる。

【０００７】従来の３次元補間方法は、出力色信号空間
を予め複数の単位立体（立方体、四面体三角柱等）に分
割した後、所望の出力色信号を含んでいるような単位立
体を特定し、特定した単位立体において補間を行なうも
のである。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】しかし、この従来方法
には、 a)色再現域の境界近傍の点（薄皮点）の補間が不可能で
ある、 b)単位立体を特定する計算時間が膨大である、 c)一般にステップ数（階調分割数）を増やすと補間精度
が向上するが、それに伴なって計算時間が更に増大す
る、という欠点が認められている。

【０００９】したがって実際上は、出力空間を図３に示
すように直交格子状に並べ替える、ステップ数を少なく
する、という措置を採ることにより計算時間の短縮を図
っているが、これらの措置は同時に補間精度の劣化を招
く。

【００１０】本発明は上記の事情に鑑みてなされたもの
であり、十分に速い演算速度で３次元補間処理を行なう
ことができ、また補間精度が高い色信号の変換方法を提
供することを目的とする。

【００１１】

【課題を解決するための手段】本発明による第１の色信
号の変換方法は、請求項１に記載の通り、(1) カラー画
像出力装置に入力される、段階的に変化する複数の３次
元入力信号（Ｂ，Ｇ，Ｒ）と、各入力信号（Ｂ，Ｇ，
Ｒ）によって得られる３次元出力色信号（Ｘ，Ｙ，Ｚ）
とを対応付けて記憶したルックアップテーブルを作成し
ておき、(2) このルックアップテーブルを参照して、目
標出力色信号（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を入力信号（Ｂ，Ｇ，Ｒ）
に変換する一方、(3) ルックアップテーブルに記憶され
ていない目標出力色信号（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、その出力色
信号に近いルックアップテーブル記憶の出力色信号複数
に対応する各入力信号を補間処理して入力信号（Ｂ，
Ｇ，Ｒ）に変換するようにした色信号の変換方法におい
て、(4) 前記補間処理を行なうに当たり、ルックアップ
テーブルに記憶されている前記複数の入力信号、複数の
出力色信号をそれぞれ格子点とする３次元入力信号空間
および３次元出力色信号空間を想定し、(5) この３次元
出力色信号空間において、ある適当な原点および１次独
立な３本のベクトルを設定し、(6) 前記原点から前記３
本のベクトルを張ることにより局所座標系を構成し、
(7) 目標出力色信号（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と原点との差分を、
前記局所座標系における座標に変換し、(8) この座標を
用いて原点および３本のベクトルを更新し、(9) 前記
(6) から(8) までの操作を複数回反復することにより、
局所座標系および座標を決定し、(10)前記３次元入力信
号空間において、前記局所座標系に対応する局所座標系
における前記座標の表わす点を入力信号（Ｂ，Ｇ，Ｒ）
とする、ことを特徴とするものである。

【００１２】また本発明による第２の色信号の変換方法
は、請求項２に記載の通り、(1) カラー画像出力装置に
入力される、段階的に変化する複数の３次元入力信号
（Ｂ，Ｇ，Ｒ）と、各入力信号（Ｂ，Ｇ，Ｒ）によって
得られる３次元出力色信号（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とを対応付け
て記憶したルックアップテーブルを作成しておき、(2)
このルックアップテーブルを参照して、目標出力色信号
（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を入力信号（Ｂ，Ｇ，Ｒ）に変換する一
方、(3) ルックアップテーブルに記憶されていない目標
出力色信号（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、その出力色信号に近いル
ックアップテーブル記憶の出力色信号複数に対応する各
入力信号を線形補間処理して入力信号（Ｂ，Ｇ，Ｒ）に
変換するようにした色信号の変換方法において、(4) 前
記補間処理を行なうに当たり、ルックアップテーブルに
記憶されている前記複数の入力信号、複数の出力色信号
をそれぞれ格子点としてステップ状に組み立てられる３
次元入力信号空間および３次元出力色信号空間を想定
し、(5) この３次元出力色信号空間において、原点
（ｉ，ｊ，ｋ）と変位（ｄｉ，ｄｊ，ｄｋ）とを設定し
｛ただしｉ、ｊ、ｋはそれぞれ３次元各方向についての
格子点ステップ位置で、ｉ、ｊ、ｋ＝１、２、３、……
そしてｄｉ、ｄｊ、ｄｋ＝１または−１｝、(6) 前記
出力色信号空間において各々（ｉ，ｊ，ｋ）、（ｉ＋ｄ
ｉ，ｊ，ｋ）、（ｉ，ｊ＋ｄｊ，ｋ）、（ｉ，ｊ，ｋ＋
ｄｋ）の４点を用いて局所座標系を構成し、(7) この局
所座標系において、目標出力色信号（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を示
す表示ベクトルｑ＝（ｑ_i，ｑ_j，ｑ_k）を求め、(8)
ｉ＋ｄｉｑ_i、ｊ＋ｄｑ_j、およびｋ＋ｄｋｑ_kの値を
それぞれ整数に近似させ、(9) これらの整数を各々新た
なｉ、ｊおよびｋとして前記原点（ｉ，ｊ，ｋ）を更新
するとともに、この更新された原点を用いて前記表示ベ
クトルｑを求めたときｑ_iの符号が−ならば変位ｄｉを
反転させ、ｑ_jの符号が−ならば変位ｄｊを反転させ、
ｑ_kの符号が−ならば変位ｄｋを反転させる変位更新処
理を行ないながら前記(5) 以下該(9) までの処理を繰り
返し、(10)更新された原点（ｉ，ｊ，ｋ）および更新さ
れた変位（ｄｉ，ｄｊ，ｄｋ）が各々その更新前の原点
（ｉ，ｊ，ｋ）および変位（ｄｉ，ｄｊ，ｄｋ）と等し
くなったならば、そのとき前記３次元入力信号空間にお
いて（ｉ，ｊ，ｋ）、（ｉ＋ｄｉ，ｊ，ｋ）、（ｉ，ｊ
＋ｄｊ，ｋ）、（ｉ，ｊ，ｋ＋ｄｋ）の４つの点で構成
される局所座標系において、表示ベクトルｑ＝（ｑ_i，
ｑ_j，ｑ_k）が示す入力信号点を、これら４つの点から
線形補間処理して求める、ことを特徴とするものであ
る。

【００１３】なお、上記ｉ＋ｄｉｑ_i、ｊ＋ｄｊｑ_j、
およびｋ＋ｄｋｑ_kの値をそれぞれ整数に近似させる方
法としては、例えば四捨五入を用いることができる。

【００１４】

【作用および発明の効果】まず、図面上で分かりやすく
するため、図４を参照して２次元の場合を想定して説明
する。同図（ｂ）に示すように、出力色信号空間におけ
る目標出力色信号をＦとし、このＦに対応する入力信号
空間での入力信号を同図（ａ）に示すようにｆとする。
このとき、出力色信号空間内でＦの属する局所座標系つ
まり、その内部では線形性が成り立つと見なせる小さい
座標系が特定されたとすると、ベクトル（ｆ−ｅ₀）、
（Ｆ−Ｅ₀）は各座標系において、同一の座標表示を持
つことになる。この座標を示す表示ベクトルをｑとする
と、（ｆ−ｅ₀）＝（ｅ₁−ｅ₀，ｅ₂−ｅ₀）ｑ（Ｆ−Ｅ₀）＝（Ｅ₁−Ｅ₀，Ｅ₂−Ｅ₀）ｑとなる。したがって、ｆはＦを用いてｆ＝（Ｆ−Ｅ₀）（ｅ₂−ｅ₀，ｅ₁−ｅ₀）（Ｅ₂−
Ｅ₀，Ｅ₁−Ｅ₀）^-1＋ｅ₀ と与えられる。つまり、目標出力色信号Ｆが属する局所
座標系を正しく特定できれば、補間が可能になる。

【００１５】以上のことは３次元の場合も同様であり、
そこで本発明による色信号の変換方法では、正しく３次
元局所座標系を特定できたときには表示ベクトルｑの各
成分ｑ_i，ｑ_j，ｑ_kが０〜１の値を取ることから、ｑ
を判定条件に用いて逐次近似を行なうものである。

【００１６】従来方法は、上述のように目標出力色信号
Ｆが属する局所座標系を正しく特定する上で、多大の演
算を要していたものである。それに対して本発明方法で
は、前記(5) 〜(9) の処理を繰り返す逐次近似により、
目標出力色信号Ｆが属する局所座標系を特定するもので
あり、この逐次近似は通常３回程度、多くても４回程度
行なえばよく、そしてその処理は主に四捨五入等による
近似計算と、変位（ｄｉ，ｄｊ，ｄｋ）を反転させる処
理等からなり、従来の目標出力色信号を囲い込む立方
体、あるいは四面体を選び出す処理と比べれば極めて簡
易なものであるから、高速演算が可能となる。

【００１７】また本発明方法では、ルックアップテーブ
ルに記憶されているデータを並べ替える必要もないの
で、データの並べ替えによって補間精度の劣化を招くこ
ともない。

【００１８】さらに本発明方法では、局所座標系におけ
る表示ベクトルに基いて線形補間処理を行なっているの
で、最終的に色再現域の境界近傍に局所座標系が設定さ
れ、目標出力色信号が該境界近傍の点（薄皮点）にあっ
て上記局所座標系から外れた形になっている場合でも、
表示ベクトルｑの各成分ｑ_i，ｑ_j，ｑ_kの正負の符号
を考慮して演算することにより、線形補間することがで
きる。

【００１９】したがって本発明方法によれば、色再現域
全域に亘って高精度の補間が達成される。

【００２０】

【実施例】以下、図面を参照して本発明の実施例につい
て説明する。本実施例においては、ルックアップテーブ
ルに記憶される、段階的に変化する複数の３次元入力信
号（Ｂ，Ｇ，Ｒ）および、各入力信号（Ｂ，Ｇ，Ｒ）に
よって得られる３次元出力色信号（Ｘ，Ｙ，Ｚ）のステ
ップ数（階調数）をＮとする。また、ルックアップテー
ブルに記憶されている複数の入力信号、複数の出力色信
号をそれぞれ格子点としてステップ状に組み立てられる
３次元入力信号空間および３次元出力色信号空間を想定
する。

【００２１】なお、これらの３次元入力信号空間および
３次元出力色信号空間を図示することは困難であるの
で、入力信号および出力色信号が２次元であると仮定し
た場合の２次元空間を各々、図１の（ａ）および（ｂ）
に示す。以下では、説明を容易にするために、この図１
を用いて、２次元と仮定すればどのようになるかを随時
説明する。

【００２２】また、ステップ位置（ｉ，ｊ，ｋ）｛ただ
しｉ、ｊ、ｋはそれぞれ３次元各方向についての格子点
ステップ位置で、ｉ、ｊ、ｋ＝１、２、３、……Ｎ｝に
おける入力信号および出力色信号を各々ＢＧＲ_i,j,k＝（Ｂ_i,j,k，Ｇ_i,j,k，Ｒ_i,j,k）ＸＹＺ_i,j,k＝（Ｘ_i,j,k，Ｙ_i,j,k，Ｚ_i,j,k）と示すことにする。特に入力信号空間が直交格子状の場
合は、suffixが分離できて、ＢＧＲ_i,j,k＝（Ｂ_i，Ｇ_j，Ｒ_k）と書ける。

【００２３】次に、上記３次元出力色信号空間におい
て、原点（ｉ，ｊ，ｋ）端点（ｉ＋ｄｉ，ｊ，ｋ）端点（ｉ，ｊ＋ｄｊ，ｋ）端点（ｉ，ｊ，ｋ＋ｄｋ）のように局所座標系を構成する。ただし、（ｉ，ｊ，ｋ）＝（１〜Ｎ，１〜Ｎ，１〜Ｎ）（ｄｉ，ｄｊ，ｄｋ）＝（±１，±１，±１）である。２次元と仮定した場合のこの局所座標系を、図
１の（ｂ）に示す。つまりその場合は、原点（ｉ，
ｊ）、端点（ｉ＋ｄｉ，ｊ）、端点（ｉ，ｊ＋ｄｊ）と
なる。

【００２４】以上のように構成される全ての局所座標系
は、（ｉ，ｊ，ｋ）と（ｄｉ，ｄｊ，ｄｋ）の２つのベ
クトルで漏らさず記述できることになる。そこで本実施
例の方法を実施するアルゴリズムは、目標出力色信号
（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に対して、局所座標系すなわち（ｉ，
ｊ，ｋ）と（ｄｉ，ｄｊ，ｄｋ）を順次更新することに
より正しい座標系を選び出し、最終的に入力（Ｂ，Ｇ，
Ｒ）を求める。また局所座標系の更新は、後述の通り３
つの手順からなる。

【００２５】本実施例ではまず初期値として、原点（ｉ，ｊ，ｋ）＝（［Ｎ／２］，［Ｎ／２］，［Ｎ
／２］）変位（ｄｉ，ｄｊ，ｄｋ）＝（＋１，＋１，＋１）を設定する。ただし、［］は四捨五入を表す。つま
り、３次元出力色信号空間のほぼ中心を原点とし、３次
元全ての方向に正である局所座標系を考える。

【００２６】＜手順１＞この局所座標系において目標出
力色信号（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を示す表示ベクトルｑを求め
る。すなわち、

【００２７】

【数１】

【００２８】なる変換を施した後、表示ベクトルｑを

【００２９】

【数２】

【００３０】として求める。

【００３１】２次元と仮定した場合の表示ベクトルｑ
を、図１の（ｂ）に示す。その場合の表示ベクトルｑ＝
（ｑ_i，ｑ_j）である。

【００３２】＜手順２＞原点（ｉ，ｊ，ｋ）の更新ｉ＝［ｉ＋ｄｉｑ_i］ｊ＝［ｊ＋ｄｊｑ_j］ｋ＝［ｋ＋ｄｋｑ_k］なる近似計算を行なって、ｉ，ｊ，ｋを更新する。つま
りこの処理は、局所座標系における目標出力色信号
（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の各方向座標位置を、該局所座標系の原
点のステップ位置に加えた値を四捨五入し、それによっ
て得られた値を新たな原点のステップ位置とするもので
ある。それにより、目標出力色信号（Ｘ，Ｙ，Ｚ）にか
なり近い格子点ステップ位置が、新たな局所座標系の原
点とされる。図１の（ｂ）では、この新たな局所座標系
の原点を（ｉ’，ｊ’）として示してある。

【００３３】なおこの際、緩和措置として、｜ｄｉｑ_i｜＞Ｎ／４ならば｜ｄｉｑ_i｜＝Ｎ／４｜ｄｊｑ_j｜＞Ｎ／４ならば｜ｄｊｑ_j｜＝Ｎ／４｜ｄｋｑ_k｜＞Ｎ／４ならば｜ｄｋｑ_k｜＝Ｎ／４なるclippingと、境界条件ｉ≦１ならばｉ＝１かつｄｉ＝＋１ｉ≧Ｎならばｉ＝
Ｎかつｄｉ＝−１ｊ≦１ならばｊ＝１かつｄｊ＝＋１ｊ≧Ｎならばｊ＝
Ｎかつｄｊ＝−１ｋ≦１ならばｋ＝１かつｄｋ＝＋１ｋ≧Ｎならばｋ＝
Ｎかつｄｋ＝−１を付加する。

【００３４】上記のclippingは、最初に設定された局所
座標系の原点と目標出力色信号（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とが大き
く離れている場合は、近似誤差が大きくなる可能性が大
であることを考慮して、原点をとりあえずＮ／４だけ移
動させるものである。

【００３５】また上記の境界条件は、原点のステップ位
置が最小値の１以下あるいは最大値のＮ以上となってし
まった場合は、それぞれ新たな原点のステップ位置を１
あるいはＮとし、局所座標系の変位は境界から内側を向
くように設定させるものである。

【００３６】＜手順３＞変位（ｄｉ，ｄｊ，ｄｋ）の更
新ｄｉ＝ｄｉ×（ｑ_iの符号）ｄｊ＝ｄｊ×（ｑ_jの符号）ｄｋ＝ｄｋ×（ｑ_kの符号）ｑ_i＝｜ｑ_i｜ｑ_j＝｜ｑ_j｜ｑ_k＝｜ｑ_k｜を行なってｄｉ，ｄｊ，ｄｋを更新する。この処理は、
局所座標系の各次元の正方向が目標出力色信号（Ｘ，
Ｙ，Ｚ）に近付く方向となるようにするため、換言すれ
ば、目標出力色信号（Ｘ，Ｙ，Ｚ）が局所座標系の各次
元の正方向に囲い込まれるようにするためのものであ
る。つまり図１の（ｂ）で説明すれば、新たな局所座標
系の原点が（ｉ’，ｊ’）に更新された際、それまでの
変位ｄｉ＝１，ｄｊ＝１のままで破線矢印で示す局所座
標系が設定されると、目標出力色信号（Ｘ，Ｙ）を示す
表示ベクトルｑのｑ_iの符号およびｑ_jの符号が−
（負）となるので、その場合は変位ｄｉ、ｄｊを反転さ
せて、原点（ｉ’，ｊ’）から延びる実線矢印で示す局
所座標系を設定する、というものである。

【００３７】上に述べた局所座標系の更新操作を（ｉ，
ｊ，ｋ）と（ｄｉ，ｄｊ，ｄｋ）が収束するまで、つま
り更新された原点（ｉ，ｊ，ｋ）および更新された変位
（ｄｉ，ｄｊ，ｄｋ）が各々その更新前の原点（ｉ，
ｊ，ｋ）および変位（ｄｉ，ｄｊ，ｄｋ）と等しくなる
まで繰り返すと、局所座標系内に目標出力色信号（Ｘ，
Ｙ，Ｚ）が取り込まれ、表示ベクトルｑの各成分ｑ_i，
ｑ_j，ｑ_kが０〜１の値を取ることになる。

【００３８】なお、本発明方法において上述の四捨五入
による近似計算を適用すると、顕著な収束性が認められ
るので、特に好ましいと言える。

【００３９】以上により、目標出力色信号（Ｘ，Ｙ，
Ｚ）が属する局所座標系が正しく特定されるので、この
局所座標系に対応する入力信号空間の局所座標系、つま
り、そのとき入力信号空間において（ｉ，ｊ，ｋ）、
（ｉ＋ｄｉ，ｊ，ｋ）、（ｉ，ｊ＋ｄｊ，ｋ）、（ｉ，
ｊ，ｋ＋ｄｋ）の４つの点で構成される局所座標系にお
いて、表示ベクトルｑ（ｑ_i，ｑ_j，ｑ_k）が示す入力
信号点を、これら４つの点から線形補間処理して求め
る。すなわち最終的に、目標出力色信号（Ｘ，Ｙ，Ｚ）
を得る入力信号（Ｂ，Ｇ，Ｒ）は、

【００４０】

【数３】

【００４１】を用いて（Ｂ，Ｇ，Ｒ）＝（ｕ_i、ｕ_j、ｕ_k）ｑ＝ｕ_iｑ_i＋ｕ_jｑ_j＋ｕ_kｑ_k で与えられる。

【００４２】ここで図５に、本発明の方法、および従来
方法による補間精度を計算により評価した結果を示す。
一般にカラー印画紙については、各色材用の入力信号
（Ｂ，Ｇ，Ｒ）から色度値（Ｌ^*，ａ^*，ｂ^*）への変換
を解析的に与えることができる。そこでこの変換をφと
示すと、

【００４３】

【数４】

【００４４】のように表せる。ここで、各色材の濃度レ
ンジを１５段に分割することにより、15³組の変換デー
タを記憶させたルックアップテーブルを作成した。そし
てこの場合について、以下の計算を行なった。

【００４５】Ｌ^*＝10〜90、ａ^*＝ｂ^*＝０である点の集
合を上記ルックアップテーブルにより色材濃度値に逆変
換（３次元補間による変換）する。この逆変換をφ^-1と
示すと、

【００４６】

【数５】

【００４７】である。

【００４８】次に逆変換φ^-1により得られた色材濃度値
を、変換φを用いて色度値に再度変換する。すなわち、

【００４９】

【数６】

【００５０】を行なう。このとき、逆変換φ^-1が完全で
あれば、

【００５１】

【数７】

【００５２】が成り立つが、実際には完全ではないの
で、上式の右辺と左辺は一致しない。そこで、

【００５３】

【数８】

【００５４】を各成分Ｌ^*，ａ^*，ｂ^*毎にＬの値と対応
付けてプロットして得られたのが、図５の性能評価曲線
である。ここで、前述した従来の囲い込み法により信号
変換した場合を実線で、本発明方法により信号変換した
場合を破線で示してある。

【００５５】図示される通り、従来方法によると色再現
域の境界近傍で大きな誤差が発生しているが、本発明方
法の場合は色再現域の境界近傍でもさほど大きな誤差は
発生しない。このように本発明方法によれば、色再現域
全域に亘って高精度の補間が可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の方法を説明する概略図

【図２】本発明に関連する３次元入力信号空間と３次元
出力色信号空間とを示す概略図

【図３】３次元出力色信号空間におけるデータの並べ替
えを説明する概略図

【図４】出力色信号空間と入力信号空間における局所座
標系の関係を示す概略図

【図５】本発明方法および従来方法による信号変換の性
能評価曲線を示すグラフ

【符号の説明】

（Ｘ，Ｙ）目標出力色信号（Ｂ，Ｇ）入力信号（ｉ，ｊ）局所座標系の原点（ｉ’，ｊ’）更新された局所座標系の原点ｑ表示ベクトル

─────────────────────────────────────────────────────

【手続補正書】

【提出日】平成６年６月１３日

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００５１

【補正方法】変更

【補正内容】

【００５１】

【数７】

【手続補正２】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００５４

【補正方法】変更

【補正内容】

【００５４】を各成分Ｌ^*，ａ^*，ｂ^*毎にＬ^*の値と対応
付けてプロットして得られたのが、図５の性能評価曲線
である。ここで、前述した従来の囲い込み法により信号
変換した場合を実線で、本発明方法により信号変換した
場合を破線で示してある。

【手続補正３】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】図５

【補正方法】変更

【補正内容】

【図５】

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁶ 識別記号庁内整理番号ＦＩ技術表示箇所Ｇ０６Ｆ 15/66 ３１０Ｈ０４Ｎ 1/46 Ｚ

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】 (1) カラー画像出力装置に入力される、
段階的に変化する複数の３次元入力信号（Ｂ，Ｇ，Ｒ）
と、各入力信号（Ｂ，Ｇ，Ｒ）によって得られる３次元
出力色信号（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とを対応付けて記憶したルッ
クアップテーブルを作成しておき、(2) このルックアッ
プテーブルを参照して、目標出力色信号（Ｘ，Ｙ，Ｚ）
を入力信号（Ｂ，Ｇ，Ｒ）に変換する一方、(3) ルック
アップテーブルに記憶されていない目標出力色信号
（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、その出力色信号に近いルックアップ
テーブル記憶の出力色信号複数に対応する各入力信号を
補間処理して入力信号（Ｂ，Ｇ，Ｒ）に変換するように
した色信号の変換方法において、(4) 前記補間処理を行
なうに当たり、ルックアップテーブルに記憶されている
前記複数の入力信号、複数の出力色信号をそれぞれ格子
点とする３次元入力信号空間および３次元出力色信号空
間を想定し、(5) この３次元出力色信号空間において、
ある適当な原点および１次独立な３本のベクトルを設定
し、(6) 前記原点から前記３本のベクトルを張ることに
より局所座標系を構成し、(7) 目標出力色信号（Ｘ，
Ｙ，Ｚ）と原点との差分を、前記局所座標系における座
標に変換し、(8) この座標を用いて原点および３本のベ
クトルを更新し、(9) 前記(6) から(8) までの操作を複
数回反復することにより、局所座標系および座標を決定
し、(10)前記３次元入力信号空間において、前記局所座
標系に対応する局所座標系における前記座標の表わす点
を入力信号（Ｂ，Ｇ，Ｒ）とする、ことを特徴とする色
信号の変換方法。
【請求項２】 (1) カラー画像出力装置に入力される、
段階的に変化する複数の３次元入力信号（Ｂ，Ｇ，Ｒ）
と、各入力信号（Ｂ，Ｇ，Ｒ）によって得られる３次元
出力色信号（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とを対応付けて記憶したルッ
クアップテーブルを作成しておき、(2) このルックアッ
プテーブルを参照して、目標出力色信号（Ｘ，Ｙ，Ｚ）
を入力信号（Ｂ，Ｇ，Ｒ）に変換する一方、(3) ルック
アップテーブルに記憶されていない目標出力色信号
（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、その出力色信号に近いルックアップ
テーブル記憶の出力色信号複数に対応する各入力信号を
線形補間処理して入力信号（Ｂ，Ｇ，Ｒ）に変換するよ
うにした色信号の変換方法において、(4) 前記補間処理
を行なうに当たり、ルックアップテーブルに記憶されて
いる前記複数の入力信号、複数の出力色信号をそれぞれ
格子点としてステップ状に組み立てられる３次元入力信
号空間および３次元出力色信号空間を想定し、(5) この
３次元出力色信号空間において、原点（ｉ，ｊ，ｋ）と
変位（ｄｉ，ｄｊ，ｄｋ）とを設定し｛ただしｉ、ｊ、
ｋはそれぞれ３次元各方向についての格子点ステップ位
置で、ｉ、ｊ、ｋ＝１、２、３、…… そしてｄｉ、ｄ
ｊ、ｄｋ＝１または−１｝、(6) 前記出力色信号空間に
おいて各々（ｉ，ｊ，ｋ）、（ｉ＋ｄｉ，ｊ，ｋ）、
（ｉ，ｊ＋ｄｊ，ｋ）、（ｉ，ｊ，ｋ＋ｄｋ）の４点を
用いて局所座標系を構成し、(7) この局所座標系におい
て、目標出力色信号（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を示す表示ベクトル
ｑ＝（ｑ_i，ｑ_j，ｑ_k）を求め、(8) ｉ＋ｄｉｑ_i、
ｊ＋ｄｑ_j、およびｋ＋ｄｋｑ_kの値をそれぞれ整数に
近似させ、(9) これらの整数を各々新たなｉ、ｊおよび
ｋとして前記原点（ｉ，ｊ，ｋ）を更新するとともに、
この更新された原点を用いて前記表示ベクトルｑを求め
たときｑ_iの符号が−ならば変位ｄｉを反転させ、ｑ_j
の符号が−ならば変位ｄｊを反転させ、ｑ_kの符号が−
ならば変位ｄｋを反転させる変位更新処理を行ないなが
ら前記(5) 以下該(9) までの処理を繰り返し、(10)更新
された原点（ｉ，ｊ，ｋ）および更新された変位（ｄ
ｉ，ｄｊ，ｄｋ）が各々その更新前の原点（ｉ，ｊ，
ｋ）および変位（ｄｉ，ｄｊ，ｄｋ）と等しくなったな
らば、そのとき前記３次元入力信号空間において（ｉ，
ｊ，ｋ）、（ｉ＋ｄｉ，ｊ，ｋ）、（ｉ，ｊ＋ｄｊ，
ｋ）、（ｉ，ｊ，ｋ＋ｄｋ）の４つの点で構成される局
所座標系において、表示ベクトルｑ＝（ｑ_i，ｑ_j，ｑ
_k）が示す入力信号点を、これら４つの点から線形補間
処理して求める、ことを特徴とする色信号の変換方法。
【請求項３】前記ｉ＋ｄｉｑ_i、ｊ＋ｄｊｑ_j、およ
びｋ＋ｄｋｑ_kの値をそれぞれ整数に近似させるため
に、四捨五入を用いることを特徴とする請求項２記載の
色信号の変換方法。