JPH07306251A - 目標運動解析方法 - Google Patents
目標運動解析方法Info
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- JPH07306251A JPH07306251A JP10037394A JP10037394A JPH07306251A JP H07306251 A JPH07306251 A JP H07306251A JP 10037394 A JP10037394 A JP 10037394A JP 10037394 A JP10037394 A JP 10037394A JP H07306251 A JPH07306251 A JP H07306251A
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- 238000004458 analytical method Methods 0.000 claims abstract description 83
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims abstract description 50
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- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 42
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- 238000012545 processing Methods 0.000 claims description 7
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 claims description 5
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- NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N (2s)-2-[[4-[2-(2,4-diaminoquinazolin-6-yl)ethyl]benzoyl]amino]-4-methylidenepentanedioic acid Chemical compound C1=CC2=NC(N)=NC(N)=C2C=C1CCC1=CC=C(C(=O)N[C@@H](CC(=C)C(O)=O)C(O)=O)C=C1 NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N 0.000 description 1
- 238000007796 conventional method Methods 0.000 description 1
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- Measurement Of Velocity Or Position Using Acoustic Or Ultrasonic Waves (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】 目標の運動解析を開始するための最適なタイ
ミングを決定する。 【構成】 方位情報算出部１２は、信号ｉｎを入力して
方位観測量β（ｔ）及び誤差標準偏差σ（ｔ）を算出す
る。初期値算出部１４Ａが、方位観測量β（ｔ）を入力
して運動解析の初期値＃（ｖＸ0 ）を求め、その結果を
情報行列算出部１５及び内部状態量推定部１８Ａへ出力
する。情報行列算出部１５は、方位観測量β（ｔ）及び
誤差標準偏差σ（ｔ）、加速度信号α及び初期値＃（ｖ
Ｘ0 ）を入力して推定情報行列＃Ｆを算出する。固有値
算出部１６は、推定情報行列＃Ｆを入力して推定情報行
列＃Ｆの固有値を算出する。可観測性判定部１７は、固
有値に基づいて可観測性判定信号Ｓ１７を内部状態量推
定部１８Ａへ送る。内部状態量推定部１８Ａは、可観測
性判定信号Ｓ１７により目標２の内部状態量の推定値＃
｛ｖｘ2 （ｔ）｝，＃｛ｖｘ＊ 2 （ｔ）｝を求め、出力
端子OUT から出力する。
ミングを決定する。 【構成】 方位情報算出部１２は、信号ｉｎを入力して
方位観測量β（ｔ）及び誤差標準偏差σ（ｔ）を算出す
る。初期値算出部１４Ａが、方位観測量β（ｔ）を入力
して運動解析の初期値＃（ｖＸ0 ）を求め、その結果を
情報行列算出部１５及び内部状態量推定部１８Ａへ出力
する。情報行列算出部１５は、方位観測量β（ｔ）及び
誤差標準偏差σ（ｔ）、加速度信号α及び初期値＃（ｖ
Ｘ0 ）を入力して推定情報行列＃Ｆを算出する。固有値
算出部１６は、推定情報行列＃Ｆを入力して推定情報行
列＃Ｆの固有値を算出する。可観測性判定部１７は、固
有値に基づいて可観測性判定信号Ｓ１７を内部状態量推
定部１８Ａへ送る。内部状態量推定部１８Ａは、可観測
性判定信号Ｓ１７により目標２の内部状態量の推定値＃
｛ｖｘ2 （ｔ）｝，＃｛ｖｘ＊ 2 （ｔ）｝を求め、出力
端子OUT から出力する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、目標から放射される音
を、運動可能な艦船等の航走体に取り付けた受波器セン
サアレイで受信し、雑音に乱された観測量から、移動し
ている目標の位置及び速度に関する内部状態量の推定を
行う目標運動解析方法に関するものである。
を、運動可能な艦船等の航走体に取り付けた受波器セン
サアレイで受信し、雑音に乱された観測量から、移動し
ている目標の位置及び速度に関する内部状態量の推定を
行う目標運動解析方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】図２は、従来の目標運動解析方法におけ
る観測系及び運動系を示す幾何学的説明図である。この
図２において、（Ｘ，Ｙ）は原点Ｏの固定座標系であ
り、１は航走体、２は目標である。ｖｘ1 （ｔ）（但
し、ｖはベクトルの意味）は時刻ｔにおける航走体１の
位置ベクトル、ｖｘ2 （ｔ）は時刻ｔにおける目標２の
位置ベクトルである。又、ｒ（ｔ）は時刻ｔにおける航
走体１と目標２との間の距離‖ｖｘ2 （ｔ）−ｖｘ
1 （ｔ）‖（但し、‖ ‖はベクトルのノルムを表
す）、θ（ｔ）は時刻ｔにおける航走体１から見たＹ軸
を基準とする目標２の方位角である。目標運動解析は、
目標が等速直線運動を行っていると仮定し、雑音に乱さ
れた目標音源の方位角及び周波数の観測時系列から、目
標の位置と速度とを同定するものである。
る観測系及び運動系を示す幾何学的説明図である。この
図２において、（Ｘ，Ｙ）は原点Ｏの固定座標系であ
り、１は航走体、２は目標である。ｖｘ1 （ｔ）（但
し、ｖはベクトルの意味）は時刻ｔにおける航走体１の
位置ベクトル、ｖｘ2 （ｔ）は時刻ｔにおける目標２の
位置ベクトルである。又、ｒ（ｔ）は時刻ｔにおける航
走体１と目標２との間の距離‖ｖｘ2 （ｔ）−ｖｘ
1 （ｔ）‖（但し、‖ ‖はベクトルのノルムを表
す）、θ（ｔ）は時刻ｔにおける航走体１から見たＹ軸
を基準とする目標２の方位角である。目標運動解析は、
目標が等速直線運動を行っていると仮定し、雑音に乱さ
れた目標音源の方位角及び周波数の観測時系列から、目
標の位置と速度とを同定するものである。
【０００３】従来技術の説明に先立ち、目標運動解析方
法の動作原理について説明する。時刻ｔにおける目標２
の方位角θ（ｔ）の測定結果である方位観測量β（ｔ）
を、次の（１）式のように表す。 β（ｔ）＝θ（ｔ）＋ｎ（ｔ） ・・・（１） 但し、 ｎ（ｔ）；時刻ｔにおける平均値が０で、かつ時刻ｔに
おける分散がσ2 （ｔ）である観測雑音 次に、目標２に対する観測者から見た相対位置ベクトル
ｖｘ（ｔ）を次の（２）式のように表す。 ｖｘ（ｔ）＝ｖｘ2 （ｔ）−ｖｘ1 （ｔ） ＝［ｒx （ｔ） ｒy （ｔ）］T ・・・（２） 但し、 T;転置 時刻ｔにおける内部状態量ｖＸ（ｔ）を次の（３）式の
ように表す。
法の動作原理について説明する。時刻ｔにおける目標２
の方位角θ（ｔ）の測定結果である方位観測量β（ｔ）
を、次の（１）式のように表す。 β（ｔ）＝θ（ｔ）＋ｎ（ｔ） ・・・（１） 但し、 ｎ（ｔ）；時刻ｔにおける平均値が０で、かつ時刻ｔに
おける分散がσ2 （ｔ）である観測雑音 次に、目標２に対する観測者から見た相対位置ベクトル
ｖｘ（ｔ）を次の（２）式のように表す。 ｖｘ（ｔ）＝ｖｘ2 （ｔ）−ｖｘ1 （ｔ） ＝［ｒx （ｔ） ｒy （ｔ）］T ・・・（２） 但し、 T;転置 時刻ｔにおける内部状態量ｖＸ（ｔ）を次の（３）式の
ように表す。
【数１】 但し、 ＊；１次微分 時刻ｔ＝ｔ0 における内部状態量をｖＸ0 ＝ｖＸ
（ｔ0 ）とするとき、時刻ｔ＝ｔ1 ，・・・，ｔn にお
いて、時系列的に表される方位観測量β（ｔ）の組から
内部状態量ｖＸ0 の評価関数Ｌ（ｖＸ0 ）を次の（４）
式のように表す。
（ｔ0 ）とするとき、時刻ｔ＝ｔ1 ，・・・，ｔn にお
いて、時系列的に表される方位観測量β（ｔ）の組から
内部状態量ｖＸ0 の評価関数Ｌ（ｖＸ0 ）を次の（４）
式のように表す。
【０００４】
【数２】 この評価関数Ｌ（ｖＸ0 ）が最小になる内部状態量ｖＸ
0 を求めることによって、次の（５）式で内部状態量ｖ
Ｘ（ｔ）の推定を行い、この内部状態量ｖＸ（ｔ）の最
適値を求める。
0 を求めることによって、次の（５）式で内部状態量ｖ
Ｘ（ｔ）の推定を行い、この内部状態量ｖＸ（ｔ）の最
適値を求める。
【数３】 但し、 ＊＊；２次微分 評価関数Ｌ（ｖＸ0 ）が最小になる内部状態量ｖＸ0 を
求める場合は、次の（６）式で表される非線形方程式を
解く必要がある。 ∂Ｌ（ｖＸ0 ）／∂Ｘ0 ＝０ ・・・（６） この場合、（１）式において観測雑音ｎ（ｔ）を０と
し、次の（７）式で表される疑似線形方程式を解いて、
運動解析の初期値＃（ｖＸ0 ）を定める。
求める場合は、次の（６）式で表される非線形方程式を
解く必要がある。 ∂Ｌ（ｖＸ0 ）／∂Ｘ0 ＝０ ・・・（６） この場合、（１）式において観測雑音ｎ（ｔ）を０と
し、次の（７）式で表される疑似線形方程式を解いて、
運動解析の初期値＃（ｖＸ0 ）を定める。
【０００５】
【数４】 次に、従来の目標運動解析方法を説明する。図３は、従
来の目標運動解析方法を実施するための目標運動解析装
置の機能ブロック図である。この目標運動解析装置は、
図２中の航走体１に取り付けられた図示しない受波器セ
ンサアレイからの信号ｉｎを入力する入力端子ＩＮ１を
有している。入力端子ＩＮ１は、方位情報算出部１２の
入力側に接続されている。方位情報算出部１２は、信号
ｉｎを入力して図２中の目標２の方位角θ（ｔ）の測定
結果である方位観測量β（ｔ）及び方位観測量β（ｔ）
の誤差標準偏差σ（ｔ）を時系列的に算出する手段であ
る。又、この目標運動解析装置は、加速度信号入力端子
ＩＮ２から入力される航走体１の加速度信号αを入力し
て運動解析の制御信号Ｓ１３を生成する航走体マニュー
バ判定部１３を備えている。一方、方位情報算出部１２
の出力側は、方位観測量β（ｔ）及び航走体マニューバ
判定部１３の制御信号Ｓ１３から運動解析の初期値＃
（ｖＸ0 ）を算出する初期値算出部１４の入力側に接続
されている。初期値算出部１４の出力側は、内部状態量
推定部１８の入力側に接続されている。内部状態量推定
部１８は、運動解析の初期値＃（ｖＸ0 ）と方位観測量
β（ｔ）及び方位観測量β（ｔ）の誤差標準偏差σ
（ｔ）とを入力して目標運動の内部状態量である目標２
の位置ベクトルｖｘ2 （ｔ）の推定値＃｛ｖｘ
2 （ｔ）｝、及び目標２の速度ベクトルｖｘ＊ 2 （ｔ）
の推定値＃｛ｖｘ＊ 2 （ｔ）｝を算出する手段である。
内部状態量推定部１７の出力側は、推定値＃｛ｖｘ
2 （ｔ）｝，＃｛ｖｘ＊ 2 （ｔ）｝を目標運動解析結果
として出力する出力端子OUT に接続されている。
来の目標運動解析方法を実施するための目標運動解析装
置の機能ブロック図である。この目標運動解析装置は、
図２中の航走体１に取り付けられた図示しない受波器セ
ンサアレイからの信号ｉｎを入力する入力端子ＩＮ１を
有している。入力端子ＩＮ１は、方位情報算出部１２の
入力側に接続されている。方位情報算出部１２は、信号
ｉｎを入力して図２中の目標２の方位角θ（ｔ）の測定
結果である方位観測量β（ｔ）及び方位観測量β（ｔ）
の誤差標準偏差σ（ｔ）を時系列的に算出する手段であ
る。又、この目標運動解析装置は、加速度信号入力端子
ＩＮ２から入力される航走体１の加速度信号αを入力し
て運動解析の制御信号Ｓ１３を生成する航走体マニュー
バ判定部１３を備えている。一方、方位情報算出部１２
の出力側は、方位観測量β（ｔ）及び航走体マニューバ
判定部１３の制御信号Ｓ１３から運動解析の初期値＃
（ｖＸ0 ）を算出する初期値算出部１４の入力側に接続
されている。初期値算出部１４の出力側は、内部状態量
推定部１８の入力側に接続されている。内部状態量推定
部１８は、運動解析の初期値＃（ｖＸ0 ）と方位観測量
β（ｔ）及び方位観測量β（ｔ）の誤差標準偏差σ
（ｔ）とを入力して目標運動の内部状態量である目標２
の位置ベクトルｖｘ2 （ｔ）の推定値＃｛ｖｘ
2 （ｔ）｝、及び目標２の速度ベクトルｖｘ＊ 2 （ｔ）
の推定値＃｛ｖｘ＊ 2 （ｔ）｝を算出する手段である。
内部状態量推定部１７の出力側は、推定値＃｛ｖｘ
2 （ｔ）｝，＃｛ｖｘ＊ 2 （ｔ）｝を目標運動解析結果
として出力する出力端子OUT に接続されている。
【０００６】次に、この目標運動解析装置を用いた従来
の目標運動解析方法を説明する。加速度信号入力端子Ｉ
Ｎ２から入力される図２中の航走体１の加速度信号α
は、航走体マニューバ判定部１３に入力される。航走体
マニューバ判定部１３では、次の（８）式で示される加
速度信号αの積分値Ｓが、予め設定された閾値を越えた
場合、航走体１が変針（以下、マニューバという）した
ものと判定し、運動解析を開始するように初期値算出部
１４へ制御信号Ｓ１３を送る。
の目標運動解析方法を説明する。加速度信号入力端子Ｉ
Ｎ２から入力される図２中の航走体１の加速度信号α
は、航走体マニューバ判定部１３に入力される。航走体
マニューバ判定部１３では、次の（８）式で示される加
速度信号αの積分値Ｓが、予め設定された閾値を越えた
場合、航走体１が変針（以下、マニューバという）した
ものと判定し、運動解析を開始するように初期値算出部
１４へ制御信号Ｓ１３を送る。
【数５】 一方、受波器センサアレイで受信された信号源からの信
号ｉｎが、入力端子ＩＮ１に入力し、方位情報算出部１
２に入力される。信号ｉｎが方位情報算出部１２に入力
されると、方位観測量β（ｔ）及び方位観測量β（ｔ）
の誤差標準偏差σ（ｔ）を算出する。初期値算出部１４
では、ｔ＝ｔ1 ，・・・，ｔn におけるｎ組の方位観測
量β（ｔ）が入力され、かつ航走体マニューバ判定部１
３から制御信号Ｓ１３が入力されると、（７）式に基づ
いて運動解析の初期値＃（ｖＸ0）を求め、その結果を
内部状態量推定部１８へ出力する。内部状態量推定部１
８は、初期状態量＃（ｖＸ0 ）を運動解析の初期値とし
て（６）式の非線形方程式を解き、目標運動の内部状態
量である目標２の位置ベクトルｖｘ2 （ｔ）の推定値＃
｛ｖｘ2 （ｔ）｝、及び目標２の速度ベクトルｖｘ＊ 2
（ｔ）の推定値＃｛ｖｘ＊ 2 （ｔ）｝を求め、その結果
を出力端子out から出力する。
号ｉｎが、入力端子ＩＮ１に入力し、方位情報算出部１
２に入力される。信号ｉｎが方位情報算出部１２に入力
されると、方位観測量β（ｔ）及び方位観測量β（ｔ）
の誤差標準偏差σ（ｔ）を算出する。初期値算出部１４
では、ｔ＝ｔ1 ，・・・，ｔn におけるｎ組の方位観測
量β（ｔ）が入力され、かつ航走体マニューバ判定部１
３から制御信号Ｓ１３が入力されると、（７）式に基づ
いて運動解析の初期値＃（ｖＸ0）を求め、その結果を
内部状態量推定部１８へ出力する。内部状態量推定部１
８は、初期状態量＃（ｖＸ0 ）を運動解析の初期値とし
て（６）式の非線形方程式を解き、目標運動の内部状態
量である目標２の位置ベクトルｖｘ2 （ｔ）の推定値＃
｛ｖｘ2 （ｔ）｝、及び目標２の速度ベクトルｖｘ＊ 2
（ｔ）の推定値＃｛ｖｘ＊ 2 （ｔ）｝を求め、その結果
を出力端子out から出力する。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
目標運動解析方法では、次のような問題点があった。即
ち、運動解析を開始するか否かを示す可観測性の判定
を、航走体１のマニューバの判定に基づいて行っている
ので、方位観測量β（ｔ）の精度が不十分な場合、可観
測性の判定が不正確になる。そのため、目標２の運動解
析を開始する最適なタイミングが得られない場合があ
り、限られた計算資源を有効に活用できず、オペレータ
に意味のない解析結果を与える等の問題点があった。
目標運動解析方法では、次のような問題点があった。即
ち、運動解析を開始するか否かを示す可観測性の判定
を、航走体１のマニューバの判定に基づいて行っている
ので、方位観測量β（ｔ）の精度が不十分な場合、可観
測性の判定が不正確になる。そのため、目標２の運動解
析を開始する最適なタイミングが得られない場合があ
り、限られた計算資源を有効に活用できず、オペレータ
に意味のない解析結果を与える等の問題点があった。
【０００８】
【課題を解決するための手段】第１の発明では、前記課
題を解決するために、運動可能な航走体に取り付けた受
波器センサアレイで目標から放射される音を受信して該
目標の方位角を測定し、該方位角の測定結果である方位
観測量及び該方位観測量の精度を時系列的に算出する方
位情報算出処理と、方位観測量、該方位観測量の精度、
及び航走体の加速度の積分値から方位観測量の観測雑音
成分を０として得られる疑似線形方程式を解いて目標の
運動解析をするための初期状態量を算出する初期値算出
処理と、初期状態量を目標の運動解析の初期値とし、前
記方位観測量の時系列及び該方位観測量の精度の時系列
に基づいて目標の状態量の推定値を求める内部状態量推
定処理とを、順に施す目標運動解析方法において、次の
ような手段を講じている。即ち、前記方位観測量、該方
位観測量の精度、航走体の加速度の積分値及び前記初期
状態量に基づき、目標の状態量の推定誤差共分散行列の
逆行列である推定情報行列を算出する情報行列算出処理
と、推定情報行列の固有値を算出する固有値算出処理
と、前記固有値に基づいて目標の運動解析を開始するた
めの制御信号である可観測性判定信号を生成する可観測
性判定処理とを、施して可観測性判定信号に基づき前記
内部状態量推定処理を施すようにしている。第２の発明
では、第１の発明の目標運動解析方法において、推定情
報行列を特異値分解して求めた固有値に基づいて目標の
運動解析を開始するか否かを判定するようにしている。
第３の発明では、第１の発明の目標運動解析方法におい
て、最大固有値及び最小固有値のみを求めて目標の運動
解析を開始するか否かを判定するようにしている。第４
の発明では、第１の発明の目標運動解析方法において、
固有値の分布範囲を推定し、この推定した分布範囲に基
づいて目標の運動解析を開始するか否かを判定するよう
にしている。
題を解決するために、運動可能な航走体に取り付けた受
波器センサアレイで目標から放射される音を受信して該
目標の方位角を測定し、該方位角の測定結果である方位
観測量及び該方位観測量の精度を時系列的に算出する方
位情報算出処理と、方位観測量、該方位観測量の精度、
及び航走体の加速度の積分値から方位観測量の観測雑音
成分を０として得られる疑似線形方程式を解いて目標の
運動解析をするための初期状態量を算出する初期値算出
処理と、初期状態量を目標の運動解析の初期値とし、前
記方位観測量の時系列及び該方位観測量の精度の時系列
に基づいて目標の状態量の推定値を求める内部状態量推
定処理とを、順に施す目標運動解析方法において、次の
ような手段を講じている。即ち、前記方位観測量、該方
位観測量の精度、航走体の加速度の積分値及び前記初期
状態量に基づき、目標の状態量の推定誤差共分散行列の
逆行列である推定情報行列を算出する情報行列算出処理
と、推定情報行列の固有値を算出する固有値算出処理
と、前記固有値に基づいて目標の運動解析を開始するた
めの制御信号である可観測性判定信号を生成する可観測
性判定処理とを、施して可観測性判定信号に基づき前記
内部状態量推定処理を施すようにしている。第２の発明
では、第１の発明の目標運動解析方法において、推定情
報行列を特異値分解して求めた固有値に基づいて目標の
運動解析を開始するか否かを判定するようにしている。
第３の発明では、第１の発明の目標運動解析方法におい
て、最大固有値及び最小固有値のみを求めて目標の運動
解析を開始するか否かを判定するようにしている。第４
の発明では、第１の発明の目標運動解析方法において、
固有値の分布範囲を推定し、この推定した分布範囲に基
づいて目標の運動解析を開始するか否かを判定するよう
にしている。
【０００９】
【作用】第１の発明によれば、以上のように目標運動解
析方法を構成したので、情報行列算出処理において、方
位情報算出処理で算出された目標の方位観測量及び該方
位観測量の精度、航走体の加速度の積分値、及び初期値
算出処理で算出された初期状態量に基づき、目標の状態
量の推定誤差共分散行列の逆行列である推定情報行列が
算出される。次に、固有値算出処理において、推定情報
行列の固有値が算出される。更に可観測性判定処理にお
いて、前記固有値に基づいて目標の運動解析を開始する
ための制御信号である可観測性判定信号が生成される。
この可観測性判定信号に基づいて内部状態量推定処理が
施される。第２の発明によれば、第１の発明の固有値算
出処理において、推定情報行列を特異値分解して固有値
が求められる。可観測性判定処理において、その固有値
に基づいて目標の運動解析を開始するか否かが判定され
る。第３の発明によれば、第１の発明の可観測性判定処
理において、推定情報行列の最大固有値及び最小固有値
のみを求めて目標の運動解析を開始するか否かが判定さ
れる。第４の発明によれば、第１の発明の可観測性判定
処理において、推定された固有値の分布範囲に基づいて
目標の運動解析を開始するか否かが判定される。従っ
て、前記課題を解決できるのである。
析方法を構成したので、情報行列算出処理において、方
位情報算出処理で算出された目標の方位観測量及び該方
位観測量の精度、航走体の加速度の積分値、及び初期値
算出処理で算出された初期状態量に基づき、目標の状態
量の推定誤差共分散行列の逆行列である推定情報行列が
算出される。次に、固有値算出処理において、推定情報
行列の固有値が算出される。更に可観測性判定処理にお
いて、前記固有値に基づいて目標の運動解析を開始する
ための制御信号である可観測性判定信号が生成される。
この可観測性判定信号に基づいて内部状態量推定処理が
施される。第２の発明によれば、第１の発明の固有値算
出処理において、推定情報行列を特異値分解して固有値
が求められる。可観測性判定処理において、その固有値
に基づいて目標の運動解析を開始するか否かが判定され
る。第３の発明によれば、第１の発明の可観測性判定処
理において、推定情報行列の最大固有値及び最小固有値
のみを求めて目標の運動解析を開始するか否かが判定さ
れる。第４の発明によれば、第１の発明の可観測性判定
処理において、推定された固有値の分布範囲に基づいて
目標の運動解析を開始するか否かが判定される。従っ
て、前記課題を解決できるのである。
【００１０】
【実施例】先ず、本発明の実施例の基礎となっている目
標運動解析方法の原理を説明する。時刻ｔ＝ｔ1 ，・・
・，ｔn における目標運動解析の可観測性は、次の
（９）式に示す情報行列Ｆで定まり、Ｆが正則であれば
可観測であり、Ｆが正則でなければ非可観測である。
標運動解析方法の原理を説明する。時刻ｔ＝ｔ1 ，・・
・，ｔn における目標運動解析の可観測性は、次の
（９）式に示す情報行列Ｆで定まり、Ｆが正則であれば
可観測であり、Ｆが正則でなければ非可観測である。
【数６】 従って、情報行列Ｆは、方位観測量β（ｔ）の観測雑音
の分散σ2 （ｔ）の関数であり、航走体１と目標２との
運動シナリオが同一でも、方位観測量β（ｔ）の測角精
度により可観測性が異なる。即ち、測角誤差が相対的に
小さい場合は、航走体１の加速度成分αの積分値が小さ
くても可観測となるが、測角誤差が相対的に大きい場合
は、可観測になるための航走体１の加速度成分αの積分
値の下限値が大きくなる。そのため、測角誤差が大きい
場合は、十分に大きい航走体１のマニューバが必要であ
り、一律に可観測性の判定を行うことができない。
の分散σ2 （ｔ）の関数であり、航走体１と目標２との
運動シナリオが同一でも、方位観測量β（ｔ）の測角精
度により可観測性が異なる。即ち、測角誤差が相対的に
小さい場合は、航走体１の加速度成分αの積分値が小さ
くても可観測となるが、測角誤差が相対的に大きい場合
は、可観測になるための航走体１の加速度成分αの積分
値の下限値が大きくなる。そのため、測角誤差が大きい
場合は、十分に大きい航走体１のマニューバが必要であ
り、一律に可観測性の判定を行うことができない。
【００１１】又、（９）式の情報行列Ｆは、内部状態量
の真値ｖＸ0 に対して定義されており、実際の目標運動
解析では使用できない。そのため、（７）式の疑似線形
方程式を解いて求めた解析の初期値＃（ｖＸ0 ）を用
い、次の（１０）式に示す状態量ｖＸ0 の推定誤差共分
散行列の逆行列である推定情報行列＃Ｆを求め、真の情
報行列Ｆの代わりに可観測性の判定に使用する。
の真値ｖＸ0 に対して定義されており、実際の目標運動
解析では使用できない。そのため、（７）式の疑似線形
方程式を解いて求めた解析の初期値＃（ｖＸ0 ）を用
い、次の（１０）式に示す状態量ｖＸ0 の推定誤差共分
散行列の逆行列である推定情報行列＃Ｆを求め、真の情
報行列Ｆの代わりに可観測性の判定に使用する。
【数７】 この推定情報行列＃Ｆは、初期値＃（ｖＸ0 ）を用いて
（６）式の非線形方程式を解く際のグラジエントに相当
し、更に、次の（１１）式に示す推定情報行列＃Ｆの最
大固有値と最小固有値との比γを求めて予め定めた閾値
と比較することにより、（６）式の非線形方程式を解く
ことができるか否か、即ち、可観測性が満たされるか否
かの判定が可能となる。 γ＝最大固有値／最小固有値 ・・・（１１） 以上の説明では、例として解析時の内部状態量をＸ−Ｙ
座標系を用いて表現したが、他の座標系、例えば、Ｘ−
Ｙ−Ｚ座標系、極座標、及び修正極座標等を用いた場合
でも同様である。又、固有値の算出方法は、通常の固有
値算出方法の他に、情報行列が対称正定値行列であり、
固有値と特異値とが一致することを利用する特異値分解
を用いた固有値算出方法を使用してもよい。更に、全て
の固有値を求めずに、最大固有値及び最小固有値のみを
求める方法や、固有値を算出せずに、固有値の分布範囲
を推定し、（１１）式の最大固有値と最小固有値との比
γを求める方法により、計算量を削減した効率の良い固
有値の算出が行われる。
（６）式の非線形方程式を解く際のグラジエントに相当
し、更に、次の（１１）式に示す推定情報行列＃Ｆの最
大固有値と最小固有値との比γを求めて予め定めた閾値
と比較することにより、（６）式の非線形方程式を解く
ことができるか否か、即ち、可観測性が満たされるか否
かの判定が可能となる。 γ＝最大固有値／最小固有値 ・・・（１１） 以上の説明では、例として解析時の内部状態量をＸ−Ｙ
座標系を用いて表現したが、他の座標系、例えば、Ｘ−
Ｙ−Ｚ座標系、極座標、及び修正極座標等を用いた場合
でも同様である。又、固有値の算出方法は、通常の固有
値算出方法の他に、情報行列が対称正定値行列であり、
固有値と特異値とが一致することを利用する特異値分解
を用いた固有値算出方法を使用してもよい。更に、全て
の固有値を求めずに、最大固有値及び最小固有値のみを
求める方法や、固有値を算出せずに、固有値の分布範囲
を推定し、（１１）式の最大固有値と最小固有値との比
γを求める方法により、計算量を削減した効率の良い固
有値の算出が行われる。
【００１２】上記固有値の算出方法は、次の文献に記載
されている。 文献；G.H.Golub&C.F.Van Loan, “Matrix Computation
s ”2nd ed. The Jhons Hopkins University Press,199
1 図１は、本発明の実施例の目標運動解析方法を実施する
ための目標運動解析装置の機能ブロック図であり、従来
の図３中の要素と共通の要素には共通の符号が付されて
いる。この目標運動解析装置は、図２中の航走体１に取
り付けられた図示しない受波器センサアレイからの信号
ｉｎを入力する入力端子ＩＮ１を有している。入力端子
ＩＮ１は、信号ｉｎを入力して図２中の目標２の方位角
θ（ｔ）の測定結果である方位観測量β（ｔ）及び方位
観測量β（ｔ）の誤差標準偏差σ（ｔ）を時系列的に算
出する方位情報算出部１２の入力側に接続されている。
方位情報算出部１２の出力側は、方位観測量β（ｔ）か
ら運動解析の初期値＃（ｖＸ0 ）を算出する初期値算出
部１４Ａの入力側に接続されている。又、この目標運動
解析装置は、加速度信号入力端子ＩＮ２から入力される
航走体１の加速度信号α、初期値＃（ｖＸ0 ）、方位観
測量β（ｔ）及び方位観測量β（ｔ）の誤差標準偏差σ
（ｔ）を入力して目標２の内部状態量ｖＸ0 の推定誤差
共分散行列の逆行列である推定情報行列＃Ｆを算出する
情報行列算出部１５を備えている。情報行列算出部１５
の出力側は、推定情報行列＃Ｆの固有値を算出する固有
値算出部１６の入力側に接続されている。固有値算出部
１６の出力側は、前記固有値に基づいて目標２の運動解
析を開始するための制御信号である可観測性判定信号Ｓ
１７を生成する可観測性判定部１７の入力側に接続され
ている。可観測性判定部１７の出力側は、初期値＃（ｖ
Ｘ0 ）、方位観測量β（ｔ）及び方位観測量β（ｔ）の
誤差標準偏差σ（ｔ）を入力し、可観測性判定信号Ｓ１
７に基づいて目標２の内部状態量である目標２の位置ベ
クトルｖｘ2 （ｔ）の推定値＃｛ｖｘ2 （ｔ）｝、及び
目標２の速度ベクトルｖｘ＊ 2 （ｔ）の推定値＃｛ｖｘ
＊ 2 （ｔ）｝を算出する内部状態量推定部１８Ａに接続
されている。内部状態量推定部１８Ａの出力側は、推定
値＃｛ｖｘ2 （ｔ）｝，＃｛ｖｘ＊ 2 （ｔ）｝を目標２
の運動解析の結果として出力する出力端子OUT に接続さ
れている。
されている。 文献；G.H.Golub&C.F.Van Loan, “Matrix Computation
s ”2nd ed. The Jhons Hopkins University Press,199
1 図１は、本発明の実施例の目標運動解析方法を実施する
ための目標運動解析装置の機能ブロック図であり、従来
の図３中の要素と共通の要素には共通の符号が付されて
いる。この目標運動解析装置は、図２中の航走体１に取
り付けられた図示しない受波器センサアレイからの信号
ｉｎを入力する入力端子ＩＮ１を有している。入力端子
ＩＮ１は、信号ｉｎを入力して図２中の目標２の方位角
θ（ｔ）の測定結果である方位観測量β（ｔ）及び方位
観測量β（ｔ）の誤差標準偏差σ（ｔ）を時系列的に算
出する方位情報算出部１２の入力側に接続されている。
方位情報算出部１２の出力側は、方位観測量β（ｔ）か
ら運動解析の初期値＃（ｖＸ0 ）を算出する初期値算出
部１４Ａの入力側に接続されている。又、この目標運動
解析装置は、加速度信号入力端子ＩＮ２から入力される
航走体１の加速度信号α、初期値＃（ｖＸ0 ）、方位観
測量β（ｔ）及び方位観測量β（ｔ）の誤差標準偏差σ
（ｔ）を入力して目標２の内部状態量ｖＸ0 の推定誤差
共分散行列の逆行列である推定情報行列＃Ｆを算出する
情報行列算出部１５を備えている。情報行列算出部１５
の出力側は、推定情報行列＃Ｆの固有値を算出する固有
値算出部１６の入力側に接続されている。固有値算出部
１６の出力側は、前記固有値に基づいて目標２の運動解
析を開始するための制御信号である可観測性判定信号Ｓ
１７を生成する可観測性判定部１７の入力側に接続され
ている。可観測性判定部１７の出力側は、初期値＃（ｖ
Ｘ0 ）、方位観測量β（ｔ）及び方位観測量β（ｔ）の
誤差標準偏差σ（ｔ）を入力し、可観測性判定信号Ｓ１
７に基づいて目標２の内部状態量である目標２の位置ベ
クトルｖｘ2 （ｔ）の推定値＃｛ｖｘ2 （ｔ）｝、及び
目標２の速度ベクトルｖｘ＊ 2 （ｔ）の推定値＃｛ｖｘ
＊ 2 （ｔ）｝を算出する内部状態量推定部１８Ａに接続
されている。内部状態量推定部１８Ａの出力側は、推定
値＃｛ｖｘ2 （ｔ）｝，＃｛ｖｘ＊ 2 （ｔ）｝を目標２
の運動解析の結果として出力する出力端子OUT に接続さ
れている。
【００１３】次に、図１の目標運動解析装置を用いた本
実施例の目標運動解析方法を説明する。受波器センサア
レイで受信された図示しない信号源からの信号ｉｎが、
入力端子ＩＮ１を経て方位情報算出部１２に入力する。
方位情報算出部１２は、信号ｉｎを入力して方位観測量
β（ｔ）及び方位観測量β（ｔ）の誤差標準偏差σ
（ｔ）を算出する。初期値算出部１４Ａは、ｔ＝ｔ1 ，
・・・，ｔn におけるｎ組の方位観測量β（ｔ）を入力
し、（７）式に基づいて運動解析の初期値＃（ｖＸ0）
を求め、その結果を情報行列算出部１５及び内部状態量
推定部１８Ａへ出力する。情報行列算出部１５は、方位
観測量β（ｔ）及び方位観測量β（ｔ）の誤差標準偏差
σ（ｔ）、加速度信号α及び初期値＃（ｖＸ0 ）を入力
し、（１０）式を用いて推定情報行列＃Ｆを算出する。
固有値算出部１６は、推定情報行列＃Ｆを入力して推定
情報行列＃Ｆの固有値を算出する。可観測性判定部１７
は、（１１）式に示す最大固有値と最小固有値との比γ
を算出して予め定められた閾値と比較し、この比γが閾
値より小さければ可観測であり、そうでなければ非可観
測と判定し、可観測の場合、運動解析を開始するように
可観測性判定信号Ｓ１７を内部状態量推定部１８Ａへ送
る。内部状態量推定部１８Ａは、可観測性判定信号Ｓ１
７が入力されると、初期値＃（ｖＸ0 ）を運動解析の初
期値として（６）式に示す非線形方程式を解き、目標２
の内部状態量である目標２の位置ベクトルｖｘ2 （ｔ）
の推定値＃｛ｖｘ2（ｔ）｝、及び目標２の速度ベクト
ルｖｘ＊ 2 （ｔ）の推定値＃｛ｖｘ＊ 2 （ｔ）｝を求
め、出力端子OUT から出力する。
実施例の目標運動解析方法を説明する。受波器センサア
レイで受信された図示しない信号源からの信号ｉｎが、
入力端子ＩＮ１を経て方位情報算出部１２に入力する。
方位情報算出部１２は、信号ｉｎを入力して方位観測量
β（ｔ）及び方位観測量β（ｔ）の誤差標準偏差σ
（ｔ）を算出する。初期値算出部１４Ａは、ｔ＝ｔ1 ，
・・・，ｔn におけるｎ組の方位観測量β（ｔ）を入力
し、（７）式に基づいて運動解析の初期値＃（ｖＸ0）
を求め、その結果を情報行列算出部１５及び内部状態量
推定部１８Ａへ出力する。情報行列算出部１５は、方位
観測量β（ｔ）及び方位観測量β（ｔ）の誤差標準偏差
σ（ｔ）、加速度信号α及び初期値＃（ｖＸ0 ）を入力
し、（１０）式を用いて推定情報行列＃Ｆを算出する。
固有値算出部１６は、推定情報行列＃Ｆを入力して推定
情報行列＃Ｆの固有値を算出する。可観測性判定部１７
は、（１１）式に示す最大固有値と最小固有値との比γ
を算出して予め定められた閾値と比較し、この比γが閾
値より小さければ可観測であり、そうでなければ非可観
測と判定し、可観測の場合、運動解析を開始するように
可観測性判定信号Ｓ１７を内部状態量推定部１８Ａへ送
る。内部状態量推定部１８Ａは、可観測性判定信号Ｓ１
７が入力されると、初期値＃（ｖＸ0 ）を運動解析の初
期値として（６）式に示す非線形方程式を解き、目標２
の内部状態量である目標２の位置ベクトルｖｘ2 （ｔ）
の推定値＃｛ｖｘ2（ｔ）｝、及び目標２の速度ベクト
ルｖｘ＊ 2 （ｔ）の推定値＃｛ｖｘ＊ 2 （ｔ）｝を求
め、出力端子OUT から出力する。
【００１４】以上のように、本実施例では、目標２の方
位角θ（ｔ）の測定結果である方位観測量β（ｔ）、こ
の方位観測量β（ｔ）の誤差標準偏差σ（ｔ）、及び航
走体１の加速度信号αの積分値から、観測雑音成分を０
として得られる（７）式の疑似線形方程式を解き、得ら
れた運動解析の初期値＃（ｖＸ0 ）を用いて、推定情報
行列＃Ｆを算出し、この推定情報行列＃Ｆの固有値から
可観測性の判定を行って目標２の運動解析の開始時点を
制御するようにしたので、従来の航走体のマニューバを
用いて目標２の運動解析の開始時点を制御する方法に比
べて、運動解析を開始するためのタイミングを適切に決
定できる。
位角θ（ｔ）の測定結果である方位観測量β（ｔ）、こ
の方位観測量β（ｔ）の誤差標準偏差σ（ｔ）、及び航
走体１の加速度信号αの積分値から、観測雑音成分を０
として得られる（７）式の疑似線形方程式を解き、得ら
れた運動解析の初期値＃（ｖＸ0 ）を用いて、推定情報
行列＃Ｆを算出し、この推定情報行列＃Ｆの固有値から
可観測性の判定を行って目標２の運動解析の開始時点を
制御するようにしたので、従来の航走体のマニューバを
用いて目標２の運動解析の開始時点を制御する方法に比
べて、運動解析を開始するためのタイミングを適切に決
定できる。
【００１５】
【発明の効果】以上詳細に説明したように、第１の発明
によれば、目標の方位角の測定結果である方位観測量、
この方位観測量の精度、及び航走体の加速度成分の積分
値から、観測雑音成分を０として得られる疑似線形方程
式を解き、得られた運動解析の初期値を用いて、推定情
報行列を算出し、この推定情報行列の固有値から可観測
性の判定を行って目標の運動解析の開始時点を制御する
ようにしたので、従来の航走体のマニューバを用いて目
標の運動解析の開始時点を制御する方法に比べて、運動
解析を開始するためのタイミングを適切に決定できる。
第２の発明によれば、第１の発明の固有値を特異値分解
を用いた固有値算出方法を用いて算出するようにしたの
で、従来の航走体のマニューバを用いて目標の運動解析
の開始時点を制御する方法に比べて、運動解析を開始す
るためのタイミングを適切に決定できる。第３の発明に
よれば、第１の発明の固有値を算出するとき、最大固有
値及び最小固有値のみを求めるようにしたので、計算量
を削減した効率の良い固有値の算出を行うことができ
る。第４の発明によれば、第１の発明の固有値を算出せ
ずに、固有値の分布範囲を推定して最大固有値と最小固
有値との比を求めるようにしたので、計算量を削減した
効率の良い固有値の算出を行うことができる。
によれば、目標の方位角の測定結果である方位観測量、
この方位観測量の精度、及び航走体の加速度成分の積分
値から、観測雑音成分を０として得られる疑似線形方程
式を解き、得られた運動解析の初期値を用いて、推定情
報行列を算出し、この推定情報行列の固有値から可観測
性の判定を行って目標の運動解析の開始時点を制御する
ようにしたので、従来の航走体のマニューバを用いて目
標の運動解析の開始時点を制御する方法に比べて、運動
解析を開始するためのタイミングを適切に決定できる。
第２の発明によれば、第１の発明の固有値を特異値分解
を用いた固有値算出方法を用いて算出するようにしたの
で、従来の航走体のマニューバを用いて目標の運動解析
の開始時点を制御する方法に比べて、運動解析を開始す
るためのタイミングを適切に決定できる。第３の発明に
よれば、第１の発明の固有値を算出するとき、最大固有
値及び最小固有値のみを求めるようにしたので、計算量
を削減した効率の良い固有値の算出を行うことができ
る。第４の発明によれば、第１の発明の固有値を算出せ
ずに、固有値の分布範囲を推定して最大固有値と最小固
有値との比を求めるようにしたので、計算量を削減した
効率の良い固有値の算出を行うことができる。
【図１】本発明の実施例の目標運動解析方法を実施する
ための目標運動解析装置の機能ブロック図である。
ための目標運動解析装置の機能ブロック図である。
【図２】目標運動解析方法における観測系及び運動系を
示す幾何学的説明図である。
示す幾何学的説明図である。
【図３】従来の目標運動解析方法を実施するための目標
運動解析装置の機能ブロック図である。
運動解析装置の機能ブロック図である。
１２ 方位情報算出部 １４Ａ 初期値算出部 １５ 情報行列算出部 １６ 固有値算出部 １７ 可観測性判定部 １８Ａ 内部状態量推定部
Claims (4)
- 【請求項１】 運動可能な航走体に取り付けた受波器セ
ンサアレイで目標から放射される音を受信して該目標の
方位角を測定し、該方位角の測定結果である方位観測量
及び該方位観測量の精度を時系列的に算出する方位情報
算出処理と、 前記方位観測量、該方位観測量の精度、及び前記航走体
の加速度の積分値から、該方位観測量の観測雑音成分を
０として得られる疑似線形方程式を解いて前記目標の運
動解析をするための初期状態量を算出する初期値算出処
理と、 前記初期状態量を前記目標運動解析の初期値とし、前記
方位観測量の時系列及び該方位観測量の精度の時系列に
基づいて前記目標の状態量の推定値を求める内部状態量
推定処理とを、 順に施す目標運動解析方法において、 前記方位観測量、該方位観測量の精度、前記航走体の加
速度の積分値及び前記初期状態量に基づき、前記目標の
状態量の推定誤差共分散行列の逆行列である推定情報行
列を算出する情報行列算出処理と、 前記推定情報行列の固有値を算出する固有値算出処理
と、 前記固有値に基づいて前記目標の運動解析を開始するた
めの制御信号である可観測性判定信号を生成する可観測
性判定処理とを、 施して前記可観測性判定信号に基づき前記内部状態量推
定処理を施すようにしたことを特徴とする目標運動解析
方法。 - 【請求項２】 前記情報行列を特異値分解して求めた固
有値に基づいて前記目標の運動解析を開始するか否かを
判定することを特徴とする請求項１記載の目標運動解析
方法。 - 【請求項３】 最大固有値及び最小固有値のみを求めて
前記目標の運動解析を開始するか否かを判定することを
特徴とする請求項１記載の目標運動解析方法。 - 【請求項４】 前記固有値の分布範囲を推定し、該推定
した分布範囲に基づいて前記目標の運動解析を開始する
か否かを判定することを特徴とする請求項１記載の目標
運動解析方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10037394A JPH07306251A (ja) | 1994-05-16 | 1994-05-16 | 目標運動解析方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10037394A JPH07306251A (ja) | 1994-05-16 | 1994-05-16 | 目標運動解析方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07306251A true JPH07306251A (ja) | 1995-11-21 |
Family
ID=14272238
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP10037394A Withdrawn JPH07306251A (ja) | 1994-05-16 | 1994-05-16 | 目標運動解析方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH07306251A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2008268044A (ja) * | 2007-04-23 | 2008-11-06 | Oki Electric Ind Co Ltd | 目標状態量推定方法 |
| CN115014347A (zh) * | 2022-05-16 | 2022-09-06 | 上海交通大学 | 一种快速可观测度分析及其指导的多传感器信息融合方法 |
-
1994
- 1994-05-16 JP JP10037394A patent/JPH07306251A/ja not_active Withdrawn
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2008268044A (ja) * | 2007-04-23 | 2008-11-06 | Oki Electric Ind Co Ltd | 目標状態量推定方法 |
| CN115014347A (zh) * | 2022-05-16 | 2022-09-06 | 上海交通大学 | 一种快速可观测度分析及其指导的多传感器信息融合方法 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A300 | Withdrawal of application because of no request for examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A300 Effective date: 20010731 |