JPH0742072B2 - 懸垂式クレーンにおける振れ止め制御装置 - Google Patents
懸垂式クレーンにおける振れ止め制御装置Info
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- JPH0742072B2 JPH0742072B2 JP61100898A JP10089886A JPH0742072B2 JP H0742072 B2 JPH0742072 B2 JP H0742072B2 JP 61100898 A JP61100898 A JP 61100898A JP 10089886 A JP10089886 A JP 10089886A JP H0742072 B2 JPH0742072 B2 JP H0742072B2
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- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B66—HOISTING; LIFTING; HAULING
- B66C—CRANES; LOAD-ENGAGING ELEMENTS OR DEVICES FOR CRANES, CAPSTANS, WINCHES, OR TACKLES
- B66C13/00—Other constructional features or details
- B66C13/04—Auxiliary devices for controlling movements of suspended loads, or preventing cable slack
- B66C13/06—Auxiliary devices for controlling movements of suspended loads, or preventing cable slack for minimising or preventing longitudinal or transverse swinging of loads
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- B66—HOISTING; LIFTING; HAULING
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- B66C13/00—Other constructional features or details
- B66C13/04—Auxiliary devices for controlling movements of suspended loads, or preventing cable slack
- B66C13/06—Auxiliary devices for controlling movements of suspended loads, or preventing cable slack for minimising or preventing longitudinal or transverse swinging of loads
- B66C13/063—Auxiliary devices for controlling movements of suspended loads, or preventing cable slack for minimising or preventing longitudinal or transverse swinging of loads electrical
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Control And Safety Of Cranes (AREA)
- Numerical Control (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は定速度運搬時に搬送すべき被搬送体の振れ止
めを行なう懸垂式クレーンにおける振れ止め制御装置に
関するものである。
めを行なう懸垂式クレーンにおける振れ止め制御装置に
関するものである。
従来のクレーンの振れ止め制御方法については、「マイ
クロコンピュータ応用国際ファレンス，′80,（４）マ
イクロプロセッサを用いたクレーンの振れ止め制御,P12
1〜P130」及び「第24回自動制御連合講演会（2012）巻
上げ走行型天井クレーンの振れ止めの一方法（昭和56年
11月）」に記載されている。懸垂式クレーンのモデルと
して、第４図に示すような単振子モデルを考える。同図
において、１はトロリ、２はトロリ１からロープ３で吊
り下げらえた吊り荷である。重力加速度をｇとし、トロ
リ１の加速度をαとすれば、吊り荷２の振れ角θは次式
となる。
クロコンピュータ応用国際ファレンス，′80,（４）マ
イクロプロセッサを用いたクレーンの振れ止め制御,P12
1〜P130」及び「第24回自動制御連合講演会（2012）巻
上げ走行型天井クレーンの振れ止めの一方法（昭和56年
11月）」に記載されている。懸垂式クレーンのモデルと
して、第４図に示すような単振子モデルを考える。同図
において、１はトロリ、２はトロリ１からロープ３で吊
り下げらえた吊り荷である。重力加速度をｇとし、トロ
リ１の加速度をαとすれば、吊り荷２の振れ角θは次式
となる。
ｌ＋２＋ｇθ＝−α ……………（１） ここで、は角速度 は角加速度 はロープ３の巻上げ速度 であり、また加速度αを一定値（α０）、ロープ３のロ
ープ長を一定値（l0）とおくと、（１）式は第２項が省
略され、振り子の運動は、 l0＋ｇθ＝α０ …………………（２） で表わされる非減衰１自由度のステップ応答となる。こ
の結果を位相面で表わすと、第５図（ａ）に示す点（−
α/g,0）を中心として、半径α/gの円軌道となり、ちょ
うど一周した時刻に加速を中止すればトロリ１の定速走
行中の振れをとることができる。
ープ長を一定値（l0）とおくと、（１）式は第２項が省
略され、振り子の運動は、 l0＋ｇθ＝α０ …………………（２） で表わされる非減衰１自由度のステップ応答となる。こ
の結果を位相面で表わすと、第５図（ａ）に示す点（−
α/g,0）を中心として、半径α/gの円軌道となり、ちょ
うど一周した時刻に加速を中止すればトロリ１の定速走
行中の振れをとることができる。
この原理を利用した懸垂式クレーンの振れ止め制御方式
としては、大別すると、第６図に示す吊り荷のロープ長
で決まる振動周期の整数倍の時間で、トロリを加速・減
速する制御方式と、第７図に示すトロリの加減速区間に
のみ着目し加速区間の終端でトロリ速度を最大速度と
し、且つ荷振れ角を零とするように定式化した最短時間
制御問題から導かれる制御方式とが提案されている。
としては、大別すると、第６図に示す吊り荷のロープ長
で決まる振動周期の整数倍の時間で、トロリを加速・減
速する制御方式と、第７図に示すトロリの加減速区間に
のみ着目し加速区間の終端でトロリ速度を最大速度と
し、且つ荷振れ角を零とするように定式化した最短時間
制御問題から導かれる制御方式とが提案されている。
ここで、第６図及び第７図において、Ｖはトロリの速度
を、ｔは時間を、αmaxはトロリの最大加速度を、αは
トロリの加速度を、Vmaxはトロリの最大速度を各々示
す。
を、ｔは時間を、αmaxはトロリの最大加速度を、αは
トロリの加速度を、Vmaxはトロリの最大速度を各々示
す。
なお、第６図（ａ）及び第７図（ａ）は各々トロリの速
度パターンを、第６図（ｂ）及び第７図（ｂ）は各々ト
ロリの基準加速度入力を、第６図（ｃ）及び第７図
（ｃ）は各々荷振れの位相面軌跡を示す図であり、これ
らトロリの速度，加速度入力及び荷振れの位相面軌道
は、ロープ長，トロリの許容最大速度，許容最大加速
度，走行距離などから時間を評価基準とした場合に、唯
一に定められる。
度パターンを、第６図（ｂ）及び第７図（ｂ）は各々ト
ロリの基準加速度入力を、第６図（ｃ）及び第７図
（ｃ）は各々荷振れの位相面軌跡を示す図であり、これ
らトロリの速度，加速度入力及び荷振れの位相面軌道
は、ロープ長，トロリの許容最大速度，許容最大加速
度，走行距離などから時間を評価基準とした場合に、唯
一に定められる。
次に動作について説明する。まず、第６図の制御方式の
場合は、吊り荷の振動周期 はロープ長ｌのみから定まり、制御方式も簡単で且つ加
速度の変化が小さいため、速度制御系に対する負担も少
ない特徴を有する。そして、加速区間でトロリが加速さ
れると、吊り荷は（−α/g）を中心として振動を開始
し、 秒後に荷振れは零となる（ここで、 は固有振動数、ｎは自然数である）。次いて、定速区間
では、加速度は零となり振動に影響を与えないので加減
速時間を振動周期の整数倍に選択することにより、トロ
リが停止した時点で荷振れを零とすることができる。
場合は、吊り荷の振動周期 はロープ長ｌのみから定まり、制御方式も簡単で且つ加
速度の変化が小さいため、速度制御系に対する負担も少
ない特徴を有する。そして、加速区間でトロリが加速さ
れると、吊り荷は（−α/g）を中心として振動を開始
し、 秒後に荷振れは零となる（ここで、 は固有振動数、ｎは自然数である）。次いて、定速区間
では、加速度は零となり振動に影響を与えないので加減
速時間を振動周期の整数倍に選択することにより、トロ
リが停止した時点で荷振れを零とすることができる。
また、第７図の懸垂式クレーンの振れ止め制御方式の場
合は、ロープ長，許容最大加速度，許容最大速度などの
クレーン走行条件により決定される加速度切換時間でト
ロリに対して加減速を繰り返すことによって、加速区間
の終端で荷振れを零とし、且つトロリ速度を最大速度に
する制御を行う。ここで、β／ω，δ／ωは加速区間に
おけるトロリの加速時間、γ／ωは加速区間におけるト
ロリの減速時間を示す。
合は、ロープ長，許容最大加速度，許容最大速度などの
クレーン走行条件により決定される加速度切換時間でト
ロリに対して加減速を繰り返すことによって、加速区間
の終端で荷振れを零とし、且つトロリ速度を最大速度に
する制御を行う。ここで、β／ω，δ／ωは加速区間に
おけるトロリの加速時間、γ／ωは加速区間におけるト
ロリの減速時間を示す。
したがって、第７図（ｃ）の位相面軌道でみると、原点
Ｏから最初の加速により（−αmax/g）を中心とする円
軌道を描いてＡ点に進み、次の減速で（αmax/g）を中
心とする円軌道上を進んでＢ点に到達する。そして、第
２の加速により、位相面原点Ｏに達する。その結果、最
大速度に達した時点では荷振れが零となり、それ以後の
低速区間では加速度入力が零であるため振動は生じな
い。また、減速区間についても、前記加速区間と同様の
制御を行うことにより荷振れを零とすることが可能であ
る。
Ｏから最初の加速により（−αmax/g）を中心とする円
軌道を描いてＡ点に進み、次の減速で（αmax/g）を中
心とする円軌道上を進んでＢ点に到達する。そして、第
２の加速により、位相面原点Ｏに達する。その結果、最
大速度に達した時点では荷振れが零となり、それ以後の
低速区間では加速度入力が零であるため振動は生じな
い。また、減速区間についても、前記加速区間と同様の
制御を行うことにより荷振れを零とすることが可能であ
る。
しかしながら、上述の従来の懸垂式クレーンの振れ止め
制御方式にあっては、何れの方式も振れ止め制御時のロ
ープ長が常に一定であると仮定した場合に有効となるも
のである。
制御方式にあっては、何れの方式も振れ止め制御時のロ
ープ長が常に一定であると仮定した場合に有効となるも
のである。
次にロープの変化を考慮した場合の振り子の運運動につ
いて考えてみる。定速巻上（＝−Ｃ）途中に、加速度
αを一定（α０）としてトロリを加速すると、（１）式
は、 （l0−Ct）−2C＋ｇθ＝−α０ …（３） （ここで、l0はロープの初めの長さ）となり、負減衰１
自由度系のステップ応答となり、その位相面は第５図
（ｂ）に示すように螺旋状となり発散してしまう。そこ
で加速度αを時間ｔに対して漸増（α＝α０＋α1t）
（但し、α0,α１は０でない値）にさせればトロリの定
速走行中の振れをとることができるような提案がなされ
ている。
いて考えてみる。定速巻上（＝−Ｃ）途中に、加速度
αを一定（α０）としてトロリを加速すると、（１）式
は、 （l0−Ct）−2C＋ｇθ＝−α０ …（３） （ここで、l0はロープの初めの長さ）となり、負減衰１
自由度系のステップ応答となり、その位相面は第５図
（ｂ）に示すように螺旋状となり発散してしまう。そこ
で加速度αを時間ｔに対して漸増（α＝α０＋α1t）
（但し、α0,α１は０でない値）にさせればトロリの定
速走行中の振れをとることができるような提案がなされ
ている。
従来の懸垂式クレーンにおける振れ止め制御方式は以上
のように構成されているので、複雑な演算をしなければ
ならず、高度の電子計算機を必要とするので、クレーン
上に載置したマイクロコンピュータレベルのコントロー
ラによりこの演算を実行することは難しく、また、実線
での高度の電子計算機の採用は価格上非常に困難である
などの問題点があった。
のように構成されているので、複雑な演算をしなければ
ならず、高度の電子計算機を必要とするので、クレーン
上に載置したマイクロコンピュータレベルのコントロー
ラによりこの演算を実行することは難しく、また、実線
での高度の電子計算機の採用は価格上非常に困難である
などの問題点があった。
この発明は上記のような問題点を解消するためになされ
たもので、振れ止めのパターンを固定化し、線状体長の
変化を平均値により一律な長さとし、線状体長に対応し
た加減速切換時間をクレーン上のコントローラにテーブ
ルとして持ち、実機運転ではテーブル検索によってのみ
振れ止めが可能となる懸垂式クレーンにおける振れ止め
制御装置を得ることを目的とする。
たもので、振れ止めのパターンを固定化し、線状体長の
変化を平均値により一律な長さとし、線状体長に対応し
た加減速切換時間をクレーン上のコントローラにテーブ
ルとして持ち、実機運転ではテーブル検索によってのみ
振れ止めが可能となる懸垂式クレーンにおける振れ止め
制御装置を得ることを目的とする。
この発明に係る懸垂式クレーンにおける振れ止め制御装
置は、走行体から線状体で吊り下げられている被搬送体
の運搬中に線状体の長さを変化させる場合に線状体の平
均した長さである平均線状体長を線状体長演算回路によ
り予め設定された平均線状体長演算用の関数とこの関数
に代入すべき被搬送体の巻上開始位置とから導出し、平
均線状体長と速度パターンに従って走行体を加速および
減速させる期間および減速期間とを対応させてデータテ
ーブル化して予め記憶させてあるデータテーブル部から
平均線状体長演算回路の出力で読出した加速期間および
減速期間に従ってクレーン制御系により定速度に至る前
における走行体の速度を制御するようにしたものであ
る。
置は、走行体から線状体で吊り下げられている被搬送体
の運搬中に線状体の長さを変化させる場合に線状体の平
均した長さである平均線状体長を線状体長演算回路によ
り予め設定された平均線状体長演算用の関数とこの関数
に代入すべき被搬送体の巻上開始位置とから導出し、平
均線状体長と速度パターンに従って走行体を加速および
減速させる期間および減速期間とを対応させてデータテ
ーブル化して予め記憶させてあるデータテーブル部から
平均線状体長演算回路の出力で読出した加速期間および
減速期間に従ってクレーン制御系により定速度に至る前
における走行体の速度を制御するようにしたものであ
る。
この発明における懸垂式クレーンにおける振れ止め制御
装置は、線状体の長さが変化する場合でも平均線状体長
演算回路により線状体の平均した長さを導出して線状体
の長さを固定化させ、この平均線状体長に対応した加速
期間および減速期間をデータテーブル部から読出して速
度パターンを決定し、この速度パターンに従って走行体
の速度を制御し、走行体の定速度時における被搬送体の
振れを零に制御する。
装置は、線状体の長さが変化する場合でも平均線状体長
演算回路により線状体の平均した長さを導出して線状体
の長さを固定化させ、この平均線状体長に対応した加速
期間および減速期間をデータテーブル部から読出して速
度パターンを決定し、この速度パターンに従って走行体
の速度を制御し、走行体の定速度時における被搬送体の
振れを零に制御する。
以下、この発明の一実施例を図について説明する。
第１図はこの発明の一実施例を説明するための懸垂式ク
レーンの振れ止め制御装置の構成を示したブロック図で
ある。同図において、１は走行体の１例としてのトロ
リ、２は被搬送体の１部をなす１例としてのバケット、
３はバケット２を吊下げるための線状体の１例としての
ロープ、11はロープ３を巻上げ又は繰出すためにトロリ
１内に設けられた巻上ドラム、12は電動機であり、減速
機13を介して巻上ドラム11を駆動する。14は電動機12に
直結された指速発電機、15は巻上ドラム11の軸上に取付
けられたシンクロ発振器、16は指速発電機14の出力を帰
還信号とし、電動機12に駆動信号を出力する巻上駆動装
置、17はシンクロ−デジタル変換器であり、シンクロ発
振器15からのシンクロ信号をデジタルの位置信号とす
る。21はトロリ１に環状に結合されたロープ21Aを介し
てトロリ１を所定方向に横行させるための横行ドラム、
22は電動機であり、減速機23を介して横行ドラム21を駆
動する。24は電動機22に直結された指速発電機、25は横
行ドラム21の軸上に取付けられたシンクロ発振器であ
る。26は指速発電機24の出力を帰還信号とし、電動機22
に駆動信号を出力する横行駆動装置、27はシンクロ−デ
ジタル変換器であり、シンクロ発振器25からのシンクロ
信号をデジタル位置信号とする。
レーンの振れ止め制御装置の構成を示したブロック図で
ある。同図において、１は走行体の１例としてのトロ
リ、２は被搬送体の１部をなす１例としてのバケット、
３はバケット２を吊下げるための線状体の１例としての
ロープ、11はロープ３を巻上げ又は繰出すためにトロリ
１内に設けられた巻上ドラム、12は電動機であり、減速
機13を介して巻上ドラム11を駆動する。14は電動機12に
直結された指速発電機、15は巻上ドラム11の軸上に取付
けられたシンクロ発振器、16は指速発電機14の出力を帰
還信号とし、電動機12に駆動信号を出力する巻上駆動装
置、17はシンクロ−デジタル変換器であり、シンクロ発
振器15からのシンクロ信号をデジタルの位置信号とす
る。21はトロリ１に環状に結合されたロープ21Aを介し
てトロリ１を所定方向に横行させるための横行ドラム、
22は電動機であり、減速機23を介して横行ドラム21を駆
動する。24は電動機22に直結された指速発電機、25は横
行ドラム21の軸上に取付けられたシンクロ発振器であ
る。26は指速発電機24の出力を帰還信号とし、電動機22
に駆動信号を出力する横行駆動装置、27はシンクロ−デ
ジタル変換器であり、シンクロ発振器25からのシンクロ
信号をデジタル位置信号とする。
30はプログラマブルコントローラであり、運転指令Ｓを
入力し、シンクロ−デジタル変換器17からバケット２の
位置を示す位置信号とシンクロ−デジタル変換器27から
トロリ１の位置を示す位置信号を入力し、予め設定され
たプログラムに従ってON/OFF指令を巻上駆動装置16に与
えたり、運転速度パターンに従ったアナログ信号を横行
駆動装置26に与えている。なお、このプログラマブルコ
ントローラ30は以下に述べる構成要素から構成されてい
る。31は運転指令Ｓを受けて上述の巻上装置及び横行装
置へ最終の移動位置を指令する指令回路、32,33は指令
回路31からの位置指令を受けると共にシンクロ−デジタ
ル変換器17,27から各々の帰還用の位置信号を入力し、
位置サーボ機能を構成する位置サーボ機能回路である。
34は指令回路31からの指令により予め設定された平均ロ
ープ長laを求めるための一次関数式と巻上開始位置を用
いて平均ロープ長laを演算したりシンクロ−デジタル変
換器17からの位置信号を入力してロープ３の平均ロープ
長を演算して後述のデータテーブル部35に出力する平均
ロープ長演算回路（平均線状体長演算回路）、35は後述
するように平均ロープ長と切換時間（第７図（ａ）のβ
／ω，γ／ωで示されている）との関係を予めテーブル
化して記憶しているデータテーブル部である。36は横行
の運転パターン発生回路であり、データテーブル部35か
ら切換時間を入力して記憶すると共に指令回路31から最
終の移動位置の指令を入力して横行の運転速度パターン
（第７図（ａ）参照）に従ったアナログ信号（速度信
号）を横行駆動装置26に出力している。なお、巻上駆動
装置16の運転パターンは常に一定であるので位置サーボ
機能回路33からの出力はON/OFF指令のみである。
入力し、シンクロ−デジタル変換器17からバケット２の
位置を示す位置信号とシンクロ−デジタル変換器27から
トロリ１の位置を示す位置信号を入力し、予め設定され
たプログラムに従ってON/OFF指令を巻上駆動装置16に与
えたり、運転速度パターンに従ったアナログ信号を横行
駆動装置26に与えている。なお、このプログラマブルコ
ントローラ30は以下に述べる構成要素から構成されてい
る。31は運転指令Ｓを受けて上述の巻上装置及び横行装
置へ最終の移動位置を指令する指令回路、32,33は指令
回路31からの位置指令を受けると共にシンクロ−デジタ
ル変換器17,27から各々の帰還用の位置信号を入力し、
位置サーボ機能を構成する位置サーボ機能回路である。
34は指令回路31からの指令により予め設定された平均ロ
ープ長laを求めるための一次関数式と巻上開始位置を用
いて平均ロープ長laを演算したりシンクロ−デジタル変
換器17からの位置信号を入力してロープ３の平均ロープ
長を演算して後述のデータテーブル部35に出力する平均
ロープ長演算回路（平均線状体長演算回路）、35は後述
するように平均ロープ長と切換時間（第７図（ａ）のβ
／ω，γ／ωで示されている）との関係を予めテーブル
化して記憶しているデータテーブル部である。36は横行
の運転パターン発生回路であり、データテーブル部35か
ら切換時間を入力して記憶すると共に指令回路31から最
終の移動位置の指令を入力して横行の運転速度パターン
（第７図（ａ）参照）に従ったアナログ信号（速度信
号）を横行駆動装置26に出力している。なお、巻上駆動
装置16の運転パターンは常に一定であるので位置サーボ
機能回路33からの出力はON/OFF指令のみである。
この実施例では振れ止め速度パターンに第７図（ａ）に
示したものを用いる。また、第２図（ａ）は、その場合
のトロリ１の加速開始前のロープ３のロープ長l0と加速
完了時のロープ長l1の平均値laで、ロープ長を固定化す
るための説明図である。第２図（ａ）において、ロープ
３の巻上速度をＣ（一定）で示すと、ｌ＝l0−Ctの関係
式が成立する。この結果、位相面は第２図（ｂ）の破線
で示されるようになり、概略原点に戻ることが判る。
示したものを用いる。また、第２図（ａ）は、その場合
のトロリ１の加速開始前のロープ３のロープ長l0と加速
完了時のロープ長l1の平均値laで、ロープ長を固定化す
るための説明図である。第２図（ａ）において、ロープ
３の巻上速度をＣ（一定）で示すと、ｌ＝l0−Ctの関係
式が成立する。この結果、位相面は第２図（ｂ）の破線
で示されるようになり、概略原点に戻ることが判る。
次に、第７図（ａ）の振れ止め速度パターンにおける切
換時間の決定法について述べる。第７図（ａ）におい
て、加速区間のトロリ１の最大加速度をαmaxを一定と
し、切換時間をβ／ω，γ／ω，δ／ωとすると、（マ
イクロコンピュータ応用国際コンファレンス，′80,マ
イクロプロセッサを用いたクレーンの振れ止め制御：藤
田悟他）から最適制御解は、 となる。但し、Vmaxは定速区間でのトロリ１の最大速度
である。
換時間の決定法について述べる。第７図（ａ）におい
て、加速区間のトロリ１の最大加速度をαmaxを一定と
し、切換時間をβ／ω，γ／ω，δ／ωとすると、（マ
イクロコンピュータ応用国際コンファレンス，′80,マ
イクロプロセッサを用いたクレーンの振れ止め制御：藤
田悟他）から最適制御解は、 となる。但し、Vmaxは定速区間でのトロリ１の最大速度
である。
ここで、ロープ長ｌは一定となっているが、上記のよう
にして平均ロープ長laを出してロープ長を固定化しても
上式は成立する。また、ｎ＝1,β＝δとすると（４）〜
（８）式は となる。
にして平均ロープ長laを出してロープ長を固定化しても
上式は成立する。また、ｎ＝1,β＝δとすると（４）〜
（８）式は となる。
（９），（10）式はβ，γ,lの関係式であるから、
（９），（10）式からγの項を消去して とｌとの関係式、 が導びかれ、（10）式と（13）式から、βの項を消去し
て、γとｌとの関係式、 が導びかれる。但し、Ｆ（ｌ）はｌを変数とする関数で
ある。
（９），（10）式からγの項を消去して とｌとの関係式、 が導びかれ、（10）式と（13）式から、βの項を消去し
て、γとｌとの関係式、 が導びかれる。但し、Ｆ（ｌ）はｌを変数とする関数で
ある。
（13），（14）式からロープ長ｌの各値に対する切換時
間β／ω，γ／ωの各値が予め求められる。これらの予
め止めた値はロープ長ｌを平均ロープ長laとして をテーブル化してデータテーブル部35に予め記憶設定さ
れる。
間β／ω，γ／ωの各値が予め求められる。これらの予
め止めた値はロープ長ｌを平均ロープ長laとして をテーブル化してデータテーブル部35に予め記憶設定さ
れる。
第３図（ａ）は、第１図に示した装置をアンローダに適
用した場合のバケット２の重心が移動する軌跡を示した
ものである。同図において、２はバケット、３はロー
プ、40は船のハッチ、41は船のハッチ内に積込まれた鉱
石からなる鉱石面を示している。バケット２の経路の傾
きは、ロープ３の巻上最大速度Ｃ、トロリ１の横行最大
速度Vmaxにより決定されている。図の鉱石面41上のＲ点
にてバケット２が鉱石をつかみ、その後、ロープ３の巻
上が開始され、Ｒ点上のP0点にて横行運転が行なわれた
場合について述べる。第７図（ａ）に示したような速度
パターンによりトロリ１は加速されるので、バケット２
の横行は図の破線の経路をたどり、加速完了時（Q0点）
迄の横行移動量は、Taを加速区間における時間としてVm
ax・Ta/2となる。また、その間のロープ３の巻上による
バケット２の巻上方向の移動量はＣ・Taとなる。しか
し、実際にバケット２を通過させたい経路は、図の実線
で示す最短経路であり、Q1を通過するものである。そこ
で、加速開始位置をP0点からP1点に移し、図の一点鎖線
の経路を通過させれば、目差す最短経路となる。また、
この際、P0点とP1点との距離は、Ｃ・Ta/2となり、横行
加速時に、巻上方向にバケット２が移動する量の1/2倍
となる。すなわち、P0点が横行加速時の平均ロープ長と
なることが判る。一般的にバケット２の経路をモデル化
により決定する場合には、船の陸側ハッチの角に衝突し
ない実線で示した直線状の最短経路（P0〜Q1経路）を選
択する。この経路は、一次関数式となり、横行・巻上方
向の位置決定さえ行えば、モデル化により簡単に決定さ
れ得る。この決定された経路の関数式に巻上を開始した
横行位置を代入すれば、P0点が求まり、そのP0点から平
均ロープ長laを求めることができる。この演算は、プロ
グラマブルコントローラ30が運転指令Ｓを受けた後に、
平均ロープ長演算回路34により実行される。
用した場合のバケット２の重心が移動する軌跡を示した
ものである。同図において、２はバケット、３はロー
プ、40は船のハッチ、41は船のハッチ内に積込まれた鉱
石からなる鉱石面を示している。バケット２の経路の傾
きは、ロープ３の巻上最大速度Ｃ、トロリ１の横行最大
速度Vmaxにより決定されている。図の鉱石面41上のＲ点
にてバケット２が鉱石をつかみ、その後、ロープ３の巻
上が開始され、Ｒ点上のP0点にて横行運転が行なわれた
場合について述べる。第７図（ａ）に示したような速度
パターンによりトロリ１は加速されるので、バケット２
の横行は図の破線の経路をたどり、加速完了時（Q0点）
迄の横行移動量は、Taを加速区間における時間としてVm
ax・Ta/2となる。また、その間のロープ３の巻上による
バケット２の巻上方向の移動量はＣ・Taとなる。しか
し、実際にバケット２を通過させたい経路は、図の実線
で示す最短経路であり、Q1を通過するものである。そこ
で、加速開始位置をP0点からP1点に移し、図の一点鎖線
の経路を通過させれば、目差す最短経路となる。また、
この際、P0点とP1点との距離は、Ｃ・Ta/2となり、横行
加速時に、巻上方向にバケット２が移動する量の1/2倍
となる。すなわち、P0点が横行加速時の平均ロープ長と
なることが判る。一般的にバケット２の経路をモデル化
により決定する場合には、船の陸側ハッチの角に衝突し
ない実線で示した直線状の最短経路（P0〜Q1経路）を選
択する。この経路は、一次関数式となり、横行・巻上方
向の位置決定さえ行えば、モデル化により簡単に決定さ
れ得る。この決定された経路の関数式に巻上を開始した
横行位置を代入すれば、P0点が求まり、そのP0点から平
均ロープ長laを求めることができる。この演算は、プロ
グラマブルコントローラ30が運転指令Ｓを受けた後に、
平均ロープ長演算回路34により実行される。
第３図（ｂ）はバケット２の経路を示し、同図におい
て、42は陸上のホッパ、43はトロリ１を所定の軌道面上
に走行させるための陸上で支持された架台である。バケ
ット２の経路はＲ→P1→P2→P3→P4→P5→P6→P7である
が、P3点とP4点は同一点である。巻a,横行ａはバケット
２がＲ→P1→P2→P3の経路をたどる時の位置に対する巻
上速度および横行速度を各々示している。横行ａのパタ
ーンは第７図（ａ）の速度パターンに対応している。巻
b,横行ｂはバケット２の帰路における巻下速度および横
行速度を各々示している。
て、42は陸上のホッパ、43はトロリ１を所定の軌道面上
に走行させるための陸上で支持された架台である。バケ
ット２の経路はＲ→P1→P2→P3→P4→P5→P6→P7である
が、P3点とP4点は同一点である。巻a,横行ａはバケット
２がＲ→P1→P2→P3の経路をたどる時の位置に対する巻
上速度および横行速度を各々示している。横行ａのパタ
ーンは第７図（ａ）の速度パターンに対応している。巻
b,横行ｂはバケット２の帰路における巻下速度および横
行速度を各々示している。
次に、この実施例の動作について説明する。運転指令Ｓ
を受けたプログラマブルコントローラ30の平均ロープ長
演算回路34は上記のようにして平均ロープ長laを演算し
て出力する。データテーブル部35はその平均ロープ長la
の値に対応したテーブル化してある切換時間β／ω（＝
δ／ω）とγ／ωの値とを運転パターン発生回路36に送
出し、ここで、運転パターン発生回路36はそれらの値を
記憶する。
を受けたプログラマブルコントローラ30の平均ロープ長
演算回路34は上記のようにして平均ロープ長laを演算し
て出力する。データテーブル部35はその平均ロープ長la
の値に対応したテーブル化してある切換時間β／ω（＝
δ／ω）とγ／ωの値とを運転パターン発生回路36に送
出し、ここで、運転パターン発生回路36はそれらの値を
記憶する。
次に、プログラマブルコントローラ30はバケット２にＲ
点で鉱石41をつかませ、バケット２を上昇させるように
巻上駆動装置16を制御する。バケット２がP1点に達した
時点後は、第７図（ａ）に示した速度パターンに従って
振れ止め制御が行なわれる。横行運転開始指令を指令回
路31から位置サーボ機能回路32を介して入力した運転パ
ターン発生回路36は記憶している切換時間β／ωだけト
ロリ１を加速度αmaxで加速させるためのアナログ信号
を横行駆動装置26に供給する。これによって、横行駆動
装置26は、指速発電機24からの帰還信号を入力しつゝ、
電動機22と減速機23を介して横行ドラム21を回転させて
トロリ１を切換時間β／ωの間だけ加速される。
点で鉱石41をつかませ、バケット２を上昇させるように
巻上駆動装置16を制御する。バケット２がP1点に達した
時点後は、第７図（ａ）に示した速度パターンに従って
振れ止め制御が行なわれる。横行運転開始指令を指令回
路31から位置サーボ機能回路32を介して入力した運転パ
ターン発生回路36は記憶している切換時間β／ωだけト
ロリ１を加速度αmaxで加速させるためのアナログ信号
を横行駆動装置26に供給する。これによって、横行駆動
装置26は、指速発電機24からの帰還信号を入力しつゝ、
電動機22と減速機23を介して横行ドラム21を回転させて
トロリ１を切換時間β／ωの間だけ加速される。
切換時間β／ωが経過した時には運転パターン発生回路
36は記憶している切換時間γ／ωだけトロリ１を加速度
−αmaxで減速させるためのアナログ信号を横行駆動装
置26に供給する。これによって、トロリ１は加速区間内
の切換時間γ／ωだけ減速させられる。次に、切換時間
γ／ωが経過した時には、運転パターン発生回路36は記
憶している切換時間δ／ω（＝β／ω）だけトロリ１を
加速度αmaxで再び加速させるためのアナログ信号を横
行駆動装置26に供給する。これによって、トロリ１は切
換時間δ／ω（＝β／ω）だけ再び加速される。この時
間δ／ω（＝β／ω）が経過した時点では、バケット２
はQ1点の位置にあり、第７図（ａ）に示した定速区間に
入るので運転パターン発生回路36はトロリ１を定速度Vm
axで移動させるためのアナログ信号を出力する。これに
よって、トロリ１は定速度Vmaxで移動する。このように
して、懸垂クレーンの運転が加速区間から定速区間に移
行した時には、バケット２の振れはゼロとなるように制
御されている。
36は記憶している切換時間γ／ωだけトロリ１を加速度
−αmaxで減速させるためのアナログ信号を横行駆動装
置26に供給する。これによって、トロリ１は加速区間内
の切換時間γ／ωだけ減速させられる。次に、切換時間
γ／ωが経過した時には、運転パターン発生回路36は記
憶している切換時間δ／ω（＝β／ω）だけトロリ１を
加速度αmaxで再び加速させるためのアナログ信号を横
行駆動装置26に供給する。これによって、トロリ１は切
換時間δ／ω（＝β／ω）だけ再び加速される。この時
間δ／ω（＝β／ω）が経過した時点では、バケット２
はQ1点の位置にあり、第７図（ａ）に示した定速区間に
入るので運転パターン発生回路36はトロリ１を定速度Vm
axで移動させるためのアナログ信号を出力する。これに
よって、トロリ１は定速度Vmaxで移動する。このように
して、懸垂クレーンの運転が加速区間から定速区間に移
行した時には、バケット２の振れはゼロとなるように制
御されている。
一方、位置サーボ機能回路33からのON信号により巻上駆
動装置16は、指速発電機14からの帰還信号を入力しつ
ゝ、電動機12と減速機13を介して巻上ドラム11によりロ
ープ３を定速度Ｃで引続き巻上げさせ、バケット２が上
記定速度区間内でP2点に達した時点でその巻上げを停止
させる。このロープ３の巻上時においてシンクロ発振器
15からシンクロ−デジタル変換器17を介して位置信号を
入力している平均ロープ長演算回路34は巻上直後にその
位置信号に基づき平均ロープ長laを演算する。この演算
された平均ロープ長laは、データテーブル部35に与えら
れ、データテーブル部35から実際的な切換時間β／ω/,
γ／ωが送出される。これらの更新値は、上述と同様に
して運行パターン発生回路36により記憶され、次回に同
様の運行が行なわれる場合に用いられる。
動装置16は、指速発電機14からの帰還信号を入力しつ
ゝ、電動機12と減速機13を介して巻上ドラム11によりロ
ープ３を定速度Ｃで引続き巻上げさせ、バケット２が上
記定速度区間内でP2点に達した時点でその巻上げを停止
させる。このロープ３の巻上時においてシンクロ発振器
15からシンクロ−デジタル変換器17を介して位置信号を
入力している平均ロープ長演算回路34は巻上直後にその
位置信号に基づき平均ロープ長laを演算する。この演算
された平均ロープ長laは、データテーブル部35に与えら
れ、データテーブル部35から実際的な切換時間β／ω/,
γ／ωが送出される。これらの更新値は、上述と同様に
して運行パターン発生回路36により記憶され、次回に同
様の運行が行なわれる場合に用いられる。
トロリ１が定速区間と減速区間の境界位置に至った時に
は、この位置信号はシンクロ発振器25からシンクロ−デ
ジタル変換器27を介し、更に、位置サーボ機能回路32を
介して運転パーン発生回路36に入力されるのでこの入力
に対して運転パターン発生回路36によるバケット２の減
速が行なわれる。このようにして、上述の加速区間と逆
の動作が第７図（ａ）に示した減速区間で行なわれる。
は、この位置信号はシンクロ発振器25からシンクロ−デ
ジタル変換器27を介し、更に、位置サーボ機能回路32を
介して運転パーン発生回路36に入力されるのでこの入力
に対して運転パターン発生回路36によるバケット２の減
速が行なわれる。このようにして、上述の加速区間と逆
の動作が第７図（ａ）に示した減速区間で行なわれる。
減速終了時には、バケット２はP3点の位置にあり、ここ
でサーボ機能回路32の動作により横行運転が停止され、
バケット２内の鉱石はホッパ42内に移される。次に、ト
ロリ１は今移動してきた方向とは逆の方向に移動され、
上記動作と逆の動作が行なわれる。すなわち、バケット
２はP3→P4→P5→P6→P7の経路をたどり鉱石面41に到達
する。この時におけるバケット２の位置に対するバケッ
ト２の速度は第３図（ｂ）の巻ｂおよび横行ｂに示され
ている。なお、ここで、バッケト２はP5→P6→P7の経路
では巻下げられている。上記したように平均ロープ長が
今回と変化せず、同じ動作が繰返えされる時には運転パ
ターン発生回路36はすでに記憶してある切換時間β／ω
/,γ／ωを用いる。また、次の動作で、平均ロープ長を
今回から変化してクレーンの運行が行なわれる場合に
は、上記したと同じように平均ロープ長演算回路34によ
り一次関数等を用いて平均ロープ長が演算される。
でサーボ機能回路32の動作により横行運転が停止され、
バケット２内の鉱石はホッパ42内に移される。次に、ト
ロリ１は今移動してきた方向とは逆の方向に移動され、
上記動作と逆の動作が行なわれる。すなわち、バケット
２はP3→P4→P5→P6→P7の経路をたどり鉱石面41に到達
する。この時におけるバケット２の位置に対するバケッ
ト２の速度は第３図（ｂ）の巻ｂおよび横行ｂに示され
ている。なお、ここで、バッケト２はP5→P6→P7の経路
では巻下げられている。上記したように平均ロープ長が
今回と変化せず、同じ動作が繰返えされる時には運転パ
ターン発生回路36はすでに記憶してある切換時間β／ω
/,γ／ωを用いる。また、次の動作で、平均ロープ長を
今回から変化してクレーンの運行が行なわれる場合に
は、上記したと同じように平均ロープ長演算回路34によ
り一次関数等を用いて平均ロープ長が演算される。
なお、平均ロープ長は一次関数に対するいくつもの代入
すべき設定値を用意しておき、運転指令Ｓにより適当な
設定値を選択して平均ロープ長演算回路34で演算されて
もよく、また、１つの一次関数ばかりでなく多様な横行
速度および巻上速度に対応した複数種類の一次関数を用
意して運転指令Ｓにより選択させてもよいことは勿論で
ある。
すべき設定値を用意しておき、運転指令Ｓにより適当な
設定値を選択して平均ロープ長演算回路34で演算されて
もよく、また、１つの一次関数ばかりでなく多様な横行
速度および巻上速度に対応した複数種類の一次関数を用
意して運転指令Ｓにより選択させてもよいことは勿論で
ある。
また、上記実施例では、第７図（ａ）の速度パターンで
の実施例を示したが、説明文からも判断できるように、
横行の加減速時の横行移動量がＶ・Ta/2の関係が成り立
つパターンであればどのような速度パターンにも適用可
能である。
の実施例を示したが、説明文からも判断できるように、
横行の加減速時の横行移動量がＶ・Ta/2の関係が成り立
つパターンであればどのような速度パターンにも適用可
能である。
以上のように、この発明によれば、複雑な振れ止めのア
ルゴリズムを平均ロープ長により簡略化し、さらに加減
速時の切換時間を平均ロープ長に対応してデータテーブ
ルとして機上のコントローラに持つことができるように
構成したので、簡単な演算後、データ検索により振れ止
めが可能となるので装置が安価にでき、また、吊り荷の
経路設定制御にもうまくリンクできるものが得られる効
果がある。
ルゴリズムを平均ロープ長により簡略化し、さらに加減
速時の切換時間を平均ロープ長に対応してデータテーブ
ルとして機上のコントローラに持つことができるように
構成したので、簡単な演算後、データ検索により振れ止
めが可能となるので装置が安価にでき、また、吊り荷の
経路設定制御にもうまくリンクできるものが得られる効
果がある。
第１図はこの発明の一実施例を説明するための懸垂式ク
レーンにおける制御装置を示すブロック構成図、第２図
（ａ）はこの発明の一実施例による平均ロープ長の考え
方を示した図、第２図（ｂ）は平均ロープ長を固定ロー
プ長に近似した場合の位相面軌道を示す図、第３図はこ
の発明の一実施例による吊り荷の経路を各々示す図、第
４図は懸垂式クレーンの荷振れの概念図、第５図は一定
加速時及び変加速時の加速区間における各位相面軌道を
示す図、第６図（ａ）〜同図（ｃ）及び第７図（ａ）〜
同図（ｃ）は各々の速度パターン、基準加速度入力及び
荷振れの位相面軌道を各々示す図である。 図において、１はトロリ、２はバケット、３はロープ、
11は巻上ドラム、12,22は電動機、13,23は減速機、14,2
4は指速発電機、15,25はシンクロ発振器、17,27はシン
クロ−デジタル変換器、16は巻上駆動装置、21は横行ド
ラム、26は横行駆動装置、30はプログラマブルコントロ
ーラ、32,33は位置サーボ機能回路、34は平均ロープ長
演算回路、35はデータテーブル部、36は運転パターン発
生回路。 なお、図中、同一符合は同一、又は相当部分を示す。
レーンにおける制御装置を示すブロック構成図、第２図
（ａ）はこの発明の一実施例による平均ロープ長の考え
方を示した図、第２図（ｂ）は平均ロープ長を固定ロー
プ長に近似した場合の位相面軌道を示す図、第３図はこ
の発明の一実施例による吊り荷の経路を各々示す図、第
４図は懸垂式クレーンの荷振れの概念図、第５図は一定
加速時及び変加速時の加速区間における各位相面軌道を
示す図、第６図（ａ）〜同図（ｃ）及び第７図（ａ）〜
同図（ｃ）は各々の速度パターン、基準加速度入力及び
荷振れの位相面軌道を各々示す図である。 図において、１はトロリ、２はバケット、３はロープ、
11は巻上ドラム、12,22は電動機、13,23は減速機、14,2
4は指速発電機、15,25はシンクロ発振器、17,27はシン
クロ−デジタル変換器、16は巻上駆動装置、21は横行ド
ラム、26は横行駆動装置、30はプログラマブルコントロ
ーラ、32,33は位置サーボ機能回路、34は平均ロープ長
演算回路、35はデータテーブル部、36は運転パターン発
生回路。 なお、図中、同一符合は同一、又は相当部分を示す。
Claims (1)
- 【請求項１】懸垂式クレーン制御用のクレーン制御系に
より駆動制御され所定の軌道面上を走行可能な走行体に
運搬すべき被搬送体を定速度で巻上げ及び巻下げを行う
線状体で吊り下げて運搬させ、前記走行体の速度を時間
に対する速度の関係を有する所定の速度パターンに従っ
て駆動制御することにより前記走行体の定速度時に前記
被搬送体の振れを止めさせる懸垂式クレーンにおける振
れ止め制御装置において、前記被搬送体の運搬中に前記
走行体から前記被搬送体迄の前記線状体の長さを変化さ
せる場合に前記線状体の平均した長さである平均線状体
長を演算するために予め設定された関数とこの関数に代
入すべき前記被搬送体の巻上開始位置とを用いて前記平
均線状体長を導出する平均線状体長演算回路と、平均線
状体長と前記速度パターンに従って前記走行体を加速お
よび減速させる加速期間および減速期間とを対応させて
データテーブル化して予め記憶させてあるデータテーブ
ル部と、前記データテーブル部から読出された加速期間
および減速期間に従って前記定速度に至る前における前
記走行体の速度信号を出力する運転パターン発生回路と
を備えたことを特徴とする懸垂式クレーンにおける振れ
止め制御装置。
Priority Applications (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61100898A JPH0742072B2 (ja) | 1986-05-02 | 1986-05-02 | 懸垂式クレーンにおける振れ止め制御装置 |
| KR1019860007728A KR910008199B1 (ko) | 1986-05-02 | 1986-09-13 | 현수식 기중기에서의 방진제어방식 |
| FR878700216A FR2598141B1 (fr) | 1986-05-02 | 1987-01-12 | Dispositif de commande de suppression des oscillations dans une grue du type a suspension. |
| DE3714570A DE3714570C2 (de) | 1986-05-02 | 1987-04-30 | Steuerung zur Lastpendeldämpfung für einen Hängekran |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61100898A JPH0742072B2 (ja) | 1986-05-02 | 1986-05-02 | 懸垂式クレーンにおける振れ止め制御装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS62259986A JPS62259986A (ja) | 1987-11-12 |
| JPH0742072B2 true JPH0742072B2 (ja) | 1995-05-10 |
Family
ID=14286159
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP61100898A Expired - Lifetime JPH0742072B2 (ja) | 1986-05-02 | 1986-05-02 | 懸垂式クレーンにおける振れ止め制御装置 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0742072B2 (ja) |
| KR (1) | KR910008199B1 (ja) |
| DE (1) | DE3714570C2 (ja) |
| FR (1) | FR2598141B1 (ja) |
Families Citing this family (13)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2760527B2 (ja) * | 1988-11-09 | 1998-06-04 | 株式会社東芝 | クレーン制御装置 |
| JPH0818785B2 (ja) * | 1988-12-20 | 1996-02-28 | 川崎製鉄株式会社 | グラブバケツトクレーンの自動運転装置 |
| DE3842918A1 (de) * | 1988-12-21 | 1990-06-28 | Asea Brown Boveri | Verfahren zur steuerung des bewegungsablaufs einer pendelfaehig gehaltenen last |
| FR2645846B1 (fr) * | 1989-04-14 | 1991-10-04 | Reel Sa | Dispositif de controle de la position et des oscillations d'une charge suspendue durant son transfert au moyen d'un appareil de levage |
| US4997095A (en) * | 1989-04-20 | 1991-03-05 | The United States Of America As Represented By The United States Department Of Energy | Methods of and system for swing damping movement of suspended objects |
| US5443566A (en) * | 1994-05-23 | 1995-08-22 | General Electric Company | Electronic antisway control |
| DE19920923B4 (de) * | 1999-05-06 | 2009-02-12 | Krusche Lagertechnik Ag | Lagersystem, insbesondere für Hochregallager |
| KR101144863B1 (ko) * | 2009-06-09 | 2012-05-14 | 최기윤 | 인풋 쉐이핑을 위한 호이스트 길이 측정방법 |
| CN104973513B (zh) * | 2015-07-24 | 2017-01-25 | 大连海事大学 | 船用起重机内嵌滚柱式吊盘减摇装置 |
| JP6684442B2 (ja) * | 2016-05-19 | 2020-04-22 | 富士電機株式会社 | 懸垂式クレーンの制御方法及び制御装置 |
| CN106516996A (zh) * | 2016-12-12 | 2017-03-22 | 徐州建机工程机械有限公司 | 一种塔机吊钩防摆控制系统及方法 |
| CN114506769B (zh) * | 2022-02-21 | 2023-02-28 | 山东大学 | 用于桥式吊车的消摆控制方法及系统 |
| CN116101909A (zh) * | 2023-02-23 | 2023-05-12 | 武汉港迪技术股份有限公司 | 一种基于吊具悬挂钢丝绳角度检测的闭环碰撞保护方法 |
Family Cites Families (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE1135148B (de) * | 1959-03-25 | 1962-08-23 | Krupp Ardelt Gmbh | Einrichtung zum selbsttaetigen Steuern von Kranantrieben od. dgl. |
| FR1466520A (fr) * | 1965-12-08 | 1967-01-20 | Davy And United Instr Ltd | Appareil de commande automatique pour des dispositifs transporteurs |
| DE2022745C3 (de) * | 1970-05-09 | 1979-07-19 | Siemens Ag, 1000 Berlin Und 8000 Muenchen | Anordnung zur Unterdrückung von Pendelschwingungen einer an einem Seil hängenden, von einer Laufkatze beförderten Last |
| JPS5414389B2 (ja) * | 1973-04-02 | 1979-06-06 | ||
| NL7809720A (nl) * | 1978-09-25 | 1980-03-27 | Heemaf Nv | Brugkraanbesturing. |
| SE429748B (sv) * | 1981-09-21 | 1983-09-26 | Asea Ab | Sett vid lossning av gods under sidoforflyttning medelst en godset uppberande tralla |
| DE3513007A1 (de) * | 1984-04-11 | 1985-12-19 | Hitachi, Ltd., Tokio/Tokyo | Verfahren und anordnung zur automatischen steuerung eines krans |
-
1986
- 1986-05-02 JP JP61100898A patent/JPH0742072B2/ja not_active Expired - Lifetime
- 1986-09-13 KR KR1019860007728A patent/KR910008199B1/ko not_active Expired
-
1987
- 1987-01-12 FR FR878700216A patent/FR2598141B1/fr not_active Expired - Lifetime
- 1987-04-30 DE DE3714570A patent/DE3714570C2/de not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| KR910008199B1 (ko) | 1991-10-11 |
| JPS62259986A (ja) | 1987-11-12 |
| DE3714570C2 (de) | 1994-01-05 |
| KR870011035A (ko) | 1987-12-19 |
| DE3714570A1 (de) | 1987-11-05 |
| FR2598141A1 (fr) | 1987-11-06 |
| FR2598141B1 (fr) | 1990-10-12 |
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