JPH0765196A - コンピュータグラフィックスにおける３次元物体の断面生成方法 - Google Patents
コンピュータグラフィックスにおける３次元物体の断面生成方法Info
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- JPH0765196A JPH0765196A JP23907293A JP23907293A JPH0765196A JP H0765196 A JPH0765196 A JP H0765196A JP 23907293 A JP23907293 A JP 23907293A JP 23907293 A JP23907293 A JP 23907293A JP H0765196 A JPH0765196 A JP H0765196A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 コンピュータグラフィックスにおけるポリゴ
ンモデルで構成された３次元物体の断面を短時間で表示
させる。 【構成】 任意に位置及び姿勢を変更することのできる
平面２を指定位置に移動させ、この平面２と３次元物体
１とを夫々Ｚ軸が特定方向となるように座標変換した
後、全てのポリゴン頂点から、平面２との距離が公差ε
よりも小さいポリゴン頂点を抽出し、抽出したポリゴン
頂点を平面２に正投影し、正投影された点を用いて点描
画で断面を表示させる。
ンモデルで構成された３次元物体の断面を短時間で表示
させる。 【構成】 任意に位置及び姿勢を変更することのできる
平面２を指定位置に移動させ、この平面２と３次元物体
１とを夫々Ｚ軸が特定方向となるように座標変換した
後、全てのポリゴン頂点から、平面２との距離が公差ε
よりも小さいポリゴン頂点を抽出し、抽出したポリゴン
頂点を平面２に正投影し、正投影された点を用いて点描
画で断面を表示させる。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、コンピュータグラフィ
ックスにおける３次元物体の断面の生成方法に関する。
ックスにおける３次元物体の断面の生成方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】グラフィックスワークステーションの発
達にともない、３次元コンピュータグラフィックス技術
は、産業や芸術の各方面で幅広く利用されるようになっ
てきた。その中でも、ポリゴン近似を用いて３次元物体
の形状を表現する方法は、形状の表現自由度が高いため
に、極めて有用であり、近年、そのポリゴン近似による
３次元物体形状のモデリングが特に必要とされてきた。
そこで、ポリゴンモデルである３次元物体のモデリング
及びモデルの形状確認のために、その３次元物体の断面
を生成することが必要となってきた。
達にともない、３次元コンピュータグラフィックス技術
は、産業や芸術の各方面で幅広く利用されるようになっ
てきた。その中でも、ポリゴン近似を用いて３次元物体
の形状を表現する方法は、形状の表現自由度が高いため
に、極めて有用であり、近年、そのポリゴン近似による
３次元物体形状のモデリングが特に必要とされてきた。
そこで、ポリゴンモデルである３次元物体のモデリング
及びモデルの形状確認のために、その３次元物体の断面
を生成することが必要となってきた。
【０００３】従来、３次元物体の断面形状の生成技術と
して、特開平１−２１６４８９号公報に示されている方
法がある。この方法は、指定された姿勢の平面と３次元
物体を構成する全てのポリゴンとの交差部分の有無及び
交点座標を計算により求め、その結果を元にその３次元
物体の断面形状を生成するものである。
して、特開平１−２１６４８９号公報に示されている方
法がある。この方法は、指定された姿勢の平面と３次元
物体を構成する全てのポリゴンとの交差部分の有無及び
交点座標を計算により求め、その結果を元にその３次元
物体の断面形状を生成するものである。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】しかし、上記の方法で
は、３次元物体を構成するポリゴンの数が多い（例え
ば、１００００個以上）場合、交点を求めるために大量
の計算を必要とし、物体の断面を表示するのに長い処理
時間を要するという問題があった。このため、３次元物
体データの確認や生成のために物体断面を任意に指定し
てワイヤフレームで表示させる時の応答性が悪く、その
作業効率が著しく低かった。
は、３次元物体を構成するポリゴンの数が多い（例え
ば、１００００個以上）場合、交点を求めるために大量
の計算を必要とし、物体の断面を表示するのに長い処理
時間を要するという問題があった。このため、３次元物
体データの確認や生成のために物体断面を任意に指定し
てワイヤフレームで表示させる時の応答性が悪く、その
作業効率が著しく低かった。
【０００５】そこで本発明の目的は、３次元コンピュー
タグラフィックス技術において、３次元物体を構成する
ポリゴンの数が多い場合であっても、任意の断面を短い
処理時間で表示させることができる３次元物体断面の生
成方法を提供することである。
タグラフィックス技術において、３次元物体を構成する
ポリゴンの数が多い場合であっても、任意の断面を短い
処理時間で表示させることができる３次元物体断面の生
成方法を提供することである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、本発明の３次元物体の断面生成方法は、ポリゴン近
似を用いた３次元コンピュータグラフィックスにおい
て、表示させたい３次元物体の断面を含む平面とその物
体を構成する各ポリゴン頂点との間の距離を調べ、その
距離が所定値よりも小さいポリゴン頂点を抽出し、その
抽出されたポリゴン頂点を前記平面に正投影して得られ
た点を用いて前記物体の断面を点描画により表現させ
る。
に、本発明の３次元物体の断面生成方法は、ポリゴン近
似を用いた３次元コンピュータグラフィックスにおい
て、表示させたい３次元物体の断面を含む平面とその物
体を構成する各ポリゴン頂点との間の距離を調べ、その
距離が所定値よりも小さいポリゴン頂点を抽出し、その
抽出されたポリゴン頂点を前記平面に正投影して得られ
た点を用いて前記物体の断面を点描画により表現させ
る。
【０００７】また、本発明の一態様においては、３次元
直交座標系で表現されたコンピュータグラフィックス空
間内に１つの座標平面に平行な平面を設定し、この平面
を回転移動させることにより、表示させたい３次元物体
の断面を含む平面を構成し、この時に用いた回転変換の
ための回転行列から逆回転行列を求め、前記物体を構成
する各ポリゴン頂点の座標に前記逆回転行列を乗じるこ
とにより前記物体を逆回転変換し、この逆回転変換した
前記物体の前記各ポリゴン頂点の位置と回転変換前の前
記平面との間の距離を求め、その距離が所定値よりも小
さいポリゴン頂点を抽出し、その抽出された逆回転変換
後のポリゴン頂点を回転変換前の前記平面に正投影した
点の座標をドット中心とし且つ回転変換前の前記平面を
描画面として前記物体の断面をドットにより表現させ
る。
直交座標系で表現されたコンピュータグラフィックス空
間内に１つの座標平面に平行な平面を設定し、この平面
を回転移動させることにより、表示させたい３次元物体
の断面を含む平面を構成し、この時に用いた回転変換の
ための回転行列から逆回転行列を求め、前記物体を構成
する各ポリゴン頂点の座標に前記逆回転行列を乗じるこ
とにより前記物体を逆回転変換し、この逆回転変換した
前記物体の前記各ポリゴン頂点の位置と回転変換前の前
記平面との間の距離を求め、その距離が所定値よりも小
さいポリゴン頂点を抽出し、その抽出された逆回転変換
後のポリゴン頂点を回転変換前の前記平面に正投影した
点の座標をドット中心とし且つ回転変換前の前記平面を
描画面として前記物体の断面をドットにより表現させ
る。
【０００８】その場合、好ましくは、前記物体を逆回転
変換する時に、逆回転変換後の前記座標平面に垂直な方
向の座標成分のみを計算し、この座標成分を用いて、逆
回転変換後の前記物体の前記各ポリゴン頂点の位置と回
転変換前の前記平面との間の距離を求め、その距離が所
定値よりも小さいポリゴン頂点を抽出し、その抽出され
たポリゴン頂点についてのみ、逆回転変換後の前記座標
平面内の座標成分を計算して、前記平面に正投影した点
の座標を求める。
変換する時に、逆回転変換後の前記座標平面に垂直な方
向の座標成分のみを計算し、この座標成分を用いて、逆
回転変換後の前記物体の前記各ポリゴン頂点の位置と回
転変換前の前記平面との間の距離を求め、その距離が所
定値よりも小さいポリゴン頂点を抽出し、その抽出され
たポリゴン頂点についてのみ、逆回転変換後の前記座標
平面内の座標成分を計算して、前記平面に正投影した点
の座標を求める。
【０００９】
【作用】以下、本発明の作用を説明する。
【００１０】まず、本発明の方法を実施するために使用
可能な物体表示装置について簡単に説明する。図１に示
す物体表示装置１１は、３次元物体を構成する各ポリゴ
ンの頂点の座標及びポリゴンの表示情報を管理するため
の３次元物体情報記憶手段１２と、位置及び姿勢を任意
に変更することができ且つ３次元物体と交差することに
よりその３次元物体の断面を形成する平面を指定するた
めの平面指定手段１３と、必要に応じて平面と３次元物
体を同時に表示させるための３次元物体表示手段１４
と、本発明の方法により平面と交差する３次元物体の断
面形状を計算する断面形状計算手段１５と、計算により
得られた情報に基づいて断面形状を表示させる断面形状
表示手段１６とを備えている。
可能な物体表示装置について簡単に説明する。図１に示
す物体表示装置１１は、３次元物体を構成する各ポリゴ
ンの頂点の座標及びポリゴンの表示情報を管理するため
の３次元物体情報記憶手段１２と、位置及び姿勢を任意
に変更することができ且つ３次元物体と交差することに
よりその３次元物体の断面を形成する平面を指定するた
めの平面指定手段１３と、必要に応じて平面と３次元物
体を同時に表示させるための３次元物体表示手段１４
と、本発明の方法により平面と交差する３次元物体の断
面形状を計算する断面形状計算手段１５と、計算により
得られた情報に基づいて断面形状を表示させる断面形状
表示手段１６とを備えている。
【００１１】物体表示装置１１には、表示出力を行うた
めのグラフィックディスプレイ１７及び平面指定等の各
種情報を入力するためのキーボード１８、マウス１９等
の入力装置が夫々接続されている。
めのグラフィックディスプレイ１７及び平面指定等の各
種情報を入力するためのキーボード１８、マウス１９等
の入力装置が夫々接続されている。
【００１２】次に、本発明の方法を図２のフローチャー
トを参照して概略的に説明する。
トを参照して概略的に説明する。
【００１３】まず、ポリゴンモデルで構成された３次元
物体の形状などの情報を物体表示装置１１に与え、３次
元物体情報記憶手段１２に記憶させる（ステップＳ
１）。
物体の形状などの情報を物体表示装置１１に与え、３次
元物体情報記憶手段１２に記憶させる（ステップＳ
１）。
【００１４】次に、目的の断面の近傍に存在するポリゴ
ン頂点を抽出するために用いる判定基準となる距離（以
下、「公差」と称する。）を入力する（ステップＳ
２）。
ン頂点を抽出するために用いる判定基準となる距離（以
下、「公差」と称する。）を入力する（ステップＳ
２）。
【００１５】次に、平面指定手段１３を用い、所望の箇
所で３次元物体と交差するように３次元空間内に切断平
面を設定する（ステップＳ３）。
所で３次元物体と交差するように３次元空間内に切断平
面を設定する（ステップＳ３）。
【００１６】次に、断面形状計算手段１５は、３次元物
体を構成する全てのポリゴン頂点から、設定された切断
平面との距離が公差よりも小さいポリゴン頂点を抽出す
るための判定計算を行う（ステップＳ４）。
体を構成する全てのポリゴン頂点から、設定された切断
平面との距離が公差よりも小さいポリゴン頂点を抽出す
るための判定計算を行う（ステップＳ４）。
【００１７】次に、断面形状計算手段１５は、抽出され
たポリゴン頂点を切断平面上に正投影するために必要な
情報を求める計算を実行する（ステップＳ５）。
たポリゴン頂点を切断平面上に正投影するために必要な
情報を求める計算を実行する（ステップＳ５）。
【００１８】次に、得られた結果から、断面形状表示手
段１５により、３次元物体の目的の断面をドットによる
点描画としてグラフィックディスプレイ１７上に表示さ
せる（ステップＳ６）。
段１５により、３次元物体の目的の断面をドットによる
点描画としてグラフィックディスプレイ１７上に表示さ
せる（ステップＳ６）。
【００１９】このように、本発明では、３次元物体断面
を線表示するのではなく、点描画を用いて近似的に表示
させるが、ポリゴン近似により多数の微小ポリゴンで構
成されている３次元物体の場合、表示される点の数が多
いために、点描画表示を利用しても、充分に人間の視覚
で判断できるレベルで物体の断面を表示させることがで
きる。
を線表示するのではなく、点描画を用いて近似的に表示
させるが、ポリゴン近似により多数の微小ポリゴンで構
成されている３次元物体の場合、表示される点の数が多
いために、点描画表示を利用しても、充分に人間の視覚
で判断できるレベルで物体の断面を表示させることがで
きる。
【００２０】そして、本発明においては、３次元物体を
構成する全てのポリゴン頂点から切断平面近傍のポリゴ
ン頂点を抽出し、その抽出されたポリゴン頂点を切断平
面に正投影した点を用いた点描画により目的の断面を表
示させるようにしているので、従来のように３次元物体
を構成する全てのポリゴンと切断平面との交点を求める
計算が不要となり、断面表示のための計算量が従来より
も少なくて済む。従って、比較的正確な３次元物体の断
面を短時間に生成し且つ表示させることができる。
構成する全てのポリゴン頂点から切断平面近傍のポリゴ
ン頂点を抽出し、その抽出されたポリゴン頂点を切断平
面に正投影した点を用いた点描画により目的の断面を表
示させるようにしているので、従来のように３次元物体
を構成する全てのポリゴンと切断平面との交点を求める
計算が不要となり、断面表示のための計算量が従来より
も少なくて済む。従って、比較的正確な３次元物体の断
面を短時間に生成し且つ表示させることができる。
【００２１】
【実施例】以下、本発明を実施例につき図３〜図６を参
照してより詳細に説明する。
照してより詳細に説明する。
【００２２】なお、図３は、本発明の実施例の方法に従
い、図１のステップＳ３からステップＳ６までをより詳
細に示したフローチャートである。また、図４（ａ）及
び（ｂ）は、３次元空間における平面の設定方法を説明
するための図である。
い、図１のステップＳ３からステップＳ６までをより詳
細に示したフローチャートである。また、図４（ａ）及
び（ｂ）は、３次元空間における平面の設定方法を説明
するための図である。
【００２３】本実施例の３次元物体の断面生成方法で
は、まず、図２において説明したように、ポリゴンモデ
ルで構成された３次元物体の形状などの情報を図１に示
した物体表示装置１１に与える（ステップＳ１）。
は、まず、図２において説明したように、ポリゴンモデ
ルで構成された３次元物体の形状などの情報を図１に示
した物体表示装置１１に与える（ステップＳ１）。
【００２４】物体形状の例を図５（ａ）に示すが、３次
元物体１は、モデリングを行う３次元（Ｘ−Ｙ−Ｚ）空
間において、ポリゴン総数Ｍ個の三角形ポリゴン若しく
は四角形ポリゴンで構成されており、各ポリゴンが頂点
（Ｐ１，Ｐ２，…）等を持つ３次元物体情報として記述
され、それが管理情報として３次元物体情報記憶手段１
２に記憶されている。
元物体１は、モデリングを行う３次元（Ｘ−Ｙ−Ｚ）空
間において、ポリゴン総数Ｍ個の三角形ポリゴン若しく
は四角形ポリゴンで構成されており、各ポリゴンが頂点
（Ｐ１，Ｐ２，…）等を持つ３次元物体情報として記述
され、それが管理情報として３次元物体情報記憶手段１
２に記憶されている。
【００２５】図５（ｂ）は、その３次元物体情報をリス
トのデータ構造として管理情報に表現したものである。
この管理情報は、他のリストを指すポインタと、データ
エリアへのポインタとから構成される。データエリア
は、そのエリア内でのポリゴン数、エリア内の頂点数、
頂点データエリアへのポインタ及びポリゴンデータエリ
アへのポインタから構成される。頂点データエリアは、
頂点の座標情報から構成され、ポリゴンデータエリア
は、ポリゴンの番号と辺の数等から構成される。本発明
では、これらの情報の中から、頂点座標を扱う。
トのデータ構造として管理情報に表現したものである。
この管理情報は、他のリストを指すポインタと、データ
エリアへのポインタとから構成される。データエリア
は、そのエリア内でのポリゴン数、エリア内の頂点数、
頂点データエリアへのポインタ及びポリゴンデータエリ
アへのポインタから構成される。頂点データエリアは、
頂点の座標情報から構成され、ポリゴンデータエリア
は、ポリゴンの番号と辺の数等から構成される。本発明
では、これらの情報の中から、頂点座標を扱う。
【００２６】３次元物体１を構成するポリゴン数をＭ
個、全ポリゴン頂点数をＮ個とし、ポリゴン頂点ｉ（１
≦ｉ≦Ｎ）の座標が（ｘi ，ｙi ，ｚi ）で表されるも
のとする。
個、全ポリゴン頂点数をＮ個とし、ポリゴン頂点ｉ（１
≦ｉ≦Ｎ）の座標が（ｘi ，ｙi ，ｚi ）で表されるも
のとする。
【００２７】図５（ａ）に示すように、グラフィックデ
ィスプレイ１７の３次元物体表示用ウインドウには、３
次元物体１とその断面を規定する平面２とが同時に表示
される。この平面２と３次元物体１との交差する部分が
目的の断面である。
ィスプレイ１７の３次元物体表示用ウインドウには、３
次元物体１とその断面を規定する平面２とが同時に表示
される。この平面２と３次元物体１との交差する部分が
目的の断面である。
【００２８】次に、平面２の指定方法を説明する。
【００２９】平面２は、最初、図４（ａ）に示すよう
に、ＸＹ平面に平行な平面
に、ＸＹ平面に平行な平面
【００３０】
【数１】
【００３１】として与えられる。ｚ0 は、例えばキーボ
ード１８から入力する数値である。
ード１８から入力する数値である。
【００３２】次に、グラフィックディスプレイ１７のウ
インドウで確認しながら、例えばキーボード１８により
平面２の回転を指示する。この回転は、座標原点Ｏを中
心とした回転であり、Ｙ軸からＺ軸への回転に関する回
転値γ、Ｚ軸からＸ軸への回転に関する回転値β、Ｘ軸
からＹ軸への回転に関する回転値αとすると、その様子
を図４（ｂ）に示す。この回転変換を示す回転行列は、
次の〔数２〕で表わされる。
インドウで確認しながら、例えばキーボード１８により
平面２の回転を指示する。この回転は、座標原点Ｏを中
心とした回転であり、Ｙ軸からＺ軸への回転に関する回
転値γ、Ｚ軸からＸ軸への回転に関する回転値β、Ｘ軸
からＹ軸への回転に関する回転値αとすると、その様子
を図４（ｂ）に示す。この回転変換を示す回転行列は、
次の〔数２〕で表わされる。
【００３３】
【数２】
【００３４】平面２の位置及び姿勢指示のためのデータ
（ｚ0 、γ、β、α）の入力順序は自由であるが、デー
タを入力する度に〔数１〕及び〔数２〕が更新される
（図３のステップＳ３１）。このような指定を行った後
のウィンドウ上での平面２及び３次元物体１の表示状態
を示したのが図５（ａ）である。
（ｚ0 、γ、β、α）の入力順序は自由であるが、デー
タを入力する度に〔数１〕及び〔数２〕が更新される
（図３のステップＳ３１）。このような指定を行った後
のウィンドウ上での平面２及び３次元物体１の表示状態
を示したのが図５（ａ）である。
【００３５】次に、〔数２〕から、次の〔数３〕で表さ
れる逆回転変換式（逆回転行列）を求める（図３のステ
ップＳ４１）。
れる逆回転変換式（逆回転行列）を求める（図３のステ
ップＳ４１）。
【００３６】
【数３】
【００３７】次に、断面形状計算手段１５において、３
次元物体１を構成するＮ個のポリゴン頂点の座標を読み
取る（図３のステップＳ４２）。
次元物体１を構成するＮ個のポリゴン頂点の座標を読み
取る（図３のステップＳ４２）。
【００３８】次に、そのＮ個のポリゴン頂点全てについ
て、ｉ（１≦ｉ≦Ｎ）番目のポリゴン頂点の座標
（ｘi ，ｙi ，ｚi ）及び〔数３〕から、次の〔数４〕
で示されるｚcheck を求める（図３のステップＳ４
３）。
て、ｉ（１≦ｉ≦Ｎ）番目のポリゴン頂点の座標
（ｘi ，ｙi ，ｚi ）及び〔数３〕から、次の〔数４〕
で示されるｚcheck を求める（図３のステップＳ４
３）。
【００３９】
【数４】
【００４０】これは、ステップＳ３１において位置指定
された平面２をＸＹ平面と平行になるように逆回転変換
する逆回転行列と、３次元物体１を構成する各ポリゴン
頂点の座標（ｘi ，ｙi ，ｚi ）とを掛け合わせて、そ
のｚ成分を求めたものである。即ち、このｚcheck の値
は、目的の断面を含む平面２をＸＹ平面と平行になるよ
うに座標変換した時の３次元物体１を構成する各ポリゴ
ン頂点のｚ座標を示している。
された平面２をＸＹ平面と平行になるように逆回転変換
する逆回転行列と、３次元物体１を構成する各ポリゴン
頂点の座標（ｘi ，ｙi ，ｚi ）とを掛け合わせて、そ
のｚ成分を求めたものである。即ち、このｚcheck の値
は、目的の断面を含む平面２をＸＹ平面と平行になるよ
うに座標変換した時の３次元物体１を構成する各ポリゴ
ン頂点のｚ座標を示している。
【００４１】次に、３次元物体１の各ポリゴン頂点が平
面２の上若しくは近傍にあるかどうかを次の〔数５〕に
より判定する。（図３のステップＳ４４）。
面２の上若しくは近傍にあるかどうかを次の〔数５〕に
より判定する。（図３のステップＳ４４）。
【００４２】
【数５】
【００４３】但し、εは、入力された公差である。本実
施例では、３次元物体１の各ポリゴン頂点と平面２との
距離は、逆回転変換後のｚ座標のみで判定が可能であ
る。図６（ａ）に、この様子を示す。
施例では、３次元物体１の各ポリゴン頂点と平面２との
距離は、逆回転変換後のｚ座標のみで判定が可能であ
る。図６（ａ）に、この様子を示す。
【００４４】次に、〔数５〕の関係を満たすポリゴン頂
点ｉについて、次の〔数６〕、〔数７〕で示されるｘ
check 、ｙcheck を求める（図３のステップＳ５１）。
点ｉについて、次の〔数６〕、〔数７〕で示されるｘ
check 、ｙcheck を求める（図３のステップＳ５１）。
【００４５】
【数６】
【００４６】
【数７】
【００４７】これらは、〔数３〕の逆回転行列とポリゴ
ン頂点の座標（ｘi ，ｙi ，ｚi ）とを掛け合わせた時
のｘ成分及びｙ成分である。即ち、これらのｘcheck 及
びｙcheck は、３次元物体１を逆回転変換した時のポリ
ゴン頂点のｘ座標及びｙ座標を夫々示している。
ン頂点の座標（ｘi ，ｙi ，ｚi ）とを掛け合わせた時
のｘ成分及びｙ成分である。即ち、これらのｘcheck 及
びｙcheck は、３次元物体１を逆回転変換した時のポリ
ゴン頂点のｘ座標及びｙ座標を夫々示している。
【００４８】次に、〔数５〕に基づいて抽出されたポリ
ゴン頂点を平面２に正投影するが、正投影された点の座
標は（ｘcheck ，ｙcheck ，ｚ0 ）で表される（図３の
ステップＳ５２）。
ゴン頂点を平面２に正投影するが、正投影された点の座
標は（ｘcheck ，ｙcheck ，ｚ0 ）で表される（図３の
ステップＳ５２）。
【００４９】次に、これらの平面２に正投影された点を
用い、断面形状表示手段１６により、目的の断面を点描
画として出力する（図３のステップＳ６１）。この時、
平面２を断面形状表示手段１６における描画面（表示
面）として用い、２次元座標で表された点（ｘcheck ，
ｙcheck ）をドット中心として用いると簡便である。
用い、断面形状表示手段１６により、目的の断面を点描
画として出力する（図３のステップＳ６１）。この時、
平面２を断面形状表示手段１６における描画面（表示
面）として用い、２次元座標で表された点（ｘcheck ，
ｙcheck ）をドット中心として用いると簡便である。
【００５０】上述したステップＳ４２〜Ｓ６１を３次元
物体１を構成する全てのポリゴン頂点について繰り返す
（図３のステップＳ６２）。これにより、３次元物体１
の断面を点描画として求めることができる。図６（ｂ）
に、３次元物体１と平面２との交差部分を示すととも
に、図６（ｃ）に、本実施例により求められた３次元物
体１の断面表示の例を示す。
物体１を構成する全てのポリゴン頂点について繰り返す
（図３のステップＳ６２）。これにより、３次元物体１
の断面を点描画として求めることができる。図６（ｂ）
に、３次元物体１と平面２との交差部分を示すととも
に、図６（ｃ）に、本実施例により求められた３次元物
体１の断面表示の例を示す。
【００５１】本実施例では、例えば、モデリングを行う
３次元空間の範囲を（−３２０，−３２０，−３２０）
≦（ｘ，ｙ，ｚ）≦（３２０，３２０，３２０）と定義
した場合、〔数５〕のε＝１０として３次元物体１の断
面を求める。
３次元空間の範囲を（−３２０，−３２０，−３２０）
≦（ｘ，ｙ，ｚ）≦（３２０，３２０，３２０）と定義
した場合、〔数５〕のε＝１０として３次元物体１の断
面を求める。
【００５２】一般に、３次元物体１を構成するポリゴン
数が多い場合は、断面計算を短時間で行うためにεの値
として小さい値を指定し、ポリゴン数が少ない場合は、
大きい値を指定するのが好ましい。但し、εの値をあま
り小さくとると、〔数５〕を満たすポリゴン頂点数が減
るため、断面を規定した平面上に表示される点の数が減
り、断面として認識しにくいことがある。一方、εの値
をあまり大きくとると、今度は〔数５〕を満たすポリゴ
ン頂点数が増えるため、断面を規定した平面上に表示さ
れる点の数が増え、ノイズが多くて断面として認識しに
くいということがある。従って、εの値は３次元物体１
を構成するポリゴン数に応じて適当に指定する必要があ
る。
数が多い場合は、断面計算を短時間で行うためにεの値
として小さい値を指定し、ポリゴン数が少ない場合は、
大きい値を指定するのが好ましい。但し、εの値をあま
り小さくとると、〔数５〕を満たすポリゴン頂点数が減
るため、断面を規定した平面上に表示される点の数が減
り、断面として認識しにくいことがある。一方、εの値
をあまり大きくとると、今度は〔数５〕を満たすポリゴ
ン頂点数が増えるため、断面を規定した平面上に表示さ
れる点の数が増え、ノイズが多くて断面として認識しに
くいということがある。従って、εの値は３次元物体１
を構成するポリゴン数に応じて適当に指定する必要があ
る。
【００５３】以上に説明したように、本実施例では、３
次元物体の全てのポリゴン頂点から切断平面の近傍に存
在するポリゴン頂点を抽出し、その抽出したポリゴン頂
点を切断平面に正投影した点を用いて３次元物体の断面
を点描画で表示させる。従って、従来のように３次元物
体を構成するポリゴンと平面との交点を全て求める計算
や、得られた交点に関し隣接関係を求める計算が一切不
要である。この結果、本実施例の方法では、従来の方法
に比較して、ポリゴンモデルである３次元物体のいかな
る断面も高速で表示させることができる。
次元物体の全てのポリゴン頂点から切断平面の近傍に存
在するポリゴン頂点を抽出し、その抽出したポリゴン頂
点を切断平面に正投影した点を用いて３次元物体の断面
を点描画で表示させる。従って、従来のように３次元物
体を構成するポリゴンと平面との交点を全て求める計算
や、得られた交点に関し隣接関係を求める計算が一切不
要である。この結果、本実施例の方法では、従来の方法
に比較して、ポリゴンモデルである３次元物体のいかな
る断面も高速で表示させることができる。
【００５４】
【発明の効果】３次元物体の断面を点描画として表示さ
せるので、３次元物体を構成するポリゴン数の多少に関
わらず、充分に正確な３次元物体の断面を高速で生成す
ることができ、３次元物体のデータの生成や確認の作業
をリアルタイムで行うことができる。
せるので、３次元物体を構成するポリゴン数の多少に関
わらず、充分に正確な３次元物体の断面を高速で生成す
ることができ、３次元物体のデータの生成や確認の作業
をリアルタイムで行うことができる。
【図１】本発明の３次元物体の断面生成方法を実施する
ために用いられる装置構成の例を示すブロック図であ
る。
ために用いられる装置構成の例を示すブロック図であ
る。
【図２】本発明の方法の処理手順を示すフローチャート
である。
である。
【図３】図１のステップＳ３〜Ｓ６をより詳細に示した
本発明の一実施例のフローチャートである。
本発明の一実施例のフローチャートである。
【図４】本発明の一実施例による３次元空間における平
面の指定方法を説明するための概念図である。
面の指定方法を説明するための概念図である。
【図５】３次元空間における平面と３次元物体との位置
関係を説明するための概念図及び３次元物体情報記憶手
段内の管理情報を示す概念図である。
関係を説明するための概念図及び３次元物体情報記憶手
段内の管理情報を示す概念図である。
【図６】ＸＹ平面と平行になるように逆回転変換した平
面と３次元物体との位置関係を説明するための概念図、
平面と３次元物体との交差部分を示す概念図及び表示さ
れた３次元物体の断面を示す模式図である。
面と３次元物体との位置関係を説明するための概念図、
平面と３次元物体との交差部分を示す概念図及び表示さ
れた３次元物体の断面を示す模式図である。
１ ３次元物体 ２ 平面 １１ 物体表示装置 １２ ３次元物体情報記憶手段 １３ 平面指定手段 １４ ３次元物体表示手段 １５ 断面形状計算手段 １６ 断面形状表示手段 １７ グラフィックディスプレイ １８ キーボード １９ マウス
Claims (3)
- 【請求項１】 ポリゴン近似を用いた３次元コンピュー
タグラフィックスにおいて、 表示させたい３次元物体の断面を含む平面とその物体を
構成する各ポリゴン頂点との間の距離を調べ、その距離
が所定値よりも小さいポリゴン頂点を抽出し、その抽出
されたポリゴン頂点を前記平面に正投影して得られた点
を用いて前記物体の断面を点描画により表現させること
を特徴とする３次元物体の断面生成方法。 - 【請求項２】 ３次元直交座標系で表現されたコンピュ
ータグラフィックス空間内に１つの座標平面に平行な平
面を設定し、この平面を回転移動させることにより、表
示させたい３次元物体の断面を含む平面を構成し、この
時に用いた回転変換のための回転行列から逆回転行列を
求め、前記物体を構成する各ポリゴン頂点の座標に前記
逆回転行列を乗じることにより前記物体を逆回転変換
し、この逆回転変換した前記物体の前記各ポリゴン頂点
の位置と回転変換前の前記平面との間の距離を求め、そ
の距離が所定値よりも小さいポリゴン頂点を抽出し、そ
の抽出された逆回転変換後のポリゴン頂点を回転変換前
の前記平面に正投影した点の座標をドット中心とし且つ
回転変換前の前記平面を描画面として前記物体の断面を
ドットにより表現させることを特徴とする３次元物体の
断面生成方法。 - 【請求項３】 前記物体を逆回転変換する時に、逆回転
変換後の前記座標平面に垂直な方向の座標成分のみを計
算し、この座標成分を用いて、逆回転変換後の前記物体
の前記各ポリゴン頂点の位置と回転変換前の前記平面と
の間の距離を求め、その距離が所定値よりも小さいポリ
ゴン頂点を抽出し、その抽出されたポリゴン頂点につい
てのみ、逆回転変換後の前記座標平面内の座標成分を計
算して、前記平面に正投影した点の座標を求めることを
特徴とする請求項２に記載の３次元物体の断面生成方
法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP23907293A JPH0765196A (ja) | 1993-08-31 | 1993-08-31 | コンピュータグラフィックスにおける３次元物体の断面生成方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP23907293A JPH0765196A (ja) | 1993-08-31 | 1993-08-31 | コンピュータグラフィックスにおける３次元物体の断面生成方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0765196A true JPH0765196A (ja) | 1995-03-10 |
Family
ID=17039436
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP23907293A Withdrawn JPH0765196A (ja) | 1993-08-31 | 1993-08-31 | コンピュータグラフィックスにおける３次元物体の断面生成方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0765196A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN119418566A (zh) * | 2024-10-23 | 2025-02-11 | 科大讯飞股份有限公司 | 立体图形的截面展示方法、装置、设备和计算机程序产品 |
-
1993
- 1993-08-31 JP JP23907293A patent/JPH0765196A/ja not_active Withdrawn
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN119418566A (zh) * | 2024-10-23 | 2025-02-11 | 科大讯飞股份有限公司 | 立体图形的截面展示方法、装置、设备和计算机程序产品 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A300 | Withdrawal of application because of no request for examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A300 Effective date: 20001031 |