JPH0773190B2 - 無限インパルス応答フィルタ、信号生成方法 - Google Patents
無限インパルス応答フィルタ、信号生成方法Info
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- JPH0773190B2 JPH0773190B2 JP1156915A JP15691589A JPH0773190B2 JP H0773190 B2 JPH0773190 B2 JP H0773190B2 JP 1156915 A JP1156915 A JP 1156915A JP 15691589 A JP15691589 A JP 15691589A JP H0773190 B2 JPH0773190 B2 JP H0773190B2
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- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
- H04L27/00—Modulated-carrier systems
- H04L27/01—Equalisers
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
- Signal Processing (AREA)
- Digital Transmission Methods That Use Modulated Carrier Waves (AREA)
- Cable Transmission Systems, Equalization Of Radio And Reduction Of Echo (AREA)
- Filters That Use Time-Delay Elements (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は、モデムに関し、特に位相ジッタを修正するよ
うなモデムに用いられる適応型無限インパルス応答フィ
ルタに関する。
うなモデムに用いられる適応型無限インパルス応答フィ
ルタに関する。
［従来技術の説明］ 搬送波再生システムは、位相ジッタのような様々な信号
障害を修正する直交位相変調（QAM）モデムに不可欠な
ものである。この位相ジッタは典型的には、シヌソイド
の組としてモデル化され、その原因は、主に電力線高調
波と呼び出し電圧（ringing voltage）である。位相ジ
ッタを修正するのに用いられている適応型の技術には、
有限インパルス応答（FIR）フィルタ構造がある。モデ
ムにおいて位相ジッタを修正するよう構成されたFIRフ
ィルタ構造は、米国特許第4320526号（1982年３月16日
発行、発明者:R,D,ギルトン）に開示されている。不都
合な事に、FIRフィルタ構造は、問題の周波数で収束す
るのが遅く、受信信号中にそれが存在するときに位相ジ
ッタを減衰させることができない。
障害を修正する直交位相変調（QAM）モデムに不可欠な
ものである。この位相ジッタは典型的には、シヌソイド
の組としてモデル化され、その原因は、主に電力線高調
波と呼び出し電圧（ringing voltage）である。位相ジ
ッタを修正するのに用いられている適応型の技術には、
有限インパルス応答（FIR）フィルタ構造がある。モデ
ムにおいて位相ジッタを修正するよう構成されたFIRフ
ィルタ構造は、米国特許第4320526号（1982年３月16日
発行、発明者:R,D,ギルトン）に開示されている。不都
合な事に、FIRフィルタ構造は、問題の周波数で収束す
るのが遅く、受信信号中にそれが存在するときに位相ジ
ッタを減衰させることができない。
（発明の概要） 受信信号内に存在する位相ジッタを減衰させるために、
無限インパルス応答（IIR）フィルタ構造は、複素共役
極の角度変位（所定の角度から出発した）を、フィルタ
がジッタの位相上で収束するまで、修正する。その後、
この複素共役極の半径を、１未満の所定出発値から１未
満の第２所定値に増加させて、フィルタのゲインを増加
させ、実質的に位相ジッタのレベルを減衰させる。
無限インパルス応答（IIR）フィルタ構造は、複素共役
極の角度変位（所定の角度から出発した）を、フィルタ
がジッタの位相上で収束するまで、修正する。その後、
この複素共役極の半径を、１未満の所定出発値から１未
満の第２所定値に増加させて、フィルタのゲインを増加
させ、実質的に位相ジッタのレベルを減衰させる。
（実施例の説明） モデムの伝送部分（図示せず）において、伝送情報を表
わすディジタルビットは、ディジタル装置例えば、28の
グループのターミナルから受信される。このビットは、
その後、８次元信号点すなわちシンボルにトレリス符号
化される。各シンボルは、その後、伝送装置（例えば、
公衆回線あるいは、加入者回線）を介して、４個の二次
元直交搬送波パルスとして、Ｔ＝1/2742.8571秒の４連
続ボー間隔で伝送される。望ましいことは、各シンボル
すなわち信号は、損傷を受けずに、目的地に到着するこ
とである。しかし、そのことは、あまり一般的には可能
ではない。事実、公衆回線あるいは、加入者回線を介し
て、伝送される信号は、種々の損傷にさらされる（これ
らはキャリアエラーθ（ｎ）として総称される）。
わすディジタルビットは、ディジタル装置例えば、28の
グループのターミナルから受信される。このビットは、
その後、８次元信号点すなわちシンボルにトレリス符号
化される。各シンボルは、その後、伝送装置（例えば、
公衆回線あるいは、加入者回線）を介して、４個の二次
元直交搬送波パルスとして、Ｔ＝1/2742.8571秒の４連
続ボー間隔で伝送される。望ましいことは、各シンボル
すなわち信号は、損傷を受けずに、目的地に到着するこ
とである。しかし、そのことは、あまり一般的には可能
ではない。事実、公衆回線あるいは、加入者回線を介し
て、伝送される信号は、種々の損傷にさらされる（これ
らはキャリアエラーθ（ｎ）として総称される）。
特にキャリアエラーθ（ｎ）は、３つの主要成分（周波
数オフセット、位相オフセット、位相ジッタ）が含まれ
る。簡略すれば、周波数オフセットとは、信号が、チャ
ネルキャリアシステムを介して伝搬するにつれてタンデ
ムモデュレーション（変調）と、ディモデュレーション
（復調）を受けて、信号に付与されるシフトである。位
相オフセットとは、モデム伝送搬送波と受信搬送波間の
位相差である。位相ジッタ（この損傷は、本発明が直接
関係する）は電力高調波と呼び出し電圧に起因するもの
である。このキャリアエラーは、以下の数式で表わせ
る。
数オフセット、位相オフセット、位相ジッタ）が含まれ
る。簡略すれば、周波数オフセットとは、信号が、チャ
ネルキャリアシステムを介して伝搬するにつれてタンデ
ムモデュレーション（変調）と、ディモデュレーション
（復調）を受けて、信号に付与されるシフトである。位
相オフセットとは、モデム伝送搬送波と受信搬送波間の
位相差である。位相ジッタ（この損傷は、本発明が直接
関係する）は電力高調波と呼び出し電圧に起因するもの
である。このキャリアエラーは、以下の数式で表わせ
る。
ここでω０は周波数オフセットの量、αｊは正弦波位相
ジッタの振幅、ωｊは位相ジッタの周波数、Ｊは位相ジ
ッタの成分の後、θ０は定位相オフセットである。キャ
リアエラーのより詳細な説明は、以下のように、現在の
ノイズ成分μ（ｎ）を考慮に入れなければならない。
ジッタの振幅、ωｊは位相ジッタの周波数、Ｊは位相ジ
ッタの成分の後、θ０は定位相オフセットである。キャ
リアエラーのより詳細な説明は、以下のように、現在の
ノイズ成分μ（ｎ）を考慮に入れなければならない。
θ′（ｎ）＝θ（ｎ）＋μ（ｎ） （２） 前記の事を念頭において、第１図について、説明する。
この第１図には、音声帯域モデムに用いられるのに適し
た受信器100が図示されている。伝送信号は、音声級電
話線を介して伝搬し、前記の損傷にさらされた後に、反
エイリアシング（anti−aliasing）フィルタの入力に接
続するリード４上に信号ｒ（ｔ）として受信器100で受
信される。このフィルタ５は、ローパスフィルタで、40
00kHz以上の周波数で、信号中のエネルギを除去し、フ
ィルタ濾過された信号をリード６に供給する。
この第１図には、音声帯域モデムに用いられるのに適し
た受信器100が図示されている。伝送信号は、音声級電
話線を介して伝搬し、前記の損傷にさらされた後に、反
エイリアシング（anti−aliasing）フィルタの入力に接
続するリード４上に信号ｒ（ｔ）として受信器100で受
信される。このフィルタ５は、ローパスフィルタで、40
00kHz以上の周波数で、信号中のエネルギを除去し、フ
ィルタ濾過された信号をリード６に供給する。
この受信器100は、さらにマスタクロック・タイミング
再生回路25を含み、Ｔ秒ごとに、4096個のマスタクロッ
クパルスを生成し、これらのパルスからタイミング信号
を出力リード線に生成して、受信器内の種々の信号処理
機能のシーケンスを制御する。出力リード26は、タイミ
ングパルスをA/Dコンバータ10に与え、これりにより、A
/Dコンバータ10が毎秒4/Tサンプルの速度で、受信信号
のパスバンドサンプルＸ（ｎ）を形成する。このパスバ
ンドサンプルは、リード11を介してヒルベルトフィルタ
15に送られる。各ボー間隔の間、ヒルベルトフィルタ15
はリード16上にディジタル変換対 を生成し、ディジタル変換を行なう。
再生回路25を含み、Ｔ秒ごとに、4096個のマスタクロッ
クパルスを生成し、これらのパルスからタイミング信号
を出力リード線に生成して、受信器内の種々の信号処理
機能のシーケンスを制御する。出力リード26は、タイミ
ングパルスをA/Dコンバータ10に与え、これりにより、A
/Dコンバータ10が毎秒4/Tサンプルの速度で、受信信号
のパスバンドサンプルＸ（ｎ）を形成する。このパスバ
ンドサンプルは、リード11を介してヒルベルトフィルタ
15に送られる。各ボー間隔の間、ヒルベルトフィルタ15
はリード16上にディジタル変換対 を生成し、ディジタル変換を行なう。
このヒルベルト変換対は、リード16を介して、従来設計
の（部分的に分離された）等化器20に送られる。等化器
20からリード21に出力された信号は、ボー間隔毎に１回
生成されて、パスバンド等化器Znの実部znと虚部 になる。パスバンド等化器出力Znのこれらの成分は、デ
ィモデュレータ30に送られる。このディモデュレータ30
は、搬送波源50からリード51を介して の値を受信し、そしてリード31に複素ベースバンド信号
Ynを生成し、この信号は、周波数オフセット、位相オフ
セットの為に、補正される。ここで、 は、位相予測計算機と位相ロックループ回路45により生
成された周波数オフセットと位相オフセット用の搬送波
位相修正予測値である。回路45に含まれる位相予測計算
器は、ディモデュレータ30の出力と、スライサー40の出
力間の位相エラーを予測し、この予測値を位相ロックル
ープ回路（例えば、狭バンドローパスフィルタ）に流
し、そして をリード46に出力する。搬送波源50は、既知のディモデ
ュレーション角を生成し（ここでは、ωcmT）、 をその角度に加えて、その結果をリード51に出力する。
搬送波源50と、ディモデュレータ30との間に挿入された
sin・cos計算器（図示せず）は、得られた角度のsin・c
os値をディモデュレータ30に伝送する。
の（部分的に分離された）等化器20に送られる。等化器
20からリード21に出力された信号は、ボー間隔毎に１回
生成されて、パスバンド等化器Znの実部znと虚部 になる。パスバンド等化器出力Znのこれらの成分は、デ
ィモデュレータ30に送られる。このディモデュレータ30
は、搬送波源50からリード51を介して の値を受信し、そしてリード31に複素ベースバンド信号
Ynを生成し、この信号は、周波数オフセット、位相オフ
セットの為に、補正される。ここで、 は、位相予測計算機と位相ロックループ回路45により生
成された周波数オフセットと位相オフセット用の搬送波
位相修正予測値である。回路45に含まれる位相予測計算
器は、ディモデュレータ30の出力と、スライサー40の出
力間の位相エラーを予測し、この予測値を位相ロックル
ープ回路（例えば、狭バンドローパスフィルタ）に流
し、そして をリード46に出力する。搬送波源50は、既知のディモデ
ュレーション角を生成し（ここでは、ωcmT）、 をその角度に加えて、その結果をリード51に出力する。
搬送波源50と、ディモデュレータ30との間に挿入された
sin・cos計算器（図示せず）は、得られた角度のsin・c
os値をディモデュレータ30に伝送する。
信号Ynは、虚部ynと実部 を有し、これらは、位相オフセットと周波数オフセット
の損傷はないが、位相ジッタによる損傷は含んでいる。
Ynのこれらの成分は、リード31を介して、第２ディモデ
ュレータ35に与えられ、リード86上のsin・cos計算器85
から の値を受信し、リード36上に複素信号Dnを生成し、この
信号が位相ジッタ用に修正される。ここで、 は、適応線強調（Adaptive Line Enhancement）回路（A
LE）IIRフィルタ70により生成される位相ジッタの位相
角予測値（これは、本発明の目的であるが）で、位相予
測計算器55と共同で動作する。
の損傷はないが、位相ジッタによる損傷は含んでいる。
Ynのこれらの成分は、リード31を介して、第２ディモデ
ュレータ35に与えられ、リード86上のsin・cos計算器85
から の値を受信し、リード36上に複素信号Dnを生成し、この
信号が位相ジッタ用に修正される。ここで、 は、適応線強調（Adaptive Line Enhancement）回路（A
LE）IIRフィルタ70により生成される位相ジッタの位相
角予測値（これは、本発明の目的であるが）で、位相予
測計算器55と共同で動作する。
位相予測計算器55は、リード56にジッタの位相予測ψを
生成し（もしあれば）、その位相予測ψはディモデュレ
ータ35により出力される信号 と、スライサー40により出力される信号 によって決定される。マルティプライヤ（掛算器）90
は、スケールファクタ（換算係数）S1と位相予測ψを掛
算し、その結果をリード91に出力する。この位相予測ψ
は、起り得るオーバーフロー条件がALEIIRフィルタ70で
生成するのを阻止するよう、換算される。このフィルタ
70は、リード61と加算器60を介して、換算値を受信し、
以下に説明するようにそこで収束する時に、リード71に
位相ジッタの角度 を供給する。sin・cos計算器85は、角度 をそれぞれcos値、sin値に変換し、それらをリード86を
介して、ディモデュレータ35に供給する。（ここでALEI
IRフィルタ70は、以下ALE70と称する。） 特に、モデム受信器100がライン４を介して、モデムの
送信部に結合されているときには、適応型ALEフィルタ7
0は、その複素共役極の角度変位（ω０）を−例えば、0
Hzに−、そして例えば（0.7625）1/2等しい単位円内に
半径に（第２図の極−ゼロプロットに示される点ａによ
って表わされる）設定することにより、始動する。モデ
ムの技術分野において公知のように、２個のモデムが互
いに結合されていると、それらは、立ちあがりモードに
入り、そこでそれらは、既知のシンボルの所定のシーケ
ンスを交換する。遠端モデム伝送器から受信した各シン
ボルにとって、位相予測計算器55は、シンボル内に含ま
れるジッタ成分の位相予測値を計算し、その予測値をAL
E70に伝送する。位相予測値と の前の値に基づいて、ALE70は、適用型計算式（以下に
述べる）により、ジッタの位相角ω０の方向に複素共役
極の角度変位を調節する（第２図参照）。複素共役極の
角度変位は、位相予測計算器55からのＮ個の予測値の受
信内で、位相角度ω０に収束する（Ｎは例えば、1000で
ある）。この時点におい、複素共役極は、第２図の
ａ′、ａ″として表わされる。前記の角度変位がω０で
収束すると、リード71に出力される の値は、ジッタの位相角度の値に極めて近い。
生成し（もしあれば）、その位相予測ψはディモデュレ
ータ35により出力される信号 と、スライサー40により出力される信号 によって決定される。マルティプライヤ（掛算器）90
は、スケールファクタ（換算係数）S1と位相予測ψを掛
算し、その結果をリード91に出力する。この位相予測ψ
は、起り得るオーバーフロー条件がALEIIRフィルタ70で
生成するのを阻止するよう、換算される。このフィルタ
70は、リード61と加算器60を介して、換算値を受信し、
以下に説明するようにそこで収束する時に、リード71に
位相ジッタの角度 を供給する。sin・cos計算器85は、角度 をそれぞれcos値、sin値に変換し、それらをリード86を
介して、ディモデュレータ35に供給する。（ここでALEI
IRフィルタ70は、以下ALE70と称する。） 特に、モデム受信器100がライン４を介して、モデムの
送信部に結合されているときには、適応型ALEフィルタ7
0は、その複素共役極の角度変位（ω０）を−例えば、0
Hzに−、そして例えば（0.7625）1/2等しい単位円内に
半径に（第２図の極−ゼロプロットに示される点ａによ
って表わされる）設定することにより、始動する。モデ
ムの技術分野において公知のように、２個のモデムが互
いに結合されていると、それらは、立ちあがりモードに
入り、そこでそれらは、既知のシンボルの所定のシーケ
ンスを交換する。遠端モデム伝送器から受信した各シン
ボルにとって、位相予測計算器55は、シンボル内に含ま
れるジッタ成分の位相予測値を計算し、その予測値をAL
E70に伝送する。位相予測値と の前の値に基づいて、ALE70は、適用型計算式（以下に
述べる）により、ジッタの位相角ω０の方向に複素共役
極の角度変位を調節する（第２図参照）。複素共役極の
角度変位は、位相予測計算器55からのＮ個の予測値の受
信内で、位相角度ω０に収束する（Ｎは例えば、1000で
ある）。この時点におい、複素共役極は、第２図の
ａ′、ａ″として表わされる。前記の角度変位がω０で
収束すると、リード71に出力される の値は、ジッタの位相角度の値に極めて近い。
この点で、ALE70は、本発明によれば、単位円内で複素
共役極の半径を増加させる（例えば、0.96251/2）。こ
れは、ゲインすなわちALE70のＱを増加させる（このこ
とは、点ｂとｂ′によって表わされる）。ALE70は、換
算係数S1を減らして、ゲインの増加に対応し、他のパラ
メータを変化させて、それを適応プロセスの残りのステ
ップの間、ジッタの位相角にそれ自身を正確に合わせ
る。このことは、以下に詳述する。
共役極の半径を増加させる（例えば、0.96251/2）。こ
れは、ゲインすなわちALE70のＱを増加させる（このこ
とは、点ｂとｂ′によって表わされる）。ALE70は、換
算係数S1を減らして、ゲインの増加に対応し、他のパラ
メータを変化させて、それを適応プロセスの残りのステ
ップの間、ジッタの位相角にそれ自身を正確に合わせ
る。このことは、以下に詳述する。
第１図にもどって、ALE70が、 の値を位相ジッタの位相角に合わせると、ディモデュレ
ータ35からリード36に出力された複素信号Dnには位相ジ
ッタは殆どない。したがって、位相予測計算器55により
その後出力された位相予測値は、ほぼ０である。その結
果、ALE70は、同調が外れて、それにより、 の値が位相ジッタの位相角からずれることになる。
ータ35からリード36に出力された複素信号Dnには位相ジ
ッタは殆どない。したがって、位相予測計算器55により
その後出力された位相予測値は、ほぼ０である。その結
果、ALE70は、同調が外れて、それにより、 の値が位相ジッタの位相角からずれることになる。
この問題を取り扱うために、本発明では、加算器60に
は、ALE70の出力から入力にいくフィードバックパスが
備えられて、ALE70は、 の最終値にロックされる。
は、ALE70の出力から入力にいくフィードバックパスが
備えられて、ALE70は、 の最終値にロックされる。
引き続き第１図において、モデム受信器100に関しさら
に述べると、スライサ40は、その出力リード上に を出力する。それらは、伝送される直交信号点が実際に
存在したものについてのいわゆるソフトすなわち、「仮
の」決定である。しかし、この仮の決定は、この最終決
定が等化器と搬送波再生に用いられるものであるという
のに充分に正確な手段である。（この最終決定は、リー
ド41を介して、量子化信号を受信するいわゆるVITERBI
デコーダ（図示せず）によって生成される。）このため
に、加算器65は、その出力リード66上に、複素ベースバ
ンドエラー信号の実部と虚部を送出する。この複素エラ
ー信号は、ALE70と搬送波源50によって出力された信号
の和とともに、その後リモデュレータ80によって、パス
バンド内に再調整される。
に述べると、スライサ40は、その出力リード上に を出力する。それらは、伝送される直交信号点が実際に
存在したものについてのいわゆるソフトすなわち、「仮
の」決定である。しかし、この仮の決定は、この最終決
定が等化器と搬送波再生に用いられるものであるという
のに充分に正確な手段である。（この最終決定は、リー
ド41を介して、量子化信号を受信するいわゆるVITERBI
デコーダ（図示せず）によって生成される。）このため
に、加算器65は、その出力リード66上に、複素ベースバ
ンドエラー信号の実部と虚部を送出する。この複素エラ
ー信号は、ALE70と搬送波源50によって出力された信号
の和とともに、その後リモデュレータ80によって、パス
バンド内に再調整される。
リモデュレータ80のリード81への出力は、実部と虚部 とを有する複素パスバンドエラー信号であり、それら
は、等化器20に供給されて、係数を更新する。
は、等化器20に供給されて、係数を更新する。
前述したように、位相ジッタは、入力電圧の基本周波数
によって起される。入力電圧の基本周波数すなわち60Hz
は位相ジッタの主原因である。しかし、その周波数の第
２高調波すなわち120Hzは、受信シンボルに現われる位
相ジッタの実質的なレベルとなる。しかし、周波数は、
必ずしも調和的に関係するものではない。
によって起される。入力電圧の基本周波数すなわち60Hz
は位相ジッタの主原因である。しかし、その周波数の第
２高調波すなわち120Hzは、受信シンボルに現われる位
相ジッタの実質的なレベルとなる。しかし、周波数は、
必ずしも調和的に関係するものではない。
第１周波数の主要要素及び他の即ち第２周波数の第２次
要素を有する位相ジッタを取り扱うために、第2ALEIIR
フィルタがALEIIRフィルタ70と並列に受信器100に追加
される。実際理論的にはＮ個のALEIIRフィルタは、Ｎ個
の成分を有する位相ジッタを取り扱う為に、並列に配置
されうる。
要素を有する位相ジッタを取り扱うために、第2ALEIIR
フィルタがALEIIRフィルタ70と並列に受信器100に追加
される。実際理論的にはＮ個のALEIIRフィルタは、Ｎ個
の成分を有する位相ジッタを取り扱う為に、並列に配置
されうる。
次に第３図において、そこには、受信器100の一部が示
され、そこでALEIIRフィルタ110と対応する加算器105が
それに追加されて、位相ジッタの第２成分を修正する。
ALEIIRフィルタ110と加算器105が動作する方法は、ここ
では、触れない。というのは、その動作は、ALEIIRフィ
ルタ70と加算器60と実質的に同じだからである。位相ジ
ッタの二個の成分を修正するために、他が動作している
間、ALEIIRフィルタ70と110の一つを阻止する必要があ
る。これにより、両方のフィルタが位相ジッタの同一成
分に収束するのを阻止する。それゆえに、本発明では、
フィルタの一つ例えば、ALEIIRフィルタ110はその動作
が阻止されて、他のALEフィルタ70が収束し、ALEIIRフ
ィルタ110からの干渉なしに、位相ジッタの主要成分を
減衰させる。その後、この阻止は、ALEIIRフィルタ110
から除去されて、フィルタ110が収束し、位相ジッタの
第２成分を減衰させる。ALEIIRフィルタ70とALEIIRフィ
ルタ110によってリード71と111に出力された位相角 は、加算器115に入力されて、その和を加算器75の入力
に接続されているリード116に出力する（第１図参
照）。
され、そこでALEIIRフィルタ110と対応する加算器105が
それに追加されて、位相ジッタの第２成分を修正する。
ALEIIRフィルタ110と加算器105が動作する方法は、ここ
では、触れない。というのは、その動作は、ALEIIRフィ
ルタ70と加算器60と実質的に同じだからである。位相ジ
ッタの二個の成分を修正するために、他が動作している
間、ALEIIRフィルタ70と110の一つを阻止する必要があ
る。これにより、両方のフィルタが位相ジッタの同一成
分に収束するのを阻止する。それゆえに、本発明では、
フィルタの一つ例えば、ALEIIRフィルタ110はその動作
が阻止されて、他のALEフィルタ70が収束し、ALEIIRフ
ィルタ110からの干渉なしに、位相ジッタの主要成分を
減衰させる。その後、この阻止は、ALEIIRフィルタ110
から除去されて、フィルタ110が収束し、位相ジッタの
第２成分を減衰させる。ALEIIRフィルタ70とALEIIRフィ
ルタ110によってリード71と111に出力された位相角 は、加算器115に入力されて、その和を加算器75の入力
に接続されているリード116に出力する（第１図参
照）。
以下に本発明の理論的考察をする。
特に、IIRフィルタ構造のモデル伝送関数を用いるよう
選択されたALE70IのIIRフィルタ構造の実行について
は、次の論文に記載されている。
選択されたALE70IのIIRフィルタ構造の実行について
は、次の論文に記載されている。
「適応型カスケード構造を用いた複数シヌソイドの検
知」（アール．エー．デビット、エス．デー．スター
ン、アール．ジェイ．フォグラー ICASSP83発行ペーズ
21.3.1−21.3.4） それらは、以下の数式で記述される。
知」（アール．エー．デビット、エス．デー．スター
ン、アール．ジェイ．フォグラー ICASSP83発行ペーズ
21.3.1−21.3.4） それらは、以下の数式で記述される。
ここで、 は、単位円（第２図）の回りの複素共役極の角度変位を
選択する適応型パラメータで、ｒは固定極半径で、その
最小バンド幅条件は、１近くに選ばれる。第３式のｚ
は、遅延関数である。２乗算格子フィルタ構造は、第３
式を実行するために選択される（第４図参照）。この２
乗算格子構造は、第４図に示され公知なのでここでは、
触れない。２乗算格子構造は、加算器401、404、乗算器
402、403、遅延要素405含む第１段を含んでいることが
わかれば十分である。乗算器402,403に入力される信号
は、反射係数k1の値によって、換算される。第１段によ
って乗算器406に出力される信号は、タップ係数v2の値
によって換算される。このフィルタの第２段は第１段と
実質的に同じで、加算407,410,乗算408,409,遅延要素41
1を含む。乗算408,409への入力信号は、反射係数k0の値
によって換算される。同様に、第２段により乗算412に
出力される信号は、タップ係数v1の値により換算され
る。第３段すなわち最終段は、リード414を含み、加算4
07により出力される信号を遅延要素411と乗算器413に伝
送する。乗算器413の信号は、タップ係数v0によって、
換算され、同様にこれは、前段と同様である。乗算器41
3の信号は前段と同様にタップ係数v0により換算され
る。乗算器406,412,413による出力信号は、その後加算
回路415によって加算されて、 の値を生成する。
選択する適応型パラメータで、ｒは固定極半径で、その
最小バンド幅条件は、１近くに選ばれる。第３式のｚ
は、遅延関数である。２乗算格子フィルタ構造は、第３
式を実行するために選択される（第４図参照）。この２
乗算格子構造は、第４図に示され公知なのでここでは、
触れない。２乗算格子構造は、加算器401、404、乗算器
402、403、遅延要素405含む第１段を含んでいることが
わかれば十分である。乗算器402,403に入力される信号
は、反射係数k1の値によって、換算される。第１段によ
って乗算器406に出力される信号は、タップ係数v2の値
によって換算される。このフィルタの第２段は第１段と
実質的に同じで、加算407,410,乗算408,409,遅延要素41
1を含む。乗算408,409への入力信号は、反射係数k0の値
によって換算される。同様に、第２段により乗算412に
出力される信号は、タップ係数v1の値により換算され
る。第３段すなわち最終段は、リード414を含み、加算4
07により出力される信号を遅延要素411と乗算器413に伝
送する。乗算器413の信号は、タップ係数v0によって、
換算され、同様にこれは、前段と同様である。乗算器41
3の信号は前段と同様にタップ係数v0により換算され
る。乗算器406,412,413による出力信号は、その後加算
回路415によって加算されて、 の値を生成する。
後述するように、前述の反射係数と、タップ係数の値
は、位相予測計算器55からのラフな位相予測値の受信
と、 の新値を形成することによって更新される。この更新さ
れた係数は、リード61を介してALE70に入力される次の
信号をフィルタするのに用いられる。
は、位相予測計算器55からのラフな位相予測値の受信
と、 の新値を形成することによって更新される。この更新さ
れた係数は、リード61を介してALE70に入力される次の
信号をフィルタするのに用いられる。
直接標準型から２乗算格子型への変換を適用すると、反
射係数k0とk1タップ係数v0,v1,v2の数式的表現は以下の
ようになる。
射係数k0とk1タップ係数v0,v1,v2の数式的表現は以下の
ようになる。
k1＝r2 （4a） vo＝r2−k0v1 （4c） v1＝r2k0 （4d） v2＝−１ （4e） このｋとｖの係数は、第３式から、以下の文献の変換手
続きを利用して、求められる。
続きを利用して、求められる。
「直交多項式フィルタ構造級用アルゴリズムの固定点実
行」（著者：ジー．ビー．マーケル、エー．エッチ．グ
レイ「音声と信号処理に関するIEEE論文集」、ASSP−23
巻 第５号 1975年10月 486−494ページ） ここでr2は既知なので、上記の数式中の実際の適応型変
数はk0（これは単位円周囲の複素共役フィルタ極角度位
置に関係する）のみである。第４図のノードa1、b0、
b1、b2でのシステムすなわちノード数式は以下の数式で
表せる。
行」（著者：ジー．ビー．マーケル、エー．エッチ．グ
レイ「音声と信号処理に関するIEEE論文集」、ASSP−23
巻 第５号 1975年10月 486−494ページ） ここでr2は既知なので、上記の数式中の実際の適応型変
数はk0（これは単位円周囲の複素共役フィルタ極角度位
置に関係する）のみである。第４図のノードa1、b0、
b1、b2でのシステムすなわちノード数式は以下の数式で
表せる。
a1（ｎ）＝φ（ｎ−１）−k1b1（ｎ−１） ＝φ（ｎ−１）−r2b1（ｎ−１） （５） bo（ｎ）＝a1（ｎ）−ko（ｎ）bo（ｎ−１） （６） b1（ｎ）＝ko（ｎ）bo（ｎ）−bo（ｎ−１） （７） b2（ｎ）＝k1a1（ｎ）＋b1（ｎ−１） ＝r2a1（ｎ）＋b1（ｎ−１） （８） ここで、φは加算器60によりリード61の出力されるデジ
タル信号値で、ｎ＝1,2,3,…Ｎ 従って、以下の式になる。
タル信号値で、ｎ＝1,2,3,…Ｎ 従って、以下の式になる。
これは、和回路415により出力されるデジタル信号値で
ある（以下特に指示した以外は、 とする）。
ある（以下特に指示した以外は、 とする）。
最小２乗平均（LMS）式を用いて、位相予測計算器55に
より出力された値とALE70からリード71に更に加算器60
（第１図）に出力されたデジタル信号 との差を最小にし、以下の数式でk0を更新する。
より出力された値とALE70からリード71に更に加算器60
（第１図）に出力されたデジタル信号 との差を最小にし、以下の数式でk0を更新する。
ここで、νは所定のステップサイズで、すると、 μ（ｎ）は非相関ノイズ成分で、 はk0の関数で、それは以下の式で表せる。
第12式を第10式に代入すると、以下の式になる。
ko（ｎ）＝ko（ｎ−１）＋νψ（ｎ）θｋ（ｎ）（13） 第４図に示される構成においては、繰り返し的であるの
で、傾斜項 も繰り返す。中間傾斜項を以下に定義する。
で、傾斜項 も繰り返す。中間傾斜項を以下に定義する。
ここで、ｉ＝0,1,2,…ｎで、最終傾斜項は以下になる。
viの観点から第４式を書き換えると、以下の式になる。
その傾斜項は以下に表わせる。
この傾斜項を第15式に代入すると以下の結果が得られ
る。
る。
この式は第５〜８式を用いて、βｉを評価することによ
り、完全になる。
り、完全になる。
ここで、α１（ｎ）＝−r2β１（ｎ−１）である。
ここで、第19式は第18式に代入され、その後、第13式に
代入され、k0の更新を完了する。
代入され、k0の更新を完了する。
第５図から明らかなように、半径ｒの実際の値は、ALEI
IRフィルタ70用に構成された動作表面を用いて、実験的
に決定される。カーブa,b,c,dは以下の式から導き出さ
れ、そこでは、r2はそれぞれれ、0.9625,0.8625,0.762
5,0.6625に対応する。
IRフィルタ70用に構成された動作表面を用いて、実験的
に決定される。カーブa,b,c,dは以下の式から導き出さ
れ、そこでは、r2はそれぞれれ、0.9625,0.8625,0.762
5,0.6625に対応する。
ここで、Ｅはψ（ｎ）の予測最小値で、Ｐはψ（ｎ）の
Ｚ変換で、Ａは単一シヌソイドの振幅で、σは白色ノイ
ズμの変数で、H1は第３式により与えられ、Ф（ｚ）は
φ（ｎ）のＺ変換である。更に、ω０はSNR（σμに関
し）の20dBの20Hzに対応する。r2＝0.9625とr2＝0.6625
でのバンド幅はＴ＝2400シンボル／秒では16.8Hzに、Ｔ
＝2400シンボル／秒では160Hzにそれぞれ対応する。第
５図から明らかなように、ALEIIRフィルタ70の動作特性
は最小値が１つしかないので、単峰型である。しかし、
ALEIIRフィルタ70の収束は、傾斜の分析に基づいてお
り、各カーブで異なった動きを示す。例えば、カーブａ
（r2＝0.9625）に沿ったk0＝−１で始まるカーブは、意
味のあるものではない。というのは、カーブａのk0＝−
１の領域内におけるスロープは、ほぼフラットだからで
ある。一方、カーブｃ（r2＝0.7625）に沿った勾配は、
意味のあるものである。というのは、このカーブのスロ
ープは、k2＝−１では急峻だからである。かくして、本
発明によれば、ALEIIRフィルタ70は、カーブｃ（r2は0.
7625にセットされる。）は、k0＝−１でスタートするカ
ーブにそった勾配を持ち、 の前の値と、位相誤差予測の最新値に基づいたk0の値を
繰り返して採用する。ALEIIRフィルタ70はこれを、位相
誤差予測値ψが最小値に到達するまで、繰り返す。位相
誤差予測値ψの最小値は、カーブｃが、最小点すなわ
ち、Ｅ点に到達した時に得られる。その後ALEIIRフィル
タ70は、そのゲインをすなわちＱを増加させ、カーブ
「ａ」にシフトし、すなわち、r2＝0.9625に増加させ
る。
Ｚ変換で、Ａは単一シヌソイドの振幅で、σは白色ノイ
ズμの変数で、H1は第３式により与えられ、Ф（ｚ）は
φ（ｎ）のＺ変換である。更に、ω０はSNR（σμに関
し）の20dBの20Hzに対応する。r2＝0.9625とr2＝0.6625
でのバンド幅はＴ＝2400シンボル／秒では16.8Hzに、Ｔ
＝2400シンボル／秒では160Hzにそれぞれ対応する。第
５図から明らかなように、ALEIIRフィルタ70の動作特性
は最小値が１つしかないので、単峰型である。しかし、
ALEIIRフィルタ70の収束は、傾斜の分析に基づいてお
り、各カーブで異なった動きを示す。例えば、カーブａ
（r2＝0.9625）に沿ったk0＝−１で始まるカーブは、意
味のあるものではない。というのは、カーブａのk0＝−
１の領域内におけるスロープは、ほぼフラットだからで
ある。一方、カーブｃ（r2＝0.7625）に沿った勾配は、
意味のあるものである。というのは、このカーブのスロ
ープは、k2＝−１では急峻だからである。かくして、本
発明によれば、ALEIIRフィルタ70は、カーブｃ（r2は0.
7625にセットされる。）は、k0＝−１でスタートするカ
ーブにそった勾配を持ち、 の前の値と、位相誤差予測の最新値に基づいたk0の値を
繰り返して採用する。ALEIIRフィルタ70はこれを、位相
誤差予測値ψが最小値に到達するまで、繰り返す。位相
誤差予測値ψの最小値は、カーブｃが、最小点すなわ
ち、Ｅ点に到達した時に得られる。その後ALEIIRフィル
タ70は、そのゲインをすなわちＱを増加させ、カーブ
「ａ」にシフトし、すなわち、r2＝0.9625に増加させ
る。
第４図には、様々な反射係数とタップ係数は、示されて
いないが、前記の数式に従って、旨く生成される。モデ
ムの技術分野の当業者ならば、そのような係数を生成す
るように設計された特定の回路を考案することができ
る。より好ましいアプローチは、例えば、AT＆Ｔ社製の
DSP−20のようなデジタル信号プロセッサ（DSP）を用い
ることである。このDSP−20については、ベルシステム
テクニカルジャーナル（1981年９月、第60巻第７号パー
ト２、第1431−1462ページ）の文献に開示されている。
実際DSP（以下に説明するようにプログラムされたも
の）は、反射係数とタップ係数を生成するのみならず、
２個の掛算器格子構造（第４図参照）を実行するもので
ある。このDSPは、位相予測計算器55,掛算器90,加算器6
0により実行される機能を実行する。かくして、単一のD
SPは第１図に示された４つの回路すなわち位相予測計算
器55、掛算器90、加算器60、ALEIIRフィルタ70の代わり
に用いることができる。
いないが、前記の数式に従って、旨く生成される。モデ
ムの技術分野の当業者ならば、そのような係数を生成す
るように設計された特定の回路を考案することができ
る。より好ましいアプローチは、例えば、AT＆Ｔ社製の
DSP−20のようなデジタル信号プロセッサ（DSP）を用い
ることである。このDSP−20については、ベルシステム
テクニカルジャーナル（1981年９月、第60巻第７号パー
ト２、第1431−1462ページ）の文献に開示されている。
実際DSP（以下に説明するようにプログラムされたも
の）は、反射係数とタップ係数を生成するのみならず、
２個の掛算器格子構造（第４図参照）を実行するもので
ある。このDSPは、位相予測計算器55,掛算器90,加算器6
0により実行される機能を実行する。かくして、単一のD
SPは第１図に示された４つの回路すなわち位相予測計算
器55、掛算器90、加算器60、ALEIIRフィルタ70の代わり
に用いることができる。
次に第６図において、DSPで、本発明を実行するソフト
ウエアプログラムを示す。特に、このプログラムは、モ
デム受信器100が、遠端モデム伝送器に接続される時、
ブロック500で始まる。このプログラムは、次に、いわ
ゆるスタートアップすると、すなわち、シンボルがリー
ド４を介して受信されると、ブロック501に進む。ブロ
ック501で、プログラムは、（ａ）r2は0.7625に、
（ｂ）ユニットステップサイズνは、1/2に、（ｃ）換
算係数S1は、1/4に、（ｄ）k0の初期値は、−１、にす
る。次にこのプログラムは、ブロック502に進み、そこ
で、ディモデュレータ35により出力された信号と、スラ
イサー40により出力された信号間の位相誤差の予測値を
計算する。このプログラムは、以下の数式を用いてこれ
を実行する。
ウエアプログラムを示す。特に、このプログラムは、モ
デム受信器100が、遠端モデム伝送器に接続される時、
ブロック500で始まる。このプログラムは、次に、いわ
ゆるスタートアップすると、すなわち、シンボルがリー
ド４を介して受信されると、ブロック501に進む。ブロ
ック501で、プログラムは、（ａ）r2は0.7625に、
（ｂ）ユニットステップサイズνは、1/2に、（ｃ）換
算係数S1は、1/4に、（ｄ）k0の初期値は、−１、にす
る。次にこのプログラムは、ブロック502に進み、そこ
で、ディモデュレータ35により出力された信号と、スラ
イサー40により出力された信号間の位相誤差の予測値を
計算する。このプログラムは、以下の数式を用いてこれ
を実行する。
プログラムは、次にブロック503に進み、そこでスケー
ルフアクタS1の値を用いて、ψ（ｎ）の値を換算する。
次にこのプログラムは、それが生成した の最新値を換算された位相予測値に加え、ブロック504
に進む。もちろん、 の最新値は、プログラムを通して最初のパス上では、０
である。
ルフアクタS1の値を用いて、ψ（ｎ）の値を換算する。
次にこのプログラムは、それが生成した の最新値を換算された位相予測値に加え、ブロック504
に進む。もちろん、 の最新値は、プログラムを通して最初のパス上では、０
である。
ブロック504において、プログラムは、DSPのメモリにス
トアされているカウンタをチェックして、カウンタの内
容が1000以上であるか、否かをみる。もしカウンタの中
身（ブロック501で０に初期化された）が、1000以下で
あるならば、プログラムは、その中の値を１ずつ増加さ
せて、DSPメモリ中に、新しい値をストアし、ブロック5
06に進む（カウンタの中身は、受信器100が遠端伝送器
から受信したシンボルの数を効率良く、追跡する。）。
トアされているカウンタをチェックして、カウンタの内
容が1000以上であるか、否かをみる。もしカウンタの中
身（ブロック501で０に初期化された）が、1000以下で
あるならば、プログラムは、その中の値を１ずつ増加さ
せて、DSPメモリ中に、新しい値をストアし、ブロック5
06に進む（カウンタの中身は、受信器100が遠端伝送器
から受信したシンボルの数を効率良く、追跡する。）。
前記したように、IIRフィルタは、Ｎ個すなわち1000個
のシンボルが遠端伝送器から受信された時までに、位相
ジッタの位相角上で、ほぼ収束する。このとき、プログ
ラムは、ブロック505に進み、r2の値を変化させて、IIR
フィルタのゲインを増加させる。また、プログラムは、
換算係数SIを1/16に変化させ、単位ステップサイズνを
1/8に減少させる。プログラムは、次に、ブロック506に
進む。
のシンボルが遠端伝送器から受信された時までに、位相
ジッタの位相角上で、ほぼ収束する。このとき、プログ
ラムは、ブロック505に進み、r2の値を変化させて、IIR
フィルタのゲインを増加させる。また、プログラムは、
換算係数SIを1/16に変化させ、単位ステップサイズνを
1/8に減少させる。プログラムは、次に、ブロック506に
進む。
このブロック506で、プログラムは、第４図に関連して
述べた数式５〜８にしたがって、ノード数式a1,b0,b1,b
2の値を生成する。このプログラムが、このタスクを完
了すると、第９式に基づいてフィルタ出力 を生成する。ブロック506で生成された値は、いずれに
してもプログラムを通して第１パスでは、意味のないも
のである。しかし、次のパスでは、遠端伝送器からのシ
ンボルの受領に応じて、各ノード方程式の値は適応しは
じめ、それにより をジッタの位相に修正させる。
述べた数式５〜８にしたがって、ノード数式a1,b0,b1,b
2の値を生成する。このプログラムが、このタスクを完
了すると、第９式に基づいてフィルタ出力 を生成する。ブロック506で生成された値は、いずれに
してもプログラムを通して第１パスでは、意味のないも
のである。しかし、次のパスでは、遠端伝送器からのシ
ンボルの受領に応じて、各ノード方程式の値は適応しは
じめ、それにより をジッタの位相に修正させる。
ブロック507で、プログラムは、次に中間傾斜α１とβ
１と最終傾斜θｋ（Ｎ）を各数式に基づいて生成する。
その後、このプログラムは、ブロック508に進み、前記
反射係数と、タップ係数の値を繰り換えして更新する。
次にプログラムは、ブロック502に進み、そこで、遠端
伝送器から受信した最新の即ち次のシンボルに基づい
て、スライサー40の入力と出力の間の位相予測を生成す
る。次にブロック503に進み、同様な方法で、予測値処
理する。
１と最終傾斜θｋ（Ｎ）を各数式に基づいて生成する。
その後、このプログラムは、ブロック508に進み、前記
反射係数と、タップ係数の値を繰り換えして更新する。
次にプログラムは、ブロック502に進み、そこで、遠端
伝送器から受信した最新の即ち次のシンボルに基づい
て、スライサー40の入力と出力の間の位相予測を生成す
る。次にブロック503に進み、同様な方法で、予測値処
理する。
以上の説明は、本発明の単なる原理の説明であり、当業
者は、様々な、原理の変更が可能であるが、それらは、
いずれも、本発明の精神と特許請求の範囲に含まれる。
者は、様々な、原理の変更が可能であるが、それらは、
いずれも、本発明の精神と特許請求の範囲に含まれる。
第１図は、本発明による音声帯域データモデムの受信器
部分のブロックダイアグラムを示す図、 第２図は、本発明の動作を説明する極−ゼロ・プロット
を示す図、 第３図は、複数の成分を有する位相ジッタを減衰させる
第１図のモデム受信器に採用される構成を示す図、 第４図は、本発明の基礎理論を示すのに適したIIRフィ
ルタ構造を示す図、 第５図は、第４図のIIRフィルタ構造の動作表面のグラ
フを示す図、 第６図は、ディジタル信号プロセッサにおいて、本発明
を実行するプログラムのフローチャートである。
部分のブロックダイアグラムを示す図、 第２図は、本発明の動作を説明する極−ゼロ・プロット
を示す図、 第３図は、複数の成分を有する位相ジッタを減衰させる
第１図のモデム受信器に採用される構成を示す図、 第４図は、本発明の基礎理論を示すのに適したIIRフィ
ルタ構造を示す図、 第５図は、第４図のIIRフィルタ構造の動作表面のグラ
フを示す図、 第６図は、ディジタル信号プロセッサにおいて、本発明
を実行するプログラムのフローチャートである。
フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭61−200713（ＪＰ，Ａ) 特開 昭62−194722（ＪＰ，Ａ) 特開 昭62−265823（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−128842（ＪＰ，Ａ) 特開 昭64−29011（ＪＰ，Ａ) 米国特許4847864（ＵＳ，Ａ) 欧州特許出願公開348100（ＥＰ，Ａ)
Claims (5)
- 【請求項１】少なくとも２個の複素共役極を有し、一連
の受信信号内に含まれるジッタの位相角に適応して収束
する値を有する信号を出力する無限インパルス反応フィ
ルタにおいて、 単位円内の第一の所定半径に、前記少なくとも２個の複
素共役極をまず配置する手段と、 前記受信信号の最新のもの内に含まれるジッタの位相角
の予測値の受領に応じて、このフィルタの前の出力信号
値と組合わせて、前記単位円内の前記複素共役極の角度
変位を適応して増加させる手段と、 このフィルタの出力信号を前記角度変位の最新値の関数
として生成する手段を有することを特徴とする無限イン
パルス応答フィルタ。 - 【請求項２】前記配置手段は、前記角度変位が前記ジッ
タの位相角にほぼ等しい場合、フィルタの利得を増加さ
せるため、前記単位円内の第二の所定半径に、前記２個
の複素共役極を配置する手段とを有することを特徴とす
る請求項１の無限インパルス応答フィルタ。 - 【請求項３】前記一連の受信信号内に含まれるジッタの
第２成分の位相角に適応して収束する値を有する信号を
出力する第２の無限インパルス応答フィルタを更に有す
ることを特徴とする請求項１の無限インパルス応答フィ
ルタ。 - 【請求項４】前記予測値を受信する入力端を更に有し、
前記出力信号はフィードバックパスを介して前記入力端
に接続され、前記一連の受信信号の後続の信号に関連す
る出力信号の形でフィルタに使用されるように生成する
ことを特徴とする請求項１の無限インパルス応答フィル
タ。 - 【請求項５】少なくとも２個の複素共役極を有する信号
を出力する無限インパルス応答フィルタを用い、一連の
受信信号内に含まれるジッタの位相角に適応する値を有
する信号を生成する信号生成方法において、 単位円内の第一の所定半径に、前記複素共役極を配置す
るステップと、 前記受信信号の最新のもの内に含まれるジッタの位相角
の予測値の受領に応じて、このフィルタの前の出力信号
値と組合わせて、前記単位円内に前記複素共役極の角度
変位を適応して増加させるステップと、 このフィルタの出力信号を前記角度変位の最新値の関数
として生成するステップとを有することを特徴とする信
号生成方法。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US07/209,801 US4847864A (en) | 1988-06-22 | 1988-06-22 | Phase jitter compensation arrangement using an adaptive IIR filter |
| US209801 | 1988-06-22 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0241014A JPH0241014A (ja) | 1990-02-09 |
| JPH0773190B2 true JPH0773190B2 (ja) | 1995-08-02 |
Family
ID=22780343
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1156915A Expired - Fee Related JPH0773190B2 (ja) | 1988-06-22 | 1989-06-21 | 無限インパルス応答フィルタ、信号生成方法 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4847864A (ja) |
| EP (1) | EP0348100B1 (ja) |
| JP (1) | JPH0773190B2 (ja) |
Families Citing this family (42)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4847864A (en) | 1988-06-22 | 1989-07-11 | American Telephone And Telegraph Company | Phase jitter compensation arrangement using an adaptive IIR filter |
| US5031194A (en) * | 1989-08-11 | 1991-07-09 | Bell Communications Research, Inc. | Wideband digital equalizers for subscriber loops |
| EP0413073A1 (en) * | 1989-08-16 | 1991-02-20 | International Business Machines Corporation | Adaptive loop gain phase filter |
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