JPH0789298B2 - 位置制御装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は工作機械等の位置制御装置に係り、特に、予見
制御特性をもたせかつ高速処理できるようにしたもので
ある。

〔従来の技術〕

従来の工作機械等の位置制御装置は第８図に示したよう
に位置指令値発生手段１と制御手段２と制御対象である
駆動手段３とから形成され、内側に速度制御ループをも
つ位置制御ループが構成されたいわゆるソフトサーボ方
式であった。すなわち、指令値に対し外側に比較的低い
ゲイン（ω_ｏ）の位置制御ループと内側に比較的高いゲ
イン（ω_ｃ）の速度制御ループとを持つ制御系であっ
た。

従って、速度制御ループが高いゲイン（ω_ｃ）であるか
ら外乱やパラメータの変動等に対する剛性が高く、ま
た、位置制御ループが低いゲイン（ω_ｏ）であるため機
械系に過度の衝撃（加速度）を与えない、またNC工作機
械の加工プログラム作成上格別の注意をしなくともよい
等の長所を有していた。

〔発明が解決しようとする問題点〕

しかしながら、上記従来のソフトサーボ方式による位置
制御装置には次のような問題点を有していた。

すなわち、速応性と系の安定性とを独立して設定するこ
とができないから、そのいずれかが不十分のまま実施し
なければならず、またそのような状態で妥協したとして
もその比較考量作業自体に多くの労力と時間とを費やす
欠点があった。さらに、制御位置精度が位置制御ループ
のゲイン（ω_ｏ）の最大値により規制されてしまうとい
う問題があった。

以下に、高精度時代にあって重大視されてきた上記の後
者問題を詳説すると、第８図に示す従来の位置制御系に
おける位置制御ループの伝達関数（G_(s)）は、一次遅れ
のソフトサーボであるから、 と近似することができる。

ここに、階段状の速度指令値（V_o/S）に対する速度の応
答特性V_(t)は、 V_(t)＝V_o（１−e^P） ……（２） （ただし、Ｐは−ω_ｏｔとする。以下同じ。）となるか
ら、これに必要とする加速度a_(t)は式（２）を１階微分
することによって、 a_(t)＝V_o・ω_ｏ・e^P ……（３） として求められた。

従って、機械系の例えば、最大切削送り速度をV_{o max}と
すれば位置制御系の発生する最大加速度a_maxは、 a_max＝V_{o max}・ω_ｏ ……（４） で規定された。

一方、機械系の観点から見ると、許容最大加速度A_maxは
その構成から定まるから上記最大加速度a_maxとの関係で
は、 a_max≦A_maxでなければならない。これがため位置制御ル
ープのゲインの最大値ω_{o max}は ω_{o max}＝A_max/V_{o max} ……（５） と制約されることになる。

また、切削時の形状精度を、例えば２系列のソフトサー
ボを作動させて真円を描いたときの半径減少率δで表せ
ば半径減少率δは、次の式で求められた。

なお、Ｒは指令円の半径（mm）、ΔＲは半径の減少量
（mm）であり、V_oは切削速度（mm/sec）である。

しかして、式（６）のように、一定の切削速度V_oで一定
の半径Ｒの円を描くことを考えると半径減少率δは に比例する（ω_o ²に反比例する）こととなる。一方、位
置制御ループのゲインの最大値ω_{o max}は式（５）の通
り機械系との関係で制約された。つまり、式（１）で近
似される位置制御系では機械系で定まる許容最大加速度
A_maxと最大切削送り速度V_{o max}とによってゲインの最大
値ω_{o max}の上限が決まるから、機械系（A_max,V_{o max}）
が固定化されるとゲイン最大値ω_{o max}の上限が制約さ
れ、それ以上にゲインを高くとれないという関係とな
り、結局精度（δ）は、ゲイン最大値ω_{o max}で制限さ
れそれ以上の精度向上を達成できないという問題があっ
た。

このように従来の位置制御装置においては、機械系が定
まると速応性と精度との両方を満足することができない
という欠点があった。

しかして、本発明の目的とするところは、速応性と安定
性とを向上させつつ高精度位置決めを達成できる位置制
御装置を提供することにある。

〔問題点を解決するための手段〕 本発明は、上記従来の問題点を除去すべく鑑みなされた
もので、最適制御理論に基づき、かつ評価関数 の重み関数を固定化された定数でなく系の状態に即応さ
せた特殊な重み関数 とすることによって予見特性をもたせ、かつ評価関数 の高速演算を行なえるよう形成しその実効を図るもので
ある。

すなわち、前出第８図に示した従来の速度制御ループを
含み位置制御系に対し第１図および第２図に示す位置指
令値発生手段１、制御手段２、制御対象たる駆動手段３
から形成された位置制御系を考える。この速度制御系は
連続時間系における状態方程式が微分方程式（＝ay＋
bv）で表される。一方、サンプリング周期T_s(sec)の離
散時間系で表すと、従来の速度制御系と同様に系の状態
変数ベクトル は、 ただし、 ここで、Ｅ＝−ω_ｃ・ｔ ω_ｏ：位置制御ループのゲイン ω_ｃ：速度制御ループのゲイン である。

また、評価関数 を式（８）の通り定める。

ただし、 である。

ここに、本発明の特徴的技術事項は、重み関数 を固定化された定数とするのでなく系の状態に即応すべ
く、 ただし、ｉ＝1,2,……,M Ｚ＝定数 で表される変数とする。

従って、式（７）で表された系の状態変数ベクトル に対して、式（８）で示した二次形式の評価関数 を最小化するような制御入力ベクトル は、最適制御理論を用いて、 と表すことができる。

ただし、 は、Ｌ＝1,2,3,…,Mに対応するＭ個の定数マトリクスで
あり、以下の通り求められる大きさである。

であり、 は定数である。

さらに、境界条件は、 である。

なお、前記 とおき、Ｍ−Ｌ→∞としたときの の収束値である。

ここにおいて、式（10）（上記境界条件までを含む）に
式（７），（９）を代入して制御入力ベクトル を求めと、 となる。ここに右辺の は状態変数 に関与して求められる項であり、 は制御系が定まると演算により決定される項である。

しかして、式（７）で表される制御系の特性を持つ位置
制御系において、式（８）で示した評価関数 を最小化するよう制御するには、式（11）を実行できる
ように構成すればよい。しかし、右辺全項を従来の制御
手段２で演算処理していたのでは、 を求めるのに他項を演算する場合に比較して相当長い時
間を必要とする。また、状態変数が入力されなければ処
理できない。そこで、本発明においては制御系が定まれ
ば予め演算処理できる を求める第１の演算手段21と状態変数に関与して都度に
求める 項等を求める第２の演算手段22とから制御手段２を形成
し高速処理をするのである。

さらに、本発明の理解を深める観点から、コンピュータ
を用いて実施する立場から詳説すると、式（４）におい
て、 等は定数であるからサンプリング毎に計算する必要がな
いが、 はサンプリング毎に変化する変数でありかつ は位置指令値の までの値から計算される値である。従って、 はサンプリング毎に計算することが必要である。

ここで、 は、式（10）から とおいて、 ただし、Ｌ＝1,2,…,M−１の一般式に基づいて求める。

すなわち、式（13）は以下のようになる。

なお、 を用いて予め計算しておくものとする。ここに、第２図
に見られるフィードフォーワードFFの構成は第３図の如
くすればよい。

しかして、コンピュータによるサンプル値制御系の処理
としては、式（10）を、 ただし、 と書き直せるから、この式（14）に基づいて第４図に示
す手順で処理すればよいことが理解される。

すなわち、実時間処理に入る前に前処理として を求めておき、次いで実時間処理では、 より を求め、続いて を求めて駆動手段３へ出力し、以下これを繰り返すこと
によって実施できる。

つまり、従来のソフトサーボに対し予見制御特性をもた
せるべく評価関数 を最小化するために第２図に示したフィードフォワード
FFを設けても、第５図のようにサンプリング周期T_sごと
に１ブロックの処理を行っていたのでは、１ブロックの
解析処理を行い、クロック割り込みがあったときに解析
処理されたデータに基づいてサンプリング毎に移動量計
算（DDA）を行い、次いでFF制御を介して制御入力信号 を駆動手段３に指令することになる。

従って、移動時間の短いブロックが指令されると次のブ
ロックの解析処理が終了しないうちに前のブロックが終
了してしまうので第６図（Ｂ）に示したように駆動手段
３への指令値が一旦零となり、再びステップ状の指令値
が与えられることになる。

これでは速度変動が大きくなり機械系に与える衝撃が過
大となる悪影響を及ぼす。また工作機械の場合には切削
面が劣悪化してしまう。さらに指令値が途中で零となれ
ば切削時間が長くなり生産能率も低下してしまい速応性
と安定性を図りつつ高精度を達成するという予見制御特
性をもたせた意味がなくなる虞れがある。

ここに、本発明ではその実効を図るべく、丁度第４図に
示したように、制御系により決まる項を処理する“前処
理”と状態変数に関与して求まる項を処理する“実時間
処理”とをそれぞれ第１の演算手段と第２の演算手段と
で行うようして高速処理が達成できるよう構成するので
ある。

これがため、本発明は静止体に対して可動体を枢動する
駆動手段と、位置指令値信号を出力する位置指令値発生
手段と、駆動手段とともに として表される位置制御系を形成する制御手段とを備え
て構成された位置制御装置において、 前記制御手段を、前記位置指令値発生手段から出力され
る位置指令信号 を入力としかつ前記静止体と可動体との関係で定まる状
態変数 をフィードバック信号として規定した評価関数 を最小化するように求めた制御入力信号値 を前記駆動手段へ出力して予見制御を達成できるように
形成するとともに、該評価関数 中の制御系として決定される項を演算するための第１の
演算手段と、前記状態変数 と関与して決定される項を演算するための第２の演算手
段とを備えて構成し前記目的を達成するようにしたもの
である。

ただし、 である。

また、 の転置行列を表す。

〔作用〕

このように構成された発明においては、評価関数 の第２項に係る重み関数 は固定的な定数でなく状態に応じた補正項としての特殊
な重み関数 としているから優れた予見制御特性を図れ速応性と安定
性とを確保しながら高精度な位置決め制御ができる。

また、評価関数 は、制御対象に制御入力ベクトル を出力することによって実行され、しかも は を満足する簡単な制御系によって具現化できる。

そして、制御手段は第１の演算手段と第２の演算手段と
から形成して制御系が決定されれば自動的に定まる項を
予め演算できるようにされているので全体として高速処
理が保障され短時間移動処理においても予見制御の実効
が上がる。

〔実施例〕

本発明に係る位置制御装置の実施例について図面を参照
しながら説明する。

（第１実施例） この実施例は、第１図、第２図で示した位置制御系を形
成して直線軌跡を描く場合であって、ランプ状の位置指
令値（Ｒ＝20mm）を入力したときの応答性を明らかとし
たものである。

ここに、本発明に係る予見位置制御系と従来の位置制御
系との応答波形を比較しながら説明すると、第７図に示
したように同じランプ状の位置指令信号Ｒを加えても予
見系の加速度（Y3）と従来系の加速度（X3）の最大値は
略同一の値としながら位置指令信号Ｒに対する制御系の
応答性は予見系の場合（Y1）には信号Ｒとほとんど同期
的（詳しくは、先行）にコントロールされるのに比較し
て従来系の場合（X1）には時間遅れを生じ最終的には約
260m secという大きな遅れとなる。ここに本発明の速応
性が優れていることが理解される。これは、初期におい
て約60m secだけ先行してコントロールできるからであ
り、途次においても重み関係 が即応的に変更されるのでリニヤ状となったことに基づ
く効果といえる。速度（Y2,X2）の関係についても最大
値に変わりはないが、時間遅れを生じている。

このように、本実施例の場合には、従来系の応答性が大
幅な時間遅れを生じていたのに対して極めて高速かつ同
期的にコントロールされかつ加速度の最大値（Y3,X3）
を不変とする安定性を確保しながら位置精度が高いとい
う効果が確認された。

なお、実施条件は次の通りである。

サンプリング周期T_s＝0.002sec 予見期間Ｍ＝30times 位置制御ループのゲインω_ｏ＝20rad/s 速度制御ループのゲインω_ｃ＝120rad/s 定数Ｚ＝0.3 また、従来系のゲインω_１＝14.41rad/sである。

そして、制御手段２は制御系が定まれば決定される項を
演算処理する第１の演算手段21と状態変数に関与して求
める第２の演算手段22とから形成しているので状態変数
に関与しない項については予め演算処理しておくことが
できるからサンプリング毎に都度評価関数 の全項を求める必要がないので高速処理可能であり、第
６図（Ａ）に示したように制御入力 を中断することなく連続して出力することができ、予見
制御の実効を期することができる。

なお、以上の実施例では第１図、第２図に示す構成とし
たが、第２の演算手段22に複数のバッファーを設け第１
の演算手段21からのデータを蓄え各バッファのデータを
順次利用するようすれば制御タイミングを容易とするこ
とができる制御手段２を形成して実施することもでき
る。

また、制御手段２を上位電算機から形成した第１の演算
手段21と下位電算機（従来のNC制御装置）から形成した
第２の演算手段22とから構成すれば１台の上位電算機で
複数台の下位電算機に位置指令を行う効率運用ができ上
記下位電算機のそれぞれを予見制御のために高速化する
という負担がないものとすることができる。上位、下位
電算機は通信手段で連結することもできるから集中管理
化することが容易となる。

もとより、本発明の位置制御装置は工作機械に限られず
射出成形機、ロボット、レーザ加工機、製図機等々の産
業機械にそのまま適用される。

〔発明の効果〕

本発明は、速応性と安定性とを向上させつつ高精度位置
決めを達成できるとともに高速処理できるいう優れた効
果を有する。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係る位置制御装置のブロック図、第２
図は同じく詳細ブロック部、第３図は同じくフィードフ
ォワードの演算回路構成図、第４図は同じく制御入力ベ
クトル を求めるフローチャート、第５図は同じく処理手順を示
すタイムチャート、第６図は同じく指令値のタイミング
を示すタイムチャート、第７図は同じく直線軌跡を描い
た場合の結果を示すタイミングチャートおよび第８図は
従来の位置制御装置のブロック図である。 １……位置指令値発生手段、２……制御手段、３……駆
動手段、21……第１の演算手段、22……第２の演算手
段。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】静止体に対して可動体を駆動する駆動手段
   と、位置指令値信号を出力する位置指令値発生手段と、
   駆動手段とともに として表される位置制御系を形成する制御手段とを備え
   て構成された位置制御装置において、 前記制御手段は、前記位置指令値発生手段から出力され
   る位置指令信号 を入力としかつ前記静止体と可動体との関係で定まる状
   態変数 をフィードバック信号として規定した評価関数 が最小化するように求めた制御入力信号値 を前記駆動手段へ出力して予見制御を達成するように形
   成されるとともに、 該評価関数 中の制御系として決定される項を演算するための第１の
   演算手段と、前記状態変数 と関与して決定される項を演算するための第２の演算手
   段とを備えて構成されたことを特徴とする位置制御装
   置。 ただし、 である。 また、 の転置行列を表す。