JPH0795423A - 色変換装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 補間法を用いる色変換装置において、ｍｉｎ
関数において定義されるその関数値の境界に起因して生
じる補間誤差を無くし、色再現性を向上させる。 【構成】 色変換装置の入力信号（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の上位
４ビットからなる信号（Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ）に基づきア
ドレス発生器２〜９が発生するアドレスに応じてＬＵＴ
１０〜１７から８格子点それぞれの関数値Φ０〜Φ７が
出力される。これとともに、境界面検出ブロック１８
は、入力信号（Ｘ，Ｙ，Ｚ）から黒版データ生成に係る
ｍｉｎ関数の微分不能境界面の有無に応じた状態選択信
号Ｓを出力する。補間演算ブロック１は、状態選択信号
Ｓの値に応じて、上記微分不能境界面を含まない補間空
間を形成し、これに基づき、入力信号の下位４ビットで
規定される補間対象点の近似値Ｆを求めて出力する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、色変換装置に関し、詳
しくは、デジタルカラーハードコピー装置，ビデオプリ
ンタ等で用いられ、ルックアップテーブルによる入力空
間と出力空間との対応付けによって色変換を行う色変換
装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】この種の色変換装置ではテーブル量等、
ハードウェア規模の削減化のために補間法を用いるのが
一般的である。このような補間を用いた色変換として、
補間格子点空間を立方体とする８点補間を用いた色変換
が、例えば特開昭６３−１６２２４８号公報に開示され
ている。また、上記空間を三角柱とする６点補間を用い
たものが、例えば特開平５−４６７５０号公報に、さら
に上記空間を３角錐とする４点補間を用いた色変換が例
えば特公昭５８−１６１８０号公報にそれぞれ開示され
ている。以下では、補間法を用いた従来の色変換につい
て、８点補間を例に取り説明する。

【０００３】８点補間を用いた色変換装置は、一般に図
１２に示すように構成される。

【０００４】図１２に示す構成は、例えば、赤，緑，青
の原稿濃度データＤｒ，Ｄｇ，Ｄｂに対応した入力信号
Ｘ，Ｙ，Ｚについて、例えばイエロー（Ｙ）の濃度デー
タとしての出力信号Ｆを出力するものであり、各入力信
号は例えば各色２５６階調を表現可能なそれぞれ８ビッ
トで表わされる。このとき、格子点空間の分割数を各軸
１６とすれば、入力信号（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、上位４ビッ
ト（Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ）、下位４ビット（ｘ，ｙ，ｚ）
に分割され、このうち、上位４ビット（Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚ
ｓ）により部分補間空間の原点座標を規定し、下位４ビ
ット（ｘ，ｙ，ｚ）により補間対象点の部分補間空間内
における局所座標を規定することができる。

【０００５】換言すれば、図１１に示すように、各色８
ビットで規定される入力空間は立方体Ｏ０，…，Ｏ７と
して表わされ、各軸は２５６に分割される。立方体Ｐ
０，…，Ｐ７は上記入力空間の部分空間としての部分補
間空間を表わし、上記入力空間の各軸を１６分割したう
ちの１つの立方体として規定される。このとき、上述の
ように、部分補間空間の原点座標Ｐ０は８ビット信号の
上位４ビット（Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ）によって規定され、
部分補間空間は、各軸が１６分割されて、その局所座標
が８ビット信号の下位４ビット（ｘ，ｙ，ｚ）により規
定される。従って、８ビットで表わされる補間対象点の
座標はＲ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）であるから、これらの座標から
部分補間空間内での局所座標は、

【０００６】

【数１】 Ｒ′＝（ｘ，ｙ，ｚ）＝（Ｘ−Ｘｓ，Ｙ−Ｙｓ，Ｚ−Ｚｓ） …（１） で表わされる。

【０００７】再び図１２を参照すると、分割された信号
のうち、原点座標信号（Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ）からなる１
２ビットの信号は領域選択信号として用いられ、アドレ
ス発生器２〜９へ入力される。これらのアドレス発生器
２〜９は、上記１２ビット信号に基づきそれぞれ図１１
に示した部分補間空間（ｘ，ｙ，ｚ）系の８つの頂点を
なす格子点Ｐ０〜Ｐ７の、全入力空間（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に
おける座標を出力する。アドレス発生器２〜９の出力は
それぞれルックアップテーブル（以下、ＬＵＴと略す）
１０〜１７に入力する。ＬＵＴ１０〜１７は、それぞれ
全入力空間内の各軸１６分割で構成される１７³ 個の格
子点においてとるべき出力値が格納された３次元ＬＵＴ
であり、８面共全て同一の内容を格納している。このよ
うに、アドレス発生器２〜９より出力された８つの格子
点アドレスに基づきＬＵＴ１０〜１７から部分補間空間
の８つの頂点における出力値が同時に得られる。

【０００８】こうして得られた出力をΦｉ（ｉ＝０，
１，…，７）とおくと、上記説明から明らかなように、
Φ０〜Φ７は、それぞれ図１１に示した部分補間空間の
８つの頂点Ｐ０〜Ｐ７での出力値を示す。

【０００９】一方、局所座標信号（ｘ，ｙ，ｚ）からな
る１２ビットの信号は上記Φ０〜Φ７と共に補間演算ブ
ロック１に入力される。補間演算ブロック１は、通常、
複数の加算器および乗算器で構成されており、入力され
たこれらの信号を用いて次式で表わされる演算を行う。

【００１０】

【数２】

【００１１】ここに、Ｓｉ（ｘ，ｙ，ｚ）は補間空間の
８つの格子点に付随した内挿関数であり全入力空間で共
通である。

【００１２】各格子点に付随した内挿関数は図１０に示
され、また、局所座標（ｘ，ｙ，ｚ）は上記（１）式の
ように表わされるから、上記（２）式は図１１の入力空
間における座標値（Ｘ，Ｙ，Ｚ），（Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚ
ｓ）を用いて図１０に示す内挿関数により計算される。
このように、（２）式で示される線形補間を用いること
により入力空間の任意の変数に対する出力関数を近似す
ることができる。

【００１３】次に、補間演算ブロック１の構成と動作に
ついて説明する。

【００１４】補間演算ブロックは、通常図１３に示した
ように構成される。このような構成は、乗算器と加算器
の組み合わせ方により何通りか得られるが、ここでは最
も簡単であると思われる例を示す。

【００１５】同図において１０１〜１０７は、乗算器と
加算器からなる演算ブロックであり、その一般的な構成
は例えば、図１６に示すもののようになる。同図から明
らかなように、図１３に示す演算ブロック１０１〜１０
７の出力はそれぞれ下式で表される。

【００１６】

【数３】 ｆ１＝（１−ｘ／１６）Φ０＋（ｘ／１６）Φ１ …（３） ｆ２＝（１−ｘ／１６）Φ４＋（ｘ／１６）Φ５ …（４） ｆ３＝（１−ｘ／１６）Φ３＋（ｘ／１６）Φ２ …（５） ｆ４＝（１−ｘ／１６）Φ７＋（ｘ／１６）Φ６ …（６） ｆ５＝（１−ｙ／１６）ｆ１＋（ｙ／１６）ｆ２ …（７） ｆ６＝（１−ｙ／１６）ｆ３＋（ｙ／１６）ｆ４ …（８） ｆ７＝（１−ｚ／１６）ｆ５＋（ｚ／１６）ｆ６ …（９） 上記（３）式〜（６）式は、図１１の部分補間空間を参
照すれば、それぞれがｘ軸と平行な４つの直線上での線
形補間を表わしていることがわかる。

【００１７】同様にして、（７），（８）式はｙ軸に平
行な線形補間を、（９）式はｚ軸に平行な線形補間をそ
れぞれ表わしており、これらの計算を積み上げること
で、（２）式と全く等価な演算を行うことができる。

【００１８】

【発明が解決しようとする課題】上述した従来例に係る
色変換の構成を、例えばプリンタの色変換系で一般的に
行われているマスキング法の近似に用いる場合を考え
る。

【００１９】マスキング法では、入力された原稿濃度
（Ｄｒ，Ｄｇ，Ｄｂ）からプリンタの出力濃度（Ｙ，
Ｍ，Ｃ，Ｋ）への変換を線形、あるいは非線形のマトリ
ックス演算により行う。

【００２０】例えば、代表的な非線形法である２次マス
キングは、出力をＦｉ（ｉ＝Ｙ，Ｍ，Ｃ）、入力をＸｊ
（ｊ＝１，２，…，１０）とおけば、

【００２１】

【数４】

【００２２】で与えられる。ここで、Ｘ＝［Ｄｒ，Ｄ
ｇ，Ｄｂ，Ｄｒ² ，Ｄｇ² ，Ｄｂ² ，Ｄｒ・Ｄｇ，Ｄｇ
・Ｄｂ，Ｄｂ・Ｄｒ，１］ところで、（１０）式ではプ
リンタの第４の出力色であるＫ成分が考慮されておら
ず、このままではＫ成分まで含めた色変換を実現するこ
とができない。そこで、一般的には入力された原稿濃度
（Ｄｒ，Ｄｇ，Ｄｂ）からＫ成分に相当する量を求めて
これを第４の入力変数とみなし、（１０）式に相当する
変換を行うマスキング＋ＧＣＲ（グレーコンポーネント
リプレイスメント）が用いられる。

【００２３】Ｋ成分に相当する量をＤｋとおくと、一般
的には、

【００２４】

【数５】 Ｄｋ＝ｍｉｎ（Ｄｒ，Ｄｇ，Ｄｂ） …（１１） が用いられる。ここでｍｉｎ（Ｄｒ，Ｄｇ，Ｄｂ）は
［Ｄｒ，Ｄｇ，Ｄｂ］のうちの最小値を関数値とする最
小値関数である。

【００２５】（１１）式で与えられる成分を含めた形式
で（１０）式の入力ベクトルＸを定義しなおせば、ＧＣ
Ｒを考慮したマスキングが行われることになり、入力空
間（Ｄｒ，Ｄｇ，Ｄｂ）から出力空間（Ｙ，Ｍ，Ｃ，
Ｋ）への変換が完全に定まる（例えば、Ｘ＝［Ｄｒ，Ｄ
ｇ，Ｄｂ，Ｄｒ² ，Ｄｇ² ，Ｄｂ² ，Ｄｒ・Ｄｇ，Ｄｇ
・Ｄｂ，Ｄｂ・Ｄｒ，１，Ｄｋ，Ｄｋ² ］など）。

【００２６】以上の色変換を上記の８点補間法を用いた
色変換で実現しようとすれば、図１１における入力空間
（Ｘ，Ｙ，Ｚ）系を入力原稿濃度空間（Ｄｒ，Ｄｇ，Ｄ
ｂ）系とし、格子点における出力として（１０）式で表
わされる値を用いて３次元ＬＵＴを構成すれば良い。

【００２７】しかしながら、ＬＵＴを用いた上記従来例
では、（１１）式で表わされたｍｉｎ関数に対する補間
誤差が大きく、このため色の再現性を向上させようとし
て（１０）式で表わされるような非線形のマスキングを
上記従来例の色変換構成により実現しようとしてもその
効果が得られにくいという問題点がある。

【００２８】以下、図を参照してこの問題点について説
明する。

【００２９】図９に示す立方体Ｏ０，…，Ｏ７は、図１
１に示すものと同一であり、全入力空間を表わす。また
Ｒｅｇｉｏｎ１〜Ｒｅｇｉｏｎ３は、それぞれＯ０，
…，Ｏ７の外郭面と内部の境界平面からなる５面体であ
り、それぞれＯ０Ｏ６Ｏ４Ｏ７Ｏ３，Ｏ０Ｏ６Ｏ３Ｏ２
Ｏ１，Ｏ０Ｏ６Ｏ１Ｏ５Ｏ４の内部を表わす。

【００３０】今、関数ｍｉｎ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）がそれぞれ
の領域でとる値を考えると、

【００３１】

【数６】

【００３２】となり、３つの境界平面（Ｏ０Ｏ６Ｏ４，
Ｏ０Ｏ６Ｏ３およびＯ０Ｏ６Ｏ１）上で関数が微分不能
となる。このような場合、これらの境界平面を含む部分
補間空間ではｍｉｎ関数の補間精度が極めて悪化するこ
とになる。

【００３３】この現象を、２次元の場合を例にとりより
詳細に説明する。

【００３４】図１４は、２次元の入力空間（Ｘ，Ｙ）を
示しており、同図において領域１４１ではｍｉｎ（Ｘ，
Ｙ）＝Ｙであり、領域１４２ではｍｉｎ（Ｘ，Ｙ）＝Ｘ
となる。今、同図において直線１４３、すなわちＸ＝３
ｑ／２に沿ってｍｉｎ（Ｘ，Ｙ）を補間することを考え
る。この直線に沿った関数ｍｉｎ（Ｘ，Ｙ）の変化を表
わすと図１５のようになる。同図に示されるように、関
数は点Ｙ＝３ｑ／２において尖っており、この点で微分
不能となる。

【００３５】図１５において、区間ｑ＜Ｙ＜２ｑに対応
する部分補間空間は、図１４における正方形の領域Ｐ０
Ｐ１Ｐ２Ｐ３である。領域Ｐ０Ｐ１Ｐ２Ｐ３では、４つ
の頂点Ｐ０，Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３における関数ｍｉｎ
（Ｘ，Ｙ）の値が補間のために用いられることに着目す
ると、この区間で得られる補間出力は図１５に示した破
線１５１に一致する。

【００３６】従って、図１５から明らかなように領域Ｐ
０Ｐ１Ｐ２Ｐ３における補間出力は、理論的な出力値ｍ
ｉｎ（Ｘ，Ｙ）と著しく異なることが理解される。

【００３７】このｍｉｎ関数の誤差は他の補間誤差、例
えば高次関数の補間誤差などに比較して極めて大きいこ
とが確認されている。例えば２次関数の補間誤差の最悪
値は分割幅（＜１）の２次のオーダーで減少してゆくの
に対し、ｍｉｎ関数の補間誤差は高々１次のオーダーで
しか減少しない。従って前述したように色再現性を上げ
ようとして高次のマスキングモデルを用いても、高次項
の誤差ではなくｍｉｎ関数の誤差がネックとなって再現
性向上が実現できないという問題点を生じる。

【００３８】本発明は、上述した従来の問題点に鑑みて
なされたものであり、その目的とするところは、色変換
においてｍｉｎ関数で定義される当該関数の境界による
補間誤差を無くし、色再現性の良好な色変換装置を提供
することにある。

【００３９】

【課題を解決するための手段】そのために本発明では、
入力空間と出力空間との対応付けによって色変換を行う
色変換装置において、前記入力空間に規定される部分補
間空間が、前記対応付けが微分不能となる境界面として
の前記入力空間の部分空間を含むか否かを、前記入力空
間上の入力値に基づいて検出する境界検出手段と、該境
界検出手段が前記境界面としての部分空間を含むことを
検出したとき、当該部分補間空間の形状を切替える補間
空間切替手段と、該補間空間切替手段が切替えた形状の
部分補間空間によって対応付けられる前記出力空間の値
および前記入力値に基づいて補間演算し、前記出力空間
の値の近似値を出力する補間演算手段と、を具えたこと
を特徴とする。

【００４０】

【作用】以上の構成によれば、入力値を監視しその値が
属する部分補間空間が微分不能となる境界面を含むかど
うかが判別され、それを含む場合は部分補間空間の形状
が変化させられ、その部分補間空間に上記境界を含まな
いようにすることができ、この部分補間空間によって補
間演算を行うことが可能となる。

【００４１】

【実施例】以下、図面を参照して本発明の実施例を詳細
に説明する。

【００４２】本発明の一実施例は主に図１から図８によ
り説明される。ここで、図１は、本実施例に係る色変換
装置の全体構成を表わし、図２は図１における補間演算
ブロック１の内部構成を表わしている。また図３および
図４は、図１における境界面検出ブロック１８の動作を
説明するためのフローチャートであり、図５は、図１に
おける境界面検出ブロック１８の出力Ｓの値と補間対象
点が属する部分補間空間の状態との関係を示し、図６お
よび図７は、図２における２つのセレクタの動作を説明
するための状態を表わす図である。また、図８は、図２
における演算機能切替信号出力ブロックの動作を説明す
るための図である。

【００４３】以下、処理の流れに沿って動作を説明す
る。

【００４４】図１において、従来例と同様の機能をもつ
要素には図１２に示す要素と同一の符号を付してその説
明を省き、本実施例に特有の機能についてのみ説明す
る。

【００４５】同図において、参照符号１８は補間対象と
なる部分補間空間が微分不能となる境界を含むか否かを
判別し、状態選択信号Ｓを出力するためのブロックを示
す。参照番号Ｓは最小４ビットからなる信号線を示し、
この信号は、部分補間空間の状態を表わし、全部で１０
通りの値を持つ。

【００４６】信号Ｓの値と部分補間空間の状態との関係
が図５に示される。同図から明らかなように、信号Ｓは
対象となる部分補間空間がどの微分不能境界面を含んで
いるかどうかを示すと共に、補間対象点がどのＲｅｇｉ
ｏｎ（図９参照）に属しているかをも示す。このような
状態判別は図３および図４に示されるアルゴリズムを用
いて簡単に実現できる。ここに、図３は全体の処理フロ
ーを示しており、図４は図３におけるステップＳ７の処
理を詳細に説明したものである。

【００４７】詳細は以下のように説明される。

【００４８】図３において、まず、ステップＳ１で、状
態選択信号Ｓを０に初期化する。次いで、ステップＳ２
で、図１に示されるように合計２４ビットの原点座標信
号（Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ）および局所座標信号（ｘ，ｙ，
ｚ）が入力される。

【００４９】ステップＳ３〜Ｓ５は、対象となる部分補
間空間が微分不能平面、すなわち境界面を含んでいるか
どうかを判別するステップであり、それぞれが次のよう
な意味を持っている。

【００５０】１）ステップＳ３が真の時…Ｒｅｇｉｏｎ
１とＲｅｇｉｏｎ２との境界面を含む。

【００５１】２）ステップＳ４が真の時…Ｒｅｇｉｏｎ
２とＲｅｇｉｏｎ３との境界面を含む。

【００５２】３）ステップＳ５が真の時…Ｒｅｇｉｏｎ
３とＲｅｇｉｏｎ１との境界面を含む。

【００５３】入力座標が１）〜３）の内、少なくとも１
つの条件を満たすと、ＳをセットするためのステップＳ
７へ進み、そうでなければＳ６へ進んで処理を終了す
る。Ｓ７へ分岐した場合の処理フローを図４を用いて説
明する。

【００５４】図４において、ステップ７１Ａは部分補間
空間が、全ての境界面を含んでいるかどうかを判別する
ステップであり、ここで真と判断される（肯定判断され
る）時は全ての境界面を含んでいることになる。全ての
境界面を含んでいる場合は、補間対象点が図９における
Ｒｅｇｉｏｎ１〜Ｒｅｇｉｏｎ３のどの領域に属するの
かを判別するための処理ステップ７１１へ進む。

【００５５】境界面が１つのみの場合は、ステップ７２
Ａ〜７２Ｃのそれぞれの判断に応じて、補間対象点が部
分補間空間において含まれる領域が異なるため処理が分
かれる。すなわち、これらのステップにおいて含まれる
領域は、それぞれ上記の１）〜３）に示す領域に一致し
ており、それぞれの場合について補間対象点がどちらの
領域に属するのかをステップ７２Ａ〜７２Ｃで判別し、
これに応じて、ステップ７３Ａ〜７３Ｃ，７４Ａ〜７４
Ｃで該当するＳの値をセットしてステップＳ７の処理を
抜け、図３に示すステップＳ６へ進み処理を終了する。

【００５６】一方、ステップ７１Ａで真と判断された時
は、部分補間空間の原点座標が直線Ｘ＝Ｙ＝Ｚ上に有る
ため、明らかに全ての境界面を含むことになり、この場
合は、図４に示すステップ７１１から７１４で、補間対
象点が図９におけるＲｅｇｉｏｎ１〜Ｒｅｇｉｏｎ３の
どの領域に属するのかを判別し、この判別に基づいて該
当するＳの値をセットした後、ステップＳ７の処理を抜
け、図３に示すステップＳ６へ進み処理を終了する。

【００５７】こうして得られたＳ，格子点値Φ０〜Φ７
および局所座標信号（ｘ，ｙ，ｚ）は、図１における補
間演算ブロック１へ入力されて補間演算が行われる。

【００５８】以下、本実施例における補間演算につい
て、図２，図５から図９、および図１７〜図２０を参照
して詳述する。

【００５９】本実施例における補間演算ブロックは、図
２に示すように構成される。

【００６０】同図において、参照符号２０１〜２０７は
乗算器と加算器とによって構成された演算回路である。
これらの内、演算回路２０１および２０３は図１６に示
した構成と同一の構成を有し、これらは従来例の説明に
用いた図１３における演算回路１０１〜１０７と同一の
動作をする。

【００６１】また、演算回路２０２および２０４は図１
７に示す構成を有し、さらに演算回路２０５〜２０７は
図１８に示す構成を有する。

【００６２】演算回路２０２および２０４はそれぞれ選
択信号Ｓに対応した演算機能切替信号出力ブロック２１
０および２１１の出力ｔ１およびｔ２に応じて、そのセ
レクタ１７１（図１７参照）の出力ｕ０を変化させる。
出力ｔ１またはｔ２に応じて変化する出力ｕ０の値を図
１９に示す。この出力ｕ０の値に対応して、図１９に示
すように演算機能（ｆの形式）が切替わる。

【００６３】また、演算回路２０５，２０６および２０
７は、それぞれ選択信号Ｓに対応した演算機能切替信号
出力ブロック２１２および２１３の出力ｔ３およびｔ４
に応じてそのセレクタ１８２（図１８参照）の出力ｕ０
を図２０に示すように変化させる。これにより、それぞ
れのｕ０の値に対応して、その演算出力（ｆの形式）が
図２０に示すように切替わる。

【００６４】図２において参照符号２０８および２０９
は状態選択信号Ｓの値に応じて出力を切替えるためのセ
レクタであり、これらの動作と前述した演算機能切替信
号出力ブロック２１０，２１１，２１２および２１３の
動作により、部分補間空間の形状を動的に切替えること
が可能となる。

【００６５】これらの動作を説明する前に本実施例の特
徴である部分補間空間の形状切替えについて簡単に説明
する。

【００６６】状態選択信号Ｓの値と部分補間空間の関係
は前述したように図５で与えられる。空間の形状を切替
える目的は、図５における１０種類の状態に応じて対象
となる部分補間空間がｍｉｎ関数の微分不能境界面を含
まないような形に変形することである。従って、それぞ
れの状態に最適な空間形状を定める必要がある。部分補
間空間同士の境界面が上記微分不能境界面と一致し、か
つその状態において利用可能な最大数の格子点を含むと
いう条件の基にそのような空間形状を求めると下記のよ
うになる。

【００６７】１）Ｓ＝０の時…立方体（８点補間） ２）Ｓ＝１または２の時…三角柱（６点補間、主軸＝Ｚ
軸） ３）Ｓ＝３または４の時…三角柱（６点補間、主軸＝Ｘ
軸） ４）Ｓ＝５または６の時…三角柱（６点補間、主軸＝Ｙ
軸） ５）Ｓ＝７の時…四角錐（５点補間、主軸＝Ｘ軸） ６）Ｓ＝８の時…四角錐（５点補間、主軸＝Ｙ軸） ７）Ｓ＝９の時…四角錐（５点補間、主軸＝Ｚ軸） 本例の補間演算を具体的に説明すると、図２において、
セレクタ２０８は格子点出力値Φ０〜Φ７を選択して演
算回路ブロックの第一段目に接続するためのセレクタで
あり、その動作規則は図６の状態表に与えられる。

【００６８】また、セレクタ２０９は上記２）〜７）の
場合における主軸に対応して、ｋｏ〜ｋ６にｘ，ｙ，ｚ
の内のいずれか、あるいはレジスタ２１４の出力Ｒａ＝
１をあてはめるためのセレクタであり、その動作規則は
図７の状態表に与えられる。

【００６９】さらに演算機能切替信号出力ブロック２１
０〜２１３は、上記１）〜７）の場合における補間空間
の形状に応じて、演算ブロック２０２，２０４、および
２０５〜２０７の演算機能を切替て対象となる空間形状
に応じた補間が行われるように調整するために信号ｔ１
〜ｔ４を出力するためのブロックであり、その動作規則
は図８の状態表に与えられる。

【００７０】Ｓ＝０の時は、前述したように対象となる
部分補間空間がｍｉｎ関数の微分不能境界面を含まない
ために、空間形状は従来例と同じく立方体となり、図２
に示す演算回路２０１〜２０４に入力される格子点値も
従来例と等しくなる。また、その他のセレクタも全て従
来例と等価になるように動作する。

【００７１】Ｓ＝１〜６の時は上記２）〜４）に示した
ように補間空間の形状は全て三角柱となる。従って、各
演算回路２０１〜２０７の演算結果ｆ１〜ｆ７は次式で
示される形式とならなければならない。

【００７２】

【数７】 ｆ１＝Ｐ０＋（Ｐ１−Ｐ０）Ｋ０ …（１２） ｆ２＝Ｋ１（Ｐ３−Ｐ２） …（１３） ｆ３＝Ｐ４＋Ｋ２（Ｐ５−Ｐ４） …（１４） ｆ４＝Ｋ３（Ｐ７−Ｐ６） …（１５） ｆ５＝ｆ１＋ｆ２ …（１６） ｆ６＝ｆ３＋ｆ４ …（１７） ｆ７＝ｆ５＋（ｆ６−ｆ５）Ｋ６ …（１８） ただし、Ｐ１＝Ｐ２，Ｐ５＝Ｐ６，Ｋ０＝Ｋ２，Ｋ１＝
Ｋ３、またＫ５は主軸に一致 図６〜図８に示されたの設定により、これらの条件が満
たされ、最終的な補間出力が三角柱での補間と等価にな
ることをＳ＝１の場合を例にとり説明する。

【００７３】Ｓ＝１の時は、上記２）より部分補間空間
の形状は三角柱となり、その主軸はＺ軸である。また、
図５から分かるように補間対象点は、Ｒｅｇｉｏｎ１に
属する。従って、補間対象となる部分補間空間は、図
９，図１０を参考にすれば、三角柱Ｐ０Ｐ４Ｐ５Ｐ３Ｐ
７Ｐ６である。ここに、Ｐ０，Ｐ４等は図１１における
部分補間空間座標Ｐ０〜Ｐ７に一致しているものとす
る。このとき、図６〜図８を参照して、ｆ１〜ｆ７の出
力を求めると、

【００７４】

【数８】 ｆ１＝Φ０＋（Φ４−Φ０）・ｙ／１６ …（１９） ｆ２＝（Φ５−Φ４）・ｘ／１６ …（２０） ｆ３＝Φ３＋（Φ７−Φ３）・ｙ／１６ …（２１） ｆ４＝（Φ６−Φ７）・ｘ／１６ …（２２） ｆ５＝ｆ１＋ｆ２ …（２３） ｆ６＝ｆ３＋ｆ４ …（２４） ｆ７＝ｆ５＋（ｆ６−ｆ５）・ｚ／１６ …（２５） （１９）〜（２５）式から最終出力Ｆは、

【００７５】

【数９】 Ｆ＝Φ０＋（Φ４−Φ０）・ｙ／１６＋（Φ５−Φ４）・ｘ／１６ ＋［（Φ３−Φ０）＋（Φ７−Φ４−Φ３＋Φ０）・ｙ／１６ ＋（Φ６−Φ５−Φ７＋Φ４）・ｘ／１６］×ｚ・１６ …（２６） であり、２６（式）は、三角柱Ｐ０Ｐ４Ｐ５Ｐ３Ｐ７Ｐ
６を部分補間空間として線形補間した場合の理論式と確
かに一致しており、補間空間の形状に応じて補間式の補
償が行われていることが分かる。また、この補間式はｍ
ｉｎ関数の補間誤差を含まないことが分かる。

【００７６】Ｓ＝２〜６の時も上記と全く同様にして、
図６〜図８に示した動作を行うセレクタと演算機能切替
の設定により、部分補間空間が三角柱の場合と等価な補
間演算を行うことができる。

【００７７】Ｓ＝７〜９の時は、上記５）〜７）より部
分補間空間の形状は四角錐となる。従って各々の演算結
果ｆ２〜ｆ７は次式で表されなければならない。

【００７８】

【数１０】 ｆ２＝（Ｐ３−Ｐ２）・Ｋ１ …（２７） ｆ３＝Ｐ４＋（Ｐ５−Ｐ４）・Ｋ２ …（２８） ｆ４＝Ｐ６＋（Ｐ７−Ｐ６）・Ｋ３ …（２９） ｆ５＝ｆ２ …（３０） ｆ６＝ｆ３＋（ｆ４−ｆ３）・Ｋ５ …（３１） ｆ７＝ｆ５＋ｆ６ …（３２） ただし、Ｐ２＝Ｐ７，Ｋ２＝Ｋ３，Ｋ４＝１，Ｋ１は主
軸に一致、また、ｆ１の出力はダミーであり、後段の演
算に影響を及ぼすことはない。

【００７９】図６〜図８に示された設定によりこれらの
条件が満たされ、最終的な補間出力が四角錐での補間と
等価になることをＳ＝７の場合を例にとり説明する。

【００８０】Ｓ＝７の時は、上記５）より部分補間空間
がＸ軸を主軸に持つ四角錐となり、また図５を参照すれ
ば補間対象点が図９におけるＲｅｇｉｏｎ１に属するこ
とが分かる。従って、補間対象となる部分補間空間は図
９を参考にすれば、四角錐Ｐ０Ｐ４Ｐ７Ｐ３Ｐ６である
ことが分かる。

【００８１】このとき、図６〜図８を参照して、ｆ２〜
ｆ７の出力を求めると、

【００８２】

【数１１】 ｆ２＝（Φ６−Φ７）・ｘ／１６ …（３３） ｆ３＝Φ０＋（Φ４−Φ０）・ｙ／１６ …（３４） ｆ４＝Φ３＋（Φ７−Φ３）・ｙ／１６ …（３５） ｆ５＝ｆ２ …（３６） ｆ６＝ｆ３＋（ｆ４−ｆ３）・ｚ／１６ …（３７） ｆ７＝ｆ５＋ｆ６ …（３８） となる。ここで、ｆ１の出力はダミーであり、後段の演
算に影響を及ぼさないので割愛した。

【００８３】上記（３３）式〜（３８）式より最終出力
Ｆは、

【００８４】

【数１２】 Ｆ＝（Φ６−Φ７）・ｘ／１６＋Φ０＋（Φ４−Φ０）・ｙ／１６ ＋［（Φ３−Φ０）＋（Φ７−Φ４−Φ３＋Φ０）・ｙ／１６］ ・ｚ／１６ …（３９） で与えられる。

【００８５】こうして得られた最終出力（３９）式は、
明らかに四角錐Ｐ０Ｐ４Ｐ７Ｐ３Ｐ６を部分補間空間と
して用いたときの補間式と一致しており、またｍｉｎ関
数の補間誤差を全く含まないことが分かる。

【００８６】Ｓ＝８，９の時も上記と全く同様にして、
図６〜図８に示したセレクタと演算機能切替の設定によ
り部分補間空間が四角錐の場合と等価な補間演算を行う
ことができる。

【００８７】

【発明の効果】以上説明から明らかなように、本発明に
よれば入力値を監視しその値が属する部分補間空間が微
分不能となる境界面を含むかどうかが判別され、それを
含む場合は部分補間空間の形状が変化させられ、その部
分補間空間に上記境界を含まないようにすることがで
き、この部分補間空間によって補間演算を行うことが可
能となる。

【００８８】この結果、補間誤差を無くし、通常用いら
れるマスキングモデルに対する補間精度を著しく向上さ
せることができる。また、補間を用いて色変換を行うハ
ードコピー装置においては、特に連続階調を持った画像
（例えば、グレースケールなど）の再現性を向上させる
ことができる。

【００８９】さらに、例えばｍｉｎ関数の誤差を発生さ
せずに適用可能な空間形状の中で、最大数の頂点を持つ
空間形状を部分補間空間として採用することにより、ｍ
ｉｎ関数以外の任意の非線形関数に対する補間精度の悪
化を最小限に留めることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例に係る色変換装置の構成を示
すブロック図である。

【図２】図１における補間演算ブロックの詳細な構成を
表すブロック図である。

【図３】図１における境界面検出ブロックの動作アルゴ
リズムを表すフローチャートである。

【図４】図３におけるマスク処理の部分を詳細に説明す
るフローチャートである。

【図５】図１における境界面検出ブロックの出力Ｓの値
と補間対象点が属する部分補間空間との関係を表す図で
ある。

【図６】図２におけるセレクタ２０８の動作を説明する
ための説明図である。

【図７】図２におけるセレクタ２０９の動作を説明する
ための説明図である。

【図８】図２における演算機能選択信号出力ブロック２
１０〜２１３の動作を説明するための説明図である。

【図９】ｍｉｎ関数の微分不能境界面の存在を説明する
ための説明図である。

【図１０】８点補間法における各格子点の内挿関数を示
す図である。

【図１１】全入力空間と部分補間空間の関係を示す説明
図である。

【図１２】８点補間法を用いた従来の色変換装置の一構
成例を示すブロック図である。

【図１３】図１２における補間演算ブロックの詳細構成
を表すブロック図である。

【図１４】ｍｉｎ関数の補間誤差が生じるメカニズムを
説明するための説明図である。

【図１５】ｍｉｎ関数の補間誤差が生じるメカニズムを
説明するための説明図である。

【図１６】図１３における演算回路１０１〜１０７の詳
細構成を示すブロック図である。

【図１７】図２における演算回路２０２，２０４の詳細
構成を示すブロック図である。

【図１８】図２における演算回路２０５〜２０７の詳細
構成を示すブロック図である。

【図１９】図１７におけるセレクタ１７１の動作と演算
出力との関係を説明する図である。

【図２０】図１８におけるセレクタ１８２の動作と演算
出力との関係を説明する図である。

【符号の説明】

１ 補間演算ブロック ２〜９ アドレス発生器 １０〜１７ ３次元ＬＵＴ １８ 境界面検出ブロック ２０１〜２０７ 演算回路 ２０８〜２０９ セレクタ ２１０〜２１３ 演算機能切替出力発生部 ２１４ レジスタ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁶ 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 8420−5Ｌ Ｇ０６Ｆ 15/66 ３１０ 4226−5Ｃ Ｈ０４Ｎ 1/46 Ｚ

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 入力空間と出力空間との対応付けによっ
   て色変換を行う色変換装置において、 前記入力空間に規定される部分補間空間が、前記対応付
   けが微分不能となる境界面としての前記入力空間の部分
   空間を含むか否かを、前記入力空間上の入力値に基づい
   て検出する境界検出手段と、 該境界検出手段が前記境界面としての部分空間を含むこ
   とを検出したとき、当該部分補間空間の形状を切替える
   補間空間切替手段と、 該補間空間切替手段が切替えた形状の部分補間空間によ
   って対応付けられる前記出力空間の値および前記入力値
   に基づいて補間演算し、前記出力空間の値の近似値を出
   力する補間演算手段と、 を具えたことを特徴とする色変換装置。
2. 【請求項２】 前記補間空間切替手段は、当該切替える
   部分補間空間の境界面を、微分不能となる前記境界面と
   一致するよう当該形状の切替えを行うことを特徴とする
   請求項１に記載の色変換装置。
3. 【請求項３】 前記補間空間切替手段は、前記補間演算
   手段へ入力する前記入力値または前記出力空間の値を切
   替えることにより当該形状切替えを行うことを特徴とす
   る請求項１または２に記載の色変換装置。
4. 【請求項４】 前記微分不能となる対応付けは、墨量に
   係るｍｉｎ関数であることを特徴とする請求項１ないし
   ３のいずれかに記載の色変換装置。