JPH0812659B2 - 時系列デ−タのデ−タベ−ス検索方法 - Google Patents
時系列デ−タのデ−タベ−ス検索方法Info
- Publication number
- JPH0812659B2 JPH0812659B2 JP61290923A JP29092386A JPH0812659B2 JP H0812659 B2 JPH0812659 B2 JP H0812659B2 JP 61290923 A JP61290923 A JP 61290923A JP 29092386 A JP29092386 A JP 29092386A JP H0812659 B2 JPH0812659 B2 JP H0812659B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- fourier
- data
- series data
- time
- coefficient
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Lifetime
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- Testing Or Calibration Of Command Recording Devices (AREA)
- Complex Calculations (AREA)
- Information Retrieval, Db Structures And Fs Structures Therefor (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、等時間間隔に採取した時系列データにおい
て、類似の変動状況を示すデータを検索する方法に関す
る。
て、類似の変動状況を示すデータを検索する方法に関す
る。
下水処理プロセスのように、その内部構造が明確でな
く、且つ外乱の多いプロセスでは、プロセスの状態の変
化に際して、過去の運転経験を参考にすることが多い。
そのため、通常より、プロセスの状態を各種の検出器に
よって計測し、記録計の記録紙、運転日報、あるいは計
算機を利用した記憶装置等に記録していた。そして、プ
ロセスの状態が変化した場合は、過去の計測記録を参照
し、プロセスを安定化するための操作を行っていた。
く、且つ外乱の多いプロセスでは、プロセスの状態の変
化に際して、過去の運転経験を参考にすることが多い。
そのため、通常より、プロセスの状態を各種の検出器に
よって計測し、記録計の記録紙、運転日報、あるいは計
算機を利用した記憶装置等に記録していた。そして、プ
ロセスの状態が変化した場合は、過去の計測記録を参照
し、プロセスを安定化するための操作を行っていた。
しかし、現在のプロセスの状況に類似した状況を、過
去の計測記録から検索するためには、運転管理者等の関
係者の記憶に基づいて、上記の記録媒体を手作業によっ
て調査する必要がある。そのため、調査には長時間を要
し、且つ調査漏れが発生するおそれがある。その上、類
似性の判定は調査担当者の主観に頼る部分が大きく、客
観的な評価とは言えないという問題があった。
去の計測記録から検索するためには、運転管理者等の関
係者の記憶に基づいて、上記の記録媒体を手作業によっ
て調査する必要がある。そのため、調査には長時間を要
し、且つ調査漏れが発生するおそれがある。その上、類
似性の判定は調査担当者の主観に頼る部分が大きく、客
観的な評価とは言えないという問題があった。
そこで、例えば特公昭60−53340号において提案され
ている発明では、計測された時系列データを一定期間毎
にフーリエ変換し、そのフーリエ係数を記憶装置に蓄積
しておき、今、着目している時系列データをもフーリエ
変換し、その係数を蓄積していた。
ている発明では、計測された時系列データを一定期間毎
にフーリエ変換し、そのフーリエ係数を記憶装置に蓄積
しておき、今、着目している時系列データをもフーリエ
変換し、その係数を蓄積していた。
しかしながら、この従来の方法において、着目してい
る時系列データのフーリエ係数と過去のデータのフーリ
エ係数との相関係数を求め、その大小によって類似度を
判定しようとする場合、フーリエ変換を施す時系列デー
タの起点の設定の仕方によって、類似度が異なることが
ある。この点について、具体例を用いて以下に説明す
る。
る時系列データのフーリエ係数と過去のデータのフーリ
エ係数との相関係数を求め、その大小によって類似度を
判定しようとする場合、フーリエ変換を施す時系列デー
タの起点の設定の仕方によって、類似度が異なることが
ある。この点について、具体例を用いて以下に説明す
る。
第3図に、ある下水処理場の曝気槽流入水の紫外線可
視光吸光度差の計測結果を示す。第3図(a)は1985年
6月,(b)は1985年7月、(c)は1986年4月の暦月
単位の時系列データである。このような時系列データの
データ長を1ケ月とし、その起点を暦月の開始時として
フーリエ変換を行い、フーリエ係数を蓄積しておく。そ
して、第3図(c)に示した1986年4月度のデータと類
似したデータを検索するために、1986年4月度のデータ
をフーリエ変換し、得られたフーリエ係数と蓄積してお
いたフーリエ係数との相関係数を、後述の(2)式によ
って求めた。
視光吸光度差の計測結果を示す。第3図(a)は1985年
6月,(b)は1985年7月、(c)は1986年4月の暦月
単位の時系列データである。このような時系列データの
データ長を1ケ月とし、その起点を暦月の開始時として
フーリエ変換を行い、フーリエ係数を蓄積しておく。そ
して、第3図(c)に示した1986年4月度のデータと類
似したデータを検索するために、1986年4月度のデータ
をフーリエ変換し、得られたフーリエ係数と蓄積してお
いたフーリエ係数との相関係数を、後述の(2)式によ
って求めた。
その結果、第3図(a)に示した1985年6月度のデー
タと1986年4月度のデータとの相関係数は0.79、また第
3図(b)の1985年7月とのそれは0.60となった。しか
し、時系列データの起点を変更し、第3図(d)に示し
た1985年6月10日より7月10日までの1ケ月間を検索対
象のデータとして取り扱うと、1986年4月度との相関係
数は0.98となり、類似度が高いことがわかる。
タと1986年4月度のデータとの相関係数は0.79、また第
3図(b)の1985年7月とのそれは0.60となった。しか
し、時系列データの起点を変更し、第3図(d)に示し
た1985年6月10日より7月10日までの1ケ月間を検索対
象のデータとして取り扱うと、1986年4月度との相関係
数は0.98となり、類似度が高いことがわかる。
このように、従来の方法では、時系列データの起点を
どのように設定するかによって類似度が異なり、類似デ
ータの検出漏れが発生するおそれがあった。
どのように設定するかによって類似度が異なり、類似デ
ータの検出漏れが発生するおそれがあった。
本発明は、このような従来の問題点に鑑みてなされた
ものであり、プロセスの過去の運転記録から特定の運転
状況と類似した部分を、客観的な評価に基づいて、短時
間に、くまなく検索できるようにすることを目的とす
る。
ものであり、プロセスの過去の運転記録から特定の運転
状況と類似した部分を、客観的な評価に基づいて、短時
間に、くまなく検索できるようにすることを目的とす
る。
この目的を達成するため、本発明の時系列データのデ
ータベース検索方法は、ある起点からある終点までの複
数の時系列データをそれぞれ前記起点から終点までの期
間を等分割した一定区間毎にフーリエ変換し、このフー
リエ変換の結果得られたフーリエ級数を記憶させてお
き、また、検索しようとする時系列データについても前
記と同じ一定区間毎にフーリエ変換し、該フーリエ変換
によって得られたフーリエ係数と、既に記憶させていた
前記フーリエ級数のフーリエ係数との相関係数を前記区
間ごとに演算し、相関係数が大である区間が連続してい
る部分を類似時系列データとして検出することを特徴と
する。
ータベース検索方法は、ある起点からある終点までの複
数の時系列データをそれぞれ前記起点から終点までの期
間を等分割した一定区間毎にフーリエ変換し、このフー
リエ変換の結果得られたフーリエ級数を記憶させてお
き、また、検索しようとする時系列データについても前
記と同じ一定区間毎にフーリエ変換し、該フーリエ変換
によって得られたフーリエ係数と、既に記憶させていた
前記フーリエ級数のフーリエ係数との相関係数を前記区
間ごとに演算し、相関係数が大である区間が連続してい
る部分を類似時系列データとして検出することを特徴と
する。
なお、フーリエ変換した結果得られるフーリエ級数を
記憶するに際しては、原データ数の全数であることは必
ずしも必要ではなく、原時系列データの挙動を表現する
に充分な次数、例えば原データ数の1/3以上の数を次数
とするなどの間引きを行うことでメモリ容量を節約する
ことができる。
記憶するに際しては、原データ数の全数であることは必
ずしも必要ではなく、原時系列データの挙動を表現する
に充分な次数、例えば原データ数の1/3以上の数を次数
とするなどの間引きを行うことでメモリ容量を節約する
ことができる。
本発明の方法によるフローを第1図に示す。本発明
は、プロセスの状況を把握するために、プロセスの各所
に設置された各種のセンサ及び計測器類1、この計測器
類1からの出力を等時間間隔で採取する時系列データ採
取装置2、この時系列データ採取装置2から入力される
時系列データを記憶しておく時系列データ記憶装置3、
この時系列データ記憶装置3に記憶されている時系列デ
ータのフーリエ変換を行うフーリエ変換装置4、フーリ
エ変換の結果得られたフーリエ係数を記憶しておくフー
リエ係数記憶装置5、類似データ検索の仕様を入力する
検索指令装置6、検索指令装置6からの出力に従って、
記憶されているフーリエ係数間の相関係数を求める相関
係数演算装置7、得られた相関係数を予め設定しておい
た相関係数の基準値と比較し、その結果を二値化する相
関係数比較装置8、二値化された比較結果を記憶してお
く比較結果記憶装置9、比較結果について連続性を検討
する連続性判定装置10、そして検索結果の出力を行う検
索結果出力装置11から構成される。
は、プロセスの状況を把握するために、プロセスの各所
に設置された各種のセンサ及び計測器類1、この計測器
類1からの出力を等時間間隔で採取する時系列データ採
取装置2、この時系列データ採取装置2から入力される
時系列データを記憶しておく時系列データ記憶装置3、
この時系列データ記憶装置3に記憶されている時系列デ
ータのフーリエ変換を行うフーリエ変換装置4、フーリ
エ変換の結果得られたフーリエ係数を記憶しておくフー
リエ係数記憶装置5、類似データ検索の仕様を入力する
検索指令装置6、検索指令装置6からの出力に従って、
記憶されているフーリエ係数間の相関係数を求める相関
係数演算装置7、得られた相関係数を予め設定しておい
た相関係数の基準値と比較し、その結果を二値化する相
関係数比較装置8、二値化された比較結果を記憶してお
く比較結果記憶装置9、比較結果について連続性を検討
する連続性判定装置10、そして検索結果の出力を行う検
索結果出力装置11から構成される。
本発明においては、まず、プロセスの各所に設置され
た各種のセンサ及び計測器類1からの計測信号を時系列
データ採取装置2で等時間間隔に採取し、時系列データ
記憶装置3に記憶しておく。比較的短く設定された一定
時間の時系列データが記憶された時、これをフーリエ変
換装置4に出力し、フーリエ変換を行う。すなわち、時
系列データX(t)を、次の(1)式に従ってフーリエ
変換し、フーリエ係数An,Bnを求める。
た各種のセンサ及び計測器類1からの計測信号を時系列
データ採取装置2で等時間間隔に採取し、時系列データ
記憶装置3に記憶しておく。比較的短く設定された一定
時間の時系列データが記憶された時、これをフーリエ変
換装置4に出力し、フーリエ変換を行う。すなわち、時
系列データX(t)を、次の(1)式に従ってフーリエ
変換し、フーリエ係数An,Bnを求める。
但し、Δtは時系列データのサンプリング間隔、Nは時
系列データのデータ数である。
系列データのデータ数である。
このようにして得られたフーリエ係数をフーリエ係数
記憶装置5に記憶させる。したがって、フーリエ係数記
憶装置5には、過去の運転記録がフーリエ係数の形で保
管、蓄積されていく。
記憶装置5に記憶させる。したがって、フーリエ係数記
憶装置5には、過去の運転記録がフーリエ係数の形で保
管、蓄積されていく。
類似データの検索に際しては、着目しているデータの
期間、着目している変動の周波数帯域及び検索対象とす
る先頭のデータと最終のデータ、例えば○○年○月より
△△年△月まで等を検索指令装置6から入力する。次
に、フーリエ係数記憶装置5は、検索指令装置6からの
検索仕様に従って、着目しているデータのフーリエ係数
及び検索対象となるデータのフーリエ係数を、相関係数
演算装置7に出力し、比較的小刻みに分割した相関係数
が、データの区間毎に相関係数演算装置7で算出され
る。
期間、着目している変動の周波数帯域及び検索対象とす
る先頭のデータと最終のデータ、例えば○○年○月より
△△年△月まで等を検索指令装置6から入力する。次
に、フーリエ係数記憶装置5は、検索指令装置6からの
検索仕様に従って、着目しているデータのフーリエ係数
及び検索対象となるデータのフーリエ係数を、相関係数
演算装置7に出力し、比較的小刻みに分割した相関係数
が、データの区間毎に相関係数演算装置7で算出され
る。
相関係数の求め方については、以下に述べる通りであ
る。すなわち、今着目している時系列データのフーリエ
係数をαn,βnとし、検索対象となる時系列データの
それをan,bnとすると、その相関係数rは、次式によっ
て求めることができる。
る。すなわち、今着目している時系列データのフーリエ
係数をαn,βnとし、検索対象となる時系列データの
それをan,bnとすると、その相関係数rは、次式によっ
て求めることができる。
但し、βo=0,bo=0とする。
(2)式によって算出された相関係数rは、相関係数
比較装置8に出力される。相関係数比較装置8では、予
め設定しておいた相関係数の基準値との大小を比較し、
その結果を二値化する。すなわち、基準値よりも大きけ
れば類似性ありとして「1」を、また小さければ類似性
なしとして「0」を比較結果記憶装置9に記憶させる。
勿論、二値化の論理として、上記とは逆の論理を適用し
ても構わない。
比較装置8に出力される。相関係数比較装置8では、予
め設定しておいた相関係数の基準値との大小を比較し、
その結果を二値化する。すなわち、基準値よりも大きけ
れば類似性ありとして「1」を、また小さければ類似性
なしとして「0」を比較結果記憶装置9に記憶させる。
勿論、二値化の論理として、上記とは逆の論理を適用し
ても構わない。
次に、連続性判定装置10では、比較結果記憶装置9か
らの出力について、着目時系列データのデータ長に相当
する期間にわたって、「1」が連続しているか否か、す
なわち類似性ありと判定されたデータが連続しているか
否かを見る。つまり、比較的小刻みに分割して類似性を
検討した時系列データにおいて、類似性ありと判定され
たデータが、着目データと同日数にわたって連なってい
れば、類似データと判断してよい。
らの出力について、着目時系列データのデータ長に相当
する期間にわたって、「1」が連続しているか否か、す
なわち類似性ありと判定されたデータが連続しているか
否かを見る。つまり、比較的小刻みに分割して類似性を
検討した時系列データにおいて、類似性ありと判定され
たデータが、着目データと同日数にわたって連なってい
れば、類似データと判断してよい。
このようにして得られた類似データの検索結果を、検
索結果出力装置11から出力する。
索結果出力装置11から出力する。
以下、本発明の実施例として、下水処理プロセスにお
ける曝気槽流入水の紫外線可視光吸光度差の時系列デー
タ検索結果について述べる。ここでは、第3図(c)に
示した1986年4月のデータと類似した変動を示している
データを検索する場合について考える。
ける曝気槽流入水の紫外線可視光吸光度差の時系列デー
タ検索結果について述べる。ここでは、第3図(c)に
示した1986年4月のデータと類似した変動を示している
データを検索する場合について考える。
下水処理プロセスのように、変動の緩やかなプロセス
では、1ケ月間程度にわたって、類似の変動をしている
ことが必要となる。そこで、時系列データを暦月の上
旬、中旬,下旬と10日単位に3分割し、各々の区間につ
いてフーリエ係数を蓄積しておく。次に、着目している
1986年4月のデータについても、上旬、中旬、下旬に3
分割し、フーリエ係数を求め、蓄積していたフーリエ係
数との相関係数を算出した。結果の一部を第1表に示
す。そして、相関係数の、比較の基準値を0.95として、
比較結果を二値化したのが第2表である。
では、1ケ月間程度にわたって、類似の変動をしている
ことが必要となる。そこで、時系列データを暦月の上
旬、中旬,下旬と10日単位に3分割し、各々の区間につ
いてフーリエ係数を蓄積しておく。次に、着目している
1986年4月のデータについても、上旬、中旬、下旬に3
分割し、フーリエ係数を求め、蓄積していたフーリエ係
数との相関係数を算出した。結果の一部を第1表に示
す。そして、相関係数の、比較の基準値を0.95として、
比較結果を二値化したのが第2表である。
さて、1986年4月の上旬、中旬、下旬のデータと「類
似性あり」と判定された区間が連続している部分を検索
すると、第2表中に○印を付加した1985年6月中旬より
7月上旬にかけての区間がそれに該当し、類似データと
して検出された。第3図(d)に示した時系列データ
は、このようにして検出されたものであり、第3図
(c)と対比すると、類似したデータであることが理解
できる。
似性あり」と判定された区間が連続している部分を検索
すると、第2表中に○印を付加した1985年6月中旬より
7月上旬にかけての区間がそれに該当し、類似データと
して検出された。第3図(d)に示した時系列データ
は、このようにして検出されたものであり、第3図
(c)と対比すると、類似したデータであることが理解
できる。
以上、本発明を、同一プラントの過去の運転記録から
類似データを検索する構成について説明した。しかし、
第2図に示すように、他のプラントに時系列データ転送
装置12を設置し、時系列データ受信装置13を付加して、
他のプラントのデータについてもフーリエ係数を記憶さ
せておけば、広域に渡る運転記録参照用データベースを
構築することが可能となる。
類似データを検索する構成について説明した。しかし、
第2図に示すように、他のプラントに時系列データ転送
装置12を設置し、時系列データ受信装置13を付加して、
他のプラントのデータについてもフーリエ係数を記憶さ
せておけば、広域に渡る運転記録参照用データベースを
構築することが可能となる。
また、以上の説明では、相関係数の算出に際して、
(2)式で示したように、得られた全てのフーリエ係数
を使用している。しかし、相関係数を(3)式によって
算出すれば、時系列データの特定周波数帯域について類
似性を検討できることになる。
(2)式で示したように、得られた全てのフーリエ係数
を使用している。しかし、相関係数を(3)式によって
算出すれば、時系列データの特定周波数帯域について類
似性を検討できることになる。
とする。
以上に説明したように、本発明においては、時系列デ
ータを比較的小区間に分割してフーリエ変換し、そのフ
ーリエ係数について相関係数を求め、予め設定しておい
た相関係数の基準値と比較し、類似性ありと判定された
区間が連続している部分を類似データとして検出するよ
うにしている。このような検索処理を、計算機によって
行うため、検索に要する時間が大幅に短縮され、また記
憶装置に保管されているデータについて順次、検索して
いくので、検索漏れがなくなる。さらに、定められた式
に従って相関係数を算出し、その大きさによって類似度
を評価するので、客観的な判定を行うことができる。デ
ータを比較的小区間に分割して類似性を検討し、連続的
に類似度が高い部分を類似データとして検出するので、
データの分割方法による影響を受けない。記憶装置に保
管するデータとして、他のプラントのデータを入力する
ことができるので、調査対象をより広範囲に拡大するこ
とができる。相関係数の算出に際して、使用するフーリ
エ係数の項数を指定すれば、時系列データの特定周波数
帯域について、類似データを検索することができる。
ータを比較的小区間に分割してフーリエ変換し、そのフ
ーリエ係数について相関係数を求め、予め設定しておい
た相関係数の基準値と比較し、類似性ありと判定された
区間が連続している部分を類似データとして検出するよ
うにしている。このような検索処理を、計算機によって
行うため、検索に要する時間が大幅に短縮され、また記
憶装置に保管されているデータについて順次、検索して
いくので、検索漏れがなくなる。さらに、定められた式
に従って相関係数を算出し、その大きさによって類似度
を評価するので、客観的な判定を行うことができる。デ
ータを比較的小区間に分割して類似性を検討し、連続的
に類似度が高い部分を類似データとして検出するので、
データの分割方法による影響を受けない。記憶装置に保
管するデータとして、他のプラントのデータを入力する
ことができるので、調査対象をより広範囲に拡大するこ
とができる。相関係数の算出に際して、使用するフーリ
エ係数の項数を指定すれば、時系列データの特定周波数
帯域について、類似データを検索することができる。
第1図は本発明による類似時系列データの検索システム
のフロー図、第2図は本発明による広域検索システムの
ブロック図、第3図は曝気槽流入水の紫外線可視光吸光
度差のグラフである。
のフロー図、第2図は本発明による広域検索システムの
ブロック図、第3図は曝気槽流入水の紫外線可視光吸光
度差のグラフである。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 庁内整理番号 FI 技術表示箇所 9194−5L G06F 15/40 370 Z
Claims (1)
- 【請求項1】ある起点からある終点までの複数の時系列
データをそれぞれ前記起点から終点までの期間を等分割
した一定区間毎にフーリエ変換し、このフーリエ変換の
結果得られたフーリエ級数を記憶させておき、また、検
索しようとする時系列データについても前記と同じ一定
区間毎にフーリエ変換し、該フーリエ変換によって得ら
れたフーリエ係数と、既に記憶させていた前記フーリエ
級数のフーリエ係数との相関係数を前記区間ごとに演算
し、相関係数が大である区間が連続している部分を類似
時系列データとして検出することを特徴とする時系列デ
ータのデータベース検索方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61290923A JPH0812659B2 (ja) | 1986-12-05 | 1986-12-05 | 時系列デ−タのデ−タベ−ス検索方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61290923A JPH0812659B2 (ja) | 1986-12-05 | 1986-12-05 | 時系列デ−タのデ−タベ−ス検索方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS63143668A JPS63143668A (ja) | 1988-06-15 |
| JPH0812659B2 true JPH0812659B2 (ja) | 1996-02-07 |
Family
ID=17762254
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP61290923A Expired - Lifetime JPH0812659B2 (ja) | 1986-12-05 | 1986-12-05 | 時系列デ−タのデ−タベ−ス検索方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0812659B2 (ja) |
Families Citing this family (11)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0216676A (ja) * | 1988-07-05 | 1990-01-19 | Yaskawa Electric Mfg Co Ltd | 時系列データのデータベース検索方法 |
| JPH05250243A (ja) * | 1992-03-05 | 1993-09-28 | Hitachi Ltd | 拡張記憶装置のデータ処理方式 |
| JPH0610817U (ja) * | 1992-07-13 | 1994-02-10 | 東芝エンジニアリング株式会社 | 簡易型信号診断装置 |
| US6711558B1 (en) | 2000-04-07 | 2004-03-23 | Washington University | Associative database scanning and information retrieval |
| EP2511787B1 (en) | 2003-05-23 | 2017-09-20 | IP Reservoir, LLC | Data decompression and search using FPGA devices |
| US10572824B2 (en) | 2003-05-23 | 2020-02-25 | Ip Reservoir, Llc | System and method for low latency multi-functional pipeline with correlation logic and selectively activated/deactivated pipelined data processing engines |
| US7917299B2 (en) | 2005-03-03 | 2011-03-29 | Washington University | Method and apparatus for performing similarity searching on a data stream with respect to a query string |
| JP3875257B1 (ja) | 2006-03-24 | 2007-01-31 | 株式会社コナミデジタルエンタテインメント | 株式銘柄検索装置、株式銘柄検索方法及びプログラム |
| US7660793B2 (en) | 2006-11-13 | 2010-02-09 | Exegy Incorporated | Method and system for high performance integration, processing and searching of structured and unstructured data using coprocessors |
| US8326819B2 (en) | 2006-11-13 | 2012-12-04 | Exegy Incorporated | Method and system for high performance data metatagging and data indexing using coprocessors |
| WO2018119035A1 (en) | 2016-12-22 | 2018-06-28 | Ip Reservoir, Llc | Pipelines for hardware-accelerated machine learning |
Family Cites Families (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS57155638A (en) * | 1981-03-20 | 1982-09-25 | Nippon Steel Corp | Storing, retrieving and analyzing method of time series data |
| JPS6053340A (ja) * | 1983-09-02 | 1985-03-27 | Matsushita Electric Ind Co Ltd | 誤り制御方式 |
-
1986
- 1986-12-05 JP JP61290923A patent/JPH0812659B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS63143668A (ja) | 1988-06-15 |
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