JPH08152901A - 自動制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 制御対象が非線形特性を有する場合であって
も良好な制御結果を得ることができ、また外乱抑圧特性
に優れた自動制御方法を提供すること。 【構成】 目標値ｒ_n+1 および制御量ｙ′_n+1 に、λ＞
ｒ_max ＞０を満たすようなパラメータλをそれぞれ加算
することにより、仮想目標値Ｒ_n+1 および仮想制御量Ｙ
_n+1 を得て、これらを正値として一般性を付加し、パラ
メータβ・Ｋ_n+1（ただし、制御対象が正特性のときは
β＝＋１、負特性のときはβ＝−１）と、制御偏差ε＝
Ｒ_n+1 −Ｙ_n+1 ＝ｒ_n+1 −ｙ′_n+1 と、ｎ回目の操作量
ｕ_n との積Δｕ_n+1 を求め、その積Δｕ_n+1 を（ｎ＋
１）回目の操作量の増分として制御動作を行う。定位系
ではｕ_n+1 ＝ｕ_n ＋Δｕ_n+1 、無定位系ではｕ_n+1 ＝Δ
ｕ_n+1である。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、制御インターバルΔＴ
をもって制御対象の制御量を目標値に追従させるように
サンプル値制御する自動制御方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】制御対象の制御量を目標値に追従させる
と共に、外乱の影響を抑圧しうる制御動作を制御対象に
与える操作量を演算する手段を有する自動制御装置とし
て、従来、汎用性に富むことから比例・積分・微分の各
動作要素を備えたＰＩＤ動作型自動制御装置が広く用い
られている。従来のＰＩＤ動作型自動制御装置は、制御
対象の制御量ｙと目標値ｒとの差すなわち制御偏差εを
ＰＩＤ演算することにより、制御対象へ入力する操作量
ｕを求めている。

【０００３】図４に従来のＰＩＤ動作型自動制御装置の
基本的なブロック線図を示す。目標値ｒと制御対象２の
制御量ｙとの間の差すなわち制御偏差ε（＝ｒ−ｙ）が
ＰＩＤコントローラ４に導入される。ＰＩＤコントロー
ラ４は比例（Ｐ）・積分（Ｉ）・微分（Ｄ）の各動作要
素４１，４２，４３を有し、各動作要素４１〜４３の演
算出力が加算部４０で加算され、その和に相当する値が
ＰＩＤコントローラ４の出力操作量ｕとして出力され、
制御対象２に加えられる。ところでＰＩＤコントローラ
４の伝達関数Ｇ（ｓ）は次のように表される。 Ｇ（ｓ）＝Ｋ_ｐ＋Ｋ_ｉ（１／ｓ）＋Ｋ_ｄ・ｓ （１） ここで、Ｋ_ｐは比例ゲイン、Ｋ_ｉは積分時間、Ｋ_ｄは微
分時間 ｓはラプラス演算子である。この伝達関数Ｇ（ｓ）を用
いれば、コントローラ４から出力され制御対象２に供給
される操作量ｕ（ｓ）は、ｕ（ｓ）＝ε（ｓ）・Ｇ
（ｓ）と表わすことができる。制御対象４には外乱ｄも
供給される。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】このような従来のＰＩ
Ｄ動作型自動制御装置においては、各パラメータＫ_ｐ，
Ｋ_ｉ，Ｋ_ｄの値の理論的な同定は以下の理由により困難
であった。すなわち、制御動作における目標値追従特性
と外乱抑圧特性を同時に満たすパラメータ群の組み合わ
せは一般に存在せず、それぞれの特性を満たすパラメー
タ群の値は異なるものになってしまうからである。この
ため、２自由度型のＰＩＤ制御系すなわち目標値追従特
性と外乱抑圧特性に対して別々にＰＩＤ制御系を備える
構成のものが考案され、さらにオートチューニングＰＩ
Ｄ制御の技術が考案され実施されている。しかし、これ
らの進化したＰＩＤ制御技術も非線形特性を有する制御
対象を制御するためには十分満足できるものではなかっ
た。

【０００５】これは、コントローラ内において制御演算
のために用いる入力情報がその時点における目標値ｒと
制御量ｙの差すなわち制御偏差εだけであることが原因
である。特に微分動作において、その時点における目標
値ｒと制御量ｙとの相対的な関係の情報が失われている
のが原因である。このことをもう少し詳細に検討してみ
よう。

【０００６】従来の汎用的な制御理論であるＰＩＤ制御
において、制御偏差εに対する微分動作（先行制動動
作）特性は次のように表される。 ｄε／ｄｔ＝ｄ（ｒ−ｙ）／ｄｔ ＝ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔ （２） 多くの場合、目標値ｒは一定であって、ｄｒ／ｄｔ＝０
であり、したがって、（２）式は実質的に次のように
変形される。 ｄε／ｄｔ＝−ｄｙ／ｄｔ （３） この場合、ｄｙ／ｄｔの項のみが制動動作を行っている
ことになる。しかし、この制動動作においては、本来、
その時点での目標値ｒの大きさにより制動量に制限が課
せられるべきものである。このように目標値ｒを基準と
した制御量ｙの大きさに関係する制御動作の情報が従来
の制御偏差に対する微分動作では失われてしまうのであ
る。

【０００７】一方、目標値ｒが変化した場合も、従来技
術では、 Ｋ_ｄ・（ｄε／ｄｔ）＝Ｋ_ｄ（ｄｒ／ｄｔ） −Ｋ_ｄ（ｄｙ／ｄｔ） （４） であり、ｄｒ／ｄｔの係数とｄｙ／ｄｔの係数は同一値
Ｋ_ｄである。ここでも、ｄｒ／ｄｔの係数とｄｙ／ｄｔ
の係数とが理論的に同一値Ｋ_ｄであるとの保証はなく、
それぞれの制動動作の係数は本来は目標値ｒと制御量ｙ
との相対関係により決定されるべきものである。

【０００８】以上述べたように、従来の汎用制御を目指
したＰＩＤ制御または進化したＰＩＤ制御においては、
目標値の変化または外乱の集積変化に応じてパラメータ
の値を変更してゆくという確固とした理論的な指針が未
確立であるために、特に非線形特性の制御対象２を制御
する場合、制御偏差に対する微分だけでは、たとえ不完
全微分の形をとって実用化を計ったとしても、先行的な
制動動作を与えるという微分動作本来の目的を達成する
ことができなくなってしまう。それ故に、外乱抑圧特性
も現代制御理論等に比して弱くなっているのである。

【０００９】上述の欠点はアナログ方式（連続制御方
式）であるかディジタル方式（サンプル値制御方式）で
あるかを問わず、従来のＰＩＤ動作型自動制御装置がす
べて持っている本質的な特性である。

【００１０】本発明は上述の事情を考慮してなされたも
のであって、その目的は、制御対象が非線形特性を有す
る場合であっても、また従来の制御設計の手法により安
定化は達成されたが外乱抑圧特性に欠けるという場合で
あっても、より理想的な良好な制御結果を得ることがで
きる自動制御方法を提供することである。

【００１１】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、請求項１に記載の発明においては、制御インターバ
ルΔＴをもって制御対象の制御量を目標値に追従させる
ようにサンプル値制御する自動制御方法において、目標
値ｒの最大値をｒ_max 、（ｎ＋１）回目の制御タイミン
グの時の目標値をｒ_n+1 、予測制御量をｙ′_n+1 とし、
λ＞ｒ_max ＞０を満たすパラメータλを導入して、目標
値ｒ_n+1 および予測制御量ｙ′_n+1 を、 Ｒ_n+1 ＝ｒ_n+1 ＋λ＞０ Ｙ_n+1 ＝ｙ′_n+1 ＋λ として座標変換して（ｎ＋１）回目の制御タイミングの
時の仮想目標値Ｒ_n+1 および仮想予測制御量Ｙ_n+1 を演
算し、さらに、制御対象の特性が無定位系か定位系かを
示すパラメータをα（無定位系ならα＝０、定位系なら
α＝１）、制御対象が正特性か負特性かを示すパラメー
タをβ（正特性ならβ＝＋１、負特性ならβ＝−１）、
制御対象に制御動作を与えるｎ回目の制御タイミングの
時の操作量をｕ_n とし、パラメータＫ_n+1 ＞０を導入し
て、（ｎ＋１）回目の制御タイミングの時の操作量ｕ
_n+1 を、 ｕ_n+1 ＝｛α＋β・Ｋ_n+1 （Ｒ_n+1 −Ｙ_n+1 ）｝ｕ_n として演算し、この操作量ｕ_n+1 に従って制御対象を制
御することを特徴とするものである。

【００１２】制御対象の特性が無定位系か定位系かに従
い、また正特性か負特性かに従い、上記仮想操作量ｕ
_n+1 は次のように表現することができる。 無定位系で正特性のとき： ｕ_n+1 ＝Ｋ_n+1 （Ｒ_n+1 −Ｙ_n+1 ）ｕ_n 無定位系で負特性のとき： ｕ_n+1 ＝−Ｋ_n+1 （Ｒ_n+1 −Ｙ_n+1 ）ｕ_n 定位系で正特性のとき： ｕ_n+1 ＝｛１＋Ｋ_n+1 （Ｒ_n+1 −Ｙ_n+1 ）｝ｕ_n 定位系で負特性のとき： ｕ_n+1 ＝｛１−Ｋ_n+1 （Ｒ_n+1 −Ｙ_n+1 ）｝ｕ_n なお、周知のごとく、正特性とは、操作入力量の増加と
共に出力制御量も増加するという特性を持った制御対象
を意味し、また負特性とは、上記とは逆に操作入力量の
増加と共に出力制御量が減少するという特性を持った制
御対象を意味する。

【００１３】請求項２に記載の発明においては、請求項
１に記載の自動制御方法において、ｎ回目および（ｎ−
１）回目の制御量ｙ_n およびｙ_n-1 を用い、 Δｙ_n ＝ｙ_n −ｙ_n-1 Δ² ｙ_n ＝Δｙ_n −Δｙ_n-1 として、（ｎ＋１）回目の制御量ｙ′_n+1 を、 ｙ′_n+1 ＝ｙ_n ＋Δｙ_n ＋（１／２）Δ² ｙ_n として予測し、この予測した制御量ｙ′_n+1 を（ｎ＋
１）回目の操作量ｕ_n+1 の演算に用いることを特徴とす
る。

【００１４】請求項３に記載の発明においては、請求項
１に記載の自動制御方法において、スタート時の目標値
ｒ_o 、およびスタート時の制御量の初期値ｙ_o を、 Ｒ_o ＝ｒ_o ＋λ Ｙ_o ＝ｙ_o ＋λ として座標変換して、仮想目標値の初期値Ｒ_o および仮
想制御量の初期値Ｙ_o を得、さらに、パラメータＫ_n+1
を、 Ｋ_n+1 ＝｛２（Ｒ_n+1 −Ｙ_n+1 ）Ｒ_o ｝÷｛（Ｙ_n+1 −
Ｙ_o ）（（Ｒ_n+1 −Ｙ_n+1 ）Ｒ_o ＋（Ｒ_o −Ｙ_o ）Ｒ
_n+1 ）｝ として決定し（ｎ＋１）回目の仮想予測制御量Ｙ_n+1 を
演算することを特徴とする。

【００１５】

【作用】請求項１に記載の発明によれば、制御対象の仮
想制御量とその仮想目標値との間の差すなわち制御偏差
ε_n+1 と、制御対象の特性を陰に含んだ制御パラメータ
Ｋ_n+1 と、ｎ回目の操作量ｕ_n との積Δｕ_n+1 ＝Ｋ_n+1
・ε_n+1 ・ｕ_n を（ｎ＋１）回目の操作量ｕ_n+1 の増分
として制御対象に付加することにより、結果的に微分動
作に相当し、かつ制御インターバルΔＴを陰に含んだ制
御量ｙ′_n+1 を採用し、目標追従特性および外乱抑圧特
性を同時に改善することができる。つまり、目標値の変
化に応じて、また外乱の作用の結果を含んだ予測制御量
ｙ′_n+1 に応じて、（ｎ＋１）回目の操作量ｕ_n+1 の満
たすべき増分Δｕ_n+1 が定まるので、非線形特性の制御
対象をも良好に制御することができる。

【００１６】請求項２に記載の発明によれば、ｎ回目ま
での操作量ｕ_n による制御量ｙ_n は制御インターバルΔ
Ｔの後には、 ｙ′_n+1 ＝ｙ_n ＋ΔＴ（Δｙ_n ／ΔＴ）＋（１／２）Δ
Ｔ² （Δ² ｙ_n ／ΔＴ² ）＝ｙ_n ＋Δｙ_n ＋（１／２）
Δ² ｙ_n と予測近似することができるから、（ｎ＋１）回目の目
標値ｒ_n+1 ＝Ｒ_n+1 −λとの差の予測値ε_i は、 ε_i ＝Ｒ_n+1 −Ｙ_n+1 ＝ｒ_n+1 −ｙ′_n+1 となる。この差ε_i を制御比例量と考えれば、先行動作
（従来の微分予測量＝変分を差し引いた実際の制御処理
量）を含んだものとすることができる。

【００１７】請求項３に記載の発明によれば、偏比差Ｅ
_r （＝（Ｒ−Ｙ）／Ｒ）と操作量入力ｕ_n ，ｕ_n+1 との
関係を導出することによりパラメータＫ_n+1 の満たすべ
き性質を定め、これを請求項１に記載の方法に用いて制
御対象の特性を陰に含んだ制御パラメータとする。この
ようなパラメータＫ_n+1 を採用することにより、次回の
目標値ｒ_n+1 と制御量の予測値ｙ′_n+1 との相対的な関
係の情報を制御動作に取り込むことができるので、従来
の汎用的制御方法であるＰＩＤ制御技術の欠点を除去す
ることができる。

【００１８】

【実施例】一般に目標値ｒおよび出力制御量ｙは、負・
零・正のある範囲に指定される。例えば電圧に換算され
た場合には、−１０Ｖ≦ｒ≦＋１０Ｖ，−１０Ｖ≦ｙ≦
＋１０Ｖ等である。本発明においては制御偏比差ε
_r （＝（ｒ−ｙ）／ｒ）を用いて、操作量ｕと目標値ｒ
および制御量ｙとの間で満たされる関係に基づいて制御
動作式を構成していくので、制御演算を不能とするｒ＝
０という事態を回避するために、λ＞ｒ_max ＞０ （ｒ
_max は目標値ｒがとりうる最大値）なるパラメータλを
導入して目標値ｒおよび出力制御量ｙについての座標変
換 Ｒ＝ｒ＋λ＞０， Ｙ＝ｙ＋λ＞０ を行い、この
座標面の正値領域（第１平面）において制御演算を行
い、操作量ｕの値を定めていく。その場合、制御偏比差
ε_r は座標変換をされて、Ｅ_r （＝（Ｒ−Ｙ）／Ｒ）と
なる。この偏比差Ｅ_r に対して今回の制御サイクルの操
作量ｕ_n と次回の制御サイクルの時に付加すべき操作量
の増分Δｕ_n+1 を以下のように図１を参照して求める。

【００１９】図１は制御対象２（図３）の特性を内包し
た偏比差Ｅ_r と制御量Ｙおよびその目標値Ｒとの関係を
示したものであって、横軸は仮想制御量Ｙおよびその目
標値Ｒを示し、縦軸は座標変換された形の偏比差Ｅ_r を
示している。制御動作がスタートした時の初期制御量を
Ｙ_o 、偏比差の初期値をＥ_roとする。ｎ回目の制御サイ
クルの時までに入力された偏比差Ｅ_r の積算値に相当す
る操作量ｕ_n により面積Ｓ_n が生ずる。そして、（ｎ＋
１）回目の制御サイクルの時の目標値Ｒ_n+1 に到達する
ために、ｎ回目の制御サイクルの時の制御量Ｙ_n のΔＴ
時間後の予測値Ｙ_n+1 と目標値Ｒ_n+1 との間に挟まれた
斜線部の面積ΔＳ_n+1 を生じさせるべき操作量の増分Δ
ｕ_n+1 が必要となる。

【００２０】以上のことを数式で表現すれば、 ΔＳ_n+1 ／Ｓ_n ＝Δｕ_n+1 ／ｕ_n （５） の関係にあることが必要である、ということになる。面
積ΔＳ_n+1 は、近似値として、 ΔＳ_n+1 ＝Ｅ_r(n+1)（Ｒ_n+1 −Ｙ_n+1 ） （６） である。また、Ｓ_n の値は、 Ｓ_n ＝（１／２）（Ｅ_ro＋Ｅ_r(n+1)）（Ｙ_n+1 −Ｙ_o ） （７） と表される。

【００２１】操作量ｕ_n+1 に関しては、 無定位系では ｕ_n+1 ＝Δｕ_n+1 （８） 定位系では ｕ_n+1 ＝ｕ_n ＋Δｕ_n+1 （９） の関係がある。なお、周知のごとく無定位系というのは
自己平衡性のない系のことであり、定位系というのは自
己平衡性のある、すなわち収束性のある系のことであ
る。

【００２２】よって、（５），（６），（７）式から、 Δｕ_n+1 ＝（ΔＳ_n+1 ／Ｓ_n ）ｕ_n ＝ｕ_n ・｛２Ｅ_r(n+1)（Ｒ_n+1 −Ｙ_n+1 ）｝ ÷｛（Ｅ_ro＋Ｅ_r(n+1)）（Ｙ_n+1 −Ｙ_o ）｝ （１０） を得ることができる。ここで、 Ｅ_ro＝（Ｒ_o −Ｙ_o ）／Ｒ_o （１１） Ｅ_r(n+1)＝（Ｒ_n+1 −Ｙ_n+1 ）／Ｒ_n+1 （１２） を用いれば、（１０）式は、 Δｕ_n+1 ＝［２（Ｒ_n+1 −Ｙ_n+1 ）Ｒ_o ÷｛（Ｙ_n+1 −Ｙ_o ）（（Ｒ_n+1 −Ｙ_n+1 ）Ｒ_o ＋（Ｒ_o −Ｙ_o ）Ｒ_n+1 ）｝］ ×（Ｒ_n+1 −Ｙ_n+1 ）ｕ_n （１３） となる。したがって、 Δｕ_n+1 ＝Ｋ_n+1 （Ｒ_n+1 −Ｙ_n+1 ）ｕ_n （１４） ただし、 Ｋ_n+1 ＝２（Ｒ_n+1 −Ｙ_n+1 ）Ｒ_o ÷｛（Ｙ_n+1 −Ｙ_o ）（（Ｒ_n+1 −Ｙ_n+1 ）Ｒ_o ＋（Ｒ_o −Ｙ_o ）Ｒ_n+1 ）｝ （１５） の関係が導かれる。

【００２３】実際の制御に上式を適用して実験してみた
ところ、例えば−４０００ｒｐｍから＋４０００ｒｐｍ
程度の変速範囲を持つサーボモータの速度制御におい
て、Ｋの値をほぼ０．０３程度にして十分実用に耐える
ものとすることができた。すなわち、Ｋに関しては（１
５）式を用いるまでもなく、適切な値を実験によって定
めれば、操作量ｕにより十分実用になるものとすること
ができる。したがって、制御操作量入力式としてはファ
ジィ推論の結果を用いてＫを定めうることを含めて、そ
の一般形は請求項１に記載のように、 無定位系では、ｕ_n+1 ＝±Ｋ_n+1 （Ｒ_n+1 −Ｙ_n+1 ）ｕ_n （１６） 定位系では、ｕ_n+1 ＝｛１±Ｋ_n+1 （Ｒ_n+1 −Ｙ_n+1 ）｝ｕ_n （１７） となる。ここで、パラメータＫ_n+1 の前の符号±に関し
ては、制御対象が正特性のときは正符号（＋）をとり、
制御対象が負特性のときは負符号（−）をとるものとす
る。

【００２４】次に、Ｙ_n+1 ＝ｙ′_n+1 ＋λにおけるｙ′
_n+1 について考察する。すでに述べたように、このｙ′
_n+1 はｎ回目に計測された制御量ｙ_n のΔＴ時間後の予
測値である。これは例えば２・ΔＴ時間後の予測値とし
ても理論上は許されるが、実際の制御系では制御装置に
必要な制御インターバルΔＴを任意に定められるので、
一般化してΔＴで考察を行った結果について、図２を参
照し、出力制御量ｙ′_n+1 とｙ_n の関係について説明す
る。

【００２５】図２を参照し、ｔ＝ｎ・ΔＴという時間に
おいてΔｕ_n という操作量増分が入力され、操作量ｕ_n
の値が、ｕ_n ＝ｕ_n-1 ＋Δｕ_n となる。すなわち、今
までの各制御タイミングでの操作量の積算値ｕ_n により
更に制御量ｙは駆動されｙ_nとなったと考えれば、次の
制御タイミングｔ（＝（ｎ＋１）ΔＴ）までには、操作
量ｕ_n によりさらに制御量ｙはｙ′_n+1 となることが予
想される。制御量ｙ_nの第１加速度まで形式的に考慮す
れば、制御量ｙ′_n+1 の予測値は、 ｙ′_n+1 ＝ｙ_n ＋ΔＴ（Δｙ_n ／ΔＴ） ＋（１／２）（ΔＴ）² ｛Δ² ｙ_n ／（ΔＴ）² ｝ （１８） ただし、 Δｙ_n ＝ｙ_n −ｙ_n-1 （１９） Δ² ｙ_n ＝Δｙ_n −Δｙ_n-1 （２０） と離散化された形の（１８）式が得られ、結局、 ｙ′_n+1 ＝ｙ_n ＋Δｙ_n ＋（１／２）Δ² ｙ_n （２１） が得られる。

【００２６】（２１）式はΔＴを陽に含んではいない
が、サンプル値制御という意味でΔＴを陰に含んでいる
ことが分かる。（２１）式は従来の制御方法において、
先行動作予測を微分形式で見ていることに対応する内容
であり、しかも制御インターバルΔＴには形式上は無関
係である。それ故に先行動作の予測形としては実用性が
高いものということができる。例えば、ΔＴ＝１０^-3se
c 程度では従来の微分演算では実用上、誤差が生じ易
く、逆に制御動作にとっては不安定要素（Ｋ_d Δε／Δ
Ｔ）となる。

【００２７】以上を踏まえれば、パラメータＫ_n+1 の式
に関する請求項２に記載の発明の意味は制御精度の向上
を計ると共に、図１に示されているように、つまり制御
対象の動特性に変化があった場合でも、すべて図１に示
されているように、動特性が結果としてパラメータ
Ｅ_r ，Ｒ，Ｙの関係を示す（５）式に集約されるので、
対外乱特性も内包された制御演算を行うことが分かる。
つまり、（１５）式のパラメータＫ_n+1 を用いた演算結
果に基づく制御はブラックボックスである制御対象の動
特性という情報をすべて含んだ形式となる。かくして、
本発明によれば、制御対象の動特性に変化があった場合
でも、それに対処した良好な制御結果を得ることができ
る。

【００２８】

【発明の効果】以上述べたように本発明によれば、その
動特性が変化していく制御対象に対して、その動特性の
変化情報をとりこんだ上での目標値追従制御および外乱
抑圧制御を一般化された演算形式でとり扱うことがで
き、制御対象が非線形特性を有する場合であっても良好
な制御結果を得ることができ、また外乱抑圧特性にも優
れた自動制御方法を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の方法を説明するための制御系のブロッ
ク図。

【図２】ｎ回目の制御タイミング時の制御量ｙ_n とその
ΔＴ時間後の（ｎ＋１）回目の予測制御量ｙ′_n+1 との
関係を示す線図。

【図３】本発明の制御方法を実施する自動制御装置のブ
ロック図。

【図４】従来のＰＩＤ動作型自動制御装置のブロック
図。

【符号の説明】

２ 制御対象 ４ ＰＩＤコントローラ １０ 操作量演算部 ｒ 目標値 ｙ 制御量 ε 制御偏差 ｕ 操作量 ｄ 外乱 Ｒ 座標変換された目標値 Ｙ 座標変換された制御量 λ 座標変換用パラメータ

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】制御インターバルΔＴをもって制御対象の
   制御量を目標値に追従させるようにサンプル値制御する
   自動制御方法であって、 目標値ｒの最大値をｒ_max 、（ｎ＋１）回目の制御タイ
   ミングの時の目標値をｒ_n+1 、予測制御量をｙ′_n+1 と
   し、λ＞ｒ_max ＞０を満たすパラメータλを導入して、
   目標値ｒ_n+1 および予測制御量ｙ′_n+1 を、 Ｒ_n+1 ＝ｒ_n+1 ＋λ＞０ Ｙ_n+1 ＝ｙ′_n+1 ＋λ として座標変換して（ｎ＋１）回目の制御タイミングの
   時の仮想目標値Ｒ_n+1 および仮想予測制御量Ｙ_n+1 を演
   算し、さらに、制御対象の特性が無定位系か定位系かを
   示すパラメータをα（無定位系ならα＝０、定位系なら
   α＝１）、制御対象が正特性か負特性かを示すパラメー
   タをβ（正特性ならβ＝＋１、負特性ならβ＝−１）、
   制御対象に制御動作を与えるｎ回目の制御タイミングの
   時の操作量をｕ_n とし、パラメータＫ_n+1 ＞０を導入し
   て、（ｎ＋１）回目の制御タイミングの時の操作量ｕ
   _n+1 を、 ｕ_n+1 ＝｛α＋β・Ｋ_n+1 （Ｒ_n+1 −Ｙ_n+1 ）｝ｕ_n として演算し、この操作量ｕ_n+1 に従って制御対象を制
   御することを特徴とする自動制御方法。
2. 【請求項２】請求項１に記載の自動制御方法において、
   ｎ回目および（ｎ−１）回目の制御量ｙ_n およびｙ_n-1
   を用い、 Δｙ_n ＝ｙ_n −ｙ_n-1 Δ² ｙ_n ＝Δｙ_n −Δｙ_n-1 として、（ｎ＋１）回目の制御量ｙ′_n+1 を、 ｙ′_n+1 ＝ｙ_n ＋Δｙ_n ＋（１／２）Δ² ｙ_n として予測し、この予測した制御量ｙ′_n+1 を（ｎ＋
   １）回目の操作量ｕ_n+1 の演算に用いることを特徴とす
   る自動制御方法。
3. 【請求項３】請求項１に記載の自動制御方法において、
   スタート時の目標値ｒ_o および制御量の初期値ｙ_o を、 Ｒ_o ＝ｒ_o ＋λ Ｙ_o ＝ｙ_o ＋λ として座標変換して、仮想目標値の初期値Ｒ_o および仮
   想制御量の初期値Ｙ_o を得、さらに、パラメータＫ_n+1
   を、 Ｋ_n+1 ＝｛２（Ｒ_n+1 −Ｙ_n+1 ）Ｒ_o ｝÷｛（Ｙ_n+1 −
   Ｙ_o ）（（Ｒ_n+1 −Ｙ_n+1 ）Ｒ_o ＋（Ｒ_o −Ｙ_o ）Ｒ
   _n+1 ）｝ として決定し（ｎ＋１）回目の操作量ｕ_n+1 を演算する
   ことを特徴とする自動制御方法。