JPH0823886B2 - 不等間隔内挿方法 - Google Patents
不等間隔内挿方法Info
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- JPH0823886B2 JPH0823886B2 JP59058249A JP5824984A JPH0823886B2 JP H0823886 B2 JPH0823886 B2 JP H0823886B2 JP 59058249 A JP59058249 A JP 59058249A JP 5824984 A JP5824984 A JP 5824984A JP H0823886 B2 JPH0823886 B2 JP H0823886B2
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/17—Function evaluation by approximation methods, e.g. inter- or extrapolation, smoothing, least mean square method
- G06F17/175—Function evaluation by approximation methods, e.g. inter- or extrapolation, smoothing, least mean square method of multidimensional data
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Description
【発明の詳細な説明】 〔発明の利用分野〕 本発明は不等間隔に並ぶデータの内挿方法に係り、得
に高速・高精度に内挿を行なう好適な不等間隔内挿方法
に関する。
に高速・高精度に内挿を行なう好適な不等間隔内挿方法
に関する。
従来技術について説明する前に、本発明の背景となる
衛星画像の幾何学的歪補正処理について説明する。
衛星画像の幾何学的歪補正処理について説明する。
人工衛星により撮像された地表の画像は、衛星の軌道
や姿勢の変動・地球の自転・撮像機器（センサと呼ぶ）
の内部的要因などにより、幾何学的および強度的歪を含
む。衛星画像を利用する際には、これらの歪をデイジタ
ル画像処理により補正する必要がある。以下では幾何学
的歪補正処理について伸べ、単に歪といえば幾何学的歪
の事を指すものとする。
や姿勢の変動・地球の自転・撮像機器（センサと呼ぶ）
の内部的要因などにより、幾何学的および強度的歪を含
む。衛星画像を利用する際には、これらの歪をデイジタ
ル画像処理により補正する必要がある。以下では幾何学
的歪補正処理について伸べ、単に歪といえば幾何学的歪
の事を指すものとする。
これまで、ランドサツト地上局を始めとする衛星地上
局で行なわれている、リサンプルと呼ばれる歪補正処理
の原理は第１図に示す様なものである。
局で行なわれている、リサンプルと呼ばれる歪補正処理
の原理は第１図に示す様なものである。
まず補正画像２上の任意の画像位置（x,y）に対応す
る未補正画像１上の点（u,v）を求める。この写像
は、衛星の軌道・姿勢データなどから決められる。点
（u,v）は未補正画像データの間にあるため、周囲のい
くつかのデータから２次元内挿処理により真の画像強度
値を推定し、補正画像上の点（x,y）における画像強度
値とする。
る未補正画像１上の点（u,v）を求める。この写像
は、衛星の軌道・姿勢データなどから決められる。点
（u,v）は未補正画像データの間にあるため、周囲のい
くつかのデータから２次元内挿処理により真の画像強度
値を推定し、補正画像上の点（x,y）における画像強度
値とする。
この２次元内挿処理は一般にたてよこ２回の１次元内
挿におきかえて高速に処理することができるので、以下
では１次元内挿に話を限る。
挿におきかえて高速に処理することができるので、以下
では１次元内挿に話を限る。
歪が十分ゆるやかに変化する場合、未補正画像上の各
画素は局所的に等間隔に並んでいると見なしてよく、内
挿は等間隔内挿となる。
画素は局所的に等間隔に並んでいると見なしてよく、内
挿は等間隔内挿となる。
等間隔内挿に関しては、キユービツク・コンボリユー
シヨン法が広ぐ知られている。（例えば、「Digital Im
age Reconstruction and Resampling for Geometric Ma
nipulation,K.W.Simon,Presented at the Symposium on
Machine Processing of Remotely Sensed Data,June3
−5,1975」を参照のこと。）キユービツク・コンボリユ
ーシヨン法では第２図に示すように、内挿位置ｘに対す
る重み係数▲Ｗcc i▼（）,i＝1,4をあらかじめテーブ
ル化しておき、内挿された画像強度値Ｉ（ｘ）を近傍４
点の強度値Ii ｉ＝1,4を用いて として求めることにより高速に内挿処理ができる。ここ
ではｘに最も近い代表点で通常1/8または1/16刻みの
値をとる。
シヨン法が広ぐ知られている。（例えば、「Digital Im
age Reconstruction and Resampling for Geometric Ma
nipulation,K.W.Simon,Presented at the Symposium on
Machine Processing of Remotely Sensed Data,June3
−5,1975」を参照のこと。）キユービツク・コンボリユ
ーシヨン法では第２図に示すように、内挿位置ｘに対す
る重み係数▲Ｗcc i▼（）,i＝1,4をあらかじめテーブ
ル化しておき、内挿された画像強度値Ｉ（ｘ）を近傍４
点の強度値Ii ｉ＝1,4を用いて として求めることにより高速に内挿処理ができる。ここ
ではｘに最も近い代表点で通常1/8または1/16刻みの
値をとる。
しかし、キユービツク・コンボリユーシヨン法は、画
素が等間隔に並んでいる場合しか適用できないという欠
点があつた。
素が等間隔に並んでいる場合しか適用できないという欠
点があつた。
ところで、ランドサツト衛星に搭載されている代表的
なセンサに、マルチスペクトラル・スキヤナ（Multi Sp
ectral Scanner,MSSと略す）とセマテイツク・マツパー
（Thematic Mapper,TMと略す）があるが、いずれも走査
型と呼ばれるセンサである。走査型センサの撮像方式を
第３図に従つて説明する。衛星本体301には振動走査鏡3
02,光学系303および検出器304が搭載される。衛星は進
行しながら直下の地表を撮像するが、走査型センサでは
振動走査鏡302により軌道方向305とは垂直方向に走査を
繰り返すことにより、地表面を走査範囲306にわたり撮
像していく。１回の走査では、画素307の単位で検出器3
04の数だけのラインのデータが得られる。検出器の数は
MSSで６個、TMで16個である。
なセンサに、マルチスペクトラル・スキヤナ（Multi Sp
ectral Scanner,MSSと略す）とセマテイツク・マツパー
（Thematic Mapper,TMと略す）があるが、いずれも走査
型と呼ばれるセンサである。走査型センサの撮像方式を
第３図に従つて説明する。衛星本体301には振動走査鏡3
02,光学系303および検出器304が搭載される。衛星は進
行しながら直下の地表を撮像するが、走査型センサでは
振動走査鏡302により軌道方向305とは垂直方向に走査を
繰り返すことにより、地表面を走査範囲306にわたり撮
像していく。１回の走査では、画素307の単位で検出器3
04の数だけのラインのデータが得られる。検出器の数は
MSSで６個、TMで16個である。
したがつて、走査型センサで地表面を撮像した場合、
走査方向と１走査内での走査垂直方向に並ぶ画素は等間
隔と見なせるが、走査の継ぎ目で一般に不等間隔とな
る。MSSの場合、走査が１方向であること、走査垂直方
向の画像間隔が約79mと広いこと、などから、この不等
間隔部分は考慮する必要がなかつた。ところがTMの場
合、往復走査であること、画素間隔が約30mであるこ
と、などから、不等間隔部分を無視できない。（実際TM
センサ仕様によると、最大で±２画素程度の不等間隔が
生じることになつている。）よつてTM画像の歪補正に関
しては、従来のキユービツク・コンボリユーシヨン法な
どの等間隔内挿方式だけでは補正できない。
走査方向と１走査内での走査垂直方向に並ぶ画素は等間
隔と見なせるが、走査の継ぎ目で一般に不等間隔とな
る。MSSの場合、走査が１方向であること、走査垂直方
向の画像間隔が約79mと広いこと、などから、この不等
間隔部分は考慮する必要がなかつた。ところがTMの場
合、往復走査であること、画素間隔が約30mであるこ
と、などから、不等間隔部分を無視できない。（実際TM
センサ仕様によると、最大で±２画素程度の不等間隔が
生じることになつている。）よつてTM画像の歪補正に関
しては、従来のキユービツク・コンボリユーシヨン法な
どの等間隔内挿方式だけでは補正できない。
TM画像など、不等間隔部分を含む画像の歪補正方式に
関しては、従来より、疑似キユービツクコンボリユーシ
ヨン法と、GE（General Electric）社方式が知られてい
る。疑似キユービツク・コンボリユーシヨンに関して
は、特願昭57−168362号「走査エラーを生じた画像デー
タの処理方式」、GE社方式に関しては、「LANDSAT−D T
hematic Mapper Image Resambling for Soan Geometry
Correction,E.P.Beyer,etal,Machine Processing of Re
motely Sensed Data Symposium,1981」および前記特願
昭57−168362号を参照されたい。
関しては、従来より、疑似キユービツクコンボリユーシ
ヨン法と、GE（General Electric）社方式が知られてい
る。疑似キユービツク・コンボリユーシヨンに関して
は、特願昭57−168362号「走査エラーを生じた画像デー
タの処理方式」、GE社方式に関しては、「LANDSAT−D T
hematic Mapper Image Resambling for Soan Geometry
Correction,E.P.Beyer,etal,Machine Processing of Re
motely Sensed Data Symposium,1981」および前記特願
昭57−168362号を参照されたい。
疑似キユービツク・コンボリユーシヨン法では不等間
隔部分を等間隔とみなし、前述のキユービツク・コンボ
リユーシヨン法により内挿を行なう。すなわち、第４図
に示すように、走査の継ぎ目における不等間隔の広さを
ｄ、内挿位置をｘとすると内挿された画像強度値Ｉ
（ｘ）は となる。ここで重み▲Ｗcc i▼は式（１）に現われるも
のと同一のものである。また▲▼はx/dに最も近
い代表点である。
隔部分を等間隔とみなし、前述のキユービツク・コンボ
リユーシヨン法により内挿を行なう。すなわち、第４図
に示すように、走査の継ぎ目における不等間隔の広さを
ｄ、内挿位置をｘとすると内挿された画像強度値Ｉ
（ｘ）は となる。ここで重み▲Ｗcc i▼は式（１）に現われるも
のと同一のものである。また▲▼はx/dに最も近
い代表点である。
しかし、この疑似キユービツク・コンボリユーシヨン
では不等間隔をあたかも等間隔であるかのように扱つて
内挿計算を行なうため、内挿精度が低下するといつた欠
点があつた。
では不等間隔をあたかも等間隔であるかのように扱つて
内挿計算を行なうため、内挿精度が低下するといつた欠
点があつた。
次に第５図に従つてGEによる方式を説明する。Ｄはラ
イン間隔、GPは求めるべき補正画像の画素位置を表わ
す。
イン間隔、GPは求めるべき補正画像の画素位置を表わ
す。
GEによる方式では、走査Ｎに対する拡張ライン（17E,
18E）上のデータ53をスプライン内挿により求め、見か
け上、不等間隔部分をなくしておいて等間隔内挿（キユ
ービツク・コンボリユーシヨン法など）を行なうもので
ある。スプライン内挿については実施例で詳述するが、
GE方式の特徴は重み係数テーブルを１次元化するため、
ライン15,16,17E,18Eを等間隔にしている点にある。
（すなわち、不等間隔の広さｄ、内挿位置ｘという２変
数のうち、内挿位置ｘを固定値とすることに対応す
る。） しかしGE方式では、２段階の内挿処理（まず拡張ライ
ンを求め、次に等間隔内挿を行なう）となるため処理時
間がかかる、またスプライン関数の次数が固定となるた
め、不等間隔の広さに応じたスプライン関数を用いるこ
とができず内挿精度が低下する、といつた欠点があつ
た。
18E）上のデータ53をスプライン内挿により求め、見か
け上、不等間隔部分をなくしておいて等間隔内挿（キユ
ービツク・コンボリユーシヨン法など）を行なうもので
ある。スプライン内挿については実施例で詳述するが、
GE方式の特徴は重み係数テーブルを１次元化するため、
ライン15,16,17E,18Eを等間隔にしている点にある。
（すなわち、不等間隔の広さｄ、内挿位置ｘという２変
数のうち、内挿位置ｘを固定値とすることに対応す
る。） しかしGE方式では、２段階の内挿処理（まず拡張ライ
ンを求め、次に等間隔内挿を行なう）となるため処理時
間がかかる、またスプライン関数の次数が固定となるた
め、不等間隔の広さに応じたスプライン関数を用いるこ
とができず内挿精度が低下する、といつた欠点があつ
た。
本発明の目的は、上記の如き従来技術の欠点を改善
し、不等間隔に並ぶデータを高速かつ高精度に内挿する
不等間隔内挿方法を提供することにある。
し、不等間隔に並ぶデータを高速かつ高精度に内挿する
不等間隔内挿方法を提供することにある。
上記目的を達成するため、本発明は、内挿に使用する
重み係数を不等間隔の広さと内挿位置の２つを変数とし
た２次元テーブルの形で２次元重み係数テーブルとして
用意することに第１の特徴がある。より詳細に説明すれ
ば、以下の通りである。人工衛星の軌道方向と垂直方向
に走査を繰り返すことにより、地表面を撮像し、撮像さ
れた不等間隔に並ぶ画像データを内挿する不等間隔内挿
方法において、予め不等間隔に並ぶ画像データの内挿す
る際に使用する重み係数を不等間隔の広さと内挿位置と
を変数とした２次元テーブルとして記憶しておき、補正
された補正画像上の各点の入力画像上の対応点を求め、
求められた対応点が、入力画像の走査の継ぎ目の領域内
にある場合は、継ぎ目の領域内の不等間隔の広さを求
め、２次元テーブルを用いて、求められた対応点および
求められた不等間隔に対応する重み係数を読み出し、読
み出された重み係数を用いて不等間隔に並ぶ画像データ
を内挿することを特徴とする。また、上記重み係数をス
プライン内挿法に従つて生成する場合不等間隔の広さに
応じて次数の変化するスプライン関数を用いることに第
２の特徴がある。さらに、アドレス計算を簡単化し不等
間隔内挿を高速に行なうために、上記２次元重み係数テ
ーブルを分割編集することにより長方形のテーブルに直
すことに第３の特徴がある。
重み係数を不等間隔の広さと内挿位置の２つを変数とし
た２次元テーブルの形で２次元重み係数テーブルとして
用意することに第１の特徴がある。より詳細に説明すれ
ば、以下の通りである。人工衛星の軌道方向と垂直方向
に走査を繰り返すことにより、地表面を撮像し、撮像さ
れた不等間隔に並ぶ画像データを内挿する不等間隔内挿
方法において、予め不等間隔に並ぶ画像データの内挿す
る際に使用する重み係数を不等間隔の広さと内挿位置と
を変数とした２次元テーブルとして記憶しておき、補正
された補正画像上の各点の入力画像上の対応点を求め、
求められた対応点が、入力画像の走査の継ぎ目の領域内
にある場合は、継ぎ目の領域内の不等間隔の広さを求
め、２次元テーブルを用いて、求められた対応点および
求められた不等間隔に対応する重み係数を読み出し、読
み出された重み係数を用いて不等間隔に並ぶ画像データ
を内挿することを特徴とする。また、上記重み係数をス
プライン内挿法に従つて生成する場合不等間隔の広さに
応じて次数の変化するスプライン関数を用いることに第
２の特徴がある。さらに、アドレス計算を簡単化し不等
間隔内挿を高速に行なうために、上記２次元重み係数テ
ーブルを分割編集することにより長方形のテーブルに直
すことに第３の特徴がある。
以下、本発明の一実施例を、ランドサツト４号衛星搭
載のセマテイツクマツパー（TM）画像歪補正システムを
例にとつて説明する。
載のセマテイツクマツパー（TM）画像歪補正システムを
例にとつて説明する。
第６図は本発明の処理方法を実現するためのハードウ
エア構成を示したものである。
エア構成を示したものである。
CPU101は、歪補正処理（リサンプリング）に必要な歪
補正係数を算出する。歪補正処理は、画像修正処理装置
105（高速アレイプロセツサ−AP120B）にて行なう。画
像データは高密度磁気テープ装置（HDDT）102より入力
され、一時磁気デイスク104に格納される。補正された
画像データは磁気テープ装置103に出力される。
補正係数を算出する。歪補正処理は、画像修正処理装置
105（高速アレイプロセツサ−AP120B）にて行なう。画
像データは高密度磁気テープ装置（HDDT）102より入力
され、一時磁気デイスク104に格納される。補正された
画像データは磁気テープ装置103に出力される。
第７図は、衛星画像の幾何学的歪を補正する処理フロ
ーの概要図である。
ーの概要図である。
低周波姿勢データ701、高周波姿勢データ702、軌道デ
ータ703、TMミラー走査中央時刻データ704及び未補正画
像705が入力されると、それらのデータに基づいて姿勢
角計算706、軌道計算707、走査ミラー補正708が行なわ
れ、走査が制御される。さらに偏差量709、幾何学的歪
補正係数710が算出され、この結果に基づいて、本発明
に係る歪補正処理711が行なわれ、補正済画像データ712
が出力される。
ータ703、TMミラー走査中央時刻データ704及び未補正画
像705が入力されると、それらのデータに基づいて姿勢
角計算706、軌道計算707、走査ミラー補正708が行なわ
れ、走査が制御される。さらに偏差量709、幾何学的歪
補正係数710が算出され、この結果に基づいて、本発明
に係る歪補正処理711が行なわれ、補正済画像データ712
が出力される。
歪補正処理は、まず走査方向（よこ方向）、次に走査
垂直方向（たて方向）の２段階で行なわれる。走査方向
の歪補正が行なわれた後の画像をハイブリツド画像と呼
ぶ。
垂直方向（たて方向）の２段階で行なわれる。走査方向
の歪補正が行なわれた後の画像をハイブリツド画像と呼
ぶ。
走査方向の画素間隔は局所的に等間隔とみなせるの
で、従来通りキユービツク・コンボリユーシヨン法など
の等間隔内挿法を使用する。以下では走査の継ぎ目で起
こる不等間隔部分が問題となる、ハイブリツド画像から
補正画像へ変換する、たて方向１次元内挿処理について
詳しく述べる。
で、従来通りキユービツク・コンボリユーシヨン法など
の等間隔内挿法を使用する。以下では走査の継ぎ目で起
こる不等間隔部分が問題となる、ハイブリツド画像から
補正画像へ変換する、たて方向１次元内挿処理について
詳しく述べる。
まず第８図に示す様に、補正画像82上の点821のハイ
ブリツド画像81上への対応点811をたて方向歪補正係数
により求める。点811の如く対応点が第８図に示す領域
Ａ、すなわち１走査内で両端１画素間隔を除いた部分に
ある場合は通常の４点キユービツク・コンボリユーシヨ
ン法を用いて内挿処理を行なう。
ブリツド画像81上への対応点811をたて方向歪補正係数
により求める。点811の如く対応点が第８図に示す領域
Ａ、すなわち１走査内で両端１画素間隔を除いた部分に
ある場合は通常の４点キユービツク・コンボリユーシヨ
ン法を用いて内挿処理を行なう。
点812の如く対応点が領域Ｂにある場合は不等間隔内
挿を行なう。第９図に、第８図のＡ−Ａ′に対応する断
面図を示す。
挿を行なう。第９図に、第８図のＡ−Ａ′に対応する断
面図を示す。
まず、たて方向歪補正係数を用い、不等間隔の広さｄ
を求め、内挿位置ｘとｄから２次元重み係数テーブルの
位置（，）に対応する６個の重み係数▲ＷSP i▼
（，）ｉ＝1,6を読み出し、近傍６点の画像強度値I
i,i＝1,6とから内挿値Ｉ（x,d）を によつて求める。ただし，は各々x,dに最も近い代
表点であり、は1/16,は1/8刻みの値をとる。
を求め、内挿位置ｘとｄから２次元重み係数テーブルの
位置（，）に対応する６個の重み係数▲ＷSP i▼
（，）ｉ＝1,6を読み出し、近傍６点の画像強度値I
i,i＝1,6とから内挿値Ｉ（x,d）を によつて求める。ただし，は各々x,dに最も近い代
表点であり、は1/16,は1/8刻みの値をとる。
本処理を補正画像のすべての点について行なうことに
より、たて方向の歪補正処理が完了する。
より、たて方向の歪補正処理が完了する。
以下では、２次元重みテーブルの構成法を示す。
内挿はスプライン関数を用いて行なう。スプライン関
数についての詳細は、例えば「スプライン関数とその応
用、吉田浩三他、教育出版」を参照されたい。スプライ
ン関数とは多項式を何らかの連続条件を満たすように接
続した区分的多項式のことである。
数についての詳細は、例えば「スプライン関数とその応
用、吉田浩三他、教育出版」を参照されたい。スプライ
ン関数とは多項式を何らかの連続条件を満たすように接
続した区分的多項式のことである。
不等間隔の広さｄは、−１＜ｄ≦３とし（TMセンサ仕
様より）、内挿位置ｘは、０＜ｘ＜２＋ｄである。（第
９図参照） まず、１次のスプライン関数を使用する場合、（１次
のスプライン関数とは各区間で直線、すなわち折れ線を
意味する）折れ線による内挿は第10図に示すように線型
内挿となる。このときの重み係数の生成法は自明である
ので省略する。
様より）、内挿位置ｘは、０＜ｘ＜２＋ｄである。（第
９図参照） まず、１次のスプライン関数を使用する場合、（１次
のスプライン関数とは各区間で直線、すなわち折れ線を
意味する）折れ線による内挿は第10図に示すように線型
内挿となる。このときの重み係数の生成法は自明である
ので省略する。
次に最もよく使用される３次スプライン関数を使用し
た場合について説明する。
た場合について説明する。
まず０＜ｄのときを考える。
第11図の区間R1,R2,R3における３次スプライン関数を
各々y1,y2,y3とし yi＝a1 (i)x3＋a2 (i)x2＋a3 (i)x＋a4 (i) ……（４） （ｉ＝1,2,3） とする。
各々y1,y2,y3とし yi＝a1 (i)x3＋a2 (i)x2＋a3 (i)x＋a4 (i) ……（４） （ｉ＝1,2,3） とする。
12個の係数aj (i)（ｉ＝1,2,3、ｊ＝1,2,3,4）は次の
条件で求める。
条件で求める。
（１）各区間の端点通過 （２）区間の継ぎ目で２次の微係数まで連続 （３）ｘ＝0,2＋ｄにおける傾きを指定 （１）〜（３）の条件を▲ａ(i) j▼で書き下して行列
の形にまとめると ただし、 D-1＝Ｆと書くと、連立方程式の解としてaj (i)は以下
の様に表わせる。
の形にまとめると ただし、 D-1＝Ｆと書くと、連立方程式の解としてaj (i)は以下
の様に表わせる。
したがつて求める内挿値Ｉ（x,d）は となり、両辺を比較して▲ＷSP j▼（x,d）,j＝1,…,6を
求める事ができる。
求める事ができる。
−１＜ｄ＜０のとき（第12図参照）も全く同様の考え
でWj（x,d）が求められる。
でWj（x,d）が求められる。
ｄ＝０のとき（第13図参照）、I3とI4が重なるため、
平均値▲Ｉ′ 3▼＝（I3＋I4）/2でおきかえた後、同様
に重みWj（x,0）を求める。
平均値▲Ｉ′ 3▼＝（I3＋I4）/2でおきかえた後、同様
に重みWj（x,0）を求める。
以上の如く、あらかじめ求めた▲ＷSP j▼（x,d）を、
すべて２次元テーブルの形で記憶しておくことにより、
高速に内挿計算を行なうことができる。
すべて２次元テーブルの形で記憶しておくことにより、
高速に内挿計算を行なうことができる。
次に、内挿に使用するスプライン関数の次数である
が、不等間隔の広さｄに応じて次数を変化させる事がで
きる。第14図に示す実験によると、ｄ≦1.6では３次ス
プライン、ｄ＞1.6では１次スプライン関数による内挿
（すなわち線型内挿）が最も精度がよい。ここで横軸は
不等間隔の広さｄ、縦軸は内挿精度（RMS）である。○
は最近接内挿法、×は線型内挿法、△は疑似キユービツ
クコンボリユーシヨン法、 は３次スプライン法、 はGE方式による値を示す。この実験は、原画像からキユ
ービツク・コンボリユーシヨン法を用いた内挿処理によ
り、模擬的に不等間隔を生じさせた画像に対し上述のス
プライン内挿を行つて得た復元画像と原画像の差を求め
たものである。
が、不等間隔の広さｄに応じて次数を変化させる事がで
きる。第14図に示す実験によると、ｄ≦1.6では３次ス
プライン、ｄ＞1.6では１次スプライン関数による内挿
（すなわち線型内挿）が最も精度がよい。ここで横軸は
不等間隔の広さｄ、縦軸は内挿精度（RMS）である。○
は最近接内挿法、×は線型内挿法、△は疑似キユービツ
クコンボリユーシヨン法、 は３次スプライン法、 はGE方式による値を示す。この実験は、原画像からキユ
ービツク・コンボリユーシヨン法を用いた内挿処理によ
り、模擬的に不等間隔を生じさせた画像に対し上述のス
プライン内挿を行つて得た復元画像と原画像の差を求め
たものである。
この実験の結果をふまえ、ｄに応じて変化する次数の
スプライン関数を用いて重み係数を生成する。
スプライン関数を用いて重み係数を生成する。
以上、本実施例によれば不等間隔内挿に使用する重み
係数を、あらかじめ２次元テーブルの形に計算・記憶し
ておくことにより、高速に不等間隔内挿が実行でき、ま
た不等間隔の広さｄに応じて内挿に使用するスプライン
関数の次数を変化させることにより、精度よく内挿計算
ができるという効果がある。
係数を、あらかじめ２次元テーブルの形に計算・記憶し
ておくことにより、高速に不等間隔内挿が実行でき、ま
た不等間隔の広さｄに応じて内挿に使用するスプライン
関数の次数を変化させることにより、精度よく内挿計算
ができるという効果がある。
第15図は発明方式、GE方式、疑似キユービツク方式、
線型（１次スプライン）方式について内挿精度と演算量
を比較したものである。ここで内挿精度は模擬実験によ
り測定した誤差（RMS）であり、演算量は内挿１回当り
に要する浮動小数点演算の回数で示す。
線型（１次スプライン）方式について内挿精度と演算量
を比較したものである。ここで内挿精度は模擬実験によ
り測定した誤差（RMS）であり、演算量は内挿１回当り
に要する浮動小数点演算の回数で示す。
つぎに、２次元重み係数テーブルを長方形に直す実施
例について説明する。
例について説明する。
不等間隔の広さｄはTMセンサ仕様より−２＜ｄ≦２と
してよく、内挿位置ｘは０≦ｘ＜２＋ｄである。（第16
図参照）したがつて重み係数テーブルは第16図の様にな
る。ここで１つの箱が６個の重み係数の組を表わすこの
テーブルをそのままメモリに格納すると、第17図の様に
なる。このとき、ある（，）に対する重み係数は先
頭よりの相対位置で ｛（Ｄ＋15）（Ｄ＋16）＋Ｘ｝・６ …（12） 番目に格納されていることが分る。ただし である。
してよく、内挿位置ｘは０≦ｘ＜２＋ｄである。（第16
図参照）したがつて重み係数テーブルは第16図の様にな
る。ここで１つの箱が６個の重み係数の組を表わすこの
テーブルをそのままメモリに格納すると、第17図の様に
なる。このとき、ある（，）に対する重み係数は先
頭よりの相対位置で ｛（Ｄ＋15）（Ｄ＋16）＋Ｘ｝・６ …（12） 番目に格納されていることが分る。ただし である。
（12）式はＤに関して２次式となるため、アドレス計
算が複雑で処理時間がかかる。これは第16図のテーブル
が長方形になつていない事による。
算が複雑で処理時間がかかる。これは第16図のテーブル
が長方形になつていない事による。
第18図は本発明方法によるテーブル構成を示す。すな
わち、第16図でＸ≧32の部分を分割し折り返して、たて
32×よこ33の長方形テーブルに編集したものである。メ
モリ内配置は第19図となる。
わち、第16図でＸ≧32の部分を分割し折り返して、たて
32×よこ33の長方形テーブルに編集したものである。メ
モリ内配置は第19図となる。
このとき、ある（，）に対する重み係数は先頭よ
りの相対位置で となる。
りの相対位置で となる。
（13）式はX,Dに関して１次式であるため、高速にア
ドレス計算ができる。
ドレス計算ができる。
本発明によれば、不等間隔に並ぶデータを内挿するさ
いに、内挿に使用する重み係数を、不等間隔の広さｄと
内挿位置ｘの２つを変数とした２次元テーブルとして記
憶しておくことにより高速に不等間隔内挿が実行でき、
またｄに応じて内挿に使用するスプライン関数の次数を
変化させることができるので精度よく不等間隔内挿がで
きるという効果がある。また、不等間隔内挿の２次元重
み係数テーブルが長方形に編集されるので、高速に内挿
処理が実行できるという効果がある。
いに、内挿に使用する重み係数を、不等間隔の広さｄと
内挿位置ｘの２つを変数とした２次元テーブルとして記
憶しておくことにより高速に不等間隔内挿が実行でき、
またｄに応じて内挿に使用するスプライン関数の次数を
変化させることができるので精度よく不等間隔内挿がで
きるという効果がある。また、不等間隔内挿の２次元重
み係数テーブルが長方形に編集されるので、高速に内挿
処理が実行できるという効果がある。
第１図は歪補正の原理を示す図、第２図はキユービツク
・コンボリユーシヨン法による等間隔内挿方式を説明す
る図、第３図は走査型センサの撮像方式を示す図、第４
図は疑似キユービツク・コンボリユーシヨン法を説明す
る図、第５図はGE方式を説明する図、第６図はランドサ
ツト４号衛星のデータ処理を行なうためのハードウエア
構成を示す図、第７図はランドサツト４号衛星の画像デ
ータ補正に必要なデータの流れを示す図、第８図はたて
方向歪補正処理の概要を示す図、第９図は第８図のＡ−
Ａ′線断面図、第10図〜第13図は不等間隔内挿方法を示
す図、第14図は内挿精度実験結果を示す図、第15図は本
発明の方法と従来方式との比較結果を示す図、第16図〜
第19図は重み係数テーブルを長方形にした構成例を示す
図である。 １……未補正画像中の画素位置、２……補正画像中の画
素位置、301……衛星本体、302……振動走査鏡、304…
…検出器、101……CPU、102……高密度磁気テープ装
置、103……磁気テープ装置、104……磁気デイスク装
置、105……画像修正処理装置。
・コンボリユーシヨン法による等間隔内挿方式を説明す
る図、第３図は走査型センサの撮像方式を示す図、第４
図は疑似キユービツク・コンボリユーシヨン法を説明す
る図、第５図はGE方式を説明する図、第６図はランドサ
ツト４号衛星のデータ処理を行なうためのハードウエア
構成を示す図、第７図はランドサツト４号衛星の画像デ
ータ補正に必要なデータの流れを示す図、第８図はたて
方向歪補正処理の概要を示す図、第９図は第８図のＡ−
Ａ′線断面図、第10図〜第13図は不等間隔内挿方法を示
す図、第14図は内挿精度実験結果を示す図、第15図は本
発明の方法と従来方式との比較結果を示す図、第16図〜
第19図は重み係数テーブルを長方形にした構成例を示す
図である。 １……未補正画像中の画素位置、２……補正画像中の画
素位置、301……衛星本体、302……振動走査鏡、304…
…検出器、101……CPU、102……高密度磁気テープ装
置、103……磁気テープ装置、104……磁気デイスク装
置、105……画像修正処理装置。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 太田 秀夫 茨城県日立市大みか町５丁目２番１号 株 式会社日立製作所大みか工場内 (56)参考文献 実開 昭57−84058（ＪＰ，Ｕ)
Claims (4)
- 【請求項１】人工衛星の軌道方向と垂直方向に走査を繰
り返すことにより、地表面を撮像し、撮像された不等間
隔に並ぶ画像データを内挿する不等間隔内挿方法におい
て、 予め不等間隔に並ぶ画像データの内挿する際に使用する
重み係数を不等間隔の広さと内挿位置とを変数とした２
次元テーブルとして記憶しておき、 補正された補正画像上の各点の入力画像上の対応点を求
め、 前記求められた対応点が、前記入力画像の走査の継ぎ目
の領域内にある場合は、前記継ぎ目の領域内の不等間隔
の広さを求め、 前記２次元テーブルから、前記求められた対応点および
前記求められた不等間隔の広さに対応する重み係数を読
み出し、 読み出された重み係数を用いて不等間隔に並ぶ画像デー
タを内挿することを特徴とする不等間隔内挿方法。 - 【請求項２】特許請求の範囲第１項の不等間隔内挿方法
において、 前記走査の継ぎ目の領域は、１走査内で両端の１画素間
隔の部分であることを特徴とする不等間隔内挿方法。 - 【請求項３】特許請求の範囲第１項の不等間隔内挿方法
において、 前記重み係数は、不等間隔の広さに応じて係数の変化す
るスプライ関数により生成することを特徴とする不等間
隔内挿方法。 - 【請求項４】特許請求の範囲第１項の不等間隔内挿方法
において、 前記２次元テーブルは、長方形型テーブルに分割編集し
て作成することを特徴とする不等間隔内挿方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP59058249A JPH0823886B2 (ja) | 1984-03-28 | 1984-03-28 | 不等間隔内挿方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP59058249A JPH0823886B2 (ja) | 1984-03-28 | 1984-03-28 | 不等間隔内挿方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS60204083A JPS60204083A (ja) | 1985-10-15 |
| JPH0823886B2 true JPH0823886B2 (ja) | 1996-03-06 |
Family
ID=13078849
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP59058249A Expired - Lifetime JPH0823886B2 (ja) | 1984-03-28 | 1984-03-28 | 不等間隔内挿方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0823886B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH082659B2 (ja) * | 1986-06-02 | 1996-01-17 | 松下電器産業株式会社 | 階調プリンタにおける濃度特性補正テ−ブルの作成方法 |
| JPH0774897B2 (ja) * | 1987-09-24 | 1995-08-09 | 株式会社グラフィコ | カラー電子製版システム |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5784058U (ja) * | 1980-11-04 | 1982-05-24 |
-
1984
- 1984-03-28 JP JP59058249A patent/JPH0823886B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS60204083A (ja) | 1985-10-15 |
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