JPH08307205A - 複数入力フィルタ回路 - Google Patents
複数入力フィルタ回路Info
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- JPH08307205A JPH08307205A JP10510895A JP10510895A JPH08307205A JP H08307205 A JPH08307205 A JP H08307205A JP 10510895 A JP10510895 A JP 10510895A JP 10510895 A JP10510895 A JP 10510895A JP H08307205 A JPH08307205 A JP H08307205A
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- Japan
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- operational amplifier
- terminal
- resistor
- pass filter
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- 239000003990 capacitor Substances 0.000 claims abstract description 24
- 238000012887 quadratic function Methods 0.000 claims abstract description 9
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 8
- 238000000034 method Methods 0.000 description 3
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 230000001681 protective effect Effects 0.000 description 1
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- Networks Using Active Elements (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】 オペアンプＯＰの必要個数を１個としてプリ
ント板の実装効率を向上させた正帰還形の２次関数の複
数入力ローパスフィルタを提供する。 【構成】 一端がオペアンプＯＰの非反転入力端子に接
続された抵抗ＲAと、一端がオペアンプＯＰの出力端子
に接続され、他端が前記抵抗ＲAの他端に接続されたコ
ンデンサＣ1と、オペアンプＯＰの非反転入力端子とコ
モンライン間に接続されたコンデンサＣ2とオペアンプ
ＯＰの反転入力端子と出力端子の間に接続された抵抗Ｒ
Bと、オペアンプＯＰの反転入力端子とコモンライン間
に接続された抵抗ＲCと、一端が前記抵抗ＲAおよびコン
デンサＣ1の共通接続点に各々接続された複数の入力抵
抗Ｒ1〜Ｒnとを設ける。
ント板の実装効率を向上させた正帰還形の２次関数の複
数入力ローパスフィルタを提供する。 【構成】 一端がオペアンプＯＰの非反転入力端子に接
続された抵抗ＲAと、一端がオペアンプＯＰの出力端子
に接続され、他端が前記抵抗ＲAの他端に接続されたコ
ンデンサＣ1と、オペアンプＯＰの非反転入力端子とコ
モンライン間に接続されたコンデンサＣ2とオペアンプ
ＯＰの反転入力端子と出力端子の間に接続された抵抗Ｒ
Bと、オペアンプＯＰの反転入力端子とコモンライン間
に接続された抵抗ＲCと、一端が前記抵抗ＲAおよびコン
デンサＣ1の共通接続点に各々接続された複数の入力抵
抗Ｒ1〜Ｒnとを設ける。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、計測回路や保護継電器
の入力回路に使用され、２次関数で表現されるローパス
フィルタに係り、特にアナログ入力が複数あるフィルタ
回路に関する。
の入力回路に使用され、２次関数で表現されるローパス
フィルタに係り、特にアナログ入力が複数あるフィルタ
回路に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、オペアンプ（演算増幅器）を使用
した２次関数で表現されるローパスフィルタは、正帰還
形、多重帰還形、状態変数形等の回路が多用されてい
る。正帰還形のローパスフィルタは図２に示すように、
オペアンプＯＰと、該オペアンプＯＰの入力端子に直列
接続された抵抗Ｒ1，Ｒ2と、該抵抗Ｒ1，Ｒ2の共通接続
点およびオペアンプＯＰの出力端子間に接続されたコン
デンサＣ1と、オペアンプＯＰの入力端子および接地間
に接続されたコンデンサＣ2とで構成されている。
した２次関数で表現されるローパスフィルタは、正帰還
形、多重帰還形、状態変数形等の回路が多用されてい
る。正帰還形のローパスフィルタは図２に示すように、
オペアンプＯＰと、該オペアンプＯＰの入力端子に直列
接続された抵抗Ｒ1，Ｒ2と、該抵抗Ｒ1，Ｒ2の共通接続
点およびオペアンプＯＰの出力端子間に接続されたコン
デンサＣ1と、オペアンプＯＰの入力端子および接地間
に接続されたコンデンサＣ2とで構成されている。
【０００３】図２の正帰還形の回路の伝達関数は次式で
表される。
表される。
【０００４】
【数１】
【０００５】ここでＳ＝ｊω（ｊは虚数単位、ωは入力
Ｖ1の角周波数、Ｑは尖鋭度、Ｈは回路定数、ω0はしゃ
断周波数）であり、式（１）の伝達関数をωを使用して
書き換えると、
Ｖ1の角周波数、Ｑは尖鋭度、Ｈは回路定数、ω0はしゃ
断周波数）であり、式（１）の伝達関数をωを使用して
書き換えると、
【０００６】
【数２】
【０００７】（Ｖ0は出力電圧）と表現される。
【０００８】また多重帰還形のローパスフィルタは図３
のように、状態変数形のローパスフィルタは図４のよう
に各々構成されている。これら多重帰還形や状態変数形
の回路の伝達関数は次式で表される。
のように、状態変数形のローパスフィルタは図４のよう
に各々構成されている。これら多重帰還形や状態変数形
の回路の伝達関数は次式で表される。
【０００９】
【数３】
【００１０】この式（３）は、正帰還形の伝達関数式
（２）とは極性が反対である他は同一の式で表される。
（２）とは極性が反対である他は同一の式で表される。
【００１１】次に入力が複数ある場合のローパスフィル
タについて述べる。１つの入力に１つのローパスフィル
タを用意して、各々のローパスフィルタの出力を加算す
る方法があるが、これはローパスフィルタが入力数と同
一数だけ必要となる。このためこの方法は不経済であ
り、また各ローパスフィルタの特性のバラツキがあるの
で、あまり良い方法とは言えない。
タについて述べる。１つの入力に１つのローパスフィル
タを用意して、各々のローパスフィルタの出力を加算す
る方法があるが、これはローパスフィルタが入力数と同
一数だけ必要となる。このためこの方法は不経済であ
り、また各ローパスフィルタの特性のバラツキがあるの
で、あまり良い方法とは言えない。
【００１２】ところが、図４に示す状態変数形のローパ
スフィルタを用いると、初段のオペアンプＯＰ1の反転
入力端子が、コモン電位になっている非反転入力端子と
イマジナルショートとなっているため、加算回路として
動作する。このため図５のように複数入力数の抵抗Ｒ1
〜Ｒnを用意するだけで複数入力ローパスフィルタを実
現できる。
スフィルタを用いると、初段のオペアンプＯＰ1の反転
入力端子が、コモン電位になっている非反転入力端子と
イマジナルショートとなっているため、加算回路として
動作する。このため図５のように複数入力数の抵抗Ｒ1
〜Ｒnを用意するだけで複数入力ローパスフィルタを実
現できる。
【００１３】また多重帰還形のフィルタ回路、例えば図
６に示す実公平６−９５４５号に記載の回路（バンドパ
スフィルタ）を使用しても、複数入力ローパスフィルタ
を実現することができる。この図６の回路を使用した入
力数ｎ個の多重帰還形ローパスフィルタは図７のように
構成される。図７の回路方式は図５の状態変数形の回路
に比べてオペアンプの個数が１個で済み、経済的であ
る。
６に示す実公平６−９５４５号に記載の回路（バンドパ
スフィルタ）を使用しても、複数入力ローパスフィルタ
を実現することができる。この図６の回路を使用した入
力数ｎ個の多重帰還形ローパスフィルタは図７のように
構成される。図７の回路方式は図５の状態変数形の回路
に比べてオペアンプの個数が１個で済み、経済的であ
る。
【００１４】図７の回路の出力Ｖ0を、コンデンサＣ、
抵抗Ｒを用いて表現すると、
抵抗Ｒを用いて表現すると、
【００１５】
【数４】
【００１６】となる。今ここで、ＲA／Ｒ1＝Ｈ1、ＲA／
Ｒ2＝Ｈ2…ＲA／Ｒn…Ｈn、
Ｒ2＝Ｈ2…ＲA／Ｒn…Ｈn、
【００１７】
【数５】
【００１８】
【数６】
【００１９】とおくと、
【００２０】
【数７】
【００２１】となり、複数入力ローパスフィルタとなる
ことが判る。
ことが判る。
【００２２】尚図３〜図７においてＣ1，Ｃ2，ＣA，ＣB
はコンデンサ、Ｒ1〜Ｒn，ＲA〜ＲEは抵抗、ＯＰ，ＯＰ
1〜ＯＰ3はオペアンプである。
はコンデンサ、Ｒ1〜Ｒn，ＲA〜ＲEは抵抗、ＯＰ，ＯＰ
1〜ＯＰ3はオペアンプである。
【００２３】
【発明が解決しようとする課題】前述したように多重帰
還形のフィルタ回路を使用すれば複数入力ローパスフィ
ルタを実現することができたが、位相特性が反転してい
る正帰還形では複数入力ローパスフィルタは実現されて
いなかった。このため正帰還形の位相出力を持つ複数入
力ローパスフィルタは、図８に示すように、図７の回路
の出力側に、抵抗ＲC，ＲDおよびオペアンプＯＰ2から
成る反転器１０を接続し、合計２個のオペアンプで構成
していた。
還形のフィルタ回路を使用すれば複数入力ローパスフィ
ルタを実現することができたが、位相特性が反転してい
る正帰還形では複数入力ローパスフィルタは実現されて
いなかった。このため正帰還形の位相出力を持つ複数入
力ローパスフィルタは、図８に示すように、図７の回路
の出力側に、抵抗ＲC，ＲDおよびオペアンプＯＰ2から
成る反転器１０を接続し、合計２個のオペアンプで構成
していた。
【００２４】しかしながら最近のプリント板の実装密度
は非常に高くなってきており、抵抗１個でも省略できる
ものはできるだけ省略したいという要求がある。にもか
かわらず図８の回路のように反転器としてのオペアンプ
ＯＰ2を１個追加することは、プリント板設計者にとっ
て非常に苦労するところであり、またコストアップにも
つながる。したがって正帰還形の位相出力を持つ複数入
力ローパスフィルタにおいては、オペアンプ１個での実
現が望まれていた。
は非常に高くなってきており、抵抗１個でも省略できる
ものはできるだけ省略したいという要求がある。にもか
かわらず図８の回路のように反転器としてのオペアンプ
ＯＰ2を１個追加することは、プリント板設計者にとっ
て非常に苦労するところであり、またコストアップにも
つながる。したがって正帰還形の位相出力を持つ複数入
力ローパスフィルタにおいては、オペアンプ１個での実
現が望まれていた。
【００２５】本発明は上記の点に鑑みてなされたもので
その目的は、オペアンプの必要個数を１個としてプリン
ト板の実装効率を向上させた正帰還形の２次関数の複数
入力ローパスフィルタを提供することにある。
その目的は、オペアンプの必要個数を１個としてプリン
ト板の実装効率を向上させた正帰還形の２次関数の複数
入力ローパスフィルタを提供することにある。
【００２６】
【課題を解決するための手段】本発明は、１個のオペア
ンプを有し、２次関数で表現される正帰還形のローパス
フィルタにおいて、一端が前記オペアンプの非反転入力
端子に接続された第一の抵抗と、一端が前記オペアンプ
の出力端子に接続され、他端が前記第１の抵抗の他端に
接続された第１のコンデンサと、前記オペアンプの非反
転入力端子と共通電位線間に接続された第２のコンデン
サと、前記オペアンプの反転入力端子と出力端子の間に
接続された第２の抵抗と、前記オペアンプの反転入力端
子と共通電位線間に接続された第３の抵抗と、一端が前
記第１の抵抗および第１のコンデンサの共通接続点に各
々接続された複数の入力抵抗とを備えたことを特徴とし
ている。
ンプを有し、２次関数で表現される正帰還形のローパス
フィルタにおいて、一端が前記オペアンプの非反転入力
端子に接続された第一の抵抗と、一端が前記オペアンプ
の出力端子に接続され、他端が前記第１の抵抗の他端に
接続された第１のコンデンサと、前記オペアンプの非反
転入力端子と共通電位線間に接続された第２のコンデン
サと、前記オペアンプの反転入力端子と出力端子の間に
接続された第２の抵抗と、前記オペアンプの反転入力端
子と共通電位線間に接続された第３の抵抗と、一端が前
記第１の抵抗および第１のコンデンサの共通接続点に各
々接続された複数の入力抵抗とを備えたことを特徴とし
ている。
【００２７】
【作用】本発明の回路は、複数個のオペアンプを用いな
くても、１個のオペアンプとコンデンサおよび抵抗によ
って、正帰還形の２次関数で表される複数入力ローパス
フィルタとして動作する。
くても、１個のオペアンプとコンデンサおよび抵抗によ
って、正帰還形の２次関数で表される複数入力ローパス
フィルタとして動作する。
【００２８】
【実施例】以下図面を参照しながら本発明の一実施例を
説明する。図１において、オペアンプＯＰのの非反転入
力端子には抵抗ＲAおよびコンデンサＣ2の各一端が接続
されている。コンデンサＣ2の他端はコモンラインに接
続されている。オペアンプＯＰの反転入力端子と出力端
子の間には抵抗ＲBが接続されている。オペアンプＯＰ
の反転入力端子とコモンラインの間には抵抗ＲCが接続
されている。オペアンプＯＰの出力端子にはコンデンサ
Ｃ1の一端が接続され、該コンデンサＣ1の他端および抵
抗ＲAの他端の共通接続点には、ｎ個の抵抗Ｒ1〜Ｒnの
各一端が接続されている。
説明する。図１において、オペアンプＯＰのの非反転入
力端子には抵抗ＲAおよびコンデンサＣ2の各一端が接続
されている。コンデンサＣ2の他端はコモンラインに接
続されている。オペアンプＯＰの反転入力端子と出力端
子の間には抵抗ＲBが接続されている。オペアンプＯＰ
の反転入力端子とコモンラインの間には抵抗ＲCが接続
されている。オペアンプＯＰの出力端子にはコンデンサ
Ｃ1の一端が接続され、該コンデンサＣ1の他端および抵
抗ＲAの他端の共通接続点には、ｎ個の抵抗Ｒ1〜Ｒnの
各一端が接続されている。
【００２９】図中ｉ1，ｉ2〜ｉn，ｉA，ｉB，ｉCは図示
各矢印部分を流れる電流を示し、ＶAは抵抗Ｒ1〜Ｒnの
共通接続点電圧、ＶBはオペアンプＯＰの非反転入力端
子の電圧、ＶCはオペアンプＯＰの反転入力端子の電
圧、Ｖ1，Ｖ2〜Ｖnは入力電圧、ＶOは出力電圧を示して
いる。
各矢印部分を流れる電流を示し、ＶAは抵抗Ｒ1〜Ｒnの
共通接続点電圧、ＶBはオペアンプＯＰの非反転入力端
子の電圧、ＶCはオペアンプＯＰの反転入力端子の電
圧、Ｖ1，Ｖ2〜Ｖnは入力電圧、ＶOは出力電圧を示して
いる。
【００３０】上記のように構成された回路において、以
下の「」内に示す関係式（８）が成り立つ。 ＶC＝ＶB ｉC＝ＶO／（ＲB＋ＲC）＝ＶC／ＲC ｉB＝ｊωＣ2ＶB＝（ＶA−ＶB）／ＲA ＶA＝ＶB＋ｉBＲA ｉA＝ｊωＣ1（ＶO−ＶA） ｉ1＝（Ｖ1−ＶA）／Ｒ1 ｉ2＝（Ｖ2−ＶA）／Ｒ2 ・ ・ ・ ｉn＝（Ｖn−ＶA）／Ｒn ｉ1＋ｉ2＋…＋ｉn＝ｉA＋ｉB……（８） これらの式（８）からｉ1，ｉ2…ｉn，ｉA，ｉB，ｉC，
ＶA，ＶB，ＶCを消去してＶOについて整理すると、
下の「」内に示す関係式（８）が成り立つ。 ＶC＝ＶB ｉC＝ＶO／（ＲB＋ＲC）＝ＶC／ＲC ｉB＝ｊωＣ2ＶB＝（ＶA−ＶB）／ＲA ＶA＝ＶB＋ｉBＲA ｉA＝ｊωＣ1（ＶO−ＶA） ｉ1＝（Ｖ1−ＶA）／Ｒ1 ｉ2＝（Ｖ2−ＶA）／Ｒ2 ・ ・ ・ ｉn＝（Ｖn−ＶA）／Ｒn ｉ1＋ｉ2＋…＋ｉn＝ｉA＋ｉB……（８） これらの式（８）からｉ1，ｉ2…ｉn，ｉA，ｉB，ｉC，
ＶA，ＶB，ＶCを消去してＶOについて整理すると、
【００３１】
【数８】
【００３２】となる。ここで、
【００３３】
【数９】
【００３４】
【数１０】
【００３５】とおくと、
【００３６】
【数１１】
【００３７】となり、今ここで、
【００３８】
【数１２】
【００３９】とおくと、
【００４０】
【数１３】
【００４１】となり、前記式（１），（２）で述べた正
帰還形の伝達関数と同様となって、複数入力ローパスフ
ィルタが実現されたことが判る。
帰還形の伝達関数と同様となって、複数入力ローパスフ
ィルタが実現されたことが判る。
【００４２】尚前記式（８）〜（１４）において、ｊは
虚数単位、ωは入力電圧の角周波数、Ｑは尖鋭度、Ｈは
回路定数、ω0はしゃ断周波数である。
虚数単位、ωは入力電圧の角周波数、Ｑは尖鋭度、Ｈは
回路定数、ω0はしゃ断周波数である。
【００４３】
【発明の効果】以上のように本発明によれば、一端が前
記オペアンプの非反転入力端子に接続された第一の抵抗
と、一端が前記オペアンプの出力端子に接続され、他端
が前記第１の抵抗の他端に接続された第１のコンデンサ
と、前記オペアンプの非反転入力端子と共通電位線間に
接続された第２のコンデンサと、前記オペアンプの反転
入力端子と出力端子の間に接続された第２の抵抗と、前
記オペアンプの反転入力端子と共通電位線間に接続され
た第３の抵抗と、一端が前記第１の抵抗および第１のコ
ンデンサの共通接続点に各々接続された複数の入力抵抗
とを備えたので、正帰還形の２次関数の複数入力ローパ
スフィルタを、１個のオペアンプとコンデンサや抵抗で
実現することができる。
記オペアンプの非反転入力端子に接続された第一の抵抗
と、一端が前記オペアンプの出力端子に接続され、他端
が前記第１の抵抗の他端に接続された第１のコンデンサ
と、前記オペアンプの非反転入力端子と共通電位線間に
接続された第２のコンデンサと、前記オペアンプの反転
入力端子と出力端子の間に接続された第２の抵抗と、前
記オペアンプの反転入力端子と共通電位線間に接続され
た第３の抵抗と、一端が前記第１の抵抗および第１のコ
ンデンサの共通接続点に各々接続された複数の入力抵抗
とを備えたので、正帰還形の２次関数の複数入力ローパ
スフィルタを、１個のオペアンプとコンデンサや抵抗で
実現することができる。
【００４４】このため（１）部品点数削減による信頼性
向上、（２）部品点数削減によるプリント板設計時間の
短縮、（３）部品点数削減によるプリント板の高密度化
回路の実現等の利点が生じ、信頼性向上、コストダウン
に大幅な効果が得られる。
向上、（２）部品点数削減によるプリント板設計時間の
短縮、（３）部品点数削減によるプリント板の高密度化
回路の実現等の利点が生じ、信頼性向上、コストダウン
に大幅な効果が得られる。
【図１】本発明の一実施例を示す回路図。
【図２】従来の２次関数で表される正帰還形のローパス
フィルタの回路図。
フィルタの回路図。
【図３】従来の多重帰還形のローパスフィルタの回路
図。
図。
【図４】従来の状態変数形のローパスフィルタの回路
図。
図。
【図５】従来の入力数ｎ個の状態変数形ローパスフィル
タの回路図。
タの回路図。
【図６】実公平６−９５４５号に記載のフィルタ回路の
回路図。
回路図。
【図７】従来の入力数数ｎ個の多重帰還形ローパスフィ
ルタの回路図。
ルタの回路図。
【図８】従来のオペアンプ２個による入力数ｎ個のロー
パスフィルタの回路図。
パスフィルタの回路図。
Ｃ1，Ｃ2，ＣA，ＣB…コンデンサ Ｒ1〜Ｒn，ＲA〜ＲE…抵抗 ＯＰ，ＯＰ1〜ＯＰ3…オペアンプ
Claims (1)
- 【請求項１】 １個のオペアンプを有し、２次関数で表
現される正帰還形のローパスフィルタにおいて、 一端が前記オペアンプの非反転入力端子に接続された第
一の抵抗と、一端が前記オペアンプの出力端子に接続さ
れ、他端が前記第１の抵抗の他端に接続された第１のコ
ンデンサと、前記オペアンプの非反転入力端子と共通電
位線間に接続された第２のコンデンサと、前記オペアン
プの反転入力端子と出力端子の間に接続された第２の抵
抗と、前記オペアンプの反転入力端子と共通電位線間に
接続された第３の抵抗と、一端が前記第１の抵抗および
第１のコンデンサの共通接続点に各々接続された複数の
入力抵抗とを備えたことを特徴とする複数入力フィルタ
回路。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10510895A JPH08307205A (ja) | 1995-04-28 | 1995-04-28 | 複数入力フィルタ回路 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10510895A JPH08307205A (ja) | 1995-04-28 | 1995-04-28 | 複数入力フィルタ回路 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08307205A true JPH08307205A (ja) | 1996-11-22 |
Family
ID=14398662
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP10510895A Pending JPH08307205A (ja) | 1995-04-28 | 1995-04-28 | 複数入力フィルタ回路 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH08307205A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6369645B1 (en) | 1997-09-09 | 2002-04-09 | Nec Corporation | Low-pass filter with a summing function |
| CN109873620A (zh) * | 2017-12-01 | 2019-06-11 | 炬芯（珠海）科技有限公司 | 三阶低通滤波器 |
-
1995
- 1995-04-28 JP JP10510895A patent/JPH08307205A/ja active Pending
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6369645B1 (en) | 1997-09-09 | 2002-04-09 | Nec Corporation | Low-pass filter with a summing function |
| CN109873620A (zh) * | 2017-12-01 | 2019-06-11 | 炬芯（珠海）科技有限公司 | 三阶低通滤波器 |
| CN109873620B (zh) * | 2017-12-01 | 2023-08-29 | 炬芯科技股份有限公司 | 三阶低通滤波器 |
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