JPH0861122A - エンジン制御方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 ＰＩ制御よりも安定にエンジン制御を行うこ
と。 【構成】 ｘ₁ をトルク偏差、ｘ₁ ⁽¹⁾をその時間微分、
ｃを係数、Φをゲイン、Ｋ_f をディザ信号値とすると
き、Ｓ＝ｃｘ₁＋ｘ₁ ⁽¹⁾ なる演算により演算部３でスラ
イディングライン定数Ｓを求め、Ｓ＝０となるようにゲ
イン部７でゲインΦをＳ・ｘ₁ の符号に応じてαとβと
に切り換え、また可変切換部１１でＳの符号に応じてデ
ィザ信号の符号を切り換えると共に｜ｘ₁｜＜ｅ_min の
場合はＫ_f＝０とし、更にフィルタ部１３で一次遅れの
フィルタ処理を行って制御対象６０に対する操作量ｕを
得る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明はエンジン試験等におい
て、スロットルアクチュエータを制御対象に含むと共
に、スライディングモード制御（ＳＭ制御）を導入した
エンジン制御方法及び装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】

＜記号について＞明細書及び図面中に表われる記号のう
ち、小文字のｓはラプラス演算子であり、大文字のＳは
スライディングライン定数である。また、変数を一般化
してＡとしたとき、Ａの時間ｔに関する微分（ｄＡ／ｄ
ｔ）をＡ⁽¹⁾ と表わし、Ａの時間ｔに関する２階微分
（ｄ²Ａ／ｄｔ² ）をＡ⁽²⁾と表わし、Ａの時間ｔに関す
る微分（∫Ａｄｔ）と∫Ａと表わす。更に、制御指令と
制御量の偏差をｘ₁ としたとき、ｘ₁ ⁽¹⁾ ［＝ｄｘ₁／ｄ
ｔ］をｘ₂ と表わし、ｘ₁ ⁽²⁾［＝ｄ²ｘ₁／ｄｔ²］をｘ₂
⁽¹⁾ と表わすことがある。

【０００３】＜エンジン試験の概要＞エンジン試験にお
いては、エンジンのスロットルバルブの開閉をエンジン
制御装置によりスロットルアクチュエータを制御して操
作し、そのときの吸気圧、トルク、回転数（回転速度）
等を制御する。最近は地球の環境問題から、ＮＯｘやＳ
Ｏｘの規制が厳しくなり、エンジンから排出されるガス
が問題となっている。このため、エンジン性能の高度化
が重要となり、これに伴いエンジンを試験する装置の高
性能化が必要となっている。

【０００４】エンジン試験のうち、排気ガスを測定する
試験は、対象エンジンのトルクと回転数を所定のパター
ン通りに変化させてエンジンを運転することにより、行
われる。このエンジンの運転は前述のように、エンジン
制御装置によりスロットルアクチュエータを制御してス
ロットルバルブを開閉操作することにより、行われる。

【０００５】例えばエンジン制御装置によりトルクを制
御する場合は、エンジンに連結した動力計（ダイナモ）
で回転数を目標値に制御しながら、エンジン制御装置で
スロットルアクチュエータを制御してスロットルバルブ
を開閉操作し、トルクを目標値に制御する。逆に、エン
ジン制御装置により回転数を制御する場合は、動力計で
トルクを目標値に制御しながら、エンジン制御装置でス
ロットルアクチュエータを制御してスロットルバルブを
開閉操作し、回転数を目標値に制御する。

【０００６】＜従来のエンジン制御装置＞従来は、主と
してＰＩ（比例積分）制御を適用したエンジン制御装置
が用いられている。図１１はこの種のエンジン制御装置
の構成例を示す図であり、図１２は制御系のブロック線
図である。

【０００７】エンジン制御装置５０の制御対象６０には
スロットルアクチュエータ７０が含まれ、後述する如く
スロットルアクチュエータ７０にワイヤ８２を介してエ
ンジン８０のスロットルバルブ８１が連結されている。
エンジン８０には動力計（ダイナモ）９０が連結され
る。スロットルアクチュエータ７０はＡＣサーボモータ
等のモータ７１と、このモータ７１の回転を減速するギ
ヤ７２と、この減速ギヤ７２とモータ７１間に設けたク
ラッチ７３と、減速ギヤ７２に連結したプーリ７４から
なる。エンジン８０のスロットルバルブ８１にはワイヤ
８２の一端が接続され、このワイヤ８２の他端がスロッ
トルアクチュエータ７０のプーリ７４に巻回される。ワ
イヤ８２はアウタ８３内に通されて支持される。図中、
８４はスロットルバルブ８１を初期状態（スロットル開
度０％）に戻すためのばねである。従って、モータ７１
の回転によりプーリ７４が回転してワイヤ８２を巻き付
けたり、巻き戻すことにより、スロットルバルブ８１が
開閉する。

【０００８】なお、エンジンのトルクＴ_orをフィードバ
ック用に検出するために、エンジン８０とダイナモ９０
との間にトルク検出器５４が設けられる。また、スロッ
トルバルブ８１のスロットル開度θをフィードバック用
に知る必要があるために、スロットルアクチュエータ７
０のプーリ７４にギヤ５５を設けてアクチュエータ位置
を検出し、これを擬似的にスロットル開度θとしてい
る。

【０００９】エンジン制御装置５０はスロットルアクチ
ュエータ位置指令の演算部５１と、スロットルアクチュ
エータ位置の制御部５２と、モータ７１に対するドライ
バ部５３からなる。演算部５１は図１２に示すように、
トルク指令Ｔ_or ^* と現行トルクＴ_orとの偏差ｘ₁（＝Ｔ
_or ^*−Ｔ_or）から、ＰＩ制御によりスロットルアクチュ
エータ位置指令θ^* を作成し、制御部５２に与える。制
御部５２は図１２に示すように、スロットルアクチュエ
ータ位置指令θ^* と現行のスロットルアクチュエータ位
置θとの偏差（θ^* −θ）からＰ（比例）制御によりア
クチュエータ速度指令ω^* を作成し、更に、このアクチ
ュエータ速度指令ω^* とセンサーによっ検出されるアク
チュエータ速度ωとの偏差（ω^* −ω）から、ＰＩ制御
によりモータ制御信号５６を作成し、ドライバ５３に与
える。ドライバ５３はモータ制御信号５６に応じてモー
タ７１に電流を流して、モータ７１を回転させる。

【００１０】従って、図１１に示された従来のエンジン
制御装置５０では、エンジン８０のトルクを制御量とし
た場合、トルク指令Ｔ_or ^* と現行トルクＴ_orとの偏差
（ｘ₁＝Ｔ_or ^* −Ｔ_or）が零となるようなスロットルア
クチュエータ位置指令θ^* をＰＩ制御により作成し、更
に、スロットルアクチュエータ位置指令θ^* と現行のス
ロットルアクチュエータ位置θとの偏差（θ^* −θ）が
零となるようなモータ制御信号５６をＰ制御とＰＩ制御
により作成し、ドライバ５３を介してスロットルアクチ
ュエータ７０を制御する。

【００１１】なお図１２において、ＡΘＲはアクチュエ
ータ位置制御系、ＡＳＲはアクチュエータ速度制御系、
ＡＴＲはエンジントルク制御系である。更に、Ｋ_T はモ
ータトルク定数、１／Ｊ_s はスロットルアクチュエータ
７０の回転部分の総合慣性に基づく定数、１／ｓはアク
チュエータ速度ωからスロットル開度θへの変換を表わ
す積分要素である。

【００１２】

【発明が解決しようとする課題】しかし、スロットルア
クチュエータ７０、スロットルバルブ８１、並びにこれ
らを直結するワイヤ８２には、機械的に非線形な要素例
えばヒステリシス要素やガタ要素があり、また機械的摩
擦があり、これらが制御系への外乱となる。更に、エン
ジン特性も変化し、多様性がある。

【００１３】そのため、従来のＰＩ制御を主としたエン
ジン制御装置５０では、制御が不安定状態あるいはリミ
ットサイクル状態になることがある。即ち、制御対象６
０の特性は図１３のように表わすことができるから、ワ
イヤ８２のヒステリシス要素が大きい場合は、図１４に
示すような制御応答例となり、ハンチング現象が生じて
不安定である。図１５にワイヤ８２のヒステリシス要素
が小さい場合の制御応答例を示す。

【００１４】本発明は上述したＰＩ制御を主とした従来
技術の問題点に鑑み、スライディングモード制御を導入
して、ヒステリシス要素やガタ要素、更にはエンジン特
性の多様性に対して安定な制御応答を得ることができる
エンジン制御方法及び装置を提供することを目的とす
る。

【００１５】

【課題を解決するための手段】上述した目的を達成する
第１の発明に係るエンジン制御装置は、スロットルアク
チュエータを制御対象に含むエンジン制御方法におい
て：前記制御対象の制御に対するゲインを、該制御対象
のスライディングライン定数が零に向うように可変制御
すること；前記制御対象に対する操作量に、一次遅れの
フィルタ処理を施すこと；を含むことを特徴とする。ま
た第２の発明に係るエンジン制御方法は、スロットルア
クチュエータを制御対象に含むエンジン制御方法におい
て：前記制御対象の制御に対するゲインを、該制御対象
のスライディングライン定数が零に向うように可変制御
すること；前記制御対象に対する操作量に、外乱による
定常偏差を抑圧するようにディザ信号を付加すること；
前記ディザ信号の付加を、制御偏差が許容誤差範囲内の
ときは中止すること；を含むことを特徴とする。更に、
第３の発明に係るエンジン制御方法は、スロットルアク
チュエータを制御対象に含むエンジン制御方法におい
て：前記制御対象の制御に対するゲインを、該制御対象
のスライディングライン定数が零に向うように可変制御
すること；前記スライディングライン定数が制御偏差に
比例した成分、該制御偏差の時間微分に比例した成分及
び該制御偏差の時間積分に比例した成分からなること；
を含むことを特徴とする。また更に、第４の発明に係る
エンジン制御方法は、第３の発明に加えて、前記制御対
象に対する操作量に、外乱による定常偏差を抑圧するよ
うにディザ信号を付加すること；前記ディザ信号の付加
を、制御偏差が許容誤差範囲内のときは中止すること；
前記制御対象に対する操作量に、一次遅れのフィルタ処
理を施すこと；を含むことを特徴とする。

【００１６】上述した目的を達成する第５の発明に係る
エンジン制御装置はスロットルアクチュエータを制御対
象に含むエンジン制御装置において、スロットルアクチ
ュエータの伝達関数を１／（１＋ｓＴ₁）、エンジンの
伝達関数を１／（１＋ｓＴ₂）、ｃを０＜ｃ＜（Ｔ₁＋Ｔ
₂）／（Ｔ₁Ｔ₂ ）、ｘ₁ を制御指令Ｌ^* と制御量Ｌとの
偏差、ｘ₁ ⁽¹⁾ を偏差ｘ₁ の時間微分、Φを偏差ｘ₁ に
対するゲイン、αをα＞ｃ（Ｔ₁＋Ｔ₂）−Ｔ₁Ｔ₂ｃ²−
１、βをβ＜ｃ（Ｔ₁＋Ｔ₂）−Ｔ₁Ｔ₂ｃ² −１、Ｋ_f を
ディザ信号値とするとき：制御指令Ｌ^* と現行の制御量
Ｌとの偏差ｘ₁ を求める手段と；偏差ｘ₁ と予め定めた
係数ｃとから、Ｓ＝ｃ・ｘ₁＋ｘ₁ ⁽¹⁾ なる演算によりス
ライディングライン定数Ｓを求める手段と；偏差ｘ₁ と
スライディングライン定数Ｓとの積ｘ₁・Ｓを求める手
段と；積ｘ₁・Ｓの正負を判定し、ゲインΦをｘ₁・Ｓ＞
０のときは予め定めた値αに、ｘ₁・Ｓ＜０のときは予
め定めた値βに切り換える手段と；ゲインΦをトルク偏
差ｘ₁ に乗じ、Φ・ｘ₁ を操作量の１つとする手段と；
スライディングライン定数Ｓの正負を判定し、ディザ信
号値をＳ＞０のときはＫ_f に、Ｓ＜０のときは−Ｋ_f に
切り換え、Ｋ_f・sign（Ｓ）を操作量の１つとする手段
と；制御指令Ｌ^* と前記操作量Φ・ｘ₁ 及びＫ_f・sign
（Ｓ）とを加算して基本操作量ｕ_B を求める手段と；基
本操作量ｕ_B に一次遅れのフィルタ処理を施して制御対
象に対する最終操作量ｕとする手段と；前記偏差ｘ₁ と
予め定めた許容誤差ｅ_min とを比較し、−ｅ_min＜ｘ₁＜
ｅ_minのときは、ディザ信号値Ｋ_f を零にする手段と；
を具備することを特徴とする。

【００１７】第６の発明に係るエンジン制御装置はスロ
ットルアクチュエータを制御対象に含むエンジン制御装
置において、スロットルアクチュエータの伝達関数を１
／（１＋ｓＴ₁）、エンジンの伝達関数を１／（１＋ｓ
Ｔ₂）、２ξω_n を２ξω_n＜（Ｔ₁＋Ｔ₂）／（Ｔ
₁Ｔ₂）、ｘ₁ を制御指令Ｌ^* と制御量Ｌとの偏差、ｘ₁
⁽¹⁾を偏差ｘ₁ の時間微分、∫ｘ₁ を偏差ｘ₁ の時間積
分、Φ₁ を偏差ｘ₁ に対するゲイン、Φ₂ を積分∫ｘ₁
に対するゲイン、α₁ をα₁＞［（Ｔ₁＋Ｔ₂）−２ξω_n
Ｔ₁Ｔ₂］２ξω_n−１＋Ｔ₁Ｔ₂ω_n ² 、β₁ をβ₁＜
［（Ｔ₁＋Ｔ₂）−２ξω_nＴ₁Ｔ₂］２ξω_n−１＋Ｔ₁Ｔ₂
ω_n ² 、α₂ をα₂＞（Ｔ₁＋Ｔ₂）ω_n ²−２ξω_n ³Ｔ
₁Ｔ₂、β₂ をβ₂＜（Ｔ₁＋Ｔ₂ ）ω_n ²−２ξω_n ³ Ｔ₁Ｔ
₂ 、Ｋ_f をディザ信号値とするとき：制御指令Ｌ^* と制
御量Ｌとの偏差ｘ₁ を求める手段と；偏差ｘ₁ と予め定
めた係数２ξω_n 及びω_n ² とから、Ｓ＝ｘ₁ ⁽¹⁾ ＋２ξ
ω_nｘ₁＋ω_n ²∫ｘ₁ なる演算によりスライディングライ
ン定数Ｓを求める手段と；偏差ｘ₁ とスライディングラ
イン定数Ｓとの積Ｓ・ｘ₁ を求める手段と；積Ｓ・ｘ₁
の正負を判定し、ゲインΦ₁ をＳ・ｘ₁＞０のときは予
め定めた値α₁ に、Ｓ・ｘ₁＜０のときは予め定めた値
β₁ に切り換える手段と；ゲインΦ₁ を偏差ｘ₁ に乗
じ、Φ・ｘ₁ を操作量の１つとする手段と；偏差の積分
∫ｘ₁とスライディングライン定数Ｓとの積Ｓ・∫ｘ₁を
求める手段と；この積Ｓ・∫ｘ₁の正負を判定し、ゲイ
ンΦ₂ をＳ・∫ｘ₁＞０のときは予め定めた値α₂ に、
Ｓ・∫ｘ₁＜０のときは予め定めた値β₂ に切り換える
手段と；ゲインΦ₂ を偏差の積分∫ｘ₁ に乗じて、Φ₂
・∫ｘ₁ を操作量の１つとする手段と；スライディング
ライン定数Ｓの正負を判定し、ディザ信号値をＳ＞０の
ときはＫ_f に、Ｓ＜０のときは−Ｋ_f に切り換え、Ｋ_f
・sign（Ｓ）を操作量の１つとする手段と；制御指令Ｌ
^* と前記操作量Φ₁・ｘ₁ ，Φ₂・∫ｘ₁ 及びＫ_f・sign
（Ｓ）とを加算して制御対象に対する操作量とする手段
と；を具備することを特徴とする。

【００１８】第７の発明は、第６の発明に加えて、制御
指令Ｌ^* と操作量Φ₁・ｘ₁ ，Φ₂・∫ｘ₁ 及びＫ_f・sig
n（Ｓ）が加算されてなる前記操作量に一次遅れのフィ
ルタ処理を施して最終操作量とする手段と；前記偏差ｘ
₁ と予め定めた許容誤差ｅ_min とを比較し、−ｅ_min＜
ｘ₁＜ｅ_minのときは、ディザ信号値Ｋ_f を零にする手段
と；を具備することを特徴とする。

【００１９】

【作用】本発明ではスライディングモード制御を基本と
するから、ガタ要素やヒステリシス要素を含む制御対象
に対し、オーバーシュート量も少なく、安定に制御する
ことが可能である。特に、制御対象に対する操作量に一
次遅れのフィルタ処理を施すことにより、チャタリング
を抑制することができる。また、操作量に加えるディザ
信号を制御偏差に応じて零にすることにより、チャタリ
ングを抑制することができる。これらのチャタリング抑
制に伴い、制御対象に含まれる機械系の経時変化や故障
が及ぼす制御への悪影響を緩和することができる。更
に、スライディングライン定数に制御偏差に比例した成
分と、その時間微分に比例した成分と、時間積分に比例
した成分とを含ませることにより、ディザ信号を小さく
しても定常偏差が生じない。

【００２０】＜Ｓ＝ｃ・ｘ₁＋ｘ₁ ⁽¹⁾ とするスライディ
ングモード制御の原理＞図２を参照して、スライディン
グライン定数ＳとしてＳ＝ｃ・ｘ₁＋ｘ₁ ⁽¹⁾ を用いるス
ライディングモード制御の原理を簡単に説明する。一般
に、制御指令Ｌ^* と制御量Ｌとの間には偏差ｘ₁ が存在
し、ｘ₁＝Ｌ^*−Ｌなる関係がある。この時、偏差ｘ₁ を
時間ｔに関して微分した微分偏差ｘ₁ ⁽¹⁾［＝ｄｘ₁／ｄ
ｔ］と、元の偏差ｘ₁ との関係は図２に示すように位相
平面で表わすことができる。

【００２１】図２に示す位相平面では、（ｘ₁ ，
ｘ₁ ⁽¹⁾）＝（０，０）を満たす点が定常偏差もなく、安
定な状態である。そこで、点（ｘ₁ ，ｘ₁ ⁽¹⁾）をｃ・ｘ
₁＋ｘ₁ ⁽¹⁾＝０なるラインに沿って漸近的に安定状態
（０，０）に向かわせる制御が考えられ、従来のＰＩ制
御に比べて、制御対象にガタやヒステリシスが含まれる
場合は、制御が安定化する。但し、ｃ＞０とする。つま
り、スライディングライン定数ＳをＳ＝ｃ・ｘ₁＋ｘ₁
⁽¹⁾ として検出し、Ｓ＝ｃ・ｘ₁＋ｘ₁ ⁽¹⁾ ＝０に向かう
ように制御すれば良い。これが、スライディングモード
制御であり、スライディングライン定数Ｓに応じて偏差
ｘ₁ に対するゲインΦを切り換える。また、外乱による
定常偏差を抑圧するために操作量にディザ信号を加え、
その値Ｋ_f をスライディングライン定数Ｓに応じて正負
に切り換える。

【００２２】例えば、図２に示す位相平面でスライディ
ングライン定数Ｓが零よりも大きい領域にあるときは、
スライディングライン定数Ｓが零よりも小さい領域に向
うような制御、即ち、スライディングライン定数Ｓを時
間ｔに関して微分した微分スライディングライン定数Ｓ
⁽¹⁾［＝ｄＳ／ｄｔ］がＳ⁽¹⁾＜０となるようにゲインΦ
及びディザ信号値Ｋ_f の切換制御を行えば、スライディ
ングライン定数Ｓが安定状態となる。

【００２３】一方、図２に示す位相平面でスライディン
グライン定数Ｓが零よりも小さい領域にあるときは、ス
ライディングライン定数Ｓが零よりも大きい領域に向う
ような制御、即ち、微分スライディングライン定数Ｓ
⁽¹⁾［＝ｄＳ／ｄｔ］がＳ⁽¹⁾＞０となるようにゲインΦ
及びディザ信号値Ｋ_f の切換制御を行えば、スライディ
ングライン定数Ｓが安定状態となる。

【００２４】従って、スライディングモード制御では、
上記２つの条件を満たすように次式（１）で表わされる
制御を行う。

【００２５】

【数１】

【００２６】＜制御対象の誤差システム＞図３に示すよ
うに、エンジン制御装置１の制御対象６０であるスロッ
トルアクチュエータ７０とエンジン８０の特性をそれぞ
れ一次遅れ系１／（１＋ｓＴ₁）と１／（１＋ｓＴ₂）で
モデル化すると、制御対象６０の誤差システムは次式
（２）で表わされる。その理由は下記の通りである。な
お、小文字のｓはラプラス演算子、Ｔ₁ とＴ₂ は時定
数、ｕは制御対象６０への制御入力（操作量）、ｘ₂＝
ｘ₁ ⁽¹⁾、ｘ₂ ⁽¹⁾＝ｄｘ₁ ⁽¹⁾／ｄｔ＝ｄ²ｘ₁／ｄｔ² であ
る。

【００２７】

【数２】

【００２８】まず、制御対象６０の制御入力ｕから制御
量Ｌまでの伝達関数Ｌ／ｕは、次式（３）で表わされ
る。

【００２９】

【数３】 Ｌ／ｕ＝［１／（１＋ｓＴ₁）］［１／（１＋ｓＴ₂）］ ＝１／［Ｔ₁Ｔ₂ｓ² ＋（Ｔ₁Ｔ₂）ｓ＋１］ ……式（３）

【００３０】今、伝達関数Ｌ／ｕにおける状態変数をｘ
＝Ｌとすれば、次式（４）で表わされるので、制御量Ｌ
を時間ｔに関して２階微分したＬ⁽²⁾ は、ラプラス変換
の定理を利用すると、制御量Ｌを時間に関して微分した
Ｌ⁽¹⁾ と、制御入力ｕとにより、次式（７）で表わされ
る。

【００３１】

【数４】 ｘ＝Ｌ＝ｕ／［Ｔ₁Ｔ₂ｓ²＋（Ｔ₁＋Ｔ₂）ｓ＋１］ ……式（４）

【数５】 Ｌ⁽¹⁾ ＝ｓ・ｕ／［Ｔ₁Ｔ₂ｓ²＋（Ｔ₁＋Ｔ₂）ｓ＋１］……式（５）

【数６】 ｕ＝Ｌ［Ｔ₁Ｔ₂ｓ²＋（Ｔ₁＋Ｔ₂）ｓ＋１］ ……式（６）

【数７】 Ｌ⁽²⁾＝ｓ²・ｕ／［T₁T₂s²＋(T₁＋T₂)s＋１） ＝ (T₁T₂s²＋(T₁＋T₂)s＋1)／(T₁T₂) ・ｕ／ T₁T₂s²＋(T₁＋T₂)s＋1 − (T₁＋T₂）／(T₁T₂) ・ｓ・ｕ／ T₁T₂s²＋(T₁＋T₂)s＋1 −［１／(T₁T₂)］・ｕ／［T₁T₂s²＋(T₁＋T₂)s＋1 ＝−［（T₁＋T₂) ／(T₁T₂)］・Ｌ⁽¹⁾−Ｌ／(T₁T₂)＋ｕ／(T₁T₂) ……式（７）

【００３２】次に状態変数ｘが変化した場合の状態変数
ｘ₁ を、ｘ₁＝Ｌ^*−Ｌで表わすと、ｘ₁ の時間ｔに関す
る微分ｘ₁ ⁽¹⁾ は次式（８）で表わされる。更に、ｘ₁
⁽¹⁾ を状態変数ｘ₂ として、この状態変数ｘ₂ を時間ｔ
に関して微分したｘ₂ ⁽¹⁾は式（７）より、次式（９）で
表わされる。従って、これら式（８）（９）より、前式
（２）が誤差システムを表わすことが判る。

【００３３】

【数８】 ｘ₁ ⁽¹⁾ ＝−Ｌ⁽¹⁾＝ｘ₂ ……式（８）

【数９】 ｘ₂ ⁽¹⁾ ＝−Ｌ⁽²⁾ ＝ (T₁＋T₂)／(T₁T₂)］・Ｌ⁽¹⁾＋Ｌ(T₁T₂)−ｕ／(T₁T₂) ＝− (T₁＋T₂)／(T₁T₂)］・x₂−（x₁−Ｌ^*）／(T₁T₂)−ｕ／(T₁T₂) ……式（９）

【００３４】図３中の制御対象６０を前式（２）で表わ
される誤差システムに置き換えたものを、図４に示す。

【００３５】＜スライディングモード制御における制約
＞次に、スライディングモード制御を表わす前式（１）
について考える。微分スライディングライン定数Ｓ⁽¹⁾
を算出する際に、ｘ₂＝ｘ₁ ⁽¹⁾＝Ｓ−ｃ・ｘ₁を利用し、
且つ制御入力ｕとして仮にｕ＝Φ・ｘ₁＋Ｋ_f・sign
（Ｓ）を代入すると、誤差システムの式（２）を利用し
て、次式（１０）が得られる。

【００３６】

【数１０】 Ｓ⁽¹⁾ ＝ｃ・x₁ ⁽¹⁾＋x₁ ⁽²⁾＝ｃ・x₁ ⁽¹⁾＋x₂ ⁽¹⁾ ＝ｃ・x₂− (T₁＋T₂)／(T₁＋T₂) ・x₂−（x₁−Ｌ^*）／(T₁T₂) −［Φ・x₁＋Ｋ_f・sign(S)］／(T₁T₂) ＝［c−(T₁＋T₂)／(T₁＋T₂) (S−c・x₁）−（x₁−Ｌ^*）／(T₁T₂) −［Φ・x₁＋Ｋ_f・sign(S)］／(T₁T₂) ＝S［ｃ−(T₁＋T₂)／(T₁T₂) −x₁［c²−c(T₁＋T₂)／(T₁T₂)＋１／(T₁T₂)＋Φ／(T₁T₂)］ −［K_f・sign(S)−Ｌ^*］／(T₁T₂) ……式（10）

【００３７】よって、Ｓ・Ｓ⁽¹⁾ は、次式（１１）とな
る。

【００３８】

【数１１】 Ｓ・Ｓ⁽¹⁾ ＝S²［c−(T₁＋T₂)／(T₁T₂) −x₁・S c²−c(T₁＋T₂)／(T₁T₂)＋１／（T₁T₂)＋Φ／（T₁T₂) −S K_f・sign(S)−Ｌ^*］ ……式（11）

【００３９】Ｓ・Ｓ⁽¹⁾＜０の条件を満たすためには、
式（１１）より、下記条件〜を満足させれば良いこ
とになる。 ｃ＜（Ｔ₁＋Ｔ₂）／（Ｔ₁Ｔ₂）であること。 ｘ₁・Ｓ＞０の場合は、Φ＝α＞ｃ（Ｔ₁＋Ｔ₂）−
Ｔ₁Ｔ₂ｃ² −１であること。 ｘ₁・Ｓ＜０の場合は、Φ＝β＜ｃ（Ｔ₁＋Ｔ₂）−
Ｔ₁Ｔ₂ｃ² −１であること。 Ｋ_f＞｜Ｌ^*｜_max 、即ちディザ信号値Ｋ_f が制御指
令Ｌ^* の絶対値における最大値よりも大きいこと。 Ｓ＞０の場合にはＫ_f・sign（Ｓ）＝＋Ｋ_f とし、
Ｓ＜０の場合にはＫ_f・sign（Ｓ）＝−Ｋ_f とするこ
と。

【００４０】＜ｕ＝Φ・ｘ₁＋Ｋ_f・sign（Ｓ）とした場
合の課題と対策＞Φ・ｘ₁＋Ｋ_f・sign（Ｓ）だけを制御
対象６０への制御入力ｕとすると、スライディングモー
ド制御の状態ｘ₁・Ｓの符号によりゲインΦがαとβに
切り換わるため、チャタリングが発生する。また、外乱
抑圧のためのディザ信号値Ｋ_f がスライディングライン
定数Ｓの符号により正負（＋Ｋ_f と−Ｋ_f ）に切り換わ
るため、チャタリングが増大する。Ｋ_f＞｜Ｌ^*｜_max で
あるので、この傾向が強い。

【００４１】そこで、次の対策（ｉ）〜(iii）によりチ
ャタリングの発生を抑制する。 （ｉ）操作量（制御入力）に制御指令Ｌ^* をフィードフ
ォワード的に足し込み、ｕ_B ＝Φ・ｘ₁＋Ｋ_f・sign
（Ｓ）＋Ｌ^* を基本操作量とする。これにより、前式
（１１）の右辺第３項が−Ｓ・Ｋ_f・sign（Ｓ）のみと
なり、Ｋ_f はＫ_f＞０なる小さな値で良いことになり、
チャタリングが緩和する。 （ii）また、基本操作量ｕ_B に一次遅れのフィルタ処理
を施して、最終的な操作量ｕとする。これにより、ゲイ
ンΦの切り換え及びディザ信号値Ｋ_f の符号変化に対し
て操作量ｕが変化し難くなり、チャタリングが更に緩和
する。 (iii）更に、制御偏差ｘ₁（＝Ｌ^*−Ｌ）の絶対値が所定
の許容誤差ｅ_min 未満の場合は、ディザ信号値Ｋ_f をＫ
_f＞０からＫ_f＝０に変える。これにより、図２に示した
位相平面における安定状態（０，０）の近傍でのチャタ
リングが一層緩和する。

【００４２】＜Ｓ＝ｘ₁ ⁽¹⁾＋２ξω_nｘ₁＋ω_n ²∫ｘ₁ と
するスライディングモード制御の原理＞先に説明したス
ライディングライン定数ＳをＳ＝ｃ・ｘ₁＋ｘ₁ ⁽¹⁾ とし
た制御ではＫ_f ＝０のときにＴ₁Ｔ₂／（１＋Φ）なる定
常偏差が生じる。つまり、外乱ｆ_d に対する制御偏差ｘ
₁（＝Ｌ^*−Ｌ）は、ｅ＝ｘ₁ とすると、前記誤差システ
ムの式（２）から、下記導出過程により、次式（１４）
で表わされる。但し、ｕ＝Φ・ｅ＋Ｋ_f・sign（Ｓ）＋
Ｌ^*、小文字のｓはラプラス演算子、ｅ⁽¹⁾ ＝ｓｅ、ｅ
⁽²⁾＝ｓ²ｅである。

【００４３】

【数１２】 ｅ⁽²⁾＝− (T₁＋T₂)／(T₁T₂) ｅ⁽¹⁾− 1／(T₁T₂) ｅ− 1／(T₁T₂) ｕ ＋ 1／(T₁T₂) L^*＋f_d ……式（12）

【数１３】 ｅ［s²＋s(T₁＋T₂)／(T₁T₂)＋１／(T₁T₂) ＝− 1／(T₁T₂) (Φ・e＋K_f・sign(S)＋L^*) ＋ 1／(T₁T₂) L^*＋f_d ……式（13）

【数１４】 ｅ＝ -K_f・sign(S)／(T₁T₂)+f_d ／ s²+s(T₁+T₂)／(T₁T₂)+(1+Φ)／(T₁T₂) ……式（14）

【００４４】式（１４）において、Ｋ_f＝０とすると、
外乱ｆ_dに対する誤差は、ステップ状外乱ｆ_dm／ｓを考
慮してラプラスの最終値の定理から、次式（１５）によ
りＴ₁Ｔ₂／（１＋Φ）となる。但し、外乱の大きさは規
準化して、ｆ_dm＝１とする。

【００４５】

【数１５】

【００４６】この定常偏差Ｔ₁Ｔ₂／（１＋Φ）をなくす
ためには±Ｋ_f（Ｋ_f＞０）なるディザ信号が必要である
が、これが前述の如くチャタリング増大の要因であっ
た。

【００４７】そこで、制御偏差ｘ₁ とその時間微分ｘ₁
⁽¹⁾に加え、制御偏差ｘ₁ を時間ｔに関して積分した積
分偏差∫ｘ₁（＝∫ｘ₁ｄｔ）を導入すると、図５に示す
ような三次元の位相空間でこれらの関係を表わすことが
できる。

【００４８】そして、図５の位相空間で二次振動形を考
慮してＳ＝ｘ₁ ⁽¹⁾＋２ξω_nｘ₁＋ω _n ²∫ｘ₁をスライデ
ィングライン定数Ｓとして検出し、このラインがＳ＝ｘ
₁ ⁽¹⁾＋２ξω_nｘ₁＋ω_n ²∫ｘ₁ ＝０に向かうように制御
偏差ｘ₁ に対するゲインΦ₁とその積分偏差∫ｘ₁ に対
するゲインΦ₂ とを切り換える。これによりディザ信号
値Ｋ_f がＫ_f ＝０であっても、外乱ｆ_d に対する定常偏
差が発生しなくなる。以下にその理由及び、係数２ξω
_n の条件、ゲインΦ₁ とΦ₂ の切換条件を説明する。

【００４９】＜２ξω_n ，Φ₁ 及びΦ₂ について＞前述
のスライディングモード制御の式（１）中のＳ・Ｓ⁽¹⁾
は、Ｓ＝ｘ₁ ⁽¹⁾＋２ξω_nｘ₁＋ω_n ²∫ｘ₁ であることか
ら、ｘ₁ ⁽²⁾＝ｘ₂ ⁽¹⁾、ｘ₁ ⁽¹⁾＝ｘ₂ であることと前式
（９）を考慮すると、次式（１６）が得られる。

【００５０】

【数１６】 Ｓ・Ｓ⁽¹⁾ ＝Ｓ・ d(x₁ ⁽¹⁾＋２ξω_nx₁＋ω_n ²∫x₁)/dt ＝Ｓ・ x₁ ⁽²⁾＋２ξω_nx₁ ⁽¹⁾＋ω_n ²x₁ ＝Ｓ・ - (T₁+T₂)／(T₁T₂) x₂− 1／(T₁T₂) x₁＋ 1／(T₁T₂) Ｌ^* − １／(T₁+T₂) u ＋２ξω_nx₂＋ω_n ²x₁］ ＝Ｓ・ - (T₁+T₂)／(T₁T₂) x₂＋２ξω_nx₂− 1／(T₁T₂) x₁＋ω_n ²x₁ − １／(T₁T₂) u＋ 1／(T₁T₂) Ｌ^*］ ……式（16）

【００５１】式（１６）を、ｘ₂ ＝Ｓ−２ξω_nｘ₁−ω
_n ²∫ｘ₁（＝ｘ₁ ⁽¹⁾ ）を用いて整理し、且つｕ＝Φ₁・
ｘ₁＋Φ₂・∫ｘ₁＋Ｋ_f・sign（Ｓ）＋Ｌ^*を考慮する
と、次式（１７）が得られる。なお、Ｌ^* は式（１６）
中の［１／（Ｔ₁Ｔ₂)］Ｌ^*の項をフィードフォワード的
に補償するために操作量ｕを足し込むこととしている。

【００５２】

【数１７】 Ｓ・Ｓ⁽¹⁾ ＝Ｓ・ −(T₁+T₂)／(T₁T₂)＋2ξω_n (S−2ξω_nx₁−ω_n ²∫x₁) ＋ −1／(T₁T₂)＋ω_n ² x₁− 1／(T₁T₂) u＋ 1／(T₁T₂) L^*］ ＝Ｓ・ −(T₁+T₂)／(T₁T₂)＋2ξω_n (S−2ξω_nx₁−ω_n ²∫x₁) ＋ −1／(T₁T₂)＋ω_n ² x₁− 1／(T₁T₂) (Φ₁・x₁＋Φ₂・∫x₁ ＋K_f・sign(S)＋L^*) ＋ 1／(T₁T₂) L^* ＝［−(T₁+T₂)／(T₁+T₂)＋2ξω_n S² ＋ −(T₁+T₂)／(T₁T₂) ＋2ξω_n (−2ξω_n)＋ −1／(T₁T₂)＋ω_n ² −Φ₁／(T₁T₂) S・x₁ ＋ −(T₁+T₂)／(T₁T₂)＋2ξω_n (−ω_n ²)−Φ₂／(T₁T₂) S・∫x₁ − K_f・sign(S)／(T₁T₂) S ……式（17）

【００５３】式（１７）より、Ｓ・Ｓ⁽¹⁾＜０を満たす
ためには、下記条件〜を満足すれば良いことにな
る。 Ｓ² の項より、２ξω_n＜（Ｔ₁＋Ｔ₂）／（Ｔ
₁Ｔ₂）であること。これが成立する限り、ω_n ² は任意
である。 Ｓ・ｘ₁ の項よりＳ・ｘ₁＞０の場合はΦ₁＝α₁＞
［（Ｔ₁＋Ｔ₂）−２ξω_nＴ₁Ｔ₂］２ξω_n−１＋Ｔ₁Ｔ₂
ω_n ² であること。 Ｓ・ｘ₁＜０の場合は、Φ₁＝β₁＜［（Ｔ₁＋Ｔ₂）
−２ξω_nＴ₁Ｔ₂］２ξω_n−１＋Ｔ₁Ｔ₂ω_n ² であるこ
と。 Ｓ・∫ｘ₁の項より、Ｓ・∫ｘ₁＞０の場合はΦ₂＝
α₂＞（Ｔ₁＋Ｔ₂）ω_n ²−２ξω_n ³Ｔ₁Ｔ₂ であること。 Ｓ・∫ｘ₁＜０の場合は、Φ₂＝β₂＜［（Ｔ₁＋
Ｔ₂）ω_n ² −２ξω_n ³Ｔ₁Ｔ₂ であること。 Ｓの項より、Ｓ＞０の場合はＫ_f・sigh（Ｓ）＞０
即ち＋Ｋ_f、Ｓ＜０の場合はＫ_f・sign（Ｓ）＜０即ち−
Ｋ_f、であること。但し、許容誤差をｅ_min としたと
き、｜ｘ₁｜＜ｅ_min であれば、Ｋ_f＝０としても良い。

【００５４】＜定常偏差について＞外乱ｆ_d が加わった
場合の制御対象６０の誤差システムは、前出の式（２）
に外乱ｆ_d の項を加えれば良いから、次式（１８）で表
わされる。

【００５５】

【数１８】

【００５６】ｕ＝Φ₁・ｘ₁＋Φ₂・∫ｘ₁＋Ｋ_f・sign
（Ｓ）＋Ｌ^* であること及びラプラスの定理を利用し、
式（１８）の誤差システムより、外乱ｆ_dに対する制御
偏差ｘ₁ はｅ＝ｘ₁ とすると、下記導出過程を経て、次
式（２２）で表わされる。

【００５７】

【数１９】 ｅ⁽²⁾ ＝− (T₁+T₂)／(T₁T₂) ｅ⁽¹⁾− 1／(T₁T₂) ｅ− 1／(T₁T₂) ｕ ＋ 1／(T₁T₂) Ｌ^*＋ｆ_d ……式（19）

【００５８】

【数２０】 ｅ ｓ²＋s(T₁+T₂)／(T₁T₂)＋１／(T₁T₂)］＝− 1／(T₁T₂) Φ₁・ｅ ＋Φ₂・(ｅ／ｓ)＋Ｋ_f・ sign(S)＋Ｌ^*］＋ 1／(T₁T₂) Ｌ^*＋ｆ_d ……式（20）

【００５９】

【数２１】 ｅ ｓ²＋s(T₁+T₂)／(T₁T₂)＋１／(T₁T₂)＋Φ₁／(T₁T₂)＋Φ₂／(T₁T₂s) ＝− 1／(T₁+T₂) Ｋ_f・ sign(S) ＋ｆ_d ……式（21）

【００６０】

【数２２】 ｅ＝ −Ｋ_f・ sign(S)／(T₁T₂)＋ｆ_d ／ s²＋s(T₁+T₂)／(T₁T₂) ＋(1＋Φ₁)／(T₁T₂)＋Φ₂／(T₁T₂s) ……式（22）

【００６１】式（２２）においてＫ_f＝０とすると、外
乱ｆ_d に対する誤差ｅは次式（２３）で与えられる。従
って、ステップ外乱ｆ_dm／ｓに対する誤差ｅはラプラス
の最終定理により次式（２４）から零となり、外乱によ
る定常偏差は発生しない。但し、外乱の大きさは規準化
して、ｆ_dm＝１とする。

【００６２】

【数２３】 ｅ／ｆ_d＝s／ s²＋s(T₁+T₂)／(T₁T₂)＋(1＋Φ₁)／(T₁T₂)＋Φ₂／(T₁T₂s) ……式（23）

【００６３】

【数２４】

【００６４】

【実施例】以下、実施例を挙げて、本発明のエンジン制
御装置について図面を参照して詳細に説明する。

【００６５】＜第１実施例＞図１を参照し、本発明の第
１実施例として、Ｓ＝ｃ・ｘ₁＋ｘ₁ ⁽¹⁾ をスライディン
グ定数Ｓとするエンジン制御装置の構成を説明する。図
１において、エンジン制御装置１はトルク偏差の演算部
２と、スライディングライン定数の演算部３と、ゲイン
部７と、ディザ信号値の可変切換部１１と、加算部１２
と、フィルタ部１３からなる。更に、演算部３は係数乗
算部４と、微分演算部５と、加算部６からなる。また、
ゲイン部７はゲイン切換判定用データの演算部８と、ゲ
イン切換部９と、乗算部１０からなる。これら各部２〜
１３はコンピュータとそのソフトウェアにより実現する
ことができる。

【００６６】また、制御対象６０は図１１に詳細を示し
たものであり、スロットルアクチュエータ７０とエンジ
ン８０を含む。スロットルアクチュエータ７０は一次遅
れ系で模擬し、１／（１＋ｓＴ₁）を伝達関数に持つ。
エンジン８０も一次遅れ系で模擬し、１／（１＋ｓ
Ｔ₂）を持つものとしている。但し、ｓはラプラス演算
子、Ｔ₁ とＴ₂ は時定数である。

【００６７】図１において、演算部２はトルク指令Ｔ_or
^*と現行トルクＴ_orとの偏差ｘ₁（＝Ｔ_or ^*−Ｔ_or）を求
め、スライディングライン定数の演算部３，ゲイン部
７，ディザ信号値の切換部１１及び加算部１２にそれぞ
れ与える。なお、トルク指令Ｔ_or ^* はエンジン試験装置
に用いられているコンピュータなど外部から与えられ
る。現行トルクＴ_orは図１１に示したトルク検出器５４
などから与えられる。

【００６８】演算部３はトルク偏差ｘ₁（＝Ｔ_or ^*−
Ｔ_or）から、Ｓ＝ｃ・ｘ₁＋ｘ₁ ⁽¹⁾ なる演算によりスラ
イディングライン定数Ｓを求め、ゲイン部７及びディザ
信号値の可変切換部９に与える。ここで、ｘ₂＝
ｘ₁ ⁽¹⁾ 、即ちｘ₂ はｘ₁ を時間ｔに関して微分してな
る微分トルク偏差（ｘ₂＝ｘ₁ ⁽¹⁾＝ｄｘ₁／ｄｔ）であ
る。ｃは係数であり、制御対象６０の時定数Ｔ₁ ，Ｔ₂
により、０＜ｃ＜（Ｔ₁ ＋Ｔ₂）／（Ｔ₁＋Ｔ₂）の範囲
で設定される。

【００６９】上述した演算のために演算部３では乗算部
４と、微分演算部５と、加算部６が次のように動作す
る。乗算部４はトルク偏差ｘ₁ に係数ｃを乗じてｃ・ｘ
₁ を求め、微分演算部５はｓ／（１＋ｓＴ₃ ）なる伝達
関数によりトルク偏差ｘ₁ からその微分トルク偏差ｘ₁
⁽¹⁾を求め、これらを加算部６が加算してスライディン
グライン定数Ｓ（＝ｃ・ｘ₁＋ｘ₁ ⁽¹⁾）を求める。な
お、ｓはラプラス演算子、Ｔ₃ は時定数である。

【００７０】ゲイン部７はスライディングライン定数Ｓ
とトルク偏差ｘ₁ との積Ｓ・ｘ₁ を求め、この値をゲイ
ン切換判定用データとし、Ｓ・ｘ₁＞０の場合はゲイン
ΦをΦ＝α＞ｃ（Ｔ₁＋Ｔ₂）−Ｔ₁Ｔ₂ｃ²−１としてト
ルク偏差ｘ₁ に乗じ、Ｓ・ｘ₁ ＜０の場合はゲインΦを
Φ＝β＜ｃ（Ｔ₁＋Ｔ₂）＋Ｔ₁Ｔ₂ｃ² −１としてトルク
偏差ｘ₁ に乗じて、Φ・ｘ₁ を操作量の１つとして加算
部１２に与える。

【００７１】上述した演算のためゲイン部７では演算部
８と、ゲイン切換部９と、乗算部１０が次のように動作
する。演算部８は、スライディングライン定数Ｓにより
トルク偏差ｘ₁ （＝Ｔ_or ^* −Ｔ_or）を乗じる演算を行
い、得られた積ｘ₁・Ｓをゲイン切換判定データとして
ゲイン切換部９に与える。ゲイン切換部９はゲイン切換
判定用データｘ₁・Ｓの符号を判定し、ｘ₁・Ｓ＞０の場
合Φ＝α＞ｃ（Ｔ₁＋Ｔ₂）−Ｔ₁Ｔ₂ｃ²−１に、ｘ₁・Ｓ
＜０の場合Φ＝β＜ｃ（Ｔ₁＋Ｔ₂）−Ｔ₁Ｔ₂ｃ²−１に
ゲインΦの値を切り換えて乗算部１０に与える。ｘ₁・
Ｓ＝０のときはαとβいずれをとっても良いが、前回の
値を持続すると良い。なお、デジタル制御のためサンプ
リング時間がヒステリシスの要素を持つ。乗算部１０は
ゲインΦ（＝α又はβ）をトルク偏差ｘ₁（＝Ｔ_or ^*−Ｔ
_or）に乗じてΦ・ｘ₁ を、操作量の１つとして加算部１
２に与える。

【００７２】ディザ信号値の可変切換部１１は基本的に
はスライディングライン定数Ｓ（＝ｃ・ｘ₁＋ｘ₁ ⁽¹⁾）
の符号に応じてディザ信号の値を＋Ｋ_fまたは−Ｋ_f（Ｋ
_f＞０）に切り換え、Ｋ_f・sign（Ｓ）を操作量の１つと
して加算部１２に与える。但し、トルク偏差ｘ₁ の絶対
値｜ｘ₁｜が予め設定した許容範囲ｅ_min 未満であるか
否かをｘ₁とｅ_minとの比較により判定し、｜ｘ₁｜＜ｅ
_min 即ち−ｅ_min ＜ｘ₁＜ｅ_min の場合には、Ｋ_f＝０と
変化させる。即ち、ディザ信号を加算部１２に対し実質
的に出力しないようにする。ここで、Ｋ_f・sign（Ｓ）
の意味は、いうまでもなくＳ＞０の場合は＋Ｋ_f 、Ｓ＜
０の場合は−Ｋ_f である。Ｓ＝０のときは＋Ｋ_f、−Ｋ_f
のいずれをとってもかまわないが、前回の符号を持続す
ると良い。なお、デジタル制御のためサンプリング時間
がヒステリシスの要素を持つ。

【００７３】加算部１２はΦ・ｘ₁ と、Ｋ_f・sign
（Ｓ）とを加算して第１の基本操作量（＝Φ・ｘ₁＋Ｋ_f
・sign（Ｓ））とし、更にトルク指令Ｔ_or ^* をフィード
フォワード的に加算し、Φ・ｘ₁＋Ｋ_f・sign（Ｓ）＋Ｔ
_or ^* を第２の基本操作量ｕ_B として、フィルタ部１３に
与える。

【００７４】フィルタ部１は第２の基本操作量ｕ_B に１
／（１＋ｓＴ₄ ）なる伝達関数により一次遅れのフィル
タ処理を施し、その結果ｕを最終的な操作量として適宜
ドライバを通して制御対象６０のスロットルアクチュエ
ータ７０に与え、そのモータを駆動する。なお、ｓはラ
プラス演算子、Ｔ₄ は時定数である。

【００７５】上述した第１実施例（図１）のエンジン制
御装置１では、基本的には、スライディングライン定数
Ｓをトルク偏差ｘ₁とその時間微分ｘ₁ ⁽¹⁾ 及び係数ｃと
から、Ｓ＝ｃ・ｘ₁＋ｘ₁ ⁽¹⁾ なる演算で検出し、Ｓとｘ
₁ の積Ｓ・ｘ₁ の符号に応じてトルク偏差ｘ₁ に対する
ゲインΦをαとβの間で切り換え、また、Ｓの符号に応
じてディザ信号をＫ_f・sign（Ｓ）即ちＫ_f と−Ｋ_f と
の間で切り換える。その際、加算部１２によりトルク偏
差ｘ₁ をフィードフォワード的に操作量ｕに足し込むこ
とにより、ディザ信号値Ｋ_f を小さくすることができ
る。従ってディザ信号の符号切り換えに基因するチャタ
リングが減少する。また、フィルタ部１３により操作量
ｕに一次遅れのフィルタ処理を施すことにより、ゲイン
切り換え及びディザ信号の符号切り換えに対して制御対
象６０への制御入力の急激な変動を抑える。従い、これ
らに基因するチャタリングが減少する。更に、ディザ信
号値の可変切換部１１により｜ｘ₁｜＜ｅ_min の場合は
ディザ信号値をＫ_f＞０からＫ_f＝０に変える。従って、
許容誤差ｅ_min 内即ち図２の位相平面の安定状態（０，
０）近傍では、ディザ信号に基因するチャタリングが皆
無となり、制御応答が安定化する。

【００７６】第１実施例に係るスライディングモード制
御を導入したエンジン制御装置１のトルクＴ_orのステッ
プ応答結果を図６及び図７に示す。また、比較のために
従来のＰＩ制御を用いたエンジン制御装置５０のトルク
Ｔ_orのステップ応答結果を図８に示す。これらの図から
判るように、従来に比べて本発明では良好な制御応答が
得られる。但し、条件は下記の通りである。 （ｉ）図６では、Ｔ₁ ＝０．００２秒、Ｔ₂ ＝１秒、Ｔ
₄ ＝０．０５秒、Ｋ_f＝０．２、α＝８〜１２、β＝−
６〜−１０とし、ｅ_min をトルク指令Ｔ_or ^* の０．７８
％とした。 （ii）図７では、Ｔ₁＝０．００２秒、Ｔ₂＝１秒、Ｔ₄
＝０．１３秒、Ｋ_f＝０．２、α＝８〜１２、β＝−６
〜−１０とし、ｅ_min をトルク指令Ｔ_or ^* の０．７８％
とした。 (iii）図８では、Ｔ₂ ＝１秒、ＰＩ制御におけるＫ_P，
Ｋ_I をそれぞれＫ_P＝５、Ｋ_I＝５とした。

【００７７】なお、上述した第１実施例ではエンジン制
御装置１がトルクＴ_orを制御量とし、トルク指令Ｔ_or ^*
を制御指令としているが、制御量を回転数や吸気圧と
し、これに対応して制御指令を回転数指令や吸気圧指令
等に置き換えれば、スロットルアクチュエータ７０を制
御してエンジン８０の回転数や吸気圧を制御することが
できる。

【００７８】＜第２実施例＞次に、図９を参照して本発
明の第２実施例として、Ｓ＝ｘ₁ ⁽¹⁾＋２ξω_nｘ₁＋ω_n ²
∫ｘ₁ をスライディングライン定数とするエンジン制御
装置の構成を説明する。図９において、エンジン制御装
置２１はトルク偏差の演算部２２と、スライディングラ
イン定数の演算部２３と、第１のゲイン部２９と、第２
のゲイン部３３と、ディザ信号値の切換部３７と、加算
部３８から構成される。更に、演算部２３は微分演算部
２４と、係数乗算部２５と、積分演算部２６と、係数乗
算部２７と、加算部２８から構成される。また、第１の
ゲイン部２９はゲイン切換判定用データの演算部３０
と、ゲイン切換部３１と、乗算部３２から構成され、第
２のゲイン部３３はゲイン切換判定用データの演算部３
４と、ゲイン切換部３５と、乗算部３６から構成され
る。これら各部２２〜３８はコンピュータとそのソフト
ウェアにより構成することができる。

【００７９】制御対象６０は図１の第１実施例と同じ
く、スロットルアクチュエータ７０とエンジン８０を含
み、スロットルアクチュエータ７０の伝達関数を１／
（１＋ｓＴ₁ ）、エンジン８０の伝達関数を１／（１＋
ｓＴ₂ ）としている。

【００８０】図９において、演算部２２はトルク指令Ｔ
_or ^* とその制御量である現行トルクＴ_orとの偏差ｘ
₁（＝Ｔ_or ^*−Ｔ_or）を求め、スライディングライン定数
の演算部２３、第１のゲイン部２９及び第２のゲイン部
３３に与える。なお、トルク指令Ｔ_or ^* はエンジン試験
装置に用いられているコンピュータなど外部から与えら
れ、現行トルクＴ_orは図１１に示したトルク検出器５４
などから与えられる。

【００８１】演算部２３はトルク偏差ｘ₁（＝Ｔ_or ^*−Ｔ
_or）から、二次の振動形としてＳ＝ｘ₁ ⁽¹⁾＋２ξω_nｘ₁
＋ω_n ²∫ｘ₁ なる演算により、スライディングライン定
数Ｓを求め、第１のゲイン部２９、第２のゲイン部３３
及びディザ信号値の切換部３７に与える。ここで、ｘ₁
⁽¹⁾はトルク偏差ｘ₁ を時間ｔに関して微分してなる微
分トルク偏差（＝ｄｘ₁／ｄｔ）であり、ｘ₂ とも表示
（ｘ₂＝ｘ₁ ⁽¹⁾）する。∫ｘ₁ はトルク偏差ｘ₁を時間ｔ
に関して積分して積分トルク偏差（＝∫ｘ₁ｄｔ）であ
る。更に、ξとω_n は二次振動形の減衰率（ξ）と速度
（ω_n）を表わす係数であり、制御対象６０の時定数Ｔ
₁ ，Ｔ₂ により、２ξω_n＜（Ｔ₁＋Ｔ₂）／（Ｔ₁Ｔ₂）
を満たす範囲で設定される。

【００８２】上述した演算のためにスライディングライ
ン定数Ｓの演算部２３は微分演算部２４と、係数乗算部
２５と、積分演算部２６と、係数乗算部２７と、加算部
２８からなる。微分演算部２４はｓ／（１＋ｓＴ₃ ）な
る伝達関数によりトルク偏差ｘ₁ からその微分トルク偏
差ｘ₁ ⁽¹⁾（＝ｘ₂ ）を求める。係数乗算部２５はトルク
偏差ｘ₁ に係数２ξω_n を乗じて２ξω_nｘ₁を求める。
積分演算部２６は１／ｓを伝達関数に持ちトルク偏差ｘ
₁ から積分トルク偏差∫ｘ₁ を求め、係数乗算部２７は
この積分トルク偏差∫ｘ₁ に係数ω_n ²を乗じてω_n ²∫ｘ
₁ を求める。加算部２８がこれらを加算して、スライデ
ィングライン定数ＳをＳ＝ｘ₁ ⁽¹⁾＋２ξω_nｘ₁＋ω_n ²∫
ｘ₁ として求める。

【００８３】第１のゲイン部２９はトルク偏差ｘ₁とス
ライディングライン定数Ｓ(＝ｘ₁ ⁽¹⁾＋２ξω_nｘ₁＋ω_n
²∫ｘ₁）との積ｘ₁・Ｓを求め、この値をゲイン切換判
定用データとし、ｘ₁・Ｓ＞０の場合はゲインΦ₁ をΦ
₁ ＝α₁＞［（Ｔ₁＋Ｔ₂）−２ξω_nＴ₁Ｔ₂］・２ξω_n
−１＋（Ｔ₁Ｔ₂）ω_n ² としてトルク偏差ｘ₁ に乗じ、
ｘ₁・Ｓ＜０の場合はゲインΦ₁ をΦ₁＝β₁＜［（Ｔ₁＋
Ｔ₂）−２ξω_nＴ₁Ｔ₂］・２ξω_n−１＋（Ｔ₁Ｔ₂）ω_n
² としてトルク偏差ｘ₁ に乗じて、Φ₁・ｘ₁ を操作量
の１つとして加算部３８に与える。

【００８４】上述した演算のために第１のゲイン部２９
はゲイン切換判定用データの演算部３０と、ゲイン切換
部３１と、乗算部３２からなる。即ち、演算部３０はト
ルク偏差ｘ₁とスライディングライン定数Ｓとの積ｘ₁・
Ｓを求めてゲイン切換判定用データとしてゲイン切換部
３１に与える。ゲイン切換部３１は、ｘ₁・Ｓの正負の
符号を判定し、ｘ₁・Ｓ＞０の場合はゲインΦ₁ をα₁
とし、ｘ₁・Ｓ＜０の場合はゲインΦ₁ をβ₁ として乗
算部３２に与える。乗算部３２はトルク偏差ｘ₁にゲイ
ンΦ₁ を乗じ、Φ₁・ｘ₁＝α₁・ｘ₁またはΦ₁・ｘ₁＝β
₁・ｘ₁ を操作量の１つとして加算部３８に与える。

【００８５】ここで、α₁ はα₁＞［（Ｔ₁＋Ｔ₂）−２
ξω_nＴ₁Ｔ₂］・２ξω_n−１＋（Ｔ₁Ｔ₂）ω_n ² の範囲
で予め設定される。またβ₁ はβ₁＜［（Ｔ₁＋Ｔ₂）−
２ξω_nＴ₁Ｔ₂］・２ξω_n−１＋（Ｔ₁Ｔ₂）ω_n ² の範
囲で予め設定される。ｘ₁・Ｓ＝０の場合はΦ₁＝α₁ ま
たはΦ₁＝β₁ いずれをとってもかまわないが、前回の
値を持続すると良い。なお、デジタル制御のためのサン
プリング時間がヒステリシスの要素を持つ。

【００８６】第２のゲイン部３３は積分トルク偏差∫ｘ
₁ とスライディングライン定数Ｓ（＝ｘ₁ ⁽¹⁾＋２ξω_n
ｘ₁＋ω_n ²∫ｘ₁）との積Ｓ・∫ｘ₁ を求め、この値をゲ
イン切換判定用データとし、Ｓ・∫ｘ₁＞０の場合はゲ
インΦ₂をΦ₂＝α₂＞［（Ｔ₁＋Ｔ₂）ω_n ²−２ξω_n ³Ｔ₁
Ｔ₂としてトルク偏差∫ｘ₁ に乗じ、Ｓ・∫ｘ₁＜０の場
合はゲインΦ₂ をΦ₂＝β₂＜［（Ｔ₁＋Ｔ₂）−２ξω_n ³
Ｔ₁Ｔ₂としてトルク偏差∫ｘ₁ に乗じて、Φ₂・∫ｘ₁
を操作量の１つとして加算部３８に与える。

【００８７】上述した演算のために第２のゲイン部３３
はゲイン切換判定用データの演算部３４と、ゲイン切換
部３５と、乗算部３６からなる。即ち、演算部３４は積
分トルク偏差∫ｘ₁ とスライディングライン定数Ｓとの
積Ｓ・∫ｘ₁ を求めてゲイン切換判定用データとしてゲ
イン切換部３５に与える。ゲイン切換部３５は、Ｓ・∫
ｘ₁の正負の符号を判定し、Ｓ・∫ｘ₁＞０の場合はゲイ
ンΦ₂ をα₂ とし、Ｓ・∫ｘ₁＜０の場合はゲインΦ₂を
β₂ として乗算部３６に与える。乗算部３６は積分トル
ク偏差∫ｘ₁ にゲインΦ₂ を乗じ、Φ₂・∫ｘ₁＝α₂・
∫ｘ₁またはΦ₂・∫ｘ₁＝β₂・∫ｘ₁ を操作量の１つと
して加算部３８に与える。

【００８８】ここで、α₂ はα₂＞（Ｔ₁＋Ｔ₂）ω_n ²−
２ξω_n ³ Ｔ₁Ｔ₂の範囲で予め設定される。またβ₂ は
β₂ ＜（Ｔ₁＋Ｔ₂）ω_n ²−２ξω_n ³Ｔ₁Ｔ₂の範囲で予め
設定される。Ｓ・∫ｘ₁＝０の場合はΦ₂＝α₂ またはΦ
₂＝β₂ いずれをとってもかまわないが、前回の値を持
続すると良い。なお、デジタル制御のためのサンプリン
グ時間がヒステリシスの要素を持つ。

【００８９】ディザ信号値の切換部３７は、スライディ
ングライン定数Ｓ（＝ｘ₁ ⁽¹⁾＋２ξω_nｘ₁＋ω_n ²∫
ｘ₁）の符号に応じて、ディザ信号の値を＋Ｋ_f または
−Ｋ_f（Ｋ _f＞０）に切り換え、Ｋ_f・ sign（Ｓ）を操作
量の１つとして加算部３８に与える。但し、Ｓ＞０のと
きＫ_f・ sign（Ｓ）＝Ｋ_f、Ｓ＜０のときＫ_f・ sign
（Ｓ）＝−Ｋ_f である。Ｓ＝０ときは＋Ｋ_f、−Ｋ_fいず
れでもかまわないが、前回の符号を持続すると良い。な
お、デジタル制御のためのサンプリング時間がヒステリ
シスの要素を持つ。

【００９０】加算部３８はΦ₁・ｘ₁ と、Φ₂・∫ｘ
₁と、Ｋ_f・sign（Ｓ）とを加算し、更にトルク指令Ｔ_or
^*をフィードフィワード的に加算し、その結果ｕ＝Φ₁・
ｘ₁＋Φ₂・∫ｘ₁＋Ｋ_f・sign（Ｓ）＋Ｔ_or ^* を操作量と
して適宜なドライバを通して制御対象６０のスロットル
アクチュエータ７０に与え、そのモータを駆動する。

【００９１】上述した第２実施例（図９）のエンジン制
御装置２１では、Ｓ＝ｘ₁ ⁽¹⁾＋２ξω_nｘ₁＋ω_n ²∫ｘ₁
としてスライディングライン定数Ｓを求め、トルク偏差
ｘ₁に対するゲインΦ₁ を積Ｓ・ｘ₁の符号に応じてα₁
とβ₁ との間で切り換え、また積分トルク偏差∫ｘ₁ に
対するゲインΦ₂ を積Ｓ・∫ｘ₁ の符号に応じてα₂と
β₂との間で切り換えることにより、図５に示した三次
元の位相空間（ｘ₁，ｘ ₁ ⁽¹⁾，∫ｘ₁）でＳ＝ｘ₁ ⁽¹⁾＋２
ξω_nｘ₁＋ω_n ²∫ｘ₁＝０のラインに沿って漸近的に安
定状態（０，０，０）に向かわせる制御が行われる。そ
の結果、ディザ信号値Ｋ_f が仮に零（Ｋ_f ＝０）であっ
ても外乱による定常偏差は発生しない。なお、操作量ｕ
にトルク指令Ｔ_or ^* をフィードフォワード的に足し込む
ことにより、ディザ信号値Ｋ_f を小さくできるように
し、チャタリングの増大を抑制している。

【００９２】なお、上述した第２実施例でもエンジン制
御装置２１がトルクＴ_orを制御量とし、トルク指令Ｔ_or
^* を制御指令としているが、制御量を回転数や吸気圧と
し、これに対応して制御指令を回転数指令や吸気圧指令
等に置き換えれば、スロットルアクチュエータ７０を制
御してエンジン８０の回転数や吸気圧を制御することが
できる。

【００９３】＜第３実施例＞次に、図１０を参照して本
発明の第３実施例に係るエンジン制御装置を説明する。
図１０に示すエンジン制御装置４１は、図９の第２実施
例のエンジン装置２１を下記２つの点で変形したもので
ある。 加算部３８の出力側に図１の第１実施例と同じくフ
ィルタ部１３を設け、チャタリングの発生を緩和する。 ディザ信号値の切換部３７に代えて、図１の第１実
施例と同じディザ信号値の可変切換部１１を設け、許容
誤差ｅ_min 未満でのディザ信号値の切り換えによるチャ
タリングの発生をなくす。

【００９４】従って、図１０に示すエンジン制御装置４
１の構成及び動作は、先の第１実施例と第２実施例の説
明で明白であるが、念のため以下に説明する。

【００９５】図１０において、エンジン制御装置４１は
トルク偏差の演算部２２と、スライディングライン定数
の演算部２３と、第１のゲイン部２９と、第２のゲイン
部３３と、ディザ信号値の可変切換部１１と、加算部３
８と、フィルタ部１３から構成される。更に、演算部２
３は微分演算部２４と、係数変換部２５と、積分演算部
２６と、係数乗算部２７と、加算部２８から構成され
る。また、第１のゲイン部２９はゲイン切換判定用デー
タの演算部３０と、ゲイン切換部３１と、乗算部３２か
ら構成され、第２のゲイン部３３はゲイン切換判定用デ
ータの演算部３４と、ゲイン切換部３５と、乗算部３６
から構成される。これら各部２２〜３８はコンピュータ
とそのソフトウェアにより構成することができる。

【００９６】制御対象６０は図１、図９の各実施例と同
じく、スロットルアクチュエータ７０とエンジン８０を
含み、スロットルアクチュエータ７０の伝達関数を１／
（１＋ｓＴ₁）、エンジン８０の伝達関数を１／（１＋
ｓＴ₂）としている。

【００９７】図１０において、演算部２２はトルク指令
Ｔ_or ^* とその制御量である現行トルクＴ_orとの偏差ｘ₁
（＝Ｔ_or ^*−Ｔ_or）を求め、スライディングライン定数
の演算部２３、第１のゲイン部２９及び第２のゲイン部
３３に与える。なお、トルク指令Ｔ_or ^* はエンジン試験
装置に用いられているコンピュータなど外部から与えら
れ、現行トルクＴ_orは図１１に示したトルク検出器５４
などから与えられる。

【００９８】演算部２３はトルク偏差ｘ₁（＝Ｔ_or ^*−Ｔ
_or）から、二次の振動形としてＳ＝ｘ₁ ⁽¹⁾＋２ξω_nｘ₁
＋ω_n ²∫ｘ₁ なる演算により、スライディングライン定
数Ｓを求め、第１のゲイン部２９、第２のゲイン部３３
及びディザ信号値の可変切換部１１に与える。ここで、
ｘ₁ ⁽¹⁾はトルク偏差ｘ₁ を時間ｔに関して微分してなる
微分トルク偏差（＝ｄｘ₁／ｄｔ）であり、ｘ₂ とも表
示（ｘ₂＝ｘ₁ ⁽¹⁾）する。∫ｘ₁ はトルク偏差ｘ₁を時間
ｔに関して積分して積分トルク偏差（＝∫ｘ₁ｄｔ）で
ある。更に、ξとω_n は二次振動形の減衰率（ξ）と速
度（ω_n）を表わす係数であり、制御対象６０の時定数
Ｔ₁ ，Ｔ₂ により、２ξω_n＜（Ｔ₁＋Ｔ₂）／（Ｔ
₁Ｔ₂）を満たす範囲で設定される。

【００９９】上述した演算のためにスライディングライ
ン定数Ｓの演算部２３は微分演算部２４と、係数乗算部
２５と、積分演算部２６と、係数乗算部２７と、加算部
２８からなる。微分演算部２４はｓ／（１＋ｓＴ₃ ）な
る伝達関数によりトルク偏差ｘ₁ からその微分トルク偏
差ｘ₁ ⁽¹⁾（＝ｘ₂ ）を求める。係数乗算部２５はトルク
偏差ｘ₁ に係数２ξω_n を乗じて２ξω_nｘ₁を求める。
積分演算部２６は１／ｓを伝達関数に持ちトルク偏差ｘ
₁ から積分トルク偏差∫ｘ₁ を求め、係数乗算部２７は
この積分トルク偏差∫ｘ₁ に係数ω_n ²を乗じてω_n ²∫ｘ
₁ を求める。加算部２８がこれらを加算して、スライデ
ィングライン定数ＳをＳ＝ｘ₁ ⁽¹⁾＋２ξω_nｘ₁＋ω_n ²∫
ｘ₁ として求める。

【０１００】第１のゲイン部２９はトルク偏差ｘ₁とス
ライディングライン定数Ｓ(＝ｘ₁ ⁽¹⁾＋２ξω_nｘ₁＋ω_n
²∫ｘ₁）との積ｘ₁・Ｓを求め、この値をゲイン切換判
定用データとし、ｘ₁・Ｓ＞０の場合はゲインΦ₁ をΦ₁
＝α₁＞［（Ｔ₁＋Ｔ₂）−２ξω_nＴ₁Ｔ₂］２ξω_n−１
＋（Ｔ₁＋Ｔ₂）ω_n ² としてトルク偏差ｘ₁ に乗じ、ｘ₁
・Ｓ＜０の場合はゲインΦ₁ をΦ₁＝β₁＜［（Ｔ₁＋
Ｔ₂）−２ξω_nＴ₁Ｔ₂］・２ξω_n−１＋（Ｔ₁＋Ｔ₂）
ω_n ² としてトルク偏差ｘ₁ に乗じて、Φ₁・ｘ₁ を操作
量の１つとして加算部３８に与える。

【０１０１】上述した演算のために第１のゲイン部２９
はゲイン切換判定用データの演算部３０と、ゲイン切換
部３１と、乗算部３２からなる。即ち、演算部３０はト
ルク偏差ｘ₁とスライディングライン定数Ｓとの積ｘ₁・
Ｓを求めてゲイン切換判定用データとしてゲイン切換部
３１に与える。ゲイン切換部３１は、ｘ₁・Ｓの正負の符
号を判定し、ｘ₁・Ｓ＞０の場合はゲインΦ₁ をα₁ と
し、ｘ₁・Ｓ＜０の場合はゲインΦ₁ をβ₁ として乗算
部３２に与える。乗算部３２はトルク偏差ｘ₁ にゲイン
Φ₁ を乗じ、Φ₁・ｘ₁＝α₁・ｘ₁またはΦ₁・ｘ₁＝β₁
・ｘ₁を操作量の１つとして加算部３８に与える。

【０１０２】ここで、α₁ はα₁＞［（Ｔ₁＋Ｔ₂）−２
ξω_nＴ₁Ｔ₂］・２ξω_n−１＋（Ｔ₁Ｔ₂）ω_n ² の範囲
で予め設定される。またβ₁ はβ₁＜［（Ｔ₁＋Ｔ₂）−
２ξω_nＴ₁Ｔ₂］・２ξω_n−１＋（Ｔ₁Ｔ₂）ω_n ² の範
囲で予め設定される。ｘ₁・Ｓ＝０の場合はΦ₁＝α₁ ま
たはΦ₁＝β₁ いずれをとってもかまわないが、前回の
値を持続すると良い。なお、デジタル制御のためサンプ
リング時間がヒステリシスの要素を持つ。

【０１０３】第２のゲイン部３３は積分トルク偏差∫ｘ
₁ とスライディングライン定数Ｓ（＝ｘ₁ ⁽¹⁾＋２ξω_n
ｘ₁＋ω_n ²∫ｘ₁）との積Ｓ・∫ｘ₁ を求め、この値をゲ
イン切換判定用データとし、Ｓ・∫ｘ₁＞０の場合はゲ
インΦ₂をΦ₂＝α₂＞（Ｔ₁＋Ｔ₂）ω_n ²−２ξω_n ³Ｔ₁Ｔ
₂としてトルク偏差∫ｘ₁ に乗じ、Ｓ・∫ｘ₁＜０の場合
はゲインΦ₂ をΦ₂＝β₂＜（Ｔ₁＋Ｔ₂）ω_n ²−２ξω_n ³
Ｔ₁Ｔ₂としてトルク偏差∫ｘ₁ に乗じて、Φ₂・∫ｘ₁
を操作量の１つとして加算部３８に与える。

【０１０４】上述した演算のために第２のゲイン部３３
はゲイン切換判定用データの演算部３４と、ゲイン切換
部３５と、乗算部３６からなる。即ち、演算部３４は積
分トルク偏差∫ｘ₁とスライディングライン定数Ｓとの
積Ｓ・∫ｘ₁ を求めてゲイン切換判定用データとしてゲ
イン切換部３５に与える。ゲイン切換部３５は、Ｓ・∫
ｘ₁ の正負の符号を判定し、Ｓ・∫ｘ₁＞０の場合はゲ
インΦ₂ をα₂ とし、Ｓ・∫ｘ₁＜０の場合はゲインΦ₂
をβ₂ として乗算部３６に与える。乗算部３６は積分ト
ルク偏差∫ｘ₁ にゲインΦ₂ を乗じ、Φ₂・∫ｘ₁＝α₂
・∫ｘ₁ またはΦ₂・∫ｘ₁＝β₂・∫ｘ₁ を操作量の１
つとして加算部３８に与える。

【０１０５】ここで、α₂ はα₂＞（Ｔ₁＋Ｔ₂）ω_n ²−
２ξω_n ³Ｔ₁Ｔ₂ の範囲で予め設定される。またβ₂ は
β₂ ＜（Ｔ₁＋Ｔ₂）ω_n ³−２ξω_n ³Ｔ₁Ｔ₂の範囲で予め
設定される。Ｓ・∫ｘ₁＝０の場合はΦ₂＝α₂ またはΦ
₂＝β₂ いずれをとってもかまわないが、前回の値を持
続すると良い。なお、デジタル制御のためサンプリング
時間がヒステリシスの要素を持つ。

【０１０６】ディザ信号値の可変切換部１１は基本的に
はスライディングライン定数Ｓ（＝ｘ₁ ⁽¹⁾＋２ξω_nｘ₁
＋ω_n ²∫ｘ₁）の符号に応じてディザ信号の値を＋Ｋ_fま
たは−Ｋ_f(Ｋ_f＞０）に切り換え、Ｋ_f・sign(Ｓ）を制御
出力の１つとして加算部３８に与える。但し、トルク偏
差ｘ₁の絶対値｜ｘ₁｜が予め設定した許容範囲ｅ_min未
満であるかをｘ₁ とｅ_min との比較により判定し、｜ｘ
₁｜＜ｅ_min 即ち−ｅ_{m in}＜ｘ₁＜ｅ_min の場合には、Ｋ_f
＝０と変化させる。即ち、ディザ信号を加算部１２に対
し実質的に出力しないようにする。ここで、Ｋ_f・sign
（Ｓ）の意味は、いうまでもなくＳ＞０の場合は＋
Ｋ_f 、Ｓ＜０の場合は−Ｋ_f である。Ｓ＝０のときは＋
Ｋ_f、−Ｋ_fいずれでもかまわないが、前回の符号を持続
すると良い。なお、デジタル制御のためサンプリング時
間がヒステリシスの要素を持つ。

【０１０７】加算部３８はΦ₁・ｘ₁ 及びΦ₂・∫ｘ
₁と、Ｋ_f・sign（Ｓ）とを加算して第１の基本操作量
（＝Φ₁・ｘ₁＋Φ₂・∫ｘ₁＋Ｋ_f・sign（Ｓ）)とし、更
にトルク指令Ｔ_or ^*をフィードフォワード的に加算し、
Φ₁・ｘ₁＋Φ₂・∫ｘ₁＋Ｋ_f・sign（Ｓ）＋Ｔ_or ^* を第
２の基本操作量ｕ_B として、フィルタ部１３に与える。

【０１０８】フィルタ部１３は第２の基本操作量ｕ_B に
１／（１＋ｓＴ₄ ）なる伝達関数により一次遅れのフィ
ルタ処理を施し、その結果ｕを最終的な操作量として適
宜ドライバを通して制御対象６０のスロットルアクチュ
エータ７０に与え、そのモータを駆動する。なお、ｓは
ラプラス演算子、Ｔ₄ は時定数である。

【０１０９】上述した第３実施例（図１０）のエンジン
制御装置４１では、Ｓ＝ｘ₁ ⁽¹⁾＋２ξω_nｘ₁＋ω_n ²∫ｘ
₁としてスライディングライン定数Ｓを求め、トルク偏
差ｘ₁ に対するゲインΦ₁ を積Ｓ・ｘ₁ の符号に応じて
α₁ とβ₁ との間で切り換え、また積分トルク偏差∫ｘ
₁ に対するゲインΦ₂ を積Ｓ・∫ｘ₁の符号に応じてα
₂ とβ₂ との間で切り換えることにより、第２実施例と
同様に、図５に示した三次元の位相空間（ｘ₁ ，
ｘ₁ ⁽¹⁾，∫ｘ₁）でＳ＝ｘ₁ ⁽¹⁾＋２ξω_nｘ₁＋ω_n ²∫ｘ₁
＝０のラインに沿って漸近的に安定状態（０，０，０）
に向かわせる制御が行われる。その結果、ディザ信号値
Ｋ_f が仮に零（Ｋ_f ＝０）であっても外乱による定常偏
差は発生しない。なお、操作量ｕにトルク指令Ｔ_or ^* を
フィードフォワード的に足し込むことにより、ディザ信
号値Ｋ_f を小さくできるようにし、チャタリングの増大
を抑制している。

【０１１０】更に第３実施例のエンジン制御装置４１で
は、第１実施例と同様に、フィルタ部１３により操作量
ｕに一次遅れのフィルタ処理を施すことにより、ゲイン
切り換え及びディザ信号の符号切り換えに対して制御対
象６０への制御入力の急激な変動を抑える。従い、これ
らに基因するチャタリングが減少する。更に、ディザ信
号値の可変切換部１１により｜ｘ₁｜＜ｅ_minの場合はデ
ィザ信号値をＫ_f＞０からＫ_f＝０に変える。従って、許
容誤差ｅ_min 内即ち図５の位相空間の安定状態（０，
０，０）近傍では、ディザ信号に基因するチャタリング
が皆無となり、制御応答が安定化する。

【０１１１】なお、上述した第３実施例でもエンジン制
御装置４１がトルクＴ_orを制御量とし、トルク指令Ｔ_or
^* を制御指令としているが、制御量を回転数や吸気圧と
し、これに対応して制御指令を回転数指令や吸気圧指令
等に置き換えれば、スロットルアクチュエータ７０を制
御してエンジン８０の回転数や吸気圧を制御することが
できる。

【０１１２】

【発明の効果】本発明はスライディングモード制御を基
本としたエンジン制御方法及び装置であるから、ガタ要
素やヒステリシス要素を含む制御対象に対し、オーバー
シュート量も少なく、安定に制御することが可能であ
る。

【０１１３】特に、制御対象に対する操作量に一次遅れ
のフィルタ処理を施したことにより、チャタリングを抑
制することができる。また、操作量に加えるディザ信号
を制御偏差に応じて零にしたことより、チャタリングを
抑制することができる。これらのチャタリング抑制に伴
い、制御対象に含まれる機械系の経時変化や故障が及ぼ
す制御への悪影響を緩和することができる。

【０１１４】更に、スライディングライン定数に制御偏
差に比例するした成分と、その時間微分に比例した成分
と、時間積分に比例した成分とを含ませたことにより、
ディザ信号を小さくしても定常偏差が生じない。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１実施例に係るエンジン制御装置の
構成を示す図。

【図２】スライディングモード制御の原理を示す図。

【図３】制御対象を示す図。

【図４】制御対象の誤差システムを示すブロック線図。

【図５】スライディングモード制御の他の例の原理を示
す図。

【図６】第１実施例に係る制御応答例を示す図。

【図７】第１実施例に係る他の制御応答例を示す図。

【図８】従来の制御応答例を示す図。

【図９】本発明の第２実施例に係るエンジン制御装置の
構成を示す図。

【図１０】本発明の第３実施例に係るエンジン制御装置
の構成を示す図。

【図１１】従来例に係るエンジン制御装置の構成を示す
図。

【図１２】従来例の制御系のブロック線図。

【図１３】従来例の制御対象のブロック線図。

【図１４】従来例におけるワイヤのヒステリシスが大き
い場合の制御応答例を示す図。

【図１５】従来例におけるワイヤのヒステリシスが小さ
い場合の制御応答例を示す図。

【符号の説明】

１，２１，４１ エンジン制御装置 ２，２２ トルク偏差の演算部 ３，２３ スライディングライン定数の演算部 ４，２５，２７ 係数演算部 ５，２４ 微分演算部 ６，２８ 加算部 ７，２９，３３ ゲイン部 ８，１０，３０，３２，３４，３６ 乗算部 ９，３１，３５ ゲイン切換部 １１ ディザ信号値の可変切換部 １２，３８ 加算部 １３ フィルタ部 ２６ 積分演算部 ３７ ディザ信号値の切換部

Claims (7)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 スロットルアクチュエータを制御対象に
   含むエンジン制御方法において：前記制御対象の制御に
   対するゲインを、該制御対象のスライディングライン定
   数が零に向うように可変制御すること；前記制御対象に
   対する操作量に、一次遅れのフィルタ処理を施すこと；
   を含むことを特徴とするエンジン制御方法。
2. 【請求項２】 スロットルアクチュエータを制御対象に
   含むエンジン制御方法において：前記制御対象の制御に
   対するゲインを、該制御対象のスライディングライン定
   数が零に向うように可変制御すること；前記制御対象に
   対する操作量に、外乱による定常偏差を抑圧するように
   ディザ信号を付加すること；前記ディザ信号の付加を、
   制御偏差が許容誤差範囲内のときは中止すること；を含
   むことを特徴とするエンジン制御方法。
3. 【請求項３】 スロットルアクチュエータを制御対象に
   含むエンジン制御方法において：前記制御対象の制御に
   対するゲインを、該制御対象のスライディングライン定
   数が零に向うように可変制御すること；前記スライディ
   ングライン定数が制御偏差に比例した成分、該制御偏差
   の時間微分に比例した成分及び該制御偏差の時間積分に
   比例した成分からなること；を含むことを特徴とするエ
   ンジン制御方法。
4. 【請求項４】 請求項３記載のエンジン制御方法におい
   て：前記制御対象に対する操作量に、外乱による定常偏
   差を抑圧するようにディザ信号を付加すること；前記デ
   ィザ信号の付加を、制御偏差が許容誤差範囲内のときは
   中止すること；前記制御対象に対する操作量に、一次遅
   れのフィルタ処理を施すこと；を含むことを特徴とする
   エンジン制御方法。
5. 【請求項５】 スロットルアクチュエータを制御対象に
   含むエンジン制御装置において、スロットルアクチュエ
   ータの伝達関数を１／（１＋ｓＴ₁）、エンジンの伝達
   関数を１／（１＋ｓＴ₂）、ｃを０＜ｃ＜（Ｔ₁＋Ｔ₂）
   ／（Ｔ₁Ｔ₂ ）、ｘ₁ を制御指令Ｌ^* と制御量Ｌとの偏
   差、ｘ₁ ⁽¹⁾ を偏差ｘ₁ の時間微分、Φを偏差ｘ₁ に対
   するゲイン、αをα＞ｃ（Ｔ₁＋Ｔ₂）−Ｔ₁Ｔ₂ｃ²−
   １、βをβ＜ｃ（Ｔ₁＋Ｔ₂）−Ｔ₁Ｔ₂ｃ² −１、Ｋ_f を
   ディザ信号値とするとき：制御指令Ｌ^* と現行の制御量
   Ｌとの偏差ｘ₁ を求める手段と；偏差ｘ₁ と予め定めた
   係数ｃとから、Ｓ＝ｃ・ｘ₁＋ｘ₁ ⁽¹⁾ なる演算によりス
   ライディングライン定数Ｓを求める手段と；偏差ｘ₁ と
   スライディングライン定数Ｓとの積ｘ₁・Ｓを求める手
   段と；積ｘ₁・Ｓの正負を判定し、ゲインΦをｘ₁・Ｓ＞
   ０のときは予め定めた値αに、ｘ₁・Ｓ＜０のときは予
   め定めた値βに切り換える手段と；ゲインΦをトルク偏
   差ｘ₁ に乗じ、Φ・ｘ₁ を操作量の１つとする手段と；
   スライディングライン定数Ｓの正負を判定し、ディザ信
   号値をＳ＞０のときはＫ_fに、Ｓ＜０のときは−Ｋ_f に
   切り換え、Ｋ_f・sign（Ｓ）を操作量の１つとする手段
   と；制御指令Ｌ^*と前記操作量Φ・ｘ₁ 及びＫ_f・sign
   （Ｓ）とを加算して基本操作量ｕ_B を求める手段と；基
   本操作量ｕ_B に一次遅れのフィルタ処理を施して制御対
   象に対する最終操作量ｕとする手段と；前記偏差ｘ₁ と
   予め定めた許容誤差ｅ_min とを比較し、−ｅ_min＜ｘ₁＜
   ｅ_minのときは、ディザ信号値Ｋ_f を零にする手段と；
   を具備することを特徴とするエンジン制御装置。
6. 【請求項６】 スロットルアクチュエータを制御対象に
   含むエンジン制御装置において、スロットルアクチュエ
   ータの伝達関数を１／（１＋ｓＴ₁ ）、エンジンの伝達
   関数を１／（１＋ｓＴ₂ ）、２ξω_n を２ξω_n＜（Ｔ₁
   ＋Ｔ₂ ）／（Ｔ₁Ｔ₂）、ｘ₁ を制御指令Ｌ^* と制御量Ｌ
   との偏差、ｘ₁ ⁽¹⁾ を偏差ｘ₁ の時間微分、∫ｘ₁ を偏
   差ｘ₁ の時間積分、Φ₁ を偏差ｘ₁ に対するゲイン、Φ
   ₂ を積分∫ｘ₁ に対するゲイン、α₁をα₁＞［（Ｔ₁＋
   Ｔ₂）−２ξω_nＴ₁Ｔ₂］２ξω_n−１＋Ｔ₁Ｔ₂ω_n ² 、β
   ₁ をβ₁＜［（Ｔ₁＋Ｔ₂）−２ξω_nＴ₁Ｔ₂］２ξω_n−
   １＋Ｔ₁Ｔ₂ω_n ² 、α₂ をα₂＞（Ｔ₁＋Ｔ₂）ω_n ²−２ξ
   ω_n ³Ｔ₁Ｔ₂、β₂ をβ₂＜（Ｔ₁＋Ｔ₂ ）ω_n ²−２ξω_n
   ³ Ｔ₁Ｔ₂ 、Ｋ_f をディザ信号値とするとき：制御指令
   Ｌ^* と制御量Ｌとの偏差ｘ₁ を求める手段と；偏差ｘ₁
   と予め定めた係数２ξω_n 及びω_n ²とから、Ｓ＝ｘ₁ ⁽¹⁾
   ＋２ξω_nｘ₁＋ω_n ²∫ｘ₁ なる演算によりスライディン
   グライン定数Ｓを求める手段と；偏差ｘ₁ とスライディ
   ングライン定数Ｓとの積Ｓ・ｘ₁を求める手段と；積Ｓ
   ・ｘ₁の正負を判定し、ゲインΦ₁をＳ・ｘ₁＞０のとき
   は予め定めた値α₁に、Ｓ・ｘ₁＜０のときは予め定めた
   値β₁ に切り換える手段と；ゲインΦ₁ を偏差ｘ₁ に乗
   じ、Φ・ｘ₁ を操作量の１つとする手段と；偏差の積分
   ∫ｘ₁とスライディングライン定数Ｓとの積Ｓ・∫ｘ₁を
   求める手段と；この積Ｓ・∫ｘ₁の正負を判定し、ゲイ
   ンΦ₂ をＳ・∫ｘ₁＞０のときは予め定めた値α₂ に、
   Ｓ・∫ｘ₁＜０のときは予め定めた値β₂ に切り換える
   手段と；ゲインΦ₂ を偏差の積分∫ｘ₁ に乗じて、Φ₂
   ・∫ｘ₁ を操作量の１つとする手段と；スライディング
   ライン定数Ｓの正負を判定し、ディザ信号値をＳ＞０の
   ときはＫ_fに、Ｓ＜０のときは−Ｋ_f に切り換え、Ｋ_f・
   sign（Ｓ）を操作量の１つとする手段と；制御指令Ｌ^*
   と前記操作量Φ₁・ｘ₁ ，Φ₂・∫ｘ₁ 及びＫ_f・sign
   （Ｓ）とを加算して制御対象に対する操作量とする手段
   と；を具備することを特徴とするエンジン制御装置。
7. 【請求項７】 制御指令Ｌ^*と操作量Φ₁・ｘ₁ ，Φ₂・
   ∫ｘ₁ 及びＫ_f・sign（Ｓ）が加算されてなる前記操作
   量に一次遅れのフィルタ処理を施して最終操作量とする
   手段と；前記偏差ｘ₁ と予め定めた許容誤差ｅ_min とを
   比較し、−ｅ_min＜ｘ₁＜ｅ_minのときは、ディザ信号値
   Ｋ_f を零にする手段と；を具備することを特徴とする請
   求項６記載のエンジン制御装置。