JPH09254073A - 多関節型ロボット - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 静的なつり合いの式から重錘の最適取付位置
や質量を決定すると重錘の質量が重くなりすぎ動作時間
が遅くなる課題があった。バネを用いるとコストが上昇
し、バネの寿命でロボットの寿命が制限されるなどの課
題もあった。 【解決手段】 後節下端節の後節に対する角度、後節下
端節の長さ及び重錘の質量を、第１の回動軸及び第２の
回動軸のトルクと第１アーム、第２アーム、下節及び後
節下端節に作用する重力に、第１の回動軸及び第２の回
動軸の動作時間、第１の回動軸及び第２の回動軸の角加
速度を加味して決定するものである。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は多関節型ロボッ
ト、特に平行リンク式の垂直多関節型ロボットに関する
ものである。

【０００２】

【従来の技術】図１０は従来の多関節型ロボットを示す
構成図であり、図において、１はロボットの基台、２は
この基台１上に設けられたロボット胴部であり、ロボッ
ト胴部駆動源（図示していない）により旋回駆動する。
３はロボット胴部２に枢着された第１の回動軸、４は第
１アームであり、この第１アーム４の下端は第１の回動
軸３に固定され、第１の回動軸駆動源（図示していな
い）により第１の回動軸３回りに回動する。５は第１ア
ーム４に枢着された第２の回動軸、６は第２アームであ
り、この第２アーム６は第２の回動軸５に固定され、第
２の回動軸駆動源（図示していない）により第２の回動
軸５を中心にして回動する。７は第２アーム後端節であ
り、第２アーム６を第２の回動軸５から後方（ロボット
が作業する側を前方としている）へ延長した部分であ
る。８は一端が第１の回動軸３回りに回動自在に連結さ
れ、他端が後節９に回動自在に連結された下節、９は第
１アーム４と平行になるように、第２アーム後端節７の
端部と下節８の端部をつなぐ後節である。ここで第１ア
ーム４、第２アーム後端節７、下節８及び後節９は平行
４節リンクを成している。１０は下節８の後節９取付側
端部に設けられた重錘である。尚、図１０に示す多関節
型ロボットを従来例１という。

【０００３】次に動作について説明する。ロボットがロ
ボット胴部駆動源、第１の回動軸駆動源及び第２の回動
軸駆動源によりそれぞれロボット胴部２、第１アーム４
及び第２アーム６を回動させて作業を行っている時、重
錘１０の質量により下節８を下方へ下ろそうとし、下節
８は後節９を下方へ引き、後節９は第２アーム後端節７
を下げようとする。従って、第２の回動軸５に関して、
下節８がモーメントアームになり、重錘１０の質量によ
り第２アーム６の重力による負荷が軽減される。

【０００４】図１１は例えば実開平１−１２１６８２号
公報に示された平行リンク式垂直多関節型ロボットを示
す構成図であり、図において、２０は第１アーム４の第
１の回動軸３より下方に延長した部分である第１アーム
下端部であり、その端部は下節８と連結されている。２
１は後節９と下節８の枢着点の第２アーム回動用の駆動
源であり、この駆動源２１の質量が重錘としての役割を
果たす。尚、図１０に相当する部分には同一符号を付し
て重複説明を省略する。また、これは従来例１を改良し
た多関節型ロボットであり、以下、従来例２という。

【０００５】従来例１では重錘１０が第１の回動軸３と
同じ高さであったが、従来例２では第２アーム回動用の
駆動源２１が第１の回動軸３より下方にあるので、従来
例１のように第２アーム６の重力負荷軽減ができると同
時に、第１の回動軸３に関して、第１アーム下端部２０
がモーメントアームになり、第２アーム回動用の駆動源
２１の質量により第１アーム４の重力による負荷も軽減
される。

【０００６】図１２は例えば特公平７−１６９０３号公
報に示された多関節型ロボットの重力バランサである。
これも従来例１を改良した多関節型ロボットであり、以
下、従来例３という。図において、Ｃ′1 は第１の回動
軸３の枢着点、Ｃ′2 は第２の回動軸５の枢着点、Ｃ′
3 は第２アーム後端部７と後節９との連結点、Ｃ′4は
下節８と後節９との連結点に相当する。１１は連結点
Ｃ′4 より下方に延長された後節下端節であり、この後
節下端節１１の下端に重錘Ｗが取り付けられている。従
って、従来例３では従来例２と同様に重錘Ｗが第１の回
動軸３より下方に設けられているので、従来例２のよう
に、第２アーム６の重力負荷軽減ができると同時に、第
１アーム４の重力負荷軽減もできる。

【０００７】さらに、この従来例３では、各枢着点（及
び連結点）Ｃ′1 〜Ｃ′4 に作用するモーメント力（各
リンクの長さ、質量、重心の位置を用いて決定される）
から平行４節リンクのつり合いの式を立て、この式から
重錘Ｗの質量と最適取付位置（図１２では後節下端節１
１の長さｌW ）を求め、関節まわりの静的なバランスと
りを容易に行っている。

【０００８】図１３は従来のバネを用いた垂直多関節型
ロボットを示す構成図であり、図において、２２はロボ
ット胴部２の上部と第１アーム４との間に張られたバネ
である。以下、図１３に示す垂直多関節型ロボットを従
来例４という。

【０００９】従来例４では、第１アーム４が前後方向に
倒れると、伸びたバネ２２が第１アーム４を引っ張り、
垂直に立った状態に戻そうとするので、第１アーム４の
回動軸である第１の回動軸３に対する重力の負荷が軽減
される。尚、従来のバネを用いて重力負荷軽減する多関
節型ロボットを開示しているものとして、特開平１―１
０９０８７号公報等がある。

【００１０】

【発明が解決しようとする課題】従来の多関節型ロボッ
トは以上のように構成されているので、従来例１及び従
来例２のような多関節型ロボットでは、重錘を取り付け
ることにより第１アーム４及び第２アーム６の重力負荷
を軽減しているが、必ずしも重錘の取付位置は重力負荷
を軽減するために最適ではなく、従来例３のような多関
節型ロボットでは、実際にロボットが動作（作業）をし
ている場合を考慮せずに、静的な平行４節リンクのつり
合いの式から重錘の最適取付位置や質量を決定している
ので、重錘の質量が重くなりすぎ、重錘の質量によりア
ームの慣性モーメントが増加して、加速トルクが大きく
とれなくなって動作時間が遅くなるなどの課題があっ
た。また、従来例４のような多関節型ロボットでは、バ
ネ２２を用いることでコストが上昇し、またバネの寿命
でロボットの寿命が制限されるなどの課題があった。

【００１１】この発明は上記のような課題を解決するた
めになされたもので、重錘を用いて第１アームと第２ア
ームの重力負荷を同時に軽減する際、重錘の取付位置を
最適にできる多関節型ロボットを得ることを目的とす
る。また、この発明は重錘の最適取付位置や質量を決定
する際、第１アーム及び第２アームの角加速度の低下ま
たは加速時間の増大を最小限にする多関節型ロボットを
得ることを目的とする。

【００１２】

【課題を解決するための手段】請求項１記載の発明に係
る多関節型ロボットは、一端が後節と所定の角度を保持
するよう後節の他端に取り付けられた後節下端節と、こ
の後節下端節の他端に取り付けられた重錘とを備えたも
のである。

【００１３】請求項２記載の発明に係る多関節型ロボッ
トは、後節下端節の後節に対する角度、後節下端節の長
さ及び重錘の質量を、第１の回動軸及び第２の回動軸の
角加速度、第１の回動軸及び第２の回動軸のトルク、及
び第１アーム、第２アーム、下節及び後節下端節に作用
する重力により決定するものである。

【００１４】請求項３記載の発明に係る多関節型ロボッ
トは、後節下端節の後節に対する角度、後節下端節の長
さ及び重錘の質量を、第１の回動軸及び第２の回動軸の
動作時間、第１の回動軸及び第２の回動軸の角加速度、
第１の回動軸及び第２の回動軸のトルク、及び第１アー
ム、第２アーム、下節及び後節下端節に作用する重力に
より決定するものである。

【００１５】請求項４記載の発明に係る多関節型ロボッ
トは、ロボットが実際に作業する動作範囲を限定し、後
節下端節の後節に対する角度、後節下端節の長さ及び重
錘の質量を決定するものである。

【００１６】

【発明の実施の形態】以下、この発明の実施の一形態を
説明する。 実施の形態１．図１はこの発明の実施の形態１による平
行リンク式垂直多関節型ロボットを示す構成図であり、
図において、１はロボットの基台、２はこの基台１上に
設けられたロボット胴部であり、ロボット胴部駆動源
（図示していない）により旋回駆動する。３はロボット
胴部２に枢着された第１の回動軸、４は第１アームであ
り、この第１アーム４の下端は第１の回動軸３に固定さ
れ、第１の回動軸駆動源（図示していない）により第１
の回動軸３回りに回動する。５は第１アーム４に枢着さ
れた第２の回動軸、６は第２アームであり、この第２ア
ーム６は第２の回動軸５に固定され、第２の回動軸駆動
源（図示していない）により第２の回動軸５を中心に回
動する。７は第２アーム後端節であり、第２アーム６を
第２の回動軸５から後方（ロボットが作業する側を前方
としている）へ延長した部分である。８は一端が第１の
回動軸３回りに回動自在に連結され、他端が後節９に回
動自在に連結された下節、９は第２アーム後端節７の端
部と下節８の端部をつなぎ、それぞれの端部と回動自在
で且つ第１アーム４と平行になるように連結された後節
である。ここで第１アーム４、第２アーム後端節７、下
節８及び後節９は平行４節リンクを成している。

【００１７】１１は後節９を第２アーム６と反対側に延
長した後節下端節であり、後節９に対して所定の角度
φ、所定の長さｒだけ延長している。１０は後節下端節
１１の下端に設けられた重錘である。１２は第２アーム
６の前端（ロボットが作業する側を前方としている）に
設けられた手首軸（把持手段）であり、この手首軸１２
はロボット胴部２から第１アーム４と第２アーム６に沿
って取り付けられた平行リンク（図示していない）によ
り、第１アーム４と第２アーム６の姿勢にかかわらず水
平を保つようになっている。１３は手首軸１２の下に設
けられ、手首軸駆動源（図示していない）により回動駆
動されるハンド（把持手段）であり、このハンド１３は
ハンド駆動源（図示していない）の力によりワーク１４
を把持するものである。尚、上記ロボット胴部駆動源、
第１の回動軸駆動源、第２の回動軸駆動源及び手首軸駆
動源はモータと減速機、あるいはエアシリンダーから構
成され、ロボットの外部（あるいは内部）に設置された
制御装置（図示していない）により制御されている。

【００１８】次に動作について説明する。図２は平行リ
ンク式垂直多関節型ロボットの動作説明をするための概
略図であり、第１アーム４、第２アーム６、下節８、後
節９及び後節下端節１１などを線で表している。図２
（ａ）に示すように、第１の回動軸３が回動して第１ア
ーム４が前に倒れた場合、第１の回動軸３に関して、後
節下端節１１がモーメントアームになり、重錘１０の質
量により第１アーム４を起こそうとするので、第１アー
ム４の重力負荷が軽減される。この時、重力負荷が最も
軽減されるように、重錘１０の質量、後節下端節１１の
後節９に対する所定の角度φ、所定の長さｒを調節す
る。また、図２（ｂ）に示すように、第２の回動軸５が
回動して第２アーム６が水平になった場合、第２の回動
軸５に関して、下節８がモーメントアームになり、重錘
１０の質量により第２アーム６を持ち上げようとするの
で、第２アーム６の重力負荷が軽減される。この時、重
力負荷が最も軽減されるように、重錘１０の質量、後節
下端節１１の後節９に対する所定の角度φ、所定の長さ
ｒを調節する。

【００１９】以上のように、この実施の形態１によれ
ば、重錘１０を用いて第１アーム４と第２アーム６の重
力負荷を同時に軽減する際、後節下端節１１の後節９に
対する角度φ、後節下端節１１の長さｒを変更し、重錘
１０の取付位置を最適にすることにより、最適重力負荷
軽減を得ることができる。また、重錘１０の取付位置を
後節下端節１１の後節９に対する所定の角度φを持たせ
ているので重錘１０の質量をあまり重くしなくとも十分
に重力負荷を軽減することができる。

【００２０】実施の形態２．上記実施の形態１では後節
下端節１１の下端に重錘１０を取付け、重錘１０の質
量、後節下端節１１の後節９に対する角度φ、後節下端
節１１の長さｒを調節することにより重力負荷を軽減す
るが、この実施の形態２では、重力負荷軽減に最適な重
錘１０の質量、角度φ、長さｒを決定する。図３はこの
発明の実施の形態２による平行リンク式垂直多関節型ロ
ボットを示す概略図であり、図において、θ2 は第１の
回動軸３の角度（垂直軸に対する第１アーム４の角
度）、θ3 は第２の回動軸５の角度（水平軸に対する第
２アーム６の角度）、Ｌ1 は第１アーム４の長さ、Ｌ2
は第２アーム６の長さ、ＬW は下節８の長さ、ｒは後節
下端節１１の長さ、φは後節９に対する後節下端節１１
の角度、ｍc は重錘１０の質量である。

【００２１】次に重錘１０の質量ｍc と後節９に対する
後節下端節１１の角度φ、後節下端節１１の長さｒを決
定する方法について説明する。まず、第１の回動軸３に
関する重力負荷軽減方式について説明する。第１の回動
軸３の減速機出力軸に加えるべきトルクｔ2 は概略次式
のようになる。尚、右辺について、右回りを正としてい
る。

【００２２】 ｔ2 ＝−（Ｉw2＋Ｉc2）＊β2 ＋ｍw2＊ｇ＊Ｌ1 ＊Ｓｉｎ（θ2 ）−ｍc ＊ｇ＊ｒ＊Ｓｉｎ（θ2 ＋φ） （１）

【００２３】ここで各項の値を次のように定めている。
ｔ2 は第１の回動軸３の減速機出力軸に加えるべきトル
ク、β2 は第１の回動軸３の減速機出力軸の角加速度、
ｍw2は肘（第２の回動軸５）から先の等価質量（肘にこ
の等価質量が作用すると考える）、ｇは重力加速度であ
る。また、Ｉw2は肘から先の等価質量による第１の回動
軸３まわりの慣性モーメントであり、 Ｉw2＝ｍw2＊Ｌ1 ＊Ｌ1 となる。Ｉc2は重錘１０による第１の回動軸３まわりの
慣性モーメントであり、 Ｉc2＝ｍc ＊ｒ＊ｒ となる。

【００２４】従来例３では静的な平行４節リンクのつり
合いの式から重錘の最適取付位置や質量を決定していた
が、この実施の形態２では実際にロボットが動作（作
業）をしている場合を想定し、この動作中のつり合いの
式から重錘の最適取付位置や質量を決定するものであ
る。従って、式１ではトルク、各節に作用する重力だけ
でなく、角加速度により作用する力（角運動方程式）を
も考慮している（式１中、（Ｉw2＋Ｉc2）＊β2 ）。

【００２５】式１の左辺ｔ2 に減速機の出力ｔr2が加え
られたとする。ここで、ｔr2は第１の回動軸３の減速機
の許容最大トルクである。ｔ2 ＝ｔr2とおいて、これを
第１の回動軸３の角加速度β2 について解けば次のよう
になる。

【００２６】 β2 ＝（ｔr2＋ｍw2＊ｇ＊Ｌ1 ＊Ｓｉｎ（θ2 ）−ｍc ＊ｇ ＊ｒ＊Ｓｉｎ（θ2 ＋φ））／（ｍw2＊Ｌ1 ＊Ｌ1 ＋ｍc ＊ｒ＊ｒ） （２）

【００２７】上記式２に既知の値を代入する。既知の値
は、ｔr2（減速機の最大許容トルク）、Ｌ1 （第１アー
ム４の長さ）、ｍw2（肘から先の等価質量）、ｇ（重力
加速度）である。ここで、ｔr2は右回りを正としてい
る。代入した結果を重錘１０の質量ｍc 、後節下端節１
１の長さｒ、後節９に対する後節下端節１１の角度φ、
及び第１の回動軸３の角度θ2 の関数β2plsとする。

【００２８】同様にして、上記式２に既知の値を代入す
る。既知の値は上記角加速度β2plsと同様に、ｔr2（減
速機の最大許容トルク）、Ｌ1 （第１アーム４の長
さ）、ｍw2（肘から先の等価質量）、ｇ（重力加速度）
であるが、ｔr2は左回りとして、負としている。代入し
た結果を重錘１０の質量ｍc 、後節下端節１１の長さ
ｒ、後節９に対する後節下端節１１の角度φ、及び第１
の回動軸３の角度θ2 の関数β2mnsとする。

【００２９】角加速度β2pls 、β2mns をロボットの動
作範囲全域にわたって積分する。ロボットの動作範囲は
θ2 がθ2lからθ2uに至るまでである。θ2lはロボット
の動作範囲の下端、θ2uはロボットの動作範囲の上端で
ある。このようにして求められた関数を後節下端節１１
の長さｒと角度φを決定する評価関数ｅa2pls、ｅa2mns
とする。この評価関数ｅa2pls 、ｅa2mns は次のように
なる。

【００３０】

【数１】

【００３１】尚、左回りの角加速度ｅa2mns に関しては
負になるため、負符号をつけているので、右回り、左回
りとも、数値が大きい方が角加速度が大きい。従って、
この評価関数ｅa2pls、ｅa2mnsが大きくなるように、後
節下端節１１の長さｒと角度φを決定する。

【００３２】図４（ａ）は評価関数ｅa2pls を後節下端
節１１の長さｒと角度φを変数としてプロットした一例
である。但し、各部の定数は次のように定めている。 最大トルク ｔr2 ±３０００Ｎｍ 第１アームの長さ Ｌ1 １．２ｍ 肘から先の等価関数 ｍw2 １５０Ｋｇ 第２軸の動作範囲 θ2 ―４５ｄｅｇ〜９０ｄｅｇ 図４（ａ）のように、後節下端節１１の長さｒが小さい
方が評価関数ｅa2plsが大きくなり、角度φは評価関数
ｅa2pls に対して大きくは影響しない。

【００３３】図４（ｂ）は評価関数ｅa2mns を後節下端
節１１の長さｒと角度φを変数としてプロットした一例
である。尚、各部の定数は上記図４（ａ）の場合と同様
である。図４（ｂ）のように、後節下端節１１の長さｒ
と角度φの組み合わせに対して極大値が存在する。

【００３４】ここでは重錘１０の最適取付位置を決定す
る一例として、角加速度が小さい方の評価関数につい
て、その評価関数の角加速度が大きくなるようにする。
即ち、角加速度が小さくなる部分を避けるようにする。
この場合、評価関数ｅa2mns （の絶対値）が大きくなる
ようにする。従って、図４（ｂ）の極大点が第１の回動
軸３に関して後節下端節１１の長さｒと角度φの最適値
となり、 ｒ＝０．２４ｍ φ＝６０ｄｅｇ となる。

【００３５】次に、第２の回動軸５に関する重力負荷軽
減方式について説明する。第２の回動軸５の減速機出力
軸に加えるべきトルクｔ3 は概略次式のようになる。
尚、右回りを正としている。

【００３６】 ｔ3 ＝（Ｉw3＋Ｉc3）＊β3 ＋ｍw3＊ｇ＊Ｌ2 ＊Ｃｏｓ（θ3 ） −ｍc ＊ｇ＊Ｌw ＊Ｃｏｓ（θ3 ） （５）

【００３７】ここで各項の値を次のように定めている。
ｔ3 は第２の回動軸５の減速機出力軸に加えるべきトル
ク、β3 は第２の回動軸減速機出力軸の角加速度、ｍw3
は手首軸１２の等価質量（手首軸にこの等価質量がかか
ると考える）である。 また、Ｉw3は手首軸１２の等価質量による第２の回動軸
５まわりの慣性モーメント Ｉw3＝ｍw3＊Ｌ2 ＊Ｌ2 Ｉc3は重錘１０による第２の回動軸５まわりの慣性モー
メント Ｉc3＝ｍc ＊Ｌw ＊Ｌw である。

【００３８】式５では式１（第１の回動軸３に関する
式）と同様に、実際にロボットが動作（作業）をしてい
る場合を想定し、この動作中のつり合いの式から重錘１
０の最適取付位置や質量を決定している。従って、式５
ではトルク、各節に作用する重力だけでなく、角加速度
により作用する力（角運動方程式）をも考慮している
（式５中、（Ｉw3＋Ｉc3）＊β3 ）。

【００３９】式５の左辺ｔ3 に減速機の出力ｔr3が加え
られたとする。ここで、ｔr3は第２の回動軸５の減速機
の許容最大トルクである。ｔ3 ＝ｔr3とおいて、これを
第２の回動軸５の角加速度β3 について解けば次のよう
になる。

【００４０】 β3 ＝（ｔr3＋ｍw3＊ｇ＊Ｌ2 ＊Ｃｏｓ（θ3 ）−ｍc ＊ｇ＊Ｌw ＊Ｃｏｓ（θ3 ））／（ｍw3＊Ｌ2 ＊Ｌ2 ＋ｍc ＊Ｌw ＊Ｌw ） （６）

【００４１】上記式６の角加速度β3 に既知の値を代入
する。既知の値は、ｔr3（減速機の最大許容トルク）、
Ｌ2 （第２アーム６の長さ）、Ｌw （下節８の長さ）、
ｍw3（手首軸１２の等価質量）、ｇ（重力加速度）であ
る。ここで、ｔr3は右回りを正としている。代入した結
果を重錘１０の質量ｍcの関数β3plsとする。

【００４２】同様にして、上記式６に既知の値を代入す
る。既知の値は上記角加速度β3plsと同様に、ｔr3（減
速機の最大許容トルク）、Ｌ2 （第２アーム６の長
さ）、Ｌw （下節８の長さ）、ｍw3（手首の等価質
量）、ｇ（重力加速度）であるが、ｔr3は左回りを正と
している。代入した結果を重錘１０の質量ｍc と第２の
回動軸５の角度θ3 の関数β3mnsとする。

【００４３】角加速度β3pls、β3mnsをロボットの動作
範囲全域にわたって積分する。ロボットの動作範囲はθ
3 がθ3lからθ3uに至るまでである。θ3lはロボットの
動作範囲の下端、θ3uはロボットの動作範囲の上端であ
る。このようにして求められた関数を重錘１０の質量ｍ
c を決定する評価関数ｅa3pls 、ｅa3mns とする。この
評価関数ｅa3pls 、ｅa3mns は次のようになる。

【００４４】

【数２】

【００４５】尚、左回りの角加速度ｅa3mns に関しては
負になるため、負符号をつけているので、右回り、左回
りとも、数値が大きい方が角加速度が大きい。従って、
この評価関数ｅa3pls 、ｅa3mns が大きくなるように、
重錘１０の質量ｍc を決定する。

【００４６】図５は評価関数ｅa2pls 、ｅa3mns を重錘
１０の質量ｍc を変数としてプロットした一例である。
但し、各部の定数は次のように定めている。 最大トルク ｔr3 ±３０００Ｎｍ 第２アームの長さ Ｌ2 １．２ｍ 肘から先の等価関数 ｍw3 １００Ｋｇ 第２軸の動作範囲 θ3 ―１５ｄｅｇ〜９０ｄｅｇ 評価関数ｅa2pls は図５の実線で示すように、重錘１０
の質量ｍc が大きい方が評価関数ｅa2pls が小さくな
る。一方、評価関数ｅa3mns は図５の破線で示すよう
に、重錘１０の質量ｍc が大きい方が評価関数ｅa3mns
が大きくなる。

【００４７】ここでは重錘１０の質量ｍc を決定する一
例として、角加速度（の絶対値）が小さい部分が少なく
なるようにする。従って、右回りの評価関数ｅa2plsと
左回りの評価関数ｅa3mnsを重ね合わせ、これらの交点
が最適質量となる。この時の重錘１０の質量ｍc は４０
０Ｋｇとなる。

【００４８】尚、以上のようにして求めた重錘１０の質
量ｍc の大きさが、例えば取り付け寸法などの点で大き
すぎる場合には、現実的な範囲で大きければ大きいほど
良いので極力重くすればよい。

【００４９】以上のように、この実施の形態２によれ
ば、実際にロボットが動作（作業）をしている場合を想
定し、角加速度を考慮した動作中のつり合いの式から重
錘１０の最適取付位置ｒ、φや質量ｍc を決定するの
で、重力負荷を軽減するために重錘１０を取り付けて
も、第１の回動軸３（または第１アーム４）及び第２の
回動軸５（または第２アーム６）の角加速度の低下を防
止できる効果が得られる。

【００５０】実施の形態３．上記実施の形態２では第１
の回動軸３、第２の回動軸５の角加速度が低下しないよ
うにとの観点から評価関数を決めていたが、この実施の
形態３ではロボットの動作時間がより短くなるようにす
るという観点から評価関数を決める。図６はこの発明の
実施の形態３による垂直多関節型ロボットの第１の回動
軸３、第２の回動軸５の角速度、時間及び動作角度の関
係を示す図であり、図において、ｔa は加速時間、ｔd
は減速時間、βa は（加速の）角加速度、βd は（減速
の）角加速度、θは動作角度である。ロボットの第１の
回動軸３、第２の回動軸５が、動作範囲内のある角度ま
わりに加速、減速して小さな角度動作している場合を示
している。この時の動作時間、即ち、加速時間と減速時
間の和をロボットの動作範囲全域にわたって積分した値
を評価関数とする。

【００５１】図６から明らかなように、最大速度（図
中、Ｍで示している）が等しいので次式が成り立つ。

【００５２】 βa ＊ｔa ＝βd ＊ｔd （９）

【００５３】また、動作角度θ（図中の三角形で囲まれ
る面積）を用いて次式が成り立つ。

【００５４】 βa ＊ｔa² ／２＋βd ＊ｔd² ／２＝θ （１０）

【００５５】上記式９と式１０とから動作時間ｔは、

【００５６】

【数３】

【００５７】となる。ここで、第１の回動軸３に関し
て、動作時間が短くなるような評価関数を求める。上記
実施の形態２で求めた第１の回動軸３の角加速度の評価
関数ｅa2pls 、ｅa2mns （式３、式４）を上記式１１に
代入して、評価関数ｅb2を次式のように定める。

【００５８】

【数４】

【００５９】尚、この式１２では係数√（２）とθの項
は除いている。また、β2mnsは負なので、正にするため
負符号をつけている。動作時間が短くなるためにはこの
評価関数ｅb2が小さくなればよく、そのように後節下端
節１１の長さｒと角度φを決定する。

【００６０】図７（ａ）は評価関数ｅb2を後節下端節１
１の長さｒと角度φを変数としてプロットした一例を示
す図である。ここで、各部の定数は上記実施の形態２の
場合と同じである。図７（ａ）に示すように、後節下端
節１１の長さｒと角度φのある組み合わせに対して極小
値が存在する。従って、その極小値における後節下端節
１１の長さｒと角度φの値が最適値となる。最適値は、 ｒ＝０．２ｍ φ＝８ｄｅｇ となる。

【００６１】次に第２の回動軸５に関して、動作時間が
短くなるような評価関数を求める。第１の回動軸３に関
する評価関数ｅb2と同様に、動作時間ｔは式１１で与え
られ、

【００６２】

【数５】

【００６３】である。この式１３（式１１と同様）に上
記実施の形態２で求めた第２の回動軸５の角加速度β3p
lsとβ3mns（式７、式８）を代入して、評価関数ｅb3を
次のように定める。

【００６４】

【数６】

【００６５】尚、この式１４では係数√（２）とθの項
は除いている。また、β3mnsは負なので、正にするため
負符号をつけている。動作時間が短くなるためにはこの
評価関数ｅb3が小さくなればよく、そのように重錘１０
の質量ｍcを決定する。

【００６６】図７（ｂ）は評価関数ｅb3を重錘１０の質
量ｍc を変数としてプロットした一例を示す図である。
ここで、各部の定数は上記実施の形態２の場合と同じで
ある。図７（ｂ）に示すように、重錘１０の質量ｍc に
対して、極小値が存在する。従って、その極小値におけ
る重錘１０の質量ｍc の値が最適値となる。最適値は ｍc ＝２４０Ｋｇ となる。

【００６７】以上のように、この実施の形態３によれ
ば、第１の回動軸３、第２の回動軸５の動作時間を用い
て評価関数を求め、それにより後節下端節１１の長さ
ｒ、角度φ、重錘１０の質量ｍc を決定するので、重力
負荷を軽減するために重錘１０を取り付けても、第１の
回動軸３（または第１アーム４）及び第２の回動軸５
（または第２アーム６）の動作時間を短縮できる効果が
得られる。また、ロボットの第１の回動軸３、第２の回
動軸５が角速度の上限にすぐに達するような場合（小さ
な角度動作で角速度の上限に達するような場合）、上記
実施の形態２で示した角加速度を用いる方法よりも効率
よく重力負荷を軽減することができる。

【００６８】実施の形態４．上記実施の形態２及び３で
はロボットが第１の回動軸３、第２の回動軸５の動作範
囲全域（θ2l≦θ≦θ2u，θ3l≦θ≦θ3u）に動作した
場合を想定し、この範囲内で角加速度又は動作時間を積
分した値を評価関数として用いた。しかし、この評価関
数は実際に作業するときには手首軸１２が到達しないよ
うな範囲まで積分の範囲に含めている。そこで、この実
施の形態４では、実際にロボットが作業する動作範囲に
限定し、評価関数を求める。図８はこの発明の実施の形
態４による垂直多関節型ロボットの実際の動作範囲を示
す図である。図中の各点は、ロボットの第１の回動軸３
及び第２の回動軸５をそれぞれの軸の動作範囲内で５度
ずつ動かしたときの手首軸１２位置をプロットしたもの
である。また、長方形で囲まれた部分は、ロボットが実
際に作業する動作範囲を示すものである。

【００６９】ロボットが第１の回動軸３、第２の回動軸
５の動作範囲全域に動作した場合、手首軸１２が動作可
能な範囲は図中の点が描くような三日月状の範囲である
が、実際にロボットが作業する動作範囲は、図中の長方
形で囲まれた部分であることが多い。従って、図中の長
方形で囲まれた部分について角加速度又は動作時間を積
分し、この値を評価関数として用いる。

【００７０】図８の長方形で囲まれた範囲内の点の座標
を（Ｘ，Ｚ）とし、手首軸１２がこの点（Ｘ，Ｚ）に到
達しているときの第１の回動軸３と第２の回動軸５の角
度を図９に示すように（θ2 ，θ3 ）とすると、手首軸
１２の座標（ｘ，ｚ）は、第１アーム４の長さＬ1 、第
２アーム６の長さＬ2 を用いて次のように表すことがで
きる。

【００７１】 Ｘ＝ＳX ＋Ｌ1 Ｓｉｎ（θ2 ）＋Ｌ2 Ｃｏｓ（θ3 ）＋ＷX （１５） Ｚ＝ＳZ ＋Ｌ1 Ｃｏｓ（θ2 ）−Ｌ2 Ｓｉｎ（θ3 ）−ＷZ （１６）

【００７２】但し、（Ｓx ，Ｓz ）はロボットの肩（第
１の回動軸３）の座標、（Ｗx ，Ｗz ）はロボットの手
首軸１２のオフセット座標である。上記関係式（式１
５、式１６）を用いて、図中の長方形で囲まれた範囲内
の座標に対する第１の回動軸３、第２の回動軸５の角度
θ2 、θ3 を求め、上記実施の形態２及び３と同様にし
て評価関数を求め、後節下端節１１の長さｒと角度φ、
重錘１０の質量ｍc を最適化すればよい。尚、図中の長
方形で囲まれた範囲内の座標を与えるとき、この範囲内
で一定間隔の格子点の座標を与えてもよく、また具体的
に作業が決まっていてロボットの軌道が決まっていると
きはその軌道を与えてもよく、さらにモンテカルロ法を
用いて乱数で与えてもよい。

【００７３】以上のように、この実施の形態４によれ
ば、ロボットが実際に作業する動作範囲に限って評価関
数を求め、それにより後節下端節１１の長さｒ、角度φ
及び重錘１０の質量ｍc を決定するので、さらに効率よ
く重力負荷を軽減することができる。

【００７４】尚、上記実施の形態２、３及び４におい
て、ｍw2を単に肘から先の等価質量、ｍw3を単に手首軸
１２の等価質量としたが、ロボットの用途が溶接ロボッ
ト、塗装ロボットなどであり、手先に持つものがそれぞ
れ溶接ガン、塗装スプレーなどと決まっており、手先の
質量が一定である場合には、ｍw2は手先の質量を含む肘
から先の等価質量、ｍw3は手先の質量を含む手首軸１２
の等価質量となる。また、ロボットが組み立てロボッ
ト、パレタイズロボットなどであり、手先のロボットハ
ンドにワークを持っているときと、ワークを持っていな
いときがあるような場合には、どちらの場合にも適当な
重力補償が働くように、例えば、ｍw2はワークの質量の
１／２を含む肘から先の等価質量、ｍw3はワークの質量
の１／２を含む手首軸１２の等価質量となる。

【００７５】尚、上記実施の形態２及び３において、評
価関数としてロボットの動作範囲にわたる角加速度又は
動作時間の積分値を用いたが、積分値でなく適当な間隔
で与えた角度に対する角加速度又は動作時間の総和
（Σ）を用いてもよい。

【００７６】尚、上記実施の形態２、３及び４におい
て、トルクの限界値（最大値）として、減速機の許容最
大トルクを用いたが、場合によってはモータの最大トル
クを用いてもよい。

【００７７】

【発明の効果】以上のように、請求項１記載の発明によ
れば、一端が後節と所定の角度を保持するよう後節の他
端に取り付けられた後節下端節と、この後節下端節の他
端に取り付けられた重錘とを備えるように構成したの
で、重錘を用いて第１アームと第２アームの重力負荷を
同時に軽減する際、後節下端節の後節に対する角度、後
節下端節の長さを変更し、重錘の取付位置を最適にする
ことにより、最適重力負荷軽減を得られる効果がある。
また、重錘の取付位置を後節下端節の後節に対する所定
の角度を持たせているので重錘の質量をあまり重くしな
くても十分に重力負荷を軽減できる効果がある。

【００７８】請求項２記載の発明によれば、後節下端節
の後節に対する角度、後節下端節の長さ及び重錘の質量
を、第１の回動軸及び第２の回動軸の角加速度、第１の
回動軸及び第２の回動軸のトルク、及び第１アーム、第
２アーム、下節及び後節下端節に作用する重力により決
定するように構成したので、実際にロボットが動作（作
業）をしている場合を想定し、角加速度を考慮した動作
中のつり合いの式から重錘の最適取付位置や質量を決定
でき、また重力負荷を軽減するために重錘を取り付けて
も、第１の回動軸（または第１アーム）及び第２の回動
軸（または第２アーム）の角加速度の低下を防止できる
効果がある。

【００７９】請求項３記載の発明によれば、後節下端節
の後節に対する角度、後節下端節の長さ及び重錘の質量
を、第１の回動軸及び第２の回動軸の動作時間、第１の
回動軸及び第２の回動軸の角加速度、第１の回動軸及び
第２の回動軸のトルク、及び第１アーム、第２アーム、
下節及び後節下端節に作用する重力により決定するよう
に構成したので、各回動軸の動作時間を用いて評価関数
を求め、それにより後節下端節の長さ、角度、重錘の質
量を決定でき、重力負荷を軽減するために重錘を取り付
けても、第１の回動軸（または第１アーム）及び第２の
回動軸（または第２アーム）の動作時間を短縮できる効
果がある。また、ロボットの回動軸が角速度の上限にす
ぐに達するような場合（小さな角度動作で角速度の上限
に達するような場合）、角加速度を用いる方法よりも効
率よく重力負荷を軽減することができる効果がある。

【００８０】請求項４記載の発明によれば、ロボットが
実際に作業する動作範囲を限定し、後節下端節の後節に
対する角度、上記後節下端節の長さ及び重錘の質量を決
定するように構成したので、ロボットが実際に作業する
動作範囲に限って評価関数を求め、それにより後節下端
節の長さ、角度及び重錘の質量を決定するので、さらに
効率よく重力負荷を軽減することができる効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】 この発明の実施の形態１による平行リンク式
垂直多関節型ロボットを示す構成図である。

【図２】 この発明の実施の形態１による平行リンク式
垂直多関節型ロボットの動作説明をするための概略図で
ある。

【図３】 この発明の実施の形態２による平行リンク式
垂直多関節型ロボットを示す概略図である。

【図４】 評価関数ｅ2pls、ｅ2mnsを後節下端節の長さ
ｒと角度φを変数としてプロットした一例を示す図であ
る。

【図５】 評価関数ｅa2pls、ｅa3mnsを重錘の質量ｍc
を変数としてプロットした一例を示す図である。

【図６】 この発明の実施の形態３による垂直多関節型
ロボットの第１の回動軸、第２の回動軸の角速度、時間
及び動作角度の関係を示す図である。

【図７】 評価関数ｅb2を後節下端節の長さｒと角度φ
を変数としてプロットした一例を示す図及び評価関数ｅ
b3を重錘の質量ｍc を変数としてプロットした一例を示
す図である。

【図８】 この発明の実施の形態４による垂直多関節型
ロボットの実際の動作範囲を示す図である。

【図９】 この発明の実施の形態４による垂直多関節型
ロボットを示す構成図である。

【図１０】 従来の多関節型ロボットを示す構成図であ
る。

【図１１】 実開平１―１２１６８２号公報に示された
平行リンク式垂直多関節型ロボットを示す構成図であ
る。

【図１２】 特公平７−１６９０３号公報に示された多
関節型ロボットの重力バランサを示す図である。

【図１３】 従来のバネを用いた垂直多関節型ロボット
を示す構成図である。

【符号の説明】

２ ロボット胴部、３ 第１の回動軸、４ 第１アー
ム、５ 第２の回動軸、６ 第２アーム、８ 下節、９
後節、１０ 重錘、１１ 後節下端節、１２手首軸
（把持手段）、１３ ハンド（把持手段）、１４ ワー
ク。

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ロボット胴部に鉛直面内で回動自在に保
   持された第１の回動軸と、一端が上記第１の回動軸に係
   止され、上記第１の回動軸回りに回動する第１アーム
   と、該第１アームの他端に鉛直面内で回動自在に保持さ
   れた第２の回動軸と、一端にワークを把持する把持手段
   を有し、上記第２の回動軸に係止され、上記第２の回動
   軸を中心にして回動する第２アームと、一端が上記第１
   の回動軸回りに回動自在で且つ上記第２アームと平行に
   なるよう上記第１の回動軸に係止された下節と、一端が
   上記第２アームの他端に支持される一方、他端が上記下
   節の他端に支持され、上記第１アーム及び上記第２アー
   ム並びに下節とともに平行４節リンクを形成する後節
   と、一端が上記後節と所定の角度を保持するよう上記後
   節の他端に取り付けられた後節下端節と、該後節下端節
   の他端に取り付けられた重錘とを備えた多関節型ロボッ
   ト。
2. 【請求項２】 後節下端節の後節に対する角度、上記後
   節下端節の長さ及び重錘の質量を、第１の回動軸及び第
   ２の回動軸の角加速度、第１の回動軸及び第２の回動軸
   のトルク、及び第１アーム、第２アーム、下節及び後節
   下端節に作用する重力により決定することを特徴とする
   請求項１記載の多関節型ロボット。
3. 【請求項３】 後節下端節の後節に対する角度、上記後
   節下端節の長さ及び重錘の質量を、第１の回動軸及び第
   ２の回動軸の動作時間、第１の回動軸及び第２の回動軸
   の角加速度、第１の回動軸及び第２の回動軸のトルク、
   及び第１アーム、第２アーム、下節及び後節下端節に作
   用する重力により決定することを特徴とする請求項１記
   載の多関節型ロボット。
4. 【請求項４】 ロボットが実際に作業する動作範囲を限
   定し、後節下端節の後節に対する角度、上記後節下端節
   の長さ及び重錘の質量を決定することを特徴とする請求
   項２または請求項３記載の多関節型ロボット。