JPH10124545A - 図形のフィレット編集方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 図形を構成する２本の線を円弧でつなげるフ
ィレット編集は、描画機能が制限されて編集機能に劣
る。 【解決手段】 一対の編集対象図形をユーザが指定し
（Ｓ１）、この図形に対してユーザがフィレット円弧の
半径を入力したとき（Ｓ２）、コンピュータは一対の編
集対象図形に接する円の中心を求め（Ｓ３）、この円の
うち指定される座標に最も近い中心を持つ円を捜し（Ｓ
４）、この中心を持つ円と一対の編集対象図形との接点
を求め（Ｓ５）、一対の編集対象図形をフィレット円弧
で結んだ描画を得るフィレット編集を行う（Ｓ６）。フ
ィレット編集の変形例として、図形の面取りを行う場合
もある。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、図面認識機能を持
つ図面入力装置や作図機能を持つＣＡＤなどの図形処理
装置に係り、特に図形のフィレット編集方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】図面入力装置は、文字や図形を含む図面
を光学的に２値画像として読み取り、文字や図形画像を
構成する線分をベクトル化及び細線化したデータとし、
これらデータの特徴から画像を文字や図形の候補にグル
ープ分けし、文字、図形、線分候補別に自動認識し、編
集工程を経て作図データ等を得ている。

【０００３】ＣＡＤは、設計作業への計算機利用におい
て、計算機による作図や作図データの編集を行うことが
できる。

【０００４】これら図形処理機能を持つ装置は、図形デ
ータを使ってディスプレイ等に図形を描画することがで
き、さらに図形をレイヤ毎に色分けしたり、線の太さを
変えたり、図形が重なる場合には上に表示するレイヤを
指定するなどの種々の描画機能が用意されている。

【０００５】また、図形の編集には、図形の組み合わせ
や位置を変えたり、一部を訂正したりすることで図形認
識の誤り等をユーザが修正することができる。

【０００６】フィレット編集は、２本の線を円弧でつな
げる機能であり、例えば、図９の（ａ）に示すように、
ユーザがマウス等で２本の線Ａ，Ｂを指定することで円
弧Ｃをコンピュータ側が描画処理する。また、（ｂ）に
示すように、２本の線Ｄ，Ｅが交差するときはその交点
Ｆを指定することで円弧Ｇをコンピュータ側が描画処理
する。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】従来のフィレット編集
方法では、描画機能が制限されており、編集機能に劣
る。例えば、図１０の（ａ）に示すように、図形の角部
にアール（Ｒ）をつける円弧とは逆向きの窪みを付ける
円弧Ｃ’の描画ができない。また、（ｂ）に示すよう
に、２つの円弧Ｈ，Ｉの任意位置に円弧Ｊを描画するこ
とができない。

【０００８】本発明の目的は、描画機能を拡大しながら
編集操作を容易にするフィレット編集方法を提供するこ
とにある。

【０００９】

【課題を解決するための手段】本発明は、フィレット編
集対象となる一対の直線又は円もしくは円弧に接する円
を求め、この円と編集対象図形との接点を求めてフィレ
ット円弧で結ぶようにしたもので、以下の方法、図形編
集機能を持つ図形処理装置において、図形を構成する２
本の直線又は円弧をフィレット円弧で結んだ描画を行う
フィレット編集機能を設け、前記フィレット編集機能
は、一対の編集対象図形に対してフィレット円弧の半径
が入力されたときに、一対の編集対象図形に接する円の
中心を求め、この円のうち指定される座標に最も近い中
心を持つ円を捜し、この中心を持つ円と一対の編集対象
図形との接点を求め、一対の編集対象図形をフィレット
円弧で結んだ描画を得ることを特徴とする。

【００１０】また、本発明は、図形を構成する２本の直
線又は円弧を面取りのためのフィレット直線で結んだ描
画を得るフィレット編集機能を設け、前記フィレット編
集機能は、一対の編集対象図形がなす角度及び交点を求
め、フィレット直線のサイズが入力されたときに、一対
の編集対象図形の端点を面取り位置まで伸縮させる変更
を行い、一対の編集対象図形をフィレット直線で結んだ
描画を得ることを特徴とする。

【００１１】

【発明の実施の形態】図１は、本発明の実施形態を示す
編集手順である。まず、図面入力装置やＣＡＤから読み
出した図形データの表示画面等からフィレット編集対象
となる図形をユーザが指定することでコンピュータが当
該図形データを取得し（Ｓ１）、次いでユーザがフィレ
ット部分の円弧の半径を入力する（Ｓ２）。

【００１２】これら図形指定と半径入力により、コンピ
ュータはフィレット編集対象に接する円の中心を算出す
る。例えば、図２の（ａ）又は（ｂ）に示すように、直
線Ｕと円弧（又は円）Ｖのフィレット編集を行う場合、
直線Ｕと円弧Ｖに接する複数の円Ｓ₁〜Ｓ_Nを求め、これ
ら円Ｓ₁〜Ｓ_Nのそれぞれの中心を求める。

【００１３】各円Ｓ₁〜Ｓ_Nは、円弧Ｖ及び直線Ｕの方程
式、

【００１４】

【数１】（ｘ−ａ）²＋（ｙ−ｂ）²＝ｒ² ｙ＝ｃｘ＋ｄ に接する円として求めることができる。この円の方程
式、

【００１５】

【数２】（ｘ−ｅ）²＋（ｙ−ｆ）²＝ｒ₁ ² とすると、半径ｒ₁は半径入力から既知であるため、円
Ｓの中心ｅ，ｆを求めればよい。半径ｒ₁をもつ円Ｓの
中心ｅ，ｆは、図２の（ｃ）に示すように、円弧Ｖに対
してのみはそれに外接する円（図２のａ）と内接する円
（図２のｂ）の軌跡が円になる。この軌跡の式は、

【００１６】

【数３】 （ｘ−ａ）²＋（ｙ−ｂ）²＝（ｒ＋ｒ₁）² …（１） あるいは、

【００１７】

【数４】 （ｘ−ａ）²＋（ｙ−ｂ）²＝（ｒ−ｒ₁）² …（２） となる。

【００１８】次に、直線Ｕに接する円Ｓの中心の軌跡
は、次の式になる直線、

【００１９】

【数５】 ｙ＝ｃｘ＋ｄ＋（ｒ₁ ²＋ｃ²＋１）^1/2 …（３） あるいは、

【００２０】

【数６】 ｙ＝ｃｘ＋ｄ−（ｒ₁ ²＋ｃ²＋１）^1/2 …（４） となる。

【００２１】以上のことから、式（１）〜（４）の解を
求めれば、直線Ｕと円弧Ｖに接する円Ｓの中心座標を求
めることができる。この場合、解は最大で８個となる
が、次の条件で場合分けできる。

【００２２】（１）ｒ＞ｈ（円弧Ｖと直線Ｕの最短距
離）の場合、 解が８個…ｒ−ｈ＞２ｒ₁ 解が７個…ｒ−ｈ＝２ｒ₁ 解が６個…ｒ−ｈ＜２ｒ₁＜ｒ＋ｈ 解が５個…ｒ＋ｈ＝２ｒ₁ 解が４個…ｒ＋ｈ＞２ｒ₁ （２）ｒ＜ｈの場合、 解が４個…ｒ＋ｈ＜２ｒ₁ 解が３個…ｒ＋ｈ＝２ｒ₁ 解が２個…ｈ−ｒ＜２ｒ₁＜ｈ＋ｒ 解が１個…ｈ−ｒ＝２ｒ₁ 解が０個…ｈ−ｒ＞２ｒ₁ 各解の場合に応じて、円Ｓの方程式を求めることができ
る。この方程式は、コンピュータがもつ演算関数を利用
することで求められる。

【００２３】図１に戻って、処理Ｓ３により円Ｓの中心
を算出した後、ユーザが指示した座標に最も近い中心を
もつ円Ｓを上記の条件から捜し（Ｓ４）、円弧Ｖと直線
Ｕに接する円Ｓが求まると、これらの接点の座標を求め
る（Ｓ５）。これは、次の式、

【００２４】

【数７】（ｘ−ｅ）²＋（ｘ−ｆ）²＝ｒ₁ ² （ｘ−ａ）²＋（ｘ−ｂ）²＝ｒ^２ の連立方程式で円弧Ｖと円Ｓの接点を求め、

【００２５】

【数８】（ｘ−ｅ）^２＋（ｘ−ｆ）²＝ｒ₁ ² ｙ＝ｃｘ＋ｄ の連立方程式で直線Ｕと円Ｓの接点を求めることができ
る。この演算は、コンピュータがもつ演算関数を利用す
ることで求められる。

【００２６】入力された半径ｒ₁と処理Ｓ３〜Ｓ５で求
めた円Ｓの中心と接点から、フィレット編集を行い、画
面に表示する（Ｓ６）。このフィレット編集において、
円弧Ｖと直線Ｕの間を結ぶ円弧の始角と終角は、図３に
示すように、半径ｒ₁と円Ｓの中心及び円弧Ｖと円Ｓの
接点座標、直線Ｕと円Ｓの接点座標からｘ軸から見た角
度θｓ、θｅとして求められ、次の式となる。

【００２７】

【数９】θ_s＝ｃｏｓ^-1（｜ｅ−ｘ_s｜／ｒ₁） θｅ＝ｃｏｓ^-1（｜ｅ−ｘ_e｜／ｒ₁） 以上までの説明は、直線Ｕと円弧（又は円）Ｖに対する
円Ｓを求めてフィレット編集する場合を示すが、編集対
象が円弧（又は円）と円弧（又は円）となる場合は、前
記の式（３）及び（４）が直線Ｕの式を円の式に置換し
て円Ｓが求められる。また、場合分けする場合、ｈが２
つの円弧の中心間の距離、ｒが２つの円弧の半径の和と
して同様の手順で円Ｓ及び始角と終角が求められる。

【００２８】また、フィレット編集を行う位置は、入力
された座標に最も近い中心座標を持つ２つの図形に接す
る円弧（又は円）とすることができる。

【００２９】次に、処理Ｓ６におけるフィレット編集に
おいて、描画する円弧には、図４や図５、図６のよう
に、各種の描画モードをコンピュータに用意しておき、
ユーザが任意に選択する。

【００３０】図４は、直線ＡとＢをフィレット編集対象
としてフィレット円弧Ｃを描画する場合であり、直線
Ａ，Ｂが直交するに限らず、ある角度を持つ場合も同様
になる。図５は、円弧ＨとＩをフィレット編集対象とし
てフィレットＪを描画する場合である。図６は、円弧Ｋ
と直線Ｌをフィレット編集対象としてフィレット円弧Ｍ
を描画する場合である。

【００３１】これら描画において、フィレット円弧Ｃ，
Ｊ，Ｍとフィレット編集対象Ａ，Ｂ，Ｈ，Ｉ，Ｋ，Ｌの
接点からはみ出した部分は削除する。例えば、図４の直
線Ｚ部分をフィレット編集で削除し、フィレット円弧Ｃ
のみで直線Ａ，Ｂが接続された描画を得る。その削除部
分は、ユーザによる指定でなされ、逆の直線部分を指定
することもできる。

【００３２】以上のとおり、本実施形態によれば、ユー
ザはフィレット編集対象図形の指定と、フィレット円弧
の半径入力と、編集モードを指定することにより、直線
と直線、円弧と直線、円弧と円弧の間にフィレット円弧
を描画した図形編集を行うことができる。

【００３３】以上までのフィレット編集の変形例とし
て、図形の角を面取りする場合、直線と直線又は直線と
円弧の間をフィレット直線で結ぶ描画を行う面取り編集
もできる。例えば、図７の（ａ）に示すように、直線Ｐ
とＱが交点で結ばれた図形において、面取りを行うため
のフィレット直線Ｒを描画させる。また、（ｂ）に示す
ように、直線ＰとＱが結ばれていない場合に面取りフィ
レット編集により直線Ｒで結ぶ描画を行う。この場合、
直線Ｐのあまり部分Ｓをフィレット編集時に削除する。

【００３４】このようなフィレット編集は、図８に示す
処理により実現される。ユーザがフィレット編集対象図
形を取得し（Ｓ１１）、このフィレット編集対象となる
直線と直線や、直線と円弧とがなす角度及び交点をコン
ピュータが求め（Ｓ１２）、ユーザが面取りのサイズを
入力する（Ｓ１３）。

【００３５】これらの入力及び演算から、コンピュータ
がフィレット編集対象の端点を面取り可能なように端点
を面取り位置まで伸ばしたり縮める変更を行い（１
４）、フィレット直線で結ぶ面取り編集を行った描画を
画面に得る（Ｓ１５）。

【００３６】

【発明の効果】以上のとおり、本発明によれば、ユーザ
がフィレット編集対象図形の指定と、フィレット円弧の
半径入力と、編集モードを指定することにより、直線と
直線、円弧と直線、円弧と円弧の間にフィレット円弧を
描画した図形編集を行うようにしたため、編集対象が直
線に限られることなく各種のフィレット円弧による描画
ができ、描画機能を拡大したフィレット編集になる。し
かも、ユーザの指定操作が少なく編集操作が容易にな
る。

【００３７】また、本発明によれば、描画機能を拡大し
ながら操作を容易にした図形の面取り機能も持たせるこ
とができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施形態を示すフィレット編集手順
図。

【図２】実施形態における円の中心算出の説明図。

【図３】実施形態における始角と終角の関係の説明図。

【図４】実施形態における直線と直線のフィレット編集
例。

【図５】実施形態における円弧と円弧のフィレット編集
例。

【図６】実施形態における円弧と直線のフィレット編集
例。

【図７】他の実施形態における面取り編集例。

【図８】他の実施形態におけるフィレット編集手順図。

【図９】従来のフィレット編集例。

【図１０】従来機能が持たないフィレット編集例。

【符号の説明】

Ｕ、Ａ、Ｂ、Ｌ、Ｐ、Ｑ…フィレット編集対象の直線 Ｖ、Ｈ、Ｉ、Ｋ…フィレット編集対象の円弧 Ｓ、Ｃ、Ｊ、Ｍ…フィレット円弧 Ｒ…フィレット直線

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 図形編集機能を持つ図形処理装置におい
   て、 図形を構成する２本の直線又は円弧をフィレット円弧で
   結んだ描画を行うフィレット編集機能を設け、 前記フィレット編集機能は、一対の編集対象図形に対し
   てフィレット円弧の半径が入力されたときに、一対の編
   集対象図形に接する円の中心を求め、この円のうち指定
   される座標に最も近い中心を持つ円を捜し、この中心を
   持つ円と一対の編集対象図形との接点を求め、一対の編
   集対象図形をフィレット円弧で結んだ描画を得ることを
   特徴とする図形のフィレット編集方法。
2. 【請求項２】 図形編集機能を持つ図形処理装置におい
   て、 図形を構成する２本の直線又は円弧を面取りのためのフ
   ィレット直線で結んだ描画を得るフィレット編集機能を
   設け、 前記フィレット編集機能は、一対の編集対象図形がなす
   角度及び交点を求め、フィレット直線のサイズが入力さ
   れたときに、一対の編集対象図形の端点を面取り位置ま
   で伸縮させる変更を行い、一対の編集対象図形をフィレ
   ット直線で結んだ描画を得ることを特徴とする図形のフ
   ィレット編集方法。