JPH1084492A

JPH1084492A - データ変換装置およびデータ変換方法

Info

Publication number: JPH1084492A
Application number: JP8239129A
Authority: JP
Inventors: Tadayoshi Nakayama; 忠義中山
Original assignee: Canon Inc
Current assignee: Canon Inc
Priority date: 1996-09-10
Filing date: 1996-09-10
Publication date: 1998-03-31

Abstract

(57)【要約】【課題】補間演算を用いて行う色変換において、黒信
号生成に関する補間精度を向上させるとともに、その補
間のための回路の複雑化や処理時間の長時間化を抑制す
る。【解決手段】２次元入力データＸｉ，Ｙｉを変換する
場合に、その上位ビットデータＸｈ，Ｙｈに基づいてル
ックアップテーブル（ＬＵＴ）１１１〜１１４から読出
される格子点データＡ〜Ｄのうち、格子点データＢ又は
Ｃに対しては、上記入力データの下位ビットデータＸ
ｆ，Ｙｆの大小関係に応じてＳａ＝４Ｔ−Ａ−Ｂ−Ｃ−
Ｄで示される値が加算され、補間演算部１０９は、この
加算によって変更された格子点データとＬＵＴから読出
された格子点データを用いて補間演算を行ない、その結
果として変換されたデータを出力する。これにより、上
記変更された格子点データを補間空間の中心に対応する
格子点データの値が反映された外挿補間データとするこ
とができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、ルックアップテー
ブル（以下、ＬＵＴともいう）に補間演算処理を併用す
ることにより、複数（多次元）の信号を別の信号に変換
するデータ変換装置およびデータ変換方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】この種のデータ変換装置もしくはデータ
変換方法の代表的なものとして、いわゆる色変換に関す
るものが従来より知られている。この色変換は、ディジ
タル化されたカラー画像信号の非線形変換、例えばガン
マ変換やｌｏｇ変換を行うものであり、ＬＵＴを用いて
行なわれることが多い。これは、色変換を演算回路のみ
で実行しようとすると、そのための演算回路が複雑にな
り、また、回路規模も大きくなるのに対し、ＬＵＴを用
いて、例えば８ビットのビデオ信号に任意の非線形変換
を行なう場合、２５６バイトの容量のメモリがあれば足
りるからである。なお、このような１つの画像信号を別
の性質の他の１つの画像信号に変換するために使用され
るＬＵＴは１次元ＬＵＴと呼ばれている。

【０００３】一方、最近のデスクトップパブリッシング
（以下、ＤＴＰと略す）環境の著しい進歩に伴い、容易
にカラー画像を扱うことが出来るようになってきてい
る。このようなＤＴＰにおけるカラー画像の入力機器
は、スキャナ、ビデオカメラ等が主であり、他方、出力
機器はインクジェット、染料熱昇華型あるいは電子写真
等の各種カラープリンタが一般的である。また、このよ
うなＤＴＰシステムとは別に、入，出力機器を兼ね備え
た複写機は、色変換を実行するものとして良く知られた
ところである。

【０００４】上述のカラー入，出力機器は、それぞれ固
有の色空間を有しており、例えばあるスキャナから得た
カラー画像データをそのまま別のカラープリンタに転送
して画像をプリントしても、そのプリント画像の色がオ
リジナルの画像の色と一致することは少ない。そこで、
上述した色変換を行なうことにより、入力デバイスの色
空間を、出力デバイスの色空間に変換することが必要に
なる。具体的にはこの色変換（以下、色空間変換ともい
う）は、入力デバイスの３色（一般的には、Ｒｅｄ
（赤），Ｇｒｅｅｎ（緑），Ｂｌｕｅ（青）の３色、以
下、Ｒ，Ｇ，Ｂと略す）の画像信号を、出力デバイス側
の３色あるいは４色の画像信号に変換するものである。

【０００５】ところで、この入力デバイスの３色の画像
信号を出力デバイスの１色に変換する処理を、ＬＵＴの
みを用いて行なおうとすると、例えば画像信号を１色あ
たり８ビットで表わす場合にあっては、入力２４ビッ
ト、出力８ビットのＬＵＴとなり１６Ｍ（メガ）バイト
のメモリ容量が必要になる。さらに、出力デバイスの色
数分だけ上述のメモリが必要になるため、実際のメモリ
容量は、４８〜６４Ｍバイトといった大容量となる。

【０００６】このような比較的大容量のメモリが必要と
なる色変換では、メモリのコスト等を考慮し、補間演算
処理を併用してＬＵＴのメモリ容量を減少させることが
知られている。

【０００７】この補間演算処理は、ＬＵＴから読みだし
たデータ（以下では、格子点データとも言う）をいくつ
用いるか、又、どのような関係の格子点データを用いる
かによって、いくつかの方法に区別される。一般的に、
格子点データを多く用いると補間精度は向上するが回路
の規模又はソフトウェアの規模が大きくなる。回路規模
等が小さな補間方法として、例えば特公昭５８−１６１
８０号公報において述べられている４点補間法が知られ
ている。また、回路規模が相対的に大きくなるものの補
間精度が向上する補間方法として８点補間法が知られて
いる。この８点補間法は、例えば上述の特公昭５８−１
６１８０号公報において従来例として述べられているも
のである。これらの例示した２つの補間方法は、当該補
間空間が立方格子状であって、その格子点データを用い
て補間演算する場合に、最も回路規模が小さい補間方法
（この場合、最も少ない格子点データで補間する方法）
と、最も回路規模が大きい補間方法（この場合、最も多
い格子点データで補間する方法）とに対応するものであ
る。すなわち、３次元の立方格子状の格子点データを用
いて補間演算する際の格子点データの個数は、上記説明
のごとく、最小で４個、最大で８個となる。

【０００８】ところで、Ｒ，Ｇ，Ｂ３色の信号に基づい
てＹｅｌｌｏｗ（イエロー），Ｃｙａｎ（シアン），Ｍ
ａｇｅｎｔａ（マゼンタ），Ｂｌａｃｋ（ブラック）
（以下、それぞれＹ，Ｍ，Ｃ，Ｋと略す）の４色の信号
に変換する場合、Ｙ，Ｍ，Ｃの３色に限れば格子点デー
タを多く使用する程、補間精度が向上する。しかし、信
号Ｋを上記変換によって得ようとする場合、格子点デー
タを多く使用すると補間精度が向上するどころか逆に低
下することもある。

【０００９】以下、８点補間法におけるＹとＫの生成値
を比較することにより、この精度低下の問題を具体的に
説明する。

【００１０】まず、変換前の３つの色信号（各色（ｎ＋
ｍ）ビット）をＸｉ＝Ｘｈ・２^m＋Ｘｆ，Ｙｉ＝Ｙｈ・
２^m＋Ｙｆ，Ｚｉ＝Ｚｈ・２^m＋Ｚｆと表わす。ここ
で、Ｘｈ，Ｙｈ，Ｚｈは変換される３つの色信号Ｘｉ，
Ｙｉ，Ｚｉのそれぞれ上位ｎビット信号を表わし、Ｘ
ｆ，Ｙｆ，Ｚｆは下位ｍビット信号を表わす。一方、Ｌ
ＵＴには、上記ｎビット信号の値がそれぞれＸｈ＝０，
１，２，…，２ⁿ−１、Ｙｈ＝０，１，２，…，２ⁿ−
１、Ｚｈ＝０，１，２，…，２ⁿ−１である信号の全て
の組み合わせ（２³ⁿ通り）に対応して、変換後の色デー
タ（格子点データ）が格納されており、これら格子点デ
ータは一般にはＸｈ，Ｙｈ，Ｚｈを連結した３ｎビット
のアドレス信号で読みだされる。以下ではこの読出され
た格子点データをｄ（Ｘｈ，Ｙｈ，Ｚｈ）とする。

【００１１】そして、変換前の色信号データＸｉ，Ｙ
ｉ，Ｚｉのそれぞれ下位ｍビットの信号、即ちＸｆ，Ｙ
ｆ，Ｚｆが、全て“０”の場合は上述のアドレス信号に
よって読み出された格子点データｄ（Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚ
ｉ）が、そのまま、変換後の色データとなる。また、下
位ｍビット信号Ｘｆ，Ｙｆ，Ｚｆの少なくともいずれか
が“０”でない場合には、Ｘｆ，Ｙｆ，Ｚｆの値に応じ
た補間演算の結果が変換後の色データとなる。下位ｍビ
ット信号Ｘｆ，Ｙｆ，Ｚｆがこのように“０”でない変
換前の色信号データＸｉ，Ｙｉ，Ｚｉは、補間空間とし
て図１に示される８つの格子点の立方体の内部に位置す
るものとして表わすことができる。

【００１２】ここで、例えばｍ＝４，ｎ＝４，Ｘｉ＝０
１００１０００，Ｙｉ＝０１００１０００，Ｚｉ＝０
１００１０００とし（この色信号データは上記立方体
の中心に位置する）、信号データＹを生成するためのＬ
ＵＴから読出される格子点データをそれぞれｄ（０１００，０１００，０１００）＝５６，ｄ（０１
０１，０１００，０１００）＝６４，ｄ（０１００，０
１０１，０１００）＝５６，ｄ（０１０１，０１０１，
０１００）＝６４，ｄ（０１００，０１００，０１０
１）＝５６，ｄ（０１０１，０１００，０１０１）＝６
４，ｄ（０１００，０１０１，０１０１）＝５６，ｄ
（０１０１，０１０１，０１０１）＝６４とすると、変
換後の色信号Ｙの値Ｙ１は、以下の補間演算により、

【００１３】

【数１】Ｙ１＝（５６＋６４＋５６＋６４＋５６＋６４
＋５６＋６４）／８＝６０となる。

【００１４】この補間演算によって得られる値は、図１
に示される立方体においてその中心を通る対角線上の２
つの格子点の値ｄ（Ｘｈ，Ｙｈ，Ｚｈ）＝ｄ（０１０
０，０１００，０１００）＝５６とｄ（Ｘｈ＋１，Ｙｈ
＋１，Ｚｈ＋１）＝ｄ（０１０１，０１０１，０１０
１）＝６４の中間の値であり、上記立方体における入力
色信号データの位置が立方体の中心であることから判断
して、最適な値であると言える。

【００１５】一方、信号データＫを生成するためのＬＵ
Ｔから読出される格子点データは、３色の入力色信号デ
ータの最小値に依存し、例えば以下に示すような分布を
有したものである。

【００１６】ｄ（０１００，０１００，０１００）＝５
６，ｄ（０１０１，０１００，０１００）＝５６，ｄ
（０１００，０１０１，０１００）＝５６，ｄ（０１０
１，０１０１，０１００）＝５６，ｄ（０１００，０１
００，０１０１）＝５６，ｄ（０１０１，０１００，０
１０１）＝５６，ｄ（０１００，０１０１，０１０１）
＝５６，ｄ（０１０１，０１０１，０１０１）＝６４この場合、上記と同様の入力色信号、すなわち上記立方
体の中心に位置する入力信号に対して変換後の色信号Ｋ
の値Ｋ１は、補間演算により以下のようになる。

【００１７】

【数２】Ｋ１＝（５６＋５６＋５６＋５６＋５６＋５６
＋５６＋６４）／８＝５７上記立方体の中心を通る対角線上の２つの格子点データ
ｄ（Ｘｈ，Ｙｈ，Ｚｈ）＝ｄ（０１００，０１００，０
１００）＝５６とｄ（Ｘｈ＋１，Ｙｈ＋１，Ｚｈ＋１）
＝ｄ（０１０１，０１０１，０１０１）＝６４からすれ
ば、最適な値は信号Ｙの場合と同様６０であるべきとこ
ろ、ほとんどｄ（０１００，０１００，０１００）＝５
６に近い値であり、大きな補間誤差が発生することが分
かる。

【００１８】これに対し、例えば特開昭５６−１４２３
７号公報には、上記信号Ｋの生成を考慮して５個の格子
点データを用いる補間方法（以下では、５点補間演算と
称す）が提案されている。以下に、その概略を説明す
る。

【００１９】図１に示される立方体を以下の３つの平面
で分割すると、３つの４角錐が形成され、各４角錐は５
つの格子点を有する。

【００２０】（平面１）（Ｘｈ，Ｙｈ，Ｚｈ），（Ｘｈ
＋１，Ｙｈ＋１，Ｚｈ），（Ｘｈ＋１，Ｙｈ＋１，Ｚｈ
＋１）の３点をとおる平面（平面２）（Ｘｈ，Ｙｈ，Ｚｈ），（Ｘｈ＋１，Ｙｈ，
Ｚｈ＋１），（Ｘｈ＋１，Ｙｈ＋１，Ｚｈ＋１）の３点
をとおる平面（平面３）（Ｘｈ，Ｙｈ，Ｚｈ），（Ｘｈ，Ｙｈ＋１，
Ｚｈ＋１），（Ｘｈ＋１，Ｙｈ＋１，Ｚｈ＋１）の３点
をとおる平面変換前の色信号データは、それぞれ補間空間としてのこ
の３つの４角錐のいずれか１つに属する。なお、色信号
データが境界面に属するときは、その境界面を共有する
２つの４角錐のいずれか一方に割り当てるものとする。
いずれの４角錐に属するかはＸｆ，Ｙｆ，Ｚｆの３つの
値の中の最大値によって定めることができる。例えば、
Ｘｆ＞Ｙｆ，Ｚｆの場合、変換前の色信号データは図２
に示す４角錐内に位置し、補間演算に用いる格子点デー
タの座標は（Ｘｈ，Ｙｈ，Ｚｈ），（Ｘｈ＋１，Ｙｈ，
Ｚｈ），（Ｘｈ＋１，Ｙｈ＋１，Ｚｈ），（Ｘｈ＋１，
Ｙｈ，Ｚｈ＋１），（Ｘｈ＋１，Ｙｈ＋１，Ｚｈ＋１）
となる。これらの格子点に対する格子点データを、それ
ぞれＡ，Ｂ，Ｄ，Ｆ，Ｈとおき、変換後のデータをＫ１
（Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉ）とすると、５点補間演算は以下に
示す式によって表わされる。

【００２１】

【数３】K1(Xi,Yi,Zi)=A+2^-m{Xf(B-A)+Yf(D-B)+Zf(F-B)
+YfZf(B-D-F+H)/Xf} この上式から明らかなように、５点補間演算では５回の
乗算と１回の除算および１０回の加減算が行なわれるこ
とになる。

【００２２】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記５
点補間演算では、信号Ｋを生成する際の補間誤差は低減
されるものの演算処理に除算が含まれているため、演算
回路又はソフトウェアが大規模となったり、あるいは演
算が複雑で処理に比較的長い時間を要するという問題を
新たに派生する。また、他の信号Ｍ，Ｃ，Ｙの生成にお
いては、演算に用いる格子点データの数が少なくなるた
め上記のように演算が複雑になる程度に応じた補間精度
の向上を期待することはできない。

【００２３】本発明は、上記問題点に鑑みてなされたも
のであり、その目的とするところは、変換される信号Ｋ
の生成等に関する補間精度を向上させるとともに、その
補間のための回路の複雑化や演算時間の長時間化を抑制
することができるデータ変換装置およびデータ変換方法
を提供することにある。

【００２４】

【課題を解決するための手段】そのために本発明では、
ｎ個の入力信号を別の信号に変換するデータ変換装置で
あって、前記ｎ個の入力信号に基づき、ｎ次元超立方体
の各頂点に対応する変換データをそれぞれ生成する変換
データ生成手段と、該変換データ生成手段が生成する複
数の変換データの少なくとも１つを、前記ｎ次元超立方
体の中心に対応する変換データを含むデータに変更する
データ変更手段と、該データ変更手段による変更後の前
記データと、前記変換データ生成手段が生成する変換デ
ータのうち前記データ変更手段によって変更される前の
変換データを除いた変換データとを用い、前記ｎ次元超
立方体における、前記ｎ個の入力信号に基づいて規定さ
れる位置に応じた補間演算を行ない、当該補間演算結果
を出力する補間演算手段と、を具えたことを特徴とす
る。

【００２５】また、ｎ個の入力信号を別の信号に変換す
るデータ変換方法であって、前記ｎ個の入力信号に基づ
き、ｎ次元超立方体の各頂点に対応する変換データをそ
れぞれ生成し、該生成される複数の変換データの少なく
とも１つを、前記ｎ次元超立方体の中心に対応する変換
データを含むデータに変更し、該変更後の前記データと
前記生成された変換データのうち前記変更される前の変
換データを除いた変換データとを用い、前記ｎ次元超立
方体における、前記ｎ個の入力信号に基づいて規定され
る位置に応じた補間演算を行ない、当該補間演算結果を
出力する各ステップを有したことを特徴とする。

【００２６】以上の構成によれば、補間空間としてのｎ
次元超立方体の各頂点に対応する変換データのうち、一
部の変換データは、当該超立方体の中心に対応する変換
データを含むデータに変更され、この変更後のデータと
上記各頂点に対応する変換データのうち変更に係る変換
データを除いた変換データとを用いて補間演算が行われ
るので、上記中心の変換データに関して補間精度が要求
されるデータ変換等において、その補間精度を向上させ
ることができるとともに、補間精度向上のために、除算
等を含む複雑な演算を行わずに済む。

【００２７】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照して本発明の実
施形態を詳細に説明する。

【００２８】まず始めに、本実施形態で用いる補間方法
の説明を行なう。

【００２９】〈３次元の場合〉以上の説明では、演算式
を簡潔に表現するため、図３に示すように補間空間とし
ての立方体の各頂点の格子点データをＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，
Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈで、また、この立方体の中心点に位置す
る点の格子点データをＴでそれぞれ表わすこととする。

【００３０】本実施形態の補間方法では、まず、Ｂ，
Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇの内の２個の格子点データについて
は、それらのデータの代わりにそれら以外の格子点デー
タから外挿補間によって求めた格子点データを補間演算
に用いる。外挿補間によりもとめる格子点データは、３
つの入力データ各々の下位ｍビットデータＸｆ，Ｙｆ，
Ｚｆ間の大小関係、すなわち、３つの入力データで規定
される補間点が上記立方体内において存在する位置によ
って以下の６つの場合に分かれる。

【００３１】Ｘｆ≧Ｙｆ≧Ｚｆの場合、ＥとＧＸｆ≧Ｚｆ≧Ｙｆの場合、ＣとＧＺｆ≧Ｘｆ≧Ｙｆの場合、ＣとＤＺｆ≧Ｙｆ≧Ｘｆの場合、ＢとＤＹｆ≧Ｚｆ≧Ｘｆの場合、ＢとＦＹｆ≧Ｘｆ≧Ｚｆの場合、ＥとＦ以上示した補間点が存在する位置、すなわち、入力デー
タの下位ビットデータＸｆ，Ｙｆ，Ｚｆの大小関係と、
外挿補間により求める格子点データとの組合せは、次の
ような考えから得られるものである。

【００３２】補間点が格子点の場合、補間演算によって
得るデータはその格子点データに一致し、この場合は、
このデータが外挿補間によって変更されるのは好しくな
い。従って、外挿補間によって求める格子点データは、
このような補間点となる可能性のある格子点以外のもの
である必要がある。

【００３３】また、図３に示すような補間立体の少なく
とも表面に補間点が存在する場合には、その補間演算に
用いる格子点データは上記外挿補間によって求めた格子
点データを用いるよりも本来の格子点データを用いる方
が、補間精度の点で好しいと言える。

【００３４】以上の条件から外挿補間により求める格子
点データを定めるが、図３を参照してより具体的に説明
する。例えば補間点がＸｆ≧Ｙｆ≧Ｚｆの領域に存在す
る場合、この領域は、図３において、４点Ａ，Ｂ，Ｄ，
Ｈを頂点とする４面体の内部と表面になる。従って、点
Ａ，Ｂ，Ｄ，Ｈは補間点となる可能性があるから、これ
らの点の格子点データは外挿補間により求めたものに変
更しない。

【００３５】また、この４面体の４つの面の内、△ＡＢ
Ｄと△ＢＤＨは、立方体ＡＢＤＣＥＦＨＧの表面と面を
共有する。すなわち、△ＡＢＤは、□ＡＢＤＣの一部で
あり、△ＢＤＨは、□ＢＤＨＦの一部である。この場合
において、□ＡＢＤＣ上の点（△ＡＢＤ上の点を含む）
は、後述する８点補間を行うとき、実質上Ａ，Ｂ，Ｄ，
Ｃの４つの格子点データを用いた４点補間が行われるこ
とになり、この４つの格子点データは外挿補間によって
求めたものに変更しない。同様に、□ＢＤＨＦ上の点
（△ＢＤＨ上の点を含む）は、Ｂ，Ｄ，Ｈ，Ｆの４つの
格子点データを用いた４点補間によって求められるの
で、この４つの格子点データも変更することは望しいも
のではない。従って、Ｘｆ≧Ｙｆ≧Ｚｆの領域に補間点
が存在する場合、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｆ，Ｈの６点は外挿
補間によって求められる格子点データに変更することは
なく、残りの２つの格子点データＥ，Ｇが外挿補間によ
り求めたものに変更するデータとなる。

【００３６】以上の説明からも明らかなように下位ビッ
トデータＸｆ，Ｙｆ，Ｚｆによって分けられる６つの補
間領域のいずれの場合も、外挿補間により変更する格子
点データは、Ｂ，Ｃ，Ｅのいずれか１つとＧ，Ｄ，Ｆの
いずれか１つを組合せたものであり、上記で示した通り
となる。

【００３７】以上の格子点データを求めるための外挿補
間は以下の式に基づいて行う。

【００３８】

【数４】Ｂ＋Ｃ＋Ｅ＝２Ａ＋Ｈ＋α（４Ｔ−２Ａ−２Ｈ）（１）Ｇ＋Ｄ＋Ｆ＝Ａ＋２Ｈ＋α（４Ｔ−２Ａ−２Ｈ）（２）例えば、Ｘｆ≧Ｙｆ≧Ｚｆの場合、ＥとＧを外挿補間に
より求めるが、上記（１），（２）を変形した下記
（３）（４）式で示す補間式により補間演算を行う。

【００３９】

【数５】Ｅ′＝２Ａ＋Ｈ＋α（４Ｔ−２Ａ−２Ｈ）−Ｂ−Ｃ（３）Ｇ′＝Ａ＋２Ｈ＋α（４Ｔ−２Ａ−２Ｈ）−Ｄ−Ｆ（４）ここで、αは０以上１以下の定数であり、補間演算の精
度等を考慮して予め定められるものである。すなわち、
αの値により直線上に配列する３つの格子点（Ｘｈ，Ｙ
ｈ，Ｚｈ），（Ｘｈ＋１／２，Ｙｈ＋１／２，Ｚｈ＋１
／２），（Ｘｈ＋１，Ｙｈ＋１，Ｚｈ＋１）上での補間
内容が異なる。

【００４０】α＝１の時、上記各格子点でＡ，Ｔ，Ｈの
値をとる２次補間となり、α＝１／２の時、上記両端の
格子点でＡ，Ｈの値をとる２次のベジェ補間となり、α
＝０の時、上記両端の格子点でＡ，Ｈの値をとる１次補
間となる。その他の値の時には、上記各補間内容の中間
的な補間となる。

【００４１】なお、上記（１），（２）式は、基本的に
各格子点の位置ベクトルの関係に基づき線形補間として
導かれるものであり、以下、簡単に説明する。

【００４２】格子点データＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，
Ｇ，ＨおよびＴにそれぞれ対応する格子点の位置ベクト
ルをａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈおよびｔと表わす
と、上述の外挿補間により求める格子点データＢ，Ｃ，
Ｅに対応する位置ベクトルｂ，ｃ，ｅは例えば位置ベク
トルａ，ｈを用いて表わす場合、図３に示す位置関係か
らも明らかなように、

【００４３】

【数６】（ｂ−ａ）＋（ｃ−ａ）＋（ｅ−ａ）＝ｈ−ａと表わすことができる。そして、これを変形すると、

【００４４】

【数７】ｂ＋ｃ＋ｅ＝２ａ＋ｈとなる。同様に、位置ベクトルｇ，ｄ，ｔについても、

【００４５】

【数８】ｇ＋ｄ＋ｆ＝ａ＋２ｈの関係を得ることができる。

【００４６】一方、２ｔ＝ａ＋ｈの関係より、α（４ｔ
−２ａ−２ｈ）＝０を上記２式の右辺にそれぞれ加える
と、

【００４７】

【数９】ｂ＋ｃ＋ｅ＝２ａ＋ｈ＋α（４ｔ−２ａ−２ｈ）ｇ＋ｄ＋ｆ＝ａ＋ａｈ＋α（４ｔ−２ａ−２ｈ）の関係を得ることができる。そして、上記２式で表わさ
れる関係をそれぞれ対応する格子点データの関係とみな
すことにより、上述の（１），（２）式が得られること
になる。すなわち、上記（１），（２）式は、線形補間
の基礎式として得られるものである。

【００４８】本実施形態では、以上説明した（３），
（４）式に基づく外挿補間によって求められた格子点デ
ータＥ′，Ｇ′と本来の格子点データＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，
Ｆ，Ｈの計８個の格子点データから、下式に示す従来の
３次元８点補間演算を行ない、変換データＰ_Oを得る
（Ｘｆ≧Ｙｆ≧Ｚｆの場合）。

【００４９】

【数１０】 P_O＝{(2^m-Xf)(2^m-Yf)(2^m-Zf)A+Xf(2^m-Yf)(2^m-Zf)B +(2^m-Xf)Yf(2^m-Zf)C+XfYf(2^m-Zf)D+(2^m-Xf)(2^m-Yf)ZfE′ +Xf(2^m-Yf)ZfF+(2^m-Xf)YfZfG′+XfYfZfH}/2^3m （５）なお、上式において、＾は累乗を表わすものとする。

【００５０】また、上式において、ｘ＝Ｘｆ／２＾ｍ，
ｙ＝Ｙｆ／２＾ｍ，ｚ＝Ｚｆ／２＾ｍとおくと、上式は
下式のように変形できる。

【００５１】

【数１１】 P_O=A+x(B-A)+y(C-A)+z(E′-A)+xy(A-B-C+D)+xz(A-B-E′+F) +yz(A-C-E′+G′)+xyz(-A+B+C-D+E′-F-G′+H) （６）なお、上記（５）式もしくは（６）式は補間点がＸｆ≧
Ｙｆ≧Ｚｆで示される領域にある場合の補間演算式であ
るが、前述の６通りのいずれの場合にも同様の補間演算
式が得られることは勿論である。

【００５２】ここで、例えば、補間点が、例えば色変換
における無彩色軸上の点となる可能性のある、Ｘｆ＝Ｙ
ｆ＝Ｚｆ、即ちｘ＝ｙ＝ｚの場合、上記（６）式は下式
のようになる。

【００５３】

【数１２】 P_O＝A+(B+C+E′-3A)x+(3A-2B-2C-2E′+D+F+G′)x^2 +(-A+B+C-D+E′-F-G′-H)x^3 （７） x=y=zそして、この（７）式に（３）式，（４）式を代
入すると、

【００５４】

【数１３】 P_O＝A+{H-A+ α(4T-2A-2H)}x+ α(2A+2H-4T)x^2 （８）となり、α＝１，１／２，０に対して以下のような補間
式となる。

【００５５】

【数１４】 α＝１の時、P0=A+(4T-3A-H)x+(2A+2H-4T)x^2 （９） α＝１／２の時、P0=A+(2T-2A)x+(A+H-2T)x^2 (10) α＝０の時、P0=A+(H-A)x (11) α＝１の場合、ｘ＝０でＰ０＝Ａ、ｘ＝１／２でＰ１＝
Ｔ、ｘ＝１でＰ１＝Ｈとなる２次関数になり、α＝１／
２の場合、ｘ＝０でＰ０＝Ａ、ｘ＝１／２でＰ２＝（Ａ
＋Ｈ＋２Ｔ）／４、ｘ＝１でＰ２＝Ｈとなる２次関数と
なり、α＝０の場合、ｘ＝０でＰ０＝Ａ、ｘ＝１／２で
Ｐ３＝（Ａ＋Ｈ）／２、ｘ＝１でＰ３＝Ｈとなる１次関
数となる。

【００５６】以上説明したように、本実施形態の補間演
算は、（５）式もしくは（６）式に示すように、形式上
８点補間（３次元入力の場合）の形態をとり、これによ
り、高い補間精度を維持することができる。これととも
に、外挿補間により求めた格子点データを上記８点補間
において用いているため、この外挿補間にブラック色デ
ータＫの生成に係る無彩色軸に関する格子点データ（補
間立方体の中心のデータ）を反映させることができ、色
変換におけるデータＫ生成の際の補間誤差を低減するこ
ともできる。

【００５７】次に、以上説明した本実施形態の補間演算
処理（以下、単に第１演算処理ともいう）と等価で、か
つ回路もしくはソフトウェアをより簡潔にできる第２の
補間演算処理（以下、単に第２演算処理ともいう）を、
本実施形態の変形例として説明する。

【００５８】第２演算処理では、まず

【００５９】

【数１５】 Sb=2A+H+α(4T-2A-2H)-B-C-E (12) Sd=A+AH+α(4T-2A-2H)-D-F-G (13) で表わされる値Ｓｂ，Ｓｄを求め、これらを、外挿補間
で求めるべき格子点データの本来の格子点データの値に
加算する。即ち、例えばＸｆ≧Ｙｆ≧Ｚｆの場合、外挿
補間により格子点データＥ′およびＧ′を求める代わり
に、格子点データＥおよびＧに上記Ｓｂ，Ｓｄを加算し
て、３次元８点補間演算を行なう。この場合の補間演算
式は以下のようになる。

【００６０】

【数１６】 P1＝{(2^m-Xf)(2^m-Yf)(2^m-Zf)A+Xf(2^m-Yf)(2^m-Zf)B +(2^m-Xf)Yf(2^m-Zf)C+XfYf(2^m-Zf)D+(2^m-Xf)(2^m-Yf)Zf(E+Sb) +Xf(2^m-Yf)ZfF+(2^m-Xf)YfZf(G+Sd)+XfYfZfH}/2^3m (14) ここで、Ｅ＋Ｓｂは外挿補間により得られる格子点デー
タＥ′に等しく、Ｇ＋Ｓｄは同様の格子点データＧ′に
等しいので、上記（１４）式は前記（５）式もしくは
（６）式と等価であると言える。

【００６１】本実施形態の第１演算処理と第２演算処理
とは、ソフト処理で行う場合はそれ程ＣＰＵ等の負担に
違いは無いが、それぞれの演算処理を回路化する場合、
図５および図６でその一例が後述されるように、第２演
算処理の方が少ない付加回路でその回路化を実現するこ
とができる。

【００６２】〈２次元の場合〉本実施形態を２次元入力
の場合に適用した場合も、上述の３次元入力の場合と実
質的に変わるところはないが、以下簡単に説明する。こ
の場合、入力データはＸｉ，Ｙｉの２つとなり、補間空
間も２次元となる。そして、前述した３次元の立方体に
対して、正方形が補間空間の最小単位となる。

【００６３】図４に示すように、正方形の各頂点に位置
する格子点データをＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄとし、また、この正
方形の中心に位置する格子点データをＴとする。このと
き、外挿補間により求める格子点データは、２つの入力
データの下位ｍビットデータＸｆ，Ｙｆの大小関係によ
り２つの場合に分かれるが、いずれの場合も、外挿補間
により求める格子点データの数は１つである。

【００６４】その２つの場合の外挿補間式は以下の通り
である。

【００６５】

【数１７】Ｘｆ≧Ｙｆの場合、 C′=A+D+ α(4T-2A-2D)-B (15) Ｙｆ＞Ｘｆの場合、 B′=A+D+ α(4T-2A-2D)-C (16) 上記（１５）または（１６）式により外挿補間して得ら
れる格子点データ及び、外挿補間をしていない本来の格
子点データＡ，Ｄ，Ｂ（又はＣ）の計４個の格子点デー
タを用いて、下式に示す２次元４点補間演算を行なうこ
とができる（Ｘｆ≧Ｙｆの場合）。

【００６６】

【数１８】 P9＝{(2^m-Xf)(2^m-Yf)A+Xf(2^m-Yf)B+(2^m-Xf)YfC′+XfYfD}/2^2m (17) αの範囲とその意味は、前述した３次元入力の補間演算
の場合と同様である。即ち、Ｘｆ＝Ｙｆ軸上の補間演算
はαの値により、補間特性が以下のように異なる。（以
下においてｘ＝Ｘｆ／２＾ｍである） α＝１の時、ｘ＝０でＰ９＝Ａ、ｘ＝１／２でＰ９＝
Ｔ、ｘ＝１でＰ９＝Ｄとなる２次関数になり、α＝１／
２の時、ｘ＝０でＰ９＝Ａ、ｘ＝１／２でＰ９＝（Ａ＋
Ｄ＋２Ｔ）／４、ｘ＝１でＰ９＝Ｄとなる２次関数とな
り、α＝０の時、ｘ＝０でＰ９＝Ａ、ｘ＝１／２でＰ９
＝（Ａ＋Ｄ）／２、ｘ＝１でＰ９＝Ｄとなる１次関数と
なる。

【００６７】また、３次元の場合と同様、上記演算処理
を第１演算処理とすれば、以下に述べる第２演算処理が
考えられる。すなわち、

【００６８】

【数１９】 Sa=A+D+α(4T-2A-2D)-B-C (18) とし、上記ＳａをＸｆ，Ｙｆの大小関係に応じて格子点
データＢ又はＣに加算して２次元４点補間演算を行なう
ことができる。これにより、最終的な補間演算式は次の
ようになる。

【００６９】

【数２０】Ｘｆ≧Ｙｆの場合、 P10={(2^m-Xf)(2^m-Yf)A+Xf(2^m-Yf)B+(2^m-Xf)Yf(C+Sa)+XfYfD}/2^2m (19) Ｙｆ＞Ｘｆの場合、 P11={(2^m-Xf)(2^m-Yf)A+Xf(2^m-Yf)(B+Sa)+(2^m-Xf)YfC+XfYfD}/2^2m (20)

【００７０】

【実施例】以下、本発明の一実施例に係るデータ変換装
置について図面を参照して説明する。

【００７１】〈第１実施例〉図５は、２次元入力に係る
データ変換装置の回路ブロック図であり、上記（１７）
式で代表的に示される第１演算処理のα＝１に設定した
場合の回路を示すものである。

【００７２】図５において、１０１，１０２はそれぞれ
２次元の入力データＸｉ，Ｙｉを入力する端子である。
入力データＸｉ，Ｙｉは、それぞれ上位ｎビットデータ
のＸｈ，Ｙｈと下位ｍビットデータのＸｆ，Ｙｆとに分
離され、上位ｎビットデータＸｈ，Ｙｈはアドレス生成
部１０５に、下位ｎビットデータＸｆ，Ｙｆは比較部１
０７及び２次元４点補間演算部１０９に送られる。比較
部１０７は、Ｘｆ，Ｙｆ間の大小関係を判別し比較結果
を出力する。２次元４点補間演算部１０９は上記（１
７）式で代表的に示される演算式により２次元の４点補
間演算を行なう。

【００７３】１１１〜１１４は、図４の正方形の頂点で
ある格子点の格子点データを保持するルックアップテー
ブルメモリ（以下、ＬＵＴともいう）であり、１１５は
上記正方形の中心に位置する点の格子点データを保持す
るＬＵＴである。ＬＵＴ１１１〜１１４にはそれぞれ、
ＸｈとＹｈ、Ｘｈ＋１とＹｈ、ＸｈとＹｈ＋１、Ｘｈ＋
１とＹｈ＋１を連結したアドレス信号を与え、これによ
り、それぞれのアドレスに対応して格子点データＡ，
Ｂ，Ｃ，Ｄが読み出される。また、ＬＵＴ１１５に与え
るアドレスは、メモリ１１１と同様ＸｈとＹｈを連結し
たアドレス信号であり、このＬＵＴ１１５からは格子点
データＴが読み出される。

【００７４】１２１は、ＬＵＴ１１５の出力Ｔを４倍す
るためのシフタ回路、１２３Ａは外挿補間演算“４Ｔ−
Ａ−Ｃ−Ｄ”を計算する演算部、また、１２３Ｂは同様
に外挿補間演算“４Ｔ−Ａ−Ｂ−Ｄ”を計算する演算部
である。

【００７５】１３５および１３７は、上記演算部１２３
Ｂおよび１２３Ａの出力をそれぞれ所定の範囲内に制限
するリミッタ、１４１は変換データを出力する端子であ
る。

【００７６】上記構成において、ＬＵＴ１１１および１
１４から読出される格子点データＡおよびＤはそのまま
４点補間演算部１０９に入力する。一方、ＬＵＴ１１２
および１１３から読出された格子点データと、演算部１
２３Ａおよび１２３Ｂから出力される外挿補間結果とし
ての格子点データは、比較部１０７の出力に応じセレク
タ１３２および１３４によって選択的に４点補間演算部
１０９に入力する。すなわち、比較部１０７は、下位ビ
ットデータＸｆ，Ｙｆの大小関係がＸｆ≧Ｙｆを満たす
とき、“Ｈ”信号を出力し、これにより、セレクタ１３
２および１３４は、ともにＨ側を選択することによりＬ
ＵＴ１１２からの格子点データＢと演算部１２３Ｂから
の外挿による格子点データＣ′＝４Ｔ−Ａ−Ｂ−Ｄが４
点補間演算部１０９に入力する。この結果、４点補間演
算部１０９は、上記（１７）式に示す補間演算を行な
い、変換データＰ９を端子１４１から出力する。

【００７７】一方、Ｘｆ＜Ｙｆの場合、比較部１０７は
“Ｌ”信号を出力し、これによりセレクタ１３２および
１３４はＬ側を選択し、ＬＵＴ１１３からの格子点デー
タＣと演算部１２３Ａからの外挿補間による格子点デー
タＢ′＝４Ｔ−Ａ−Ｃ−Ｄが４点補間演算部１０９に入
力する。

【００７８】なお、上記演算部１２３Ａおよび１２３Ｂ
それぞれからの出力データは、所定の範囲（格子点デー
タが８ビットであれば０〜２５５が所定の範囲になる）
を越えることがあり得るので、リミッタ１３５，１３７
にて上記所定のレンジ内に制限するものである。

【００７９】〈第２実施例〉本実施例は、上記第１実施
例で示した第１演算処理に対して第２演算処理に関し、
上記（１８），（１９），（２０）式に基づいて構成し
たデータ変換装置に関するものである。本実施例では、
上記第１実施例と同様、２次補間特性となるα＝１の場
合に限定した図６に示す構成について説明する。

【００８０】図６に示す構成において、図５に示す第１
演算処理と主に異なる点は、演算部１２３で演算される
ＳａをＬＵＴから読出される格子点データに加算する点
である。

【００８１】すなわち、ＬＵＴ１１〜１１４から読出さ
れた格子点データＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄは直接、演算部１２３
の減算端子へ入力し、一方、ＬＵＴ１１５から読出され
た格子点データＴはシフタ回路１２１で４倍された後、
演算部１２３の加算端子へ入力する。これにより、演算
部１２３では上記（１８）式に示すＳａ（α＝１の場
合）の値として“４Ｔ−Ａ−Ｂ−Ｃ−Ｄ”が演算され、
その演算結果が出力される。この演算結果はゲート回路
１２５，１２７に入力するが、ゲート回路１２５はＸ
ｆ，Ｙｆの大小関係に応じた比較部１０７の出力信号
で、またゲート回路１２７はこの比較部１０７の出力信
号の反転回路１２９で反転した信号でそれぞれ制御され
る。この場合において、Ｘｆ≧Ｙｆの場合、比較部１０
７の出力信号は“１”となり、その出力信号を反転した
信号は“０”となるため、ゲート回路１２５の出力は
“４Ｔ−Ａ−Ｂ−Ｃ−Ｄ”、ゲート回路１２７の出力は
“０”になる。これにより、加算器１３１では格子点デ
ータＣに対し“４Ｔ−Ａ−Ｂ−Ｃ−Ｄ”が加算され、お
よび加算器１３３では“０”が加算される。これによ
り、４点補間演算部１０９からは上記（１９）式に示す
演算結果が出力される。一方、Ｙｆ＞Ｘｆの場合には、
逆に、加算器１３１では“０”が加算され、加算器１３
３では格子点データＢに対し“４Ｔ−Ａ−Ｂ−Ｃ−Ｄ”
が加算され、これにより、４点補間演算部１０９からは
上記（２０）式に示す演算結果が出力される。

【００８２】この第２の演算処理に係る第２実施例の回
路構成を、図５に示す第１演算処理に係る回路構成と比
較すると、本実施例の図６に示す構成の方がより簡易な
付加回路で実現することができる。

【００８３】〈第３実施例〉図７は、本発明の第３実施
例に係るデータ変換装置を示す回路ブロック図である。

【００８４】本実施例は、上記第２実施例におけるＬＵ
Ｔ１１５の保持内容を“Ｔ”から演算済みの“４Ｔ−Ａ
−Ｂ−Ｃ−Ｄ”に変更することにより演算部１２３を不
要にしたものである。ＬＵＴ１１５から読出された演算
済みのデータ“４Ｔ−Ａ−Ｂ−Ｃ−Ｄ”がゲート回路１
２５，１２７に直接入力する点を除き、その他の回路要
素は上記第２実施例の場合と同様である。

【００８５】〈第４実施例〉図８は、本発明の第４実施
例に係るデータ変換装置の構成を示す回路ブロック図で
ある。

【００８６】本実施例は、上記第３実施例において用い
ている加算器及びリミッタの数を２個から１個に削減し
たものである。図８において、１３３は加算器、１３７
はリミッタをそれぞれ示す。すなわち、加算器及びリミ
ッタの数を削減するために、セレクタ１５１，１５２，
１５３が設けられる。これらの各セレクタは比較部１０
７の出力信号により制御されるものであり、制御信号が
“１”の時各セレクタはＨ側の端子を選択し、制御信号
が“０”の時各セレクタはＬ側の端子を選択する。この
結果、Ｘｆ≧Ｙｆの場合、比較部１０７の出力信号は
“１”になり、セレクタ１５１はＬＵＴ１１３の出力デ
ータ“Ｃ”を選択する。選択されたデータ“Ｃ”に対
し、ＬＵＴ１１５の出力データ“４Ｔ−Ａ−Ｂ−Ｃ−
Ｄ”を加算器１３３にて加算する。加算結果はリミッタ
１３７を介して、セレクタ１５２のＨ側端子とセレクタ
１５３のＬ側端子に送られる。このとき、前述のごとく
セレクタの制御信号は“１”であるため、セレクタ１５
２では上記加算結果を選択し、一方セレクタ１５３では
ＬＵＴ１１２の出力データ“Ｂ”を選択することにな
る。

【００８７】この結果、２次元４点補間演算部１０９に
は、“Ａ”，“Ｂ”，“４Ｔ−Ａ−Ｂ−Ｄ”，“Ｄ”の
４つのデータが入力され、補間演算した結果が端子１４
１に出力される。一方、Ｘｆ＜Ｙｆの場合、２次元４点
補間演算部１０９には、上記と同様にして“Ａ”，“４
Ｔ−Ａ−Ｃ−Ｄ”，“Ｃ”，“Ｄ”の４つのデータが入
力され、補間演算した結果が端子１４１に出力される。

【００８８】〈第５実施例〉図９は、本発明の第５実施
例に係るデータ変換装置の構成を示す回路ブロック図で
ある。

【００８９】本実施例は、α＝１に限定しないαの任意
の値に対して対応できるデータ変換回路の構成に関する
ものであり、図９に示す構成は第２実施例に係る図６に
示す構成を基礎におくものである。αの任意の値に対応
可能とするため、ＬＵＴ１１５に保持する内容を“Ｔ”
から“２Ｔ−Ａ−Ｄ”に変更すると共に、乗算器１５５
と演算部１５７が新たに設けられる。乗算器１５５で
は、ＬＵＴ１１５から読みだしたデータ“２Ｔ−Ａ−
Ｄ”に２αを乗算し、演算部１５７では、上記乗算結果
“α（４Ｔ−２Ａ−２Ｄ）”に“Ａ”と“Ｄ”を加算
し、“Ｂ”と“Ｃ”を減算する。そして、この演算結果
“Ａ＋Ｄ＋α（４Ｔ−２Ａ−２Ｄ）−Ｂ−Ｃ”はゲート
回路１２５，１２７に送られる。以後は前述の第２実施
例と同じように制御されて補間演算が行なわれ、上記
（１９）式又は（２０）式に示される演算結果が端子１
４１に出力される。

【００９０】本実施例の場合、ユーザー等がαの値を任
意に設定できる構成とすれば、例えばデータ変換で用い
るデータの種類等に応じてあるいは、変換する色ごとに
補間演算の態様を変化させることも可能となる。

【００９１】〈第６実施例〉図１０は、本発明の第６実
施例に係るデータ変換装置を示す回路ブロック図であ
る。

【００９２】上記各実施例では、２次元入力データに対
する補間演算装置について説明したが、本実施例では３
次元入力データに対する補間演算装置について説明す
る。本実施例も、２次補間特性となるα＝１に設定され
た場合の構成に関するものである。

【００９３】図１０において、２０１，２０２および２
０３は３次元の入力データＸｉ，ＹｉおよびＺｉをそれ
ぞれ入力する端子である。入力データＸｉ，Ｙｉ，Ｚｉ
は、それぞれ上位ｎビットデータのＸｈ，Ｘｈ，Ｚｈと
下位ｍビットデータのＸｆ，Ｙｆ，Ｚｆとに分離され、
上位ｎビットデータＸｈ，Ｙｈ，Ｚｈはアドレス生成部
２０５に、下位ｎビットデータＸｆ，Ｘｆ，Ｚｆは比較
部２０７及び３次元８点補間演算部２０９に送られる。

【００９４】比較部２０７は、Ｘｆ，Ｙｆ，Ｚｆ間の大
小関係を判別し比較結果をＸ＿ＭＡＸ，Ｙ＿ＭＡＸ，Ｚ
＿ＭＡＸ，Ｘ＿ＭＩＮ，Ｙ＿ＭＩＮ，Ｚ＿ＭＩＮとして
出力する。Ｘ＿ＭＡＸはＸｆが最大値の時に“１”とな
り、そうでない時には“０”となる信号であり、Ｘ＿Ｍ
ＩＮはＸｆが最小値の時に“１”となり、そうでない時
には“０”となる信号である。Ｙ＿ＭＡＸ，Ｚ＿ＭＡ
Ｘ，Ｙ＿ＭＩＮ，Ｚ＿ＭＩＮも同様の信号である。

【００９５】２１１〜２１８は補間空間としての立方体
（図３参照）の頂点に対応する格子点の格子点データを
保持するＬＵＴであり、２１９は上記立方体の中心に対
応する点の格子点データを保持するＬＵＴである。ＬＵ
Ｔ２１１〜２１８には、それぞれ、ＸｈとＹｈとＺｈ、
Ｘｈ＋１とＹｈとＺｈ、ＸｈとＹｈ＋１とＺｈ、Ｘｈ＋
１とＹｈ＋１とＺｈ、ＸｈとＹｈとＺｈ＋１、Ｘｈ＋１
とＹｈとＺｈ＋１、ＸｈとＹｈ＋１とＺｈ＋１、Ｘｈ＋
１とＹｈ＋１とＺｈ＋１がそれぞれ連結した８つのアド
レス信号として与えられ、これにより、それぞれのアド
レスに対応して格子点データＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，
Ｇ，Ｈが読出される。また、ＬＵＴ２１９に与えるアド
レスは、ＬＵＴ２１１と同様ＸｈとＹｈとＺｈを連結し
たアドレス信号であり、これによって、ＬＵＴ２１９か
らは上記中心点の格子点データＴが読出される。

【００９６】２２１は、ＬＵＴ２１９の出力Ｔを４倍す
るためのシフタ回路、２２３および２２５はそれぞれ
“Ａ＋Ｄ＋Ｆ＋Ｇ”，“Ｂ＋Ｃ＋Ｅ＋Ｈ”の加算を行な
う加算器、２２７および２２９はそれぞれ“４Ｔ−（Ａ
＋Ｄ＋Ｆ＋Ｇ）”，“４Ｔ−（Ｂ＋Ｃ＋Ｅ＋Ｈ）”の減
算を行なう減算器である。２３１〜２３６は上記減算結
果をゲートするゲート回路であり、各々ビット数分のＡ
ＮＤ素子で構成される。２４１〜２４６は、上記減算結
果についてゲート回路２３１〜２３６でゲートされたデ
ータを、格子点データに加算する加算器、２５１〜２５
６は、上記加算器の出力をそれぞれ所定のレンジ内に制
限するリミッタ、２６１は８点補間演算部２０９の演算
結果を、変換データとして出力する端子である。

【００９７】以上の構成において、ＬＵＴ２１１〜２１
８から読出された格子点データＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，
Ｆ，Ｇ，Ｈは、加算器２２３もしくは２２５へ入力し、
これにより、“Ａ＋Ｄ＋Ｆ＋Ｇ”と“Ｂ＋Ｃ＋Ｅ＋Ｈ”
とが計算され、この加算結果は減算器２２７と２２９の
減算端子へ送られる。一方、ＬＵＴ２１９から読出され
た格子点データＴはシフタ回路２２１で４倍された後、
減算器２２７および２２９の加算端子へ入力し、これら
の減算器でそれぞれ“４Ｔ−（Ａ＋Ｄ＋Ｆ＋Ｇ）”およ
び“４Ｔ−（Ｂ＋Ｃ＋Ｅ＋Ｈ）”が計算されて、それら
の減算結果はゲート端子２３１〜２３６へ送られる。

【００９８】各ゲート回路には上記減算結果と比較部２
０７の出力信号Ｘ＿ＭＡＸ，Ｙ＿ＭＡＸ，Ｚ＿ＭＡＸ，
Ｘ＿ＭＩＮ，Ｙ＿ＭＩＮ，Ｚ＿ＭＩＮが入力され、これ
により、例えば、Ｘｆが最大値、Ｚｆが最小値の場合、
ゲート回路２３３の出力は“４Ｔ−（Ｂ＋Ｃ＋Ｅ＋
Ｈ）”、ゲート回路２３６の出力は“４Ｔ−（Ａ＋Ｄ＋
Ｆ＋Ｇ）”となり、その他のゲート回路の出力は、すべ
て“０”となる。そして、この場合、加算器２４３にて
格子点データＥに上記ゲート出力“４Ｔ−（Ｂ＋Ｃ＋Ｅ
＋Ｈ）”が加算され、加算器２４６にて格子点データＧ
に上記ゲート出力“４Ｔ−（Ａ＋Ｄ＋Ｆ＋Ｇ）”が加算
される。ここで加算される値は上記（１２），（１３）
式においてα＝１に設定した値である。そして、これら
の加算結果は、リミッタ２５３，２５６を介して３次元
８点補間演算部２０９に送られる。一方、格子点データ
Ｅ，Ｇ以外の格子点データＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｆ，Ｈはそ
のままの値で３次元８点補間演算部２０９に入力され
る。

【００９９】この結果、最終的に、３次元８点補間演算
部２０９にて入力された８個の格子点データ及び、入力
端子２０１，２０２，２０３を介して入力されたＸｆ，
Ｙｆ，Ｚｆから上記（１４）式に示す補間演算処理が行
なわれ、出力端子２６１にその演算結果が出力される。

【０１００】なお、本実施例のような３次元入力データ
に対する補間演算装置に対しても、上記第３〜５実施例
で説明した２次元入力データに対する補間演算装置の種
々の構成を適用できることは勿論である。

【０１０１】〈第７実施例〉図１１は本発明の第７実施
例に係るデータ変換回路の構成を示す回路ブロック図で
ある。

【０１０２】本実施例は上記第６実施例において格子点
データ“Ｔ”を格納したＬＵＴ２１９の替わりに“４Ｔ
−（Ａ＋Ｄ＋Ｆ＋Ｇ）”を格納したＬＵＴ２７１および
“４Ｔ−（Ｂ＋Ｃ＋Ｅ＋Ｈ）”を格納したＬＵＴ２７２
を用いるものである。これにより、加算器２２３，２２
５及び減算器２２７，２２９等（図１０参照）が不要に
なるが、ＬＵＴの数は９個から１０個に増す。但し、格
納しているデータは差分データなので、ビット幅は小さ
くてよい。この場合において、図１１において、ＬＵＴ
２７１から読出されたデータ“４Ｔ−（Ａ＋Ｄ＋Ｆ＋
Ｇ）”はゲート回路２３１，２３２，２３３へ、またＬ
ＵＴ２７２から読出されたデータ“４Ｔ−（Ｂ＋Ｃ＋Ｅ
＋Ｈ）”はゲート回路２３４，２３５，２３６へそれぞ
れ入力する。その他の回路ブロックは上記第６実施例
（図１０参照）と同様の動作を行う。

【０１０３】以上示した第１〜７の実施例では、補間演
算を用いてデータ変換を高速に行なうことが可能なハー
ドウェアの構成について説明した。しかし、本発明の適
用は上記ハードウェアに限るものではなく、上記ハード
ウェアと等価な処理をソフトウェアによって実行するこ
ともできる。この場合に、ハードウェア構成に適した演
算とソフト処理に適した演算は当然異なり、ソフト処理
にすることでさらなる最適化が可能になる演算部分もあ
る。以下では、それらについて説明する。

【０１０４】例えば、上記第６実施例と第７実施例とを
比較すると、ソフト処理では第７実施例の構成に準じた
演算処理をしたほうが処理速度の点で有利となる。この
場合、逆に不利になる点は、“４Ｔ−（Ａ＋Ｄ＋Ｆ＋
Ｇ）”または“４Ｔ−（Ｂ＋Ｃ＋Ｅ＋Ｈ）”を格納する
ためのメモリを余分に必要とすることであるが、入力デ
ータの上位ビットでＸｈ，Ｙｈ，Ｚｈが各々４ビット
で、データビット数が８ビットの場合、１色のデータを
変換出力するに当たり余分に必要とするメモリ量は４ｋ
バイトであり、従って、４色で１６ｋバイトにすぎな
い。そして、ソフト処理の場合、データをコストの安価
な汎用メモリに格納することもできるので、上記程度の
メモリ容量はほとんど無視できる程度のものである。

【０１０５】また、上述した実施例では、すべての場合
に外挿補間によって得られる格子点データを所定の範囲
内に制限するためのリミッタを加算器の後段に設けてい
た。しかし、補間すべき色空間等の連続性から考える
と、外挿補間によって得られる格子点データが、上記所
定の範囲を越えることはほとんどなく、空間の一部の特
異領域においてのみこの範囲を越えることがある。従っ
て、ＬＵＴに保持される上記特異領域に対応したデータ
にあらかじめ範囲の制限を加えておくことにより、上記
所定の範囲を越えることを防止でき、その結果、リミッ
タはすべて不要となり、ソフト処理においてもリミッタ
処理が不要になる。

【０１０６】なお、上記制限の加え方はＬＵＴに保持す
るデータの形式によって異なる。例えば、格子点データ
Ｔに関するデータをＴのまま保持する場合（第６実施
例：図１０に対応）と、“４Ｔ−（Ａ＋Ｄ＋Ｆ＋Ｇ）”
及び“４Ｔ−（Ｂ＋Ｃ＋Ｅ＋Ｈ）”をあらかじめ計算し
ておいてそれを保持する場合（第７実施例：図１１に対
応）とで制限の加え方が異なる。

【０１０７】図１２および図１３は、格子点データＴを
そのまま保持する場合において、このデータを予めある
範囲内に制限するための処理手順を示すフローチャート
である。ここで、制限する範囲は０〜２５５（８ビット
相当）とする。

【０１０８】この処理の基本的な考え方としては、“Ｔ
−（Ａ＋Ｄ＋Ｆ＋Ｇ）”を格子点データＤ，ＦまたはＧ
の最大値に加算した時と、“Ｔ−（Ｂ＋Ｃ＋Ｅ＋Ｈ）”
を格子点データＢ，ＣまたはＥの最大値に加算した時の
いずれの場合においても、２５５を越えないようＴの値
を制限し、また、“Ｔ−（Ａ＋Ｄ＋Ｆ＋Ｇ）”を格子点
データＤ，ＦまたはＧの最小値に加算した時と、“Ｔ−
（Ｂ＋Ｃ＋Ｅ＋Ｈ）”を格子点データＢ，ＣまたはＥの
最小値に加算した時のいずれの場合においても、０より
小さくなることがないようＴの値を制限するものであ
る。

【０１０９】以下、その処理について図１２および図１
３に示したフローチャートを参照して説明する。

【０１１０】図１２および図１３に示したステップＳ３
０１からＳ３４３の処理をすべての格子点データの組に
対して行なう。

【０１１１】すなわち、ステップＳ３０１では、まず、
ある補間立方体の格子点データ９個（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，
Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｔ）をメモリまたはＬＵＴから読みだ
し、ステップＳ３０３で“４Ｔ−（Ａ＋Ｄ＋Ｆ＋Ｇ）”
及び“４Ｔ−（Ｂ＋Ｃ＋Ｅ＋Ｈ）”を計算し、それぞれ
をＴａ，Ｔｂとする。次に、ステップＳ３０５にて格子
点データＤ，Ｆ，Ｇの最大値ＭＡＸａと格子点データ
Ｂ，Ｃ，Ｅの最大値ＭＡＸｂを求める。

【０１１２】次に、ステップＳ３０７にて、Ｔａ＋ＭＡ
Ｘａ＞２５５かつＴｂ＋ＭＡＸｂ＞２５５という条件が
成立すると判断すると、ステップＳ３１５にて、データ
Ａ，Ｄ，Ｆ，Ｇ，ＭＡＸａによって定まるＴの上限Ｔ１
と、Ｂ，Ｃ，Ｅ，Ｈ，ＭＡＸｂによって定まるＴの上限
Ｔ２とを求め、Ｔ１とＴ２の小さい方をＴｄとする。

【０１１３】一方、上記条件が成立しない時は、ステッ
プＳ３０９，Ｓ３１１にて、Ｔａ＋ＭＡＸａ＞２５５と
Ｔｂ＋ＭＡＸｂ＞２５５の２つの条件がそれぞれ成立す
るか否かを判断する。ここで、（Ｔａ＋ＭＡＸａ＞２５
５）が成立する時は、ステップＳ３１７にてデータＡ，
Ｄ，Ｆ，Ｇ，ＭＡＸａによって定まるＴの上限をＴｄと
し、また、（Ｔｂ＋ＭＡＸｂ＞２５５）が成立する時
は、ステップＳ３１９にてデータＢ，Ｃ，Ｅ，Ｈ，ＭＡ
Ｘｂによって定まるＴの上限をＴｄとする。いずれの条
件も成立しない時は、ステップＳ３２１の処理に移る。

【０１１４】ステップＳ３２１からＳ３３３の処理は、
上記ステップＳ３０５からＳ３１９の処理と同じ要領で
Ｔの下限を求めそれをＴｄとする。また、最後までどの
条件も成立しない時は、ステップＳ３４１にてＴをその
ままＴｄとする。

【０１１５】以上のようにして得られるＴｄは、ステッ
プＳ３４３にてＬＵＴまたはメモリに格納される。そし
て、ステップＳ３４５にてすべての格子点に対して上記
処理が終了したか否か判断し、終了していないと判断し
たときは、ステップＳ３４７にて格子点座標を更新し、
ステップＳ３０１の処理へ戻り、終了していると判断し
たときは本処理を終了する。

【０１１６】図１４および図１５は、“４Ｔ−（Ａ＋Ｄ
＋Ｆ＋Ｇ）”及び“４Ｔ−（Ｂ＋Ｃ＋Ｅ＋Ｈ）”を予め
計算しておきそれをＬＵＴに保持する構成において、こ
れらデータを予めある範囲内に制限するための処理手順
を示すフローチャートである。ここで、制限する範囲は
上記と同様に０〜２５５である。

【０１１７】処理の基本的な考え方としては、上記と同
様、“４Ｔ−（Ａ＋Ｄ＋Ｆ＋Ｇ）”を格子点データＤ，
ＦまたはＧの最大値に加算しても上記所定範囲の上限を
越えないように、上記最大値に基づいて“４Ｔ−（Ａ＋
Ｄ＋Ｆ＋Ｇ）”の上限を設定する。また、“４Ｔ−（Ａ
＋Ｄ＋Ｆ＋Ｇ）”を格子点データＤ，ＦまたはＧの最小
値に加算しても上記所定範囲の下限を越えないように、
上記最小値に基づいて“４Ｔ−（Ａ＋Ｄ＋Ｆ＋Ｇ）”の
下限を設定するものである。

【０１１８】図１４および図１５において、ステップＳ
３０１，Ｓ３０３，Ｓ３０５は上記図１２における図１
３における処理と同じであり、同一のステップ番号を付
したものである。

【０１１９】ステップＳ３５１にて（Ｔａ＋ＭＡＸａ＞
２５５）という条件が成立するかどうかを判断し、この
条件が成立すると判断したときは、ステップＳ３５３に
てＴａａに２５５−Ｔａを設定し、これを“４Ｔ−（Ａ
＋Ｄ＋Ｆ＋Ｇ）”の上限とする。一方、上記条件が成立
しないと判断したときは、ステップＳ３５５にて（Ｔａ
＋ＭＩＮａ＜０）という条件が成立するか否か判定し、
この条件が成立するときは、ステップＳ３５７にてＴａ
ａに−ＭＩＮａを設定し、これを“４Ｔ−（Ａ＋Ｄ＋Ｆ
＋Ｇ）”の下限とする。いずれの条件も成立しないと判
断した時はステップＳ３５９にてＴａａにＴａを設定す
る。以上の処理により“４Ｔ−（Ａ＋Ｄ＋Ｆ＋Ｇ）”の
範囲が制限され、制限された値ＴａａをステップＳ３６
１にてＬＵＴまたはメモリに格納する。

【０１２０】同様に、ステップＳ３６３からＳ３７３に
て“４Ｔ−（Ｂ＋Ｃ＋Ｅ＋Ｈ）”の範囲を制限し、制限
した値ＴｂｂをＬＵＴまたはメモリに格納する。

【０１２１】最後に、ステップＳ３７５にてすべての格
子点に対して上記処理が終了したか否かを判断し、終了
していなければ、ステップＳ３７７にて格子点座標を更
新し、ステップＳ３０１の処理に戻り、終了していれば
本処理を完了する。

【０１２２】以上に述べた処理を格子点データに対して
施すことにより、上記ＴａａをＤ，Ｆ，Ｇに加算した時
の加算結果は必ず０以上２５５以下となり８ビットにお
さまる。ＴｂｂをＢ，Ｃ，Ｅに加算した時も同様であ
る。

【０１２３】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば補
間空間としてのｎ次元超立方体の各頂点に対応する変換
データのうち、一部の変換データは、当該超立方体の中
心に対応する変換データを含むデータに変更され、この
変更後のデータと上記各頂点に対応する変換データのう
ち変更に係る変換データを除いた変換データとを用いて
補間演算が行われるので、上記中心の変換データに関し
て補間精度が要求されるデータ変換等において、その補
間精度を向上させることができるとともに、補間精度向
上のために、除算等を含む複雑な演算を行わずに済む。

【０１２４】この結果、データ変換における演算処理は
乗算と加減算のみで済むようになり、演算処理時間が短
縮できる。また、例えば従来の３次元８点補間演算回路
や２次元４点補間演算回路を使用できるため新規に設計
する演算部が少なくて済む。

【図面の簡単な説明】

【図１】３つの入力データの上位ビットで規定される補
間空間を概念的に示す模式図である。

【図２】５点補間法の一般的な補間空間を概念的に示す
模式図である。

【図３】３次元入力の補間空間における格子点データ
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｔの位置関係を示す
図である。

【図４】２次元入力の補間空間における格子点データ
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｔの位置関係を示す図である。

【図５】本発明の第１の実施例に係るデータ変換装置の
回路構成を示す図である。

【図６】本発明の第２の実施例に係るデータ変換装置の
回路構成を示す図である。

【図７】本発明の第３の実施例に係るデータ変換装置の
回路構成を示す図である。

【図８】本発明の第４の実施例に係るデータ変換装置の
回路構成を示す図である。

【図９】本発明の第５の実施例に係るデータ変換装置の
回路構成を示す図である。

【図１０】本発明の第６の実施例に係るデータ変換装置
の回路構成を示す図である。

【図１１】本発明の第７の実施例に係るデータ変換装置
の回路構成を示す図である。

【図１２】本発明の一実施例に係り、補間空間としての
体心立方格子において体心に対応する格子点データを、
予めある範囲内に制限する処理の手順を示すフローチャ
ートの一部である。

【図１３】上記フローチャートの他の部分である。

【図１４】本発明の他の実施形態に係り、補間演算に用
いる演算済みデータを、予めある範囲内に制限する処理
の手順を示すフローチャートの一部である。

【図１５】図１４に示すフローチャートの他の部分であ
る。

【符号の説明】

１０１，１０２，２０１〜２０３データ入力端子１０５，２０５アドレス生成部１０７，２０７比較部１０９２次元４点補間演算部２０９３次元８点補間演算部１１１〜１１５格子点データ格納用ＬＵＴ（２次元デ
ータ変換用）２１１〜２１９格子点データ格納用ＬＵＴ（３次元デ
ータ変換用）２７１，２７２演算済みデータ格納用ＬＵＴ（３次元
データ変換用）１３１，１３３，３２３，２２５，２４１〜２４６加
算器２２７，２２９減算器１２５，１２７，２３１〜２３６ゲート回路１３５，１３７，２５１〜２５６リミッタ１３２，１３４，１５１〜１５３セレクタ１４１，２６１変換データ出力端子

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】ｎ個の入力信号を別の信号に変換するデ
ータ変換装置であって、前記ｎ個の入力信号に基づき、ｎ次元超立方体の各頂点
に対応する変換データをそれぞれ生成する変換データ生
成手段と、該変換データ生成手段が生成する複数の変換データの少
なくとも１つを、前記ｎ次元超立方体の中心に対応する
変換データを含むデータに変更するデータ変更手段と、該データ変更手段による変更後の前記データと、前記変
換データ生成手段が生成する変換データのうち前記デー
タ変更手段によって変更される前の変換データを除いた
変換データとを用い、前記ｎ次元超立方体における、前
記ｎ個の入力信号に基づいて規定される位置に応じた補
間演算を行ない、当該補間演算結果を出力する補間演算
手段と、を具えたことを特徴とするデータ変換装置。
【請求項２】前記変換データ生成手段は、前記ｎ次元
超立方体の各頂点に対応する変換データを格納する格納
手段と、前記ｎ個の入力信号に基づいて該格納手段のア
ドレスを生成するアドレス生成手段とを有することを特
徴とする請求項１に記載のデータ変換装置。
【請求項３】前記データ変更手段は、前記ｎ次元超立
方体の中心に対応する変換データを少なくとも格納した
格納手段と、前記ｎ個の入力信号に基づいて該格納手段
のアドレスを生成するアドレス生成手段とを有し、該ア
ドレス生成手段によって読出される前記中心に対応した
変換データと、前記各頂点に対応したデータに基づいて
変更後の前記データを生成することを特徴とする請求項
１または２に記載のデータ変換装置。
【請求項４】前記変更手段は、前記変換データ生成手
段が生成する複数の変換データの少なくとも１つに、前
記中心に対応する変換データを少なくとも含むデータを
加算する加算手段をさらに有し、該加算手段により変更
後の前記データを生成することを特徴とする請求項１な
いし３のいずれかに記載のデータ変換装置。
【請求項５】前記変更手段は、前記ｎ次元超立方体に
おける、前記ｎ個の入力信号に基づいて規定される位置
に応じて、変更される前記少なくとも１つの変換データ
を定める変更データ特定手段をさらに有することを特徴
とする請求項１ないし４のいずれかに記載のデータ変換
装置。
【請求項６】前記変更データ特定手段は、前記ｎ個の
入力信号それぞれの一部によって規定される値の大小関
係を判定する比較部を有し、該比較部の判定結果に応じ
て前記変更される前記少なくとも１つの変換データを定
めることを特徴とする請求項５に記載のデータ変換装
置。
【請求項７】前記変更手段による変更後のデータは、
前記変更される前の変換データを除いた変換データと前
記中心に対応する変換データを用いた外挿補間演算によ
って得られるデータであることを特徴とする請求項１な
いし６のいずれかに記載のデータ変換装置。
【請求項８】前記変更手段は、前記中心に対応する変
換データを整数倍した後、当該整数倍された変換データ
から前記複数の変換データの一部または全部を減算する
ための減算手段をさらに有することを特徴とする請求項
３に記載のデータ変換装置。
【請求項９】前記格納手段は、ルックアップテーブル
または、単一のメモリであることを特徴とする請求項１
ないし８のいずれかに記載のデータ変換装置。
【請求項１０】前記加算手段は、加算するデータを変
換データに加算するための加算器と、当該加算結果を所
定の範囲内に制限するためのリミッタと、を有すること
を特徴とする請求項４に記載のデータ変換装置。
【請求項１１】前記補間演算手段は、２次元の４点補
間演算回路、３次元の８点補間演算回路、又はｎ次元の
２のｎ乗点補間演算回路であることを特徴とする請求項
１ないし１０のいずれかに記載のデータ変換装置。
【請求項１２】ｎ個の入力信号を別の信号に変換する
データ変換方法であって、前記ｎ個の入力信号に基づき、ｎ次元超立方体の各頂点
に対応する変換データをそれぞれ生成し、該生成される複数の変換データの少なくとも１つを、前
記ｎ次元超立方体の中心に対応する変換データを含むデ
ータに変更し、該変更後の前記データと前記生成された変換データのう
ち前記変更される前の変換データを除いた変換データと
を用い、前記ｎ次元超立方体における、前記ｎ個の入力
信号に基づいて規定される位置に応じた補間演算を行な
い、当該補間演算結果を出力する各ステップを有したこ
とを特徴とするデータ変換方法。