JPH11217629A

JPH11217629A - 鋼材の加熱制御方法

Info

Publication number: JPH11217629A
Application number: JP1838098A
Authority: JP
Inventors: Yasumitsu Kondo; 泰光近藤; Yoshihisa Takada; 良久高田
Original assignee: Nippon Steel Corp
Current assignee: Nippon Steel Corp
Priority date: 1998-01-30
Filing date: 1998-01-30
Publication date: 1999-08-10

Abstract

(57)【要約】【課題】燃焼雰囲気の加熱炉において、スケールオフ
量を必要最小限にして表面疵の少ない製品を得る。深絞
り加工向け薄鋼板用のスラブ加熱では、さらに深絞り性
に優れた製品を得る。【解決手段】抽出温度を１１００℃以下、雰囲気ガス
の水蒸気濃度を５％以上とし、炉抽出時の鋼材スケール
量の適正範囲をあらかじめ定め、炉内でのスケール生成
速度について、雰囲気の酸素濃度を因子とするモデル、
および鋼材表面温度を因子とするモデルを構築し、装入
前の鋼材スケール量、炉内での鋼材表面温度および酸素
濃度の分布と履歴に基づいて、各瞬間における両モデル
によるスケール生成速度を求め、その小さい方をその瞬
間でのスケール生成速度として採用し、それを時間積分
することにより炉抽出時のスケール量予測値を求め、炉
内の酸素濃度分布、温度分布、加熱時間の少なくとも１
項目を調整することにより、炉抽出時の鋼材スケール量
をあらかじめ定めた適正範囲内に制御する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、燃焼雰囲気の加熱
炉で鋼材を加熱するに際し、スケールオフ量を必要最小
限にして表面品質の良好な製品を得るための加熱制御方
法、特に深絞り加工向け薄鋼板用のスラブ加熱において
は、さらに深絞り性に優れた製品を得るための加熱制御
方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】鋼材の製造において、熱間加工のための
加熱時に生成する酸化スケールは、製造歩留まり落ちの
大きな要因であり、その効果的な対策が要望されてい
る。また薄鋼板の製造においては、製造コストの増大を
伴うことなく、製品の加工性、特に深絞り加工性を向上
させるとともに、表面疵による製品歩留まり落ちを低減
させることが重要な課題である。

【０００３】従来、上記のような酸化スケールの抑制、
表面疵低減、薄鋼板の加工性向上などの個々の技術につ
いては、以下のような対策が提案されている。酸化スケ
ール抑制については、特開昭５６−１０２５１７号公報
に、連続加熱炉における鋼材の加熱に際して、燃料ガス
の空気比を、加熱帯では１．０〜１．５に、均熱帯では
０．５〜１．０にする方法が提案されている。この方法
によると、均熱帯を還元性雰囲気にしたことでスケール
生成が抑制され、均熱帯の未燃焼ガスが加熱帯で燃焼さ
れるので、熱効率が向上するとされている。

【０００４】表面疵については、特開平５−３３１５３
１号公報および特開平５−３３１５３２号公報に、加熱
炉内に水分を供給して雰囲気ガスの露点を高めること
で、酸化スケールの生成量を増大させ、連鋳スラブ表面
層の鋳造欠陥をスケールオフさせる方法および装置が提
案されている。

【０００５】薄鋼板の加工性については、例えば特開昭
５８−５２４３９号公報に、Ａｌキルド鋼スラブの加熱
温度を１１００℃以下に抑えることでＡｌＮの大半を析
出させてから熱間圧延し、その後、冷間圧延し連続焼鈍
することにより、ｒ値の面内異方性が小さく、かつ平均
ｒ値の高い、深絞り加工性の優れた薄鋼板を製造する方
法を開示している。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】上記特開昭５６−１０
２５１７号公報の技術では、スラブ加熱に際して酸化ス
ケールの生成は抑制されるものの、スラブ表面層の介在
物や鋳造欠陥などがスケールオフされずに残存して、圧
延時に表面疵の原因となる。特に深絞り加工用の薄板製
品にとって表面疵は、深絞り加工性を劣化させるばかり
でなく、加工後に顕在しているものは研削除去する必要
があるので、微細なものまで歩留まり落ちの対象とな
る。したがってこの技術では、特に深絞り加工用の薄鋼
板に対しては、表面疵原因の製品歩留まり落ち増による
コスト高が、スケールオフ減での製造歩留まり向上によ
るコスト安を上回り、総合的には製造コストが増大する
ことになる。

【０００７】つぎに上記特開平５−３３１５３１号公報
および特開平５−３３１５３２号公報の技術は、スラブ
の表層０．５mmをスケールオフするための雰囲気露点と
加熱時間の範囲を示しているが、図面から明らかなよう
に、鋼材の加熱温度１１００℃以上が対象となってい
る。本発明者らは、後述のように鋼材の加熱温度１１０
０℃以下かつ水蒸気濃度５％以上を対象とし、この領域
では、加熱炉雰囲気の水蒸気濃度（露点で示される）は
スケール生成の支配因子とはならないことを見出してい
る。また、上記特開昭５８−５２４３９号公報の技術
は、スラブ加熱温度が１１００℃以下であるためスケー
ル生成量が少なく、スラブ表面層の介在物や鋳造欠陥な
どがスケールオフされずに残存して、薄板製品の表面疵
が増大することが懸念される。

【０００８】そこで本発明は、燃焼雰囲気の加熱炉で鋼
材を加熱するに際し、スケールオフ量を必要最小限にし
て表面品質の良好な製品を得るための加熱制御方法を提
供し、特に深絞り加工向け薄鋼板用のスラブ加熱におい
ては、さらに深絞り性に優れた製品を得るための加熱制
御方法を提供することを目的とする。

【０００９】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
の本発明は、燃焼雰囲気の加熱炉で鋼材を加熱する方法
において、ａ）鋼材の加熱炉抽出温度を鋼材平均温度で１１００℃
以下とし、ｂ）炉内雰囲気ガスの水蒸気濃度を５％以上とし、ｃ）加熱炉抽出時の鋼材スケール量の適正範囲をあらか
じめ定め、ｄ）炉内での鋼材のスケール生成速度について、炉内雰
囲気の酸素濃度を因子とするモデル、および鋼材表面温
度を因子とするモデルを構築し、ｅ）炉装入前の鋼材スケール量、炉内での鋼材表面温
度、および炉内雰囲気の酸素濃度の分布、およびそれら
の履歴に基づいて、鋼材加熱時の各瞬間での前記両モデ
ルによるスケール生成速度を求め、その小さい方をその
瞬間でのスケール生成速度として採用して、それを時間
積分することにより加熱炉抽出時の鋼材スケール量予測
値を求め、ｆ）炉内の酸素濃度分布、温度分布、加熱時間の少なく
とも１項目を調整することにより、加熱炉抽出時の鋼材
スケール量をあらかじめ定めた前記適正範囲内に制御す
る、ことを特徴とする鋼材の加熱制御方法である。

【００１０】そして、前記モデルを下記（１）式および
（２）式とすることが好ましい。ｖl ＝Ａ×ＰＯ₂ （１）ｖp ＝Ｂ×exp(−Ｅ／ＲＴ）／Ｓ（２）ここで、ｖl ，ｖp ：スケール生成速度（g cm^-2
s^-1）ＰＯ₂：酸素濃度（％）Ｒ：気体定数（Ｊ mol^-1Ｋ^-1）Ｔ：鋼材表面温度（Ｋ）Ｓ：各瞬間での鋼材スケール量（g cm^-2）Ａ，Ｂ，Ｅ：鋼材の種類により定まる定数である。

【００１１】

【発明の実施の形態】本発明者らは、燃焼雰囲気の加熱
炉において鋼材を加熱する際、鋼材の表面温度が１１０
０℃以下で、かつ炉内雰囲気ガスの水蒸気濃度が５％以
上であると、酸化による鋼材スケール生成の支配的因子
は、鋼材の表面温度と雰囲気ガスの酸素濃度であり、水
蒸気濃度変動の影響は無視でき、加熱炉抽出時の鋼材ス
ケール量の制御がしやすいことを見出した。

【００１２】したがって本発明法において、鋼材の加熱
炉抽出温度を鋼材平均温度で１１００℃以下とし、かつ
炉内雰囲気ガスの水蒸気濃度を５％以上と限定した。こ
のように鋼材の加熱温度を１１００℃以下とすることに
より、特に深絞り加工向け薄鋼板用のスラブ加熱におい
ては、ＡｌＮの大半がスラブ加熱時に析出して、熱間圧
延時の微細析出が抑制されるため、その後の冷延および
焼鈍によりｒ値の面内異方性が小さく、かつ平均ｒ値の
高い薄板製品が得られる。

【００１３】本発明法は、上記温度および水蒸気濃度の
もとで鋼材を加熱し、加熱炉抽出時の鋼材スケール量
を、あらかじめ定めた適正範囲内に制御するものであ
る。鋼材スケール量の適正範囲は、加熱前の鋼材表面層
に存在する介在物や鋳造欠陥等と製品に要求される表面
疵の程度に応じて、スケールオフすべき表面層の厚さか
ら下限を定め、スケールオフ量増大による製造コスト高
の許容値から上限を定める。したがって、鋼種、製品の
種類および用途などによって適正範囲は異なり、鋼種で
は、特に鋼中のＣ含有量によってスケール量の下限が定
まる。

【００１４】この適正範囲内に鋼材スケール量を制御す
るための手段として、まず炉内での鋼材のスケール生成
速度についてモデルを構築する。上記のように、酸化に
よる鋼材スケール生成の支配的因子は、鋼材の表面温度
と雰囲気ガスの酸素濃度であり、水蒸気濃度変動の影響
は無視できるので、酸素濃度を因子とするスケール生成
速度モデルと、鋼材表面温度を因子とするスケール生成
速度モデルを構築する。スケール生成速度は両モデルの
小さい方の値で律速され、これを時間積分することで鋼
材のスケール量を予測するモデルとなる。

【００１５】炉内雰囲気の酸素濃度を因子とするモデル
は上記（１）式とし、鋼材表面温度を因子とするモデル
は上記（２）式とするのが好ましい。（１）式および
（２）式の定数Ａ、Ｂ、Ｅは、対象鋼種の試験片につい
て、酸素濃度および温度を一定とした条件で、種々の酸
素濃度および温度での酸化増量の経時変化を測定するこ
とにより求めることができる。

【００１６】しかし、これらの式によらず、例えば上記
測定結果から酸素濃度、温度、および時間を変数とし
て、スケール生成速度との関係を図示し、あるいはこの
関係を直接インプットしたものをモデルとすることもで
きる。なお、（２）式におけるＳ（鋼材スケール量）
は、加熱炉装入前のスケール量と炉内で生成したスケー
ル量の和である。

【００１７】つぎに対象とする鋼材を加熱炉に装入し、
炉装入前の鋼材スケール量、炉内での鋼材表面温度およ
び炉内雰囲気の酸素濃度の分布およびそれらの履歴に基
づいて、前記両モデルにより加熱炉抽出時の鋼材スケー
ル量を予測する。予測に際しては、予測時点までの炉内
でのスケール生成量を両モデルにより計算し、装入前の
鋼材スケール量と、これから炉抽出時までに生成するで
あろうスケール量の予測値とを合算する。

【００１８】炉装入前の鋼材スケール量は、個々の鋼材
毎に測定して求めることもでき、あるいは実測値に基づ
いて各鋼材の温度履歴および手入れ状況等から推定する
こともできる。鋼材表面温度は実測することもでき、ま
た炉温度と滞在時間から計算で求めることもできる。加
熱炉が複数の帯に分割され、鋼材が各帯を順次通過して
いく場合には、各帯の炉温と滞在時間から求める。

【００１９】炉内での鋼材表面温度の分布および履歴
は、炉内複数位置での温度を計測し、鋼材を装入してか
らの経過時間および移動距離から、計算または実測によ
り求めることができる。また炉内雰囲気の酸素濃度の分
布および履歴は、炉内複数位置での酸素濃度を実測し、
あるいは燃焼空気比から計算で求め、鋼材を装入してか
らの経過時間および移動距離から、計算または実測によ
り求めることができる。その後、予め求めた鋼材のスケ
ール量予測モデルを採用して、炉内の酸素濃度分布、温
度分布、加熱時間の少なくとも１項目を調整することに
より、加熱炉抽出時の鋼材スケール量をあらかじめ定め
た前記適正範囲内に制御する。

【００２０】酸素濃度分布の調整は、複数ある燃焼バー
ナーについて各バーナーの空気比を調整することで行う
ことができ、温度分布の調整は、各バーナーのは燃焼量
を調整することで行うことができる。加熱時間の調整
は、炉内での鋼材の搬送速度を調整することで行うこと
ができる。

【００２１】このような本発明法で、加熱炉に装入され
た鋼材の刻々変化する表面スケール量を把握しつつ操業
条件を調整することにより、加熱炉抽出時の鋼材スケー
ル量を、あらかじめ定めた適正範囲内に高精度で制御す
ることができる。したがって、必要最小限のスケールオ
フ量で、表面品質の良好な鋼材が得られる。さらに、鋼
材を１１００℃以下の温度に均一加熱することでエネル
ギ原単位を向上でき、深絞り加工向け薄鋼板用のスラブ
加熱に適用すれば、深絞り性に優れかつ表面性状の良好
な薄板製品が得られる。

【００２２】

【実施例】［実施例１］重量％でＣが０．００５％以
下、Ｔｉを０．００１％以上０．０８％以下、Ｍｎを
０．３％以下、Ｓｉを０．０５％以下含有する鋼材の試
験片について、８００〜１１００℃の間の温度７水準、
酸素濃度０．１〜１０％の間の７水準、水蒸気濃度５％
の条件で、温度および酸素濃度を一定として、熱天秤に
より時間−酸化増量曲線を測定した。試験片の初期スケ
ール量は０のものと０．０５g cm^-2のものについて測定
した。

【００２３】これら測定結果から（１）式および（２）
式の定数を求めた結果、Ａ＝９．５×１０^-6（g cm^-2 s
^-1％^-1）、Ｂ＝０．３０（ g²cm^-4 s^-1）、Ｅ＝１
３９（ｋＪ mol^-1）であった。そして、（１）式および
（２）式によるスケール量の予測値と実測値の誤差は５
％以内であった。上記成分のスラブを、予熱帯、加熱
帯、均熱帯からなる燃焼雰囲気の連続加熱炉で加熱し、
熱間圧延した後、酸洗、冷間圧延、連続焼鈍を行い、一
部については表面処理を施して薄板製品とした。

【００２４】上記加熱炉から抽出した時のスケール生成
量と、抽出された鋼材のスケールオフによる歩留まり落
ち、および薄板製品の表面疵発生程度との関係を求めた
結果を図１に示す。この結果、薄板製品の表面疵による
歩留まり落ちがなく、かつスケールオフによる歩留まり
落ちが製造コストの観点から許容できるスケール生成量
の範囲は、０．０８９〜０．１６g cm^-2であり、これを
鋼材スケール量の適正範囲とした。また、加熱前のスラ
ブの温度履歴、表面溶削処理条件、加熱炉装入温度と、
加熱炉装入時の初期スケール量との対応をあらかじめ求
めておき、個々のスラブについて、これら各条件に基づ
き、加熱炉装入時の初期スケール量を推定した。

【００２５】つぎに、個々のスラブの初期温度（加熱炉
装入時の温度）、予熱帯、加熱帯、均熱帯の各炉温、お
よび各帯のスラブの予定滞在時間から、加熱炉内での予
想される鋼材表面温度を計算で求めた。この予想鋼材表
面温度と各帯で測定した酸素濃度とから、（１）式およ
び（２）式によりスケール生成速度を予測し、両式の予
測値の小さい方を採用して、それを時間積分して加熱炉
抽出時の鋼材のスケール量を予測し、加熱炉抽出時の鋼
材スケール量が上記適正範囲となるように制御した。

【００２６】制御に際し、スケール生成量の予測値が適
正範囲を外れた場合の対応として、つぎの方法１〜方法
１１を行い、本発明例とした。方法１：各帯の炉温を操作した。方法２：各帯での鋼材の滞在時間を操作した。方法３：各帯のバーナーの空気比を操作してその帯の実
測酸素濃度を所望の酸素濃度に制御した。方法４：各帯のバーナーの空気比を操作してその帯の計
算酸素濃度を所望の酸素濃度に制御した。方法５：方法１と方法２の組合わせ。方法６：方法１と方法３の組合わせ。方法７：方法１と方法４の組合わせ。方法８：方法２と方法３の組合わせ。方法９：方法２と方法４の組合わせ。方法１０：方法１と方法２と方法３の組合わせ。方法１１：方法１と方法２と方法４の組合わせ。

【００２７】また比較例１、２では本発明による制御を
行わなかった。本発明例および比較例１では、平均の鋼
材抽出温度が１１００℃を超えない範囲で加熱し、比較
例２では抽出温度の制限を設けず、１１００℃を超える
温度で抽出された。本発明例では、上記方法１〜方法１
１ともに、スケール生成量があらかじめ定めた適正範囲
（０．０８９〜０．１６g cm^-2）内に確実に制御された
のに対し、比較例はいずれも適正範囲を外れるものの頻
度が高かった。本発明例の方法１１と比較例１の結果を
図２に示す。

【００２８】また、薄板製品の表面疵および深絞り加工
性、鋼材加熱時のスケール生成による歩留まり落ちの結
果を表１に示す。本発明例はいずれも、歩留まり落ちに
なる表面疵は皆無であり、かつ鋼材加熱時のスケール生
成による歩留まり落ちを低減することができ、さらに深
絞り性も良好であった。本発明法の制御を行わず、抽出
温度を１１００℃以下とした比較例１では、表面疵によ
る歩留まり落ちが高く、抽出温度が１１００℃を超えた
比較例２では、スケール生成による歩留まり落ちが高
く、深絞り加工で不良が発生した。

【００２９】

【表１】

【００３０】［実施例２］重量％でＣが０．００５〜
０．０３％、Ａｌを０．０１〜０．１％、Ｍｎを０．３
％以下、Ｓｉを０．０５％以下含有する鋼材の試験片に
ついて実施例１と同様の測定を行い、（１）式および
（２）式の定数を求めた結果、Ａ＝８．７×１０^-6（g
cm^-2 s^-1％^-1）、Ｂ＝０．２９（ g²cm^-4 s^-1）、Ｅ
＝１３８（ｋＪ mol^-1）であった。そして、（１）式お
よび（２）式によるスケール量の予測値と実測値の誤差
は７％以内であった。上記成分のスラブを、実施例１と
同様にして薄板製品とし、スケール生成量の適正範囲
０．０６７〜０．１６g cm^-2を求めた。また、同様にし
て加熱炉装入時の初期スケール量を推定した。

【００３１】つぎに、個々のスラブについて実施例１の
方法１０による加熱制御を行い、薄板製品を製造した。
比較例３、４では本発明による制御を行わなかった。本
発明例および比較例３では、平均の鋼材抽出温度が１１
００℃を超えない範囲で加熱し、比較例４では抽出温度
の制限を設けず、１１００℃を超える温度で抽出され
た。本発明例では、スケール生成量があらかじめ定めた
適正範囲（０．０６７〜０．１６g cm^-2）内に確実に制
御されたのに対し、比較例はいずれも適正範囲を外れる
ものの頻度が高かった。本発明例と比較例１の結果を図
３に示す。

【００３２】また、薄板製品の表面疵および深絞り加工
性、鋼材加熱時のスケール生成による歩留まり落ちの結
果を表２に示す。本発明例は歩留まり落ちになる表面疵
は皆無であり、かつ鋼材加熱時のスケール生成による歩
留まり落ちを低減することができ、さらに深絞り性も良
好であった。本発明法の制御を行わず、抽出温度を１１
００℃以下とした比較例３では、表面疵による歩留まり
落ちが高く、抽出温度が１１００℃を超えた比較例４で
は、スケール生成による歩留まり落ちが高く、深絞り加
工で不良が発生した。

【００３３】

【表２】

【００３４】［実施例３］重量％でＣが０．０３〜
０．０８％、Ａｌを０．０１〜０．１％、Ｍｎを０．３
％以下、Ｓｉを０．０５％以下含有する鋼材の試験片に
ついて実施例１と同様の測定を行い、（１）式および
（２）式の定数を求めた結果、Ａ＝８．３×１０^-6（g
cm^-2 s^-1％^-1）、Ｂ＝０．２５（ g²cm^-4 s^-1）、
Ｅ＝１３５（ｋＪ mol^-1）であった。そして、（１）式
および（２）式によるスケール量の予測値と実測値の誤
差は１０％以内であった。上記成分のスラブを、実施例
１と同様にして薄板製品とし、スケール生成量の適正範
囲０．０６７〜０．１４g cm^-2を求めた。また、同様に
して加熱炉装入時の初期スケール量を推定した。

【００３５】つぎに、個々のスラブについて実施例１の
方法１０による加熱制御を行い、薄板製品を製造した。
比較例５、６では本発明による制御を行わなかった。本
発明例および比較例５では、平均の鋼材抽出温度が１１
００℃を超えない範囲で加熱し、比較例６では抽出温度
の制限を設けず、１１００℃を超える温度で抽出され
た。本発明例では、スケール生成量があらかじめ定めた
適正範囲（０．０６７〜０．１４g cm^-2）内に確実に制
御されたのに対し、比較例はいずれも適正範囲を外れる
ものの頻度が高かった。

【００３６】また、薄板製品の表面疵および深絞り加工
性、鋼材加熱時のスケール生成による歩留まり落ちの結
果を表３に示す。本発明例は歩留まり落ちになる表面疵
は皆無であり、かつ鋼材加熱時のスケール生成による歩
留まり落ちを低減することができ、さらに深絞り性も良
好であった。本発明法の制御を行わず、抽出温度を１１
００℃以下とした比較例５では、表面疵による歩留まり
落ちが高く、抽出温度が１１００℃を超えた比較例６で
は、スケール生成による歩留まり落ちが高く、深絞り加
工で不良が発生した。

【００３７】

【表３】

【００３８】

【発明の効果】本発明法により、加熱炉に装入された鋼
材の刻々変化する表面スケール量を把握しつつ操業条件
を調整することで、加熱炉抽出時の鋼材スケール量を、
あらかじめ定めた適正範囲内に高精度で制御することが
できる。したがって、スケールオフ量を必要最小限にし
て表面品質の良好な鋼材が得られる。さらに、鋼材を１
１００℃以下の温度に均一加熱することでエネルギ原単
位を向上でき、深絞り加工向け薄鋼板用のスラブ加熱に
適用すれば、深絞り性に優れかつ表面性状の良好な薄板
製品が得られる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明法におけるスケール生成量の適正範囲の
例を示すグラフである。

【図２】実施例１におけるスケール生成量を示すグラフ
である。

【図３】実施例２におけるスケール生成量を示すグラフ
である。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】燃焼雰囲気の加熱炉で鋼材を加熱する方
法において、ａ）鋼材の加熱炉抽出温度を鋼材平均温度で１１００℃
以下とし、ｂ）炉内雰囲気ガスの水蒸気濃度を５％以上とし、ｃ）加熱炉抽出時の鋼材スケール量の適正範囲をあらか
じめ定め、ｄ）炉内での鋼材のスケール生成速度について、炉内雰
囲気の酸素濃度を因子とするモデル、および鋼材表面温
度を因子とするモデルを構築し、ｅ）炉装入前の鋼材スケール量、炉内での鋼材表面温
度、および炉内雰囲気の酸素濃度の分布、およびそれら
の履歴に基づいて、鋼材加熱時の各瞬間での前記両モデ
ルによるスケール生成速度を求め、その小さい方をその
瞬間でのスケール生成速度として採用して、それを時間
積分することにより加熱炉抽出時の鋼材スケール量予測
値を求め、ｆ）炉内の酸素濃度分布、温度分布、加熱時間の少なく
とも１項目を調整することにより、加熱炉抽出時の鋼材
スケール量をあらかじめ定めた前記適正範囲内に制御す
る、ことを特徴とする鋼材の加熱制御方法。
【請求項２】前記モデルを下記（１）式および（２）
式とすることを特徴とする請求項１記載の鋼材の加熱制
御方法。ｖl ＝Ａ×ＰＯ₂ （１）ｖp ＝Ｂ×exp(−Ｅ／ＲＴ）／Ｓ（２）ここで、ｖl ，ｖp ：スケール生成速度（g cm^-2
s^-1）ＰＯ₂：酸素濃度（％）Ｒ：気体定数（Ｊ mol^-1Ｋ^-1）Ｔ：鋼材表面温度（Ｋ）Ｓ：各瞬間での鋼材スケール量（g cm^-2）Ａ，Ｂ，Ｅ：鋼材の種類により定まる定数である。