JPH11225979A - 磁気共鳴分光法での信号処理方法および装置 - Google Patents
磁気共鳴分光法での信号処理方法および装置Info
- Publication number
- JPH11225979A JPH11225979A JP10330078A JP33007898A JPH11225979A JP H11225979 A JPH11225979 A JP H11225979A JP 10330078 A JP10330078 A JP 10330078A JP 33007898 A JP33007898 A JP 33007898A JP H11225979 A JPH11225979 A JP H11225979A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- data
- water
- signal
- pure water
- unsuppressed
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
- G01R33/00—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables
- G01R33/20—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables involving magnetic resonance
- G01R33/44—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables involving magnetic resonance using nuclear magnetic resonance [NMR]
- G01R33/48—NMR imaging systems
- G01R33/483—NMR imaging systems with selection of signals or spectra from particular regions of the volume, e.g. in vivo spectroscopy
- G01R33/485—NMR imaging systems with selection of signals or spectra from particular regions of the volume, e.g. in vivo spectroscopy based on chemical shift information [CSI] or spectroscopic imaging, e.g. to acquire the spatial distributions of metabolites
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
- G01R33/00—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables
- G01R33/20—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables involving magnetic resonance
- G01R33/44—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables involving magnetic resonance using nuclear magnetic resonance [NMR]
- G01R33/46—NMR spectroscopy
- G01R33/4608—RF excitation sequences for enhanced detection, e.g. NOE, polarisation transfer, selection of a coherence transfer pathway
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
- G01R33/00—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables
- G01R33/20—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables involving magnetic resonance
- G01R33/44—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables involving magnetic resonance using nuclear magnetic resonance [NMR]
- G01R33/48—NMR imaging systems
- G01R33/54—Signal processing systems, e.g. using pulse sequences ; Generation or control of pulse sequences; Operator console
- G01R33/56—Image enhancement or correction, e.g. subtraction or averaging techniques, e.g. improvement of signal-to-noise ratio and resolution
- G01R33/5607—Image enhancement or correction, e.g. subtraction or averaging techniques, e.g. improvement of signal-to-noise ratio and resolution by reducing the NMR signal of a particular spin species, e.g. of a chemical species for fat suppression, or of a moving spin species for black-blood imaging
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Spectroscopy & Molecular Physics (AREA)
- Optics & Photonics (AREA)
- High Energy & Nuclear Physics (AREA)
- Condensed Matter Physics & Semiconductors (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Magnetic Resonance Imaging Apparatus (AREA)
Abstract
の運動などのような外来の源からのスプリアス信号を含
む残留水の干渉する側波帯を除去するための純水減算法
を提供する。 【解決手段】 未抑圧および部分的水抑圧磁気信号デー
タを求め、これらに低周波水位相補正を適用する。水位
相補正された部分的抑圧データを、水位相補正された未
抑圧データから減算して、純水基準信号を得る(すなわ
ち、代謝物質信号を相殺する)。適切にスケーリングし
た純水基準信号を、部分的抑圧データから減算して、ス
プリアス水信号を除去する。
Description
法に関するものであり、更に詳しくは寄生信号の干渉を
低減したボリューム分光法に関するものである。
に脳内の化学的変化の拡散を招く異常の検出のための有
効な日常的な診療手段になってきている。関心のあるボ
リューム(体積)内のコリン、クレアチンおよびNAA
のような代謝物質のスピンを直接励起して、誘導エコー
の使用およびカー・パーセル・エコーの使用を含む三次
元選択を達成するための幾つかの技術が知られている。
これらの技術は1回の走査で局在化スペクトルを求め
る。例えば、ポイント分解分光法(PRESS;米国特
許第4,480,228号明細書参照)では、3パルス
の系列が使用され、各々のパルスは周波数選択性であ
る。多くの重要な診療用途でのプロトン磁気共鳴分光イ
メージング(MRSI)は、限られたボリュームの励起
の位相符号化に基づいている。典型的には、このボリュ
ーム励起はPRESSを使用して達成され、これは3つ
の直交スライスを二重スピン・エコーの形態で利用し
て、関心のある特定の領域を選択する。
水信号は外来の作用による位相および周波数誤差を補正
するために使用される。しかしながら、残留水のコヒー
レント側波帯が局在化プロトン分光法における代謝物質
の測定に干渉することがある。典型的には、代謝物質お
よび残留水信号の低周波歪みが、未抑圧水基準を使用し
て補正されるが、20Hz以上の高調波歪みは代謝物質
信号周波数の範囲内にあり、この方法では必然的に補正
されない。音響および渦電流結合効果を含めて、寄生側
波帯の潜在的な源は多数ある。問題を引き起こす側波帯
は、インビボ(生体内)プロトン化学シフト周波数範囲
(1.5テスラで30Hz〜20Hz)と一致するもの
であり、10msより大きい時定数を持ち、且つ0.2
%より大きいピーク・ピーク値を持つ。これらの側波帯
は磁石および勾配磁界システムに左右され、またパルス
系列およびTEに左右される。TE35における典型的
なプローブP(PRESS)スペクトルでは、これらの
側波帯は関心のあるスペクトル領域全体にわたって観察
され、大きさは0.1%から1.0%以上までの範囲に
及ぶ。典型的な減衰定数はTE144スペクトルにおい
て重大な問題を引き起こさないように選択される。それ
らはまた、水が完全に抑圧された場合は何ら問題を生じ
ない。しかしながら、この条件は、水抑圧自動化におけ
る制約により、またより重要なことには、非常に長い時
定数の渦電流効果、B0 磁界のドリフトおよび患者の運
動による時間的な(フレーム毎の)位相および周波数誤
差を補正するために比較的強い残留水信号を必要とする
ことにより、制限される。従って、信号対ノイズ比(S
NR)に影響を与えずに、これらの側波帯をそれ以外は
有用な水信号から除去することが必要である。
正するために使用された多数のライン形状補正方法があ
るが、これらの方法では、基準信号が抽出され、理想的
な信号によって除算され、次いで生のスペクトルを補正
するために乗数として使用されている。この方式は、基
準ライン形状を抽出する方法に非常に敏感であり、しば
しば余分なノイズを導入する。
帯を除去するために、純水基準信号の適切にスケーリン
グした部分を、部分的に抑圧された磁気基準信号から減
算する。
者の運動のような外来の源からの水信号の高い周波数の
歪みが、抑圧方法の周波数選択性とは関係なく、主水信
号ピークの残留振幅によりスケーリングされることを見
出した。そこで未抑圧の信号から部分的に抑圧した水ス
ペクトルを減算したものが、関心のある代謝物質信号を
相殺して、水ライン基準およびその寄生側波帯のみを残
す。その結果の信号は側波帯を持つ純水基準である。
磁気共鳴水基準信号が部分的水抑圧データと共に取得さ
れる。これらの水基準およびデータに、Mgnetic
Resonance In Medicine31:
365−373(1994)に所載のウェブ(Web
b)等の論文に記載のように、低周波水位相補正が適用
される。次いで、水位相補正されたデータを水位相補正
された未抑圧のデータから減算することにより、代謝物
質信号データのない純水基準が得られる。水位相補正さ
れたデータはサンプリング時間にわたって積分され、次
いで純水基準のサンプリング時間にわたる積分値によっ
て除算される。その商の実成分が乗数Rとして取り出さ
れる。次いで、乗数Rと純水基準との積を、B0 補正さ
れ部分的に抑圧されたデータから減算することにより、
スプリアス水信号が除去される。
図面を参照した以下の説明および特許請求の範囲からよ
り完全に理解されよう。
タ、本発明に従って得られた純水基準、および適切にス
ケーリングした純水基準を未抑圧データから減算するこ
とによってスプリアス水信号を除去した未抑圧データを
周波数(Hzおよびppm)に対して示すグラフであ
る。
データは、20Hzと100Hzとの間の広い正のベー
スライン歪み、および108Hzにおける鋭い負の側波
帯を示す。これらは組み合わさって、測定される代謝物
質の見かけのレベル、特にコリン、クレアチンおよびN
AAの相対量を歪ませる、真中の点線の曲線で表されて
いるスペクトルは残留水の大きさに対して適切にスケー
リングされた純水基準である。一番下の曲線で表されて
いるスペクトルは、適切にスケーリングした純水基準を
減算した後のデータを示す。
る。 [1] 未抑圧データ=信号(H2O)+信号(代謝物
質)+ノイズ(基準) [2] 部分的抑圧データ=信号(残留H2O)+信号
(代謝物質)+ノイズ(データ) 「3」 純水=未抑圧データ−部分的抑圧データ =信号(H2O−残留)+RMS(ノイズ(基準)+ノ
イズ(データ)) [4] PWS補正されたデータ=信号(代謝物質)+
ノイズ(データ)+R(ノイズ(純水)) [5] R=信号(残留H2O)/信号(純水)<0.
1
可能な影響を避けるために、水抑圧は最小限10:1に
すべきである。これは過大な要件ではない。この場合、
水磁化の過回転(+Mz)は、「純水基準」が過回転に
おける残余分だけ増大して乗数Rを小さくするので、不
足回転(+Mz)よりも僅かに良好である。
たる積分は、事実上、前のステップにおける水位相補正
によって保証される、純吸収ゼロ周波数水信号のフーリ
エ選択である。このステップは、代謝物質が部分的水抑
圧FIDまたはエコーの有意な部分である場合、小さい
残留水信号の推定において特に重要である。上述のよう
に、本発明の方法は時間領域で完全に作用するが、等価
な手順を周波数領域で構成することが出来る。
e/idlでPROBE Reconにおいて実現さ
れ、インビボおよびファントム・データの両方で試験さ
れた。この方法のインビボ例が図1に示されている。
詳述したが、上記の好ましい実施態様は例示の目的で開
示したもので、本発明を制限するものと解すべきではな
い。当業者には特許請求の範囲に記載した本発明の真の
精神および範囲内で種々の変形、変更および置換をなし
得よう。
リングした純水基準を未抑圧データから減算した残余を
周波数(Hz)に対して示すグラフである。
グラフである。
Claims (7)
- 【請求項1】 磁気共鳴分光法で、純水基準の干渉する
側波帯を除去するように信号を処理する方法において、 (a)未抑圧磁気共鳴信号データを求めるステップ、 (b)部分的水抑圧磁気信号データを求めるステップ、
および (c)スケーリングした純水基準データを未抑圧データ
から減算して、干渉する側波帯およびスプリアス水信号
を低減するステップを含んでいることを特徴とする信号
処理方法。 - 【請求項2】 前記ステップ(a)が複数のフレームを
平均化して平均化データを求めることを含み、前記ステ
ップ(b)が平均純水基準を求めることを含んでいる請
求項1記載の方法。 - 【請求項3】 前記ステップ(b)が、前記平均化デー
タおよび前記平均純水基準に低周波水位相補正を適用し
て、水位相補正されたデータおよび水位相補正された未
抑圧データを求めることを含んでいる請求項2記載の方
法。 - 【請求項4】 前記ステップ(c)が、前記水位相補正
されたデータのサンプリング時間にわたる積分値を、純
水基準のサンプリング時間にわたる積分値によって除算
して、純水基準データをスケーリングするための乗数係
数を求めることを含んでいる請求項3記載の方法。 - 【請求項5】 前記乗数係数が商の実成分である請求項
4記載の方法。 - 【請求項6】 前記サンプリング時間にわたる積分が、
純吸収ゼロ周波数水信号のフーリエ選択である請求項4
記載の方法。 - 【請求項7】 磁気共鳴分光法で、純水基準の干渉する
側波帯を除去するように信号を処理する装置において、 (a)未抑圧磁気共鳴信号データを求める手段、 (b)部分的水抑圧磁気信号データを求める手段、およ
び (c)スケーリングした純水基準データを未抑圧データ
から減算して、干渉する側波帯およびスプリアス水信号
を低減する手段を含んでいることを特徴とする信号処理
装置。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US08/976,753 US6069478A (en) | 1997-11-24 | 1997-11-24 | Magnetic resonance spectroscopic imaging having reduced parasitic side band signals |
| US08/976753 | 1997-11-24 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH11225979A true JPH11225979A (ja) | 1999-08-24 |
| JP4266415B2 JP4266415B2 (ja) | 2009-05-20 |
Family
ID=25524426
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP33007898A Expired - Lifetime JP4266415B2 (ja) | 1997-11-24 | 1998-11-20 | 磁気共鳴分光法で純水基準の干渉する側波帯を除去するように信号を処理する装置 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6069478A (ja) |
| JP (1) | JP4266415B2 (ja) |
| DE (1) | DE19853952B4 (ja) |
| IL (1) | IL127010A0 (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2009128352A (ja) * | 2007-11-22 | 2009-06-11 | Etsuo Ban | Hf帯磁気共鳴信号のスプリアス除去法およびそれを用いた装置 |
| JP2015180246A (ja) * | 2014-03-07 | 2015-10-15 | 株式会社東芝 | 磁気共鳴イメージング装置 |
| JP2015226601A (ja) * | 2014-05-30 | 2015-12-17 | ジーイー・メディカル・システムズ・グローバル・テクノロジー・カンパニー・エルエルシー | 磁気共鳴装置 |
Families Citing this family (13)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6987997B1 (en) | 2003-06-18 | 2006-01-17 | General Electric Company | Method and apparatus for improved metabolite signal separation in MR spectroscopy |
| US6891371B1 (en) | 2003-07-09 | 2005-05-10 | Ge Medical Systems Global Technology Co. Llc | Method and system of generating an MRS spectrum from multiple receiver data |
| US7042214B2 (en) * | 2004-04-13 | 2006-05-09 | The Board Of Trustees Of The Leland Stanford Junior University | Non-linear symmetric sweep spectral-spatial RF pulses for MR spectroscopy |
| US7742800B2 (en) * | 2004-05-10 | 2010-06-22 | General Electric Company | Methods and systems for detection and monitoring of neurodegenerative diseases using magnetic resonance spectroscopy |
| US7355405B2 (en) * | 2004-10-13 | 2008-04-08 | Hitachi Medical Corporation | Magnetic resonance imaging system and magnetic resonance imaging method |
| AU2006207953B2 (en) | 2005-01-28 | 2012-08-23 | The Regents Of The University Of California | Systems and methods using nuclear magnetic resonance (NMR) spectroscopy to evaluate pain and degenerative properties of tissue |
| US20070025918A1 (en) * | 2005-07-28 | 2007-02-01 | General Electric Company | Magnetic resonance imaging (MRI) agents: water soluble carbon-13 enriched fullerene and carbon nanotubes for use with dynamic nuclear polarization |
| US8825131B2 (en) | 2009-10-14 | 2014-09-02 | Nocimed, Llc | MR spectroscopy system and method for diagnosing painful and non-painful intervertebral discs |
| US8761860B2 (en) | 2009-10-14 | 2014-06-24 | Nocimed, Llc | MR spectroscopy system and method for diagnosing painful and non-painful intervertebral discs |
| US9280718B2 (en) | 2010-11-24 | 2016-03-08 | Nocimed, Llc | Systems and methods for automated voxelation of regions of interest for magnetic resonance spectroscopy |
| US8965094B2 (en) | 2012-04-14 | 2015-02-24 | Nocimed, Llc | Magnetic resonance spectroscopy pulse sequence, acquisition, and processing system and method |
| JP6445297B2 (ja) * | 2013-12-06 | 2018-12-26 | キヤノンメディカルシステムズ株式会社 | 磁気共鳴イメージング装置及び医用データ解析装置 |
| EP3471608B1 (en) | 2016-06-19 | 2023-08-23 | Aclarion, Inc. | Magnetic resonance spectroscopy system and method for diagnosing pain or infection associated with propionic acid |
Family Cites Families (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4791577A (en) * | 1985-10-03 | 1988-12-13 | Trw Inc. | Frequency shift for removing spurious spectral components from spectrum analyzer output |
| NL8802732A (nl) * | 1988-11-08 | 1990-06-01 | Philips Nv | Magnetische resonantiewerkwijze en -inrichting. |
| US5629703A (en) * | 1995-08-09 | 1997-05-13 | Tektronix, Inc. | Method for reducing harmonic distortion in an analog-to-digital converter system |
-
1997
- 1997-11-24 US US08/976,753 patent/US6069478A/en not_active Expired - Lifetime
-
1998
- 1998-11-11 IL IL12701098A patent/IL127010A0/xx unknown
- 1998-11-20 JP JP33007898A patent/JP4266415B2/ja not_active Expired - Lifetime
- 1998-11-23 DE DE19853952A patent/DE19853952B4/de not_active Expired - Fee Related
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2009128352A (ja) * | 2007-11-22 | 2009-06-11 | Etsuo Ban | Hf帯磁気共鳴信号のスプリアス除去法およびそれを用いた装置 |
| JP2015180246A (ja) * | 2014-03-07 | 2015-10-15 | 株式会社東芝 | 磁気共鳴イメージング装置 |
| JP2015226601A (ja) * | 2014-05-30 | 2015-12-17 | ジーイー・メディカル・システムズ・グローバル・テクノロジー・カンパニー・エルエルシー | 磁気共鳴装置 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| IL127010A0 (en) | 1999-09-22 |
| JP4266415B2 (ja) | 2009-05-20 |
| US6069478A (en) | 2000-05-30 |
| DE19853952B4 (de) | 2010-07-22 |
| DE19853952A1 (de) | 1999-05-27 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP4266415B2 (ja) | 磁気共鳴分光法で純水基準の干渉する側波帯を除去するように信号を処理する装置 | |
| Cudalbu et al. | Handling macromolecule signals in the quantification of the neurochemical profile | |
| JP5196408B2 (ja) | 多重ピークを備えた種の磁気共鳴スペクトロスコピー | |
| CN110720047B (zh) | 双回波Dixon型水/脂肪分离MR成像 | |
| EP1788941A1 (en) | Magnetic resonance marker based position and orientation probe | |
| JP6814325B2 (ja) | ディクソン型水/脂肪分離mrイメージング | |
| EP1646885A1 (en) | Shimming of mri scanner involving fat suppression and/or black blood preparation | |
| Keating et al. | Prospective motion correction for single‐voxel 1H MR spectroscopy | |
| Gu et al. | GABA editing with macromolecule suppression using an improved MEGA‐SPECIAL sequence | |
| JP2016502109A (ja) | 核磁気共鳴分析のための方法 | |
| EP3295198B1 (en) | Active noise suppression for magnetic resonance based magnetic field probes | |
| JP4773610B2 (ja) | 磁気共鳴撮像時の分極用磁場の変動の補償 | |
| JPS61100645A (ja) | サンプル物体のnmr検査を行なう方法 | |
| JP2001515736A (ja) | 緩和パラメータ値決定装置および方法 | |
| JP3808601B2 (ja) | 磁気共鳴診断装置 | |
| Serrai et al. | Localized proton spectroscopy without water suppression: removal of gradient induced frequency modulations by modulus signal selection | |
| Kang et al. | The effect of spiral trajectory correction on pseudo‐continuous arterial spin labeling with high‐performance gradients on a compact 3T scanner | |
| Wang et al. | k‐space water‐fat decomposition with T2* estimation and multifrequency fat spectrum modeling for ultrashort echo time imaging | |
| JPH03264046A (ja) | 核磁気共鳴映像法及び装置 | |
| US6853190B2 (en) | Method and apparatus for magnetic resonance imaging with simultaneous measurement of two neighboring slices | |
| JP2017501413A (ja) | 核磁気共鳴分析方法 | |
| US5250899A (en) | Method for fat suppression in magnetic resonance imaging | |
| JPH11313812A (ja) | 磁気共鳴スペクトロスコピイ方法 | |
| Zhang et al. | Quantitative measurement of N‐acetyl‐aspartyl‐glutamate at 3 T using TE‐averaged PRESS spectroscopy and regularized lineshape deconvolution | |
| JPH06327649A (ja) | 核磁気共鳴イメージング装置における画像再構成方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20050530 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20080205 |
|
| A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20080304 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20080826 |
|
| A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20080924 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20081021 |
|
| A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20081201 |
|
| TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20090120 |
|
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 |
|
| A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20090217 |
|
| R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120227 Year of fee payment: 3 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130227 Year of fee payment: 4 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130227 Year of fee payment: 4 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20140227 Year of fee payment: 5 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| EXPY | Cancellation because of completion of term |