JPH11260879A - 半導体チップの相関解析方法及び装置、半導体チップ歩留まり調整方法並びに記憶媒体 - Google Patents
半導体チップの相関解析方法及び装置、半導体チップ歩留まり調整方法並びに記憶媒体Info
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- JPH11260879A JPH11260879A JP10055581A JP5558198A JPH11260879A JP H11260879 A JPH11260879 A JP H11260879A JP 10055581 A JP10055581 A JP 10055581A JP 5558198 A JP5558198 A JP 5558198A JP H11260879 A JPH11260879 A JP H11260879A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】より高い確度で、モニタ量Ｘの変化に対する良
／不良率Ｙの変化の関係を把握し、又はこれらの間のよ
り確度の高い相関係数を得る。 【解決手段】（３０）歩留まりＹｉから系統的歩留まり
Ｙsｉを求め、（３１）ウェーハデータ（Ｘ１，Ｙs１）
〜（Ｘｎ，Ｙsｎ）をモニタ量Ｘの大きさ順に並べ替
え、（３２）並べ替えられたデータを略ｍ等分し、（３
３）各ウェーハグループ内のＸ及びＹsの各々につい
て、中央値を求め、（３４）求めた中央値のみについ
て、ＸとＹsとの間の相関係数を算出する。この係数が
設定値以上であれば、ＸについてのＹsの回帰方程式を
決定する。以上の（３０）〜（３４）の処理を、多数の
モニタ量Ｘについて行う。（３５）ＸとＹsとの間の相
関が強いと考えられる場合には、このＸを選択し、選択
されたＸのみについてＹsの重回帰方程式を決定する。
／不良率Ｙの変化の関係を把握し、又はこれらの間のよ
り確度の高い相関係数を得る。 【解決手段】（３０）歩留まりＹｉから系統的歩留まり
Ｙsｉを求め、（３１）ウェーハデータ（Ｘ１，Ｙs１）
〜（Ｘｎ，Ｙsｎ）をモニタ量Ｘの大きさ順に並べ替
え、（３２）並べ替えられたデータを略ｍ等分し、（３
３）各ウェーハグループ内のＸ及びＹsの各々につい
て、中央値を求め、（３４）求めた中央値のみについ
て、ＸとＹsとの間の相関係数を算出する。この係数が
設定値以上であれば、ＸについてのＹsの回帰方程式を
決定する。以上の（３０）〜（３４）の処理を、多数の
モニタ量Ｘについて行う。（３５）ＸとＹsとの間の相
関が強いと考えられる場合には、このＸを選択し、選択
されたＸのみについてＹsの重回帰方程式を決定する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、半導体チップの実
質的な歩留まり又は不良率である良／不良率と、該半導
体チップの物理量又は該半導体チップを製造する装置の
状態量であるモニタ量との間の相関、又は、該モニタ量
の一種である該半導体チップの素子の幾何学的物理量
と、該半導体チップの該モニタ量の一種である電気的物
理量との間の相関を解析する方法及び装置、この方法を
用いた半導体チップ歩留まり調整方法並びにこの解析方
法を実施するためのプログラムが記憶された記憶媒体に
関する。
質的な歩留まり又は不良率である良／不良率と、該半導
体チップの物理量又は該半導体チップを製造する装置の
状態量であるモニタ量との間の相関、又は、該モニタ量
の一種である該半導体チップの素子の幾何学的物理量
と、該半導体チップの該モニタ量の一種である電気的物
理量との間の相関を解析する方法及び装置、この方法を
用いた半導体チップ歩留まり調整方法並びにこの解析方
法を実施するためのプログラムが記憶された記憶媒体に
関する。
【０００２】
【従来の技術】半導体チップ相関解析方法は、量産され
る半導体チップの歩留まりを短期間で向上させるために
重要な技術となっている。半導体チップ製造プロセスの
各種条件を設定して半導体チップを量産しても、実際の
条件のばらつきにより不純物濃度、配線幅や膜厚等がば
らつくので、歩留まりが変動する。そこで、半導体チッ
プ又はその製造に関係した量Ｘをモニタし、モニタ量Ｘ
と歩留まりＹとの組のデータを収集し、そのデータを統
計的に解析してモニタ量Ｘと歩留まりＹとの相関を調
べ、歩留まりＹが向上するようにモニタ量Ｘを変化させ
る。
る半導体チップの歩留まりを短期間で向上させるために
重要な技術となっている。半導体チップ製造プロセスの
各種条件を設定して半導体チップを量産しても、実際の
条件のばらつきにより不純物濃度、配線幅や膜厚等がば
らつくので、歩留まりが変動する。そこで、半導体チッ
プ又はその製造に関係した量Ｘをモニタし、モニタ量Ｘ
と歩留まりＹとの組のデータを収集し、そのデータを統
計的に解析してモニタ量Ｘと歩留まりＹとの相関を調
べ、歩留まりＹが向上するようにモニタ量Ｘを変化させ
る。
【０００３】文献：Allan Wong, "Statistical MicroYi
eld Modeling," Semiconductor International, Nov. 1
996, p.139-148には、次のような半導体チップ相関解析
方法が開示されている。図１０において、ｎ枚のウェー
ハ１１〜１ｎの各々につき、モニタ量Ｘと歩留まりＹと
の組のｎ個のウェーハデータ（Ｘｊ，Ｙｊ）、ｊ＝１〜
ｎを得る。Ｘｊは、ウェーハ１ｊ上の複数の半導体チッ
プについての電気試験結果の平均値である。
eld Modeling," Semiconductor International, Nov. 1
996, p.139-148には、次のような半導体チップ相関解析
方法が開示されている。図１０において、ｎ枚のウェー
ハ１１〜１ｎの各々につき、モニタ量Ｘと歩留まりＹと
の組のｎ個のウェーハデータ（Ｘｊ，Ｙｊ）、ｊ＝１〜
ｎを得る。Ｘｊは、ウェーハ１ｊ上の複数の半導体チッ
プについての電気試験結果の平均値である。
【０００４】Ｙｊには、例えばコンタミネーションによ
る導体間のショート不良のようなランダム成分Ｙrが含
まれている。ランダム成分Ｙrは、モニタ量Ｘと歩留ま
りとの相関に無関係であるので、これと非ランダム成分
（系統的歩留まり）Ｙsとを分離してランダム歩留まり
Ｙrを除く必要がある。Ｓをチップ面積、Ｄを単位面積
当たりの欠陥数（欠陥密度）、＊を積演算子とすると、
次式が成立する。
る導体間のショート不良のようなランダム成分Ｙrが含
まれている。ランダム成分Ｙrは、モニタ量Ｘと歩留ま
りとの相関に無関係であるので、これと非ランダム成分
（系統的歩留まり）Ｙsとを分離してランダム歩留まり
Ｙrを除く必要がある。Ｓをチップ面積、Ｄを単位面積
当たりの欠陥数（欠陥密度）、＊を積演算子とすると、
次式が成立する。
【０００５】 Ｙ＝Ｙr＊Ｙs、Ｙr＝ＥＸＰ（−Ｓ＊Ｄ） ・・・（１） この式（１）から、次式が得られる。 ＬｏｇＹ＝ＬｏｇＹs−Ｓ＊Ｄ ・・・（２） Ｙs及びＤはＳの値によらないので、もしＳを変化させ
ることができれば、ＬｏｇＹとＳとの関係を表す直線に
おいて、Ｓ＝０のときのＬｏｇＹがＬｏｇＹsとなり、
Ｙsが求まる。そこで、隣り合うｉ個のチップを面積Ｓ
＝ｉ＊Ａの仮想チップとみなし、そのｉ個のうちに１つ
でも欠陥があれば仮想チップは欠陥であるとして、歩留
まりＹを計算する。
ることができれば、ＬｏｇＹとＳとの関係を表す直線に
おいて、Ｓ＝０のときのＬｏｇＹがＬｏｇＹsとなり、
Ｙsが求まる。そこで、隣り合うｉ個のチップを面積Ｓ
＝ｉ＊Ａの仮想チップとみなし、そのｉ個のうちに１つ
でも欠陥があれば仮想チップは欠陥であるとして、歩留
まりＹを計算する。
【０００６】例えば図１１（Ａ）において、×印が付さ
れた矩形は欠陥チップであるとする。Ｓ＝Ａのとき、Ｙ
＝７２／７５である。例えば、Ｓ＝３Ａのときにチップ
５を含む隣り合う３個のチップの組（４，５，６）、
（２，５，８）、（２，５，４）、（４，５，２）及び
（８，５，６）は全て異なる独立な仮想チップであると
する。
れた矩形は欠陥チップであるとする。Ｓ＝Ａのとき、Ｙ
＝７２／７５である。例えば、Ｓ＝３Ａのときにチップ
５を含む隣り合う３個のチップの組（４，５，６）、
（２，５，８）、（２，５，４）、（４，５，２）及び
（８，５，６）は全て異なる独立な仮想チップであると
する。
【０００７】図１１（Ｂ）に示す如く、ＳとＬｏｇＹと
の関係を最小２乗法により直線で近似し、系統的歩留ま
りＹsを求める。このようにして、図１３のウェーハ１
１〜１ｎの歩留まりＹ１〜Ｙｎの各々につき、ランダム
歩留まりを分離して除いた系統的歩留まりＹs１〜Ｙsｎ
を求める。
の関係を最小２乗法により直線で近似し、系統的歩留ま
りＹsを求める。このようにして、図１３のウェーハ１
１〜１ｎの歩留まりＹ１〜Ｙｎの各々につき、ランダム
歩留まりを分離して除いた系統的歩留まりＹs１〜Ｙsｎ
を求める。
【０００８】Ｘ対Ｙsの散布図は、例えば図１２に示す
如くなり、ドットが散在しているので、モニタ量Ｘと系
統的歩留まりＹsとの間の相関が不明である。これは、
系統的歩留まりＹsが多くのパラメータに依存している
のに１つのモニタ量Ｘのみに着目しているためである。
多数のパラメータを同時に考慮すれば、相関がより明瞭
になるが、測定されていないパラメータや測定困難なパ
ラメータがあるので、このようにしても相関が完全に明
瞭になるわけではない。また、半導体チップは多数のプ
ロセスを経て製造され、パラメータ数が１００以上と多
いので、どのパラメータをどのように変化させれば歩留
まりが向上するかを把握することは容易でない。
如くなり、ドットが散在しているので、モニタ量Ｘと系
統的歩留まりＹsとの間の相関が不明である。これは、
系統的歩留まりＹsが多くのパラメータに依存している
のに１つのモニタ量Ｘのみに着目しているためである。
多数のパラメータを同時に考慮すれば、相関がより明瞭
になるが、測定されていないパラメータや測定困難なパ
ラメータがあるので、このようにしても相関が完全に明
瞭になるわけではない。また、半導体チップは多数のプ
ロセスを経て製造され、パラメータ数が１００以上と多
いので、どのパラメータをどのように変化させれば歩留
まりが向上するかを把握することは容易でない。
【０００９】この問題を解決するために、上記文献では
次のような処理を行っている。 （１）図１２に示す如く、ウェーハデータ（Ｘ１，Ｙs
１）〜（Ｘｎ，Ｙｎ）を系統的歩留まりＹsの大きさ順
に並べ替え、各グループ内のデータ数が略同一になるよ
うに４つのウェーハグループ＃１〜＃４に分類する。こ
れは、図１３の散布図において、Ｘ軸に平行な点線でデ
ータ数を４分割することに相当する。
次のような処理を行っている。 （１）図１２に示す如く、ウェーハデータ（Ｘ１，Ｙs
１）〜（Ｘｎ，Ｙｎ）を系統的歩留まりＹsの大きさ順
に並べ替え、各グループ内のデータ数が略同一になるよ
うに４つのウェーハグループ＃１〜＃４に分類する。こ
れは、図１３の散布図において、Ｘ軸に平行な点線でデ
ータ数を４分割することに相当する。
【００１０】（２）ウェーハグループ＃１〜＃４につい
てそれぞれ代表値Ｑ１〜Ｑ４を求める。ウェーハグルー
プ代表値Ｑ１〜Ｑ４は、平均値又は中央値である。 （３）ウェーハグループ代表値Ｑ１〜Ｑ４のみについて
モニタ量Ｘと系統的歩留まりＹsとの間の相関係数を求
め、その値が所定値以上であればモニタ量Ｘと系統的歩
留まりＹsとの間の相関が強いとみなす。
てそれぞれ代表値Ｑ１〜Ｑ４を求める。ウェーハグルー
プ代表値Ｑ１〜Ｑ４は、平均値又は中央値である。 （３）ウェーハグループ代表値Ｑ１〜Ｑ４のみについて
モニタ量Ｘと系統的歩留まりＹsとの間の相関係数を求
め、その値が所定値以上であればモニタ量Ｘと系統的歩
留まりＹsとの間の相関が強いとみなす。
【００１１】（４）上記（１）〜（３）の処理を多数の
モニタ量Ｘについて行い、（３）で相関が強いとみなさ
れたモニタ量のみを選択することによりパラメータ数を
低減し、系統的歩留まりＹsの、選択されたモニタ量に
ついての重回帰方程式を求める。
モニタ量Ｘについて行い、（３）で相関が強いとみなさ
れたモニタ量のみを選択することによりパラメータ数を
低減し、系統的歩留まりＹsの、選択されたモニタ量に
ついての重回帰方程式を求める。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】しかし、このようにし
て求めたウェーハグループ代表値Ｑ１〜Ｑ４について回
帰直線ＲＬｑを決定すると、その傾きが比較的大きくな
る。回帰直線ＲＬｑが系統的歩留まりＹsと平行な場合
には、系統的歩留まりＹsはモニタ量Ｘの変化と無関係
であると考えられる。したがって、このような傾きの大
きい回帰直線ＲＬｑに基づいてモニタ量Ｘを変化させる
ことにより系統的歩留まりＹsを向上させようと試みて
も、概してその目的を達成できない。すなわち、従来の
半導体チップ相関解析方法では、モニタ量を変化させた
ときに系統的歩留まりがどのように変化するかの関係
を、低い確度でしか把握するができない。また、モニタ
量と系統的歩留まりとの間の相関係数の確度が低い。系
統的歩留まりＹsの替わりに、系統的不良率（１−Ｙs）
又はＹsが分離されていない歩留まりＹや不良率（１−
Ｙ）などの良／不良率を用いた場合も同様である。
て求めたウェーハグループ代表値Ｑ１〜Ｑ４について回
帰直線ＲＬｑを決定すると、その傾きが比較的大きくな
る。回帰直線ＲＬｑが系統的歩留まりＹsと平行な場合
には、系統的歩留まりＹsはモニタ量Ｘの変化と無関係
であると考えられる。したがって、このような傾きの大
きい回帰直線ＲＬｑに基づいてモニタ量Ｘを変化させる
ことにより系統的歩留まりＹsを向上させようと試みて
も、概してその目的を達成できない。すなわち、従来の
半導体チップ相関解析方法では、モニタ量を変化させた
ときに系統的歩留まりがどのように変化するかの関係
を、低い確度でしか把握するができない。また、モニタ
量と系統的歩留まりとの間の相関係数の確度が低い。系
統的歩留まりＹsの替わりに、系統的不良率（１−Ｙs）
又はＹsが分離されていない歩留まりＹや不良率（１−
Ｙ）などの良／不良率を用いた場合も同様である。
【００１３】本発明の目的は、このような問題点に鑑
み、より高い確度でモニタ量の変化に対する良／不良率
の変化の関係を把握することが可能な、半導体チップの
相関解析方法及び装置、この方法を用いた半導体チップ
歩留まり調整方法並びにこの解析方法を実施するための
プログラムが記憶された記憶媒体を提供することにあ
る。
み、より高い確度でモニタ量の変化に対する良／不良率
の変化の関係を把握することが可能な、半導体チップの
相関解析方法及び装置、この方法を用いた半導体チップ
歩留まり調整方法並びにこの解析方法を実施するための
プログラムが記憶された記憶媒体を提供することにあ
る。
【００１４】本発明の他の目的は、モニタ量と良／不良
率との間のより確度の高い相関係数を得ることができ
る、半導体チップの相関解析方法及び装置、この方法を
用いた半導体チップ歩留まり調整方法並びにこの解析方
法を実施するためのプログラムが記憶された記憶媒体を
提供することにある。
率との間のより確度の高い相関係数を得ることができ
る、半導体チップの相関解析方法及び装置、この方法を
用いた半導体チップ歩留まり調整方法並びにこの解析方
法を実施するためのプログラムが記憶された記憶媒体を
提供することにある。
【００１５】
【課題を解決するための手段及びその作用効果】請求項
１では、略同一設定条件の下で製造された複数の半導体
チップからなる集合毎に、実質的な歩留まり又は不良率
である良／不良率を求め且つ該半導体チップの物理量又
は該半導体チップを製造する装置の状態量をモニタ量と
して測定し、該集合毎の該良／不良率の値と該モニタ量
の測定値との組に基づいて該良／不良率と該モニタ量と
の相関を調べる半導体チップの相関解析方法において、
該良／不良率の値と該モニタ量測定値との組を、該モニ
タ量測定値の大きさに従って複数のグループに分類し、
該グループ毎に、該良／不良率及び該モニタ量のそれぞ
れについて代表値を求め、該良／不良率の代表値と該モ
ニタ量の代表値との間の相関係数を算出する。
１では、略同一設定条件の下で製造された複数の半導体
チップからなる集合毎に、実質的な歩留まり又は不良率
である良／不良率を求め且つ該半導体チップの物理量又
は該半導体チップを製造する装置の状態量をモニタ量と
して測定し、該集合毎の該良／不良率の値と該モニタ量
の測定値との組に基づいて該良／不良率と該モニタ量と
の相関を調べる半導体チップの相関解析方法において、
該良／不良率の値と該モニタ量測定値との組を、該モニ
タ量測定値の大きさに従って複数のグループに分類し、
該グループ毎に、該良／不良率及び該モニタ量のそれぞ
れについて代表値を求め、該良／不良率の代表値と該モ
ニタ量の代表値との間の相関係数を算出する。
【００１６】この半導体チップの相関解析方法によれ
ば、良／不良率の値とモニタ量測定値との組がモニタ量
測定値の大きさに従って複数のグループに分類されるの
で、歩留まりの大きさに従って複数のグループに分類す
る従来法の場合よりも、より確度の高い相関係数を得る
ことができるであろう。請求項２の半導体チップの相関
解析方法では、請求項１において、上記良／不良率の値
と上記モニタ量測定値との組を該モニタ量測定値の大き
さ順に並べ替え、各グループ内の該組の数が互いに略等
しくなるように上記分類を行う。
ば、良／不良率の値とモニタ量測定値との組がモニタ量
測定値の大きさに従って複数のグループに分類されるの
で、歩留まりの大きさに従って複数のグループに分類す
る従来法の場合よりも、より確度の高い相関係数を得る
ことができるであろう。請求項２の半導体チップの相関
解析方法では、請求項１において、上記良／不良率の値
と上記モニタ量測定値との組を該モニタ量測定値の大き
さ順に並べ替え、各グループ内の該組の数が互いに略等
しくなるように上記分類を行う。
【００１７】請求項３の半導体チップの相関解析方法で
は、請求項２において、上記グループは隣り合うグルー
プと一部重なり合っている。請求項４の半導体チップの
相関解析方法では、請求項１において、上記良／不良率
の値と上記モニタ量測定値との組を該モニタ量測定値の
大きさ順に並べ替え、端のグループ内の該組の数が他の
グループ内の該組の数よりも多くなるように上記分類を
行う。
は、請求項２において、上記グループは隣り合うグルー
プと一部重なり合っている。請求項４の半導体チップの
相関解析方法では、請求項１において、上記良／不良率
の値と上記モニタ量測定値との組を該モニタ量測定値の
大きさ順に並べ替え、端のグループ内の該組の数が他の
グループ内の該組の数よりも多くなるように上記分類を
行う。
【００１８】概して、端のグループ内のデータのばらつ
きが他のグループ内のデータのばらつきよりも大きいの
で、この半導体チップの相関解析方法によれば、請求項
２の場合よりも各グループの代表値の確度を略同一にす
ることができるであろう。請求項５の半導体チップの相
関解析方法では、請求項１乃至４のいずれか１つにおい
て、上記集合はウェーハ単位であり、上記集合毎のモニ
タ量測定値は、該ウェーハ内の複数のチップの互いに対
応する部分の物理量測定値の平均値又は中央値である。
この集合は、ウェーハ上を複数の領域に分割したときの
該領域であってもよい。
きが他のグループ内のデータのばらつきよりも大きいの
で、この半導体チップの相関解析方法によれば、請求項
２の場合よりも各グループの代表値の確度を略同一にす
ることができるであろう。請求項５の半導体チップの相
関解析方法では、請求項１乃至４のいずれか１つにおい
て、上記集合はウェーハ単位であり、上記集合毎のモニ
タ量測定値は、該ウェーハ内の複数のチップの互いに対
応する部分の物理量測定値の平均値又は中央値である。
この集合は、ウェーハ上を複数の領域に分割したときの
該領域であってもよい。
【００１９】請求項６の半導体チップの相関解析方法で
は、請求項１乃至５のいずれか１つにおいて、上記良／
不良率の代表値の、上記モニタ量の代表値についての回
帰方程式を決定する。この半導体チップの相関解析方法
によれば、モニタ量の大きさ順に従ってデータをグルー
プに分類する本案の方が、良／不良率の大きさ順に従っ
てデータをグループに分類する従来法よりも、回帰直線
からモニタ量の変化に対する良／不良率の変化の関係を
より高い確度で把握することができると考えられる。従
来法では、相関の確度が低い。
は、請求項１乃至５のいずれか１つにおいて、上記良／
不良率の代表値の、上記モニタ量の代表値についての回
帰方程式を決定する。この半導体チップの相関解析方法
によれば、モニタ量の大きさ順に従ってデータをグルー
プに分類する本案の方が、良／不良率の大きさ順に従っ
てデータをグループに分類する従来法よりも、回帰直線
からモニタ量の変化に対する良／不良率の変化の関係を
より高い確度で把握することができると考えられる。従
来法では、相関の確度が低い。
【００２０】請求項７の半導体チップの相関解析方法で
は、請求項１乃至５のいずれか１つにおいて、複数のモ
ニタ量について、上記相関係数を算出し、かつ、上記良
／不良率の代表値の、上記モニタ量の代表値についての
回帰直線の傾きを算出し、該相関係数が所定値以上であ
り、かつ、該傾きの絶対値が所定範囲内である該モニタ
量について、該良／不良率の代表値の、該モニタ量の代
表値についての重回帰方程式を決定する。
は、請求項１乃至５のいずれか１つにおいて、複数のモ
ニタ量について、上記相関係数を算出し、かつ、上記良
／不良率の代表値の、上記モニタ量の代表値についての
回帰直線の傾きを算出し、該相関係数が所定値以上であ
り、かつ、該傾きの絶対値が所定範囲内である該モニタ
量について、該良／不良率の代表値の、該モニタ量の代
表値についての重回帰方程式を決定する。
【００２１】従来法によればモニタ量と良／不良率との
間の相関が強いと判定されても、本案によれば相関がな
いか弱いと判定される場合があり、これと逆の場合もあ
るが、これを上記請求項１の効果と組み合わせて考える
と、本案の方が従来法よりも、より相関の強いモニタ量
が選択され、より有効な重回帰方程式が得られるであろ
う。
間の相関が強いと判定されても、本案によれば相関がな
いか弱いと判定される場合があり、これと逆の場合もあ
るが、これを上記請求項１の効果と組み合わせて考える
と、本案の方が従来法よりも、より相関の強いモニタ量
が選択され、より有効な重回帰方程式が得られるであろ
う。
【００２２】請求項８の半導体チップの相関解析方法で
は、上記良／不良率は、上記歩留まり又は上記不良率か
らランダムな原因による歩留まり又は不良率を分離して
除いた系統的歩留まり又は系統的不良率である。請求項
９の半導体チップの相関解析方法では、略同一設定条件
の下で製造された複数の半導体チップからなる集合毎
に、該半導体チップの素子の幾何学的物理量を測定し、
かつ、該半導体チップの電気的物理量を測定し、該集合
毎の幾何学的物理量測定値と電気的物理量測定値との組
を、該幾何学的物理量測定値の大きさに従って複数のグ
ループに分類し、該グループ毎に、該幾何学的物理量及
び該電気的物理量のそれぞれについて代表値を求め、該
幾何学的物理量と該電気的物理量との間の相関を調べ
る。
は、上記良／不良率は、上記歩留まり又は上記不良率か
らランダムな原因による歩留まり又は不良率を分離して
除いた系統的歩留まり又は系統的不良率である。請求項
９の半導体チップの相関解析方法では、略同一設定条件
の下で製造された複数の半導体チップからなる集合毎
に、該半導体チップの素子の幾何学的物理量を測定し、
かつ、該半導体チップの電気的物理量を測定し、該集合
毎の幾何学的物理量測定値と電気的物理量測定値との組
を、該幾何学的物理量測定値の大きさに従って複数のグ
ループに分類し、該グループ毎に、該幾何学的物理量及
び該電気的物理量のそれぞれについて代表値を求め、該
幾何学的物理量と該電気的物理量との間の相関を調べ
る。
【００２３】例えば、この相関の結果と、上記モニタ量
として幾何学的物理量又は電気的物理量の一方を用いた
場合の請求項１乃至６のいずれかの方法を実施して得ら
れた結果とから、該幾何学的物理量又は電気的物理量の
他方と良／不良率との相関を知得することができ、相関
がより明瞭になる。請求項１０では、請求項６の回帰方
程式又は請求項７の重回帰方程式に基づいて、歩留まり
が向上するようにプロセス条件を変更する。
として幾何学的物理量又は電気的物理量の一方を用いた
場合の請求項１乃至６のいずれかの方法を実施して得ら
れた結果とから、該幾何学的物理量又は電気的物理量の
他方と良／不良率との相関を知得することができ、相関
がより明瞭になる。請求項１０では、請求項６の回帰方
程式又は請求項７の重回帰方程式に基づいて、歩留まり
が向上するようにプロセス条件を変更する。
【００２４】請求項１１の記憶媒体では、請求項１乃至
９のいずれか１つに記載の半導体チップの相関解析方法
を実施するためのプログラムが記憶されている。請求項
１２の半導体チップの相関解析装置は、請求項１１のプ
ログラムが記憶装置にインストールされたコンピュータ
を有する。
９のいずれか１つに記載の半導体チップの相関解析方法
を実施するためのプログラムが記憶されている。請求項
１２の半導体チップの相関解析装置は、請求項１１のプ
ログラムが記憶装置にインストールされたコンピュータ
を有する。
【００２５】
【発明の実施の形態】以下、図面を参照して本発明の一
実施形態を説明する。図１に示す半導体チップ相関解析
装置は、一般的なコンピュータシステムであり、コンピ
ュータ本体２０に、キーボードやマウス等の入力装置２
１、表示装置２２及び外部記憶装置２３が接続されてい
る。
実施形態を説明する。図１に示す半導体チップ相関解析
装置は、一般的なコンピュータシステムであり、コンピ
ュータ本体２０に、キーボードやマウス等の入力装置２
１、表示装置２２及び外部記憶装置２３が接続されてい
る。
【００２６】略同一設定条件の下で半導体チップがウェ
ーハ上に製造され、製造に応じて工場から転送されるｊ
番目のウェーハのデータ（Ｘｊ，Ｙｊ）は、コンピュー
タ本体２０を介して外部記憶装置２３に格納される。Ｘ
ｊ及びＹｊはそれぞれこのウェーハについてのモニタ量
Ｘ及び歩留まりＹの値である。モニタ量Ｘは、半導体チ
ップ又はその製造に関係した量Ｘをモニタしたウェーハ
の代表値であり、例えばウェーハ上の所定の複数チップ
の互いに対応する部位断面について、膜厚や配線幅等の
幾何学的物理量をＳＥＭで観察して測定した値の平均値
である。モニタ量Ｘは、電気試験における抵抗や信号伝
播遅延時間等の電気的物理量の測定値、或いは、製造装
置に用いられている温度や圧力などの計測器の記録値の
平均値、加熱時間やエッチング時間であってもよい。
ーハ上に製造され、製造に応じて工場から転送されるｊ
番目のウェーハのデータ（Ｘｊ，Ｙｊ）は、コンピュー
タ本体２０を介して外部記憶装置２３に格納される。Ｘ
ｊ及びＹｊはそれぞれこのウェーハについてのモニタ量
Ｘ及び歩留まりＹの値である。モニタ量Ｘは、半導体チ
ップ又はその製造に関係した量Ｘをモニタしたウェーハ
の代表値であり、例えばウェーハ上の所定の複数チップ
の互いに対応する部位断面について、膜厚や配線幅等の
幾何学的物理量をＳＥＭで観察して測定した値の平均値
である。モニタ量Ｘは、電気試験における抵抗や信号伝
播遅延時間等の電気的物理量の測定値、或いは、製造装
置に用いられている温度や圧力などの計測器の記録値の
平均値、加熱時間やエッチング時間であってもよい。
【００２７】データ数が、入力装置２１から入力された
設定値ｎになると、外部記憶装置２３に収集されたデー
タが、コンピュータ本体２０内のメモリに読み出されて
以下の処理が行われる。 （３０）ｉ＝１〜ｎの各々について、図１０を参照して
説明した上述の方法により、歩留まりＹｉから系統的歩
留まりＹsｉを求める。
設定値ｎになると、外部記憶装置２３に収集されたデー
タが、コンピュータ本体２０内のメモリに読み出されて
以下の処理が行われる。 （３０）ｉ＝１〜ｎの各々について、図１０を参照して
説明した上述の方法により、歩留まりＹｉから系統的歩
留まりＹsｉを求める。
【００２８】（３１）ウェーハデータ（Ｘ１，Ｙs１）
〜（Ｘｎ，Ｙsｎ）をモニタ量Ｘの大きさ順に並べ替え
る。 （３２）各グループ内のデータ数が略同一になるよう
に、ステップ３１で並べ替えられたデータをｍ分割す
る。ｍの値は、入力装置２１から予め設定されている。
図２は、ｍ＝４の場合のこの分割を、Ｘ対Ｙsの散布図
で示している。Ｙs軸に平行な点線は分割線であり、ウ
ェーハグループ＃１〜＃４内の各々のデータ数は、図２
では７である。
〜（Ｘｎ，Ｙsｎ）をモニタ量Ｘの大きさ順に並べ替え
る。 （３２）各グループ内のデータ数が略同一になるよう
に、ステップ３１で並べ替えられたデータをｍ分割す
る。ｍの値は、入力装置２１から予め設定されている。
図２は、ｍ＝４の場合のこの分割を、Ｘ対Ｙsの散布図
で示している。Ｙs軸に平行な点線は分割線であり、ウ
ェーハグループ＃１〜＃４内の各々のデータ数は、図２
では７である。
【００２９】（３３）各ウェーハグループ内のモニタ量
Ｘ及び系統的歩留まりＹsの各々について、中央値又は
平均値を代表値として求める。突出した異常なデータを
含む場合には平均値よりも代表値の方が好ましい。図２
に示す点Ｐk（Ｘmk，Ｙsmk）、ｋ＝１〜４はいずれも中
央値の組（ウェーハグループ代表値）を示している。 （３４）求めたウェーハグループ代表値のみについて、
モニタ量Ｘと系統的歩留まりＹsとの間の相関係数を算
出する。この係数が、入力装置２１で予め設定された値
ＣＣ以上であれば、モニタ量Ｘについての系統的歩留ま
りＹsの回帰方程式を決定する。図２中のＲＬｐは、こ
の回帰方程式を表した回帰直線である。
Ｘ及び系統的歩留まりＹsの各々について、中央値又は
平均値を代表値として求める。突出した異常なデータを
含む場合には平均値よりも代表値の方が好ましい。図２
に示す点Ｐk（Ｘmk，Ｙsmk）、ｋ＝１〜４はいずれも中
央値の組（ウェーハグループ代表値）を示している。 （３４）求めたウェーハグループ代表値のみについて、
モニタ量Ｘと系統的歩留まりＹsとの間の相関係数を算
出する。この係数が、入力装置２１で予め設定された値
ＣＣ以上であれば、モニタ量Ｘについての系統的歩留ま
りＹsの回帰方程式を決定する。図２中のＲＬｐは、こ
の回帰方程式を表した回帰直線である。
【００３０】モニタ量Ｘの大きさ順に従ってウェーハデ
ータがグループに分類されているので、図１２のように
系統的歩留まりＹsの大きさ順に従ってウェーハデータ
をグループに分類する場合よりも、回帰直線からモニタ
量Ｘの変化に対する系統的歩留まりＹsの変化の関係を
より高い確度で把握することができるであろう。このこ
とは、回帰直線ＲＬｐの傾きが図１３中の回帰直線ＲＬ
ｑの傾きよりも緩やかであることに表れている。
ータがグループに分類されているので、図１２のように
系統的歩留まりＹsの大きさ順に従ってウェーハデータ
をグループに分類する場合よりも、回帰直線からモニタ
量Ｘの変化に対する系統的歩留まりＹsの変化の関係を
より高い確度で把握することができるであろう。このこ
とは、回帰直線ＲＬｐの傾きが図１３中の回帰直線ＲＬ
ｑの傾きよりも緩やかであることに表れている。
【００３１】図２のグラフ及び相関係数が表示装置２２
に表示され、操作者はこれを見て、上記把握をする。回
帰直線ＲＬｐがＸ軸と平行である場合には、モニタ量Ｘ
を変化させても系統的歩留まりＹsが変化しないと推定
できるので、両者の間の相関はないと考えられる。回帰
直線ＲＬｐがＹs軸と平行である場合には、モニタ量Ｘ
の値により系統的歩留まりＹsが定まらないと推定でき
るので、両者の間の相関はないと考えられる。モニタ量
Ｘと系統的歩留まりＹsとの間の相関が強いと考えられ
る場合、すなわち、相関係数が所定値以上であり、か
つ、回帰直線の傾きの絶対値が設定範囲内である場合
に、モニタ量Ｘを変化させて、系統的歩留まりＹsを向
上させることを試みることは有効であろう。
に表示され、操作者はこれを見て、上記把握をする。回
帰直線ＲＬｐがＸ軸と平行である場合には、モニタ量Ｘ
を変化させても系統的歩留まりＹsが変化しないと推定
できるので、両者の間の相関はないと考えられる。回帰
直線ＲＬｐがＹs軸と平行である場合には、モニタ量Ｘ
の値により系統的歩留まりＹsが定まらないと推定でき
るので、両者の間の相関はないと考えられる。モニタ量
Ｘと系統的歩留まりＹsとの間の相関が強いと考えられ
る場合、すなわち、相関係数が所定値以上であり、か
つ、回帰直線の傾きの絶対値が設定範囲内である場合
に、モニタ量Ｘを変化させて、系統的歩留まりＹsを向
上させることを試みることは有効であろう。
【００３２】以上のステップ３０〜３４の処理を、多数
のモニタ量Ｘについて行う。 （３５）モニタ量Ｘと系統的歩留まりＹsとの間の相関
が強いと考えられる場合には、このモニタ量Ｘを選択
し、選択されたモニタ量Ｘのみについて系統的歩留まり
Ｙsの重回帰方程式を決定する。選択されたモニタ量は
表示装置２２に表示され、操作者は入力装置２１を操作
して、選択されたモニタ量の値を入力する。コンピュー
タ本体２０はこれに応答して、重回帰方程式にこの値を
代入し、系統的歩留まりＹsを算出して表示装置２２に
表示する。
のモニタ量Ｘについて行う。 （３５）モニタ量Ｘと系統的歩留まりＹsとの間の相関
が強いと考えられる場合には、このモニタ量Ｘを選択
し、選択されたモニタ量Ｘのみについて系統的歩留まり
Ｙsの重回帰方程式を決定する。選択されたモニタ量は
表示装置２２に表示され、操作者は入力装置２１を操作
して、選択されたモニタ量の値を入力する。コンピュー
タ本体２０はこれに応答して、重回帰方程式にこの値を
代入し、系統的歩留まりＹsを算出して表示装置２２に
表示する。
【００３３】なお、上記相関において、系統的歩留まり
Ｙsの替わりに、ランダム歩留Ｙrが分離されていない歩
留まりＹを用いた方が、より強い相関結果が得られる場
合があり、上記ステップ３０は必須ではない。これは、
ランダム歩留Ｙrが計算上得られるものであることと、
チップ面積が広くなってウェーハ当たりのチップ数が少
なくなると、上式（１）中の欠陥密度Ｄの誤差が大きく
なることから、結果として系統的歩留まりＹsの誤差の
方が歩留まりＹのそれよりも大きくなるためと考えられ
る。
Ｙsの替わりに、ランダム歩留Ｙrが分離されていない歩
留まりＹを用いた方が、より強い相関結果が得られる場
合があり、上記ステップ３０は必須ではない。これは、
ランダム歩留Ｙrが計算上得られるものであることと、
チップ面積が広くなってウェーハ当たりのチップ数が少
なくなると、上式（１）中の欠陥密度Ｄの誤差が大きく
なることから、結果として系統的歩留まりＹsの誤差の
方が歩留まりＹのそれよりも大きくなるためと考えられ
る。
【００３４】また、グループ分けは、以下の実施例で示
すように隣り合うグループと一部重なり合うように行っ
てもよい。さらに、回帰方程式は、モニタ量Ｘについ
て、以下の実施例で示すように２次以上であってもよ
い。
すように隣り合うグループと一部重なり合うように行っ
てもよい。さらに、回帰方程式は、モニタ量Ｘについ
て、以下の実施例で示すように２次以上であってもよ
い。
【００３５】
【実施例】次に、上記装置を用い実際に解析した結果
を、従来法を用いて解析した結果と比較して説明する。
モニタ量Ｘは、図３乃至７については、ウェーハ上の所
定の３チップの互いに対応する部位断面の要素寸法をＳ
ＥＭで観察して測定した値の平均値であり、図８及び図
９については、ウェーハ上の３箇所にモニタ用として形
成したワード線の抵抗測定値の平均値である。図４、図
８及び図９の縦軸は系統的歩留まりＹsであるが、上記
理由から、図３及び図５乃至７の縦軸は歩留まりＹであ
る。上記ステップ３３での代表値としては中央値を用い
た。
を、従来法を用いて解析した結果と比較して説明する。
モニタ量Ｘは、図３乃至７については、ウェーハ上の所
定の３チップの互いに対応する部位断面の要素寸法をＳ
ＥＭで観察して測定した値の平均値であり、図８及び図
９については、ウェーハ上の３箇所にモニタ用として形
成したワード線の抵抗測定値の平均値である。図４、図
８及び図９の縦軸は系統的歩留まりＹsであるが、上記
理由から、図３及び図５乃至７の縦軸は歩留まりＹであ
る。上記ステップ３３での代表値としては中央値を用い
た。
【００３６】（１）モニタ量Ｘがゲート酸化膜厚である
場合 図３（Ａ）〜（Ｃ）はいずれも、モニタ量Ｘがゲート酸
化膜厚である場合のＸ対Ｙの散布図である。図中のドッ
トは、図３（Ａ）がウェーハデータ、図３（Ｂ）が本実
施例のウェーハグループ中央値、図３（Ｃ）が従来のウ
ェーハグループ中央値である。図３（Ａ）のドット数
（ウェーハ枚数）は１７２であり、図３（Ｂ）のドット
数（ウェーハグループ数）は９であり、図３（Ｃ）のド
ット数（ウェーハグループ数）は上記文献と同じく４で
ある。
場合 図３（Ａ）〜（Ｃ）はいずれも、モニタ量Ｘがゲート酸
化膜厚である場合のＸ対Ｙの散布図である。図中のドッ
トは、図３（Ａ）がウェーハデータ、図３（Ｂ）が本実
施例のウェーハグループ中央値、図３（Ｃ）が従来のウ
ェーハグループ中央値である。図３（Ａ）のドット数
（ウェーハ枚数）は１７２であり、図３（Ｂ）のドット
数（ウェーハグループ数）は９であり、図３（Ｃ）のド
ット数（ウェーハグループ数）は上記文献と同じく４で
ある。
【００３７】図３（Ｃ）中の右の３つのドットのみの近
似直線（不図示）は、Ｙ軸にほぼ平行である。また、４
つのドットの相関係数は、図３（Ｂ）の場合よりも相当
小さいことが明らかである。これに対し、図３（Ｂ）で
は、上述の理由により回帰直線の傾きの絶対値は大き過
ぎずかつ小さ過ぎず、かつ、相関係数が０．７３９と比
較的大きく、ゲート酸化膜厚の変化に対する歩留まりＹ
の変化の関係を従来よりもより高い確度で把握すること
ができるであろう。
似直線（不図示）は、Ｙ軸にほぼ平行である。また、４
つのドットの相関係数は、図３（Ｂ）の場合よりも相当
小さいことが明らかである。これに対し、図３（Ｂ）で
は、上述の理由により回帰直線の傾きの絶対値は大き過
ぎずかつ小さ過ぎず、かつ、相関係数が０．７３９と比
較的大きく、ゲート酸化膜厚の変化に対する歩留まりＹ
の変化の関係を従来よりもより高い確度で把握すること
ができるであろう。
【００３８】（２）モニタ量Ｘがサイドウォール形成用
酸化膜厚である場合 図４（Ａ）〜（Ｃ）はいずれも、モニタ量Ｘがサイドウ
ォール形成用酸化膜厚である場合のＸ対Ｙsの散布図で
ある。図中のドットは、図４（Ａ）がウェーハデータ、
図４（Ｂ）が本実施例のウェーハグループ中央値、図４
（Ｃ）が従来のウェーハグループ中央値である。
酸化膜厚である場合 図４（Ａ）〜（Ｃ）はいずれも、モニタ量Ｘがサイドウ
ォール形成用酸化膜厚である場合のＸ対Ｙsの散布図で
ある。図中のドットは、図４（Ａ）がウェーハデータ、
図４（Ｂ）が本実施例のウェーハグループ中央値、図４
（Ｃ）が従来のウェーハグループ中央値である。
【００３９】図４（Ｃ）では、相関係数が比較的大き
く、かつ、４点を近似する回帰直線（不図示）の傾きが
適当であるので、酸化膜厚の変化に対する系統的歩留ま
りＹsの変化の関係を把握できるように思える。しかし
ながら、図４（Ｂ）を見ると、回帰直線（不図示）がＸ
軸にほぼ平行となり、酸化膜厚と系統的歩留まりＹsと
の相関はないであろう。図４（Ａ）を見ても、図４
（Ｃ）のような相関があるとは思えない。
く、かつ、４点を近似する回帰直線（不図示）の傾きが
適当であるので、酸化膜厚の変化に対する系統的歩留ま
りＹsの変化の関係を把握できるように思える。しかし
ながら、図４（Ｂ）を見ると、回帰直線（不図示）がＸ
軸にほぼ平行となり、酸化膜厚と系統的歩留まりＹsと
の相関はないであろう。図４（Ａ）を見ても、図４
（Ｃ）のような相関があるとは思えない。
【００４０】従来法によれば、このモニタ量Ｘが重回帰
解析用として選択されるが、本実施形態によれば選択さ
れない。 （３）モニタ量Ｘがコンタクトホールのサイズである場
合 図５（Ａ）〜（Ｃ）はいずれも、モニタ量Ｘが、メタル
とＦＥＴのソースとの間の矩形コンタクトホールの一辺
の寸法である場合のＸ対Ｙの散布図である。図中のドッ
トは、図５（Ａ）がウェーハデータ、図５（Ｂ）が本実
施例のウェーハグループ中央値、図５（Ｃ）が従来のウ
ェーハグループ中央値である。
解析用として選択されるが、本実施形態によれば選択さ
れない。 （３）モニタ量Ｘがコンタクトホールのサイズである場
合 図５（Ａ）〜（Ｃ）はいずれも、モニタ量Ｘが、メタル
とＦＥＴのソースとの間の矩形コンタクトホールの一辺
の寸法である場合のＸ対Ｙの散布図である。図中のドッ
トは、図５（Ａ）がウェーハデータ、図５（Ｂ）が本実
施例のウェーハグループ中央値、図５（Ｃ）が従来のウ
ェーハグループ中央値である。
【００４１】この例では、従来法及び本実施例の方法の
いずれによってもコンタクトホールのサイズと歩留まり
Ｙとの間の相関はないであろう。この場合も、図５
（Ｃ）中の右の３つのドットのみの近似直線（不図示）
の傾きが比較的大きく、この点で図３（Ｃ）に類似して
いる。 （４）モニタ量Ｘがメタル配線幅である場合 図６（Ａ）〜（Ｃ）はいずれも、モニタ量Ｘが、メタル
配線幅である場合のＸ対Ｙの散布図である。図中のドッ
トは、図６（Ａ）がウェーハデータ、図６（Ｂ）が本実
施例のウェーハグループ中央値、図６（Ｃ）が従来のウ
ェーハグループ中央値である。
いずれによってもコンタクトホールのサイズと歩留まり
Ｙとの間の相関はないであろう。この場合も、図５
（Ｃ）中の右の３つのドットのみの近似直線（不図示）
の傾きが比較的大きく、この点で図３（Ｃ）に類似して
いる。 （４）モニタ量Ｘがメタル配線幅である場合 図６（Ａ）〜（Ｃ）はいずれも、モニタ量Ｘが、メタル
配線幅である場合のＸ対Ｙの散布図である。図中のドッ
トは、図６（Ａ）がウェーハデータ、図６（Ｂ）が本実
施例のウェーハグループ中央値、図６（Ｃ）が従来のウ
ェーハグループ中央値である。
【００４２】この例では、従来法及び本実施例の方法の
いずれによってもメタル配線幅と歩留まりＹとの間の相
関はないと考えられる。この場合も、図６（Ｃ）中の右
の３つのドットのみの近似直線（不図示）の傾きがＹ軸
にほぼ平行であり、この点で図３（Ｃ）に類似してい
る。 （５）モニタ量Ｘがフィールド酸化膜幅である場合 図７（Ａ）〜（Ｃ）はいずれも、モニタ量Ｘがフィール
ド酸化膜幅である場合のＸ対Ｙの散布図である。図中の
ドットは、図７（Ａ）がウェーハデータ、図７（Ｂ）が
本実施例のウェーハグループ中央値、図７（Ｃ）が従来
のウェーハグループ中央値である。
いずれによってもメタル配線幅と歩留まりＹとの間の相
関はないと考えられる。この場合も、図６（Ｃ）中の右
の３つのドットのみの近似直線（不図示）の傾きがＹ軸
にほぼ平行であり、この点で図３（Ｃ）に類似してい
る。 （５）モニタ量Ｘがフィールド酸化膜幅である場合 図７（Ａ）〜（Ｃ）はいずれも、モニタ量Ｘがフィール
ド酸化膜幅である場合のＸ対Ｙの散布図である。図中の
ドットは、図７（Ａ）がウェーハデータ、図７（Ｂ）が
本実施例のウェーハグループ中央値、図７（Ｃ）が従来
のウェーハグループ中央値である。
【００４３】この例では、従来法及び本実施例の方法の
いずれによってもメタル配線幅と歩留まりＹとの間の相
関はないと考えられる。この場合も、図７（Ｃ）中の左
３つのドットのみの近似直線（不図示）の傾きがＹ軸に
ほぼ平行であり、この点で図３（Ｃ）に類似している。 （６）モニタ量Ｘがワード線抵抗である場合 図８（Ａ）〜（Ｃ）はいずれも、モニタ量Ｘがフィール
ド酸化膜幅である場合のＸ対Ｙsの散布図である。図中
のドットは、図８（Ａ）がウェーハデータ、図８（Ｂ）
が本実施例のウェーハグループ中央値、図８（Ｃ）が従
来のウェーハグループ中央値である。図８（Ａ）のデー
タ点数は２５００である。
いずれによってもメタル配線幅と歩留まりＹとの間の相
関はないと考えられる。この場合も、図７（Ｃ）中の左
３つのドットのみの近似直線（不図示）の傾きがＹ軸に
ほぼ平行であり、この点で図３（Ｃ）に類似している。 （６）モニタ量Ｘがワード線抵抗である場合 図８（Ａ）〜（Ｃ）はいずれも、モニタ量Ｘがフィール
ド酸化膜幅である場合のＸ対Ｙsの散布図である。図中
のドットは、図８（Ａ）がウェーハデータ、図８（Ｂ）
が本実施例のウェーハグループ中央値、図８（Ｃ）が従
来のウェーハグループ中央値である。図８（Ａ）のデー
タ点数は２５００である。
【００４４】図８（Ｂ）では、相関係数は０．９１１、
回帰方程式は、 Ｙs＝−０．１２５１Ｘ2 ＋３．４７０８Ｘ−２３．１
４９ である。これに対し、図８（Ｃ）では、相関係数は０．
９５２、回帰方程式は、 Ｙs＝０．５５１６Ｘ−７．８０６６ である。
回帰方程式は、 Ｙs＝−０．１２５１Ｘ2 ＋３．４７０８Ｘ−２３．１
４９ である。これに対し、図８（Ｃ）では、相関係数は０．
９５２、回帰方程式は、 Ｙs＝０．５５１６Ｘ−７．８０６６ である。
【００４５】この例では、従来法及び本実施例の方法の
いずれによってもワード線抵抗と系統的歩留まりＹsと
の間の相関は強いと考えられる。しかし、本実施例の方
法の方が従来法よりも、ワード線抵抗と系統的歩留まり
Ｙsとの間の関係をより詳細に把握することができると
考えられる。例えば、図８（Ｂ）によれば、ワード線抵
抗値が１６ｋΩより大きくなると歩留まりが低下すると
推定できるが、図８（Ｃ）によれば、この推定はできな
い。
いずれによってもワード線抵抗と系統的歩留まりＹsと
の間の相関は強いと考えられる。しかし、本実施例の方
法の方が従来法よりも、ワード線抵抗と系統的歩留まり
Ｙsとの間の関係をより詳細に把握することができると
考えられる。例えば、図８（Ｂ）によれば、ワード線抵
抗値が１６ｋΩより大きくなると歩留まりが低下すると
推定できるが、図８（Ｃ）によれば、この推定はできな
い。
【００４６】図９（Ａ）は、モニタ量Ｘがワード線抵抗
である場合のＸ対Ｙsの散布図であり、図９（Ａ）中の
ドットは、他の仕方でグループ分けを行った場合のウェ
ーハグループ中央値である。このグループは、図８
（Ａ）のウェーハデータを、図９（Ｂ）に示すように、
隣り合うグループと一部重なり合うように分類したもの
であり、１グループ内のデータ点数は１００、隣り合う
グループと重なり合うデータ点数は９９である。すなわ
ち、図８（Ａ）のデータにおいて、Ｘの値の小さい方か
ら１００点のデータをグループ＃１とし、（Ｘの中央
値，Ｙsの中央値）をウェーハグループ中央値として求
め、次に、グループ＃１のうちＸが最小のものを除き、
Ｘが最大のものの次のＸの値を追加してグループ＃２と
し、（Ｘの中央値，Ｙsの中央値）をウェーハグループ
中央値として求め、その後同様の処理を行って図９
（Ａ）を作成した。
である場合のＸ対Ｙsの散布図であり、図９（Ａ）中の
ドットは、他の仕方でグループ分けを行った場合のウェ
ーハグループ中央値である。このグループは、図８
（Ａ）のウェーハデータを、図９（Ｂ）に示すように、
隣り合うグループと一部重なり合うように分類したもの
であり、１グループ内のデータ点数は１００、隣り合う
グループと重なり合うデータ点数は９９である。すなわ
ち、図８（Ａ）のデータにおいて、Ｘの値の小さい方か
ら１００点のデータをグループ＃１とし、（Ｘの中央
値，Ｙsの中央値）をウェーハグループ中央値として求
め、次に、グループ＃１のうちＸが最小のものを除き、
Ｘが最大のものの次のＸの値を追加してグループ＃２と
し、（Ｘの中央値，Ｙsの中央値）をウェーハグループ
中央値として求め、その後同様の処理を行って図９
（Ａ）を作成した。
【００４７】このようにしても、図８（Ｂ）と類似の結
果が得られることが分かる。他のモニタ量についても同
様の結果が得られた。以上の事実から、次のことが結論
される。 （ｉ）モニタ量Ｘの大きさ順に従ってデータをグループ
に分類する本案の方が、系統的歩留まりＹsの大きさ順
に従ってデータをグループに分類する従来法よりも、回
帰直線からモニタ量Ｘの変化に対する系統的歩留まりＹ
sの変化の関係をより高い確度で把握することができる
と考えられる。従来法では、回帰直線の傾きが大きくな
り過ぎる。
果が得られることが分かる。他のモニタ量についても同
様の結果が得られた。以上の事実から、次のことが結論
される。 （ｉ）モニタ量Ｘの大きさ順に従ってデータをグループ
に分類する本案の方が、系統的歩留まりＹsの大きさ順
に従ってデータをグループに分類する従来法よりも、回
帰直線からモニタ量Ｘの変化に対する系統的歩留まりＹ
sの変化の関係をより高い確度で把握することができる
と考えられる。従来法では、回帰直線の傾きが大きくな
り過ぎる。
【００４８】（ii）従来法ではモニタ量Ｘと系統的歩留
まりＹsとの間の相関が強いと判定されても、本案によ
れば相関がないか弱いと判定される場合がある。 （iii）従来法ではモニタ量Ｘと系統的歩留まりＹsとの
間の相関がないか弱い判定されても、本案によれば相関
が強いと判定される場合がある。 上記（ii）及び（iii）は（ｉ）と組み合わせて考える
と、本案の方が従来法よりも上記ステップ３５で、より
相関の強いモニタ量が選択され、より有効な重回帰方程
式が得られるであろう。
まりＹsとの間の相関が強いと判定されても、本案によ
れば相関がないか弱いと判定される場合がある。 （iii）従来法ではモニタ量Ｘと系統的歩留まりＹsとの
間の相関がないか弱い判定されても、本案によれば相関
が強いと判定される場合がある。 上記（ii）及び（iii）は（ｉ）と組み合わせて考える
と、本案の方が従来法よりも上記ステップ３５で、より
相関の強いモニタ量が選択され、より有効な重回帰方程
式が得られるであろう。
【００４９】なお、本発明には外にも種々の変形例が含
まれる。例えば、半導体チップの集合のデータ（Ｘｊ，
Ｙｊ）は、複数枚のウェーハ又はロット単位の代表値で
あってもよい。また、図３（Ａ）、図４（Ａ）、図５
（Ａ）、図６（Ａ）及び図７（Ａ）から明らかなよう
に、ドットの集合のＸ軸方向端部のばらつき（密度）が
中央部のそれよりも大きいので、該端部のウェーハグル
ープのデータ数を他のそれよりも多くすることにより、
該端部のウェーハグループの代表値の確度を向上させ
て、各ウェーハグループの代表値の確度を略同一にして
もよい。
まれる。例えば、半導体チップの集合のデータ（Ｘｊ，
Ｙｊ）は、複数枚のウェーハ又はロット単位の代表値で
あってもよい。また、図３（Ａ）、図４（Ａ）、図５
（Ａ）、図６（Ａ）及び図７（Ａ）から明らかなよう
に、ドットの集合のＸ軸方向端部のばらつき（密度）が
中央部のそれよりも大きいので、該端部のウェーハグル
ープのデータ数を他のそれよりも多くすることにより、
該端部のウェーハグループの代表値の確度を向上させ
て、各ウェーハグループの代表値の確度を略同一にして
もよい。
【００５０】さらに、上述の膜厚や線幅のような幾何学
的物理量と、上述のワード線抵抗のような電気的物理量
との組のウェーハデータを、幾何学的物理量測定値の大
きさに従って複数のグループに分類し、グループ毎に、
幾何学的物理量及び電気的物理量のそれぞれについて代
表値を求め、これについて幾何学的物理量と電気的物理
量との間の相関係数及び回帰方程式を求めてもよい。例
えば、この相関の結果と、上述のＹ又はＹsと幾何学的
物理量Ｘとの相関の結果とを組み合わせると、Ｙ又はＹ
sと電気的物理量との間の相関も知得することができ、
相関がより明瞭になる。
的物理量と、上述のワード線抵抗のような電気的物理量
との組のウェーハデータを、幾何学的物理量測定値の大
きさに従って複数のグループに分類し、グループ毎に、
幾何学的物理量及び電気的物理量のそれぞれについて代
表値を求め、これについて幾何学的物理量と電気的物理
量との間の相関係数及び回帰方程式を求めてもよい。例
えば、この相関の結果と、上述のＹ又はＹsと幾何学的
物理量Ｘとの相関の結果とを組み合わせると、Ｙ又はＹ
sと電気的物理量との間の相関も知得することができ、
相関がより明瞭になる。
【００５１】また、実質的な良／不良率として、歩留ま
りＹ又はＹsの替わりに、不良率（１−Ｙ）又は（１−
Ｙs）を用いたり、率の替わりにウェーハ枚数を用いて
もよい。本発明は、半導体チップ以外の量産品、例えば
液晶表示パネルの歩留まり解析にも適用可能である。
りＹ又はＹsの替わりに、不良率（１−Ｙ）又は（１−
Ｙs）を用いたり、率の替わりにウェーハ枚数を用いて
もよい。本発明は、半導体チップ以外の量産品、例えば
液晶表示パネルの歩留まり解析にも適用可能である。
【図１】本発明の一実施形態の半導体チップ相関解析装
置の概略機能ブロック図である。
置の概略機能ブロック図である。
【図２】モニタ量Ｘ、対、系統的歩留まりＹsの散布図
から見たグループ分類説明図である。
から見たグループ分類説明図である。
【図３】（Ａ）〜（Ｃ）はいずれもモニタ量Ｘがゲート
酸化膜厚である場合のＸ対Ｙsの散布図であり、図中の
ドットは、（Ａ）がウェーハデータ、（Ｂ）が本実施例
のウェーハグループ中央値、（Ｃ）が従来のウェーハグ
ループ中央値である。
酸化膜厚である場合のＸ対Ｙsの散布図であり、図中の
ドットは、（Ａ）がウェーハデータ、（Ｂ）が本実施例
のウェーハグループ中央値、（Ｃ）が従来のウェーハグ
ループ中央値である。
【図４】（Ａ）〜（Ｃ）はいずれもモニタ量Ｘがサイド
ウォール形成用酸化膜厚である場合のＸ対Ｙsの散布図
であり、図中のドットは、（Ａ）がウェーハデータ、
（Ｂ）が本実施例のウェーハグループ中央値、（Ｃ）が
従来のウェーハグループ中央値である。
ウォール形成用酸化膜厚である場合のＸ対Ｙsの散布図
であり、図中のドットは、（Ａ）がウェーハデータ、
（Ｂ）が本実施例のウェーハグループ中央値、（Ｃ）が
従来のウェーハグループ中央値である。
【図５】（Ａ）〜（Ｃ）はいずれもモニタ量Ｘがメタル
とＦＥＴのソースとの間のコンタクトホールのサイズで
ある場合のＸ対Ｙsの散布図であり、図中のドットは、
（Ａ）がウェーハデータ、（Ｂ）が本実施例のウェーハ
グループ中央値、（Ｃ）が従来のウェーハグループ中央
値である。
とＦＥＴのソースとの間のコンタクトホールのサイズで
ある場合のＸ対Ｙsの散布図であり、図中のドットは、
（Ａ）がウェーハデータ、（Ｂ）が本実施例のウェーハ
グループ中央値、（Ｃ）が従来のウェーハグループ中央
値である。
【図６】（Ａ）〜（Ｃ）はいずれもモニタ量Ｘがメタル
配線幅である場合のＸ対Ｙsの散布図であり、図中のド
ットは、（Ａ）がウェーハデータ、（Ｂ）が本実施例の
ウェーハグループ中央値、（Ｃ）が従来のウェーハグル
ープ中央値である。
配線幅である場合のＸ対Ｙsの散布図であり、図中のド
ットは、（Ａ）がウェーハデータ、（Ｂ）が本実施例の
ウェーハグループ中央値、（Ｃ）が従来のウェーハグル
ープ中央値である。
【図７】（Ａ）〜（Ｃ）はいずれもモニタ量Ｘがフィー
ルド酸化膜幅である場合のＸ対Ｙsの散布図であり、図
中のドットは、（Ａ）がウェーハデータ、（Ｂ）が本実
施例のウェーハグループ中央値、（Ｃ）が従来のウェー
ハグループ中央値である。
ルド酸化膜幅である場合のＸ対Ｙsの散布図であり、図
中のドットは、（Ａ）がウェーハデータ、（Ｂ）が本実
施例のウェーハグループ中央値、（Ｃ）が従来のウェー
ハグループ中央値である。
【図８】（Ａ）〜（Ｃ）はいずれもモニタ量Ｘがワード
線抵抗である場合のＸ対Ｙsの散布図であり、図中のド
ットは、（Ａ）がウェーハデータ、（Ｂ）が本実施例の
ウェーハグループ中央値、（Ｃ）が従来のウェーハグル
ープ中央値である。
線抵抗である場合のＸ対Ｙsの散布図であり、図中のド
ットは、（Ａ）がウェーハデータ、（Ｂ）が本実施例の
ウェーハグループ中央値、（Ｃ）が従来のウェーハグル
ープ中央値である。
【図９】（Ａ）は、モニタ量Ｘがワード線抵抗である場
合のＸ対Ｙsの散布図であり、図中のドットは、図８
（Ａ）のウェーハデータを他の仕方でグループ分けした
ときのウェーハグループ中央値、（Ｂ）は散布図内での
このグループ分けの説明図である。
合のＸ対Ｙsの散布図であり、図中のドットは、図８
（Ａ）のウェーハデータを他の仕方でグループ分けした
ときのウェーハグループ中央値、（Ｂ）は散布図内での
このグループ分けの説明図である。
【図１０】従来法の統計データ説明図である。
【図１１】（Ａ）及び（Ｂ）は従来法の系統的歩留まり
Ｙsの求め方説明図である。
Ｙsの求め方説明図である。
【図１２】図１０のウェーハデータ（Ｘ，Ｙs）を系統
的歩留まりＹsの昇順に並べ替えて、４ウェーハグルー
プに分類する従来法の説明図である。
的歩留まりＹsの昇順に並べ替えて、４ウェーハグルー
プに分類する従来法の説明図である。
【図１３】Ｘ対Ｙsの散布図から見た図１１のグループ
分類説明図である。
分類説明図である。
１１〜１ｎ ウェーハ ２０ コンピュータ本体 ２１ 入力装置 ２２ 表示装置 ２３ 外部記憶装置 Ｐ１〜Ｐ４、Ｑ１〜Ｑ４ ウェーハグループ代表値 ＲＬｐ、ＲＬｑ 回帰直線
Claims (12)
- 【請求項１】 略同一設定条件の下で製造された複数の
半導体チップからなる集合毎に、実質的な歩留まり又は
不良率である良／不良率を求め且つ該半導体チップの物
理量又は該半導体チップを製造する装置の状態量をモニ
タ量として測定し、該集合毎の該良／不良率の値と該モ
ニタ量の測定値との組に基づいて該良／不良率と該モニ
タ量との相関を調べる半導体チップの相関解析方法にお
いて、 該良／不良率の値と該モニタ量測定値との組を、該モニ
タ量測定値の大きさに従って複数のグループに分類し、 該グループ毎に、該良／不良率及び該モニタ量のそれぞ
れについて代表値を求め、 該良／不良率の代表値と該モニタ量の代表値との間の相
関係数を算出する、 ことを特徴とする半導体チップの相関解析方法。 - 【請求項２】 上記良／不良率の値と上記モニタ量測定
値との組を該モニタ量測定値の大きさ順に並べ替え、各
グループ内の該組の数が互いに略等しくなるように上記
分類を行うことを特徴とする請求項１記載の半導体チッ
プの相関解析方法。 - 【請求項３】 上記グループは隣り合うグループと一部
重なり合っていることを特徴とする請求項２記載の半導
体チップの相関解析方法。 - 【請求項４】 上記良／不良率の値と上記モニタ量測定
値との組を該モニタ量測定値の大きさ順に並べ替え、端
のグループ内の該組の数が他のグループ内の該組の数よ
りも多くなるように上記分類を行うことを特徴とする請
求項１記載の半導体チップの相関解析方法。 - 【請求項５】 上記集合はウェーハ単位であり、上記集
合毎のモニタ量測定値は、該ウェーハ内の複数のチップ
の互いに対応する部分の物理量測定値の平均値又は中央
値であることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１
つに記載の半導体チップの相関解析方法。 - 【請求項６】 上記良／不良率の代表値の、上記モニタ
量の代表値についての回帰方程式を決定することを特徴
とする請求項１乃至５のいずれか１つに記載の半導体チ
ップの相関解析方法。 - 【請求項７】 複数のモニタ量について、上記相関係数
を算出し、かつ、上記良／不良率の代表値の、上記モニ
タ量の代表値についての回帰直線の傾きを算出し、 該相関係数が所定値以上であり、かつ、該傾きの絶対値
が所定範囲内である該モニタ量について、該良／不良率
の代表値の、該モニタ量の代表値についての重回帰方程
式を決定する、 ことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１つに記載
の半導体チップの相関解析方法。 - 【請求項８】 上記良／不良率は、上記歩留まり又は上
記不良率からランダムな原因による歩留まり又は不良率
を分離して除いた系統的歩留まり又は系統的不良率であ
ることを特徴とする半導体チップの相関解析方法。 - 【請求項９】 略同一設定条件の下で製造された複数の
半導体チップからなる集合毎に、該半導体チップの素子
の幾何学的物理量を測定し、かつ、該半導体チップの電
気的物理量を測定し、 該集合毎の幾何学的物理量測定値と電気的物理量測定値
との組を、該幾何学的物理量測定値の大きさに従って複
数のグループに分類し、 該グループ毎に、該幾何学的物理量及び該電気的物理量
のそれぞれについて代表値を求め、 該幾何学的物理量と該電気的物理量との間の相関を調べ
る、 ことを特徴とする半導体チップの相関解析方法。 - 【請求項１０】 請求項６の回帰方程式又は請求項７の
重回帰方程式に基づいて、歩留まりが向上するようにプ
ロセス条件を変更することを特徴とする半導体チップ歩
留まり調整方法。 - 【請求項１１】 請求項１乃至９のいずれか１つに記載
の半導体チップの相関解析方法を実施するためのプログ
ラムが記憶されていることを特徴とする記憶媒体。 - 【請求項１２】 請求項１１のプログラムが記憶装置に
インストールされたコンピュータを有することを特徴と
する半導体チップの相関解析装置。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP05558198A JP3739201B2 (ja) | 1998-03-06 | 1998-03-06 | 半導体チップの相関解析方法及び装置、半導体チップ歩留まり調整方法並びに記憶媒体 |
| US09/262,009 US6289257B1 (en) | 1998-03-06 | 1999-03-04 | Method and apparatus for analyzing correlation for semiconductor chips |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP05558198A JP3739201B2 (ja) | 1998-03-06 | 1998-03-06 | 半導体チップの相関解析方法及び装置、半導体チップ歩留まり調整方法並びに記憶媒体 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH11260879A true JPH11260879A (ja) | 1999-09-24 |
| JP3739201B2 JP3739201B2 (ja) | 2006-01-25 |
Family
ID=13002717
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP05558198A Expired - Fee Related JP3739201B2 (ja) | 1998-03-06 | 1998-03-06 | 半導体チップの相関解析方法及び装置、半導体チップ歩留まり調整方法並びに記憶媒体 |
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| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6289257B1 (ja) |
| JP (1) | JP3739201B2 (ja) |
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