JPH11311600A

JPH11311600A - 屈折率分布測定方法及び測定装置

Info

Publication number: JPH11311600A
Application number: JP11891798A
Authority: JP
Inventors: Masato Yasugaki; 誠人安垣
Original assignee: Olympus Optical Co Ltd
Current assignee: Olympus Corp
Priority date: 1998-04-28
Filing date: 1998-04-28
Publication date: 1999-11-09

Abstract

(57)【要約】【課題】干渉法を用いて被測定試料の屈折率分布を精度
良く測定できるようにした屈折率分布測定方法及びそれ
を使用した測定装置を提供すること。【解決手段】可干渉光源１から発せられたレーザ光は、
ビームスプリッタ２によって二つの光束に分割され、一
方の光束は、光路内に配置されている基準光学系４に入
射され、他方の光束は、被測定試料６に入射される。そ
の後、基準光学系４と被測定試料６を透過した二つの光
束は、ビームスプリッタ９によって合成され、スクリー
ン１１に干渉縞を投影するようになっている。そして、
その干渉縞の像は、テレビカメラ内に、ＣＣＤなどを介
して電気信号として取り込まれ、その後、その電気信号
を計算機に入力して、好適な方法を用いて干渉縞の解析
を行い、屈折率分布係数を求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、主に光学部品に用
いられる試料の屈折率分布を測定する方法及びその測定
方法を使用する測定装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、干渉計によって試料の屈折率分布
を測定する場合、主として次のような縦方向干渉法が用
いられている。即ち、屈折率分布方向には平行で、厚さ
方向には屈折率分布が生じないように薄くスライスした
試料を、その両面を平行平面に研磨して被測定試料と
し、その被測定試料を、干渉計の一方の光路中に、光線
が該試料に垂直に入射するようにして置くことにより、
該試料の屈折率分布によって生じる干渉縞の状態を測定
し、その位相情報（Δφ）を、以下の式に代入して屈折
率分布（Δｎ）に換算する方法である。 Δｎ＝Δφ・λ／２πｄ但し、ｄは試料の厚さ、λは測定に用いる可干渉光の波
長、Δφの単位はラジアンとする。

【０００３】しかるに、このような縦方向干渉法は、被
測定試料内での光線の屈曲を考慮していないため、該試
料を光線の屈曲が無視できる程度（数百μｍ以下）に薄
くする必要があった。しかし、試料を薄くすればする
程、試料の厚さの不均一性が誤差として大きくなってく
るため、屈折率分布を精度良く測定するためには、試料
の厚さを精度良く測定しなければならなくなるが、試料
の厚さが或る程度以下になってくると、試料の厚さの部
分的なばらつき、つまり試料の表面粗さの測定誤差の許
容範囲もそれに伴い非常に小さくなるから、表面粗さの
測定が困難になったり不可能になってしまうことがあっ
た。

【０００４】そこで、そのような被測定試料内での光線
の屈曲を考慮した屈折率分布測定法として、ロッド状の
試料の底面部に、垂直に、細く絞ったビームを入射さ
せ、出射光線の位置と出射角とから屈折率分布を測定す
るようにした球面収差法（日本光学会発行光学１１
（１９８２）Ｐ５４６参照）が知られている。しかし、
この測定方法の場合には、分布の中心軸近辺が精度良く
測定できないという問題点がある。

【０００５】また、上記した縦方向干渉法に対し、横方
向干渉法（信学技法Ｎo.ＯＱＥ７６−９０Ｐ６３参
照）という測定方法も知られている。この方法は、ラジ
アル方向の屈折率分布を有するロッド状の試料に対し
て、分布軸に垂直に光線を入射させ、それによって生じ
た干渉縞を測定し、光線追跡式を逆算して屈折率分布を
求める方法である。しかし、この方法は、光線追跡式を
逆算する場合、光線の屈曲が小さいという仮定のもとで
行うため、屈折率の分布が大きく光線が試料内で大きく
屈曲してしまうような試料の場合には、この仮定が成り
立たず、精度の良い測定結果を得ることができない。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】上記のような従来の各
測定方法に鑑み、試料内での光線の屈曲の影響をも考慮
に入れた屈折率分布の測定方法が、特開平４−６９５４
９号公報に開示されている。この測定方法は、可干渉光
を二つの光束に分割し、一方の光束を、屈折率分布方向
に平行に平面研磨された被測定試料に垂直に入射させて
透過光束を得、他方の光束を参照光束とし、それらの二
つの光束を合成したときに生じる干渉縞から位相状態を
測定するようにした、干渉計を利用したものであって、
その干渉縞を測定して得られた位相情報を用い、且つ数
値計算による試料内での光線追跡手法を応用して最小二
乗法を用いることにより、被測定試料の出射位置での位
相分布が、干渉縞の測定によって得られた位相分布に一
致するようにして屈折率分布係数を決定するようにした
屈折率分布測定法である。

【０００７】しかるに、この方法の場合には、被測定試
料の屈折率分布の偏りが大きかったり、試料が厚かった
りすると、試料の持つ屈折力が大きくなってしまい、平
行な波面と干渉させた場合に、数百本の干渉縞が発生し
てしまうことになる。そのため、受光素子によって位相
分布を取り込む際に、隣合うドット間での位相差が大き
くなり、各ドットにランダムなノイズが生じた場合に
は、検出精度が低下してしまうことになる。また、屈折
率分布自身が局所的な凹凸を持っていたり、分布軸に対
して非対称であった場合には、最小二乗法を用いた屈折
率分布係数の計算精度が低下してしまうという欠点があ
った。

【０００８】本発明は、このような問題点を解決するた
めになされたものであり、その目的とするところは、干
渉法を用いて上記各従来例の場合よりも被測定試料の屈
折率分布を精度良く測定できるようにした屈折率分布測
定方法及びそれを使用した測定装置を提供することであ
る。

【０００９】

【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めに、本発明の屈折率分布測定方法は、可干渉光源から
発せられた可干渉光を二つの光束に分割し、分割された
一方の光束の光路中に基準光学系を配置し、他方の光束
の光路中に被測定試料を配置し、前記基準光学系を透過
した光束と前記被測定試料を透過した光束を合成し、そ
の合成によって生じた干渉縞から算出される前記各透過
光束の光波の位相差分布を基にして、前記被測定試料の
屈折率分布を測定するようにする。また、上記の目的を
達成するために、本発明の屈折率分布測定装置は、可干
渉光源から発せられた可干渉光を二つの光束に分割する
光分割手段と、分割された一方の光束の光路中に配置さ
れている基準光学系を透過した光束と分割された他方の
光束の光路中に配置された被測定試料を透過した光束と
を合成する光合成手段とを備えており、前記合成によっ
て生じた干渉縞から算出される前記各透過光束の光波の
位相差分布を基にして、前記被測定試料の屈折率分布を
測定するようにする。

【００１０】

【発明の実施の形態】本発明を実施する場合には、可干
渉光源と、その光源から発した可干渉光を二つの光束に
分割する光分割手段と、それらの光束を合成する光合成
手段とを備えるようにし、分割された一方の光束の光路
中には基準光学系を配置し、他方の光束の光路中には被
測定試料を配置するようにする。そして、基準光学系を
透過した光束と被測定試料を透過した光束の合成によっ
て生じた干渉縞を、ＣＣＤなどを介して、電気信号とし
て取り込み、計算機によって、先ず、その干渉縞を表す
信号を処理して夫々の透過光波の位相差分布を演算し、
次に、その位相差分布から屈折率分布を演算するように
する。

【００１１】その場合、基準光学系の透過光波と被測定
試料の透過光波との間の位相差は、その基準光学系が被
測定試料の設計値と同一に製作されていて、且つ測定試
料の製作に誤差がない場合には、射出瞳上の全ての点で
０となる。即ち、干渉縞は、ヌル・フリンジとなる。し
かし、被測定試料の形状に、製作上の何らかの理由によ
って誤差がある場合は、理想的な形状とのズレに対応し
て、二つの透過光波の位相が部分的又は全体的にずれる
ことになり、その位相差に応じた干渉縞が発生すること
になる。即ち、屈折率分布のズレが微妙なズレであった
としても、それが敏感に干渉縞の変化として現れるの
で、測定の感度が向上することになる。

【００１２】また、製作時の誤差などによって、被測定
試料が、非対称な分布や部分的な凹凸など屈折率分布を
表現する多項式では表しにくい屈折率分布形状を有して
いる場合には、上記した従来方式においては、基準光学
系を配置していないので、数百本もの干渉縞が出ること
になってしまい、縞の密度と同等又はそれ以上の画素密
度を有するＣＣＤを用いないと、位相差の検出精度が著
しく低下してしまう。それ故、光波の位相がどのような
分布をしているのかが分かりにくく、多項式にフィッテ
ィングする計算を行っても、フィッティング・エラーが
大きく、精度が低下してしまうことになる。

【００１３】それに対して、本発明の方式の場合には、
被測定試料の透過光波の波面と、それに類似した基準光
学系の透過光波の波面とを干渉させるので、干渉縞の本
数は数本程度となり、位相差分布の精度が低下せず、位
相差分布の形状を正確に出力することが可能である。位
相差分布の形状は屈折率分布の形状とほぼ線形に対応す
るものであるため、本発明によれば、被測定試料が、複
雑な屈折率分布形状を有していて、屈折率分布係数を求
めることができない場合でも、分布の癖などの様子を感
度良く検出することが可能である。

【００１４】尚、本発明において、基準光学系として用
いる光学系は、被測定試料と焦点距離、開口数、有効径
などが等しく且つ無収差であるものが望ましいが、被測
定試料の収差が大きい場合には、むしろ、被測定試料の
収差に等しい収差が発生するように設計されたものを使
用する方が良い。また、上記の光学特性は、被測定試料
と厳密に同一である必要がなく、上記した二つの透過光
波の波面の位相差の違いが、干渉縞で数本程度、位相差
では数波長分の違いがあっても差し支えない。

【００１５】

【実施例】次に、図１に示した本発明の実施例を説明す
る。本実施例に用いられる干渉計は、マッハツェンダー
型の干渉計である。光源１は可干渉光源であって、具体
的には He-Neレーザ光を発する光源である。この光源１
から発せられたレーザ光は、ビームスプリッタ２によっ
て二つの光束に分割され、一方の光束は平面ミラー３に
反射され、光路内に配置されている基準光学系４に入射
される。また、他方の光束は平面ミラー５に反射され
て、光路内に配置されている被測定試料６に入射され
る。尚、基準光学系４は、被測定試料６と焦点距離がほ
ぼ等しくなるように球面を有している。

【００１６】その後、基準光学系４と被測定試料６を透
過した二つの光束は、夫々レンズ７，８を透過してビー
ムスプリッタ９によって合成され、その合成された光束
がレンズ１０を透過して、スクリーン１１に干渉縞を投
影するようになっている。そして、その干渉縞の像は、
テレビカメラ内に、ＣＣＤなどを介して電気信号として
取り込まれ、その後、その電気信号を計算機に入力し
て、干渉縞の解析を行う。

【００１７】一般に、屈折率分布ガラスの屈折率分布形
状は、下記の式（１）によって表される。 n(r)=n₀+n₁₀・r²+n₂₀・r⁴+n₃₀・r⁶+n₄₀・r⁸+ ・・・（１）但し、r は光軸から半径方向の距離を表しており、n₀,n
₂₀,n₃₀,n₄₀・・・は屈折率分布係数である。そして、干
渉計で測定した透過光波の波面の位相分布から、被測定
試料の屈折率分布係数を求める場合には、以下のように
する。

【００１８】一般に、波面の位相分布を、光軸に対称な
関数を項とする多項式で近似した場合、Ｚを多項式の各
項の係数で構成される縦ベクトルとし、Ｎを屈折率分布
係数の設計値からの変化で構成される縦ベクトルとし
て、Ｎの各要素が微少であれば、ＮとＺとの間には線形
関係が成り立つ。即ち、Ａを予めシミュレーションで求
めておいた屈折率分布係数の変化による多項式の係数の
変化率で構成される正方行列とすれば、Ｚ＝Ａ・Ｎが成立する。よって、Ｎ＝Ａ^-1・Ｚ（２）となり、Ｚを測定で求めることによって、Ｎを算出する
ことが可能となる。

【００１９】そして、Ｚとして、ツェルニケ多項式の回
転対称項を用いた場合には、被測定試料の製造誤差によ
って発生する干渉縞が数本程度、即ち干渉計測が充分な
精度で行える範囲のズレであれば、上記の式（２）が成
立することを、計算機によるシミュレーションで確認さ
れている。そこで、以下、位相分布をツェルニケ多項式
で近似した場合について説明する。尚、ツェルニケ多項
式は、フリンジ・ツェルニケ多項式を用い、その表を図
２に示す。また、下記において、Ｚ_kは透過波面をツェ
ルニケ多項式で近似したときのツェルニケ係数の第ｋ項
を表し、Δ n_i0は屈折率分布係数のｉ次の項の設計値か
らのズレを表している。

【００２０】先ず、屈折率分布係数の次数を８次までと
した場合には、となり、Ｚ₂₅の項が非常に小さな値のときには、６次ま
でとし、となる。

【００２１】また、測定した波面から計算したツェルニ
ケ係数からΔ n_i0を求めるには、Ａ ^-1が分かっている必
要がある。そこで、例えば、被測定試料が両面が、いず
れも平面であって、ｎ₀₀＝1.500 ｎ₁₀＝-0.007 ｎ₂₀＝ｎ₃₀＝ｎ₄₀＝0 有効径（φ）＝3 ｍｍ厚さ＝3 ｍｍの試料を想定すると、次のようになる。従って、これを式（２）に代入することによって、ツェ
ルニケ係数から屈折率分布係数が求まることになる。

【００２２】ここで、上記した、干渉計での測定から屈
折率分布係数を求めるまでの手順を、図３に示したフロ
ーチャートによって整理し、説明すると、次のようにな
る。先ず、ステップ１においては、可干渉光を発する光
源１と、光源からの光束を二分するビームスプリッタ２
と、二分された各光束を合成するビームスプリッタ９と
を備えた干渉計を用い、上記の二分された光路の一方に
被測定試料６を配置し、他方に被測定試料とほぼ等しい
光学特性を有する基準光学系４を配置して、被測定試料
６を透過した光波と基準光学系４を透過した光波との干
渉縞を発生させる。

【００２３】次に、ステップ２にて、ステップ１で得ら
れた干渉縞を電気信号として取り込む手段と、干渉縞を
表す信号を処理してそれぞれの光路を通過した光波の位
相差分布を演算する手段とから、各座標での位相を計算
し、３次元点列としての位相分布を求める。その後、ス
テップ３にて、ステップ２で求めた位相分布をツェルニ
ケ多項式でフィッティングする演算手段により、ツェル
ニケ多項式の各項の係数を出力する。そして、最後に、
ステップ４にて、式（２）におけるＡ、即ちツェルニケ
係数と屈折率分布係数の変換式を予め数値計算で求めて
おき、ステップ３で得られたツェルニケ係数から屈折率
分布係数を求めるようにする。

【００２４】ところで、上記したように、本実施例にお
ける被測定試料６は無収差に近いため、基準光学系４と
しては、被測定試料６と焦点距離，開口数が等しく、無
収差に近い光学系を使用することが望ましいが、その一
例として、以下のデータを有するタブレット光学系を挙
げておく。尚、その場合における光路図を図４に示し、
球面収差を図５に示してある。 * ３面から像面までの空気間隔は21.465916 である。また、タブレット光学系に関する光学データを以下に示
す。（第１面を入射瞳位置とする）ＥＤＰ（入射瞳径） 3.00000 ＷＬ（波長） 632.80 ＥＦＬ（焦点距離） 24.0000 ＢＦＬ（後側焦点位置） 21.4659 ＦＦＬ（前側焦点位置） -24.3509 ＦＮＯ（Ｆナンバー） 8.0000 ＤＩＡ（射出瞳径） 2.9568 ＴＨＩ（射出瞳位置） -2.1882

【００２５】また、本実施例においてはツェルニケ多項
式を用いているが、その他の級数を用いた場合にも、同
様に上記の式（２）が成り立つので、その係数から屈折
率分布係数を求めることが可能である。更に、本実施例
においては、級数の次数を８次までとしたが、１０次以
上の高次の次数を用いて、式（２）により屈折率分布係
数を求めても差し支えない。

【００２６】また、本実施例においては、干渉計として
マッハツェンダー型の干渉計を使用しているが、図６
（ａ）に示したようなトワイマン・グリーン型の干渉計
を用いても、同様な測定を行うことが可能である。尚、
この図６（ａ）においては、図１の場合と同じ構成要素
には同じ符号を付けている。また、この干渉計には、二
つの球面ミラー１２，１３が配置されていて、ビームス
プリッタ２は、光分割手段でもあり、光合成手段でもあ
ることになる。更に、図６（ａ）に示された球面ミラー
１３に代えて平面ミラー１４を配置し、基準光学系３の
配置を省略した変形例が図６（ｂ）に示されている。被
測定試料６が無収差に近い場合には、このような構成に
しても、図６（ａ）の場合と同様な測定が可能である。

【００２７】上記した本実施例においては、被測定試料
の透過光束に発生する収差が非常に小さいため、無収差
に近い球面で構成された光学系を基準光学系として用い
ている。しかし、被測定試料の屈折率分布係数の高次の
項の数値が無視できないほど大きい場合には、収差が大
きくなるから、そのような場合には、想定される収差に
近い収差を発生させるような基準光学系を予め設計し、
その基準光学系と被測定試料との透過波面の位相差を測
定するようにした方が、測定精度が向上する。その場
合、基準光学系として、球面で構成された光学系以外
に、非球面光学系、回折光学素子を用いれば、想定収差
に近い収差を有する光学系を、容易に得ることができ
る。また、予め屈折率分布の知られている光学素子を用
いるようにしても差し支えない。

【００２８】尚、本実施例における測定方法において
は、被測定試料と基準光学系の屈折力の差を絶対的に求
めることができないので、ｎ₁₀の係数を求めることがで
きない。しかし、被測定試料の屈折力Φｍとｎ₁₀の間に
は、Φｍ≒-2ｎ₁₀ t（但し、tは被測定試料の厚さ）の
関係がある。それ故、被測定試料の焦点距離ｆが１／ｆ
＝Φｍであることから、焦点距離を測定することによっ
てｎ₁₀を求めることが可能である。その場合、焦点距離
を測定する方法としては、光学ベンチ（ノーダルスライ
ド法）や、フィゾー型干渉計で測定する方法がある。

【００２９】このうち、光学ベンチによって焦点距離を
測定する方法を、図７を用いて説明する。この光学ベン
チは、光源１５，波長フィルタ１６，レチクル１７，コ
リメーターレンズ１８，マウント１９，顕微鏡２０で構
成されていて、それらのうち、マウント１９は、スライ
ドの付いた回転可能なマウントであり、被測定試料２１
を光軸に沿った任意の位置で回転させることができるよ
うになっている。このような光学ベンチを用いれば、空
気中では主点が節点と一致することを用いて、焦点距離
の測定が可能である。即ち、節点では角倍率が１になる
ので、その点を中心に回転してもレチクル１７の像が左
右に振れなくなり、焦点の位置はレチクル１７の像の位
置であることから、節点（この場合は主点）から焦点ま
での距離を計ることにより、焦点距離が求められる。

【００３０】次に、フィゾー型干渉計を用いて焦点距離
を測定する場合を、図８を用いて説明する。この方法を
用いる場合には、被測定試料の両面が平面であることが
必要になる。光源２２から発せられた可干渉光は、ビー
ムスプリッタ２３を介して被測定試料２４に入射する。
そして、被測定試料２４に平行光束として入射した光
は、被測定試料２４の焦点で集光する。ここに平面ミラ
ー２５を光軸に垂直に配置すると、反射光は被測定試料
２４を逆方向に透過した後、再び平行光束となる。そし
て、その波面と、被測定試料２４の入射面で反射した波
面を干渉させると、ヌル・フリンジになる。このことか
ら、被測定試料２４の後段に配置した平面ミラー２５
を、例えば図８のように２５−１と２５−２の間で光軸
方向に移動させ、スクリーン２６上の干渉縞がヌル・フ
リンジになる位置を探し、そこから被測定試料２４の後
端まで、即ち被測定試料２４に平面ミラーが接触する位
置ａからヌル・フリンジとなる平面ミラーの位置ｂまで
の距離を計ることで、被測定試料２４の後段の焦点位置
が求められる。このようにして、後段の焦点位置が分か
れば、屈折率分布形状を変数にして、シミュレーション
を行い、焦点距離を算出することができる。

【００３１】また、これらのように焦点距離を測定する
方法以外にも、例えば、被測定試料と、予め屈折率の知
られているガラスとを密着させて配置し、両者の界面で
全反射が起こる角度を測定することによって、光線を照
射した部分の屈折率を求めるようにした臨界反射角測定
器（特開昭６３−２７５９３６号公報参照）を用い、屈
折率分布方向と平行な平面で研磨をした被測定試料の、
研磨した平面上の複数の点における屈折率を測定するこ
とによって屈折率分布を求める方法など、干渉計に比べ
ると測定精度のやや劣る屈折率分布測定器を用いて、ｎ
₁₀を測定する方法も挙げられる。

【００３２】以上の説明からも明らかなように、各請求
項に記載の構成のほか、以下に示す構成も本願発明の特
徴である。（１）マッハツェンダー型干渉計を用いたことを特徴と
する請求項１に記載の屈折率分布測定方法。（２）マッハツェンダー型干渉計を用いたことを特徴と
する請求項２に記載の屈折率分布測定装置。（３）トワイマン・グリーン型干渉計を用いたことを特
徴とする請求項１に記載の屈折率分布測定方法。（４）トワイマン・グリーン型干渉計を用いたことを特
徴とする請求項２に記載の屈折率分布測定装置。（５）被測定試料が焦点を有する光学系であって、基準
光学系が、被測定試料とほぼ等しい焦点距離を有する光
学系であることを特徴とする請求項１に記載の屈折率分
布測定方法。（６）被測定試料が焦点を有する光学系であって、基準
光学系が、被測定試料とほぼ等しい焦点距離を有する光
学系であることを特徴とする請求項２に記載の屈折率分
布測定装置。（７）基準光学系が、被測定試料と光学的にほぼ等価な
光学系であることを特徴とする請求項１に記載の屈折率
分布測定方法。（８）基準光学系が、被測定試料と光学的にほぼ等価な
光学系であることを特徴とする請求項２に記載の屈折率
分布測定装置。（９）被測定試料が球面を有する光学系であって、基準
光学系が、被測定試料とほぼ等しい収差を有する光学系
であることを特徴とする請求項１に記載の屈折率分布測
定方法。（１０）被測定試料が球面を有する光学系であって、基
準光学系が、被測定試料とほぼ等しい収差を有する光学
系であることを特徴とする請求項２に記載の屈折率分布
測定装置。（１１）基準光学系が非球面を有する光学系であること
を特徴とする請求項１に記載の屈折率分布測定方法。（１２）基準光学系が非球面を有する光学系であること
を特徴とする請求項２に記載の屈折率分布測定装置。（１３）基準光学系が回折光学素子であることを特徴と
する請求項１に記載の屈折率分布測定方法。（１４）基準光学系が回折光学素子であることを特徴と
する請求項２に記載の屈折率分布測定装置。（１５）基準光学系が屈折率分布光学素子であることを
特徴とする請求項１に記載の屈折率分布測定方法。（１６）基準光学系が屈折率分布光学素子であることを
特徴とする請求項２に記載の屈折率分布測定装置。（１７）被測定試料を透過した光波のうち、屈折率分布
係数の３次以降の項は基準光学系を透過した光波と干渉
させて測定し、屈折率分布係数の２次の項は他の手段で
測定するようにしたことを特徴とする請求項１に記載の
屈折率分布測定方法。（１８）屈折率分布係数の２次の項はノーダルスライド
法を用いて測定するようにしたことを特徴とする上記
（１７）に記載の屈折率分布測定方法。（１９）屈折率分布係数の２次の項はフィゾー型干渉計
を用いて測定するようにしたことを特徴とする上記（１
７）に記載の屈折率分布測定方法。（２０）被測定試料が、屈折率分布方向と平行な平面で
研磨した試料であって、屈折率分布係数の２次の項を測
定する手段としては、該平面の複数の点で、全反射の起
こる角度を検出することによって、各点の屈折率を求め
るようにした、臨界反射角測定器を用いることを特徴と
する上記（１７）に記載の屈折率分布測定方法。（２１）可干渉光源から発せられた可干渉光を二つの光
束に分割し、分割された一方の光束の光路中に基準光学
系を配置し、他方の光束の光路中に被測定試料を配置
し、前記基準光学系を透過した光束と前記被測定試料を
透過した光束を合成し、その合成によって生じた干渉縞
から算出される前記各透過光束の光波の位相差分布を基
にして、前記被測定試料の屈折率分布を測定する屈折率
分布測定方法であって、前記光波の波面の位相差分布を
級数に展開し、得られた級数の係数から屈折率分布係数
を計算するようにしたことを特徴とする屈折率分布測定
方法。（２２）可干渉光源から発せられた可干渉光を二つの光
束に分割する光分割手段と、分割された一方の光束の光
路中に配置されている基準光学系を透過した光束と分割
された他方の光束の光路中に配置された被測定試料を透
過した光束とを合成する光合成手段とを備えており、前
記合成によって生じた干渉縞から算出される前記各透過
光束の光波の位相差分布を基にして、前記被測定試料の
屈折率分布を測定するようにしたことを特徴とする屈折
率分布測定装置であって、前記光波の波面の位相差分布
を級数に展開し、得られた級数の係数から屈折率分布係
数を計算するようにしたことを特徴とする屈折率分布測
定装置。（２３）波面の位相差分布を展開する級数が、ツェルニ
ケ多項式であることを特徴とする上記（２１）に記載の
屈折率分布測定方法。（２４）波面の位相差分布を展開する級数が、ツェルニ
ケ多項式であることを特徴とする上記（２２）に記載の
屈折率分布測定装置。（２５）級数の係数から屈折率分布係数を計算すると
き、下記の計算式を用いるようにしたことを特徴とする
上記（２１）に記載の屈折率分布測定方法。Ｎ＝Ａ^-1・Ｚ但し、Ｚは展開する級数の回転対称項の成分で構成され
た縦ベクトル、Ａは予めシミュレーションで求めておい
た屈折率分布係数の変化による級数の係数の変化率で構
成される正方行列、Ｎは屈折率分布係数の設計値からの
変化で構成される縦ベクトルである。（２６）級数の係数から屈折率分布係数を計算すると
き、下記の計算式を用いるようにしたことを特徴とする
上記（２２）に記載の屈折率分布測定装置。Ｎ＝Ａ^-1・Ｚ但し、Ｚは展開する級数の回転対称項の成分で構成され
た縦ベクトル、Ａは予めシミュレーションで求めておい
た屈折率分布係数の変化による級数の係数の変化率で構
成される正方行列、Ｎは屈折率分布係数の設計値からの
変化で構成される縦ベクトルである。

【００３３】

【発明の効果】上記したように、本発明によれば、干渉
法を用いて、被測定試料の透過光波の波面と、それに類
似した基準光学系の透過光波の波面とを干渉させるの
で、干渉縞の本数が少なくて位相差分布の精度が低下せ
ず、位相差分布の形状を正確に出力することが可能であ
る。また、位相差分布の形状は屈折率分布の形状とほぼ
線形に対応するものであるため、被測定試料が、複雑な
屈折率分布形状を有していて、屈折率分布係数を求める
ことができない場合でも、分布の癖などの様子を感度良
く検出することが可能である。

【図面の簡単な説明】

【図１】実施例の構成図である。

【図２】実施例に用いられるフリンジ・ツェルニケ多項
式の表図である。

【図３】実施例を説明するためのフローチャートであ
る。

【図４】実施例に用いられる基準光学系の光路図であ
る。

【図５】実施例に用いられる基準光学系の球面収差を示
す図である。

【図６】本発明を実施するに際し、図１に示したマッハ
ツェンダー型以外の干渉計を用いる場合を示したもので
あって、図６（ａ）はトワイマン・グリーン型干渉計を
用いた場合の構成図であり、図６（ｂ）は図６（ａ）の
変形例を示した構成図である。

【図７】実施例において、被測定試料の焦点距離を測定
する必要がある場合に、光学ベンチを用いて測定する場
合の装置を示す構成図である。

【図８】実施例において、被測定試料の焦点距離を測定
する必要がある場合に、フィゾー型干渉計を用いて測定
する場合の装置を示す構成図である。

【符号の説明】

１，１５，２２光源２，９，２３ビームスプリッタ３，５，１４，２５平面ミラー４基準光学系６，２１，２４被測定試料７，８，１０レンズ１１，２６スクリーン１２，１３球面ミラー１６波長フィルタ１７レチクル１８コリメーターレンズ１９マウント２０顕微鏡

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】可干渉光源から発せられた可干渉光を二
つの光束に分割し、分割された一方の光束の光路中に基
準光学系を配置し、他方の光束の光路中に被測定試料を
配置し、前記基準光学系を透過した光束と前記被測定試
料を透過した光束を合成し、その合成によって生じた干
渉縞から算出される前記各透過光束の光波の位相差分布
を基にして、前記被測定試料の屈折率分布を測定するよ
うにしたことを特徴とする屈折率分布測定方法。
【請求項２】可干渉光源から発せられた可干渉光を二
つの光束に分割する光分割手段と、分割された一方の光
束の光路中に配置されている基準光学系を透過した光束
と分割された他方の光束の光路中に配置された被測定試
料を透過した光束とを合成する光合成手段とを備えてお
り、前記合成によって生じた干渉縞から算出される前記
各透過光束の光波の位相差分布を基にして、前記被測定
試料の屈折率分布を測定するようにしたことを特徴とす
る屈折率分布測定装置。