JPH1167922A - 仮想配線長見積り方法 - Google Patents
仮想配線長見積り方法Info
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- JPH1167922A JPH1167922A JP9228243A JP22824397A JPH1167922A JP H1167922 A JPH1167922 A JP H1167922A JP 9228243 A JP9228243 A JP 9228243A JP 22824397 A JP22824397 A JP 22824397A JP H1167922 A JPH1167922 A JP H1167922A
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- virtual
- virtual wiring
- wiring length
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-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/30—Circuit design
- G06F30/39—Circuit design at the physical level
- G06F30/392—Floor-planning or layout, e.g. partitioning or placement
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Architecture (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Design And Manufacture Of Integrated Circuits (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 ネットの仮想配線長の高精度見積りが可能な
仮想配線長見積り方法を提供することである。 【解決手段】 見積り対象のネットを選択する(ST
1)。次に、見積りの対象となるネットをピンペアに展
開する(ST2)。各ピンペアについて、そのピンペア
と所定の関係を満たすサブ回路を半導体集積回路中より
抽出する(ST3)。サブ回路より、そのピンペアの仮
想配線長見積りに必要な情報(サブ回路内のネット数お
よびサブ回路内のマクロセルの面積総和)を抽出する
(ST4)。抽出したサブ回路の情報に基づき、ピンペ
アの仮想配線長を見積る(ST5)。ピンペアの仮想配
線長に基づき、対象となるネットの仮想配線長を見積る
(ST6)。
仮想配線長見積り方法を提供することである。 【解決手段】 見積り対象のネットを選択する(ST
1)。次に、見積りの対象となるネットをピンペアに展
開する(ST2)。各ピンペアについて、そのピンペア
と所定の関係を満たすサブ回路を半導体集積回路中より
抽出する(ST3)。サブ回路より、そのピンペアの仮
想配線長見積りに必要な情報(サブ回路内のネット数お
よびサブ回路内のマクロセルの面積総和)を抽出する
(ST4)。抽出したサブ回路の情報に基づき、ピンペ
アの仮想配線長を見積る(ST5)。ピンペアの仮想配
線長に基づき、対象となるネットの仮想配線長を見積る
(ST6)。
Description
【0001】
【発明の属する技術分野】本発明は、仮想配線長見積り
方法に関し、特に、高精度の見積りが可能な仮想配線長
見積り方法に関する。
方法に関し、特に、高精度の見積りが可能な仮想配線長
見積り方法に関する。
【0002】
【従来の技術】半導体集積回路では、回路上の配線が不
適切であると、配線長が長くなる。このため、その配線
上を信号が通過するのに時間がかかり、回路動作が要求
仕様を満たすことができない状況が発生し得る。
適切であると、配線長が長くなる。このため、その配線
上を信号が通過するのに時間がかかり、回路動作が要求
仕様を満たすことができない状況が発生し得る。
【0003】そのため、半導体集積回路の設計段階にお
いて、マクロセル配置およびマクロセル間の配線(以
下、「配置配線」という。)の設計が終了した時点で、
配線長に基づいて、信号の遅延時間が算出される。この
算出遅延時間より、不適切な配線に対する配置配線の修
正が行なわれる。
いて、マクロセル配置およびマクロセル間の配線(以
下、「配置配線」という。)の設計が終了した時点で、
配線長に基づいて、信号の遅延時間が算出される。この
算出遅延時間より、不適切な配線に対する配置配線の修
正が行なわれる。
【0004】しかし、設計終了後の配置配線の修正で
は、修正の規模が大きくなり、修正にかかる時間も膨大
なものとなる。そこで、通常は、配置配線後の修正が最
小限となるように、配置配線が行なわれる前に、半導体
集積回路中の各々のネットに対する仮想配線長見積りが
行なわれる。さらに、その仮想配線長に基づき配置配線
が行なわれる。ここでネットとは、電荷を等しくするマ
クロセル間の配線を指す。
は、修正の規模が大きくなり、修正にかかる時間も膨大
なものとなる。そこで、通常は、配置配線後の修正が最
小限となるように、配置配線が行なわれる前に、半導体
集積回路中の各々のネットに対する仮想配線長見積りが
行なわれる。さらに、その仮想配線長に基づき配置配線
が行なわれる。ここでネットとは、電荷を等しくするマ
クロセル間の配線を指す。
【0005】従来、各々のネットに対する仮想配線長
は、そのネットが含まれる配置領域のサイズとネットの
ファンアウト数とに基づいて見積られていた。
は、そのネットが含まれる配置領域のサイズとネットの
ファンアウト数とに基づいて見積られていた。
【0006】図19を参照して、半導体集積回路は、見
積り対象のネット92と、ネット92に接続されるマク
ロセル90と、ネット92を含む配置領域94とを含
む。ネット92が含まれる配置領域94の周囲長をL、
ネット92のファンアウト数をF、設計規則に基づき定
められる定数をC1およびC2とする。ネット92の仮
想配線長Xの見積りは、一例として以下の式(1)で求
められる。
積り対象のネット92と、ネット92に接続されるマク
ロセル90と、ネット92を含む配置領域94とを含
む。ネット92が含まれる配置領域94の周囲長をL、
ネット92のファンアウト数をF、設計規則に基づき定
められる定数をC1およびC2とする。ネット92の仮
想配線長Xの見積りは、一例として以下の式(1)で求
められる。
【0007】 X=C1×L×F+C2 (1)
【0008】
【発明が解決しようとする課題】しかし、従来手法で
は、見積り対象のネット92が含まれる配置領域94の
周囲長と、見積り対象のネット92のファンアウト数の
みに基づいて、ネット92の仮想配線長Xを算出してい
る。このため、同一配置領域94に属する同一ファンア
ウト数のネット92は、全て同じ仮想配線長となる。実
際の半導体集積回路上では、同一配置領域94に属する
同一ファンアウト数のネット92であっても、各々のネ
ット92が接続するマクロセル90の配置位置によって
仮想配線長に大きな差が生じる。このため、一部のネッ
ト92についての実配線長と仮想配線長との差が大きく
なり、精度の良い配置配線を困難にする原因となってい
る。
は、見積り対象のネット92が含まれる配置領域94の
周囲長と、見積り対象のネット92のファンアウト数の
みに基づいて、ネット92の仮想配線長Xを算出してい
る。このため、同一配置領域94に属する同一ファンア
ウト数のネット92は、全て同じ仮想配線長となる。実
際の半導体集積回路上では、同一配置領域94に属する
同一ファンアウト数のネット92であっても、各々のネ
ット92が接続するマクロセル90の配置位置によって
仮想配線長に大きな差が生じる。このため、一部のネッ
ト92についての実配線長と仮想配線長との差が大きく
なり、精度の良い配置配線を困難にする原因となってい
る。
【0009】本発明は、このような問題点を解決するた
めになされたもので、その目的は、ネットの仮想配線長
の高精度見積りが可能な仮想配線長見積り方法を提供す
ることである。
めになされたもので、その目的は、ネットの仮想配線長
の高精度見積りが可能な仮想配線長見積り方法を提供す
ることである。
【0010】他の目的は、高精度の信号遅延時間見積り
が可能な仮想配線長見積り方法を提供することである。
が可能な仮想配線長見積り方法を提供することである。
【0011】さらに他の目的は、高精度のネットの消費
電力見積りが可能な仮想配線長見積り方法を提供するこ
とである。
電力見積りが可能な仮想配線長見積り方法を提供するこ
とである。
【0012】さらに他の目的は、マクロセルを配置配線
可能な最小面積を高精度に見積ることができる仮想配線
長見積り方法を提供することである。
可能な最小面積を高精度に見積ることができる仮想配線
長見積り方法を提供することである。
【0013】さらに他の目的は、ファンアウト数に基づ
いたネットの仮想配線長の期待値を高精度に算出するこ
とができる仮想配線長見積り方法を提供することであ
る。
いたネットの仮想配線長の期待値を高精度に算出するこ
とができる仮想配線長見積り方法を提供することであ
る。
【0014】
【課題を解決するための手段】請求項1に記載の発明に
係る仮想配線長見積り方法は、半導体集積回路上のネッ
トをピンペアに展開するステップと、各ピンペア毎に仮
想配線長を見積るステップと、各ピンペア毎に見積られ
た仮想配線長に基づいてネットの仮想配線長を見積るス
テップとを含み、ピンペア毎に仮想配線長を見積る上記
ステップは、処理対象のピンペアと所定の関係を満たす
サブ回路を抽出するステップと、サブ回路の特性に基づ
いて、処理対象のピンペアの仮想配線長を見積るステッ
プとを含む。
係る仮想配線長見積り方法は、半導体集積回路上のネッ
トをピンペアに展開するステップと、各ピンペア毎に仮
想配線長を見積るステップと、各ピンペア毎に見積られ
た仮想配線長に基づいてネットの仮想配線長を見積るス
テップとを含み、ピンペア毎に仮想配線長を見積る上記
ステップは、処理対象のピンペアと所定の関係を満たす
サブ回路を抽出するステップと、サブ回路の特性に基づ
いて、処理対象のピンペアの仮想配線長を見積るステッ
プとを含む。
【0015】請求項1に記載の発明によると、各ピンペ
アと所定の関係にあるサブ回路の特性に基づいて、ピン
ペアの仮想配線長を見積る。さらに、ピンペアの仮想配
線長をもとにネットの仮想配線長を見積る。よって、ピ
ンペアの仮想配線長を高精度に見積ることができ、ひい
てはネットの仮想配線長を高精度に見積ることができ
る。
アと所定の関係にあるサブ回路の特性に基づいて、ピン
ペアの仮想配線長を見積る。さらに、ピンペアの仮想配
線長をもとにネットの仮想配線長を見積る。よって、ピ
ンペアの仮想配線長を高精度に見積ることができ、ひい
てはネットの仮想配線長を高精度に見積ることができ
る。
【0016】請求項2に記載の発明に係る仮想配線長見
積り方法は、請求項1に記載の発明の構成に加えて、サ
ブ回路を抽出する上記ステップは、処理対象のピンペア
と、処理対象のピンペアに接続されるマクロセルとをサ
ブ回路として抽出するステップと、そのサブ回路は、サ
ブ回路外のピンペアに接続される外周セルを含み、外周
セルに接続されるマクロセルを抽出するステップと、外
周セルに接続されるマクロセルを、既探索のマクロセル
と未探索のマクロセルとに分類するステップと、既探索
のマクロセルの個数と未探索のマクロセルの個数とが所
定の関係にあるか否かを判定するステップと、所定の関
係が成立すれば、探索済みのマクロセルとピンペアとを
処理対象のピンペアに対するサブ回路と定めて処理を終
了するステップと、所定の関係が成立しなければ、未探
索に分類されたマクロセルとサブ回路内の外周セルとを
接続するピンペア、および未探索に分類されたマクロセ
ルをサブ回路に追加して、上記抽出するステップに処理
を戻すステップとを含む。
積り方法は、請求項1に記載の発明の構成に加えて、サ
ブ回路を抽出する上記ステップは、処理対象のピンペア
と、処理対象のピンペアに接続されるマクロセルとをサ
ブ回路として抽出するステップと、そのサブ回路は、サ
ブ回路外のピンペアに接続される外周セルを含み、外周
セルに接続されるマクロセルを抽出するステップと、外
周セルに接続されるマクロセルを、既探索のマクロセル
と未探索のマクロセルとに分類するステップと、既探索
のマクロセルの個数と未探索のマクロセルの個数とが所
定の関係にあるか否かを判定するステップと、所定の関
係が成立すれば、探索済みのマクロセルとピンペアとを
処理対象のピンペアに対するサブ回路と定めて処理を終
了するステップと、所定の関係が成立しなければ、未探
索に分類されたマクロセルとサブ回路内の外周セルとを
接続するピンペア、および未探索に分類されたマクロセ
ルをサブ回路に追加して、上記抽出するステップに処理
を戻すステップとを含む。
【0017】請求項2に記載の発明によると、請求項1
に記載の発明の作用に加えて、マクロセル間の接続の強
弱を考慮したサブ回路を得ることができ、サブ回路は、
ピンペアの仮想配線長を見積るのに十分な情報を含んで
いる。このため、ピンペアの仮想配線長を高精度に見積
ることができ、ひいてはネットの仮想配線長を高精度に
見積ることができる。
に記載の発明の作用に加えて、マクロセル間の接続の強
弱を考慮したサブ回路を得ることができ、サブ回路は、
ピンペアの仮想配線長を見積るのに十分な情報を含んで
いる。このため、ピンペアの仮想配線長を高精度に見積
ることができ、ひいてはネットの仮想配線長を高精度に
見積ることができる。
【0018】請求項3に記載の発明に係る仮想配線長見
積り方法は、請求項2に記載の発明の構成に加えて、判
定する上記ステップは、既探索のマクロセルの個数が未
探索のマクロセルの個数よりも多い場合に所定の関係が
成立するとし、既探索のマクロセルの個数が未探索のマ
クロセルの個数以下の場合に所定の関係が成立しないと
する。
積り方法は、請求項2に記載の発明の構成に加えて、判
定する上記ステップは、既探索のマクロセルの個数が未
探索のマクロセルの個数よりも多い場合に所定の関係が
成立するとし、既探索のマクロセルの個数が未探索のマ
クロセルの個数以下の場合に所定の関係が成立しないと
する。
【0019】請求項4に記載の発明に係る仮想配線長見
積り方法は、請求項1に記載の発明の構成に加えて、処
理対象のピンペアの仮想配線長を見積る上記ステップ
は、サブ回路内のネット中のピンペアの数およびサブ回
路内のマクロセルの面積の総和に基づき、サブ回路内の
マクロセルの配置配線が可能な最小面積を算出するステ
ップと、最小面積に基づき、最小面積を有する矩形の周
囲長に比例して変化する値を処理対象のピンペアの仮想
配線長とするステップとを含む。
積り方法は、請求項1に記載の発明の構成に加えて、処
理対象のピンペアの仮想配線長を見積る上記ステップ
は、サブ回路内のネット中のピンペアの数およびサブ回
路内のマクロセルの面積の総和に基づき、サブ回路内の
マクロセルの配置配線が可能な最小面積を算出するステ
ップと、最小面積に基づき、最小面積を有する矩形の周
囲長に比例して変化する値を処理対象のピンペアの仮想
配線長とするステップとを含む。
【0020】請求項4に記載の発明によると、請求項1
に記載の発明の作用に加えて、ピンペアの仮想配線長を
ピンペアが属するサブ回路に基づき算出する。このた
め、ピンペア毎に木目細かな高精度の仮想配線長見積り
ができる。ひいてはネットの仮想配線長を高精度に見積
ることができる。
に記載の発明の作用に加えて、ピンペアの仮想配線長を
ピンペアが属するサブ回路に基づき算出する。このた
め、ピンペア毎に木目細かな高精度の仮想配線長見積り
ができる。ひいてはネットの仮想配線長を高精度に見積
ることができる。
【0021】請求項5に記載の発明に係る仮想配線長見
積り方法は、請求項1に記載の発明の構成に加えて、ネ
ットの仮想配線長を見積る上記ステップは、ネットを構
成するピンペアのうち、実際には対応の配線が存在しな
いピンペアを取除くステップと、配線が存在しないピン
ペアを取除いた後のネットを構成するピンペアの仮想配
線長の総和を見積るステップと、ピンペアの仮想配線長
の総和より、重複計測されたピンペア同士で共有される
配線部分の仮想配線長を除去するステップとを含む。
積り方法は、請求項1に記載の発明の構成に加えて、ネ
ットの仮想配線長を見積る上記ステップは、ネットを構
成するピンペアのうち、実際には対応の配線が存在しな
いピンペアを取除くステップと、配線が存在しないピン
ペアを取除いた後のネットを構成するピンペアの仮想配
線長の総和を見積るステップと、ピンペアの仮想配線長
の総和より、重複計測されたピンペア同士で共有される
配線部分の仮想配線長を除去するステップとを含む。
【0022】請求項5に記載の発明によると、請求項1
に記載の発明の作用に加えて、ネットの仮想配線長を計
算する際に、ネットを構成するピンペアの共有部分に関
するピンペアの仮想配線長を重複計測しないようにし
た。このため、ネットの仮想配線長を高精度に見積るこ
とができる。
に記載の発明の作用に加えて、ネットの仮想配線長を計
算する際に、ネットを構成するピンペアの共有部分に関
するピンペアの仮想配線長を重複計測しないようにし
た。このため、ネットの仮想配線長を高精度に見積るこ
とができる。
【0023】請求項6に記載の発明に係る仮想配線長見
積り方法は、請求項1に記載の発明の構成に加えて、ピ
ンペアの仮想配線長に基づき、ピンペアの仮想配線抵抗
値を算出するステップと、ネットの仮想配線長に基づ
き、ネットの仮想配線容量値を算出するステップと、ピ
ンペアの仮想配線抵抗値およびネットの仮想配線容量値
に基づき、ネット上の信号経路を信号が通過する際の遅
延時間を算出するステップとをさらに含む。
積り方法は、請求項1に記載の発明の構成に加えて、ピ
ンペアの仮想配線長に基づき、ピンペアの仮想配線抵抗
値を算出するステップと、ネットの仮想配線長に基づ
き、ネットの仮想配線容量値を算出するステップと、ピ
ンペアの仮想配線抵抗値およびネットの仮想配線容量値
に基づき、ネット上の信号経路を信号が通過する際の遅
延時間を算出するステップとをさらに含む。
【0024】請求項6に記載の発明は、請求項1に記載
の発明の作用に加えて、高精度のピンペアの仮想配線長
よりピンペアの仮想配線抵抗値を求め、高精度のネット
の仮想配線長よりネットの仮想配線容量値を算出する。
このため、ピンペアの仮想配線抵抗値およびネットの仮
想配線容量値はいずれも高精度である。ネット上の信号
経路を信号が通過する際の遅延時間は、高精度のピンペ
アの仮想配線抵抗値および高精度のネットの仮想配線容
量値より求められる。よって、高精度の信号遅延時間見
積りが可能となる。
の発明の作用に加えて、高精度のピンペアの仮想配線長
よりピンペアの仮想配線抵抗値を求め、高精度のネット
の仮想配線長よりネットの仮想配線容量値を算出する。
このため、ピンペアの仮想配線抵抗値およびネットの仮
想配線容量値はいずれも高精度である。ネット上の信号
経路を信号が通過する際の遅延時間は、高精度のピンペ
アの仮想配線抵抗値および高精度のネットの仮想配線容
量値より求められる。よって、高精度の信号遅延時間見
積りが可能となる。
【0025】請求項7に記載の発明に係る仮想配線長見
積り方法は、請求項6に記載の発明の構成に加えて、遅
延時間と設計仕様に基づいて定められた制約値とを比較
し、設計仕様を満たさない信号経路を抽出するステップ
をさらに含む。
積り方法は、請求項6に記載の発明の構成に加えて、遅
延時間と設計仕様に基づいて定められた制約値とを比較
し、設計仕様を満たさない信号経路を抽出するステップ
をさらに含む。
【0026】請求項8に記載の発明に係る仮想配線長見
積り方法は、請求項1に記載の発明の構成に加えて、ネ
ットの仮想配線長に基づき、ネットの仮想配線容量値を
算出するステップと、ネットの仮想配線容量値と所定の
ネット信号変化率とに基づき、ネットの消費電力を算出
するステップとをさらに含む。
積り方法は、請求項1に記載の発明の構成に加えて、ネ
ットの仮想配線長に基づき、ネットの仮想配線容量値を
算出するステップと、ネットの仮想配線容量値と所定の
ネット信号変化率とに基づき、ネットの消費電力を算出
するステップとをさらに含む。
【0027】請求項8に記載の発明は、請求項1に記載
の発明の作用に加えて、高精度に見積られたネットの仮
想配線長に基づき、ネットの仮想配線容量値を高精度に
見積る。高精度のネットの仮想配線容量値よりネットの
消費電力が見積られる。よって、高精度にネットの消費
電力を見積ることができる。
の発明の作用に加えて、高精度に見積られたネットの仮
想配線長に基づき、ネットの仮想配線容量値を高精度に
見積る。高精度のネットの仮想配線容量値よりネットの
消費電力が見積られる。よって、高精度にネットの消費
電力を見積ることができる。
【0028】請求項9に記載の発明に係る仮想配線長見
積り方法は、請求項1に記載の発明の構成に加えて、半
導体集積回路内に存在するネットの仮想配線長の総和を
求めるステップと、ネットの仮想配線長の総和と半導体
集積回路内のマクロセルが占めるアルミパターンの面積
に基づき、半導体集積回路内のマクロセルを配置配線可
能な最小面積を算出するステップとをさらに含む。
積り方法は、請求項1に記載の発明の構成に加えて、半
導体集積回路内に存在するネットの仮想配線長の総和を
求めるステップと、ネットの仮想配線長の総和と半導体
集積回路内のマクロセルが占めるアルミパターンの面積
に基づき、半導体集積回路内のマクロセルを配置配線可
能な最小面積を算出するステップとをさらに含む。
【0029】請求項9に記載の発明は、請求項1に記載
の発明の作用に加えて、高精度に見積られたネットの仮
想配線長の総和と半導体集積回路内のマクロセルが占め
るアルミパターンの面積に基づき、半導体集積回路内の
配線が必要とするアルミ格子数を高精度に見積ることが
できる。よって、配置配線可能な最小面積を高精度に見
積ることができる。
の発明の作用に加えて、高精度に見積られたネットの仮
想配線長の総和と半導体集積回路内のマクロセルが占め
るアルミパターンの面積に基づき、半導体集積回路内の
配線が必要とするアルミ格子数を高精度に見積ることが
できる。よって、配置配線可能な最小面積を高精度に見
積ることができる。
【0030】請求項10に記載の発明に係る仮想配線長
見積り方法は、請求項1に記載の発明の構成に加えて、
ネットをネットのファンアウト数に応じて分類するステ
ップと、ファンアウト数毎に、所定の規則に従い、ネッ
トの仮想配線長の期待値を算出するステップとをさらに
含む。
見積り方法は、請求項1に記載の発明の構成に加えて、
ネットをネットのファンアウト数に応じて分類するステ
ップと、ファンアウト数毎に、所定の規則に従い、ネッ
トの仮想配線長の期待値を算出するステップとをさらに
含む。
【0031】請求項10に記載の発明は、請求項1に記
載の発明の作用に加えて、高精度で見積られたネットの
仮想配線長をファンアウト数別に分類し、ファンアウト
数毎にネットの仮想配線長の期待値を求める。よって、
ファンアウト数に基づいたネットの仮想配線長の期待値
を高精度に算出することができる。
載の発明の作用に加えて、高精度で見積られたネットの
仮想配線長をファンアウト数別に分類し、ファンアウト
数毎にネットの仮想配線長の期待値を求める。よって、
ファンアウト数に基づいたネットの仮想配線長の期待値
を高精度に算出することができる。
【0032】
[実施の形態1]以下、図面を参照しつつ、本発明にお
ける実施の形態の1つである仮想配線長見積り装置につ
いて説明する。なお、以下の説明では、同一の部品には
同一の参照符号を付す。それらの名称および機能も同一
であるので、説明の繰返しは適宜省略する。また本明細
書において「マクロセル」と呼ぶときは、いわゆるマク
ロセルを1つ以上含む「モジュール」のことも指すもの
とする。
ける実施の形態の1つである仮想配線長見積り装置につ
いて説明する。なお、以下の説明では、同一の部品には
同一の参照符号を付す。それらの名称および機能も同一
であるので、説明の繰返しは適宜省略する。また本明細
書において「マクロセル」と呼ぶときは、いわゆるマク
ロセルを1つ以上含む「モジュール」のことも指すもの
とする。
【0033】図1を参照して、仮想配線長見積り装置1
00は、半導体集積回路上でのマクロセルおよびネット
の接続関係を記憶するための接続情報記憶装置8と、仮
想配線長の見積り対象となるネットを選択するための見
積り対象ネット選択部6と、見積り対象ネット選択部6
で選択されたネットに対する仮想配線長を見積る処理を
実行するためのCPU(Central Processing Unit )2
と、仮想配線長見積り処理のプログラムおよび処理の中
間結果を記憶するためのメモリ4と、仮想配線長の見積
り結果をユーザに提示するための見積り結果出力装置1
2と、仮想配線長見積り結果を記憶するための見積り結
果記憶装置10と、仮想配線長見積り装置100の各構
成部品を相互に接続するためのバスとを含む。
00は、半導体集積回路上でのマクロセルおよびネット
の接続関係を記憶するための接続情報記憶装置8と、仮
想配線長の見積り対象となるネットを選択するための見
積り対象ネット選択部6と、見積り対象ネット選択部6
で選択されたネットに対する仮想配線長を見積る処理を
実行するためのCPU(Central Processing Unit )2
と、仮想配線長見積り処理のプログラムおよび処理の中
間結果を記憶するためのメモリ4と、仮想配線長の見積
り結果をユーザに提示するための見積り結果出力装置1
2と、仮想配線長見積り結果を記憶するための見積り結
果記憶装置10と、仮想配線長見積り装置100の各構
成部品を相互に接続するためのバスとを含む。
【0034】図2を参照して、仮想配線長見積り装置1
00で実行される処理を説明する。ただし、各処理の詳
細については、後述する。ユーザが、見積り対象ネット
選択部6を用いて、仮想配線長見積りの対象となるマク
ロセルおよび配線が含まれるネットを選択する(ST
1)。次に、CPU2が、見積りの対象となるネットを
ピンペアに展開する(ST2)。ピンペアとは、ネット
上のマクロセルをノードとする完全グラフを考えた場合
の各ノード間のエッジを指す。各ピンペアについて、そ
のピンペアと所定の関係を満たすサブ回路を半導体集積
回路中より抽出する(ST3)。サブ回路より、そのピ
ンペアの仮想配線長見積りに必要な情報(サブ回路内の
ネット中のピンペア数およびサブ回路内のマクロセルの
面積総和)を抽出する(ST4)。抽出したサブ回路の
情報に基づき、ピンペアの仮想配線長を見積る(ST
5)。ピンペアの仮想配線長に基づき、対象となるネッ
トの仮想配線長を見積る(ST6)。仮想配線長の見積
り結果を見積り結果出力装置12を介して出力し、見積
り結果記憶装置10に記憶する(ST7)。
00で実行される処理を説明する。ただし、各処理の詳
細については、後述する。ユーザが、見積り対象ネット
選択部6を用いて、仮想配線長見積りの対象となるマク
ロセルおよび配線が含まれるネットを選択する(ST
1)。次に、CPU2が、見積りの対象となるネットを
ピンペアに展開する(ST2)。ピンペアとは、ネット
上のマクロセルをノードとする完全グラフを考えた場合
の各ノード間のエッジを指す。各ピンペアについて、そ
のピンペアと所定の関係を満たすサブ回路を半導体集積
回路中より抽出する(ST3)。サブ回路より、そのピ
ンペアの仮想配線長見積りに必要な情報(サブ回路内の
ネット中のピンペア数およびサブ回路内のマクロセルの
面積総和)を抽出する(ST4)。抽出したサブ回路の
情報に基づき、ピンペアの仮想配線長を見積る(ST
5)。ピンペアの仮想配線長に基づき、対象となるネッ
トの仮想配線長を見積る(ST6)。仮想配線長の見積
り結果を見積り結果出力装置12を介して出力し、見積
り結果記憶装置10に記憶する(ST7)。
【0035】図3〜図4を参照して、見積りの対象のネ
ットをピンペアに展開する処理(ST2)について詳述
する。図4(A)に示される見積り対象のネット60に
接続される全てのピン(ピン62、64および66)を
抽出する(ST9)。図4(B)を参照して、抽出した
ピンより2つのピンの組合せ(ピン62とピン64、ピ
ン64とピン66、ピン66とピン62)を全て求める
(ST10)。求めた2ピンの組合せより、ピン間を接
続するピンペア68、70および72を求める(ST1
1)。ピンペアは、図4(C)に示されるように、ピン
62、64および66をノードとする完全グラフのエッ
ジに対応する。
ットをピンペアに展開する処理(ST2)について詳述
する。図4(A)に示される見積り対象のネット60に
接続される全てのピン(ピン62、64および66)を
抽出する(ST9)。図4(B)を参照して、抽出した
ピンより2つのピンの組合せ(ピン62とピン64、ピ
ン64とピン66、ピン66とピン62)を全て求める
(ST10)。求めた2ピンの組合せより、ピン間を接
続するピンペア68、70および72を求める(ST1
1)。ピンペアは、図4(C)に示されるように、ピン
62、64および66をノードとする完全グラフのエッ
ジに対応する。
【0036】図5〜図6を参照して、各ピンペアについ
て、そのピンペアと所定の関係を満たすサブ回路を半導
体集積回路より抽出する処理(ST3)について詳述す
る。
て、そのピンペアと所定の関係を満たすサブ回路を半導
体集積回路より抽出する処理(ST3)について詳述す
る。
【0037】図6(A)を参照して、見積り対象のネッ
ト60より、ピンペアを1つ選択する(たとえば、ピン
ペア68を選択する)(ST12)。ピンペア68とピ
ンペア68に接続されるマクロセル80および82とを
初期のサブ回路とする(ST13)。ピンペア68に接
続されるマクロセル80および82を初期の外周セル
(サブ回路とサブ回路以外の回路との境界に位置し、サ
ブ回路に含まれるセル)80および82とする(ST1
4)。
ト60より、ピンペアを1つ選択する(たとえば、ピン
ペア68を選択する)(ST12)。ピンペア68とピ
ンペア68に接続されるマクロセル80および82とを
初期のサブ回路とする(ST13)。ピンペア68に接
続されるマクロセル80および82を初期の外周セル
(サブ回路とサブ回路以外の回路との境界に位置し、サ
ブ回路に含まれるセル)80および82とする(ST1
4)。
【0038】図6(B)を参照して、外周セル80およ
び82のいずれかと接続するピンペア68、69、7
0、71および72と、ピンペア68、69、70、7
1および72の他端に位置するマクロセル80、82、
84、86および88を抽出する(ST15)。この
時、他端に位置するマクロセル80、82、84、86
および88が、既にサブ回路に含まれているマクロセル
80および82または外周セル80および82を含んで
いても構わない。
び82のいずれかと接続するピンペア68、69、7
0、71および72と、ピンペア68、69、70、7
1および72の他端に位置するマクロセル80、82、
84、86および88を抽出する(ST15)。この
時、他端に位置するマクロセル80、82、84、86
および88が、既にサブ回路に含まれているマクロセル
80および82または外周セル80および82を含んで
いても構わない。
【0039】抽出したマクロセル80、82、84、8
6および88を未探索のマクロセル84、86および8
8(サブ回路に含まれないマクロセル)と既探索のマク
ロセル80および82(サブ回路に含まれるマクロセ
ル)とに分類する(ST16)。
6および88を未探索のマクロセル84、86および8
8(サブ回路に含まれないマクロセル)と既探索のマク
ロセル80および82(サブ回路に含まれるマクロセ
ル)とに分類する(ST16)。
【0040】未探索のマクロセル84、86および88
の数と既探索のマクロセル80および82の数とを比較
する(ST17)。既探索のマクロセル80および82
の数が未探索のマクロセル84、86および88の数よ
り多い場合には(ST17でYES)、既探索のマクロ
セル80および82をピンペア68に対応するサブ回路
とし(ST18)、メモリ4に記録する(ST19)。
すなわち、サブ回路の抽出が終了する。未探索のマクロ
セル84、86および88の数が既探索のマクロセル8
0および82の数以上の場合には(ST17でNO)、
未探索のマクロセル84、86および88を新規の外周
セルとしてサブ回路に加え(ST20)、ST15以下
の処理を繰り返す。なお、図6(B)の例では、未探索
のマクロセル84、86および88の数の方が既探索の
マクロセル80および82の数よりも多い場合を示して
いる。
の数と既探索のマクロセル80および82の数とを比較
する(ST17)。既探索のマクロセル80および82
の数が未探索のマクロセル84、86および88の数よ
り多い場合には(ST17でYES)、既探索のマクロ
セル80および82をピンペア68に対応するサブ回路
とし(ST18)、メモリ4に記録する(ST19)。
すなわち、サブ回路の抽出が終了する。未探索のマクロ
セル84、86および88の数が既探索のマクロセル8
0および82の数以上の場合には(ST17でNO)、
未探索のマクロセル84、86および88を新規の外周
セルとしてサブ回路に加え(ST20)、ST15以下
の処理を繰り返す。なお、図6(B)の例では、未探索
のマクロセル84、86および88の数の方が既探索の
マクロセル80および82の数よりも多い場合を示して
いる。
【0041】次に、サブ回路の情報に基づいて、ピンペ
ア68の仮想配線長を見積る処理(ST5)について説
明する。ピンペア68の仮想配線長は、式(2)にて見
積られる。
ア68の仮想配線長を見積る処理(ST5)について説
明する。ピンペア68の仮想配線長は、式(2)にて見
積られる。
【0042】
【数1】
【0043】式(2)の導出過程を説明する。サブグラ
フ(サブ回路中のマクロセルをノードとし、ピンペアを
エッジとするグラフ)内のノードおよびエッジの接続を
考慮せずに、マクロセル同士の重なりが生じないように
矩形配置した場合の矩形領域の面積をSとする。ピンペ
ア68の配線長は、Sの平方根に比例する。これは、サ
ブグラフ内の各ピンペア間の接続強度が、ほぼ同等であ
るとみなせるためである。この時、任意に2つのマクロ
セルを取出したときの、マクロセル間の距離の期待値は
全て同じである。その距離の期待値は、面積Sの矩形領
域内で冗長な経路を伴わない2つのマクロセル間の最長
距離、すなわち矩形領域の半周囲長に比例した値(Sの
平方根に比例した値)となる。よって、以下の式(3)
が成り立つ。
フ(サブ回路中のマクロセルをノードとし、ピンペアを
エッジとするグラフ)内のノードおよびエッジの接続を
考慮せずに、マクロセル同士の重なりが生じないように
矩形配置した場合の矩形領域の面積をSとする。ピンペ
ア68の配線長は、Sの平方根に比例する。これは、サ
ブグラフ内の各ピンペア間の接続強度が、ほぼ同等であ
るとみなせるためである。この時、任意に2つのマクロ
セルを取出したときの、マクロセル間の距離の期待値は
全て同じである。その距離の期待値は、面積Sの矩形領
域内で冗長な経路を伴わない2つのマクロセル間の最長
距離、すなわち矩形領域の半周囲長に比例した値(Sの
平方根に比例した値)となる。よって、以下の式(3)
が成り立つ。
【0044】Sは密に結合されたサブグラフ内のマクロ
セルの面積および配線の面積の総和である。この事よ
り、以下の式(4)が成り立つ。
セルの面積および配線の面積の総和である。この事よ
り、以下の式(4)が成り立つ。
【0045】
【数2】
【0046】配線面積の総和Netsize は、サブグラフ内
の各ネットが占有する面積の総和である。また、密に結
合されたサブグラフ内のピンペアの長さの期待値が全て
同じLとして表わすことができる。よって、以下の式
(5)が成り立つ。ここで、Netnumは、ネット数をピン
ペア数に換算した値である。
の各ネットが占有する面積の総和である。また、密に結
合されたサブグラフ内のピンペアの長さの期待値が全て
同じLとして表わすことができる。よって、以下の式
(5)が成り立つ。ここで、Netnumは、ネット数をピン
ペア数に換算した値である。
【0047】式(3)を式(5)に代入し、その結果を
式(4)に代入することにより、以下の式(6)が導か
れる。
式(4)に代入することにより、以下の式(6)が導か
れる。
【0048】式(6)をSの平方根についての2次方程
式とみなすと、解の公式より、以下の式(7)が導かれ
る。
式とみなすと、解の公式より、以下の式(7)が導かれ
る。
【0049】
【数3】
【0050】式(7)を式(3)に代入することによ
り、ピンペアの仮想配線長を求める式(2)が導かれ
る。
り、ピンペアの仮想配線長を求める式(2)が導かれ
る。
【0051】次に、図7を参照して、ピンペアの仮想配
線長を元に、ネットの仮想配線長を見積る処理(ST
6)について説明する。
線長を元に、ネットの仮想配線長を見積る処理(ST
6)について説明する。
【0052】まず、見積り対象のネットを構成する全て
のピンペアを抽出する(ST21)。抽出したピンペア
より実際には配線が存在しないピンペアを取除き、ピン
ペアの仮想配線長の和(ネットの仮想配線長見積り値)
N’を求める。本実施の形態では、各ピンペアの仮想配
線長見積り値を、全ピンペアの仮想配線長見積り値の平
均値で近似することにより、以下の式(8)よりネット
の仮想配線長見積り値N’を求める(ST22)。ここ
で、変換前仮想配線長とは、ST21にて抽出した全て
のピンペアの仮想配線長の和を示し、nはネットのノー
ド数を示すものとする。式(8)中の分数式の分母は、
完全グラフのエッジすなわちピンペアの数を指し、分子
(=n−1)は、ネットのファンアウト数、すなわち実
際に配線が存在するピンペアの数を指す。
のピンペアを抽出する(ST21)。抽出したピンペア
より実際には配線が存在しないピンペアを取除き、ピン
ペアの仮想配線長の和(ネットの仮想配線長見積り値)
N’を求める。本実施の形態では、各ピンペアの仮想配
線長見積り値を、全ピンペアの仮想配線長見積り値の平
均値で近似することにより、以下の式(8)よりネット
の仮想配線長見積り値N’を求める(ST22)。ここ
で、変換前仮想配線長とは、ST21にて抽出した全て
のピンペアの仮想配線長の和を示し、nはネットのノー
ド数を示すものとする。式(8)中の分数式の分母は、
完全グラフのエッジすなわちピンペアの数を指し、分子
(=n−1)は、ネットのファンアウト数、すなわち実
際に配線が存在するピンペアの数を指す。
【0053】
【数4】
【0054】ネットの仮想配線長見積り値N’は、各ピ
ンペア毎の仮想配線長の総和に基づいて算出される。こ
のため、2つ以上のピンペアによって共有される配線部
分がある場合、その共有配線部分の仮想配線長は、重複
してネットの仮想配線長見積り値N’に加算されてい
る。この重複部分を除くため、以下の式(9)により
N’を変換することにより、ネットの仮想配線長見積り
値Nを求める(ST23)。
ンペア毎の仮想配線長の総和に基づいて算出される。こ
のため、2つ以上のピンペアによって共有される配線部
分がある場合、その共有配線部分の仮想配線長は、重複
してネットの仮想配線長見積り値N’に加算されてい
る。この重複部分を除くため、以下の式(9)により
N’を変換することにより、ネットの仮想配線長見積り
値Nを求める(ST23)。
【0055】式(9)の導出過程を説明する。図8
(A)に示すように、ネットの仮想配線長見積り値N’
は、グラフ上でのピンペアの仮想配線長の総和として求
められている。このため、各ピンペアの仮想配線長L1
は、式(9)のように表わされる。しかし、実際の配線
においては、図8(B)に示すように、ピンペアの配線
には、各ピンペアで共有される配線部分がある。ここ
で、ネットの仮想配線長見積り値Nの共有配線部分とそ
れ以外の部分との比をγ:1−γとすると、各ピンペア
の仮想配線長L2は、式(10)のように表わされる。
L1の値とL2の値とは同じである。このため、式(1
0)の右辺と式(11)の右辺とが等しいものとする
と、式(12)が求められる。式(12)をNについて
解くと、式(9)が導かれる。
(A)に示すように、ネットの仮想配線長見積り値N’
は、グラフ上でのピンペアの仮想配線長の総和として求
められている。このため、各ピンペアの仮想配線長L1
は、式(9)のように表わされる。しかし、実際の配線
においては、図8(B)に示すように、ピンペアの配線
には、各ピンペアで共有される配線部分がある。ここ
で、ネットの仮想配線長見積り値Nの共有配線部分とそ
れ以外の部分との比をγ:1−γとすると、各ピンペア
の仮想配線長L2は、式(10)のように表わされる。
L1の値とL2の値とは同じである。このため、式(1
0)の右辺と式(11)の右辺とが等しいものとする
と、式(12)が求められる。式(12)をNについて
解くと、式(9)が導かれる。
【0056】
【数5】
【0057】以上のような仮想配線長見積り装置100
により、ピンペア毎に求められたサブ回路を用い、高精
度のピンペアの仮想配線長が求められる。また、そのピ
ンペアの仮想配線長より、ピンペアの仮想配線長を重複
計測しないようにネットの仮想配線長が求められる。よ
って、ネットの仮想配線長を高精度に見積ることができ
る。
により、ピンペア毎に求められたサブ回路を用い、高精
度のピンペアの仮想配線長が求められる。また、そのピ
ンペアの仮想配線長より、ピンペアの仮想配線長を重複
計測しないようにネットの仮想配線長が求められる。よ
って、ネットの仮想配線長を高精度に見積ることができ
る。
【0058】我々の検討によれば、従来手法を用いてネ
ットの仮想配線長を見積った場合に比べ、精度良くネッ
トの仮想配線長を見積ることができた。
ットの仮想配線長を見積った場合に比べ、精度良くネッ
トの仮想配線長を見積ることができた。
【0059】[実施の形態2]次に、本発明における実
施の形態の1つであるタイミング検証装置について説明
する。
施の形態の1つであるタイミング検証装置について説明
する。
【0060】図9を参照して、タイミング検証装置20
0は、半導体集積回路上でのマクロセルおよびネットの
接続関係を記憶するための接続情報記憶装置8と、タイ
ミング検証の対象となるネットを選択するための見積り
対象ネット選択部6と、見積り対象ネット選択部6で選
択されたネットに対するタイミング検証を行なうための
CPU2と、タイミング検証処理のプログラムおよび処
理の中間結果を記憶するためのメモリ4と、タイミング
検証結果をユーザに提示するためのタイミング検証結果
出力装置20と、タイミング検証結果を記憶するための
タイミング検証結果記憶装置22と、タイミング検証装
置200の各構成部品を相互に接続するためのバスとを
含む。
0は、半導体集積回路上でのマクロセルおよびネットの
接続関係を記憶するための接続情報記憶装置8と、タイ
ミング検証の対象となるネットを選択するための見積り
対象ネット選択部6と、見積り対象ネット選択部6で選
択されたネットに対するタイミング検証を行なうための
CPU2と、タイミング検証処理のプログラムおよび処
理の中間結果を記憶するためのメモリ4と、タイミング
検証結果をユーザに提示するためのタイミング検証結果
出力装置20と、タイミング検証結果を記憶するための
タイミング検証結果記憶装置22と、タイミング検証装
置200の各構成部品を相互に接続するためのバスとを
含む。
【0061】図10を参照して、タイミング検証装置2
00で実行される処理を説明する。ユーザがタイミング
検証の対象となる信号経路を選択する。その後、見積り
対象ネット選択部6が、ユーザが選択した信号経路が属
するネットを抽出する(ST25)。ST25で抽出さ
れたネットをピンペアに展開し、ピンペア毎に仮想配線
長を求める(ST26)。この処理は、実施の形態1で
説明したST2〜ST5の処理と同様であるため、説明
は繰返さない。
00で実行される処理を説明する。ユーザがタイミング
検証の対象となる信号経路を選択する。その後、見積り
対象ネット選択部6が、ユーザが選択した信号経路が属
するネットを抽出する(ST25)。ST25で抽出さ
れたネットをピンペアに展開し、ピンペア毎に仮想配線
長を求める(ST26)。この処理は、実施の形態1で
説明したST2〜ST5の処理と同様であるため、説明
は繰返さない。
【0062】各ピンペア毎に仮想配線抵抗値を算出する
(ST27)。ピンペアの仮想配線抵抗値は、ピンペア
の仮想配線長と設計規則により定まる単位配線長あたり
の配線抵抗値とを掛合せることにより求められる。
(ST27)。ピンペアの仮想配線抵抗値は、ピンペア
の仮想配線長と設計規則により定まる単位配線長あたり
の配線抵抗値とを掛合せることにより求められる。
【0063】各ピンペアが属するネットの仮想配線長を
見積る(ST28)。この処理は、実施の形態1で説明
したST6の処理と同様であるため、説明は繰返さな
い。
見積る(ST28)。この処理は、実施の形態1で説明
したST6の処理と同様であるため、説明は繰返さな
い。
【0064】各ピンペアが属するネットの仮想配線容量
値を見積る(ST29)。ネットの仮想配線容量値は、
ネットの仮想配線長と設計規則により定まる単位配線長
あたりの配線容量値とを掛合せることにより求められ
る。
値を見積る(ST29)。ネットの仮想配線容量値は、
ネットの仮想配線長と設計規則により定まる単位配線長
あたりの配線容量値とを掛合せることにより求められ
る。
【0065】ピンペアの仮想配線抵抗値とネットの仮想
配線容量値とに基づき、信号経路のRC時定数を集約す
る。さらに、設計規則に応じて事前に与えられる遅延計
算式を使用して信号が信号経路を通過する際の遅延時間
を計算する(ST30)。
配線容量値とに基づき、信号経路のRC時定数を集約す
る。さらに、設計規則に応じて事前に与えられる遅延計
算式を使用して信号が信号経路を通過する際の遅延時間
を計算する(ST30)。
【0066】求められた遅延時間と設計仕様により定め
られたタイミングの制約値とを検証比較し、設計仕様を
満たさない信号経路を抽出する。タイミング検証の結果
をタイミング検証結果出力装置20を介して出力し、タ
イミング検証結果記憶装置22に記憶する(ST3
1)。
られたタイミングの制約値とを検証比較し、設計仕様を
満たさない信号経路を抽出する。タイミング検証の結果
をタイミング検証結果出力装置20を介して出力し、タ
イミング検証結果記憶装置22に記憶する(ST3
1)。
【0067】以上のようなタイミング検証装置200に
より、高精度のピンペアの仮想配線長よりピンペアの仮
想配線抵抗値の高精度見積りが行なわれる。また、高精
度のネットの仮想配線長よりネットの仮想配線容量値の
高精度見積りが行なわれる。これら、ピンペアの仮想配
線抵抗値およびネットの仮想配線容量値より高精度の信
号遅延時間見積りが可能となり、高精度のタイミング検
証が可能となる。
より、高精度のピンペアの仮想配線長よりピンペアの仮
想配線抵抗値の高精度見積りが行なわれる。また、高精
度のネットの仮想配線長よりネットの仮想配線容量値の
高精度見積りが行なわれる。これら、ピンペアの仮想配
線抵抗値およびネットの仮想配線容量値より高精度の信
号遅延時間見積りが可能となり、高精度のタイミング検
証が可能となる。
【0068】[実施の形態3]次に、本発明における実
施の形態の1つである消費電力見積り装置について説明
する。
施の形態の1つである消費電力見積り装置について説明
する。
【0069】図11を参照して、消費電力見積り装置3
00は、半導体集積回路上でのマクロセルおよびネット
の接続関係を記憶するための接続情報記憶装置8と、ネ
ットの信号変化率を記憶するための信号変化率記憶装置
30と、消費電力の見積り対象となるネットを選択する
ための見積り対象ネット選択部6と、見積り対象ネット
選択部6で選択されたネットに対する消費電力の見積り
を行なうためのCPU2と、消費電力見積りのプログラ
ムおよび処理の中間結果を記憶するためのメモリ4と、
消費電力見積り結果をユーザに提示するための消費電力
見積り結果出力装置32と、消費電力見積り結果を記憶
するための消費電力見積り結果記憶装置34と、消費電
力見積り装置300の各構成部品を相互に接続するため
のバスとを含む。
00は、半導体集積回路上でのマクロセルおよびネット
の接続関係を記憶するための接続情報記憶装置8と、ネ
ットの信号変化率を記憶するための信号変化率記憶装置
30と、消費電力の見積り対象となるネットを選択する
ための見積り対象ネット選択部6と、見積り対象ネット
選択部6で選択されたネットに対する消費電力の見積り
を行なうためのCPU2と、消費電力見積りのプログラ
ムおよび処理の中間結果を記憶するためのメモリ4と、
消費電力見積り結果をユーザに提示するための消費電力
見積り結果出力装置32と、消費電力見積り結果を記憶
するための消費電力見積り結果記憶装置34と、消費電
力見積り装置300の各構成部品を相互に接続するため
のバスとを含む。
【0070】図12を参照して、消費電力見積り装置3
00で実行される処理を説明する。ユーザが消費電力見
積りの対象となる信号経路を選択する。その後、見積り
対象ネット選択部6が、ユーザが選択した信号経路が属
するネットを抽出する(ST32)。ST32で抽出さ
れたネットをピンペアに展開し、ピンペア毎に仮想配線
長を求める(ST33)。この処理は、実施の形態1で
説明したST2〜ST5の処理と同様であるため、説明
は繰返さない。
00で実行される処理を説明する。ユーザが消費電力見
積りの対象となる信号経路を選択する。その後、見積り
対象ネット選択部6が、ユーザが選択した信号経路が属
するネットを抽出する(ST32)。ST32で抽出さ
れたネットをピンペアに展開し、ピンペア毎に仮想配線
長を求める(ST33)。この処理は、実施の形態1で
説明したST2〜ST5の処理と同様であるため、説明
は繰返さない。
【0071】ピンペアの仮想配線長を元に、ピンペアが
属するネットの仮想配線長を求める(ST34)。この
処理は、実施の形態1で説明したST6の処理と同様で
あるため、説明は繰返さない。
属するネットの仮想配線長を求める(ST34)。この
処理は、実施の形態1で説明したST6の処理と同様で
あるため、説明は繰返さない。
【0072】各ネットの仮想配線容量値を見積る(ST
35)。ネットの仮想配線容量値は、ネットの仮想配線
長と論理シミュレーション等の結果により得られるネッ
トの信号変化率とを掛合せ、さらに設計規則により定め
られる係数を掛合せることにより求められる。
35)。ネットの仮想配線容量値は、ネットの仮想配線
長と論理シミュレーション等の結果により得られるネッ
トの信号変化率とを掛合せ、さらに設計規則により定め
られる係数を掛合せることにより求められる。
【0073】各ネットの消費電力を見積る(ST3
6)。ネットの消費電力は、一例として、ネットの仮想
配線容量値とネットの信号変化率とを掛合せ、さらに設
計規則により定められる係数を掛合せることにより求め
られる。
6)。ネットの消費電力は、一例として、ネットの仮想
配線容量値とネットの信号変化率とを掛合せ、さらに設
計規則により定められる係数を掛合せることにより求め
られる。
【0074】見積られたネットの消費電力を消費電力見
積り結果出力装置32を介して出力し、消費電力の多い
ネットを抽出した後、結果を消費電力見積り結果記憶装
置34に記憶する(ST37)。
積り結果出力装置32を介して出力し、消費電力の多い
ネットを抽出した後、結果を消費電力見積り結果記憶装
置34に記憶する(ST37)。
【0075】以上のような消費電力見積り装置300に
より、高精度のネットの仮想配線長よりネットの仮想配
線容量値が高精度に見積られる。よって、高精度のネッ
トの仮想配線容量値とネットの信号変化率とより、高精
度にネットの消費電力を見積ることができる。
より、高精度のネットの仮想配線長よりネットの仮想配
線容量値が高精度に見積られる。よって、高精度のネッ
トの仮想配線容量値とネットの信号変化率とより、高精
度にネットの消費電力を見積ることができる。
【0076】[実施の形態4]次に、本発明における実
施の形態の1つである配置配線可能最小面積見積り装置
について説明する。
施の形態の1つである配置配線可能最小面積見積り装置
について説明する。
【0077】図13を参照して、配置配線可能最小面積
見積り装置400は、半導体集積回路上でのマクロセル
およびネットの接続関係を記憶するための接続情報記憶
装置8と、配置配線可能最小面積見積り対象となる半導
体集積回路を選択するための対象回路選択部40と、半
導体集積回路中のマクロセルが占めるアルミパターンの
面積を記憶するためのマクロセルアルミパターン面積記
憶装置42と、半導体集積回路の総仮想配線長およびマ
クロセルのアルミパターン面積に基づき、マクロセルの
配置配線に必要な領域の最小面積を見積るためのCPU
2と、最小面積見積りのプログラムおよび処理の中間結
果を記憶するためのメモリ4と、配置配線可能最小面積
見積り結果をユーザに提示するための配置配線可能最小
面積見積り結果出力装置46と、配置配線可能最小面積
見積り結果を記憶するための見積り結果記憶装置44
と、配置配線可能最小面積見積り装置400の各構成部
品を相互に接続するためのバスとを含む。
見積り装置400は、半導体集積回路上でのマクロセル
およびネットの接続関係を記憶するための接続情報記憶
装置8と、配置配線可能最小面積見積り対象となる半導
体集積回路を選択するための対象回路選択部40と、半
導体集積回路中のマクロセルが占めるアルミパターンの
面積を記憶するためのマクロセルアルミパターン面積記
憶装置42と、半導体集積回路の総仮想配線長およびマ
クロセルのアルミパターン面積に基づき、マクロセルの
配置配線に必要な領域の最小面積を見積るためのCPU
2と、最小面積見積りのプログラムおよび処理の中間結
果を記憶するためのメモリ4と、配置配線可能最小面積
見積り結果をユーザに提示するための配置配線可能最小
面積見積り結果出力装置46と、配置配線可能最小面積
見積り結果を記憶するための見積り結果記憶装置44
と、配置配線可能最小面積見積り装置400の各構成部
品を相互に接続するためのバスとを含む。
【0078】図14を参照して、配置配線可能最小面積
見積り装置400で実行される処理を説明する。ユーザ
が配置配線可能最小面積見積りの対象となる半導体集積
回路を選択する(ST38)。ST38で選択された半
導体集積回路上のネットをピンペアに展開し、ピンペア
毎に仮想配線長を求める(ST39)。この処理は、実
施の形態1で説明したST2〜ST5の処理と同様であ
るため、説明は繰返さない。
見積り装置400で実行される処理を説明する。ユーザ
が配置配線可能最小面積見積りの対象となる半導体集積
回路を選択する(ST38)。ST38で選択された半
導体集積回路上のネットをピンペアに展開し、ピンペア
毎に仮想配線長を求める(ST39)。この処理は、実
施の形態1で説明したST2〜ST5の処理と同様であ
るため、説明は繰返さない。
【0079】ピンペアの仮想配線長に基づき、ピンペア
が属するネットの仮想配線長を求める(ST40)。こ
の処理は、実施の形態1で説明したST6の処理と同様
であるため、説明は繰返さない。
が属するネットの仮想配線長を求める(ST40)。こ
の処理は、実施の形態1で説明したST6の処理と同様
であるため、説明は繰返さない。
【0080】半導体集積回路内の総仮想配線長を見積る
(ST41)。半導体集積回路内の総仮想配線長とは、
半導体集積回路内に存在するネットの仮想配線長の合計
である。
(ST41)。半導体集積回路内の総仮想配線長とは、
半導体集積回路内に存在するネットの仮想配線長の合計
である。
【0081】半導体集積回路内の総仮想配線長と半導体
集積回路内のマクロセルが占めるアルミパターンの面積
とに基づいて、以下の式(13)よりマクロセルを配置
配線可能な最小面積を求める(ST42)。式(13)
は、最小面積でマクロセルの配置配線を実行した場合、
半導体集積回路が使用するアルミパターン格子の値が設
計規則に依存した一定の値をとるという法則に基づき導
出される。具体的には、以下のアルミ配線格子使用率を
求める式(14)に、アルミ格子使用率=η(一定値)
を代入し、配置配線面積について解くことにより求めら
れる。
集積回路内のマクロセルが占めるアルミパターンの面積
とに基づいて、以下の式(13)よりマクロセルを配置
配線可能な最小面積を求める(ST42)。式(13)
は、最小面積でマクロセルの配置配線を実行した場合、
半導体集積回路が使用するアルミパターン格子の値が設
計規則に依存した一定の値をとるという法則に基づき導
出される。具体的には、以下のアルミ配線格子使用率を
求める式(14)に、アルミ格子使用率=η(一定値)
を代入し、配置配線面積について解くことにより求めら
れる。
【0082】
【数6】
【0083】なお、係数ε、ζ、δおよびηは、全て設
計規則に基づいて定められる値である。最小面積は、配
置配線可能最小面積見積り結果出力装置46を介して出
力され、見積り結果記憶装置44に記憶される。
計規則に基づいて定められる値である。最小面積は、配
置配線可能最小面積見積り結果出力装置46を介して出
力され、見積り結果記憶装置44に記憶される。
【0084】以上のような配置配線可能最小面積見積り
装置400により、半導体集積回路内に存在するネット
の仮想配線長の総和が高精度で見積られる。この総和お
よび半導体集積回路内のマクロセルが占めるアルミパタ
ーンの面積より、マクロセルを配置配線可能な最小面積
を精度良く見積ることができる。
装置400により、半導体集積回路内に存在するネット
の仮想配線長の総和が高精度で見積られる。この総和お
よび半導体集積回路内のマクロセルが占めるアルミパタ
ーンの面積より、マクロセルを配置配線可能な最小面積
を精度良く見積ることができる。
【0085】[実施の形態5]図15を参照して、本実
施の形態の仮想配線長テーブル作成装置500は、半導
体集積回路上でのマクロセルおよびネットの接続関係を
記憶するための接続情報記憶装置8と、仮想配線長テー
ブルの作成対象となる半導体集積回路を選択するための
対象回路選択部40と、ネットのファンアウト数をイン
デックスとして、ネットの仮想配線長を求めるための仮
想配線長テーブルを求めるためのCPU2と、仮想配線
長テーブルを求める処理のプログラムおよび処理の中間
結果を記憶するためのメモリ4と、仮想配線長テーブル
をユーザに提示するための仮想配線長テーブル出力装置
54と、仮想配線長テーブルを記憶するための仮想配線
長テーブル記憶装置52と、仮想配線長テーブル作成装
置500の各構成部品を相互に接続するためのバスとを
含む。
施の形態の仮想配線長テーブル作成装置500は、半導
体集積回路上でのマクロセルおよびネットの接続関係を
記憶するための接続情報記憶装置8と、仮想配線長テー
ブルの作成対象となる半導体集積回路を選択するための
対象回路選択部40と、ネットのファンアウト数をイン
デックスとして、ネットの仮想配線長を求めるための仮
想配線長テーブルを求めるためのCPU2と、仮想配線
長テーブルを求める処理のプログラムおよび処理の中間
結果を記憶するためのメモリ4と、仮想配線長テーブル
をユーザに提示するための仮想配線長テーブル出力装置
54と、仮想配線長テーブルを記憶するための仮想配線
長テーブル記憶装置52と、仮想配線長テーブル作成装
置500の各構成部品を相互に接続するためのバスとを
含む。
【0086】仮想配線長テーブル作成装置500では、
HDL(ハードウェア記述言語)を用いてネットリスト
を作成する際に用いられる仮想配線長テーブルを作成す
る。
HDL(ハードウェア記述言語)を用いてネットリスト
を作成する際に用いられる仮想配線長テーブルを作成す
る。
【0087】図16〜17を参照して、仮想配線長テー
ブル作成装置500で実行される処理を説明する。ユー
ザが仮想配線長テーブル作成の際のデータとして用いる
半導体集積回路を選択する(ST43)。ST43で選
択された半導体集積回路上のネットをピンペアに展開
し、ピンペア毎に仮想配線長を求める(ST44)。こ
の処理は、実施の形態1で説明したST2〜ST5の処
理と同様であるため、説明は繰返さない。
ブル作成装置500で実行される処理を説明する。ユー
ザが仮想配線長テーブル作成の際のデータとして用いる
半導体集積回路を選択する(ST43)。ST43で選
択された半導体集積回路上のネットをピンペアに展開
し、ピンペア毎に仮想配線長を求める(ST44)。こ
の処理は、実施の形態1で説明したST2〜ST5の処
理と同様であるため、説明は繰返さない。
【0088】ピンペアの仮想配線長に基づき、ピンペア
が属するネットの仮想配線長を求める(ST45)。こ
の処理は、実施の形態1で説明したST6の処理と同様
であるため、説明は繰返さない。
が属するネットの仮想配線長を求める(ST45)。こ
の処理は、実施の形態1で説明したST6の処理と同様
であるため、説明は繰返さない。
【0089】ネットをネットのファンアウト数毎に分類
し、各ファンアウト数毎に、ネットの仮想配線長に対す
るヒストグラムを作成する(ST46、図17
(A))。
し、各ファンアウト数毎に、ネットの仮想配線長に対す
るヒストグラムを作成する(ST46、図17
(A))。
【0090】ネットの仮想配線長に対するヒストグラム
に基づき、ファンアウト数毎の仮想配線長の期待値を算
出する。具体的には、ある値よりも小さい長さの仮想配
線長を有するネットの数が全ネット数に対して一定割合
を占めるときの値を、そのネット数のネットの仮想配線
長の期待値とする(ST47、図17(B))。
に基づき、ファンアウト数毎の仮想配線長の期待値を算
出する。具体的には、ある値よりも小さい長さの仮想配
線長を有するネットの数が全ネット数に対して一定割合
を占めるときの値を、そのネット数のネットの仮想配線
長の期待値とする(ST47、図17(B))。
【0091】横軸をファンアウト数、縦軸をネットの仮
想配線長の期待値とする2次元平面上のグラフを作成す
る(図18(A))。ファンアウト数の増加に対して、
ネットの仮想配線長の期待値が単調増加するようにグラ
フを作成し直す。具体的には、あるファンアウト数の期
待値とあるファンアウト数から1減じた他のファンアウ
ト数の期待値とを比較し、あるファンアウト数の期待値
が他のファンアウト数の期待値よりも小さい場合には、
あるファンアウト数の期待値を他のファンアウト数の期
待値で置換える(図18(B))。
想配線長の期待値とする2次元平面上のグラフを作成す
る(図18(A))。ファンアウト数の増加に対して、
ネットの仮想配線長の期待値が単調増加するようにグラ
フを作成し直す。具体的には、あるファンアウト数の期
待値とあるファンアウト数から1減じた他のファンアウ
ト数の期待値とを比較し、あるファンアウト数の期待値
が他のファンアウト数の期待値よりも小さい場合には、
あるファンアウト数の期待値を他のファンアウト数の期
待値で置換える(図18(B))。
【0092】新たなグラフに基づいて、仮想配線長テー
ブルを作成し、仮想配線長テーブルを、仮想配線長テー
ブル出力装置54を介して出力し、仮想配線長テーブル
記憶装置52に記憶する(ST48)。
ブルを作成し、仮想配線長テーブルを、仮想配線長テー
ブル出力装置54を介して出力し、仮想配線長テーブル
記憶装置52に記憶する(ST48)。
【0093】以上のような仮想配線長テーブル作成装置
500により、ファンアウト数毎に分類したネットの仮
想配線長に基づき、ファンアウト数毎のネットの仮想配
線長の期待値が高精度に算出される。算出結果に基づ
き、高精度な仮想配線長のテーブルが作成される。
500により、ファンアウト数毎に分類したネットの仮
想配線長に基づき、ファンアウト数毎のネットの仮想配
線長の期待値が高精度に算出される。算出結果に基づ
き、高精度な仮想配線長のテーブルが作成される。
【0094】なお、実施の形態1〜4では、マクロセル
の代わりに、1つ以上のマクロセルより構成されるモジ
ュールに対して、仮想配線長等を求め、それをユーザに
提示してもよい。こうすることにより、モジュール間の
仮想配線長等を見積ることができ、ユーザは、高効率で
フロアプランを作成することができる。
の代わりに、1つ以上のマクロセルより構成されるモジ
ュールに対して、仮想配線長等を求め、それをユーザに
提示してもよい。こうすることにより、モジュール間の
仮想配線長等を見積ることができ、ユーザは、高効率で
フロアプランを作成することができる。
【0095】
【発明の効果】請求項1〜5のいずれかに記載の発明に
よると、ネットの仮想配線長を高精度で見積ることがで
きる。請求項6〜7のいずれかに記載の発明によると、
信号遅延時間を高精度で見積ることができる。
よると、ネットの仮想配線長を高精度で見積ることがで
きる。請求項6〜7のいずれかに記載の発明によると、
信号遅延時間を高精度で見積ることができる。
【0096】請求項8に記載の発明によると、ネットの
消費電力を高精度で見積ることができる。
消費電力を高精度で見積ることができる。
【0097】請求項9に記載の発明によると、マクロセ
ルを配置配線可能な最小面積を高精度に見積ることがで
きる。
ルを配置配線可能な最小面積を高精度に見積ることがで
きる。
【0098】請求項10に記載の発明によると、ファン
アウト数に基づいたネットの仮想配線長の期待値を高精
度に算出することができる。
アウト数に基づいたネットの仮想配線長の期待値を高精
度に算出することができる。
【図1】 実施の形態1に係る仮想配線長見積り装置の
構成を示すブロック図である。
構成を示すブロック図である。
【図2】 仮想配線長見積り装置の処理を示すフローチ
ャートである。
ャートである。
【図3】 見積り対象のネットをピンペアに展開する処
理を示すフローチャートである。
理を示すフローチャートである。
【図4】 見積り対象のネットをピンペアに展開する処
理を説明する図である。
理を説明する図である。
【図5】 サブ回路を抽出する処理を示すフローチャー
トである。
トである。
【図6】 サブ回路を抽出する処理を説明する図であ
る。
る。
【図7】 ネットの仮想配線長を見積る処理を示すフロ
ーチャートである。
ーチャートである。
【図8】 ネットの仮想配線長を見積る式の導出過程を
説明する図である。
説明する図である。
【図9】 実施の形態2に係るタイミング検証装置の構
成を示すブロック図である。
成を示すブロック図である。
【図10】 タイミング検証装置の処理を示すフローチ
ャートである。
ャートである。
【図11】 実施の形態3に係る消費電力見積り装置の
構成を示すブロック図である。
構成を示すブロック図である。
【図12】 消費電力見積り装置の処理を示すフローチ
ャートである。
ャートである。
【図13】 実施の形態4に係る配置配線可能最小面積
見積り装置の構成を示すブロック図である。
見積り装置の構成を示すブロック図である。
【図14】 配置配線可能最小面積見積り装置の処理を
示すフローチャートである。
示すフローチャートである。
【図15】 実施の形態5に係る仮想配線長テーブル作
成装置の構成を示すブロック図である。
成装置の構成を示すブロック図である。
【図16】 仮想配線長テーブル作成装置の処理を示す
フローチャートである。
フローチャートである。
【図17】 ネットの仮想配線長に対するヒストグラム
である。
である。
【図18】 ファンアウト数に対するネットの仮想配線
長の期待値を示すグラフである。
長の期待値を示すグラフである。
【図19】 従来のネットの仮想配線長見積りを説明す
る図である。
る図である。
2 CPU、6 見積り対象ネット選択部、8 接続情
報記憶装置、10 見積り結果記憶装置、12 見積り
結果出力装置、100 仮想配線長見積り装置。
報記憶装置、10 見積り結果記憶装置、12 見積り
結果出力装置、100 仮想配線長見積り装置。
Claims (10)
- 【請求項1】 半導体集積回路上のネットをピンペアに
展開するステップと、 各前記ピンペア毎に仮想配線長を見積るステップと、 各前記ピンペア毎に見積られた仮想配線長に基づいて前
記ネットの仮想配線長を見積るステップとを含み、 ピンペア毎に仮想配線長を見積る前記ステップは、 処理対象のピンペアと所定の関係を満たすサブ回路を抽
出するステップと、 前記サブ回路の特性に基づいて、前記処理対象のピンペ
アの仮想配線長を見積るステップとを含む、仮想配線長
見積り方法。 - 【請求項2】 前記サブ回路を抽出する前記ステップ
は、 前記処理対象のピンペアと、前記処理対象のピンペアに
接続されるマクロセルとをサブ回路として抽出するステ
ップと、前記サブ回路は、前記サブ回路外のピンペアに
接続される外周セルを含み、 前記外周セルに接続されるマクロセルを抽出するステッ
プと、 前記外周セルに接続されるマクロセルを、既探索のマク
ロセルと未探索のマクロセルとに分類するステップと、 前記既探索のマクロセルの個数と前記未探索のマクロセ
ルの個数とが所定の関係にあるか否かを判定するステッ
プと、 前記所定の関係が成立すれば、探索済みのマクロセルと
ピンペアとを前記処理対象のピンペアに対するサブ回路
と定めて処理を終了するステップと、 前記所定の関係が成立しなければ、前記未探索に分類さ
れたマクロセルと前記サブ回路内の外周セルとを接続す
るピンペア、および前記未探索に分類されたマクロセル
を前記サブ回路に追加して、前記抽出するステップに処
理を戻すステップとを含む、請求項1に記載の仮想配線
長見積り方法。 - 【請求項3】 前記判定する前記ステップは、 前記既探索のマクロセルの個数が前記未探索のマクロセ
ルの個数よりも多い場合に前記所定の関係が成立すると
し、 前記既探索のマクロセルの個数が前記未探索のマクロセ
ルの個数以下の場合に前記所定の関係が成立しないとす
る、請求項2に記載の仮想配線長見積り方法。 - 【請求項4】 前記処理対象のピンペアの仮想配線長を
見積る前記ステップは、 前記サブ回路内のネット中のピンペアの数および前記サ
ブ回路内のマクロセルの面積の総和に基づき、前記サブ
回路内の前記マクロセルの配置配線が可能な最小面積を
算出するステップと、 前記最小面積に基づき、前記最小面積を有する矩形の周
囲長に比例して変化する値を前記処理対象のピンペアの
仮想配線長とするステップとを含む、請求項1に記載の
仮想配線長見積り方法。 - 【請求項5】 前記ネットの仮想配線長を見積る前記ス
テップは、 前記ネットを構成するピンペアのうち、実際には対応の
配線が存在しないピンペアを取除くステップと、 配線が存在しない前記ピンペアを取除いた後の前記ネッ
トを構成する前記ピンペアの仮想配線長の総和を見積る
ステップと、 前記ピンペアの仮想配線長の総和より、重複計測された
前記ピンペア同士で共有される配線部分の仮想配線長を
除去するステップとを含む、請求項1に記載の仮想配線
長見積り方法。 - 【請求項6】 前記ピンペアの仮想配線長に基づき、前
記ピンペアの仮想配線抵抗値を算出するステップと、 前記ネットの仮想配線長に基づき、前記ネットの仮想配
線容量値を算出するステップと、 前記ピンペアの仮想配線抵抗値および前記ネットの仮想
配線容量値に基づき、前記ネット上の信号経路を信号が
通過する際の遅延時間を算出するステップとをさらに含
む、請求項1に記載の仮想配線長見積り方法。 - 【請求項7】 前記遅延時間と設計仕様に基づいて定め
られた制約値とを比較し、設計仕様を満たさない信号経
路を抽出するステップをさらに含む、請求項6に記載の
仮想配線長見積り方法。 - 【請求項8】 前記ネットの仮想配線長に基づき、前記
ネットの仮想配線容量値を算出するステップと、 前記ネットの仮想配線容量値と所定のネット信号変化率
とに基づき、前記ネットの消費電力を算出するステップ
とをさらに含む、請求項1に記載の仮想配線長見積り方
法。 - 【請求項9】 前記半導体集積回路内に存在する前記ネ
ットの仮想配線長の総和を求めるステップと、 前記ネットの仮想配線長の総和と前記半導体集積回路内
のマクロセルが占めるアルミパターンの面積に基づき、
前記半導体集積回路内の前記マクロセルを配置配線可能
な最小面積を算出するステップとをさらに含む、請求項
1に記載の仮想配線長見積り方法。 - 【請求項10】 前記ネットを前記ネットのファンアウ
ト数に応じて分類するステップと、 前記ファンアウト数毎に、所定の規則に従い、前記ネッ
トの仮想配線長の期待値を算出するステップとをさらに
含む、請求項1に記載の仮想配線長見積り方法。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9228243A JPH1167922A (ja) | 1997-08-25 | 1997-08-25 | 仮想配線長見積り方法 |
| US09/033,934 US6099578A (en) | 1997-08-25 | 1998-03-02 | Method of estimating wire length including correction and summation of estimated wire length of every pin pair |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9228243A JPH1167922A (ja) | 1997-08-25 | 1997-08-25 | 仮想配線長見積り方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1167922A true JPH1167922A (ja) | 1999-03-09 |
Family
ID=16873412
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP9228243A Withdrawn JPH1167922A (ja) | 1997-08-25 | 1997-08-25 | 仮想配線長見積り方法 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6099578A (ja) |
| JP (1) | JPH1167922A (ja) |
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| CN117634414A (zh) * | 2024-01-26 | 2024-03-01 | 上海合见工业软件集团有限公司 | 不同元器件之间的飞线互连方法、电子设备及存储介质 |
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| JP2004062598A (ja) * | 2002-07-30 | 2004-02-26 | Seiko Epson Corp | 半導体装置、半導体装置の設計方法及び設計装置、並びに半導体装置の設計プログラム |
| US10192019B2 (en) * | 2013-09-25 | 2019-01-29 | Synopsys, Inc. | Separation and minimum wire length constrained maze routing method and system |
| CN112399152B (zh) * | 2020-09-27 | 2025-01-21 | 中国电力科学研究院有限公司 | 一种输电线路建设导线长度估算方法及系统 |
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1997
- 1997-08-25 JP JP9228243A patent/JPH1167922A/ja not_active Withdrawn
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1998
- 1998-03-02 US US09/033,934 patent/US6099578A/en not_active Expired - Fee Related
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