JPH1177268A - 連続鋳造機モールド内湯面レベル制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】バルジング性湯面変動の周期が鋳込み速度の変
更によって変化しても、その周波数に瞬時に追従して効
果的な制御を持続すること。 【解決手段】連続鋳造機におけるモールド５内の溶融金
属２の湯面レベルと設定湯面レベルとに基づいて制御演
算を行ない、湯面レベルが一定となるようにスライディ
ングノズル制御器８へスライディングノズルの開度指令
を出力する制御装置９として、線形行列不等式を拘束条
件とする凸最適化問題に帰着して得られたゲインスケジ
ューリング制御器を用い、連続的に検出される湯面レベ
ルの信号をオンライン周波数解析することによって、バ
ルジング性湯面変動の周期であるバルジング周波数を追
従検出し、この検出結果に基づいてゲインスケジューリ
ング制御器のパラメータを連続的に変更する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、連続鋳造機におけ
るモールド内の溶融金属の湯面レベルを制御する制御方
法に係り、特に湯面変動の主原因の一つであるバルジン
グ性湯面変動の周期が鋳込み速度の変更によって変化し
ても、その周波数に瞬時に追従して効果的な制御を持続
できるようにした連続鋳造機モールド内湯面レベル制御
方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】一般に、連続鋳造機におけるモールド内
の溶融金属（以下、溶鋼と称する）の湯面レベルの制御
を行なうことは、安定操業上のみならず、鋳片の品質確
保上も重要なことである。

【０００３】従来から、この種の連続鋳造機のモールド
内湯面レベル制御としては、一般にＰＩ制御が多く用い
られている。

【０００４】この場合、制御系は、凝固しつつ鋳型から
引き抜かれて行く溶鋼と、スライディングノズルの開度
に依存して鋳型に供給される溶鋼のマスバランスを平衡
させることを目的として構成される。

【０００５】鋳型内の湯面変動は、このマスバランスの
乱れを十分に補償できない時に発生し、主たる原因は引
き抜き流量変動にあると考えられている。そして、この
引き抜き流量変動の最も大きなものが、周期性の強いバ
ルジング性湯面変動と称されるもので、引き抜きピンチ
ロールの間の鋳片の凝固シェルが振動することによって
発生すると言われており、ピンチロールの引き抜き速度
（鋳込み速度）とピンチロールの間隔とで決まる周波数
を有することが知られている。

【０００６】一方、このような外乱の抑制方法として、
例えば“特開平５−１７７３２１号公報”、“特開平５
−１８９００９号公報”に開示されている方法では、Ｐ
Ｉ制御に代えてＨ∞制御を用いることにより、外乱が偏
差に及ぼす影響を周波数整形の観点から実現する方法で
対処するようにしている。

【０００７】この方法によれば、制御系の無駄時間変動
があっても、閉ループ系の安定性を確保することがで
き、バルジング性湯面変動に効果があるとされている。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】ところで、バルジング
性湯面変動は強い周期性を有することから、制御効果を
十分高めるために発生周波数でのゲインを高めることに
よって効果が増すが、一方では鋳込み速度によってその
周期が変化することが知られている。

【０００９】このため、これまでの方法では、固定パラ
メータの制御器しか得られないことから、十分な湯面変
動抑制効果を上げるようにチューニングすると、鋳込み
速度が変化した時に効果が不十分になるという問題があ
る。そして、実際、鋳込み速度は、鋳造初期、鋳込み幅
変更時、溶鋼鍋変更時、鋳造末期等で変更する場合が多
い。また、同じサイズの鋳造であっても、鋼種等によっ
て鋳込み速度はさまざまに設定される。

【００１０】そこで、このような問題に対しては、例え
ば固定パラメータの制御器を操業条件毎に数多く準備
し、状況に応じて制御器の切換えを実施する方法が通常
採られている。

【００１１】しかしながら、制御系の切換えを操業中に
瞬時に実施すると、制御系の安定性が補償されないこと
から、制御系の有する時定数や外乱周波数に比べ、十分
に遅い時間をかけて制御系の切換えを実施することによ
り、実質的な安定性を補償する方法が採られる。このた
め、制御系の切換えに時間を要し、その間有効な制御が
機能しないことから、湯面変動量が増大して鋳片の品質
に影響を及ぼすという問題がある。

【００１２】さらに、鋳造条件毎に制御器を準備してお
く必要があるため、その設計と調整に莫大な時間を要す
るという問題も見逃すことができない。

【００１３】本発明の目的は、湯面変動の主原因の一つ
であるバルジング性湯面変動の周期が鋳込み速度の変更
によって変化しても、その周波数に瞬時に追従して効果
的な制御を持続することが可能な連続鋳造機モールド内
湯面レベル制御方法を提供することにある。

【００１４】

【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めに、連続鋳造機におけるモールド内の溶融金属の湯面
レベルを検出する湯面レベル計と、タンディッシュに設
けられたスライディングノズルの開度を調整して、タン
ディッシュからの溶融金属流入量を調整するスライディ
ングノズル制御器と、湯面レベル計により連続的に検出
される湯面レベルと設定湯面レベルとに基づいて制御演
算を行ない、湯面レベルが一定となるようにスライディ
ングノズル制御器へスライディングノズルの開度指令を
出力する制御装置とを備えて、連続鋳造機におけるモー
ルド内の溶融金属の湯面レベルを設定湯面レベルに一致
するように制御する制御方法において、請求項１の発明
では、上記制御装置として、線形行列不等式を拘束条件
とする凸最適化問題に帰着して得られたゲインスケジュ
ーリング制御器を用い、湯面レベル計により連続的に検
出される湯面レベルの信号をオンライン周波数解析する
ことによって、バルジング性湯面変動の周期であるバル
ジング周波数を追従検出し、この検出結果に基づいてゲ
インスケジューリング制御器のパラメータを連続的に変
更するようにしている。

【００１５】従って、請求項１の発明の連続鋳造機モー
ルド内湯面レベル制御方法においては、湯面レベル計で
検出される湯面レベルの信号をオンライン周波数解析す
ることで、バルジング性湯面変動の周期であるバルジン
グ周波数を検出し、これを基に線形行列不等式を拘束条
件とする凸最適化問題に帰着して得られたゲインスケジ
ューリング制御器のパラメータを連続的に変更すること
により、主としてバルジング性湯面変動を抑制し、その
バルジング性湯面変動の周期が鋳込み速度の変更等によ
って変化しても、瞬時にその周波数に追従して制御器の
特性を変化させ、効果的な制御を持続することができ
る。

【００１６】これにより、安定した操業を実現して、歩
留まりの向上が図れると同時に、良好な鋳片品質を保つ
ことができる。

【００１７】また、制御器の構成として、内部パラメー
タの一部を変化させることによって、特性変化に対応で
きるため、前述したように数多くの制御器を設計して準
備する必要がなくなり、設計、調整の時間を著しく短縮
できると共に、プログラム化する場合には容量を低減す
ることもできる。

【００１８】また、請求項２の発明では、上記制御装置
として、線形行列不等式を拘束条件とする凸最適化問題
に帰着して得られたゲインスケジューリング制御器を用
い、モールド内の溶融金属を引き抜くためのピンチロー
ルの速度（鋳込み速度）と、バルジング性湯面変動の周
期であるバルジング周波数との関係をあらかじめテーブ
ル化しておき、このテーブルとピンチロールの速度とか
らオンラインで特定することによって、バルジング周波
数を検出し、この検出結果に基づいてゲインスケジュー
リング制御器のパラメータを連続的に変更するようにし
ている。

【００１９】従って、請求項２の発明の連続鋳造機モー
ルド内湯面レベル制御方法においては、モールド内の溶
融金属を引き抜くためのピンチロールの速度（鋳込み速
度）と、バルジング性湯面変動の周期であるバルジング
周波数との関係をテーブル化しておき、テーブルとピン
チロールの速度とからオンラインで特定することで、バ
ルジング周波数を検出し、これを基に線形行列不等式を
拘束条件とする凸最適化問題に帰着して得られたゲイン
スケジューリング制御器のパラメータを連続的に変更す
ることにより、主としてバルジング性湯面変動を抑制
し、そのバルジング性湯面変動の周期が鋳込み速度の変
更等によって変化しても、瞬時にその周波数に追従して
制御器の特性を変化させ、効果的な制御を持続すること
ができる。

【００２０】これにより、安定した操業を実現して、歩
留まりの向上が図れると同時に、良好な鋳片品質を保つ
ことができる。

【００２１】また、制御器の構成として、内部パラメー
タの一部を変化させることによって、特性変化に対応で
きるため、前述したように数多くの制御器を設計して準
備する必要がなくなり、設計、調整の時間を著しく短縮
できると共に、プログラム化する場合には容量を低減す
ることもできる。

【００２２】さらに、請求項３の発明では、上記制御装
置として、線形行列不等式を拘束条件とする凸最適化問
題に帰着して得られたゲインスケジューリング制御器を
用い、モールド内の溶融金属を引き抜くためのピンチロ
ールの速度（鋳込み速度）と、バルジング性湯面変動の
周期であるバルジング周波数との関係をあらかじめ関数
化しておき、この関数とピンチロールの速度とからオン
ラインで特定することによって、バルジング周波数を検
出し、この検出結果に基づいてゲインスケジューリング
制御器のパラメータを連続的に変更するようにしてい
る。

【００２３】従って、請求項３の発明の連続鋳造機モー
ルド内湯面レベル制御方法においては、モールド内の溶
融金属を引き抜くためのピンチロールの速度（鋳込み速
度）と、バルジング性湯面変動の周期であるバルジング
周波数との関係を関数化しておき、関数とピンチロール
の速度とからオンラインで特定することで、バルジング
周波数を検出し、これを基に線形行列不等式を拘束条件
とする凸最適化問題に帰着して得られたゲインスケジュ
ーリング制御器のパラメータを連続的に変更することに
より、主としてバルジング性湯面変動を抑制し、そのバ
ルジング性湯面変動の周期が鋳込み速度の変更等によっ
て変化しても、瞬時にその周波数に追従して制御器の特
性を変化させ、効果的な制御を持続することができる。

【００２４】これにより、安定した操業を実現して、歩
留まりの向上が図れると同時に、良好な鋳片品質を保つ
ことができる。

【００２５】また、制御器の構成として、内部パラメー
タの一部を変化させることによって、特性変化に対応で
きるため、前述したように数多くの制御器を設計して準
備する必要がなくなり、設計、調整の時間を著しく短縮
できると共に、プログラム化する場合には容量を低減す
ることもできる。

【００２６】一方、請求項４の発明では、連続鋳造機に
おけるモールド内の溶融金属の湯面レベルを検出する湯
面レベル計と、タンディッシュに設けられたスライディ
ングノズルの開度を調整して、タンディッシュからの溶
融金属流人量を調整するスライディングノズル制御器
と、湯面レベル計により連続的に検出される湯面レベル
と設定湯面レベルとに基づいて制御演算を行ない、湯面
レベルが−定となるようにスライディングノズル制御器
へスライディングの開度指令を出力するＰＩ制御器、お
よび湯面レベル計により連続的に検出される湯面レベル
に基づいてバルジング性外乱を補償する制御演算を行な
う外乱補償器からなる制御装置とを備えて、連続鋳造機
におけるモールド内の溶融金属の湯面レベルを設定湯面
レベルに一致するように制御する制御方法において、上
記外乱補償器として、線形行列不等式を拘束条件とする
凸最適化問題に帰着して得られたゲインスケジューリン
グ制御器を用い、湯面レベル計により連続的に検出され
る湯面レベルの信号をオンライン周波数解析することに
よって、バルジング性湯面変動の周期であるバルジング
周波数を追従検出し、当該検出結果に基づいてゲインス
ケジューリング制御器のパラメータを連続的に変更する
ようにしている。

【００２７】従って、請求項４の発明の連続鋳造機モー
ルド内湯面レベル制御方法においては、湯面レベル計で
検出される湯面レベルの信号をオンライン周波数分析す
ることで、バルジング性湯面変動の周期であるバルジン
グ周波数を検出し、これを基に線形行列不等式を拘束条
件とする凸最適化問題に帰着して得られたゲインスケジ
ューリング制御器のパラメータを連続的に変更すること
により、主としてバルジング性湯面変動を抑制し、その
バルジング性湯面変動の周期が鋳込み速度の変更等によ
って変化しても、瞬時にその周波数に追従して制御器の
特性を変化させ、効果的な制御を持続することができ
る。

【００２８】これにより、安定した操業を実現して、歩
留まりの向上が図れると同時に、良好な鋳片品質を保つ
ことができる。

【００２９】また、制御器の構成として、内部パラメー
タの一部を変化させることによって、特性変化に対応で
きるため、設計、調整の時間を著しく短縮できると共
に、プログラム化する場合には容量を低減することもで
きる。

【００３０】さらに、外乱補償器として従来のＰＩ制御
器に並列に付加する構成のため、バルジング性湯面変動
の顕著な場合にのみ動作させることもできると共に、ゲ
インスケジューリング制御器の調整を容易に行なうこと
ができる。

【００３１】また、請求項５の発明では、連続鋳造機に
おけるモールド内の溶融金属の湯面レベルを検出する湯
面レベル計と、タンディッシュに設けられたスライディ
ングノズルの開度を調整して、タンディッシュからの溶
融金属流人量を調整するスライディングノズル制御器
と、湯面レベル計により連続的に検出される湯面レベル
と設定湯面レベルとに基づいて制御演算を行ない、湯面
レベルが一定となるようにスライディングノズル制御器
へスライディングの開度指令を出力するＰＩ制御器、お
よび湯面レベル計により連続的に検出される湯面レベル
と設定湯面レベルとに基づいてバルジング性外乱を補償
する制御演算を行なう外乱補償器からなる制御装置とを
備えて、連続鋳造機におけるモールド内の溶融金属の湯
面レベルを設定湯面レベルに一致するように制御する制
御方法において、上記外乱補償器として、線形行列不等
式を拘束条件とする凸最適化問題に帰着して得られたゲ
インスケジューリング制御器を用い、湯面レベル計によ
り連続的に検出される湯面レベルの信号をオンライン周
波数解析することによって、バルジング性湯面変動の周
期であるバルジング周波数を追従検出し、当該検出結果
に基づいてゲインスケジューリング制御器のパラメータ
を連続的に変更するようにしている。

【００３２】従って、請求項５の発明の連続鋳造機モー
ルド内湯面レベル制御方法においては、湯面レベル計で
検出される湯面レベルの信号をオンライン周波数分析す
ることで、バルジング性湯面変動の周期であるバルジン
グ周波数を検出し、これを基に線形行列不等式を拘束条
件とする凸最適化問題に帰着して得られたゲインスケジ
ューリング制御器のパラメータを連続的に変更すること
により、主としてバルジング性湯面変動を抑制し、その
バルジング性湯面変動の周期が鋳込み速度の変更等によ
って変化しても、瞬時にその周波数に追従して制御器の
特性を変化させ、効果的な制御を持続することができ
る。

【００３３】これにより、安定した操業を実現して、歩
留まりの向上が図れると同時に、良好な鋳片品質を保つ
ことができる。

【００３４】また、制御器の構成として、内部パラメー
タの一部を変化させることによって、特性変化に対応で
きるため、設計、調整の時間を著しく短縮できると共
に、プログラム化する場合には容量を低減することもで
きる。

【００３５】さらに、外乱補償器として従来のＰＩ制御
器に並列に付加する構成のため、バルジング性湯面変動
の顕著な場合にのみ動作させることもできると共に、ゲ
インスケジューリング制御器の調整を容易に行なうこと
ができ、設定値がステップ状に変更された場合もゲイン
スケジューリング制御器はその影響を受けない。

【００３６】

【発明の実施の形態】まず、本発明の考え方について述
べる。

【００３７】本発明では、瞬時に制御パラメータを変化
させても制御系の安定性が補償されるゲインスケジュー
リング制御器が、線形行列不等式を拘束条件とする凸最
適化問題に帰着して得られることと、大きな湯面レベル
変動の一つの原因がバルジング性湯面変動であり、この
変動周期であるバルジング周波数が鋳込み速度によって
変化することを利用するものである。

【００３８】図１は、本発明が適用される連続鋳造機の
モールド周辺部の構成例を示す断面図である。

【００３９】図１において、タンディッシュ１に満たさ
れた溶鋼２は、タンディッシュ１底部に設置されたスラ
イディングノズル３の位置で定まる開度に応じて、浸漬
ノズル６を経てモールド５内へ注入される。

【００４０】また、モールド５内へ注入された溶鋼２
は、側壁から冷却されて表面から凝固しつつ、ピンチロ
ール１０によって引き抜き方向（下方）７へ引き抜かれ
る。この時の引き抜き速度（鋳込み速度）は、ほぼ一定
に制御される。

【００４１】さらに、モールド５内に注入される溶鋼２
量は、前述のように、スライディングノズル３の開度に
応じて定まるが、このスライディングノズル３は、スラ
イディングノズル制御器を内蔵するアクチュエータ８に
よって駆動される。

【００４２】すなわち、後述する制御装置９から出力さ
れるスライディングノズル３の開度指令により、アクチ
ュエータ８でスライディングノズル３の開度を調整し
て、タンディッシュ１からの溶鋼２流入量が調整され
る。

【００４３】一方、制御装置９は、モールド５内の溶鋼
２の湯面レベルを検出する湯面レベル計４から得られる
湯面レベル検出信号を連続的に入力し、設定湯面レベル
値との偏差信号に基づいて例えばＰＩ制御演算を行な
い、モールド５内の溶鋼２の湯面レベルが一定となるよ
うにアクチュエータ８にスライディングノズル３の開度
指令が与えられる。

【００４４】なお、上述したモールド内湯面レベル制御
系の線形モデルは、鋳型への流量調整部の線形化と無駄
時間の線形化を行ない、図２、または図１２、あるいは
図１３のブロック図にそれぞれ示すようなモデルとして
表わすことができる。

【００４５】さて、上記モールド内湯面レベル制御系に
用いる制御器の決定に際しては、無駄時間の近似や定在
波発生等、線形モデルに反映されていない、いわゆるモ
デル化誤差に対する安定性を考慮する必要がある。ま
た、スライディングノズル等の鋳型への溶鋼供給手段に
対して、溶鋼やアルミナ等が付着凝固、あるいは脱落す
ることによって、流量特性が変化することに対する安定
性も併せて考慮する必要がある。

【００４６】このようなモデル化誤差に対する安定性を
補償する制御系の設計法としては、周波数領域での設計
方法であるＨ∞制御、μ−設計法等が知られている。こ
れらの理論によれば、 （真の流量係数α）＝代表流量係数α₀ ×（１＋Δα） （真の無駄時間特性ｅｘｐ（−Ｌｓ））＝（代表無駄時
間Ｌ0 によるＰａｄｅ近似）×（１＋ΔＬ） ｐａｄｅ近似：一次の場合 （２−Ｌ0 ｓ）／（２＋Ｌ
0 ｓ） ｐａｄｅ近似：二次の場合 （１２−６Ｌ0 ｓ＋Ｌ0 ²
ｓ² ）／（１２＋６Ｌ0 ｓ＋Ｌ0 ² ｓ² ） とする時、これらを合わせたモデル化誤差Δを

【数１】

【００４７】として、このΔより全ての周波数でゲイン
の大きな周波数関数Ｗ１(s) 、すなわち

【数２】

【００４８】を定めて、モデル化誤差評価関数として定
義することにより、設計に反映できることが知られてい
る。

【００４９】一方、バルジング性外乱は、一種の引き抜
き流量変動外乱と考えられるので、引き抜き流量外乱が
特定の周波数分布を有するとして、周波数重み関数Ｗ２
（ｓ，ωb ）としてモデル化することができる。

【００５０】ここで、Ｗ２（ｓ，ωb ）としては、例え
ば以下のような形が考えられる。ただし、ωb はバルジ
ング性主要変動の周波数を表わす。

【００５１】

【数３】

【００５２】ところで、上述のＷ２は、バルジング周波
数ωb が一定の場合には、上述のモデル化誤差Ｗ１(s)
と組み合わせて、制御性能を規定するもう一つの重み関
数を定め（例えばＷ３(s) ）、例えば図３に示すような
一般化プラントの下で、Ｈ∞制御問題やμ−設計問題と
して定式化することができる。

【００５３】さらに、制御器の周波数特性を規定する重
み関数Ｗ４(s) を定め、図１４または図１５に示すよう
な一般化プラントの下で、Ｈ∞制御問題やμ一設計問題
として定式化することができる。

【００５４】しかしながら、バルジング周波数ωb が変
動する場合には、通常のＨ∞制御問題やμ−設計問題を
解いて得られた制御器が、特定のバルジング周波数にの
み対応しているため、バルジング周波数が変化した場合
には、著しく性能の劣化が発生する。

【００５５】また、このようにして得られた制御器の特
性を定めるパラメータは、一括した動的補償器のパラメ
ータとして得られ、どのパラメータがバルジング周波数
に関係するものかが不明であるため、パラメータをチュ
ーニングしてバルジング周波数変化に対応するという方
法も使用することができない。

【００５６】これに対して、近年では、Ａ．Ａｐｋａｒ
ｉａｎ，Ｐ．Ｇａｈｉｎｅｔ等が、線形行列不等式問題
に帰着することにより、時変パラメータを有するプラン
トの変化パラメータが分かる場合の、ゲインスケジュー
リング可能なＨ∞制御器の設計法が提案されてきてい
る。

【００５７】（例えば、“Ｓｅｌｆ−ｓｃｈｅｄｕｌｅ
ｄ Ｈ∞ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆＬｉｎｅａｒ Ｐａｒ
ａｍｅｔｅｒ−ｖａｒｙｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍｓ”，Ａ
ｕｔｏｍａｔｉｃａ，Ｖｏｌ．３１，Ｎｏ．９，ｐｐ１
２５１−１２６１，１９９５，“Ａ Ｃｏｎｖｅｘ Ｃ
ｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｇａｉｎ−ｓ
ｃｈｅｄｕｌｅｄ Ｈ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ”，Ｉ
ＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ａｕｔｏｍ
ａｔｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌ，Ｖｏｌ．４０，Ｎｏ．５，
Ｍａｙ １９９５）。

【００５８】これによれば、プラントのパラメータが変
化しても、その変化したパラメータの値が分かれば、そ
の値を用いて制御器内のパラメータを即座に変化させる
ことで、制御性能を維持し、安定性も確保できるコント
ローラを設計することができる。

【００５９】本発明では、バルジング性湯面変動の周波
数分布を重み関数に取り込み、バルジング周波数が変化
した場合には、周波数分布が変化するという定式化によ
り、バルジング周波数の変動をパラメータ変動問題とし
て定式化し、Ａｐｋａｒｉａｎ等の手法を適用する。

【００６０】以下に、Ａｐｋａｒｉａｎ等の結果につい
て簡単に述べる。

【００６１】取扱うプラントのモデルとして、時変パラ
メータΘに対して、以下のような線形パラメータ変動シ
ステムを考える。

【００６２】

【数４】

【００６３】ここで、

【数５】

【００６４】で表現する。

【００６５】この時、システム行列が、時変パラメータ
Θ＝［θ1 ，…，θr ］に関してアファインである。す
なわち、

【数６】

【００６６】と表現できる場合を対象とする。このよう
なシステム行列は、以下のようなポリートープ形式に変
換することができる。

【００６７】

【数７】

【００６８】ここで、システム行列

【数８】

【００６９】は、時変パラメータΘ＝［θ1 ，…，θr
］の各要素θi の上下限

【数９】

【００７０】に対して定まるｅ＝２^r 個の端点 ［θ1eθ2e…θre］，［θ1uθ2e…θre］，…，［θ1u
θ2u…θru］ におけるシステム行列を示す。

【００７１】この時、上記式（４）のシステムが安定
で、そのＨ∞ノルムがγ以下、すなわち

【数１０】

【００７２】であるための条件は、

【数１１】

【００７３】であることが知られている。

【００７４】この結果を、閉ループ系に拡張する。

【００７５】いま、対象とする一般化プラントを、以下
のように表わす。

【００７６】

【数１２】

【００７７】また、時変コントローラとして、下記のよ
うなものを考える。

【００７８】

【数１３】

【００７９】この時、上記（１０）式のコントローラを
施した時に得られる閉ループ系は、以下のように記述す
ることができる。

【００８０】

【数１４】

【００８１】ただし、

【数１５】

【００８２】

【数１６】

【００８３】

【数１７】

【００８４】ここで、考えるべき問題は、閉ループのＨ
∞ノルムをあるγ以下の値にするコントローラを見つけ
ることであるから、上記（８）式の（Ａi'，Ｂi'，Ｃ
i'，Ｄi'）の代わりに、端点毎の上記（１４）式を代入
して、以下のように問題設定される。

【００８５】

【数１８】

【００８６】この時、最適化問題としては、上記（１
８）式で表される行列不等式を満足するγの最小値とＸ
ce，Ｋi を求める問題となる。

【００８７】但し、Ｋi は（Ａcei ，Ｂcei ，Ｃcei ，
Ｄcei ）に含まれており、Ｘceに掛けられていることか
ら、このままでは線形行列不等式の拘束問題として扱う
ことができない。この問題は、以下のような（ステップ
１）〜（ステップ３）の手順を経て解決することができ
る。

【００８８】（ステップ１）以下の条件を満たす最小の
γ＞０と行列Ｒ，Ｓを求める。

【００８９】

【数１９】

【００９０】

【数２０】

【００９１】

【数２１】

【００９２】尚、この線形行列不等式を拘束条件とする
凸最適化問題は、内点法を用いた市販のソルバープログ
ラムを用いて解くことができる。

【００９３】（ステップ２）ここで得られたＲ，Ｓか
ら、以下のような手順でＸceを求める。

【００９４】

【数２２】

【００９５】

【数２３】

【００９６】但し、

【数２４】

【００９７】（ステップ３）求められたＸceを上記（１
８）式に代入することにより、（１８）式が線形行列不
等式となる。これを満足する各端点上のコントローラＫ
i を求める。

【００９８】この時、コントローラＫ（Θ）は、上記
（４）式と対応させて、以下のように記述することがで
きる。

【００９９】

【数２５】

【０１００】以上が、Ａ．Ａｐｋａｒｉａｎ，Ｐ．Ｇａ
ｈｉｎｅｔ等のゲインスケジューリングＨ∞制御の結果
である。

【０１０１】次に、これらの結果を適用するため、図３
を基に制御系設計の定式化の一例を述べる。

【０１０２】図３に示したＷ１(s) ，Ｗ３(s) を、例え
ば以下のような形で定める。

【０１０３】

【数２６】

【０１０４】

【数２７】

【０１０５】Ｗ１(s) は、前述のように、これまでＨ∞
制御、μ−設計で扱うモデル化誤差に対する重み関数で
あり、上述のΔαのゲイン変動を考慮したり、ΔＬとし
て、無駄時間とｐａｄｅ近似の誤差、あるいは無駄時間
を無視した時の誤差等を含めたものとする。

【０１０６】図４には、Δα＝０．２（２０％変動）と
し、ΔＬとして、

【数２８】

【０１０７】をＬ0 ＝０．３、Ｌ＝０．４とした場合に
定めたＷ１(s) の一例を示している。

【０１０８】また、鋳込みスラブサイズ２２０ｍｍ×１
５００ｍｍ程度の一般的スラブを、直径８０ｍｍのスラ
イディングノズルを用い、２ｍ／ｍｉｎ程度の鋳込み速
度で鋳造する場合を想定して、バルジング性湯面変動の
無い時に保持すべき、外乱ｄから制御偏差ｙへの感度
を、例えば図５に示すようなＷ３(s) で規定する。

【０１０９】ところで、流量変動外乱の周波数分布とし
て定めるＷ２（ｓ，ωb ）は、前述のように、鋳造み速
度によってバルジング周波数ωb が変化する。

【０１１０】このため、ここでは、ωe ＜ωb ＜ωu の
ように、周波数に上下限を定めた可変パラメータを有す
る周波数重みとして、Ｗ２（ｓ，ωb ）を定める。ま
た、上記（３）式では、変動パラメータωb の二乗の項
を含むため、このままではωbに関するアファイン性が
持てないため、以下のような近似を行なう。

【０１１１】

【数２９】

【０１１２】これにより、上記（３）式は、以下のよう
な可変パラメータωの関数に近似することができ、ωに
関するアファイン性が保たれる。

【０１１３】

【数３０】

【０１１４】この（３０）式で表わされる関数は、ωの
値によって形状が変わるものであり、ωb ＝０．１とω
b ＝０．１５の場合の形状を図６に示している。

【０１１５】この時、重み関数上記（２６）式，（２
７）式、および（３０）式を用いた、図３に示されるよ
うな一般化プラントは、時変パラメータωを含む上記
（１２）式の形に記述でき、しかもパラメータωに対し
てアファインである。

【０１１６】従って、ωの端点、すなわちω＝−ωd と
ω＝ωd のそれぞれのシステムを用いて、上記（１９）
式〜（２５）式に示した計算過程により、２つの端点コ
ントローラＫ１(s) ，Ｋ２(s) を導出することができ
る。

【０１１７】この時、ωに依存するコントローラＫ
（ｓ，ω）は、以下のように記述することができる。

【０１１８】

【数３１】

【０１１９】図７に、求められたコントローラのうち、
ω＝０．１Ｈｚ、０．１５Ｈｚの場合についてｂｏｄｅ
線図を示している。

【０１２０】さて、上記（３１）式で定められたコント
ローラは、バルジング周波数ωを代入する必要があるの
で、バルジング周波数をリアルタイムで検出する必要が
ある。そして、このバルジング周波数を検出する方法と
しては、各種考えられる。

【０１２１】まず、第１の方法は、湯面レベル計により
連続的に検出される湯面レベルの信号をオンライン周波
数解析することによって、バルジング周波数を追従検出
する方法である。

【０１２２】すなわち、湯面レベル信号に含まれる周期
性の強い信号としては、バルジング性外乱の他に、定在
波、およびオシレーションがある。

【０１２３】定在波は、調和振動として鋳造サイズで定
まる鋳型内での溶鋼の表面波である。従って、鋳造サイ
ズ毎に周波数を事前に把握することができる。

【０１２４】また、オシレーションは、操業条件の一つ
であることから、これもあらかじめ分かっている。従っ
て、周波数分析器から得られる湯面変動信号のパワース
ペクトラムから、バルジング性湯面変動の周波数を抜き
出すことは容易に行なうことができる。

【０１２５】一方、バルジング周波数と鋳込み速度との
間には、強い相関があることが知られている。

【０１２６】そこで、第２の方法は、モールド内の溶鋼
を引き抜くためのピンチロールの速度（鋳込み速度）と
発生するバルジング周波数との関係をあらかじめテーブ
ル化しておき、このテーブルとピンチロールの速度とか
らオンラインで特定することによって、バルジング周波
数を検出する方法である。

【０１２７】また、第３の方法は、上記第２の方法のテ
ーブルを関数化しておく方法、すなわちモールド内の溶
融金属を引き抜くためのピンチロールの速度（鋳込み速
度）と発生するバルジング周波数との関係をあらかじめ
関数化しておき、この関数とピンチロールの速度とから
オンラインで特定することによって、バルジング周波数
を検出する方法である。

【０１２８】この場合、例えば以下のような一次関数で
の近似を使用することができる。

【０１２９】

【数３２】

【０１３０】以下、ここまで述べてきた、バルジング周
波数ωに依存する制御器の導出方法と、バルジング周波
数ωのオンライン検出方法とに基づく本発明の実施の形
態について、図面を参照して詳細に説明する。

【０１３１】（第１の実施の形態）図１０は、本実施の
形態によるモールド内湯面レベル制御方法を実現するた
めの連続鋳造機のモールド周辺部の構成例を示す断面図
であり、図１と同一部分には同一符号を付してその説明
を省略し、ここでは異なる部分についてのみ述べる。

【０１３２】すなわち、本実施の形態では、図１０に示
すように、前記制御装置９として、前述した線形行列不
等式を拘束条件とする凸最適化問題に帰着して得られた
ゲインスケジューリング制御器を用いる。

【０１３３】また、前記湯面レベル計４により連続的に
検出される湯面レベルの信号をオンライン周波数解析す
ることによって、バルジング性湯面変動の周期であるバ
ルジング周波数ωb を追従検出するバルジング周波数検
出手段２０を備え、このバルジング周波数ωb に基づい
て、ゲインスケジューリング制御器のパラメータを連続
的に変更するようにしている。

【０１３４】このバルジング周波数検出手段２０は、例
えば図８にブロック図を示すように、定在波カットフィ
ルタ、オシレーションカットフィルタ、ＦＦＴ解析器、
最大ピーク周波数検出手段により実現することができ
る。

【０１３５】次に、以上のように構成した本実施の形態
において、モールド５内の湯面レベルを制御する際に
は、湯面レベル計４で検出される湯面レベルの信号をオ
ンライン周波数解析することによって、バルジング性湯
面変動の周期であるバルジング周波数ωb を検出し、こ
れを基に線形行列不等式を拘束条件とする凸最適化問題
に帰着して得られたゲインスケジューリング制御器のパ
ラメータを連続的に変更する。

【０１３６】これにより、主としてバルジング性湯面変
動を抑制し、そのバルジング性湯面変動の周期が鋳込み
速度の変更等によって変化しても、瞬時にその周波数に
追従して制御器の特性を変化させ、効果的な制御を持続
することができる。

【０１３７】よって、安定した操業を実現して、歩留ま
りの向上が図れると同時に、良好な鋳片品質を保つこと
ができる。

【０１３８】また、制御器の構成として、内部パラメー
タの一部を変化させることによって、特性変化に対応で
きるため、前述したように数多くの制御器を設計して準
備する必要がなくなり、設計、調整の時間を著しく短縮
できると共に、プログラム化する場合には容量を低減す
ることもできる。

【０１３９】（第２の実施の形態）図１１は、本実施の
形態によるモールド内湯面レベル制御方法を実現するた
めの連続鋳造機のモールド周辺部の構成例を示す断面図
であり、図１と同一部分には同一符号を付してその説明
を省略し、ここでは異なる部分についてのみ述べる。

【０１４０】すなわち、本実施の形態では、図１１に示
すように、前記制御装置９として、前述した線形行列不
等式を拘束条件とする凸最適化問題に帰着して得られた
ゲインスケジューリング制御器を用いる。

【０１４１】また、モールド５内の溶鋼２を引き抜くた
めのピンチロール１０の速度（鋳込み速度）をピンチロ
ール速度検出手段３０と、図９に示すようにピンチロー
ル速度（鋳込み速度）とバルジング性湯面変動の周期で
あるバルジング周波数との関係をあらかじめテーブル化
しておき、このテーブルとピンチロール速度検出手段３
０によるピンチロール速度とからオンラインで特定する
ことによって、バルジング周波数ωb を検出するバルジ
ング周波数検出手段３１とを備え、このバルジング周波
数ωb に基づいてゲインスケジューリング制御器のパラ
メータを連続的に変更するようにしている。

【０１４２】次に、以上のように構成した本実施の形態
において、モールド５内の湯面レベルを制御する際に
は、モールド５内の溶鋼２を引き抜くためのピンチロー
ル１０の速度（鋳込み速度）と、バルジング周波数との
関係をテーブル化しておき、このテーブルとピンチロー
ル１０の速度とからオンラインで特定することによっ
て、バルジング周波数ωb を検出し、これを基に線形行
列不等式を拘束条件とする凸最適化問題に帰着して得ら
れたゲインスケジューリング制御器のパラメータを連続
的に変更する。

【０１４３】これにより、主としてバルジング性湯面変
動を抑制し、そのバルジング性湯面変動の周期が鋳込み
速度の変更等によって変化しても、瞬時にその周波数に
追従して制御器の特性を変化させ、効果的な制御を持続
することができる。

【０１４４】よって、安定した操業を実現して、歩留ま
りの向上が図れると同時に、良好な鋳片品質を保つこと
ができる。

【０１４５】また、制御器の構成として、内部パラメー
タの一部を変化させることによって、特性変化に対応で
きるため、前述したように数多くの制御器を設計して準
備する必要がなくなり、設計、調整の時間を著しく短縮
できると共に、プログラム化する場合には容量を低減す
ることもできる。

【０１４６】さらに、新たな装置を追加することなく、
図９に示すように、簡潔にバルジング周波数ωb を知る
ことができる。

【０１４７】（第３の実施の形態）図１１は、本実施の
形態によるモールド内湯面レベル制御方法を実現するた
めの連続鋳造機のモールド周辺部の構成例を示す断面図
であり、図１と同一部分には同一符号を付してその説明
を省略し、ここでは異なる部分についてのみ述べる。

【０１４８】すなわち、本実施の形態では、図１１に示
すように、前記制御装置９として、前述した線形行列不
等式を拘束条件とする凸最適化問題に帰着して得られた
ゲインスケジューリング制御器を用いる。

【０１４９】また、モールド５内の溶鋼２を引き抜くた
めのピンチロール１０の速度（鋳込み速度）をピンチロ
ール速度検出手段３０と、ピンチロール速度（鋳込み速
度）とバルジング性湯面変動の周期であるバルジング周
波数との関係をあらかじめ関数化しておき、この関数と
ピンチロール速度検出手段３０によるピンチロール速度
とからオンラインで特定することによって、バルジング
周波数ωb を検出するバルジング周波数検出手段４０と
を備え、このバルジング周波数ωb に基づいてゲインス
ケジューリング制御器のパラメータを連続的に変更する
ようにしている。

【０１５０】次に、以上のように構成した本実施の形態
において、モールド５内の湯面レベルを制御する際に
は、モールド５内の溶鋼２を引き抜くためのピンチロー
ル１０の速度（鋳込み速度）と、バルジング周波数との
関係を関数化しておき、この関数とピンチロール１０の
速度とからオンラインで特定することによって、バルジ
ング周波数ωb を検出し、これを基に線形行列不等式を
拘束条件とする凸最適化問題に帰着して得られたゲイン
スケジューリング制御器のパラメータを連続的に変更す
る。

【０１５１】これにより、主としてバルジング性湯面変
動を抑制し、そのバルジング性湯面変動の周期が鋳込み
速度の変更等によって変化しても、瞬時にその周波数に
追従して制御器の特性を変化させ、効果的な制御を持続
することができる。

【０１５２】よって、安定した操業を実現して、歩留ま
りの向上が図れると同時に、良好な鋳片品質を保つこと
ができる。

【０１５３】また、制御器の構成として、内部パラメー
タの一部を変化させることによって、特性変化に対応で
きるため、前述したように数多くの制御器を設計して準
備する必要がなくなり、設計、調整の時間を著しく短縮
できると共に、プログラム化する場合には容量を低減す
ることもできる。

【０１５４】（第４の実施の形態）図１６は、本実施の
形態によるモールド内湯面レベル制御方法を実現するた
めの連続鋳造機のモールド周辺部の構成例を示す断面図
であり、図１と同一部分には同一符号を付してその説明
を省略し、ここでは異なる部分についてのみ述べる。

【０１５５】すなわち、本実施の形態では、図１６に示
すように、前記制御装置９として、ＰＩＤ制御器を用
い、また外乱補償器２１として、前述した線形行列不等
式を拘束条件とする凸最適化問題に帰着して得られたゲ
インスケジューリング制御器を用いる。

【０１５６】また、前記湯面レベル計４により連続的に
検出される湯面レベルの信号をオンライン周波数解析す
ることによって、バルジング性湯面変動の周期であるバ
ルジング周波数ωb を追従検出するバルジング周波数検
出手段２０を備え、このバルジング周波数ωb に基づい
て、ゲインスケジューリング制御器のパラメータを連続
的に変更するようにしている。

【０１５７】このバルジング周波数検出手段２０は、例
えば図８にブロック図を示すように、定在波カットフィ
ルタ、オシレーションカットフィルタ、ＦＦＴ解析器、
最大ピーク周波数検出手段により実現することができ
る。

【０１５８】次に、以上のように構成した本実施の形態
において、モールド５内の湯面レベルを制御する際に
は、湯面レベル計４で検出される湯面レベルの信号をオ
ンライン周波数解析することによって、バルジング性湯
面変動の周期であるバルジング周波数ωb を検出し、こ
れを基に線形行列不等式を拘束条件とする凸最適化問題
に帰着して得られたゲインスケジューリング制御器のパ
ラメータを連続的に変更する。

【０１５９】これにより、主としてバルジング性湯面変
動を抑制し、そのバルジング性湯面変動の周期が鋳込み
速度の変更等によって変化しても、瞬時にその周波数に
追従して制御器の特性を変化させ、効果的な制御を持続
することができる。

【０１６０】よって、安定した操業を実現して、歩留ま
りの向上が図れると同時に、良好な鋳片品質を保つこと
ができる。

【０１６１】また、制御器の構成として、内部パラメー
タの一部を変化させることによって、特性変化に対応で
きるため、前述したように数多くの制御器を設計して準
備する必要がなくなり、設計、調整の時間を著しく短縮
できると共に、プログラム化する場合には容量を低減す
ることもできる。

【０１６２】（第５の実施の形態）図１６は、本実施の
形態によるモールド内湯面レベル制御方法を実現するた
めの連続鋳造機のモールド周辺部の構成例を示す断面図
であり、図１と同一部分には同一符号を付してその説明
を省略し、ここでは異なる部分についてのみ述べる。

【０１６３】すなわち、本実施の形態では、図１６に示
すように、前記制御装置９として、ＰＩＤ制御器を用
い、また外乱補償器２１として、前述した線形行列不等
式を拘束条件とする凸最適化問題に帰着して得られたゲ
インスケジューリング制御器を用いる。

【０１６４】また、前記湯面レベル計４により連続的に
検出される湯面レベルの信号をオンライン周波数解析す
ることによって、バルジング性湯面変動の周期であるバ
ルジング周波数ωｂを追従検出するバルジング周波数検
出手段２０を備え、このバルジング周波数ωｂに基づい
て、ゲインスケジューリング制御器のパラメータを連続
的に変更するようにしている。

【０１６５】このバルジング周波数検出手段２０は、例
えば図８にブロック図を示すように、定在波カットフイ
ルタ、オシレーションカットフィルタ、ＦＦＴ解析器、
最大ピーク周波数検出手段により実現することができ
る。

【０１６６】次に、以上のように構成した本実施の形態
において、モールド５内の湯面レベルを制御する際に
は、湯面レベル計４で検出される湯面レベルの信号をオ
ンライン周波数解析することによって、バルジング性湯
面変動の周期であるバルジング周波数ωb を検出し、こ
れを基に線形行列不等式を拘束条件とする凸最適化問題
に帰着して得られたゲインスケジューリング制御器のパ
ラメータを連続的に変更する。

【０１６７】これにより、主としてバルジング性湯面変
動を抑制し、そのバルジング性湯面変動の周期が鋳込み
速度の変更等によって変化しても、瞬時にその周波数に
追従して制御器の特性を変化させ、効果的な制御を持続
することができる。

【０１６８】よって、安定した操業を実現して、歩留ま
りの向上が図れると同時に、良好な鋳片品質を保つこと
ができる。

【０１６９】また、制御器の構成として、内部パラメー
タの一部を変化させることによって、特性変化に対応で
きるため、前述したように数多くの制御器を設計して準
備する必要がなくなり、設計、調整の時間を著しく短縮
できると共に、プログラム化する場合には容量を低減す
ることもできる。

【０１７０】次に、前記第１乃至第５の各実施の形態に
よる制御効果を、シミュレーションにて確認した結果の
一例について述べる。

【０１７１】図１７は、外乱周波数が０．１１Ｈｚから
０．１５Ｈｚに序々に変化する場合の湯面変動に対する
制御シミュレーション結果の一例を示す図である。

【０１７２】図１７（ａ）は、本各実施の形態により
０．０８〜０．１６Ｈｚの範囲でバルジング周波数が変
化することを考慮したゲインスケジューリングＨ∞制御
器のシミュレーション結果を、図１７（ｂ）は通常のＨ
∞制御器による制御例をそれぞれ示している。

【０１７３】これらを比較すると、バルジング周波数が
変化すると、Ｈ∞制御器では変動幅が増加するのに対し
て、ゲインスケジューリングＨ∞制御器の方は、変動幅
に変化がないことが分かる。

【０１７４】

【発明の効果】以上説明したように、本発明の連続鋳造
機モールド内湯面レベル制御方法によれば、制御装置と
して、線形行列不等式を拘束条件とする凸最適化問題に
帰着して得られたゲインスケジューリング制御器を用
い、（ａ）湯面レベル計により連続的に検出される湯面
レベルの信号をオンライン周波数解析するか、（ｂ）モ
ールド内の溶融金属を引き抜くためのピンチロールの速
度（鋳込み速度）と、バルジング性湯面変動の周期であ
るバルジング周波数との関係をあらかじめテーブル化し
ておき、このテーブルとピンチロールの速度とからオン
ラインで特定するか、（ｃ）モールド内の溶融金属を引
き抜くためのピンチロールの速度（鋳込み速度）と、バ
ルジング性湯面変動の周期であるバルジング周波数との
関係をあらかじめ関数化しておき、この関数とピンチロ
ールの速度とからオンラインで特定することによって、
バルジング周波数を検出し、この検出結果に基づいてゲ
インスケジューリング制御器のパラメータを連続的に変
更するようにしたので、湯面変動の主原因の一つである
バルジング性湯面変動の周期が鋳込み速度の変更によっ
て変化しても、その周波数に瞬時に追従して効果的な制
御を持続することが可能となる。

【０１７５】一方、本発明の連続鋳造機モールド内湯面
レベル制御方法によれば、外乱補償器として、線形行列
不等式を拘束条件とする凸最適化問題に帰着して得られ
たゲインスケジューリング制御器を用い、湯面レベル計
により連続的に検出される湯面レベルの信号をオンライ
ン周波数解析することによって、バルジング性湯面変動
の周期であるバルジング周波数を追従検出し、当該検出
結果に基づいてゲインスケジューリング制御器のパラメ
ータを連続的に変更するようにしたので、湯面変動の主
原因の一つであるバルジング性湯面変動の周期が鋳込み
速度の変更によって変化しても、その周波数に瞬時に追
従して効果的な制御を持続することが可能となる。

【０１７６】以上により、安定した操業を実現して、歩
留まりの向上が図れると同時に、良好な鋳片品質を保つ
ことができる。

【０１７７】また、制御器の構成として、内部パラメー
タの一部を変化させることによって、特性変化に対応で
きるため、前述したように数多くの制御器を設計して準
備する必要がなくなり、設計、調整の時間を著しく短縮
できると共に、プログラム化する場合には容量を低減す
ることも可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明が適用される連続鋳造機のモールド周辺
部の構成例を示す断面図。

【図２】本発明によるモールド内湯面レベル制御系の線
形モデルの一例を示すブロック図。

【図３】一般化プラントの一例を示すブロック図。

【図４】Ｗ１(s) の一例を示す図。

【図５】Ｗ３(s) の一例を示す図。

【図６】Ｗ２（ｓ，ωb ）の一例を示す図。

【図７】コントローラのｂｏｄｅ線の一例を示す図。

【図８】バルジング周波数検出手段の一例を示すブロッ
ク図。

【図９】バルジング周波数検出手段の他の例を示すブロ
ック図。

【図１０】本発明の第１の実施の形態によるモールド内
湯面レベル制御を適用した連続鋳造機のモールド周辺部
の構成例を示す断面図。

【図１１】本発明の第２、第３の実施の形態によるモー
ルド内湯面レベル制御を適用した連続鋳造機のモールド
周辺部の構成例を示す断面図。

【図１２】本発明によるモールド内湯面レベル制御系の
線形モデルの他の例を示すブロック図。

【図１３】本発明によるモールド内湯面レベル制御系の
線形モデルの他の例を示すブロック図。

【図１４】一般化プラントの他の例を示すブロック図。

【図１５】一般化プラントの他の例を示すブロック図。

【図１６】本発明の第４、第５の実施の形態によるモー
ルド内湯面レベル制御を適用した連続鋳造機のモールド
周辺部の構成例を示す断面図。

【図１７】バルジング変動に対する制御シミュレーショ
ン結果の一例を示す図。

【符号の説明】

１…タンディッシュ、 ２…溶鋼、 ３…スライディングノズル、 ４…湯面レベル計、 ５…モールド、 ６…浸漬ノズル、 ７…引き抜き方向、 ８…アクチュエータ、 ９…制御装置、 １０…ピンチロール、 ２０…バルジング周波数検出手段、 ３０…ピンチロール速度検出手段、 ３１…バルジング周波数検出手段、 ４０…バルジング周波数検出手段、 ２１…外乱補償器。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 近藤 裕計 東京都千代田区丸の内一丁目１番２号 日 本鋼管株式会社内 (72)発明者 宮本 明 東京都千代田区丸の内一丁目１番２号 日 本鋼管株式会社内

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 連続鋳造機におけるモールド内の溶融金
   属の湯面レベルを検出する湯面レベル計と、タンディッ
   シュに設けられたスライディングノズルの開度を調整し
   て、前記タンディッシュからの溶融金属流入量を調整す
   るスライディングノズル制御器と、前記湯面レベル計に
   より連続的に検出される湯面レベルと設定湯面レベルと
   に基づいて制御演算を行ない、前記湯面レベルが一定と
   なるように前記スライディングノズル制御器へスライデ
   ィングノズルの開度指令を出力する制御装置とを備え
   て、 前記連続鋳造機におけるモールド内の溶融金属の湯面レ
   ベルを前記設定湯面レベルに一致するように制御する制
   御方法において、 前記制御装置として、線形行列不等式を拘束条件とする
   凸最適化問題に帰着して得られたゲインスケジューリン
   グ制御器を用い、 前記湯面レベル計により連続的に検出される湯面レベル
   の信号をオンライン周波数解析することによって、バル
   ジング性湯面変動の周期であるバルジング周波数を追従
   検出し、 前記検出結果に基づいて前記ゲインスケジューリング制
   御器のパラメータを連続的に変更するようにしたことを
   特徴とする連続鋳造機モールド内湯面レベル制御方法。
2. 【請求項２】 連続鋳造機におけるモールド内の溶融金
   属の湯面レベルを検出する湯面レベル計と、タンディッ
   シュに設けられたスライディングノズルの開度を調整し
   て、前記タンディッシュからの溶融金属流入量を調整す
   るスライディングノズル制御器と、前記湯面レベル計に
   より連続的に検出される湯面レベルと設定湯面レベルと
   に基づいて制御演算を行ない、前記湯面レベルが一定と
   なるように前記スライディングノズル制御器へスライデ
   ィングノズルの開度指令を出力する制御装置とを備え
   て、 前記連続鋳造機におけるモールド内の溶融金属の湯面レ
   ベルを前記設定湯面レベルに一致するように制御する制
   御方法において、 前記制御装置として、線形行列不等式を拘束条件とする
   凸最適化問題に帰着して得られたゲインスケジューリン
   グ制御器を用い、 前記モールド内の溶融金属を引き抜くためのピンチロー
   ルの速度（鋳込み速度）と、バルジング性湯面変動の周
   期であるバルジング周波数との関係をあらかじめテーブ
   ル化しておき、 前記テーブルと前記ピンチロールの速度とからオンライ
   ンで特定することによって、バルジング周波数を検出
   し、 前記検出結果に基づいて前記ゲインスケジューリング制
   御器のパラメータを連続的に変更するようにしたことを
   特徴とする連続鋳造機モールド内湯面レベル制御方法。
3. 【請求項３】 連続鋳造機におけるモールド内の溶融金
   属の湯面レベルを検出する湯面レベル計と、タンディッ
   シュに設けられたスライディングノズルの開度を調整し
   て、前記タンディッシュからの溶融金属流入量を調整す
   るスライディングノズル制御器と、前記湯面レベル計に
   より連続的に検出される湯面レベルと設定湯面レベルと
   に基づいて制御演算を行ない、前記湯面レベルが一定と
   なるように前記スライディングノズル制御器へスライデ
   ィングノズルの開度指令を出力する制御装置とを備え
   て、 前記連続鋳造機におけるモールド内の溶融金属の湯面レ
   ベルを前記設定湯面レベルに一致するように制御する制
   御方法において、 前記制御装置として、線形行列不等式を拘束条件とする
   凸最適化問題に帰着して得られたゲインスケジューリン
   グ制御器を用い、 前記モールド内の溶融金属を引き抜くためのピンチロー
   ルの速度（鋳込み速度）と、バルジング性湯面変動の周
   期であるバルジング周波数との関係をあらかじめ関数化
   しておき、 前記関数と前記ピンチロールの速度とからオンラインで
   特定することによって、バルジング周波数を検出し、 前記検出結果に基づいて前記ゲインスケジューリング制
   御器のパラメータを連続的に変更するようにしたことを
   特徴とする連続鋳造機モールド内湯面レベル制御方法。
4. 【請求項４】 連続鋳造機におけるモールド内の溶融金
   属の湯面レベルを検出する湯面レベル計と、タンディッ
   シュに設けられたスライディングノズルの開度を調整し
   て、前記タンディッシュからの溶融金属流人量を調整す
   るスライディングノズル制御器と、前記湯面レベル計に
   より連続的に検出される湯面レベルと設定湯面レベルと
   に基づいて制御演算を行ない、前記湯面レベルが−定と
   なるように前記スライディングノズル制御器へスライデ
   ィングの開度指令を出力するＰＩ制御器、および前記湯
   面レベル計により連続的に検出される湯面レベルに基づ
   いてバルジング性外乱を補償する制御演算を行なう外乱
   補償器からなる制御装置とを備えて、 前記連続鋳造機におけるモールド内の溶融金属の湯面レ
   ベルを前記設定湯面レベルに一致するように制御する制
   御方法において、 前記外乱補償器として、線形行列不等式を拘束条件とす
   る凸最適化問題に帰着して得られたゲインスケジューリ
   ング制御器を用い、前記湯面レベル計により連続的に検
   出される湯面レベルの信号をオンライン周波数解析する
   ことによって、バルジング性湯面変動の周期であるバル
   ジング周波数を追従検出し、前記検出結果に基づいて前
   記ゲインスケジューリング制御器のパラメータを連続的
   に変更するようにしたことを特徴とする連続鋳造機モー
   ルド内湯面レベル制御方法。
5. 【請求項５】 連続鋳造機におけるモールド内の溶融金
   属の湯面レベルを検出する湯面レベル計と、タンディッ
   シュに設けられたスライディングノズルの開度を調整し
   て、前記タンディッシュからの溶融金属流人量を調整す
   るスライディングノズル制御器と、前記湯面レベル計に
   より連続的に検出される湯面レベルと設定湯面レベルと
   に基づいて制御演算を行ない、前記湯面レベルが一定と
   なるように前記スライディングノズル制御器へスライデ
   ィングの開度指令を出力するＰＩ制御器、および前記湯
   面レベル計により連続的に検出される湯面レベルと設定
   湯面レベルとに基づいてバルジング性外乱を補償する制
   御演算を行なう外乱補償器からなる制御装置とを備え
   て、 前記連続鋳造機におけるモールド内の溶融金属の湯面レ
   ベルを前記設定湯面レベルに一致するように制御する制
   御方法において、 前記外乱補償器として、線形行列不等式を拘束条件とす
   る凸最適化問題に帰着して得られたゲインスケジューリ
   ング制御器を用い、前記湯面レベル計により連続的に検
   出される湯面レベルの信号をオンライン周波数解析する
   ことによって、バルジング性湯面変動の周期であるバル
   ジング周波数を追従検出し、前記検出結果に基づいて前
   記ゲインスケジューリング制御器のパラメータを連続的
   に変更するようにしたことを特徴とする連続鋳造機モー
   ルド内湯面レベル制御方法。