JPS583038A - テ−ブル参照式三角関数演算方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発ＦＩＩＪ＃′ｉテーブル参照式三角関数演算方弐に
関し、特に参照テーブルを小容量とするために整数部と
小数部にわけてテーブルを構成し、これヲ使用して小数
点付きの−および鴎の値を求めるようにしえものである
。

画像処理装置において、ＸＹ座標上で株々の図形を描く
ためＫは、ＸＹ座標軸に沿って円、円弧を自由に表現で
きなければならない、これらの円、円弧を表現したシ、
それらを回転したりするために、−像処１装置において
正弦関数（Ｗθ）、余弦関数（ｗθ）を利用して画曹を
処理することが知られている。

しかしながら、従来のこの種の装置においては一θ〜（
２）θの関数の値を処理し表現するために、所定の正弦
、余弦についての細かな値を、いわゆる「ベタ」形式で
大量に参照テーブルに入れておかなければならなかった
０例えば、正弦あるいは余弦関数について０度から０．
１度刻みで９０度まで表現するためのテーブルの項数は
、従来の＃ＪｇＩＩ処理装置においては９０１の値だけ
必要であった。したがって参照テーブルに入れる数値は
精度を上けると膨大な屯のとなシ、したがって大きな参
照テーブルが必要になっていた。

本発明は上記の問題を解決し、求めようとする開−、Ｗ
＃に対し、小容量の参照テーブルを用いて行なえ為テー
ブル参照式三角関数演算方式を提供することを目的とし
ている。

そしてこのために本発明におけるテーブル参照式三角関
数演算方式では、求めるべき三角関数−＃または−＃に
対する−の値を整数部−および小数部βに分解し、分解
された前記各部−１βに対する正弦および余弦値の参照
テーブルを設け、ｓｌｍ　ｌ　−ｍ　（ｇ＋β）ｗｍｇ
ｃｍβ＋ａｇ−βから乗算器および加算減器を用いて小
容量の参照テーブルによシ三角関数を求めることを特徴
としていゐ。

次に本発明の実施例を添付の図面を用いて説明する。

図は本発明による小テーブル参照方式による三角関数を
用いた高速Ｉｊｉ儂処理装蓋の実施例である。

まず、本発明による処理方式の原理について説明する。

ｌを求める三角関数の角度とした場合に、＃−を例えば
１度刻みの整数角度ａと０．１度刻みの小数角度βに分
ける。そしてｍ　ｌ　−ｓｊｍ　（ｇ＋β）■−−−β
十鴎−−β に展開し、−一として１度刻みの９１項のテーブルを設
け、−βと（２）βとしてそれぞれ［Ｆ］度刻みの９項
ずつのテーブルを設け１．・・これらを参照して前記演
算を行なう、このと−きｍｇは開−のテーブルを逆にし
て使用すればよい。ｃｘｍ＃も同様にして求める。

図において、１＃′ｉ変換器であって該変換器は数値分
解器２と、整数角アドレスレジス／３、および小数角、
アドレス・レジスタ４とからなっている。

５は参照テーブル部であって該テーブルは整数角度ｇｋ
対する−１の値が一格納される整数テーブル部６、小数
角度βに対するーβの値が格納される一小数テーブル部
７および（２）βの値が格納される傷小数テーブル部８
を有する。９は第１演算部であって該第１演算部９はＣ
レジスタ１０、Ｄレジスタ１１、乗算器１２、演算出力
レジスタであるＥレジスタ１３からなり、第２演算部１
４はＦレジスタ１５、Ｃレジスタ１６、加減算器１７、
演算出力レジスタであるＨレジスタ１８から構成されて
いる。

１９は出力レジスタ、２０は制御部、２１はそれら各装
置を接続しているバスを示す。

このように構成された本発明の実施例の動作を次に説明
する。

まず、鴎θ・のテーブル参照動作について説明する。数
値分解器２に苅θ・が伝達されたとき、まずθ・を整数
角度−・と小数角度β・に分解し、かつこの５ｌＪＩａ
・の僅の格納先である整数テーブル部６に対する整数用
アドレスと、（財）β・の格納先である一小数テーブル
部７および−β・の格納先であるａ−ＪＪテーブル部８
に対する小数用アドレスが出力される。このとき（２）
ｇ、の値はｍ　（９Ｑ　−ａ・）によシ整数テーブル部
６から求められるので、これに対する整数用アドレスも
出力される。

そして数値分解器２Ｋｅａｒ　＃　ｏが伝達されたとき
、数ｆ１分解器２から先ず−ａｏおよび■β０の格納先
のアドレスがそれぞれ整数角アドレス・レジスタ３およ
び小数角アドレス・レジスタ４にセットサれ、かくして
第１演算部９のＣレジスタｌＯに−ａ・の値がセットさ
れ、ＤレジスタＩＩＫ（２）β・の値がセットされ、乗
算器１２でｓｕｎｇ・・ａＩｌρ・の乗算が行なわれ、
その乗算結果がＥレジスタ１３に出力される。コノ５Ｉ
Ｉ１１ａ・・（２）β０の乗算結果は、バス２１を経由
してＦレジスタ１５にセットされる。

次に数値分解器２から■ａ・の値を求めるためにｓｉｎ
　（９０°−ａ、）の格納先の整数用アドレスト苅β。

の格納先のアドレスが出力されてそれぞれ整数角アドレ
ス・レジスタ３および小数角アドレス・レジスタ４にセ
ットされ、今度はＣレジスタ１ｏにｇｇ・がセットされ
Ｄレジスタ１１に−β、カー１＝ツトされ、かくして乗
算器１２で、ａｓａｏ−紬β。が演算される。そしてこ
の演算結果が同様にして、Ｃレジスタ１６にセットされ
る。

それから今度は第２演算部１４の加減算器１７でＦレジ
スタ１５にセットされたｓｍａ・・鴎β・とＣレジスタ
１６にセットされた（２）ａ・・―β・とが加算されそ
の結果の−ｅｌ＠ｍｕｍβ。憎ａ＠　ｍ　ｄａ　ｌ＠が
Ｈレジスタ１８に出力される。この演算結果はバス２１
を経由して出力レジスタ１９にセットされるので、か〈
して出力レジスタ１９から 一〇＠　Ｗ　１１１１２　（Ｑ・＋β・）酋−αｏ１１
（２）β・＋■−・・−β・が出力されることになる。

上記の実施例では（財）θの場合のみを例にとって説明
したが、ａｍ　ｌ　ｍ　ｍ　（ｇ＋β）＝（２）α（２
）β−ａｎｇ（財）β°についても同様に行なえること
は明らかである。

本発明の実施例において、参照テーブル部５内の贅数角
ｔａの整数テーブル部６の内容は、例えば１度刻みの−
ａを上から下に漸増するように取ってあればｏｏａ　（
Ｉ　Ｋついては、ｓａｎｇの場合と逆に下から上へと漸
増する数値となるので１つのテーブルがあるだけでよい
。

なお、図において制御部２０は図示しない制御タイミン
グパルスを用いて、各レジスタ間の転送および乗算・加
算の時機を適正に定めることができることは明らかであ
る。

また、本発明の実施例においては、０の数値は１度刻み
、および０．１度刻みの例をとって説明したが、円、円
弧の精度を増すために更に小さく分割以上、述べ九千う
に本発明による処理方式によれば、１度刻みの整数テー
ブル部６の積数は９１個０．１度刻みの一小数テーブル
部およヒ鴎小数チーフル部の項数はそれぞれ９個ずつで
よいので、合計１０９個の項数のテーブルでよい、した
がって、前述の如く、従来方式では９０１項の数値が必
要でめったのに比較すると９０１−１０９總７９２個も
項数を減少できる。したがって参照テーブルは小さな容
量ですむと共に１数値処理も迅速に行なえ、その結果画
像処理も亮速化できる。

【図面の簡単な説明】

図は本発明のテーブル参照式高速画像処理方式と実現す
る実施例の装置を示す。 図中、１は変換器、２は数値分解器、３は整数角アドレ
ス・レジスタ、４は小数角アドレス、レジスタ、５は参
照テーブル部、６＃ｉ整数チ一゛プル部、７は細小数テ
ーブル部、８は（２）小数テーブル部、−９は第１演算
部、１０はＣ１／ジｘｆｉ、ＩＩ＃ｉＤレジスタ、１２
は乗算器、１３はＥレジスタ、１４は第２演算部、１５
はＦレジスタ、１６はＧレジスタ、１７は加減算器、１
８はＨレジスタ、１９は出力レジスタ、２０け制御部、
２１はバスを夫々示す。 特許出願人　　富士通株式会社 代理人弁理士　　山谷晧榮

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 求めるべき三角関数−＃また＃１ｃｘ−θに対するθの
   値を整数部ａおよび小数部βに分解１分解さ１れた前記
   各部ａ、βに対する正弦および余弦値の参照テーブルを
   設け、 閣θ冨−（ｇ＋β）ｈ■（２）β＋（２）ａ苅βマタハ
   ｃｎｓ　７９　ｗ　ｃｏｓ　（ｇ＋β）　ｍ　ｏｏｓ　
   ａ−β−ｍ１１（Ｉ　ｓ＋ｎβから乗算器および加算減
   器を用いて小容量の参照テーブルによシ三角関数を求め
   るようＫしたテーブル参照式三角関数演算方式。