JPS583414A - インパルス応答自動等化器 - Google Patents
インパルス応答自動等化器Info
- Publication number
- JPS583414A JPS583414A JP10256881A JP10256881A JPS583414A JP S583414 A JPS583414 A JP S583414A JP 10256881 A JP10256881 A JP 10256881A JP 10256881 A JP10256881 A JP 10256881A JP S583414 A JPS583414 A JP S583414A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- impulse
- tap coefficient
- tap
- correlator
- series
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
- H04L25/00—Baseband systems
- H04L25/02—Details ; arrangements for supplying electrical power along data transmission lines
- H04L25/03—Shaping networks in transmitter or receiver, e.g. adaptive shaping networks
- H04L25/03006—Arrangements for removing intersymbol interference
- H04L25/03012—Arrangements for removing intersymbol interference operating in the time domain
- H04L25/03019—Arrangements for removing intersymbol interference operating in the time domain adaptive, i.e. capable of adjustment during data reception
- H04L25/03038—Arrangements for removing intersymbol interference operating in the time domain adaptive, i.e. capable of adjustment during data reception with a non-recursive structure
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Power Engineering (AREA)
- Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
- Signal Processing (AREA)
- Filters That Use Time-Delay Elements (AREA)
- Cable Transmission Systems, Equalization Of Radio And Reduction Of Echo (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
本発明は、インパルスによってトレーニングを行って、
トランスパーサルフィルタにおけるタップ係数列を設定
する、インパルス応答自動等化器に関するものである。
トランスパーサルフィルタにおけるタップ係数列を設定
する、インパルス応答自動等化器に関するものである。
自動等化器はデータモデム等において不可欠なものであ
って、受信信号によって伝送路のひずみを推定して、補
償特性を自動的に設定することによって、受信信号の波
形ひずみを補償する目的に用いられるものであり、トラ
ンスパーサルフィルタを用いて、そのタップ係数列を自
動的に調整することによって、所要の補償特性が得られ
るようにするものが、一般に用いられている。
って、受信信号によって伝送路のひずみを推定して、補
償特性を自動的に設定することによって、受信信号の波
形ひずみを補償する目的に用いられるものであり、トラ
ンスパーサルフィルタを用いて、そのタップ係数列を自
動的に調整することによって、所要の補償特性が得られ
るようにするものが、一般に用いられている。
このような自動等化器においては、本来のデータ伝送を
行う前に、予め伝送路を介して特定の信号を送ることに
よって、等化器特性を設定する操作（トレーニング）が
必要である。自動等化器のトレーニングには、擬似ラン
ダム符号系列を用いて行う方法と、インパルスを用いて
行う方法とがあるが、自動等化器の収束に要する時間が
短い点で、後者の方法が優れている。
行う前に、予め伝送路を介して特定の信号を送ることに
よって、等化器特性を設定する操作（トレーニング）が
必要である。自動等化器のトレーニングには、擬似ラン
ダム符号系列を用いて行う方法と、インパルスを用いて
行う方法とがあるが、自動等化器の収束に要する時間が
短い点で、後者の方法が優れている。
インハルスラー用いて［ｌｌ化ｉのトレーニングを行う
方法としては、伝送路のインパルス応答系列と誤差信号
との相互相関によってつくられる行列式を直接解いてタ
ップ係数列を求める方法、や、インパルス応答系列をフ
ーリエ変換して周波数領埴に置きかえ平坦化したのち、
逆フーリエ変換し王女ツブ係数列を定める方法があるが
、いずれも演算量が膨大であって回路規模が大きくなる
ことが避けられない。
方法としては、伝送路のインパルス応答系列と誤差信号
との相互相関によってつくられる行列式を直接解いてタ
ップ係数列を求める方法、や、インパルス応答系列をフ
ーリエ変換して周波数領埴に置きかえ平坦化したのち、
逆フーリエ変換し王女ツブ係数列を定める方法があるが
、いずれも演算量が膨大であって回路規模が大きくなる
ことが避けられない。
これに対して同一出願人によって、特願昭５５−１２６
４８７号として、入力系列の値をそのままタップ係数の
初期値として与え、その後出力インパルス応答が中央値
以外は０となるように、最小自乗法によつ℃タップ係数
を補正する方式が提案されている。この方式は、比較的
簡易な手段で自動等化を行うことができ、かつ通常のハ
ードフェア規模で実現できるものであるが、インパルス
応答の裾を広くとろうとすると、やはり演算量が多くな
リハードクエアが増大することを免れなかった。
４８７号として、入力系列の値をそのままタップ係数の
初期値として与え、その後出力インパルス応答が中央値
以外は０となるように、最小自乗法によつ℃タップ係数
を補正する方式が提案されている。この方式は、比較的
簡易な手段で自動等化を行うことができ、かつ通常のハ
ードフェア規模で実現できるものであるが、インパルス
応答の裾を広くとろうとすると、やはり演算量が多くな
リハードクエアが増大することを免れなかった。
本発明は、とのよ５な従来技術の欠点を除去しようとす
るものであって、その目的は、ル−ニングのために必要
な演算量をさらに削減することができ、八−ドクエアを
節約することが可能な自動等化器を提供することにある
。
るものであって、その目的は、ル−ニングのために必要
な演算量をさらに削減することができ、八−ドクエアを
節約することが可能な自動等化器を提供することにある
。
本発明のインパルス応答自動等化器は、インパルス応答
系列をそのままタップ係数とする第１のトランスパーサ
ルフィルタと、中央タップを中心とする対称な第２の可
変タップトランスパーサルフィルタとからなり、第２の
フィルタの出力がインパルスとなるように第２のフィル
タのタップ係数を補正するようにしたものであって、第
２のフィルタのタップ数を短くし、かつ対称にすること
によって、タップ係数の補正のための演算量を少なくし
て八−ドワエアを節約したものである。なお第１のフィ
ルタの機能は入力信号系列に対する相関操作を行なうこ
とに等しい。
系列をそのままタップ係数とする第１のトランスパーサ
ルフィルタと、中央タップを中心とする対称な第２の可
変タップトランスパーサルフィルタとからなり、第２の
フィルタの出力がインパルスとなるように第２のフィル
タのタップ係数を補正するようにしたものであって、第
２のフィルタのタップ数を短くし、かつ対称にすること
によって、タップ係数の補正のための演算量を少なくし
て八−ドワエアを節約したものである。なお第１のフィ
ルタの機能は入力信号系列に対する相関操作を行なうこ
とに等しい。
以下、実施例について本発明の詳細な説明する。
本発明のインパルス応答自動等化器は、２つのトランス
パーチルフィルタを含み、第１のトランスパーサルフィ
ルタの出力系列は入力系列をそのままタップ系数列にお
くことから入力系列の自己相関系列となり、従って中央
値を中心として対称になっている。この出力系列を対称
な第２の可変タップトランスパーサルフィルタに通すこ
とによって、出力に等化されたインパルスを得るもので
ある。
パーチルフィルタを含み、第１のトランスパーサルフィ
ルタの出力系列は入力系列をそのままタップ系数列にお
くことから入力系列の自己相関系列となり、従って中央
値を中心として対称になっている。この出力系列を対称
な第２の可変タップトランスパーサルフィルタに通すこ
とによって、出力に等化されたインパルスを得るもので
ある。
いま、第２のフィルタの入力系列を（Ｘ−Ｎ ＠ Ｘ−
ｗ＋１ｅ”・＊ Ｘ−１ｅ ｘｏ’ ＋Ｘ１ ＊ ”・
＠ ＸＩ ）とし、第２のフィル９ｆ）９７プ係数を（
Ｃ−Ｍ ｅ ”’ ｔ ＣＯ＊ ＣＩ’＊ ・・・ｖ
ＣＭ ）とすれば、このタップ係数は次式の解（Ｃ：）
とし−〔求められたものであればよい。
ｗ＋１ｅ”・＊ Ｘ−１ｅ ｘｏ’ ＋Ｘ１ ＊ ”・
＠ ＸＩ ）とし、第２のフィル９ｆ）９７プ係数を（
Ｃ−Ｍ ｅ ”’ ｔ ＣＯ＊ ＣＩ’＊ ・・・ｖ
ＣＭ ）とすれば、このタップ係数は次式の解（Ｃ：）
とし−〔求められたものであればよい。
上式は（Ｘ）マ） ９ ｙ ｉの対角要素が常に支配釣
上あるので、ガクスザイデルの逐次解法（ライリー工業
数学）によって容易に解くことができる。
上あるので、ガクスザイデルの逐次解法（ライリー工業
数学）によって容易に解くことができる。
ま−た対称性を利用して次数を樋にするごとができる。
第１図は本発明のインパルス応答自動等化器の一実施例
の構成を示している。同図において、１はインパルス検
出部、２は係数発生部、３は相関器である。４は初期タ
ップ係数演算部であって、振幅正規化部４−１．逐次解
法演算部４−２からなっている。５はたたみ込み部、６
はタップ係数補正部、７は自動等化器、８はバッファ、
９は判定部、１０はエラー発生部である。
の構成を示している。同図において、１はインパルス検
出部、２は係数発生部、３は相関器である。４は初期タ
ップ係数演算部であって、振幅正規化部４−１．逐次解
法演算部４−２からなっている。５はたたみ込み部、６
はタップ係数補正部、７は自動等化器、８はバッファ、
９は判定部、１０はエラー発生部である。
第１図において、データの先頭に付加されたインパルス
を含むトレーニング信号を持つ、伝送路からの着信信号
系列入力は、インパルス検出部１に入力され、インパル
ス検出部１はこれから伝送路のインパルス応答を波形と
して再生する。この過程は、同一出願人に係る特願昭５
５−１７２０９１号に示されているように、インパルス
を含む信号系列が周期性信号で変調されたものである場
合は、その信号列の和または差分な求めることによって
、直接的に波形再生して求めてもよく、または一般的に
インパルスを含む信号がある定められたクンダム系列で
ある場合は、着信信号とランダム系列との相関をとるこ
とによって求めることができる。
を含むトレーニング信号を持つ、伝送路からの着信信号
系列入力は、インパルス検出部１に入力され、インパル
ス検出部１はこれから伝送路のインパルス応答を波形と
して再生する。この過程は、同一出願人に係る特願昭５
５−１７２０９１号に示されているように、インパルス
を含む信号系列が周期性信号で変調されたものである場
合は、その信号列の和または差分な求めることによって
、直接的に波形再生して求めてもよく、または一般的に
インパルスを含む信号がある定められたクンダム系列で
ある場合は、着信信号とランダム系列との相関をとるこ
とによって求めることができる。
この場合、直交振幅変調方式等による伝送形式のときは
、着信信号系列は複素数として取扱うことになる。
、着信信号系列は複素数として取扱うことになる。
係数発生部２では、インパルス検出部１で再生されたイ
ンパルス系列から、等化に必要な数サンプルのインパル
ス波形を取出してその複素共役系列を作り、相関器６の
一方の入力に与える。相関器６の他方の入力には再生さ
れたインパルス系列がそのまま入力されており、これに
よって第１の２９、フィルタ、つまり相関器３の出力と
して、再生さ−”：、＞たインパルス系列の自己相関値
系列が得られる。
ンパルス系列から、等化に必要な数サンプルのインパル
ス波形を取出してその複素共役系列を作り、相関器６の
一方の入力に与える。相関器６の他方の入力には再生さ
れたインパルス系列がそのまま入力されており、これに
よって第１の２９、フィルタ、つまり相関器３の出力と
して、再生さ−”：、＞たインパルス系列の自己相関値
系列が得られる。
〉′□。５ ｔ）ｉ ＠ Ｑ工□２，１よ、ヶ２６．６
゜もに、対角要素が他の要素に比べて大き□いことが期
待できる。従ってこの特徴を生かして、行列式を比較的
簡単に求めることができる。
゜もに、対角要素が他の要素に比べて大き□いことが期
待できる。従ってこの特徴を生かして、行列式を比較的
簡単に求めることができる。
初期タップ係数演算部４では、相関器３の出力に対する
行列式の解法な実行する。相関器３の出力は振幅正規化
部４−１に入力されて、行列の対角要素を１にするよう
に七の振幅を正規化される。
行列式の解法な実行する。相関器３の出力は振幅正規化
部４−１に入力されて、行列の対角要素を１にするよう
に七の振幅を正規化される。
これは行列を解きやすくするためであり、振幅正規化さ
れた信号は逐次解法演算部４−２に入力されて、行列式
の解法の演算を実行される。ここでは前述の式（１）で
示される多元連立方程式を、例えばガク・ディデルの解
法等によって、逐次的に解を求める。
れた信号は逐次解法演算部４−２に入力されて、行列式
の解法の演算を実行される。ここでは前述の式（１）で
示される多元連立方程式を、例えばガク・ディデルの解
法等によって、逐次的に解を求める。
たたみ込み部５は、初期タップ係数演算部４から得られ
た一連の逐次解と、相関ａ３におけるタップ係数とのた
たみ込み演算を行って自動等化量７に対するタップ係数
を求める。トレーニングの段階ではスイッチ８Ｗ４が開
いて８Ｗ３が閉じており、従ってたたみ込み部５で求め
られたタップ係数はタップ係数補正部６にイニシアライ
ズされる。
た一連の逐次解と、相関ａ３におけるタップ係数とのた
たみ込み演算を行って自動等化量７に対するタップ係数
を求める。トレーニングの段階ではスイッチ８Ｗ４が開
いて８Ｗ３が閉じており、従ってたたみ込み部５で求め
られたタップ係数はタップ係数補正部６にイニシアライ
ズされる。
タップ係数補正部６は自動等化器７のタップ係数を定め
るものであり、これによって自動等化器７の特性が設定
される。以上の一連の処理は、インパルスを入力するた
めに必要な遅延時間を除けば高速に処理されるため、自
動等化器の最適タップ係数が極めて高速に求められる。
るものであり、これによって自動等化器７の特性が設定
される。以上の一連の処理は、インパルスを入力するた
めに必要な遅延時間を除けば高速に処理されるため、自
動等化器の最適タップ係数が極めて高速に求められる。
タップ係数補正部６におけるタップ係数のイニνアライ
ズによってトレーニングが終了し、スイッチ８Ｗ５が開
いて８Ｗ４が閉じる。
ズによってトレーニングが終了し、スイッチ８Ｗ５が開
いて８Ｗ４が閉じる。
伝送路からはインパルスに続いてデータが入力され、デ
ータはバッファ８に蓄えられている。トレーニング終了
時、バッファ８のデータは自動等化ａ７に入力されて等
化され、等化されたデータは判定部９に入力されて符号
の判定が行われて出力を生じる。判定部９の出力は干う
−発生部１０に入力され、基準信号と比較されて微少な
エフ−成分を抽出される。エラー発生部９で抽出された
エラー成分に、スイッチ８Ｗ４を経てタップ係数補正部
６に帰還される。タップ係数補正部６においては、帰還
されたエラー成分に応じて、従来行われている最尤傾斜
法によってアダプティブに自動等化器のタップ係数を補
正することによって、自動等化器の特性を常に最適の状
態に保つ。
ータはバッファ８に蓄えられている。トレーニング終了
時、バッファ８のデータは自動等化ａ７に入力されて等
化され、等化されたデータは判定部９に入力されて符号
の判定が行われて出力を生じる。判定部９の出力は干う
−発生部１０に入力され、基準信号と比較されて微少な
エフ−成分を抽出される。エラー発生部９で抽出された
エラー成分に、スイッチ８Ｗ４を経てタップ係数補正部
６に帰還される。タップ係数補正部６においては、帰還
されたエラー成分に応じて、従来行われている最尤傾斜
法によってアダプティブに自動等化器のタップ係数を補
正することによって、自動等化器の特性を常に最適の状
態に保つ。
第２図は本発明のインパルス応答自動等化量の他の実施
例の構成を示してい暮。同図において３Ａは固定等化量
を示し、第１図の場合における相関器が、そのまま固定
等化器として定常的に与えられている。また、第１図の
場合におけるたたみ込み部を欠いている。なお第１図と
同一の部分は同一の番号で示されている。
例の構成を示してい暮。同図において３Ａは固定等化量
を示し、第１図の場合における相関器が、そのまま固定
等化器として定常的に与えられている。また、第１図の
場合におけるたたみ込み部を欠いている。なお第１図と
同一の部分は同一の番号で示されている。
第２図において、トレーニングの状態においてはスイン
ｊ８Ｗ１，８Ｗ２ は接点ａの側に接続されており、着
信信号系列からインパルス検出部１によって検出された
複素インパルス系列は、係数発生部２を経て複素共役系
列をつくられて固定等化器６Ａに入力されるとともに、
そのまま固定等化器６Ａに入力される。これによって固
定等化器６Ａはインパルス系列の自己相関値系列を発生
し。
ｊ８Ｗ１，８Ｗ２ は接点ａの側に接続されており、着
信信号系列からインパルス検出部１によって検出された
複素インパルス系列は、係数発生部２を経て複素共役系
列をつくられて固定等化器６Ａに入力されるとともに、
そのまま固定等化器６Ａに入力される。これによって固
定等化器６Ａはインパルス系列の自己相関値系列を発生
し。
自己相関値系列は初期タップ係数演算部４において第１
図の場合と同様に処理されて、逐次解を得る。初期タッ
プ係数演算部４の出力は固定等化器３Ａにおけるタップ
係数とのたたみ込み演算を行われることなく、スイッチ
８Ｗ５を経てそのまま自動等化器７のタップ係数として
、タップ係数補正部６にイニシプライズされる。
図の場合と同様に処理されて、逐次解を得る。初期タッ
プ係数演算部４の出力は固定等化器３Ａにおけるタップ
係数とのたたみ込み演算を行われることなく、スイッチ
８Ｗ５を経てそのまま自動等化器７のタップ係数として
、タップ係数補正部６にイニシプライズされる。
タップ係数補正部６におけるタップ係数のイニシアライ
ズが終了すると、スイッチ８Ｗ１．８Ｗ２はいずれも接
点すの側に切替えられ、スイッチＳＷ３が開いてＳＷ４
が閉じる。これによってバッファ２に蓄えられていたデ
ータがスイッチＳｗ１を経て固定等化量３Ａに入力され
て、ある程度等化された出力を生じ°る。この出力はス
イッチ８Ｗ２を経て自動等化量７に入力され、タップ係
数補正部６に既に設定されているタップ係数を用いて等
化される。自′動等化器７の出力は判定部９によって判
定されて出力を生じる。出力はエラー発生部１゜によっ
てエラー成′分を抽出され、抽出されたエラー成分がス
イッチＳＷ４を経てタップ係数補正部に帰還されてアダ
プティブな補正を行うことは第１図の場合と同様である
。
ズが終了すると、スイッチ８Ｗ１．８Ｗ２はいずれも接
点すの側に切替えられ、スイッチＳＷ３が開いてＳＷ４
が閉じる。これによってバッファ２に蓄えられていたデ
ータがスイッチＳｗ１を経て固定等化量３Ａに入力され
て、ある程度等化された出力を生じ°る。この出力はス
イッチ８Ｗ２を経て自動等化量７に入力され、タップ係
数補正部６に既に設定されているタップ係数を用いて等
化される。自′動等化器７の出力は判定部９によって判
定されて出力を生じる。出力はエラー発生部１゜によっ
てエラー成′分を抽出され、抽出されたエラー成分がス
イッチＳＷ４を経てタップ係数補正部に帰還されてアダ
プティブな補正を行うことは第１図の場合と同様である
。
第２図の実施例においては、相関器をそのまま固定等化
器として定常的に与え、その後段に自動等化器を置くよ
うにし、てたたき込み演算を省略したので、第１図の場
合に比べてさらに演算量が削減される。
器として定常的に与え、その後段に自動等化器を置くよ
うにし、てたたき込み演算を省略したので、第１図の場
合に比べてさらに演算量が削減される。
以上説明したよ；）Ｋ、本発明のインパルス応答自動等
化量においては、タップ係数を定めるために゛フーリエ
変換等の手続きが必要でなく、またトランスバーサルフ
ィルタを２つに分けて制御するようにして、第２のフィ
ルタのタップ数を短くし、かつ対称としたことによって
、タップ係数の補正のための演算量が少なくなり、ハー
ドヮエアが節約される。さらにタップ数が短いので収束
がはやく、従って自動等化器としての性能の向上を実現
することができる。
化量においては、タップ係数を定めるために゛フーリエ
変換等の手続きが必要でなく、またトランスバーサルフ
ィルタを２つに分けて制御するようにして、第２のフィ
ルタのタップ数を短くし、かつ対称としたことによって
、タップ係数の補正のための演算量が少なくなり、ハー
ドヮエアが節約される。さらにタップ数が短いので収束
がはやく、従って自動等化器としての性能の向上を実現
することができる。
第１図および第２図はそれぞれ本発明のインパルス応答
自動等化器の一実施例の構成を示すブロック図である。 １・・・インパルス検出部、２・・・係数発生部、６・
・・相関器、５Ａ・・・固定等化器、４・・・初期タッ
プ係数演算部、４−１・・・振幅正規化部、４−２川逐
次解法演算部、５・・・たたみ込み部、６・・・タップ
係数補正部、７・・・自動等化器、８・・・バッファ、
９・・・判定部、１゜・・・エラー発生部 特許出願人 富士通株式会社 代理人弁理士 玉蟲久五部 外３名
自動等化器の一実施例の構成を示すブロック図である。 １・・・インパルス検出部、２・・・係数発生部、６・
・・相関器、５Ａ・・・固定等化器、４・・・初期タッ
プ係数演算部、４−１・・・振幅正規化部、４−２川逐
次解法演算部、５・・・たたみ込み部、６・・・タップ
係数補正部、７・・・自動等化器、８・・・バッファ、
９・・・判定部、１゜・・・エラー発生部 特許出願人 富士通株式会社 代理人弁理士 玉蟲久五部 外３名
Claims (1)
- トランスパーチルフィルタにおけるタップ係数値を自動
的に設定して伝送路歪を等化する自動等化器において、
伝送路からのインパルスを含むトレーニング信号から再
生されたインパルス応答系列をそのままタップ系数とす
る第１のトランスバーサルフィルタと、中央タップを中
心とする対称な、第２の可変タップトランスバーサルフ
ィルタとを具え、該第２のトランスパーサルフィルタの
出力がインパルスとなるように該第２のトランスパーサ
ルフィルタのタップ係数を補正して等化を行うことを特
徴とするインパルス応答自動等化器。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10256881A JPS583414A (ja) | 1981-06-30 | 1981-06-30 | インパルス応答自動等化器 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10256881A JPS583414A (ja) | 1981-06-30 | 1981-06-30 | インパルス応答自動等化器 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS583414A true JPS583414A (ja) | 1983-01-10 |
| JPH0115170B2 JPH0115170B2 (ja) | 1989-03-16 |
Family
ID=14330821
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP10256881A Granted JPS583414A (ja) | 1981-06-30 | 1981-06-30 | インパルス応答自動等化器 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS583414A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2003075482A1 (fr) * | 2002-02-08 | 2003-09-12 | Fujitsu Limited | Egaliseur automatique et procede d'apprentissage des coefficients |
| JP2008114864A (ja) * | 2006-11-01 | 2008-05-22 | Fancl Corp | 合成樹脂製容器 |
-
1981
- 1981-06-30 JP JP10256881A patent/JPS583414A/ja active Granted
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2003075482A1 (fr) * | 2002-02-08 | 2003-09-12 | Fujitsu Limited | Egaliseur automatique et procede d'apprentissage des coefficients |
| JP2008114864A (ja) * | 2006-11-01 | 2008-05-22 | Fancl Corp | 合成樹脂製容器 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0115170B2 (ja) | 1989-03-16 |
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