JPS586041B2 - タ−ビン発電所の負荷併入方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は蒸気タービンの制御システムに係り、特に昇速
および負荷変化に併なって発生するロー夕の応力を許容
値以下に抑え、安全かつ急速な負荷併入を可能にする負
荷併入方法に関する。

蒸気タービンの起動および負荷変化時にはタービンの肉
厚部に発生する熱応力による疲労すなわち寿命消費を許
容値以内に抑制する必要がある。

このため安全でしかも急速な起動および負荷変化を実現
するには発生する熱応力を精度良く求め制御することが
重要である。

タービンの運転中に着目すべき応力発生箇所は高圧およ
び中圧タービンの高温高速の洩れ蒸気にさらされる第１
段後ラビリンスパッキン部のロー夕表面およびボア（中
心孔）である。

しかし、ロータは回転体であり、応力ないし応力計算の
もととなる温度分布を実測することは困難である。

従来は実測した第１段後ケーシング内壁メタル温度をロ
ー夕表面温度と見做したり、第１段後の蒸気温度および
圧力の実測値から応力を計算する方法をとっていた。

しかし、前者ではケーシングとロータの相関性に問題が
あり、後者では流量が小さい無負荷運転時および低負荷
時の計測精度が問題となる。

また別の方法として従来はタービンへの通気直前の主蒸
気条件およびタービンメタル温度に応じて起動スケジュ
ールを決定する方法が提案されている。

しかし、この方法では起動過程で主蒸気条件が予定値か
らずれることを見込んだマージンをもった起動スケジュ
ールを作成するため、起動時間は必要以上に長くなりが
ちであった。

したがって、従来の方法では１回の起動に許される寿命
消費を効果的に使った急速起動や、許容応力を忠実に守
った急速負荷変化を実現することは困難であった。

そこで、変化する主蒸気条件のもとにおいても１回の起
動に許される寿命消費量を有効に利用し、安全かつ急速
な起動を可能ならしめ、かつ許容応力を忠実に守った急
速負荷変化を可能とするために起動時には昇速率、負荷
運転時には負荷変化率を制御パラメータとし、この制御
パラメータの仮定値に対応させてタービンの所定部の熱
応力を予測し、これを許容応力と比較して最適な制御パ
ラメータを決定することが提案された。

ところで、タービン発電所の負荷併入の際にはボイラ燃
焼料がステップ状に変化するので負荷併入後のタービン
入口蒸気条件の変化は大きく、とくに再熱蒸気温度の上
昇が太きい。

したがって負荷併入時の条件によっては多犬な応力が発
生するおそれがあるので負荷併入にあたって併入後の応
力を正確に予測し、これが制限値以内であることを確認
して始めて負荷併入を許すことが望ましい。

ところが、再蒸蒸気温度の上昇は主蒸気温度に対して一
次遅れで追従する傾向にあり、したがって負荷併入によ
る発生応力も負荷併入からかなり遅れた時点で最大値に
達し、しかも最大値までに達する時間は負荷併入時の蒸
気条件により様々である。

したがって応力を予測するといってもどの程度先の時点
まで予測して負荷併入の可否を判断するかが問題となり
、余裕を見込んで予測時間を長くとり過ぎると応力予測
計算のための計算機の負担が増太し、また結果的に負荷
併入可否の判断が遅れて急速な起動が出来ないという欠
点を生じる。

逆に予測時間を短かく設定すると誤まった判断のもとで
負荷併入が行なわれ、タービンの寿命を消費してしまう
おそれがある。

本発明はこのような問題点に鑑みなされたもので、その
目的は応力予測計算のための計算機の負担を小さくして
しかも十分な応力予測行ない、夕−ビンの寿命消費を効
果的に用いた急速な起動を行なうこさが可能なタービン
制御方法を提供するにある。

本願発明の第１の特徴は、負荷併入にあたり、主蒸気温
度現在値、及び再熱蒸気温度現在値とから現時点で負荷
併入し初負荷保持した場合に応力のピーク値が現われる
までの時間をあらかじめ予測し、この予測時間経過後ま
での応力の将来値を順次予測してこれらの予測値が応力
制限値以内であるときタービン発電機の負荷併入を許す
ようにしたところにある。

本願発明の第２の特徴は、負荷併入するにあたり、現時
点で負荷併入し初負荷保持した場合の負荷併入後の応力
を所定時間刻み幅で順次予測し、これを応力の極太値が
現われるまで繰り返し、この極太値が応力制限値以内で
あるとき負荷併入を許すようにしたところにある。

第１図は本発明の実施例としてデイジタル計算機を用い
た場合の熱応力予測タービン制御システム１００とこれ
に関連する制御システムおよびプラントとの入出力信号
の関係を示す。

本図は高圧タービン２００の第１段後ラビリンスパッキ
ン部１および中圧タービン３００の第１段後ラビリンス
パッキン部２を示す。

ここは両タービンともにこを高温高圧の蒸気が高速で洩
れるため蒸気一メタル間の熱授受が最も激しい箇所であ
る。

この熱授受により、この付近のロータは半径方向に温度
分布を生じ、ロータの表面およびボア（中心孔）３に大
きな熱応力が発生する。

本発明の制御システム１００の基本機能は、起動時ある
いは負荷変化時に発生する熱応力が制限値以下となり、
その 条件のもとで許される最適昇速率４をガバナ１０
に、あるいは最適負荷変化率６をＡＬＲ（Ａｕｔｏｍａ
ｔｉｃＬｏａｄ Ｒｅｇｕｌａｔｏｒ）７に設定値とし
て与えることである，。

ＡＬＲには出力を代えする信号として例えば第１段後圧
力信号ＰＨｔがフィードバックされている。

ＡＬＤ７からは瞬時目標負荷９をガバナ１０に与える。

ガバナ１０には速度信号Ｎがフィードバックされている
。

このガバナは最終的に加減弁１１の位置制御用としてア
クチュエータ１２へ弁位置指令１３を与える。

本発明の制御システム１００は熱応力の点から負荷併入
の可能性を判断し、同期併入機能１４へ併入許可指令１
５を与える。

本実施例は、このラビリンスパッキン部１，２の熱伝達
特性とロータに発生する熱応力の予測計算に基づいて以
下に述べる方法でタービンの急速起動および急速負荷追
従性能を実現するものである。

第２図は本発明の実施例である熱応力予測タービン制御
システム１００における処理手順を示すものである。

まず、タービン通気前に初期温度分布決定機能（以下、
簡単のため「機能」の表示を省略する。

他の計算予測、決定機能についても同じ。

）１０１にてロータの初期温度分布を推定する。

ここではロー夕とメタルの肉厚が同程度で温度分布が似
た傾向を示す部分、例えば高圧タービンでは第１段後ケ
ーシング、φ圧タービンでは蒸気室の内外壁メタル温度
の実測値から温度分布を推定する。

次の応力制限値決定１０２では起動モード（ベリーホッ
ト、ホット、ウオーム、コールド等の状態での起動）に
対応したロータの許容寿命消費から定まる応力制限値を
決定する。

ここで決定する応力制限値は後で述べるように急速再起
動時および計算機制御途中使用時などに計算機を即時オ
ンライン化するときの温度分布初期値推定誤差を補なう
ために起動当初は低い値を設定する。

予測時間決定１０３は、どの程度先まで応力を予測して
制御すべきかを決定する。

この予測時間はボイラ発生蒸気条件およびタービン起動
シーケンスに応じて適切な値に決定され、とくにタービ
ン昇速後、負荷併入にあたっては後に詳しく述べるよう
な値とされる。

蒸気条件変化率学習１０４は現在のボイラ動特性がター
ビンの運転状態に対してどのような状態にあるかを把握
する機能である。

具体的には、タービン入口蒸気条件（主蒸気温度、圧力
および再熱蒸気温度）が、タービン速度あるいは負荷の
変化に対し、どのような割合で変化したかを実測値から
把握することである。

この学習結果は後で述べる蒸気条件予測１０６で利用す
る。

運転モード判定１０５では、遮断器１６のＯＮ／ＯＦＦ
状態より速度制御モードであるか負荷制御モードである
かを判断し、前者であれば速度制御系１６０に、後者で
あれば負荷制御系１４０に処理の流れを切替える。

速度制御系１６０において、現在応力推定１６１はロー
タ応力の現在値を推定する。

この機能は第１段後蒸気条件計算１０７、ロータ表面熱
伝達率計算１０８、ロータ温度分布計算１０９、ロータ
熱応力計算１１０、および遠心応力を考慮したロ＝タ応
力計算１１１の各機能を有する。

現在応力レベルチェック１６２では推定した現在応力が
制限値以下であるか否かを判断する。

このとき応力が１箇所でも制限値を越していれば原則と
して速度を保持する。

次の計算モード判断１６３では今回の計算が予測計算に
基づく最太昇速率の探索もしくは併入許可判断を実施す
る時期か否かを判断し、その時期であれば定格速度到達
判断１８０に処理を渡し、否であればこの処理機能をバ
イパスして次の危険速度判断１６４に処理を渡す。

この場合、現在応力推定１６１の処理周期はτ，であり
、最犬昇速率探索１７０の処理周期はτ２であり、τ２
−ｎＴτ１（ｎＴ：整数）の関係にある。

次に定格速度到達判断１８０ではタービン速度Ｎが定格
速度Ｎ。

付近に達しているか否かを判断し、達していれば併入許
可判断１９０に処理を渡し、否ならば未だ昇連中である
ので最太昇速率探索１７０に処理を渡す。

最太昇速率探索１７０は昇速率仮定１７１、応力予測１
７２、予測応力レベルチェック１７３、予測時間到達判
断１７４の各処理機能で構成されている。

さらに応力予測１７２は蒸気条件予測１０６、第１段後
蒸気条件計算１０１、ロータ表面熱伝達率計算１０８、
ロータ温度分布計算１０９、口−夕熱応力計算１１０、
ロータ応力計算１１１の各処理機能で構成されている。

この最太昇速率探索１７０は予め準備した昇速率［Ｎ１
，Ｎ２，・・・Ｎｘ、・・・Ｎｐ（ｒｐｍ／％）］のう
ち、太きい順に昇速率仮定１７１で仮定し、この場合に
発生する応力の将来値を予測する。

まず、第１段後蒸気条件も含めてτ１後の応力を予測す
る。

この予測応力が制限値以下であれば更にτ１後を予測す
る。

これを繰返すことにより、既に決定されている予測時間
まで全ての応力が制限値を越すことがなければ仮定した
昇速率を応力上とりうる最太昇速率とする。

しかし、τ１刻みで応力を予測してゆく過程で予測時間
に到達する前に予測値が制限値を越した場合は１ランク
低い昇速率を仮定し、再び現時点からτ１刻みで予測計
算を進める。

この結果、予測応力が制限値をこさなければ、この昇速
率を採用する。

危険速度判断１６４は現在速度が危険速度領域にあるか
否かを判断する機能である。

最適昇速率決定１６５は、最太昇速率探索１７０により
探索された最太昇速率をガバナ１０に設定する機能をも
つが、タービンの現在速度が危険速度領域にある場合は
昇速率を変更せず、前回の昇速率で昇速を続行させる機
能を有する。

さらに本機能は現在応力推定値が制限値以上となった場
合は、最太昇速率の探索結果に関係なく速度を保持する
が、現在速度が危険速度領域にある場合は前回き同一昇
速率で昇速を続行させる。

併入許可判断１９０では、まず初負荷併入仮定１９１に
て現時点で初負荷併入を行なったことを仮定し、次に併
入後の応力の将来値を予測する。

まず先に説明した応力予測１７２のステップと同様なス
テップにより応力予測１９２にてτ１経過後の応力を予
測し、次に予測応力レベルチェック１９３にて予測応力
が応力制限値を越えるか否かを判断し、越えた場合には
初負荷併入判断の処理を打ち切って次の処理同期を待つ
。

越えない場合には予測時間到達判断１９４にて予測時間
に到達したか否かを判断し、到達していない場合には上
記の応力予測、予測応力レベルチェックの処理をくり返
し、τ１刻みの応力予測を行う。

予測応力が応力制限値を越えないまま予測時間に到達し
た場合には併入許可１９５により併入許可指令１５が出
され、同期併入機能１４により併入の条件がそろった時
にしゃ断器１６が閉じられる。

したがって次の処理周期では負荷制御系１４０に処理が
移行される。

負荷制御系１４０において現在応力推定１４１はロータ
応力の現在値を推定する機能である。

この機能は第１段後蒸気条件計算１０７、ロータ表面熱
伝達率計算１０８、ロータ温度分布計算１０９、ロータ
熱応力計算１１０、ロータ応力計算１１１の各機能で構
成されていて、これらは全て速度制御系１６０と共用す
る機能である。

現在応力レベルチェック１４２では推定した現在応力が
制限値以下であるか否かを判断する。

このとき応力が１箇でも制限値を越していれば負荷を保
持する。

計算モード判断１４３では今回の計算が予測計算に基づ
く最大負荷変化率の探索を実施する時期か否かを判断し
、その時期であれば最大負荷変化率探索１５０に処理を
渡し、否であればこの処理機能をバイパスして次の最適
負荷変化率決定１４４に処理を渡す。

この場合、現在応力推定１４１の処理周期はτ１であり
、最大負荷変化率探索１５０の処理周期はτ２であり、
τ２＝ｎＴτ１（ロＴ：整数）の関係にある。

最大負荷変化率探索１５０は負荷変化率仮定１５１、応
力予測１５２、予測応力レベルチェック１５３、予測時
間到達判断１５４の各処理機能で構成されている。

さらに応力予測１５２は蒸気条件予測１０６、第１段後
蒸気条件計算１０７、ロータ表面熱伝達率計算１０８、
ロータ温度分布計算１０９、ロータ熱応力計算１１０、
ロータ応力計算１１１の各処理機能で構成されていて、
これらは全て速度制御系と共用する機能である。

この最大負荷変化率探索１５０は予め準備した負荷変化
率〔＋Ｌｔ，±Ｌ２，…±Ｌｘ…Ｌｐ（％／Ｏ））のう
ち、大きい順に負荷変化率仮定１５１で仮定し、この場
合に発生する応力の将来値を予測する。

この最大負荷変化率の探索手順は前述の最太昇速率探索
手順七同様である。

最適負荷変化率決定１４４は最大負荷変化率探索１５０
により探索された最大負荷変化率をＡＬＲ７に設定する
機能をもつが、主蒸気温度あるいは再熱蒸気温度が規定
値以下の場合には負荷保持のための信号すなわち負荷変
化率零をＡＬＲ７に設定する。

また本機能は現在応力推定値が制限値以上となった場合
は最大負荷変化率探索結果に関係なく負荷を保持させる
機能をもつ。

探索信号発生１４５はタービン起動時の負荷上昇制御に
おいて、前記蒸気条件変化率学習１０４での学習機能に
柔軟性をもたせて負荷上昇を速かに行なうための機能で
ある。

以上概説したように応力制限値決定１０２、予測時間決
定１０３、速度制御系１６０あるいは負荷制御系１４０
の各機能を周期τ１で動作させれば、タービン起動およ
び通常負荷運転の制御が実行される。

この繰返し動作はシステム停止判断１１２にシステム停
止の要求があるまで続行される。

次に上記各機能の詳細を順を追って説明する。

まずロータの初期温度分布決定１０１について第３図、
第４図により説明する。

第３図はラビリンスパッキン部１のロータ４０およびケ
ーシング４１を軸方向からみた断面図である。

ただし、中圧タービンについてはケーシング４１の代り
に蒸気室壁に着目するが、考え方は同じであるから、こ
こでは高圧タービンに関してのみ説明する。

いま第３図に示すＴＨｏＯ，ＴＨＯＩ，Ｔ５，ＴｂｔＴ
ｉ（Ｊ＝１〜ｍ）はそれぞれケーシング外壁メタル温度
、ケーシング内壁メタル温度、ロータ表面洗度、ロータ
ボア温度、ロータをｍ個の仮想同軸Ｆ筒状に分割した場
合の各円筒の温度とする。

ロータの温度分布を実測することは困難であるが、その
初期値を精度良く求めることは急速起動及び名速負荷変
化を目的さする本システムにとって特に重要である。

第４図はこの初期温度分布決定１０１の具体的処理内容
を示す。

本システムが動作開始すると、実測したケーシング内外
壁温度ＴＨｅＩｐＴＨＯＯから、ロータ内部の半径方向
の温度分布を推定する。

この場合，ＴｓＴｂは Ｔｓ−ＴＨｃＩ ・・・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・（１）Ｔｂ＝ＴＨａＩ＋ｋ
Ｔ（ＴＨａｏ−ＴＨＯＩ）……（２）とみなす。

上式（２）のｋＴはタービンの形状で定まる定数である
。

内部の温度分布は、このＴ８，とＴｂを一次補間して求
まる値とみなし、次式で表わされる。

また、同図中のＢはロータ内部半径方向の温度勾配の大
小を示す変数である。

勾配が大きい場合には温度分布推定の誤差も大きくなる
。

ケーシング内外壁温度差が規定値ΔＴよりも太きいとき
はＢ−１、小さいときはＢ＝Ｏとする。

また現在速度Ｎａが規定値Ｎｓよりも大きい場合は、温
度差が小さくとも推定誤差が大きくなる可能性があるた
めＢ＝１とする。

このＢの値は次の処理機能である応力制限値決定１０２
にて参照するためのものである。

応力制限値決定１０２はロー夕表面応力およびボア応力
に対する制限値を決定する機能である。

この機能を第５図を用いて説明する。

いまタービンを時刻ｔ１で起動したとする。

１，におけるロータ初期温度分布の勾配が小さい場合、
即ちＢ＝Ｏの場合には応力制限値は、プラント運転員か
ら設定された値（ロータ表面に対しては±σＬＳ，ロー
タボアに対しては±σＬＢ）で一定とする。

しかし勾配が大きい場合、νＤちＢ＝１の場合には応力
制限値は初期温度分布の推定誤差を考慮して第５図のご
とく最太Δσだけプラント運転員から設定された値より
差引いて安全を期す。

このΔσとしては初期応力の推定誤差を補償するために
必要な値を選ぶ。

温度分布の推定誤差は起動後時間の経過と共に小さくな
るため、Δσは徐々に小さくしてゆき時刻ｔ２ではΔσ
一〇とする。

次に予測時間決定１０３について説明する。

この予測時間決定が本発明の主要部分である。

予測時間ｔｐの決定で重要となるのが併入直後の再熱蒸
気温度ＴＲＨの挙動である。

併入時にはボイラの燃料量がステップ状に増加するため
、第６図に示すように特に再熱蒸気温度が急激に上昇し
、主蒸気温度ＴＭＳに対してほぼ一次遅れで追従する傾
向がある。

そのため併入後は初期負荷保持しても、中圧タービンの
ロータ応力はしばらく上昇し続ける可能性がある。

したがって併入前にはこの現象を定量的に予測し、その
結果発生する応力が制限値を越さないことを確認した後
、併入許可指令１５を同期併入機能１４に与えることに
する。

そのためには同図に示すように、併入後に初期負荷保持
したときの発生応力がピーク点を示す時点ｔｐが必要最
短予測時間となり、最低この時点までは予測しなければ
ならない。

このｔｐをボイラおよびタービンの動特性から求めると
次式で表わすことができる。

ここにａ，ｂ，ｃ，ｄ：定数 ＴＭＳＡ：主蒸気温蔗現在値 ＴＲＨＡ：再熱蒸気温度現在値 なお、 ΔＴＭＲ＝ＴＭＳＡ−ＴＲＨＡ………………（５）とお
くと、ΔＴＭＲに対するｔｐの関係は第７図に示すよう
になる。

すなわち、この実施例によれば、タービン発電機の負荷
併入にあたり、まず現時点で負荷併入し初負荷保持した
場合の発生応力か極太値になるまでの時間ｔｐを主蒸気
温度と再熱蒸気温度とから予測し、この時間ｔｐを予測
時間としてこの時間経過後までの発生熱応力を順次予測
し、予測応力が応力制限値以内であったとき併入許可指
令１５が与えられて同期併入機能１４により同期併入が
行なわれる。

したがって、必要最小限の応力予測の計算により併入許
可の判断を正確に行なうこと？でき、急速でかつタービ
ン寿命消費を有効に催ったタービン起動が可能となる。

併入後の予測時間について第８図を用いて説明する。

併入後の再熱蒸気温度の変化は併入前にイ測した動特性
を示すものと考えられる。

したがって予測時間ｔｐも第８図に示すように、併入直
領に決定した予測時間ｔｐを用いて、時間の経城と共に
減少させる。

併入後ｔＰｏの時点では通割負荷運転時と同じ予測時間
ｔＰＬまで短縮する。

次に蒸気条件変化率学習１０４について説明する。

ここで学習の対象とするのは速度あるいは負荷の変化量
に対する主蒸気温度ＴＭＳ、主蒸気圧力ＰＭＳ、再熱蒸
気温度ＴＢＨの３つの状態量の変化量である。

いずれも同様の方法で学習するから、第９図では主蒸気
温度の場合を例に説明する。

また、この学習方法は昇速時も全く同様の方法で行なう
が、ここでは負荷上昇時について説明する。

応力の高精度予測はタービン入口蒸気条件を高精度に予
測することから始まる。

しかし、この蒸気条件はタービンの運転状態と密接な関
係にあり、この相関性を動特性モデルとして一義的に表
現することは簡単でない。

そこで第９図に示すように現時点ｔと過去ｎτ１（ｎ：
整数）の間に変化した負荷ΔＬと主蒸気温度ΔＴＭＳの
比を変化率としてのように学習する。

これにより任意の負荷変化率に対する主蒸気温度の変化
率を予測することができる。

次に遮断器１６がＯＦＦの状態にある場合、すなわち速
度制御系１６０の各処理機能について具体的に説明する
。

まず現在応力推定１６１について説明する。

この処理機能は前述のように、負荷制御系でも共用する
第１段後蒸気条件計算１０γ、ロータ表面熱伝達率計算
１０８、ロータ温度分布計算１０９、口−夕熱応力計算
１１０、ロータ応力計算１１１の各処理機能から構成さ
れている。

以下順を追って説明する。

第１段後蒸気条件計算１０７は任意の主蒸気条件および
タービン速度、昇速率、負荷および再熱蒸気温度から高
圧および中圧タービンの第１段後蒸気温度、圧力を計算
する機能である。

昇速時および低負荷時など蒸気流量の小さい運転状態で
は高圧および中圧タービンの第１段後蒸気温度、圧力を
高精度で測定することは困難である。

また実測値に頼っていては精度の高い予測は望めない。

第１０図はこれを解決するためにボイラ発生蒸気条件と
タービンの運転状態から一義的に推定するための計算手
順を示す。

この推定方法は、主蒸気温度ＴＭＳ、圧力ＰＭＳ、再熱
蒸気温度ＴＲＨ、速度Ｎ、昇速率役、負荷Ｌを入力変数
とすることにより、起動から通常負荷運転まで一貫して
使用できる。

ただし、中圧タービン第１段後蒸気温度は安全のために
第１段による温度降下はないものとして再熱蒸気温度の
実測値きする。

なお第１０図で使用している記号の意味は次の通りであ
る。

Ｎ ：速度 （ｒｐｍ）Ｎ
ｏ ：定格速度 （ｒｐｍ）Ｎ
：昇速率 （ｒｐｍ／分）Ｌ
：負荷 （％）Ｌｒ：定格
蒸気条件下での等価負荷 （％）Ｌ１：全周噴射と
混合噴射の境界負荷 （％）Ｌ２：部分噴射と混合噴
射の境界負荷 （％）ＴＭＳ ：主蒸気温度
（℃）ＴＲＨ：再熱蒸気温度
（℃）ＴＭｓａ：定格主蒸気温度
（’Ｃ）Ｔ１’：Ｌ’に対する高圧タービン
第１段後蒸気温度（℃） ΔＴｏ：主蒸気温度と高圧タービンボウル内蒸気温度と
の温度落差 （℃）ΔＴＲｏ：定格蒸気
条件でのΔＴｏ （℃）ＴＨＩ：高圧ター
ビン第１段後蒸気温度 （℃）ＴＩ１：中圧タービン
第１段後蒸気温度 （℃）ＰＭＳ ：主蒸気圧力
（ａｔａ）ＰＩＯ ：無負荷運転
相当の高圧タービン第１段後蒸気圧力
（ａｔａ）ＰＨｔ ：定格負荷時高圧タービン第
１段後蒸気圧力 （
ａｔａ）ＰＩＩＲ：定格負荷時中圧タービン第１段後蒸
気圧力 （ａｔａ
）ＰＨ＋ ：高圧タービン第１段後蒸気圧力 （ａｔ
ａ）ＰＩｔ ：中圧タービン第１段後蒸気圧力 （ａ
ｔａ）Ｋ１：加減弁絞り率（部分噴射時は常にＫ１＝０
とする） （ａｔａ）Ｋ２：
高圧タービン第１段落による減温係数ＫＮＬ ：定格
速度時無負荷損失相当の高圧タービン第１段後蒸気圧力
（ａｔａ）ＫＡＯ ：加速相当の高圧タ
ービン第１段後蒸気圧力 （ａｔａ
／（ｒｐｍ）２／分）ｋ ：無負荷損失指数 ロータ表面熱伝達計算１０８の処理内容は第１１図に示
すように、第１段後ラビリンスパッキン部１を洩れる蒸
気からの乱流熱伝達に着目する。

ただし、第１１図では高圧タービンについて示したが、
中圧タービンについても同様の手順で熱伝達率を求める
。

本図で使用している記号の意味は次の通りである。

Ｎ：速度 （ｒｐｍ）ＴＨ１
：高圧タービン第１段後蒸気温度 （℃）ＰＨ１：高
圧タービン第１段後蒸気圧力 （ａｔａ）λ１ｓＴ：高
圧タービン第１段後蒸気熱伝達率（ｋＣａ４／ｍ・℃・
ＳｅＣ） ν，ｓＴ：高圧タービン第１段後蒸気動粘性係数（ｍ２
／ｓｅｃ） γＩＳＴ：高圧タービン第１段後蒸気比重量（ｋｇ／ｍ
３）ＦＳＬ：ラビリンスパッキン部洩れ流量（ｋｇ／ｓ
ｅｃ）ＦＳＬＶ：ラビリンスパッキン部体積洩れ流量（
ｍ３／ｓｅｃ） ＵＡＸ ：ラビリンスパッキン部軸方向洩れ流量（ｍ
／ＳｅＣ） ＵＲＤ ：ラビリンスパッキン部ロータ表面速度（ｍ
／ＳｅＣ） Ｕ ：ラビリンスパッキン部合成洩れ流速（ｍ／ｓｅ
ｃ） Ｒｅ：レイノルズ数 Ｎｕ ：ヌツセルト数 Ｋ ：ロー夕表面熱伝達率（ｋｃａｔ／ｍ２・℃・ｓ
ｅｃ）ＫＯ：タービンの形状で決まる定数 δ ：ラビリンスパッキンの間隙 （ｍ）ｄ
：ロータ表面直径 （ｍ）２ ：
ラビリンスパッキンのフィン数 Ａ ：ラビリンスパッキンの間隙面積 （ｍ２）ｒ
ｓ：ロー夕表面半径 （ｍ）ＰＨ２：
高圧タービン第２段後圧力 （ａｔａ）ただし、第
１１図において第１段後と第２段後の圧力比（Ｐ２／Ｐ
Ｉ）はタービンの運転状態すなわち速度、昇速率、負荷
が変化しても、ほぼ一定とみなし得るから、実際には定
数として計算する。

次に、ロータ温度分布計算１０９について第１２図を用
いて説明する。

ロータ内部の熱移動は半径方向のみからなる一次元流と
みなしうるから、第１２図に示すようにロータをｍ個の
仮想円筒に分割し、各円筒間の熱収支に着目して温度分
布を求める。

熱収支計算の時間刻み幅をτ１とするとＱｆ，Ｓはτ１
間に蒸気からロータ表面へ伝達される熱量、Ｑｓ，ｔは
ロータ表面から最外層の円筒中心部へ伝達される熱量、
ＱＪｔｊ＋ｔは』番目の円筒からｊ＋１番目の円筒に伝
達される熱量である。

ただし、ボアにおいては断熱状態であるから常にＱｍ，
ｍ＋ｔ＝Ｏとなる。

いま、現在時刻をｔとすると時刻ｔ一τ１からｔまでの
τ，間に各円筒間で生ずる熱移動量は、それぞれ次のよ
うに表わされる。

Ｑｆ，ｓ（ｔ）−２πｒｓＫ（ｔ）（ＴＨＩ（ｔ）−Ｔ
ｓ（ｆ−τ１））τ１ （７）・・・・・・・・・・・
・（８） ここでλやはロータ材の熱伝導率である。

Ｑｆ，Ｓ（ｔ）＝Ｑｓ，１（ｔ）の関係からＴｓ（ｔ−
Ｔ）は次式で表わされる。

ここで、ｒ′＝４ｒ２＋３Δｒ Ｗ（ｔ）＝ΔｒＫ（ｔ）／λＭ Ｊ番目の円筒に蓄積される熱量ΔＱｊ（ｔ）はΔ（Ｊ（
ｔ）＝Ｑｊ−ｔ，ｊ（ｔ） Ｑｊ，ｊ＋ｔ（ｔ）
・・・・・・・・（１３）と表わされるからｊ番目の円
筒の温度Ｔｊは次式で表わされる。

Ｔｊ（ｔ）＝Ｔ（ｔ−ｒ１）＋ΔＱｊ（ｔ）／ＶｊρＭ
ＣＭ・・−・・・（１４）ここで、Ｖ１：ｊ番目の円筒
の単位長当りの体積 ρＭ：ロータ材の密度 ＣＭ：ロータ材の比熱 また、ロータボア温度Ｔｂ（ｔ）は温度分布を２次式で
近似することにより次式で表わされる。

以上述べた本処理機能の詳細手順を示すのが第１３図で
ある。

次にロータ熱応力計算１１０について説明する。

ロータの熱応力すなわちロータ表面熱応力σＳＴおよび
ロータボア熱応力σＢＴは、前述のロータ温度分布計算
１０９により得られた温度分布をもとに、次式で表わさ
れる。

ここで、Ｅ：ロータ材のヤング率 α：ロータ材の線膨張率 ν：ロータ材のポアソン比 Ｔｓ：ロータ表面温度 Ｔｂ：ロータボア温度 ＴＭ：ロータ体積平均温度 なお、ロータ体積平均温度ＴＭは次式で表わされる。

次に、遠心応力も考慮したロータ応力計算１１１につい
て説明する。

遠心応力はタービン速度Ｎの自乗に比例するから、定格
速度をＮｏ、定格速度時のボア遠心応力をσＢＯＲとす
ると、速度Ｎのときにボアに働く遠心応力σＢｃは次式
で表わされ句したがってボア応力σＢは σＢ：σＢＴ＋σＢｅ………………………（２０）とな
る。

なお、ロータ表面においては表面形状による応力集中が
あり、熱応力の作用方向が軸方向となる。

遠心応力が円周方向であることを考えると両者は互に直
角方向に作用する。

したがって、ロー夕表面応力については寿命消費が問題
きなる熱応力のみを考慮すればよく、ロータ表面応力σ
８は σＳ：σ釘 （２１）となる。

以上で現在応力推定１６１に関する説明は完了したこと
になる。

次の現在応力レベルチェック１６２は、上記のσ８，σ
８が前述の応力制限値決定１０２で設定された応力制限
値を上まわっているか否かを判定する機能である。

次の計算モード判断１６３は、今回の計算は予測計算に
基づく最太昇速率の探索を実施する時期か否かを判定す
る機能である。

即ちｎ回に一度の割で予測計算を行なうように指定した
場合は、ｎ回のうちｎ−１回は最犬昇速率探索１７０を
バイパスさせる働きを本処理機能１９はもつ。

次に最大昇速率探索１７０について説明する。

この処理機能は現在時刻を基準きして、予測時間決定１
０３で決定された予測時間ｔ，後までのロータ表面およ
びロータボアに発生する応力を時間刻み幅（τ１）で予
測してゆき、その都度、応力制限値と比較し、この間の
応力が制限値を越えない最大の昇速率を探索する機能で
ある。

ここでいう昇速率とは昇速率仮定１７１により、予め準
備された複数個の昇速率の中から選択されるものである
。

この複数個の昇速率は昇速率仮定１７１により、大きい
方から順番に応力予測１７２に渡される。

この応力予測１７２の処理機能により、まず現在時刻よ
りτ１後のロータ表面およびボアの応力を予測し、予測
応力レベルチェック１７３で応力制限値と比較される。

ここでの比較結果、両者の応力が制限値以下であれば応
力予測１７２にもどり、更にτ１後の応力を予測する。

このようにして、ある昇速率仮定値Ｎｘに対してτ１間
隔でｔＰ後まで応力を予測し、制限値と比較してゆくが
、もしロータ表面応力あるいはボア応力のどちらかが制
限値を越した場合には、処理を昇速率仮定１７１にもど
し、昇速率仮定値を変更し、同様に応力を予測する。

この場合、昇速率の仮定は大きい順になされ、予測時間
到達判断１７４では昇速率仮定値に対する応力予測値が
全予測期間ｉｐに渡って制限値を越さない場合には、こ
のときの仮定した昇速率を最太昇速率として決定し、探
索を完了する。

全ての昇速率仮定値に対して、応力が制限値を越す場合
は昇速率零を最太昇速率探索結果とする。

なお、応力予測１７２の処理内容は前述の現在応力推定
１６１のそれに準じたものである。

異なる点はタービン入口蒸気条件として、現在値でなく
予測値を用いる点、速度は現在値でなく昇速率仮定値に
対応して予測値を用いている点である。

このタービン入口蒸気条件を予測するためには、第９図
および（６）式で説明したように負荷変化量に対する蒸
気条件の変化量の比を学習した結果を利用する。

すなわち昇速率の仮定値Ｎｘに対する主蒸気温度の時間
変化率を求めると次式で表わされる。

危険速度判断１６４は現在のタービン速度が危険速度領
域にあるか否かを判断する機能であり、この判断結果は
次の最適昇速率決定１６５において重要な意味をもつ。

なお、この最適昇速率決定１６５については既に述べた
とおりである。

以上説明したように、最適昇速率の設定はロτ１毎にガ
バナ１０に対してなされるが、応力の現在値は周期τ１
で監視し、これが制限値を越した場合は速度保持が行な
われるため、予測時には考慮されなかった外乱等による
タービン入口蒸気条件の変動に対しても、タービン昇速
制御は安全に行なわれる。

次に遮断器１６がＯＮの状態にある場合、すなわち負荷
制御系１４０の各処理機能について具体的に説明する。

負荷制御系１４０において現在応力推定１４１現在応カ
レベルチェック１４２、計算モード判断１４３、最大負
荷変化率探索１５０の各処理方法は基本的には速度制御
系１６０のそれぞれの処理機能１６１，１６２，１６３
，１７０と同様である。

ただ、速度制御系１４０では昇速率が最大値探索の対象
となるのに対し、負荷制御系１６０では負荷変化率が最
大値探索の対象となるだけのちがいである。

最大負荷変化率探索１５０における負荷変化率仮定１５
１は、負荷要求ＬＲが現在負荷に対して負荷上昇要求で
あれば、予め準備した複数の負荷変化率のうち大きなも
のから順に仮定し、逆に負荷降下要求であれば、小さな
（負の変化率が大きな）ものから順に仮定してゆく。

次に最適負荷変化率決定１４４について説明する。

本処理機能１４４は次の２つの機能を有している。

１つは最大負荷変化率探索１５０でτ１の周期で探索さ
れた負荷変化率をＡＬＲ７に設定し、これを修正してゆ
き、もしｎτ１間の途中で現在応力が応力制限値を越し
た場合は直に負荷保持する機能であり、いま１つは、主
蒸気条件に応じて負荷に上限を設ける負荷制限機能は主
蒸気温度あるいは再熱蒸気温度が低い状態で大きな負荷
をとった場合の低圧タービン最終段ブレードのエロージ
ョンを防止するための機能である。

この負荷制限方法は第１４図、第１５図に示すように、
低圧タービン最終段湿り度の制限値より、主蒸気温度お
よび再熱蒸気温度の下限値を求め、この両制限値を満足
できなければ負荷を保持する方法である。

すなわち、第１４図は主蒸気温度による負荷制限であり
、主蒸気圧力ＰＭＳにみあった下限値ＴＭＳＬ２以上の
主蒸気温度がなければ負荷保持をする。

また第１５図は再熱蒸気温度による負荷制限であり、負
荷Ｌにみあった下限値ＴＲＨＬ以上の再熱蒸気温度がな
ければ負荷保持をする。

次に探室信号発生１４５について説明する。

蒸気条件変化率予測方法としては、第９図および（６）
式に示すような方法で蒸気条件変化率を学習し、これに
基づき将来値を予測する方法をとっている。

しかし、ボイラに何らかの外乱が入り、蒸気条件が急上
昇した場合には（６）式から明らかなように、蒸気条件
の変化率を正常時よりも大きく学習し、記憶することに
なる。

このような場合には、応力を実際よりも大きく予測する
ことになり、実際の応力が制限値に対して十分小さいに
もかかわらず、長時間負荷保持現象を生じ、負荷上昇が
不可能さなる恐れがある。

探索信号発生１４５は、この現象を防止する機能である
。

この具体的方法は第１６図に示すような探索信号ΔＬＥ
Ｘを負荷に重畳させて、その時の蒸気条件の変化を（６
）式と同様に学習する。

この場合、探索信号により新たに学習した変化率（ΔＴ
Ｍａ／ΔＬ ＥＸ）により、既に学習している変化率（
ΔＴＭＳ／ΔＬ）を修正する。

その修正方法は次式で示されるように重み係数βを用い
る。

次に、この探索信号ΔＬＥＸは最大負荷変化率探索周期
ｎτ１と同じ周期で発生させるが、その変化率 は次のようにして決定し、ＡＬＲ７に設定する。

いま、高・中圧タービンのロータ表面およびボアの現在
応力を制限値で正規化した値のうち、絶対値が最大とな
るものをσＭＮと定義する。

すなわち次式で表わされる。

ここに、σＬｓ：ロー夕表面応力制限値 σＬＢ：ロータボア応力制限値 σＨＳ：高圧タービンロータ表面応力 σ１ｓ：中圧タービンロータ表面応力 σＨＢ：高圧タービンロータボア応力 σ１Ｂ：中圧タービンロータボア応力 このσＭＮに応じて、第１７図に示すような探索信号の
変化率ＬＢＸＲを決定する。

蒸気条件変化率学習１０４では、上記のように探索信号
による学習値修正機能をもっているが、それ以外に、学
習値を時間の経過とつれて忘れてゆく、いわゆる忘却特
性を持たせている。

すなわち、新たに学習が行なわれるまでは次式で示す忘
却特性に従って、蒸気条件の学習値は忘却される。

（２６），（２７）式に従って、周期τ１で学習結果を
修正してゆけば、時定数τ１をもった忘却特性となる，
タービン起動時の併入後から低負荷域までは、負荷上昇
に対するタービン入口蒸気条件の応答、特に再熱蒸気温
度の昇温特性が大きく変化する。

具体的には昇温の時定数が大きく変化する。

このような場合にも蒸気条件変化率の学習機能を効果的
に利用するには、操作周期すなわち最適負荷変化率のＡ
ＬＲへの設定周期の時定数の変化に対応させて、修正す
る必要がある。

これを実現するために負荷制御系１４０の計算モード判
断１４３に第１８図に示す機能をもたせる。

すなわち、低負荷域では最大負荷変化率探索周期０τ１
よりも大きくすることにより、大きな時定数をもつ蒸気
条件の応答を確実に学習した後、最大負荷変化率探索１
５０を動作させる方法である。

第１９図に本発明の他の実施例を示す。

この実施例は予測時間決定１０３′、及び併入許可判断
１９０′の部分が第２図と異なり、他の部分処理内容は
第２図に示したものと全く同様である。

本実施例では併入許可判断を行なうとき、あらかじめ応
力予測の予測時間を決定せず、τ１周期刻みで応力予測
、及び予測応力レベルチェックを行なってゆき、予測応
力が実際に極太値に達したこ吉とを確認するまでこの処
理を繰り返して併入許可指令を発するようにしたもので
ある。

まずタービンの昇速中に速度Ｎが定格速度ＮＯ付近に到
達すると予測時間決定１０３′では十分に大きな予測時
間を設定する。

（実際にはこの予測時間は無効とされる）。

併入許可判断１９０ｌではまず初負荷併入仮定１９１に
て現時点で初負荷併入を行なったことを仮定し、次いで
応力予測１９２にて併入後の応力の将来値を予測する。

次に予測応力が応力制限値を越えるか否かを予測応力レ
ベルチェック１９３で判断し、越えた場合には併入許可
判断の処理を中断して次の処理周期を待う。

越えない場合には応力極太値到達判断１９６にて予測応
力が極太値に達したか否かを判断し、達していない場合
には上記の応力予測１９２の処理に戻ってτ１刻みの応
力予測、及び予測応力レベルチェックの処理をくり返す
。

応力極太値到達判断１９６は次のような判断を行なう。

いま、併入時をｔ工とすれば、併入後ｎτ１後の再熱蒸
気温度の予測値ＴＲＨ（ｔ■−ｎτ１）は次式で与えら
れる。

ＴＲＨ（ｔ■＋ｎｒｌ）＝ＴＲＨ（ｔＩ）＋（ＴＭｓＩ
ＴＲＨ（ｔＩ））（Ｉ−ｅ−／ｎτｌ／ｔＣ）・・・・
・（２８）したがって、併入後の応力がピークとなるｎ
ｐは次式を満足する最小のｎの値である。

ただし、 σＩＳ：中圧タービンロータ表面応力 σＩＢ：中圧タービンロータボア応力 σＬＳ：ロータ表面応力制限値 σＬＢ：ロータボア応力制限値 そこで応力極太値到達判断１９６では（２９）式を満足
するか否かを判断する。

予測応力が応力制限値を越えないまま応力極太値に達し
た場合には併入許可１９５により併入許可指令１５が出
され、しゃ断機１６が閉じられる。

初負荷併入後は予測時間決定１０３′は第２図１０３と
同様に予測時間を徐々に短縮させる。

以上の説明でわかるとおり、本発明では初負荷併入にあ
たり、応力の極大値までを予測し、それ以後の無駄な予
測をしないため、予測に必要な計算量を最小限に抑える
ことができ、計算機の負荷を軽減できるとともに、ター
ビン寿命消費を有効に用いた急速な負荷併入が可能とな
り、タービンの急速起動を可能とすることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の熱応力予測タービン制御システムとこ
れに関連する制御システムおよびプランＬとの入出力信
号の関係を示す、第２図は本発明の制御システムにおけ
る処理手順を示す、第３図はタービン第１段後のローク
およびケーシングの断面とその温度状態を示す、第４図
はロータの初期温度分布の決定方法を示す、第５図はロ
ータ表面およびボアに対する応力制限値を示す、第６図
は負荷併入直後のタービン入口蒸気温度の動特性と熱応
力の関係を示す、第７図は併入前予測時間を示す、第８
図は併入後予測時間を示す、第９図は蒸気条件変化率の
学習方法を示す、第１０図は第１段後蒸気条件の推定方
法を示す、第１１図はラビリンスパッキン部の熱伝達率
の計算方法を示す、第１２図はロー夕の仮想分割円筒間
の熱収支の考え方を示す、第１３図はロータ温度分布の
具体的計算手順を示す、第１４図は負荷制限のための主
蒸気温度の下限値を示す、第１５図は負荷制限のための
再熱蒸気温度の下限値を示す、第１６図は探索信号を示
す、第１７図は探索信号の変化率の決定方法を示す、第
１８図は操作周期の決定方法を示す、第１９図は本発明
の他の実施例を示すフローチャートである。 １００・・・・・・熱応力予測タービン制御システム、
２００・・・・・・高圧タービン、３００・・・・・・
中圧タービン、４００・・・・・・低圧タービン、５０
０−・・・・・発電機、１・・・・−・高圧第１段後ラ
ビリンスパッキン部、２−・・・・・中圧第１段後ラビ
リンスパッキン部、３・・・・・・ボア（中心孔）、４
・−・・・最適昇速率、６・・・・・一最適負荷変化率
、７・・・・・・ＡＬＲ、８・・・・・・瞬時目標速度
、９・・・・・・瞬時目標負荷、１０・・・・・・ガバ
ナ、１１・・・・・・加減弁、１２・・・・・・アクチ
ュエータ、１３・・・・・・弁位置指令、１４・・・・
・・同期併入機能、１５・・・・・・併入許可指令、１
６・・・・・・遮断器、１７・・・・・・遮断器ＯＮ／
ＯＦＦ状態、１８・・・・・・負荷要求値、１９・・・
・・・速度、２０・・五・主蒸気、２，１・・・・・・
再熱蒸気、２２・・・・・・加減弁位置、２３・・・・
・・主蒸気圧力、２４・・・・・・主蒸気温度、２５・
・・・・・再熱蒸気温度、２６・・・・・・高圧第１段
後ケーシング外壁温度、２７・・・・・・高圧第１段後
ケーシング内壁温度、２８・・・・・・高圧第１段後蒸
気圧力、２９・・・・・・中圧蒸気室外壁温度、３０・
・・・・・中圧蒸気室内壁温度、４０・・・・・・ケー
シング、４１・・・・・・ロー夕、１４０・・・・・・
負荷制御系、１６０・・・・・・速度制御系、１５０・
・・・・最大負荷変化率探索、１７０１・・・・・・最
太昇速率探索、１０１・・・・・・初期温度分布決定、
１０２・・・・・・応力制限値決定、１０３，１０３’
・・・・・・予測時間決定、１０４・・・・・・蒸気条
件変化率学習、１０５・・・・・・運転モード判断、１
０６・・・・・・蒸気条件予測、１０７・・・・・・第
１段後蒸気条件計算、１０８・・・・・・ロータ表面熱
伝達率計算、１０９・・・・・・ロータ温度分布計算、
１１０・・・・・・ロータ熱応力計算、１１１・・・．
．・ロータ応力計算、１１２・・・・・ウステム停止判
断、１４１・・・・・・現在応力推定、１４２・・・・
・・現在応力レベルチェック、１４３・・・・・・計算
モード判断、１４４・・・・・・最適負荷変化率決定、
１４５・・・・・・探索信号発生、１５１・・・・・・
負荷変化率仮定、１５２・・・・・・応力予測、１５３
・・・・・・予測応力レベルチェック、１５４・・・・
・・予測時間到達判断、１６１・・・・・・現在応力推
定、１６２・・・・・・現在応力レベルチェック、１６
３・・・・・・計算モード判断、１６４・・・・・・危
険速度判断、１６５・・・・・・最適昇速率決定、１７
１・・・・・・昇速率仮定、１７２・・・・・・応力予
測、１７３・・・予測応力レベルチェック、１７４・・
・・・・予測時間到達判断、１８０・・・・・・定格速
度到達判断、１９０，１９１’−・・−・・併入許可判
断、１９１・・・・・・初負荷併入仮定、１９２・・・
・・・応力予測、１９３・・・・・・予測応力レベルチ
ェック、１９４・・・・・・予測時間到達判断、１９５
・・・・・・併入許可、１９６・・・・・・応力極太値
到達判断。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ タービン駆動用作動流体発生源と、これから発生す
   る作動流体の流量を制御する弁と、該流体によって動作
   するタービンと、これと機械的に接続された発電機から
   なる発電設備に適用され、作動流体の状態変化により該
   タービンに発生する応力を計算し、該計算応力に応じて
   運転する発電設備の制御システムにおいて、タービン速
   度が定格速度に達したとき負荷併入後にタービンロータ
   に発生する応力を予測する手段と、該予測応力が制限値
   以内であるとき前記発電機への負荷併入の許可を発する
   手段を有し、該タービン駆動用作動流体の状態により負
   荷併入後の発生応力が極太値に達する時間を算出し、こ
   の時間を前記応力予測の予測時間とすることを特徴とす
   るタービン発電所の負荷併入方法。 ２ タービン駆動用作動流体発生源と、これから発生す
   る作動流体の流量を制御する弁と、該流体によって動作
   するタービンと、これと機械的に接続された発電機から
   なる発電設備に適用され、作動流体の状態変化により該
   タービンに発生する応力を計算し、該計算応力に応じて
   運転する発電設備の制御システムにおいて、タービン速
   度が定格速度に達したさき負荷併入後所定時間刻み幅で
   のタービンロータ応力の将来値を順次予測する手段を有
   し、該応力の予測値が極太値に達し且つ該極太値が制限
   値以内であるとき前記発電機への負荷併入を許可するこ
   とを特徴とするタービン発電機の負荷併入方法。