JPS5913451A - 搬送波位相制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は搬送波位相制御装置、とくに、直交振幅変調ま
たは位相変調されたライン信号を受信して復調し、初期
トレーニングではライン信号の複素平面表記において原
点に対して非対象な位置にある２つのシンボルの交互系
列を使用する復調器における搬送波位相制御装置に関す
るものである。

一般に、たとえばファクシミリ信号々どのデータ信号を
送受信する送受信装置における変復調装置（ＭＯＤＥＭ
’　）では、データ信号の受信に先立って所定のトレー
ニングシーケンスを実行し、搬送波検出および初期タイ
ミング設定を行ない、自動利得制御回路（ＡＧＣ）や自
動等化器を信号レベルや回線特性に適応させ　収束させ
ている。

だとえば、国際電信電話諮問委員会（ＣＣＩＴＴ　）勧
告Ｖ、２７　ｂｉｓ／ｌｅｒおよびｖ、２９では初期ト
レーニングの最初の段階で２値シンボルの交互の繰返し
系列、すなわちオータネ−ジョンによりトレーニングシ
ーケンスが起動される。送受信装置はこのトレーニング
シーケンスにおいてできるだけ早期にタイミングの初期
設定を行ない、それ以降、タイミング抽出や搬送波検出
の位相同期ループ（ＰＬＬ　）、および自動等化器を含
む系を速やかに安定に収束させる。

ＣＣＩＴＴ勧告ｖ、２９に規定されている９、６００ビ
ット／秒のモードにおいて、トレーニングシーケンスの
セグメント２では第１図に示す複素平面ＸＹ上の配置の
２つのシンゲルＡおよヒＢの交互系列が用いられ、セグ
メント３ではシンボルＣおよびＤの擬似ランダム系列が
用いられる。

従来技術における搬送波位相制御方式の例を第２図を参
照して説明する。乗算器（ＭＬＴ　）ｌＯに入力される
等化器の出カビは、図示せざるしかし良く知られた復調
器によって受信されたライン信号を復調し、基底帯域信
号に変換した後、等化器によって回線特性を等化された
信号である。勧告Ｖ、２９では直交振幅変調方式を用い
ているので、基底帯域信号ビは複素数である。したがっ
て量子化器１２の入出力における基底帯域信号ｒおよび
し、ならびに割算器（ＤＩＶ）１４の出力信号ｒ　／　
ｔも複素信号である。

復調器の段階で搬送波位相制御を行う等化器前位相制御
方式でない場合には、信号ビは位相制御を受けていない
ので、ある位相誤差θを持っている。したがって信号ビ
に正弦波ｅ−ｊｉｌｔを乗ずれば位相誤差はＯとなって
搬送波位相制御ができる。この演算が正弦波発生器１６
および乗算器ｌＯで行なわれる。

量子化器１２は信号ｒによって本来伝送されたはずの信
号ｔ（すなわち／ンボル）を判定し、離散的信号ｔ′に
量子化する・。もしこの判定に誤りがなければ ｔ’＝ｔ　　　　　　　　　　　　　　　（１）である
。

割算器（ＤＩＶ　）　１４は複素数における割算器で、
ｒ　／　ｔを出力する。ところで ｒ　＝　ｌｒｌ　ｅｊｒ（２） ｔ　＝　ｌｔｌ　ｅ’　　　　　　　　　　　　（３）
と表現すると ｒ／　ｔ　＝　ｌ　ｒ／ｌ　ｌ　ｅＪ（ｒ−ｒ）（４）
となる。ところで位相誤差Δθは Δθ＝γ−τ　　　　　　　　　　　　（５）であるか
ら、もし １ΔθＩ＜１　　　　’　　　　　　　　　　（６）Ｉ
　ｒ／ｌ　ｌζ１（７） ならば Δθ−Ｉｍａｇ　（−）　　　　　　　　　　（８）が
得られる。虚部選択部１８は割算器１４の出力ｒ／ｌか
らその虚部１ｍａｇ（ｒ／ｌ）を選択して信号Δθとし
て出力する。

（７）式の条件はｔの振幅値巨１が様々な値をとシ得る
、たとえば勧告Ｖ、２９のような場合でも、図示せざる
ＡＧＣの働きによって満足される。

（８）式は割算を行っているが、これを乗算の形式で表
わすと、 したがって が得られる。ここでｔ＊はｔの共役複素数である。

叫弐の右辺は割算を含むように見えるが、信号ｔは量子
化された信号ｔｊ　”　２　’・・・をとるから、信号
Ｌ（ｉ＝ｔ、２．・・・）に対応する定数蔦 で置き換えることができる。そこで、量子化器１２を入
力ｒに対してｔとｄを出力するように変更すれば Δθ＝　ｄ−Ｉｍａｇ（ｒ−ｔ”）　　　　　　　（１
２）が得られ、割算を取り除ける。なお割算器１４の出
力が虚数だけであればこの虚数選択回路１８は不要とな
る。

これまでのプロセスでは位相誤差θの位相補正を行い ｒ　＝　ｒ’・６”−ｊθ　　　　　　　　　　　　（
１３）を求めた結果、まだΔθの誤差があったわけであ
る。したがって θｎ＋１−θ。十α・Δθｎ’　　　　（１４）として
、θを逐次修正して行けばよい。ここで、ｎはｎシンボ
ル目を表わし、αは位相追従係数であシ、一般に ０〈α（１（１４ａ） である。αはなるべく大きくとった方が位相ジッタに対
して追従性が良くなるように思われるが、雑音等がある
場合にはαをある程度小さくしないと残留ジッタ（残留
ＲＭＳ　（ｉたはＭＳ）位相ジッタ）が小さくならない
ことが多く起る。

（１４）式は第２図における位相制御部２′０で実現さ
れる。これはいわば１次の積分回路に相当するが、搬送
波の周波数オフセットに追従させるために２次の積分回
路としてもよい。さらに、特定の周波数のジッタに追従
させるために、さらに高次のものを使用することも可能
である。

ととろで、搬送波に周波数オフセットがある場合、−次
系の積分回路（（１４）式）２０ではΔθの平均値は正
または負の小さい値をとる。したがってその出力θは常
に増加または減少を続け、ついにはそのハードウェアで
表現できる範囲を越し、オーバフローまたはアンダーフ
ローを起してしまう。しかしこれは次のようにすれば問
題ない。角度θに関しては θ＝θ±２π　（ｉ＝ｏ　、　１　、２　、・・・）　
　　（１，５）であるから、０の表在範囲をたとえば ０≦θ〈２π　　　　　　　　　　　（１６）または 一π≦θくπ　　　　　　　　　（１７）とすれば、こ
の範囲（（１６）または（１７）式）を越した時、（１
５）式によって先の範囲に入るように調整すれば良い。

これは次のようにすればさらに簡単に行える。

ψをｍビットのレノスタとし、 ψ＝（θ／２π）・２ｍ　　　　　　　　　　（１８）
に対応させる。（１６）式の条件をつければ０≦ψ＜２
ｍ−１（１９） （１４）式を と加算をモジ−口２ｍ（ＭＯＤ　２”）　　で行えばよ
い。

もちろん である。

正弦波発生器１６は位相制御部２０の出力θ力する。

ところで、このような従来技術の搬送波位相制御装置（
第２図）をＣＣＩ　ＴＴ勧告■、２９に適用した場合に
次のような問題が生ずる。■、２９．９６００ビット／
秒モードのセグメント２では第１図のシンボルＡ、Ｈの
交互系列が用いられている。したがって量子化器は信号
ｒを入力すると、第１図の直線ｔを境として、左半平面
にあればシンボルＡと、有半平面にちればシンプルＢと
判断し、それぞれｔ＝Ａ４たはｔ＝Ｂを出力する。

さてシンプルＡ、ＢがΔθだけ回転した信号ｒが得られ
たとしよう。今１Δθ１く１ならば、逐次位相誤差Δθ
は小古くなって行く。これが通常の搬送波位相制御の動
作である。

ところで、もしΔθ＝π（ラジアン）であったう、シン
プルＡはＣに、シンボルＢはＤとして信号ｒが得られる
。したがって、ｒ中Ｃ′を受信すると搬送波位相制御装
置（第２図）によってｒをＢに近づけるようにθを増加
させ、ｒキＤを受信するとｒをＡに近づけるようにθを
減少させる。故にθは交互に増加、減少を繰り返し、本
来あるべきθ＋πにはなかなか近づかない〇これは一種
の位相制御における擬Ａ以ロックである。

ひとたびこのような擬似ロックが起ると、その状態から
ぬけ出せなくなる。実際には回線歪みや、雑音等の影響
を受けるので永久に続くわけではないが、ＭＯＤＥＭの
短いトレーニングケーケンス内で擬似ロックから脱出で
きないことが起り得る。

このような擬似ロックの状態のままセグメント３に移行
すると、シンボルＣ１Ｄの擬似ランダム系列において、
シンプルＣ，Ｄはそれぞれｒ中Ａ、ｒキＢとして受信さ
れることになる。

ここでも同様な擬似ロックが起り得る。

セグメント３では自動適応等化器の回線特性に対する適
応動作が行なわれる。良く知られたトランスバーサル形
等化器の場合、誤差信号（、−ｔ）を用いてタップ係数
を逐次修正して行く。この修正において、量子化器１２
の出力ｔが誤っていないという条件が必要である。とこ
ろが擬似ロック状態では量子化器１２の判定が全く正反
対の状態に誤っているので、等化器のタッグ係数は誤っ
た方向に修正され、ついには等化不能の状態に陥る。実
際にはこのような最悪な事態はまれであるが、等化器の
タップ係数に一時的にせよ誤った修正を加えることは、
等化器の収束を極めて悪いものにする。

同様のことはＣＣＩＴＴ勧告ｖ、勧告上ついては７２０
０ビット／秒、４８００ビット／秒モードでも起る。

したがって本発明は、このような擬似ロック状態を起す
ことなく正しい位相制御が行なわれ、自動等化器および
搬送波検出ＰＬＬを含む系を初期トレーニングシーケン
スにおいて迅速かつ安定に収束させることができる搬送
波位相制御装置を提供することを目的とする。

より具体的には本発明は、ＣＣＩＴＴ勧告Ｖ、２９のセ
グメント２において、擬似ロックを起すことなく確実に
絶対位相に追従し、正しい位相制御状態でセグメント３
に移行することができる搬送波位相制御装置を企図して
いる。

この目的は次のような本発明による搬送波位相制御装置
によって達成される。すなわちこの装置は、基底帯域に
おいて搬送波の位相誤差θを表わす第１の信号に応じて
正弦波ｅ利“を発生する正弦波発生回路と、搬送波位相
制御前のライン信号に正弦波を乗じて搬送波位相制御さ
れた第２の信号を出力する乗算回路と、第２の信号から
異なる２つの受信されたシンビル間の平均位相誤差Δθ
を算出して平均位相誤差Δθを表わす第３の信号を出力
する計算回路と、第３の信号からより正確な位相誤差θ
を求めて第１の信号として出力する位相制御回路とを含
み、これＫよって基底帯域において搬送波の位相誤差θ
を打ち消すものである。

次に第３図を参照して本発明による搬送波位相制御装置
の実施例を詳細に説明する。同図において、第２図に示
す従来技術の装置と同様の構成要素は同じ参照符号で示
す。

第３図において、虚部選択部１８と位相制御部２０との
間に切換回路（ＳＷ）５０が設けられている。切換回路
５ｏは、本装置が適用されているＭＯＤＥＭの全体の動
作を統′括制御するシーケンス制御回路（図示せず）か
ら制御信号Ｓを受けて０側または１側に切シ換わるスイ
ッチを含む。その０側接点は信号Ｊｊ！５２により演算
回路１００の虚部選択部１１８に接続され、１側接点は
信号線５４によシ虚部選択部１８に接続されている。切
換回路５ｏのステータ側５６は位相制御部２０に接続さ
れている。

演算回路１００は虚部選択部１１８、割算器１０２およ
び合成回路１５０を有する。合成回路１５０は乗算器ｉ
ｏの出力６４における信号ｒｉを入力とする遅延回路（
ＤＬＹ　）　１５２、および加算器（ＡＤＤ　）　１５
４からなる。ただし、ｉは自然数であシ、ライン信号に
おけるシンボルの番号を示す。乗算器１０の一方の入力
５８には等止器（図示せず）から信号ｒ、／が入力され
る。

また、量子化器１２の出力６ｏがらは量子化器１２で量
子化レベルに基づいて判定された信号ｔ、が出力される
。

さて、ＭＯＤＥＭ　）レーニングの最初に送信側よシ第
１図におけるＡ、Ｂの２つのシンボルの交互系列が送ら
れて来ると、しよう。切換回路５゜はシーケンス制御回
路からの制御信号Ｓにより、ＭＯＤＥＭ　）レーニング
シーケンスにおける２値シンボルの交互系列では接点０
側に切シ換えられている。なおその他の場合は接点１側
に切り換えられる。説明を簡略化するため、回線歪みは
小さく、シンボルのサンプルタイミングもほぼ最適かつ
伝相誤差も小さいとしよう。すると信号ｒ、はほぼＡ又
はＢである。また、信号ｒ、とｒ　Ｈ−＋とは互いに異
なるから ｒ１勢Ａならばｒ、−１埃Ｂ ｒ　埃Ｂ　ならば　ｒｉ−１”Ａ であシ、結局 Ｊ　＋　ｒｉ−１埃Ａ　＋　Ｂ　三Ｅ　　　　　　　（
１０１）が得られる。

（１０１）式の演算は合成回路１５０によって行なわれ
る。遅延回路１５２はこの実施例では１シンボル期間に
等しい遅延時間を有する。したがってその出力１５６に
は１シンボル期間前の信号ｒｉｉが現われ、これと信号
ガが加算器１５４にて加算されてその加算結果が加算器
出力１５８に出力される。

ここでｒｉ、ｒｉ−４かいずれもΔθだけ位相誤差を持
っていたとすると、 ｒ、＋ｒ、１＝Ａ＊６ｊΔθｒｉ、６ｊΔθ＝　（Ａ十
Ｂ）　ｅｊΔθ＝　Ｅ１１ｅｊΔθ　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　（１０２）となる。

これは加算器（ＡＤＤ　）　１５４の出力１５８におい
て得られる。

この合成出力（（１０２）式）は２値シンボルＡおよび
Ｂの平均値を求めているととＫなる。すなわち直流成分
を抽出するものである。この意味では別の式がいくつも
考えられ、たとえば、ｒ−＋ｒ、　＋ｒ・＋ｒ・＝　２
ＥｅｅｊΔθ　　　（１０３）　−１＋１　　１−２＋
−５ や ユ雪＋ｒ・十−ｒ、　　＝　Ｅ−ｅｊΔθ　　　（１０
４）１ ２　　１　　　１１　　２　　□−２ 等が代表としてあげられる。いずれもＡ、Ｂのシンボル
の交互生起という性質を用いている。

次に（１０２）式から位相誤差Δθを求めるには５．従
来のように（（８）式）基準位相をもった基準信号ｒｒ
ｅｆで割るか、ｒｒｅｆＯ共役複素数ｒ；８．を乗ずれ
ばよい（（１０式）。ここでは ｒｒｅｆ−Ｅ（１０５） であり と々るから、１Δθ１〈１ならば となる。この演算は演算回路１０００割算器１０２およ
び虚部選択部１１８によって行なわれる。虚部選択部１
１８の出力５２に位相誤差信号Δθを出力する。

（１０６）式は（９）　、　（１０式のように（ｒ４＋
　ｒｉ−１”’ｒｅｆ　””　Ｅ＠ｅｊΔθ、Ｅ＊　＝
ｌ　Ｅ　１２ｅｌΔθ　（１０８）と計算すれば となり、ＩＥＩ＝１に正規化すれば Δθ−Ｔｍａｇ（（ｒ１＋ｒ４−１）Ｅ”）　　　　’
　　（１１０）が得られる。ただしＥ＊はＥの共役複素
数である。

したがって、演算回路１００の割算器１０２は加算器１
５４の出力ｒｉ＋ｒ１＊にｇ＊（−”ｒｅ　ｆ　）を乗
する乗算器で置き換えてもよい。

位相制御の動作は第２図に示す従来の場合と同様である
。

上の説明では１Δθ１が十分小さいとしたが、１Δθ１
が大きくなるとこの近似が悪くなる。もちろん として計算すればよいわけであるが、この割算は煩雑で
ある。捷た、位相制御によって逐次０が修正されて行く
と、１Δθ１もしだいに小さくなって行き、ついには（
１０７）　’４たは（１１０）式で十分近似できるよう
になるため、一般には逆正接関数の計算は不要である。

ところで（１０１）式から（１０６）式においてΔθが
ほぼπ（ラジアン）であった場合を考えよう。この場合
受信信号’ｉ、ｒｉ−１はほぼ第１図のＣ１Ｄ点（また
はり、Ｃ点）をとる。したがってｒ、＋ｒｉ、　埃Ｃ＋
Ｄ　＝　Ｆ　＝　−Ｅ　　　　　　　　　（１１２）と
なる。（１０７）　、　（１１０）式の場合と同様の演
算をすると Δθ＝　Ｉｍａｇ（（ｒＨ＋ｒ、−、）、Ｅ＊）＃Ｉｍ
ａｇ（−Ｅ’）−〇　（１１４）となってしまう。した
がって本来の位相誤差がほぼπ（ラジアン）の場合、計
算された位相誤差Δθが小さいため、位相制御によるθ
の収束が遅くなる。しかし、一度本来の位相誤差がπよ
シある程度はずれれば、以後急速にθは収束し始める。

このよう々現象を防ぐためには次のようにすればよい。

（１０６）　、　（１０８）式から又は ”十ｒ’　”・ｒ；ｅｆ　＝　　Ｘ＋ｊ）’　　　　　
（１１６）として（ｘ、ｙは実数）、もしＸ＞ｏならば
７θ＝　ｙ（１１７） とし、もしｘ　（Ｏならば Δθ＝π−ｙ　　　　　　　　　　（１１８）とする。

ここでｘ　＝　０のときは（１１７）　、　（１１８）
式のどちらに含めてもよい。

この演算は虚部選択部１１８を次のように構成すること
によって行なわれる。割算器１０２またけこれに代る乗
算器の出力信号において、その実部Ｘが正（または０）
の場合はその虚部ｙの値を位相誤差Δθとして出力５２
に出力し、実部Ｘが負（−または０）の場合はπがら虚
部ｙの値を減じた値をΔθとして出力する。なお、（１
１８）式においてπは正確にπである必要はなく、位相
制御回路２０に対して、急速に位相誤差Δθ−πから脱
出できるようにすれば良い。

切換回路５０が０側に接続された状態で、搬゛送波の絶
対位相を検出した後、オータネ−ンユンが終了して、シ
ーケンス制御回路からの切換信号Ｓによって切換回路５
０が接点ｌ側に切り換わると二値シンボルの擬似ランダ
ム系列による等化器等のトレーニングが始まり、量子化
器１２、割算器１４および虚部選択部１８によって搬送
波位相制御が行なわれる。

なお、位相制御の動作（たとえば（１４）式）は各シン
ボルごとに行う必要がない。第３図の場合では２シンボ
ルごとに、すなわち１／ンボルおきに新しいθの計算（
θの更新）を行ってもよい。

ところで演算回路１００の割算器１０２は省略可能であ
る。第１図において、信号配置を９０゜回転したものを
考えれば、Ａ、Ｂ、Ｅ点はそれぞれＡ’、　Ｂ”、　Ｅ
’点となる。ＩＥＩ　＝　ＩＥ’ｌ　＝　１に正規化す
れば Ｅ′＝１　　　　である。

ゆえに または （ｒ、＋ｒｉ−，）Ｅ′＊＝（ｒＩ＋ｒ、−、）１＝ｒ
４’＋ｒ４１　　　（１２０）となシ、乗算も除算も不
要である。つまり、加算器１５４の出力１５８を直接、
虚部選択部１１８の入力として利用することができる。

まだ９０°回転していなくても、Ｅ−−ｊとすれば ＝−１ｍａｇ（ｒ４＋ｒｉ、）＋ｊａＲｅａｌ（ｒ、＋
ｒ１−１）　（１２１）同様に （ｒ、＋ｒｉ−１）Ｅ＊＝（ｒ、＋ｒｉ−１）ｊ＝＝　
　１ｍａｇ（ｒ、−４−ｒ、−、）＋ｊ−Ｒｅａｌ（ｒ
、＋ｒｌ　　、）　　（１２２）であるから、虚部選択
部１１８において入力ｒ、　＋　１．１の実数部と虚数
部を入れ換え、符号を適当忙調整すればよい。

本発明如よる搬送波位相制御装置はこのように構成した
ことにより、前述の擬似ロックを生ずることがない。し
たがって、ＣＣＩＴＴ勧告■、２９による初期トレーニ
ングのセグメント２からセグメント３に正して位相制御
状態で移行することができ、その結果、等化器および搬
送波検出ＰＬＬを含む系の収束を良好に行なうととがで
きる。またタイミング抽出についても、ｄｅｃｉｓｉｏ
ｎ−ｄｉｒｅｃｔｅｄな方式を用いたものであれば良好
に収束させることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図はＭＯＤＥＭの初期トレーニングシーケンスに使
用される信号の複素平面上における配置を示す図、 第２図は従来技術による搬送波位相制御方式を示すブロ
ック図、 第３図は本発明による搬送波位相制御装置の実施例を示
すブロック図である。 主要部分の符号の説明 ｌＯ・・・乗算器 １２・・・量子化器 １４．１０２・・・割算器 １６・・・正弦波発生器 １８．１１８・・・虚部選択部 ２０・・・位相制御部 ５０・・・切換回路 １００・・・演算回路 １５０・・・合成回路 １５２・・・遅延回路 １５４・・加算器 第１図　　　　　　第２図 第３図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、　直交振幅変調または位相変調されたライン信号を
   受信して復調し、初期トレーニングでは該ライン信号の
   複素平面表記において原点に対して非対象な位置にある
   ２つのシンボルの交互系列を使用する復調器における搬
   送波位相制御装置において、該装置は、 基底帯域において搬送波の位相誤差θを表わす第１の信
   号に応じて正弦波ｅ−ｊＯを発生する正弦波発生回路と
   、 搬送波位相制御前の前記ライン信号に該正弦波を乗じて
   搬送波位相制御された第２の信号を出力する乗算回路と
   、 第２の信号から異なる２つの受信されたシンボル間の平
   均位相誤差Δθを算出して該平均位相誤差Δθを表わす
   第３の信号を出力する計算回路と、 第３の信号からより正確な位相誤差θを求めて第１の信
   号として出力する位相制御回路とを含み、これによって
   基底帯域において搬送波の位相誤差θを打ち消すことを
   特徴とする搬送波位相制御装置。 ２、特許請求の範囲第１項記載の装置において、前記算
   計回路は、第２の信号において１シンボルの時間間隔で
   相続く少なくとも２つのシンプルの信号を合成する合成
   回路と、該合成回路で合成された信号の位相の基準位相
   に対する差を求めて第３の信号として出力する位相差検
   出回路とを含むことを特徴とする搬送波位相制御装置。 ３　特許請求の範囲第１項記載の装置において、前記位
   相制御回路は前記ライン信号における相続く１つ以上の
   シンボルごとに第１の信号を出力することを特徴とする
   搬送波位相制御装置０ ４、特許請求の範囲第２項記載の装置において、前記合
   成回路は、第２の信号を１シンボル期間に等しい時間だ
   け遅延させる遅延回路と、該遅延された信号と第２の信
   号とを加算する加算回路とを含むことを特徴とする搬送
   波位相制御装置。 ５　特許請求の範囲第４項記載の装置において、前記位
   相制御回路は前記ライン信号における相続く２つのシン
   ボルごとに第１の信号を出力することを特徴とする搬送
   波位相制御装置。 ６、特許請求の範囲第２項記載の装置において、前記位
   相差検出回路は、前記合成回路で合成された信号を基準
   位相を有する基準信号で割算する割算回路と、該割算回
   路における割算結果の虚数部の値を第３の信号として出
   力する虚数部選択回路とを含むことを特徴とする搬送波
   位相制御装置。 ７　特許請求の範囲第２項記載の装置において、前記位
   相差検出回路は、前記合成回路で合成された信号に基準
   位相を有する基準信号の共役複素数を乗する乗算回路と
   、該乗算回路における乗算結果の虚数部の値を第３の信
   号とじて出力する虚数部選択回路とを含むことを特徴と
   する搬送波位相制御装置。 ８、特許請求の範囲第６項記載の装置において、前記虚
   数部選択回路は、前記割算結果の実数部が負のときは、
   はぼπ（ラジアン）に等しい値から虚数部の値を減算し
   た値を第３の信号として出力することを特徴とする搬送
   波位相制御装置。 ９　特許請求の範囲第７項記載の装置において、前記虚
   数部選択回路は、前記乗算結果の実数部が負のときは、
   はぼπ（ラジアン）に等しい値から虚数部の値を減算し
   た値を第３の信号として出力することを特徴とする搬送
   波位相制御装置。