JPS6115207A - ロボツト制御方法およびその装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （発明の分野） この発明は、ロボット制御方法およびその装置に関する
もので、特に、補間制御についての改良を加えたロボッ
ト制御方法およびその装置に関する。

（先行技術の説明） プレイバック方式などによってロボットを制御する場合
には、離散的なティーチング点の情報のみを制御装置内
に記憶させているため、再生動作においては、これらの
ティーチング点の位置などの情報を補間して制御を行な
う必要が生ずる。

このような補間の方法としては、たとえば周知の直線補
間や円弧補間などがある。これらの補間法は、演算が比
較的簡単であるという特徴を有するものの、それぞれの
補間法に適応した軌跡（たとえば直線補間では、直線や
曲率半径の大きな曲線）以外の軌跡に対しては、一般的
に滑らかさに欠けるという欠点を有している。

一方、東京大学の穂坂衛教授等によって与えられた形状
設計のアルゴリズムをロボットの補間制−に応用した技
術が、この発明の発明者によって既に提案されている。

この技術は、たとえば特開昭５６−５２４０８号の中に
記載されており、また、穂坂のアルゴリズムそのものに
ついては、たとえば「情報処理」第１７巻第１２号第１
１２０頁〜第１１２７頁（１９７６年１２月）に記載さ
れている。そこで、ここでは、以下の説明に必要な範囲
内で、この技術を説明する。

穂坂のアルゴリズムを応用したこの補間法（以下、「穂
坂の補間」と呼ぶ）は、ひとつの補間曲線を、ティーチ
ング点の数に対応した数だけの部分曲線（これは「曲線
弁」と呼ばれる）の集合としてとらえ、これらの曲線弁
のうち隣接した曲線弁に対して特定の平均化操作を行な
うことによって、さらに滑らかな補間曲線を作り出すと
いう思想に立脚している。この方法では、まず、第１図
に示したように、ティーチング点の位置ベクトルＲ４（
ｉ＝１〜ｍ）のうち、隣接する位置ベクトルＲ１゜Ｉ Ｒｉ＋１の間を直線補間して、第１段階めの補間曲線Ｃ
１を作る。この補間曲線（折れ線）Ｃ１のう′ち、Ｒ９
とＲｉ＋１とを結ぶ曲線弁をパラメータＵ（０≦Ｕ≦１
）によって、Ｄ、１（ｕ）とパラメータ表示する。この
記号り、１（ｕ）のうちの添字ｉは１番目の曲線弁く接
続要素とも呼ばれる）であることを示し、添字１は第１
段階めの補間による曲線弁であることを示す（以下、同
様）。このようにして第１段階めの補間曲線を定義した
後、漸化式；％式％（） 【１） を繰り返し用いて、第ｎ段階めの曲線弁Ｄｉ、。（Ｕ）
を求め、このり、（ｕ）の集合として、第ｎ段１ｎ。

階めの所望の補間曲線Ｃ１を得る。ここで、ω（τ）は
ウェイト関数である。

（１）式の意味するところは、第２図によって、より明
確に理解することができよう。すなわち、まず、第２図
に示した第（に−１）段階めの補間曲線Ｃｋ−１に属す
る１番目の接続要素ｒ〕ｉ、に−１（ｕ）および（＋＋
１）番目の接続要素Ｄｉ＋１．に−１”）のうち、特定
のＵ（たとえばＵ　）に対応する点Ｄｉ、に一１境界点
叶との、それぞれの間に位置する部分Ｌｉ、　’　ｉｒ
ｌを取り出す。次に、これらの部分り、ｌ−＋＋１上の
それぞれの点の位置を、ウェイト関数ω（τ）を用いて
加重平均する。そして、このようにして得られた疑似重
心点を、第に段階における曲線弁Ｄ３ｋ（ｕ）のうちの
ひとつの点り、、Ｋ（（１，１とするのである。パラメ
ータＵのそれぞれの値についてこのような操作を行なう
ことによって、Ｄｔ、ｋ（ｕ）の全体を得ることができ
る。

第３図は、各段階における各曲線弁が、どの接続要素か
ら得られるかを矢印によって示した図である。ただし、
記号（ｉ、ｎ）はｏ、。（ｕ）を示し、他も同様である
。このうち、たとえば矢印ＡＲは、）が得られることを
示している。この図かられか、１．・・・ｎ）から得ら
れるわけであり“、また、（１）式は線形の漸化式であ
るから、Ｄｉ、。（１１）は、次のように、Ｒ１，（ｊ
＝０．１．・・・ｎ）の線形結合として書ｌ＋Ｊ き表わすことができる。

ここで係数ｆｊ、。（ｕ）Ｌ；Ｌ、（１）式を実際に計
算することによって、Ｕの多項式として表わすことがで
きるが、詳細は省略する。

（２）式において重要な点は、第ｎ段階めのそれぞれの
曲線分は、連続する（ｎ＋１）個のティーチング点Ｒ、
（ｊ＝ｏ、１，２．・・・ｎ）の情報を取り込んだ形１
←Ｊ ｒ形成されているということである。したがって、たと
えば第３段階めに得られる補間曲線Ｃ３を実際の制御に
おける補間曲線として用いる場合には、連続した４個の
ティーチング点の位置情報を取り込んだ補間となってい
る。

このため、種板の補間はティーチング点の連鎖における
大域的な幾何学的性質を考慮した補間となっており、直
線補間や円弧補間と比較して、より滑らかな補間曲線が
得られる。

ところが、種板の補間にもいくつかの欠点がある。その
ひとつは、得られた補間曲線が、一般にはティーチング
点を通らないということである。

このため、得られるべき補間曲線がティーチング点のす
べてを通るように、計算上のティーチング点（「基準点
］と呼ばれている）ＰＩを、次の（４）式によって定義
する。

そして、この連立方程式を解くことによって得られる基
準点Ｐ、を基礎にして、上述した補間曲線を求めなけれ
ばならない。このような手続すなわち逆変換が必要であ
るために、計算ステップが増加してしまう。

また、種板の補間におけるパラメータは、各曲線分のパ
ラメータ表示を行なう目的で導入された空間パラメータ
であって、現実の時刻との対応が明確ではない。このた
め、Ｕと時刻との対応を表わす関数形を各曲線分ごとに
決定するというステップを付加する必要が生ずる。

さらに、補間曲線の平滑化を進める目的で、かなり大き
なｎに対する第ｎ段階めの補間曲線を用いると、円から
直線への変化のような、幾何学的性質が急激に変化する
ような軌跡をティーチングしである場合には、その時点
よりも前の時間帯における軌跡の記憶が残っているため
に、ロボットへの位置の指令値がこの変化に追随し得な
くなってしまう。この問題に関しては、たとえば特開昭
５７−１２５４０６号に記載されているように、軌跡の
幾何学的変化が大きい位置では、種板の補間を行なうた
めの手段を無効化するという方法もある。しかしながら
、このような変化にもある程度追随可能であり、かつ十
分な滑らかさを確保できる補間法を得ることができれば
、このような無効化を多用しなくても済むことになり、
状況によっては、無効化を要しないことになろう。

（発明の目的） この発明の目的は、比較的簡単であるにもかかわらず、
軌跡の大域的性格を取り込んだ補間制御を行なうことが
でき、従来のｌ１１１ｍ装置の基礎となっている種々の
補間法の長所を兼ね備えたロボット制御方法およびその
装置を提供することである。

（発明の構成） この発明のロボット制御方法は、駆動機構を有するロボ
ットの作業点に、所定の順序で所定の離散的な通過点を
通過する運動を行なわせるためのロボット制御方法であ
って、前記通過点のそれぞれの位置を表現する位置デー
タと、前記通過点のそれぞれにおいて前記作業点が有す
べき速度の大きさを表現する速度データとを用いること
によって、前記速度データに依存する大きさと、前記位
置データのうち前記所定の順序に沿って連続する複数の
通過点をそれぞれ表現するデータの相対的関係に依存す
る方向とを有する速度で、前記作業点が前記通過点を通
過するという条件に基づいて補間データを求めるステッ
プを含んでいる。

また、この発明のロボット制御装置は、上記方法を実現
する手段を含んでいる。

ただし、この明Ｉｏｍで用いる「作業点」という用語は
、ロボットのツールの先端やエンドエフェクタの先端、
さらにはレーザ溶断ロボットなどではレーザの焦点位Ｕ
など、ロボットが実際に作業を行なう位置を指すものと
して用いる。また、「通過点」とは、出発点や停止点を
も包含した用語である。

（発明の実施例〉 （１）　　実施例の全体的構成と動作 第４図は、この発明の一実施例であるロボット制御装置
と、この制御装置を用いて制御されるロボットとを例示
した全体図である。第４図に示したロボットＲＢは、直
角座標型のレーザ溶断ロボットであるが、この発明のロ
ボット制御装置は他の種類のロボット、たとえば各種の
座標型や多関節型の、溶接ロボットや組立ロボットなど
の制御にも用いることかできるということを、あらかじ
め指摘しておく。

第１図において、このロボットＲＢは基台１を有してお
り、この基台１は、水平方向すなわち図のＸ方向に延び
た作業台２と、この作業台２の両側部から、Ｘ方向に対
して直角に延びた、支持台３とを備えている。作業台２
の上には、Ｘ方向に移動自在な移動台４か載置されてお
り、この移動台４は、モータＭ１　（図示せず）によっ
て駆動されて、Ｘ方向に往復運動を行なう。支持台３の
１−には、２本のコラム５が略平行に立設されており、
これらの］コラムの頂部の間には、図のＹ方向に延びた
ビーム６が架設されている。このビーム６には、鉛直方
向すなわち図のＺ方向に延びた移動コラム７が、Ｙ方向
に移動自在に取りつけられている。モータＭ２は、この
移動コラム７をＹ方向に往復運動させるための動力源で
ある。移動コラム７には、その下端に取りつけられたモ
ータＭ４を７方向に上下させるためのモータＭ３が設け
られている。モータＭ４の下部には、Ｚ方向に延びたア
ーム８が、モータＭ４の回転軸からはずれた位置に取り
つけられ、でおり、モータＭ４の回転に伴なって、この
アーム８は図のθ方向に回転する。

また、アーム８の下側部には、レーザトーチＴが取りつ
けられたモータＭ５が設けられており、このモータＭ５
が回転することによって、レーザトーチＴが図のψ方向
に旋回する。これらのモータＭ１〜Ｍ５には、それぞれ
のモータの回転角を、コニンコードするためのエンコー
ダＥ１〜Ｅ５　（図示せず）が、それぞれ取りつけられ
ている。

レーザ発振装置９は、溶断作業に必要とされるだ（プの
パワーを有するレーザ光を発振し、レーザガイドバイブ
１ｏを通して、このレーザ光をレーザトーチＴへと与え
ることがＣきる。制御装置１１は、このロボットＲＢと
レーザ発振′装置９とを制御するためのものであって、
この発明の実施例であるロボット制御装置である。

第５図は、前述した制御装置１１の中に含まれる制御回
路２０のブロック図である。この制御回路２０は、主制
御回路として、たとえばマイクロコンピュータ２１を含
んでいる。マイクロコンピュータ２１は、バス２１３を
介して互いに接続されたＣＩ”’Ｕ２１１、メモリ２１
２およびＩ１０ボート２１４を備えている。また、制御
回路２０には、Ｉ１０ポート２１４を介してマイクロコ
ンピュータ２１の内部へと接続された補間回路２２が含
まれている。この補間回路２２は、侵に詳しく説明する
ように、ティーチング点の間の補間演算を行なうための
回路である。この補間回路２２は、この図に示したよう
に、専用の回路として設けてもよく、また、マイクロコ
ンピュータ２１内において、プログラムに基く補間演算
を行なわせることによって、この補間回路２２を省略す
ることも可能である。

Ｉ１０ポート２１４にはまた、前述したモータＭ　−Ｍ
５とエンコーダＦ１〜Ｆ５とをそれぞれ含んだサーボ系
Ｓ　　　−Ｓ　　　、ティーチングボα１　　α５ ックス２３、ティーチングスイツヂＳＷおよびレーザ発
振装置９が接続されている。ティーチングボックス２３
は、ティーチング、テスト、再生の各モードを切替える
モード切替スイッチや、各種制御条件を入力する入力ス
イッチなど（図示せず）を備えている。また、ティーチ
ングスイッチＳＷを押すことによって、エンコーダＥ１
〜Ｅ５からの情報がティーチング情報として、マイクロ
コンピュータ２１の中に取り込まれる。

第４図に示したロボットＲＢに再生動作を行なわせるに
は、まず、ワーク（図示せず）を、移動箱４の上に固定
する。その後、ティーヂングボックス２３を操作するこ
とによって、再生モードとする。すると、ＣＰＵ２１１
は、メモリ２１２に配憶されているティーチング情報を
順次読み出し、バス２１３およびＩ１０ボート２１４を
介して、この情報を補間回路２２へと与える。この補間
回路２２は、後に詳しく説明するような構成と動作とを
有しており、入力されたティーチング情報の補間演紳を
行なって得られた補間指令値をモータＭ１〜Ｍ６へと出
力する。モータＭ１〜Ｍ６は、この補間指令値に基づい
て回転し、それによってレーザトーチＴの先端は、ワー
クに対する相対位置と相対速度とを変化させながら、所
定の軌跡を描く。Ｃ１）Ｕ２１１は、これと同時に、レ
ーザ発振装置９へと出力制御信号を与える。レーザ発振
装Ｗｉ９は、この出力制御信号に基づいて、そのレーザ
出力を、所定の出力値に固定するか、または必要に応じ
て変化させる。このような動作によって、レーザトーチ
Ｔからのレーザがワークに照射され、所望の軌跡に従っ
たワークの溶断が行なわれる。

（２）　　補間制御の原理 ここで、前述した制御回路２０において実行される補間
の原理を具体例に則して説明する。たとえば、プレイバ
ック方式のロボット用制御装置を考えた場合、ティーチ
ングによって、離散的な通過点としてのティーチング点
の位ｎ情報たとえば位置ベクトルＸ・（ｉ＝１．２．・
・・、Ｉ　　ＩＩは整数）の各■ 成分と、上記ティーチング点を作業点が通過するときの
通過速度の大ぎさＵ、とが与えられている。

そこで、Ｘ・（１，２，・・・、ｍ）の連鎖の間を補間
する位置の補間関数を、時刻ｔの関数として×（ｔ）と
書き、この発明の条件を満足するｘ　（ｔ）のひとつの
例として、各補間区間ごとに成立する次の補間関数を考
える。

（ｉ＝１．２．　　・・・、鵬）　　　　　　　　　　
　　　川（５）ただし、（５）式において、Ｕ、は、第
６図に示づ有するものとして定義されるベクトルである
。す・・・（７） である。ここで記号＋！　ＩＩは、ベクトルのノルムを
示す。

もっとも、ｉ＝１すなわち出発点においては、×ト１は
定義されていないが、この場合のｘｉ−１は適当な値と
して設定しておけばよく、たとえば×ｉ−１””−（ｘ
ｉ＋１−ｘｉ　　）　　　　　・・・（８）と設定して
おくことができる。この（８）式は、反ト、が、ｘｉに
関して、×１＋１の反対側に位置するという条件である
。また、］・は、作業点がＸｉからｘｉ＋１に至るまで
の所要時間であって、Ｔ＋＝Ｉし、ｕ−×、、Ｉｆ　／
　（ＬｌｉＨＬＪｉ＋１）　　　　　　　　、、、　（
ｇ）で与えられる。さらに、（５）式における時刻ｔは
、作業点がＸ、を通過した時刻を１＝０として測ってあ
り、したがってｘ　、　（ｉ＝１．２．・・・、ｓ）の
それぞれを通過するごとにＯへとリセットされる時刻で
ある。もっとも、軌跡全体を通した時刻ｔ　で表現した
いときには、 ｔ→ｔ　−Σモ　　　　　　　　　　・・・（１ｏ）ａ
ｊ・１ と置換えれば良い。

（５）式のｘ　（ｔ）が、この発明の基礎となる条件を
満足することは、容易に確認することができる。

事実、（５）式において、ｔ＝ｏ、Ｔ・とすると、■ ｘ（０）＝ｘ・　　　　　　　　　　　　　・・・（１
１）ｘ（Ｔ暑＝ｘ、　４−　（ｘ、＋１−ｘ、　）　＝
ｘ、＋１・・・（１２） となる。また　夛ｊ（【）−÷（１）と置くと、（５）
ゝｄも 式より、 →　（ニー七）２　　→　（亙−ｔ）七　　−七２Ｖ　
（ｔｌ　−ｕ；　−＋　ｗ・−七ｕ＋ｔｌ　Ｔ２　　・
・・（１３）工２　　゛　工２ となる。ただし、 引−令（礼、−支、　）　−２（’ｉｕ、　＋Ｇ＋。１
）・・・（１４） である。したがって、ｔ＝ｏ、Ｔ、とすると、次の式を
術る。

・・・（１５） Ｖ（０）＝Ｊ ｖ（Ｔ・）＝ｕｉ＋１　　　　　　　　　　・・・（１
６）１〜ｘｉ＋２の相対関係で定まる量であるから、（
５）式で与えられる補間関数は、この発明の基礎となる
条件を満足する補間関数のひとつの例となっている。

ここで、（５）式の補間関数の性質をさらに詳しく説明
する。まず、（５）式の補間関数は、時刻ｔについての
３次式であるから、ｔについて整理すれば、４つの係数
が含まれていることになる。したがって、（５）式を別
の観点から見れば、ｔについての３次の多項式に含まれ
ている４つの係数を、補間区間の両端のティーチングを
通すための２つの条件と、両端のティーチング点におｉ
プる速度の方向をティーチング点の位置の相対的関係に
依存させるための２つの条件とによって特定したものと
考えることもできる。

この例においては、速度ｖ　Ｈの方向が、ティーチング
点Ｘ、において、ベクトルｘｉ−ＩＸｉと、ベクトルｘ
ｉＸｉ＋１とのそれぞれの方向の中間の方向となってい
ることに注意されたい。このような条件を課すことによ
って、ティーチング点×ｉとｘｉ＋１との間の補間関数
が、この区間の外部に隣接する２つのティーチング点マ
ド、およびマｉ。

２のそれぞれの位置情報を取り込んだものとなっている
のである。すなわち、（５）式のような比較的簡単な関
数によって、作業点が動くべき軌跡の大域的な正確が反
映されているのである。

また、このような条件が存在するために、１＝１゜２．
３．・・・、ｌのそれぞれについて求められた（５）式
の補間関数をつないで得られる全体的な補間関数は、そ
れぞれのティーチング点においても、位置および速度の
意味で滑らかな関数となっている。位置が時刻ｔについ
ての３次関数であるということは、ｘ　（ｔ）の、ｔに
ついての４回以上の微係数は常に０となり、これらにお
いても連続性が存在することになる。

さらに、（５）式の補間関数は、多事式の一般的性質か
られかるように、直線部および曲線部のいずれをもかな
り正確に表現できることになる。従って、位置および速
度の意味で滑らかなＸ、〜Ｘｉ＋３が一直線上に存在す
る場合には、直線補間に極めて近い補間関数が得られる
。さらに、ひとつの円周上にＸ・〜ｘｉ＋３が存在すれ
ば、円弧補間に極めて近い補間関数を得ることができる
。

ところで、（５）式の補間関数においては、ｕｉ＝０と
なるようなティーチング点すなわち出発点や停止点での
娠舞が問題となる。そこで、（５）式を時刻ｔについて
微分し、加速度α（１）を求めると、 ａ　（ｔ　）　　＝　　（−２Ｌｉｔ　＋　Ｗ；）七２
　（ｕ；−ＱＨ＋ＵＨ，，ン’−１６，（１７）τ１ となる。

コ（７）（１７）式においてｔ−０，ｕ　Ｈ＝０とする
と、ｃ：（０）＝■＝１ｕ、、。

６　′　１　　”・・・（１８） ”　−Ｉ　Ｃｘｉ＋＋−Ｘ；）−２ｕ＋ｕとなる。つま
り、ｔ＝０．ｕ、＝Ｏすなわち出発点においても、加速
度α（１）の方向が定義されでおり、出発点を含む軌跡
にも（５）式の補間関数を用いることができることを示
している。停止点においても、同様に、停止までの動き
は完全に定義される。

上述した説明では、（５）式を例にとって、この発明に
用いられる補間の原理を説明したが、もちろん、（５）
式以外の関数形を基礎とすることも可能である。たとえ
ば、ｘ（ｔ）として、ｔについて０４次以上の高次の多
項式や、多項式以外の、少なくとも４つの係数を含むよ
うな時刻ｔの関数によってもこの発明に必要な条件を満
足させることができる。４徴収Ｆの多項式を用いると、
加速度をも滑らかにつなぐような補間関数とすることも
できる。また、注目している補間区間Ｘ、−Ｘ、。

１に隣接したティーチング点×・　、×１１２のみなら
ず、さらに遠方のティーチング点の情報を取り込むこと
もできよう。

このように、この発明の条件に対応する補間関数は、大
域的性格と滑らかさの点において、前述した穂坂の補間
に匹敵する利点を有していることになる。また、一方で
は、穂坂の補間における、時刻の対応関係の決定や逆変
換のような複雑な手続を要せず、直線補間や円弧補間と
あまり変わらない簡単な関数形によって補間制御が可能
となるわけである。これらの意味において、この発明に
おける条件を満足する補間法は、これらの従来の補間法
の長所を兼ね備えていることになる。

（３）　　補間制御の具体化 次に、前述した（５）式を補間制御の基礎とする場合を
例にとって、この発明に用いられる補間制御の具体化に
ついて説明する。この補間制御は、たとえば第５図の制
御回路２０の内部において、各ティーチング点の位置情
報Ｘ、と、速度情報Ｕ富 ｉとに基づいて（５）式をそのまま演算し、その演算結
果に応じた指令値をロボットの各モータＭ１〜Ｍ５へと
出力ずればよい。この方法ももちろん有用であるが、以
下では、より高速に補間演算を行なう方法を導き、それ
に従った制御について説明する。　そこでまず、（５）
、　（１３）、　（１７）式を整理して次の（１９）〜
（２１）式として再掲しておく。

さらに、加速度の時刻ｔによる微分β（１）は、となる
。

つまり、（１９）式のＸは、微分方程式（２０）〜（２
２）を次の初期条件で積分することによって得られるこ
とになる。

α！ｎ！　　＝　　−ｐ　　（−２（Ｊｌ＋Ｖυ　　　
　　　　　　　　　　・・−（２３）Ｖｉｎｉ　　＝　
Ｕｉ　　　　　　　　　　　　　　　−（２４）Ｘ・・
＝Ｘ・　　　　　　　　　　　　　・・・（２５）ｎ１
１ ところで、微分方程式（２０）〜（２２）をそのまま解
いた場合には、（１９）式を計算することにほかならな
いことになり、多くの掛算を必要とする。このため、こ
こでは、（１９）〜（２２）式を加算によって解くよう
に近似することによって、計算ステップの減少を図るこ
とにする。すなわち、微小時間Δｔを導入し、次の式に
よって、上記微分方程式を近似する。

Ｘｎｅｗ　”ｘｏｌｄ　＋■ｏｌｄ　”Δ１　　　　−
・・（２６）ｖｎｅｗ　＝■ｏｌｄ＋αｏｌｄ・Δｔ　
　　　・・・（２７）α　　−α　　＋β　　・△ｔ　
　　　・・・（２８）ｎｅｗ　　　ｏｌｄ　　　ｏｌｄ −−−・　１　　　・・・（２９） β。。□＝β＋　ｄ＝　２　（ｕ＋　−Ｗｌ’　”’−
’＋＋ｔ　）　セこれらにおいて、添字１ｏ１ｄＪは、
前の時刻ｔについて得られたそれぞれの値を示し、［ｎ
ｃｗｌは、時刻（ｔ＋Δｔ）におけるそれぞれの値を示
す。このような変形を行なうことによって、Δｔとして
たとえば２−１０８ｅＣととった場合には、２−１０ｓ
ｅｃごとに上記（２６）〜（２８）式の加算を行なえば
、新たな補間値を近似的に得ることができるわけである
。特に、この例のように、Δｔ　＝　２　’（Ｎは整数
）ととれば、（２６）〜（２８）式のそれぞれの右辺第
２項の計算は、■ｏｌｄなどをＮビットだけ下位側にシ
フトさせるだけですむわけであるから、掛算を必要とせ
ずに、シフト演算と加算のみによって、微分方程式を解
くことができる。このように、シフト演算と加算のみで
微分方程式を解くことによって、演算時間は短縮化され
、専用のハードウェアでこの演算を行なわせることも容
易になる。（２６）〜（２８）式の加算の繰返しは、［
１１回だけ繰返ル しく記号［］は整数化に関するガウスの記号を示す）、
その後、次のティーチング点の情報をとり込んで、新た
に加算の繰返しを始める。このため、累積誤差は、上記
の例では１デジツト以下となり、この近似による誤差は
、実用上、問題とならない。

（４）　　補間回路２２の構成と動作 上述した補間法の具体例に基づく演算は、第５図中の補
間回路２２において行なわれる。この補間回路２２の詳
細を、第７図にブロック図として示す。

この補間回路２２は、Ｉ１０ボート２１４．バス２１３
を介してＣＰＵ２１１およびメモリ２１２へと接続され
たバッファ１０１〜１０４を備えている。このうち、加
速度の時間微分βの値をバッファするバッファ１０１の
出力は、加速度αに関する加算を行なう加算器１０５に
入力されており、この加算器１０５の出力は、加速度α
の値をバッファするバッファ１０６へと与えられている
。

このバッフ７１０６の出力は２つに分岐されて、そのひ
とつは上述した加算器１０５の他の入力として与えられ
、他のひとつは、速度Ｖに関する加算を行なう加算器１
０７へと与えられている。加算器１０７の出ノｊは、速
度Ｖの値をバッファするバッファ１０８へと与えられ、
このバッファ’Ｉ　０８の出力は、加算器１０７の他の
入力と、位置Ｘについて加算を行なう加算器１０９のひ
とつの入力として与えられている。また、このバッフ？
１０８の出ツノはライン１１１を介して、Ｉ１０ボート
２１４へも与えられている。加算器１０９の出力は、位
置×の値をバッファするバッファ１１０へと与えられて
いる。このバッファ１１０の出力は２つに分岐されて、
そのひとつは加算器１０９の他の入力として与えられ、
他のひとつはうイン１１２を介してＩ１０ボート２１４
へと与えられている。

上述した加算器１０５，１０７，１０９はそれぞれ、そ
の２つの入力のうち、前段のバッファである１０１，１
０６．１０８の出力としてそれぞれ得られる入力を下位
側に１０ビツトだけシフトさせて、残りの入力つまり後
段のバッファ１０６゜１０８．１１０のそれぞれの出力
と加算するように構成されている。したがって、前段の
バッファからの入力を０１とし、後段のバッファからの
残りの入力を０２とすると、これらの加算器によって得
られる加算出力Ｑは、 Ｑ＝Ｑ２　＋Ｑ１Ｘ２　　　　　　　　　　　・・・（
３０）となっている。

バッファ１０２〜１０４はそれぞれ、加速度、速度およ
び位置に関する初期化を行なうためのものであって、そ
の出力はそれぞれバッファ１０６゜１０８および１１０
へと与えられている。クロック発生回路１１３は、バッ
ファ１０６，１０８および１１０にクロック信号φを与
えるためのものであり、Ｉ１０ボート２１４に接続され
たクロック用バッファ１１４と、このクロック用バッフ
ァ１１４の出力およびタイマ１１６の出力を受けてクロ
ック信号φを出力するカウンタ１１５とを備えている。

この補間回路２２における、前述した（２６）−（２９
）式に基づく補間演算は、次のように行なわれる。

まず、ティーチングボックス２３（第５図）を操作する
ことによって再生モードとすると、メモリ２１２の中に
記憶されていたティーチング情報に基づいて、ＣＰＵ２
１１が、加速度の時間微分、加速度、速度および位置の
、ひとつの補間区間におよびｘ＝　、　　Ｎ２２）〜（
２５）式参照）を計算し、こＩｎ＋ れらをそれぞれバッファ１０１〜１０４に与えるただし
、βはひとつの補間区間の中では定数となっているため
、 ・・・（３１） である。また、これと並行して、微小時間幅△を−２−
ｌ０ｓｅｃの値がメモリ２１２からクロック用バッファ
１１４へと与えられる。また、前述したそれぞれバッフ
ァ１０６．１０８および１１０へと移されて、この補間
回路２２は初期化される。

一方、Δｔの値はカウンタ１１５へと向えられる。

カウンタ１１５はタイマ１１６からのタイマ出力を受け
てカウントし、そのカウント値がΔｔを越えるごとに、
キャリ信号をクロック信号φとして出力する。

最初のクロツクザイクルにおいて、バッファ１０６にバ
ッファされていた加速度の初期値αｉｏｉが、加算器１
０５へと出力される。この加算器１０５は、バッファ１
０１からの初期値βｉｏｉを下位側に１０ビツトだけシ
フ］〜させて、このα１ｏｉと加え合わせる。バッファ
１０６の出力αｔｎｉは、加算器１０７にも与えられて
おり、この加算器１Ｏ７はこのα、・を１０ピツトだけ
下位側にシフＩｎ＋ トさせて、バッファ１０８の出力であるｖｉｎｉに加え
合わせる。バッフ７１０８の出力であるｖｉ。

は、加算器１０９にも与えられ、加算器１０９馳 は、このｖｉｎｉを下位側に１０ビツトだけシフトさせ
て、バッファ１１０の出力であるｘｉｎｉと加え合わせ
る。これらの動作と並行して、バッファ１０８．１１０
のそれぞれの出力Ｖ・・、Ｘ・・Ｉｎｌ　　　　　　　
Ｉｎ＋ はそれぞれ、速度指令値および位置指令値としてＩ１０
ボート２１４へと出力されている。これに引き続いて、
加算器１０５，１０７．１０９のぞれぞれの加算出力が
次段のバッファ１０６．１０８．１１０へとそれぞれ与
えられ、これらのバッファの内容が更新される。

クロックφのその後の各サイクルにおいてもこれと同様
に、加算器１０５，１０７．１０９は、それぞれ、前段
のバッフｒ１０１，１０６．１０８の出力を下位側にシ
フトさせたものと、後段のバ・ソファ１０６，１０８，
１１０の出力とを加え合わせて、後段のバッファ１０６
．１０８．１１０へと格納する。そして、バッファ１ｏ
ｓ、ｉｉＯに格納されているそれぞれの内容は、速度指
令値および位置指令値として出力される。

したがって、ひとつのクロツクザイクルに着目すると、
バッファ１０１，１０６，１０８．１１加算結果として
、加算器１０５，１０７，１０９のそれぞれの後段のバ
ッファ１０６，１０８．１１０に新たに格納する内容を
α　　、Ｖ　　　、Ｘｎｅｗ　　　　　　ｎｅｗ 。。、で表わせば、次の式が成立することになる。

Ｘ−ｘｏｌｄ＋ｖｏｌｄ・２−１０　　　・・−（３２
）ｎｅｗ α　−αｏｌｄ＋βｏｌｄ・２−１０　　　・・−（３
４）００ｗ βｏｌｄ−βｉｎｉ　　　　　　　　　　　　・・・（
３５）Δｔ＝　２−１０であることを考慮すれば、これ
らの式は前述した（２６）〜（２９）式にほかならない
。したがって、クロックφの各サイクルごとに、補間さ
れた速度指令値および位置指令値が更新されることにな
る。

工゛ ひとつの補間区間における繰返しが［−７１回行なわれ
ると、この補間回路２２はリセットされ、その後、新た
な初期値に基づいた補則演算を開始する。この動作は、
再生終了命令があるまでくり返され、所望の補間制御が
行なわれることになる。

（５）　　制御回路２０の変形例（Ｉ）ところで、上述
した実施例では、補間演算は、専用のハードウェアであ
る補間回路２２において行なわれており、これによって
、高速の補間演算が可能となっている。しかしながら、
この補間演算もＣＰＵ２１１の中で行うように構成し、
補間回路２２を省略することも可能である。

そこで以下では、ＣＰＵ２１１によって補間演算を行な
う場合の動作を、第８図に示したフローチャートを参照
して説明する。

まず、ティーチングボックス２３を操作して再生モード
とすると、ＣＰＵ２１１はメモリ２１２から、整数Ｎを
読取る（ステップ８１）。次に、補間区間の番号ｉを１
としくステップＳ２）、ティーチング情報Ｘ　　〜×・
　、ｕｉ、ｕｉ、１を＋−１＋＋２ メモリ２１２から読取る（ステップＳ３）。次に１、　
（３１）式を用いて計算する（ステップ８４）。補間の
繰返しカウント数Ｊを１としくステップＳ５）、Ｘ・・
、■・・などの初期値を用いて、Ｘｏｌｄ。

Ｉｎｌ　　　　　　ｌｎｌ ｖｏｌｄなどの聞をそれぞれ定義するとともに、Ｘｏｌ
ｄ　、ｖｏｌｄをそれぞれ位置指令値、速度指令値とし
て出力する（ステップＳ６）。

ＣＰＵ２１１の内部タイマ（図示せず）を１−〇にセッ
トしくステップＳ７）、ステップＳ８で時刻ｔを読取る
。次のステップ＄９においてこの時刻ｔがｊ×Δｔより
小さいときにはステップＳ８に戻るが、ｊ×Δｔより大
きいときには、（２６）〜（２９）式によって×”ｎｅ
ｗなどを計算する００ｗ （ステップ８１０）、Δｔを■。１ｄなどに掛は合わせ
るには、ｖｏｌｄなどを下位側にＮビットだけシフトさ
せて計算することができる。その後ｖｎ。

、およびＸ。０．を、速度指令値および位置指令値下１ として出力する（ステップ５１１）。ｊが［−ｐ］より
も大きいか否かを判断しくステップ５１２）、て新たに
Ｘ　　　、Ｖ　　　などを定義する（スデツｏｌｄ　　
　ｏｌｄ ブ５１３）。その後、ｊ＝ｊ＋１としてステ９１８間区
間であるか否か、つまり最終のティーチング点に至るま
で補間演算を行なったか否かを判断しくステップ８１４
）、ｉが最終値でない場合には、ｉ　＝　ｉ＋１として
、ステップＳ３へと戻る。ｉが最終値となると、補間演
算は終了する。

（６）　　制御回路２０の変形例（Ｉｔ）ところで、（
５）式に基づくこのような補間制御はそれのみでも単独
で行なうことができるが、他の補間法と組合わせること
も可能である。そのような例として、ここでは、ティー
チングにおける出発点や停止点の付近の動作を滑らかに
するような他の補間法との組合せについて述べる。前述
したように、（５）式に基づく補間法は、出発点および
停止点においても完全に定義されるから、滑らかな出発
や停止すなわち軟出発、軟停止を目的どした他の補間法
と共用することは必須ではないが、以下に述べるような
組合せを用いると、出発時や停止時の制御がさらに精密
化されることになる。

そこでまず、新たに定式化された軟出発、軟停止の原理
について説明し、その後、これらと共用された形での、
この発明の他の変形例を説明する。

第９図は、このうち、軟出発の原理を説明するための図
であり、時刻１＝０でＸ　”　Ｘ　ｏに停止していた作
業点が、Ｘ＝×１を速度Ｕ１で通過するという条件を示
している。

この軟出発の方法では、作業点の加速度α（１）を、所
定の位置たとえば×１からの距離に相関させるように構
成する。したがって、この相関関係として比例関係を採
用した場合には、ｋを定数とここで■（ｔ）は作業点の
速度である。次の（３７）式の関係を（３６）式に代入
すると、ｔに関する、位置ｘ　（ｔ）の２階の微分方程
式である（３１°）式が得られる。

Ａｂ女（七）＋ｋ”Ｍｔｔ）・ｋｉ六　　　　　　　　
　川（３７°）（３７°）式は容易に解くことができて
、次の（３８）。

（３９）式が得られる。

２　［）　＝　（Ｘａ−交１）ＣｏＳしｔ＋　Ｑ＋　　
　　　−（３８）※（１）＝−臥九戊）ｓｒｉｌｋｔ　
　　　　　　・・・（３９）ただし、 Ｕ・＝−ｋ　（ｘｏ−ｘｌ）　　　　　　　・・−（４
０）ｋＴ＝π／２　　　　　　　　　　　　　　・・・
（４１）であり、ここでＴは、作業点が×１に至るまで
の移動時間である。軟出発の制御にあたっては、（３８
）、　（３９）式をそのまま演算することも可能である
が、ここでは、加算の繰返しによって、微分方程式を解
くという方法を採用する。そこで、（３７）式と（３１
°）式とを微小時間幅Δｔに対する式ど考え、時刻ｔに
おける作業点の位置と速度とをそれぞれｘｏｌｄ　、ｖ
ｏｌｄとし、時刻ｔ＋八ｔにおけるそれらをそれぞれＸ
。ｅｗ　”　ｎｅｗとすれば、次の（４２）式および（
４３）式が得られる。

’Ｉｔｍａｔ−Ｘｏｌｄ　− −Ｖ。Ｉｄ　　　　　　・・・（４２）Δち ・・・（４３） これらの式を整理すると、次の式を得る。

◇　　−”ｏｌｄ　＋に２・（−′ｘｏｌｄ　”１　”
へｔｅＷ ・・・（４５） ところが、この式をそのまま基礎にすると、（４５）式
の右辺においてに２の掛算が必要となってくる。

このため、 ｋ′ ２　・△ｔ’　＝に２・Δｔ　　　　　・・・（４６）
Δｔ〉６Ｍ　＞−些一 ？　　　　　　　　　・・・（４７） が成立するように、整数に′および微小時間幅Δｔ′を
定義すると、（４５）式の右辺第２項は、次の（４８）
式のように書き換えることができる。

である。このような変形をすることによって、ｋｋ′ ２の掛算は２　の掛算に置換され、さらに、２に′の掛
算はに′ビットだけの、上位側へのシフトによって置換
えることができることになる。ところが、２へｔ′とい
うファクタがあるために、今度はΔの掛算という問題が
生ずる。これを解決するｘｏＩｄ＋×１）・Δｔだけの
増加分を■。１ｄに加算−２”　＜−ｘ。、ｄ十ｘ　１
＞−、ａ−Δｔ　　−（５０）だけの増加分がＶ。１ｄ
に加算されるから、上記（４８）式の第１辺と等価な加
算がなされることになる。

Δｔの掛算は、Δｔ＝２’（Ｎは整数）ととることによ
って、シフトに置換される。すなわち、（４４）〜（５
０）式によって得られる次の（５１）、　（５２１式の
加算を、（５３）式の初期条件のもとで、位置について
はΔｔの時間間隔で、速度についてはΔｔ／Ｊの時間間
隔で、イれぞれ繰返りばよいことになる。

ｋ’　　　− ｖｎｅｗ　””ｏｌｄ　＋２（−Ｘｏｌｄ　＋×１　”
Δｔ・・・（５２） 次に軟停止についての方法を説明する。軟ｆ？’ｎにお
ける条件は第１０図に示されているように、。で停止さ
せるということである。この場合ら（３６）式と同様に
、作業点の加速度α（１）が、停ＬＩ貞Ｘ１からの距離
に比例するような、次の（５４）式を基礎とすることが
できる。

ル（ｔ）＝や−に２　（−交十辷、）　　・・・（５４
）ｖ（ｔ）、になどの意味は、前と同様である。

境界条件が軟出発と異なるため、この微分方程式％式％ ただし、 ｋＴ−π／２　　　　　　　　　　　　　・・・（５８
）である。

これらの式の演算も、軟出発と同様に加飾の繰返しによ
って微分方程式を解くという方法に置換することが可能
であって、前述した（５１）〜（５３）式に対応する式
として、次の（５９）〜（６１）式が得られる。

ｋ′− ■−ｖｏｌｄ　＋２（’ｏｌｄ　＋Ｘ−１”Δ【００ｗ ・・・（６０） ここでも同様に、速度についての加算の繰返しは、詐 丁ごとに行なわれる。

次に、ひとつのティーチング点から出発し、次のティー
チング点において停止するような場合を考える。この場
合には、第１１図に示すように、作業点がＸ　””　Ｘ
　１で軟出発した後に、次のティーチング点Ｘ＝Ｘ２に
軟停止させることが必要になってくる。この場合の例と
して、出発点と停止点との中間点において、作業点の加
速度α（１）を最大にし、それから離れるに従って、加
速度α（１）を減少させるという方法をとる。したがっ
て、基本方程式は、 である。ただし、この場合は、 ｋＴ−π　　　　　　　　　　　　　・・・（６２′）
前と同様に、加算の繰返しのための式は、次のようにな
る。

・・・（６６） １旧　　１　　　　　　　　　　　　・・・（６７）ｘ
、、＝ｘ　　、　　ｖ、ｏ、＝０ ここでもやはり、速度についての加算の繰返しΔ仁　− は、丁ヒとに行なわれる。尚、この場合には、最大速度
は−に但西ｒある。

第１２図は、上述した軟出発、軟停止の制御と、（５）
式による補間制御とを組合わせて行なうことができる補
間回路３０を示す図である。この補間回路３０は、第７
図に示した補間回路２２に対応するものであって、その
中に含まれる回路要素などのうち、第７図に示したもの
と同一のものは同じ参照１号を付しである。また、制御
装置の構成要素のうち、この補間回路３０以外の部分に
ついでは、第５図に示した構成と同様であるため、重複
説明は省略する。

第１２図の補間回路３０と、第７図の補間回路２２との
相違点は次の通りである。まず、りＯツク発生回路とし
ては、Δｔ　（＝　２　　”ｓｅｃ　）ごとにクロック
信号φ１を発生する第１のり０ツク発Ａｔ　　　　　　
−１０ 主回路３１４と１．ｒ（＝２　　　／Ｊ　ｓｅｃ　）ご
とにクロック信号φ２を発生する第２のクロック発生回
路３１５とを備えている。第１のクロック発生回路３１
４は、メモリ２１２からΔｔの値を受は取ってバッファ
する第１のクロック用バッファ３１６と、タイマ３２０
およびこの第１のクロック用バッファ３１６のそれぞれ
の出力を受けて第１のクロック信号φ１を出力する第１
のカウンタ３１７とを備えている。また、第２のクロッ
ク発生Δ仁 回路３１５も同様に、メモリ２１２からτの値を受は取
ってバッファする第２のクロック用バッファ３１８と、
タイマ３２０およびこの第２のクロック用バッファ３１
８のそれぞれの出力を受４」て第２のクロック信号φ２
を出力する第２のカウンタ３１９とを備えている。これ
らのクロック発生部 回路は、それぞれΔｔ、−Ｘの時間ごとに、第１と第２
のカウンタ３１７，３１９のキャリ信号を、それぞれク
ロック信号φ１．φ２として出力する。

したがって、第１のクロック信号φ１は、第７図のクロ
ックφと同じものである。この第１のクロック信号φ１
は、バッファ１０６および１１０へは直接に与えられて
いるが、バッファ１０８へは、マルチプレクサ３２１を
介して与えられている。

第２のクロック信号φ２はマルチプレクサ３２１の他の
入力として与えられており、このマルチプレクサ３２１
は、ＣＰＵ２１１からの切替信号ＳＷ　によってクロッ
ク信号φ　、φ２のうちのいずれか一方を選択し、これ
をバッファ１０８へと与える。

バッファ１１０の出力は、加算器１０９およびＩ１０ボ
ート２１４のほかに、減算器３２３の一方の入力として
も与えられている。また、Ｉ１０ボート２１４に接続さ
れたバッファ３２２の出力がこの減算器３２３の他の入
力として与えられている。減算器３２３の出力は、入力
する信号をに′ピットだけ上位側にシフトさせて出力す
るシフタ３２４を介して、マルチプレクサ３２５の１つ
の入力として与えられている。このマルチプレクサ３２
５は、バッファ１０６の出力を他の入力として受けてお
り、ＣＰＵ２１１からの切替信号ＳＷ２によって２つの
入力のうちのいずれかを選択し、これを加算器１０７へ
と与えている一０他の構成は、第７図の補間回路２２と
同様である。

第１２図の補間回路３０を用いて、軟出発→（５）式に
基づく補間→軟停止、の順序で制御を行なう場合につい
てその動作を説明する。まず軟出発においては、切替信
号ＳＷ１によってマルチプレクサ３２１が第２のクロッ
ク発生回路３１５からの入力を選択する。すると、バッ
ファ１０８には、第２のクロック信号φ２が人力される
ことになる。

また、切替信号ＳＷ２によって、マルチプレクリ３２５
がシフタ３２４からの入力を選択する。したがって、加
算器１０５やバッファ１０６などは、この回路の動作と
は無関係になってくる。速度の、・とじて最初のティー
チング点の位置Ｘ。が、Ｉｎ＋ ＣＰＵ２１１からバッファ１０３．１０４へとそれぞれ
入力される（　（５３）式参照）。バッファ３２２には
、次のティーチング点の位ｌｘ１がＣＰＵ２１１から入
力される。

次に、■・　とＸ１ｎｉはそれぞれ、バッファ１１ｎ＋ ０８．１１０へと移される。クロック信号φ２が与えら
れると、バッファ１０８はその中に格納していたｖｉｎ
ｉを加算器１０７へと与える。これと同時に、ｖｉｎｉ
は加算器１０９へも与えられる。

一方、バッファ１１０の中に格納されていたｘｌｌ、は
、加算器１０９に与えられて、ｖｉｎｉを１０ビットだ
け下位側ヘシフトした信号と加算される。

したがって、加算器１０９ではく×ト■１ｏｉＸＩｎ＋ △ｔ）の加算が行なわれる。

バッファ１１０の出力であるｘｉｎｉは、減算器３２３
にも与えられる。減算器３２３は、この×ｉｏｉを、バ
ッファ３２２の出力である×１から差し引いて、（−ｘ
９．＋×１）をシフタ３２４にＩｎ＋ 与える。シフタ３２４はこの信号をに′ビットだけ上位
側にシフトしてマルチプレクサ３２５に与える。こ。た
め、加算器１ｏ７．他。入加よ２に′。

（−Ｘ・・十′ｘ１）となる。加算器１０７はこのＩｎ
＋ 入力を下位側に１０ビツトだけシフトさせて、バッファ
１０８の出力である■１．と加え合わせる。

Ｉｎ＋ したがって加算器１０７の出力は、Ｖ、、＋２”Ｘｎ１ （−Ｘ・・＋Ｘ１）・Δｔとなる。バッファ１０８Ｉｎ
＋ は、第２のクロック信号φ２の次のサイクルにおいて、
この加算器１０７の出力を■。１ｄとしてバッファする
。第２のりＯツク信号φ２の各サイクルにおいて、加算
器１０７とバッファ１０８とは、同様の動作を繰返す。

このため、バッファ１０８゜１１０にそれぞれ格納され
ている値をそれぞれＶｏｌｄ　、ｘｏｌｄとすれば、加
算器１０７は（５２）式の演算を行なって■。。、を求
め、これをバッファ１０８へと与えることになる。この
■。。、は、次のサイクルにおいてＶ。１ｄとして取扱
われる。加算器１０９とバッファ１１０もまた同様に、
第１のクロック信号φ１のサイクルに従って（５１）式
の演算を繰返す。

クロック信号としてφ１とφ２の２つの信号を用いてい
るため、（５１）式と（５２）式のそれぞれの演算のサ
イクルは互いに異なったものとなっている。

このため、たとえばφ１〈φ２の場合には、速度につい
ての繰返しが位置についての繰返しよりも遅くなり、そ
れだけ加算回数が減ることになるが、（５２）式に関連
して既に説明したように、繰返しごとの増加分を多くと
っているため、現実にバッファ１０８．１１０からそれ
ぞれ出力される速度指令値および位置指令値は、その時
点における指令値として適当なものとなっている。

次に、軟出発の制御を終わり、（５）式に基づく制御に
移るときには、切替信号Ｓｗ１．Ｓｗ２によって、マル
チプレクサ３２１が第１のクロック発生回路３１４側を
選択し、マルチプレクサ３２５がバッファ１０６の出力
側を選択するように設定する。すると、第１２図の補間
回路３０は、第７図の補間回路２２と実質的に同じ構成
となり、（５）式に基づく補間演算が行なわれる。

軟停止を行なう場合には、切替信号ｓ’ｗ１．　ｓＷ２
によって、マルチプレクサ３２１．３２５を、上述した
軟出発と同じ状態にする。バッファ１０３．１０４に与
えられる初期値はそれぞれｕ−１゜る（　（５９）〜（
６１）式参照）。その後の動作は軟出発の場合と同様で
ある。

さらに、軟出発と軟停止とを連続して行ないたい場合に
は、初期値として（６７）式の値をバッファ１０３．１
０４へそれぞれ与え、バッファ３２２にはセ翌を与えれ
ばよい。この場合のこの回路の動作も、上述のものと同
様である。

以上説明した各実施例・変形例は、主として（５）式に
基づいた制御であるが、（５）式はこの発明のびとつの
好ましい実施例の基礎にすぎず、他の補間関数を用いる
ことができることは、前に指摘した通りである。また、
補間関数をそのまま計算せず、この補間関数を解とする
微分方程式を基礎とすることによって、繰返し演算が可
能となり、加算による高速の演算制御が可能となるが、
補間関数を他の方法で計算することも、この発明の範囲
に含まれる。さらに繰返し時間を２−Ｎ（Ｎは整数）　
ｓｅｃととることによって、シフト動作と加算だりで上
記微分方程式を解くことができ、さらに高速な演算制御
が得られるが、この発明の補間υ制御はこのような繰返
し時間の導入を必須とするものではない。この発明では
、この発明の基礎となる補間法を単独で用いてもよく、
上述したような軟出発・軟停止、さらには、直線補間１
円弧補間。

種板の補間なと、他の任意の補間法と共用して用いるこ
とをも内包している。

また、この発明の制御方法および制ｉ！ａ装置はプレイ
バック方式のロボットに限らず、数値制御ロボットなど
の他の種類のロボットの１ｂｌｌｌｌ！にも用いること
ができる。ティーチング点など、作業点が通過すべき位
置における速度の方向の選択は、上記実施例において例
示した方向に限らず、たとえ向とｘｉｘ１＋１の方向と
に異なった重みをつけて平均化した方向であってもよい
。作業点に描かＵるべぎ軌跡の曲率が、出発点から停止
点へ向うに従って単調に増大したり減少したりするよう
な軌跡（たとえば螺旋形）などの場合には、このような
選択も有効である。

（発明の効果） このように、この発明によれば、比較的簡単であるにも
かかわらず、軌跡の大域的性格を取り込んだ補間制御を
行なうことができ、従来の制御装置の基礎となっている
補間法の長所を兼ね賜えたロボット制御方法およびその
装置を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図ないし第３図は、種板の補間を説明するための図
である。第４図はこの発明の実施例であるロボットｇｉ
ｌｌ　ｍ装置を用いたシステムの全体図である。第５図
は第４図のロボット制御装置に含まれる制御回路の全体
的構成を示す図である。第６図はこの発明の実施例に用
いられる補間法の原理を説明するための図である。第７
図はこの発明の実施例に含まれる補間回路の例を示すブ
ロック図である。第８図はこの発明の詳細な説明するた
めのフロー図である。第９図ないし第１１図は、この発
明の他の変形例において共用される軟出発・軟停止の方
法を説明するための図である。第１２図は軟出発・軟停
止の方法と組合わせて用いられたこの発明の他の変形７
例に含まれる補間回路を示すブロック図である。 １１・・・制御装置、２０・・・制御回路、２１・・・
マイクロコンピュータ、２２．３０・・・補間回路、１
０１〜１０４，１０６，１０８，１１０．３２２＝＝−
バッファ、１０５，１０７，１０９・・・加算器、３２
１．３２５・・・マルチブレクリ−１３２３・・・減算
器、３２４・・・シフタ、

Claims (12)

【特許請求の範囲】
1. （１）駆動機構を有するロボットの作業点に、所定の順
   序で所定の離散的な通過点を通過する運動を行なわせる
   ためのロボット制御方法であって、前記通過点のそれぞ
   れの位置を表現する位置データと、前記通過点のそれぞ
   れにおいて前記作業点が有すべき速度の大きさを表現す
   る速度データとを準備するステップと、 前記位置データと前記速度データとに基づいて、所定の
   時間間隔ごとの値を有し、かつ前記通過点の間における
   前記作業点の運動を補間する補間データを求めるステッ
   プと、 前記補間データに基づいて前記駆動機構を駆動するステ
   ップとを含み、 前記速度データに依存する大きさと、前記位置データの
   うち前記所定順序に沿って連続する複数の通過点をそれ
   ぞれ表現するデータの相対的関係に依存する方向とを有
   する速度で、前記作業点が前記通過点を通過する条件に
   基づいて、前記補間データが求められる、ロボット制御
   方法。
2. （２）前記補間データは、時間パラメータに関する３次
   以上の多項式として表現された位置の補間関数に基づい
   て決定される、特許請求の範囲第１項記載のロボット制
   御方法。
3. （３）前記多項式で表現された前記位置の補間関数は、
   時間パラメータに関する微分方程式を満足し、かつ前記
   補間データは、前記微分方程式に基づいて決定される、
   特許請求の範囲第２項記載のロボット制御方法。
4. （４）前記所定の時間間隔は、Ｎを整数としたとき２＾
   −＾Ｎ秒であり、前記微分方程式は、前記所定の時間間
   隔ごとにその値が更新される繰返し演算式によって近似
   されており、前記繰返し演算式は、前記所定の時間間隔
   と被乗算数との乗算と、前記乗算による乗算結果と被加
   算数との加算とを含み、かつ前記繰返し演算式の演算は
   、前記被乗算数をＮビットだけ下位側にシフトさせて前
   記被加算数と加算する演算によって達成される、特許請
   求の範囲第３項記載のロボット制御方法。
5. （５）前記所定の順序に沿って隣接する２つの通過点の
   うち少なくとも一方に対する前記速度データの値が０で
   ある場合には、前記隣接する２つの通過点の間を補間す
   る補間データは、前記作業点の加速度が所定の位置から
   の距離に相関して変化するように演算される、特許請求
   の範囲第１項ないし第４項のいずれかに記載のロボット
   制御方法。
6. （６）前記隣接する２つの通過点の間を補間する前記補
   間データは、前記相関を記述する微分方程式に基づいて
   演算され、前記相関を記述する前記微分方程式は、前記
   所定の時間間隔と、前記所定の時間間隔とは異なる他の
   時間間隔とによる、それぞれの繰返し演算の組合せによ
   って解かれ、かつ前記繰返し演算は、シフト演算と加算
   とによって達成される、特許請求の範囲第５項記載のロ
   ボット制御方法。
7. （７）駆動機構を有するロボットの作業点に、所定の順
   序で所定の離散的な通過点を通過する運動を行なわせる
   ためのロボット制御装置であって、前記通過点のそれぞ
   れの位置を表現する位置データと、前記通過点のそれぞ
   れにおいて前記作業点が有すべき速度の大きさを表現す
   る速度データとを記憶する記憶手段と、 前記記憶手段から、前記位置データと前記速度データと
   を読出す読出手段と、 前記読出手段から読出された前記位置データと前記速度
   データとを入力して、所定の時間間隔ごとの値を有し、
   かつ前記通過点の間における前記作業点の運動を補間す
   る補間データを発生する補間データ発生手段と、 前記補間データ発生手段で発生された前記補間データを
   前記駆動機構に出力して前記駆動機構を駆動させる出力
   手段とを備え、 前記補間データ発生手段は、 前記速度データに依存する大きさと、前記位置データの
   うち前記順序に沿って連続する複数の通過点をそれぞれ
   表現するデータの相対的関係に依存する方向とを有する
   速度で、前記作業点が前記通過点を通過する条件に基づ
   いて、前記補間データの演算を行なう補間データ演算手
   段を含む、ロボット制御装置。
8. （８）前記補間データ演算手段は、時間パラメータに関
   する３次以上の多項式として表現された位置の補間関数
   に基づいて演算を行なう手段である、特許請求の範囲第
   ７項記載のロボット制御装置。
9. （９）前記多項式で表現された前記位置の補間関数は、
   時間パラメータに関する微分方程式を満足し、前記補間
   データ演算手段は、前記微分方程式に基づいて前記補間
   データの演算を行なう微分方程式演算手段を含む、特許
   請求の範囲第８項記載のロボット制御装置。
10. （１０）前記所定の時間間隔は、Ｎを整数としたとき２
    ＾−＾Ｎ秒であり、前記微分方程式演算手段は、前記所
    定の時間間隔ごとに出力値が更新される繰返し演算手段
    を含み、前記繰返し演算手段は、前記所定の時間間隔と
    被乗算数との乗算と、前記乗算による乗算結果と被加算
    数との加算とを行う乗加算手段を含み、前記乗加算手段
    は、前記被乗算数をＮビットだけ下位側にシフトさせて
    前記被加算数と加算する演算手段である、特許請求の範
    囲第９項記載のロボット制御装置。
11. （１１）前記補間データ発生手段はさらに、前記所定の
    順序に沿って隣接する２つの通過点のうち少なくとも一
    方に対する前記速度データの値が０である場合には、前
    記隣接する２つの通過点の間を補間する補間データを前
    記作業点の加速度が所定の位置からの距離に相関して変
    化するように演算する第２の補間データ演算手段を含む
    、特許請求の範囲第７項ないし第１０項のいずれかに記
    載のロボット制御装置。
12. （１２）前記第２の補間データ演算手段は、前記相関を
    記述する微分方程式に基づいて演算を行なう第２の微分
    方程式演算手段を含み、前記第２の微分方程式演算手段
    は、前記所定の時間間隔と、前記所定の時間間隔とは異
    なる他の時間間隔とによる、それぞれの繰返し演算を組
    合わせて行なう異時間繰返し演算手段を含み、かつ前記
    異時間繰返し演算手段は、シフト演算と加算とを行なう
    手段を含む、特許請求の範囲第１１項記載のロボット制
    御装置。