JPS6142193Y2 - - Google Patents
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- Publication number
- JPS6142193Y2 JPS6142193Y2 JP1982025370U JP2537082U JPS6142193Y2 JP S6142193 Y2 JPS6142193 Y2 JP S6142193Y2 JP 1982025370 U JP1982025370 U JP 1982025370U JP 2537082 U JP2537082 U JP 2537082U JP S6142193 Y2 JPS6142193 Y2 JP S6142193Y2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- circuit
- integrator
- signal
- capacitor
- inverting amplifier
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired
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- Networks Using Active Elements (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
- Signal Processing For Digital Recording And Reproducing (AREA)
Description
この考案は供給される交流信号を積分する交流
積分器に関する。 第１図は一般的な交流積分器の構成を示す回路
図である。この図において１は演算増幅器であ
り、出力端子と反転入力端子間にコンデンサ
C2、抵抗R2が各々並列に接続され、非反転入力
端子が抵抗R3を介して接地されている。また、
入力信号はコンデンサC1、抵抗R1を介して反転
入力端子に供給される。上述した交流積分器は、
その伝達関数が Ｇ（ｓ）＝Ｒ２／Ｒ１ ｓＣ１Ｒ１／（１＋ｓＣ１Ｒ１
）（１＋ｓＣ２Ｒ２）…(1) と表わされ、 ｆ＞１／２πＣ２Ｒ２なる周波数領域で
積 分特性を持つことが知られている。 また、この交流積分器は大きな振幅の出力信号
を得るためにはC1R1＞＞C2R2およびR2＞R1なる
関係を満足させて用いなければならない。このこ
とから、前記交流積分器においては、低い周波数
領域において良好な積分特性を得るようにC2，
R2の値を設定すると、コンデンサC1の容量を大
きく設定しなければならないことが解る。 ところで、交流積分器を低い周波数領域で使用
する場合の一例としては例えば、数Hz〜数100Hz
の可変周波数電源で駆動される交流電動機におい
て、この交流電動機の回転速度に関与する磁速を
計算によつて求める場合がある。この場合、交流
電動機の電源供給端子間の電圧を検出器等で検出
し、この検出器の出力電圧（電源電圧に対応する
電圧）を積分し、この積分結果から磁束を計算す
る。そして、この用途に前述した交流積分器を用
いると、コンデンサC1の容量が数十μＦ程度と
大きくなる。また、この場合高い積分精度が要求
されるため、コンデンサC1には例えばフイルム
コンデンサ等の高精度のコンデンサを用いなけれ
ばならない。 一方、低周波領域において高精度、大容量のコ
ンデンサは現在ほとんど製造されておらず、した
がつて、前述した交流積分器を用いて低周波領域
の交流信号を精度よく積分する場合は、市販され
ている小容量（１μＦ程度）のフイルムコンデン
サを多数（数十）個並列接続してコンデンサC1
を構成しなければならず、回路の実装上極めて問
題であつた。 この考案は上述した事情に鑑み低周波領域にお
いて高精度の積分特性が得られ、かつ、大容量の
コンデンサを必要としない交流積分器を提供する
もので、入力信号に対し１次遅れ特性を持つフオ
ワード回路と、前記フオワード回路の出力信号を
積分しこの結果得られる信号を前記フオワード回
路に対し負帰還する帰還積分回路とを設けたもの
である。 以下図面を参照してこの考案の実施例について
説明する。 第２図はこの考案の一実施例である交流積分器
の構成を示す回路図である。 第２図において演算増幅器１、抵抗R1〜R3、
およびコンデンサC2とで構成される回路は第１
図に示す交流積分器からコンデンサC1を除去し
た回路であり、フオワード回路５を構成してい
る。このフオワード回路５の伝達関数G1（ｓ）
は、図に示す回路ハターンからも容易に解るよう
に、 G1（ｓ）＝Ｋ１／１＋Ｔ１ｓ …(2) （但し、K1＝R2／R1 T1＝C2R2） となる。この場合、フオワード回路５の入力端は
積分すべき信号が印加される入力端子に接続さ
れ、また、その出力端は積分出力信号が出力され
る出力端子に接続されている。 一方、抵抗R4〜R6および演算増幅器２とで反
転増幅器Ａが構成され、また、抵抗R7，R8、コ
ンデンサC3および演算増幅器３とで積分回路Ｂ
が構成されている。そして、フオワード回路５の
出力信号は反転増幅器Ａに供給され、反転増幅器
Ａの出力信号は積分回路Ｂへ供給され、また、積
分回路Ｂの出力信号は抵抗R9を介して演算増幅
器１の反転入力端子に供給される。そして、反転
増幅器Ａと積分回路Ｂとで帰還積分回路６が構成
されている。 この帰還積分回路６の伝達関数G2（ｓ）は反
転増幅器Ａと積分回路Ｂとの伝達関数を乗じれば
求められるから次式に示す通りになる。 G2（ｓ）＝Ｋ２／Ｔ２ｓ …(3) （但し、K2＝R5／R4 T2＝C3・R7・R9／R1） したがつて、第２図に示す回路全体での伝達関
数G0（ｓ）は第３図に示す制御ブロツク図から
解るように、 G0（ｓ）＝Ｇ１（ｓ）／１＋Ｇ１（ｓ）・Ｇ２（ｓ）
…(4) となり、(4)式に(2)，(3)式を代入すると、 となる。そして、(4)′式を変形して次式を得る。 ここで、
積分器に関する。 第１図は一般的な交流積分器の構成を示す回路
図である。この図において１は演算増幅器であ
り、出力端子と反転入力端子間にコンデンサ
C2、抵抗R2が各々並列に接続され、非反転入力
端子が抵抗R3を介して接地されている。また、
入力信号はコンデンサC1、抵抗R1を介して反転
入力端子に供給される。上述した交流積分器は、
その伝達関数が Ｇ（ｓ）＝Ｒ２／Ｒ１ ｓＣ１Ｒ１／（１＋ｓＣ１Ｒ１
）（１＋ｓＣ２Ｒ２）…(1) と表わされ、 ｆ＞１／２πＣ２Ｒ２なる周波数領域で
積 分特性を持つことが知られている。 また、この交流積分器は大きな振幅の出力信号
を得るためにはC1R1＞＞C2R2およびR2＞R1なる
関係を満足させて用いなければならない。このこ
とから、前記交流積分器においては、低い周波数
領域において良好な積分特性を得るようにC2，
R2の値を設定すると、コンデンサC1の容量を大
きく設定しなければならないことが解る。 ところで、交流積分器を低い周波数領域で使用
する場合の一例としては例えば、数Hz〜数100Hz
の可変周波数電源で駆動される交流電動機におい
て、この交流電動機の回転速度に関与する磁速を
計算によつて求める場合がある。この場合、交流
電動機の電源供給端子間の電圧を検出器等で検出
し、この検出器の出力電圧（電源電圧に対応する
電圧）を積分し、この積分結果から磁束を計算す
る。そして、この用途に前述した交流積分器を用
いると、コンデンサC1の容量が数十μＦ程度と
大きくなる。また、この場合高い積分精度が要求
されるため、コンデンサC1には例えばフイルム
コンデンサ等の高精度のコンデンサを用いなけれ
ばならない。 一方、低周波領域において高精度、大容量のコ
ンデンサは現在ほとんど製造されておらず、した
がつて、前述した交流積分器を用いて低周波領域
の交流信号を精度よく積分する場合は、市販され
ている小容量（１μＦ程度）のフイルムコンデン
サを多数（数十）個並列接続してコンデンサC1
を構成しなければならず、回路の実装上極めて問
題であつた。 この考案は上述した事情に鑑み低周波領域にお
いて高精度の積分特性が得られ、かつ、大容量の
コンデンサを必要としない交流積分器を提供する
もので、入力信号に対し１次遅れ特性を持つフオ
ワード回路と、前記フオワード回路の出力信号を
積分しこの結果得られる信号を前記フオワード回
路に対し負帰還する帰還積分回路とを設けたもの
である。 以下図面を参照してこの考案の実施例について
説明する。 第２図はこの考案の一実施例である交流積分器
の構成を示す回路図である。 第２図において演算増幅器１、抵抗R1〜R3、
およびコンデンサC2とで構成される回路は第１
図に示す交流積分器からコンデンサC1を除去し
た回路であり、フオワード回路５を構成してい
る。このフオワード回路５の伝達関数G1（ｓ）
は、図に示す回路ハターンからも容易に解るよう
に、 G1（ｓ）＝Ｋ１／１＋Ｔ１ｓ …(2) （但し、K1＝R2／R1 T1＝C2R2） となる。この場合、フオワード回路５の入力端は
積分すべき信号が印加される入力端子に接続さ
れ、また、その出力端は積分出力信号が出力され
る出力端子に接続されている。 一方、抵抗R4〜R6および演算増幅器２とで反
転増幅器Ａが構成され、また、抵抗R7，R8、コ
ンデンサC3および演算増幅器３とで積分回路Ｂ
が構成されている。そして、フオワード回路５の
出力信号は反転増幅器Ａに供給され、反転増幅器
Ａの出力信号は積分回路Ｂへ供給され、また、積
分回路Ｂの出力信号は抵抗R9を介して演算増幅
器１の反転入力端子に供給される。そして、反転
増幅器Ａと積分回路Ｂとで帰還積分回路６が構成
されている。 この帰還積分回路６の伝達関数G2（ｓ）は反
転増幅器Ａと積分回路Ｂとの伝達関数を乗じれば
求められるから次式に示す通りになる。 G2（ｓ）＝Ｋ２／Ｔ２ｓ …(3) （但し、K2＝R5／R4 T2＝C3・R7・R9／R1） したがつて、第２図に示す回路全体での伝達関
数G0（ｓ）は第３図に示す制御ブロツク図から
解るように、 G0（ｓ）＝Ｇ１（ｓ）／１＋Ｇ１（ｓ）・Ｇ２（ｓ）
…(4) となり、(4)式に(2)，(3)式を代入すると、 となる。そして、(4)′式を変形して次式を得る。 ここで、
【式】とおく
と、(5)式すなわち、この交流積分器の伝達関数
G0（ｓ）は次式で示される。 次に、この交流積分器の低周波数領域における
特性を説明するために、利得と位相角を伝達関数
G0（ｓ）から求める。 まず、(6)式を変形すると、 となり、この(7)式においてｓ→ｊωと置き代え次
式を得る。 (8)式右辺の分母子に（−ｊ／ω）をかけると、 となる。ここでΩ＝T1〓とおき次式を得る。 この(10)式から利得｜G0（ｊω）｜を求める
と、 となり、また、(11)式から位相角を求めると、 ＝−tan-1｛Ω−１／（２ξ）２Ω｝ …(12) となる。 ここで、第２図に示す回路において、 R1＝５・6KΩ，R2＝940KΩ，R4＝220KΩ，R5
＝４・7KΩ，R7＝100KΩ，R9＝220KΩ，C2＝
C3＝０・47μＦととした場合に、(11)，(12)式の計
算結果から得られるボード線図を第４図に示す。
この図の破線で示されるようにこの交流積分器は
周波数が５Hz以上ならば位相誤差５％以内で高精
度に積分することができる。しかも、上述したよ
うに使用するコンデンサの容量はC2＝C3＝0.47μ
Ｆと小さい。これは従来の交流積分回路（第１図
参照）で用いられるC1の容量の略100分の１程度
である。したがつて、第２図に示す交流積分器に
おいてはコンデンサC1，C2に市販のフイルムコ
ンデンサをそのまま（並列接続せずに）用いるこ
とができ、回路の実装規模を極めて小さくするこ
とができる。 以上説明したようにこの考案によれば、入力信
号に対し１次遅れ特性を持つフオワード回路と、
前記フオワード回路の出力信号を積分し、この結
果得られる信号を前記フオワード回路に対し負帰
還する帰還積分回路とを設けたので、大容量のコ
ンデンサを使用せずに、低周波領域において高精
度の積分動作を行うことができ、また、回路の実
装規模を極めて小さくすることができる。
G0（ｓ）は次式で示される。 次に、この交流積分器の低周波数領域における
特性を説明するために、利得と位相角を伝達関数
G0（ｓ）から求める。 まず、(6)式を変形すると、 となり、この(7)式においてｓ→ｊωと置き代え次
式を得る。 (8)式右辺の分母子に（−ｊ／ω）をかけると、 となる。ここでΩ＝T1〓とおき次式を得る。 この(10)式から利得｜G0（ｊω）｜を求める
と、 となり、また、(11)式から位相角を求めると、 ＝−tan-1｛Ω−１／（２ξ）２Ω｝ …(12) となる。 ここで、第２図に示す回路において、 R1＝５・6KΩ，R2＝940KΩ，R4＝220KΩ，R5
＝４・7KΩ，R7＝100KΩ，R9＝220KΩ，C2＝
C3＝０・47μＦととした場合に、(11)，(12)式の計
算結果から得られるボード線図を第４図に示す。
この図の破線で示されるようにこの交流積分器は
周波数が５Hz以上ならば位相誤差５％以内で高精
度に積分することができる。しかも、上述したよ
うに使用するコンデンサの容量はC2＝C3＝0.47μ
Ｆと小さい。これは従来の交流積分回路（第１図
参照）で用いられるC1の容量の略100分の１程度
である。したがつて、第２図に示す交流積分器に
おいてはコンデンサC1，C2に市販のフイルムコ
ンデンサをそのまま（並列接続せずに）用いるこ
とができ、回路の実装規模を極めて小さくするこ
とができる。 以上説明したようにこの考案によれば、入力信
号に対し１次遅れ特性を持つフオワード回路と、
前記フオワード回路の出力信号を積分し、この結
果得られる信号を前記フオワード回路に対し負帰
還する帰還積分回路とを設けたので、大容量のコ
ンデンサを使用せずに、低周波領域において高精
度の積分動作を行うことができ、また、回路の実
装規模を極めて小さくすることができる。
第１図は一般的な交流積分回路の構成を示す回
路図、第２図はこの考案の一実施例である交流積
分器の構成を示す回路図、第３図は第２図に示す
交流積分器における制御ブロツク図、第４図は第
２図に示す交流積分器の出力特性の一例であるボ
ード線図である。 ５……フオワード回路、６……帰還積分回路、
Ａ……反転増幅器、Ｂ……積分回路。
路図、第２図はこの考案の一実施例である交流積
分器の構成を示す回路図、第３図は第２図に示す
交流積分器における制御ブロツク図、第４図は第
２図に示す交流積分器の出力特性の一例であるボ
ード線図である。 ５……フオワード回路、６……帰還積分回路、
Ａ……反転増幅器、Ｂ……積分回路。
Claims (1)
- １次遅れ特性を有するとともに、積分すべき入
力信号がその入力端に供給されるフオワード回路
と、このフオワード回路の出力信号を反転する反
転増幅器およびこの反転増幅器の出力信号を積分
し、この積分結果を前記フオワード回路の入力端
に供給する積分回路から成る帰還積分回路とを具
備し、前記フオワード回路の出力端から積分出力
信号を取り出すようにしたことを特徴とする交流
積分回路。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2537082U JPS58129564U (ja) | 1982-02-24 | 1982-02-24 | 交流積分器 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2537082U JPS58129564U (ja) | 1982-02-24 | 1982-02-24 | 交流積分器 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS58129564U JPS58129564U (ja) | 1983-09-01 |
| JPS6142193Y2 true JPS6142193Y2 (ja) | 1986-12-01 |
Family
ID=30037338
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2537082U Granted JPS58129564U (ja) | 1982-02-24 | 1982-02-24 | 交流積分器 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS58129564U (ja) |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5918729B2 (ja) * | 1979-11-07 | 1984-04-28 | 株式会社東芝 | カネ漢字変換装置 |
-
1982
- 1982-02-24 JP JP2537082U patent/JPS58129564U/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS58129564U (ja) | 1983-09-01 |
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