JPS6149278A

JPS6149278A - 円形状パタ−ン発生装置

Info

Publication number: JPS6149278A
Application number: JP17048884A
Authority: JP
Inventors: Tatsuya Ono; 達也小野
Original assignee: Fujitsu Ltd
Current assignee: Fujitsu Ltd
Priority date: 1984-08-17
Filing date: 1984-08-17
Publication date: 1986-03-11

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕本発明は円、楕円等の円形状のパターンを′ａ画する装
置に関するものであり、特にＣＲＴ、　　ド、ソトプリ
ンク等の画素又はドラトチより規定されて成る出力装置
に円形状のパターンを描画する装置に関する。

〔従来の技術及び発明が解決しようとする問題点〕

ＣＲＴ、プロッタ等に円又は楕円等の円形状のパターン
を描画することは良く行なわれており、このような描画
装置についてはすでに知られている。

例えば円パターンを描画する場合、最も一般的な方法と
しては、円の一般式（ｘ　−ｘ、　）”＋（ｙ　−ｙｃ
）２＝ｒ２、但し、ＸｃＩ）’ｅは中心座標、ｒは円径
、について円の軌跡を二次元のＸ及びＹ座標を求めてい
る。一方、ＣＲＴ等は画素と呼ばれる離散的な最小の区
域が合成されており、円パターンはドツトの１つ１つに
ついて、円パターンに対応するものを選択していくこと
となる。ところが、ＣＲＴ等ではドツトの数が多くなる
と、まＩＣ大きい円ノ〈ターンヶ描く場合も多くのドツ
トを選択する必要がある。従って対応するドｙ　）　ｆ
　１つづつ決定するのに２次式として示される一般的な
円の方程式ヲ解いていると、１つの円ノくターンを発生
させるのには、相尚の処理時間がか＼る。

か＼る問題を解決するものとしては、少くとも１つの象
限についてのみ上記円ノくターンを計算し、他の３つの
象限については１つの象限からの一次的な座標変換にＬ
り、パターン発生時間を１／４程度にしようとし友もの
がある０しかしながら、ノくターン発生時間を短縮する
という点においては充分でない。

このため、円Ｖ　ｔ＝数に分割し、複数の分割点につい
てのみ円の方程式を解き、それらの開音直線で近似する
方法が考えられる。即ち２次式を計算する回数を低減し
てパターン発生時間を帰線しようとするものである。こ
の方法は数多くの分割ケ行うことにニジ近似的に円パタ
ーンを発生させることも可能であるが、一般的にみて円
ノくターンが粗くなるという欠点を有する。特に高密度
ＣＲＴ等分解能のすぐれたものには、パターンの品質上
適用できない。

〔問題を解決する次めの手段及び作用〕本発明は上述の
問題点を解決すべく、ドツト等の画素によシ規定される
許容誤差（分解能）の範囲内で、円状のパターン方程式
を直接解くことをせず一次式などの計算量の少ない処理
によシ円形状のパターンを発生しようとするものである
。

本発明においては、離散的な画素により規定され二次元
出力領域を有する出力装置に円形状のパターンを描画す
る九めの円形状パターン発生装置において、画素に対応
する円形状パターンの軌跡に沿って順次前回選択された
円形状パターンの軌跡の一点に対応する画素に隣接する
３画素のうち誤差の最小となるものを次の画素として選
択して円形状画素パターンを発生させることを特徴とす
る、円形状パターン発生装置が提供される。

〔実施例〕

・本発明の一実施例としてＣＲＴ画面上に円パターンを
描画する場合について述べるー第１図は本発明の円パターン描画装置の構成を示す。当
該描画装置はマイクロプロセッサユニツ）（ＭＰＵＩＩ
、Ｘアドレスレジスタ２、Ｘアドレスレジスタ３、画面
バッファ記憶装！！！４及びＣＲＴ表示器５から構成さ
れている。描画すべき円パターンのパラメータとして中
心座標（Ｘｃ。

Ｙｃ）及び半径ＲがＭＰＵＩに印加されている。

これらのパラメータにもとづいてＭＰＵＩが円パターン
を発生させ、Ｘ方向のドツトアドレスを指定するＸアド
レスレジスタ２及びＹ方向のドツトアドレスを指定する
Ｘアドレスレジスタ３を介して画面バッファメモリ４の
該尚するドツトが指定され、この画面バッファメモリ４
のドツト内容がＣＲＴ表示器５に表示される。

本発明の具体的実施例を述べるに先立って本発明の基本
的事項について下記に述べる。

上記の中心座標（Ｘｃ　　、　Ｙｃ　）及び半径Ｒが与
えられた場合、一般に円の方程式は次式で与えられる。

（Ｘ−Ｘｃ）　　＋　（Ｙ−Ｙｃ）＝Ｒ−（１３この方
程式について、！２図に図示の如く、例えば始点Ｐ８か
ら順次、例えばＸ方向について、画素としてドツトとし
た場合、１ドツト毎計算し対応するＹ方向のドラトラ計
算すると、上述の如＜ツクターン発生時間が非常にか＼
るという問題が生ずる〇一方、ＣＲＴの画面上は離散的
なドツトで規定され完全な、すなわち厳密な意味の円と
しては表示されず、部分的に拡大すると第３図に図示の
如くドツトの集合となっている０従って、このドツトの
大きさに規定される以上の精度をもっては。

円パターンを描画できないのであるが、このドツトに規
定される誤差の範囲内で、第（１）式をそのまま解くこ
となく簡便な方法で、第１式を解いたと同じパターンを
発生することも可能な訳である。

その方法について述べる０第２図の２１点に対応するド
ラトラ第３図のＰｌ　点、座標（Ｘ、、Ｙｌ）とした場
合、第２図の第１象限についてのパターンを求め工うと
する場合、第３図に斜線で示した隣接するＱｌ　、Ｑ−
Ｑ一点、それぞれの座標は（Ｘ、　、　Ｙ、＋ｉ　）、
　（Ｘｌ−１、Ｙ１＋　１　）、（Ｘ、−１，ｙ、）、
Ｆ）いずれか１つが次に続く円パターンに対応するドツ
トであることは明らかである。一般１′こ、Ｐｌ　　点
の次のドツト点としてはその周囲に８イ１２のドツト、
Ｑ１〜Ｑ３＋田〜Ｒ６が考えられるが、第２南σ）第１
象限について反時計方向に軌跡？とりで円パターンを発
生させ工うとする場合、上記３個のド・、）点Ｑ１〜Ｑ
、のみとなる。次に、これらのドツト点のいずれを選択
するかについて述べる。（Ｉ４差（又はずれ）の２５１
２Ａは次式で与えられる。

Ａ＝Ｒ２−（（Ｘｉ　−Ｘｃ）２＋　（７ｔ−）’ａ）
”）　　　＝１２３ｊ：任意の数従ってＡが最／Ｊ＼になるＬ５なドツト点′に選べばＬ
い。ここで、Ｒ，Ｘｃ、Ｙｃ汀一定であるから、第３図
のＱ１〜Ｑ３　　と始点Ｐ１との間において（Ｘビ　１
１２−Ｘ、”＝−２Ｘ１＋１　　　　・・・（３）（Ｙ
、＋　１）”−Ｙｌ”＝　２　Ｙ、＋　１　　　　　　
・・・（４）の関係が１０られ、この関係を用いて偏差
の最も小さぐなる次のドツトを選択し、これをくり返し
ていけば工い。

以上述べた方法に従って、マイクロプロセッサが行う処
理を７０−チャートで示したものが第４図である。この
例では、＠ｌ象限のドツトの座標Ｃ，（Ｘｌ、　Ｙ、　
）について円パターンを形成するドツトを先ず求め、第
２〜６（４象限のドツトの拠標Ｃ２〜Ｃ１は座標の一次
変換、すなわち、Ｃ，（Ｘ、　。

Ｙｌ）　−Ｃｓ　　（Ｘｓ　−Ｙｚ　）　−０４（Ｘｌ
、η）ｔ−求める工うにしている。

先ずパラメータＸｃ　、　Ｙｃ　、　Ｒ（Ｈ入力する（
ステップ５００１）ｏ次いで始点Ｐ１のドツト座標をＸ
、；Ｘｃ　＋Ｒ，Ｙｌ　＝　Ｙｃと定め、偏差の２乗Ａ
の初期値をＯとする（　Ｓ　ｏ　ｔ）　２　）。以下Ｘ
方向のドツトを一つづつ減少させてＸ１＝Ｘｃ　　に一
致するまで。

すなわち＠１象限について円のドツトパターンが得られ
るまで下記を反覆する（８０１）３）。先ず最小職差判
断のための可能性のある隣接するドツト位置に関するパ
ラメータＢ１　〜Ｂ、ｔ−計算する（８００４）ｅ、こ
れらのパラメータから最小の誤差となる隣接ドツトを選
択する（Ｓ００５〜５ＯＯ７’）。ステップ５ＯＯ８は
第３図においてドツト座標Ｑｓ、すなわちＸ方向ドツト
座標が（Ｘｌ−１）となり、Ｙ方向ドツトが前のま＼の
状態の座標が選択されｔことを示す〇一方、第３象限に
ついてみると、Ｘｃ、Ｙｃｔ中心として対称であるから
、Ｘ方向は（Ｘ２＋、１７となる。この時のＢｓ　　’
ｘ次の誤差判定の友めの値Ａとして更新する。ステップ
８００９はＱｚ、５ＯＬＯはＱ、が選（Ｘｌ、Ｙ、　）
　、　Ｃ２（Ｘ２　、Ｙｌ　）　、Ｃ，（Ｘ、、Ｙ、）
　。

Ｃ４（ＸＩ　、Ｙｚ　）が定まり、これを画像バッファ
記憶部４にストアする。

このようにして、本来の円の軌跡に最も近似するドツト
ベースの円パターンが第５図に図示の如く求められる。

第５図において曲線ＣＴは本来の′円の軌跡、Ｃｄはド
ツトベースの円ノくターンである。

以上に述べたところから明らかな工うに、本発明におい
ては、パラメータＢ１〜Ｂ、について単なる１次の計算
、及び和、差を計算するのみであるから、従来のように
２次式金牌く場合に比し、著しく計算処理が短縮できる
。一方、本発明によって得られる円パターンは従来のも
のにおいて２次式を解いた場合と同じ精度のものが得ら
れる。

以上の例示においては、円パターンについて述べ友が、
楕円についても同様に処理することができる。

又、上記の例示はＣＲＴに描画する場合について述べ九
が、ドツトペースで規定されるドツトプリンタ、プリン
タプロッタ等についても同様に適用できる。

〔発明の効果〕

以上に述べたように本発明によれば、在来の場合と同等
の精度若しくはそれ以上の精度で、迅速に円形状のパタ
ーンを発生させることができる０

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例として円形状パターン発生装
置の構成図、第２図は本発明の円形状パターン描画につ
いの説明図、第３図は第２図の拡大図、第４図は本発明
のパターン発生を示すフローチャート、第５図は本発明
のパターン発生だより描画される円パターン図、である
。（符号の説明）１・・・・・・ＭＰＵ、２・・・・・・Ｘアドレスレジ
スタ、３・・・・・・Ｙアドレスレジスタ、４・・・・
・・画面ハッ７ア、５・・・・・・ＣＲＴｏ

Claims

【特許請求の範囲】１、離散的な画素により規定され二次元出力領域を有す
る出力装置に円形状のパターンを抽画するための円形状
パターン発生装置において、画素に対応する円形状パタ
ーンの軌跡に沿って順次前回選択された円形状パターン
の軌跡の一点に対応する画素に隣接する３画素のうち誤
差の最小となるものを次の画素として選択して円形状画
素パターンを発生させることを特徴とする、円形状パタ
ーン発生装置。２、前記円形状パターンは円パターンであることを特徴
とする、特許請求の範囲第１項に記載の装置。３、前記円形状パターン発生は１つの象限について行な
い、他の３つの象限については座標の一次変換により行
うことを特徴とする、特許請求の範囲第２項に記載の装
置。