JPS6162932A - 浮動小数点数演算装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の利用分野〕 本発明は、浮動小数点数演算装置に関し、特に数値デー
タを指数部固定長表現形式と指数部可変長表現形式の画
形式で演算可能な浮動小数点数演算装置に関するもので
ある。

〔発明の背景〕

従来から連続的な数値データの離散的な表現として、指
数部固定長浮動小数点表現は多くの電子引算機に採用さ
れ、一般に広く使用されている。

この表現法は、指数部が固定長ゆえ、取扱いが容易であ
るが、極端に絶対値の大きな数や絶対値の小さな数が表
現できず、表現できろデータの範囲が、応用対象によっ
ては充分でないという欠点があった。指数部可変長ｆＪ
、！ＰＩＪ小数点表現形式は、特開昭５８−１１４８２
８号公報に記載されているよう（二指敷部固定長表現よ
りも広い範囲のデータを表現でき、現実の応用上充分な
表現可能範囲が得られる。しかし、その指数部可変長浮
動小数点は、従来の指数部固定長表現と形式−Ｆの共通
性がほとんどないために、従来の指数部固定長表現で蓄
（Ｈされたデータは、指数部可変長に変換しなければ使
用できないという問題があった。

〔発明の目的〕

本発明の目的は、このよ′）な従来の欠点を改高し、従
来の指数部固定長浮動小数点表現方式の表現形式を保持
し、かつ、表現可能なデータの範囲を指数部可変長浮動
小数点表現方式と同等な範囲まで広げることが可能な浮
動小数点表現方式による浮動小数点数演算装置を提供す
ることにある。

〔発明の概要〕

１−記１」的を達成させるために、本発明では、データ
の範囲によって、入力されたデータが指数部固定長表現
か指数部可変長表現かを判別する手段および、該判別手
段により判別された」二記人力データを演算し、演算結
果が指数部固定長衣１３１の範囲か指数部可変長表現の
範囲かを判別する手段とを設けたことに特徴がある。

〔発明の実施例〕

以ト、本発明の実施例を図面により説明する。

まず、本発明の演算装置に用いる指数部固定長浮動小数
点表現方式（以下「固定長表現」、「固定長表現方式」
の如く称する。）と指数部可変長浮動小数点表現方式（
以下「可変長表現」、「可変長表現方式」の如く称する
。）について詳細に説明する。

第２図は、本実施例で用いる固定長表現を示す図である
。

第２図において、］は数値データの符号情報の１ビット
、２は指数の値を表す７ビツ１−からなるに３） 指数部、３は仮数部、４は指数部２と仮数部３の境界で
ある。固定長表現では境界４は固定されている。

数Ｘが指数ｅと仮数ｍとで次のように表現されるものと
する。

ｘ＝ｍ・１６８　　　　　　　　　　・・・（１）ここ
で、ｅは整数であり、１ｍｌ＜１である。

このとき、符号情報の１ビツトは、ｍ　）　Ｏならば０
、ｍ＜Ｏならば１とする。指数部の７ビツ１−はｅ＋６
４を２進数で表したものである。仮数部は１ｍｌを１６
進数で表したときの小数点以下を必要なだけの長さを取
り出したもので、最下位以降は切捨てまたは７捨８人す
る。

本実施例で用いる可変長表現方式の要点は、指数部の先
行するＩｔ　ＯＩｔの列あるいは１′″の列により指数
部の長さを決定する点にあり、以下の如く規定する。

（ｉ）本可変長表現は数Ｏと無限大とを次の通り表現可
能である。

０は　　“ＯＯＯ・・０”　　　　　・・（２）無限大
は”　１００・・・０″　　　　　　・・（３）以下、
これ以外の数について述べる。

（ｉ］）数Ｘが指数ｅと仮数ｍとで次のように表現され
るものとする。

ｘ　＝　ｒｎ−２＋　　　　　　　　　　・・・（４）
ここで、ｅは整数であり、またｍはＸの符号に従って次
のように規定されるものである。ｍについても次のよう
に規定される。

ａ）ｘ＞Ｏのとき、 １＜、ｍ＜２．ｍ＝ｍ−１・・（５） ｂ）ｘ＜Ｏのとき −２＜ｍ＜−，１，、ｍ＝ｍ＋２　　　・・・（６）ま
た、豆は次のように規定される。

に）ｅン−のとき ｅ　＝　ｅ　＋　１．　　　　　　　　　　　　　−（
７）ｄ）ｅ＜Ｏのとき 雇−＝−ｅ　　　　　　　　　　　　・・（８）更に、
ｎは次のように規定される。

ｒ＋＝　［Ｑｏ　ｇ２ｅ］＋１−　　　　　−（９）但
し、記号〔〕はガウス記号であり、〔Ｘ〕はＸを越えな
い最大の整数を表すものとする。

（ｊｉｉ　）本可変長表現のビット配置は、原則的には
第２図に示した配置と同じである。但し、指数部の長さ
は可変であり、２ｎピッ１−である。

（〜）符号情報のビット１はｘ　＞　ＯのときＯ，ｘ＜
０のとき１である（固定長表現と同じ）。

（ｖ）指数部は次のように規定される。

ａ）左ｎビットはｔｒ　１　ｒ＋の列である。

ｂ）右ｎビットは７を２進展開した長さｎのビット列の
左端を“０″に変えたものである。

Ｃ）但し、Ｘ〈−１あるいはＯ＜　ｘ　＜　１のときは
上記ｃ）、ｄ）で定まるものの１の補数である。

（ｖｉ）仮数部は次のように規定される。

ｍの２進展開形を ０、ｂ、　ｂ２ｂ３・＝　　　　　　　　　−（１０）
とするとき、ビット列”ｂ、ｂ２ｂ３・・・′″の左か
ら必要なだけの長さのものである。

以上の規定により任意のビット列の表現する数が一意に
定まる。

次に、本実施例で用いるデータの浮動小数点表現におけ
る固定長表現と可変長表現の使い分けの範囲について以
下のように規定する。表現するデータをＸとすると、 （ｉ）無限大　　　　　　　　　　　：可変長表現（ｉ
ｉ　）ｘ　＜−−２”８：可変長表現（ｊｉｉ）−２２
４１１＜ｘ＜−２−”’　　　　　：固定長表現Ｎｖ）
　−２−”’＜　ｘ　＜　２−”’　　　　　：可変長
表現（ｖ　）２−′！ｉ’＜　ｘ　＜　２２４８．固定
長表現（ｖｉ）２２４″＜ｘ　　　　　　　　　　　Ｈ
可変長表現この規定は、データを可変長表現したときに
、指数部の左７ビツトが全て“０”、あるいは全て１１
１　＋＋とならないデータのみ固定長表現を用いるとも
解釈できる。以後、上記の使い分けに従った浮動小数点
表現方式を本表現方式と略記する。

第１図は、本発明の一実施例を示す浮動小数点数演算装
置の要部を示すブロック図である。

第１図において、１１は浮動小数点数レジスタ、１２は
仮数部レジスタ、１３は指数部レジスタ、１４はカウン
タ、１５はフリップフロップ、１６は２人力論理回路、
１７は指数変換回路、２５はインバータである。

浮動小数点数レジスタ］１の長さをＫ　＋１ビツトとす
る。符号ビット２０を除いた右にピッ１へはシフト・レ
ジスタであり、以下の機能を有している。

（１，−１）左シストのｌ−リガ３１が与えられる度に
１ビツトだけ左シフトする。

（１−２）右シフトのトリガ３２が与えられる度に１ビ
ツトだけ右シフ１−する。

（１−３）仮数部レジスタ１２へ〜値の転送を行う。

（］、　−４）値減少トリガ３３により１だけ値を減少
する。

（１−５）補数トリガ３４により、−斉に各ビットの値
のｔＩ　Ｏ１１と１１１　＋＋を反転する。

仮数部レジスタ１２は、長さにピッ１〜を有するシフト
・レジスタであり、以下の機能を有している。

（１，−６）左シフ１−のトリガ３５が与えられる度に
１ビツトだけ左ヘシフトする。

（１，−７’）右シフトのトリガ３６が与えられる度に
１ビツトだけ右ヘシフトする。

（１，−８）浮動小数点数レジスタ１１へ値の転送を行
う。

（１−９）値減少トリガ３７により１だけ値を減少する
。

（１，−１０）補数トリガ３８により、−斉に各ピッｌ
〜の値の“Ｏ”と“１”を反転する。

指数部レジスタ１３は長さにビットを有するレジスタで
あり、以下の機能を有している。

（１，−１１）左シフトのトリガ３９が与えられる度に
１ビツトだけ左シストする。

（１−１，２）右シフトのトリガ４０が与えられる度に
１ビツトだけ右シフトする。

（１−１３）値増加トリガ４１−により、１だけ値を増
加する。

（１−１４）値減少トリガ４２により、１だけ値を減少
する。

（１−１５）補数トリガ４３により、−斉に各ピットの
種の“Ｏ”と“１′″に反転する （１−１６）すべてのピッ１へがｒｒ　Ｏ＋＋であるこ
とを検出する。

（１，−１７）値減少トリガ４４により、６４だけ値を
減少する。

（１−１８）値（ｅ）が−２５６＜　ｅ　＜　２４８の
範囲内であるか否かを検出する。

前記各シフトトランジスタでシフ１〜するにあたっては
、特にことわらない限り、溢れたピッ１−Ｑ）情報は失
われ、供給されるべきピッ１〜はｌｌ　Ｏ＋＋である。

２人力論理回路１６は入力５０と入力５】の値に従って
第３図に示すような出力な発生ずる。

指数変換回路１７は、以下の機能をイＪしている。

（１−１９）指数部レジスタ１；３中のデータ値（ｅ）
を用いて、 ｅ’　＝　Ｃ（ｅ＋３）／’１〕−１−６４　　・・（
１１）ｎ　＝　　（ｅ　’　　−６４）　　Ｘ　４−　
ｅ　　　　　・・（１２）を計算し、値ｅ′を指数部レ
ジスタ １３へ出力し、ｎ回浮動小数点数レジ スタ１１に右シフトのトリガ３２を与 える。但し、〔〕はガウス記号であ る。

上述の構成を有する本実施例装置の作用について以下に
説明する。

本表現方式によるデータの演算は次の手順で行われる。

（１）“０”あるいは１１１　ＩＩの列の計数（２）指
数部と仮数部の分離 に（）加減算の場合、指数部の値の調整（４）演算 （５）正規化 （６）指数部と仮数部の結合 （７）　　”Ｏ”あるいはＩＩ　Ｉ　ＩＩの列の挿入法
に、上記の各手順について詳細に説明する。

ｍ　　”Ｏ”あるいはＬＬ　１−　ＩＩの列の計数（ａ
）カウンタ１４の値を０にセットする。浮動小数点レジ
スタ］］の符号ビット２ｏを除いた第１ピツ１〜２１の
値在フリップフロップ】５にセットする。

（ｂ）浮動小数点数レジスタ１１の前記第１ビツト２１
を論理回路１６の入力５０に入れる。

フリップ・フロップ１５の値を論理回路１６の入力５」
に入れる。このときの論理回路１６の出力（“１”）を
カウンタ１４で計算する。浮動小数点数レジスタ１１の
前記第１ビツト２１を供給ビットとして指数部レジスタ
１３を前記機能（］−−−１１，）により左シフトする
。

（ｃ）次のステップ（ｄ）を論理回路１６の出力が“０
”になるまで繰返し、その回数をカウンタ１４で計数す
る。

（ｄ）浮動小数点数レジスタ１１を前記機能（１−１）
により左シフ１−する。新しく前記第１ビツト２１に左
シフトされた値を論理回路１６の入力５０に入れる。さ
らに、この第１ビツト２１を供給ビットとして指数部レ
ジスタ１３を前記機能（１−１１）により左シフトする
。フリップ・フロップ１５の値を論理回路１６の入力５
１に入れる。

（２）指数部と仮数部の分離 （ａ）カウンタ】４の値が７以上のときは、浮動小数点
数１ノジスタ１１の値は可変長表現と判別し、次の（ｂ
）〜（、］）の処理を行い、カウンタ１４の値が７未満
のときは、固定長表現と判別して、次の（１０〜（ｒ）
の処理を行う。

（ｂ）　−１一記手順（１）の結果の浮動小数点数レジ
スタ１１の前記第１ビツト２１の値を反転する。

（〔、）指数部レジスタ１３を“０″にする。

（ｄ）浮動小数点数レジスタ１１の前記第１ビツト２１
の値を論理回ｉ！８１６の入力５０に入れる。フリップ
・フロップ１５の値を論理回路１６の入力５１に入れる
。カウンタ１４の値を１減すると共に、このときの論理
回路１６の出力を供給ビットとして、前記機能（１−１
１）により、指数部レジスタ１３を左シフトする。

（ｃ）次のステップ（ｆ）、（ｇ）をカウンタ１４の値
を１ず一〕減じながら、０になるまで繰返す。

（ｆ）浮動小数点数レジスタ】１を前記機能（１＝１）
により左シフトする。新しく前記第］ビット２１に左シ
フ１〜された値を論理回路１６の入力５０に入れる。フ
リップ・フロップ１５の値を論理回路１６の入力５１に
入れる。

（ｇ）論理回路１６の出方を供給ビットとじて、前記機
能（１−１，１）により指数部レジスタ１３を左シフト
する。

（ｈ）カウンタ１４の値が０になったときにおける指数
部レジスタ１３がら、前記機能（１−１４）により値１
を減する。

（ｉ）符号ビット２ｏとフリップ・フロップ１５の値を
論理回路１６に入力し、出力の値ｔＬ　ｉ　ＩＩが出る
場合は、前記機能（１−１５）による補数をとる。

（ｊ）前記機能（１，−３）により、浮動小数点数１ノ
ジスタ１１の値を仮数部レジスタ１２に転送する。また
、符号ビット２ｏの値も仮数部レジスタ１２の符号ビッ
ト２２へ転送され、符号ビット２０の値をインバータ２
５により反転させた値が仮数部レジスタ１２の小数点位
置２３の左のビットに転送される。

（ｋ）カウンタ１４の値が７になるまで、カウンタの値
を１ずつ増し、次の（Ｑ）の処理を行い、カウンタ１４
の値を調べるという操作を繰返す。

（Ｑ）浮動小数点数レジスタ１１を前記機能（１−１）
により左シフトする。新しく前記第１ビツト２１に左シ
フトされた値を供給ビットとして、指数部レジスタ１３
を前記機能（１−１１）による左シフトする。

（ｍ）前記機能（１，−１７）による指数部レジスタ１
３内の値から６４を減じた値を指数部レジスタ１３にセ
ットする。

（ｎ）指数部レジスタ］３を前記機能（１−１１）によ
る２回左シフトすることにより値を４倍する。

（０）前記機能（１，−３）による仮数部レジスタ１２
へ浮動小数点数レジスタ１１の値を転送する。

（ｐ）前記機能（１，−９）による仮数部レジスタ１２
の値を１だけ減する。

（ｑ）前記機能（１−１０）による補数をとる。

（ｒ）符号ビット２０の値を仮数部レジスタ１２の符号
ビット２２と小数点位置２３の左のピッ　トに転送する
。

この状態において、データをｍ・２′の形式で表現した
ときの前記ｅの値が、（負数は２の補数である整数とし
て）指数部レジスタ１３に格納されており、前記ｍの値
が（負数は２の補数である小数として）、仮数部レジス
タ１２に格納されている。

手順（３）、（４）、（５）については、従来の指数部
固定長浮動小数点表現について行われる手順であるので
、省略して手順（６）の説明に移る。

（６）指数部と仮数部の結合 （ａ）前記機能（１−１８）により指数部レジスタ１３
内の値（ｅ）が−２５６＜　ｅ　＜　２４８の範囲外の
ときは、演算結果は可変長表現を用いると判別し、次の
（ｂ）〜（ｇ）の処理を行い、−２５６＜　ｅ　＜　２
４８の範囲内のときは演算結果は固定長表現を用いると
判別して、次の（ｈ）〜（ｋ）の処理を行う。

（ｂ）前記機能（１−８）により仮数部レジスタ１２か
ら浮動小数点数レジスタ１１へその内容を転送する。

（ｃ）論理回路１６の入力５０に指数部レジスタ１３の
符号ビット２４を、入力５１に仮数部レジスタ１２の符
号ビット２２を入れ、出力をフリップ・フロップ１５に
入れる。

（ｄ）符号ビット２４の値が“１”のとき、前記機能（
］、　−１５）により指数部レジスタ１３の補数をとる
。

（ｅ）前記機能（１−１３）による指数部レジスタ１３
の値を１だけ増す。カウンタ１４の値をＯにする。

（ｆ）次の（ｇ）の処理をカウンタ１４の値を増しなが
ら、前記機能（１，−１４）により、指数部レジスタ１
３の値がＯになるまで繰返す。

（ｇ）指数部レジスタ１３を前記機能（１，−１，２）
により右に１−ビットだけシフトする溢れたビットを論
理回路１６の入力５０に、フリップ°フロップ１５の値
を論理回路１６の入力５１に入れ、その出力を、浮動小
数点数レジスタ′１１を前記機能（１−２）により右に
１ビツトだけシフトする場合に左端から供給するビット
として用いる。

（ｈ）仮数部レジスタ１２の符号ピッ１〜２２を供給ビ
ットとして、前記機能（１−７）により仮数部レジスタ
１２を１回右シフトする。また、前記機能（］−−１１
，）による指数部レジスタ１３を１回左シフトする。

（ｉ）前記機能（１−８）による仮数部レジスタ１２の
値を浮動小数点数レジスタ１］へ転送する。また、符号
ビット２２の値もそのまま浮動小数点数レジスタ１１の
符号ビット２゜へ転送する。

（ｊ）前記機能（１−１，９）の指数変換回路】７の駆
動により、指数部レジスタ１３の値を変換し、指数部変
換回路１７の発生する１〜リガ３２により浮動小数点数
レジスタ１１を右シフトさせる。

（ｋ）前記機能（１，−１，２）により指数部レジスタ
１３を右シフトさせ、溢れたビットを、浮動小数点数レ
ジスタ１１を前記機能（１’−２）によって右にシフト
する場合に左端から供給するビットとして用いる。この
操作を７回行う。

（７）“０″あるいは“１”の列の挿入（ａ）手順（６
）のステップ（ａ）で演算結果を可変長表現すると判別
したときのみ、次の（ｂ）〜（ｄ）の処理を行う。

（ｂ）浮動小数点数レジスタ１１の第１ビツト２１の値
を反転する。

（ｃ）前記カウンタ１４の値（手順（６）のステップ（
ｆ））だけ次のステップ（ｄ）を実行する。

（ｄ）フリップ・フロップ１５の値を供給ビットとして
、前記機能（１−８）により指数部レジスタ１３の内容
を右に１ビツトだけシフトする。

以上述べた如き作用により、本発明の浮動小数点数演算
装置は、データの範囲により指数部固定長表現と指数部
可変長表現を使い分ける表現形式で表されたデータの演
算を従来の演算装置を利用して実用化することが可能と
なる。

なお、上記実施例の各構成要素は、実質的に同等の機能
を有する他の具体的手段に置換可能であることは言うま
でもない。

〔発明の効果〕 以上説明したように、本発明によれば、本演算装置は、
データの範囲によって、指数部固定長浮動小数点表現と
指数部可変長浮動小数点表現を使い分けることができる
ので、従来の指数部固定長浮動小数点表現されている大
量の蓄積データを指数部可変長浮動小数点表現に変換す
ることなく入力データとして使用でき、さらに極端に大
きな数、他端に小さな数についても表現可能な指数部可
変長表現方式を利用して表現できるようになる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例を示す浮動小数点数演算装置
の要部を示すブロック図、第２図は指数部固定長浮動小
数点表現な示す図、第３図は第１図の論理回路の出力関
係図である。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 浮動小数点数演算装置において、データの範囲によって
   、入力されたデータが指数部固定長表現か指数部可変長
   表現かを判別する手段、および該判別手段により判別さ
   れた上記入力データを演算し、演算結果が指数部固定長
   表現の範囲か指数部可変長表現の範囲かを判別する手段
   を設けたことを特徴とする浮動小数点数演算装置。