JPS62193786A - ロボツトの制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、ロボットのアーム部に対して手首部がオフセ
ットしている機構の６軸関節形ロボットを制御する方法
に関する。

（従来の技術） 基本３軸と手首部３軸からなる６軸関節形ロボットは、
第５図に示すように、次の６軸から構成される。

（１）地面に固定された脚１１の上部に設けられ、垂線
（２０軸）回りに自由度を有する胴１２゜（２）胴１２
の先端部に設けられ、　Ｚ０軸に垂直な２、軸回りに自
由度を有する下腕１３゜（３）下腕１３の先端部に設け
られ、　ｚ１軸と平行なｚ２２軸りに自由度を有する上
腕１４゜（４）上腕１４の先端部に設けられ、ｚ２軸に
垂直なｚ３３軸りに自由度を有する手首１５゜（５）手
首１５の先端部に設けられ、　ｚ３軸に垂直なｚ４４軸
りに自由度を有する手首１６゜（６）手首１６の先端部
に設けられ、ｚ４軸に垂直な２、軸回りに自由度を有す
る手首４７゜以上、各関節が１自由度づつ有するもので
、このロボットは全体で６自由度となる。

このような６軸関節形ロボットにおいては、手首１７は
位置のみならず、姿勢も制御可能であることは、例えば
米国パデュー大学教授Ｒ，Ｐ、Ｐａｕ１氏が著シタＦＲ
ＯＢＯＴ　ＭＡＮＩＰＵＬＡＴＯＲ５：　ＭＡＴＨＥＭ
八ＴｌＣ５へＰＲＯＧＲＡＭＩＮＧ　ＡＮＤ　Ｃ０ＮＴ
Ｒ０Ｌ　、１１　　（１９８１年）にも詳しい。

なお、この著書は、ロボットの計算機制御について世界
で初めて体系的かつ学術的記述を行なったものとして有
名であり、日本では「ロボット・マニピュレータ」（吉
川恒夫訳、コロナ社）として発行されている。

さて、これらの従来技術によれば、各関節ごとに次の手
順で各座標系を固定していけば、６関節目の手首１７の
姿勢が確定できる。

■Ｚｎ−１（ｎ・１〜６）軸回りの角度θ。たけ回転さ
せる。

■Ｚｎ−＋！ＩＩＩに沿って距離ｄ。たけ並進させる。

■回転後のＸ。−Ｉ軸、すなわちＸ。軸に沿って長さａ
ｎだけ回転させる。

以上の操作はリンク。の座標をリンクｎ−１に関係づけ
る４つの同次変換の積として表現される（これをＡ行列
と呼ぶ）。

すなわち、 Ａｎ＝ＲＯＴ　（Ｚ、ａｎ）　ｔｒａｎｓ　（０，０，
ｄｎ）ｔｒａｎｓ　（ａｏ、Ｏ，Ｏ）　Ｒｏｔ（ｘ、　
ａ、）となる。そこで、手首の先端をＴ６とすれば、Ｔ
ａ　　＝　Ｚ−ＡＩ　　　Ａ２　　　Ａ３　　　Ａ４　
　　八、　　八。

となり、固定座標軸（Ｘｏ、Ｙｏ、Ｚｏ）の方向余弦（
’＞１０ｙ＋ｎＺ）で表現すると、 となる。

つまり、Ｔ６の各要素を指定して、リンク角０１〜θ６
を求めるのが従来の演算法である。

この際、リンク角θ、を求める演算式は、第６図（ａ）
に示すように手首部がオフセットしていない（その手首
部の座標系の原点が、上腕の座標系のＸ軸上にある）ロ
ボットの場合は、 −５ｉｎθ、　　−ＰＸ＋ｃｏＳθ、　　−ｐ、　＝　
ｄ２となり、これは三角法的代入により解くことができ
る。

（発明が解決しようとする問題点） ところが、第６図（ｂ）に示すように手首部がオフセッ
トしている（その手首部の座標系の原点が、上腕の座標
系のＸ軸上にない）ロボットの場合は、 一５ｉｎθ、−ＰＸ十ｃｏｓθＩ’Ｐｙ＝　ｄ２　＋　
ＣＯ２Ｏ３＋　ｄ５ となる。

この式は、θ４が変数として存在しているため、三角法
的代入では解くことができない。

したがって、従来では、手首がオフセットしていないロ
ボットしか制御できなかった。

ちなみに、特開昭６０−４８２９１には、手首部分の構
造を工夫してオフセットしないようにした技術が提案さ
れている。

しかしながら、このようにオフセットしていない手首は
、第７図に示すように、自分自身によって、作動範囲が
制約をうけるという致命的欠点を有するほか、どうして
も構造が複雑になり、手首部分が必要以上に重くなるな
ど、種々の欠点がある。

本発明の目的は、手首部がオフセットしているロボット
の制御方法を提供することである。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明のロボットの制御方法は、手首部の位置および姿
勢制御を行なう場合に、 位置データから基本３軸のリンク角を演算する第１ステ
ツプと、 姿勢データと第１のステップで求めた基本３軸のリンク
角から手首部のリンク角を演算する第２のステップと、 位置データと、第２のステップで求めた手首部のリンク
角から基本３軸のリンク角を再演算する第３のステップ
により各リンク角の指令値を得ることを特徴とする。

（作用〕 本発明は、従来技術で演算不可能であった原因は、１回
の演算で算出しようとしたところにあるとの知見を得て
なされたもので、以上の一連の演算処理を１回以上行な
うことにより、各リンク角の指令値を求めるものである
。この処理を複数回縁り返せば、解に限りなく近づいて
くことになる。なお、繰り返しの回数は、要求される精
度やロボット制御装置の演算処理速度によって決められ
るが、８回以内の繰り返しによってほぼ解に収束する。

特に、極端な精度を必要としない分野では２〜３回でも
充分であることが実験によって確認されている。

〔、実施例〕

以下、本発明の実施例について図面を参照して説明する
。

第１図は本発明のロボットの制御方法の一実施例を示す
フローチャート、第２図はロボットの固定座標軸（Ｘｏ
、Ｙｏ、Ｚｏ）のＸｏ　　Ｙｏ平面への投影図、第３図
はロボットのＭ。−Ｚｏ平面への投影図である。なお、
制御されるロボットは第５図に示すものとする。

まず、位置データｐ、、ｐ、、ｐ２が与えられ（ステッ
プ１）手首１５９手首１６１手首１７は動作しないもの
として、基本３軸（胴１２．下腕１３．上腕１４）のリ
ンク角θ１、θ２、θ３の演算を行なう。（ステップ２
） この演算は次の手順で行なう。第２図に示すように、固
定座標軸のＸ。−Ｙｏ平面にロボットを投影させて、ｐ
、、　ｐＸ’　、　ｐ、、　ｐｙ’を求める。

すると、リンク角θ１は θ＋　＝　ｔａｎ−’　　（ｐｙ’　／ｐｘ’）により
求まる。次に、制御点ＰまでのベクトルをＭ。とじて、
Ｍｏ　−Ｚｏ平面を想定する。

そして、第３図に示すようにＭ。−７０平面にロボット
を投影させて、Ｐｚ’、　Ｐｚ”　、　Ｍ’、　　Ｍ”
を求める。

すると、リンク角θ２、リンク角θ３は、θ２＝ｔａｎ
−’　（Ｐ’／Ｍ”） θ３＝　ｊａｎ−’　（ＰｚｙＭ’） により求まる。

以上で、リンク角θ１、θ２、θ３が求まった。ただし
、これらの角度θ１　θ２、θ３は、手首を固定したも
のとしての解であり、あくまでも仮の解である。

次に、姿勢データｎｙｒ　ｎ）ｌ＋　ｎ１ｌｌ　ＯＫ＋
　０１！＋　Ｏ□。

ａＸ、　ａｌ’ｌ　ａＺを人力しくステップ３）、これ
ら姿勢データと先に求めたンク角θ１、θ２、θ３　（
仮の解）により手首部のリン角θ４、θ５、θ６をする
。これは従来の姿勢制御方法の手首部を求める演算方法
を用いる。この場合、位置データは考慮しない。

前述のＴ６＝ＡＩＡ２Ａ３Ａ４ＡＪｅからＡ３−’Ａ２
−’Ａｔ−’Ｔａ＝Ａ４Ａ５Ａｅ・・・（１） ただし、Ｓ、Ｌ、Ｌｌ、Ｒ，Ｂ、Ｔ　ハそれぞれＺ、、
　７．２．−、７．６軸５Ｓ＝ＳｉＮ　（ｅ、　）、Ｓ
Ｌ、、−５ｉＮ　（θ２＋０３）、Ｓ、＝ＳｉＮθ３ｃ
ｓ＝ｃｏｓ　（θ＋　）、ＣＬｕ＝ｃＯ５（θ２÷θ３
）　、ｃＵ＝ｃｏｓθ３ＳＲ＝ＳｉＮ　（θ４）　、５
Ｂ＝ＳｉＮ　（θ５）　、５Ｔ＝ＳｉＮ　（θ６）ＣＲ
＝ＣＯ５（θ４　）　、ＣＢ＝ＣＯ５（θ５　）　、Ｃ
Ｔ＝ＧＯ５（θ６）ａ２註軸アーム長 ｄ、Ｓ軸回転中心とＲ軸回転中心の距離ｄ４゜Ｕ軸アー
ム長 ｄ、Ｒ軸回転中心とＴ軸回転中心の距離（１）式より −ＣＲ−５Ｂ−ａＸＣ５−５Ｌ、＋ａｙＳＳ−５ＬＵ−
ａ、ＣＬＵ−（２）−５Ｒ−５Ｂ−ａＸＳＳ＋ａ、Ｃ５
・・・（３）（２）　、　（３）式より また、 八４−’Ａ３−’Ａ２−’−Ｔ６＝Ａ５Ａ８（４）式よ
り 一５Ｂ＝ａＸ（Ｃ５−５ＬＵ−ＣＲ−５Ｓ−５Ｒ）　＋
ａ、　（ＳＳ−５ＬＵ−ＣＰ＋Ｃ５−５Ｒ）　−ａ、Ｃ
，、ｕ　ＨｃＲ＊−（５）ＣＢ＝ａＸＧＳ−Ｃ，ｕ＋ａ
、５５−ＣＬＵ＋５ＬＵａ２−（６）（５）　、　（６
）　　式より （４）式より ＳＴ’ｎＸ（Ｃ５−５ＬＵ−５Ｒ＋ＳＳ’ＣＲ）　＋ｎ
、　（ｓｓ−ｓＬＵ−ｓｔｔ−ｃｓ−ｃｎ）　−ｎ２ｃ
Ｌｕ・ｓＲ＝・（７）ＧＴ＝ＯＸ（Ｃ５”Ｓｔ、ｕ”Ｓ
Ｒ＋５Ｓ−ＣＲ）　＋Ｏ，（ＳＳ”ＳＬＵ”５Ｒ−（：
Ｓ”ＣＲ）　−０，Ｃｔｕ”ＳＲ””　（８）に＝Ｃ５
−５ｂｕ”ＳＲ＋５Ｓ−ＣＲ Ｌ＝ＳＳ−５Ｌｕ”ＳＲ−Ｃ５−ＣＲ Ｍ＝ＣＬＵ−５Ｒ とおくと さらにリンク角θ４．θ５．θ６と位置データｐＸ、　
ｐ、、　ｐ、により位置を補正し、基本３軸のリンク角
０１〜θ３を再演算する（ステップ６）。演算方法は前
述と同様である。演算終了後は各リンク角０１〜θ６が
出力される（ステップ７）。これはＴ６で指定された位
置データ、姿勢データを近似的に満足するものである。

なお、ロボットのメカ的要因によって決定される精度お
よびロボットの動作で要求させる精度に応じて、上述し
た演算処理（ステップ１〜ステツプ６）を繰り返し行な
うことにより所望の精度を実現できる。

第４図は本発明の制御方法が適用されたロボットの制御
部の概略ブロック図である。ティーチングもしくは外部
データによって記憶されたデータを６２口に転送し、　
ＣＰＵはそのデータを元に、位置データおよび姿勢デー
タを演算し、格納する。次にプレイバック動作を行なう
際に位置データ、姿勢データで指定されたＴ６より前述
した演算方法によって各リンク角θ、〜θ６を算出し、
プレイバックデータとしてロボットを動作させる。

〔発明の効果〕

以上説明したように本発明は、基本３軸のリンク角を再
演算することにより、ロボットの手首部がロボットアー
ムに対してオフセットしている機構のロボットにおいて
もオフセットしていない機構のロボットと同様に姿勢制
御できるという大きな効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明のロボットの制御方法の一実施例を示す
フローチャート、第２図はロボットの固定座標軸（Ｘｏ
　Ｙｏ　Ｚｏ）のＸ。−Ｙｏ平面への投影図、第３図は
ロボットのＭ。−Ｚｏ平面への投影図、第４両部のブロ
ック図、第５図は６軸関節形ロボットの外観図、第６図
（ａ）　、　（ｂ）はオフセットしていない手首部およ
びオフセットしている手首部の外観図、第７図はオフセ
ットしていない手首部が作動範囲が制約される様子を示
す図である。 １〜７・・・ステップ、　１１・・・脚、＋　２−・・
胴、　　　　　　１３−・・下腕、１４・・・上腕、　
　　　　１５．１６．１７・・・手首。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 ロボットアームに対してオフセットしている手首部を有
   する６軸関節形ロボットにおいて、その手首部の位置お
   よび姿勢制御を行なう場合に、位置データから基本３軸
   のリンク角を演算する第１のステップと、 姿勢データと第１のステップで求めた基本３軸のリンク
   角から手首部のリンク角を演算する第２のステップと、 位置データと、第２のステップで求めた手首部のリンク
   角から基本３軸のリンク角を再演算する第３のステップ
   とにより各リンク角の指令値を得ることを特徴とするロ
   ボットの制御方法。