JPS6227677A - 追尾フイルタ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、例えば飛行目標等の追尾目標をレーダ等の
観測手段により追尾するため、実際の観測値等から次の
予測状態値等を得るための追尾フィルタに関するもので
ある。

〔従来の技術〕

第４図は、レーダにより飛行目標を追尾する従来の追尾
フィルタの構成図であり、図において１は図示しないレ
ーダにより観測され、数値化された観測値の入力線、２
は同じくレーダにより与えられる観測誤差分散値の入力
線、３は極座標系がら直交座標系への座標変換器、４は
観測誤差分散値と予測誤差分散値を入力して推定ゲイン
を出方する推定ゲイン計算器、５は予測状態値と観測値
との残差と、予Ｉ１１状態値と、推定ゲインを入力して
推定状態値を出力する状態推定器、６は推定ゲインと予
測誤差分散値を入力して推定誤差分散値を出力する推定
誤差分散計算器、７は推定状態値を入力して予測状態値
を出力する状態予測器、８は推定誤差分散値を入力して
予測誤差分散値を出力する予測誤差分散計算器、９は予
測状態値出力線、１０は予測誤差分散値出力線、１１は
１時刻分の時間遅延を意味する遅延要素、１２は直交座
標系から極座標系への座標変換器である。

次に、飛行目標の運動と観測過程をモデル化し、従来の
追尾フィルタの動作を説明する。

飛行目標の運動を次の第１式でモデル化する。

ｉトナ１ニ畳蒐に＋ｌチに　　　　　　　（１）ここで
、添字には時刻Ｋにおける値であることを示し、太文字
はその値がベクトルまたは行列であることを示す。式中
、′）ＬＫは目標の状態値であり、直交座標系における
３方向（χ、　　ｙ、　　ｚ）の位置と速度により構成
される６次ベクトルである。骨は６×６の遷移行列、Ｉ
ｒよシステム雑音として扱ねれる加速度雑音のｋＷであ
り、６次ベクトルとなる。これらは、それぞれ次に示す
ように表される。

ここで、Ｔは観測時間間隔（以下サンプリング時間と記
す）であり、この従来の追尾フィルタでは常に一定であ
る。

上記システム雑音ｍ板の統計的性質は次のとおりである
。

Ｅ　（１１，＃、）　＝■ Ｅ　　Ｏ）ｌノ”ｈ　ノ戚’）　　＝　”　　・　δに
、ａここで、Ｅ（・）は平均化演算を意味し、右肩のＴ
はベクトルや行列の転置を表し、また、δバｉはクロネ
ッ力−のデルタ関数である。式中の２は、（χ、ｙ、ｚ
）各方向で等しいとした加速度雑音のスペクトラル密度
であり、そのオーダは〔（加速度）２／　ＨＺ　）とな
っている。これは、目標の運動変化の度合を意味する量
、すなわち運動特性の仮定値であり、従来の追尾フィル
タでは一定値に固定されている。

一方、観測は極座標系（γ、θ、、！／）　＝　（レン
ジ、エレベーション、アジマス）で行われる。観測方程
式を第２式に示す。

種糸で表された目標の状態であり、直交座標系の状態′
ｉよと互いに変換され得る。これらは、それぞれ次に示
すように表される。

さて、従来の追尾フィルタの動作を説明する。

まず、観測値入力線１より得られるレーダかられる。

表された値である。次にこのＶ没１ま座標変換器３を経
て直交座標系で表された残差Ｌ）Ｋとなる。

一方、観測誤差分散値入力線２より得られるレーダから
の観測誤差分散値Ｒ；）も、座標変換器３により直交座
標系の値Ｒにとなる。

推定ゲイン計算器４は、この観測誤差分散値Ｒにと１時
刻前の観測誤差分散値から得られた予ヨリ誤差分散値Ｉ
Ｐ　（＜を入力し、推定ゲインＫＫを出推定ゲインＫＫ
は６×３の行列となる。

状態推定器５は、この推定ゲインＩＫ１．と上記の出力
する。

χＫ　＝ＸＫ　＋ＩＫ　３１へ　　　　　　（５）推定
誤差分散計算器６は、上記の推定ゲインＫＫと予測誤差
分散値Ｐ　１＜を入力して、推定誤差分散状態予測器７
は、推定状態値χイを入力して、１時刻未来の予測状態
値Ｘｋ＋＋　　（直交座標系）を入力して、１時刻未来
の予測誤差分散値Ｆ　＋＜　−１−１（直交座標系）を
出力する。

ｌＰＫ＋Ｉ　　　＝　　＋Ｐ１＜　　　＋　’　　　＋
　　（Ｅｌ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（８）これらの値、すなわち予測状態値χド十１と予測
誤差分散値Ｐに十１は、追尾フィルタの出力として、そ
れぞれ予測状態値出力線９、予測誤差分散値出力線１０
からフィルタ外部に出力される。同時に、これらの値は
遅延要素１１を経て、それぞれｆｆ１Ｋ、　ＩＰにとな
ってフィード・バックされる。

ηは、状態推定器５０入力となるとともに、直交座標か
ら極座標系への座標変換器１２により、〜ＣＦ’） 極座標系の値χ１＜となって、極座標系から直交座標系
への座標変換器３への入力として、また、観分散計算器
６の入力となる。

〔発明が解決しようとする問題点〕

しかしながら、上記のような従来の追尾フィルタでは、
サンプリング時間Ｔ、及び、予測における目標の運動特
性の仮定値が一定であったため、例えば飛行目標が旋回
運動を始めた場合には、変化の激しい運動特性を仮定し
て速いサンプリング・レートで観測しなければならない
のにもかかわらず、それができないために目標を見失っ
たり、反対に、飛行目標が等速直線運動をしている場合
には、変化が微小な運動特性を仮定すれば粗いサンプリ
ング・レートでも追尾が可能であるのにもかかわらず、
それができないたに必要以上の観測をしてしまうなどと
いう問題があった。

この発明は、かかる問題点を解決するためになされたも
ので、等速直線運動や旋回運動等の追尾目標の運動状態
に応じて観測時間間隔及び運動特性の仮定値を変えるこ
とができるようにして、観測回数の削減が図れるととも
に、追尾目標を見失うことのない追尾フィルタを得るこ
とを目的とする。

〔問題点を解決するための手段〕

この発明に係る追尾フィルタは、予測状態値と観測値と
の残差と、観測誤差分散値と、予測誤差分散値とを入力
して追尾目標の運動状態を検出する検出手段と、この検
出結果にもとづき観測時間間隔を切り換える第１切換手
段と、上記検出結果にもとづき運動特性の仮定値を切り
換える第２切換手段とを備えたものである。

〔作用〕

この発明においては、追尾目標の運動状態を検出し、そ
れにしたがってサンプリング時間と、目標の運動特性の
仮定値とを適応的に切り換えることにより、目標が等速
直線運動等を行っている場合には観測頻度を節約し、目
標が旋回運動等を行っている場合には目標の運動変化に
即応してこれを見失わないように追尾を行う。

〔実施例〕

以下、この発明の一実施例を図について説明する。

第１図はこの発明の一実施例を示す構成図であり、１〜
１２は上記従来装置と全く同一のものである。１３は旋
回検出器であり、予測状態値と実際の観測値との残差、
観測誤差分散値、及び予測誤差分散値を入力して目標の
旋回状態を検出する検出手段である。１４はサンプリン
グ指示器、１５は状態予測器７の入力切換スイ・ノチ、
１６は予測誤差分散計算器８の入力切換スイ・ノチ、１
７はサンプリング時間指示出力線であり、これらは、上
記旋回検出器１３の検出結果にしたがってサンプリング
時間を適応的に変化させる第１切換手段である。１８は
目標運動特性仮定値の切換スイッチであり、イと口が目
標の運動特性の仮定値であって、それぞれ等速直線運動
、旋回運動に対応している。これらは、旋回検出器１３
の検出結果により目標の運動特性の仮定値を切り換える
第２切換手段である。

次に、上記実施例の動作を第２図及び第３図を参照しな
がら説明する。

まず、基本サンプリング時間Ｔというものを考え、実際
のサンプリング時間はこの整数倍であるものとする。し
たがって、時間Ｔ毎に、観測は行われるか行われないか
であり、上記実施例の追尾フィルタも基本サンプリング
時間Ｔ毎にデータを更新する。

旋回検出器１３は、レーダにより観測が行われたときの
み動作する。そして、このとき、飛行目し、目標の旋回
状態を検出する。この検出には、χ２検定を行う。観測
雑音１ｆｆ３が３方向で独立な正規白色雑音なら、残差
１区も３方向で独立な正規白色雑音となり、その３方向
の正規化された二乗和ＺＫは、自由度３のχ２分布にし
たがう。

ここで、次の仮定ＨＤ、Ｈ＋を設ける。

Ｈｏ　：目標は等速直線運動を行っている。

Ｈｌ　：目標は等速直線運動を行っていない。

この仮定Ｈ＋に対し、Ｈｏの検定を行うための棄却域Ｃ
を次のように定める。一般に、自由度φのχ２分布の上
側１００α％の点はχ２（φ、α）と書かれ、数表とし
て与えられている。これを利用すれば、危険度ｄで検出
する際の棄却域ＣはＺ（の−χ２　（３，ｄ）　　　　
　　　（１１）（Ｏ） Ｃ＝（Ｚ　ＩＺＫ　＞Ｚ　　）　　（１２）に となる。すなわち、第１０式で得られたＺＫの値が、指
定した危険度ｄで決まる値Ｚ′′）よりも大きな場合、
■］１「目標は旋回運動を行っている」と判断し、出力
をｈＨ＝１とする。そうでない場合には、Ｈｏｒ目標は
旋回運動を行っていない」と判断して出力をｈ　Ｋ　＝
　Ｏとする。また、観測が行われず、この旋回検出器１
３が動作しない場合には、この旋回検出信号をｈＨ＝ｏ
となっているようにする。

サンプリング指示器１４は、この旋回検出信号りにを入
力し、これにより次の２つのモードを選択してサンプリ
ング１旨示信号ＳＲを出力する。

〇へモード（等速直線運動対応モード）・・・・・・サ
ンプリング時間ＮＴで目標を観測し、微小な運動変化を
仮定してフィルタリングを行う。

ｏＢモード（旋回運動対応モード）・・・・・・サンプ
リング時間Ｔで目標を観測し、激しい運動変化を仮定し
てフィルタリングを行う。

ここで、Ｎは２以上の整数である。この選択は過去Ｎ’
Ｔ間で、旋回が検出されたかどうかによる。つまり、過
去Ｎ’Ｔ間で、旋回が検出されていれば上記のＢモード
を選び、検出されていなければＡモードを選ぶ。ここで
、Ｎ′は１以上の整数であり、 ■≦Ｎ′≦Ｎ　　　　　　　　　　　　　（１３）であ
る。そして、選んだＡモード、Ｂモードにしたがって、
サンプリング指示信号ＳＫを、時間Ｔ毎に出力する。こ
の信号の意味は、５Ｋ＝０「サンプリングなし」、５Ｋ
＝１「サンプリングあり」という指示である。

上記、旋回検出信号ｈｔ＜とサンプリング指示信号Ｓ、
＜の関係を第２図に示す。

また、上記のＡモード、Ｂモードにより、目標の運動特
性の仮定値として、フィルタリングにおける加速度雑音
スペクトラル密度２を変数〆ｌ（とじて切り換える。こ
れによりΩも変数ａｌＫとなる。

前記サンプリング指示信号ＳＢは、状態予測器７の入力
切換スイッチ１５、予測誤差分散計算器、　　８の人力
切換スイッチ１Ｇ、サンプリング時間指示出力線１７に
伝えられて、それぞれ以下のような働きをする。

状態予測器７の入力切換スイッチ１５は、サンプリング
指示信号Ｓ１べにより、次回（時刻に＋１）の状態予測
器７への人力を切り換える。Ｓに＝１のとき、スイッチ
１５は状態推定器５側に接続し、入力として推定状態値
ＸＫ第１を選ぶ。

５Ｋ−Ｏのときには、遅延要素ｌｌ側に接続し、予測状
態値ｉｋ千１を選ぶ。

予測誤差分散計算器８の入力切換スイッチ１６も、サン
プリング指示信号ＳＫにより、次回（時刻に＋１）の予
測誤差分散計算器８への入力を切り換える。５ＦＸ＝１
のときスイッチ１６は推定誤要素１１　（ＩＩＩに接続
し、予測誤差分散値γに千１を選ぶ。

さらに、このサンプリング指示信号Ｓ　ｌ＜は、サンプ
リング時間指示出力線１７がらレーダに送られ、次回（
時刻に＋１）にその目標を観測するがどうかを指示する
。

一方、目標の運動特性仮定値の切換スイ・フチ１日は、
旋回検出信号ｈＫにより、次回（時刻に十１）の予測誤
差分散計算器８における加速度雑音のスベクトラル密度
／を、外部から切り換える。

この値は、目標の運動特性の仮定値であり、この値を大
きくとれば、「目標は激しい運動変化を起す」という仮
定の下に予測が行われ、この値を小さくとれば、「目標
は微小な運動変化しか起さない」という仮定の下で予測
が行われる。そこで、この値を２種類用意しておいて、
それらを、旋回の検出・不検出にしたがって、サンプリ
ング時間さて、以上のようにして、目標の検出が行われ
、サンプリング信号Ｓにが発せられ所定の（□□□Ｊき
をすると、追尾フィルタリング全体はどのように動作す
るかを、第３図（ａ’）、　（ｂ）に示すフローチャー
トを参照しながら説明する。

第３図中で、Ｋは基本サンプリング時間毎のカウント数
であり、ステップ１９では、これがあらかじめ決められ
た値に達したがどうかを判断して、フィルタリングを終
えるか続けるかを制御している。ステップ２０では、カ
ウントを１だけ増している。

とともに使い分ける。その２種類の値とは、次の２つで
あり、第１図中イ１口のように、外部にあらかじめ設定
されている。

炉Ｄ）、目標は微小な運動変化しか起さないという仮定
の下の加速度雑音スペクトラル密度 、Ｃす、目標は激い運動変化を・起すという仮定の下の
加速度雑音スペクトラル密度 つまり、目標の運動特性仮定値の切換スイッチ１８は、
前記Ｂモードのとき、ｈ子、　＝、＜＋）とし、前記Ａ
モードのときｇ　Ｋ、ｆｌ、＝３（０）とする。

ここで、従来のフィルタと異なり、加速度雑音のスベク
トラル密度をｚｒＸとして、変数として扱っていること
は重要である。これにより、Ｑも変数（ＱＫとなり、予
測誤差分散計算器８は、外部からの指示でｇ尺、すなわ
ちＱＫを切り換えて、第ここでＱｌ＜％は また、予測誤差分散計算器８には予測誤差分散値ＩＰに
が人力され、５Ｋ−１＝１であった場合の第８Ａ式の計
算を行ったことに代えて、予測を単に基本サンプリング
時間分だけ更新したときの予測誤差分散値を計算する。

）ＰＩ＜　−＋　１＝骨ち骨丁十Ｑ　　　　　　　（１
５）これら第１４．１５式の計算はステップ２４で行わ
れる。そして、サンプリング指示信号５Ｋ−１がＯの場
合にも１の場合にも、ステップ２５で、１基本サンプリ
ング時刻未来の予測状態イ直：ｘ　／（＋１と予測誤差
分散値ＰＫ士＋を出力する。

ステップ２６〜３２は、レーダから信号が入力された場
合には、目標の旋回検出を行って、旋回検出信号ｈｐ＜
を決定し、レーダから入力のない場合には、ｈＫ＝０と
する様子を示している。

ステップ３３では、Ｉｃｏｕｎｔを次時刻における続け
て観測されなかった回数″のカウンタとして用い、これ
を１だけ増している。

ステップ３４〜４０は、過去Ｎ’Ｔの間に旋回が検出さ
れているかいないかによって、次時刻のステップ２１〜
２４は、１時刻前に発せられたサンプリング指示信号Ｓ
Ｋ−１によって、フィルタリングが制御される様子を示
している。Ｓｇ−＋＝１ならば、観測値峠０と観測誤差
分散ＪＲＫ（Ｐ）をレーダより入力して、第８式の代わ
りに第８Ａ式を用いる他は従来の追尾フィルタと同様に
して、処理を行う。ここで第８Ａ式中の２には後述する
ように２に−３＜＋）となっている。これらの処理は、
ステップ２２．２３で行われる。

一方、Ｓ　　１＝０の場合には、レーダはその一 目標の観測を行わない。よって、観測値入力線１と観測
誤差分散値入力線２からはデータの入力はない。この場
合、座標変換器３、推定ゲイン計算器４、状態推定器５
、推定誤差分散計算器６、及び旋回検出器１３は動作し
ない。そして、状態予測器７には予測状態値χイが入力
され、５Ｋ−１＝１であった場合の第７式の計算を行っ
たことに代えて、予測を単に基本サンプリング時間分だ
け更新する。

フィルタリングを、それぞれＢモードで行うかＡモード
で行うかを判定している。この一連の処理の中で、過去
Ｎ′Ｔの間に旋回が検出されていれば、次時刻は、観測
を行い、加速度雑音スペクトラル密度を／に＝７（１）
としてフィルタリングするように設定し、検出されなけ
れば、観測はＮＴ毎に行って、次時刻は、加速度雑音ス
ペクトラル密度を’ｌＫ＝’ｌ；’θ９としてフィルタ
リングするように設定している。

このように、次回の基本サンプリング時刻のフィルタリ
ング動作を制御するサンプリング指示信号ＳＫの設定が
済めば、この時刻の処理は終わり、また次時刻にステッ
プ１９から処理が始められる。

したがって、本実施例によれば、飛行目標の旋回を検出
し、その検出結果にしたがってサンプリング時刻と目標
の運動特性仮定値を切り換えることができるから、目標
が等速直線運動を行っている場合には、微小な運動変化
を仮定したフィルタリングを行うことにより目標の観測
頻度を節約することができるし、目標が旋回運動を行っ
ている場合には、サンプリングレートを上げて激しい運
動変化を仮定したフィルタリングを行うことにより、目
標の運動変化に即応的に追従し、追尾し続けることがで
きる。

なお、上記実施例では、観測値として（レンジ。

エレベーション、アジマス）の３データが得られ、これ
を直交座標系に変換して、各方向で（位置。

速度）まで予測する適応サンプリング追尾フィルタにつ
いて説明したが、この発明は次のような場合にも適用で
きる。

イ）観測値として（レンジ、エレベーション。

アジマス、レンジ・レート）の４データが得られる場合
。このとき、観測値Ｚ　Ｋ（Ｐ２：　Ｚ　Ｋは４次ベク
トル、観測誤差分散値ＩＲＫ　ｔＰ）　：　ＩＲＫは４
×４行列、観測行列Ｈは４×６行列、推定ゲインｌＫ３
は６×４行列、旋回検出のための第９式のΩは４×４行
列、第１０式のＺｐ＜は自由度４のχ２分布にしたがう
ようになり、その棄却域は第１１式の代わりに Ｚ（０）−χ２　（４，ｄ） で得られるようになる。

口）極座標系で得られる観測値や観測誤差分散値を用い
て、直交座標系でフィルタリングして予測状態値と予測
誤差分散値を得る際に、その中間に、目標の予測泣面方
向を座標軸の一つにとった直交動座標系（ＬＯ３座標系
）を介在させる場合。

ハ）予測状態として、各方向の（位置、速度。

加速度）を扱う場合。このとき、状態値文６．推９行列
、観測行列■は３×９行列、推定ゲイン＋Ｋ。

は９×３行列となる。

二）上記、イ）２口）、またはハ）を組み合わせた場合
。

また、上記実施例では、レーダを用いて飛行目標を追尾
する場合について述べたが、レーダの代わりに他のセン
サ、たとえば光学系のセンサを利用したテレビトラッカ
ーなどに、この発明を適用しても有効であり、さらに目
標としては飛行目標に限らず、海上、海中の目標などの
追尾に、この発明を適用しても有効である。

さらに、上記実施例では、目標の運動変化の仮定値とサ
ンプリング時間の組を、目標の等速直線運動に対応する
ものと旋回運動に対応するものの２組しか用意しなかっ
たが、この組を多段にしたり連続的にして切り換えを行
っても、この発明は有効である。

〔発明の効果〕

以上のように、この発明による追尾フィルタは、予測状
態値と観測値との残差と、観測誤差分散値と、予測誤差
分散値とを入力して追尾目標の運動状態を検出する検出
手段と、この検出結果にもとづき観ヨリ時間間隔を切り
換える第１切換手段と、上記検出結果にもとづき運動特
性の仮定値を切り換える第２切換手段とを備えたことに
より、追尾目標の運動状態に応じて観測時間間隔と運動
特性の仮定値とを変えることができるので、観測回数の
削減が図れるとともに、追尾目標を見失うことのない追
尾フィルタが得られるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明による追尾フィルタの一実施例を示す
構成図、第２図は上記実施例の旋回検出信号とサンプリ
ング指示信号のタイミング図、第３図はその動作説明の
ためのフロー・チャート、第４図は従来の追尾フィルタ
を示す構成図である。 図において、１は観測値入力線、２は観測誤差分散値入
力線、３は極座標系から直交座標系への座標交換器、４
は推定ゲイン計算器、５は状態推定器、６は推定誤差分
散計算器、７は状態予測器、８は予測誤差分散計算器、
９は予測状態出力線、１０は予測誤差分散出力線、１１
は遅延要素、１２は直交座標系から極座標系への座標変
換器、１３は旋回検出ｘｉ＋を山手段）　１４はサンプ
リング指示器、１５は状態予測器７の入力切換スイ・７
チ、１６は予測誤差分散計算器８の入力切換スイッチ、
１７はサンプリング時間指示出力線、上記１４〜１７は
第１切換手段、１８は目標の運動特性仮定値の切換スイ
ッチ（第２切換手段）、仁　口は運動特性仮定値である
。 なお、図中同一符号は同一または相当部分を示す。 代理人　大音　項線（ばか２名） 第２図

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）追尾目標を指定時間間隔で観測する観測手段より
   上記追尾目標の観測値と観測誤差分散値とを入力し、こ
   れらの値と上記追尾目標の予測における運動特性の仮定
   値とにもとづき該追尾目標の予測状態値と予測誤差分散
   値とを出力する追尾フィルタにおいて、上記予測状態値
   と観測値との残差と上記観測誤差分散値と上記予測誤差
   分散値とを入力して上記追尾目標の運動状態を検出する
   検出手段と、この検出結果にもとづき上記観測時間間隔
   を切り換える第１切換手段と、上記検出結果にもとづき
   上記運動特性の仮定値を切り換える第２切換手段とを備
   えたことを特徴とする追尾フィルタ。
2. （２）追尾目標を飛行目標とし、観測手段をレーダとし
   、検出手段は上記飛行目標が等速直線運動か旋回運動か
   の運動状態を検出し、第１切換手段及び第２切換手段は
   飛行目標が等速直線運動のときは長い観測時間間隔及び
   運動特性の小なる仮定値に、旋回運動のときは短い観測
   時間間隔及び運動特性の大なる仮定値に切り換えること
   を特徴とする特許請求の範囲第１項記載の追尾フィルタ
   。