JPS6243774A - デ−タ処理装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の技術分野］ 本発明は、フーリエ逆変換を実行するデータ処理装置に
関する。

［発明の技術的背景とその問題点１ 従来よりフィルタをかけるという概念はコンボリューシ
ョンを行うこととほぼ同義にとられていた。

即ち、フィルタ係数列１（ｌ＝−Ｎ〜Ｎ）が与えられる
と。下記の式（１）を演算することでいわゆる定常フィ
ルタを得る。

なるフーリエ変換を行った結果前られる周波数伝達特性
Ｆ　（Ｗｋ＞を与えていることになる。

しかしながら、この種のコンボリューション法では限界
が存在する。即ち、第５図（ａ）に示す原データの周波
数特性についてフィルタ処理を（１って第５図（Ｃ）に
示す特性を冑るためには、第５図（ｂ）に示す急峻な変
化を有するフィルタ特性を使用しなければならない。と
ころが、このような急峻な変化を有する特性を（ｑるに
は式（１）の＼を大きくしなければならないため実現不
可能とイ【つていた。

［発明の目的］ 本発明は上記事情に鑑みて成されたものであり、比較的
簡易な構成でフーリエ逆変換を実行することができるデ
ータ処理装置を提供することを目的とし、もって、急峻
な変化を有する特性のみならず任意の周波数特性に対す
るフィルターの実現をも可能となるものである。

［発明の概要］ 上記目的を達成するための本発明の概要は、原データを
フーリエ変換した際の第に高調波毎のゲインＧｋを記憶
する第１のメモリと、原データのデータ番号をｉ＝ｏ、
１．２．・・・、Ｎ−１として、一周期をＮ等分した余
弦値ｃｏｓ　（２πｉ／Ｎ）、正弦値ｓｉｎ（２πｉ／
Ｎ）を蓄積する第２のメモリと、前記データ番号ｉ及び
この番号ｉがＮ−１に達する毎に更新されるパラメータ
ｋに基づいて、Ｎ等分された前記余弦値又は正弦値を（
ｋ−１＞個おきに読み出し指定することにより前記第２
のメモリよりｃｏｓ（２π・ｋｉ／Ｎ）又はｓｉｎ（２
π−ｋ　ｉ／Ｎ）を読み出す読出制御手段と、前記第１
．第２のメモリの出力を入力し、 Ｑｉ＝ΣＧｌ＜−ｃｏｓ（２π・ｋｉ／Ｎ＞に 又は、 Ｑｉ’＝ΣｋＧｋ・ｓｉｎ（２π−ｋｉ／Ｎ）艮 の演算を各データ番号ｉ毎に行ってフーリエ逆変換を実
行する演算手段とを有することを特徴とするものである
。

［発明の実施例］ 先ず、本発明の原理について説明する。

フーリエ逆変換の一般式は下記の式（３）、　（４）で
表ここで、Ｇｋとは原データをフーリエ変換した際の第
に高調波のゲインであり、ｉは原データのデータ番号で
ｒ＝ｏ、１．・・・、Ｎ−１となっている。また、Ｎは
原データの総数である。

ところで、ｋ＝１のときの余弦値ｃｏｓ（２π・２ｉ／
Ｎ＞は第２高調波となり、一般にｃｏｓ（２π・ｋｉ／
Ｎ＞は第に高調波となっている。尚、このことは正弦の
値についても同様である。

ここで、余弦の基本周波ｃｏｓ（２πｉ／Ｎ＞と第２高
調波Ｃ０３（２π・２ｉ／Ｎ）との関係を第１図を参照
して説明する。同図において、基本周波Ｃ０５（２πｉ
／Ｎ）上の各点は、一周期をＮ等分してプロットした余
弦値を示している。そして、同図における第２高調波ｃ
ｏｓ（２π・２ｉ／Ｎ＞上の各点は、前記基本周波ｃｏ
ｓ（２πｉ／Ｎ＞上の余弦値を一つおきに取り出した関
係となっている。

上記の関係は第３高調波、第４高調波等にも通用され、
一般に第に高調波の余弦値は基本周波の余弦値を（ｋ−
１＞個おきに取り出すことにより構成される。また、こ
のことは正弦の基本周波ｓｉｎ（２ｘｉ／Ｎ）と正弦の
第に高調波ｓｉｎ（２ｗ　−ｋｉ／Ｎ）との関係にも成
立する。

そこで、本発明ではフーリエ変換俊のデータにフーリエ
逆変換を実行するにあたり、原データをフーリエ変換し
た際の第に高調波毎のゲインＧｋを第１のメモリに記憶
し、一周期をＮ等分した余弦値Ｃ０３（２ｙｒ　ｉ　／
Ｎ　）　、正弦値ｓｉｎ（２ｘｉ／Ｎ）を第２のメモリ
に記憶するように構成している。

そして、前記ゲインＧｋに基本周波の余弦値又は正弦値
を乗算する際には、第２のメモリによりデータ番号ｉに
対応した余弦値、正弦値を順次出力し、第に高調波の余
弦値又は正弦値を乗算する際には第２のメモリ内の余弦
値又は正弦値を（ｋ−１）個おきに読み出すように制御
している。そして、この第１．第２のメモリの出力に基
づいて前記式（３）又は式（４）を演算してフーリエ逆
変換を行うようにしている。

ここで、上記本発明を応用したフィルタ作成装置及びフ
ィルタリング装置について簡単に説明する。

第２図（ａ）は原データ系列Ｄｉを示すものであり、こ
の原データ系列Ｄｉをフーリエ変換した際の周波数毎の
ゲイン特性を第２図（ｂ）に示す。

このゲインＧｋを全て前記第１のメモリに記憶し、上述
した処理を行うことによりフーリエ逆変換を行うことが
でき、これ自体でも意義あるものであるが、本発明装置
ではこの他にフィルタを実現することも可能である。即
ち、第２図（ｂ）において斜線部分の周波数ゲインを原
データより取り除きたい場合に、第２図（Ｃ）に示すよ
うに取り除くべき周波数ダインＧｋ’　を第１のメモリ
に記憶する。そして、この周波数ゲインＧｋ’　に基づ
いてフーリエ逆変換を実行して得たＱｉ　（第２図（ｅ
）図示）は、フィルタ特性として用いることができる。

従って、この後に原データＤｉよりこのフィルタ特性Ｑ
ｉを差し引くことにより、原データＤｉをフィルタリン
グすることができる。

上記のフィルタの実現の他に、本発明装置において原デ
ータＤｉをフィルタリングすることも可能である。即ち
、第２図（ｂ）の周波数ゲインＧｋのうち斜線部（原デ
ータより取り除くべきゲイン）以外の周波数ゲインＧｋ
’　に基づいてフーリエ逆変換を実行して冑たＱｉは、
原データＤｉをフィルタリングしたものに他ならない。

次に、上記原理に則った本発明に係る実施例装置を図面
を参照して説明する。

第３図は、本実施例装置のブロック図である。

同図において、第１のメモリは原データ［）ｉ　　（ｌ
−〇、１．・・・、Ｎ−１＞をフーリエ変換した際の周
波数ゲインを蓄積するものであり、第に高調波のゲイン
をＧｋとして記憶している。そして、後述するようにパ
ラメータにのアドレス指定を受けて対応するゲインＱｋ
を出力するようになっている。

第２のメモリ２は、第１図に示す基本周波の一周期をＮ
等分した余弦値Ｃ０３（２πｉ／Ｎ）を蓄積すると共に
、同様な正弦値ｓｉｎ（２πｉ／Ｎ）を蓄積している。

そして、この第２のメモリ２は、Ｎ等分した余弦値、正
弦値の番号ｉと同一番号のアドレス１に対応付けて前記
余弦値、正弦値を記憶している。

即ち、余弦値に関しては下記の表１に示すようになって
いる。

［ ［ また、正弦値に関しては下記の表２に示すようになって
いる。

読出制御手段３は、ホストコントローラ４とメモリアド
レスコントローラ５とから構成されている。ホストコン
トローラ４は、前記データ番号ｉ。

パラメータｋ及びデータ総数Ｎを出力するようになって
いる。そして、ホストコントローラ４は、前記番号ｉと
してＯからＮｌまで順次出力すると共に、番号ｉがＮ−
１まで達した際に前記パラメータｋを１つ更新して再度
番号ｉを出力する動作を繰り返すようになっている。尚
、パラメータにの値はＯから少なくともＮ／２まで更新
されるようになっている。

尚、ホストコントローラ４からのパラメータには第１の
メモリ１に出力され、第１のメモリ１内のゲインＱｋの
うちパラメータｋに対応するゲインを読み出し制御する
ようになっている。また、ホストコントローラ４からの
番号ｉ、パラメータｋ及びデータ総数Ｎは、メモリアド
レスコントローラ５に出力され、ここでのアドレスでの
指定に供するようなっている。

前記メモリアドレスコントローラ５は、ホストコントロ
ーラ４からの番＠１．パラメータｋを入力し、第２のメ
モリ２に対するアドレスでを決定するものである。この
メモリアドレスコントローラ５は、 ｍｏｄ［ｋ−ｉ／Ｎ］−ｊ）　　　　・（５）の演算を
行って前記アドレス（を決定する。尚、１はｋ・ｉ／Ｎ
の余剰整数を意味する。このアドレスｌの指定によって
表１又は表２に示す対応する余弦値ｃｏｓ（２ｗ　−ｋ
　ｉ　／Ｎ＞又は正弦値ｓｉｎ（２π・ｋｉ／Ｎ）が第
２のメモリ２より読み出されるようになっている。

演算手段６は、乗算器７．加算器８及びラインレジスタ
９から構成されている。前記乗算器７は、第１．第２の
メモリ１，２からのゲインＧｋと第に高調波の余弦値又
は正弦値とを乗算する。即ち、Ｇｋ−ＣＯ８（２π・ｋ
ｉ／Ｎ＞ 又は、 Ｇｋ−ｓｉｎ（２ｘ−ｋｉ／Ｎ） の乗算を実行してこれを加算器８に出力する。前記加算
器８とラインレジスタ９は、前記乗算器７からの出力を
各データ番号ｉ毎にに＝ｏ−に＝Ｎ／２まで累積加算す
るものである。即ち、乗算器７、加算器８及びラインレ
ジスタって構成される演算手段６は、前記式（３）、　
（４）を演算するものである。

以上のように構成された実施例装置の作用について、第
３図をも参照に加えて説明する。

先ず、余弦に関するフーリエ逆変換について説明する。

ホストコントローラ４からは、第４図に示すようなタイ
ミングでパラメータにとデータ番号ｉが出力される。パ
ラメータには少なくともＯ〜Ｎ／２まで変化し、各パラ
メータｋが出力されている間に亘ってデータ番号ｉがＯ
〜Ｎ−１まで変化して出力される。換言すれば、データ
番号ｉがＮ−１に達する毎にパラメータｋが１つ更新さ
れ、パラメータｋがＮ／２になるまで繰り返し実行され
る。

このホストコントローラ４からのパラメータには、第１
のメモリ１の読み出し信号として供され、第１のメモリ
１内のゲインＧｋのうちパラメータｋに対応するゲイン
Ｇｏ　、　Ｇ１　、・・・、ＧＮ／２が順次出力される
。尚、各ゲインＧｋはパラメータＫが更新されない限り
、即ち、データ番号が０−Ｎ−１になるまで同一のゲイ
ンＧｋを出力し続ける。

一方、前記ホストコントローラ４からのデータ番号ｉ、
パラメータｋ及びデータ総数Ｎはメモリアドレスコント
ローラ５に出力され、このメモリアドレスコントローラ
５において第２のメモリ２の読み出しアドレス象の決定
に供されることなる。

メモリアドレスコントローラ５は、前述した式（５）の
演算を実行してアドレスｐを決定する。そして、このア
ドレスｐに基づき前述した表１に示す関係に従って、第
２のメモリ２内にＮ分割されて記憶されている余弦値ｃ
ｏｓ（２πｉ／Ｎ）を読み出すことになる。

データ番号ｉ、アドレスで及び第２のメモリ２の出力の
関係を各パラメータに毎に示すと下記の表のようになる
。尚、ｋ＝ｏのときはｃｏｓ　Ｏが出力される。

（以下余白） ｋ・］のときは、 ！ｓ−２のときは、 （以下余白） ｋ−、＼２′２のときは（Ｎを偶数とづる例）上記の表
より分かるように、アドレスでの指定によって第２のメ
モリ？より読み出される余弦１的は、ｋ＝１のときは第
２のメ七り２内の余弦１直が連続しッて読み出され、ｋ
＝２のどきは１つのおきに読み出され、ｋ＝３のときは
２つおきに読みｌｊされることになり、つまりパラメー
タｋに応じた第２のメモリ２より（ｋ−１＞個おきに余
弦（ｔａｒが読み出されて第に高調波の余弦値のリーン
プル値であるｃｏｓ（２π・ｋｉ／Ｎ）を与えることに
なる。

次に、演算手段６において前記第１．第２のメモリ１．
２からの出力に基づいて、前記式（３］）の演算を各デ
ータ番号ｉ毎に行う。そして、データ番号！毎に式（３
）で示すＱｉを１ワることにより、余弦に関するフーリ
エ逆変換が完了する。

尚、正弦に関するフーリエ逆変換も上述した動作と同様
に行うことがでさるため、その説明は省略する。

このように、上記実施例装置にあっては比較的簡易な構
成でありながら、フーリエ逆変換を容易に行うことがで
きる。しかも、メモリアドレスコントローラ５において
前記式（５）の演算を実行してアドレスｌを決定するこ
とにより、第２のメモリ２から（ｋｌ）個おきに余弦値
又は正弦値を読み出す制御が簡易かつ確実に行うことが
できる。

次に、前記実施例装置を前述したフィルタ作成装置ある
いはフィルタリング装置として使用する場合の作用につ
いて説明する。両装置に応用して使用する場合において
、上述した実施例と相違する点は、第１のメモリ１に記
憶する内容が相違するのみである。

フィルタ作成装置として使用する場合には、原データＤ
：をフーリエ変換した際の各周波数ダインＧｋのうち、
原データより取り除くべき周波数ゲイン以外のゲインを
零として第１のメモリ１に記憶しておく。即ち、第２図
（Ｃ）に示すゲインＧｋ′　が第１のメモリ１に記憶さ
れることになる。

このゲインＧｋ’　に基づいて上記実施例装置でフーリ
エ逆変換を実行して冑たＱｉ、Ｑｉ’　の意味するとこ
ろは、第２図（Ｃ）の周波数空間を実空間上に写像した
波形、即ち、フィルタ持ｉ生を意味することに他ならな
い。従って、この出力Ｑｉ。

Ｑｉ′を原データＤｉより減算することにより、原デー
タをフィルタリングすることができる。

一方、フィルタリング装置として使用する場合には、原
データＤｉをフーリエ変換した際の各周波数ゲイン（３
にのうち、原データより取り除くべき周波数ゲインを零
として第１のメモリ１に記憶しておく。即ち、第２図（
ｄ＞に示すゲイン（３ｋが第１のメモリ１に記憶される
ことになる。このゲインＱｋ’　に基づいて上記実施例
装置でフーリエ逆変換を実行して得たＱｉ、Ｑｉ’の意
味するところは、第２図（ｄ＞の周波数空間を実空間上
に写像した波形、即ち、原データをフィルタリングした
データを意味することに他ならない。従って、この場合
にはそのに後に減算処理をすることなく、上記実施例装
置の出力としてフィルタリングされたデータを（ワるこ
とができる。

尚、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本
発明の要旨の範囲内で種々の変形実施が可能である。例
えば、読出制御手段３の構成は、必ずしも式（３）の演
ｎによりアドレス決定を行うものに限らず、第２のメモ
リ２より余弦値又は正弦値を（ｋ−１）個おきに読み出
すことができる種々の構成を採用し得る。

また、本発明は２次元データに対しても上述したフーリ
エ逆変換が可能であり、上述したフィルタリング操作を
用いて画憾フィルタリングを行うことも可能である。例
えば、造影剤投入前後の画像をサブトラクションして得
た血管等のサブトラクション像に対してフーリエ変換を
行い、このうら血管像に対応する一部の周波数ゲインを
持ち上げ、これを第１のメモリ１に記憶してフーリエ逆
変換を実行することによりフィルタリング処理を行うこ
とも可能である。この場合、血管像が強調された鮮明な
画像を得ることができる。

［発明の効果１ 以上詳）ホしたように、本発明によれば比較的簡易な構
成でありながらフーリエ逆変換を実行することのできる
データ処理装置を提供することができ、しかも、急峻な
変化を有する特性のみならが任意の周波特性に対するフ
ィルタを実現できると共に、フィルタリング装置として
も活用することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は基本周波と第２高調波との関係を説明する概略
説明図、第２図（ａ）は原データＤ１の特性図、第２図
＜ｂ＞は原データＤｉをフーリエ変換した際の周波数特
性図、第２図（Ｃ）は原データより除去すべき部分の周
波数特性図、第２図（ｄ）はデータとして残すべき部分
の周波数￥ｆｉ生図、第２図（ｅ）は第２図（Ｃ）のゲ
インに基づいてフーリエ逆変換を実行して冑た特性図、
第３図は本発明の一実施例装置のブロック図、第４図は
データ番号ｉとパラメータにとの出力タイミングを示す
タイミングチレート、第５図（ａ）。 （ｂ）、（ｃ）はフィルタ操作を説明するための概略説
明図である。 １・・・第１のメモリ、２・・・第２のメモリ、３・・
・読出制御手段、６・・・演算手段。 代理人　弁理士　三　　澤　　正　　義弔２図

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. （１）原データをフーリエ変換した際の第ｋ高調波毎の
   ゲインＧｋを記憶する第１のメモリと、原データのデー
   タ番号をｉ＝０、１、２、・・・、Ｎ−１として、一周
   期をＮ等分した余弦値ｃｏｓ（２πｉ／Ｎ）、正弦値ｓ
   ｉｎ（２πｉ／Ｎ）を蓄積する第２のメモリと、前記デ
   ータ番号ｉ及びこの番号ｉがＮ−１に達する毎に更新さ
   れるパラメータｋに基づいて、Ｎ等分された前記余弦値
   又は正弦値を（ｋ−１）個おきに読み出し指定すること
   により前記第２のメモリよりｃｏｓ（２π・ｋｉ／Ｎ）
   又はｓｉｎ（２π・ｋｉ／Ｎ）を読み出す読出制御手段
   と、前記第１、第２のメモリの出力を入力し、 Ｑｉ＝Σ＿ｋＧｋ・ｃｏｓ（２π・ｋｉ／Ｎ）又は、 Ｑｉ′＝Σ＿ｋＧｋ・ｓｉｎ（２π・ｋｉ／Ｎ）の演算
   を各データ番号ｉ毎に行ってフーリエ逆変換を実行する
   演算手段とを有することを特徴とするデータ処理装置。
2. （２）第２のメモリは、Ｎ等分した余弦値ｃｏｓ（２π
   ｉ／Ｎ）、正弦値ｓｉｎ（２πｉ／Ｎ）の番号ｉと同一
   番号のアドレスｌに対応付けて前記余弦値、正弦値を記
   憶するものであり、前記読出制御手段はｍｏｄ（ｋ・ｉ
   ／Ｎ）＝ｌの演算（ｌはｋ・ｉ／Ｎの剰余整数を意味す
   る）を実行して読み出しアドレスｌを指定するものであ
   る特許請求の範囲第１項に記載のデータ処理装置。
3. （３）第１のメモリは、原データの各周波数ゲインＧｋ
   のうち原データより取り除くべき周波数に対応するゲイ
   ンを零として記憶し、前記演算手段での演算によってフ
   ィルタリングされたデータを作成するものである特許請
   求の範囲第１項又は第２項に記載のデータ処理装置。
4. （４）第１のメモリは、原データの各周波数ゲインＧｋ
   のうち原データより取り除くべき周波数に対応するゲイ
   ン以外のゲインを零として記憶し、前記演算手段での演
   算によってフィルタ特性を得るものである特許請求の範
   囲第１項又は第２項に記載のデータ処理装置。