JPS6247781A - 曲面作成方法 - Google Patents
曲面作成方法Info
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- JPS6247781A JPS6247781A JP60188968A JP18896885A JPS6247781A JP S6247781 A JPS6247781 A JP S6247781A JP 60188968 A JP60188968 A JP 60188968A JP 18896885 A JP18896885 A JP 18896885A JP S6247781 A JPS6247781 A JP S6247781A
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- curved surface
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
以下の順序で本発明を説明する。
Ａ産業上の利用分野
Ｂ発明の概要
Ｃ従来の技術
り発明が解決しようとする問題点
Ｅ問題点を解決するための手段（第５図及び第６図）
Ｆ作用（第５図及び第６図）
Ｇ実施例（第１図〜第６図）
Ｈ発明の効果
Ａ産業上の利用分野
本発明は曲面作成方法に関し、特にコンピュータグラフ
ィックスにおいて、加面を構成する曲面を局所的に新た
な曲面に変形して行くようにしたものである。
ィックスにおいて、加面を構成する曲面を局所的に新た
な曲面に変形して行くようにしたものである。
Ｂ発明の概要
本発明は、コンピュータグラフィックスにおける曲面作
成方法において、曲面の任意の部分を局所的に指定して
ステップ的に変形させて行くことにより自由曲面を作成
できるようにすることにより、実用上簡潔な操作によっ
て所望の曲面を容易に形成させて行けるようにしたもの
である。
成方法において、曲面の任意の部分を局所的に指定して
ステップ的に変形させて行くことにより自由曲面を作成
できるようにすることにより、実用上簡潔な操作によっ
て所望の曲面を容易に形成させて行けるようにしたもの
である。
Ｃ従来の技術
従来コンピュータグラフィックスにおいて、３次元の曲
面を作成する方法として、円筒、球などの基本的な曲面
（これをプリミティブ曲面と呼ぶ）のデータを予め用意
しておき、これらのプリミティブ曲面を必要に応じて組
み合わせることによって新しい曲面を作成するような方
法や、新たに作成すべき曲面上の点をコントロールポイ
ントとして指定し、これらのコントロールポイントを通
る曲面をスプライン関数を用いて内挿して行く方法など
が用いられている。
面を作成する方法として、円筒、球などの基本的な曲面
（これをプリミティブ曲面と呼ぶ）のデータを予め用意
しておき、これらのプリミティブ曲面を必要に応じて組
み合わせることによって新しい曲面を作成するような方
法や、新たに作成すべき曲面上の点をコントロールポイ
ントとして指定し、これらのコントロールポイントを通
る曲面をスプライン関数を用いて内挿して行く方法など
が用いられている。
Ｄ発明が解決しようとする問題点
これらの従来の方法は、実際上プリミティブ曲面の外形
形状を基本的な形状として、当該基本的な形状に基づい
て曲面を変換処理することによって所望の曲面を得よう
としており、実用上機械的な物体の外観形状を表現する
場合などに適用する限りにおいては、満足し得る曲面を
作成できると考えられている。
形状を基本的な形状として、当該基本的な形状に基づい
て曲面を変換処理することによって所望の曲面を得よう
としており、実用上機械的な物体の外観形状を表現する
場合などに適用する限りにおいては、満足し得る曲面を
作成できると考えられている。
因にスプライン関数を用いて曲面を作成する場合におい
ても、実際には、数多くのコントロールポイントを設定
しなければならないので、当該多数のコントロールポイ
ントを形成するために、プリミティブ曲面を用いたり、
断面図を組み合わせたりすることによって、実用上許容
できる範囲でコントロールポイントの設定をするように
なされており、従ってこの場合も実用上はプリミティブ
曲面を組み合わせた場合と同様の特徴をもっている。
ても、実際には、数多くのコントロールポイントを設定
しなければならないので、当該多数のコントロールポイ
ントを形成するために、プリミティブ曲面を用いたり、
断面図を組み合わせたりすることによって、実用上許容
できる範囲でコントロールポイントの設定をするように
なされており、従ってこの場合も実用上はプリミティブ
曲面を組み合わせた場合と同様の特徴をもっている。
ところが例えば人の顔面を立体的に表す曲面のように、
柔らかな印象を与え、かつプリミティブ曲面とは異なる
曲面（これを自由曲面と呼ぶ）によって表現しなければ
不自然になるような曲面を作成しようとする場合には、
原理上プリミティブ曲面の特徴の影響が強く出る従来の
曲面作成方法を用いることは、実用上不十分である。
柔らかな印象を与え、かつプリミティブ曲面とは異なる
曲面（これを自由曲面と呼ぶ）によって表現しなければ
不自然になるような曲面を作成しようとする場合には、
原理上プリミティブ曲面の特徴の影響が強く出る従来の
曲面作成方法を用いることは、実用上不十分である。
特に新たな曲面を作成する際には、コンピュータによっ
て処理される画像データによって表示画面上に表示され
た画像と、オペレータがコントロール設定すべきデータ
との相関関係が、直感的に把握し易いものであれば、オ
ペレータが得たいと考えている曲面にほどよく適合した
曲面を容易に得ることができる点から考えて、オペレー
タが設定入力するパラメータと、その結果表示画面上の
曲面に現れる変化とが直感的に把握し易いような対応関
係をもつようにすることが望ましい。従来、かかる要求
を十分満足し得るものは、提案されていなかった。
て処理される画像データによって表示画面上に表示され
た画像と、オペレータがコントロール設定すべきデータ
との相関関係が、直感的に把握し易いものであれば、オ
ペレータが得たいと考えている曲面にほどよく適合した
曲面を容易に得ることができる点から考えて、オペレー
タが設定入力するパラメータと、その結果表示画面上の
曲面に現れる変化とが直感的に把握し易いような対応関
係をもつようにすることが望ましい。従来、かかる要求
を十分満足し得るものは、提案されていなかった。
本発明は以上の点を考慮してなされたもので、例えば人
の顔面を形成する曲面のように、プリミティブな曲面で
は表現しきれないような自由曲面を作成でき、かくする
につき、オペレータが満足できるまで試行錯誤的に繰り
返しパラメータを設定操作できるようにすると共に、こ
れにより得られた自由曲面の変形の過程を再現できるよ
うにすることにより、実用上十分にインターラクテイブ
な機能を発揮し得る曲面作成方法を提案しようとするも
のである。
の顔面を形成する曲面のように、プリミティブな曲面で
は表現しきれないような自由曲面を作成でき、かくする
につき、オペレータが満足できるまで試行錯誤的に繰り
返しパラメータを設定操作できるようにすると共に、こ
れにより得られた自由曲面の変形の過程を再現できるよ
うにすることにより、実用上十分にインターラクテイブ
な機能を発揮し得る曲面作成方法を提案しようとするも
のである。
Ｅ問題点を解決するための手段
かかる問題点を解決するため第１の発明においては、変
形処理前の面に対して、作用点ＣＰ、”を含む所定の変
形領域ＶＣＦを指定し、変形頭載ＶＣＦ内の各点におけ
る相対的な変形率を表すベクトル場関数Ｆｉを決め、変
形領域ＶＣＦの作用点ＣＰ、”における変形量及び方向
を表す変形ベクトル■（９を指定し、変形ベクトルＶｉ
”及びベクトル場関数Ｆｉを乗算することによって変形
領域ＶＣＦ内の曲面の変形量を表す位置ベクトルｖｉ
” ＊Ｆ ｉを得、当該曲面の変形量を表す位置ベクト
ルＶｉ″″＊Ｆｉに対して変形処理前の面を表す位置ベ
クトルＰ、−１′を加算することにより、変形後の曲面
を表す位置ベクトルＰｉ＊を漸化式を油算することによ
り得るようにし、漸化式の演算を繰り返すことにより、
１ステップずつ変形する曲面を作成できるようにし、変
形後の曲面を表す位置ベクトルＰ□′を曲面データメモ
リ１２に記憶すると共に、各変形ステップにおける漸化
式の演算の際に設定されたパラメータαｉ、βム、Ｘ、
、Ｙ、、Ｖｉ＊をそれぞれコマンドリストメモリ１１
に記憶し、曲面データメモリ１２に記憶されている位置
ベクトルｐ ％と、コマンドリストメモリ１１に記憶さ
れている各変形ステップにおいて設定されたパラメータ
α８、β１、Ｘｌ、ｙ、、ｖｉ”とを用いて変形演算す
ることにより、１ステップずつ変形されて来た曲面のう
ちの１つを必要に応じて再現できるようにする。
形処理前の面に対して、作用点ＣＰ、”を含む所定の変
形領域ＶＣＦを指定し、変形頭載ＶＣＦ内の各点におけ
る相対的な変形率を表すベクトル場関数Ｆｉを決め、変
形領域ＶＣＦの作用点ＣＰ、”における変形量及び方向
を表す変形ベクトル■（９を指定し、変形ベクトルＶｉ
”及びベクトル場関数Ｆｉを乗算することによって変形
領域ＶＣＦ内の曲面の変形量を表す位置ベクトルｖｉ
” ＊Ｆ ｉを得、当該曲面の変形量を表す位置ベクト
ルＶｉ″″＊Ｆｉに対して変形処理前の面を表す位置ベ
クトルＰ、−１′を加算することにより、変形後の曲面
を表す位置ベクトルＰｉ＊を漸化式を油算することによ
り得るようにし、漸化式の演算を繰り返すことにより、
１ステップずつ変形する曲面を作成できるようにし、変
形後の曲面を表す位置ベクトルＰ□′を曲面データメモ
リ１２に記憶すると共に、各変形ステップにおける漸化
式の演算の際に設定されたパラメータαｉ、βム、Ｘ、
、Ｙ、、Ｖｉ＊をそれぞれコマンドリストメモリ１１
に記憶し、曲面データメモリ１２に記憶されている位置
ベクトルｐ ％と、コマンドリストメモリ１１に記憶さ
れている各変形ステップにおいて設定されたパラメータ
α８、β１、Ｘｌ、ｙ、、ｖｉ”とを用いて変形演算す
ることにより、１ステップずつ変形されて来た曲面のう
ちの１つを必要に応じて再現できるようにする。
また第２の発明においては、変形処理前の面に対して、
作用点ｃｐ、”を含む所定の変形領域ＶＣＦを、原画Ｓ
ＯＲ上の位置データを用いて指定し、変形領域ＶＣＦ内
の各点における相対的な変形率を表すベクトル場関数Ｆ
ｉを決め、変形領域ＶＣＦの作用点ＣＰ、”における変
形量及び方向を表す変形ベクトルＶ ％を、原画ＳＯＲ
上の位置ベクトルを用いて指定し、変形ベクトルｙ ％
及びベクトル場関数Ｆｉを乗算することによって変形領
域ＶＣＦ内の曲面の変形量を表す位置ベクトル■ｉ′″
＊Ｆｉを得、曲面の変形量を表す位置ベクトルＶｉ＊＊
Ｆｉに対して上記変形処理前の面を表す位置ベクトルｐ
ｔ−＋ ＊を加算することにより、変形後の曲面を表
す位置ベクトルＰｉ＊を漸化式を演算することにより得
るようにし、漸化式の演算を繰り返すことにより、１ス
テップずつ変形する曲面を作成できるようにし、変形後
の曲面を表す位置ベクトルＰｉ＊を曲面データメモリ１
２に記憶すると共に、各変形ステップにおける漸化式の
演算の際に設定されたパラメータα１、βｉ 、Ｘｉ
、Ｙｉ 、ＶＨ”をそれぞれコマンドリストメモリ１１
に記憶し、曲面データメモリ１２に記憶されている位置
ベクトルＰ工′と、コマンドリストメモリ１１に記憶さ
れている各変形ステップにおいて設定されたパラメータ
α五、β８、Ｘｉ 、Ｙ直、Ｖ、１とを、漸化式の演算
順序とは異なる任意の順序で用いて変形演算することに
より、曲面の変形過程を確認し得るようにする。
作用点ｃｐ、”を含む所定の変形領域ＶＣＦを、原画Ｓ
ＯＲ上の位置データを用いて指定し、変形領域ＶＣＦ内
の各点における相対的な変形率を表すベクトル場関数Ｆ
ｉを決め、変形領域ＶＣＦの作用点ＣＰ、”における変
形量及び方向を表す変形ベクトルＶ ％を、原画ＳＯＲ
上の位置ベクトルを用いて指定し、変形ベクトルｙ ％
及びベクトル場関数Ｆｉを乗算することによって変形領
域ＶＣＦ内の曲面の変形量を表す位置ベクトル■ｉ′″
＊Ｆｉを得、曲面の変形量を表す位置ベクトルＶｉ＊＊
Ｆｉに対して上記変形処理前の面を表す位置ベクトルｐ
ｔ−＋ ＊を加算することにより、変形後の曲面を表
す位置ベクトルＰｉ＊を漸化式を演算することにより得
るようにし、漸化式の演算を繰り返すことにより、１ス
テップずつ変形する曲面を作成できるようにし、変形後
の曲面を表す位置ベクトルＰｉ＊を曲面データメモリ１
２に記憶すると共に、各変形ステップにおける漸化式の
演算の際に設定されたパラメータα１、βｉ 、Ｘｉ
、Ｙｉ 、ＶＨ”をそれぞれコマンドリストメモリ１１
に記憶し、曲面データメモリ１２に記憶されている位置
ベクトルＰ工′と、コマンドリストメモリ１１に記憶さ
れている各変形ステップにおいて設定されたパラメータ
α五、β８、Ｘｉ 、Ｙ直、Ｖ、１とを、漸化式の演算
順序とは異なる任意の順序で用いて変形演算することに
より、曲面の変形過程を確認し得るようにする。
さらに第３の発明においては、変形処理前の面に対して
、作用点ＣＰ、”を含む所定の変形領域ＶＣＦを、原画
ＳＯＲ上の位置データを用いて指定し、変形領域ＶＣＦ
内の各点における相対的な変形率を表すベクトル場関数
Ｆｉを決め、変形領域ＶＣＦの作用点ｃｐ、”における
変形量及び方向を表す変形ベクトル■、′を原画ＳＯＲ
上の位置ベクトルを用いて指定し、変形ベクトルＶ ％
及びベクトル場関数Ｆｉを乗算することによって変形領
域ＶＣＦ内の曲面の変形量を表す位置ベクトルＶｉ ”
＊Ｆｉを得、曲面の変形量を表す位置ベクトルＶｉ＊
＊Ｆｉに対して変形処理前の面を表す位置ベクトルＰ
８−１“を加算することにより、変形後の曲面を表す位
置ベクトルｐ ％を漸化式を演算することにより得るよ
うにし、漸化式の演算を繰り返すことにより、ｌステッ
プずつ変形する曲面を作成できるようにし、変形後の曲
面を表す位置ベクトルＰｉ″を曲面データメモリ１２に
記憶すると共に、各変形ステップにおける漸化式の演算
の際に設定されたパラメータα８、β８、Ｘｉ 、Ｙｉ
、Ｖｔ ”をそれぞれコマンドリストメモリ１１に記
憶し、曲面データメモリ１２に記憶されている位置ベク
トルＰ８″と、コマンドリストメモリ１１に記憶されて
いる各変形ステップにおいて設定されたパラメータα正
、βｉ、Ｘｉ、ｙ、 、ｖ、”とを用いて変形演算する
ことにより、ｌステップずつ変形されて来た曲面のうち
の１つを必要に応じて再現できるようにし、コマンドリ
ストメモリ１１に変形ステップごとに記憶されているパ
ラメータα１、β、 、Ｘｉ 、Ｙｉ 、ｖ五〇をそれ
ぞれ書き直すことにより、曲面の変形内容を変更できる
ようにする。
、作用点ＣＰ、”を含む所定の変形領域ＶＣＦを、原画
ＳＯＲ上の位置データを用いて指定し、変形領域ＶＣＦ
内の各点における相対的な変形率を表すベクトル場関数
Ｆｉを決め、変形領域ＶＣＦの作用点ｃｐ、”における
変形量及び方向を表す変形ベクトル■、′を原画ＳＯＲ
上の位置ベクトルを用いて指定し、変形ベクトルＶ ％
及びベクトル場関数Ｆｉを乗算することによって変形領
域ＶＣＦ内の曲面の変形量を表す位置ベクトルＶｉ ”
＊Ｆｉを得、曲面の変形量を表す位置ベクトルＶｉ＊
＊Ｆｉに対して変形処理前の面を表す位置ベクトルＰ
８−１“を加算することにより、変形後の曲面を表す位
置ベクトルｐ ％を漸化式を演算することにより得るよ
うにし、漸化式の演算を繰り返すことにより、ｌステッ
プずつ変形する曲面を作成できるようにし、変形後の曲
面を表す位置ベクトルＰｉ″を曲面データメモリ１２に
記憶すると共に、各変形ステップにおける漸化式の演算
の際に設定されたパラメータα８、β８、Ｘｉ 、Ｙｉ
、Ｖｔ ”をそれぞれコマンドリストメモリ１１に記
憶し、曲面データメモリ１２に記憶されている位置ベク
トルＰ８″と、コマンドリストメモリ１１に記憶されて
いる各変形ステップにおいて設定されたパラメータα正
、βｉ、Ｘｉ、ｙ、 、ｖ、”とを用いて変形演算する
ことにより、ｌステップずつ変形されて来た曲面のうち
の１つを必要に応じて再現できるようにし、コマンドリ
ストメモリ１１に変形ステップごとに記憶されているパ
ラメータα１、β、 、Ｘｉ 、Ｙｉ 、ｖ五〇をそれ
ぞれ書き直すことにより、曲面の変形内容を変更できる
ようにする。
またさらに第４の発明においては、変形処理前の面に対
して、作用点ｃｐｔ ”を含む所定の変形領域ＶＣＦを
、当該変形処理前の面上の位置データを用いて指定し、
変形領域ＶＣＦ内の各点における相対的な変形率を表す
ベクトル場関数Ｆｉを決め、変形領域ＶＣＦの作用点ｃ
ｐ、”における変形量及び方向を表す変形ベクトル■、
″を当該変形処理前の面上の位置ベクトルを用いて指定
し、変形ベクトルＶ１″及びベクトル場関数Ｆｉを乗算
することによって変形領域ＶＣＦ内の曲面の変形量を表
す位置ベクトルＶｉ＊ ＊Ｆｉを得、曲面の変形量を表
す位置ベクトルＶｉ＊＊Ｆｉに対して変形処理前の面を
表す位置ベクトルＰｉ−１′″を加算することにより、
変形後の曲面を表す位置ベクトルＰｉ′″を漸化式を演
算することにより得るようにし、漸化式の演算を繰り返
すことにより、１ステップずつ変形する曲面を作成でき
るようにし、変形後の曲面を表す位置ベクトルＰＬ１を
曲面データメモリ１２に記憶すると共に、各変形ステッ
プにおける漸化式の演算の際に設定されたパラメータα
８、βｉ 、Ｘｉ 、Ｙｉ 、Ｖｉ ”をそれぞれコマ
ンドリストメモリ１１に記憶し、コマンドリストメモリ
１１に記憶されている各変形ステップにおいて設定され
たパラメータα五、β□、ｘ、 、ｙ、、ｖ、”を漸化
式の演算順序とは異なる任意の順序で用いて、曲面デー
タメモリ１２に記憶されている位置ベクトルＰｉ＊と共
に、変形演算することにより、曲面の変形過程を確認し
得るようにする。
して、作用点ｃｐｔ ”を含む所定の変形領域ＶＣＦを
、当該変形処理前の面上の位置データを用いて指定し、
変形領域ＶＣＦ内の各点における相対的な変形率を表す
ベクトル場関数Ｆｉを決め、変形領域ＶＣＦの作用点ｃ
ｐ、”における変形量及び方向を表す変形ベクトル■、
″を当該変形処理前の面上の位置ベクトルを用いて指定
し、変形ベクトルＶ１″及びベクトル場関数Ｆｉを乗算
することによって変形領域ＶＣＦ内の曲面の変形量を表
す位置ベクトルＶｉ＊ ＊Ｆｉを得、曲面の変形量を表
す位置ベクトルＶｉ＊＊Ｆｉに対して変形処理前の面を
表す位置ベクトルＰｉ−１′″を加算することにより、
変形後の曲面を表す位置ベクトルＰｉ′″を漸化式を演
算することにより得るようにし、漸化式の演算を繰り返
すことにより、１ステップずつ変形する曲面を作成でき
るようにし、変形後の曲面を表す位置ベクトルＰＬ１を
曲面データメモリ１２に記憶すると共に、各変形ステッ
プにおける漸化式の演算の際に設定されたパラメータα
８、βｉ 、Ｘｉ 、Ｙｉ 、Ｖｉ ”をそれぞれコマ
ンドリストメモリ１１に記憶し、コマンドリストメモリ
１１に記憶されている各変形ステップにおいて設定され
たパラメータα五、β□、ｘ、 、ｙ、、ｖ、”を漸化
式の演算順序とは異なる任意の順序で用いて、曲面デー
タメモリ１２に記憶されている位置ベクトルＰｉ＊と共
に、変形演算することにより、曲面の変形過程を確認し
得るようにする。
Ｆ作用
第１の発明においては、各ステップの変形処理は、変形
後の曲面を表す位置ベクトルｐ ％″を変形量を表す位
置ベクトルｖ、 １１ ＊ Ｆ□ （ｃＰｉ”）に対し
て、変形処理前の面を表す位置ベクトルｐ ｉ−＋ ＊
を加算する内容の漸化式を演算することにより、変換さ
れ、各変換操作において用いられるパラメータは、コマ
ンドリストメモリ１１にそれぞれ格納されると共に、変
形後の曲面を表す位置ベクトルＰｉ１は曲面データメモ
リ１２に記憶更新されて行く。
後の曲面を表す位置ベクトルｐ ％″を変形量を表す位
置ベクトルｖ、 １１ ＊ Ｆ□ （ｃＰｉ”）に対し
て、変形処理前の面を表す位置ベクトルｐ ｉ−＋ ＊
を加算する内容の漸化式を演算することにより、変換さ
れ、各変換操作において用いられるパラメータは、コマ
ンドリストメモリ１１にそれぞれ格納されると共に、変
形後の曲面を表す位置ベクトルＰｉ１は曲面データメモ
リ１２に記憶更新されて行く。
変形処理後の曲面を表す位置ベクトルｐ ％に基づいて
反面ＳＯＲから繰り返し実行された変形処理ステップの
過程を、必要に応じて任意に再現することができ、従っ
て自由曲面を作成する場合にこれらの変形過程において
得ることができた変形曲面を参考にし得、これにより、
オペレータにとって一段と使い易い曲面作成装置を得る
ことができる。
反面ＳＯＲから繰り返し実行された変形処理ステップの
過程を、必要に応じて任意に再現することができ、従っ
て自由曲面を作成する場合にこれらの変形過程において
得ることができた変形曲面を参考にし得、これにより、
オペレータにとって一段と使い易い曲面作成装置を得る
ことができる。
第２及び第３の発明においては、コマンドリストメモリ
１１に記憶するパラメータα３、β１、Ｘ、 、Ｙ、を
、反面ＳＯＲの座標系を用いて設定するようにしたこと
により、コマンドリストメモリ１１に格納されているパ
ラメータの読出し順序 “を任意に入れ換えて変形曲
面を再現したり、一部のパラメータを書き換えたりして
も他のパラメータによる変形効果に悪影響を与えること
がない。
１１に記憶するパラメータα３、β１、Ｘ、 、Ｙ、を
、反面ＳＯＲの座標系を用いて設定するようにしたこと
により、コマンドリストメモリ１１に格納されているパ
ラメータの読出し順序 “を任意に入れ換えて変形曲
面を再現したり、一部のパラメータを書き換えたりして
も他のパラメータによる変形効果に悪影響を与えること
がない。
かくしてオペレータにとって一段と使い易い曲面作成装
置を得ることができる。
置を得ることができる。
さらに第４の発明においては、コマンドリストメモリ１
１に記憶するパラメータを、各変形処理前の面における
座標系を用いて設定するようにしたことにより、オペレ
ータは表示画面に表示された画面を見ながら変形処理す
べき内容を表すパラメータを直感的に適切に選定し得、
かくして一段と使い易い曲面作成装置を得ることができ
る。
１に記憶するパラメータを、各変形処理前の面における
座標系を用いて設定するようにしたことにより、オペレ
ータは表示画面に表示された画面を見ながら変形処理す
べき内容を表すパラメータを直感的に適切に選定し得、
かくして一段と使い易い曲面作成装置を得ることができ
る。
Ｇ実施例
以下図面について本発明の一実施例を詳述する。
本発明による曲面作成方法は、第１図に示すように、原
画ＳＯＲ上に作用点ｃｐ、”を表す位置ベクトルを指定
し、当該作用点ＣＰ、”を含む変形領域ＶＣＦの範囲に
限って曲面の変形演算をコンピュータによって実行する
。その演算結果は、表示装置ＣＲＴ （第２図）上の表
示画面ＤＳＰ上に、任意に決めた視点位置から変形後の
曲面を見たと同様の変換画面ＳＣＨとして表示すること
ができる。
画ＳＯＲ上に作用点ｃｐ、”を表す位置ベクトルを指定
し、当該作用点ＣＰ、”を含む変形領域ＶＣＦの範囲に
限って曲面の変形演算をコンピュータによって実行する
。その演算結果は、表示装置ＣＲＴ （第２図）上の表
示画面ＤＳＰ上に、任意に決めた視点位置から変形後の
曲面を見たと同様の変換画面ＳＣＨとして表示すること
ができる。
かかる変形領域ＶＣＦにおける曲面の変形は、次の漸化
式 Ｐ、” ＝Ｐ、、” ＋ｖ、” ＊Ｆｉ （ｃＰｉ
” ）・・・・・・（１） で表される変換式を用いて漸化的に演算される。
式 Ｐ、” ＝Ｐ、、” ＋ｖ、” ＊Ｆｉ （ｃＰｉ
” ）・・・・・・（１） で表される変換式を用いて漸化的に演算される。
（１）式においてＰｉ＊は３次元空間に形成される変形
後の曲面の各点を表す位置ベクトルで、この位置ベクト
ルＰ８′は、変形前の原画ＳＯＲ上にある対応する点の
位置ベクトルｐ ＝−＋ ＊と、当該変形前の位置ベク
トルｐ ＝−＋ ＊からの変形量ｖ、” ＊Ｆｉ （
ｃＰ、” ）との和で表される。
後の曲面の各点を表す位置ベクトルで、この位置ベクト
ルＰ８′は、変形前の原画ＳＯＲ上にある対応する点の
位置ベクトルｐ ＝−＋ ＊と、当該変形前の位置ベク
トルｐ ＝−＋ ＊からの変形量ｖ、” ＊Ｆｉ （
ｃＰ、” ）との和で表される。
そしてこの変形量は、ベクトル場関数Ｆｉ （ｃＰ、
。）に対して変形ベクトルＶ、′を乗算して得られる位
置ベクトルで表される。
。）に対して変形ベクトルＶ、′を乗算して得られる位
置ベクトルで表される。
ここで、変形ベクトルＶ ％は、変形処理前の加面ＳＯ
Ｒにおいて、作用点ｃｐ、”が指定されたとき、当該作
用点ＣＰＩ”において加面ＳＯＲに対して与えるべき変
形の方向及び大きさをベクトル量で表したもので、これ
により加面ＳＯＲの作用点ｃｐ、”は変形ベクトルＶｉ
”だけ持ち上げられるような変形を受けることになる。
Ｒにおいて、作用点ｃｐ、”が指定されたとき、当該作
用点ＣＰＩ”において加面ＳＯＲに対して与えるべき変
形の方向及び大きさをベクトル量で表したもので、これ
により加面ＳＯＲの作用点ｃｐ、”は変形ベクトルＶｉ
”だけ持ち上げられるような変形を受けることになる。
またベクトル場関数Ｆｉ （ｃＰｉ ” ）は、作用
点ＣＰ、”を含んで決められる変形領域ＶＣＦ （その
大きさはパラメータを設定入力することにより指定でき
る）の各点に対して、相対的にどの程度の変形を与える
かを決める相対的な変形率の分布を表している。この相
対的な変形率の分布は、変形領域ＶＣＦの内部にのみ値
をもち、かつ周辺部に行くと「０になる」、又は「Ｏに
収束する」ようなスカラ量の分布をもつ。
点ＣＰ、”を含んで決められる変形領域ＶＣＦ （その
大きさはパラメータを設定入力することにより指定でき
る）の各点に対して、相対的にどの程度の変形を与える
かを決める相対的な変形率の分布を表している。この相
対的な変形率の分布は、変形領域ＶＣＦの内部にのみ値
をもち、かつ周辺部に行くと「０になる」、又は「Ｏに
収束する」ようなスカラ量の分布をもつ。
従って変形量Ｖ、′″＊Ｆ五 （ｃＰｉ“）は、変形領
域ＶＣＦの各点における変形量を表す位置ベクトルでな
り、その方向は変形ベクトルｙ ％と平行な方向をもち
、かつ大きさは、変形ベクトル■１１の大きさと、ベク
トル場関数Ｆｉによって表される相対的な変形率の分布
との乗算値（スカシｆｆ１）をもつ。ここで変形領域Ｖ
ＣＦの曲面の変形は作用点ＣＰ、”において変形ベクト
ルｖ８”の方向及び大きさで生じ、この作用点ＣＰｉ＊
から周辺部に行くに従って変形ベクトルＶ、″の方向に
、かつベクトル場間数Ｆｉの変形率の変化に対応して変
化する大きさで生じる。
域ＶＣＦの各点における変形量を表す位置ベクトルでな
り、その方向は変形ベクトルｙ ％と平行な方向をもち
、かつ大きさは、変形ベクトル■１１の大きさと、ベク
トル場関数Ｆｉによって表される相対的な変形率の分布
との乗算値（スカシｆｆ１）をもつ。ここで変形領域Ｖ
ＣＦの曲面の変形は作用点ＣＰ、”において変形ベクト
ルｖ８”の方向及び大きさで生じ、この作用点ＣＰｉ＊
から周辺部に行くに従って変形ベクトルＶ、″の方向に
、かつベクトル場間数Ｆｉの変形率の変化に対応して変
化する大きさで生じる。
ここで、ベクトル場関数Ｆｉとじて例えばガウス分布関
数のように中心点から外側に行くに従って対称的に徐々
に収束するような関数が割り当てられた場合には、変形
量Ｖｉ＊）ｋＦ□は作用点ＣＰ！１位置においてベクト
ル■、“の方向の最大値をもち、作用点ｃｐ、”から外
周部に行（に従ってベクトルＶ１′の方向をもち、かつ
大きさが次第にＯに収束して行（ような変形曲面が得ら
れることになる。
数のように中心点から外側に行くに従って対称的に徐々
に収束するような関数が割り当てられた場合には、変形
量Ｖｉ＊）ｋＦ□は作用点ＣＰ！１位置においてベクト
ル■、“の方向の最大値をもち、作用点ｃｐ、”から外
周部に行（に従ってベクトルＶ１′の方向をもち、かつ
大きさが次第にＯに収束して行（ような変形曲面が得ら
れることになる。
このようにして１回の変換操作によって変形量Ｖｉ ”
＊Ｆｉが求められ、これが変形前の位置ベクトルＰｉ
−１”と加算されて変形後の位置ベクトルＰｉ＊″が求
められ、以下同様にして変形操作が行われるたびに（１
）式によって表される漸化式を演算することによって、
変形前の位置ベクトルに基づいて変形面を表す位置ベタ
１−ルが繰り返し漸化的に演算されて行く。
＊Ｆｉが求められ、これが変形前の位置ベクトルＰｉ
−１”と加算されて変形後の位置ベクトルＰｉ＊″が求
められ、以下同様にして変形操作が行われるたびに（１
）式によって表される漸化式を演算することによって、
変形前の位置ベクトルに基づいて変形面を表す位置ベタ
１−ルが繰り返し漸化的に演算されて行く。
かかる漸化的な演算が繰り返された結果、最終的な変形
点Ｐ８′を表す位置ベクトルは次式％式％（２） によって表されるように、変形開始前の反面ＳＯＲの点
Ｐｉ。を表す位置ベクトルに対して、Ｎ回の変形演算（
ｉ＝１〜Ｎ）によって順次得られた変形量の総和（すな
わちトータル変形量）を加算した位置ベクトルとして求
められる。
点Ｐ８′を表す位置ベクトルは次式％式％（２） によって表されるように、変形開始前の反面ＳＯＲの点
Ｐｉ。を表す位置ベクトルに対して、Ｎ回の変形演算（
ｉ＝１〜Ｎ）によって順次得られた変形量の総和（すな
わちトータル変形量）を加算した位置ベクトルとして求
められる。
（２）式によれば、オペレータは原画ＳＯＲの点Ｐ６”
からＮ回の変形操作を順次行う際に、その都度変形前の
曲面について作用点ｃｐ、”を指定することによって、
変形前の曲面ｐ ＝−＋ ＊から変形させたい位置をオ
ペレータの判断に基づいて任意に指定できる。またベク
トル場関数Ｆ１及び変形ベクトル■ｉ１を決めるパラメ
ータを指定し直すことによって、変形領域ＶＣＦの大き
さ、変形曲面の変形率分布、変形の方向を、同様にオペ
レータの判断に基づいて任意に設定し直すことができる
ことになる。
からＮ回の変形操作を順次行う際に、その都度変形前の
曲面について作用点ｃｐ、”を指定することによって、
変形前の曲面ｐ ＝−＋ ＊から変形させたい位置をオ
ペレータの判断に基づいて任意に指定できる。またベク
トル場関数Ｆ１及び変形ベクトル■ｉ１を決めるパラメ
ータを指定し直すことによって、変形領域ＶＣＦの大き
さ、変形曲面の変形率分布、変形の方向を、同様にオペ
レータの判断に基づいて任意に設定し直すことができる
ことになる。
かくしてオペレータは、１回の変形操作をするごとに、
変形前の曲面に対して所望の位置において、所望の方向
に、所望の大きさをもつ変形を加えるような変形操作を
漸化的に積み重ねることができる。
変形前の曲面に対して所望の位置において、所望の方向
に、所望の大きさをもつ変形を加えるような変形操作を
漸化的に積み重ねることができる。
かくするにつき、（１）式から明らかなように、変形前
の位置ベクトルＰ、−１゜から変換後の位置ベクトルＰ
ｉ′を得る際に、変形前の位置ベクトルｐ ｉ−＋ １
１に対して変形ｉＶ□。＊Ｆｉを単に加算するだけで済
むので、その演算速度は実用上十分に短くできる（実験
によれば１秒以下にし得た）。ここで変形量ＶＬ ”
＊Ｆ ｉを得るための演算については、ベクトル場関数
Ｆ１が周辺部に行くに従って０に収束し、又はＯになる
ような関数に選定されていることにより、変形ベクトル
■、′との乗算演算を 限定された範囲についてだけ実
行すれば良いので、実用上リアルタイム処理と言い得る
程度に十分に短い時間に短縮し得る（実験によれば１／
３０秒以内にし得た）。・従って本発明による曲面作成
方法によれば、オペレータが変形操作をするごとに、実
用上リアルタイムで変換画像を表示画面上に表示できる
ことになり、従って１回の画像変換操作をコンピュータ
に対してインターラクテイプに実行し得る。
の位置ベクトルＰ、−１゜から変換後の位置ベクトルＰ
ｉ′を得る際に、変形前の位置ベクトルｐ ｉ−＋ １
１に対して変形ｉＶ□。＊Ｆｉを単に加算するだけで済
むので、その演算速度は実用上十分に短くできる（実験
によれば１秒以下にし得た）。ここで変形量ＶＬ ”
＊Ｆ ｉを得るための演算については、ベクトル場関数
Ｆ１が周辺部に行くに従って０に収束し、又はＯになる
ような関数に選定されていることにより、変形ベクトル
■、′との乗算演算を 限定された範囲についてだけ実
行すれば良いので、実用上リアルタイム処理と言い得る
程度に十分に短い時間に短縮し得る（実験によれば１／
３０秒以内にし得た）。・従って本発明による曲面作成
方法によれば、オペレータが変形操作をするごとに、実
用上リアルタイムで変換画像を表示画面上に表示できる
ことになり、従って１回の画像変換操作をコンピュータ
に対してインターラクテイプに実行し得る。
そこで（２）式について上述したように、原画ＳＯＲの
位置ベクトルＰｉ′″から最終変形位置ベクトルＰＮ′
を得るまでの間に、Ｎ回の変形操作を積み重ねる間に、
オペレータは試行錯誤的に変形パラメータを入力し直す
ことによって、前回の変形操作によって得られた曲面に
ついて、その変換の効果を評価しながら変形操作を続け
て行くことができ、かくして１回の操作が終わるごとに
、次に変形すべき操作として、曲面の「どの位置につい
て」、「どのような広さにおいて」、「どのような方向
に」、「どのような大きさ」の変形をすれば良いかを考
えながら、パラメータの設定をすることができ、かくし
て最終的に得たいと考えている曲面に最も近い自由曲面
を容易に得ることができる。
位置ベクトルＰｉ′″から最終変形位置ベクトルＰＮ′
を得るまでの間に、Ｎ回の変形操作を積み重ねる間に、
オペレータは試行錯誤的に変形パラメータを入力し直す
ことによって、前回の変形操作によって得られた曲面に
ついて、その変換の効果を評価しながら変形操作を続け
て行くことができ、かくして１回の操作が終わるごとに
、次に変形すべき操作として、曲面の「どの位置につい
て」、「どのような広さにおいて」、「どのような方向
に」、「どのような大きさ」の変形をすれば良いかを考
えながら、パラメータの設定をすることができ、かくし
て最終的に得たいと考えている曲面に最も近い自由曲面
を容易に得ることができる。
上述の曲面作成方法において、例えば人の顔面について
の立体的曲面を作成する実施例として、上述の（１）式
及び（２）式の、ベクトル場関数ｙ ％としてガウス分
布関数を用いると共に、変形領域ＶＣＦとして円又は楕
円形状を選定し得る。
の立体的曲面を作成する実施例として、上述の（１）式
及び（２）式の、ベクトル場関数ｙ ％としてガウス分
布関数を用いると共に、変形領域ＶＣＦとして円又は楕
円形状を選定し得る。
このとき、座標（ｘ、ｙ）の点についての変形位置ベク
トルＰｔ ” （ｘ、ｙ）及びＰ、ｌ”（ｘ、ｙ）は
、（１）式及び（２）式にそれぞれ対応させて（３）式
及び（４）式に示すようになる。
トルＰｔ ” （ｘ、ｙ）及びＰ、ｌ”（ｘ、ｙ）は
、（１）式及び（２）式にそれぞれ対応させて（３）式
及び（４）式に示すようになる。
Ｐｉ ” （ｘ、ｙ） −ｐ＝−＋ ” （Ｘ％
ｙ）α。
ｙ）α。
ＰＭ 。 （ｘ、ｙ）＝Ｐｏ 。 （ｘ、ｙ）式
％式％（５）
で表されるように、ｘｙ平面上の作用点（Ｘｉ、Ｙｉ）
を中心として、Ｘ方向及びＸ方向の直径がα、及びβ、
の円又は楕円について、第３図に示すように、Ｘ方向及
びＸ方向にガウス分布関数を呈することになる。
を中心として、Ｘ方向及びＸ方向の直径がα、及びβ、
の円又は楕円について、第３図に示すように、Ｘ方向及
びＸ方向にガウス分布関数を呈することになる。
このようにするとき、オペレータは、ベクトル場関数Ｆ
ムについて、作用点ｃｐ、”のパラメータを座標（Ｘｉ
、 Ｙｉ ）に設定し、また変形範囲ＶＣＦのパラメ
ータとしてＸ方向及びＸ方向の直径α正及びβ、を設定
すると共に、変形ベクトル■、′のパラメータを設定す
る。かくしてオペレータは、作用点（Ｘｉ 、Ｙｉ）を
中心として、直径αｉ及びβｉの円又は楕円の変形領域
ＶＣＦについて、作用点（ＸＬ 、Ｙｉ ）に立てられ
た変形ベクトル■Ｌ′の方向に当該変形ベクトル■、′
を中心にして周辺部に行くに従ってガウス分布曲線を・
描くように変形率がＯに滑らかに収束して行くような変
形曲面を得ることができる。
ムについて、作用点ｃｐ、”のパラメータを座標（Ｘｉ
、 Ｙｉ ）に設定し、また変形範囲ＶＣＦのパラメ
ータとしてＸ方向及びＸ方向の直径α正及びβ、を設定
すると共に、変形ベクトル■、′のパラメータを設定す
る。かくしてオペレータは、作用点（Ｘｉ 、Ｙｉ）を
中心として、直径αｉ及びβｉの円又は楕円の変形領域
ＶＣＦについて、作用点（ＸＬ 、Ｙｉ ）に立てられ
た変形ベクトル■Ｌ′の方向に当該変形ベクトル■、′
を中心にして周辺部に行くに従ってガウス分布曲線を・
描くように変形率がＯに滑らかに収束して行くような変
形曲面を得ることができる。
従って変形後の位置ベクトルＰｉ＊ （ｘ、ｙ）又はＰ
Ｈ０（ｘ、ｙ）で表される曲面は、変形前の原画のうち
作用点ＣＰ、”を中心とした局所的な領域について、変
形ベクトル■、″Ｔの方向にガウス分布関数で示される
ような滑らかな自由曲面を呈するような曲面になる。
Ｈ０（ｘ、ｙ）で表される曲面は、変形前の原画のうち
作用点ＣＰ、”を中心とした局所的な領域について、変
形ベクトル■、″Ｔの方向にガウス分布関数で示される
ような滑らかな自由曲面を呈するような曲面になる。
かくして人の顔面のように柔らかさをもった自由曲面に
ついて、これに適用して不自然さを生じさせないような
曲面を作成することができる。
ついて、これに適用して不自然さを生じさせないような
曲面を作成することができる。
第１図〜第３図について上述した曲面作成方法は、第４
図に示すような構成の曲面作成装置によって実現し得る
。なお、この場合ベクトル場関数Ｆ１は、楕円の変形領
域について、ガウス分布関数で表される変形率分布をも
つように設定されている。
図に示すような構成の曲面作成装置によって実現し得る
。なお、この場合ベクトル場関数Ｆ１は、楕円の変形領
域について、ガウス分布関数で表される変形率分布をも
つように設定されている。
第４図において、１はコンピュータ構成の曲面演算装置
で、（３）弐及び（４）弐に基づく演算の結果得られる
位置情報を、曲面表示コントロール装置２によって映像
信号に変換した後、陰極線管構成の表示装置３に表示さ
せる。
で、（３）弐及び（４）弐に基づく演算の結果得られる
位置情報を、曲面表示コントロール装置２によって映像
信号に変換した後、陰極線管構成の表示装置３に表示さ
せる。
曲面演算装置１には、（３）式及び（４）式の演算に必
要なパラメータを入力するための入力操作子として、マ
ウス４、レバー５．６．７、トラックポール８が設けら
れている。
要なパラメータを入力するための入力操作子として、マ
ウス４、レバー５．６．７、トラックポール８が設けら
れている。
マウス４はｘｙ平面上の作用点ｃｐ、″′を設定するだ
めのパラメータＸ、 、Ｙｉを入力し、これにより、（
３）弐及び（４）弐において、作用点（ＸＬ、Ｙｉ ）
を指定する。
めのパラメータＸ、 、Ｙｉを入力し、これにより、（
３）弐及び（４）弐において、作用点（ＸＬ、Ｙｉ ）
を指定する。
またレバー５及び６は、変形領域ＶＣＦの大きさを決め
るためのパラメータを入力するもので、（５）式におけ
るＸ方向及びＸ方向の直径α、及びβ、を設定し得る。
るためのパラメータを入力するもので、（５）式におけ
るＸ方向及びＸ方向の直径α、及びβ、を設定し得る。
さらにレバー７は、変形ベクトルＶ、＊を設定するもの
で、作用点（Ｘｉ 、Ｙｉ ）に立てられた変形ベクト
ルＶｉ＊の方向及び高さについてのパラメータを設定し
得る。
で、作用点（Ｘｉ 、Ｙｉ ）に立てられた変形ベクト
ルＶｉ＊の方向及び高さについてのパラメータを設定し
得る。
さらにトラックポール８は、曲面に対する視点位置を設
定するもので、トラックボール８によって設定した視点
位置から見た曲面が表示装置３に表示される。
定するもので、トラックボール８によって設定した視点
位置から見た曲面が表示装置３に表示される。
マウス４、及びレバー５〜７による設定が済むと、曲面
演算装置１は（４）式及び（５）式の演算を実行する。
演算装置１は（４）式及び（５）式の演算を実行する。
その演算結果は、トラックボール８から入力される視点
位置情報によって回転変換された後、曲面表示コントロ
ール装置２を介して表示装置３に表示される。か（して
表示装置３の表示画面上には、マウス４によって設定さ
れた作川魚ＣＸｉ 、Ｙｉ ）を中心にして、レバー５
及び６によって設定された変形領域ＶＣＦについて、レ
バー７によって設定された変形ベクトルＶｉ＊の方向及
び高さに応じた量だけ中央部分が高く盛り上がり、その
周辺部に行くに従って次第に０に収束して行くような変
形を受けた曲面が表示されることになる。
位置情報によって回転変換された後、曲面表示コントロ
ール装置２を介して表示装置３に表示される。か（して
表示装置３の表示画面上には、マウス４によって設定さ
れた作川魚ＣＸｉ 、Ｙｉ ）を中心にして、レバー５
及び６によって設定された変形領域ＶＣＦについて、レ
バー７によって設定された変形ベクトルＶｉ＊の方向及
び高さに応じた量だけ中央部分が高く盛り上がり、その
周辺部に行くに従って次第に０に収束して行くような変
形を受けた曲面が表示されることになる。
かかる変形処理は、曲面演算装置１がそのＣＰＵによっ
て第５図の処理手順を実行することにより得られる。
て第５図の処理手順を実行することにより得られる。
すなわち曲面演算装置１のＣＰＵは、ステップＳＰＩに
おいて当該処理手順をスタートした後、ステップＳＰ２
において加面ＳＯＲを表す位置ベクトルＰｉ′を、曲面
演算装置１に設けられている曲面データメモリ１２ （
第６図（Ａ））に設定する。
おいて当該処理手順をスタートした後、ステップＳＰ２
において加面ＳＯＲを表す位置ベクトルＰｉ′を、曲面
演算装置１に設けられている曲面データメモリ１２ （
第６図（Ａ））に設定する。
続いてＣＰＵは、次のステップＳＰ３に移って、オペレ
ータによって設定されたパラメータを取り込む。このと
きオペレータは、マウス４によって作用点データＸ、
、Ｙ、を入力し、レバー５及び６によって直径データα
、及びβ、を入力し、レバー７によって変形ベクトルｖ
、′″の方向が大きさを人力する。
ータによって設定されたパラメータを取り込む。このと
きオペレータは、マウス４によって作用点データＸ、
、Ｙ、を入力し、レバー５及び６によって直径データα
、及びβ、を入力し、レバー７によって変形ベクトルｖ
、′″の方向が大きさを人力する。
曲面演算装置１のＣＰＵは、次のステップＳＰ４におい
てオペレータによってトラックボール８から人力される
視点位置データを取り込んだ後、ステップＳＰ５に移る
。
てオペレータによってトラックボール８から人力される
視点位置データを取り込んだ後、ステップＳＰ５に移る
。
このステップＳＰ５は（３）式について上述した演算を
実行する。ここで変形前の位置ベクトルＰ ｉ−＋ ”
（ｘ％ ｙ）は曲面データメモリ１２に設定されて
いるものを用い、また各パラメータα１、βｌ 、Ｘ
ｌ 、Ｙ ＝ ％ Ｖ ｈ ”はステップＳ Ｐ ３４
．１ｍおいて設定されたものを用いる。
実行する。ここで変形前の位置ベクトルＰ ｉ−＋ ”
（ｘ％ ｙ）は曲面データメモリ１２に設定されて
いるものを用い、また各パラメータα１、βｌ 、Ｘ
ｌ 、Ｙ ＝ ％ Ｖ ｈ ”はステップＳ Ｐ ３４
．１ｍおいて設定されたものを用いる。
続いて曲面演算装置１は、ステップＳＰ６において、ス
テップＳＰ５で演算された変形後の位置ベクトルｐ ％
によって表される曲面を曲面表示コントロール装Ｗ２を
介して表示装置３に表示させる。
テップＳＰ５で演算された変形後の位置ベクトルｐ ％
によって表される曲面を曲面表示コントロール装Ｗ２を
介して表示装置３に表示させる。
この状態において、曲面演算装置１のＣＰＵは曲面Ｐ、
＊の表示を持続させることにより、次のステップＳＰ７
においてオペレータが表示装置３の表示を見ながら変形
の程度がオペレータの要求に適合したものであるか否か
をＶｆｉ認させる。その後Ｃ，ＰＵは、次のステップＳ
Ｐ８に移ってオペレータが確認信号を入力したか否かの
判断をする。
＊の表示を持続させることにより、次のステップＳＰ７
においてオペレータが表示装置３の表示を見ながら変形
の程度がオペレータの要求に適合したものであるか否か
をＶｆｉ認させる。その後Ｃ，ＰＵは、次のステップＳ
Ｐ８に移ってオペレータが確認信号を入力したか否かの
判断をする。
ここで否定結果が得られると、曲面演算装置１のＣＰＵ
は上述のステップＳＰ３に戻って新たなパラメータの設
定を待ち受ける状態に戻る。
は上述のステップＳＰ３に戻って新たなパラメータの設
定を待ち受ける状態に戻る。
このときオペレータは、ステップＳＰ３、ＳＦ３におい
て、新たなパラメータの設定をし直すことによりステッ
プＳＰ５、ＳＦ３において変形演算式の演算をし直した
後表示装置３に表示させ、ステップＳＰ８において、再
度オペレータに対して変形が要求通りであるか否かの判
断をさせる。
て、新たなパラメータの設定をし直すことによりステッ
プＳＰ５、ＳＦ３において変形演算式の演算をし直した
後表示装置３に表示させ、ステップＳＰ８において、再
度オペレータに対して変形が要求通りであるか否かの判
断をさせる。
かくして曲面演算装置１のＣＰＵは、ステップ５Ｐ３−
３Ｐ４−３Ｐ５−３Ｐ６−３Ｐ？−３Ｐ８−３Ｐ３のル
ープＬＯＯＰ １によって、オペレータが自分の要求６
３合う変形ができるまで繰り返し作用点ｃｐ、”の位置
、変形領域ＶＣＦの大きさ、変形ベクトルＶｉ＊の方向
及び高さを設定し直すことができる。
３Ｐ４−３Ｐ５−３Ｐ６−３Ｐ？−３Ｐ８−３Ｐ３のル
ープＬＯＯＰ １によって、オペレータが自分の要求６
３合う変形ができるまで繰り返し作用点ｃｐ、”の位置
、変形領域ＶＣＦの大きさ、変形ベクトルＶｉ＊の方向
及び高さを設定し直すことができる。
やがてオペレータが自分の設定操作に満足して設定終了
信号を曲面演算装置工に入力すると、曲面演算装置１の
ＣＰＵは、次のステップＳＰ９に移って設定されたデー
タα１、β４、Ｘ８、Ｙｉ、■ｉ′を曲面演算装置１内
に設けられたコマンドリストメモリ（第６図（Ｂ））１
１の第１回目の設定操作に対応するパラメータメモリエ
リアＮ＝１に、α１、βＩ 、Ｘ１％ Ｙｉ 、Ｖ＋
”として格納した後、ステップ５ｐｉｏに移って操作回
数ｉに「＋１」加算して（ｉ＝２）、ステップ５Ｐ１１
に移る。
信号を曲面演算装置工に入力すると、曲面演算装置１の
ＣＰＵは、次のステップＳＰ９に移って設定されたデー
タα１、β４、Ｘ８、Ｙｉ、■ｉ′を曲面演算装置１内
に設けられたコマンドリストメモリ（第６図（Ｂ））１
１の第１回目の設定操作に対応するパラメータメモリエ
リアＮ＝１に、α１、βＩ 、Ｘ１％ Ｙｉ 、Ｖ＋
”として格納した後、ステップ５ｐｉｏに移って操作回
数ｉに「＋１」加算して（ｉ＝２）、ステップ５Ｐ１１
に移る。
このステップ５ＰＩＩは、オペレータが変形操作を終了
したか否かを確認するステップで、オペレータからの操
作終了指令が入力されていないとき、曲面演算装Ｗｌの
ＣＰＵは、ステップ５Ｐ１１において否定結果を得るこ
とによりループＬＯＯＰ２を通じて上述のステップＳＰ
３に戻って、オペレータによる第２回目の変形操作（Ｎ
＝２）を待ち受ける状態になる。
したか否かを確認するステップで、オペレータからの操
作終了指令が入力されていないとき、曲面演算装Ｗｌの
ＣＰＵは、ステップ５Ｐ１１において否定結果を得るこ
とによりループＬＯＯＰ２を通じて上述のステップＳＰ
３に戻って、オペレータによる第２回目の変形操作（Ｎ
＝２）を待ち受ける状態になる。
この状態において、オペレータは新たな意図の下に第１
回目の曲面の変形操作によって作成した曲面に対して、
第２回目の曲面の変形操作をし得る。かくして、第１回
目の変形操作によって変形した作用点ｃｐ、”とは異な
る作用点ＣＰＺ”について、オペレータは再度、自分の
要求に合う変形操作を実行し得る。
回目の曲面の変形操作によって作成した曲面に対して、
第２回目の曲面の変形操作をし得る。かくして、第１回
目の変形操作によって変形した作用点ｃｐ、”とは異な
る作用点ＣＰＺ”について、オペレータは再度、自分の
要求に合う変形操作を実行し得る。
すなわち曲面演算装置１は、オペレータがステップＳＰ
３、ＳＦ３においてパラメータの設定をすると、続（ス
テップＳＰ５、ＳＦ６において（３）式について位置ベ
クトルＰｚ ” （ｘ、、ｙ）の演算を実行した後当
該曲面を表示装置３に表示させる。この変形操作は、ス
テップ５Ｐ３−３Ｐ４−３Ｐ５−３Ｐ６−３Ｐ７−３Ｐ
８−３Ｐ３のループＬＯＯＰＩによってオペレータが満
足するまで繰り返される。
３、ＳＦ３においてパラメータの設定をすると、続（ス
テップＳＰ５、ＳＦ６において（３）式について位置ベ
クトルＰｚ ” （ｘ、、ｙ）の演算を実行した後当
該曲面を表示装置３に表示させる。この変形操作は、ス
テップ５Ｐ３−３Ｐ４−３Ｐ５−３Ｐ６−３Ｐ７−３Ｐ
８−３Ｐ３のループＬＯＯＰＩによってオペレータが満
足するまで繰り返される。
やがてステップＳＰ８においてオペレータによる変形操
作の終了が確認されると、曲面演算装置１はステップＳ
Ｐ９において新たに入力されたパラメータデータα２、
β２、Ｘｚ、Ｙｚ、Ｖｚ”をコマンドリストメモリ１１
の第２回目の設定操作に対応するパラメータメモリエリ
アＮ＝２に格納した後、ステップ５ＰＩＯにおいて操作
回数ｉに「＋１」加算して（ｉ＝３） 、ステップ５ｐ
ｉ１に移る。
作の終了が確認されると、曲面演算装置１はステップＳ
Ｐ９において新たに入力されたパラメータデータα２、
β２、Ｘｚ、Ｙｚ、Ｖｚ”をコマンドリストメモリ１１
の第２回目の設定操作に対応するパラメータメモリエリ
アＮ＝２に格納した後、ステップ５ＰＩＯにおいて操作
回数ｉに「＋１」加算して（ｉ＝３） 、ステップ５ｐ
ｉ１に移る。
以下同様にして曲面演算装置１のＣＰＵは、オペレータ
が新たな変形操作をするごとに上述の変形処理ループ５
Ｐ３−３Ｐ４−３Ｐ５−３Ｐ６−３Ｐ７−３Ｐ８−３Ｐ
３を実行した後、当該設定されたパラメータデータをコ
マンドリストメモリ１１に格納すると共に、変形演算の
結果得られた位置ベクトルＰ１１を曲面データメモリ１
２に格納、更新して行く。従って曲面データメモリ１２
には、Ｎ回の変形繰作によって生じたトータル変形量の
変形を受けた曲面ＰＮ ” （ｘ、ｙ）（（４）式）
が得られる。
が新たな変形操作をするごとに上述の変形処理ループ５
Ｐ３−３Ｐ４−３Ｐ５−３Ｐ６−３Ｐ７−３Ｐ８−３Ｐ
３を実行した後、当該設定されたパラメータデータをコ
マンドリストメモリ１１に格納すると共に、変形演算の
結果得られた位置ベクトルＰ１１を曲面データメモリ１
２に格納、更新して行く。従って曲面データメモリ１２
には、Ｎ回の変形繰作によって生じたトータル変形量の
変形を受けた曲面ＰＮ ” （ｘ、ｙ）（（４）式）
が得られる。
やがてオペレータがすべての変形処理を終了すると、曲
面演算装置ｌのＣＰＵはステップ５ＰＩ２に移って当該
プログラムを終了する。
面演算装置ｌのＣＰＵはステップ５ＰＩ２に移って当該
プログラムを終了する。
従って第４図の曲面作成装置によれば、オペレータは１
回の変形操作をする際に、マウス４、レバー５．６．７
、トラックボール８を操作しながら曲面演算装置１に変
換パラメータを入力することにより、曲面の変形処理を
実行させることができる。かくするにつき、（１）式及
び（２）式、又は（３）弐及び（４）式について上述し
たように、変形演算に必要な演算時間はたかだか１秒程
度で済むので、実質上オペレータが変形操作をすると直
ちにその変換結果が表示装置３の表示画面上に表示でき
ることにより、オペレータが変形前の曲面のうちの一部
を必要に応じて選択して所望の形に変形させるようなパ
ラメータを設定入力することができ、かくして全体とし
てインターラクテイプに所望の曲面を部分的に手直しを
加えながら作成して行くことができる。
回の変形操作をする際に、マウス４、レバー５．６．７
、トラックボール８を操作しながら曲面演算装置１に変
換パラメータを入力することにより、曲面の変形処理を
実行させることができる。かくするにつき、（１）式及
び（２）式、又は（３）弐及び（４）式について上述し
たように、変形演算に必要な演算時間はたかだか１秒程
度で済むので、実質上オペレータが変形操作をすると直
ちにその変換結果が表示装置３の表示画面上に表示でき
ることにより、オペレータが変形前の曲面のうちの一部
を必要に応じて選択して所望の形に変形させるようなパ
ラメータを設定入力することができ、かくして全体とし
てインターラクテイプに所望の曲面を部分的に手直しを
加えながら作成して行くことができる。
このようにしてオペレータは、曲面の一部を順次選択し
て行きながら、繰り返し変形操作を重ねることにより、
作成したいと考えている所望の自由曲面を作成して行く
ことができるが、この繰返しの変形操作時に設定された
パラメータは、コマンドリストメモリ１１に蓄えられて
おり、このコマンドリストメモリ１１の記憶データと、
曲面データメモリ１２に格納されている変形処理後の曲
面を表す位置ベクトルＰｉ＊とによって、オペレータが
変形操作して来た過程における曲面の変化を改めて見直
すことができ、これによりオペレータが作成したいと考
えている所望の曲面により近似した曲面を作るための参
考に供することができる。
て行きながら、繰り返し変形操作を重ねることにより、
作成したいと考えている所望の自由曲面を作成して行く
ことができるが、この繰返しの変形操作時に設定された
パラメータは、コマンドリストメモリ１１に蓄えられて
おり、このコマンドリストメモリ１１の記憶データと、
曲面データメモリ１２に格納されている変形処理後の曲
面を表す位置ベクトルＰｉ＊とによって、オペレータが
変形操作して来た過程における曲面の変化を改めて見直
すことができ、これによりオペレータが作成したいと考
えている所望の曲面により近似した曲面を作るための参
考に供することができる。
すなわち、第４図の曲面作成装置は、第６図（Ｂ）に示
すようなコマンドリストメモリ１１を有することにより
、曲面データメモリ１２に記憶している最も新しい変形
位置ベクトルＰＭ”（（４）式）から、１つ前の変形処
理において用いたパラメータを読み出して当該１つ前の
変形操作によって加えられた変形量を演算して曲面デー
タメモリのデータから減算演算することによって、当該
１つ前の変形操作を実行する前の曲面を再現させること
ができる。かくするにつき、データメモリとしては、１
フレ一ム分の画面データメモリ１２をもっていれば良い
ので、曲面作成装置全体としての構成が簡易で済む。
すようなコマンドリストメモリ１１を有することにより
、曲面データメモリ１２に記憶している最も新しい変形
位置ベクトルＰＭ”（（４）式）から、１つ前の変形処
理において用いたパラメータを読み出して当該１つ前の
変形操作によって加えられた変形量を演算して曲面デー
タメモリのデータから減算演算することによって、当該
１つ前の変形操作を実行する前の曲面を再現させること
ができる。かくするにつき、データメモリとしては、１
フレ一ム分の画面データメモリ１２をもっていれば良い
ので、曲面作成装置全体としての構成が簡易で済む。
上述の実施例のように構成すれば、第１に、コマンドリ
ストメモリ１１に格納されているパラメータを逆に遡っ
て読み出して最終的に得られた変形曲面と共に逆変換演
算をして行けば、現在の変形曲面にまで到達した経過を
順次遡りながら再現することにより曲面の変化を表示装
置３上に表示させることができる。またこれとは別に、
コマンドリストメモリ１１に格納されているパラメータ
をＮ ＝ １ （！ｌ−１ｆから順次読み出して変形デ
ータを得、これを加面ＳＯＲについての曲面データＩ）
。゛と共に変換演算して行くようにすれば、オペレータ
が行った変形操作の結果得られた曲面の変化の過程を追
いかけるように再現することができる。従って上述の実
施例の構成によれば、オペレータが所望の自由曲面を作
成して行く過程において、すでに実行した変形操作を参
考にしながら、今後行うべき変形の内容を検討すること
ができ、その結果オペレータが自由曲面を作成するにつ
き、使い易い曲面作成装置を実現し得る。
ストメモリ１１に格納されているパラメータを逆に遡っ
て読み出して最終的に得られた変形曲面と共に逆変換演
算をして行けば、現在の変形曲面にまで到達した経過を
順次遡りながら再現することにより曲面の変化を表示装
置３上に表示させることができる。またこれとは別に、
コマンドリストメモリ１１に格納されているパラメータ
をＮ ＝ １ （！ｌ−１ｆから順次読み出して変形デ
ータを得、これを加面ＳＯＲについての曲面データＩ）
。゛と共に変換演算して行くようにすれば、オペレータ
が行った変形操作の結果得られた曲面の変化の過程を追
いかけるように再現することができる。従って上述の実
施例の構成によれば、オペレータが所望の自由曲面を作
成して行く過程において、すでに実行した変形操作を参
考にしながら、今後行うべき変形の内容を検討すること
ができ、その結果オペレータが自由曲面を作成するにつ
き、使い易い曲面作成装置を実現し得る。
また上述の実施例のように構成すれば、第２に、コマン
ドリストメモリ１１に格納されるパラメータの設定を、
加面ＳＯＲの座標を用いて設定するように構成すれば、
コマンドリストメモリ１１の読出し順序を任意に変更し
ても、結局は最終的に得た変形曲面を再現することがで
きる。すなわちパラメータをコマンドリストメモリ１１
に格納して行った手順とは異なる手順を通ってパラメー
タを読み出して行けば、現在の作成曲面に到達するまで
の間に種々の変形曲面があることを確認することができ
、これが新たな自由曲面を作成する際の参考資料になる
ので、この分使い易い曲面作成装置を得ることができる
。ここでコマンドリストメモリ１１のデータによる変形
曲面の再現の仕方としては、上述の逆変換操作及び曲面
変形操作と同じ方向の順変換操作の外に、パラメータの
変換ステップ番号Ｎの値を連続的に変化させずにランダ
ムに飛び飛びに変化させるような続出し方をすることも
でき、その結果新しい自由曲面を形成する際の多様な変
形曲面をコマンドリストメモリｌｌのデータに基づいて
得ることができる。
ドリストメモリ１１に格納されるパラメータの設定を、
加面ＳＯＲの座標を用いて設定するように構成すれば、
コマンドリストメモリ１１の読出し順序を任意に変更し
ても、結局は最終的に得た変形曲面を再現することがで
きる。すなわちパラメータをコマンドリストメモリ１１
に格納して行った手順とは異なる手順を通ってパラメー
タを読み出して行けば、現在の作成曲面に到達するまで
の間に種々の変形曲面があることを確認することができ
、これが新たな自由曲面を作成する際の参考資料になる
ので、この分使い易い曲面作成装置を得ることができる
。ここでコマンドリストメモリ１１のデータによる変形
曲面の再現の仕方としては、上述の逆変換操作及び曲面
変形操作と同じ方向の順変換操作の外に、パラメータの
変換ステップ番号Ｎの値を連続的に変化させずにランダ
ムに飛び飛びに変化させるような続出し方をすることも
でき、その結果新しい自由曲面を形成する際の多様な変
形曲面をコマンドリストメモリｌｌのデータに基づいて
得ることができる。
かくするにつきコマンドリストメモリ１１のパラメータ
を、原画ＳＯＲ上の座標に基づいて形成するようにした
ことにより、コマンドリストメモリ１１に一旦格納した
パラメータの一部を、他のパラメータの変形効果に変化
を与えずに、独立して書き換えることができる。
を、原画ＳＯＲ上の座標に基づいて形成するようにした
ことにより、コマンドリストメモリ１１に一旦格納した
パラメータの一部を、他のパラメータの変形効果に変化
を与えずに、独立して書き換えることができる。
従って、例えば人の顔を表す平面的画面を、立体的に表
現しようとする場合などに用いて好適である。
現しようとする場合などに用いて好適である。
また、上述の実施例のように構成すれば、第３に、オペ
レータは、原画ＳＯＲ上の特定の座標についての変形が
不満足な場合には、これを所望の値に書き換えることが
でき、このようにしても、他の座標位置についての変形
操作によって蓄積されたパラメータの変形効果には影響
を４えないようにでき、従って複雑な変形操作をする場
合に、１箇所ずつ、しかも全体を見ながらオペレータが
満足することができる状態になるまで変形操作を繰り返
すことができ、かくしてこの面からも使い易い曲面作成
装置を得ることができる。
レータは、原画ＳＯＲ上の特定の座標についての変形が
不満足な場合には、これを所望の値に書き換えることが
でき、このようにしても、他の座標位置についての変形
操作によって蓄積されたパラメータの変形効果には影響
を４えないようにでき、従って複雑な変形操作をする場
合に、１箇所ずつ、しかも全体を見ながらオペレータが
満足することができる状態になるまで変形操作を繰り返
すことができ、かくしてこの面からも使い易い曲面作成
装置を得ることができる。
なお、上述の実施例においては、全ての変換操作におけ
るパラメータの設定を、加面ＳＯＲの座標を用いてなし
得るようにした構成について述べたが、これに代え、順
次１回ずつ行った変形操作によって得た変形曲面上に作
用点を指定して、新たな変形ベクトルを設定するように
しても良い。
るパラメータの設定を、加面ＳＯＲの座標を用いてなし
得るようにした構成について述べたが、これに代え、順
次１回ずつ行った変形操作によって得た変形曲面上に作
用点を指定して、新たな変形ベクトルを設定するように
しても良い。
このようにすれば、変形曲面の起伏の様子を見ながら新
たなパラメータの設定ができるので、感覚的に自然な設
定を行うことができる。
たなパラメータの設定ができるので、感覚的に自然な設
定を行うことができる。
このようにした場合には、コマンドリストメモリに蓄積
された各パラメータの順序は、順次密）妾な関係をもつ
ことになり、これを入れ換えたり、逆変換したりするよ
うなことはできないが、変形過程を詳細に検討するため
には、加面ＳＯＲについての位置ベクトルを曲面データ
メモリ１２にロードした後、コマンドリストメモリ１１
に格納されている各パラメータをその順序で読み出すよ
うにすれば、変形過程における各変形曲面の状態を確実
に確認し得る。
された各パラメータの順序は、順次密）妾な関係をもつ
ことになり、これを入れ換えたり、逆変換したりするよ
うなことはできないが、変形過程を詳細に検討するため
には、加面ＳＯＲについての位置ベクトルを曲面データ
メモリ１２にロードした後、コマンドリストメモリ１１
に格納されている各パラメータをその順序で読み出すよ
うにすれば、変形過程における各変形曲面の状態を確実
に確認し得る。
また上述の実施例においては、（３）式及び（４）式の
ベクトル場関数Ｆｉとしてガウス分布関数を用いた実施
例について述べたが（（５）式）、ベクトル場関数Ｆｉ
としては、これに限らず種々の関数を用いることができ
る。
ベクトル場関数Ｆｉとしてガウス分布関数を用いた実施
例について述べたが（（５）式）、ベクトル場関数Ｆｉ
としては、これに限らず種々の関数を用いることができ
る。
Ｈ発明の効果
上述のように本発明によれば、次のような効果を得るこ
とができる。
とができる。
第１の発明においては、コマンドリストメモリ１１に、
順次続く変形操作において用いられたパラメータを格納
保存するようにしたことにより、変形過程における変形
曲面を必要に応じて任意に再現することができる。従っ
て新しい自由曲面を作る際の参考資料を容易に提供し得
る使い易い曲面作成装置を得ることができる。
順次続く変形操作において用いられたパラメータを格納
保存するようにしたことにより、変形過程における変形
曲面を必要に応じて任意に再現することができる。従っ
て新しい自由曲面を作る際の参考資料を容易に提供し得
る使い易い曲面作成装置を得ることができる。
また第２の発明においては、パラメータを層面ＳＯＲ上
の座標に基づいて設定するようにしたことにより、順次
続く変形過程における変形曲面を再現するにつき、コマ
ンドリストメモリ１１の各データの読出し順序を任意に
入れ換えても他のパラメータによる変形効果に影響を及
ぼすことがないので、コマンドリストメモリ１１にパラ
メータを格納して行った操作手順以外の操作手順を用い
た場合の変形曲面を再現することができ、その結果さら
に使い易い画面作成装置を得ることができる。
の座標に基づいて設定するようにしたことにより、順次
続く変形過程における変形曲面を再現するにつき、コマ
ンドリストメモリ１１の各データの読出し順序を任意に
入れ換えても他のパラメータによる変形効果に影響を及
ぼすことがないので、コマンドリストメモリ１１にパラ
メータを格納して行った操作手順以外の操作手順を用い
た場合の変形曲面を再現することができ、その結果さら
に使い易い画面作成装置を得ることができる。
また第３の発明においては、コマンドリストメモリ１１
のパラメータを設定するにつき、原画ＳＯＲの座標に基
づいて設定するようにしたことによりミコマントリスト
メモリ１１に一旦格納されたパラメータの一部を他のパ
ラメータの変形効果に悪影響を及ぼすことなく書き換え
ることができ、かくしてさらに一段と使い易い曲面作成
装置を得ることができる。
のパラメータを設定するにつき、原画ＳＯＲの座標に基
づいて設定するようにしたことによりミコマントリスト
メモリ１１に一旦格納されたパラメータの一部を他のパ
ラメータの変形効果に悪影響を及ぼすことなく書き換え
ることができ、かくしてさらに一段と使い易い曲面作成
装置を得ることができる。
また第４の発明においては、コマンドリストメモリ１１
のパラメータを設定するにつき、全体の変形操作によっ
て得られた変形曲面上に作用点を指定して新しいパラメ
ータの設定をするようにしたことにより、オペレータの
感覚上、表示画面上の曲面と、新たに設定したパラメー
タによる変形とが直接に結びついて変形されて行くよう
な印象を与える曲面の変形処理を実現し得、かくして例
えば全く新しい曲面を生成しようとするような目的に適
用して好適な曲面作成装置を得ることができる。
のパラメータを設定するにつき、全体の変形操作によっ
て得られた変形曲面上に作用点を指定して新しいパラメ
ータの設定をするようにしたことにより、オペレータの
感覚上、表示画面上の曲面と、新たに設定したパラメー
タによる変形とが直接に結びついて変形されて行くよう
な印象を与える曲面の変形処理を実現し得、かくして例
えば全く新しい曲面を生成しようとするような目的に適
用して好適な曲面作成装置を得ることができる。
第１図及び第２図は、本発明による曲面作成方法の原理
の説明に供する路線図、第３図はその変形後の曲面を表
す位置ベクトルの説明に供する路線図、第４図は本発明
方法を実施する曲面作成装置を示すブロック図、第５図
はその処理手順を示すフローチャート、第６図は第４図
の曲面演算装置１に設けられている曲面データメモリ及
びコマンドリストメモリを示す路線図である。 １・・・・・・曲面演算装置、２・・・・・・曲面表示
コントロール装置、３・・・・・・表示装置、４・・・
・・・マウス、５〜７・・・・・・レバー、８・・・・
・・トラックボール。 第 １ 回 曲面の表示 ＄２ 目 ■クトル協関署（を 蔓３因 美 ４ 回 ャ σ 巨 曲面斐 芸 形処理子）１ヌ ５ 圃
の説明に供する路線図、第３図はその変形後の曲面を表
す位置ベクトルの説明に供する路線図、第４図は本発明
方法を実施する曲面作成装置を示すブロック図、第５図
はその処理手順を示すフローチャート、第６図は第４図
の曲面演算装置１に設けられている曲面データメモリ及
びコマンドリストメモリを示す路線図である。 １・・・・・・曲面演算装置、２・・・・・・曲面表示
コントロール装置、３・・・・・・表示装置、４・・・
・・・マウス、５〜７・・・・・・レバー、８・・・・
・・トラックボール。 第 １ 回 曲面の表示 ＄２ 目 ■クトル協関署（を 蔓３因 美 ４ 回 ャ σ 巨 曲面斐 芸 形処理子）１ヌ ５ 圃
Claims (4)
- （１）（ａ）変形処理前の面に対して、作用点を含む所
定の変形領域を指定し、上記変形領域内の各点における
相対的な変形率を表すベクトル場関数Ｆ＿ｉを決め、 （ｂ）上記変形領域の上記作用点における変形量及び方
向を表す変形ベクトルＶ＿ｉ＾＊を指定し、 （ｃ）上記変形ベクトルＶ＿ｉ＾＊及び上記ベクトル場
関数Ｆ＿ｉを乗算することによつて上記変形領域内の曲
面の変形量を表す位置ベクトルを得、 （ｄ）上記曲面の変形量を表す位置ベクトルに対して上
記変形処理前の面を表す位置ベクトルを加算することに
より、変形後の曲面を表す位置ベクトルＰ＿ｉ＾＊を漸
化式を演算することにより得るようにし、 （ｅ）上記漸化式の演算を繰り返すことにより、１ステ
ップずつ変形する曲面を作成できるようにし、 （ｆ）上記変形後の曲面を表す位置ベクトルＰ＿ｉ＾＊
を曲面データメモリに記憶すると共に、上記各変形ステ
ップにおける漸化式の演算の際に設定されたパラメータ
をそれぞれコマンドリストメモリに記憶し、 （ｇ）上記曲面データメモリに記憶されている位置ベク
トルＰ＿ｉ＾＊と、上記コマンドリストメモリに記憶さ
れている各変形ステップにおいて設定されたパラメータ
とを用いて変形演算することにより、１ステップずつ変
形されて来た曲面のうちの１つを必要に応じて再現でき
るようにする ことを特徴とする曲面作成方法。 - （２）（ａ）変形処理前の面に対して、作用点を含む所
定の変形領域を、原面上の位置データを用いて指定し、
上記変形領域内の各点における相対的な変形率を表すベ
クトル場関数Ｆ＿ｉを決め、 （ｂ）上記変形領域の上記作用点における変形量及び方
向を表す変形ベクトルＶ＿ｉ＾＊を、原面上の位置ベク
トルを用いて指定し、 （ｃ）上記変形ベクトルＶ＿ｉ＾＊及び上記ベクトル場
関数Ｆ＿ｉを乗算することによつて上記変形領域内の曲
面の変形量を表す位置ベクトルを得、 （ｄ）上記曲面の変形量を表す位置ベクトルに対して上
記変形処理前の面を表す位置ベクトルを加算することに
より、変形後の曲面を表す位置ベクトルＰ＿ｉ＾＊を漸
化式を演算することにより得るようにし、 （ｅ）上記漸化式の演算を繰り返すことにより、１ステ
ップずつ変形する曲面を作成できるようにし、 （ｆ）上記変形後の曲面を表す位置ベクトルＰ＿ｉ＾＊
を曲面データメモリに記憶すると共に、上記各変形ステ
ップにおける漸化式の演算の際に設定されたパラメータ
をそれぞれコマンドリストメモリに記憶し、 （ｇ）上記曲面データメモリに記憶されている位置ベク
トルＰ＿ｉ＾＊と、上記コマンドリストメモリに記憶さ
れている各変形ステップにおいて設定されたパラメータ
とを、上記漸化式の演算順序とは異なる任意の順序で用
いて変形演算することにより、曲面の変形過程を確認し
得るようにしたことを特徴とする曲面作成方法。 - （３）（ａ）変形処理前の面に対して、作用点を含む所
定の変形領域を、原面上の位置データを用いて指定し、
上記変形領域内の各点における相対的な変形率を表すベ
クトル場関数Ｆ＿ｉを決め、 （ｂ）上記変形領域の上記作用点における変形量及び方
向を表す変形ベクトルＶ＿ｉ＾＊を、原面上の位置ベク
トルを用いて指定し、 （ｃ）上記変形ベクトルＶ＿ｉ＾＊及び上記ベクトル場
関数Ｆ＿ｉを乗算することによつて上記変形領域内の曲
面の変形量を表す位置ベクトルを得、 （ｄ）上記曲面の変形量を表す位置ベクトルに対して上
記変形処理前の面を表す位置ベクトルを加算することに
より、変形後の曲面を表す位置ベクトルＰ＿ｉ＾＊を漸
化式を演算することにより得るようにし、 （ｅ）上記漸化式の演算を繰り返すことにより、１ステ
ップずつ変形する曲面を作成できるようにし、 （ｆ）上記変形後の曲面を表す位置ベクトルＰ＿ｉ＾＊
を曲面データメモリに記憶すると共に、上記各変形ステ
ップにおける漸化式の演算の際に設定されたパラメータ
をそれぞれコマンドリストメモリに記憶し、 （ｇ）上記曲面データメモリに記憶されている位置ベク
トルＰ＿ｉ＾＊と、上記コマンドリストメモリに記憶さ
れている各変形ステップにおいて設定されたパラメータ
とを用いて変形演算することにより、１ステップずつ変
形されて来た曲面のうちの１つを必要に応じて再現でき
るようにし、 （ｈ）上記コマンドリストメモリに各変形ステップごと
に記憶されているパラメータをそれぞれ書き直すことに
より、曲面の変形内容を変更できるようにした ことを特徴とする曲面作成方法。 - （４）（ａ）変形処理前の面に対して、作用点を含む所
定の変形領域を、当該変形処理前の面上の位置データを
用いて指定し、上記変形領域内の各点における相対的な
変形率を表すベクトル場関数Ｆ＿ｉを決め、 （ｂ）上記変形領域の上記作用点における変形量及び方
向を表す変形ベクトルＶ＿ｉ＾＊を、当該変形処理前の
面上の位置ベクトルを用いて指定し、 （ｃ）上記変形ベクトルＶ＿ｉ＾＊及び上記ベクトル場
関数Ｆ＿ｉを乗算することによつて上記変形領域内の曲
面の変形量を表す位置ベクトルを得、 （ｄ）上記曲面の変形量を表す位置ベクトルに対して上
記変形処理前の面を表す位置ベクトルを加算することに
より、変形後の曲面を表す位置ベクトルＰ＿ｉ＾＊を漸
化式を演算することにより得るようにし、 （ｅ）上記漸化式の演算を繰り返すことにより、１ステ
ップずつ変形する曲面を作成できるようにし、 （ｆ）上記変形後の曲面を表す位置ベクトルＰ＿ｉを曲
面データメモリに記憶すると共に、上記各変形ステップ
における漸化式の演算の際に設定されたパラメータをそ
れぞれコマンドリストメモリに記憶し、 （ｇ）上記コマンドリストメモリに記憶されている各変
形ステップにおいて設定されたパラメータを上記漸化式
の演算順序とは異なる任意の順序で用いて、上記曲面デ
ータメモリに記憶されている位置ベクトルＰ＿ｉ＾＊と
共に、変形演算することにより、曲面の変形過程を確認
し得るようにしたことを特徴とする曲面作成方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP60188968A JPH0636180B2 (ja) | 1985-08-27 | 1985-08-27 | 曲面作成方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP60188968A JPH0636180B2 (ja) | 1985-08-27 | 1985-08-27 | 曲面作成方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6247781A true JPS6247781A (ja) | 1987-03-02 |
| JPH0636180B2 JPH0636180B2 (ja) | 1994-05-11 |
Family
ID=16233077
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP60188968A Expired - Lifetime JPH0636180B2 (ja) | 1985-08-27 | 1985-08-27 | 曲面作成方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0636180B2 (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH04138080U (ja) * | 1991-06-14 | 1992-12-24 | 州治 高瀬 | 安全手摺 |
| JP2011022950A (ja) * | 2009-07-21 | 2011-02-03 | Jsol Corp | 金型設計装置、金型設計方法、及びプログラム |
-
1985
- 1985-08-27 JP JP60188968A patent/JPH0636180B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH04138080U (ja) * | 1991-06-14 | 1992-12-24 | 州治 高瀬 | 安全手摺 |
| JP2011022950A (ja) * | 2009-07-21 | 2011-02-03 | Jsol Corp | 金型設計装置、金型設計方法、及びプログラム |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0636180B2 (ja) | 1994-05-11 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| EXPY | Cancellation because of completion of term |