JPS6280704A - 適応制御方式 - Google Patents

適応制御方式

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JPS6280704A
JPS6280704A JP60221312A JP22131285A JPS6280704A JP S6280704 A JPS6280704 A JP S6280704A JP 60221312 A JP60221312 A JP 60221312A JP 22131285 A JP22131285 A JP 22131285A JP S6280704 A JPS6280704 A JP S6280704A
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Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の技術分野〕 本発明は、動特性が変化する制御対象に対し、その特性
を同定し、その結果に基づいて制御則パラメータを調整
することにより、常に制御性能を最適に保てるようにし
た適応制御方式に関する。
〔発明の技術背景とその問題点〕
従来の適応制御方式における適応アルゴリズムは、本質
的には逐次形同定アルゴリズムと、制御パラメータの演
算アルゴリズムとを組合わせたものが大半である。逐次
形同定アルゴリズムは、制御対象の入出力信号や目標値
信号などから制御対象の動特性に係わるモデルをリアル
タイムで同定するもので、逐次形最小二乗法を中心とし
、各種のものが既に提案されている。
これらのアルf +Jズムは比較的簡単で、メモあった
。すなわち、観測データを一度に処理するパッチ形の同
定アルプリズム(以下、「オフライン同定アルゴリズム
」と称する)に比べ、初期誤差の影響が大きく推定精度
が劣る。特に観測データが少ないときはこの傾向が顕著
となる。
また、同様な理由で、固定対象の特性変動に対して、同
定パラメータの追従性が劣シ、それを改善するためには
特別な工夫が必要であった。
さらに、これらの逐次形アルプリズムは、観測データに
未知外乱が含まれると、同定パラメータが過渡的に大き
く揺れ動いてしまう。従って、たとえば適応制御の中で
も代表的なモデル規範形適応制御系では、パラメータの
更新を行なう度に制御パラメータの調整を行なうので外
乱の混入があると過渡的に制御系が不安定になり、操作
信号が異常に大きく乱れるという欠点があった。そのた
め、突発性外乱の多いプロセス系の制御対象に逐次形同
定アルコ9リズムを用いたう 適応制御を用いVのは困難であった。
〔発明の目的〕
本発明は、上述の逐次形同定アルゴリズムの数々の欠点
を改善し、データ数が少なくても良好な推定精度を実現
するとともに、外乱の混入があっても安定した推定値が
得られ、しかもプラント特性変動に対する追従性の良い
適応制御方式を提供することを目的とする。
〔発明の概要〕
本発明は以下の点を特徴とする。
すなわち、従来の逐次形同定アルゴリズムの代わりに長
さLの有限個の観測データを一度記憶装置の中に溜め込
み、それを時間方向にN回つなげて全体を一本の観測デ
ータとみなす。そして、この観測データに対して従来の
逐次形同定アルプリズムを用いるようにしている。
データの長さL1データをつなげる個数(繰り返して用
いる回数)Nは、制御対象の特性変化率、外乱の振幅、
そしてデータとして用いる観i!+11信号の持続的励
起性(Peralst*ntry Ezaltlng。
以下rp−・、性」と称す)の度合を示す情報1すなわ
ち信号に含まnる周波数帯域の広さの情報から決定する
さらに、このような同定アルゴリズムを適応制御に用い
、同定アルゴリズムの起動、停止機能、目標値変化、特
性変化に連動したアルゴリズムのリセット機能などを付
加し、特性を改善するようにしている。
〔発明の効果〕
本発明によれば次のような効果を得ることができる。
1)従来の逐次形アルゴリズムは変えず、観測データの
扱い方だけを変えているので、オンラインで同定結果が
得られることや、計In量が少ないなどの逐次形アルゴ
リズムの利点がそのまま生かせる。よって、従来の適応
制御アルプリズムと本手法との切シ換えが行ない易く、
連続性が保てる。
2)簡単なアルゴリズムのままでオフライン同定アルゴ
リズムに近い、高精度の推定が可能である。特にデータ
数が少ないときには、有効である。
3)本アルゴリズムを用いた適応制御方式では、データ
長りの区間を平均化して同定することになるので、観測
データに突発的な外乱が加わっても、同定ノfラメータ
が過渡的に大きくゆらいで制御系が不安定になるなどの
欠点が生じない。
4)本アルゴリズムを用いた適応制御方式では、上記3
)と同じ理由によシ、データ長りが短くても同定パラメ
ータが安定して得られるので、データ長りを短くするこ
とにより、制御対象の特性変動に対する追従性を良くす
ることができる。
5)データ長りや繰9返し数Nを、外乱や特性変動、観
測信号に含まれる情報量などの制御系の状況に応じて調
整することによって、適応制御系の観測データに対する
適応感度を最適な状態に保てる。
6)観測信号のp、・、性を監視しながらデータを取シ
込み、p、・、性が弱くなった時点でデータの取シ込み
を停止し、あとは貯えたデータを繰り返し用いることに
よって逐次形推定アルゴリズムの数値的発散を防ぐこと
ができる。
〔発明の実施例〕
第1図に、本発明の一実施例に係る適応制御系の構成例
を示す。
制御対象1は、操作信号u (t)によって制御される
。この操作信号、 (1)は、操作量演算部2PCおい
て制御t y (t)および制御目標値r (t)の情
報に基づき演算される。適応動作が開始されると試験信
号発生部3ではノ9−シスチントリ・エキサイテイング
信号からなる試験信号r (t)を発生する。そして、
この信号7(りと目標値信号r、(1)とを加算してr
 (t)が生成される。信号r(t)。
u(t) 、 y(t)はフィルタ・サングラ4を通過
し、離散時間観測信号列r(k)、 u(k)、 y(
k)として、データ・70−制御部5へ取シ込まれ、さ
らに観測信号記憶部6へ記録される。データ・フロー制
御部5は、現在の観測信号、又は観測信号記憶部6に格
納された過去の観測信号のいずれか一方を選択し、選択
した信号をパラメータ同定部7へ送る役目をもつ。パラ
メータ同定部7ではこの観測信号列に基づき制御対象又
は制御系全体の動特性モデルの未知パラメータθを同定
する。
得られた同定/4ラメータθは、制御ノfラメータ演算
部8へ送られ、ここで同定パラメータθの情報から、最
適な制御則を実現する制御・ンラメータθCが演算され
る。その結果は操作量演算部2へ送られる。操作量演算
部2では送られた情報によって操作量、 (1)の演算
に必要な制御則の制御ノ奇うメータを調整する。データ
フロー制御部5、パラメータ同定部1および制御パラメ
ータ演算部8は、制御系監視部9によりてその動作モー
ト9、起動停止等を管理されている。
以下、PI制御系に上記の適応制御方式を応用した例を
説明する。
第2図は、この実施例に係るPI形適応制御系を示す図
である。
r (t) 、 u(t) 、 y(t)のラプラス変
換をそれぞれR(s)。
U (s) 、 Y(s)と表わし、制御対象1が近似
的に次式%式% これに対し操作量演算部であるPIコントローラ2f(
含めた閉ループ系10の動特性は、次式のように我現で
きる。
本実施例では、(2)式の閉ループ系動特性モデルを、
観測信号r(t) 、 y (t)から推定し、その結
果から最適な制御ノ譬うメータ、すなわちPI定数C8
゜C1を決定する方式を用いている。/譬うメータ同定
部7では(2)式に対応する次の形のモデルが同定され
る。
(3)式のモデルのパラメータは以下の手順で推定され
る。
目標値信号r(t)、制御Sk y(t)を状態変数フ
ィルタに通したあと、周期τでサンプリングして、信号
列r(k) = y(k) 0(==Q # l −2
,3、・・”・りを得る。・9ラメ一タ同定部1では、
逐次形最小二乗法を用いて、次式のARMAモデルを同
定する。
(4)式から以下のアルコ9リズムによって(3)式の
係数〜I al 1121 asを求める。
このようにして、ILOH61+ &2113  が求
まυ、(3)式のモデルが得られる。以上がノJ?ラメ
ータ同定部7の機能である。
さて、本発明の特徴は、ここで用いられている逐次形の
アルゴリズムにある。
(4)式のモデルを同定するために用いられているのは
次式のような通常の逐次形最小二乗法である。推定・9
ラメータベクトルθ(k)、  観測データベクトルψ
[有])をそれぞれ、 θ(k)合〔^1.与・・・、御名、i2.・・・*”
wya〕”      (9)91’(k)分(−y(
k−1)、−y(k−2)、−、y(k−NA)、r(
k−1)。
−、r(k−NB))”      α0として、 ここで、本発明ではデータベクトルψ(k)の与え方が
、従来とは異なっている。
従来の逐次形最小二乗法ではψ(k)は時刻にごとに0
0式で与えられたが、ここではまず、データ長りと繰り
返し回数Nとを与え(L、Nは整数)、時刻に=0とし
て(9)〜α◆式の初期値を以下のように設定する。
■1回目 試験信号7(t)をプラントへ加えながら、データy(
k) 、 r(k)を時刻k :O〜L + nまでデ
ータフロー制御部5に収シ込み、観1111信号記憶部
6へ格納すると同時に、時刻k = nからデータベク
トルψ(k)を(IF9式のように設定しながら、αめ
〜α◆式のアルコリズムを計算し、オンラインで推定パ
ラメータベクトルθ(k) (k = n −L + 
n )を求める。
ψ(k)= (−y(k−1)、−y(k−2)、 ・
= 、 −y(k−NA) 、 r(k−1)、 −。
r(k−NB))”    翰 (k=n 、n+1.  ・・−、L+n)時刻に=L
+n  になったら、試験信号の発生を停止し、データ
y(k) 、 r(k)の取込み、推定アルゴリズムの
演算を止める。
■2回目 前回の推定アルゴリズムαめ〜H中の7”(L+n)。
θ(L+n)’、(改めて7’(n) 、θ(fi)と
して時刻をk = nへ戻す。
観測信号記憶部6のデータy(1)、 r(i) (i
=o 。
〜、 L+n)を用いて(1119式と同様にψ(k)
を作りなからαη〜(14式のアルゴリズムを再びk 
= nからn+Lまで動かし推定パラメータベクトルθ
(k)および行列F(k)を更新する。
■3回目以降 2回目と同様の処理をN回目まで繰り返す。
このような操作は次のような意味を褥つ。
すなわち、従来の逐次形最小二乗法では、k=0〜Lま
での観測データが与えられたとすると、α◆式のλ(k
)=λ(0<λ〈1)のとき、そのデータの重み付け(
データを重視する度合)の初期値は、第3図(、)に示
すよ5にλ1の重みとなる。したがって、初期値を適当
に与えても、データ数りが少ないと、その誤差の影響が
無視できなくなる。
一方、この実施例の手法では、同じデータをN個、時間
方向に並べて見かけ上データ数をN倍にしである。従っ
て例えばN=3としたときのデータの重み付けは、第3
図(b)のようになる。
従って、初期値に対してλ3Lの重みが掛か)、初期値
の誤差の影響をより小さくすることができる。つまシ、
たとえデータ数りが小さくても繰りかえし数Nを大きく
すれば、逐次形アルゴリズムの欠点である初期値の影響
が小さくなシ推定精度を向上させることができる。
以上がパラメータ同定部7で用いられている、本発明の
特徴とするところの同定アルゴリズムおよびそのデータ
の操作法の説明である。
次に、同定された(3)式の・々ラメータに基づき、制
御パラメータ演算部8で、PIコントローラ(操作量演
算部)20P!定数C8,C1を求め、その値にチーー
ニングする。P■定数は、本実施例ではモデルマツチン
グ法によシ、以下のように求める。
まず、目標値r(t)から制御量y(t)tでの閉ルー
プ系動特性(3)式を望ましい応答をする次式の参照モ
デルにマツチングさせることを考える。
このとき、(4)式、(至)式の分母モーメント系列を
低次の項からできる限シ一致させるという条件から、次
式のようなC8,C1の演算式か得られる。
まず、推定された(4)式を次式の式現に直す。
C1は(4)式のモデルを同定した時点でのPIコント
ローラのPI定数である。
このようにして得られたσから、新しいPI定数を次式
よシ求める。
そして、PIコントローラのPI定数C8,C1をCo
(new) s C1(new)  に変更する。
最後に、制御系監視部9の役割を以下に説明する。ここ
での主な機能は、 1)同定アルゴリズムの始動、停止、リセットIf) 
 同定アルがリズムのデータ長L1繰り返し回数Nの決
定、変更 111)同定されたパラメータθ、演算された制御パラ
メータ0cのチェ、り 等である。これらは以下のようなルール(約束)に基づ
いて実行される。
〈アルプリズムの始動〉 ■オペレータから始動命令が出たら、アルゴリズムを始
動する。
■制御偏差−(t)= r(t)−y(t)が一定時間
に亘っである大きさ以上になったら、始動する。
く繰り返し回数Nの決定(アルゴリズムの停止)〉■同
定アルゴリズムの推定パラメータペクトA4(k)の−
回の更新量が となったら繰り返しをやめる。
■繰9返し回数Nがオペレータの設定した最大回数に達
したらアルゴリズムを停止する。
く同定アルゴリズムのリセット〉 ■目標値r(t)が、あるしきい値与以上に変化したら
、すなわち l r(t)十r(を−3月〉与 のとき、同定アルゴ
リズムにおいて、各種)母うメータを(2)〜αカ式の
ようにリセ、トシ、アルプリズムを再び起動する。
b制御対象の特性変動が確認されたときは、同様のリセ
ット、アルゴリズムの再起動を行なう。
〈p・・・性の監視とデータ長りの決定〉リセットされ
たアルコ9リズムを起動してから以下の評価値J(k) (ただしPは推定パラメータベクトル0の次元)によっ
て観測信号r(k) 、 y(k)のp・・・性を監視
する。
アルゴリズム起動後、時刻に=Loで、J(kKg、 
                 (ハ)となったと
き、 (1) Lo > Lrn1 n (”ml nはオペ
レータが設定した最小データ長)ならば、データ長L=
Loとして、以後の試験信号の発生、観測データの取シ
込みを停止し、同定アルゴリズムは繰り返し回数N=2
回目以後のくシ返し推定を行なう。
(It) Lo< Lrn1nならば、試験信号r(1
)の振幅を大きくして、パラメータ同定を続行する。
くデータ長りの変更〉 次に、制御対象に加わる未知外乱の振幅、特性変動の変
化率を以下のようにして測定する。
まず、モデル誤差 t(k)会y(k)−〇1k−1)ψ(k)     
       □□□を監視し、 !ε(k) l > t、             
   @となったとき、制御対象に外乱が加わったか、
又は、制御対象自身の特性変動があったことを検知する
。その直後で、11(k+Δ]〈t、となったとき試験
信号発生部3にて単位・臂ルス状の試験信号7(t)を
発生し、目標値r(t)に加える。このとき、(1)再
び1ε(k+Δ+1 ) l>1.となれば、特性変動
があったとする。このとき、アルゴリズムをリセ、トシ
、再び同定を行ない、得られたパラメータをon@wと
する。又、特性変動検知前に時刻に−koで得られたパ
ラメータを0o1dとすると、特性変化率δθを以下の
ように定義する。
(II) Ig(k+Δ+1)1〈ε、ならば未知外乱
が制御対象に加わったとして、8(すを外乱の振幅δと
する。
δ=ε(k)                 翰デ
ータ長りの変更は次のように行なう。
現在のデータ長をLol、とすると、 (1)外乱の混入が確認されたとき、 L=k  −L  +(1−に、)・k2・δ    
    (至)1    old (0≦に、≦1 、 k2)Oはある定数)を新しいデ
ータ長とする。これは、制御対象に加わる外乱が大きい
ときは、データ長を長くすることKよシパラメータ推定
精度を保とうとするものである。
(II)特性変動が確認されたときは、(ハ)式に従っ
てプラントの特性変化率δθを計算した後、L=h1・
Lold + (1−h 1)・h2/δθ     
  0カ((Kh、<1 、 h2)Oはある定数)を
新しいデータ長とする。これはプラントの特性変化が激
しいほどデータ長を短くすることにより、同定パラメー
タの特性変化への追従性を良くしようとするものである
く試験信号の振幅の変更〉 観測信号のp、・、性の指標J(k)、外乱の振幅δ、
特性変化率δθのいずれかがあるしきい値を超えたとき
で、同定アルゴリズムが観測データを取り込みながら動
作しているときは、M系列等のノ9−シスチントリ・エ
キサイテイングな試験信号r(t)を発生させ、目標値
に加える。又、J(k)。
δ、δθ、L それぞれの大きさによって試験信号孔を
次式のように調整する。
7、=γ。+γ、 /J(k)+γ2・δ+γ3・δθ
十γ〆LO陣(γOt rl *γ2.γ3.γ4はあ
る定数)〈各種のチェック〉 ■モデル誤差g(k) (に)式)がしきい値以内であ
れば、同定パラメータの推定は良好として採用する。
■制御パラメータであるPI定数に次式の上下限リミッ
タをかける。
C0<C8m1n&らば、CO” COmi n □C
O>COmxならば、CO=COmax  とする。
C4<C1m1nならば、C1=C1m1ユ・C1〉0
1m8ならば、C1二〇1mx  とする。
■制御・母うメータをチューニング後、制御偏差・(k
ン= r(k) −y(k) が ならばチェー二ング結果は良好として、そうでないとき
は、制御74ラメータの変更を取り消す。
これらの各ルールは、オペレータが自由に選択設定でき
るものである。又、新たなルールをつけ加えることもで
きる。
制御監視部9では、このようなルール群によって、制御
系の各要素の動きをきめ細かく監視、調整することがで
きる。
特に、本発明における同定アルプリズムに必要なデータ
長りおよび繰りかえし回数Nを未知外乱の大きさ、グラ
ンドの特性変化率、観測信号のp−e、性から上述のル
ールに従って決定することによって、このアルゴリズム
の効果を最大限に発揮させることができる。
最後にこのPI形適応制御装置の使用例を第4図〜第7
図に示す。第2図の構成によるPI形適応制御装置にお
いて、同定アルゴリズムとして従来の逐次形最小二乗法
を用いた場合、プラントに外乱d(t)が加わるときは
(3)式のモデルのノ42メータa。8 al t $
121 C3の同定値が大きく狂う、そのときの制御系
の各信号および同定ノ4ラメータの様子は第4図および
第5図に示される。
第4図は外乱の無い場合で、時間とともに、パラメータ
が真値へ速やかに収束しているが、第5図のように不規
則表外乱が加わると、同定/臂うメータが過渡的に大き
く乱れてしまう。このように外乱によシパラメータが乱
される環境のもとで、従来のアルプリズムを用いた場合
と、本発明のアルゴリズムを用いた場合とで制御系の応
答を比較した。その結果をそれぞれ第6図(a) 、 
(b) K示す。(、)ではチエー二ングの時点での瞬
間的な・臂うメータ同定値に基づいてテコー二ンダした
ため、それ以降の応答が改善されてないが、(b)では
、チェー二ング前のデータを10回繰り返して用いて同
定した/IFラメータに基づいてチエー二ングしたため
、それ以後の応答が明らかに良くなっている。なお、第
7図に示すよりに、観測信号データを繰り返して用いる
回数Nが増えるほど、パラメータの推定誤差が小さくな
り、本発明の顕著な効果を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
第1図は本発明の一実施例に係る適応制御系の基本構成
を示す制御ブロック図、第2図は本発明をPI形適応制
御系に適用した実施例の制御プロ、り図、第3図は本発
明の同定アルゴリズムと従来の逐次形最小二乗法におけ
る観測データへの重み付けをそれぞれ示す図、第4図お
よび第5図は従来の逐次形最小二乗法による同定ノ譬う
メータの収束の様子を示す図であり、第4図は外乱が無
い場合、第5図は外乱が加わる場合の図、第6図は従来
の逐次形最小二乗法と本発明の手法とKよるPI形適応
制御系の応答波形の違いを示す図、第7図は本発明にお
けるデータの繰り返し数と同定ノヤラメータの推定誤差
との関係を示す図である。 1・・・制御対象、2・・・操作量演算部、3・・・試
験信号発生部、4・・・フィルタ・サンプラ、5・・・
データフロー制御部、6・・・観測信号記憶部、7・・
・パラメータ同定部、8・・・制御パラメータ演算部、
9・・・制御系監視部、10・・・閉ループ系、11・
・・適応制御装置、12・・・状態変数フィルタ、13
・・・サンプラ、   。

Claims (2)

    【特許請求の範囲】
  1. (1)制御対象に係わる観測信号のサンプル値からオン
    ラインで上記制御対象の動特性に関連したパラメータを
    推定する逐次形同定手段と、上記サンプル値を蓄える記
    憶装置と、前記逐次形同定手段で推定されたパラメータ
    に基づき制御パラメータを演算する制御パラメータ演算
    手段と、このパラメータ演算手段で得られた制御パラメ
    ータに基づき目標値と上記制御対象の制御量とから操作
    量を演算する操作量演算手段と、前記制御対象の持続的
    励起性信号からなる試験信号を発生し、制御系に加える
    試験信号発生手段とを用いた適応制御方式において、L
    個のサンプル値データを記憶した後、それをN回繰り返
    して読み出すことによって得られるL×N個のデータ列
    を用いて前記制御対象に係わるパラメータを推定するよ
    うにしたことを特徴とする適応制御方式。
  2. (2)記憶装置に一時的に蓄えるデータL、およびそれ
    を繰り返して読み出す回数Nを、制御対象に加わる外乱
    の大きさと、制御対象の動特性の時間的変化率と、デー
    タとして用いる観測信号の持続的励起性の度合とに応じ
    て自動調整する機能を有することを特徴とする特許請求
    の範囲第1項記載の適応制御方式。
JP60221312A 1985-10-04 1985-10-04 適応制御方式 Expired - Lifetime JPH0743602B2 (ja)

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