JPS63214675A - デジタル型故障点標定装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ この発明は電力系統に適用するデジタル型の故障点標定
装置に関するものである。

〔従来の技術〕

第７図は故障点標定装置が適用される電力系統を示す図
で、（１）は発電機、（２）は母線、（３）は送電線、
（４）は故障点、（５）は変流器、（６）は変成器、（
ＩＧはデジタル型故障点標定装置、αυは変流器（５）
の出力を適当な値に変換する回路、（１ｚは変成器（６
）の出力を適当な値に変換する回路、（２）及びにはサ
ンプリング定理から制限される周波数帯を除去するフィ
ルタ回路、Ｇυは入力を一定間隔毎にサンプリングし順
次ＡＤ変換する回路、（ｌＩＩＩは演算回路を示す。

デジタル型の故障点標定装置としては、故障点迄の送電
線の抵抗分ｋ、インダクタンス分りと故障電流ｉから一
母線電圧Ｖは の関係式が成立することから、相異なる２つの一定時間
の積分値（２）及び（３）式を得てこの両式から連立方
程式を解くことによりｋ及びＬを求める方式が知られて
いる。

ところでデジタル型における演算処理では積分を一定時
刻間隔でサンプリングした離散的な値を用いて近似的に
求める必要が生じる為この近似式が周波数特性を持ち誤
差要因となっていた。

この周波数特性を改善する手法として特願昭６０−１７
９６４０号「デジタル距離継電装置」が提案されている
。

［発明が解決しようとする問題点］ この方式では一定の間隔で連続したサンプリング時刻を
ｔｎ、　ｔｎ＋Ｉ、　ｔｎ＋ｆｆｉとし各々の時刻でサ
ンプリングした電流値を１（ｎ）、　ｉ（ｎ＋１）、　
ｉ（ｎ＋＊）とした場合、電流の積分値を で近似している為、高次の周波数域で誤差が大きくなる
問題があった。第６図（２００）にその場合の周波数特
性を示す。

この発明は上記のような問題点を解消するためになされ
たもので高次の周波数域に於いても周波数特性の改善か
できるデジタル型故障点標定装置を得ることを目的とす
るものである。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明は（１）式に示される送電系統に生じる関係式を
時刻【ｎ−１から【ｎ及びｔｎからｔｎ＋ｔまで積分し
て得られる（２）、（３）式の両式から連立方程式を解
くことでＲ，Ｌを求めるのであるが、この際偶数点数の
サンプリング量を使用し、高次の周波数で生じる誤差に
対して補正係数を掛けて積分近似する事によって高次の
周波数特性を改善した故障点標定装置を提供するもので
ある。

［作用］ この発明による積分近似式によればＫｌ、Ｋｇ−・・Ｋ
ｎを後述する方法で決定することによりｎ個の周波数に
対して積分近似誤差を零にすることが出来る為、Ｒ，Ｌ
の演算誤差の周波数特性が改善される。

〔発明の実施例〕

以下、この発明の実施例を図について説明する。

第７図において演算回路（９）は例えばマイクロコンピ
ュータよりなり次の（４）式を演算することで本発明が
目的としている高次の高調波における誤差を無くすこと
ができる。

但し ｉ（ｎ＋１）−ｉ（ｎ）＝Ｂ ｉ（ｎ）−ｉ（ｎ−１）　＝Ｄ Δ＝　ＥＢ　−ＦＤ を示す。

第１図は本発明の一実施例について上記演算回路（６）
の機能を説明するためのブロック図で（１１１）〜（１
１４）は近似積分を導出する回路で（１１１）は上述の
Ａ、（１１２）はＣ−（１１３）はＥ、（１１４）はＦ
をそれぞれ導出する演算回路である。（１１５）はＢ、
（１１６）はＤを算出する引算回路である。（１２１）
〜（１２３）は演算回路で、（１２１）はＡＢ　−ＣＤ
、（１２２）はＣＥ−ＡＦ、（１２３）はΔを算出する
。そして割算回路（１３１）で故障点迄の抵抗成分Ｋを
、割算回路（１３２）で故障点迄のインダクタンス成分
りを導出するものである。

電流、電圧の積分値を得ることで後述するようにデジタ
ル型故障点標定装置が得られるため、ここでは先ずこれ
らの積分値をデジタル量を使用して求める方法について
説明する。

第２図は任意の単一周波数の正弦波で一般式がｉ＝ｍ（
ω（＋β）で表わされる波形とする。

ここでβは電圧ベクトル（図示時）に対する位相角を示
す。１（ｎ−１）、　１（ｎ）は時刻ｔｎ−１，ｔＨに
おける電流ｉの各々の瞬時値でサンプリングして導出さ
れる値を示す。

今、サンプリングする時刻ｔｎ−１とｔｎの間隔をθ角
度とした場合、ｔｎ−１からｉｎの電流ｉの積分値を近
似的に簡単に求めるならば次のようｌこして求めること
ができる。

即ちｂｙ　−１（”−１）−１（”）−”ｌ　テＨｔ　
ＦＬ　７’：　四辺形ノ面積で近似できる。しかし、系
統故障発生時には種々の高調波が発生するため、この時
でも求めた積分値が近似したものである必要があるのに
、第３図に示すように第２図の周波数成分の２倍の周波
数が印加されると、この場合、ｂ＋−１（ｎ−＋）−ｉ
（ｎｌ　−＠ｔで囲まれた四辺形の面積は図から判るよ
うに明らかに真値に比べ誤差が大きくなる。

このことからサンプリング間隔を狭まくすれば良くなる
ことが想像できるが、狭くするにも限度があるため、本
発明ではサンプリング間隔によらずに偶数点数のサンプ
ル値を多数使用することで高次の高調波域まで誤差を極
少に抑える方法を考えたので提案する。

第４図において時刻【ｎ−１からｔｎの間の電流１（７
）　ｍ　分値＋ｔ、前記しｆ＝　ヨウｉｃ　ｂ＋　−４
（ｎ−＋　）−ｆ（ｎ）−ａｔテ囲まれた四辺形の面積
Ｓで近似できるが、真値との誤差を補正するため補正係
数に＋を掛けるとで表わされる。

しかし、この式においては特定の周波数例えば基本波成
分において誤差が無くなるようにに＋を決定すると、他
の周波数例えば基本波の２倍周波成分においては誤差を
無くすことは出来ないことになる。このため、他の周波
数においても誤差補正を行なうため、ｂｙ−ｉ　（ｎ　
−１）−ｉ　（ｎ＋１　）−ａｔの面積に重み付けをし
て補正係数を掛け、これをに！として先に求めたＳに加
算し とする。

同様に、第５図に示すようにサンプル数を多くして を近似積分式とする。

次に、式中の補正係数の算出方法について説明する。

今、電流の波形がｍ次の高調波として時刻ｔｏでのｉの
瞬時値を ｉ（０）＝ｒｊｎ（ｍω【＋β） とすると ｉ（＋）＝ｔｍ（ｍωｔ＋β＋ｍθ） ｉ（ａ）＝ｓｉｎ（ｍａｒｔ＋β＋２ｍθ）ｊ　（ｎ−
ｚ）　＝ｓｗ　（ｍＱ【＋β＋（ｎ−ｚ）ｍＱ）ｉ（ｎ
−１）＝ａｉｎ（ｍωＬ＋β＋（ｎ−＋）ｍＱ）ｉ　（
ｎ　）　＝　ａｉｎ　（ｍＱ【＋β十ｎｍθ）ｉ　（ｎ
＋＋　）　＝　ａｉｎ　（ｍωｔ＋β＋（ｎ＋１　）ｍ
Ｑ）ｉ　（ｘｎ−ｚ　）　＝　ｓｆｎ　（ｍＱ（＋β＋
（ｚｎ−ｚ）ｍＱ）ｉ（２ｎ−１）＝糊（ｍＱ【＋β＋
（ｚｎ−＋）ｍＱ）であるので、これらの値を（５）式
に代入するとＳｃ＝θ［Ｋｌ　ａｉｎ　（ｒｎｏｉ　ｔ
＋β＋（ｎ−０，５）ｍＱ）　ｃｍ　（０，ｓ　ｍＱ）
十Ｋｚａｆｎ（ｍωｔ＋β＋（ｎ−ＯＪ）ｍＱ）ｏｅｇ
（１，５ｍθ）＋Ｋｎ−＋　ｓｉｎ　（ｍＱ）ｔ＋β＋
（ｎ−０，ｓ）ｍＱ）ｍ（（ｎ−＋、ｓ）ｍＱ）＋Ｋｎ
ｓｊｎ（ｒｎωｔ＋β＋（ｎ　−ｏ、５　）ｍＱ）ｃｍ
（（ｎ−０，５）ｍＱ）］＝θｓｉｎ　（ｍωｔ＋β＋
（ｒｍ−ｏ、５）ｉｎθ）　（Ｋｔｏｍ（ｏ、５ｍθ）
＋＆ｍｃｏａ（１，５ｍＱ）＋−−−−＋Ｋｎ−１（ｃ
ｏｓ（ｎ−１，５）ｍ　θ＋Ｋｎ（ｃｌｏ！１（ｎ−ｏ
、ｓ　）ｍＱ）　〕・・・・・・（６） を得る。一方ｔｎ−１から【ｎまでの真の積分値はとな
る。

従って、近似積分値Ｓｃを真値と等しくするために補正
係数を決めるなら、（６）式と（７）式を恒等式とする
ことで求めることができる。

即ち（６）式と（７）式の同類項を削除して恒等式で示
すと θ［Ｋｌａｃｗ（ｏ、５ｍθ）＋Ｋｇｏａｓ（１，５ｍ
θ）＋−＋Ｋｎ（ａｏｇ（ｎ−Ｑ、５）ｔｏθ）］とな
る。

この式から、特定の周波数において誤差が零となるよう
式を作り得られた式から連立方程式を解くことで補正係
数を得ることができる。

例えば６点のサンプリング値を使用して基本波と２倍周
波及び３倍周波で誤差を零とするならばｂｚ、　ｂｚ、
　ｂ＋、　ａｔ、　ａｘ、　ａ３の６点であることから
（８）式中のｎにはｎ＝３が代入される。

従って基本波の場合について（８）式を作るとｍａ＋を
代入して θ（Ｋｌ鴎（０，５０）＋ｉｃ意（２）（！、５θ）十
に３槙（！５θ））＝ｇａｉｎ（ｏ、５θ）次に２倍周
波の場合について（８）式を作るとｍ＝茸を代入して θ（Ｋｌ槙（θ）＋Ｋｍ罵（３θ）十に３（２）（５θ
））＝ｍ（θ）更に３倍周波の場合はｍ＝＝３を代入し
てとなる。従って 得られる。第６図（３００）の特性は、この６点サンプ
リングでサンプリング間隔θを３０６としてに＋。

Ｋｌ、　Ｋ３を算出しく５）式の近似積分式に代入して
、真値との誤差分を縦軸に、基本波周波数ｆｏに対する
高調波次数の割合ｆ／ｌｏを横軸に描いたものである。

同様にして９例えば８点のサンプリング値を使用して基
本波、２倍周波、３倍周波及び４倍周波について誤差を
零とするならばｂ４・・・ｂ＋、　ａｔ・・・ａ４の８
点であることから（８）式中のｎにはｎ＝４を代入し基
本波においてはｍ　＝　ｒを代入するとθ（Ｋ４ｏｏｓ
（０，５θ）＋Ｋ　！Ｗ　（ｓ、ｓθ）４Ｋ　３ｎｍ（
ｔ、ｓθ）＋に４ｃｏｓ（３，５θ））＝ｚｍ（０，５
θ） ２倍周波の時はｍ＝意を代入して θ（Ｋｌ閘（θ）＋に震槙（３θ）十に３（２）（５θ
）十に４槙（７θ））＝ｌｉｎ（θ）３倍周波の時はｍ
　＝　３を代入して θ（Ｋｔａｏｗ（１，５０）＋に雪槙（ζ５０）十に３
（２）（Ｚ５０）十に４（２）（＋０．５θ））４倍周
波の時はｍ　＝　４を代入して θ（Ｋ　＋　ａｍ　（ｔθ）＋Ｋ　ｚｃｍ　（ｇθ）＋
に３ｏｏｓ（１０θ）＋に４ｎｍ（＋４０））＝０．５
ａｉｎ（ｆｆｉθ） となるので、従って の行列式を解くことで補正係数に１〜に４の値が得られ
る。

第６図（４００）の特性は、この８点サンプリング時の
近似誤差を描いたものである。

このように、近似積分を（５）式とし、式中の補正係数
を前記した方法で求めることにより高次の高調波まで誤
差を無くすことができたことになる。

このようにして求められた近似積分値は、説明の冒頭で
記した（２）及び（３）式の連立方程式から得られる次
の積分項に使用し を算出することで電力系統で発生した故障点迄の抵抗成
分ｋ及びインダクタンス成分りを求めることができるの
でデジタル型故障点標定装置が提供できることが判る。

尚−上記では電流の積分法について記したが、重圧の積
分についても同様に得られること、また本発明の実施例
のハードウェア構成については通常のデジタルリレーと
同じで既に周知とするところであるので詳細は省略した
。

なお以上の説明では、電圧、電流について特にことわっ
ていないが１通常の三相電力系統では短絡故障点標定装
置の場合は線間電圧、線間亀流が一地絡故障点標定装置
の場合は相電圧、零相亀流を補償した相電流が用いられ
るのは言うまでもない。

故障点標定装置においては筒速に故障点迄の抵抗成分Ｋ
、インダクタンス成分りを算出しなくても良いという性
格上、電力系統故障時の電圧、電流を記憶しておき、後
で記憶値を使用して算出しても良い。

ＦＭ気　赫曲え盲状１ｒ工小嘴州雷亜で水スｒとから多
くのサンプリング値を使用することは特に問題とならな
い。

また演算時間の許容範囲内で多くのサンプリング値を使
用して距離継電器に適用できることは言うまでもない。

更に重圧、電流のスカラー量を得るのに使用出来ること
も言うまでもない。

〔発明の効果〕

以上のように、この発明によれば高次の高周波域での誤
差に対し補正係数を設けるようにしたので、高次の高周
波域まで周波数特性が改善できる効果がある。

【図面の簡単な説明】 第１図は本発明の演算機能を説明する為のブロック図、
第２メー第３図は近似積分の概要を説明する為の図で、
第２図は基本波成分の波形を、第３図は２倍周波成分の
波形の場合を示す。第４図、第５図は本発明による近似
積分の原理を説明する為の図、第６図は積分近似の周波
数特性を示す図で、図中（２００）は従来提案されてい
る特性−（３００）及び（４００）は本発明により改善
された周波数特性を示。第７図は故障点標定装置が適用
される電力系統を示す図である。 なお、図中同一符号は同−又は相当部分を示す。 代地人　　大　岩　増　雄 第１図 第２図 第３図 第４図 第６図 第５図 ｉ　（ｏ＞ 第７図 手続補正書（自発）

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 電力系統の電圧ｖ、電流ｉを等間隔で偶数点数サンプリ
   ングしｖ、ｉと送電線の抵抗Ｒ、インダクタンスＬの間
   の関係式ｖ＝Ｒｉ＋Ｌ（ｄｉ／ｄｔ）から一連のサンプ
   リング時刻をｔ＿０、ｔ＿１…ｔ＿ｎ＿−＿１、ｔ＿ｎ
   、ｔ＿ｎ＿＋＿１…ｔ＿２＿ｎ＿−＿１とし ▲数式、化学式、表等があります▼ ▲数式、化学式、表等があります▼ の２式を得、式中の積分演算▲数式、化学式、表等があ
   ります▼に対し ▲数式、化学式、表等があります▼ ここでＫ＿１、Ｋ＿２…Ｋ＿ｎは定数 θはサンプリング角度 ｉ＿（＿０＿）、ｉ＿（＿１＿）…ｉ＿（＿２＿ｎ＿−
   ＿１＿）は時刻ｔ＿０、ｔ＿１、…ｔ＿２＿ｎ＿−＿１
   のｉの瞬間値で近似する事によって、これらの関係式か
   らＲ、Ｌを求める事を特徴としたデジタル型故障点標定
   装置。