JPS6326018A - サンプリングされたデータ用バンド・パスろ波方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 発明の背景 この発明は、サンプリングされたデータに対するバンド
・パス・フィルタ装置に関するものであり、特に、信号
処理装置に含まれるように適合されたものに関するもの
である。

通常、バンド・パス・フィルタ操作を行なうためのもの
としては、コンデンサ、コイルおよび抵抗からなる受動
タイプの、または、演算増幅器、抵抗およびコンデンサ
からなる能動タイプの１時間連続（ｔｉｍｅ−ｃｏｎｔ
ｉｎｕｏｕｓ　）　”性のフィルタが使用されている。

既知の代替的な方法としては、いわゆるデータ・サンプ
リング技術が使用されている。即ち、フィルタ操作を受
けるべき信号は初めにサンプリングされ、次いでフィル
タ操作を受けるようにされるものである。この方法にし
たがって動作するフィルタは、”サンプリングされたデ
ータに対するフィルタ”として知られている。信号のチ
ンブリングおよびサンプリングされたデータについて操
作される方法に関する問題については、多くの文献が出
されている（例えば、１９７５年、米国、プレンティス
・ホール社発行の、エイ・ヴイ・オツペンハイム（Ａ、
Ｖ、Ｏｐｐｓｎ−ｈｅｉｍ）、アール・ダブリュ・シエ
イファ（凡Ｗ。

５ｃｈａｆｅｒ　Ｊ著の”デジタル信号処理（Ｄｉｇｉ
ｔａｌＳｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　）　”。

サンプリングされたデータに対するフィルタによっても
たらされる重要な利点は、極めて正確なフィルタ操作が
なされるということにある。

そのフィルタ操作は、実際、極めて正確になされるもの
であり、また、外周条件および／または操作条件からは
実質的に独立しているものである。

更に、このようなフィルタは、モノリシックな集積化の
ためには極めて好適なものである。

チンプリング操作に関連して知られている現象は、信号
スペクトル内に成る所定の成分を導入することであり、
これは全てのサンプリング周波数の周囲における当初の
信号のスペクトル成分のシフトしたものである。いま、
Ｍ（ω）が時間連続信号ｍ（１）のスペクトルであるも
のとすると、互いに間隔Ｔ８をもって配列された微小時
間（”ディラックのデルタ”）を有するパルス列でｍ　
（ｔ）を理想的にサンプリングしたことによって得られ
た信号のスペクトルＭ３（ω）は、次式によって与えら
れる。

こ＼に、ω、＝」二＝２πｆ８は、角サンプリングＳ 周波数である。

実際には、サンプリング操作は理想的なものではないか
ら、そのスペクトル成分は、ωが増大するにつれて、い
わゆる”肛色ファクタ”によって変化する。サンプリン
グされた信号の実際のスペクトルＭｅ８（ω１は、次式
によって与えろすよりも高い周波数において１、感知可
能な値の成分が時間連続信号ｍ（ｔ）内に存在するとき
には、サンプリングされた信号のスペクトル内に現われ
るものは、０〜−！−！−なる周波数インタパル（いわ
ゆる”ベース・バンド）内において、前記バンド内で信
号ｍ　（ｔ）内に存在するものの付加的な成分である。

この現象は”エイリアシング（ａｌｉａｓｉｎｇ　）″
として知られているが、サンプリングされた信号（典型
的には、簡単な時間連続のロウ・パス・フィルタ操作に
よって行なわれるものであって、牙より高い周波数にお
ける成分がカットされるンから始まる信号ｍ　（ｔ）の
正確な゛再構成”を不可能にするものである。

前記のエイリアシング現象に基づく不利益のために、サ
ンプリング操作に先立つ時間連続のロウ・パス・フィル
タ操作”反エイリアシング（ａｎｔｉａｌｉａｓｉｎｇ
）″を施すようにされて、−♂−より高い周波数におい
てｍ　（ｔ）内に存在する可能性のある不所望の全ての
成分を排除する助けにされる。極めて選択性が高く、高
価でもあるような前記のフィルタの必要性を回避するた
めには、信号ｍ　（ｔ）の実際に関係のある成分が、い
すのであることが好都合である。

多くの場合においてエイリアシングは不利益なものであ
るけれども、後述されるように、この発明においては基
本的原理として使用されるものである。

効果的なサンプリングされたデータに対する処理装置を
得るためには、先行技術によれば、関係のある信号の最
高周波数よりもはるかに高いサンプリング周波数を使用
することが好都合である。高い周波数（例えば、数ＭＨ
２）の信号に対するフィルタ操作を行なうことが必要と
されるときには、極めて高いサンプリング周波数（前記
の例では、数十ＭＨ２）を使用することが必要である。

このことは極めて困難かつ高価につくことであり、場合
によっては、例えば、高い速度を許容しない方法で得ら
れるモノリシック集積回路内に含まれるようなフィルタ
装置である場合には、不可能になることもある。

成る種の処理装置においては（例えば、大男の受信装置
においては）、その処理を簡単なものにするため、信号
が低周波数レンジにシフトされることが多く、特に、フ
ィルタ操作がなされるときは、このようなシフトをされ
ることが多い（実際、高周波のものに比べて、低周波の
選択フィルタを得ることの方が容易であるン。

その典型例としてあげられるものは“スーパヘテロダイ
ン”受信機である。ここに、周波数シフトはビート回路
によって行なわれるものであり、処理されるべき信号は
適合される周波数の信号に対して乗じられるようにされ
る（例えば、１９７１年、米国、マグロウ゛ヒル社発行
の、エイチ・タウブ（Ｈ，Ｔａｕｂ　）　、デー・エル
・シリング（Ｄ、　Ｔ、　Ｓｃｈｉｌｌｉｎｇ　）著の
“通信方式の原理（Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ　ｏｆ　Ｃｏ
ｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　）″の第２
６８頁以降を参照）。このような周波数シフトを行なう
ために必要とされる回路ブロックを付加することは、装
置について大幅な複雑性を生じたり、大幅なコストの増
大をまねいたりするものである。

発明の概要 この発明の目的は、信号についてバンド・パス・フィル
タ操作を行ない、低周波レンジへの自動的なシフトをす
る、サンプリングされたデータのための装置を提供する
ことにあり、先行技術によるフィルタ操作に比して、そ
の能力に遜色はなく、また、その選択性の要求はそれ程
にきびしいものではない。この装置において使用される
信号のサンプリング周波数は、フィルタ操作がなされる
べき信号における感知可能な値を有する成分が存在する
最高周波数よりもはるかに高いことは必ずしも必要とさ
れない。

この発明によれば、エイリアシング現象に基づき、サン
プリングされたデータに対するバンド・パス・フィルタ
装置を用いて、前述された主要な目的が、後述の別異の
目的および利益とともに実現されるものである。この発
明によれば、第１の周波数と第２の周波数との間のイン
タバル内に含まれた周波数（′二おける入力信号の成分
の、実質的に減衰されない通過が許容されるものである
。ここに、前記第１および第２の周波数は成る第３の周
波数の周囲に配列されており、また、前記インタバルの
外側の周波数における入力信号の成分が実質的に減衰さ
れることになる。更に、減衰することなく通過した入力
信号の成分について、成る第４の周波数の周、用におけ
る低周波数シフトが自動的に行なわれる。そして、この
発明の特徴とするところは、フィルタ素子として、サン
プリングされたデータに対するバンド・パス・フィルタ
が含まれていて、サンプリング周波数としては、該第３
および第４の周波数の和に等しい第６の周波数の約数に
等しい第５の周波数が用いられており、また、下部およ
び上部カット・オフ周波数として夫々に、′７５６の周
波数と第２の周波数との間の差、および、第６の周波数
と第１の周波数との間の差を有するようにされている。

以下、添付図面を参照しなガくら、この発明の好適な実
施例についての説明がなされるが、この実施例は制限的
なものではない。

第１図を参照すると、Ｓ工（１）は、いわゆる標進的な
ジャーマン２−キャリア（Ｇｅｒｍａｎ　２−　Ｃａｒ
ｒｉｅｒ　）によって伝送されるＴＶ信号内力信号であ
る（ＩＥＥＫ）ランザクジョン・オン・コンシューマ・
エレクトＣＩ−クス（工ＥＦＪＫ　’ｒｒａｎｓａｃｔ
ｉｏｎｓ　ｏｎＣｏｎｓｕｍｅｒ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉ
ｃｓ　）のｖｏｌ、　ＣＥ−２８、ｎｏ、４゜１９８２
−１１．第４８９〜５０３頁のニー・ブース（ｕ　Ｂｕ
ｈｓｅ　）による”地上のＴＶ−サウンド伝送装置およ
び１高品質の“ＴＶ受信機のための集積回路に対するジ
ャーマン２−キャリア装置（Ｔｈｅ　Ｇｅｒｍａｎ　２
−Ｃａｒｒｉｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　ｆｏｒＴｅｒｒｅｓ
ｔｒｉａｌＴＶ−８ｏｕｎｄ　Ｔｒａｎｓｒｎｉｓｓｉ
ｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　ａｎｄ工ｎｔｓ−ｇｒａｔｅｄ
　Ｃ１ｒｃｕｉｔｓ　ｆＯｒ　’Ｈｉｇｈ　−Ｑ、ｕａ
ｌｉｔｙ’　ＴＶ　−Ｒｅｃｅｉｖｅｒｓ　）″を参照
ノ。第２図においては、３〜４ＭＨ，Ｚ以下の周波数に
おける信号Ｓ　’ｉ　（ｔ）の成分は、予め減衰がなさ
れたものとされている（例えば、第１図のフィルタＣＴ
Ｆにより）。

ここで、フィルタＦ工りに対するサンプリング周波数ｆ
ｓとして、６ＭＨ２の周波数がとられるが、この周波数
は、感知可能な信号成分である最大周波数の値とはゾ等
しいものである。

フィルタＦ工りはバンド・パス・フィルタであって、そ
のカット・オフ周波数は、 ｆＴＬ＝　ｆ８−　ｆ８Ｈ＝　４００　ＫＨ２およびｆ
□＝　ｆ８−　ｆ８Ｌ＝　６００　ＫＨ２である。かく
して、次式が得られる。

ｆｓ＝ｆｏ＋ｆ８゜ ここに、ｆｏはフィルタの中心周波数Ｃあって、５００
、ＫＨ２に等しいものである。

ブロックＦＩＬは、理想的には、２個のサブ・ブロック
に分割される。第１のサブ・ブロックは入力信号ｓ　’
　１（ｔ）のサンプリングを実行するものであり、これ
に対して、第２のサブ・ブロックは該第１のサブ・ブロ
ックの出力信号に対する実際のフィルタ操作を実行する
ものである。

信号ｓ　’１（ｔ）について実行されたサンプリング操
作により、該信号のスペクトル内に成る所定の成分が導
かれる。ここで、一般的には時間連続であるものとする
と、それはバンド・パス・フィルタ操作にしたがうもの
であり、ブロックＦＩＬはサンプリングされたデータに
対するフィルタを指示するものであって、後述されるよ
うな特性を有している。ここで、５ｏｆ（ｔ）は所望に
応じて時間的にチンブリングされ、フィルタ操作され、
周波数シフトされた信号である。また、Ｓはサンプリン
グ信号であって、周波数ｆ８を有し、フィルタによって
使用されるものである。ＳＦ　はスムース化フィルタを
指示するものであって、時間連続の信号５ｆ（ｔ）が装
置の出力において要求されるときに必要とされるもので
ある。後述されるように、第１図においてｓ　’　１（
ｔ）で示されているようなブロックＦＩＬ　に入力され
る信号のスペクトルを適描に制限するためには、第１図
においてブロックＦＩＬで示されているような、時間連
続のフィルタ・ブロックを信号５ｉ（ｔ）とブロックＦ
工Ｌ　の入力との間に配置することが必要とされること
が多い。

第２図に例示されているものは、この発明の方法によっ
てフィルタ操作をしなければならない信号ｓ’１（ｔ）
のスペクトルＳ°、（（ロ）である。この信号ｓ’１（
ｔ）は、６　ＭＨ２以下に周波数の上限を設けられてい
る。減衰をすることなくフィルタ装置を通過しなければ
ならない成分は、５．４〜５．６Ｍ）ＩＺ内に含まれる
周波数におけるものである（第２図のハツチングされた
部分で指示される）。

減衰してはならない信号の部分は、“中心７周波数が５
．５　ＭＨ２に等しく、また、そのバンド幅は２００Ｋ
Ｈ２のものである。関係のあるバンドの２個の制限周波
数は、ｆ８Ｌ＝　５．４　ＭＨｚおよびｆ８Ｈ＝　５．
６　ＭＨ２である。このタイプの信号は、例えば、当初
力ものとは異なる存在周波数の第１の中間的な音響周波
数の信号（ステレオ伝送の場合の右側チャンネル＋左側
チャンネル）である。低周波数に集中し、また、サンプ
リング周波数の倍数の周辺で生じることを無視すること
により（即ち、式（１）におけるｎ＝ｏ、−）−１゜−
１の項の和だけを考えに入れることにより）、理想的な
サンプリングのときには、サンプリングされた信号のス
ペクトルｓ＋、。←）は次式で与えられる。

Ｓ′ｉｃ（”）＝　Ｓ′１（ｏ）＋　ｓｌ、（ω−ω３
）　＋ｓ’、（ω＋ω５）（４）かくして、周波数−ｆ
８とｆ８との間（即ち、−６ＭＨ２と６　ＭＨ２との間
）　（７’）　スヘ’ｙ　トルＳ’１ｃ（ｃｕ）は、第
３図のように示されている。低周波数においては、−’
（＝３ＭＨ２）に関して、時間連続の入力信号Ｓ′ｉ（
至）のスペクトルに等しく、また、これと対称のスペク
トル成分が存在する。

スペクトルＳｌ、（／、ｌ）において、入力信号Ｓ工（
１）の関係のある成分も（ｆｇ−ｆＳ）りと（ｆｓ　　
ｆｓＬ）との間（即ち、ａ　ｏ　ｏ　Ｉ（Ｈ２と６００
　ＫＨ２との間）に存在しており、この第３図において
も、ハツチングの付された部分として示されている。サ
ンプリングされたデータに対するフィルタ操作りが理想
的に分割された中の第゛２のサブ・ブロックは、（ｆ！
Ｉｔ−ｆ９Ｈ）および（ｆｉｆ　　ｆｓＬ）に等しいカ
ット・オフ周波数をもって、バンド・パス・フィルタ操
作を実行する。かくして、通過の許容が所望される信号
Ｓ工（１）の成分に対応する正確なスペクトル成分を、
減衰することなく通過させることが許容される。代替的
に、別異のスペクトル成分がωＴ８ 所望に応じて減衰する。下の低い値による、４００　Ｋ
Ｈ２と６００ＫＨ２との間の成分は、変５ｉｎ（ｘ） 化ファクターて−によっては殆ど影響されないことが注
意される。必要であれば、当業者には知られている方法
で、フィルタＦｒＬ　の周波数応答を変動させることに
より、この効果を考えに入れることもできる。

第２図に示されているように、信号ｓ’１（ｔ）がＴ以
下の周波数において感知可能な大きさのスペクトル成分
を含んでいないときには、この装置の動作は正確なもの
である。かくして、実際には、ベース・バンドがシフト
されたスペクトルと当初のスペクトルとの間では、部分
的にさえもｉなり合うことはない。信号５ｌ（ｔ）のス
ペクトルがＴなる値の周波数内で下方に制限されること
が確実ではないときには、ブロックＦ工りの前段に時間
連続のハイ・パス・フィルタを配置して、このような制
限を確実にすることが必要である（第１図のフィルタＣ
ＴＦ　）。高周波において同様な問題があるときには（
即ち、スペクトル８１（ハ）がｆｇ以下に上限が設定さ
れていないときにはλ、このような制限を達成させろた
めに、ブロックＦ工りの前段にロウ・パス・フィルタを
配置することも好都合である。ロウ・パス・フィルタお
よびハイ・パス・フィルタの双方が必要であるときには
、フィルタＣＴＦ　　はバンド・パス・フィルタである
。

該装置の正確な動作を確実なものにするためには、チン
ブリングされたデータに対するフィルタＦＩＬの入力信
号のスペクトルは、周波数ｆ、Ｔ）！（この例の場合に
は６００　Ｋ）（Ｚ　）に下限を設定することで充分で
ある。したがって、高い選択性が必要とされないことか
ら、ハイ・パス・フィルタＣＴＦ　の実施例は簡単にさ
れる。入力信号Ｓ′、（ｔ）の高周波スペクトルにおけ
る制限に対して必要とされる可能性のあるロウ・パス・
フィルタに対して、同様な理由づけが有効である。

このフィルタについて必要とされる選択性はｆ８）ｌと
ｆＳＬとの間の距離に依存するものであって、このフィ
ルタの実施例を簡単化させる目的についても、好適に選
択されることができる。

処理がなされる信号に関係のある最高周波数に関する極
めて高いチンプリング周波数が必要とはされないことか
ら、ここで説明されたフィルタは特別に簡単なものであ
る。

その特別に重要な利点は、先行技術によって高い周波数
で実際に動作するフィルタに比べて、サンプリングされ
たデータに対するフィルタＦＩＬは、その実行能力は等
しく、選択性の要求はきびしくないということである。

実際に、例えば、５．３６　ＭＩ（Ｚ以下の周波数およ
び５．６４ＭＨ２以上の周波数における全ての成分が実
質的に減衰するものでなければならないものとすれば、
高周波におけるフィルタ操作の応答は、実質的にパス・
バンド内の減衰ゼロから４０　ＫＨｚのインタバルにお
けるバンド（例えば、４５ｄＪの外側で要求される最小
の減衰まで通過するようにされねばならない。このこと
は、フィルタの上限カット・オフ周波数の１チ以下であ
ることを示している。代替的に、この発明によるフィル
タ装置を設けることにより、前述された周波数インタバ
ルは４０　ＫＨ２に等しいものであるが、フィルタの上
限カット・オフ周波数の約７チを表わしており、かくし
て、その設計が簡略化されるとともに安価にもなるもの
である。

単一のブロックＦ工りによってもたらされる別異の利点
は、バンド・パス・フィルタ操作と同様に、フィルタ操
作された信号のスペクトル成分をより低い周波数にもシ
フトさせることであり、このために後続の信号処理が簡
単になり、また、このシフトを実行させるための別異の
回路ブロックは必要とされないということである。

上述された装置の製造については、上記の指示により、
当業者にとっては容易になされることであるから、その
説明は省略される。とりわけ、上述の装置を特別に実現
するためには、切替方式コンデンサの方法を用いること
によってフィルタＦＩＬが設けられるようにされる（例
えば、１９８６年８月発行の”プロシーディング・オフ
・ザエＫＥＫ（ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇＳｏｆ　ｔｈｅ　
工ＥＫＫ　）　”を参照）。

そのサンプリング周波数は、フィルタ操作がなされるべ
き信号の関係のある最高周波数よりも高いものであるこ
とについては、ここで例示されているものは考察上の説
明の点および実施例の説明の点から特別に簡単なものに
されている。

別異の実施例においては、サンプリング周波数ｆ８は、
信号５１（ｔ）の関係のあるバンドの下方のカット・オ
フ周波数ｆ３Ｌより低くすることさえも可能である。

入力信号Ｓ“、（ｔ）を更に参照すると、そのスペクト
ルは、恐らくは適当な時間連続のフィルタ・ブロックＣ
ＴＦによる処理の後のものとして、第２図に例示されて
いる。ここに、サンプリングされたデータに対するフィ
ルタ操作Ｌ　のためのサンプリング周波数ｆ８は３ＭＨ
２！：＄Ｌいものとされている。フィルタＦＩＬのカッ
ト・オフ周波数は、 ｆＴＬ＝２　＋３　　＋３Ｈ＝４００　ＫＨ２、および
ｆ、、　＝　２　＋８−ｆＳＬ＝６００　ＫＨ２である
。該フィルタの中心周波数ｆＯは５００　ＫＨ２に等し
く、また、次式が成立する。

２　ｆＳ＝　ｆＯ＋　＋３０　　　　　　　　（５１前
述された場合と同様に、ブロックＦ工りは理想的には２
個のサブ・ブロックに分割されている。そして、その第
１のものは入力信号Ｓ“、（ｔ）のサンプリングを行な
うものであり、また、第２のものはサンプリングされた
信号について実際のフィルタ操作を行なうものである。

再び理想的なサンプリングがなされたものとすると、第
１のサブ・ブロックの出力信号のスペクトルＳ”、。２
（ω）は式（＋１から得られる。その様子は、−６ＭＨ
２と６ＭＨ２との間の周波数インタバルにおいて、第４
図に例示されている。また、この場合には、低い周波数
において、ミラ一対称であることを除き当初の時間連続
の信号のスペクトルに等しいスペクトル成分が存在する
。

かくして、入力信号５ｉ（ｔ）の関係のある成分は、ハ
ツチングを付して示すように、４００　ＫＨ２と６００
　ＫＨ２との間のバンド内に存在する。

ブロックＦ工りが理想的に分割された第２のサブ・ブロ
ックは、パス・バンドとして４００〜６００　ＫＨ２の
バンドを有しており、先行する場合のように、正確に所
望されたスペクトル成分については減衰のない通過を許
容し、これに対して、別異の成分については所要の減衰
をさせる。

更に、この場合には、ブロックＦ工りは、フィルタ操作
された信号のスペクトル成分を低周波数のレンジにシフ
トさせる。

正確な結果を得るための、この方法によるフィルタ操作
のためには、少なくとも関係のある周波数バンドに関し
て、時間連続の入力信号Ｓ“、（℃）のそれと正確に等
しい（ミラ一対称を除いて）スペクトルをベース・バン
ド上に生成させるようなサンプリング処理が必要である
。即ち、時間連続の信号およびサンプリング周波数ｆ３
のスペクトルは、低周波の関係のある周波数レンジ（４
００〜６００ＫＨ２）内での相異なるスペクトル成分間
での重なり合いを決定することから、Ｓ“、（至）のス
ペクトル成分をシフトさせることを防止するようにしな
ければならない。

かくして、入力信号Ｓ°、（（ロ）のスペクトルは、１
方および下方の双方が周波数的に制限されねばならない
。このような制限が入力信号Ｓ工（１）に生じることが
確実ではないときには、このような制限をする時間連続
のフィルタＣＴＦをブロックＦ工りの前段に配置するこ
とが好適である。このようなフィルタについての要求は
、サンプリング周波数および減衰することなく全体的な
フィルタ装置を通過することが許容される信号の関係の
あるバンド上での入力信号の特性に依存するものであり
、当業者には知られている方法によって決定され、実現
されるものである。

式（５）が有効である場合についての上記と同様の理由
づけは、サンプリング周波数ｆ８を次式のようして選択
することによってくり返されろことができる。

ｎｆｓ：ｆＯ＋で３０（６） ここに、ｎは正の整数である。

値ｎを増大させることにより、サンプリング周波数ｆｓ
の減少が達成されるけれども、サンプリングされたデー
タに対するフィルタ操作Ｌ　　に対する入力における時
間連続の信号Ｓ’、（”−）のバンドの制限に対する要
求は、よりきびしいものとなる。かくして、一般的には
、時間連続のフィルタＣＴＦの仕様について同様のこと
がなされる。

この発明の好適な実施例についての説明がなされたけれ
ども、その発明の概念の範囲内での修正および変形がで
きることはいうまでもない。

【図面の簡単な説明】

第１図は、この発明によるフィルタ装置のブロック図、
第２図は、この発明による装置でフィルタ操作される信
号のスペクトル図、第３図は、第２図の信号をサンプリ
ングすることにより得られる信号のスペクトル図、第４
図は、第１図のフィルタ装置の中間点において、第２図
の信号から更に得られる信号のスペクトル図である。 ＣＴＦ　：時間連続フィルタ ＦＩＬ　：バンド・パス・フィルタ、 ＳＦニスムース化フィルタ。

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）エイリアシング現象に基づく、サンプリングされ
   たデータに対するバンド・パス・フィルタ装置であって
   、 第３の周波数ｆ＿Ｓ＿Ｏの周囲に配列されている第１の
   周波数ｆ＿Ｓ＿Ｌと第２の周波数ｆ＿Ｓ＿Ｈとの間に含
   まれているインタバル内の周波数における入力信号の成
   分を実質的に減衰することなしに通過させることが許容
   され、 前記インタバルの外側の周波数における入 力信号の成分を実質的に減衰させ、 更に、減衰なしで通過された入力信号の成 分について、第４の周波数ｆ＿Ｏの周囲での低周波シフ
   トが自動的になされるものであり、サンプリングされた
   データに対するバンド・パス・フィルタがフィルタ素子
   として含まれており、 当該フィルタ素子で使用されるサンプリン グ周波数は、該第３の周波数ｆ＿Ｓ＿Ｏと該第４の周波
   数ｆ＿Ｏとの和に等しい第６の周波数ｎｆ＿Ｓの約分に
   等しい第５の周波数ｆ＿Ｓであり、下限および上限のカ
   ット・オフ周波数は、 それぞれに、該第６の周波数と該第２の周波数との間の
   差（ｎｆ＿Ｓ−ｆ＿Ｓ＿Ｈ）および該第６の周波数と該
   第１の周波数との間の差（ｎｆ＿Ｓ−ｆ＿Ｓ＿Ｌ）にさ
   れている、 サンプリングされたデータに対するバンド・パス・フィ
   ルタ装置。
2. （２）該第５の周波数は該第６の周波数と一致している
   （ｎ＝１）、特許請求の範囲第１項記載のサンプリング
   されたデータに対するバンド・パス・フィルタ装置。
3. （３）該フィルタ素子は切替え式のコンデンサの手法を
   もつて構成されている特許請求の範囲第１項または第２
   項に記載のサンプリングされたデータに対するバンド・
   パス・フィルタ装置。