WO2024252542A1 - 三酸化二ガリウム単結晶基板、三酸化二ガリウム単結晶の製造方法、および三酸化二ガリウム単結晶基板の製造方法 - Google Patents

Abstract

三酸化二ガリウム単結晶基板は、円形状の主表面を有する三酸化二ガリウム単結晶基板であって、前記三酸化二ガリウム単結晶基板の直径は、１００ｍｍ以上であり、前記三酸化二ガリウム単結晶基板の厚みは、６００μｍ以上であり、前記三酸化二ガリウム単結晶基板は、ホウ素を含み、前記ホウ素の濃度は、グロー放電質量分析において４質量ｐｐｍ以上２００質量ｐｐｍ以下である。

Description

三酸化二ガリウム単結晶基板、三酸化二ガリウム単結晶の製造方法、および三酸化二ガリウム単結晶基板の製造方法

　本開示は、三酸化二ガリウム単結晶基板、三酸化二ガリウム単結晶の製造方法、および三酸化二ガリウム単結晶基板の製造方法に関する。

　特開２０１６－０７９０８０号公報（特許文献１）、特開２０１７－１９３４６６号公報（特許文献２）、特開２０２０－１０５０６９号公報（特許文献３）、特開２０２０－０１１８９９号公報（特許文献４）、および特開２０２０－０５９６３３号公報（特許文献５）は、白金ロジウム合金（以下、「Ｐｔ－Ｒｈ合金」とも記す）からなる坩堝、または白金イリジウム合金（以下、「Ｐｔ－Ｉｒ合金」とも記す）からなる坩堝もしくはダイを用い、縦型ボート法、またはＥＦＧ法（Edge-defined　Film-fed　Growth法）等によって三酸化二ガリウム単結晶（以下、「Ｇａ₂Ｏ₃単結晶」とも記す）を、大気雰囲気下で成長させたことを開示している。D.　Sajuti　et　al.　Mater.　Trans.,　JIM,　34(1993),　pp.1195-1199（非特許文献１）は、液体状態の酸化ホウ素（以下、「Ｂ₂Ｏ₃」とも記す）中に三酸化二ガリウム（以下、「Ｇａ₂Ｏ₃」とも記す）を溶解した後、これを冷却することによって、上記Ｂ₂Ｏ₃とＧａ₂Ｏ₃との間の溶解度差よりＧａ₂Ｏ₃単結晶を析出させることの実現可能性について開示している。

特開２０１６－０７９０８０号公報 特開２０１７－１９３４６６号公報 特開２０２０－１０５０６９号公報 特開２０２０－０１１８９９号公報 特開２０２０－０５９６３３号公報

D.　Sajuti　et　al.　Mater.　Trans.,　JIM,　34(1993),　pp.1195-1199

　本開示に係る三酸化二ガリウム単結晶基板は、円形状の主表面を有する三酸化二ガリウム単結晶基板である。上記三酸化二ガリウム単結晶基板の直径は、１００ｍｍ以上である。上記三酸化二ガリウム単結晶基板の厚みは、６００μｍ以上である。上記三酸化二ガリウム単結晶基板は、ホウ素を含む。上記ホウ素の濃度は、グロー放電質量分析において４質量ｐｐｍ以上２００質量ｐｐｍ以下である。

図１は、本実施形態に係る三酸化二ガリウム単結晶基板の主表面を説明する説明図である。 図２は、ナノインデンテーション硬さを求めるために図１の三酸化二ガリウム単結晶基板の主表面上に設定された５箇所の測定点を説明する説明図である。 図３は、本実施形態に係る三酸化二ガリウム単結晶基板における比抵抗、キャリア濃度および電子移動度の各特性を測定するため、上記基板の中央部を用いて作製したホール測定用サンプルを説明する説明図である。 図４は、本実施形態に係る三酸化二ガリウム単結晶の製造方法を含む三酸化二ガリウム単結晶基板の製造方法の一例を示すフローチャートである。 図５は、本実施形態に係る三酸化二ガリウム単結晶の製造方法に用いる製造装置を説明する模式図である。 図６は、実施例にて作製した三酸化二ガリウム単結晶基板におけるナノインデンテーション硬さと割れ荷重との関係を示すグラフである。

　［本開示が解決しようとする課題］
　Ｇａ₂Ｏ₃単結晶は、強いへき開性を有する結晶であって特定方向に割れやすい。このためＧａ₂Ｏ₃単結晶から三酸化二ガリウム単結晶基板（以下、「Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板」とも記す）を得るプロセスにおいては、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の切断時および外周加工時、ならびに上記基板を得た後の輸送時等の場面で、上記基板の多くが割れ不良となることが懸念されている。したがって上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板に対しては、割れの発生を抑制することが要請されている。一方、ホウ素（Ｂ）が不純物として添加されたヒ化ガリウム単結晶は、強度が向上することが知られている。上記特許文献１～５に開示された坩堝等を用いてＧａ₂Ｏ₃単結晶を得る場合、Ｂが不純物として上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶中に混入する可能性は極めて小さい。上記非特許文献１は、Ｂ₂Ｏ₃とＧａ₂Ｏ₃との間の溶解度差よりＧａ₂Ｏ₃単結晶を析出させること実現可能性について言及している限りであって、Ｂが含まれることに基づく上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の強度向上効果、ならびに上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の割れの発生を抑制する効果については何ら示唆していない。

　以上の点に鑑み、本開示は、割れの発生を抑制することができる三酸化二ガリウム単結晶基板、三酸化二ガリウム単結晶の製造方法、および三酸化二ガリウム単結晶基板の製造方法を提供することを目的とする。

　［本開示の効果］
　本開示によれば、割れの発生を抑制することができる三酸化二ガリウム単結晶基板、三酸化二ガリウム単結晶の製造方法、および三酸化二ガリウム単結晶基板の製造方法を提供することができる。

　［実施形態の概要］
　以下、本開示の実施形態の概要について説明する。本発明者らは、上記課題を解決するために鋭意検討を重ね、本開示を完成させた。本発明者らは、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶にＢを微量添加することによって上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶からＧａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た場合、割れの発生を抑制できること、および上記基板の割れの発生を抑制することができるＢの適切な濃度を知見した。とりわけＢは、ガリウム（Ｇａ）と同族であるために、上記基板の電気的特性に悪影響を与えないことも知見し、本開示に到達した。

　次に、本開示の実施態様を列記して説明する。
　［１］本開示の一態様に係る三酸化二ガリウム単結晶基板は、円形状の主表面を有する三酸化二ガリウム単結晶基板である。上記三酸化二ガリウム単結晶基板の直径は、１００ｍｍ以上である。上記三酸化二ガリウム単結晶基板の厚みは、６００μｍ以上である。上記三酸化二ガリウム単結晶基板は、ホウ素を含む。上記ホウ素の濃度は、グロー放電質量分析において４質量ｐｐｍ以上２００質量ｐｐｍ以下である。このような特徴を有する三酸化二ガリウム単結晶基板は、割れの発生を抑制することができる。

　［２］上記ホウ素の濃度は、グロー放電質量分析において５質量ｐｐｍ以上１００質量ｐｐｍ以下であることが好ましい。これにより、上記三酸化二ガリウム単結晶基板の割れの発生をより抑制することができる。

　［３］上記主表面は、三酸化二ガリウム単結晶の（００１）面であることが好ましい。上記主表面は、その中心を含む中心部と、上記中心部を囲む外周部とを有することが好ましい。上記外周部は、面取り加工が施された領域であることが好ましい。上記三酸化二ガリウム単結晶基板において、バーコビッチ圧子を用いたナノインデンテーション法に従って、最大荷重を１０ｍＮとし、かつ圧痕の一辺と、上記三酸化二ガリウム単結晶の［１００］方向を上記主表面に投影した方向との交差角が０°以上１０°以下となるように荷重を付与する条件の下で、上記主表面上の５箇所にて測定したナノインデンテーション硬さは、いずれも１４．８ＧＰａ以上２２．０ＧＰａ以下であることが好ましい。上記主表面の上記中心から、上記中心部と上記外周部との境界までの長さをｒとし、上記中心を通り、上記主表面上の互いに直交する２軸をＸ軸およびＹ軸とし、かつ上記Ｙ軸を上記三酸化二ガリウム単結晶のｂ軸とするとき、上記Ｘ軸および上記Ｙ軸で規定される上記５箇所の座標（Ｘ、Ｙ）は、（０，０）、（ｒ－５，０）、（０，ｒ－５）、（－（ｒ－５），０）、および（０，－（ｒ－５））であることが好ましい。上記ｒ、ならびに上記座標（Ｘ、Ｙ）中のＸおよびＹの単位はｍｍであることが好ましい。これにより、上記三酸化二ガリウム単結晶基板の割れの発生をより抑制することができる。

　［４］上記三酸化二ガリウム単結晶基板は、ロジウムおよびイリジウムの両方またはいずれか一方を含む場合がある。この場合、上記ロジウムの濃度および上記イリジウムの濃度は、いずれもグロー放電質量分析において０．１質量ｐｐｍ以下であることが好ましい。これにより、上記三酸化二ガリウム単結晶基板において、電気的特性に悪影響が及ぶことを防ぐことができる。

　［５］Ｖａｎ　ｄｅｒ　Ｐａｕｗ法によるホール測定において２５℃にて測定される上記三酸化二ガリウム単結晶基板の比抵抗は、１．０×１０^-3Ω・ｃｍ以上２．０Ω・ｃｍ以下であることが好ましい。Ｖａｎ　ｄｅｒ　Ｐａｕｗ法によるホール測定において２５℃にて測定される上記三酸化二ガリウム単結晶基板のキャリア濃度は、４．０×１０¹⁷ｃｍ^-3以上１．４×１０¹⁹ｃｍ^-3以下であることが好ましい。Ｖａｎ　ｄｅｒ　Ｐａｕｗ法によるホール測定において２５℃にて測定される上記三酸化二ガリウム単結晶基板の電子移動度は、０．２ｃｍ²／Ｖ・ｓ以上１５０００ｃｍ²／Ｖ・ｓ以下であることが好ましい。これにより、上記三酸化二ガリウム単結晶基板において、良好な電気的特性を備えることができる。

　［６］本開示の一態様に係る三酸化二ガリウム単結晶の製造方法は、大気雰囲気下で実行される。上記製造方法は、円筒状の坩堝と、上記坩堝の外周を包囲するように配置される加熱装置とを少なくとも備える単結晶成長装置を準備する工程と、上記坩堝の底部に上記三酸化二ガリウム単結晶からなる種結晶を収容し、かつ上記坩堝内の上記種結晶よりも上部に塊状または粉末状の三酸化二ガリウム多結晶、ｎ型ドーパント、および酸化ホウ素を収容する工程と、上記加熱装置で上記坩堝を加熱することにより、上記種結晶の一部を融解し、かつ上記種結晶の一部および上記三酸化二ガリウム多結晶に由来する三酸化二ガリウムが第１濃度で、上記ｎ型ドーパントが第２濃度でそれぞれ上記酸化ホウ素に溶解した溶液を得るとともに、上記溶液と上記種結晶の残部とを接触させる工程と、上記溶液から上記種結晶の残部上に結晶を成長させることにより三酸化二ガリウム単結晶を得る工程とを含む。上記坩堝は、白金からなる。上記三酸化二ガリウム単結晶におけるホウ素の濃度は、グロー放電質量分析において４質量ｐｐｍ以上２００質量ｐｐｍ以下である。このような特徴を有する三酸化二ガリウム単結晶の製造方法により、割れの発生を抑制することができる三酸化二ガリウム単結晶基板を製造するための三酸化二ガリウム単結晶を得ることができる。

　［７］本開示の一態様に係る三酸化二ガリウム単結晶の製造方法は、窒素雰囲気下で実行される。上記製造方法は、円筒状の坩堝と、上記坩堝の外周を包囲するように配置される加熱装置とを少なくとも備える単結晶成長装置を準備する工程と、上記坩堝の底部に上記三酸化二ガリウム単結晶からなる種結晶を収容し、かつ上記坩堝内の上記種結晶よりも上部に塊状または粉末状の三酸化二ガリウム多結晶、ｎ型ドーパント、および酸化ホウ素を収容する工程と、上記加熱装置で上記坩堝を加熱することにより、上記種結晶の一部を融解し、かつ上記種結晶の一部および上記三酸化二ガリウム多結晶に由来する三酸化二ガリウムが第１濃度で、上記ｎ型ドーパントが第２濃度でそれぞれ上記酸化ホウ素に溶解した溶液を得るとともに、上記溶液と上記種結晶の残部とを接触させる工程と、上記溶液から上記種結晶の残部上に結晶を成長させることにより三酸化二ガリウム単結晶を得る工程とを含む。上記坩堝は、熱分解窒化ホウ素からなる。上記三酸化二ガリウム単結晶におけるホウ素の濃度は、グロー放電質量分析において４質量ｐｐｍ以上２００質量ｐｐｍ以下である。このような特徴を有する三酸化二ガリウム単結晶の製造方法により、割れの発生を抑制することができる三酸化二ガリウム単結晶基板を製造するための三酸化二ガリウム単結晶を得ることができる。

　［８］上記単結晶成長装置は、上記坩堝内に上記三酸化二ガリウム多結晶および上記ｎ型ドーパントを投入するためのノズル、および上記坩堝を密閉するための蓋体を有することが好ましい。上記蓋体は、上記ノズルが挿入される穴を有することが好ましい。上記三酸化二ガリウム単結晶を得る工程は、上記ノズルを通じて上記蓋体により密閉された上記坩堝中の上記溶液をサンプリングすることにより、上記溶液中の上記種結晶の一部および上記三酸化二ガリウム多結晶に由来する三酸化二ガリウム、ならびに上記ｎ型ドーパントの濃度を分析する工程と、上記三酸化二ガリウムの濃度に関する分析結果に応じ、上記第１濃度に対しプラスマイナス５％以内の濃度となるように、上記ノズルを通じて上記坩堝中の上記溶液に上記三酸化二ガリウム多結晶を投入する工程と、上記ｎ型ドーパントの濃度に関する分析結果に応じ、上記第２濃度に対しプラスマイナス５％以内の濃度となるように、上記ノズルを通じて上記坩堝中の上記溶液に上記ｎ型ドーパントを投入する工程とを含むことが好ましい。これにより、割れの発生を抑制することができる三酸化二ガリウム単結晶基板を製造するための三酸化二ガリウム単結晶を歩留まりよく得ることができる。

　［９］本開示の一態様に係る三酸化二ガリウム単結晶基板の製造方法は、上記三酸化二ガリウム単結晶の製造方法により得た上記三酸化二ガリウム単結晶を加工することにより、円形状の主表面を有する三酸化二ガリウム単結晶基板を得る工程を含む。このような特徴を有する製造方法により、割れの発生を抑制することができる三酸化二ガリウム単結晶基板を得ることができる。

　［１０］上記［２］に記載の三酸化二ガリウム単結晶基板において、上記主表面は、三酸化二ガリウム単結晶の（００１）面であることが好ましい。上記主表面は、その中心を含む中心部と、上記中心部を囲む外周部とを有することが好ましい。上記外周部は、面取り加工が施された領域であることが好ましい。上記三酸化二ガリウム単結晶基板において、バーコビッチ圧子を用いたナノインデンテーション法に従って、最大荷重を１０ｍＮとし、かつ圧痕の一辺と、上記三酸化二ガリウム単結晶の［１００］方向を上記主表面に投影した方向との交差角が０°以上１０°以下となるように荷重を付与する条件の下で、上記主表面上の５箇所にて測定したナノインデンテーション硬さは、いずれも１４．８ＧＰａ以上２２．０ＧＰａ以下であることが好ましい。上記主表面の上記中心から、上記中心部と上記外周部との境界までの長さをｒとし、上記中心を通り、上記主表面上の互いに直交する２軸をＸ軸およびＹ軸とし、かつ上記Ｙ軸を上記三酸化二ガリウム単結晶のｂ軸とするとき、上記Ｘ軸および上記Ｙ軸で規定される上記５箇所の座標（Ｘ、Ｙ）は、（０，０）、（ｒ－５，０）、（０，ｒ－５）、（－（ｒ－５），０）、および（０，－（ｒ－５））であることが好ましい。上記ｒ、ならびに上記座標（Ｘ、Ｙ）中のＸおよびＹの単位はｍｍであることが好ましい。上記三酸化二ガリウム単結晶基板は、ロジウムおよびイリジウムの両方またはいずれか一方を含むことが好ましい。上記ロジウムの濃度および上記イリジウムの濃度は、いずれもグロー放電質量分析において０．１質量ｐｐｍ以下であることが好ましい。上記Ｖａｎ　ｄｅｒ　Ｐａｕｗ法によるホール測定において２５℃にて測定される上記三酸化二ガリウム単結晶基板の比抵抗は、１．０×１０^-3Ω・ｃｍ以上２．０Ω・ｃｍ以下であることが好ましい。Ｖａｎ　ｄｅｒ　Ｐａｕｗ法によるホール測定において２５℃にて測定される上記三酸化二ガリウム単結晶基板のキャリア濃度は、４．０×１０¹⁷ｃｍ^-3以上１．４×１０¹⁹ｃｍ^-3以下であることが好ましい。上記Ｖａｎ　ｄｅｒ　Ｐａｕｗ法によるホール測定において２５℃にて測定される上記三酸化二ガリウム単結晶基板の電子移動度は、０．２ｃｍ²／Ｖ・ｓ以上１５０００ｃｍ²／Ｖ・ｓ以下であることが好ましい。これにより三酸化二ガリウム単結晶基板は、割れの発生をより抑制することができ、良好な電気的特性を備えることもできる。

　［実施形態の詳細］
　以下、本開示に係る一実施形態（以下、「本実施形態」とも記す）についてさらに詳細に説明するが、本開示はこれらに限定されるものではない。以下では図面を参照しながら説明する場合があるが、本明細書および図面において同一または対応する要素に同一の符号を付すものとし、それらについて同じ説明は繰り返さない。さらに図面においては、各構成要素を理解しやすくするために縮尺を適宜調整して示しており、図面に示される各構成要素の縮尺と実際の構成要素の縮尺とは必ずしも一致しない。

　本明細書において「Ａ～Ｂ」という形式の表記は、範囲の上限下限（すなわちＡ以上Ｂ以下）を意味し、Ａにおいて単位の記載がなく、Ｂにおいてのみ単位が記載されている場合、Ａの単位とＢの単位とは同じである。さらに、本明細書において化合物などを化学式で表す場合、原子比を特に限定しないときは従来公知のあらゆる原子比を含むものとし、必ずしも化学量論的範囲のもののみに限定されるべきではない。

　本明細書において、三酸化二ガリウム単結晶基板の「主表面」とは、上記三酸化二ガリウム単結晶基板における円形状の２つの面の両方を意味する。上記三酸化二ガリウム単結晶基板においては、この２つの面の少なくともどちらかが本開示に係る請求の範囲を満たす場合、本開示の技術的範囲に属するものとなる。また本明細書において「面内」という用語にて用いられる「面」とは、「主表面」を意味する。さらに三酸化二ガリウム単結晶基板の直径が「１００ｍｍ」であると記す場合、上記直径は１００ｍｍ前後（９５～１０５ｍｍ程度）であることを意味し、あるいは４インチであることを意味する。上記直径が「１５０ｍｍ」であると記す場合、上記直径は１５０ｍｍ前後（１４５～１５５ｍｍ程度）であることを意味し、あるいは６インチであることを意味する。なお上記直径は、ノギス等の従来公知の外径測定器を用いることにより測定することができる。

　本明細書において「ナノインデンテーション硬さ」とは、ナノインデンテーション法を含む国際規格であるＩＳＯ１４５７７に準拠した計装化押込み試験を行うことにより求められる押込み硬さを意味する（二軒谷亮、「ナノインデンターを用いた機械的特性評価手法」、ぶんせき、561(2021)、pp.457-461）。具体的には、ナノインデンテーション法に従い、三酸化二ガリウム単結晶基板の主面上の所定位置に対し、バーコビッチ圧子を用いて押込み試験を行うことにより荷重変位曲線を得、この荷重変位曲線を解析することによって求められる硬さを意味する。上記「ナノインデンテーション硬さ」は、三酸化二ガリウム単結晶基板に対しバーコビッチ圧子で付加した最大荷重（ｍＮ）を、当該最大荷重の付加時に上記バーコビッチ圧子が上記三酸化二ガリウム単結晶基板と接触していた面積（ｍｍ²）で除算することにより求められる。上記「ナノインデンテーション硬さ」の単位は、パスカル（Ｐａ）である。

　本明細書中の結晶学的記載においては、個別方位を［］、集合方位を＜＞、個別面を（）、集合面を｛｝でそれぞれ示している。また結晶学上の指数が負であることは、通常、“－（バー）”を数字の上に付すことによって表現されるが、本明細書では数字の前に負の符号を付している。

　〔三酸化二ガリウム単結晶基板〕
　本実施形態に係る三酸化二ガリウム単結晶基板（Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板）は、円形状の主表面を有するＧａ₂Ｏ₃単結晶基板である。上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１００ｍｍ以上である。上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の厚みは、６００μｍ以上である。上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板は、ホウ素を含む。上記ホウ素の濃度は、グロー放電質量分析において４質量ｐｐｍ以上２００質量ｐｐｍ以下である。このような特徴を有するＧａ₂Ｏ₃単結晶基板は、割れの発生を抑制することができる。

　＜直径および厚み＞
　上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、上述のように１００ｍｍ以上である。とりわけ上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、９９．５ｍｍ以上１５２．５ｍｍ以下であることが好ましい。このようなＧａ₂Ｏ₃単結晶基板としては、具体的には、直径が１００ｍｍまたは１５０ｍｍであるＧａ₂Ｏ₃単結晶基板、換言すれば直径が４インチまたは６インチのＧａ₂Ｏ₃単結晶基板であることが好ましい。これにより大口径のＧａ₂Ｏ₃単結晶基板において、割れにくい特徴を有することができる。

　上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の厚みは、上述のように６００μｍ以上である。とりわけ上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の厚みは、６５０μｍ以上７００μｍ以下であることが好ましい。これにより汎用される厚みを有するＧａ₂Ｏ₃単結晶基板において、割れにくい特徴を有することができる。上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径については、上記主表面がオリエンテーションフラット（以下、「ＯＦ」とも記す）、インデックスフラット（以下、「ＩＦ」とも記す）等の影響によって幾何学的な円形状とはならない場合の形状であっても、上記ＯＦ、ＩＦ等が形成される前の円形状に基づいて求めるものとする。また、上記のとおりＧａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、ノギス等の従来公知の外径測定器を用いることにより測定することができる。Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の厚みは、非接触厚み測定器（商品名（型式）：「ＴＡＰ－２Ｈ－２００ＸＹ」、コムス株式会社製）を用いることにより測定することができる。当該測定器の位置決め精度は、２５μｍである。当該測定器の表示分解能は、０．０１μｍである。当該測定器の繰り返し精度は、０．０１μｍである。Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の厚み測定に使用される測定器については、位置決め精度、表示分解能、および繰り返し精度が同等以上であれば、上記測定器に限らず他の測定器を用いることもできる。本明細書において「Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の厚み」とは、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の主表面の中心における厚みを意味するものとする。

　＜主表面＞
　（円形状）
　上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板は、上述のように円形状の主表面を有する。本明細書において当該主表面の形状を表す「円形状」には、幾何学的な円形状が含まれるほか、上述のように上記主表面の外周にノッチ、ＯＦ、またはＩＦの少なくともいずれかが形成されることにより、主表面が幾何学的な円形状を形成しない場合の形状が含まれる。ここで「主表面が幾何学的な円形状を形成しない場合の形状」とは、主表面の外周上の任意の点から上記主表面の中心まで延びる線分のうち、上記ノッチ、ＯＦ、およびＩＦ上の任意の点から主表面の中心まで延びる線分において長さが短くなる場合の形状を意味する。さらに「主表面が幾何学的な円形状を形成しない場合の形状」には、主表面の外周上の任意の点から上記主表面の中心まで延びる線分すべての長さが、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の原料となるＧａ₂Ｏ₃単結晶の形状に起因して、同一になるとは限らない場合の形状も含まれる。この場合、主表面の中心については、重心の位置をいい、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径については、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の外周上の任意の点から上記主表面の中心を通過し上記外周上の他の点まで延びる線分のうち、最長となる線分の長さをいうものとする。

　（Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の（００１）面）
　上記主表面は、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の（００１）面であることが好ましい。Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の（００１）面を主表面とするＧａ₂Ｏ₃単結晶基板は、一般に上記（００１）面が強いへき開性を有する面であるので、外部応力によってクラック等が入りやすく、もって割れやすいことが知られる。つまり本実施形態は、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の（００１）面を主表面としたＧａ₂Ｏ₃単結晶基板において、割れの発生を抑制することができる。

　本開示において上記主表面の結晶面は、±０．５°の精度誤差を有するものとする。たとえば上記主表面がＧａ₂Ｏ₃単結晶の「（００１）面」であるという場合、上記主表面は（００１）ｊｕｓｔ面である可能性があり、あるいは上記主表面は（００１）面から－０．５～＋０．５°のオフ角を有する面である可能性があることを意味する。Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の主表面における（００１）面からのオフ角については、従来公知の結晶方位測定装置（たとえば商品名（品番）：「２９９１Ｇ２」、株式会社リガク製）を用いることにより測定することができる。

　（中心部および外周部）
　上記主表面は、その中心を含む中心部と、上記中心部を囲む外周部とを有することが好ましい。上記外周部は、面取り加工が施された領域であることが好ましい。図１は、本実施形態に係る三酸化二ガリウム単結晶基板の主表面を説明する説明図である。たとえば図１に示すＧａ₂Ｏ₃単結晶基板１００において主表面１０は、その中心を含む中心部１１と、中心部１１の外周を囲む外周部１２とを有する。中心部１１は、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板１００において、たとえば電子デバイスを構成するためのエピタキシャル層を積層させる領域である。外周部１２は、面取り加工が施された領域である。外周部１２が面取り加工されることにより、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板１００は、取扱い時の外周部１２の外縁における割れ、欠けの事象を低減することができる。外周部１２に対する面取り加工は、従来公知の方法を用いることができる。

　中心部１１は、円形状を有することが好ましい。これにより主表面１０の中心Ｏから、中心部１１と外周部１２との境界１３までの長さを、後述するように「ｒ」という１の定められた数値にて表すことが可能となる。ここで中心部１１の形状を表す「円形状」には、幾何学的な円形状が含まれるほか、外周部１２に対する面取り加工等に起因して、略円形状などの幾何学的な円形状を形成しない場合の形状が含まれる。この場合、主表面１０の中心Ｏから、中心部１１と外周部１２との境界１３までの長さｒについては、主表面１０の中心Ｏから中心部１１と外周部１２との境界１３まで延びる線分のうち、最短となる線分の長さをいうものとする。中心部１１の形状は、三角形、四角形、六角形等の多角形状であってもよい。

　外周部１２の幅、つまり外周部１２の外縁から中心部１１と外周部１２との境界１３までの長さは、２～５ｍｍであることが好ましい。なぜならＧａ₂Ｏ₃単結晶基板１００の上述した外周部１２の幅の領域は、面取り加工時の加工歪が残留する可能性があるほか、基板毎に転位の数の変動が大きく、かつ平坦度も劣ること等が知られ、通常、半導体デバイスの材料として用いられない領域となるからである。

　中心部１１と外周部１２とは、それらの部位におけるＧａ₂Ｏ₃単結晶基板１００の厚みの違いにより区別される。外周部１２におけるＧａ₂Ｏ₃単結晶基板１００の厚みは、中心部１１におけるＧａ₂Ｏ₃単結晶基板１００の厚みの９９％未満である。つまり外周部１２とは、上述のように面取り加工が施された領域であって、当該領域における上記厚みが、中心部１１における上記厚みの９９％未満となる領域を意味する。たとえば中心部１１における上記厚みが、６７５μｍである場合、外周部１２における上記厚みは、６６８μｍ以下となる。中心部１１および外周部１２における上記厚みは、それぞれ上述した非接触厚み測定器を用いることにより測定することができる。中心部１１および外周部１２の厚み測定に使用される測定器についても、位置決め精度、表示分解能、および繰り返し精度が同等以上であれば、上記測定器に限らず他の測定器を用いることもできる。本明細書において「中心部１１におけるＧａ₂Ｏ₃単結晶基板１００の厚み」とは、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板１００の主表面１０の中心Ｏにおける厚みを意味するものとする。これにより主表面１０の中心Ｏから、中心部１１と外周部１２との境界１３までの長さである「ｒ」を、具体的な数値（単位は、ｍｍ）として求めることができる。

　（ナノインデンテーション硬さ）
　上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板において、バーコビッチ圧子を用いたナノインデンテーション法に従って、最大荷重を１０ｍＮとし、かつ圧痕の一辺と、上記三酸化二ガリウム単結晶の［１００］方向を上記主表面に投影した方向との交差角が０°以上１０°以下となるように荷重を付与する条件の下で、上記主表面上の５箇所にて測定したナノインデンテーション硬さは、いずれも１４．８ＧＰａ以上２２．０ＧＰａ以下であることが好ましい。上記主表面の上記中心から、上記中心部と上記外周部との境界までの長さをｒとし、上記中心を通り、上記主表面上の互いに直交する２軸をＸ軸およびＹ軸とし、かつ上記Ｙ軸を上記三酸化二ガリウム単結晶のｂ軸とするとき、上記Ｘ軸および上記Ｙ軸で規定される上記５箇所の座標（Ｘ、Ｙ）は、（０，０）、（ｒ－５，０）、（０，ｒ－５）、（－（ｒ－５），０）、および（０，－（ｒ－５））であることが好ましい。上記ｒ、ならびに上記座標（Ｘ、Ｙ）中のＸおよびＹの単位はｍｍであることが好ましい。上記主表面上の５箇所にて測定したナノインデンテーション硬さは、いずれも１５．０ＧＰａ以上２１．０ＧＰａ以下であることがより好ましい。

　図２は、ナノインデンテーション硬さを求めるために図１の三酸化二ガリウム単結晶基板の主表面上に設定された５箇所の測定点を説明する説明図である。以下、図２を参照し、バーコビッチ圧子を用いたナノインデンテーション法に従った主表面１０上の５箇所にて測定したナノインデンテーション硬さの測定方法について説明する。上記測定方法は、たとえばナノインデンター（商品名：「Ｂｒｕｋｅｒ　Ｈｙｓｉｔｒｏｎ　ＴＩ９８０　トライボインデンター」、ブルカージャパン株式会社製）を用いることにより行うことができる。

　１）　予備測定
　最初に、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板１００に対し、バーコビッチ圧子の圧痕の一辺と、上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の［１００］方向を上記主表面に投影した方向との交差角が０°以上１０°以下となるように荷重を付与可能とするための予備測定が行われる。まず上記ナノインデンターの試料ステージにＧａ₂Ｏ₃単結晶基板１００が固定させられる。次に、上記ナノインデンターに備わる光学系を用いて上記試料ステージ上のＧａ₂Ｏ₃単結晶基板１００が観察されることにより、たとえば主表面１０上の中心部１１の任意の位置が被測定箇所として指定される。この被測定箇所としては、後述する本測定に資するために、主表面１０上の上述した５箇所以外（すなわち上記５箇所の座標（Ｘ、Ｙ）である（０，０）、（ｒ－５，０）、（０，ｒ－５）、（－（ｒ－５），０）、および（０，－（ｒ－５））の位置以外）が指定されることが好ましい。さらに上記被測定箇所にバーコビッチ圧子が移動させられ、最大荷重１０ｍＮで押込み試験が行なわれた後、上記試料ステージからＧａ₂Ｏ₃単結晶基板１００が取り出される。このとき上記被測定箇所にバーコビッチ圧子の圧痕が形成されているので、当該圧痕の一辺と、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板１００を構成するＧａ₂Ｏ₃単結晶の［１００］方向との交差角を求めることが可能となる。ここで上記交差角は、従来公知の方法により求めることができる。

　２）　本測定
　次に、ナノインデンテーション硬さを求める本測定が行われる。上記予備測定で求めた上記交差角が０°以上１０°以下である場合、上記予備試験のときと同じ向きで、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板１００が上記試料ステージに固定される。上記予備測定で求めた上記交差角が１０°を超える場合、上記交差角が０°以上１０°以下となるようにＧａ₂Ｏ₃単結晶基板１００の向きが調整された上で、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板１００が上記試料ステージに固定される。さらに、上記ナノインデンターに備わる光学系を用いて上記試料ステージ上のＧａ₂Ｏ₃単結晶基板１００が観察されることにより、主表面１０上の上述した５箇所の座標（Ｘ、Ｙ）の一つ（たとえば（０，０））が被測定箇所として指定される。続いて上記被測定箇所（たとえば（０、０））にバーコビッチ圧子が移動させられ、最大荷重１０ｍＮで押込み試験が行われた後、上記試料ステージよりＧａ₂Ｏ₃単結晶基板１００が取り出される。このとき上記被測定箇所には、バーコビッチ圧子の圧痕が形成されている。したがって上記圧痕に基づいて、上記の最大荷重１０ｍＮの付加時に上記バーコビッチ圧子がＧａ₂Ｏ₃単結晶基板１００と接触していた面積（ｍｍ²）が算出可能となり、かつ上記面積（ｍｍ²）で最大荷重１０ｍＮが除算されることにより、上記被測定箇所（たとえば（０、０））におけるナノインデンテーション硬さを求めることができる。

　続けて、被測定箇所として主表面１０上の上述した５箇所の座標（Ｘ、Ｙ）の残部（たとえば（ｒ－５，０）、（０，ｒ－５）、（－（ｒ－５），０）、および（０，－（ｒ－５））がそれぞれ指定される。以降、上述した（０，０）を被測定箇所として指定した場合と同じ要領にて押込み試験が行われ、かつ所定の計算が行われることにより、主表面１０上の上述した５箇所の座標（Ｘ、Ｙ）の残部におけるナノインデンテーション硬さを求めることができる。

　ここで上記ナノインデンテーション硬さは、最大荷重１０ｍＮで押込み試験を行うことにより求められる押込み硬さである。最大荷重１０ｍＮで押込み試験を行う場合、バーコビッチ圧子はＧａ₂Ｏ₃単結晶基板の比較的内部まで押し込まれて圧痕を形成すると考えられる。したがって上記ナノインデンテーション硬さは、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の内部の押込み硬さを反映していると捉えることができる。

　＜ホウ素（Ｂ）＞
　上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板は、上述のようにホウ素（Ｂ）を含む。上記Ｂの濃度は、グロー放電質量分析（Ｇｌｏｗ　Ｄｉｓｃｈａｒｇｅ　Ｍａｓｓ　Ｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｒｙ：ＧＤＭＳ）において４質量ｐｐｍ以上２００質量ｐｐｍ以下である。上記Ｂの濃度は、ＧＤＭＳにおいて４質量ｐｐｍ未満である場合、Ｂを含むことによる強度向上効果が加工時および運搬時等に付加される外部応力に抵抗するのに十分ではない恐れがある。上記Ｂの濃度は、ＧＤＭＳにおいて２００質量ｐｐｍを超える場合、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶中でＢがクラスタ化したり、結晶成長中の熱履歴により残留歪が大きくなりすぎたりすることにより、上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板が割れやすくなる恐れがある。上記Ｂの濃度は、ＧＤＭＳにおいて５質量ｐｐｍ以上１００質量ｐｐｍ以下であることが好ましい。上記Ｂの濃度は、ＧＤＭＳにおいて５０質量ｐｐｍ以上１００質量ｐｐｍ以下であることがより好ましい。

　本発明者らは、上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板が上述した濃度でホウ素を含む場合、適切な硬さを有して強度が向上し、もって割れの発生が抑制される理由を、次のように推定している。すなわちＢが上述した濃度でＧａ₂Ｏ₃単結晶に含まれる場合、これを構成する結晶格子中のＧａサイトに、Ｂが孤立置換型にて存在することが可能となると考えられる。この場合、Ｂの固溶強化作用が期待される。とりわけＢの濃度が４質量ｐｐｍ以上であることにより、上記の作用に基づいて加工時および運搬時等に付加される外部応力に抵抗するのに十分な強度を備えることができるものと推定される。一方、２００質量ｐｐｍ以下であることにより、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶中でＢがクラスタ化せず、あるいは強度が過度に高くなって結晶成長中の熱履歴に起因する残留歪が大きくなりすぎることを回避することができ、Ｂが有するＧａ₂Ｏ₃単結晶基板の割れやすさを緩和する作用を十分に呈することができるものと推定される。

　（グロー放電質量分析（ＧＤＭＳ））
　以下、グロー放電質量分析（ＧＤＭＳ）を用い、上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板中のＢの濃度を測定する方法について説明する。ＧＤＭＳとは、高純度のアルゴン雰囲気下で分析試料を陰極としてグロー放電プラズマを発生させ、上記プラズマ内で上記分析試料の表面をスパッタすることにより、イオン化した上記分析試料中の構成元素を質量分析計で測定する手法をいう。これにより、上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板中に含まれるＧａおよびＯ以外の、Ｂをはじめとする不純物元素の定性および定量を行うことができる。上記ＧＤＭＳのイオン源としては、フラットセルとピン状セルとのどちらかを適用する。ピン状セルについては、形状を凡そ２ｍｍ角かつ長さ２０ｍｍの短冊状に形成することが可能な分析試料に適用することができる。具体的には、へき開によって試料作成が可能なＳｉ単結晶、ヒ化ガリウム（ＧａＡｓ）単結晶およびリン化インジウム（ＩｎＰ）単結晶などを分析する場合に使用される。フラットセルは、直径１０ｍｍ程度の円盤状に形成可能な分析試料に適用することができ、たとえば多結晶体などを分析する場合を挙げることができる。いずれにしても、分析試料への外部からの不純物元素の汚染を避ける観点から、上記ＧＤＭＳのイオン源としてフラットセルとピン状セルとのどちらかを選択することが好ましい。上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板は、主表面の面方位が（００１）面である場合、一方向をへき開によって分析試料が作成できるため、上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板から長手方向をへき開面としたピン状セルの形状を有する分析試料を作製し、これをＧＤＭＳのイオン源とすることが好ましい。

　上記ＧＤＭＳは、たとえば次の要領により行うことができる。まず、後述する製造方法によりＧａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る。さらに上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板をへき開することによって、２ｍｍ角かつ長さ２０ｍｍの短冊状のＧａ₂Ｏ₃分析試料とする。へき開しない方向については、精密ハンドグラインダー等の公知の手段を用いて切断する。これを下記装置に付帯された試料配置部に配置する。ここで上記試料配置部に対しては、異物の混入防止および異物除去の目的で常法に従って洗浄し、かつ６０分間のプリスパッタを行うことが好ましい。

　次に、上記試料配置面に配置した上記Ｇａ₂Ｏ₃分析試料に対し、次の条件によりＧＤＭＳを行うことができる。なお、Ｇａ₂Ｏ₃分析試料中の構成元素のうちＧａおよびＯ以外の元素であるＢについては、ＧａとＢとのイオン強度比を相対感度係数（ＲＳＦ）で補正することによって、半定量値を算出することができる。なお上記相対感度係数については、下記装置に付帯されたソフトウェア内蔵の値を用いることができる。
装置：グロー放電質量分析装置（商品名（品番）：ＶＧ－９０００、ＶＧ　Ｅｌｅｍｅｎｔａｌ社製）
イオン源：ピン状セル（分析時は液体窒素で冷却）
放電面積：直径１０ｍｍ
放電ガス：高純度アルゴン（６Ｎグレード）
放電条件：２ｍＡ、１ｋＶ（定電流モード）
検出器：ファラデーカップおよびマルチプライヤー
質量分解能：４０００以上のｍ／Δｍ（高分解能モード）。

　以上のようにして上記Ｇａ₂Ｏ₃分析試料の分析を行うことにより、上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板に含まれるＢの定性および定量を行うことができる。本ＧＤＭＳの検出下限濃度は０．０１質量ｐｐｍであることが好ましい。

　＜ロジウム（Ｒｈ）およびイリジウム（Ｉｒ）＞
　上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板は、ロジウム（Ｒｈ）およびイリジウム（Ｉｒ）の両方またはいずれか一方を含む場合がある。この場合、上記Ｒｈの濃度および上記Ｉｒの濃度は、いずれもＧＤＭＳにおいて０．１質量ｐｐｍ以下であることが好ましい。上記Ｒｈの濃度および上記Ｉｒの濃度は、いずれもＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ以下であることがより好ましい。上記Ｒｈの濃度および上記Ｉｒの濃度の下限は、いずれもＧＤＭＳにおいて検出されないことである。上記Ｒｈおよび上記Ｉｒが上述した濃度範囲であれば、電気的特性に悪影響が及ぶことを防ぐことができる。

　上記Ｒｈおよび上記Ｉｒは、上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板に含まれる可能性がある元素として知られる。一方、後述するＧａ₂Ｏ₃単結晶基板の製造方法を用いて上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を製造する場合、坩堝の材質が白金または熱分解窒化ホウ素であることにより、容易に上記Ｒｈの濃度および上記Ｉｒの濃度をいずれもＧＤＭＳにおいて０．１質量ｐｐｍ以下とすることができる。上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板は、割れの発生を抑制することができ、かつ上記Ｒｈおよび上記Ｉｒが低濃度であることに基づき良好な電気的特性を有することができる。

　（比抵抗）
　本実施形態に係るＧａ₂Ｏ₃単結晶基板おいて、Ｖａｎ　ｄｅｒ　Ｐａｕｗ法によるホール測定において２５℃にて測定される上記三酸化二ガリウム単結晶基板の比抵抗は、１．０×１０^-3Ω・ｃｍ以上２．０Ω・ｃｍ以下であることが好ましい。具体的には、上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の中心を測定対象としてＶａｎ　ｄｅｒ　Ｐａｕｗ法によるホール測定において２５℃にて求めた比抵抗は、１．０×１０^-3Ω・ｃｍ以上２．０Ω・ｃｍ以下の値を示すことが好ましい。これによりｎ型（電子供与型）のＧａ₂Ｏ₃単結晶基板として良好な電気的特性を有することができ、もって電子デバイスの形成に寄与することが可能となる。上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板おいて、上記比抵抗が１．０×１０^-3Ω・ｃｍ未満である場合、上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を用いてショットキーバリアダイオードを作製した際などに逆方向電流が大きくなり、耐圧が悪化し、熱暴走する恐れがある。上記比抵抗が２．０Ω・ｃｍを超える場合、順方向電圧が高く、低効率となる恐れがある。上記比抵抗は、５．０×１０^-3Ω・ｃｍ以上１．０×１０^-１Ω・ｃｍ以下であることが好ましい。

　以下、上記比抵抗を求める手順について図１および図３を参照しつつ具体的に説明する図３は、本実施形態に係る三酸化二ガリウム単結晶基板における比抵抗、キャリア濃度および電子移動度の各特性を測定するため、上記基板の中央部を用いて作製したホール測定用サンプルを説明する説明図である。まず図１に示すように、たとえば後述する製造方法に基づいて得たＧａ₂Ｏ₃単結晶に対し、従来公知の加工方法を適用することによって測定対象とするＧａ₂Ｏ₃単結晶基板１００を１枚得る。この１枚のＧａ₂Ｏ₃単結晶基板１００の中央部から、その中心（たとえば主表面１０の中心）を中心Ｏとする縦１０ｍｍ×横１０ｍｍサイズの矩形状切片１１ａ（たとえば厚み６００μｍ）を作製する。続けて図３に示すように、当該矩形状切片１１ａ（被測定面）の４つの角に金からなる電極２１を形成し、もってホール測定用サンプルを得る。ここで上記電極２１の形状は、図示した矩形に限定されず、扇形であってもよく、円形であってもよい。このような電極２１を備えた矩形状切片１１ａに対し、２５℃の雰囲気下にてＶａｎ　ｄｅｒ　Ｐａｕｗ法によるホール測定を適用することによって比抵抗を求めることができる。なお本明細書においては、上述した矩形状切片を測定対象とすることに基づいて得られる比抵抗が、Ｖａｎ　ｄｅｒ　Ｐａｕｗ法によるホール測定において２５℃にて測定される上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の比抵抗であると定義するものとする。

　（キャリア濃度および電子移動度）
　本実施形態において、Ｖａｎ　ｄｅｒ　Ｐａｕｗ法によるホール測定において２５℃にて測定される上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板のキャリア濃度は、４．０×１０¹⁷ｃｍ^-3以上１．４×１０¹⁹ｃｍ^-3以下であることが好ましい。Ｖａｎ　ｄｅｒ　Ｐａｕｗ法によるホール測定において２５℃にて測定される上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の電子移動度は、０．２ｃｍ²／Ｖ・ｓ以上１５０００ｃｍ²／Ｖ・ｓ以下であることが好ましい。同時に、上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板は、上記キャリア濃度が４．０×１０¹⁷ｃｍ^-3未満である場合、上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を用いてショットキーバリアダイオードを作製した際に損失が大きくなる恐れがある。上記キャリア濃度が１．４×１０¹⁹ｃｍ^-3を超える場合、上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板からショットキーバリアダイオードを作製した際などに逆方向電流が大きくなり、耐圧が悪化し、熱暴走する恐れがある。上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板においては、キャリア濃度および電子移動度を、それぞれ上述した範囲に制御することにより、上述した範囲の好ましい比抵抗を得ることができる。

　とりわけ上記キャリア濃度は、４．５×１０¹⁷ｃｍ^-3以上４．０×１０¹⁸ｃｍ^-3以下であることがより好ましい。上記電子移動度は、１０ｃｍ²／Ｖ・ｓ以上１５００ｃｍ²／Ｖ・ｓ以下であることがより好ましい。これにより上記ｎ型のＧａ₂Ｏ₃単結晶基板は、各種の電子デバイスに汎用させることが可能な良好な電気的特性を備えることができる。上記キャリア濃度および電子移動度は、いずれも上述した比抵抗の測定方法と同じ方法により求めることができる。

　＜用途＞
　本実施形態に係るＧａ₂Ｏ₃単結晶基板は、上述した特性を備えることから光学デバイスおよび電子デバイスを形成するための基板として適用することができる。とりわけＧａ₂Ｏ₃単結晶基板は、良好な電気的特性を備えることから電子デバイスを形成するための基板として適用することが好ましい。

　〔三酸化二ガリウム単結晶の製造方法〕
　本実施形態に係る三酸化二ガリウム単結晶（Ｇａ₂Ｏ₃単結晶）の製造方法は、たとえば上述した円形状の主表面を有するＧａ₂Ｏ₃単結晶基板を構成するＧａ₂Ｏ₃単結晶の製造方法であることが好ましい。たとえば上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の製造方法は、大気雰囲気下で実行され、次の工程を含むことができる。すなわち上記製造方法は、円筒状の坩堝と、上記坩堝の外周を包囲するように配置される加熱装置とを少なくとも備える単結晶成長装置（以下、「Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長装置」とも記す）を準備する工程と、上記坩堝の底部に上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶からなる種結晶を収容し、かつ上記坩堝内の上記種結晶よりも上部に塊状または粉末状の三酸化二ガリウム多結晶（Ｇａ₂Ｏ₃多結晶）、ｎ型ドーパント、および酸化ホウ素（Ｂ₂Ｏ₃）を収容する工程と、上記加熱装置で上記坩堝を加熱することにより、上記種結晶の一部を融解し、かつ上記種結晶の一部および上記Ｇａ₂Ｏ₃多結晶に由来するＧａ₂Ｏ₃が第１濃度で、上記ｎ型ドーパントが第２濃度でそれぞれ上記Ｂ₂Ｏ₃に溶解した溶液を得るとともに、上記溶液と上記種結晶の残部とを接触させる工程と、上記溶液から上記種結晶の残部上に結晶を成長させることによりＧａ₂Ｏ₃単結晶を得る工程とを含む。上記坩堝は、白金からなる。上記三酸化二ガリウム単結晶におけるホウ素の濃度は、ＧＤＭＳにおいて４質量ｐｐｍ以上２００質量ｐｐｍ以下である。このような特徴を有するＧａ₂Ｏ₃単結晶の製造方法により、割れの発生を抑制することができるＧａ₂Ｏ₃単結晶基板を製造するためのＧａ₂Ｏ₃単結晶を得ることができる。

　さらに上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の製造方法は、上述した工程を窒素雰囲気下で実行することもできる。すなわち上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の製造方法は、窒素雰囲気下で実行され、次の工程を含むことができる。上記製造方法は、円筒状の坩堝と、上記坩堝の外周を包囲するように配置される加熱装置とを少なくとも備える単結晶成長装置（以下、「Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長装置」とも記す）を準備する工程と、上記坩堝の底部に上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶からなる種結晶を収容し、かつ上記坩堝内の上記種結晶よりも上部に塊状または粉末状のＧａ₂Ｏ₃多結晶、ｎ型ドーパント、およびＢ₂Ｏ₃を収容する工程と、上記加熱装置で上記坩堝を加熱することにより、上記種結晶の一部を融解し、かつ上記種結晶の一部および上記Ｇａ₂Ｏ₃多結晶に由来するＧａ₂Ｏ₃が第１濃度で、上記ｎ型ドーパントが第２濃度でそれぞれ上記Ｂ₂Ｏ₃に溶解した溶液を得るとともに、上記溶液と上記種結晶の残部とを接触させる工程と、上記溶液から上記種結晶の残部上に結晶を成長させることによりＧａ₂Ｏ₃単結晶を得る工程とを含む。この態様における上記坩堝は、熱分解窒化ホウ素（ｐＢＮ）からなる。上記三酸化二ガリウム単結晶におけるホウ素の濃度は、ＧＤＭＳにおいて４質量ｐｐｍ以上２００質量ｐｐｍ以下である。このような特徴を有するＧａ₂Ｏ₃単結晶の製造方法においても、割れの発生を抑制することができるＧａ₂Ｏ₃単結晶基板を製造するためのＧａ₂Ｏ₃単結晶を得ることができる。

　図４は、本実施形態に係る三酸化二ガリウム単結晶の製造方法を含む三酸化二ガリウム単結晶基板の製造方法の一例を示すフローチャートである。本実施形態に係るＧａ₂Ｏ₃単結晶の製造方法は、たとえば図４のフローチャートに示すＧａ₂Ｏ₃単結晶製造工程Ｓ１００として、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の製造方法に含まれることが好ましい。図４によれば、本実施形態に係るＧａ₂Ｏ₃単結晶基板の製造方法は、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶製造工程Ｓ１００と、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板製造工程Ｓ２００とを含む。そのうちＧａ₂Ｏ₃単結晶製造工程Ｓ１００は、円筒状の坩堝と、上記坩堝の外周を包囲するように配置される加熱装置とを少なくとも備えるＧａ₂Ｏ₃単結晶成長装置を準備する工程（第１工程：準備工程Ｓ１１０）を含む。準備工程Ｓ１１０においては、上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長装置に加え、上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶からなる種結晶、塊状または粉末状のＧａ₂Ｏ₃多結晶、ｎ型ドーパント、および固体のＢ₂Ｏ₃も準備されることが好ましい。Ｇａ₂Ｏ₃単結晶製造工程Ｓ１００は、上記坩堝の底部に上記種結晶を収容し、かつ上記坩堝内の上記種結晶よりも上部に上記Ｇａ₂Ｏ₃多結晶、上記ｎ型ドーパント、および上記Ｂ₂Ｏ₃を収容する工程（第２工程：原材料収容工程Ｓ１２０）を含む。Ｇａ₂Ｏ₃単結晶製造工程Ｓ１００は、上記加熱装置で上記坩堝を加熱することにより、上記種結晶の一部を融解し、かつ上記種結晶の一部および上記Ｇａ₂Ｏ₃多結晶に由来するＧａ₂Ｏ₃が第１濃度で、上記ｎ型ドーパントが第２濃度でそれぞれ上記Ｂ₂Ｏ₃に溶解した溶液を得るとともに、上記溶液と上記種結晶の残部とを接触させる工程（第３工程：原材料溶融工程Ｓ１３０）を含む。さらにＧａ₂Ｏ₃単結晶製造工程Ｓ１００は、上記溶液から上記種結晶の残部上に結晶を成長させることによりＧａ₂Ｏ₃単結晶を得る工程（第４工程：Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０）を含む。Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０を実行する雰囲気は、坩堝の材質によって窒素雰囲気または大気雰囲気とする。

　本発明者らは、上述した特性を備えるＧａ₂Ｏ₃単結晶基板を構成するＧａ₂Ｏ₃単結晶を結晶成長させるための方法に関し、坩堝内で液体状態のＢ₂Ｏ₃中にＧａ₂Ｏ₃を溶解させた後、これを冷却することによって、上記Ｂ₂Ｏ₃とＧａ₂Ｏ₃との間の溶解度差よりＧａ₂Ｏ₃単結晶を析出させて得ることに注目した。この場合、析出するＧａ₂Ｏ₃単結晶中に僅かにＢ₂Ｏ₃が取り込まれることを知見した。さらにＢを所定の濃度で含むＧａ₂Ｏ₃単結晶からＧａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た場合、当該Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板において割れの発生が抑制されることを知見し、本実施形態に係るＧａ₂Ｏ₃単結晶の製造方法に到達した。

　本明細書において「ｎ型ドーパント」とは、ドーパントとしてＧａ₂Ｏ₃単結晶基板に含まれることにより、導電型としてｎ型（電子供与型）の特性をＧａ₂Ｏ₃単結晶基板に付与することができる元素の酸化物をいう。上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板にｎ型（電子供与型）の特性を付与することができる元素としては、スズ（Ｓｎ）、ケイ素（Ｓｉ）、またはゲルマニウム（Ｇｅ）を例示することができる。

　以下、図４および図５を参照することにより、上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長装置の概要およびＧａ₂Ｏ₃単結晶製造工程Ｓ１００が、それぞれ説明される。図５は、本実施形態に係る三酸化二ガリウム単結晶の製造方法に用いる製造装置を説明する模式図である。本実施形態に係るＧａ₂Ｏ₃単結晶の製造方法（Ｇａ₂Ｏ₃単結晶製造工程Ｓ１００）においては、たとえば図５に示すＧａ₂Ｏ₃単結晶成長装置が用いられる。

　＜Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長装置＞
　図５に示すように、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長装置は、上述した坩堝２と、坩堝２を保持する坩堝保持用ステージ８と、坩堝２および坩堝保持用ステージ８を支持する下軸９と、坩堝２を加熱する加熱装置１とを備える。さらにＧａ₂Ｏ₃単結晶成長装置は、坩堝２を密閉するための蓋体３を有する。蓋体３は、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０において、坩堝２内のＢ₂Ｏ₃中にＧａ₂Ｏ₃およびｎ型ドーパントを溶解させた溶液５２（以下、「Ｂ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２」とも記す）から、加熱によってＢ₂Ｏ₃が外部へ蒸散することを防ぐ機能を有する。Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長装置は、坩堝２内にＧａ₂Ｏ₃多結晶およびｎ型ドーパントを投入するためのノズルを有する。上記ノズルは、第１ノズル４１および第２ノズル４２からなり、それぞれ外部から蓋体３を貫通することによって先端が坩堝２内に位置する。第１ノズル４１は、外部より坩堝２内にＧａ₂Ｏ₃多結晶を供給するための供給路として機能する。第２ノズル４２は、外部より坩堝２内にｎ型ドーパントを供給するための供給路として機能する。

　本実施形態に係るＧａ₂Ｏ₃単結晶の製造方法においては、図示を省略するが、上述したＧａ₂Ｏ₃単結晶成長装置に加え、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０を実行する雰囲気を窒素雰囲気とする目的で、坩堝２、蓋体３、第１ノズル４１および第２ノズル４２、坩堝保持用ステージ８、下軸９、ならびに加熱装置１を収容することができるチャンバーが準備される場合がある。チャンバーの寸法および材質等は、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長装置等を収容することができ、かつ内部の雰囲気を窒素雰囲気とすることができる大きさおよび材質等を有する限り、特に制限されない。さらにチャンバーは、その側壁の熱透過率がよい場合、上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長装置のうち加熱装置をチャンバーの外側に配置することも可能である。

　（加熱装置）
　図５に示すように、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長装置において加熱装置１は、坩堝２を加熱する目的で、坩堝２の外周を包囲するように配置される。加熱装置１は、たとえば従来公知の電気式ヒータ（以下、単に「ヒータ」とも記す）を採用することができる。上記ヒータは、たとえば２体とされ、この２体が坩堝２の外周を囲むように配置される。ヒータの出力は、１体毎に独立して制御される場合がある。とりわけヒータは、とりわけ図５に示すように、１体毎に坩堝２の軸に対し垂直方向に複数の部分に分割されることにより、多段に構成される場合がある。この場合、多段に構成した部分毎にヒータの出力が独立して制御されることが好ましい。これにより坩堝２内の内容物の温度を、坩堝２の軸方向に沿って詳細に調整することができる。たとえば多段に構成した部分毎にヒータの出力を独立して制御することにより、坩堝２内にて成長するＧａ₂Ｏ₃単結晶の成長速度を安定させることができる。

　（坩堝）
　図５に示すように、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長装置において坩堝２は、円筒状である。坩堝２は、その底部においてＧａ₂Ｏ₃単結晶からなる種結晶５１が収容される。さらに、種結晶５１上に塊状または粉末状のＧａ₂Ｏ₃多結晶、ｎ型ドーパント、および固体のＢ₂Ｏ₃が収容される。つまり坩堝２は、種結晶５１、Ｇａ₂Ｏ₃多結晶、ｎ型ドーパント、およびＢ₂Ｏ₃を保持する機能を有する。加えて坩堝２はその内部において、後述するようにＢ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２からＧａ₂Ｏ₃単結晶を析出させることにより、種結晶５１上にＧａ₂Ｏ₃単結晶を成長させる機能を有する。

　坩堝２としては、Ｂ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２の温度に耐え得る種々の材料が用いられる。たとえば坩堝２の材料としては、白金、ロジウムまたはイリジウムを含む白金合金、ｐＢＮ等が採用され得る。とりわけＧａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０を実行する雰囲気が大気雰囲気である場合、坩堝２は、白金からなる。これにより上記製造方法により得られるＧａ₂Ｏ₃単結晶においてロジウムの濃度およびイリジウムの濃度をゼロまたは極めて低濃度（たとえば０．１質量ｐｐｍ以下）とすることができる。さらにＧａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０を実行する雰囲気が窒素雰囲気である場合、坩堝２は、ｐＢＮからなる。この場合、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長装置の製造コストを低減させることができる。上記製造方法により得られるＧａ₂Ｏ₃単結晶においても、ロジウムの濃度およびイリジウムの濃度をゼロまたは極めて低濃度（たとえば０．１質量ｐｐｍ以下）とすることもできる。坩堝２の内径は、製造しようとするＧａ₂Ｏ₃単結晶の直径にも依るが、たとえば９０ｍｍ以上１６５ｍｍ以下とすることができる。

　なお図示を省略したが、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長装置は、加熱装置１により加熱された坩堝２の温度を計測可能な熱電対を備えることができる。熱電対は、坩堝２の外側かつ軸方向に沿って複数配置される場合がある。熱電対は、たとえば公知の温度モニタを採用することができる。

　（蓋体）
　蓋体３は、特に限定されないが、たとえばｐＢＮ、カルシア（ＣａＯ）安定化ジルコニアなどからなる場合がある。蓋体３は、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０において、坩堝２内のＢ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２中のＢ₂Ｏ₃が加熱によって外部へ蒸散されることを防ぐ目的で、坩堝２の上部に配置される。蓋体３は、ノズル（第１ノズル４１および第２ノズル４２）が挿入される穴を有している。

　（第１ノズルおよび第２ノズル）
　第１ノズル４１および第２ノズル４２は、特に限定されないが、たとえばｐＢＮコートカーボン、サファイアなどからなる場合がある。第１ノズル４１および第２ノズル４２は、上記穴を通じて蓋体３を貫通し、その先端を坩堝２内に位置させることにより、坩堝２の内外を連絡する。これにより第１ノズル４１は、外部より坩堝２内にＧａ₂Ｏ₃を供給するための供給路として機能することができる。第２ノズル４２は、外部より坩堝２内にｎ型ドーパントを供給するための供給路として機能することができる。第１ノズル４１および第２ノズル４２を通じてＧａ₂Ｏ₃多結晶またはｎ型ドーパントを坩堝２内のＢ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２に供給することにより、Ｂ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２中のＧａ₂Ｏ₃多結晶およびｎ型ドーパントの濃度を常に一定とすることができる。

　（坩堝保持用ステージ）
　Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長装置は、坩堝２を保持する坩堝保持用ステージ８を備える。坩堝保持用ステージ８は、坩堝２の底部に接して坩堝２を保持する。坩堝保持用ステージ８は、円筒形の外観を有する場合がある。坩堝保持用ステージ８の材料としては、特に限定されないが、たとえば石英、アルミナまたは炭化ケイ素などを採用することができる。坩堝保持用ステージ８の外径は、支持する坩堝２の直径にも依るが、たとえば７５ｍｍ以上２００ｍｍ以下である。

　（下軸）
　下軸９は、坩堝保持用ステージ８をその下方から支持することによって、坩堝２および坩堝保持用ステージ８を支持することができる。下軸９は、たとえば水平断面視円形または水平断面視矩形の棒状とすることができる。下軸９の材料としては、たとえばモリブデン、カーボンまたは炭化ケイ素などを採用することができる。以下、上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の製造方法（Ｇａ₂Ｏ₃単結晶製造工程Ｓ１００）に含まれる各工程について説明する。ここでは、まず大気雰囲気下で実行されるＧａ₂Ｏ₃単結晶製造工程Ｓ１００を説明する。

　＜Ｇａ₂Ｏ₃単結晶製造工程Ｓ１００＞
　（第１工程：準備工程Ｓ１１０）
　図４に示すように、まずＧａ₂Ｏ₃単結晶製造工程Ｓ１００においては、準備工程Ｓ１１０が実行される。準備工程Ｓ１１０は、円筒状の坩堝と、上記坩堝の外周を包囲するように配置される加熱装置とを少なくとも備えるＧａ₂Ｏ₃単結晶成長装置を準備する工程である。準備工程Ｓ１１０においては、上述したＧａ₂Ｏ₃単結晶成長装置のほかに、種結晶５１、塊状または粉末状のＧａ₂Ｏ₃多結晶、ｎ型ドーパント、および固体のＢ₂Ｏ₃もそれぞれ準備されることが好ましい。種結晶５１は、上述のようにＧａ₂Ｏ₃単結晶からなる。ｎ型ドーパントは、たとえば酸化スズ（ＳｎＯ₂）、酸化ケイ素（ＳｉＯ₂）等として準備されることが好ましい。種結晶５１、塊状または粉末状のＧａ₂Ｏ₃多結晶、ｎ型ドーパント、および固体のＢ₂Ｏ₃は、市販のものを入手することにより準備されてもよい。Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長装置を構成する坩堝２は、白金からなる。

　（第２工程：原材料収容工程Ｓ１２０）
　次にＧａ₂Ｏ₃単結晶製造工程Ｓ１００においては、原材料収容工程Ｓ１２０が実行される。原材料収容工程Ｓ１２０は、上記坩堝の底部に上記種結晶を収容し、かつ上記坩堝内の上記種結晶よりも上部に上記Ｇａ₂Ｏ₃多結晶、上記ｎ型ドーパント、および上記Ｂ₂Ｏ₃を収容する工程である。原材料収容工程Ｓ１２０の目的は、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長装置を用いて結晶成長を行うための各種の原材料を坩堝２内に収容することである。原材料収容工程Ｓ１２０においては、まず坩堝２の底部にＧａ₂Ｏ₃単結晶からなる種結晶５１が収容される。次に坩堝２に収容された種結晶５１上に、塊状または粉末状のＧａ₂Ｏ₃多結晶が複数個収容され、積み重ねられる。さらにｎ型ドーパント、および固体のＢ₂Ｏ₃が収容される。坩堝２に収容するｎ型ドーパントの量は、成長させようとするＧａ₂Ｏ₃単結晶中のドーパント濃度が適切となるように予め決定しておくことが好ましい。これによりＧａ₂Ｏ₃単結晶製造工程Ｓ１００により得られるＧａ₂Ｏ₃単結晶から、ｎ型のＧａ₂Ｏ₃単結晶基板が得られる。坩堝２に収容する上記ｎ型ドーパントの量としては、たとえばドーパントとしてのＳｎ、Ｓｉ、またはＧｅの原子濃度がＧａ₂Ｏ₃単結晶基板において２．０×１０¹⁹ｃｍ^－3以下（たとえば１．０×１０¹⁷ｃｍ^-3以上２．０×１０¹⁹ｃｍ^-3以下）となるように調整されることが好ましい。

　（第３工程：原材料溶融工程Ｓ１３０）
　次にＧａ₂Ｏ₃単結晶製造工程Ｓ１００においては、原材料溶融工程Ｓ１３０が実行される。原材料溶融工程Ｓ１３０は、上記加熱装置で上記坩堝を加熱することにより、上記種結晶の一部を融解し、かつ上記種結晶の一部および上記Ｇａ₂Ｏ₃多結晶に由来するＧａ₂Ｏ₃が第１濃度で、上記ｎ型ドーパントが第２濃度でそれぞれ上記Ｂ₂Ｏ₃に溶解した溶液を得るとともに、上記溶液と上記種結晶の残部とを接触させる工程である。原材料溶融工程Ｓ１３０の目的は、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長装置を用いて結晶成長を行うにあたり、加熱装置１で坩堝２を加熱することによって、種結晶５１の一部を融解するとともに、種結晶５１の一部および上記Ｇａ₂Ｏ₃多結晶に由来するＧａ₂Ｏ₃が第１濃度で、上記ｎ型ドーパントが第２濃度でそれぞれＢ₂Ｏ₃に溶解したＢ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２を得ることである。さらにＢ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２と種結晶５１の残部とを接触させることである。これにより次工程であるＧａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０において、種結晶５１の残部上にＧａ₂Ｏ₃単結晶を結晶成長させることができる。原材料溶融工程Ｓ１３０においては、具体的には、種結晶５１、上記Ｇａ₂Ｏ₃多結晶、上記ｎ型ドーパント、および上記Ｂ₂Ｏ₃を収容した坩堝２が坩堝保持用ステージ８に支持される。その後、加熱装置１に電流が供給され、坩堝２が加熱される。これにより固体のＢ₂Ｏ₃が溶融して液体のＢ₂Ｏ₃となり、さらにＢ₂Ｏ₃が所定温度（約１０００℃）以上となることによって、Ｇａ₂Ｏ₃多結晶がＢ₂Ｏ₃に徐々に溶解する。ｎ型ドーパントもＢ₂Ｏ₃に溶解する。続いて種結晶５１の一部も融解し、Ｂ₂Ｏ₃中に溶解する。以上により種結晶５１の残部とＢ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２とが接触する。

　ここで第１濃度、つまりＢ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２におけるＢ₂Ｏ₃中のＧａ₂Ｏ₃の濃度としては、２０～４０質量％であることが好ましい。Ｂ₂Ｏ₃中に溶解可能となるＧａ₂Ｏ₃の濃度は、Ｂ₂Ｏ₃の温度に依存する。したがって原材料溶融工程Ｓ１３０においてＢ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２は、１２００～１５００℃に加熱されることが好ましい。この場合、第２濃度、つまりＢ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２におけるＢ₂Ｏ₃中のｎ型ドーパントの濃度としては、従来公知のＧａ₂Ｏ₃単結晶の製造方法にて適用される濃度であればよく、たとえば２～３００質量ｐｐｍであることが好ましい。第１濃度および第２濃度は、後述する分析工程にて行うＧａ₂Ｏ₃濃度およびｎ型ドーパント濃度の測定と同じ要領により行うことができる。

　（第４工程：Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０）
　次にＧａ₂Ｏ₃単結晶製造工程Ｓ１００においては、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０が実行される。Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０は、上記溶液から上記種結晶の残部上に結晶を成長させることによりＧａ₂Ｏ₃単結晶を得る工程である。Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０は、たとえば加熱装置１に対し坩堝２を、その軸に沿って下向き（坩堝２の底部側）に徐々に引き下げていくことにより、坩堝２において種結晶５１側の温度が低く、Ｂ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２側の温度が高くなるような温度勾配を形成することができる。これによりＢ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２中の種結晶５１に接触する部分において、上記Ｂ₂Ｏ₃とＧａ₂Ｏ₃との間の溶解度差よりＧａ₂Ｏ₃単結晶を析出させることにより、連続的に結晶成長させることができる。この場合、結晶格子が連続した単結晶のインゴットとしてＧａ₂Ｏ₃単結晶を得るために、坩堝２をその軸に沿って下向きに引下げるスピードを、たとえば１～３ｍｍ／時とすることが好ましい。Ｂ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２中の種結晶５１に接触する部分（以下、「種結晶部」とも記す）の温度は、１１５０～１４３０℃とすることが好ましく、１２００～１３８８℃とすることがより好ましい。

　Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０においては、上記Ｂ₂Ｏ₃とＧａ₂Ｏ₃との間の溶解度差よりＢ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２からＧａ₂Ｏ₃単結晶を析出させることから、工程が進むにつれてＢ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２中のＧａ₂Ｏ₃濃度およびｎ型ドーパント濃度は低下することとなる。このためＧａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０は、上記ノズルを通じて上記蓋体により密閉された上記坩堝中の上記溶液をサンプリングすることにより、上記溶液中の上記種結晶の一部および上記Ｇａ₂Ｏ₃多結晶に由来するＧａ₂Ｏ₃、および上記ｎ型ドーパントの濃度を分析する工程（以下、「分析工程」とも記す）を有することが好ましい。さらにＧａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０は、上記Ｇａ₂Ｏ₃の濃度に関する分析結果に応じ、上記第１濃度に対しプラスマイナス５％以内の濃度となるように、上記ノズルを通じて上記坩堝中の上記溶液に上記Ｇａ₂Ｏ₃多結晶を投入する工程（以下、「Ｇａ₂Ｏ₃濃度調整工程」とも記す）を有することが好ましい。Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０は、上記ｎ型ドーパントの濃度に関する分析結果に応じ、上記第２濃度に対しプラスマイナス５％以内の濃度となるように、上記ノズルを通じて上記坩堝中の上記溶液に上記ｎ型ドーパントを投入する工程（以下、「ｎ型ドーパント濃度調整工程」とも記す）とを含むことが好ましい。上記製造方法は、これらの工程を有することにより、Ｂ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２におけるＧａ₂Ｏ₃およびｎ型ドーパントの濃度を、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０の初期から終期まで一定に安定させることができる。これにより、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶中のＢの濃度が単結晶の各部で均一なＧａ₂Ｏ₃単結晶を得ることができ、もって割れの発生を抑制することができるＧａ₂Ｏ₃単結晶基板を製造するためのＧａ₂Ｏ₃単結晶を歩留まりよく得ることができる。

　具体的には、上記分析工程においては、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０を実行中、所定時間毎（たとえば、２時間毎）に、第１ノズル４１または第２ノズル４２を通じ、蓋体３により密閉された坩堝２中のＢ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２を適宜の手段によりサンプリングする。サンプリングは、たとえばノズルと同じ材質のパイプを用い、第１ノズル４１または第２ノズル４２を通じて坩堝２中のＢ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２を０．５ｇ程度採取することにより行うことができる。さらに、この０．５ｇ程度のＢ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２に対し、公知の方法にて酸溶解を行った後、高周波誘導結合プラズマ（Ｉｎｄｕｃｔｉｖｅｌｙ　Ｃｏｕｐｌｅｄ　Ｐｌａｓｍａ：ＩＣＰ）発光分光分析法、あるいはＩＣＰ－質量分析法を用いることにより、Ｂ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２中のＧａ₂Ｏ₃、および上記ｎ型ドーパントの濃度をそれぞれ分析することができる。

　上記Ｇａ₂Ｏ₃濃度調整工程においては、所定時間毎に行われる上記分析工程から得られるＧａ₂Ｏ₃の濃度に関する分析結果に応じ、上記第１濃度に対しプラスマイナス５％以内の濃度となるように、第１ノズル４１を通じて坩堝２のＢ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２にＧａ₂Ｏ₃多結晶が投入される。なお上記Ｇａ₂Ｏ₃濃度調整工程において、Ｇａ₂Ｏ₃濃度の上記分析結果が第１濃度に対しプラスマイナス５％以内の濃度であれば、Ｇａ₂Ｏ₃多結晶は投入されない。

　さらにＧａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０においては、上述したＧａ₂Ｏ₃単結晶の析出に伴い、Ｂ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２中のｎ型ドーパント濃度も低下することとなる。このため上記ｎ型ドーパント濃度調整工程においては、所定時間毎に行われる上記分析工程から得られるＧａ₂Ｏ₃の濃度に関する分析結果に応じ、上記第２濃度に対しプラスマイナス５％以内の濃度となるように、第２ノズル４２を通じて坩堝２のＢ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２にｎ型ドーパントが投入される。なお上記ｎ型ドーパント濃度調整工程において、ｎ型ドーパント濃度の上記分析結果が第２濃度に対しプラスマイナス５％以内の濃度であれば、ｎ型ドーパントは投入されない。

　Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０においては、上述したＧａ₂Ｏ₃単結晶の析出に伴い、Ｂ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２中のＢ₂Ｏ₃がＧａ₂Ｏ₃単結晶中に取り込まれると同時に、昇華によって損出される場合がある。したがってＢ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２中のＢ₂Ｏ₃の濃度が下がりすぎた場合、第１ノズル４１を使用してＢ₂Ｏ₃を追加することにより、Ｂ₂Ｏ₃の濃度を調整することもできる。

　Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０においては、加熱装置１に対し坩堝２をその軸に沿って下向きに上述したスピードにて引下げることにより、坩堝２内にてＢ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２からＧａ₂Ｏ₃単結晶が連続して析出し、インゴットとして厚みを増すとともに、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶とＢ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２との界面が蓋体３側へ上昇する。Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶成長は、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットの厚みが所望の厚みとなるまで継続される。以上によりＧａ₂Ｏ₃単結晶を得ることができる。上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶におけるホウ素の濃度は、ＧＤＭＳにおいて４質量ｐｐｍ以上２００質量ｐｐｍ以下である。上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶におけるホウ素の濃度は、ＧＤＭＳにおいて５質量ｐｐｍ以上１００質量ｐｐｍ以下であることが好ましい。上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶に対するＧＤＭＳは、上述した上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板に対するＧＤＭＳと同じ要領により行うことができる。

　ここで上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の製造方法は、上述した一連の工程を窒素雰囲気下で実行することもできる。このような態様においては、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長装置を構成する坩堝２は、ｐＢＮからなる。さらに上述した一連の工程を窒素雰囲気下で実行するために、内部を窒素で満たしたチャンバー内に上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長装置を収容する。このような特徴を有するＧａ₂Ｏ₃単結晶の製造方法においても、割れの発生を抑制することができるＧａ₂Ｏ₃単結晶基板を製造するためのＧａ₂Ｏ₃単結晶を得ることができる。

　〔三酸化二ガリウム単結晶基板の製造方法〕
　＜Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板製造工程Ｓ２００＞
　本実施形態に係るＧａ₂Ｏ₃単結晶基板の製造方法は、上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の製造方法により得られたＧａ₂Ｏ₃単結晶を加工することにより、円形状の主表面を有するＧａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る工程を含む。図４に示すように、上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の製造方法は、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶製造工程Ｓ１００と、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板製造工程Ｓ２００とを含む。Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板製造工程Ｓ２００の目的は、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶製造工程Ｓ１００により得られたＧａ₂Ｏ₃単結晶を加工することによって、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得ることである。Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板製造工程Ｓ２００は、次の切断工程、外周研削工程、および研磨工程を含み、これらの工程がこの順で実行されることによりＧａ₂Ｏ₃単結晶基板を得ることができる。

　切断工程は、坩堝２より取り出されたＧａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットからＧａ₂Ｏ₃単結晶基板を得るために、上記インゴットを所定の厚みを有するウェーハとなるようにスライスする工程である。さらに外周研削工程は、上記ウェーハの外周を研削することにより、中心部と上記中心部の外周を囲む外周部とからなる主表面を有するウェーハを得る工程である。外周研削工程は、具体的には面取り加工を施す工程である。このため上記外周研削工程により、面取り加工が施された領域を外周部として有する主表面を得ることができる。切断工程および外周研削工程としては、従来公知の切断方法および外周研削方法を用いることができる。さらに研磨工程は、上記主表面の中心部を鏡面化する工程である。研磨工程としては、従来公知の研磨方法を用いることができる。研磨工程により上記中心部は、たとえばＪＩＳ　Ｂ　０６８１－２：２０１８に規定される表面粗さＲａを２０ｎｍ以下とすることができる。

　〔作用効果〕
　上記の各工程が実行されることにより、本実施形態に係るＧａ₂Ｏ₃単結晶基板が製造される。上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の製造方法においては、とりわけＧａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０にて、析出するＧａ₂Ｏ₃単結晶中に僅かにＢ₂Ｏ₃が取り込まれたＧａ₂Ｏ₃単結晶を結晶成長させることができる。これによりＢを含む上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、割れの発生を抑制することができる適切な強度を有するＧａ₂Ｏ₃単結晶基板を得ることができる。

　以下、実施例を挙げて本開示をより詳細に説明するが、本開示はこれらに限定されるものではない。本実施例では、図５に示すようなＧａ₂Ｏ₃単結晶製造装置を用い、図４に示すフローチャートに従ってＧａ₂Ｏ₃単結晶基板を製造した。以下の説明において試料１１～試料１９は実施例であり、試料ａ～試料ｃは比較例である。

　〔Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の製造〕
　＜試料ａ＞
　上記特許文献１に開示された方法に沿って、垂直ブリッジマン（ＶＢ：Ｖｅｒｔｉｃａｌ　Ｂｒｉｄｇｅｍａｎ）法を用いることによりＧａ₂Ｏ₃単結晶を得た。上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶を得る際には、ｎ型ドーパントとしての酸化スズ（ＳｎＯ₂）を適量添加した。さらにＧａ₂Ｏ₃単結晶に対し、上述した切断工程、外周研削工程、および研磨工程をこの順に実行することにより、試料ａのＧａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料ａのＧａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１００ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。

　＜試料ｂ＞
　（Ｇａ₂Ｏ₃単結晶製造工程Ｓ１００における準備工程Ｓ１１０）
　まず上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長装置、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶からなる種結晶５１、塊状のＧａ₂Ｏ₃多結晶、ｎ型ドーパントとしてのＳｎＯ₂、および固体のＢ₂Ｏ₃を従来公知の方法により準備し、あるいは市販のものを入手することにより準備した。Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長装置を構成する坩堝２としては、内径が１０５ｍｍであり、白金からなるものを用いた。

　（Ｇａ₂Ｏ₃単結晶製造工程Ｓ１００における原材料収容工程Ｓ１２０）
　次に従来公知の方法により、坩堝２の底部に種結晶５１を収容し、かつこの種結晶５１よりも上部に塊状のＧａ₂Ｏ₃多結晶、ＳｎＯ₂、および固体のＢ₂Ｏ₃をこの順に収容した。具体的には、塊状のＧａ₂Ｏ₃多結晶を複数個収容し、積み重ねた。続いて上記Ｇａ₂Ｏ₃多結晶上にＳｎＯ₂を添加し、かつ固体のＢ₂Ｏ₃を配置した。ＳｎＯ₂の添加量としては、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板においてＳｎの原子濃度が３．０×１０¹⁸ｃｍ^－3となる量とした。

　（Ｇａ₂Ｏ₃単結晶製造工程Ｓ１００における原材料溶融工程Ｓ１３０）
　次に、種結晶５１、塊状のＧａ₂Ｏ₃多結晶、ＳｎＯ₂、および固体のＢ₂Ｏ₃を内部に収容した坩堝２を坩堝保持用ステージ８で支持した。その後、加熱装置１に電流を供給して坩堝２を加熱し、固体のＢ₂Ｏ₃を溶融して液体のＢ₂Ｏ₃とするとともに、上記Ｂ₂Ｏ₃中にＧａ₂Ｏ₃多結晶および種結晶５１の一部、ならびにＳｎＯ₂をそれぞれ溶解することによりＢ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２を調製した。Ｂ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２におけるＢ₂Ｏ₃中のＧａ₂Ｏ₃の濃度である第１濃度については、２０質量％とした。上記Ｂ₂Ｏ₃中のＳｎＯ₂の濃度である第２濃度については、１００質量ｐｐｍとした。次いで種結晶５１の残部とＢ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２とを、その界面にて接触させた。

　（Ｇａ₂Ｏ₃単結晶製造工程Ｓ１００におけるＧａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０）
　次に、加熱装置１に対し坩堝２を、その軸に沿って下向き（底部側）に徐々に引下げていくことにより、坩堝２において種結晶５１側の温度が低く、Ｂ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２側の温度が高くなるような温度勾配とした。これによりＢ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２中の種結晶５１に接触する部分である種結晶部において、上記Ｂ₂Ｏ₃とＧａ₂Ｏ₃との間の溶解度差よりＧａ₂Ｏ₃単結晶を析出させ、連続的に結晶成長させた。さらに、この操作をＧａ₂Ｏ₃単結晶の厚みが３０ｍｍとなるまで継続した。種結晶部の温度については１１００℃とした。坩堝２をその軸に沿って下向きに引下げるスピードについては２ｍｍ／時とした。以上によりＧａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。

　Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０においては、上述した分析工程、Ｇａ₂Ｏ₃濃度調整工程、およびｎ型ドーパント濃度調整工程を実行した。これによりＢ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２におけるＧａ₂Ｏ₃およびｎ型ドーパントの濃度を、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０の初期から終期までプラスマイナス５％以内の濃度となるように制御した。

　（Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板製造工程Ｓ２００）
　最後に、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０において得たＧａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットに対し、切断工程、外周研削工程、および研磨工程の各工程において加工することによって、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。まず切断工程においては、従来公知の方法を用いて上記インゴットを７００μｍの厚みを有するウェーハとなるようにスライスした。外周研削工程においては、従来公知の方法を用いて上記ウェーハの外周に面取り加工を施すように研削することにより、中心部と上記中心部の外周を囲む外周部とからなる主表面を有するウェーハを得た。さらに研磨工程においては、従来公知の研磨方法を用いて上記中心部を研磨し、上記中心部において、たとえばＪＩＳ　Ｂ　０６８１－２：２０１８に規定される表面粗さＲａを０．２ｎｍとした。

　以上により試料ｂのＧａ₂Ｏ₃単結晶基板を製造した。試料ｂのＧａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１００ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。

　＜試料ｃ＞
　原材料溶融工程Ｓ１３０において調製したＢ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２における第１濃度を、２５質量％とし、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０において種結晶部の温度を１５００℃としたこと以外、試料ｂと同じ要領とすることにより、試料ｃのＧａ₂Ｏ₃単結晶基板を製造した。試料ｃのＧａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１００ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。

　＜試料１１＞
　原材料溶融工程Ｓ１３０において調製したＢ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２における第１濃度を、２０質量％とし、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０において種結晶部の温度を１２００℃としたこと以外、試料ｂと同じ要領とすることにより、試料１１のＧａ₂Ｏ₃単結晶基板を製造した。試料１１のＧａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１００ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。

　＜試料１２＞
　Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０において種結晶部の温度を１２７３℃としたこと以外、試料１１と同じ要領とすることにより、試料１２のＧａ₂Ｏ₃単結晶基板を製造した。試料１２のＧａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１００ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。

　＜試料１３＞
　原材料溶融工程Ｓ１３０において調製したＢ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液５２における第１濃度を、２５質量％とし、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０において種結晶部の温度を１３２３℃としたこと以外、試料１１と同じ要領とすることにより、試料１３のＧａ₂Ｏ₃単結晶基板を製造した。試料１３のＧａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１００ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。

　＜試料１４＞
　準備工程Ｓ１１０において単結晶成長装置を収容するチャンバー、およびｐＢＮからなる坩堝２を準備したこと、原材料溶融工程Ｓ１３０およびＧａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０を窒素雰囲気下で実行したこと、ならびにＧａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０において種結晶部の温度を１３４８℃としたこと以外、試料１３と同じ要領とすることにより、試料１４のＧａ₂Ｏ₃単結晶基板を製造した。試料１４のＧａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１００ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。

　＜試料１５＞
　Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０において種結晶部の温度を１３６８℃としたこと以外、試料１３と同じ要領とすることにより、試料１５のＧａ₂Ｏ₃単結晶基板を製造した。試料１５のＧａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１００ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。

　＜試料１６＞
　Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０において種結晶部の温度を１３８８℃としたこと以外、試料１３と同じ要領とすることにより、試料１６のＧａ₂Ｏ₃単結晶基板を製造した。試料１６のＧａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１００ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。

　＜試料１７＞
　準備工程Ｓ１１０において内径が１６０ｍｍの坩堝２を準備したこと、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０において種結晶部の温度を１２７３℃としたこと以外、試料１３と同じ要領とすることにより、試料１７のＧａ₂Ｏ₃単結晶基板を製造した。試料１７のＧａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１５０ｍｍであり、厚みは、６８０μｍであった。

　＜試料１８＞
　Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０において種結晶部の温度を１３２３℃としたこと以外、試料１７と同じ要領とすることにより、試料１８のＧａ₂Ｏ₃単結晶基板を製造した。試料１８のＧａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１５０ｍｍであり、厚みは、６８０μｍであった。

　＜試料１９＞
　準備工程Ｓ１１０において単結晶成長装置を収容するチャンバー、およびｐＢＮからなる坩堝２を準備したこと、原材料溶融工程Ｓ１３０およびＧａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０を窒素雰囲気下で実行したこと、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０において種結晶部の温度を１３８８℃としたこと以外、試料１７と同じ要領とすることにより、試料１９のＧａ₂Ｏ₃単結晶基板を製造した。試料１９のＧａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１５０ｍｍであり、厚みは、６８０μｍであった。

　〔ＧＤＭＳによる組成分析〕
　試料ａ～試料ｃ、および試料１１～試料１９のＧａ₂Ｏ₃単結晶基板に対し、上述したＧＤＭＳを用いた組成分析方法を実行することにより、上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板に含まれるホウ素（Ｂ）の濃度を測定した。結果を表１に示す。表１に示す各元素の濃度の単位は、質量ｐｐｍである。また表１中の「＜０．３」は、０．３質量ｐｐｍ未満であったことを意味する。

　〔ナノインデンテーション硬さの測定〕
　試料ａ～試料ｃ、および試料１１～試料１９のＧａ₂Ｏ₃単結晶基板に対し、上述した測定方法を実行することにより、主表面上の所定の５箇所におけるナノインデンテーション硬さをそれぞれ求めた。上述した測定方法を実行するために用いた測定装置および測定条件は、次のとおりである。

使用装置：ナノインデンター（商品名：「Ｂｒｕｋｅｒ　Ｈｙｓｉｔｒｏｎ　ＴＩ９８０　トライボインデンター」、ブルカージャパン株式会社製）
使用圧子：バーコビッチ圧子
最大荷重：１０ｍＮ
測定雰囲気：大気
測定温度：室温（２５℃）
圧子稜線の少なくとも一辺とＧａ₂Ｏ₃単結晶の［１００］方向を上記主表面に投影した方向との交差角：０～１０°。

　同一の基板で同一の箇所を３回測定して求めた３つの測定値の平均値をナノインデンテーション硬さとし、これを主表面上の所定の５箇所でそれぞれ求めた。さらに上記５箇所で求めた合計５つのナノインデンテーション硬さから、その平均値（単位は、ＧＰａ）を求めた。主表面上の所定の５箇所それぞれにおけるナノインデンテーション硬さの最大値と最小値との差分（表１において「最大最小差」と記す）も求めた。上記の所定の５箇所とは、以下の主表面上の位置をいう。すなわち上記主表面の中心から、上記中心部と上記外周部との境界までの長さをｒとし、上記中心を通り、上記主表面上の互いに直交する２軸をＸ軸およびＹ軸とし、かつ上記Ｙ軸を上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のｂ軸とするとき、上記９箇所の上記Ｘ軸および上記Ｙ軸の座標（Ｘ、Ｙ）は、（０，０）、（ｒ－５，０）、（０，ｒ－５）、（－（ｒ－５），０）、および（０，－（ｒ－５））である。上記ｒ、ならびに上記座標（Ｘ、Ｙ）中のＸおよびＹの単位はｍｍである。試料ａ、試料ｂ、試料ｃ、および試料１１～試料１６の上記ｒは、４８ｍｍである。試料１７～試料１９の上記ｒは、７４ｍｍである。結果を表１に示す。

　〔割れ荷重テスト〕
　試料ａ～試料ｃ、および試料１１～試料１９のＧａ₂Ｏ₃単結晶基板に対し、主表面の中心にフォースゲージを用いて荷重をかけることにより、上記基板が割れる荷重を調べた。結果を表１に示す。測定された荷重が大きいほど、割れにくいと評価することができる。上述した割れ荷重テストを実行するのに用いたフォースゲージおよびアタッチメントは、次のとおりである。
フォースゲージ：「ＰＳ－２００Ｎ（型式）」、株式会社イマダ製、最大荷重２００Ｎ
アタッチメント：円錐形（Ｓ－３）。

　〔比抵抗、キャリア濃度、および電子移動度〕
　　試料ａ～試料ｃ、および試料１１～試料１９のＧａ₂Ｏ₃単結晶基板に対し、上記基板の中央部を用いて作製したホール測定用サンプルを作製し、それぞれのホール測定用サンプルに対して上述した測定方法を実行することにより、各試料における比抵抗、キャリア濃度、および電子移動度を求めた。結果を表２に示す。

　〔考察〕
　表１および表２によれば、試料１１～試料１９のＧａ₂Ｏ₃単結晶基板は、いずれもＧＤＭＳにおいてＢの濃度が４質量ｐｐｍ以上２００質量ｐｐｍ以下であった。この場合、ナノインデンテーション硬さは、平均値がいずれも１４．８ＧＰａ以上２２．０ＧＰａ以下であって、割れ荷重が９０Ｎ以上を示した。これに対し試料ａ～試料ｃのＧａ₂Ｏ₃単結晶基板は、いずれもＧＤＭＳにおいてＢの濃度が４質量ｐｐｍ未満、または２００質量ｐｐｍを超えた。この場合、ナノインデンテーション硬さは、平均値が１４．８ＧＰａ未満、あるいは２２．０ＧＰａ超となり、割れ荷重が９０Ｎ未満を示した。したがって、試料１１～試料１９のＧａ₂Ｏ₃単結晶基板は、割れの発生が抑制されることが示唆された。

　図６は、実施例にて作製した三酸化二ガリウム単結晶基板におけるナノインデンテーション硬さと割れ荷重との関係を示すグラフである。とりわけ図６によれば、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板は、ナノインデンテーション硬さが１４．８ＧＰａ以上２２．０ＧＰａ以下の範囲にあるとき、割れ荷重が９０Ｎ以上を示すことが理解される。

　以上のように本開示の実施形態および実施例について説明を行ったが、上述の各実施形態および実施例の構成を適宜組み合わせることも当初から予定している。

　今回開示された実施の形態および実施例はすべての点で例示であって、制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した実施の形態および実施例ではなく請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味、および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

　１００　三酸化二ガリウム単結晶基板（Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板）、Ｏ　中心、ｒ　主表面の中心から中心部と外周部との境界までの長さ、１０　主表面、１１　中心部、１２　外周部、１３　境界、２１　電極、１　加熱装置、２　坩堝、３　蓋体、４１　第１ノズル、４２　第２ノズル、５１　種結晶、５２　Ｂ₂Ｏ₃－Ｇａ₂Ｏ₃溶液、８　坩堝保持用ステージ、９　下軸、Ｏ　中心、ｒ　主表面の中心から中心部と外周部との境界までの長さ、Ｓ１００　Ｇａ₂Ｏ₃単結晶製造工程、Ｓ１１０　準備工程、Ｓ１２０　原材料収容工程、Ｓ１３０　原材料溶融工程、Ｓ１４０　Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程、Ｓ２００　Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板製造工程。

Claims (10)

1. 　円形状の主表面を有する三酸化二ガリウム単結晶基板であって、
   　前記三酸化二ガリウム単結晶基板の直径は、１００ｍｍ以上であり、
   　前記三酸化二ガリウム単結晶基板の厚みは、６００μｍ以上であり、
   　前記三酸化二ガリウム単結晶基板は、ホウ素を含み、
   　前記ホウ素の濃度は、グロー放電質量分析において４質量ｐｐｍ以上２００質量ｐｐｍ以下である、三酸化二ガリウム単結晶基板。
2. 　前記ホウ素の濃度は、グロー放電質量分析において５質量ｐｐｍ以上１００質量ｐｐｍ以下である、請求項１に記載の三酸化二ガリウム単結晶基板。
3. 　前記主表面は、三酸化二ガリウム単結晶の（００１）面であり、
   　前記主表面は、その中心を含む中心部と、前記中心部を囲む外周部とを有し、
   　前記外周部は、面取り加工が施された領域であり、
   　バーコビッチ圧子を用いたナノインデンテーション法に従って、最大荷重を１０ｍＮとし、かつ圧痕の一辺と、前記三酸化二ガリウム単結晶の［１００］方向を前記主表面に投影した方向との交差角が０°以上１０°以下となるように荷重を付与する条件の下で、前記主表面上の５箇所にて測定したナノインデンテーション硬さは、いずれも１４．８ＧＰａ以上２２．０ＧＰａ以下であり、
   　前記主表面の前記中心から、前記中心部と前記外周部との境界までの長さをｒとし、前記中心を通り、前記主表面上の互いに直交する２軸をＸ軸およびＹ軸とし、かつ前記Ｙ軸を前記三酸化二ガリウム単結晶のｂ軸とするとき、前記Ｘ軸および前記Ｙ軸で規定される前記５箇所の座標（Ｘ、Ｙ）は、（０，０）、（ｒ－５，０）、（０，ｒ－５）、（－（ｒ－５），０）、および（０，－（ｒ－５））であり、前記ｒ、ならびに前記座標（Ｘ、Ｙ）中のＸおよびＹの単位はｍｍである、請求項１または請求項２に記載の三酸化二ガリウム単結晶基板。
4. 　前記三酸化二ガリウム単結晶基板は、ロジウムおよびイリジウムの両方またはいずれか一方を含み、
   　前記ロジウムの濃度および前記イリジウムの濃度は、いずれもグロー放電質量分析において０．１質量ｐｐｍ以下である、請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の三酸化二ガリウム単結晶基板。
5. 　Ｖａｎ　ｄｅｒ　Ｐａｕｗ法によるホール測定において２５℃にて測定される前記三酸化二ガリウム単結晶基板の比抵抗は、１．０×１０^-3Ω・ｃｍ以上２．０Ω・ｃｍ以下であり、
   　Ｖａｎ　ｄｅｒ　Ｐａｕｗ法によるホール測定において２５℃にて測定される前記三酸化二ガリウム単結晶基板のキャリア濃度は、４．０×１０¹⁷ｃｍ^-3以上１．４×１０¹⁹ｃｍ^-3以下であり、
   　Ｖａｎ　ｄｅｒ　Ｐａｕｗ法によるホール測定において２５℃にて測定される前記三酸化二ガリウム単結晶基板の電子移動度は、０．２ｃｍ²／Ｖ・ｓ以上１５０００ｃｍ²／Ｖ・ｓ以下である、請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の三酸化二ガリウム単結晶基板。
6. 　三酸化二ガリウム単結晶の製造方法であって、
   　前記製造方法は、大気雰囲気下で実行され、かつ
   　円筒状の坩堝と、前記坩堝の外周を包囲するように配置される加熱装置とを少なくとも備える単結晶成長装置を準備する工程と、
   　前記坩堝の底部に前記三酸化二ガリウム単結晶からなる種結晶を収容し、かつ前記坩堝内の前記種結晶よりも上部に塊状または粉末状の三酸化二ガリウム多結晶、ｎ型ドーパント、および酸化ホウ素を収容する工程と、
   　前記加熱装置で前記坩堝を加熱することにより、前記種結晶の一部を融解し、かつ前記種結晶の一部および前記三酸化二ガリウム多結晶に由来する三酸化二ガリウムが第１濃度で、前記ｎ型ドーパントが第２濃度でそれぞれ前記酸化ホウ素に溶解した溶液を得るとともに、前記溶液と前記種結晶の残部とを接触させる工程と、
   　前記溶液から前記種結晶の残部上に結晶を成長させることにより三酸化二ガリウム単結晶を得る工程とを含み、
   　前記坩堝は、白金からなり、
   　前記三酸化二ガリウム単結晶におけるホウ素の濃度は、グロー放電質量分析において４質量ｐｐｍ以上２００質量ｐｐｍ以下である、三酸化二ガリウム単結晶の製造方法。
7. 　三酸化二ガリウム単結晶の製造方法であって、
   　前記製造方法は、窒素雰囲気下で実行され、かつ
   　円筒状の坩堝と、前記坩堝の外周を包囲するように配置される加熱装置とを少なくとも備える単結晶成長装置を準備する工程と、
   　前記坩堝の底部に前記三酸化二ガリウム単結晶からなる種結晶を収容し、かつ前記坩堝内の前記種結晶よりも上部に塊状または粉末状の三酸化二ガリウム多結晶、ｎ型ドーパント、および酸化ホウ素を収容する工程と、
   　前記加熱装置で前記坩堝を加熱することにより、前記種結晶の一部を融解し、かつ前記種結晶の一部および前記三酸化二ガリウム多結晶に由来する三酸化二ガリウムが第１濃度で、前記ｎ型ドーパントが第２濃度でそれぞれ前記酸化ホウ素に溶解した溶液を得るとともに、前記溶液と前記種結晶の残部とを接触させる工程と、
   　前記溶液から前記種結晶の残部上に結晶を成長させることにより三酸化二ガリウム単結晶を得る工程とを含み、
   　前記坩堝は、熱分解窒化ホウ素からなり、
   　前記三酸化二ガリウム単結晶におけるホウ素の濃度は、グロー放電質量分析において４質量ｐｐｍ以上２００質量ｐｐｍ以下である、三酸化二ガリウム単結晶の製造方法。
8. 　前記単結晶成長装置は、前記坩堝内に前記三酸化二ガリウム多結晶および前記ｎ型ドーパントを投入するためのノズル、および前記坩堝を密閉するための蓋体を有し、
   　前記蓋体は、前記ノズルが挿入される穴を有し、
   　前記三酸化二ガリウム単結晶を得る工程は、
   　　前記ノズルを通じて前記蓋体により密閉された前記坩堝中の前記溶液をサンプリングすることにより、前記溶液中の前記種結晶の一部および前記三酸化二ガリウム多結晶に由来する三酸化二ガリウム、ならびに前記ｎ型ドーパントの濃度を分析する工程と、
   　　前記三酸化二ガリウムの濃度に関する分析結果に応じ、前記第１濃度に対しプラスマイナス５％以内の濃度となるように、前記ノズルを通じて前記坩堝中の前記溶液に前記三酸化二ガリウム多結晶を投入する工程と、
   　　前記ｎ型ドーパントの濃度に関する分析結果に応じ、前記第２濃度に対しプラスマイナス５％以内の濃度となるように、前記ノズルを通じて前記坩堝中の前記溶液に前記ｎ型ドーパントを投入する工程とを含む、請求項６または請求項７に記載の三酸化二ガリウム単結晶の製造方法。
9. 　請求項６から請求項８のいずれか１項に記載の三酸化二ガリウム単結晶の製造方法により得た前記三酸化二ガリウム単結晶を加工することにより、円形状の主表面を有する三酸化二ガリウム単結晶基板を得る工程を含む、三酸化二ガリウム単結晶基板の製造方法。
10. 　前記主表面は、三酸化二ガリウム単結晶の（００１）面であり、
    　前記主表面は、その中心を含む中心部と、前記中心部を囲む外周部とを有し、
    　前記外周部は、面取り加工が施された領域であり、
    　バーコビッチ圧子を用いたナノインデンテーション法に従って、最大荷重を１０ｍＮとし、かつ圧痕の一辺と、前記三酸化二ガリウム単結晶の［１００］方向を前記主表面に投影した方向との交差角が０°以上１０°以下となるように荷重を付与する条件の下で、前記主表面上の５箇所にて測定したナノインデンテーション硬さは、いずれも１４．８ＧＰａ以上２２．０ＧＰａ以下であり、
    　前記主表面の前記中心から、前記中心部と前記外周部との境界までの長さをｒとし、前記中心を通り、前記主表面上の互いに直交する２軸をＸ軸およびＹ軸とし、かつ前記Ｙ軸を前記三酸化二ガリウム単結晶のｂ軸とするとき、前記Ｘ軸および前記Ｙ軸で規定される前記５箇所の座標（Ｘ、Ｙ）は、（０，０）、（ｒ－５，０）、（０，ｒ－５）、（－（ｒ－５），０）、および（０，－（ｒ－５））であり、前記ｒ、ならびに前記座標（Ｘ、Ｙ）中のＸおよびＹの単位はｍｍであり、
    　前記三酸化二ガリウム単結晶基板は、ロジウムおよびイリジウムの両方またはいずれか一方を含み、
    　前記ロジウムの濃度および前記イリジウムの濃度は、いずれもグロー放電質量分析において０．１質量ｐｐｍ以下であり、
    　Ｖａｎ　ｄｅｒ　Ｐａｕｗ法によるホール測定において２５℃にて測定される前記三酸化二ガリウム単結晶基板の比抵抗は、１．０×１０^-3Ω・ｃｍ以上２．０Ω・ｃｍ以下であり、
    　Ｖａｎ　ｄｅｒ　Ｐａｕｗ法によるホール測定において２５℃にて測定される前記三酸化二ガリウム単結晶基板のキャリア濃度は、４．０×１０¹⁷ｃｍ^-3以上１．４×１０¹⁹ｃｍ^-3以下であり、
    　Ｖａｎ　ｄｅｒ　Ｐａｕｗ法によるホール測定において２５℃にて測定される前記三酸化二ガリウム単結晶基板の電子移動度は、０．２ｃｍ²／Ｖ・ｓ以上１５０００ｃｍ²／Ｖ・ｓ以下である、請求項２に記載の三酸化二ガリウム単結晶基板。

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