WO2024252544A1

WO2024252544A1 - 坩堝、それを用いたベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板の製造方法、およびベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板

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Publication number: WO2024252544A1
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Inventors: 良明羽木; 幸雄石川
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Filing date: 2023-06-07
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Abstract

坩堝は、ベータ型三酸化二ガリウム単結晶成長用の坩堝であって、前記坩堝は、１ｍｍ以上１０ｍｍ以下の厚みを有し、前記坩堝の最大内径は、１００ｍｍ以上であり、前記坩堝の組成は、酸化イットリウムおよび酸化カルシウムの両方またはいずれか一方を含む安定化ジルコニアであり、前記坩堝の内周面側の表面は、ロジウムおよび白金の両方またはいずれか一方を含む溶射膜により被覆され、前記溶射膜の厚みは、１００μｍ以上５００μｍ以下であり、前記安定化ジルコニアは、少なくとも前記酸化イットリウムを１２．０質量％以上１５．５質量％以下含み、または前記酸化カルシウムを１０．２質量％以上１１．４質量％以下含む。

Description

坩堝、それを用いたベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板の製造方法、およびベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板

　本開示は、坩堝、それを用いたベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板の製造方法、およびベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板に関する。

　特開２０１６－０７９０８０号公報（特許文献１）、特開２０１７－１９３４６６号公報（特許文献２）、特開２０２１－０３１３６７号公報（特許文献３）、特開２０２１－０３１３７９号公報（特許文献４）、特開２０２０－０５９６３３号公報（特許文献５）、および干川ら、日本結晶成長学会誌、Vol．44，No．4(2017)，44-4-03（非特許文献１）は、白金－ロジウム合金（以下、「Ｐｔ－Ｒｈ合金」とも記す）からなる坩堝、または白金－イリジウム合金（以下、「Ｐｔ－Ｉｒ合金」とも記す）からなる坩堝もしくはダイを用いた縦型ボート（Ｖｅｒｔｉｃａｌ　Ｂｏａｔ）法、またはＥＦＧ（Ｅｄｇｅ－ｄｅｆｉｎｅｄ　Ｆｉｌｍ－ｆｅｄ　Ｇｒｏｗｔｈ）法等によってベータ型三酸化二ガリウム単結晶（以下、「ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶」とも記す）を成長させる方法を開示している。特開２０００－１２９４６５号公報（特許文献６）は、セラミックス等の耐火性基材の表面に、白金または白金系合金を溶射により被着させる方法を開示している。

特開２０１６－０７９０８０号公報特開２０１７－１９３４６６号公報特開２０２１－０３１３６７号公報特開２０２１－０３１３７９号公報特開２０２０－０５９６３３号公報特開２０００－１２９４６５号公報

干川ら、日本結晶成長学会誌、Vol．44，No．4(2017)，44-4-03

　本開示に係る坩堝は、ベータ型三酸化二ガリウム単結晶成長用の坩堝である。上記坩堝は、１ｍｍ以上１０ｍｍ以下の厚みを有する。上記坩堝の最大内径は、１００ｍｍ以上である。上記坩堝の組成は、酸化イットリウムおよび酸化カルシウムの両方またはいずれか一方を含む安定化ジルコニアである。上記坩堝の内周面側の表面は、ロジウムおよび白金の両方またはいずれか一方を含む溶射膜により被覆される。上記溶射膜の厚みは、１００μｍ以上５００μｍ以下である。上記安定化ジルコニアは、少なくとも上記酸化イットリウムを１２．０質量％以上１５．５質量％以下含み、または上記酸化カルシウムを１０．２質量％以上１１．４質量％以下含む。

図１は、本実施形態に係るベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の製造方法に用いる単結晶成長装置、および上記単結晶成長装置に用いられる第１態様の坩堝の要部を説明する模式図である。図２は、図１の単結晶成長装置に用いられる第２態様の坩堝の要部を説明する要部拡大断面図である。図３は、図１の単結晶成長装置に用いられる第３態様の坩堝の要部を説明する要部拡大断面図である。図４は、図１の単結晶成長装置に用いられる第４態様の坩堝の要部を説明する要部拡大断面図である。図５は、図１の単結晶成長装置に用いられる第５態様の坩堝の要部を説明する要部拡大断面図である。図６は、本実施形態に係るベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の製造方法の一例を示すフローチャートである。図７は、本実施形態に係るベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を説明する模式図である。図８は、本実施形態に係るベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるキャリア濃度を測定するため、上記基板の中央部を用いて作製したホール測定用サンプルを説明する説明図である。

　［本開示が解決しようとする課題］
　特許文献１～５および非特許文献１等に開示されるように、Ｐｔ－Ｒｈ合金またはＰｔ－Ｉｒ合金からなる坩堝等を用い、ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶を成長させて得ることが公知である。これらのＰｔ－Ｒｈ合金、Ｐｔ－Ｉｒ合金等からなる坩堝は、高価であって、コストダウンを図る目的で肉厚を薄くすることが考えられる。しかしながら、上記Ｐｔ－Ｒｈ合金、Ｐｔ－Ｉｒ合金等からなる坩堝は、熱収縮等によって変形しやすいことから、結晶成長時および結晶成長後の冷却時に、坩堝内に存するベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶によって割れたり欠けたりするため、所望のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶を歩留良く得ることができないという問題が指摘されている。とりわけ結晶成長時における坩堝の割れは、ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶を得るのに致命的となる。特許文献６に開示された白金または白金系合金を溶射により被着させる方法は、坩堝等の割れ、欠けを抑制することを目的としておらず、もって結晶成長時における坩堝の割れを防ぐといった作用または効果に関する示唆は一切されていない。したがって、少なくとも結晶成長時の割れ、欠け等の発生を抑制することにより、ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶を歩留良く得ることができる、Ｐｔ－Ｒｈ合金、Ｐｔ－Ｉｒ合金等の薄膜を用いた坩堝は未だ得られておらず、その開発が切望されている。

　以上の点に鑑み、本開示は、結晶成長時の割れ、欠け等の発生を抑制することができる坩堝、それを用いたベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板の製造方法、およびベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板を提供することを目的とする。

　［本開示の効果］
　本開示によれば、結晶成長時の割れ、欠け等の発生を抑制することができる坩堝、それを用いたベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板の製造方法、およびベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板を提供することができる。

　［実施形態の概要］
　以下、本開示の実施形態の概要について説明する。本発明者らは、上記課題を解決するために鋭意検討を重ね、本開示を完成させた。まず本発明者らは、縦型ボート法を適用する坩堝の材料として、熱伝導率が低く、かつ温度変化に対し安定で変形しにくい材料であるジルコニアに注目した。とりわけ上記ジルコニアからなる坩堝の内周側の表面を、ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶成長時に求められる温度（１８００℃前後）に対応できるロジウムおよび白金の両方またはいずれか一方を含む薄膜、たとえば、Ｒｈを含むＰｔ－Ｒｈ合金等からなる薄膜で被覆した。これにより、少なくとも結晶成長時の割れ、欠け等の発生を抑制することができる坩堝を想到した。加えて、上記単結晶を歩留まり良く得るために適切となる上記坩堝の厚み、および上記薄膜の厚みについてもそれぞれ知見し、本開示に到達した。

　次に、本開示の実施態様を列記して説明する。
　［１］本開示の一態様に係る坩堝は、ベータ型三酸化二ガリウム単結晶成長用の坩堝である。上記坩堝は、１ｍｍ以上１０ｍｍ以下の厚みを有する。上記坩堝の最大内径は、１００ｍｍ以上である。上記坩堝の組成は、酸化イットリウムおよび酸化カルシウムの両方またはいずれか一方を含む安定化ジルコニアである。上記坩堝の内周面側の表面は、ロジウムおよび白金の両方またはいずれか一方を含む溶射膜により被覆される。上記溶射膜の厚みは、１００μｍ以上５００μｍ以下である。上記安定化ジルコニアは、少なくとも上記酸化イットリウムを１２．０質量％以上１５．５質量％以下含み、または上記酸化カルシウムを１０．２質量％以上１１．４質量％以下含む。このような特徴を有する坩堝は、結晶成長時の割れ、欠け等の発生を抑制することができる。

　［２］上記［１］の坩堝において、上記溶射膜は、ロジウムを１０質量％以上３０質量％以下含む白金－ロジウム合金からなることが好ましい。これにより、結晶成長時の割れ、欠け等の発生をより抑制することができる。

　［３］上記［２］の坩堝において、上記溶射膜は、空孔を有することが好ましい。上記溶射膜に占める上記空孔の体積比率である空孔率は、３０体積％以上５０体積％以下であることが好ましい。これにより、結晶成長時の割れ、欠け等の発生をより抑制することができる。

　［４］上記［２］の坩堝において、上記表面の表面粗さＲｚは、３００μｍ以上５００μｍ以下であることが好ましい。上記溶射膜は、空孔を有することが好ましい。上記溶射膜に占める上記空孔の体積比率である空孔率は、１０体積％以上３０体積％未満であることが好ましい。これにより、結晶成長時の割れ、欠け等の発生をより抑制することができる。

　［５］上記［３］の坩堝において、上記表面の表面粗さＲｚは、３００μｍ以上５００μｍ以下であることが好ましい。これにより、結晶成長時の割れ、欠け等の発生をより抑制することができる。

　［６］上記［１］の坩堝において、上記溶射膜は、第１膜および第２膜からなることが好ましい。上記第１膜は、上記表面を被覆することが好ましい。上記第１膜は、ロジウム、またはロジウムを主成分とする白金－ロジウム合金からなることが好ましい。上記第２膜は、上記第１膜を被覆することが好ましい。上記第２膜は、白金、または白金を主成分とする白金－ロジウム合金からなることが好ましい。上記溶射膜の厚みは、上記第１膜と上記第２膜との合計で１００μｍ以上５００μｍ以下であることが好ましい。これにより、上記ベータ型三酸化二ガリウム単結晶中へのロジウムの混入を抑制することができる。

　［７］上記［６］の坩堝において、上記第１膜および上記第２膜は、いずれも空孔を有することが好ましい。上記第１膜に占める上記空孔の体積比率である第１膜空孔率、および上記第２膜に占める上記空孔の体積比率である第２膜空孔率は、いずれも３０体積％以上５０体積％以下であることが好ましい。これにより、結晶成長時の割れ、欠け等の発生をより抑制することができる。

　［８］上記［６］の坩堝において、上記表面の表面粗さＲｚは、３００μｍ以上５００μｍ以下であることが好ましい。上記第１膜および上記第２膜は、いずれも空孔を有することが好ましい。上記第１膜に占める上記空孔の体積比率である第１膜空孔率、および上記第２膜に占める上記空孔の体積比率である第２膜空孔率は、いずれも１０体積％以上３０体積％未満であることが好ましい。これにより、結晶成長時の割れ、欠け等の発生をより抑制することができる。

　［９］上記［７］の坩堝において、上記表面の表面粗さＲｚは、３００μｍ以上５００μｍ以下であることが好ましい。これにより、結晶成長時の割れ、欠け等の発生をより抑制することができる。

　［１０］本開示の一態様に係るベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板の製造方法は、上記［１］～［９］のいずれか１項に記載の坩堝を用いたベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板の製造方法である。上記製造方法は、上記坩堝を準備する工程と、上記坩堝を用いた縦型ボート法によってベータ型三酸化二ガリウム単結晶を得る工程と、上記ベータ型三酸化二ガリウム単結晶を加工することにより、円形状の主表面を有するベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板を得る工程とを含む。このような特徴を有する製造方法により、歩留および製品収率が良好なベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板を得ることができる。

　［１１］本開示の一態様に係るベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板は、円形状の主表面を有するベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板である。上記ベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板の直径は、１００ｍｍ以上である。上記主表面は、ベータ型三酸化二ガリウム単結晶の（００１）面である。または上記主表面は、上記ベータ型三酸化二ガリウム単結晶の（００１）面から０°より大きく１０°以下のオフ角、および上記ベータ型三酸化二ガリウム単結晶の［０１０］方向もしくは上記［０１０］方向に直交する方向のオフ方向を有する面である。上記ベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板は、ロジウムおよびイリジウムの両方またはいずれか一方を含む。上記ロジウムの濃度および上記イリジウムの濃度は、グロー放電質量分析においていずれも３質量ｐｐｍ未満である。このような特徴を有するベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板は、電気的特性および光学的特性の両者において優れることができる。

　［１２］上記［１１］のベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板において、波長４００ｎｍ以上４３０ｎｍ以下の光に対する透過率は、７０％以上であることが好ましい。上記Ｖａｎ　ｄｅｒ　Ｐａｕｗ法によるホール測定において２５℃にて測定されるキャリア濃度は、１×１０¹⁷ｃｍ^-3以上１．０×１０¹⁹ｃｍ^-3以下であることが好ましい。これにより、電気的特性および光学的特性の両者においてより優れることができる。

　［実施形態の詳細］
　以下、本開示に係る一実施形態（以下、「本実施形態」とも記す）についてさらに詳細に説明するが、本開示はこれらに限定されるものではない。以下では図面を参照しながら説明する場合があるが、本明細書および図面において同一または対応する要素に同一の符号を付すものとし、それらについて同じ説明は繰り返さない。さらに図面においては、各構成要素を理解しやすくするために縮尺を適宜調整して示しており、図面に示される各構成要素の縮尺と実際の構成要素の縮尺とは必ずしも一致しない。

　本明細書において「Ａ～Ｂ」という形式の表記は、範囲の上限下限（すなわちＡ以上Ｂ以下）を意味し、Ａにおいて単位の記載がなく、Ｂにおいてのみ単位が記載されている場合、Ａの単位とＢの単位とは同じである。さらに、本明細書において化合物などを化学式で表す場合、原子比を特に限定しないときは従来公知のあらゆる原子比を含むものとし、必ずしも化学量論的範囲のもののみに限定されるべきではない。

　本明細書において「歩留まり」とは、坩堝に割れ、欠けが発生することなく上記坩堝内で、ベータ型三酸化二ガリウム単結晶を所望の厚みとなるまで成長させることができる割合を意味する。本明細書において「製品収率」とは、坩堝内で結晶成長させたベータ型三酸化二ガリウム単結晶のインゴットの質量のうち、冷却時に坩堝が割れたり、欠けたりし、あるいは結晶が割れたり、欠けたりすることにより、ベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板に加工した場合に所望の直径が得られなくなる領域をまず除いた上で、さらに後述する評価方法によって上記基板として良品となり得ると評価された部分の質量が占める割合を意味する。なお上記単結晶の「製品収率」の値が大きいほど、上記単結晶を成長させた坩堝において、割れ、欠け等が発生しなかったと評価することができる。さらに本明細書において「主成分」とは、合金等の組成物において、含有量が９５質量％を超える成分を意味する。

　本明細書において坩堝の「最大内径」とは、円筒状の坩堝の軸方向に対し垂直な断面として現れる環の内径を、上記坩堝の軸方向に沿って対比した場合において、上記環の内径が最大となる位置における上記坩堝の内径を意味する。本開示において上記坩堝は、たとえば後述するように円筒状の種結晶収容部と、種結晶収容部に接続される増径部と、増径部に接続される直胴部とを含む構造を有することが好ましい。このような態様の坩堝において「最大内径」とは、直胴部の内径を意味する。

　本明細書において、ベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板の「主表面」とは、上記ベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板における円形状の２つの面の両方を意味する。上記ベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板においては、この２つの面の少なくともどちらかが本開示に係る請求の範囲を満たす場合、本開示の技術的範囲に属するものとなる。また本明細書において「面内」という用語にて用いられる「面」とは、「主表面」を意味する。さらにベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板の直径が「１００ｍｍ」であると記す場合、上記直径は１００ｍｍ前後（９５～１０５ｍｍ程度）であることを意味し、あるいは４インチであることを意味する。上記直径が「１５０ｍｍ」であると記す場合、上記直径は１５０ｍｍ前後（１４５～１５５ｍｍ程度）であることを意味し、あるいは６インチであることを意味する。なお上記直径は、ノギス等の従来公知の外径測定器を用いることにより測定することができる。

　本明細書中の結晶学的記載においては、個別方位を［］、集合方位を＜＞、個別面を（）、集合面を｛｝でそれぞれ示している。また結晶学上の指数が負であることは、通常、“－（バー）”を数字の上に付すことによって表現されるが、本明細書では数字の前に負の符号を付している。

　〔坩堝〕
　本実施形態に係る坩堝は、ベータ型三酸化二ガリウム単結晶（ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶）成長用の坩堝である。上記坩堝は、１ｍｍ以上１０ｍｍ以下の厚みを有する。上記坩堝の最大内径は、１００ｍｍ以上である。上記坩堝の組成は、酸化イットリウムおよび酸化カルシウムの両方またはいずれか一方を含む安定化ジルコニアである。上記坩堝の内周面側の表面は、ロジウム（Ｒｈ）および白金（Ｐｔ）の両方またはいずれか一方を含む溶射膜により被覆される。たとえば上記溶射膜は、Ｒｈを１０質量％以上３０質量％以下含む白金－ロジウム合金（Ｐｔ－Ｒｈ合金）からなることが好ましい。上記溶射膜の厚みは、１００μｍ以上５００μｍ以下である。上記安定化ジルコニアは、少なくとも上記酸化イットリウムを１２．０質量％以上１５．５質量％以下含み、または上記酸化カルシウムを１０．２質量％以上１１．４質量％以下含む。このような特徴を有する坩堝は、結晶成長時の割れ、欠け等の発生を抑制することができる。

　上記坩堝は、上述のようにベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長用の坩堝である。上記坩堝は、ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶を成長させて得る目的で、たとえば図１に示すような単結晶成長装置に適用される。以下、図１に示す単結晶成長装置を説明することにより、本実施形態に係る坩堝を詳述する。図１は、本実施形態に係るベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の製造方法に用いる単結晶成長装置、および上記単結晶成長装置に用いられる第１態様の坩堝の要部を説明する模式図である。

　図１に示すように、単結晶成長装置１００は、上述した坩堝５と、坩堝５を保持する坩堝保持台６と、坩堝５を加熱する加熱装置７とを備える。さらに単結晶成長装置１００は、それ自体が収容される密閉容器９を有する場合がある。密閉容器９の寸法および材質等は、単結晶成長装置１００等を収容することができ、かつ外部からの不純物の侵入を防ぐ機能を有することができる限り、特に制限されない。

　坩堝５は、円筒状の種結晶収容部５１と、種結晶収容部５１に接続される増径部５２と、増径部５２に接続される直胴部５３とを含む。種結晶収容部５１は円筒状であって、増径部５２に接続される側に開口し、増径部５２と反対側に底壁が形成された中空部を有する。種結晶収容部５１は、上記中空部において種結晶８ａを収容し、これを保持することができる。増径部５２は、坩堝５の軸方向上向きに拡径する円錐台形状を有し、増径部５２の小径側にて種結晶収容部５１に接続される。直胴部５３は、中空円筒状の形状を有し、増径部５２の大径側に接続される。増径部５２および直胴部５３は、それらの内部において塊状の三酸化二ガリウムバルク体（具体的には、多結晶Ｇａ₂Ｏ₃。以下、「Ｇａ₂Ｏ₃バルク体」とも記す）を保持する機能を有する。増径部５２および直胴部５３は、後述するように三酸化二ガリウム融液を凝固させることにより、結晶としてのベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶を成長させる機能を有する。

　＜厚みおよび最大内径＞
　坩堝５は、１ｍｍ以上１０ｍｍ以下の厚みを有する。より具体的には、坩堝５の種結晶収容部５１、増径部５２、および直胴部５３において、その側壁部５ａがいずれも１ｍｍ以上１０ｍｍ以下の厚みを有する。坩堝５の種結晶収容部５１、増径部５２、直胴部５３の側壁部５ａは、いずれも５ｍｍ以上１０ｍｍ以下の厚みを有していることが好ましい。さらに坩堝５の最大内径は、１００ｍｍ以上である。より具体的には、坩堝５の直胴部５３の内径が１００ｍｍ以上であることが好ましい。坩堝５の直胴部５３の内径は、１５０ｍｍ以上であることも好ましい。坩堝５の最大内径の上限は、特に制限されないが、たとえば１６５ｍｍである。

　坩堝５の厚みが１ｍｍ未満である場合、結晶成長時の坩堝５の割れ、欠けを抑制することが十分でない恐れがある。結晶成長時に坩堝５が変形する可能性もある。坩堝５の厚みが１０ｍｍを超える場合、結晶成長時の坩堝５の割れ、欠けを抑制することにより得られるコスト低減等の効果よりも、坩堝５のコスト増という悪影響が上回る恐れがある。坩堝５の最大内径は、１００ｍｍ以上であることにより、直径４インチ、または直径６インチの大口径のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を製造するにあたり、坩堝５の割れ、欠けを抑制することができる。

　＜坩堝の組成：安定化ジルコニア＞
　坩堝５の組成は、酸化イットリウム（イットリア：Ｙ₂Ｏ₃）および酸化カルシウム（カルシア：ＣａＯ）の両方またはいずれか一方を含む安定化ジルコニア（以下、「安定化ＺｒＯ₂」とも記す）である。坩堝５の組成は、Ｙ₂Ｏ₃またはＣａＯのいずれか一方を含む安定化ＺｒＯ₂であることが好ましい。具体的には、上記安定化ＺｒＯ₂は、少なくともＹ₂Ｏ₃を１２．０質量％以上１５．５質量％以下含み、またはＣａＯを１０．２質量％以上１１．４質量％以下含む。坩堝５の組成を、上述したような熱伝導率が低い安定化ＺｒＯ₂とすることにより、結晶成長時に発生する結晶欠陥を結晶の外周側に排斥され易くし、もって結晶成長中のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の多結晶化を防ぐことができる。「安定化ＺｒＯ₂」とは、ＺｒＯ₂にＹ₂Ｏ_3、ＣａＯ、酸化マグネシウム（ＭｇＯ）、酸化アルミニウム（アルミナ：Ａｌ₂Ｏ₃）等を添加することにより、高温相（典型的には、立方晶または正方晶の固溶体）が、室温まで安定に存在し得るようになったＺｒＯ₂をいう。なお安定化ＺｒＯ₂に固溶する酸化物は、Ｙ₂Ｏ_3、ＣａＯ、ＭｇＯおよびＡｌ₂Ｏ₃のみに限られるものではない。

　＜溶射膜＞
　（組成）
　坩堝の内周面側の表面は、ＲｈおよびＰｔの両方またはいずれか一方を含む溶射膜により被覆される。たとえば上記溶射膜は、Ｒｈを１０質量％以上３０質量％以下含むＰｔ－Ｒｈ合金からなることが好ましい。たとえば図１に示す第１態様の坩堝５においては、Ｒｈを１０質量％以上３０質量％以下含む白金－ロジウム合金（Ｐｔ－Ｒｈ合金）からなる溶射膜５ｂにより被覆される。溶射膜５ｂの厚みは、１００μｍ以上５００μｍ以下である。溶射膜５ｂは、坩堝５の内周面側の表面全面を被覆することが好ましい。しかしながら、上記表面の一部が溶射膜５ｂで被覆されていなかったり、溶射膜５ｂの組成が部分的に異なっていたりしていたとしても本開示の範囲を逸脱するものではない。

　上記溶射は、従来公知の方法、たとえばプラズマ溶射により行うことができる。たとえば上記溶射は、上記Ｐｔ－Ｒｈ合金を加熱することにより溶融粒子とし、またはそれに近い粒子（たとえば粒子径：４５～３００μｍ）とした溶射材を、溶射ノズルを用いて坩堝５の軸方向に対し３０～４５度傾いた方向から側壁部５ａの内周面側に向けて供給することにより行うことができる。このとき、たとえば溶射ノズルの先端が向く方向に沿って、ノズルの先端から坩堝５の内周面側までの距離を２０～１２０ｍｍとすることが好ましい。さらに溶射材の供給速度を制御することにより、溶射膜５ｂの厚みを決定することができる。たとえば溶射材の供給速度は５０～７５ｇ／分である場合がある。溶射ノズルの角度、および溶射材供給速度を制御することにより、後述する空孔率を決定することができる。溶射材の粒子径を大きくすることにより、後述する表面粗さＲｚを大きくすることができる。

　溶射膜５ｂを構成するＰｔ－Ｒｈ合金におけるＲｈ含有量が１０質量％以上であることにより、結晶成長時の坩堝５の割れ、欠けをより十分に抑制することができる。溶射膜５ｂを構成するＰｔ－Ｒｈ合金におけるＲｈ含有量が３０質量％以下であることにより、坩堝５のコストを増加させることなく、結晶成長時の坩堝５の割れ、欠けを十分に抑制することができる。溶射膜５ｂは、Ｒｈを２０質量％以上３０質量％以下含むＰｔ－Ｒｈ合金からなることがより好ましい。

　溶射膜５ｂの厚みが１００μｍ未満である場合、溶射膜５ｂが側壁部５ａから剥がれる恐れがあり、結晶成長時の坩堝５の割れ、欠けを抑制することが十分でない可能性がある。溶射膜５ｂの厚みが５００μｍを超える場合、結晶成長時の坩堝５の割れ、欠けを抑制することにより得られるコスト低減等の効果よりも、坩堝５のコスト増という悪影響が上回る恐れがある。溶射膜５ｂの厚みは、２００μｍ以上５００μｍ以下であることが好ましい。

　溶射膜の厚みの測定方法は、ＪＩＳ　Ｈ　８４０１：１９９９（溶射製品の厚さ試験方法）に準拠する。具体的にはマイクロメーター（たとえば、製品名（品番）：「Ｕ字マイクロメーター　ＰＭＵ１００－２５」、ミツトヨ社製、または製品名（品番）：「レーザーデジタルマイクロメーター　ＬＳＭ－５０１Ｓ」、ミツトヨ社製）を用いた直接法で、溶射前の坩堝厚みと、溶射後の坩堝厚みとの差を求めることによって測定することができる。Ｐｔ－Ｒｈ合金中のＲｈの濃度は、溶射材の調製時に決定することができる。

　（空孔）
　ここで溶射膜は、空孔を有することが好ましい。溶射膜に占める空孔の体積比率である空孔率は、３０体積％以上５０体積％以下であることが好ましい。これにより、結晶成長時の割れ、欠け等の発生をより抑制することができる。図２は、図１の単結晶成長装置に用いられる第２態様の坩堝の要部を説明する要部拡大断面図である。図２に示す第２態様の坩堝において、側壁部５ａの内周面側に存する溶射膜５ｂは、空孔５ｃを有している。この溶射膜５ｂに占める空孔５ｃの体積比率である空孔率は、３０体積％以上５０体積％以下であることが好ましい。

　空孔率の測定方法は、ＪＩＳ　Ｋ　７１１２：１９９９　Ａ法（水中置換法）に準拠する。具体的には、まず坩堝に対し、その溶射前および溶射後の密度測定を行って溶射膜の実測密度を算出する。また透過型電子顕微鏡に付帯したエネルギー分散型Ｘ線装置（ＳＥＭ－ＥＤＸ：Ｓｃａｎｎｉｎｇ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎ　Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅ－Ｅｎｅｒｇｙ　Ｄｉｓｐｅｒｓｉｖｅ　Ｘ－ｒａｙ　Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｐｐｙ）を用いて上記溶射膜の組成を求め、当該組成から理想密度を算出する。上記空孔率は、上記実測密度／上記理想密度×１００より求めることができる。

　第２態様の坩堝は、上述した安定化ＺｒＯ₂からなるため、そもそも結晶成長時および結晶成長後の冷却時に、熱収縮によって変形しにくい。しかしながら、とりわけ結晶成長後の冷却時に坩堝が多少熱収縮することによって、坩堝内に存するベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶が側壁部５ａを圧迫した場合であっても、溶射膜５ｂに含まれる空孔５ｃが押し潰されることによって、坩堝の割れ、欠け等の発生を抑制することができる。上記空孔率が３０体積％未満である場合、空孔５ｃが押し潰されることのみによって坩堝の割れ、欠けを抑制することができる効果が十分ではない可能性がある。上記空孔率が５０体積％を超える場合、そのような溶射膜５ｂを側壁部５ａに溶射することが困難となる恐れがある。

　（表面粗さ）
　坩堝の内周面側の表面の表面粗さＲｚは、３００μｍ以上５００μｍ以下であることが好ましい。この場合においても溶射膜は、空孔を有することが好ましい。溶射膜に占める空孔の体積比率である空孔率は、１０体積％以上３０体積％未満であることが好ましい。これにより、結晶成長時の割れ、欠け等の発生をより抑制することができる。図３は、図１の単結晶成長装置に用いられる第３態様の坩堝の要部を説明する要部拡大断面図である。図３に示す第３態様の坩堝において、側壁部５ａの内周面側の表面の表面粗さＲｚは、３００μｍ以上５００μｍ以下である。側壁部５ａの内周面側に存する溶射膜５ｂは、空孔５ｃを有している。この溶射膜５ｂに占める空孔５ｃの体積比率である空孔率は、１０体積％以上３０体積％未満である。側壁部５ａの内周面側の表面の表面粗さＲｚは、３００μｍ以上４００μｍ以下であることが好ましい。

　側壁部５ａの内周面側の表面の表面粗さＲｚの測定方法は、次のとおりである。すなわち側壁部５ａの内周面側の表面において、ＪＩＳ　Ｂ０６０１：２００１に規定される最大高さ（Ｒｚ）を求めることにより、上記表面粗さＲｚを測定することができる。たとえば、表面粗さ測定機（商品名（品番）：「表面粗さ測定機　ＳＶ－２１００Ｍ４」、ミツトヨ社製、または、商品名（品番）：「表面粗さ測定機　ＳＵＲＦＣＯＭ　ＴＯＵＣＨ　５５０」、東京精密社製）を用いる。上記坩堝の内側に測定用ユニットをセットし、ディスプレイ／制御ユニットを用いて粗さ測定を行うことにより、上記表面粗さＲｚを測定することができる。空孔率の測定方法は、第２態様の坩堝の溶射膜における空孔率の測定方法と同じとすることができる。

　第３態様の坩堝は、上述した安定化ＺｒＯ₂からなるため、そもそも結晶成長時および結晶成長後の冷却時に、熱収縮によって変形しにくい。しかしながら、とりわけ結晶成長後の冷却時に坩堝が多少熱収縮することによって、坩堝内に存するベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶が側壁部５ａを圧迫した場合であっても、側壁部５ａの内周面側の表面において、その表面粗さに基づいて存する凸部が押し潰されることにより、坩堝の割れ、欠け等の発生を抑制することができる。さらに溶射膜５ｂに含まれる空孔５ｃが押し潰されることによって、坩堝の割れ、欠け等の発生を抑制することもできる。上記表面粗さＲｚが３００μｍ未満である場合、凸部が押し潰されることによる坩堝の割れ、欠けを抑制する効果が十分ではない可能性がある。上記表面粗さＲｚが５００μｍを超える場合、坩堝自体の強度が低下することによって結晶成長時等に凸部が破損し、坩堝の割れ、欠けに発展する可能性がある。さらに上記空孔率が１０体積％未満である場合、空孔５ｃが押し潰されることによる坩堝の割れ、欠けを抑制する効果が十分ではない可能性がある。

　ここで第２態様の坩堝において、上記表面の表面粗さＲｚは、３００μｍ以上５００μｍ以下であることも好ましい。これにより上述した表面の凸部および空孔５ｃの存在に基づいて、結晶成長時の割れ、欠け等の発生をよりさらに抑制することができる。上記表面粗さＲｚが３００μｍ以上であることにより、凸部が押し潰されることによる坩堝の割れ、欠けを抑制する効果を十分に得ることができる。上記表面粗さＲｚが５００μｍ以下であることにより、坩堝自体の強度を低下させることなく、結晶成長時等において坩堝の割れ、欠けを抑制する効果を十分に得ることができる。なお上記第２態様の坩堝において、上記表面の表面粗さＲｚが３００μｍ以上５００μｍ以下となる態様は、上記第３態様の坩堝において、上記空孔率が３０体積％以上５０体積％以下となる態様と同じ構成を有することができる。

　（第１膜および第２膜）
　上記溶射膜は、第１膜および第２膜からなることが好ましい。第１膜は、上記表面を被覆することが好ましい。上記第１膜は、Ｒｈ、またはＲｈを主成分とするＰｔ－Ｒｈ合金からなることが好ましい。上記第２膜は、上記第１膜を被覆することが好ましい。上記第２膜は、Ｐｔ、またはＰｔを主成分とするＰｔ－Ｒｈ合金からなることが好ましい。上記溶射膜の厚みは、上記第１膜と上記第２膜との合計で１００μｍ以上５００μｍ以下であることが好ましい。これにより結晶成長時の割れ、欠け等の発生を抑制する効果に加え、上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶中へのＲｈの混入を抑制することができる。

　図４は、図１の単結晶成長装置に用いられる第４態様の坩堝の要部を説明する要部拡大断面図である。図４に示す第４態様の坩堝において、溶射膜は、第１膜５ｂ１および第２膜５ｂ２からなる。第１膜５ｂ１は、側壁部５ａの内周面側の表面を被覆している。第１膜５ｂ１は、ＲｈまたはＲｈを主成分とするＰｔ－Ｒｈ合金からなり、たとえばＲｈからなることが好ましい。第２膜５ｂ２は、第１膜５ｂ１を被覆している。第２膜５ｂ２は、ＰｔまたはＰｔを主成分とするＰｔ－Ｒｈ合金からなり、たとえばＰｔからなることが好ましい。上記溶射膜の厚みは、第１膜５ｂ１と第２膜５ｂ２との合計で１００μｍ以上５００μｍ以下である。上記溶射膜の厚みは、第１膜５ｂ１と第２膜５ｂ２との合計で１００μｍ以上３００μｍ以下であることがより好ましい。第１膜５ｂ１および第２膜５ｂ２の厚みの合計が１００μｍ未満である場合、第１膜５ｂ１および第２膜５ｂ２が側壁部５ａから剥がれる恐れがあり、第１膜５ｂ１と第２膜５ｂ２とで溶射膜を構成することに基づいた結晶成長時の坩堝５の割れ、欠けを抑制する効果が十分でない可能性がある。第１膜５ｂ１および第２膜５ｂ２の厚みの合計が５００μｍを超える場合、結晶成長時の坩堝５の割れ、欠けを抑制することにより得られるコスト低減等の効果よりも、坩堝５のコスト増という悪影響が上回る恐れがある。第１膜および第２膜の厚みの測定方法は、第１態様の坩堝の溶射膜の厚みの測定方法と同じとすることができる。

　図４に示すように、第１膜５ｂ１および第２膜５ｂ２は、いずれも空孔５ｃを有することが好ましい。第１膜５ｂ１に占める空孔５ｃの体積比率である第１膜空孔率、および第２膜５ｂ２に占める空孔５ｃの体積比率である第２膜空孔率は、いずれも３０体積％以上５０体積％以下であることが好ましい。これにより、空孔５ｃの上述した作用に基づいて結晶成長時の割れ、欠け等の発生をより抑制することができる。第１膜空孔率および第２膜空孔率の測定方法は、第２態様の坩堝の溶射膜の空孔率の測定方法と同じとすることができる。

　第４態様の坩堝は、上記溶射膜が上述した第１膜５ｂ１および第２膜５ｂ２からなる。第１膜５ｂ１は、ＲｈまたはＲｈを主成分とするＰｔ－Ｒｈ合金からなり、第２膜５ｂ２は、ＰｔまたはＰｔを主成分とするＰｔ－Ｒｈ合金からなる。第１膜５ｂ１は、側壁部５ａの内周面側の表面を被覆し、第２膜５ｂ２は、第１膜５ｂ１を被覆している。したがって、溶射膜中のＲｈが坩堝内のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶と、直接接することがなく、または接しても非常に僅かであるので、結晶成長時等に上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶中へのＲｈが混入することを抑制することができる。

　ここで第４態様の坩堝において溶射膜は、第１膜５ｂ１と第２膜５ｂ２とからなる。このため上記溶射膜は、第１膜５ｂ１と第２膜５ｂ２とを合わせて考慮することにより、Ｒｈを１０質量％以上３０質量％以下含むＰｔ－Ｒｈ合金からなる溶射膜とすることができる。たとえば第４態様の坩堝においては、溶射膜を、Ｒｈからなる第１膜５ｂ１とＰｔからなる第２膜５ｂ２とからなり、第１膜５ｂ１の厚みが第２膜５ｂ２のそれの３分の１である構成とすることができる。これにより第４態様の坩堝においては、Ｒｈを１０質量％以上３０質量％以下含むＰｔ－Ｒｈ合金からなる溶射膜を含むことができる。なお上述のように上記溶射膜の厚みは、第１膜５ｂ１と第２膜５ｂ２との合計で１００μｍ以上５００μｍ以下である。

　さらに溶射膜が第１膜および第２膜からなる坩堝においては、内周面側の表面の表面粗さＲｚは、３００μｍ以上５００μｍ以下であることが好ましい。この場合においても上記第１膜および上記第２膜は、いずれも空孔を有することが好ましい。上記第１膜に占める空孔の体積比率である第１膜空孔率、および上記第２膜に占める空孔の体積比率である第２膜空孔率は、いずれも１０体積％以上３０体積％未満であることが好ましい。これにより、結晶成長時の割れ、欠け等の発生をより抑制することができる。図５は、図１の単結晶成長装置に用いられる第５態様の坩堝の要部を説明する要部拡大断面図である。図５に示す第５態様の坩堝において、側壁部５ａの内周面側の表面の表面粗さＲｚは、３００μｍ以上５００μｍ以下である。側壁部５ａの内周面側に存する第１膜５ｂ１および第２膜５ｂ２は、それぞれ空孔５ｃを有している。第１膜５ｂ１および第２膜５ｂ２に占める空孔５ｃの体積比率である第１膜空孔率および第２膜空孔率は、それぞれ１０体積％以上３０体積％未満である。側壁部５ａの内周面側の表面の表面粗さＲｚは、３００μｍ以上４００μｍ以下であることが好ましい。

　第５態様の坩堝によれば、第３態様の坩堝と同様に、内周面側の表面の凸部および空孔５ｃの存在に基づいて、結晶成長時の割れ、欠け等の発生をよりさらに抑制することができる。さらに第４態様の坩堝と同様に、溶射膜中のＲｈが坩堝内のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶と、直接接することがなく、または接しても非常に僅かであるので、結晶成長時等に上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶中へのＲｈが混入することを抑制することができる。

　ここで第４態様の坩堝において、上記表面の表面粗さＲｚは、３００μｍ以上５００μｍ以下であることも好ましい。これにより上述した表面の凸部および空孔５ｃの存在に基づいて、結晶成長時の割れ、欠け等の発生をよりさらに抑制することができる。なお上記第４態様の坩堝において、上記表面の表面粗さＲｚが３００μｍ以上５００μｍ以下となる態様は、上記第５態様の坩堝において、上記第１膜空孔率および上記第２膜空孔率が、それぞれ３０体積％以上５０体積％以下となる態様と同じ構成を有する。

　＜坩堝保持台＞
　図１に示すように、単結晶成長装置１００は、坩堝５を保持する坩堝保持台６を備える。坩堝保持台６は、坩堝５の底部に接して坩堝５を保持する。坩堝保持台６は、円筒形の外観を有する場合がある。坩堝保持台６の材料としては、特に限定されないが、たとえば石英、アルミナ、ジルコニアまたは炭化ケイ素などを採用することができる。坩堝保持台６の外径は、支持する坩堝５の直径にも依るが、たとえば７５ｍｍ以上２００ｍｍ以下である。

　（加熱装置）
　加熱装置７は、坩堝５を加熱する目的で設置される。加熱装置７は、たとえば従来公知の電気式ヒータ（以下、単に「ヒータ」とも記す）を採用することができる。上記ヒータは、たとえば２体とされ、この２体が坩堝５の外周を囲むように配置される。ヒータの出力は、１体毎に独立して制御される場合がある。とりわけヒータは、１体毎に坩堝５の軸に対し垂直方向に複数の部分に分割されることにより、多段に構成される場合がある。この場合、多段に構成した部分毎にヒータの出力が独立して制御されることが好ましい。これにより坩堝５内の内容物の温度を、坩堝５の軸方向に沿って詳細に調整することができる。たとえば多段に構成した部分毎にヒータの出力を独立して制御して増径部５２および直胴部５３を加熱することにより、増径部５２および直胴部５３にて成長する結晶の成長速度をそれぞれ安定させることができる。

　なお図示を省略したが、単結晶成長装置１００は、ヒータにより加熱された坩堝５の温度を計測可能な熱電対を備えることができる。熱電対は、坩堝５の外側かつ軸方向に沿って複数配置される場合がある。熱電対は、たとえば公知の温度モニタを採用することができる。

　〔ベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板の製造方法〕
　本実施形態に係るベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板（ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板）の製造方法は、たとえば上述した坩堝を用いたベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板であることが好ましい。すなわち上記製造方法は、上記坩堝を準備する工程と、上記坩堝を用いた縦型ボート（Ｖｅｒｔｉｃａｌ　Ｂｏａｔ）法によってベータ型三酸化二ガリウム単結晶（ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶）を得る工程と、上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶を加工することにより、円形状の主表面を有するベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る工程とを含むことが好ましい。このような特徴を備えるベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の製造方法により、結晶成長時等に坩堝が割れること、欠けることが低減されるため、歩留まり良くベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得ることができる。

　図６は、本実施形態に係るベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の製造方法の一例を示すフローチャートである。本実施形態に係るベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の製造方法は、たとえば図６のフローチャートに示すベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶製造工程Ｓ１００およびベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板製造工程Ｓ２００を含むことが好ましい。図６によれば、本実施形態に係るベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の製造方法は、より具体的には、ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶製造工程Ｓ１００として、円筒状の坩堝と、上記坩堝の外周を包囲するように配置される加熱装置とを少なくとも備える単結晶成長装置を準備する工程（第１工程：準備工程Ｓ１１０）を含むことが好ましい。準備工程Ｓ１１０においては、上記単結晶成長装置およびこれを構成する坩堝に加え、種結晶、塊状のＧａ₂Ｏ₃バルク体も準備されることが好ましい。

　ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶製造工程Ｓ１００は、上記坩堝の底部に上記種結晶を収容し、かつ上記坩堝内の上記種結晶よりも上部に上記Ｇａ₂Ｏ₃バルク体を収容する工程（第２工程：原材料装入工程Ｓ１２０）を含むことが好ましい。原材料装入工程Ｓ１２０においては、上記坩堝内の上記種結晶よりも上部に上記Ｇａ₂Ｏ₃バルク体が収容されることが好ましい。ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶製造工程Ｓ１００は、上記加熱装置で上記坩堝を加熱し、上記Ｇａ₂Ｏ₃バルク体および上記種結晶の一部を溶融することによってＧａ₂Ｏ₃融液を得るとともに、上記Ｇａ₂Ｏ₃融液と上記種結晶の残部とを接触させる工程（第３工程：原材料溶融工程Ｓ１３０）を含むことが好ましい。さらにベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶製造工程Ｓ１００は、上記Ｇａ₂Ｏ₃融液から上記種結晶の上記残部の上に結晶を成長させることによりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶を得る工程（第４工程：Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０）を含むことが好ましい。

　本実施形態に係るベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の製造方法は、ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板製造工程Ｓ２００として、後述するような切断工程、外周研削工程、および研磨工程を含むことができる。ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板製造工程Ｓ２００において、上記の工程がこの順で実行されることにより、ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得ることができる。

　以下、図１および図６を参照することにより、本実施形態に係るベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の製造方法に含まれる各工程を説明する。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の製造方法によれば、まず図１に示す単結晶成長装置１００に適用される坩堝５を用い、縦型ボート法によってベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶を成長させる。坩堝５としては、上述した第１態様から第５態様のいずれか１つの坩堝を用いることができる。以下、縦型ボート法は、ＶＢ法と略記される。ＶＢ法は、垂直ブリッジマン法および垂直温度傾斜凝固法を含む。

　＜ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶製造工程Ｓ１００＞
　（準備工程Ｓ１１０）
　図１および図６に示すように、まずベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶製造工程Ｓ１００においては、円筒状の坩堝５と、坩堝５の外周を包囲するように配置される加熱装置７とを少なくとも備える単結晶成長装置１００を準備する工程（準備工程Ｓ１１０）が実行される。準備工程Ｓ１１０においては、ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶８１を製造するための上述した単結晶成長装置１００のほかに、種結晶８ａおよび塊状のＧａ₂Ｏ₃バルク体もそれぞれ準備されることが好ましい。種結晶８ａは、ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶からなる。Ｇａ₂Ｏ₃バルク体は、多結晶Ｇａ₂Ｏ₃からなる場合がある。種結晶８ａおよび塊状のＧａ₂Ｏ₃バルク体は従来公知の方法により準備されてもよく、市販のものを入手することにより準備されてもよい。

　準備工程Ｓ１１０において坩堝５は、上述した第１態様から第５態様のいずれか１つの坩堝が準備される。第１態様から第５態様の坩堝においては、いずれも上述した特徴を、それぞれ従来公知の方法を用いることによって備えることができる。すなわち従来公知の方法により側壁部５ａの厚みが１～１０ｍｍであり、かつ直胴部５３の内径が１００ｍｍ以上である坩堝５を製造することができる。その際、坩堝５の組成を、たとえば少なくともＹ₂Ｏ₃を１２．０質量％以上１５．５質量％以下、またはＣａＯを１０．２質量％以上１１．４質量％以下含む安定化ＺｒＯ₂からなるものとすることができる。

　さらに坩堝５に対し、たとえば次の条件にて調製した溶射材を用いてプラズマ溶射を実行することにより、側壁部５ａの内周面側の表面を溶射膜５ｂで被覆することができる。
溶射材：Ｒｈを１０～３０質量％含むＰｔ－Ｒｈ合金
溶射材の粒子径：４５～３００μｍ
溶射材の供給速度：５０～７５ｇ／分
溶射ノズルの向き：坩堝の軸方向に対して３０～４５度
溶射ノズルと坩堝の側壁部の内周面側の表面との距離：２０～１２０ｍｍ。

　上記溶射材の供給速度を制御することにより、溶射膜５ｂの厚みをたとえば１００～５００μｍとすることができる。上記溶射ノズルの角度、および上記溶射材供給速度を制御することにより、溶射膜５ｂ中の空孔率を１０～５０体積％に調整することができる。上記溶射材の粒子径を制御することにより、坩堝５における側壁部５ａの内周面側の表面の表面粗さＲｚを３００～５００μｍに調整することができる。

　ここで第４態様の坩堝および第５態様の坩堝を準備する場合、溶射材としてＲｈ、またはＲｈを主成分とするＰｔ－Ｒｈ合金からなり、粒子径が４５～３００μｍである第１溶射材と、Ｐｔを主成分とするＰｔ－Ｒｈ合金からなり、粒子径が４５～３００μｍである第２溶射材とを用いることができる。この場合、第１溶射材を用いてプラズマ溶射を実行することにより、坩堝５の側壁部５ａの内周面側の表面を第１膜で被覆することができる。さらに第２溶射材を用いてプラズマ溶射を実行することにより、第１膜を第２膜で被覆することができる。その際、上記第１溶射材および上記第２溶射材の供給速度、上記溶射ノズルの角度、および上記第１溶射材および上記第２溶射材の粒子径を制御することにより、第１膜、第２膜の厚み、第１膜空孔率、第２膜空孔率、および坩堝５の側壁部５ａの内周面側の表面の表面粗さＲｚを調整することができる。

　（原材料装入工程Ｓ１２０）
　原材料装入工程Ｓ１２０は、上記坩堝の底部に上記種結晶を収容し、かつ上記坩堝内の上記種結晶よりも上部に塊状のＧａ₂Ｏ₃バルク体を収容する工程である。原材料装入工程Ｓ１２０においては、坩堝５内の種結晶８ａよりも上部に塊状のＧａ₂Ｏ₃バルク体とともに、固体のＢ₂Ｏ₃も収容されることが好ましい。原材料装入工程Ｓ１２０の目的は、単結晶成長装置１００を用いて結晶成長を行うための各種の原材料を坩堝内に封入することである。原材料装入工程Ｓ１２０においては、まず坩堝５の種結晶収容部５１の中空部にベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶からなる種結晶８ａが装入される。次に坩堝５の増径部５２および直胴部５３に、多結晶Ｇａ₂Ｏ₃からなる塊状のＧａ₂Ｏ₃バルク体が複数個装入され、積み重ねられる。原材料装入工程Ｓ１２０においては、坩堝５に塊状のＧａ₂Ｏ₃バルク体を複数個装入する際に、ＳｎまたはＳｉを所定量添加することが好ましい。これによりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶製造工程Ｓ１００により得られるベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶８１から、上記ＳｎまたはＳｉをドーパントとして含むベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板が得られる。上記ＳｎまたはＳｉの添加に際しては、上記ドーパントの濃度がベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板においてたとえば１．０×１０¹⁸ｃｍ^－3（５．０×１０¹⁷ｃｍ^-3以上４．０×１０¹⁹ｃｍ^-3以下）となるように添加量を調整することが好ましい。

　（原材料溶融工程Ｓ１３０）
　原材料溶融工程Ｓ１３０は、上記加熱装置で上記坩堝を加熱し、上記Ｇａ₂Ｏ₃バルク体および上記種結晶の一部を溶融することによってＧａ₂Ｏ₃融液を得るとともに、上記Ｇａ₂Ｏ₃融液と上記種結晶の残部とを接触させる工程である。原材料溶融工程Ｓ１３０の目的は、単結晶成長装置１００を用いて結晶を成長させるのに際し、Ｇａ₂Ｏ₃バルク体および種結晶８ａの一部を溶融することによって、種結晶８ａの残部とＧａ₂Ｏ₃融液８２とを接触させることである。これにより次工程であるＧａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０において、種結晶８ａの残部上にベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶８１を成長させることができる。原材料溶融工程Ｓ１３０においては、具体的には、種結晶８ａおよびＧａ₂Ｏ₃バルク体が内部に収容された坩堝５が、坩堝保持台６に支持される。その後、加熱装置７に電流が供給され、坩堝５が加熱される。これにより上記Ｇａ₂Ｏ₃バルク体が溶融してＧａ₂Ｏ₃融液８２となる。次いで種結晶８ａの一部も溶融し、その界面にて種結晶８ａの残部とＧａ₂Ｏ₃融液８２とが接触する。

　（Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０）
　Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０は、上記Ｇａ₂Ｏ₃融液から上記種結晶の上記残部の上に結晶を成長させることによりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶を得る工程である。Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０は、たとえば加熱装置７に対し坩堝５を、その軸に沿って下向き（種結晶収容部５１側）に徐々に引き下げていくことにより、坩堝５において種結晶８ａ側の温度が低く、Ｇａ₂Ｏ₃融液８２側の温度が高くなるような温度勾配を形成することができる。これにより種結晶８ａに接触するＧａ₂Ｏ₃融液８２を凝固させ、種結晶８ａの残部上でＧａ₂Ｏ₃融液８２からベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶８１を連続的に成長させることができる。このとき、たとえばＧａ₂Ｏ₃融液８２側の温度は、１８００～１８２０℃である。Ｇａ₂Ｏ₃融液８２と成長中のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶８１との界面における温度勾配は、たとえば３～８℃／ｃｍである。坩堝５をその軸に沿って下向きに引下げるスピードは、特に制限されないが、たとえば０．１～２ｍｍ／時とすることができる。

　Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０においては、加熱装置７に対し坩堝５をその軸に沿って下向きに引下げることにより、ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶８１とＧａ₂Ｏ₃融液８２との界面が液体のＢ₂Ｏ₃側へ上昇し、かつＧａ₂Ｏ₃融液８２がベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶８１として凝固させられる。これにより、ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶８１の結晶成長は、坩堝５の直胴部５３に残存するＧａ₂Ｏ₃融液８２の凝固が完了するまで継続される。以上により、ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶８１のインゴットを得ることができる。

　＜ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板製造工程Ｓ２００＞
　上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の製造方法は、図６に示すように、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０により得られたベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶を加工することにより、円形状の主表面を有するベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る工程（ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板製造工程Ｓ２００）を含む。ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板製造工程Ｓ２００においては、次の切断工程、外周研削工程、および研磨工程が含まれ、これらの工程がこの順で実行されることによりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得ることができる。

　切断工程は、坩堝より取り出されたベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶からなるインゴットよりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得るために、上記インゴットを所定の厚みを有するウェーハとなるようにスライスする工程である。さらに外周研削工程は、上記ウェーハの外周を研削することにより、円形状を有する主表面を有するベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る工程である。外周研削工程は、たとえば面取り加工を施す工程を含むことができる。切断工程および外周研削工程としては、従来公知の切断方法および外周研削方法を用いることができる。さらに研磨工程は、上記主表面の中央部を鏡面化する工程である。研磨工程としては、従来公知の研磨方法を用いることができる。研磨工程により上記中央部は、たとえばＪＩＳ　Ｂ　０６８１－２：２０１８に規定される表面粗さＲａを１０ｎｍ以下とすることができる。

　＜作用効果＞
　上記の各工程が実行されることにより、本実施形態に係るベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板が製造される。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の製造方法においては、上述した第１態様から第５態様のいずれか１つの坩堝を用いてベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶が製造されるため、結晶成長時等に坩堝が割れること、欠けることが低減される。このため、歩留まり良くベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得ることができる。

　〔ベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板〕
　本実施形態に係るベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板（ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板）は、円形状の主表面を有するベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板である。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１００ｍｍ以上である。上記主表面は、ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の（００１）面である。または上記主表面は、上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の（００１）面から０°より大きく１０°以下のオフ角、および上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の［０１０］方向もしくは上記［０１０］方向に直交する方向のオフ方向を有する面である。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板は、ロジウム（Ｒｈ）およびイリジウム（Ｉｒ）の両方またはいずれか一方を含む。上記Ｒｈの濃度および上記Ｉｒの濃度は、グロー放電質量分析（Ｇｌｏｗ　Ｄｉｓｃｈａｒｇｅ　Ｍａｓｓ　Ｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｒｙ：ＧＤＭＳ）においていずれも３質量ｐｐｍ未満である。このような特徴を有するベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板は、これに含まれる上記Ｒｈおよび上記Ｉｒが極めて僅かであることにより、電気的特性および光学的特性の両者において優れることができる。

　本発明者らは、ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板に含まれる可能性があり、かつガリウム（Ｇａ）と同族ではないことにより上記基板における良好な電気的特性および光学的特性を阻害する可能性のあるロジウムおよびイリジウムの濃度を、上記基板において極めて僅かとすることに注目した。具体的には、ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得るためのベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶を製造するにあたり、ＲｈおよびＩｒがベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶およびその原料となるＧａ₂Ｏ₃融液に直接接することがないようにした。より具体的には、たとえば上述した第５態様の坩堝を用いてベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶を製造し、当該ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶からベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。これにより上記Ｒｈの濃度および上記Ｉｒの濃度が、いずれも３質量ｐｐｍ未満となるベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を想到し、本開示を完成させた。

　＜直径＞
　図７は、本実施形態に係るベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を説明する模式図である。図７に示すベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板１において、その直径は、１００ｍｍ以上である。とりわけベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板１の直径は、１００ｍｍ以上１５５ｍｍ以下であることが好ましい。直径が１００ｍｍ以上１５５ｍｍ以下であるベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板１は、具体的には、直径が１０１．６ｍｍまたは１５２．４ｍｍであることが好ましく、換言すれば直径が４インチまたは６インチであることが好ましい。これにより直径が１００ｍｍ以上１５５ｍｍ以下の大口径のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板において、電気的特性および光学的特性の両者において優れることができる。ここでベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径については、上記主表面がオリエンテーションフラット（以下、「ＯＦ」とも記す）、インデックスフラット（以下、「ＩＦ」とも記す）等の影響によって幾何学的な円形状とはならない場合の形状であっても、上記ＯＦ、ＩＦ等が形成される前の円形状に基づいて求めるものとする。また、上記のとおりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、ノギス等の従来公知の外径測定器を用いることにより測定することができる。なお、本明細書において主表面の形状を表す「円形状」の定義については後述する。

　＜主表面＞
　（円形状）
　ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板１は、上述のように円形状の主表面１０を有する。本明細書において当該主表面の形状を表す「円形状」には、幾何学的な円形状が含まれるほか、主表面１０の外周にノッチ、ＯＦ、またはＩＦの少なくともいずれかが形成されることにより、主表面が幾何学的な円形状を形成しない場合の形状が含まれる。ここで「主表面が幾何学的な円形状を形成しない場合の形状」とは、主表面１０の外周上の任意の点から主表面１０の中心まで延びる線分のうち、上記ノッチ、ＯＦ、およびＩＦ上の任意の点から主表面の中心まで延びる線分において長さが短くなる場合の形状を意味する。さらに「主表面が幾何学的な円形状を形成しない場合の形状」には、主表面１０の外周上の任意の点から主表面１０の中心まで延びる線分すべての長さが、ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板１の原料となるベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の形状に起因して、同一になるとは限らない場合の形状も含まれる。この場合、主表面１０の中心については、重心の位置をいい、ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板１の直径については、ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板１の外周上の任意の点から主表面１０の中心を通過し上記外周上の他の点まで延びる線分のうち、最長となる線分の長さをいうものとする。

　（ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の（００１）面）
　主表面１０は、ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の（００１）面である。または主表面１０は、上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の（００１）面から０°より大きく１０°以下のオフ角、および上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の［０１０］方向もしくは上記［０１０］方向に直交する方向のオフ方向を有する面である。これにより、光学デバイス、電子デバイス等を形成するために汎用されるベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の（００１）面等を主表面１０としたベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板１を提供することが可能となる。

　ここで本明細書において、主表面１０の結晶面は、±０．５°の精度誤差を有するものとする。たとえば主表面１０がベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の「（００１）面」であるという場合、主表面１０は（００１）ｊｕｓｔ面である可能性があり、あるいは主表面１０は（００１）面から－０．５～＋０．５°のオフ角を有する面である可能性があることを意味する。ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板１の主表面１０における（００１）面からのオフ角およびオフ方向については、従来公知の結晶方位測定装置（たとえば商品名（品番）：「ＦＳＡＳＩＩＩ」、株式会社リガク製）を用いることにより測定することができる。

　＜ロジウム（Ｒｈ）およびイリジウム（Ｉｒ）＞
　上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板は、ロジウム（Ｒｈ）およびイリジウム（Ｉｒ）の両方またはいずれか一方を含む。上記Ｒｈの濃度および上記Ｉｒの濃度は、いずれもＧＤＭＳにおいて３質量ｐｐｍ未満である。上記Ｒｈの濃度および上記Ｉｒの濃度は、いずれもＧＤＭＳにおいて１質量ｐｐｍ以下であることが好ましく、０．１質量ｐｐｍ以下であることがより好ましく、０．０１質量ｐｐｍ以下であることがよりさらに好ましい。上記Ｒｈの濃度および上記Ｉｒの濃度の下限は、いずれもＧＤＭＳにおいて検出されないことである。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板は、上記Ｒｈおよび上記Ｉｒが３質量ｐｐｍ未満であることにより、電気的特性および光学的特性の両者において優れることができる。

　上記Ｒｈおよび上記Ｉｒは、上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板に含まれる可能性がある元素として公知である。一方、たとえば上述した第５態様の坩堝を用い、上述したベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の製造方法を用いて上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る場合、坩堝の材質、ならびに第１膜および第２膜からなる溶射膜の構造に基づき、容易に上記Ｒｈの濃度および上記Ｉｒの濃度をいずれもＧＤＭＳにおいて３質量ｐｐｍ未満とすることができる。もって電気的特性および光学的特性の両者において優れるベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を、歩留まりよく得ることができる。

　（グロー放電質量分析（ＧＤＭＳ））
　以下、グロー放電質量分析（ＧＤＭＳ）を用い、上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板中のＲｈおよびＩｒの濃度を測定する方法について説明する。ＧＤＭＳとは、高純度のアルゴン雰囲気下で分析試料を陰極としてグロー放電プラズマを発生させ、上記プラズマ内で上記分析試料の表面をスパッタすることにより、イオン化した上記分析試料中の構成元素を質量分析計で測定する手法をいう。これにより、上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板中に含まれるＧａおよびＯ以外の、ＲｈおよびＩｒをはじめとする不純物元素の定性および定量を行うことができる。上記ＧＤＭＳのイオン源としては、フラットセルとピン状セルとのどちらかを適用する。ピン状セルについては、形状を凡そ２ｍｍ角かつ長さ２０ｍｍの短冊状に形成することが可能な分析試料に適用することができる。具体的には、へき開によって試料作成が可能なＳｉ単結晶、ヒ化ガリウム（ＧａＡｓ）単結晶およびリン化インジウム（ＩｎＰ）単結晶などを分析する場合に使用される。フラットセルは、直径１０ｍｍ程度の円盤状に形成可能な分析試料に適用することができ、たとえば多結晶体などを分析する場合を挙げることができる。いずれにしても、分析試料への外部からの不純物元素の汚染を避ける観点から、上記ＧＤＭＳのイオン源としてフラットセルとピン状セルとのどちらかを選択することが好ましい。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板は、へき開を長手方向としてピン状分析試料が作製できるため、上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板からピン状セルの形状とした分析試料を作製し、これをＧＤＭＳのイオン源とすることが好ましい。

　上記ＧＤＭＳは、たとえば次の要領により行うことができる。まず、後述する製造方法によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を長手方向がへき開方向になるようにすることによって、２ｍｍ角かつ長さ２０ｍｍの短冊状のＧａ₂Ｏ₃分析試料とし、これを下記装置に付帯された試料配置部に配置する。ここで上記試料配置部に対しては、異物の混入防止および異物除去の目的で常法に従って洗浄し、かつ６０分間のプリスパッタを行うことが好ましい。プリスパッタ時の分析値は、バックグラウンドとなる。

　次に、上記試料配置面に配置した上記Ｇａ₂Ｏ₃分析試料に対し、次の条件によりＧＤＭＳを行うことができる。なお、Ｇａ₂Ｏ₃分析試料中の構成元素のうちＧａおよびＯ以外の元素であるＲｈおよびＩｒについては、ＧａとＲｈとのイオン強度比、またはＧａとＩｒとのイオン強度比をそれぞれ相対感度係数（ＲＳＦ）で補正することによって、半定量値を算出することができる。なお上記相対感度係数については、下記装置に付帯されたソフトウェア内蔵の値を用いることができる。
装置：グロー放電質量分析装置（商品名（品番）：ＶＧ－９０００、ＶＧ　Ｅｌｅｍｅｎｔａｌ社製）
イオン源：ピン状セル（分析時は液体窒素で冷却）
放電面積：直径１０ｍｍ
放電ガス：高純度アルゴン（６Ｎグレード）
放電条件：２ｍＡ、１ｋＶ（定電流モード）
検出器：ファラデーカップおよびマルチプライヤー
質量分解能：４０００以上のｍ／Δｍ（高分解能モード）。

　以上のようにして上記Ｇａ₂Ｏ₃分析試料の分析を行うことにより、上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板に含まれるＲｈおよびＩｒの定性および定量を行うことができる。本ＧＤＭＳの検出下限濃度は０．０１質量ｐｐｍであることが好ましい。

　（透過率およびキャリア濃度）
　上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板において、波長４００ｎｍ以上４３０ｎｍ以下の光に対する透過率は、７０％以上であることが好ましい。上記Ｖａｎ　ｄｅｒ　Ｐａｕｗ法によるホール測定において２５℃にて測定されるキャリア濃度は、１×１０¹⁷ｃｍ^-3以上１．０×１０¹⁹ｃｍ^-3以下であることが好ましい。これにより、電気的特性および光学的特性の両者においてより優れることができる。

　上述したようにベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板において、波長４００ｎｍ以上４３０ｎｍ以下の光に対する透過率は、７０％以上であることが好ましい。上記透過率は、７５％以上であることがより好ましく、８０％以上であることがよりさらに好ましい。上記透過率の上限は、理想値である１００％である。上記透過率については、紫外可視赤外分光光度計等を用いて測定したベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板に対する光の透過率を測定することによって求めることができる。以下、図７を参照し、上記透過率を具体的に求める手順について説明する。

　まずたとえば上述した製造方法に基づいてベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板１を１枚得る。この１枚のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板１から、その中心Ｏ（たとえば主表面１０の中心Ｏ）を中心とする縦２０ｍｍ×横２０ｍｍサイズの矩形状切片１０ａ（たとえば厚み６００μｍ）を作製し、もって透過率測定用のサンプルを得る。次に、紫外可視赤外分光光度計（商品名（品番）：「Ｕ－４０００」、株式会社日立ハイテク製）を用い、上記矩形状切片１０ａの中心に波長４００ｎｍ以上４３０ｎｍ以下（たとえば波長４２７ｎｍ）の光を、矩形状切片１０ａに対して垂直入射する。これにより、上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板１における上記光の透過率を測定することができる。

　（キャリア濃度）
　本実施形態において、上記Ｖａｎ　ｄｅｒ　Ｐａｕｗ法によるホール測定において２５℃にて測定されるキャリア濃度は、１×１０¹⁷ｃｍ^-3以上１．０×１０¹⁹ｃｍ^-3以下であることが好ましい。具体的には、上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の中心を測定対象としてＶａｎ　ｄｅｒ　Ｐａｕｗ法によるホール測定において２５℃にて求めたキャリア濃度は、１×１０¹⁷ｃｍ^-3以上１．０×１０¹⁹ｃｍ^-3以下であることが好ましい。上記キャリア濃度が１．０×１０¹⁷ｃｍ^-3未満である場合、半導体素子を作成した場合に電流が流れず、素子が動作しなくなる恐れがある。上記キャリア濃度が１．０×１０¹⁹ｃｍ^-3を超える場合、結晶中に不活性な不純物が１．０×１０¹⁹ｃｍ^-3以上含有していることを示唆し、素子動作時に悪影響を与える恐れがある。とりわけ上記キャリア濃度は、５．０×１０¹⁷ｃｍ^-3以上３．８×１０¹⁸ｃｍ^-3以下であることがより好ましい。これにより上記ｎ型のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板は、各種の電子デバイスおよび光学デバイスに汎用させることが可能な良好な電気的特性を備えることができる。上記キャリア濃度は、次の測定方法により求めることができる。

　以下、上記キャリア濃度を求める手順について図７および図８を参照しつつ具体的に説明する。図８は、本実施形態に係るベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるキャリア濃度を測定するため、上記基板の中央部を用いて作製したホール測定用サンプルを説明する説明図である。まず図７に示すように、まずたとえば上述した製造方法に基づいてベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板１を１枚得る。この１枚のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板１の中央部から、その中心Ｏ（たとえば主表面１０の中心Ｏ）を中心とする縦４ｍｍ×横４ｍｍサイズの矩形状切片１０ａ（たとえば厚み６００μｍ）を作製する。続けて図８に示すように、当該矩形状切片１０ａ（被測定面）の４つの角に金およびチタンを含む合金からなる電極２１を形成し、もってホール測定用サンプルを得る。ここで電極２１の形状は、図示した矩形に限定されず、扇形であってもよく、円形であってもよい。このような電極２１を備えた矩形状切片１０ａに対し、２５℃の雰囲気下にてＶａｎ　ｄｅｒ　Ｐａｕｗ法によるホール測定を適用することによってキャリア濃度を求めることができる。なお本明細書においては、上述した矩形状切片を測定対象とすることに基づいて得られるキャリア濃度が、Ｖａｎ　ｄｅｒ　Ｐａｕｗ法によるホール測定において２５℃にて測定される上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板のキャリア濃度であると定義するものとする。

　＜用途＞
　本実施形態に係るベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板は、電気的特性および光学的特性の両者においてより優れることから、光学デバイスおよび電子デバイスを形成するための基板として適用することができる。とりわけベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板は、良好な電気的特性に基づいて電子デバイスを形成するための基板として適用することが好ましい。

　以下、実施例を挙げて本開示をより詳細に説明するが、本開示はこれらに限定されるものではない。本実施例では、図１に示すような単結晶製造装置、および図２～５に示すような要部の態様を有する坩堝をそれぞれ用い、図６に示すフローチャートに従ってベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を製造した。以下の説明において、試料１０１～試料１１５、試料２０１～試料２１３、および試料３０１～試料３１３は、実施例である。試料１０Ａ～試料１０Ｃ、および試料２０Ａ～試料２０Ｃは、比較例である。

　ここで、以下の各試料におけるベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の「結晶外径」とは、次の方法により求めた結晶外径をいう。すなわち、坩堝より取出した上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットにおける増径部と直胴部との境界に対応する位置（以下、「測定点１」とも記す）と、上記インゴットの結晶成長終了側から１０ｍｍ下方の位置（以下、「測定点２」とも記す）と、上記測定点１と上記測定点２との中間位置（以下、「測定点３」とも記す）との３点における上記インゴットの外径をそれぞれ求め、その平均値が「結晶外径」として定義される。

　〔Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の製造〕
　＜試料１０Ａ＞
　上記特許文献１に開示された方法に沿って、垂直ブリッジマン（ＶＢ：Ｖｅｒｔｉｃａｌ　Ｂｒｉｄｇｅｍａｎ）法を用いることにより、成長方向を［００１］方向としてベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶を製造することを試みた。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶を得る際には、Ｒｈを３０質量％含むＰｔ－Ｒｈ合金からなる坩堝を用いた。上記坩堝の直胴部の内径は、１０５ｍｍであった。さらに上記坩堝の側壁部の厚みは、０．２μｍであり、上記側壁部の内周面側の表面の表面粗さＲｚは２０μｍであった。しかしながら結晶成長時に上記坩堝が割れたため、上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶を得ることができず、もって試料１０Ａのベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板は得られなかった。

　＜試料１０Ｂ＞
　試料１０Ａのベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領により、成長方向を［００１］方向としてベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶を製造した。本試験例においては、坩堝の割れは認められなかった。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１２０ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶に対し、上述した切断工程、外周研削工程、および研磨工程をこの順に実行した。以上により、試料１０Ｂのベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料１０Ｂのベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１０１．６ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料１０Ｂのベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて２５質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０２質量ｐｐｍであった。

　＜試料１０Ｃ＞
　坩堝の側壁部の厚みを１．０ｍｍとしたこと以外、試料１０Ａのベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領により、成長方向を［００１］方向としてベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶を製造した。本試験例において、坩堝の割れは認められなかった。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１０８ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶に対し、上述した切断工程、外周研削工程、および研磨工程をこの順に実行した。以上により、試料１０Ｃのベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料１０Ｃのベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１０１．６ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料１０Ｃのベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて４５質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０２質量ｐｐｍであった。

　＜試料１０１＞
　（準備工程Ｓ１１０）
　まず単結晶成長装置１００、ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶からなる種結晶８ａおよび塊状のＧａ₂Ｏ₃多結晶を従来公知の方法により準備し、あるいは市販のものを入手することにより準備した。単結晶成長装置１００を構成する坩堝５としては、ＣａＯを１０．８質量％含む純度８９．２質量％の安定化ＺｒＯ₂からなり、３ｍｍの厚みを有する側壁部５ａ、および５００μｍの厚みを有する溶射膜５ｂを備える坩堝を用いた。より具体的には、坩堝５の直胴部の内径は、１０５ｍｍであった。さらに側壁部５ａの内周面側の表面の表面粗さＲｚは２０μｍであった。溶射膜５ｂの組成は、Ｒｈを３０質量％含むＰｔ－Ｒｈ合金であり、溶射膜５ｂの空孔率は１０％であった。

　（原材料装入工程Ｓ１２０および原材料溶融工程Ｓ１３０）
　次に従来公知の方法により、坩堝５の種結晶収容部５１に種結晶８ａを収容し、かつこの種結晶８ａよりも上部に塊状のＧａ₂Ｏ₃多結晶を収容した。具体的には、塊状のＧａ₂Ｏ₃多結晶を増径部５２および直胴部５３内に複数個収容し、積み重ねた。続いて種結晶８ａおよび塊状のＧａ₂Ｏ₃多結晶を内部に収容した坩堝５を坩堝保持台６で支持させた。その後、加熱装置７に電流を供給して坩堝５を加熱し、Ｇａ₂Ｏ₃多結晶および種結晶８ａの一部をそれぞれ融解することによりＧａ₂Ｏ₃融液８２を調製した。次いで種結晶８ａの残部とＧａ₂Ｏ₃融液８２とを、その界面にて接触させた。

　（Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０）
　次に、加熱装置７に対し坩堝５を、その軸に沿って下向き（底部側）に徐々に引下げていくことにより、坩堝５において種結晶８ａ側の温度が低く、Ｇａ₂Ｏ₃融液８２側の温度が高くなるような温度勾配とした。これによりＧａ₂Ｏ₃融液８２から種結晶８ａ側の上記残部の上に、成長方向を［００１］方向として結晶を成長させてベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶８１を得た。さらに、この操作を引き下げ距離が１００ｍｍとなるまで継続した。成長中のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶８１とＧａ₂Ｏ₃融液８２との界面の温度については１８００～１８２０℃とした。上記界面における上記温度勾配については、５℃／ｃｍとした。坩堝５をその軸に沿って下向きに引下げるスピードについては１ｍｍ／時とした。以上によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１０５．８ｍｍであった。なお坩堝５については、結晶成長時に割れは認められなかったものの、結晶成長後の冷却時に割れが認められた。

　（Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板製造工程Ｓ２００）
　最後に、Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程Ｓ１４０において得たベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットに対し、切断工程、外周研削工程、および研磨工程の各工程において加工することによって、ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。まず切断工程においては、従来公知の方法を用いて上記インゴットを７００μｍの厚みを有するウェーハとなるようにスライスした。外周研削工程においては、従来公知の方法を用いて上記ウェーハの外周に面取り加工を施すように研削することにより、中心部と上記中心部の外周を囲む外周部とからなる主表面を有するウェーハを得た。さらに研磨工程においては、従来公知の研磨方法を用いて上記中心部を研磨し、上記中心部において、たとえばＪＩＳ　Ｂ　０６８１－２：２０１８に規定される表面粗さＲａを８ｎｍとした。

　以上により試料１０１のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を製造した。試料１０１のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１０１．６ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料１０１のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて１５質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であった。

　＜試料１０２＞
　準備工程において、側壁部５ａの内周面側を被覆する溶射膜５ｂにおける空孔率が２０％である坩堝を準備したこと以外、試料１０１のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１０５．８ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料１０２のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料１０２のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１０１．６ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料１０２のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて２０質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍであった。なお坩堝５については、結晶成長時に割れは認められなかったものの、結晶成長後の冷却時に割れが認められた。

　＜試料１０３＞
　準備工程において、側壁部５ａの内周面側を被覆する溶射膜５ｂにおける空孔率が３０％である坩堝を準備したこと以外、試料１０１のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１０５．８ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料１０３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料１０３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１０１．６ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料１０３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて１８質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍであった。

　＜試料１０４＞
　準備工程において、側壁部５ａの内周面側を被覆する溶射膜５ｂの厚みが２００μｍである坩堝を準備したこと以外、試料１０１のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１０５．８ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料１０４のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料１０４のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１０１．６ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料１０４のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて１７質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であった。なお坩堝５については、結晶成長時に割れは認められなかったものの、結晶成長後の冷却時に割れが認められた。

　＜試料１０５＞
　準備工程において、側壁部５ａの内周面側を被覆する溶射膜５ｂの厚みが２００μｍである坩堝を準備したこと以外、試料１０２のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１０５．８ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料１０５のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料１０５のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１０１．６ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料１０５のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて２５質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であった。なお坩堝５については、結晶成長時に割れは認められなかったものの、結晶成長後の冷却時に割れが認められた。

　＜試料１０６＞
　準備工程において、側壁部５ａの内周面側を被覆する溶射膜５ｂの厚みが２００μｍである坩堝を準備したこと以外、試料１０３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１０５．８ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料１０６のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料１０６のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１０１．６ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料１０６のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて４０質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であった。

　＜試料１０７＞
　準備工程において、側壁部５ａの内周面側の表面の表面粗さＲｚが１００μｍである坩堝を準備したこと以外、試料１０４のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１０５．８ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料１０７のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料１０７のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１０１．６ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料１０７のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて２８質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であった。なお坩堝５については、結晶成長時に割れは認められなかったものの、結晶成長後の冷却時に割れが認められた。

　＜試料１０８＞
　準備工程において、側壁部５ａの内周面側の表面の表面粗さＲｚが１００μｍである坩堝を準備したこと以外、試料１０５のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１０５．８ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料１０８のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料１０８のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１０１．６ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料１０８のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて１５質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であった。なお坩堝５については、結晶成長時に割れは認められなかったものの、結晶成長後の冷却時に割れが認められた。

　＜試料１０９＞
　準備工程において、側壁部５ａの内周面側の表面の表面粗さＲｚが３００μｍである坩堝を準備したこと以外、試料１０４のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１０５．８ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料１０９のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料１０９のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１０１．６ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料１０９のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて２２質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であった。

　＜試料１１０＞
　準備工程において、側壁部５ａの内周面側の表面の表面粗さＲｚが３００μｍである坩堝を準備したこと以外、試料１０５のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１０５．８ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料１１０のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料１１０のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１０１．６ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料１１０のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて２５質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０２質量ｐｐｍであった。

　＜試料１１１＞
　準備工程において、側壁部５ａの内周面側の表面の表面粗さＲｚが３００μｍである坩堝を準備したこと以外、試料１０６のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１０５．８ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料１１１のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料１１１のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１０１．６ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料１１１のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて２７質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であった。

　＜試料１１２＞
　試料１１１のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１０５．８ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料１１２のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料１１２のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１０１．６ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料１１２のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて２０質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であった。

　＜試料１１３＞
　準備工程において、側壁部５ａの内周面側を次の第１膜５ｂ１および第２膜５ｂ２からなる溶射膜にて被覆した坩堝を準備したこと以外、試料１０９のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。すなわち本試験例の準備工程においては、坩堝５における側壁部５ａの内周面側の表面に対して第１溶射材を溶射することにより、Ｒｈからなり、第１膜空孔率が３０％であり、かつ厚みが５０μｍである第１膜５ｂ１で上記表面を被覆した。さらに第１膜５ｂ１に対して第２溶射材を溶射することにより、Ｐｔからなり、第２膜空孔率が３０％であり、かつ厚みが１５０μｍである第２膜５ｂ２で、第１膜５ｂ１を被覆した。

　これにより得られた上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１０５．８ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料１１３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料１１３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１０１．６ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料１１３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であった。

　＜試料１１４＞
　試料１１３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１０５．８ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料１１４のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料１１４のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１０１．６ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料１１４のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０８質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であった。

　＜試料１１５＞
　試料１１３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１０５．８ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料１１５のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料１１５のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１０１．６ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料１１５のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて２．９質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍであった。

　＜試料２０Ａおよび試料２０Ｂ＞
　上記Ｇａ₂Ｏ₃単結晶を得る際に用いる坩堝の直胴部の内径を１５６ｍｍとしたこと以外、試料１０Ａおよび試料１０Ｂのベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領により、試料２０Ａおよび試料２０Ｂのベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板をそれぞれ製造することを試みた。しかしながら結晶成長時に上記坩堝が割れたため、試料２０Ａおよび試料２０Ｂのベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板は得られなかった。

　＜試料２０Ｃ＞
　坩堝の側壁部の厚みを１．０ｍｍとしたこと以外、試料２０Ａおよび試料２０Ｂのベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領により、成長方向を［００１］方向としてベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶を製造した。本試験例において、坩堝の割れは認められなかった。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１６５ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶に対し、上述した切断工程、外周研削工程、および研磨工程をこの順に実行した。以上により、試料２０Ｃのベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料２０Ｃのベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１５２．４ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料２０Ｃのベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて３８質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍであった。

　＜試料２０１＞
　準備工程において、直胴部の内径が１５６ｍｍである坩堝を準備したこと以外、試料１０１のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１５７．１ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料２０１のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料２０１のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１５２．４ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料２０１のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて１５質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍであった。なお坩堝５については、結晶成長時に割れは認められなかったものの、結晶成長後の冷却時に割れが認められた。

　＜試料２０２＞
　準備工程において、側壁部５ａの内周面側を被覆する溶射膜５ｂにおける空孔率が２０％である坩堝を準備したこと以外、試料２０１のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１５７．１ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料２０２のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料２０２のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１５２．４ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料２０２のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて２０質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であった。なお坩堝５については、加熱される結晶成長時に割れは認められなかったものの、結晶成長後の冷却時に割れが認められた。

　＜試料２０３＞
　準備工程において、側壁部５ａの内周面側を被覆する溶射膜５ｂにおける空孔率が３０％である坩堝を準備したこと以外、試料２０１のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１５７．１ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料２０３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料２０３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１５２．４ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料２０３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて２３質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍであった。

　＜試料２０４＞
　準備工程において、側壁部５ａの内周面側を被覆する溶射膜５ｂの厚みが２００μｍである坩堝を準備したこと以外、試料２０１のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１５７．１ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料２０４のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料２０４のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１５２．４ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料２０４のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて２７質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であった。なお坩堝５については、結晶成長時に割れは認められなかったものの、結晶成長後の冷却時に割れが認められた。

　＜試料２０５＞
　準備工程において、側壁部５ａの内周面側を被覆する溶射膜５ｂの厚みが２００μｍである坩堝を準備したこと以外、試料２０２のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１５７．１ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料２０５のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料２０５のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１５２．４ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料２０５のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて１５質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０２質量ｐｐｍであった。なお坩堝５については、結晶成長時に割れは認められなかったものの、結晶成長後の冷却時に割れが認められた。

　＜試料２０６＞
　準備工程において、側壁部５ａの内周面側を被覆する溶射膜５ｂの厚みが２００μｍである坩堝を準備したこと以外、試料２０３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１５７．１ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料２０６のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料２０６のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１５２．４ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料２０６のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて３５質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であった。

　＜試料２０７＞
　準備工程において、側壁部５ａの内周面側の表面の表面粗さＲｚが１００μｍである坩堝を準備したこと以外、試料２０４のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１５７．１ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料２０７のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料２０７のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１５２．４ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料２０７のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて１８質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍであった。なお坩堝５については、結晶成長時に割れは認められなかったものの、結晶成長後の冷却時に割れが認められた。

　＜試料２０８＞
　準備工程において、側壁部５ａの内周面側の表面の表面粗さＲｚが１００μｍである坩堝を準備したこと以外、試料２０５のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１５７．１ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料２０８のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料２０８のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１５２．４ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料２０８のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて２５質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であった。なお坩堝５については、結晶成長時に割れは認められなかったものの、結晶成長後の冷却時に割れが認められた。

　＜試料２０９＞
　準備工程において、側壁部５ａの内周面側の表面の表面粗さＲｚが３００μｍである坩堝を準備したこと以外、試料２０４のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１５７．１ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料２０９のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料２０９のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１５２．４ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料２０９のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて３２質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であった。

　＜試料２１０＞
　準備工程において、側壁部５ａの内周面側の表面の表面粗さＲｚが３００μｍである坩堝を準備したこと以外、試料２０５のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１５７．１ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料２１０のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料２１０のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１５２．４ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料２１０のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて２６質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０２質量ｐｐｍであった。

　＜試料２１１＞
　準備工程において、側壁部５ａの内周面側を次の第１膜５ｂ１および第２膜５ｂ２からなる溶射膜にて被覆した坩堝を準備したこと以外、試料２０９のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。すなわち本試験例の準備工程においては、坩堝５における側壁部５ａの内周面側の表面に対して第１溶射材を溶射することにより、Ｒｈからなり、第１膜空孔率が３０％であり、かつ厚みが５０μｍである第１膜５ｂ１で上記表面を被覆した。さらに第１膜５ｂ１に対して第２溶射材を溶射することにより、Ｐｔからなり、第２膜空孔率が３０％であり、かつ厚みが１５０μｍである第２膜５ｂ２で、第１膜５ｂ１を被覆した。

　これにより得られた上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１５７．１ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料２１１のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料２１１のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１５２．４ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料２１１のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０２質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であった。

　＜試料２１２＞
　試料２１１のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１５７．１ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料２１２のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料２１２のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１５２．４ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料２１２のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であった。

　＜試料２１３＞
　試料２１１のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１５７．１ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料２１３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料２１３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１５２．４ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料２１３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて２．８質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍであった。

　＜試料３０１＞
　準備工程Ｓ１１０において、単結晶成長装置１００を構成する坩堝５として、Ｙ₂Ｏ₃を１３．８質量％含む純度８６．２質量％の安定化ＺｒＯ₂からなり、９ｍｍの厚みを有する側壁部５ａ、および坩堝５の側壁部５ａの内周面側を被覆する溶射膜５ｂの組成を、Ｒｈを１１質量％含むＰｔ－Ｒｈ合金としたこと以外、試料１０１のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１０５．８ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料３０１のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料３０１のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１０１．６ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料３０１のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて１４質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であった。なお坩堝５については、結晶成長時に割れは認められなかったものの、結晶成長後の冷却時に割れが認められた。

　＜試料３０２＞
　準備工程Ｓ１１０において、単結晶成長装置１００を構成する坩堝５として、Ｙ₂Ｏ₃を１３．８質量％含む純度８６．２質量％の安定化ＺｒＯ₂からなり、９ｍｍの厚みを有する側壁部５ａ、および坩堝５の側壁部５ａの内周面側を被覆する溶射膜５ｂの組成を、Ｒｈを１１質量％含むＰｔ－Ｒｈ合金としたこと以外、試料１０２のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１０５．８ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料３０２のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料３０２のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１０１．６ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料３０２のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて２１質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍであった。なお坩堝５については、結晶成長時に割れは認められなかったものの、結晶成長後の冷却時に割れが認められた。

　＜試料３０３＞
　準備工程Ｓ１１０において、単結晶成長装置１００を構成する坩堝５として、Ｙ₂Ｏ₃を１３．８質量％含む純度８６．２質量％の安定化ＺｒＯ₂からなり、９ｍｍの厚みを有する側壁部５ａ、および坩堝５の側壁部５ａの内周面側を被覆する溶射膜５ｂの組成を、Ｒｈを１１質量％含むＰｔ－Ｒｈ合金としたこと以外、試料１０３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１０５．８ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料３０３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料３０３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１０１．６ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料３０３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて１９質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であった。

　＜試料３０４＞
　準備工程Ｓ１１０において、単結晶成長装置１００を構成する坩堝５として、Ｙ₂Ｏ₃を１３．８質量％含む純度８６．２質量％の安定化ＺｒＯ₂からなり、９ｍｍの厚みを有する側壁部５ａ、および坩堝５の側壁部５ａの内周面側を被覆する溶射膜５ｂの組成を、Ｒｈを１１質量％含むＰｔ－Ｒｈ合金としたこと以外、試料１０４のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１０５．８ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料３０４のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料３０４のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１０１．６ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料３０４のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて１８質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であった。なお坩堝５については、結晶成長時に割れは認められなかったものの、結晶成長後の冷却時に割れが認められた。

　＜試料３０５＞
　準備工程Ｓ１１０において、単結晶成長装置１００を構成する坩堝５として、Ｙ₂Ｏ₃を１３．８質量％含む純度８６．２質量％の安定化ＺｒＯ₂からなり、９ｍｍの厚みを有する側壁部５ａ、および坩堝５の側壁部５ａの内周面側を被覆する溶射膜５ｂの組成を、Ｒｈを１１質量％含むＰｔ－Ｒｈ合金としたこと以外、試料１０５のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１０５．８ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料３０５のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料３０５のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１０１．６ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料３０５のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて２４質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であった。なお坩堝５については、結晶成長時に割れは認められなかったものの、結晶成長後の冷却時に割れが認められた。

　＜試料３０６＞
　準備工程Ｓ１１０において、単結晶成長装置１００を構成する坩堝５として、Ｙ₂Ｏ₃を１３．８質量％含む純度８６．２質量％の安定化ＺｒＯ₂からなり、９ｍｍの厚みを有する側壁部５ａ、および坩堝５の側壁部５ａの内周面側を被覆する溶射膜５ｂの組成を、Ｒｈを１０質量％含むＰｔ－Ｒｈ合金としたこと以外、試料１０６のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１０５．８ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料３０６のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料３０６のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１０１．６ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料３０６のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて２２質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であった。

　＜試料３０７＞
　準備工程Ｓ１１０において、単結晶成長装置１００を構成する坩堝５として、Ｙ₂Ｏ₃を１３．８質量％含む純度８６．２質量％の安定化ＺｒＯ₂からなり、９ｍｍの厚みを有する側壁部５ａ、および坩堝５の側壁部５ａの内周面側を被覆する溶射膜５ｂの組成を、Ｒｈを１０質量％含むＰｔ－Ｒｈ合金としたこと以外、試料１０７のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１０５．８ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料３０７のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料３０７のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１０１．６ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料３０７のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて２５質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であった。なお坩堝５については、結晶成長時に割れは認められなかったものの、結晶成長後の冷却時に割れが認められた。

　＜試料３０８＞
　準備工程Ｓ１１０において、単結晶成長装置１００を構成する坩堝５として、Ｙ₂Ｏ₃を１３．８質量％含む純度８６．２質量％の安定化ＺｒＯ₂からなり、９ｍｍの厚みを有する側壁部５ａ、および坩堝５の側壁部５ａの内周面側を被覆する溶射膜５ｂの組成を、Ｒｈを１０質量％含むＰｔ－Ｒｈ合金としたこと以外、試料１０８のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１０５．８ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料３０８のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料３０８のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１０１．６ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料３０８のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて１７質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であった。なお坩堝５については、結晶成長時に割れは認められなかったものの、結晶成長後の冷却時に割れが認められた。

　＜試料３０９＞
　準備工程Ｓ１１０において、単結晶成長装置１００を構成する坩堝５として、Ｙ₂Ｏ₃を１３．８質量％含む純度８６．２質量％の安定化ＺｒＯ₂からなり、９ｍｍの厚みを有する側壁部５ａ、および坩堝５の側壁部５ａの内周面側を被覆する溶射膜５ｂの組成を、Ｒｈを１０質量％含むＰｔ－Ｒｈ合金としたこと以外、試料１０９のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１０５．８ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料３０９のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料３０９のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１０１．６ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料３０９のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて２１質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であった。

　＜試料３１０＞
　準備工程Ｓ１１０において、単結晶成長装置１００を構成する坩堝５として、Ｙ₂Ｏ₃を１３．８質量％含む純度８６．２質量％の安定化ＺｒＯ₂からなり、９ｍｍの厚みを有する側壁部５ａ、および坩堝５の側壁部５ａの内周面側を被覆する溶射膜５ｂの組成を、Ｒｈを１０質量％含むＰｔ－Ｒｈ合金としたこと以外、試料１１０のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１０５．８ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料３１０のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料３１０のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１０１．６ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料３１０のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて２６質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍであった。

　＜試料３１１＞
　準備工程Ｓ１１０において、単結晶成長装置１００を構成する坩堝５として、Ｙ₂Ｏ₃を１３．８質量％含む純度８６．２質量％の安定化ＺｒＯ₂からなり、９ｍｍの厚みを有する側壁部５ａ、および坩堝５の側壁部５ａの内周面側を被覆する溶射膜５ｂの組成を、Ｒｈを１０質量％含むＰｔ－Ｒｈ合金としたこと以外、試料１１１のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１０５．８ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料３１１のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料３１１のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１０１．６ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料３１１のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて１４質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であった。

　＜試料３１２＞
　試料３１１のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１０５．８ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料３１２のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料３１２のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１０１．６ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料３１２のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて１３質量ｐｐｍであり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であった。

　＜試料３１３＞
　準備工程において、側壁部５ａの内周面側を次の第１膜５ｂ１および第２膜５ｂ２からなる溶射膜にて被覆した坩堝を準備したこと以外、試料３０９のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得る方法と同じ要領によりベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットを得た。すなわち本試験例の準備工程においては、坩堝５における側壁部５ａの内周面側の表面に対して第１溶射材を溶射することにより、Ｒｈからなり、第１膜空孔率が３０％であり、かつ厚みが５０μｍである第１膜５ｂ１で上記表面を被覆した。さらに第１膜５ｂ１に対して第２溶射材を溶射することにより、Ｐｔからなり、第２膜空孔率が３０％であり、かつ厚みが１５０μｍである第２膜５ｂ２で、第１膜５ｂ１を被覆した。

　これにより得られた上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の結晶外径は、１０５．８ｍｍであった。さらに上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶から、試料３１３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得た。試料３１３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径は、１０１．６ｍｍであり、厚みは、６５０μｍであった。試料３１３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるＲｈの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であり、Ｉｒの濃度は、上述したＧＤＭＳにおいて０．０１質量ｐｐｍ未満であった。

　試料１０Ａ～試料１０Ｃ、試料１０１～試料１１５、試料２０Ａ～試料２０Ｃ、試料２０１～試料２１３、および試料３０１～試料３１３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板をそれぞれ製造するのに用いた坩堝の構成（直胴部の内径、組成、表面粗さＲｚ、側壁部の厚み、溶射膜の組成、空孔率および厚み等）の一覧を、表１、表２、および表３に示す。表１～表３中、溶射膜が単層である場合、その組成、空孔率および厚みについては、「溶射膜（最内層；第２膜）」の欄に示した。

　〔評価〕
　＜製品収率＞
　試料１０Ｂ～試料１０Ｃ、試料１０１～試料１１５、試料２０Ｃ、試料２０１～試料２１３、および試料３０１～試料３１３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を得るためのベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶を対象として、次の方法により製品収率を求めた。上述のように「製品収率」とは、坩堝内で結晶成長させたベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットの質量のうち、冷却時に坩堝が割れたり、欠けたりし、あるいは結晶が割れたり、欠けたりすることにより、ベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板に加工した場合に所望の直径が得られなくなる領域を除き、かつ、後述する評価方法によって上記基板として良品となり得ると評価された部分の質量が占める割合を意味する。当該単結晶の製品収率が良好であるほど、上記単結晶を成長させた坩堝において割れ、欠け等が発生しなかったと評価することができる。

　まず坩堝より取り出した各試料のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶のインゴットから、上述した結晶外径を測定するための位置である上記測定点１および上記測定点２にて、主表面が（００１）面である円盤状の測定試料（厚み：１ｍｍ）を、それぞれ切り出して準備した。さらに上記測定試料の主表面を研磨し、従来公知の溶融水酸化カリウムによるエッチングを施した。

　次に、上記測定試料に対し、その全面を微分干渉顕微鏡（商品名（型番）：「ＬＶ－１５０」、株式会社ニコン製）で観察することにより、上記微分干渉顕微鏡の１視野に現れた結晶欠陥の数を、１視野毎にカウントするとともに、多結晶化していないかどうか判断した。この場合において、上記微分干渉顕微鏡による観察は１０倍の倍率で行った。これにより上記微分干渉顕微鏡の１視野は、１０ｍｍ×１０ｍｍの大きさとなって、１視野毎の結晶欠陥の数をそのまま密度（ｃｍ^-2）として求めた。なお上記結晶欠陥とは、上記エッチングにより主表面に腐食孔として現れる「エッチピット」を意味する。上記エッチピットは、学術的には転位と同義ではないが、本技術分野において転位と等価なものとして捉えることができる。さらに上記「転位」はベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶の内部に存する「貫通転位」を意味し、上記貫通転位は、結晶欠陥の一態様として知られている。

　次に上記測定試料において多結晶化が認められない場合を、当該測定試料は良品であると評価した。一方、上記測定試料において少なくとも多結晶化が認められる場合を、当該測定試料は不良であると評価した。この不良であると評価された測定試料が切り出された上記インゴットに対しては、当該測定試料が切り出された位置である上記測定点１または上記測定点２から、上記測定点３側に１０ｍｍ離れた位置にて新たな測定試料を切り出し、かつ上記新たな測定試料に対し上記微分干渉顕微鏡を用いて上述した観察を行った。このような操作を上記測定試料が良品と判断されるまで繰り返した。

　最後に、上記インゴットにおいて、良品と判断された測定試料が切り出された位置に挟まれる長さ（高さ）と、各試料のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板の直径（すなわち１０１．６ｍｍまたは１５２．４ｍｍ）とから上記インゴットの体積を求め、上記体積から製品となり得る上記インゴットの質量（以下、「良品質量」とも記す）を換算して求めた。続いて上記インゴットの上記測定点１および上記測定点２に挟まれる領域の質量に占める上記良品質量の割合を求め、これを「製品収率」とした。結果を、表４、表５、および表６に示す。

　〔活性化率の測定〕
　試料１０Ｂ～試料１０Ｃ、試料１０１～試料１１５、試料２０Ｃ、試料２０１～試料２１３、および試料３０１～試料３１３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板に対し、上記基板の中央部を用いて作製したホール測定用サンプルに対し、上述した測定方法を実行することにより、各試料におけるキャリア濃度を求めた。また、グロー放電質量分析（ＧＤＭＳ）を用い、上記ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板中のＳｎまたはＳｉの不純物濃度を求めた。上記各試料におけるキャリア濃度をＧＤＭＳで求めた上記不純物濃度で除算することにより、各試料における活性化率を算出した。結果を、表４、表５、および表６に示す。

　〔透過率の測定〕
　試料１０Ｂ～試料１０Ｃ、試料１０１～試料１１５、試料２０Ｃ、試料２０１～試料２１３、および試料３０１～試料３１３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板に対し、上記基板の中央部を用いて作製した透過率測定用サンプルに対し、上述した測定方法を実行することにより、各試料における波長４２７ｎｍの光の透過率を求めた。結果を、表４、表５、および表６に示す。

　〔考察〕
　表４によれば、試料１０１～試料１１５のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板における製品収率は、試料１０Ｂ～試料１０Ｃのベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるそれに比べ、良好であった。したがって試料１０１～試料１１５のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を製造するための坩堝は、試料１０Ｂ～試料１０Ｃのベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を製造するためのそれに比べ、結晶成長時に割れ、欠けが発生することを抑制することができると評価することができる。表５によれば、試料２０１～試料２１３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板における製品収率は、試料２０Ｃのベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるそれに比べ、良好であった。したがって試料２０１～試料２１３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を製造するための坩堝は、試料１０Ｃのベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を製造するためのそれに比べ、結晶成長時に割れ、欠けが発生することを抑制することができると評価することができる。表６によれば、試料３０１～試料３１３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板における製品収率は、試料１０１～試料１１５のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板におけるそれと同様に、良好であった。したがって試料３０１～試料３１３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板を製造するための坩堝は、結晶成長時に割れ、欠けが発生することを抑制することができると評価することができる。

　とりわけ試料１１３～試料１１５のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板、試料２１１～試料２１３、および試料３１３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板は、その他の試料のそれに比べ、活性化率および透過率においても優れていた。したがって試料１１３～試料１１５、試料２１１～試料２１３、および試料３１３のベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板は、電気的特性および光学的特性の両者に優れた化合物半導体基板として提供することができると評価される。

　以上のように本開示の実施形態および実施例について説明を行ったが、上述の各実施形態および実施例の構成を適宜組み合わせることも当初から予定している。

　今回開示された実施の形態および実施例はすべての点で例示であって、制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した実施の形態および実施例ではなく請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味、および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

　１００　単結晶成長装置、５　坩堝、５１　種結晶収容部、５２　増径部、５３　直胴部、５ａ　側壁部、５ｂ　溶射膜、５ｂ１　第１膜、５ｂ２　第２膜、５ｃ　空孔、６　坩堝保持台、７　加熱装置、８ａ　種結晶、８１　ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶、８２　三酸化二ガリウム融液（Ｇａ₂Ｏ₃融液）、９　密閉容器、１　ベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板（ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板）、１０　主表面、１０ａ　矩形状切片、Ｏ　中心、ＯＦ　オリエンテーションフラット、２１　電極、　Ｓ１００　ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶製造工程、Ｓ１１０　準備工程、Ｓ１２０　原材料収容工程、Ｓ１３０　原材料溶融工程、Ｓ１４０　Ｇａ₂Ｏ₃単結晶成長工程、Ｓ２００　ベータ型Ｇａ₂Ｏ₃単結晶基板製造工程。

Claims

　ベータ型三酸化二ガリウム単結晶成長用の坩堝であって、
　前記坩堝は、１ｍｍ以上１０ｍｍ以下の厚みを有し、
　前記坩堝の最大内径は、１００ｍｍ以上であり、
　前記坩堝の組成は、酸化イットリウムおよび酸化カルシウムの両方またはいずれか一方を含む安定化ジルコニアであり、
　前記坩堝の内周面側の表面は、ロジウムおよび白金の両方またはいずれか一方を含む溶射膜により被覆され、
　前記溶射膜の厚みは、１００μｍ以上５００μｍ以下であり、
　前記安定化ジルコニアは、少なくとも前記酸化イットリウムを１２．０質量％以上１５．５質量％以下含み、または前記酸化カルシウムを１０．２質量％以上１１．４質量％以下含む、坩堝。
　前記溶射膜は、ロジウムを１０質量％以上３０質量％以下含む白金－ロジウム合金からなる、請求項１に記載の坩堝。
　前記溶射膜は、空孔を有し、
　前記溶射膜に占める前記空孔の体積比率である空孔率は、３０体積％以上５０体積％以下である、請求項２に記載の坩堝。
　前記表面の表面粗さＲｚは、３００μｍ以上５００μｍ以下であり、
　前記溶射膜は、空孔を有し、
　前記溶射膜に占める前記空孔の体積比率である空孔率は、１０体積％以上３０体積％未満である、請求項２に記載の坩堝。
　前記表面の表面粗さＲｚは、３００μｍ以上５００μｍ以下である、請求項３に記載の坩堝。
　前記溶射膜は、第１膜および第２膜からなり、
　前記第１膜は、前記表面を被覆し、
　前記第１膜は、ロジウム、またはロジウムを主成分とする白金－ロジウム合金からなり、
　前記第２膜は、前記第１膜を被覆し、
　前記第２膜は、白金、または白金を主成分とする白金－ロジウム合金からなり、
　前記溶射膜の厚みは、前記第１膜と前記第２膜との合計で１００μｍ以上５００μｍ以下である、請求項１に記載の坩堝。
　前記第１膜および前記第２膜は、いずれも空孔を有し、
　前記第１膜に占める前記空孔の体積比率である第１膜空孔率、および前記第２膜に占める前記空孔の体積比率である第２膜空孔率は、いずれも３０体積％以上５０体積％以下である、請求項６に記載の坩堝。
　前記表面の表面粗さＲｚは、３００μｍ以上５００μｍ以下であり、
　前記第１膜および前記第２膜は、いずれも空孔を有し、
　前記第１膜に占める前記空孔の体積比率である第１膜空孔率、および前記第２膜に占める前記空孔の体積比率である第２膜空孔率は、いずれも１０体積％以上３０体積％未満である、請求項６に記載の坩堝。
　前記表面の表面粗さＲｚは、３００μｍ以上５００μｍ以下である、請求項７に記載の坩堝。
　請求項１から請求項９のいずれか１項に記載の坩堝を用いたベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板の製造方法であって、
　前記坩堝を準備する工程と、
　前記坩堝を用いた縦型ボート法によってベータ型三酸化二ガリウム単結晶を得る工程と、
　前記ベータ型三酸化二ガリウム単結晶を加工することにより、円形状の主表面を有するベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板を得る工程とを含む、ベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板の製造方法。
　円形状の主表面を有するベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板であって、
　前記ベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板の直径は、１００ｍｍ以上であり、
　前記主表面は、
　　ベータ型三酸化二ガリウム単結晶の（００１）面であるか、または
　　前記ベータ型三酸化二ガリウム単結晶の（００１）面から０°より大きく１０°以下のオフ角、および前記ベータ型三酸化二ガリウム単結晶の［０１０］方向もしくは前記［０１０］方向に直交する方向のオフ方向を有する面であり、
　前記ベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板は、ロジウムおよびイリジウムの両方またはいずれか一方を含み、
　前記ロジウムの濃度および前記イリジウムの濃度は、グロー放電質量分析においていずれも３質量ｐｐｍ未満である、ベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板。
　波長４００ｎｍ以上４３０ｎｍ以下の光に対する透過率は、７０％以上であり、
　Ｖａｎ　ｄｅｒ　Ｐａｕｗ法によるホール測定において２５℃にて測定されるキャリア濃度は、１×１０¹⁷ｃｍ^-3以上１．０×１０¹⁹ｃｍ^-3以下である、請求項１１に記載のベータ型三酸化二ガリウム単結晶基板。