BE337916A - - Google Patents

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    • BPERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B23MACHINE TOOLS; METAL-WORKING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • B23FMAKING GEARS OR TOOTHED RACKS
    • B23F5/00Making straight gear teeth involving moving a tool relatively to a workpiece with a rolling-off or an enveloping motion with respect to the gear teeth to be made

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  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Finish Polishing, Edge Sharpening, And Grinding By Specific Grinding Devices (AREA)

Description


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  "Méthode et dispositif de tracé des courbes cycliques" 
L'objet de la présente invention est un procédé ainsi qu' un dispositif qui en permet la mise en pratique,grâce auxquels on parvient à décrire des courbes cycliques des espèces les plus diverses, et n'Importe quelles équidistantes à ces courbes, d'une façon à la fois économique et satisfaisante sous le rapport de la   précision.   On entend principalement par courbes cycli- ques les épicycloïdes et   hypocycloïdes   soit normales   soit ?.1-   longées ou raccourcies,telles qu'on en voit l'application,par exemple, aux dentures des formes les plus variées. 



   Selon l'invention, la pièce en travail et l'outil sont mus,par rapport l'un à l'autre, dans la trajectoire courbe voulue, et l'on décrit des cycloïdes quand la pièce en travail ou l'outil accomplissent en même temps deux mouvements rotatoi- 

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 res. Il n'importe pas queues deux mouvements soient exécutés à la même partie ou bien séparément. 



   Le mouvement autour de l'axe du système correspond à un déroulement uniforme du ce rôle de roulement sur le cercle d'ori- gine tandis que le mouvement du point générateur de la courbe est produit par un mouvement circulaire du corps de toute la pièce en travail ou de tout l'outil. Le rayon de ce mouvement circulaire cité en dernier lieu doit être égal à la distance qui existe entre le point engendrant la courbe et le centre du cercle de roulement.

   Les vitesses angulaires des deux mouve- ments rotatoires ont entre eux la relation exprimée par: rayon du cercle   d'origine -1   rayon du cercle de roulement rayon du cercle de roulement et , dans cette expression, le signe + se rapporte aux épicy- colïdes avec directions de mouvement opposées tandis que , pour les hypocycloïdes ,qui se distinguent par des mouvements de même sens, c'est la différence des rayons qui entre en jeu. 



   Il s'ensuit la possibilité , moyennant une inversion de passer du sens de mouvement rotatoire d'une hypocycloïde à celui d'une épicycloïde comme la nécessité s'en présente,par exemple ,pour réaliser les dentures ou cycloïde que l'on con- nait , où la partie de courbe située extérieurement au cercle de subdivision appartient à une épicycloïde tandis que la par- tie se trouvant à l'intérieur appartient à une hypocycloïde. i,omme les diamètres de cercles de roulement des deux parties de courbe diffèrent fréquemment le mouvement circulaire au pas- sage d'une courbe à l'autre doit être changé en même temps, ce qui est tout simple à obtenir par exemple, moyennant un mouve- ment soit amplifié soit-diminué pour giration de la partie stationnaire.

   Dans le cas où , notamment,les rayons des cercles de roulement seraient   rl,et   12 l'on pourrait faire accomplir le mouvement circulatoire de la pièce en travail avec un rayon d'excentrique égal à r1 + r2 dans les deux sens de rotation 
2 et choisir pour le mouvement giratoire de l'outil r1 - r2 dans 
2 un sens de rotation. L'on aboutirait alors, suivant le sens 

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 de rotation de la première pièce à un mouvement d'ensemble qui correspondrait à un rayon d'excentrique r1 ou r2 (en sens rotatoire opposé). 



   Au cas où la pièce en travail est forcée d'accomplir les deux mouvements pour la réalisation de trajectoires cycloïdales d'allure uniforme, tous les points du disque ou de la meule décrivent des cycloïdes plus ou moins Irrégulières, à une distance déterminée du centre du disque mais toujours en donnant la courbe recherchée, qui peut alors être exécutée par un ou- til tenu à cette distance   .soit, par   exemple, un foulon en acier animé d'un mouvement de   va-et-vient.   



   Les conditions les plus favorables pour l'obtention d'une courbe donnée existent quand l'outil qui doit la produire est constamment maintenu , avec une large surface portante,normale- ment à la dite courbe. La surface opératoire de l'outil doit, lorsque la courbe est   concave,avoir,pour   éviter le découpage par dessous, un rayon de courbure plus petit que   ]le   plus petit des rayons de courbure de la courbe. Quand il s'agit de courbes cycliques il y a possibilité de maintenir l'outil en position normale.

   Il y a notamment application de la loi suivant laquelle la normale à une cycloïde doit passer par le point de contact du cercle d'origine et du cercle de roulement.   L'on   a consta- té en outre que , au déroulement du cercle de roulement à raison d'une vitesse uniforme,la normale progresse également sur un deuxième cercle   à   raison d'une vitesse uniforme   .Le   rayon de ce cercle est exprimé   par :

     distance entre le point générateur et le centre du cercle de roulement - le rayon du cercle   d'origine   rayon du cercle de roulement 
En tirant parti de ces vérités,l'on peut, de conformité avec   l'invention, obtenir   une courbe cyclique avec un outil dis- posé de façon rotatoire autour d'un axe situé dans la trajec- toire de cycloïde et ce sens qu'en rattacherait à l'outil un bras   basculable   par une broche coudée se mouvant avec la pièce en travail. La broche se déplacerait soit sur le cer- 

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 cle d'origine, à raison de la vitesse de déroulement,soit sur un second cercle, désigné plus haut, à raison de la vitesse an- gulaire du cercle de roulement.

   Au lieu d'avoir un outil dis- posé de façon basculable, on peut le laisser fixe et rendre plutôt la pièce en travail basculable autour de l'outil. 



   Le porte-outil peut affecter la conformation d'un chariot sur lequel l'outil accomplirait son déplacement, en sorte de pouvoir tracer à volonté des équidistantes aux   cycloldes.   



   Pour remédier à l'usure de l'outil il suffit de le régler en conséquence. Cet outil peut exécuter des mouvements de sens axial du genre d'un rabotage ou bien accomplir un mouvement lent en sens axial , en sorte d'avoir à la pièce en travail une trajectoire descendant en forme   spiralolde.   Pour le régla- ge des disques à meuler on a prévu l'adaptation d'un diamant rogneur qui,par un travail de tour,réduit la meule à un diamètre un peu inférieur au plus petit rayon de courbure de la courbe à décrire en fixant en même temps la posittion correcte de la surface opératoire. On n'a qu'à l'adapter,sans plus de complica- tion, à des intervalles de temps déterminés, et faire avancer en correspondance le disque de meulage , en sorte qu'il se pro- duise automatiquement une égalisation rachetant l'usure de cette meule.

   La machine peut,   d'ailleurs,être   agencée en sorte que ses mouvements soient complètement automatiques, d'où la   possi   bilité de faire   surveilleroute   une série de machines par un seul homme. 



   Les dessins annexés font voir le mode de fonctionnement de ce procédé ainsi qu'un exemple réalisateur d'un dispositif ser- vant à la mise en exécution de cette méthode . 



   La figure 1 donne la vue latérale d'une machine à meuler pour la mise en pratique de la' méthode ; la figure 2 est la vue de cette machine, en projection horizontale correspondant à cette figure   1 ;   la figure 0 fait voir en coupe et à échelle agrandie la machine représentée par la figure 1; la figure 4 représente l'organe portant la pièce en travail 

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 en coupe et à échelle agrandie; la figure 5 fait voir là commande du bras de la pièce en travail en coupe verticale perpendiculaire à celle de la figu- re 3; la figure 6 fait   voir,la   même commande en coupe horizontale et à échelle réduite ; la figure 7 représente le bras montré par la fig. 6 mais en position   basculée.;   la figure 8 donne une vue en coupe verticale au travers du chariot d'outil;

   la figure 9 est une représentation schématique du mode de fonctionnement de la méthode appliquée ; la figure 10 fait voir une épicycloïde raccourcie, avec les lignes constructives servant da base à l'exécution du procédé; la figure 11 montre une hypocycloïde obtenue de façon ana- logue. 



   On voit, en figure 9 , que l'outil 1 est placé de façon oscillante autour d'un axe 2 tandis que la pièce en. travail 3 accomplit un mouvement double. L'un de ces mouvements consiste à tourner suivant la trajectoire d'un excentrique 4 , et   econ-   dement,elle tourne autour d'un axe 5 à raison d'une vitesse angulaire qui est uniforme,mais différente de celle de l'excen- trique,   d'où   s'ensuit que les points situés au pourtour du dis- que 3 décrivent une trajectoire en cycloïde 6. Le basculement de l'outil 1 est provoqué par un levier 7 relié au porte-outil et par un toc d'entraînement 8 à jeu giratoire autour de l'axe 5, à raison de la vitesse angulaire du mouvement de l'excen-   trique.    et glissable dans une coulisse de guidage 9 pratiquée dans le levier 7.

   Les lignes 10 représentent le maximum de dé- viation angulaire de l'outil 1. Dans le cas où , comme indiqué, l'outil agirait non pas au point 2 , donc non pas   suivant"la   trajectoire 6 , mais plutôt de côté, il se formerait une courbe 11 équidistante de la cycloïde .telle qu'on en a l'application, par exemple,dans le tracé de dentures d'engrenages spéciales. 

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  Dans la demande de brevet/pour le   "   mécanisme ou jeu d'engre- nages de transmission " déposée au 19 novembre 1926 n  du procès verbal de dépôt 6591 par le même inventeur on a fait voir une application de cette catégorie. 



   Dans la figure 10 on a représenté une épicycloïde , et dans la figure 11 une hypocycloïde ; le rayon de cercle d'origine a été désigné par a tandis que b désigne le rayon du cercle de roulement. La distance entre le point générateur et le cen- tre du cercle de roulement est égale à e tandis   que r   est le rayon du cercle de construction des normales.

   L'on a désigné par les lettres grecques   @@   et ainsi de suite les points qui se correspondent dans les deux courbes tandis que   @@   désignent les points d'intersection des normales avec le cercle 
 EMI6.1 
 d'origine et q-aeL,,/D Y* désignent leurs points d'intersection avec le cercle   constructif.   L'on se rend compte sans plus d'ex- plication que , étant donné un placement basculable de l'outil de façon à avoir son axe dans la trajectoire de la courbe   @@   le levier basculant doit voyager et être guidé sur le 
 EMI6.2 
 cercle d'origine u 6 à raison de la vitesse rotatoire de ce cercle et qu'il y a guidage sur le cercle de construction   @@     @@   à raison de la vitesse angulaire du cercle de roulement. 



  Ainsi, un outil travaillant à une distance de l'axe de rotation de son porte-outil correspondant à   @   vers l'intérieur ou à   @   vers l'extérieur , décrira des équidistantes désignées   respeoti-   
 EMI6.3 
 .1... 1 III f-<)}I v'" ,!))/3\/) vement loi par enz par -.u"  il Y)']). vement ici par=-y '1 et par d- . 



   En fait de dispositif pour la mise en pratique de cette méthode on a représenté une machine à meuler,bien que l'on eût pu aussi bien recourir, au lieu du disque de meulage, une fraise-disque ou bien   à une   fraise à tige cylindrique , un foulon en acier animé d'un mouvement de va-et-vient ,un chalumeau à dé - couper les tôles ou tout autre outil de même fonction. Il y a , bien entendu , certaines   particularités, telles, par   exemple , que l'ordonnance des outils,dont on peut modifier convenable- ment la forme .

   Dans son mode d'exécution représenté par la fi- 

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 gure 1 la machine .se compose d'un socle, d'un outil avec chariot . et dispositif rectificateur par un travail de tour, un agence- ment de commande pour le déplacement vertical de l'outil, un autre agencement portant la pièce en travail et un agencement de basculage avec commande pour celui qui porte la pièce en travail. 



   On a adjoint au socle 21 (figures 1 , 2 et 3 ) un chariot 
22 avec guidage taillé en queue   d'aronde .   par le moyen d'une vis-mère 23 ou vis d'avancement logée de façon rotatoire dans un moyeu 24 du chariot on opère la montée et la descente de ce chariot en faisant tourner un écrou 25. On a un dispositif de déplacement à la main , réalisé par deux engrenages coni- ques 26 dont l'un est rattaché à la vis-mère 23 tandis que l'au- tre,qui n'a pas été représenté , est rattaché par une broche filetée avec un volant à main 27.L'outil, soit un disque de meulage 20 , est logé sur le chariot 22 dans un support 28 avec guidage de chariot.

   Pour faire prendre au disque   20 ,   par un travail au tour, un rayon inférieur au plus petit rayon de courbure de la courbe à obtenir, on se sert d'un diamant 
31 qui est enchâssé dans un logement 32 pouvant tourner autour d'un boulon 33. Le boulon est fixé dans un petit chariot 34 (voir également la figure 8) qui ,-par un écrou 35 , fait prise avec une vis-mère 29; le pas de cette vis-mère est double de celui porté par une douille filetée qui se trouve sur une partie réduite au tour de la vis-mère 29 et qui, par l'intermé- diaire d'un écrou 36 , effectue'le déplacement du support 28 de lavis-mère du meulage. Dans ces conditions, le diamant qui sert à enlever la matière au tour est poussé à droite'deux fois plus vite que le disque de meulage.

   Il en résulte que l'arête coupante de la meule conserve toujours exactement la même posi- tion après chaque mise au point. On réalise un déplacement rela- tif de la meule et du diamant par le moyen d'une roue à pas hélicoïdal 37 fixée sur une vis-mère 38, qui est actionnée de l'extérieur au moyen d'un volant à main 39 après desserrage préa- 

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 lable d'un écrou 18 qui est placé par dessus un volant à main 30 et qui maintient la douille   @@   pour la préserver de tourner sur l'arbre fileté 29. Sur le chariot 22 on a prévu une console qui porte un moteur de commande 41 desservant le disque de meulage. Des galets-guides 42 et 43 servent à ef-   fectuer   la tension de la courroie. 



   L'organe 51 qui porte la pièce en travail est conformé en chariot et peut être monté sur un bras 52 en sens radial par rapport à l'axe 53 de rotation du bras ( figures 3 , 4 et 5). 



   D'une façon analogue on a prévu au bas, en adjonction au bras 
52 , un support 54 déplaçable en sens radial.   c'est   dans un bras 56 du socle 21 que le bras 52 est mis en suspension pour osciller autour de l'axe vertical 53. Un arbre principal 55 est, d'autre part, logé dans le support 54 et dans l'organe 
51 portant la pièce en travail. Pour l'actionnement de l'arbre principal 55 on a une poulie 57 , poulie qui est actionnée par une autre poulie 58 disposée au dessus de la machine, la trans- mission passant par des galets de guidage 60 fixés à un bras basculatle 59. La poulie 57 est fixée sur un arbre 61 (figure 6) qui porte en   marne   temps une roue dentée 62 engrenant avec une roue dentée 63.

   Cette dernière est fixée sur une douille 64 qui, grâce aune   cale,transmet   son mouvement rotatoire à un arbre 65 sans empêcher toutefois un mouvement de sens longitudi- nal. Une partie de l'arbre 65 est constituée par une vis sans fin 66 qui engrène avec un engrenage à vis sans fin 67 fixé sur l'arbre principal 55. Un carter 68 agit pour maintenir l'arbre 65 dans la position correcte par rapport à l'engrenage à vis sans fin 67. 



   A l'extrémité du haut, l'arbre 55 est aménagé d'une perfo- ration axiale 70 dans laquelle entre un arbre 71 de l'agence- ment porte-pièce   poprement   dit, arbre entraîné grâce à une cale 72. Cet arbre 71 porte une roue de rechange 73 qui engrène avec une seconde roue de rechange 74 fixée sur un arbre 75. Une roue 76 également fixée sur l'arbre 75 fait marcher ,par une 

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 roue intermédiaire 69   fixée'/sur   un arbre 83 (figure 2 ) une roue dentée 77 qui est fixée sur une douille   78.   Cette buselu- re logée dans le couvercle 79 du porte-outil, sert, de son côté, à soutenir l'arbre 71. Son extrémité supérieure, qui est renforcée, présente latéralement des surfaces 80 et 81 sur lesquelles s'ajuste la pièce intermédiaire 82 d'un agencement de chariot de croisement.

   Cette pièce intermédiaire présente, perpendiculairement aux deux surfaces 80 et 81, deux autres surfaces, et il en résulte que la partie supérieure 85 du chariot de croisement est tout-à-fait libre de se mouvoir en sens latéral. C'est dans une buselure 86 vissée à la pièce 85 que l'on plante la pièce en travail 87, et un écrou 88 sert à la fixation sur la buselure 86. Sur l'arbre intérieur 71 est fixé un excentrique 89 , au moyen d'une cale 90. La douille 86 se tourne sur l'excentrique 89. Une vis 91, à l'ex- trémité de l'arbre 71, maintient en place l'excentrique 89 sous entremise d'une rondelle 92 , et donne à la buselure 86 un guidage axial. Une douille 93 qui est fixée à la buselure 86 sert à préserver le chariot à croisement contre toute péné- tration d'impuretés ou de poudre d'émeri.

   Une douille analogue 94 , de même destination,est fixée à la douille 78. Afin d'é- viter la marche à vide on a prévu des freins 95 qui sont pressés de l'intérieur, par des ressorts 96, contre le bord de la douille 94. Dans le même but on a disposé à l'extrémité supérieure de l'arbre principal 55 un disque de freinage 97 contre lequel viennent agir les organes de freins pressés par ressorts ( et non indiqués aux dessins). 



   De cette façon l'on fait prendre à la pièce en travail deux mouvements-circulaires, dont un, d'allure lente, par les roues dentées   73  74 ,76   ,69   et 77 ,la buselure 78 et l'agen- cement du chariot à croisement, et un d'allure rapide\ directe- ment transmis par la buselure d'excentrique   89;o'est   la réu- nion des mouvements qui fait décrire les courbes voulues, à savoir des hypocycloïdes lors d'un mouvement uniforme de l'arbre 71 

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 et de la buselure 78   /et   des épicycloïdes lors de mouvements en sens opposés. Pour obtenir une hypocycloïde, on doit donc mettre hors fonction la roue intermédiaire 69 et amener l'en- grenage 76 en prise directe avec la roue dentée 77. 



   Le mouvement basculant de la pièce en travail est opéré par une buaelure 101 (voir figure 3 et   cote   55) dont la distan- ce de l'axe de l'arbre principal qui est l'arbre d'attaque 55 peut être réglée par un curseur ou chariot 102. Le porte-cur- seur 103 est fixé sur   l'arbre   principal 55. La buselure 101 procure le guidage pour un tenon 104 d'un chariot 105 qui voyage dans une voie de coulissement 106. Celle-ci est fixée au socle 21 de la machine sous interposition d'une épaisseur   in-   tercalaire 107. 



   A chaque rotation de l'arbre principal la busalure 101 accomplit un mouvement orbitaire suivant un rayon plus ou moins grand, en correspondance avec la mise au point donnée au chariot 102. Toutefois, le tenon 104 ne peut exécuter que des courses rectilignes en va   -et-vient,   à cause du guidage dans la-coulisse 106. Les composantes du mouvement orbitaire de direction perpendiculaire à cette coulisse sont transmises au bras 52 et par conséquent à la pièce en travail 87 , en sorte qu'il se produit le mouvement de manivelle à coulisse qu'on a représenté en figure 9. 



   Afin que l'actionnement de la pièce en travail donne lieu en même temps à l'avancement de l'outil on adjoint au bras 52 une plaque 111 aménagée d'une mortaise 112 (figure 6). Un bras coudé 114 est maintenu dans cette mortaise par le serrage d'une vis Ils. L'extrémité de ce bras porte un boulon 115 qui ,par l'intermédiaire d'une bielle d'accouplement 116, actionne un mécanisme mutateur 117. Ce mouvement basculant est transmis, d'une façon connue par un galet ou autre corps roulant 118 sur une pièce centrale de mutation 119. Moyennant une mise au point du bras coudé 114 pour régler sa position dans la mortaise 112 on peut faire varier le basculement dans des limites étendues. 



  Le mutateur central 119 est relié à l'écrou 25 par   l'intermédi-   

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 aire d'un accouplement à/denture 120 et par ce fait,ainsi qu' on l'a exposé déjà , il effectue l'avancement de la table de travail. L'accouplement à denture est déplacé et mis au point à l'aide d'une butée réglable 124 sur le chariot 22 (voir fi- gure 1) et un levier de butée 122 , un arbre 123 et une four- che 121 agissant pour transmettre le mouvement au mutateur 119 ou organe de changement. 



   Quant à l'eau nécessaire pour le refroidissement du dis- que de meulage, elle est amenée par une pompe ( qui n'a pas été représentée). L'eau qui s'écoule est recueillie dans un bac collecteur 125 et par une ouverture 126 elle peut pas- ser dans l'arbre creux 53 d'où son courant peut se rendre,par une ouverture 127 ,dans la chambre d'aspiration de la pompe. 



    REVENDICATIONS.   



   1. procédé pour l'obtention de courbes, caractérisé en ce que l'outil et la pièce en travail exécutent .relativement l'un à l'autre, des mouvement décrivant des courbes cycloï- des.

Claims (1)

  1. 2. Procédé pour l'obtention de courbes cycliques selon la revendication 1 , caractérisé en ce que les mouvements de la pièce en travail relativement à l'outil consistent en un mouvement orbitaire du corps qui est déterminé par la vitesse angulaire du cercle de roulement avec une excentricité égale à la distance entre le point générateur et le centre du cer- cle de roulement,ainsi qu'en un mouvement rotatoire à raison de la vitesse angulaire du cercle de roulement.
    3. Procédé pour l'obtention de courbes cycliques selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'outil et la pièce en travail accomplissent tous deux des mouvements orbitaires du corps, à raison de la vitesse angulaire du cercle de rou- lement et avec deux excentricités dont la somme ou bien la différence est égale à la distance entre le point générateur et le centre du cercle de roulement, et en ce que , en sus de ces mouvements, la pièce en travail ou l'outil tournent à raison de la vitesse angulaire du cercle de roulement. <Desc/Clms Page number 12>
    4. Procédé pour l'obtention de courbes cycliques selon la revendication 1 .caractérisé en ce que l'outil est toujours mené normalement à la courbe qu'il s'agit de dé- crire.
    5. procédé pour l'obtention de courbes cycliques selon la revendication 4 , caractérisé en ce qu'un toc entraîneur à mouvement circulatoire autour de l'axe de l'outil ou de la pièce en travail maintient l'outil en positionnormale à la trajectoire de courbe décrite et opératoire.
    6. Procédé pour l'obtention de courbes cycliques selon la revendication 5 , caractérisé en ce que le toc entraîneur se meut sur le cercle d'origine à raison de la vitesse angu- laire de celui-ci.
    7. procédé pour l'obtention de courbes cycliques selon la revendication 5 , caractérisé en ce que le toc entraîneur se meut, à la vitesse angulaire du cercle de roulemend, sur un cercle dont le rayon est égal à la distance entre le point générateur et le centre du cercle de roulement, multipliée par le rapport entre le rayon du cercle d'origine au rayon du cercle de roulement.
    8. Dispositif pour la mise en pratique du procédé selon les revendications 1 et $ , caractérisé en ce que la pièce en tra- vail est placée sur un mandrin excentrique rotatoire et est tournée par une seconde attache de toc d'entraînement, égale- ment à mouvement circulaire, la mandrin et le toc d'entraînement étant mils dans un rapport fixe entre eux.
    9. Dispositif selon la revendication 8 , caractérisé en ce que la transmission entre le mandrin et le toc d'entraîne- ment s'opère par des engrenages interchangeables.
    10. Dispositif selon la revendication 8 , caractérisé en ce que la liaison de toc d'entraînement a été exécutée en tant que chariot de croisement.
    11. Dispositif pour la mise en pratique du procédé selon la revendication 5 , caractérisé en ce que la pièce en travail ou bien l'outil disposé de faqon à pouvoir tourner autour d'un <Desc/Clms Page number 13> axe situé dans la trajectoire de courbe, subit l'influence d'un guidage reotiligne en liaison avec l'outil et d'un toc entraîneur qui à la façon d'une manivelle à coulisse tourne autour de l'axe de la pièce en travail.
    12. Dispositif selon la revendication 4 , caractérisé en ce que l'on a prévu comme outil, pour un disque de meulage, un outil rectificateur adjoint à cette dernière et ayant sa position automatiquement mise au point µ'une façon adéquate, par le réglage de position de cette meule.
    13. Dispositif selon la revendication 12 , caractérisé en ce que l'outil et l'agencement de rectifiage sont mûs par la même broche filetée ou vis-mère,mais avec des pas différents pour l'un et l'autre.
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