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Montage pour engendrer une tension alternative à l'aide d'une source de courant continu et du montage en série d'un condensateur et d'une self-induction.
L'invention concerne un montage pour engendrer, à l'aide d'une source de courant continu et du montage en série d'un con- densateur et d'une self-induction, une tension alternative ; montage en série est périodiquement branche sur la source de tension continue tandis que pendant les intervalles le circuit constitué par le montage en série du condensateur et d'au moins une partie de la self-induction, est fermé.
Les montages connus de ce genre présentent certains in- convÉnients qui seront expliqués en détail à l'aide des fig.l et 2 des dessins annexés. Sur la fig.l, l'une des bornes du montage en série du condensateur 1 et de la self-induction 2 (la résistance 3 représente la résistance existant toujours dans un tel circuit) est reliée au pôle négatif de la batterie 4 à tension aux bornes E, et l'autre borne du montage est reliée
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par l'interrupteur mécanique 5, alternativement au p8le positif et au pôle négatif de la batterie 4.
Supposons que l'interrupteur mécanique 5 soit actionné à une fréquence égale à la fréquence propre du montage en série,
EMI2.1
donc donc \fl f = ¯ 1 V #e- - 4L G expression dans laquelle C, L et R représentent respectivement la capacité du condensateur 1, la self-induction de la bobine 2 et la valeur de la résistance 3.
Si le commutateur fait alternativement contact, exacte- ment pendant une demi-période dans l'une des positions, on ob- tient à l'entrée du montage en série une force électro-motrice dont les variations en fonction du temps sont représentées sur la fig. 2 par la ligne en traits pleins a.
Comme on le sait, cette force électromotrice comporte un premier harmonique d'amplitude 2/# E qui, sur la fig.2, est représenté par la courbe en traits mixtes b.
La fréquence de ce premier harmonique est égale à la fréquence propre f du montage en série de sorte que la tension V du condensateur atteindra une valeur maximum V = 2/# QE. Dans Cette expression,Q = W L/R = 2# fL/R = est le facteur de qualité du circuit.
Si Q a une grande valeur, ce qui implique que les pertes dans le montage en série sont très petites, la tension de sortie V peut donc atteindre une valeur très élevée.
Un tel montage présente les inconvénients suivants:
La commutateur mécanique présente une certaine inertie, ce qui limite la fréquence de commutation et donc la fréquence de résonance du circuit ; en résulte que la self-induction et de la capacité doivent avoir de grandes valeurs, peu pratiques.
En outre, l'accord de la fréquence de commutation sur la fréquence de résonance du circuit présente des difficultés, en @
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particulier lorsque le facteur de qualité Q de ce circuit est très grand et que la largeur de la courbe de résonance est donc petite.
Enfin, la commutation de l'une à l'autre des positions du commutateur nécessite un certain temps, de sorte que les im- pulsions de courant dans le commutateur sont plus courtes qu'une demi-période, ce qui peut provoquer des étincelles pendant la commutation.
Le montage conforme à l'invention obvie à ces inconvé- nients, et présente la particularité que le branchement du mon- tage en série du condensateur et de la self-induction sur la source de tension continue s'effectue par l'intermédiaire d'un élément qui ne laisse passer le courant que dans un seul sens et que la fermeture du circuit constitué par le montage en série du condensateur et d'au moins une partie de la self-induction s'ef- fectue par l'intermédiaire d'un élément analogue.
La description du dessin annexé, donné à titre d'exemple non limitatif, fera bien comprendre comment l'invention peut être réalisée, les particularités qui ressortent tant du texte que du dessin, faisant bien entendu, partie de l'invention.
Le montage représenté sur la fig.3, dont les parties cor- respondant à celles du montage représenté sur la fig.l, portent les mêmes chiffres de référence, diffère de celui représenté sur la fig.] par le fait qu'un redresseur 6 est inséré dans le cir- cuit d'alimentation et un redresseur 7 dans le circuit de court- circuitage.
Le fonctionnement du montage sera expliqué à l'aide de la fig. 4.
La fig.4a donne les variations de la tension V aux bornes du condensateur en fonction du temps, tandis que les fig.4b et 4c donnent respectivement les variations des courants il et i2, re- présentés sur la fig.3 par des flèches, en fonction du temps, à l'état stationnaire.
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Lorsqu'au moment t = t1, la tension V a une valeur -V2, et qu'à ce moment le commutateur 5 établit le contact 8, la. ten- sion V croit de -V2 jusqu'à +V1, suivant la première branche d'une oscillation harmonique amortie dont la ligne des zéros a la valeur E et dont le reste est représenté sur la fig.4a par la ligne en pointillés c. Au moment t = t2, le courant il veut changer de sens, mais le redresseur 6 s'y oppose, de sorte que la tension conserve la valeur V1. Pendant le moment t = t3, jusqu'à t = t4, le bras de contact du commutateur 5 passe du contact 8 au con- tact 9. Ensuite, le condensateur se décharge sur le redresseur 7 et la tension V tombe de +V1 à -V2 en suivant la première branche d'une oscillation amortie dont la ligne des zéros est l'horizon- tale V = 0, et dont le reste est représenté en pointillés par la ligne d.
Au moment t = t5, le courant i2 veut changer de sens, ce qu'empêche cependant le redresseur 7, de sorte que V reste égal à -V2 jusqu'au moment où le commutateur change de nouveau de position.
Pour les valeurs V1 et -V2, entre lesquelles varie la ten- sion V à l'état stationnaire, on trouve facilement:
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vi = -- E #JZI- 2 Q 1 - e 1Y 2 Q V2 - E e -------- 2 Q 2 Q 1 - e Pour de grandes valeurs de Q, on trouve alors, par approximation, V1 # V2 # 2/# QE, de sorte que l'amplitude de la tension alternative obtenue aux bornes du condensateur est, par approximation, égale à celle obtenue dans le montage connu représenté sur la fig.l. Cependant,'
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en pratique, on constate que la tension obtenue est légèrement plus basse, par suite de la résistance interne des redresseurs qui provoque un plus grand amortissement.
Dans ce montage, la fréquence de la commutation mécanique peut donc être notablement inférieure à la fréquence de résonance de ce montage en série ; dernière peut donc êtreélevée, ce qui permet d'obtenir une valeur plus grande du facteur de qualité Q.
La fig.4 montre encore que la moitié de la durée de la période du montage en série s'étend par exemple de tl à t2 ou de t4 à t5, tandis que le temps pendant lequel le commutateur occupe la position 8 ou la position 9, s'étend par exemple de t1 à t3, ou de t4 à t6.
Les temps pendant lesquels le bras du commutateur se dé- place d'une position à l'autre, correspondent aux intervalles t3 - t4 et t6 - t7.
Dans ce montage, pendant les périodes où les redresseurs 6 et 7 sont conducteurs, le bras du commutateur acquiert une tension égale à la valeur instantanée de la tension du condensa- teur, c'est-à-dire +V1 ou -V2; les redresseurs doivent supporter une tension de blocage élevée et l'établissement du contact pourra encore provoquer des étincelles.
Une autre forme d'exécution avantageuse du montage conforme à l'invention ne présente plus cet inconvénient, car le commutateur mécanique y est supprimé.
Dans un tel montage, représenté sur la fig.5, on utilise des tubes à décharge 10 et 11 à atmosphère gazeuse. La commu- tation peut alors s'effectuer d'une manière absolument automati- que, sous l'influence de l'oscillation propre du circuit de ré- sonance.
La tension d'amorçage et la tension de fonctionnement de ces tubes à décharge doivent être choisies de manière ou'alter- nativement un des tubes laisse passer du courent et, pour l'amor-, cage automatique du montage, il est en outre nécessaire que la
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tension d'cmorçage du tube 10 soit inférieure à la tension de batterie E car sinon, il ne se produirait pas d'amorçage lorsque le condensateur 1 est déchargé.
Si l'on appelle: Voir) la tension d'amorçage du tube 10,
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VOl1 " n il "11 il 11, Vb10 " " de fonctionnement du tube 10, et Vbll " " " " " 11, la condition ci-dessus est satisfaite lorsque: E; - Vb10 < Vo11 (1)
E - VO10 < Vb11 et (2)
Vo11 E Le fonctionnement du montage peut aussi s'expliquer à l'aide de la fig. 4 qui représente de nouveau la forme d'oscillation station- naire.
Partant de la tension -V2, lorsque le tube 10 laisse passer du courant, la tension du condensateur croit de nouveau jusqu'à la. valeur V1. Pendant ce temps, conformément à la rela- tion 1, le tube 11 est éteint. Dès que la tension atteint la. valeur V1, le courant il veut changer de sens, ce qui provoque l'extinction du tube 10. La tension au point 12 de la fig.16 croitra alors rapidement, car la tension aux bornes du conden- sateur est très élevée, mais dès que la tension en ce point atteint la valeur Vo11, le tube 11 s'amorce de sorte que la tension du condensateur tombe à la valeur -V2. Conformément à la. condition 3, le tube 10 reste éteint pendant cette période. Dès que V atteint la valeur -V2, le courant i2 veut changer de sens, de sorte que le tube 11 s'éteint.
La tension au point 12 tombe alors rapidement vu que la tension du condensateur est négative, mais dès que lp tension en ce point atteint la valeur E-VolO, le tube 10 s'amorce de nouveau et le cycle décrit reprend.
La valeur de la tension au point 12 oscille donc en quel- - que sorte entre les valeurs E-VblO et Vbll. Pour l'excitation du
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circuit, on n'utilise donc qu'une partie à E de la tension E aux bornes de la batterie, partie qui est donnée par : # E = E - Vb10- Vbll (4)
En tenant compte des équations (1) et (2) on en déduit: # E < Vo11 - Vbll (5) # E < Vo10 - Vb10 (6) de sorte que # E est toujours plus petit que la différence entre la tension d'amorçage et la. tension de fonctionnement des tubes à décharge utilisés.
L'amplitude de la tension alternative V aux bornes du condensateur V = 2/# Q # E est donc toujours plus petite que 2/# Q (Vo10,11 - Vb10,11 ).
Pour obtenir une différence aussi grande que possible entre la tension d'amorçage et la tension de fonctionnement, il est avantageux d'utiliser des tubes à décharge à atmosphère ga- zeuse, munis d'une grille de commande à laquelle on applique une tension de polarisation telle que la tension d'amorçage de ces tubes soit très élevée. En générale la tension de fonctionnement de ces tubes est très basse, de sorte qu'on peut obtenir une grande différence de tension.
La fig. 6 montre une forme d'exécution d'un tel montage.
Dans ce montage, les tubes à décharge à atmosphère gazeu- se 13 et 14 comportent tous deux une grille de commande 15, res- pectivement 16, aux-quelles on applique une tension de polarisa- tion négative par l'intermédiaire des résistances 17 respecti- vement 18, qui permettent de régler la tension d'amorçage de ces tubes. Si les tensions de fonctionnement Vb13 et Vb14 sont petites, on dispose pour l'excitation du circuit, de la tension # E = E - Vb13 - Vb14, qui est alors pratiquement égale à E. Lorsque par exemple, la tension d'amorçage Vol4 du tube 14 est environ égale à E, il résulte des conditions analogues à (2) et (?) que E - Vb14 < Vo13 < E.
Si Vb14 est petit, le réglage de la tension d'amorçage Vo13
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est assez critique, ce que l'on peut cependant Eviter en reliant le point 19 à un point à potentiel négatif -Vo, ce qui fournit la condition Vo13 < E + Vo.
La tension d'amorçage du tube 13 peut donc être choisie entre deux valeurs plus écartées, à savoir E - Vb14 et E + Vo.
Il y a lieu de noter encore que, pour Eviter un amortis- sement ndditionnel, la. meilleure solution consiste à utiliser des tubes à résistance interne aussi petite que possible.
D'excellents résultats s'obtiennent par l'emploi de tubes dont le caractéristique courant-tension est descendante dans une zone aussi grande que possible du courant; une telle caractéris- tique est représentée par exemple sur la fig.7. Cette figure donne la tension appliquée au tube en fonction du courant traver- sant le tube.
Entre la tension d'amorçage Va et la tension de fonction- nement Vb, la caractéristique présente une forme descendante en fonction de l'intensité du courant i dans le tube.
Aussi longtemps que l'on balaie la partie Va-VB de la caractéristique, un effet amortissant s'exercera sur le circuit de résonance.
Les montages représentes sur les figs.5 ou 6 peuvent encore présenter un autre inconvénient: par suite du temps né- cessaire à l'ionisation du tube à décharge, lors de l'extinction de l'un des tubes, et de l'amorçage de l'autre, le premier tube mentionna s'amorce aussi, ce qui pourrait provoquer un court-cir- cuit de la batterie.
Quelques exemples d'exécution de montage obviant à cet inconvénient seront expliqués à l'aide des figures 8,9 et 10.
Le montage représenté sur la fig.8 diffère de celui représenté sur la fig.6, uniquement par le fait qu'entre la cathode du tube 13 et le point 19 est insérée une self-induction 20, tandis qu'entre l'anode du tube 14 et le point 19 est insé- rée une self-induction 21.
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Dès que le tube 13 s'éteint et que le tube 14 s'amorce , la cathode du tube 13 subit un accroissement de tension positif, car à ce moment, la tension V a une valeur positive élevée. De ce fait, il se produit une désionisation plus rapide du tube 13.
Inversement, dans le tube 14, après l'extinction il se produit une diminution de la tension anodique de sorte que dans ce tube aussi, la désionisation est plus rapide.
Si les tensions obtenues aux bornes des tubes sont V13 et V14, et qu'elles présentent la polarité indiquée sur les figures, et qu'en outre les self-inductions des bobines 20 et 21 sont respectivement L21 et L22, et celles de la bobine 2, L2 on obtient : lorsque le tube 13 est conducteur:
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Vis = Vb13 =?#µ-F##(E -Vb,) + L20 v 14 L20+ L2 -L' Lgo+Lg et, lorsque le tube 14 est conducteur:
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V14 = Vbl4 L2 L21 = L21 + L2 vbl4 - 2L----- .
Les tensions V13 et V14 acquièrent donc une composante qui est proportionnelle à V et qui est toujours dirigée de manière que chaque extinction soit immédiatement suivie d'une baisse. Il faut qu'à la fin de la période considérée, lorsque V change de sens, cette composante ne provoque pas d'amorçage, résultat qui peut être obtenu en faisant en sorte, à l'aide des tensions des grilles de commande, que les tensions d'amorçage soient assez élevées. Comme la tension V est beaucoup plus élevée que la tension E, les self-inductions L20 et L21 peuvent être petites par rapport à la valeur L2.
Dans le montage représenté sur la fig.9, on obtient aussi, une rapide désionisation des tubes à décharge à atmosphère gazeu- se, après l'extinction de ces tubes.
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Dans ce montage, on n'insère pas dans le circuit de dé- charge du condensateur tout le montage en série du condensateur et de la self-induction, mais uniquement une partie de ce montage, à savoir le condensateur et une partie de la self-induction.
Dans ce montage, la partie 25 de la bobine 23 fait uni- quement partie du circuit de charge, tandis que la partie res- tante 24 est insérée tant dans le circuit de charge que dans le circuit de décharge du condensateur 22.
Le montage en série comporte en outre la résistance d'amortissement 26.
Les tubes à décharge 27 et 28 sont de nouveau à atmosphère gazeuse et les grilles de commande de ces tubes sont portées, par l'intermédiaire de résistances 29 et 30, à des tensions de pola- risation négatives judicieusement choisies.
Si la self-induction de la bobine 23 est égale à L23 et que la self-induction de la partie 24 de cette bobine est n2L23, tandis que les tensions obtenues aux bornes des tubes à décharge sont respectivement V27 et V28, on a: lorsque le tube 27 est conducteur: V27 # Vb27
V28 = n (E - Vb27) + (1 - n)V, expression dans laquelle V satisfait à Inéquation différentielle :
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q2V Vb27 L23C22 2 + V = E - Vb27 Dt2 et lorsque le tube 28 est conducteur:
V28 = Vb28
V27 = E - nVb28 - (1 - n) V tandisque n2L23C22d2V/@ + V = Vb27. dt2
A l'aide de ces équations, et vu l'analogie avec celles établies pour le montage représenté sur la fig.8, il est évident que, dans ce montage aussi, se produit la rapide désionisation désirée.
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Si, dans le montage représenté sur la fig.8, L20 = L21, la pulsation ou fréquence angulaire qui se produit pendant la branche montante du cosinus de la tension V, est égale à celle correspondant à la branche descendante. Par contre, si L20 diffère de L21, il se produit une différence dans la vitesse ascendante et la vitesse descendante de la tension, de sorte que la tension V acquiert une forme en dents de scie.
La fig.10 représente une telle variation de la tension V en fonction du temps t.
Sur cette figure, pendant l'intervalle de temps t1 - t2, intervalle pendant lequel le tube 14 de la fig.8 est conducteur, il se produit une rapide chute de la tension qui est suivie pen- dant l'intervalle t2 à t3, pendant lequel le tube 13 est conduc- teur, d'une tension lentement croissante.
Des deux équations différentielles établies pour le mon- tage représenté sur la fig.9, il résulte que l'on y obtient au- tomatiquement une tension V en forme de dents de scie, car la fréquence angulaire ou pulsation, est n fois plus élevée pour la branche montante que pour la branche descendante.
Le rapport dit de retour de la tension en dents de scie est donc égal au rapport de division n de la bobine 23.