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Préambule - Ce jeu matérialise par des couleurs les facteurs pre- miers des nombreso Il peut représenter tous les nombres, jusqu'à 100 et même au delà. Il peut aussi se limiter aux nombres contenus dans la "Table de multiplication ", telle qu'on l'enseigne aux jeunes enfants. Dans ce der- nier cas, il ne met en oeuvre que quatre couleurs, correspondant aux fac- teurs premiers (je dis bien aux "facteurs premiers") de un chiffre, soit: 2, 3, 5 et 70 On peut choisir les couleurs que l'on veut ,pour chacun de ces nombres premiers; mais il est nécessaire que tous les autres nombres, les "multiples", reproduisent la ou les couleur, ou couleurs,de leurs diviseurs.
C'est ainsi que, si 2 est rouge, 3 jaune (je dis bien " jaune"), 5 bleu, et 7 vert, 6 ( =2x3) est obligatoirement rouge et jaune; 35 ( = 5x7) est forcément bleu et vert, 16 ( 4x4 ou 2x8) est entièrement rou- ge, car il n'est divisible que par des multiples de 2.
Description - Le jeu se compose de deux catégories de pièces colo- rées, en papier, carton, bois, métal, caoutchouc, matières plastiques.
L'une de ces catégories porte inscrits les nombres de 2 à 9, correspondant aux " données" de chacune des"tables" de multiplication.
L'autre catégorie comprend les nombres d'un chiffre ou de deux chiffres qui figurent à la colonne des "résultats" de ces tables ; nombres sont éche- lonnés de 4 à 81. Ces deux catégories de pièces se distinguent par leur di- mension ; elles peuvent se distinguer aussi par leur forme: Par exemple, si les premières sont des carrés de 2 cm de côté, les secondes peuvent être des rectangles de 2 cm sur 4 cmo Les pièces d'une même catégorie sont toutes, dans un même exemplaire du jeu, de même dimension et de même forme. Les cou- leurs, dans les deux catégories, sont combinées avec les chiffres suivant le principe exposé dans le préambule. L'envers de toutes les pièces de même catégorie est uniforme.
Le dessin montre les différentes formes que peuvent prendre les pièces de la première catégorieo On peut aussi les réaliser rectangulaires, en forme d'étoile, ovales, ou leur donner l'aspect d'un personnage ou d'un animal. De même pour les pièces de la seconde catégorie, que le dessin a représentées rectangulaires.
C'est la surface de l'objet, avec ses couleurs et ses chiffres, qui est le point commun à toutes les réalisations matérielles de ce jeu. Les pièces peuvent être plates : Cartesde bristol, images à découper, lotos, do- minos de carton ou de bois léger; ou volumineuses, c'est-à-dire réalisées dans les trois dimensions de l'espace:
Cubes, billes, ballons, batonnets, cylindres creux ou pleins, jeux d'emboîtements, etco Quelles que soient les réalisations matérielles du jeu, la couleur adoptée pour le chiffre 2 se retrouve dans tous les nombres pairs ; lacouleur adoptée pour le chiffre 3, dans tous les multiples de 3 ; de même les couleurs adop- tées pour les chiffres 5 et 7, dans les multiples respectifs de 5 et de 70 Si 2 est rouge, les petites pièces de la première catégorie (de forme carrée, par exemple) correspondant aux chiffres 4 et 8, sont rougeso Si 3 est jaune, 9 l'est également ; chiffre 6 est bicolore, jaune et rouge, comme multiple de 3 et de 2. On peut placer dans chaque jeu une seule pièce par chiffre, ou plusieurs.
Les pièces de là seconde catégorie, de forme rectangulaire par exemple, représentent les "résultats" de la table. La table de 2 est rouge, avec du jaune pour 2x3=6,2x6=12, 2x9=18: Du bleu pour 2x5=10; du vert pour 2x7=14. La table de 3 est jaune, avec du rouge pour les nombres paire, du bleu pour 3x5=15, du vert pour 3x7=21, et ainsi de suite jusqu'à la table de 9. Si l'on représentait tous les résultats de la "table", de la table de 2 à celle de 9, il y aurait 64 pièces de la deuxième catégorie, mais chaque nombre "résultat", sauf le nombre 4, serait représenté deux fois.
On peut donc, en ne représentant qu'une fois chaque opération, réduire le nombre de
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pièces à: Huit pour la table de 2, Sept pour la table de 3, Six pour la ta- ble de quatre, et ainsi de suite, jusqu'à n'avoir qu'une pièce pour la ta- ble de 9 : 9x9=81. Ce qui donne : 36 pièces, rectangulaires, par exemple.
On peut réduire ce nombre à 27, en ne représentant qu'une fois les nombres qui figurent à plusieurs tables, comme 18, qui est à la fois 2x9 et 3x6, et en supprimant les nombres d'un seul chiffre, 4, 6 et 8 à la table de 2 ; 9 à la table de 3. Dans cette réalisation, on dénombre : pièces monoco- lores, deux tricolores, et dix-huit monocolores.
La ligne de démarcation des couleurs sur les pièces peut être une ligne droite horizontale, verticale, en diagonale; elle peut affecter la forme d'un cadre, ou d'une ligne brisée ; peut être un cercle, ou une ligne courbe. Le nombre peut être imprimé, peint, gravé en creux ou en relief.
Si la pièce qui porte les nombres est une figure de géométrie dans l'espa- ce - un cube ou un dé, par exemple -, chacune de ses faces peut porter un chiffre ou un nombre différent, avec la couleur qui lui convient d'après la convention initiale. De même, une opération, multiplication ou division, peut, au lieu d'être présentée en pièces détachées, figurer sur une pièce unique, aux couleurs des facteurs, comme le montrent les deux dernières fi- gures du dessin. Le nombre peut être inscrit directement sur la ou les cou- leurs, ou en être isolé par un fond blanc ou de teinte neutre.
Résumé - Le jeu ci-dessus décrit se compose de deux catégories de pièces, dont les couleurs matérialisent, les unes, les données, les autres, les résultats, de la table de multiplication. La matière et la forme de ces pièces est adaptée à l'utilisation qu'on se propose d'en faire: Dominos, dés, cartes, lotos, puzzles, roulettes, cubes, batonnets, billes, ballons.
Mais les pièces doivent toujours porter, soit les données, soit les résul- tats, des tables de multiplication, matérialisés par des couleurs, la cou- leur d'un nombre étant toujours celle ou celles de ses facteurs.
Explication des figures du dessin.
La figure I représente une pièce de la première catégorie de forme carrée, et de couleur rouge. Toutes les pièces de cette catégorie sont mono- colores, sauf 6. Les figures 2 à 7 incluse montrent quelques-unes des maniè- res dont on peut disposer les couleurs du chiffre 6, sur des pièces carrées, ou de coupe carrée. Les figures 8 à 12 montrent quelques-unes des formes qui peuvent être données aux pièces de la première catégorie. Dans la figure 8, monocolore, le nombre a été placé dans un cadre de teinte blanche ou neutre.
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