Installation pour la transmission électrique d'ondes < le signalisation. L'invention se rapporte à une installation pour la transmission électrique d'ondes de signalisation. Suivant cette invention, l'ins tallation comprend une ligne produisant différents déphasages pour les composantes utilisées de différentes fréquences des cou rants à transmettre et au moins un réseau d'impédances dont l'impédance aux bornes d'entrée est pratiquement indépendante de la fréquence, au moins dans la rangée des- dites composantes utilisées et qui produit des déphasages compensateurs aux fréquences respectives,
de telle sorte que le courant reçu à travers la ligne et le réseau a ses composantes qui sont pratiquement dans les mêmes relations de phase que les composantes du courant transmis.
Les dessins ci-joints représentent, à titre d'exemple, une des formes de réalisation de l'invention. La fig. 1 montre schématiquement une installation électrique de signalisation utilisant une ligne à quatre conducteurs et conforme à l'invention; la fig. 2 est le schéma d'un réseau d'impédances entrant dans l'ins- tallation de la fig. 1 où il est représenté par la lettre "P; la fig. 3 est un diagramme montrant les relations de phases existant entre les courants passant à travers la ligne L d'une part, et à travers la ligne et le ré seau P d'autre part;
la fig. 4 est un dia gramme se rapportant à la déformation momentanée qui se produit dans les divers éléments de l'installation.
Les stations W et E (fig. 1) sont reliées par une ligne à quatre conducteurs comprenant deux circuits pupinisés L dans chacun desquels sont intercalés des repétiteurs R. Du côté du circuit d'arrivée de chaque répétiteur se trouve un réseau d'impédances P et un égalisateur d'affaiblissement E, ces appareils ayant pour but de corriger la déformation due, d'une part, au déphasage variable des diverses composantes du courant, et, d'autre part, à l'affaiblissement de la ligne.
Dans l'exemple d'exécution dont il sera d'abord question, le circuit L est supposé constitué au moyen de conducteurs pupinisés de la jauge B. & S. n 19, la distance entre deux postes répétiteurs étant d'environ 80 km ou 50 milles. Les constantes caractéristiques du circuit de transmission sont: Résistance Ro = 81, 9 ohms par mille (1609 ms); Inductance Lo = 0,0397 henry par mille; 0,044 henry par charge; Capacité Co = 0,062 microfarad par mille; Distance entre les points de pupinisation = 1,136 mille.
Le réseau compensateur P peut être établi en deux sections semblables, désignées sur la fig. 2 par Pi et P2, chaque section compen sant par moitié la longueur totale de 50 milles s'étendant entre les stations répétitrices, c'est-à- dire compensant chacune 25 milles de ligne.
Suivant la fig. 3, la courbe 1 montre le déphasage pour une longueur de 25 milles du circuit L. L'idéal serait d'obtenir un arrange ment pour lequel la courbe du déphasage en fonction de la fréquence aurait la forme d'une ligne droite passant par le point 0, comme par exemple la ligne 1'. Cela est évident puisque l'angle de phase est alors proportionnel à la fréquence, et que le retard du courant pour toutes les fréquences est le même de sorte que la forme d'onde à l'ex trémité réceptrice est identique à celle observée à l'extrémité transmettrice, pour autant que l'on envisage seulement la déformation due au déphasage.<B>Pour</B> l'établissement de l'ins tallation décrite, on a mené d'abord une ligne droite 1' passant par le point 0 et satisfaisant à la condition suivante.
On repré sente par a la différence existant entre les ordonnées correspondantes de la courbe 1 et de la ligne 1'. Cette dernière est tracée de manière que a est un maximum pour une fréquence sensiblement inférieure à la fré quence supérieure limite de la rangée pour laquelle la compensation doit être réalisée. Dans le cas envisagé à titre d'exemple, la rangée, pour laquelle une compensation est exigée, va de 0 à 3800 cycles par seconde, et la ligne l' est tracée pour que a soit maximum à la fréquence de 2900 cycles.
Quand une section du réseau montré fig. 2; telle que la section Pi ou Pg, ayant des constantes convenables, est connectée avec une longueur de 25 milles du circuit pupi- nisé L, la combinaison obtenue donne une caractéristique de déphasage telle que celle indiquée par la ligne pointillée de la fig. 3. On peut voir que pour la rangée des fré quences envisagées, c'est-à-dire pour les fré quences allant de 0 à 3800 cycles par seconde, cette caractéristique se rapproche très fortement de la caractéristique idéale, c'est-à-dire de la ligne l' passant par le point 0.
Dans le présent cas, le réseau est établi en prenant pour L et C les valeurs suivantes: L = 0,116 henrys C ---- 0,181 mierofarads.
Les équations qui déterminent les valeurs de L et de C sont les suivantes:
EMI0002.0017
Dans les équations précédentes,
EMI0002.0018
repré sente une valeur de la fréquence, proche de la limite supérieure de la rangée qui doit être corrigée, pour laquelle il est désirable que la correction équilibre exactement l'angle de décalage a. Dans l'exemple envisagé,
EMI0002.0020
Le terme a. représente la va leur de a obtenue sur le diagramme de la fig. 3 pour cette fréquence
EMI0002.0023
K est un nombre réel approximativement égal à l'im pédance caractéristique de la ligne
EMI0002.0024
Dans l'exemple considéré, K== 800.
Du côté du circuit de départ du réseau P; le dispositif E, R offre une impédance à la réception de K=800 ohms.
Une série de sections telles que Pi et P: de la fig. 2, prolongée indéfiniment, a une impédance caractéristique
EMI0002.0032
Ceci peut être facilement prouvé en con sidérant le pont de Wheatstone formé par la section Pi, dans lequel l'impédance Z, existant entre craque paire de bornes, est l'inconnue, ou bien on pourra le déduire d'un autre résultat plus général que l'on trouvera indiqué plus loin.
Comme cette impédance caractéristique est indépendante de la fréquence, un tel ré seau, comprenant une ou plusieurs sections, peut être connecté, d'une part, à une ligne de même impédance caractéristique et, d'autre part, à un dispositif dont 1 impédance a cette même valeur sans qu'il se produise aucun effet de réflexion.
Si chacune des branches en série d'une section de réseau en treillis a une impédance de Zi/2 et si chacune des paires des branches croisées a une impédance de 2Z2, la cons tante de propagation<I>r = a</I> + i @o par sec tion est donnée par la .formule
EMI0003.0007
dans laquelle a est l'atténuation (logaritme du rapport des amplitudes des tensions et courants à l'entrée et à la sortie d'une sec tion) et So le déphasage par section.
Cette équation est celle mentionnée et désignée sous le chiffre de référence (10) dans l'appendice I concernant l'article intitulé "Theory and Design of Uniform and Composite Electric Wave-Filters" publié par Mr. 0. J. Zobel dans le "Bell System Technical Journal" du mois de janvier 1923.
La dérivation de cette formule est donnée dans ledit frticle, et il y est démontré que l'impédance caractéristique Z s'exprime par
EMI0003.0022
Si Zi Zs=D = une constante positive réelle, (3)
EMI0003.0025
une quantité réelle négative puisque Zi est une simple réactance.
Donc
EMI0003.0027
et il s'ensuit qu'il faut poser d'après l'équa tion (2)
EMI0003.0028
sinh <SEP> a <SEP> sin <SEP> @a <SEP> = <SEP> 0 <SEP> 2 <SEP> <U>Zi</U>
<tb> cosh <SEP> <I>a</I> <SEP> cos <SEP> <I>cp <SEP> =1</I> <SEP> -i- <SEP> <I>4 <SEP> Z2 <SEP> - <SEP> A</I> Une solution de l'équation (2) est donnée par a=0
EMI0003.0029
Pour trouver la rangée des- fréquences pour laquelle ces conditions sont remplies, on doit considérer que -1 < coscp \1
EMI0003.0031
ou <SEP> que <SEP> <U>Z1</U>
<tb> <I>-1 <SEP> < <SEP> 4Z2-Zi <SEP> @0</I> Niais puisque
EMI0003.0033
la condition a<B>=:
</B> 0 reste satisfaite sur la rangée entière de fréquences. Dans le cas présent, on'a <I>Z = i</I> ?a <I>L</I>
EMI0003.0037
qui satisfait à la condition (3) sur laquelle l'exemple envisagé est basé, cette condition étant nécessaire pour donner au réseau une impédance caractéristique indépendante de la fréquence.
Le déphasage pour une section telle que P de la fig. 2 est donnée par la formule
EMI0003.0039
où
EMI0003.0040
est la fréquence. La courbe pointillée de la fig. 3 est tracée en portant les valeurs obtenues de l'équation précédente à partir des ordonnées de la courbe 1.
L'équation (4) résulte de l'équation (2a) de la manière sui vante: La relation trigonométrique
EMI0004.0001
et en substituant les valeurs de A et de A on obtient:
EMI0004.0002
L'angle de déphasage o varie de zéro (quand za <I>= 0) à</I> 7r radians (quand<I>te =</I> _-_). Cela démontre que l'angle de déphasage maximum qui peut être introduit avec une section du réseau est de 7r radians.
C'est la partie de la courbe de #9 pour laquelle on a 0 C co < 2,5 qui convient le mieux pour compenser la déformation a, de sorte que 2,5 plutôt que r doit être pris comme le dépha sage maximum approximatif en radians intro duit par chaque section. En divisant la valeur totale maximum de a par 2,5, on obtient donc une estimation approximative du nombre de sections requises dans le réseau P. Si cependant on désire réaliser un ensemble donnant un résultat plus parfait due celui envisagé ci-dessus, un plus grand nombre de sections est nécessaire.
La fig. 4 montre la réduction de la dé formation momentanée effectuée par le réseau de la fie. 2. Soit To le temps nécessaire pour que la courbe à l'arrivée d'un courant continu appliqué brusquement, atteigne approximative- ment 50 % de sa valeur maximum,
et soit Ti le temps nécessaire à un courant alter- natif pour que son amplitude atteigne le 50 % de la valeur stationnaire, Ti étant une fonc tion de la fréquence.
La courbe I, de la fig. 4, donne les valeurs de<I>Ti</I> -To en millièmes de secondes pour un câble pupinisé d'une longueur de 50 milles (80 litn environ). La courbe II donne<I>Ti -</I> To pour le réseau P, et la courbe III donne les valeurs de T -Po pour la ligue pourvue du réseau. On peut voir facilement les modifications apportées à la forme de la courbe I. On verra toute à l'heure comment la correction du déphasage agit sur ces phénomènes transitoires.
La qualité d'une installation électrique de signalisation dépend, parmi d'autres facteurs, du mode suivant lequel les courants sinu soïdaux s'établissent à l'extrémité réceptrice en réponse à l'application de forces électro motrices sinusoïdales appliquées brusquement, puisque d'après la durée et le caractère de ce processus d'établissement, on peut prévoir la vitesse et par conséquence l'exactitude avec laquelle le circuit transmet des fluc tuations rapides des courants de signalisation. Les principaux caractères du processus d'éta blissement sont: 1.
L'intervalle de temps qui suit l'application du voltage et qui est néces saire pour que le courant reçu atteigne l'ordre de grandeur de sa valeur normale; 2 la va riation de cet intervalle de temps, quand la fréquence du courant appliqué varie, dans les limites des fréquences utilisées pour la signa lisation ; et 3 la vitesse d'établissement, c'est-dire la dérivée de la fonction qui corres pond à l'enveloppe de la courbe du courant, quand celui-ci approche de sa valeur finale ou normale.
Dans les circuits de lignes pupinisées convenablement établis, l'ensemble présente un affaiblissement approximativement égal pour des courants des différentes fréquence appartenant à la série des fréquences utilisées. Dans ces conditions, le processus d'établisse ment ne dépend plus guère que du déphasage total b' (tc) produit par le circuit.
On a trouvé théoriquement, que, dans les conditions de la pratique, le temps Ti requis pour que des courants de signalisation atteignent approxi- mativement 50 % de leur valeur normale, est donné par l'expression
EMI0004.0069
dans laquelle tcl2 ;
@ est la fréquence de l'onde dont on étudie l'établissement, et que la vitesse d'établissement au temps Ti est pro portionnelle à
EMI0004.0072
Il s'ensuit que si le déphasage dû à la ligne peut être modifié par l'addition de ré seaux, soit répartis en certains points le long de cette ligne, ou soit assemblés aux bornes de cette ligne, de manière à réduire la va riation de la dérivée<I>B'</I> (iv) par rapport à la fréquence; les caractéristiques d'établissement sur cette ligne peuvent être améliorées.
En effet, si le déphasage est ainsi modifié qu'il devient approximativement proportionnel à la fréquence, la dérivée B' (iv) est approxima tivement une constante par rapport à la fréquence, et, en plus, la deuxième dérivée B" (aa) est très petite.
Donc si le déphasage est modifié de cette manière, l'installation présente les deux caractéristiques désirables d'établissement, c'est-à-dire que la variation du temps PI pour la durée de l'établissement des courants à une valeur de 50 % de leur état normal est petite, et la vitesse d'éta blissement au temps Ti est grande.
Les conditions formulées ci-dessus sont satisfaites, dans le cas de la fig. 1, à l'aide du réseau P (tel qu'il est montré fig. 2) prévu à l'extrémité de chaque section entre postes répétiteurs, qui sert pour corriger le dépha sage dans cette section.
L'égalisateur .E est destiné à corriger la déformation due aux différences d'affaiblissement, de sorte que le courant d'arrivée au répétiteur R a ses com posantes de fréquences différentes dans la rangée utilisée, approximativement dans la même proportion d'amplitude et dans la même relation de phase qu'à l'extrémité distante de cette section répétitrice.