Réseau artificiel pour la signalisation par courants à fréquences variables. L'invention se rapporte à un réseau arti ficiel pour la signalisation par courants à fréquences variables. Suivant cette invention, le réseau comprend une partie en série ren fermant une impédance zil, cette valeur zil étant fonction de la fréquence du courant transmis et une partie en shunt renfermant une autre impédance z2i, définie par l'équa tion z11 # z21 <I>= R2</I> où R est une constante, le tout étant calculé de telle sorte que le réseau présente à ses bornes d'arrivée et pour toute une série de fréquences,
une résistance constante de la valeur R.
Les dessins ci-joints représentent, à titre d'exemples, plusieurs formes de réalisation du réseau, ainsi que des schémas et diagram mes explicatifs.
La fig. 1 montre schématiquement un certain type de réseau artificiel formé de sections semblables se représentant périodi quement, ce réseau se terminant en "demi série". Les fig. 2, 3 et 4 sont des schémas du même réseau mais se terminant respecti vement en "demi-shunt", "en série entière" et "en shunt entier" ainsi qu'il est expliqué dans la suite. La fig. 5 est un schéma d'un type de réseau dont les sections en treillis se reproduisent périodiquement. La fig. 6 montre schématiquement la répartition des courants dans une section du réseau de la fig. 5.
Les fig. 7, 8, 9 et 10 sont des dia grammes de réseaux spéciaux se rapportant aux fig. 1, 2, 3 et 4, mais ces réseaux spé ciaux présentent tous la propriété que leur impédance caractéristique est une résistance constante. Les fig. 7a et 8a montrent des arran gements équivalant respectivement aux réseaux des fig. 7 et 8.
Les fig. 11 et 12 montrent coin- ment deux impédances zil et z21 peuvent être réalisées suivant l'équation zii z21=82. La fig. 13 est *un diagramme se rapportant aux réseaux des fig.7 à 10. La fig. 14 montre un arrangement présentant une impé dance équivalente à l'impédance d'un certain récepteur téléphonique pour la série des fré quences comprise entre 0 et 3000 cycles par seconde.
La fig. 15 montre comment ce ré cepteur téléphonique peut être connecté à un réseau dont l'impédance caractéristique est égale à une résistance constante. La fig. 16 montre comment un des réseaux décrits sert d'égalisateur d'affaiblissement. Les fig. 17 et 18 donnent les caractéristiques d'affaiblisse ment pour l'égalisateur de la fig. 16.
Les réseaux artificiels d'équilibre montrés sur les fig. 1 à 4, consistent en des impé dances en série zr et des impédances en shunt zz se succédant alternativement. Pour les premières recherches concernant la théorie des réseaux de ce genre à sections périodi ques, orr suppose, ainsi que cela a lieu ordi nairement, que cette périodicité se prolonge indéfiniment dans un sens, comme cela est indiqué à la droite des figures par des lignes pointillées.
Dans le cas de la fig. 1, le réseau commence aux bornes 11 et 12 par un élé ment de série dont la valeur de l'impédance est égale à la moitié de la valeur des impé dances normales en série, c'est-à-dire qu'elle vaut Pour cette raison, ce réseau est dit se terminer en "demi-série". Dans le cas de la fig. 2, les bornes 13 et 14 corres pondent à un élément shunt dont la valeur de l'admittance est égale à la moitié de la valeur de l'admittance d'un élément shunt normal.
L'impédance de cet élément shunt connecté aux bornes 13 et 14 est donc égale à 2z2. Un tel réseau est dit se terminer en "demi-shunt". Le réseau montré fig. 3 se ter mine aux bornes 15 et 16 par un élément en série complet et pour cette raison il est dit se terminer en "série entière". Pour la fig. 4, les bornes 17 et 18 sont connectées à un élément en shunt complet et ce réseau est dit se terminer en "shunt entier".
L'impédance offerte par le réseau de la fig. 1 aux points 11 et 12 est la même que celle qu'il offre aux points 11' et 12' quand on considère chaque fois cette impédance du réseau pour la partie placée à droite de ces points.
Cette impédance itérative est ap pelée impédance caractéristique en demi-série et est désignée par Km,. En considérant la section 11, 12, 11', 12', l'équation suivante sert à la détermination de If'.,:
EMI0002.0023
En résolvant cette équation par rapport à Ii@8, on obtient
EMI0002.0025
L'impédance offerte par le réseau de la fig. 2 aux points 13 et 14, est appelée impé dance caractéristique en demi-shunt et est désignée par I%,i,.
On a
EMI0002.0032
En résolvant cette équation par rapport à Ismli, on a
EMI0002.0035
De l'équation (1) il suit que l*impé- dance caractéristique aux points 15 et 16 du réseau de la fig. 3, c'est-à-dire l'impédance caractéristique en série entière, est donnée par.
EMI0002.0039
De même l'impédance caractéristique aux points 17 et 18 du réseau de la fig. 4, c'est- à-dire l'impédance caractéristique en shunt entier est donnée par
EMI0002.0043
Considérant le réseau du type dit à treillis, montré fig. Ô, on voit que celui-ci comprend des éléments d'impédance de deux différentes valeurs Zr et z-,, connectées et disposées ainsi qu'il est montré.
On suppose que ce réseau s'étend indéfiniment vers la droite à partir des bornes 19 et 20. L'impédance en ces points 19 et 20 est la même qu'aux points 19' et. 20' quand on considère la partie de droite de ce réseau. En désignant par<B>El</B> cette impédance que l'on peut appeler "impé dance caractéristique du type à treillis", on voit que la section 19, 20, 19', 20' peut être considérée comme un pont de Wheatstone, l'impédance aux points 19' et 20'. étant Iii pour une force électromotrice appliquée aux bornes 19 et 20.
Conformément à la méthode bien connue du pont de Wheatstone, on obtient l'équation suivante
EMI0003.0002
La constante de propagation !' d'un ré seau périodique, tel que ceux montrés fig. 1 à 5, est définie par l'équation
EMI0003.0005
dans laquelle 1,1 est l'intensité du courant dans la qième section et 1,+, est l'intensité du courant dans la (q + 1)iùme section.
l'est en général un nombre complexe et l'on doit donc avoir I'= <I>a</I> -{- <I>i</I> @3 <I>(7)</I> oiL . représente la constante d'affaiblissement et t3 la constante de phase. La constante de propagation I' est évidemment la même pour les fig. 1 à 4.
Suivant la fig. 1, en exprimant que la chute de potentiel entre les points 21 et 22 est égale à la chute de potentiel entre les points 23 et 24, on obtient l'équation sui vante
EMI0003.0022
et d'après l'équation (6)
EMI0003.0023
II s'ensuit que
EMI0003.0024
En définissant l'expression -it + <I>i v</I> telle que l'on ait
EMI0003.0027
on obtient pour les fig. 1 à 4
EMI0003.0029
Les formules (8), (9) et (10)_ se rappor tent aux fig. 1 à 4, mais la formule (9) est générale pour tout réseau périodique.
Les équations déterminant la constante de propa gation d'uni réseau du type à treillis, tel que celui montré fig. 5, sont maintenant envisa gées. Les courants dans une section de réseau de la fig. 5 se décomposent en un certain nombre de composantes ii et is, ainsi qu'il est indiqué sur le diagramme de la fig. 6.
La chute de tension sur le chemin 19, 19', 20 étant la même qu'à travers le chemin direct<B>19,'20,</B> on a d'après l'équation (5)
EMI0003.0040
De cette équation on déduit facilement que
EMI0003.0041
En appliquant la définition de l'équation (9) il s'ensuit que pour un réseau du type en treillis de la fig. 5 on a
EMI0003.0043
Puisque l'équation (9) s'applique à tous les types de réseaux et s'exprime comme une fonction de u et de v, on peut désigner u et v comme étant les "variables générales".
Il est maintenant exposé comment, en donnant des valeurs spéciales à zi et z2 dans les réseaux des fig. 1 à 5, les impédances caractéristiques respectives peuvent être ren dues égales à une résistance constante dans chaque cas.
On suppose que la résistance constante désirée est de valeur B. Les fig. 7, 8, 9 et 10 montrent alors les formes que doivent présenter respectivement les réseaux des fig. 1, 2, 3 et 4. Les valeurs des - impédances désignées par zii et z2i dans ces quatre fi gures doivent satisfaire à la relation suivante:
zii z21 --- R2 (13) On doit observer que l'impédance en série zi de la fig. 1 est représentée dans la fig. 7 par l'impédance formée par la combinaison ayant en parallèle 2R et zii. Cette impédance zii peut d'ailleurs consister soit en une ré sistance, une inductance ou une capacité, soit en une combinaison quelconque de ces valeurs. Cependant, quand une valeur a été désignée pour zii, la valeur de z2i est déterminée par l'équation (13).
L'élément shunt z2 de la fig. 1 est représenté sur la fig. 7 par l'itripé- dance z_-i en série avec une combinaison com prenant R;,".) et en parallèle. Une combi naison équivalente pour z:: est montrée sur la fig. 7a. Suivant les valeurs choisies pour les résistances et les réactances, l'une ou l'autre de ces combinaisons peut )e mieux convenir suivant le cas.
Quelle que soit la combinaison choisie pour l'impédance zii, il est toujours possible dans les cas rencontrés dans la pratique, de désigner une combinaison d'éléments par :2i de manière que l'équation (13) soit satisfaite. Par exemple, si on suppose que zii est re présenté par la combinaison montrée fig. 1.1, ai est donné par la combinaison représentée fig. 12.
On voit qu'il y a une homologie complète entre ces deux combinaisons. En effet, une inductance en série en ,zii corres pond à un condensateur en shunt en et réciproquement, ces éléments d'inductance et de capacité satisfaisant à l'équation L'C#==R=. De môme, une résistance en shunt ou en série dans zim correspond respectivement à une résistance en série ou en shunt d'une valeur inversement proportionnelle à R@, dans .-.=i.
Ou doit maintenant démontrer que fini- pédanc.e caractéristique du réseau de la fig. 7 se réduit à R. Une comparaison entre les fig. 1 et 7 montre que
EMI0004.0034
Substituant ces valeurs dans l'équation (1) et en exprimant z.=i en fonction de au :moyen de l'équation (13), on obtient IiIs = R.
Par titi procédé analogue on peut démon trer que les impédances caractéristiques res pectives pour les fig. 8, 9 et 10 se réduisent chacune à P.
Considérant maintenant la fig. 5, si z, et z2 prennent les valeurs respectives de zii et z--,i montrées par l'équation (13), on peut voir par l'équation (.) que Iii #'R, plaçant ainsi le réseau de la fig. 5 dans 1a_ même classe que ceux des fi-.
7 à 10, c'est-à-dire qu'ils ont tous ocre impédance caractéristique qui est la résistance constante R indépen dante de la fréquence.
En substituant les valeurs données pour zi, z2 et 2zi pour les équations (13) et (14) dans l'équation (10) on obtient pour le réseau de la fig. 7,
EMI0004.0064
Semblablement pour le cas représenté par les fig. 8, 9 et 1.0, les variables générales ic et v sont trouvées être les mêmes que celles données par l'équation (15).
Pour le cas d'un réseau du type à treil lis montré fig. 5, on utilise l'équation (12) au lieu de l'équation (10) et l'on obtient
EMI0004.0074
Comme les facteurs les plus importants d'un réseau périodique sont son impédance caractéristique et sa constante de propagation, on voit due ceux-ci sont envisagés dans la discussion précédente: Pour chacun des ré seaux des fig. 7, 8, 9, 10 et aussi pour celui de la fig. 5, l'impédance caractéristique est P pourvu que les impédances élémentaires zii et z12, satisfassent à l'équation (13).
La constante de propagation l' est donnée en général par l'équation (9) qui exprime 1' en fonction des variables générales ii et z#. Ces variables sont données pour les fig. 7, 8, 9 et 10 par l'équation (15) et pour la fig. 5 par l'équation<B>16.</B>
Ainsi les fig. 7, 8, 9, 10 et 5 offrent cinq types différents et convenables de réseaux parmi lesquels on peut choisir pour l'établis sement d'un réseau périodique dont l'impé dance caractéristique est une résistance cons tante. De plus, chacun de ces types est gé- néral en ce qu'il comprend deux impédances zi, et zzi, à l'une desquelles on peut donner une valeur quelconque arbitraire. On voit donc, que pour la détermination du type de réseaux devant satisfaire à certaines condi tions requises, le choix offert est considérable.
Dans ce qui précède on a supposé que pour les réseaux périodiques considérés, ceux-ci s'étendent indéfiniment à partir de leurs bornes initiales. On peut voir mainte nant que les relations d'impédance et de courant c sont pas modifiées si en un point approprié correspondant au point initial, le réseau est fermé par une résistance R.
Par exemple pour le réseau de la fig. 7, qui se termine en demi-série aux bornes 25 et 26, si on prévoit en des points quelconques placés aux points milieux d'une impédance en série, tels que 25' et 26', des commutateurs et si ceux-ci sont branchés sur une résistance R, l'effet aux bornes 25, 26 n'est pas changé et les courants dans la série définie des sec tions tic sont pas modifiés.
De même, suivant la fig. 10, l'impédance s'exerçant entre les points 27 et 28 n'est pas modifiée si les coin- imitateurs 27' et 28' sont actionnés pour connecter la résistance R.
Ces réseaux peuvent être utilisés dans tous les cas oiz leur extrémité aboutit à une résistance constante. Quand aucune condition spéciale n'impose un choix déterminé, les réseaux des fig. 9 et 10 présentent quelques avantages sur ceux des fig. 7 et 8, en ce qu'ils sont d'un établissement plus simple, et par suite plus économiques à obtenir et à entretenir.
Au contraire, si la symétrie dans les directions opposées est nécessaire, les terminaisons en mi-série et nii-shunt des fig. 7 et 8, ainsi que l'arrangement symétrique de la fig. 5 sont plus avantageux que les arrangements des fig. 9 et 10.
On sait que dans des réseaux périodiques, comme dans les filtres d'ondes, semblables aux arrangements des fig. 1 à 5, des sections intérieures peuvent être remplacées par des sections modifiées, sous certaines conditions, sans que l'on affecte l'impédance caractéris- tique.
Par rapport à l'arrangement donné des sections dans les fig. 1 à 4, on peut dé signer sous le nom de "type MI' les sections modifiées pouvant être substituées aux sec tions existantes, sans altérer l'impédance caractéristique mais en modifiant les propriétés d'affaiblissement. -Les substitutions de sections de tel "type MI' peuvent s'appliquer à l'un des réseaux quelconques des fig. 7, 8, 9 et 10. Semblablement, les sections pouvant être substituées à celles du réseau de la fig. 5, peuvent être désignées -sous le nom de "type L-'.
En ce qui concerne l'établissement de l'un quelconque des réseaux des fig. 7, 8, 9, 10, il est plus facile de se rapporter à la méthode graphique qui est brièvement indiquée en se basant sur la fig. 13.
Des équations (8) (13) et (14), ou bien directement des fig. 7 et 10, on peut facile ment établir les équations suivantes
EMI0005.0040
En substituant dans l'équation (17) la valeur de zii tirée de l'équation (18) et en se basant sur l'équation (7), on a ea+iR-ea eiR- 1 + ri i -l- <I>i</I> xii (19) Suivant la fig. 13, le point A est situé sur l'axe des abscisses à une distance égale à l'unité du point 0,
et de ce point 0 une échelle des valeurs est indiquée le long de l'axe des abscisses pour rii. L'axe des ordon- iiées OY porte une échelle des valeurs pour xii. Puisque rii représente une résistance, ce terme est ordinairement positif, et en valeur absolue le terme de droite de l'équation (19) est le même si xii est positif ou négatif. Il s'ensuit donc que le quadrant montré fig. 13 peut satisfaire à tous les cas.
La ligne AP est déterminée par les valeurs particulières de ri, et de xii. La longueur AP repré sente ea, et l'angle OAP donne-la valeur de (3, son signe correspondant au signe de xii.
Un ensemble de cercles peut être tracé avec le point 0 comme centre et chacun de ces cercles correspond à une valeur de a. De cette manière, au moyen du diagramme de la fig. 13, la constante d'affaiblissement a peut être immédiatement déterminée quand les composantes de zii/R sont connues. De même, la constante de phase peut être rapi dement établie d'après la valeur de l'angle OAP.
Des formules et des graphiques corres pondants peuvent être établis pour le réseau du type à treillis de la fig. 5.
Afin de donner un exemple de l'utilisation du réseau artificiel décrit ici, on suppose qu'une partie d'appareil dont l'impédance comprend une réactance qui varie pour une certaine série de fréquences, doit être intro duit dans un circuit sans réactance, et l'in troduction de cette partie d'appareil dans ce circuit ne doit amener ni réactance ni impé dance variable. Dans ce cas on peut intro duire cette partie d'appareil comme ut) élément d'une ou de plusieurs sections d'un réseau tel que celui montré sur les fig. 7, 8, 9, 10 ou 5.
Le choix du réseau devant contenir cette partie d'appareil doit se faire de ma nière que l'impédance caractéristique soit une résistance constante pour que le réseau ainsi choisi puisse être placé dans le circuit sans introduire de réactance ou d'impédance variant avec la fréquence.
Par exemple, l'impédance offerte par un certain récepteur téléphonique, mesurée pour la série de fréquences phoniques, a donné les valeurs suivantes:
EMI0006.0009
Fréquences <SEP> Impédances
<tb> (cycles <SEP> par <SEP> seconde) <SEP> (011111s)
<tb> 0 <SEP> 80 <SEP> -@- <SEP> i0 <SEP> .
<tb> 200 <SEP> 85 <SEP> -@- <SEP> i60
<tb> 600 <SEP> 103 <SEP> + <SEP> i173
<tb> 1000 <SEP> 123 <SEP> -+- <SEP> i267
<tb> 1500 <SEP> 160 <SEP> -+-- <SEP> i375
<tb> 2000 <SEP> 200 <SEP> -j- <SEP> i.175
<tb> 3000 <SEP> 280-E- <SEP> i640 Par l'expérience, on a trouvé que cette im pédance petit être représentée approximati- vement par le réseau montré fig. 14.
Les constantes de ce réseau ont été choisies pour lui donner l'impédance exacte du récepteur téléphonique pour les fréquences de<B>600</B> cycles et de 2000 cycles par seconde, et l'on a alors trouvé que ce réseau présente une différence de moins de 3,5 % pour toutes les fréquences jusqu'à 2500 cycles et de moins de 5,51'/o pour une fréquence de 3000 cycles.
Dans l'arrangement montré fi-. 14, l'im pédance de la partie comprise entre les points 29 et 30' est supposée faite égale à .-ii de la section 27, 28,<B>2</B>7', 28' de la fig. 10, les commutateurs 27' et 28' étant placés de ma nière à fermer cette section sur la résistance R. Soit Ri la résistance comprise entre les points 30' et 30 de la iig. 14, égale à une partie de R (le la fig. 10.
On obtient l'ar rangement (le la fig. 15 en supposant que les commutateurs 27 et 27' de cette figure soient abaissés, c'est-à-dire qu'ils connectent les bornes montrées libres sur la figure. Ait contraire, quand ils sont relevés, c'est-à-dire qu'ils sont placés dans la position montrée au dessin, le réseau équivalent au récepteur téléphonique est remplacé par le récepteur lui-même. L'arrangement pour ._2i de la fig. 10 est montré à la partie gauche de la fig. 15 entre les points 27 et 28. Cet arran gement est réalisé pour satisfaire i1 l'équation (13).
11 s'ensuit, que le résultat obtenu est tel que bien que les deux composantes de l'im pédance du récepteur T varient fortement pour la série des fréquences phoniques, l'im pédance entre les bornes 27, 28 du réseau (le la fig. 15, dont le récepteur T constitue tri élément, est pratiquement une résistance constante. Comme autre exemple de l'emploi des réseaux artificiels décrits ici, on petit consi dérer le choix d'un égalisateur d'affaiblisse- ment devant être intercalé entre une ligne et un répétiteur de courants.
Suivant la fig. 16, chacun des répétiteurs R1)1 et P1)2 est sup posé avoir une résistance constante R, et l'on veut intercaler des réseaux équilibreurs d'affaiblissement 1i et 11-, entre ces répétiteurs et la ligne 31, de telle sorte que l'affaiblis- sement auxdits répétiteurs soit constant et que l'impédance des réseaux combinés avec les répétiteurs respectifs soit la même que celle des répétiteurs seuls.
La ligne 31 est supposée être une ligne d'une longueur de 150 milles anglais, pour laquelle les caractéristiques d'affaiblissement ont été déterminées par expérience. Ces carac téristiques sont montrées sur la fig. 17 sur laquelle l'affaiblissement par mille est indiqué en fonction de la fréquence en kilocycles.
La courbe (a) se rapporte à un temps excessive- tuent pluvieux, la courbe (D) à un temps moyennement pluvieux, la courbe (b) à un temps moyennement sec, la courbe (c) à titi temps sec (cas pour lequel l'affaiblissement mesuré est-le plus bas) et la courbe (d) se rapporte aux pertes calculées. Les limites normales pour- les conditions atmosphériques les plus ordinaires et les conditions de la ligne sont comprises entre les courbes (D) et (b).
On voit que l'affaiblissement croît avec la fréquence, mais dans titi rapport dépen dant fortement des conditions atmosphériques. La courbe (D) est choisie par le choix de l'égalisateur, cette courbe donnant l'affaiblis sement moyen pour les 150 milles de ligne dans des conditions d'un temps humide.
Des filtres d'ondes Fi et Fa sont connectés à la ligne 31 (fig. 16) pour séparer les cou rants transmis en deux séries de fréquences bien déterminées, l'une s'étendant de 6, 6 à 19 kilocycles tandis que l'autre s'étend de 21 à 30 kilocycles. La ligne 31 affaiblit les courants ainsi qu'il est montré par la courbe (h) de la fig. 17.
Il est désirable que l'affai blissement, jusqu'aux bornes d'arrivée des répétiteurs, soit constant ainsi qu'il est montré par exemple par les caractéristiques<B>Dl'</B> et D:'. Donc les réseaux I\Ti et @i'2 doivent avoir (les caractéristiques d'affaiblissement égales à Di et D2, de sorte que pour toutes les fréquences comprises dans les séries respec tives, les ordonnées de Di' et-D2' sont ob tenues par la somme des ordonnées de D et de Di ou D2 suivant le cas.
Tons les affai blissements de la fig. 1.7 sont exprimés par vrille de ligne, de sorte que les ordonnées de Di et D2 doivent être multipliées par 150 pour donner les affaiblissements voulus dans les réseaux A'i et N2.
Ayant déterminé d'après les caractéris tiques Di<I>et D2</I> comment lés réseaux Ni et Nz doivent fonctionner, on suppose que le réseau est une simple section de celui de la fig. 10, par exemple la section 27, 28, 27', 28'. L'impédance caractéristique -donnée du répétiteur, qui doit être une résistance cons tante, devient l'élément B du réseau de la fig. 10, sur lequel les commutateurs 27' et 28' sont supposés branchés.
Pour établir la valeur de zii entrant dans un arrangement physique approprié pour réaliser la caracté ristique d'affaiblissement bi ou D2, on se base sur l'équation (17), en prenant la valeur absolue de ses différents termes. Le réseau désigné par zi, à la partie supérieure de la fig. 16 est trouvé par expérience.
La combi naison d'éléments désignée par z.-,i (fig. 16), est ensuite obtenue à l'aide de l'équation 13, cette combinaison devant représenter l'élément désigné d'une manière semblable dans le réseau de la fig. 10.
Si l'on veut une plus grande exactitude on doit considérer la dissipation due aux bobi nes d'inductance et cela est considéré comme une faible résistance équivalente.
Quant aux valeurs particulières à assi gner aux éléments de résistance et de réactance pour réaliser les impédances zii et z2i de la<B>fi-.</B> 16, ces valeurs peuvent être déterminées en supposant titi nombre de points sur les caractéristiques Di et D2 de la fig. 17 correspondant au nombre de para mètres disponibles et en faisant passer ensuite les caractéristiques d'affaiblissement des ré seaux Ni et N2 à travers ces points.
De cette manière, une très grande approximation est obtenue, ainsi qu'il est montré par les courbes de la $g. 18 sur laquelle les lignes pointillées représentent les caractéristiques requises, tan dis que les lignes en traits pleins représen tent les caractéristiques obtenues.
On voit donc que bien que les courants provenant de la ligne 31 soient affaiblis diffé remment suivant la fréquence, les courants. aux bornes d'arrivée des répétiteurs ont titi affaiblissement constant pour toute la série des fréquences comprises dans les rangées respectives.
Les réseaux égalisateurs d'affai- blissen-rent Ni et Nz donnent un grand affai blissement quand l'affaiblissement de la ligne est faible et réciproquement, de sorte que la combinaison des affaiblissement-, dus aux réseaux et -, la ligne procure titi affaiblisse ment constant. De plus, ce résultat est obtenu sans introduire d'irrégularités dans l'impédance et par suite sans que des effet-, de réflexion lie se produisent.