DD299011A7 - Anordnung zur erfassung von objekten - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur roentgendiffraktometrischen Bestimmung der Summe von Normalspannungen, die in einer Oberflaechenebene von Werkstuecken bzw. Prueflingen liegen, welche aus kristallinen oder teilkristallinen Werkstoffen bestehen, insbesondere mit stark gestoerter oder grobkristalliner Struktur der Oberflaechenschicht, wobei der einer Art von Kristallgitterebenen zugeordnete Reflexionswinkel bei verschiedenen Drehwinkeln vermessen wird. Die Erfindung ist insbesondere anwendbar zur Bestimmung von Normalspannungen in Oberflaechenschichten, vorrangig beim Vorliegen von Spannungszustaenden mit nicht parallel bzw. nicht rechtwinklig zur Oberflaechenebene verlaufenden Hauptspannungsachsen. Gemaesz der Erfindung wird der Reflexionswinkel bei konstantem Kippwinkel bei bestimmten Drehwinkeln gemessen, wobei letztere sich aus einer gleichen Teilung des Vollkreises des Drehwinkels in drei bzw. vier Teile ergeben, und aus den gemessenen Reflexionswinkeln wird das arithmetische Mittel gebildet, welches einen mittleren Wert der kristallgitterdehnung bestimmt, aus dem sich die Summe der Normalspannungen bestimmen laeszt.{roentgendiffraktometrisches Verfahren; Summe; Normalspannungsbestimmung; Oberflaechenebene; oberflaechennahe Bereiche; kristalline Struktur; Kristallgitterebene; Reflexionswinkel; Kippwinkel; Drehwinkel; Kristallgitterdehnung}

Description

des Reflexionswinkels do für den unverzerrten Netzebenenabstand Differenzwerte Δ0 bestimmt, welche über βϊη'ψ aufgetragen, die bekannte sin'tp-Gerade ergeben. Aus deren Ordinatenabschnitt ist die Summe der Hauptspannungen bestimmbar, woraus in einem weiteren Schritt die Hauptspannungen und deren Winkel zum Hauptachsensystem ormittelbar sind.

Nach Dolle, H.; Hauk, V., „Röntgenographische Spannungsermittlung für Eigenspannungssysteme allgemeiner Orientierung", HTM 31 (1976) 3, S. 165-168, ist es weiterhin bekannt, unter der Voraussetzung einer beliebigen Lage der Hauptspannungsachsen und bei Kenntnis des unverzerrten Netzebenenabstandes den vollständigen Dehnungstensor zu bestimmen. Dabei werden in drei Drehwinkel-Einstellungen φ = 0°, 45°, 90° jeweils mindestens unter zwei verschiedenen Kippwinkeln die Reflexionswinkel vermessen, woraus Spannungsdifferenzen und -summen bestimmt werden. In einem weiteren Schritt werden hieraus die Hauptspannungen ermittelt.

Auch nach dem Verfahren nach Hauk, V.; Vaessen, G., „Auswertung nichtlinearer Gitterriahnungsverte.lungen", HTM-Beiheft 1982, S.38-48, zur Dehnungs- bzw. Spannungsermittlung werden unter Drehwinkelstellungen von φ = 0°, 45°, 90° bzw. 0° und 90° verschiedene Kippwinkel (positive und negative Kippwinkel) eingestellt.

Vorstehende bekannte Verfahren sind mit verschiedenen Nachteilen behaftet. Gemeinsam ist ihnen, daß Vermessungen der Reflexionswinkel mit unterschiedlichen Kippwinkel-Einstellungen erfolgen. Dabie treten systematische Meßfehler auf, die insbesondere beim Vorliegen breiter Reflexe, wie sie bei Prüflingen mit stark gestörter kristalliner Struktur entstehen, ergebnisverfälschend wirken. Da weiterhin die Eindringtiefe der Röntgenstrahlung in den Prüfling vom Kippwinkel abhängig ist, werden bei unterschiedlichen Kippwinkel-Einsteilungen unterschiedliche Prüflingstiefun angeregt. Oberflächenschichten mit stark gestörter kristalliner Struktur weisen i. d. R. starke Eigenspannungsgradienten in die Prüflingstiefe auf, so daß bei der Spannungsbestimmung aus Meßwerten mit variablem Kippwinkel teilweise erhebliche Fehler auftreten.

Die Notwendigkeit der Einstellung verschiedener Kippwinkel erschwert weiterhin die Automatisierung des gesamten Meßvorganges. Außerdem in bei vorstehenden bekannten Verfahren der meßtechnische Aufwand relativ hoch, da eine größere Anzahl von Meßwerten genommen werden muß.

Weiterhin ist ein Verfahren zur röntgenographischen Spannungsanalyse, insbesondere bei lokalen Spannungsverteilungen bekannt (DD-PS 259919), wobei der Prüfling zunächst mit einer Hauptspannungskomponente so justiert wird, daß der Drehwinkel φ = 90° ist. Anschließend wird ein spezieller Kippwinkel ermittelt und eingestellt. Aus dem registrierten Reflexionswinkel kann nun die Hauptspannungskomponente berechnet warden.

Dieses Verfahren setzt die Kenntnis der Lage mindestens einer Hauptspannugnskomponente voraus. Es ist weiterhin nicht für die Ermittlung der Summe von Normalspannungen bei beliebiger Lage der Hauptspannungsachsen vorgesehen und geeignet.

Des weiteren ist das Verfahren an bestimmte Kippwinkel gebunden, die ggf. unter der Voraussetzung grobkörniger Werkstoffe zu nicht auswertbaren Reflexionserscheinungen führen.

Ziel der Erfindung

Es ist Ziel der Erfindung, ein Verfahren zur Bestimmung von Summen von Normalspannungen mittels Röntgendiffraktion anzugeben, wobei in einem einfachen, leicht auswertenden und zu automatisierenden Meßzyklus Ungenauigkeiton und Meßfehler weitgehend vermieden sind.

Darlegung des Wesens der Erfindung

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur röntgendiffraktometrischen Bestimmung der Summe von Normalspannungen, die in einer Oberflächenebene bzw. in oberflächennahen Sereichen von Werkstücken bzw. Prüflingen liegen, welche aus Werkstoffen mit kristalliner oder teilkristalliner Struktur bestehen, insbesondere mit stark gestörter oder grobkristalliner Struktur der Oberflächenschicht, wobei der einer Art von Kristallgitterebenen zugeordnete Reflexionswinkel bei verschiedenen Drehwinkeln vermessen wird, zu schaffen, wobei zwecks Erfassung des gesamten unverfälschten Spannungszustandes im oberflächennahen Bereich alle Messungen des Reflexionswinkels bei einer konstanten, durch den Röntgenprimärstrahl angeregten Prüflingstiefe erfolgen.

Erfindungsgemäß wird das dadurch erreicht, daß der Reflexionswinkel bei konstantem Kippwinkel bei bestimmten Drehwinkeln gemessen wird, wobei letztere sich aus einer gleichen Teilung des Vollkreises des Drehwinkels in drei bzw. vier Teile (bzw. ganzzahlige Vielfache davon) ergeben, und anschließend aus den gemessenen Reflexionswinkeln das arithmetische Mittel gebildet wird, welches einen mittleren Wert der Kristallgitterdehnung bestimmt, aus dem sich nach bekannten Beziehungen der linearen Elastizitätstheorie die Summe der in der Oberfläche bzw. im oberflächennahen Bereich liegenden Normalspannungen

O₁₁ + σ₂₂ =

—S₂ —sin² ψ + Si 2 2

bestimmen läßt,

(wobei —S₂ und Si die bekannten röntgenographischen Elastizitätskonstanten sind).

Für den Fall des unbekannten Reflexionswinkels des spannungsfreien Zustandes wird zweckmäßigerweise die Summe der Normalspannugnen aus der Differenz zweier mittlerer Werte der Kristallgitterdehnung bestimmt, wobei der erste mittlere Wert Kristallgitterdehnung aus einem ersten Meßzyklus mit einem ersten konstanten Kippwinkel,- bei dem ein erstes arithmetisches Mittel des Reflexionswinkels bestimmt wird - und der zweite mittlere Wert der Kristallgitterdehnung aus einem zweiten Meßzyklus mit einem zweiten konstanten Kippwinkel - bei dem ein zweites arithmetisches Mittel des Reflexionswinkels bestimmt wird - resultiert.

In einer zweckmäßigen Variante kann die Bildung des Mittels des Reflexionswinkels durch eine integrierende Messung über alle Drehwinkel erfolgen, indem Werkstück bzw. Prüfling während der Vermessung der Reflexionswinkel eine steiige vollständige Umdrehung ausführen.

Ausführungsbeispiel

Die Erfindung wird nachfolgend an zwei Ausführungsbeispielen näher erläutert.

I.Beispiel

Die Untersuchung wird an einem grobkristallinen Polykristall aus Nickel durchgeführt, dessen mittlere Korngröße metallographisch mit 22μηι bestimmt wurde.

Mit einem Zählrohrdiffraktometer ergibt sich unter Verwendung von CuK₀ !-Strahlung bei Beugung an den (420)-Kristallgitterebenen im eigenspannungsfreien Zustand ein Wert für den Reflexionswinkel θ₀ = 77,837°. Anschließend wird der Prüfling einer mechanischen Erm'idungsbeanspruchung (einachsige Belastung mit 300 Zug-Druck-Zyklen mit konstanter plastischer Dehnungsamplitude ε, = 1,5 χ 10~³ und Entlastung nach maximalem Zug) unterzogen, wodurch sich im Prüfling ein Eigenspannungszustand einstellt, von dem die Summe der Normalspannungen in der Oberflächenebene On + 022 = σ_φο + σφο + 90» bestimmt wird. Erfindungsgemäß wird wie folgt vorgegangen: Die Bestimmung der Reflexionswinkel θ erfolgt mit einem Zählrohrdiffraktometer. Dabei wird der Prüfling aus der üblichen symmetrischen Reflexionsstellung um den Kippwinkel ψ = 60° verkippt und unter Verwendung der CuK_a,-Strahlung mit (420)-Reflex bei bestimmten Drehwinkeln φ der Reflexionswinkel θ vermessen.

Diese bestimmten Drehwinkel φ ergeben sich aus einer gleichen Teilung des Vollkreises des Drehwinkels φ in drei bzw. vierTeile. In einem ersten Fall wird von drei Teilen bei einem Ausgangsdrehwinkel <p₀ = 0° ausgegangen, d. h. der Reflexionswinkel θ wird jeweils in den Drehwjnkelstellungentpo = 0°, ψο + 120°, φ₀ + 240° vermessen. Aus den gemessenen Werten bildet man das arithmetische Mittel θ des Reflexionswinkels

^θ *—^ (1)

mit 77,844°. Dieses arithmetische Mittel θ bestimmt infolge der Abhängigkeit

-cot»,, (θ - θ₀) = ε (2)

einen mittleren Wert der Kristallgitterdehnung ε, aus dem sich nach an sich bekannten Beziehungen der linearen Elastizitätstheorie die Summe der Normalspannungen bestimmen läßt:

On + O₂₂ = (3)

-S₂- -sin'HJ + s,

Dieser Wert wurde für den ersten Fall mit -26,4 N/mm² ermittelt. Dabei wurden die röntgenographischen Elastizitätskonstanten —S₂ und s, aus V.Hauk, E. Macherauch: „A useful Guide for X-Ray Stress Evaluation", Adv. X-Ray Anal. Vol. 27 (1984) p.93, zu

s, = -1,48-10-^emm²/N -S₂ = 6,61 · 10"^emm²/N

übernommen.

Zum Nachweis, daß das erfindungsgemäße Verfahren auch für grobkristalline Prüflinge zur Bestimmung von Spannungen 1. Art (die über viele Kristallite mitteln und daher über makroskopische PrüflingsLereiche konstant sind) geeignet ist, werden mehrere Meßzyklen bei verschiedenen Werten für den Ausgangsdrehwinkel φ₀ und bei unterschiedlichen Drehwinkeleinstellungen durchgeführt.

Dazu wird in einem zweiten Fall von einem Ausgangsdrehwinkel φ₀ = 60° bei gleichfalls drei Teilen des Vollkreises ausgegangen, wobei das arithmetische Mittel θ des Reflexionswinkels mit 77,845° bestimmt wird. Als Summe der Normalspannungen ermittelt man-30,1 N/mm².

In einem dritten Fall wird von einem Ausgangsdrehwinkel φ₀ = 30° und einer Teilung des Vollkreises in vier Teile ausgegangen, d.h. der Reflexionswinkel θ wird jeweils in den Drehwinkelstellungen φο = 30', ψο + 90°, φο + 180°, φ₀ + 270° vermessen, und das arithmetische Mittel des Reflexionswinkels mit 77,844° bestimmt. Daraus ermittelt man die Summe der Normalspannungen mit-26,4N/mm².

In einem vierten Fall wird bei einem Ausgangsdrehwinkel φ₀ = 45° und gleicher Teilung des Vollkreises in vier Teile des arithmetische Mittel θ des Reflexionswinkels zu 77,844° bestimmt, woraus die Normalspannungssumme von -26,4N/mm² bestimmbar ist.

Vorstehende Ergebnisse zeigen gute Übereinstimmung.

2.Beispiel

Für den Fall, daß der Reflexionswinkel O₀ des spannungsfreien Zustandes unbekannt ist, wird die Summe der Normalspannungen a_n + σ₂₂ in Durchführung und Auswertung von zwei Meßzyklen bestimmt.

Ein erster Meßzyklus könnte beispielsweise dem Fall 1 des 1. Beispiels entsprechen, d. h. es werden unter einem ersten konstanten Kippwinkel ψι = 60°die Reflexionswinkel öbei den Drehwinkeln ψο = 0°,φ₀ + 120°, φ₀ + 240°vermessen und daraus ein erstes arithmetisches Mittel θ_ψ) des Reflexionswinkels bestimmt. Hieraus leitet sich ein erster mittlerer Wert der Kristallgitterdehnung ϋψ,

ab, d. h. der unbekannte Reflexionswinkel^ im Argument des Kotangens wird in guter Näherung durch den arithmetischen Mittelwert der arithmetischen Mittel θ_ψ), θ_ψ2 der Reflexionswinkel beider Meßzyklen ersetzt.

In einem zweiten Meßzyklus wird anschließend ein zweiter konstanter Kippwinkel ψ₂ = 30° eingestellt und d|o Reflexionswinkel θ werden unter analogen Bedingungen gemessen. Hieraus bestimmt sich ein zweites arithmetisches Mittel θ,,,₂ des Reflexionswinkels, woraus sich ein zweiter mittlerer Wert der Kristallgitterdehnung ε_ψ2

ε_ψ2 = cot \ j ^θο - cot \ ) ^θΨ

(5)

ableiten läßt.

Durch Bildung der Differenz beider mittlerer Werte der Kristallgitterdehnung ε_ψι, ϋ_ψ2 läßt sich nun die Summe der Normalspannungen bestimmen:

σ,, ₊ σ₂₂ = ^^ (6)

— s₂· —(sin²ψ, -sinfya)

θ_ψ2)

— s₂· — (sinfy, -8ίη²ψ₂)

In einer vorteilhaften Ausführungsvariante des erfindungsgemäßen Verfahrens wird die Bildung des Mittels θ des Reflexionswinkels durch eine integrierende Messung über alle Drehwinkel φ durchgeführt, indem Werkstück bzw. Prüfling während der Vermessung der Reflexionswinkel θ eine stetige vollständige Umdrehung ausführen.

Claims (3)

1. Verfahren zur röntgendiffraktometrischen Bestimmung der Summe von Normalspannungen, die in einer Oberflächenebene bzw. in oberflächennahen Bereichen von Werkstücken bzw. Prüflingen liegen, welche aus Werkstoffen mit kristalliner oder teilkristalliner Struktur bestehen, insbesondere mit stark gestörter oder grobkristalliner Struktur der Oberlfächenschicht, wobei der einer Art von Kristallgittorebenen zugeordnete Reflexionswinkel bei verschiedenen Drehwinkeln vermessen wird, dadurch gekennzeichnet, daß der Reflexionswinkel (θ) bei konstantem Kippwinkel (ψ) bei bestimmten Drehwinkeln (φ) gemessen wird, wobei letztere sich aus einer gleichen Teilung des Vollkreises des Drehwinkels (φ) in drei bzw. vier Teile (bzw. ganzzahlige Vielfache davon^ergeben, und anschließend aus den gemessenen Reflexionswinkeln (θ) das arithmetische Mittel (θ) gebildet wird, welches einen mittleren Wert der Kristallgitterdehnung (ε) bestimmt, aus dem sich nach an sich bekannten Beziehungen der linearen Elastizitätstheorie die Summe der in der Oberfläche bzw. im oberflächennahen Bereich liegenden Normalspannungen (σ_η + σ₂₂)

σ_η + σ₂₂ =

-1_δ2·-1-5ϊη²ψ +

bestimmen läßt,

(wobei —s₂ und Si die bekannten röntgenographischen Elastizitätskonstanten sind).

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei unbekanntem Reflexionswinkel (θ₀) des spannungsfreien Zustandes die Summe der Normalspannungen {o_u + σ₂₂) aus der Differenz zweier mittlerer Werte der Kristallgitterdehnung (ε_ψ1 + £_ψ2) bestimmt wird, wobei der erste mittlere Wert der Kristallgitterdehnung (ε_ψ1) aus einem ersten Meßzyklus mit einem ersten konstanten Kippwinkel (ψι), - bei dem ein erstes arithmetisches Mittel (θ_ψ1) des Reflexionswinkels bestimmt wird-und der zweite mittlere Wert der Kristallgitterdehnung (ε_ψ2) aus einem zweiten Meßzyklus mit einem zweiten konstanten Kippwinkel (ψ₂),- bei dem ein zweites arithmetisches Mittel (θ_ψ2) des Reflexionswinkels bestimmt wird - resultiert. _

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Bildung des Mittels (θ) des Reflexionswinkels durch eine integrierende Messung über alle Drehwinkel (φ) erfolgt, indem Werkstück bzw. Prüfling während der Vermessung der Reflexionswinkel (θ) eine stetige vollständige Umdrehung ausführen.

Anwendungsgebiet der Erfindung

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur röntgendiffraktometrischen Bestimmung der Summe von Normalspannungen, die in einer Oberflächenebene bzw. in oberflächennahen Bereichen von Werkstücken bzw. Prüflingen liegen, welche aus Werkstoffen mit kristalliner oder teilkristalliner Struktur bestehen, insbesondere mit stark gestörter oder grobkristalliner Struktur der Oberflächenschicht, wobei der einer Art von Kristallgitterebenen zugeordnete Reflexionswinkel bei verschiedenen Drehwinkeln vermessen wird.

Die Erfindung ist anwendbar zur Bestimmung der Größe von Normalspannungen in Oberflächenschichten von Werkstücken bzw. Prüflingen, insbesondere beim Vorliegen solcher Spannungszustände, bei denen die Hauptspannungsachsen nicht parallel bzw. nicht rechtwinklig zur Oberlfächenebene verlaufen.

Vorrangig ist die Erfindung anwendbar zur Beurteilung von Eigenspannungen, die sich nach Elektronenstrahl-, Laserstrahl- und Plasmastrahl-Behandlung, bzw. nach Oberflächenhärtung, mechanischer Bearbeitung oder Verschleiß einstellen. Vorteilhaft ist die Erfindung weiterhin anwendbar bei der Eigenspannungsermittlung an Werkstücken/Prüflingen mit grobkristallinem Aufbau, an denen mittels bekannter Verfahren der röntgenographisclien Spannungsermittlung wegen zu geringer Zahl der in den Meßvorgang einbezogenen Kristallite kein repräsentativer Meßwert für eine statistisch gesicherte Ermittlung mechanischer Spannungen 1. Art entsteht.

Charakteristik des bekannten Standes der Technik

Nach dem üblichen sinfy-Verfahren (Macherauch, E.; Müller, P., „Das sin^-Verfahren der röntgenograr. hischen Spannungsmessung", Zeitschr. angew. Phys. 13 (1961), S. 305-315) wird unter der Voraussetzung, daO zwei Hauptspannungsachsen in der Oberflächenebene des Prüflings verlaufen und eine Spannungskomponente rechtwinklig zur Oberflächenebens vernachlässigbar ist, der einer Art von Kristallgitterebenen zugeordnete Reflexionswinkel θ bei unterschiedlichen Kippwinkeln ψ des Röntgenprimärstrahls zur Oborflächenebene aufgenommen, wobei bei diesem Meßvorgar.g uer Drehwinkel φ konstant gehalten wird. Aus den Meßwerten für den Roflexionswinkel v/erden unter Verwendung