DD299012A7 - Verfahren zur pruefung von spannungszustaenden in prueflingen - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Pruefung von Spannungszustaenden in Prueflingen aus kristallinen Werkstoffen, wobei zwei Hauptspannungsachsen als in der Prueflingsoberflaeche verlaufend angenommen werden, unter Verwendung der Diffraktion des von einer Strahlenquelle ausgehenden und von einem Strahlenempfaenger aufgefangenen Strahlenbuendels an den Kristallgitterebenen des Prueflings, insbesondere durch Roentgendiffraktion, wobei der einer Art von Kristallgitterebenen zugeordnete Reflexionswinkel unter einem konstanten Kippwinkel in verschiedenen Drehwinkelstellungen vermessen wird. Die Erfindung ist anwendbar zur Kontrolle von Spannungszustaenden in Prueflingen insbesondere nach technologischen Prozessen mit hohem Energieeintrag sowie zur UEberwachung. Gemaesz der Erfindung wird in den Drehwinkelstellungen f1, f120 und f1120 der Reflexionswinkel gemessen, daraus das arithmetische Mittel gebildet, drei Differenzwerte aus den Reflexionswinkeln und dem arithmetischen Mittel bestimmt und die Differenzwerte bezueglich ihrer UEbereinstimmungen nach bestimmten Gesetzmaeszigkeiten verwendet.{Pruefung; Spannungszustand; Pruefling; kristalline Struktur; Diffraktion; Roentgendiffraktion; Strahlenquelle; Strahlenempfaenger; Kippwinkel; Drehwinkel; Reflexionswinkel; Pruefkriterien}

Description

Auch nach dem Verfahren nach Hauk, V.; Vaessen, Q. „Auswertung nichtlinearer Gitterdehnungsverteilungen", HTM-Beiheft 1982, S.38-48, zur Dehnungc- bzw. Spannungsermittlung werden unter Drehwinkelstellungen von φ = 0°, 45°, 90° bzw. 0" und 90° verschiedene Kippwinkel (positive und negative Kippwinkel) eingestellt (S.42-43), wobei im letztgenannten Fall der Winkel φ = 0° die Messung des Reflexionswinkels in Richtung einer Hauptspannungsachse bestimmt.

Vorstehende bekannte Verfahren sind mit verschiedenen Nachteilen behaftet. Gemeinsam ist ihnen, daß Vermessungen der Reflexionswinkel mit unterschiedlichen Kippwinkel-Einstellungen erfolgen. Dabei treten systematische Meßfehler auf, die insbesondere beim Vorliegen breiter Reflexe, wie sie bei Prüflingen mit stark gestörter kristalliner Struktur entstehen, ergebnisverfälschend wirken. Da weiterhin die Eindringtiefe der Röntgenstrahlung in den Prüfling vom Kippwinkel abhängig ist, werden bei unterschiedlichen Kippwinkel-Einstellungen unterschiedliche Prüflingstiefen angeregt. Oberflächenschichten mit stark gestörter kristalliner Struktur weisen i. d. R. starke Eigenspannungsgradienten in der Prüflingstiefe auf, so daß bei der Spannungsbestimmung aus Meßwerten mit variablem Kippwinkel teilweise erhebliche Fehler auftreten.

Die Notwendigkeit der Einstellung verschiedener Kippwinkel erschwert weiterhin die Automatisierung des gesamten Meßvorganges. Außerdem ist bei vorstehenden bekannten Verfahren der meßtechnische Aufwand relativ hoch, da eine größere Anzahl von Meßwerten genommen werden muß.

Weiterhin ist ein Verfahren zur röntgenographischen Spannungsanalyse, insbesondere bei lokalen Spannungsverteilungen bekannt (DD-PS 259919), wobei der Prüfling zunächst mit einer Hauptspannungskomponente so justiert wird, daß der Drehwinkel φ = 90° ist. Anschließend wird ein spezieller Kippwinkel ermittelt und eingestellt. Aus dem registrierten Reflexionswinkel kann nun die Hauptspannungskomponente berechnet werden.

Dieses Verfahren ist an bestimmte Kippwinkel gebunden, die ggf. unter der Voraussetzung grobkörniger Werkstoffe zu nicht auswertbaren Reflexionserscheinungen führen.

Es ist des weiteren aus DD-PS270450 ein Verfahren zur Bestimmung von in Oberflächenschichten von Prüflingen wirkenden Scherspannungskomponenten bekannt. Nach diesem Verfahren ist die explizite Darstellung der Scherspannungskomponenten möglich durch die Differenzbildung der Kristallgitterdehnungen, die bei gleichem Kippwinkel, aber um 180° verschiedenen Drehwinkoln bestimmbar sind durch entsprechende Messung der Reflexionswinkel. Als Verfahren zur Prüfung von Spannungszuständen ohne deren definierte Bestimmung ist dieses bekannte Verfahren nicht vorgesehen und anwendbar.

Dementsprechend hoch ist sein Moß- und Auswerteaufwand.

Es hat sich gezeigt, daß es nicht in jedem Fall erforderlich ist, zur Kontrolle des Spannungszustandes in Prüflingen alle Spannungswerte in relativ aufwendigen Meßreihen definitiv zu bestimmen.

Ziel der Erfindung

Es ist Ziel der Erfindung, ein Verfahren zur Kontrolle von Spannungszuständen mittels Diffraktion anzugeben, wobei bei Vermeidung der definierten Bestimmung aller Spannungswerte ein einfacher, leicht auszuwertender und zu automatisierender Meßzyklus anwendbar ist.

Darlegung des Wesens der Erfindung

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Prüfung von Spannungszuständen in Prüflingen aus Werkstoffen mit kristalliner oder teilkristalliner Struktur, wobei zwei Hauptspannungsachsen als in der Prüflingsoberfläche verlaufend angenommen werden, unter Verwendung der Diffraktion des von einer Strahlenquelle ausgehenden und von einem Strahlenempfänger aufgefangenen Strahlenbündels an den Kristallgitterebenen des Prüflings, insbesondere durch Röntgendiffraktion, wobei der einer Art von Kristallgitterebenen zugeordnete Reflexionswinkel unter einem konstanten Kippwinkel in verschiedenen Drehwinkelstellungen vermessen wird, zu schaffen, wobei unter speziellen Drshwinkelstellungen, die die Nutzung vorteilhafter Symmetrieverhältnisse der Dehnungsfunktion gestatten, wenige Messungen des Reflexionswinkels bei einer konstanten, durch den Strahl angeregten Prüflingstiefe erfolgen. Erfindungsgemäß wird das dadurch erreicht, daß zunächst, wie an sich bekannt, der Prüfling bezüglich einer ersten Drehwinkelstellung parallel zu einer Hauptspannungsachse ausgerichtet und in dieser Stellung ein erster Reflexionswinkel gemessen wird, anschließend ir einer zweiten Drehwinkelstellung, die zur arsten Drehwinkelstellung um +120° verdreht ist, ein zweiter Reflexionswinkel sowie in einer dritten Drehwinkelstellung, die zur ersten Drehwinkelstellung um -120° verdreht ist, ein dritter Reflexionswinkel gemessen wird, weiterhin aus den gemessenen Reflexionswinkeln das arithmetische Mittel gebildet wird, und drei den drei Drehwinkelstellungen zugeordnete Differenzwerte jeweils aus den gemessenen Reflexionswinkeln und dem arithmetischen Mittel bestimmt werden, wobei als Prüfkriterien die Übereinstimmungen des zweiten mit dem dritten Differenzwert und des ersten mit dem negativsn doppelten Wert des zweiten Differenzwertes bzw. mit dem negativen doppelten Wert des dritten Differenzwertes verwendet werden.

Sofern die Prüfkriterien als richtig ermittelt werden, ist es möglich und vorteilhaft, daß aus den drei Differenzwerten nach an sich bekannten Beziehungen der linearen Elastizitätstheorie die Differenz der in der Prüflingsoberfläche verlaufenden Hauptspannungen

2(Δ₂ + Δ₃ - 2Δ,) σ, — σ₂ =

3tan9 · '/2S₂- sin²ip bestimmbar ist (wobei ¹As₂ eine bekannte röntgenographische Elastizitätskonst?nte ist).

Ausführungsbeisple!

Die Erfindung wird nachfolgend an einem Ausführungsbeispiel näher erläutert.

Die Untersuchung wird an einem prismatischen Prüfling aus dem Stahl C45 durchgeführt. Durch Elektronenstrahlhärten ist auf einer Prüflingsoberfläche eine 10mm breite und 0,5mm tiefe Härtebahn erzeugt worden. Die dabei auftretende martensitische Gefügeumwandlung führte zu einem hohen Kontraktionszurtand in dieser Spur, d. h., es ist ein Eigenspannungszustand mit Hauptspannungsachsen in Längs- und Querrichtung der Härtebahn zu erwarten. Diesor Eigenspannungszustand soll geprüft werden.

Dazu erfolgt die Untersuchung auf rcntgendiffraktometrischem Wege unter Verwendung einer CrK_a-Strahlung bei Beugung an den (211 )-Kristallgitterebenen des Martensits. Der Prüfling wird im Röntgendiffraktometer so fixiert, daß die Längsrichtung der Härtebahn einer ersten Drohwinkelstellung φι entspricht, d. h., eine erste Meßrichtung weist in Richtung einer Hauptspannungsachse. Nun wird der Prüfling aus der üblichen symmetrischen Reflexionsstellung um den (konstanten, zweckmäßig gewählten) Kippwinkel ψ = 45" verkippt und in dieser Stellung ein erster Reflexionswinkel θ, = 78,04° in üblicher Weise als das Maximum einer über die Halbwertsbreite des (211 !-Reflexes aufgespannten Meßpunktparabel mittels Ausgleichsrechnung bestimmt.

Anschließend wird der Prüfling um einen Drehwinkel von +120' in eino zweite DrehwinKelsteliung φ₂ verdreht, und in dieser Stellung wird ein zweiter Reflexionswinkel θ2 = 78,14" gemessen.

Nun wird der Prüfling in eine dritte Drehwinkelstellung φ₃ positioniert, die zur ersten Drehwinkelstellung um -120° verdreht ist,

und in dieser Stellung wird ein dritter Reflexionswinkel θ₃ = 78,15" bestimmt. _

Aus den gemessenen Reflexionswinkeln θ,, θ₂, θ₃ wird weiterhin das arithmetische Mittel θ = 78,11° gebildet, unter dessen Verwendung den drei Drehwinkelstellungen φ,, φ₂, φ₃ zugeordnete Differenzwerte

Δ, = θ, - θ = -0,07° (1)

Δ₂ = θ₂ - θ = +0,03° (2)

Δ₃ = θ₃ - θ = +0,04° (3)

bestimmbar sind.

Als Prüfkriterien bezüglich der eingangs festgelegten Annahmen des Spannungszustandes (zwei Hauptspannungsachsen in der Oberflächenebene des Prüflings verlaufend; eine Richtung einer Hauptspannungsachse in Richtung φ,) gelten nun die Übereinstimmungen des zweiten mit dem dritten Differenzwert

Δ₂ = Δ₃ (4)

sowie des ersten mit dem negativen doppelten Wert des zweiten Differenzwertes

Δ, = -2Δ₂ (5)

bzw. mit dem negativen doppelten Wert des dritten Differenzwertes

Δ, = -2Δ₃ (6)

Da die Reflexionswinkelbestimmung an diesem Prüfling mit Fehlern Δθ » 0,22° verbunden ist, kann aus den Relationen der Δ-Werte gemäß Gleichungen (4) bis (6) dar erwartete und oben beschriebene Eigenspannungszustand in der Härtebahn bestätigt werden.

Vorstehender Verfahrensweise liegen folgende Überlegungen zugrunde:

Unter der Annahme, daß zwei Hauptspannungsrichtungen in der Oberfläche des Prüflings verlaufen und davpn eine die Richtung φ, definiert, gilt für die elastische Kristallgitterdehnung ε_φ,ψ

ε_φ-ψ = e|Sin'ilJcos²<f> + ensin'ijjsin'tp + ειιιοοβ'ψ (7)

(ει, ε;ι, ε»! sind die Hauptdehnungen).

Unter der Voraussetzung eines konstanten Kippwinkels ψ ist dies gemäß

ε₉,_Ψ = k, + k_?sin²(p (8)

(ki ist eine Konstante, k₂ hängt von ε» — ει ab)

im wesentlichen eine Funktion von sin²<p, die infolge der bekannten Abhängigkeit

ε_φ,_ψ

= -COtO₀ (θφ,ψ - θ₀) (9)

(θο = Reflexionswinkol für den verzerrungsfreien Kristallgitterabstand) auch für den Reflexionswinkel θ_φ-ψ gilt:

θφ.ψ = k₃ + k₄sin²<p (10)

Der Funktionsverlauf ist bezüglich der Ordinate symmetrisch; die Ordinatenverschiebung (bezüglich der ip-Achse als Abszissenachse) läßt sich durch die Mittelwertbildung des Funktionsverlaufes bestimmen^Wie leicht nachweisbar ist, kann für die vorliegende spezielle Funktion deren Mittelwert einfach aus dem arithmetischen Mittel θ von drei Werten des (gemessenen) Reflexionswinkels θ,, θ₂, θ₃ unter Drehwinkelstellungen φ₁₍ φ₂ = ψ_χ + 120°, φ₃ = ept - 120° gewonnen werden. Aus dem

symmetrischen Verlauf der θ-Funktion ergibt sich außerdem, daß die jeweils auf den Mittelwert θ bezogenen Ordinatenwerte (Differenzwerte) Δ in den genannten speziellen Drehwinkelstellungen in einem bestimmten Verhältnis zueinander stehen, d.h.

die den Drehwinkelstellungen φ₂ und φ₃ zugeordneten Differenzwerte Δ₂ und Δ₃ sind gleich groß und der der Drehwinkelstellung φ, entsprechende Differenzwert Δ, besitzt den negativen doppelten Wert.

Unter dem Gesichtspunkt, daß annahmegemäß ein exakter sin'tp-Verlauf gemäß Gleichung (10) vorliegt, wären weitere Drehwinkelstellungen (<p₂ = ±60" bzw. -120°, φ₃ = +120" bzw. -60°) sowohl für die Mittelwert-als auch für die Differenzwertbildung nutzbar.

In praktisch auftretenden beliebigen Spannungszuständen sind jedoch Schubspannungskomponenten nicht auszuschließen, die durch sin- bzw. cos-Glieder zu unsymmetrischen Modifizierungen des Funktionsverlaufes führen. Es wurde gefunden, daß bei derartigen Funktionsverläufen die Mittelwert- und die Differenzwertbildung gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren unter den speziellen Drehwinkelstellungen φ,, φ, + 120°,ψ, - 120° durchführbar ist.

In Erweiterung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist es möglich, für den Fall des Zutreffens der Prüfkriterien (innerhalb von sinnvollen Fehlergrenzen) nach den Gleichungen (4), (5) und (6) aus den ermittelten Differenzwerten Δ nach an sich bekannten Beziehungen der linearen Elastizitätstheorie die Differenz der Hauptspannungon O| - σ₂ zu bestimmen:

_0l__O2=

3tan0·

(wobei V₂S₂ eine bekannte röntgenographische Elastizitätskonstante ist).

In dieser Beziehung wurde mit ausreichender Näherung der Reflexionswinkel θ₀ für den verzerrungsfreien Kristallgitterabstand durch das arithmetische Mittel θ der gemessenen Reflexionswinkel θ ersetzt.

Mit den Zahlenwerten dieses Ausführungsbeispiels erhält man

σ, - O₂ = 179MPa

(wobei der für die Werkstoff-Strahlungs-Kombination übliche Wert V₂S₂ = 5,76 · 10"⁶MPa"¹ verwendet wurde und zu berücksichtigen ist, daß Gleichung (11) die Werte für Δ,, Δ₂ und Δ₃ im Winkelbogenmaß erfordert). Vorstehendes Beispiel wurde anhand der Röntgsn-Diffraktion erläutert. Die Erfindung ist jedoch darüber hinaus für Beugungsmessungen aller der Strahlungen geeignet, deren Wellenlänge in der Größenordnung der Abstände der Kristallgitterebenen liegt. Das betrifft vorrangig Neutronen- und Elektronenstrahlung.

Claims (2)

1. Verfahren zur Prüfung von Spannungszuständen in Prüflingen aus Werkstoffen mit kristalliner oder teilkristaliiner Struktur, wobei zwei Hauptspannungsachsen als in der Prüflingsoberfläche verlaufend angenommen werden, unter Verwendung der Diffraktion des von einer Strahlenquelle ausgehenden und von einem Strahlenempfänger aufgefangenen Strahlenbündels an den Kristallgitterebenen des Prüflings, insbesondere durch Röntgendiffraktion, wobei der einer Art von Kristallgitterabenen zugeordnete Reflexionswinkel unter einem konstanten Kippwinkel in verschiedenen Drehwinkelstellungen vermessen wird, dadurch gekennzeichnet, daß zunächst, wie an sich bekannt, der Prüfling bezüglich einer ersten Drehwinkelstellung ((P₁) parallel zu einer Hauptspannungsachse ausgerichtet und in dieser Stellung ein erster Reflexionswinkel (O₁) gemessen wird, anschließend in einer zweiten Drehwinkelstellung (φ₂), die zur ersten Drehwinkelstellung (Ip₁) um +120° verdreht ist, ein zweiter Reflexionswinkel (θ₂) sowie in einer dritten Dre^winkelstellung (<p₃), die zur ersten Drehwinkelstellung (φ,) um -120° verdreht ist, ein dritter Reflexionswinkel (θ₃) gemessen wird, weiterhin aus den gemessenen Reflexionswinkeln O₁; θ₂; θ₃) das arithmetische Mittel (θ) gebildet wird, und drei den drei Drehwinkelstellungen ((P₁; φ₂; φ₃) zugeordnete Differenzwerte (A₁^₂; Δ₃) jeweils aus den gemessenen Reflexionswinkeln (O₁; θ₂; O₃) und dem arithmetischen Mittel (θ) bestimmt werden, wobei als Prüfkriterien die Übereinstirrimur ^en des zweiten mit dem dritten Differenzwert (Δ₂ = Δ₃) und des ersten mit dem negativen doppeuo, ι Wert des zweiten Differenzwertes (A₁ = -2Δ₂) bzw. mit dem negativen doppelten Wert des dritten Differenzwertes (A₁ = -2Δ₃) verwendet werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß aus den drei Differenzwerten (A₁; Δ₂; A₃) nach an sich bekannten Beziehungen der linearen Elastizitätstheorie die Differenz der in der Prüflingsoborfläche verlaufenden Hauptspannungen (O₁-O₂)

_σ _ _{σ =} 2 (A₂+ A₃-2A₁)
^{1 2} 3tane· ¹/2S₂- sin²ip

bestimmbar ist (wobei ¹/2S₂ eine bekannte röntgenographische Elastizitätskonstante ist).

Anwendungsgebiet dor Erfindung

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Prüfung von Spannungszuständen in Prüflingen aus Werkstoffen mit kristalliner oder teilkristalliner Struktur, wobei zwei Hauptspannungsachsen als in der Prüflingsoberfläche verlaufend angenommen werden, unter Verwendung der Diffraktion des von einer Strahlenquelle ausgehenden und von einem Strahlenempfänger aufgefangenen Strahlenbündels an den Kristallgitterebenen des Prüflings, insbesondere durch Röntgendiffraktion, wobei der einer Art von Kristallgittorebensn zugeordnete Reflexionswinkel unter einem konstanten Kippwinkel in verschiedenen Drehwinkelstellungen vermessen wird.

Die Erfindung ist anwendbar zur Kontrolle von Spannungszuständen in Prüflingen insbesondere nach definierten technologischen Prozessen mit hohem EnergieeintrEg, wie Elektronenstrahl-, Laserstrahl- oder Plasmastrahlbehandlung, aber auch zur Überwachung von Bauteilen oder Konstruktionen, die unter (sich verändernder) mechanischer Belastung stehen.

Charakteristik des bekannten Standes der Technik

Nach dem üblichen sin²i|J-Verfahren (Macherauch, E.; Müller, P. „Das sin²ip-Verfahren der röntgenographischen Spannungsmessung", Zeitschr. angew. Phys. 1311961), S.305-315) wird unter der Voraussetzung, daß zwei Hauptspannungsachsen in der Oberflächenebene des Prüflings verlaufen und eine Spannungskomponente rechtwinklig zur Oberflächenebene vernachlässigbar ist, der einer Art von Kristallgitterebenen zugeordnete Reflexionswinkel θ bei unterschiedlichen Kippwinkeln ψ des Rontgenprimärstrahls zur Oberflächenebene aufgenommen, wobei bei diesem Meßvorgang der Drehwinkel φ konstant gehalten wird. Aus den Meßwerten für den Reflexionswinke! werden unter Verwendung des Reflexionswinkels θο für den unverzerrten Netzebenenabstand Differenzwerte Δθ bestimmt, welche über sinfy aufgetragen, die bekannte sin^-AÖ-Gerade ergeben. Aus deren Ordinatenabschnitt ist die Summe der Hauptspannungen bestimmbar, woraus in einem weiteren Schritt die Hauptspannungen und deren Winkel zum Hauptachsensystem ermittelbar sind. Nach Dolle, H.; Hauk, V. „Röntgenographische Spannungsermittlung für Eigenspannungssysteme allgemeiner Orientierung", HTM 31 (1976) 3, S. 165-168, ist es weiterhin bekannt, unter der Voraussetzung einer beliebigen Lage der Hauptspannungsachsen und bei Kenntnis des unverzerrten Netzebenenabstandes den vollständigen Dehnungstensor zu bestimmen. Dabei werden in drei Drehwinkel-Einstellungen φ = 0°, 45°, 90° jeweils mindestens unter zwei verschiedenen Kippwinkeln die Reflexionswinkel vermessen, woraus Spannungsdifferenzen und -summen bestimmt werden. In einem weiteren Schritt werden hieraus die Hauptspannungen ermittelt.