DD270450C2

DD270450C2 - Verfahren zur roentgenographischen bestimmung von scherspannungen

Info

Publication number: DD270450C2
Application number: DD29508786A
Authority: DD
Inventors: Bernd Kaempfe; Wolfgang Huebner; Klaus Schuerer; Rolf Zenker
Original assignee: Adw Ddr Inst Mechanik
Priority date: 1986-10-08
Filing date: 1986-10-08
Publication date: 1990-10-24

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung von Scherspannungen, insbesondere in oberflächennahen Bereichen von Prüflingen aus kristallinen Werkstoffen, unter Verwendung der Röntgendiffraktion, wobei ein Röntgenstrahl durch einem bestimmten Kippwinkel zugeordnete Kristallgitterebenen des Prüflings gebeugt und der abgebeugte Sekundärstrahl zur Ermittlung des Reflexionswinkels aufgefangen wird. Die Erfindung ist vorrangig anwendbar zur Scherspannungsbestimmung in metallischen Prüflingen nach spanender oder spanloser Formgebung, erosiv-korrosiver Beanspruchung oder Elektronen- bzw. Plasmastrahlbehandlung. Gemäß der Erfindung wird bei unverändertem Kippwinkel der einer Art von Kristallgitterebenen zugeordnete Reflexionswinkel zunächst bei mindestens zwei Drehwinkeln, so dann bei zu diesen um 180° veränderten Drehwinkeln gemessen und daraus die Differenz der Kristallgitterdehnungen in Richtung beider komplementärer Drehwinkel ermittelt, woraus die Scherspannungskomponenten bestimmbar sind.

Description

Anwendungsgebiet der Erfindung

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung von Scherspannungen, insbesondere in oberflächennahen Bereichen von Prüflingen aus Werkstoffen mit kristalliner oder teilkristalliner Struktur, unter Verwendung der Röntgendiffraktion, wobei ein Röntgenstrahl durch einem bestimmten Kippwinkel zugeordnete Kristallgitterebenen des Prüflings gebeugt und der abgebeugte Sekundärstrahl zur Ermittlung des Reflexionswinkels aufgefangen wird, mit unterschiedlicher Einstellung des Drehwinkels, der die Lage des Prüflings zur von Röntgen- und Sekundärstrahl aufgespannten Ebene bestimmt.

Die Erfindung ist vorrangig anwendbar zur Bestimmung von in oberflächennahen Bereichen von metallischen Prüflingen auftretenden Scherspannungen nach spanender oder spanloser Formgebung, erosiv-korrosiver Beanspruchung oder Elektronenstrahl- bzw. Plasmastrahlbehandlung.

Charakteristik des bekannten Standes der Technik

Es ist bekannt, parallel zur Oberfläche eines Prüflings auftretende Scherspannungen mit Hilfe der Röntgendiffraktion zu bestimmen. Gemäß H. Dolle und V. Hauk „Röntgenografische Spannungsoptik ng für Eigenspannungssysteme allgemeiner Orientierung", HTM 31 (1976) 3, S. 165-168, ist dies im Rahmen der Bestimmung des vollständigen Spannungstensors möglich. Dazu ist die Durchführung von wenigstens sechs Messungen mit unterschiedlichen Einstellungen des Dreh- und des Kippwinkels erforderlich. Es ist weiterhin bekannt (V. Hauk und G. Vaessen .Auswertung nichtlinearer Gitterdehnungsverteilungen", HTM-Beiheft 1982, S. 38-48), eine Scherspannungskomnonente parallel zur Prüflingsoberfläche durch Messung mit positivem und negativem Kippwinkel und Bildung der Differenz i'e: ermittelten Dehnungswerte zu bestimmen (s. S. 43).

Beiden Verfahren haften die Nachteile an, daß die Eindringtiefe der Röntgenstrahlung in den Prüfling vom Kippwinkel abhängig ist. Bei der Einstellung unterschiedlicher Kippwinkel werden also unterschiedliche Prüflingstiefen angeregt. Da die Scherspannung in einer Oberflächenschicht an der freien Oberfläche des Prüflings den Wert Null annimmt, muß sie in Richtung der Prüfliny-tiefe eine Veränderung erfahren. Das heißt, bei Bestimmung der Scherspannung aus Meßwerten mit variablem Kippwinkel treten infolge der unterschiedlich angeregten Prüflingstiefen Fehler auf.

Insbesondere bei der üblichen Verwendung sogenannter ω-Diffraktometer, bei denen die ψ-Kippachse gleichzeitig die Mittelachse des Diffraktometerkreises ist, verursachen unterschiedliche Positionierungen des Prüflings bezüglich des Kippwinkels außerdem systematische Meßfehler.

Es ist weiterhin uekannt, gemäß DD-PS 228 072 den einer Art von Kristallgitterebenen zugeordneten Reflexionswinkel unter einem konstanten Kippwinkel, jedoch unter verschiedenen Drehwinkeln derart zu vermessen, daß der Prüfling innerhalb einer M^ßreihe eine vollständige Umdrehung ausführt, d. h. der Drehwinkel von 0° auf 360°, vorzugsweise in konstanten Drehwinkelschritten, ansteigt.

Abgesehen von einer abweichenden Verfahrensweise dient dieses bekannte Verfahren jedoch der Bestimmung der Lage der Hauptspannungsachsen eines räumlichen Spannungszustandes, wozu der Verlauf des ausge messenen Reflexionswinkels aufgetragen und nach dem Kriterium seiner Symmetrie ausgewertet wird. Hinweise auf die 'bestimmung von Scherspannungen sind nicht zu entnehmen und auch nicht naheliegend.

In E. Macherauch .Stand und Perspektiven der röntgenographischen Spannungsmessungen - Teil II", Metall 34 (1980) 12, S. 1087-1094, ist auf S. 1090 die Eigenspannungsbestimmung bei positiven und negativen Kippwinkeln und Drehwinkeln von 0° und • 180° beschrieben. Auch hier sind keine Hinweise auf die Ermittlung von Scherspannungen zu entnehmen. Außerdem treten die eingangs erwähnten Nachteile bzw. Ungenauigkeiten infolge der bei unterschiedlichen Kippwinkeln unterschiedlich angeregten Prüflingstiefen auf.

Ziel der Erfindung

Es ist Ziel der Erfindung, ein Verfahren zur Bestimmung von Scherspannungen mittels Röntgendiffraktion anzugeben, wobei in einem einfachen Meßzyklus Ungenauigkeiten und Meßfehler weitgehend vermieden sind.

Darlegung des Wesens der Erfindung

Die Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zur Bestimmung von Scherspannungen, insbesondere in oberflächennahen Bereichen von Prüflingen aus Werkstoffen mit kristalliner oder teilkristalliner Struktur, unter Verwendung der Röntgendiffraktion, wobei ein Röntgenstrahl durch einem bestimmten Kippwinkel zugeordnete Kristallgitterebenen des Prüflings gebeugt und der abgebeugte Sekundärstrahl zur Ermittlung des Reflexionswinkels aufgefangen wird, unter Verwendung verschiedener Drehwinkel, welche die Lage des Prüflings zur von Röntgen- und Sekundärstrahl aufgespannten Ebene bestimmen, zu schaffen, wobei zwecks Erfassung des gesamten Scherspannungszustandes parallel zur Prüflingsoberfläche alle Messungen des Reflexionswinkels bei der gleichen, durch den Röntgenstrahl angeregten Prüflingstiefe erfolgen.

Erfindungsgemäß wird die Aufgabe dadurch gelöst, daß bei konstantem Kippwinkel der einer Art von Kristallgitterebenen zugeordnete Reflexionswinkel bei einem Anfangs-Drehwinkel und bei einem zu diesem um 180° geänderten Komplementär-Drehwinkel vermessen wird,

anschließend dieser Meßzyklus mindestens einmal bei einem veränderten Anfangs-Drehwinkel wiederholt wird, nunmehr die Differenz zwischen den Kristallgitterdehnungen in der ersten Meßstellung, die durch den Anfangs-Drehwinkel. und der zweiten Meßstellung, die durch den Komplementär-Drehwinkel definiert sind, bestimmt wird, und weiterhin die Differenz zwischen den Kristallgitterdehnungen in der dritten Meßstellung, die durch den veränderten Anfangs-Drehwinkel, und der vierten Meßstellung, dir durch den zugehörigen Komplementär-Drehwinkel definiert sind, bestimmt

und abschließend die Scherspannungskomponenten m den Meßrichtungen, die durch die erste und zweite sowie die dritte und vierte Meßstellung definiert sind, aus der Proportionalität zwischen den ermittelten Differenzen der Kristallgitterdehnungen und den Scherspannungen nach an sich bekannten Verfahren der linearen Elastizitätstheorie bestimmt wird.

Um dabei die Ermittlung des spannungs- bzw. dehnungsfreien Kristallgitterabstandes zu vermeiden, ist es zweckmäßig, daß zur Ermittlung der Differenz der Kristallgitterdehnungen der Reflexionswinkel des spannungsfreien Zustandes durch den Mittelwert der den Drehwinkeln zugeordneten Reflexionswinkel ersetzt wird.

Ausführungsbeispiel

Die Erfindung wird nachfolgend an einem Ausführungsbeispiel näher erläutert.

Eine Diffraktometer-Einrichtung enthält wie bekannt (vgl. ζ B. Fig. 1 in DD-PS 228 072} eine Röntgenstrahlquelle und einen Strahlenempfänger, welche am Umfang eines Diffraktometerkreises verstellbar angeordnet sind. In dessen Mitte ist der zu untersuchende Prüfling von einer Halterung aufgenommen. Der Prüfling besteht aus einem kristallinen Werkstoff, im speziellen Ausführungsbeispiel aus einem Stahl C45 normalisiert, und war einer Schleifbearbeitung unterworfen. Demgemäß besteht das Innere des Prüflings aus Kristallen, die Kristallgitterebenen aufweisen. Richtet man den Röntgenstrahl unter einem bestimmten Winkel zur Oberflächennormalen des Prüflings auf diesen, so wird der Röntgenstrahl von einer Schar (h, k, I) von Kristallgitterebenen als Sekundärstrahl reflektiert, wobei die Schar (h, k, I) von Kristallgitterebenen unter einem (konstanten) Kippwinkel ψ zur Prüflingsoberfläche liegt. Der Sekundärstrahl bestimmt gemäß dem BRAGGschen Reflexionsgesetz den Reflexionswinkel θ. Der Prüfling ist um die Oberflächennorrnale des Prüflings um einen Drehwinkel φ verschwenk- und einstellbar. Das erfindungsgemäße Verfahren wird wie folgt durchgeführt: Der einem Scherspannungszustand unterliegende Prüfling wird in der Diffraktometer-Einrichtung aufgenommen und vom Röntgenstrahl bestrahlt, daß eine Schar (h, k, I) von Kristallgitterebenen, die unter einem Kippwinkel ψ von 45° verlaufen, angeregt wird. Dieser Kippwinkel ψ wird während des Meßzyklusses konstant gehalten. Außerdem wird der Prüfling so positioniert, daß die auf seiner Oberfläche erkennbare Schleifrichtung einen Drehwinkel φ,, = 0° bestimmt. In dieser ersten Meßstellung wird der Reflexionswinkel 9,, bestimmt.

Nun wird die zweite Meßstellung bei einem Drehwinkel Cp₂, = φ,, + 180° = 180° eingestellt, d. h., der Prüfling wird um eine halbe Umdrehung um seine Oberflächennormale verschwenkt. In dieser Stellung wird der Reflexionswinkel 9₂i bestimmt. Dieser Vorgang wird unter Beibehaltung das Kippwinkels φ mit verändertem Drehwinkel φ,₂ und dementsprechend (P₂₂ = <Pu + 180° wiederholt (wobei i Wiederholungen günstig sind), d. h., es werden die Reflexionswinkel 9,₂ und 9₂₂ bestimmt. Vorstehende Verfahrensweise gestattet die Bestimmung der Differenz άε, der Kristallgitterdehnungen in Richtung beider Drehwir ,elpaare φ_η und φ* aus dem vollständigen Spannungstensor, wobei nur die Scherspannungskomponenten a_i3 und σ₂₃ (die parallel zur Oberflächenebene des Prüflings liegen) als zunächst unbekannt verbleiben.

Die Differenz Δε, läßt sich demgemäß nach Gleichung (1) bestimmen:

= - S₂[2 sin? ψ(θ|₃οο5φιι + O₂₃SIn(P₁₁)] (1)

(- S₂ ist die an sich bekannte röntgenographische Elastizitätskonstante.)

Da die Kristallgitterdehnungen in Richtung der Drehwinkel φ_η und φ* aus den Reflexionswinkeln 9,,, 9_2i bestimmbar sind, gilt:

(wobei 9₀ der Reflexionswinkel des spannungsfreien Zustandes ist). Wegen den in der röntgenogruphischen Spannungsmessung üblichen großen Reflexionswinkeln 9 und den kleinen Winkeldii'ferenzen zwischen den einzelnen Meßwerten läßt sich der Faktor cot 9₀ in ausreichender Näherung ersetzen durch den Faktor coti?, wobei ϋ den Mittelwert der den Drehwinkeln <p_lt, φ^ zugeordneten Reflexionswinkeln 9_ti, 9_2i darstellt. Somit kann auf die gesonderte Ermittlung des Reflexionswinkels 9₀ verzichtet werden.

Damit sind die Scherspannungskomponenten σ₁₃ und σ₂₃ aus den Gleichungen (1) und (2) durch Ausgleichsrechnung bestimmbar:

Besonders einfach wird die Auswe ung in den folgenden beiden Fällen: a) Weist die Achse φ = 0 in Richtung der maximalen Scherspannung (O

Besonders einfach wird die Auswe ung in den folgenden beiden Fällen:

a) Weist die Achse φ, = 0 in Richtung der maximalen Scherspannung (O_{13 max}), was praktisch oft realisierbar ist, wenn die Bearbeitungsrichtung (z. B. Schleifen) oder die Beanspruchungsrichtung (z. B. Verschleiß) von vornherein bekannt ist, so gilt

^συ - °a ma»

d. h. Gleichung (3) vereinfacht sich zu

A_(fl) = O₁₃COS φ, (3a)

b) Bei Ermittlung von Wertepaaren der Art A_(il., und A₍._Th| (Gleichung 3) führen die Summen bzw. Differenzen zur expliziten Darstellung der beiden Scherspannungskomponenten:

(4)

^A(*,:)-^A(-»i,) = 2a₂₃sin<p,i (5)

Mittels bekannter Beziehungen lassen sich aus σ₁₃ und σ₂₃ Richtung und Größe der maximalen Scherspannung σ₃, bestimmen:

/σ₃/ = M₃' + σ₂₃ ² (₆)

tan γ = ?f ₍₇₎

wobei γ den Winkel zwischen der Achse mit dem Drehwinkel φι = O und der Richtung der maximalen Scherspannung darstellt. Für das spezielle Ausführungsbeispiel gelten nachstehende Werte:

Prüfling C45 normalisiert Strahlung CrK_n, Reflex (h, k, I): 211

- S₂ = 5,76 · 10" mmVN (HTM-Beiheft 1982, S. 14)

Einstellungen:

Ψ φ,ι	Meßwerte:	»II Oil	= 45° = 0° entspricht der Schleifrichtung weitere Drehwinkol φ,, ♦ ₍ = <pn + 15'	78,19°	= 33,7 Nmm² = 1,4 Nmm² = T_m„ = 33,72 Nmm² = 2,4°
	errechnete Werte:
= 78,04° 9₁₂ = 78,03° = 78,14° 9₂₂ = 78,15° usw.	on "3 7
aus der Meßreihe ermittelt:
9 =

Claims

1. Verfahren zur Bestimmung von Scherspannungen, insbesondere in oberflächennahen Bereichen von Prüflingen aus Werkstoffen mit kristalliner oder teilkristalliner Struktur, unter Verwendung der Röntgendiffraktion, wobei ein Röntgenstrahl durch einem bestimmten Kippwinkel zugeordnete Kristallgitterebenen des Prüflings gebeugt und der abgebeugte Sekundärstrahl zur Ermittlung des Reflexionswinkels aufgefangen wird, unter Verwendung verschiedener Drehwinkel, welche die Lage des Prüflings zur von Röntgen- und Sekundärstrahl aufgespannten Ebene bestimmen, dadurch gekennzeichnet, daß bei konstantem Kippwinkel (ψ) der einer Art (h; k; I) von Kristallgitterebenen zugeordnete Reflexionswinkel (9„; 9₂₁) bei einem Anfang&Drehwinkel (cp„) und bei einem zu diesem um 180° geänderten Komplementär-Drehwinkel (cp₂₎) vermessen wird, anschließend dieser Meßzyklus mindestens einmal bei einem veränderten Anfangs-Drehwinkel (φ,₂) wiederholt wird, nunmehr die Differenz (Δε,) zwischen den Kristallgitterdehnungen in der ersten Meßstellung, die durch den Anfangs-Drehwinkel (<p_n), und der zweiten Meßstellung, die durch den Komplementär-Drehwinkel (φ_2|) definiert sind, bestimmt wird,

und weiterhin die Differenz (Ae₂) zwischen den Kristallgitterdehnungen in der dritten Meßstellung, die durch den veränderten Anfangs-Drehwinkel (φ,₂), und'der vierten Meßstellung, die durch den zugehörigen Komplementär-Drehwinkel (φ₂₂) definiert sind, bestimmt wird, und abschließend die Scherspannungskomponenten in den Meßrichtungen, die durch die erste und zweite sowie die dritte und vierte Meßstellung definiert sind, aus der Proportionalität zwischen den , ermittalten Differenzen (Δε,; Ae₂) der Kristallgitterdehnungen und den Scherspannungen nach an sich bekannten Verfahren der linearen Elastizitätstheorie bestimmt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Ermittlung der Differenz (Δε) der Kristallgitterdehnungen der Reflexionswinkel (<?_o) des spannungsfreien Zustandes durch den Mittelwert (&) der den Drehwinkeln (^₁₁; φ_Ζί) zugeordneten Reflexionswinkel (O₁₁; i?_2i) ersetzt wird.