ES2206630T3 - Sistema avanzado de deteccion y alerta en linea del inicio de reacciones aberrantes utilizando tecnicas de teorias del caos. - Google Patents

Abstract

LA PRESENTE INVENCION SE REFIERE A UN SISTEMA DE DETECCION TEMPRANO DE ALARMA DE INICIACION DE FUGA EN UN REACTOR QUIMICO DISCONTINUO, QUE COMPRENDE UN EQUIPO (12) PARA LA MEDICION DE LA TEMPERATURA EN EL REACTOR Y/O SU CAMISA EN DIFERENTES PUNTOS Y EN MOMENTOS DIFERENTES Y MEDIOS (3 A 5) PARA DEDUCIR DE LOS MISMOS CRITERIOS RELACIONADOS CON LAS CONDICIONES DE FUGA PELIGROSAS. DE ACUERDO CON LA INVENCION, DICHOS MEDIOS DEDUCTIVOS (3 A 5) INCLUYEN MEDIOS (5) PARA LA DEFINICION DE LA EVOLUCION DEL AREA DEL SISTEMA EN EL ESPACIO DE LA FASE RECONSTRUIDA DE ACUERDO CON LA FORMULA EN LA QUE ARE INDICA EL AREA DEL PARALELOGRAMO DADO POR LOS PUNTOS P1, P2, P3 EN EL INSTANTE T Y T+ DE T RESPECTIVAMENTE Y MEDIOS (8, 9) PARA DISPARAR LA ALARMA SI.

Description

Sistema avanzado de detección y alerta en línea del inicio de reacciones aberrantes utilizando técnicas de teorías del caos.

El mantenimiento de condiciones operativas seguras en los reactores químicos es de vital importancia para evitar daños al personal e instalaciones, y la contaminación ambiental. En general, los accidentes graves debidos al inicio de reacciones aberrantes puede deducirse a un solo escenario: si, por algún motivo, la tasa de generación de calor debida a la reacción química excede la tasa de eliminación de calor por el sistema de enfriamiento, la temperatura de la masa en reacción comenzará a incrementarse. Esto, a su vez, causará un incremento en la tasa de generación de calor. Este mecanismo de retroalimentación positiva resulta en un comportamiento de autoaceleración de la tasa de generación de calor, produciendo una gran cantidad de calor en un periodo muy corto de tiempo, con la posibilidad de que se desencadenen reacciones laterales y en cadena que, finalmente, puede conducir a explosión y a la destrucción o inoperabilidad de la planta.

Los grandes avances en seguridad de un proceso químico en particular sólo pueden conseguirse a través de un largo proceso de investigación y experiencia de ingeniería. Aún así, a pesar de los mecanismos de seguridad convencionales, interruptores y circuitos multicapa de control disponibles en la actualidad, siempre existe la posibilidad del inicio de reacciones aberrantes no detectadas. Por lo tanto, un reactor seguro no sólo se caracteriza por el grado de complejidad de sus medidas de seguridad sino también por la tasa a la que pueden manejarse situaciones inesperadas e inevitables que son potencialmente peligrosas. Por lo tanto, son indispensables los dispositivos avanzados de alerta, con independencia de los mecanismos detallados de la reacción y otras medidas de seguridad.

La operación segura de los reactores químicos en los que tienen lugar reacciones fuertemente exotérmicas requiere la disponibilidad de dispositivos de medición capaces de detectar estados peligrosos ya en las fases tempranas, con el fin de permitir a los operadores de planta la adopción de las contramedidas necesarias para el retorno a las condiciones seguras. El principio del cuello de botella para un sistema de detección en línea es el criterio que distingue entre situaciones peligrosas y no peligrosas. Especialmente para los reactores por lotes, debido a la diversidad del proceso, el criterio de seguridad en línea debe ser tan independiente como sea posible del proceso real que se lleva a cabo en la planta.

Los métodos de detección avanzada en línea pueden dividirse en dos categorías, dependiendo de las cantidades utilizadas:

-Señales medibles.

-Variables de estado no medibles, parámetros de proceso o cantidades características.

En el primer caso, se utiliza información medible sobre el estado del proceso para detectar fallos. En el segundo caso, resulta necesario desarrollar métodos de estimación y modelos de proceso para calcular las cantidades no medibles que serán utilizadas posteriormente en los criterios para el sistema de detección.

La entrada medible y las variables de salida pueden utilizarse directamente para controlar los cambios en el proceso. El método más común consiste en la supervisión de la temperatura, pero los procedimientos de detección basados en la presión podrían ser más adecuados para ciertos tipos de reacciones en los que una reacción no deseada de descomposición produce un gas no condensable. También pueden ser fácilmente medibles una serie de otras variables: pH, viscosidad, conductividad térmica, etc., y pueden utilizarse para algunos procesos. Por ejemplo, la oxidación puede ser una reacción secundaria peligrosa; por lo tanto, el potencial de oxidación-reducción (redox) del medio de reacción es una buena medida para detectar el inicio de estas reacciones en el estadio más temprano posible. Sin embargo, en las aplicaciones prácticas, la sensibilidad y fiabilidad del sensor desempeñan un papel importante en la selección de la medición seleccionada para el sistema de detección, preferiéndose, con frecuencia, la medición de la temperatura.

El procedimiento más común consiste en medir en línea la variable seleccionada y cotejarla con los valores límite preseleccionados, es decir, máximo y mínimo. Esto se refiere a una comprobación de valor absoluto. Si la variable medida excede del límite fijado, se genera una señal de alerta. Los sistemas avanzados de detección y alerta, con un criterio basado en una comprobación de valor absoluto, resultan fáciles de instalar y económicos y pueden tener buena capacidad predictiva, pero dependen completamente de los conocimiento que se tengan del proceso, es decir, deben establecerse previamente los límites, y no son adecuados para detectar peligros inesperados.

La pérdida de control en un proceso exotérmico por lotes o semi-lotes se caracteriza por excursiones de temperatura y presión de la masa en reacción, debido a las grandes cantidades de calor liberado en un espacio muy corto de tiempo. Esto significa que las derivadas de la temperatura y la presión, o derivadas de las tasas de incremento, pueden utilizarse para predecir la excursión de reacciones aberrantes. El método de supervisión de la tasa de incremento de la temperatura o presión no es ni tan económico ni tan simple como la medición de la temperatura o la presión, debido a que son necesarias la amplificación y filtración antes de que puedan calcularse derivadas fiables. Debido a que no es necesario fijar temperaturas o presiones "seguras", es mayor la independencia y selectividad de este método, pero depende también de conocimientos específicos del sistema para definir los límites, los cuales, en este caso, serán la tasa de incremento máximo y/o mínimo de la variable medida. El método de control de la aceleración adolece de los mismos inconvenientes que el método anterior.

Una primera mejora en esta dirección fue el criterio de seguridad desarrollado por L. Hub, ver su artículo "On-line hazards identification during chemical processes", publicado en Proc. Loss Prevention and Safety Promotion Proc. Ind. DECHEMA (1978), Frankfurt, páginas 265-272. Este criterio, el cual ha sido utilizado industrialmente, considera el estado del reactor como peligroso cuando la primera derivada de la diferencia de temperatura entre el reactor y la camisa, y la segunda derivada de la temperatura del reactor con respecto al tiempo, son positivas según la relación siguiente:

(1)d^{2}T/dt^{2} > 0 \ y \ d(T-T_{e})/dt > 0

La dificultad en la utilización de una doble derivada de la temperatura medida con respecto al tiempo es que las partes ruidosas en la señal se amplifican mucho y afectan considerablemente al resultado de la evaluación, siendo el problema principal las falsas alarmas. Además, en el caso de una reacción autocatalítica que tiene lugar en el reactor, debido a la autoaceleración de la tasa de reacción y, por lo tanto, de la tasa de generación de calor, este criterio siempre dará lugar a una alerta a pesar de la peligrosidad del proceso, si no se definen suficientes límites positivos para los valores de la primera y segunda derivadas.

Por otro lado, se ha realizado una cantidad considerable de trabajo en el estudio de la sensibilidad paramétrica de los reactores químicos; tales estudios pretendían definir criterios simples que permitiesen establecer en qué regiones de los parámetros -las cuales caracterizan las ecuaciones algebraico-diferenciales que describen los equilibrios de masa y energía de estos reactores- sería segura la operación. La pregunta que subyace en este punto es si resulta posible, a partir de estos estudios, extraer un criterio de seguridad que pueda utilizarse en línea como criterio avanzado de detección y alerta temprana.

Si existe un modelo matemático del proceso, puede reconstruirse el estado del reactor a partir de variables medibles, las cuales permitirán el cálculo predictivo del estado futuro, o por lo menos, la evaluación de nuevos criterios basados en estas cantidades no medibles. Esto significa que puede alcanzarse el máximo poder predictivo y selectividad y, por lo tanto, puede obtenerse una mejor detección temprana de los estados peligrosos.

En primer lugar, toda la información conocida acerca del proceso se pone en forma de un modelo matemático que consiste, normalmente, de un conjunto de ecuaciones algebraicas y diferenciales. Este modelo se resuelve en línea mediante procedimientos numéricos con el fin de obtener el estado completo del reactor por lotes.

Además de las variables medidas disponibles, debe suministrarse al sistema de detección basado en un modelo todas las variables de control, y las condiciones iniciales y operativas. Las variables simuladas deben compararse con las variables medidas; una diferencia que no sea cero indicará un cálculo incorrecto en el modelo, lo cual puede ser debido a perturbaciones desconocidas, condiciones iniciales desconocidas, parámetros erróneos, etc. En consecuencia, el modelo debe corregirse a partir de mediciones del proceso. El método de corrección de estas desviaciones se obtiene minimizando el error mediante técnicas de estimación; por ejemplo, puede utilizarse un observador de variable de estado (caso determinista), o un filtro de variable de estado (caso estocástico).

Una vez se ha estimado el estado completo del sistema y se ha minimizado el error entre respuestas teóricas y observadas mediante la modificación de los parámetros del modelo, pueden aplicarse diferentes criterios utilizando los datos estimados.

Desafortunadamente, debido a los bajos niveles de producción, a las restricciones de tiempo, y a la enorme variedad de procesos por lotes y semi-lotes existentes, el desarrollo de modelos de tasa de reacción para este tipo de procesos algunas veces no está económicamente justificado y, por lo tanto, no es siempre posible la aplicación de técnicas basadas en modelos, estando reservadas a casos especiales.

El nuevo método, tal como se define en la reivindicación 1, abre una nueva ruta entre la simple utilización de variables medidas, y las técnicas complejas de reconstrucción de estado basadas en modelos, para evaluar de antemano las situaciones de peligro en los reactores químicos. Este método se basa en mediciones de temperatura y, por lo tanto, no son necesarios ni modelos ni complejos procedimientos de estimación. Por otro lado, el tratamiento matemático especial de dichas mediciones de temperatura hace posible reconstruir un espacio de fases en el que la divergencia del flujo se conserve y, por lo tanto, puede utilizarse para la detección y alerta avanzada del inicio de reacciones
aberrantes.

A continuación, se describirá la invención en más detalle por medio de una realización preferida y los dibujos adjuntos.

La figura 1 muestra esquemáticamente el sistema según la invención.

La figura 2 muestra la evolución de tres puntos en el espacio real de estado.

La figuras 3 y 4 muestran diagramas comparativos de los criterios utilizados según la invención y el estado de la técnica.

El sistema avanzado de detección y alerta propuesto en este documento se basa en el análisis no lineal de series temporales utilizando el método de las coordenadas inmersas en retraso. La reconstrucción del espacio de fases mediante el método del tiempo inmerso en retraso, introducido por Packard et al., 1980, "Geometry from a time series", Phys. Rev. Lett. 45, páginas 712-715, ha extraido ideas de la geometría de sistemas dinámicos con el fin de proporcionar una técnica alternativa para la detección y alerta temprana de los sucesos de disparo térmico. La idea básica de la reconstrucción del espacio de fases mediante el método del tiempo inmerso en retraso es que si uno tiene una órbita -o una secuencia de puntos en algún espacio multivariable observado en intervalos de tiempo iguales a los periodos entre ocasiones de muestreo- observada en proyección sobre un solo eje, en nuestro caso las mediciones de temperatura, T(t), entonces la órbita, la cual se supone que proviene de un conjunto autónomo de ecuaciones, puede, en virtud de la proyección, solaparse consigo mismo en las variables T(t). No existe solapamiento de la órbita consigo misma en el conjunto real de variables de estado, por los teoremas de unicidad sobre la solución de ecuaciones autónomas, pero no se conocen estas variables reales de estado únicamente a partir de la observación de T(t). Si puede desplegarse la órbita proporcionando coordenadas independientes para un espacio multidimensional obtenido a partir de las observaciones, entonces los solapamientos derivados de la proyección pueden deshacerse y pueden recuperarse las órbitas que no sean ambiguas. El teorema de embebimiento afirma que si el movimiento de un sistema dinámico se encuentra en un espacio euclídeo de dimensión d_{A}, entonces su imagen a través de un difeomorfismo en otro espacio euclídeo de dimensión d, siendo d \geq 2d_{A} + 1, existe y no se solapa. De esta manera, el espacio de fases no puede reconstruirse en su forma original. Sin embargo, podría ser posible reconstruir un espacio de fases que, en algún sentido, fuera equivalente al original, es decir, uno en el que se conservasen las propiedades invariantes, tal como los exponentes de Lyapunov y características diferenciales, de la dinámica.

Mediante el estudio de una reacción química disipativa llevada a cabo por lotes o semi-lotes, las trayectorias en el espacio de estados -temperaturas y concentraciones- convergerán en tiempo t\rightarrow \infty en un punto fijo, cuando se hayan consumido todos los reactivos y la temperatura final de la masa de reacción sea igual a la temperatura de la camisa. En otras palabras, el sistema de dimensión n -temperatura del reactor y concentraciones de diferentes especies- se colapsa en un punto, dimensión cero. No obstante, antes de alcanzar el punto fijo, las órbitas pueden divergir y, por lo tanto, es interesante estudiar las dinámicas de tal divergencia orbital. Por este motivo, se han modificado algunas técnicas de la teoría del caos para estudiar la parte transitoria y no el atractor.

A partir de esta consideración básica, se ha utilizado un sistema basado en una cantidad conservada bajo reconstrucción de espacio de fases, es decir, la divergencia del sistema, como criterio avanzado de detección y alerta. Para el cálculo en línea de tal cantidad, sólo son necesarias mediciones de temperatura en puntos diferentes en el reactor y la camisa, permitiendo el tratamiento de los datos de tales mediciones de temperatura, derivar este nuevo criterio avanzado de detección y alerta.

A continuación, se considerará un espacio de estados de dimensión dos (una temperatura y una concentración), pero las mismas consideraciones se mantienen para sistemas de más dimensiones, es decir, para esquemas cinéticos más complicados.

El dispositivo de detección avanzado de alerta de acuerdo con la invención puede dividirse en diferentes módulos (ver figura 1).

a/ Sensores de medición de temperatura 1

Se miden tres temperaturas diferentes en el reactor 6 y en la camisa 7 (para el caso de reacción isotérmica) en diferentes posiciones en el espacio. Estos sensores de temperatura se colocan en el interior de tubos y deben situarse a la máxima distancia posible entre sí. La única consideración a prever en el diseño de tales sensores es el requisito de que deben estar adecuadamente acoplados térmicamente con los medios cuya temperatura se está midiendo y, en consecuencia, con variaciones rápidas de temperatura, debe ser suficiente la tasa de intercambio de calor entre el sensor y el líquido de proceso para superar la capacidad térmica de los sensores para que puedan seguir las fluctuaciones en la temperatura del líquido.

Entonces tendremos diferentes series temporales de temperatura:

T1 = (T1_{1}, T1_{2}, ...); T2 = (T2_{1}, T2_{2}, ...); T3 = (T3_{1}, T3_{2}, ...);

para el reactor, y equivalentemente para la camisa.

b/ Módulo de acondicionamiento de la señal 2

A continuación, se filtran las señales de medición de la temperatura utilizando filtros FIR (respuesta a impulso finito), los cuales no cambian las propiedades dinámicas de la señal al aplicar las técnicas de reconstrucción del espacio de fases. Ésta es una técnica estándar y, por lo tanto, no constituye una parte de la presente invención.

c/ Algoritmo de cálculo iterativo de retardo temporal 3

El retardo temporal \tau se calcula utilizando una función de autocorrelación iterativa a medida que se reciben las mediciones de temperatura. Se define la función de autocorrelación como:

(2)CL(\tau,N)=\frac{\frac{1}{(N-\tau)} \sum\limits^{N-\tau}_{i=1} (T(i)-\upbar{T})(T(i+\tau)-\upbar{T})}{\upbar{T}}

T(i) significa T1(i) o T2(i) o T3(i)

y \upbar{T} significa

(3)\frac{\sum\limits^{N}_{i=1} T(i)}{N}

y N es el número de mediciones de temperatura acabadas de recibir. Puede obtenerse el retardo temporal de la reconstrucción de espacio de fases a partir del primer cruce por cero o a partir del primer mínimo de esta función. La elección entre ambos criterios depende de cuál proporcione el tiempo mínimo.

d/ Reconstrucción de espacio de fases 4

Con este retardo temporal \tau y fijando la dimensión inmersa a un valor de dos, se reconstruye el espacio de fases utilizando las tres señales temperaturas del reactor en el caso de un reactor isoperibólico, es decir, temperatura constante de la camisa, o diferencias térmicas entre el reactor y la camisa en el caso de operación isotérmica).

Esto significa que se reconstruyen las series temporales de una manera muy simple, como a continuación:

T1 = (T1_{1}, T1_{2}, ..., T1_{N\tau +1}); T2 = (T2_{1}, T2_{2}, ..., T2_{N\tau +1});

T3 = (T3_{1}, T3_{2}, ..., T3_{N\tau +1});

Z1 = (T1_{\tau}, T1_{\tau +1}, ... T1_{N}); Z2 = (T2_{\tau}, T2_{\tau +1}, ... T2_{N});

Z3 = (T3_{\tau}, T3_{\tau +1}, ... T3_{N});

donde T y Z se refieren a la misma serie temporal de temperaturas retardada por \tau. Por lo tanto, en el espacio de fases reconstruido, en lugar de tener temperaturas y concentraciones, se obtienen temperaturas y sus valores temporalmente retardados. Por lo tanto, en este espacio los puntos tendrán las coordenadas siguientes:

(4)P1_{t} = (T1_{t}, Z1_{t}); P2_{t} = (T2_{t}, Z2_{t}); P3_{t} = (T3_{t}, Z3_{t})

En este espacio de fases reconstruido, el cual no es el espacio real de fases, se conservan las propiedades invariantes. Específicamente, se utiliza la divergencia como el criterio de detección y alerta temprana.

e/ Reconstrucción de divergencia 5

Para una mejor comprensión del procedimiento, a continuación se describirá el cálculo numérico de la divergencia para el sistema definido por:

(5)dx/dt = F(x)

donde F = (f_{1}, f_{2}) y X = (T, z). La divergencia del sistema descrito por la ecuación 5 es la traza de su jacobiano, es decir, la suma de los elementos diagonales de la matriz siguiente:

1

El jacobiano proporciona la ley de evolución de un conjunto de perturbaciones cercanas a un punto de referencia X0, es decir,

(7)\delta X_{0}(t) = J(t)\delta X_{0}(t).

Las soluciones del sistema definido por la ecuación 5 multiplican el volumen de cualquier figura por un factor igual a exp(t.tr(J(t)). Si se considera una región en el espacio de estados en el que J(t) es constante, la divergencia en el tiempo t puede calcularse de la manera siguiente (ver figura 2):

(8)di\nu (F(t))=\frac{1}{t}In \frac{Area(P1_{t+\Delta t}, P2_{t+\Delta t}, P3_{t+\Delta t})}{Area(P1_{t}, P2_{t}, P3_{t})}

donde Area(P1_{t}, P2_{t}, P3_{t}) es el área del paralelogramo definido por los puntos P1_{t}, P2_{t}, P3_{t}. Bajo la suposición de que se ha calculado el retardo temporal apropiado \Delta\tau, y que la dimensión inmersa tiene un valor de dos, para calcular la divergencia en el espacio reconstruido en lugar de considerar:

P1_{t} = (T1_{t}, Z1_{t}); P2_{t} = (T2_{t}, Z2_{t}); P3_{t} = (T3_{t}, Z3_{t});

es decir, puntos con coordenadas definidas por la temperatura y la conversión, se consideran los puntos en un nuevo espacio en el que se definen utilizando solamente coordinadas retardadas de temperatura. En este caso, los puntos de conversión están definidos por:

Z1 = (T1_{\tau}, T1_{\tau +1}, ... T1_{N}); Z2 = (T2_{\tau}, T2_{\tau +1}, ... T2_{N});

Z3 = (T3_{\tau}, T3_{\tau +1}, ... T3_{N});

f/ Alerta cuando la divergencia es positiva (módulo de decisión 8 en la figura 1)

Si la divergencia se hace positiva en un segmento de la ruta de reacción, es decir, si

(9) tr\{J(x(t))\} = div[F(x(t))] > 0

entonces se dispara una alerta, en caso contrario no se lleva a cabo ninguna acción (módulo de alerta 9).

A continuación, este criterio se compara con el criterio utilizado anteriormente (ecuación 1). La figura 3 muestra los resultados simulados de la región limítrofe entre la operación segura y el disparo térmico obtenido utilizando los diferentes criterios en línea. Como puede observarse en valores bajos de B (B es el incremento térmico adiabático adimensional y á es el coeficiente adimensional de transferencia de calor), la ecuación 9 proporciona los mismos resultados que la ecuación 1 y es ligeramente más conservador para los valores más altos de B, lo que significa que la alerta o alarma ocurriría antes en el espacio paramétrico. La figura 4 muestra la misma comparación que en la figura 4 pero para una reacción autocatalítica. En este caso, para una operación isoperibólica por lotes, el criterio proporcionado por la ecuación 1 siempre dará una alarma -si no se imponen límites a la primera y segunda derivadas- debido a la naturaleza del comportamiento térmico durante las reacciones autocatalíticas, la cual se autoacelerará a medida que se incrementa la conversión, aunque en algunos casos este efecto es insignificante.

Claims (3)

1. Sistema avanzado de detección y alerta en línea del inicio de reacciones aberrantes en un reactor químico por lotes, que comprende medios (12) de medición de la temperatura en el reactor y/o su camisa en diferentes puntos y en diferentes instantes, y medios (3 a 5) para deducir, a partir de la misma, criterios de condiciones peligrosas de reacciones aberrantes,

caracterizado porque dichos medios de deducción (3 a 5) incluyen medios (5) para definir la evolución del área del sistema en el espacio de fases reconstruido, de acuerdo con la fórmula

di\nu (F(t))=\frac{1}{t}In \frac{Area(P1_{t+\Delta t}, P2_{t+\Delta t}, P3_{t+\Delta t})}{Area(P1_{t}, P2_{t}, P3_{t})}

en la que Area significa el área del paralelogramo definido por los puntos P1, P2, P3 en el instante t y t+\Deltat, respectivamente, y unos medios (8, 9) para emitir una alarma, si

div[F(t)] > 0.

2. Sistema avanzado de alerta en línea según la reivindicación 1, caracterizado porque los medios de medición de la temperatura (1, 2) incluyen filtros de respuesta a impulsos finitos.

3. Sistema avanzado de alerta en línea según la reivindicación 1 ó 2, caracterizado porque el retardo temporal \Deltat se calcula utilizando una función iterativa de autocorrelación (3) a medida que se reciben los valores de medición de la temperatura.