JP2000209063A - 薄膜圧電素子 - Google Patents

薄膜圧電素子

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Koichiro Misu
幸一郎 三須
Kenji Yoshida
憲司 吉田
Kouji Ihata
光詞 井幡
Shuzo Wadaka
修三 和高
Akira Yamada
朗 山田
Hidefusa Uchikawa
英興 内川
Chisako Maeda
智佐子 前田
Tsutomu Nagatsuka
勉 永塚
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Mitsubishi Electric Corp
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 厚み縦振動を主振動とする圧電体膜を用いた
エネルギー閉じ込め可能な、従来より良好な特性の薄膜
圧電素子を得ることを目的とする。 【解決手段】 シリコン基板１と、シリコン基板１上に
形成された窒化シリコン膜１６と窒化シリコン膜１６の
上側に形成された酸化シリコン膜２とからなる誘電体膜
２１と、誘電体膜２１上に形成された下部電極３と、下
部電極３上に形成された圧電体膜１７と、圧電体膜１７
上に形成された上部電極５とを備え、上部電極５が存在
する部位を含む領域に対向するシリコン基板１の部位の
厚さ方向を、シリコン基板１の底面から窒化シリコン膜
１６との境界面まで除去することによりバイアホール６
が形成されている。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】この発明は、弾性波を利用し
た共振器、フィルタ等の薄膜圧電素子に関するものであ
る。
【０００２】
【従来の技術】図３４及び図３５は、例えば、文献：
「ＺｎＯ−ＳｉＯ2 複合薄膜構造の２次厚み振動モード
を利用したバルク弾性波デバイス」，日本音響学会講演
論文集，ｐｐ．６９１−６９２，昭和６０年９月〜１０
月（以下、文献１と記す）、及び文献：「ＧＨｚ帯バル
ク波基本共振子」，電子情報通信学会誌，Ｖｏｌ．８
１，Ｎｏ．５，ｐｐ．４６８−４７２，１９９８（以
下、文献２と記す）に示された従来のこの種の薄膜圧電
素子を示す図である。図３４は上面図、図３５は図３４
中のＩ−Ｉ線に沿った断面図である。図中、１はシリコ
ン（Ｓｉ）基板、２はシリコン基板１上に形成された酸
化シリコン（ＳｉＯ2 ）膜、３は酸化シリコン膜２上に
形成された下部電極、４は下部電極３上に形成された酸
化亜鉛（ＺｎＯ）からなる圧電体膜、５は入力側電極５
ａと出力側電極５ｂとに分けて、圧電体膜４上に形成さ
れた上部電極、６はバイアホールである。
【０００３】上部電極５と下部電極３に電圧を印加する
と、圧電体膜４の内部に電界が発生する。このとき、こ
の電界によって、圧電体膜４に弾性的な歪が生じる。印
加電圧が周波数ｆの信号である場合、この歪も同じ周波
数ｆで振動し、弾性波を励振する。図３４及び図３５に
示すような構造の場合、励振された弾性波は厚さ方向に
伝搬し、上部電極５の表面と、誘電体膜２の下面のそれ
ぞれの空気と接する面で、厚さ方向に伝搬した弾性波を
反射する。このため、上部電極５の表面と、誘電体膜２
の下面との間が、弾性波の２分の１波長の整数倍になる
とき、弾性的な共振が生じる。
【０００４】一方、圧電体膜４の内部では、表面に平行
な方向の弾性波の伝搬も生じる。このときの圧電体膜４
中の弾性波は、ある周波数ｆ0 より低い周波数では遮断
モードになり、ある周波数ｆ0 より高い周波数では伝搬
モードとなる。この周波数ｆ 0 は遮断周波数であり、圧
電体膜４の表面が両面とも自由表面の場合は、圧電体膜
４中を厚さ方向に伝搬する弾性波の２分の１波長に、圧
電体膜４の厚さ２ｈが一致する周波数に相当する。
【０００５】表面に上部電極５がある電極部の場合は、
電極の厚さと質量負荷のために、電極部の遮断周波数ｆ
m0は、下部電極３のみの無電極部の遮断周波数ｆf0より
も低い。このため、周波数ｆf0からｆm0の間の範囲で
は、電極部では遮断周波数ｆm0より高周波数側であるた
め伝搬モードであり、無電極部では遮断周波数ｆf0より
低周波数側であるため遮断モードとなる。このため、表
面に平行に伝搬する弾性波は、上部電極５の中にエネル
ギーが閉じ込められた状態となる。
【０００６】さらに、上部電極５のうちの入力側電極５
ａと出力側電極５ｂとが、ともに同電位となる対称モー
ドの周波数と、互いに異なる電位となる非対称モードの
周波数とを適切に設定することにより、入力側電極５ａ
に印加された電気信号が、出力側電極５ｂに、低損失で
伝わる。すなわち、フィルタの通過域を形成する。
【０００７】このようなフィルタの特性は、圧電体膜４
の厚さ２ｈ、上部電極５の厚さ、下部電極３の厚さ、誘
電体膜２の厚さｇ、上部電極５の形状、及び入力側電極
５ａと出力側電極５ｂとの間隔によって決まる。
【０００８】文献１には、圧電体膜４の厚さ２ｈと誘電
体膜２の厚さｇとから定まる誘電体膜４の規格化厚さ
（ｇ／ｈ）が１．５４及び２．４のときの例が示されて
いる。また、文献１では、弾性波の温度特性と損失に注
目して設計されたことが示されている。なお、文献１で
は、２次モードの弾性波を使用していることが示されて
いる。上部電極５の表面と、誘電体膜２の下面との間
が、弾性波の２分の１波長である場合が基本モード（１
次モード）であり、Ｎを整数として、Ｎ次モードは、基
本モードのＮ倍の波長の場合である。
【０００９】図３６は、例えば、特開平６−３５０１５
４号公報（以下、文献３と記す）に示された従来のこの
種の薄膜圧電素子を示す図である。図３６は断面図であ
る。基本的な構造は、図３５に示したものと同じである
が、圧電体膜７がチタン酸ジルコン酸鉛（ＰＺＴ）から
なり、下部電極３がチタン（Ｔｉ）膜８と白金（Ｐｔ）
膜９とからなり、上部電極５がチタン膜１０と金（Ａ
ｕ）膜１１とからなっている。
【００１０】文献３には、圧電体膜７の厚さ２ｈと下部
電極３の厚さｄとから定まる下部電極３の規格化厚さ
（ｄ／ｈ）が１．０のときの例が示されている。また、
文献３では、チタン酸鉛（ＰｂＴｉＯ3 ）とジルコン酸
鉛（ＰｂＺｒＯ3 ）の組成比によって、良好な圧電特性
を実現できることが示されている。
【００１１】チタン酸ジルコン酸鉛からなる圧電体膜７
は、主振動として、厚み縦振動を励振する。このとき、
表面に平行に伝搬する弾性波は、図３７のような分散特
性を示す。図３７の横軸は表面に平行に伝搬する弾性波
の波数ｋに圧電体膜７の厚さ２ｈを乗じた圧電体膜７の
規格化厚さ、すなわち規格化圧電体厚（２ｋｈ）であ
り、縦軸は周波数である。
【００１２】図中、１２は厚み縦振動の１次モード（Ｔ
Ｅ１）の特性を示し、１３は厚みすべり振動の２次モー
ド（ＴＳ２）の特性を示し、１４は厚みすべり振動の３
次モード（ＴＳ３）の特性を示し、１５は厚み縦振動の
２次モード（ＴＥ２）の特性を示す。規格化圧電体厚が
実数である領域は弾性波が伝搬モードとなる領域であ
り、虚数である領域は遮断モードとなる領域である。ま
た、規格化圧電体厚が０である縦軸との交点での周波数
は遮断周波数ｆ0 である。
【００１３】図３７から明らかなように、厚み縦振動の
１次モード（ＴＥ１）は、縦軸の近傍において、規格化
圧電体厚が大きくなるにしたがって周波数が低くなる特
性を示す。このことは、チタン酸ジルコン酸鉛以外に、
チタン酸鉛（ＰｂＴｉＯ3 ）やチタン酸リチウム（Ｌｉ
ＴａＯ3 ）やポアソン比が３分の１以下の材料からなる
厚み縦振動を主振動とする圧電体膜でも同様である。
【００１４】図３７中の厚み縦振動の１次モード（ＴＥ
１）のような特性を示すと、上部電極５がある領域の遮
断周波数ｆm0よりも高い周波数が遮断モードとなり、上
部電極５がない領域の遮断周波数ｆf0よりも低い周波数
が伝搬モードとなる。このため、良好なエネルギー閉じ
込めが実現できず、損失が増大したり、上部電極５周囲
の影響を受けて、フィルタの特性のばらつきが大きくな
る。
【００１５】これを避ける方法として、従来は、例え
ば、特公昭５８−５８８２８号公報（以下、文献４と記
す）に示されるような方法を用いていた。すなわち、チ
タン酸ジルコン酸鉛に、添加物を加え、添加物を加えた
チタン酸ジルコン酸鉛のポアソン比を３分の１以上にな
るようにして、図３７中の厚み縦振動の１次モード（Ｔ
Ｅ１）のような特性ではなく、縦軸近傍において規格化
圧電体厚が大きくなるにしたがって周波数が高くなる特
性を示すようにし、酸化亜鉛からなる圧電体膜４を用い
た場合と同様のエネルギー閉じ込めが実現できるように
している。なお、ポアソン比が３分の１をこえる場合に
は、厚み縦振動の１次モード（ＴＥ１）の遮断周波数
は、厚みすべり振動の２次モード（ＴＳ２）の遮断周波
数よりも高くなる。
【００１６】
【発明が解決しようとする課題】従来のこの種の薄膜圧
電素子では、エネルギー閉じ込めを実現できるのは、厚
みすべり振動を主振動とする酸化亜鉛のような材料から
なる圧電体膜に限られていた。このため、フィルタに要
求される様々な特性に柔軟に対応することが難しいとい
う問題点があった。
【００１７】一方、厚み縦振動を主振動とするチタン酸
ジルコン酸鉛のような材料からなる圧電体膜では、その
ままでは、エネルギー閉じ込めを実現するのが困難であ
り、添加物を加えてポアソン比を３分の１以上にするこ
とにより、エネルギー閉じ込めを実現していた。しか
し、文献４に示される方法は、圧電セラミクスを焼結し
て作成する方法で初めて実現可能であり、圧電薄膜に適
用した場合、圧電薄膜の膜質を良好に維持するのが困難
であり、薄膜圧電素子の特性が劣化するという問題点が
あった。
【００１８】この発明は上記のような問題点を解決する
ためになされたもので、厚み縦振動を主振動とする圧電
体膜を用いたエネルギー閉じ込め可能な、従来より良好
な特性の薄膜圧電素子を得ることを目的とする。
【００１９】
【課題を解決するための手段】この発明に係る薄膜圧電
素子は、基板と、基板上に形成された窒化シリコン（Ｓ
ｉＮ）膜と窒化シリコン膜の上側に形成された酸化シリ
コン（ＳｉＯ2 ）膜とからなる誘電体膜と、誘電体膜上
に形成された下部電極と、下部電極上に形成された圧電
体膜と、圧電体膜上に形成された上部電極とを備え、上
部電極が存在する部位を含む領域に対向する基板の部位
の厚さ方向を、基板の底面から窒化シリコン膜との境界
面まで除去することによりバイアホールが形成されてい
るものである。
【００２０】この発明に係る薄膜圧電素子は、酸化シリ
コン膜が、窒化シリコン膜上及び上部電極上に分けて形
成されているものである。
【００２１】この発明に係る薄膜圧電素子は、圧電体膜
が、厚み縦振動を主振動し、酸化シリコン膜の厚さが、
窒化シリコン膜の厚さが振動特性に影響しないように窒
化シリコン膜の厚さよりも大きく、かつ、圧電体膜の厚
さの１．５倍以上であるものである。
【００２２】この発明に係る薄膜圧電素子は、誘電体膜
と、密度１００００（ｋｇ／ｍ3 ）以上の導体からなる
下部電極と、厚み縦振動を主振動とする圧電体膜と、密
度１００００（ｋｇ／ｍ3 ）以上の導体からなる上部電
極とを備え、圧電体膜の厚さを２ｈとし、誘電体膜の厚
さをｇとし、上部電極の密度をρ１×１０００（ｋｇ／
ｍ3 ）とし、上部電極の厚さをｄ１とし、下部電極の密
度をρ２×１０００（ｋｇ／ｍ3 ）とし、下部電極の厚
さをｄ２とし、等価密度ＲをＲ＝（ρ１ｄ１／ｈ）＋
（ρ２ｄ２／ｈ）としたとき、圧電体膜の厚さと誘電体
膜の厚さとから定まる誘電体膜の規格化厚さ（ｇ／ｈ）
が｛０．１５×Ｒ＋２．８｝以上であるものである。
【００２３】この発明に係る薄膜圧電素子は、誘電体膜
と、密度１００００（ｋｇ／ｍ3 ）以上の導体からなる
下部電極と、厚み縦振動を主振動とする圧電体膜と、密
度１００００（ｋｇ／ｍ3 ）以下の導体からなる上部電
極とを備え、圧電体膜の厚さを２ｈとし、誘電体膜の厚
さをｇとし、上部電極の密度をρ１×１０００（ｋｇ／
ｍ3 ）とし、上部電極の厚さをｄ１とし、下部電極の密
度をρ２×１０００（ｋｇ／ｍ3 ）とし、下部電極の厚
さをｄ２とし、等価密度ＲをＲ＝（ρ１ｄ１／ｈ）＋
（ρ２ｄ２／ｈ）としたとき、圧電体膜の厚さと誘電体
膜の厚さとから定まる誘電体膜の規格化厚さ（ｇ／ｈ）
が｛０．０２３×Ｒ＋３．５｝以上であるものである。
【００２４】この発明に係る薄膜圧電素子は、誘電体膜
が、基板上に形成された窒化シリコン（ＳｉＮ）膜を有
し、上部電極が存在する部位を含む領域に対向する基板
の部位の厚み方向を、基板の底面から窒化シリコン膜と
の境界面まで除去したバイアホールが形成されているも
のである。
【００２５】この発明に係る薄膜圧電素子は、誘電体膜
が、基板上及び上部電極上分けて形成されているもので
ある。
【００２６】この発明に係る薄膜圧電素子は、下部電極
が、主に白金（Ｐｔ）からなるものである。
【００２７】この発明に係る薄膜圧電素子は、下部電極
が、主にイリジウム（Ｉｒ）からなるものである。
【００２８】この発明に係る薄膜圧電素子は、圧電体膜
が、チタン酸鉛（ＰｂＴｉＯ3 ）を主成分とするもので
ある。
【００２９】この発明に係る薄膜圧電素子は、圧電体膜
が、チタンジルコン酸鉛（ＰＺＴ）を主成分とするもの
である。
【００３０】この発明に係る薄膜圧電素子は、圧電体膜
が、タンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ3 ）を主成分とす
るものである。
【００３１】この発明に係る薄膜圧電素子は、圧電体膜
が、ポアソン比が０．３３より小さい材料を主成分とす
るものである。
【００３２】
【発明の実施の形態】以下、この発明の実施の一形態に
ついて説明する。 実施の形態１．図１及び図２は、この発明の実施の形態
１による薄膜圧電素子を示す図である。図１は上面図、
図２は図１中のＩＩ−ＩＩ線に沿った断面図である。図
中、１はシリコン（Ｓｉ）基板、２１はシリコン基板１
上に形成された誘電体膜であり、この実施の形態では、
シリコン基板１上に形成された窒化シリコン（ＳｉＮ）
膜１６とその上に形成された酸化シリコン（ＳｉＯ2 ）
膜２とからなる。３は誘電体膜２１上に形成された下部
電極であり、この実施の形態では、酸化シリコン膜２上
に形成されたチタン（Ｔｉ）膜とその上に形成された白
金（Ｐｔ）膜とからなる。１７はチタン酸鉛（ＰｂＴｉ
Ｏ3 ）からなる圧電体膜である。５は圧電体膜１７上に
形成された上部電極であり、この実施の形態では、下部
電極３と同じ構成である。１８はエアブリッジであり、
上部電極５とボンディングパッド１９とを接続する。２
０は下部電極３と接続したボンディングパッドである。
なお、図３４及び図３５と同様の構成については同一符
号を付して示す。バイアホール６は上部電極５が存在す
る部位を含む領域に対向するシリコン基板１の部位の厚
さ方向を、シリコン基板１の底面から窒化シリコン膜１
６の境界面まで除去することにより形成されている。
【００３３】窒化シリコン膜１６は、特に、バイアホー
ル６を形成するためのエッチング液に対する耐性と、平
坦な面を実現するための内部応力に対する特性が良好で
あり、バイアホール６に接する面を形成するのに特に適
している。このため、窒化シリコン膜１６を用いること
により、エッチング時の素子の破壊を防ぐことができる
と同時に、バイアホール６を形成した際に、内部応力に
よる変形による素子の特性の劣化を防ぐことができる。
【００３４】下部電極３のチタン膜は、その上に形成さ
れた白金膜と誘電体膜２１との密着性を向上させるため
に挿入している。また、圧電体膜１７は白金膜の結晶格
子に沿って成長するため、下部電極３の白金膜の結晶性
は、良好な圧電体膜１７を得る上で極めて重要である。
また、上部電極５の白金膜は、耐腐食性や電気抵抗に対
して比較的優れた特性を有するために使用している。こ
れらの目的により、上部電極５及び下部電極３に白金膜
とチタン膜とを用いているため、相対的に、白金膜の厚
さの方が、チタン膜の厚さよりも大きい。例えば、白金
膜の厚さが０．１μｍでチタン膜の厚さが０．０３μｍ
のような関係となる。
【００３５】以下の説明では、圧電体膜１７の厚さを２
ｈとし、上部電極５の厚さをｄ１とし、下部電極３の厚
さをｄ２とし、誘電体膜２１の厚さをｇとする。ただ
し、白金膜の厚さの方が、チタン膜の厚さよりも大き
く、さらに、白金の密度は２１３７０（ｋｇ／ｍ3 ）で
あるのに対して、チタンの密度は４５４０（ｋｇ／ｍ
3 ）であり、質量負荷に対しても、白金膜の方が大きく
影響するため、上部電極５の厚さｄ１及び下部電極３の
厚さｄ２として、白金膜の厚さを代表値として用いる。
一方、窒化シリコン膜１６と酸化シリコン膜２の密度に
大きな差はないので、誘電体膜２１の厚さｇとして、窒
化シリコン膜１６の厚さと酸化シリコン膜２の厚さの和
を用いる。
【００３６】図３及び図４は、実施の形態１による薄膜
圧電素子の特性を示す図である。ここでは、上部電極５
及び下部電極３が白金からなり、圧電体膜１７がチタン
酸鉛からなり、誘電体膜２１が酸化シリコンからなると
した場合の特性を示している。図３及び図４は、圧電体
膜１７の厚さ２ｈと上部電極５の厚さｄ１とから定まる
上部電極５の規格化厚さ（ｄ１／ｈ）、及び圧電体膜１
７の厚さ２ｈと下部電極３の厚さｄ２とから定まる下部
電極３の規格化厚さ（ｄ２／ｈ）が、ともに０．０２の
場合の計算結果である。図３及び図４の横軸は、圧電体
膜１７の厚さ２ｈと誘電体膜２１の厚さｇとから定まる
誘電体膜２１の規格化厚さ、すなわち規格化ＳｉＯ2 厚
（ｇ／ｈ）である。図３の縦軸は、電極部の共振周波数
Ｆｒを、両面が自由表面の場合の厚み共振の共振周波数
ｆ0 で規格化した規格化共振周波数（Ｆｒ／ｆ0 ）であ
る。図４の縦軸は、共振周波数Ｆｒと反共振周波数Ｆａ
とから、ｋ2 =（Ｆａ2 −Ｆｒ2 ）／Ｆｒ2 によって求
めた実効的な電気機械結合係数ｋ2 である。
【００３７】なお、計算には、分布定数線路を用いた等
価回路を使用している。この等価回路は、例えば、特開
平９−１３０２００号公報（以下、文献５と記す）中に
示されている等価回路（文献５の図３）によるものと同
じである。等価回路中の上部電極５、圧電体膜１７、下
部電極３、及び誘電体膜２１に対応する各分布定数線路
等の各回路要素に、弾性定数、誘電率、及び圧電定数等
の材料定数や各膜の厚さを用いて、等価回路の電気端子
から見込んだインピーダンスを、周波数を変えて計算
し、インピーダンスが最も０に近くなる周波数を共振周
波数Ｆｒとし、インピーダンスの逆数であるアドミタン
スが最も０に近くなる周波数を反共振周波数Ｆａとし
た。
【００３８】図中、２１，２４は厚み縦振動の１次モー
ド（ＴＥ１）の特性を示し、２２，２５は２次モード
（ＴＥ２）、２３，２６は３次モード（ＴＥ３）の特性
を示す。
【００３９】図３から明らかなように、１次モード（Ｔ
Ｅ１）の規格化共振周波数は、規格化ＳｉＯ2 厚が０の
とき、０．９よりわずかに小さい値であり、規格化Ｓｉ
Ｏ2厚が大きくなるにしたがって共振周波数Ｆｒが小さ
くなる。２次モード（ＴＥ２）、３次モード（ＴＥ３）
の共振周波数Ｆｒも同様に、規格化ＳｉＯ2 厚が大きく
なるにしたがって小さくなる。一方、図４から明らかな
ように、１次モード（ＴＥ１）の電気機械結合係数ｋ2
は、規格化ＳｉＯ2 厚が０に近いときにほぼ最大にな
り、規格化ＳｉＯ2 厚が大きくなるにしたがって小さく
なる。２次モード（ＴＥ２）の電気機械結合係数ｋ2
は、規格化ＳｉＯ2 厚が１．５付近で最大となり、３次
モード（ＴＥ３）の電気機械結合係数ｋ2 は、規格化Ｓ
ｉＯ2 厚が３付近で最大となる。
【００４０】図５及び図６は、上部電極５の規格化厚さ
（ｄ１／ｈ）及び下部電極３の規格化厚さ（ｄ２／ｈ）
が、ともに０．１の場合の図３および図４と同様の計算
結果である。図５及び図６の場合、図３及び図４の場合
と比べて、上部電極５及び下部電極３が相対的に厚いた
め、図３と図５とを比較すると、共振周波数Ｆｒは、図
５の場合の方が同じ規格化ＳｉＯ2 厚に対して低くな
り、図４と図６とを比較すると、図６の場合の方が２次
モード（ＴＥ２）、３次モード（ＴＥ３）の電気機械結
合係数ｋ2 が最大となる規格化ＳｉＯ2 厚が大きい。
【００４１】図３から図６に示した計算結果から明らか
なように、誘電体膜２１の厚さｇは、単に共振周波数Ｆ
ｒに影響するのみではなく、薄膜圧電素子に大きな影響
を与える電気機械結合係数ｋ2 に大きく影響することが
わかる。さらに、図３７から明らかなように、厚み縦振
動の１次モード（ＴＥ１）が、規格化圧電体厚が増加す
るのにしたがって周波数が低下する高域遮断型特性を示
すような場合でも、厚み縦振動の２次モード（ＴＥ２）
は低域遮断型特性を示す。このため、例えば、上部電極
５及び下部電極３の規格化厚さがともに０．１、規格化
ＳｉＯ2 厚が４付近である場合、厚み縦振動の２次モー
ド（ＴＥ２）の電気機械結合係数ｋ2 が最も大きく、か
つ、エネルギー閉じ込め可能な薄膜圧電素子を実現でき
る。また、２次モード（ＴＥ２）の電気機械結合係数ｋ
2 は、１次モード（ＴＥ１）の最大値よりも３０％程度
小さいが、それでも、約１３％程度の値が期待でき、こ
れは、酸化亜鉛からなる圧電体膜を用いた従来のこの種
の薄膜圧電素子の場合より大きいため、より広帯域な特
性や、より低損失な特性の薄膜圧電素子を実現できる。
３次モード（ＴＥ３）以上の場合でも同様であり、薄膜
圧電素子として必要な周波数と電気機械結合係数ｋ2 か
ら、使用するモードの次数を決めればよい。
【００４２】図７は、図４及び図６に示した計算結果か
ら、電気機械結合係数ｋ2 がある条件を満足するための
上部電極５の規格化厚さと規格化ＳｉＯ2 厚との関係を
示したものである。図７の横軸は、上部電極５の規格化
厚さ、すなわち規格化電極厚（ｄ１／ｈ）であり、縦軸
は規格化ＳｉＯ2 厚（ｇ／ｈ）である。
【００４３】図中、２７は１次モード（ＴＥ１）と２次
モード（ＴＥ２）の電気機械結合係数ｋ2 が等しくなる
規格化ＳｉＯ2 厚を示し、２８は２次モード（ＴＥ２）
の電気機械結合係数ｋ2 が最大となる規格化ＳｉＯ2 厚
を示し、２９は２次モード（ＴＥ２）と３次モード（Ｔ
Ｅ３）の電気機械結合係数ｋ2 が等しくなる規格化Ｓｉ
Ｏ2 厚を示し、３０は３次モード（ＴＥ３）の電気機械
結合係数ｋ2 が最大となる規格化ＳｉＯ2 厚を示す。
【００４４】図７から明らかなように、規格化ＳｉＯ2
厚を３以上、すなわち誘電体膜２１の厚さｇを圧電体膜
１７の厚さ２ｈの１．５倍以上にすると、２次モード
（ＴＥ２）の電気機械結合係数ｋ2 が最大となる規格化
ＳｉＯ2 厚を示した２８以上にすることができる。この
ため、誘電体膜２１の厚さｇを圧電体膜１７の厚さ２ｈ
の１．５倍以上にすると、従来のこの種の薄膜圧電素子
よりも実効的な電気機械結合係数ｋ2 が大きく、より広
帯域な特性や低損失な特性を有し、かつ、エネルギー閉
じ込め可能な薄膜圧電素子を実現でき、本来、薄膜圧電
素子の特性に無関係な圧電体端部の形状や圧電体端部と
バイアホール端部との位置関係等による不要なスプリア
スの発生を防ぎ、弾性波のエネルギーが上部電極の外側
に伝搬して損失が大きくなることも防ぐことができる。
【００４５】以上のように、この実施の形態１によれ
ば、例えば、厚み縦振動の２次モード（ＴＥ２）の電気
機械結合係数ｋ2 が最も大きくなるように薄膜圧電素子
を作成することによって、所望の良好な特性のエネルギ
ー閉じ込め可能な薄膜圧電素子を実現できる効果が得ら
れる。
【００４６】実施の形態２．実施の形態２の薄膜圧電素
子の基本的な構造は、図１及び図２に示したものと同じ
である。
【００４７】図８から図１１は、実施の形態２による薄
膜圧電素子の特性を示す図である。ここでは、上部電極
５及び下部電極３が白金からなり、圧電体膜１７がチタ
ン酸鉛からなり、誘電体膜２１が酸化シリコンからなる
とした場合の特性を示している。図８から図１１の横軸
は、規格化ＳｉＯ2 厚（ｇ／ｈ）であり、縦軸は、遮断
周波数ｆｃを両面が自由表面の場合の厚み共振の共振周
波数ｆ0 で規格化した規格化遮断周波数（ｆｃ／ｆ0 ）
である。遮断周波数ｆｃは、厚み共振する場合の共振周
波数とほぼ同じである。
【００４８】図８は、上部電極５の規格化厚さ（ｄ１／
ｈ）と下部電極３の規格化厚さ（ｄ２／ｈ）が、ともに
０．１の場合の計算結果である。図９は、上部電極５の
規格化厚さ（ｄ１／ｈ）と下部電極３の規格化厚さ（ｄ
２／ｈ）が、ともに０．２の場合の計算結果である。図
１０は、上部電極５の規格化厚さ（ｄ１／ｈ）と下部電
極３の規格化厚さ（ｄ２／ｈ）が、ともに０．３の場合
の計算結果である。図１１は、上部電極５の規格化厚さ
（ｄ１／ｈ）と下部電極３の規格化厚さ（ｄ２／ｈ）
が、ともに０．４の場合の計算結果である。
【００４９】図中、３１は厚みすべり振動の１次モード
（ＴＳ１）の特性を示し、３２は厚みすべり振動の２次
モード（ＴＳ２）の特性を示し、３３は厚みすべり振動
の３次モード（ＴＳ３）の特性を示し、３４は厚みすべ
り振動の４次モード（ＴＳ４）の特性を示し、３５は厚
み縦振動の１次モード（ＴＥ１）の特性を示し、３６は
厚み縦振動の２次モード（ＴＥ２）の特性を示す。
【００５０】図８から図１１に示した計算結果から明ら
かなように、規格化ＳｉＯ2 厚が大きくなるにしたがっ
て、各モードごとに、それぞれ、規格化遮断周波数は小
さくなる。例えば、図８において、規格化ＳｉＯ2 厚が
０．１の場合のＴＥ１モードの規格化遮断周波数は０．
７１９であるが、規格化ＳｉＯ2 厚が４．０の場合のＴ
Ｅ１モードの規格化遮断周波数は０．３４８に低下す
る。
【００５１】一方、異なるモード間での規格化遮断周波
数の大小関係は、常に同じではなく、規格化ＳｉＯ2 厚
によって、大小関係が変わる場合がある。特に、ＴＥ２
モードとＴＳ３モードとの大小関係は、薄膜圧電素子の
特性に大きな影響を与えるので重要である。
【００５２】図８では、規格化ＳｉＯ2 厚が約１．７以
下の場合、ＴＥ２モードの規格化遮断周波数は、ＴＳ３
モードの規格化遮断周波数よりも大きい。しかし、規格
化ＳｉＯ2 厚が約１．７から約３．４の範囲では、ＴＥ
２モードの規格化遮断周波数は、ＴＳ３モードの規格化
遮断周波数よりも小さくなり、規格化ＳｉＯ2 厚が約
３．４以上の場合、ＴＥ２モードの規格化遮断周波数
は、ＴＳ３モードの規格化遮断周波数よりも大きくな
る。
【００５３】同様にして、ＴＥ２モードの規格化遮断周
波数が、ＴＳ３モードの規格化遮断周波数よりも小さく
なる規格化ＳｉＯ2 厚の範囲は，図９では約１．９から
約４．２、図１０では約２．１から約４．８、図１１で
は約２．２から約５．３である。
【００５４】次に、上部電極５の規格化厚さ（ｄ１／
ｈ）と下部電極３の規格化厚さ（ｄ２／ｈ）が異なる場
合について、図８から図１１と同じ計算を行った。図１
２は、上部電極５の規格化厚さ（ｄ１／ｈ）が０．１、
下部電極３の規格化厚さ（ｄ２／ｈ）が０．３３の場合
の計算結果である。図１３は、上部電極５の規格化厚さ
（ｄ１／ｈ）が０．２、下部電極３の規格化厚さ（ｄ２
／ｈ）が０．３３の場合の計算結果である。図１４は、
上部電極５の規格化厚さ（ｄ１／ｈ）が０．３、下部電
極３の規格化厚さ（ｄ２／ｈ）が０．３３の場合の計算
結果である。
【００５５】図１２から図１４についても、ＴＥ２モー
ドの規格化遮断周波数が、ＴＳ３モードの規格化遮断周
波数よりも小さくなる規格化ＳｉＯ2 厚の範囲を求める
と、図１２では約１．８から約４．２、図１３では約
２．０から約４．５、図１４では約２．１から約４．９
である。
【００５６】図１５は実施の形態２による薄膜圧電素子
の分散特性を示す図である。ここでは、上部電極５及び
下部電極３が白金からなり、圧電体膜１７がチタン酸鉛
からなり、誘電体膜２１が酸化シリコンからなるとした
場合の分散特性を示している。図１５の横軸は、規格化
圧電体厚（２ｋｈ）であり、縦軸は、規格化周波数（ｆ
／ｆ0 ）である。ｆ0 は、図８から図１４の場合と同じ
である。規格化圧電体厚が０である縦軸との交点での各
モードの規格化周波数が、規格化遮断周波数（ｆｃ／ｆ
0 ）である。
【００５７】図１５は、上部電極５の規格化厚さ（ｄ１
／ｈ）が０．２、下部電極３の規格化厚さ（ｄ２／ｈ）
が０．３３であり、規格化ＳｉＯ2 厚（ｇ／ｈ）が４．
０の場合の計算結果であり、図１３におけるＴＥ２モー
ドの規格化遮断周波数が、ＴＳ３モードの規格化遮断周
波数よりも小さい領域での計算結果である。
【００５８】図中、３７はＴＳ１モードの分散特性を示
し、３８はＴＳ２モードの分散特性を示し、３９はＴＳ
３モードの分散特性を示し、４０はＴＳ４モードの分散
特性を示し、４１はＴＥ１モードの分散特性を示し、４
２はＴＥ２モードの分散特性を示す。
【００５９】図１５から明らかなように、ＴＥ１モード
及びＴＥ２モードは、縦軸の近傍において、規格化圧電
体厚が大きくなるにしたがって規格化周波数が低下する
高域遮断形の分散特性を示す。これは、遮断周波数より
も高い周波数域が弾性波が伝搬できない遮断モードとな
ることを意味している。このような分散特性を示す場
合、上部電極５の中に、弾性波のエネルギーを閉じ込め
るエネルギー閉じ込めが良好に行われないため、薄膜圧
電素子の特性が劣化する。従って、規格化ＳｉＯ 2 厚
（ｇ／ｈ）が４．０の場合、厚み縦振動の１次モード
（ＴＥ１）及び厚み縦振動の２次モード（ＴＥ２）のど
ちらのモードを使用しても良好な薄膜圧電素子が得られ
ない。
【００６０】図１６は規格化ＳｉＯ2 厚（ｇ／ｈ）が
６．０の場合の図１５と同様の計算結果であり、図１３
におけるＴＥ２モードの規格化遮断周波数が、ＴＳ３モ
ードの規格化遮断周波数よりも大きい領域での計算結果
である。
【００６１】図１６から明らかなように、ＴＥ１モード
は図１５と同様に高域遮断形の分散特性を示すが、ＴＥ
２モードは高域通過形の分散特性を示す。従って、規格
化ＳｉＯ2 厚（ｇ／ｈ）が４．０の場合、厚み縦振動の
２次モード（ＴＥ２）を使用することにより、上部電極
５に弾性波のエネルギーを閉じ込めることができ、良好
な薄膜圧電素子が得ることができる。
【００６２】図１７は実施の形態２による薄膜圧電素子
の特性を示す図である。ここでは、上部電極５及び下部
電極３が白金からなり、圧電体膜１７がチタン酸鉛から
なり、誘電体膜２１が酸化シリコンからなるとした場合
の特性を示している。図１７は、上部電極５の規格化厚
さ（ｄ１／ｈ）が０．２であり、下部電極３の規格化厚
さ（ｄ２／ｈ）が０．３３である場合の計算結果であ
る。この条件は、図１３の場合と同じである。図１７の
横軸は、規格化ＳｉＯ2 厚（ｇ／ｈ）であり、縦軸は、
実効的な電気機械結合係数ｋ2 である。
【００６３】図１７から明らかなように、規格化ＳｉＯ
2 厚が約３以上約７以下の範囲では、ＴＥ２モードの実
効的な電気機械結合係数ｋ2 が他のモードの場合より大
きく、規格化ＳｉＯ2 厚が４．５付近でＴＥ２モードの
実効的な電気機械結合係数ｋ 2 は最大となる。従来、Ｔ
Ｅ２モードを利用する薄膜圧電素子では、実効的な電気
機械結合係数ｋ2 が大きな値を有する範囲を使用してい
た。しかし、一方で、図１３にて示したように、規格化
ＳｉＯ2 厚が４．５以上でないと、ＴＥ２モードを用い
てエネルギー閉じ込め可能な、良好な薄膜圧電素子を実
現できない。
【００６４】図１８は実施の形態２による薄膜圧電素子
の入力インピーダンス（Ｓ１１）測定結果および出力イ
ンピーダンス（Ｓ２２）測定結果を示す図である。図１
９は実施の形態２による薄膜圧電素子の通過特性の測定
結果を示す図である。ここでは、上部電極５及び下部電
極３がチタン膜を密着膜とした白金膜からなり、圧電体
膜１７がチタン酸鉛からなり、誘電体膜２１が窒化シリ
コン膜を下地にした酸化シリコン膜からなる場合の測定
結果を示している。
【００６５】上部電極５を構成するチタン膜の厚さは
０．０５μｍ、白金膜の厚さは０．１５μｍである。下
部電極３を構成するチタン膜の厚さは０．０５μｍ、白
金膜の厚さは０．１５μｍである。圧電体膜１７の厚さ
２ｈは０．９μｍである。誘電体膜２１を構成する窒化
シリコン膜の厚さは０．１μｍ、酸化シリコン膜の厚さ
は１．８μｍである。従って、上部電極５の規格化厚さ
（ｄ１／ｈ）及び下部電極３の規格化厚さ（ｄ２／ｈ）
は約０．３３、誘電体膜２１の規格化厚さ（ｇ／ｈ）は
４．２である。また、上部電極５の入力側電極５ａ及び
出力側電極５ｂの寸法は、１４×８０（μｍ）の矩形で
あり、入力側電極５ａと出力側電極５ｂとは０．７μｍ
離れて配置している。
【００６６】図１８中、実線で示す４３は入力インピー
ダンス（Ｓ１１）の測定結果を示し、破線で示す４４は
出力インピーダンス（Ｓ２２）の測定結果を示す。かな
り大きな共振円が８００ＭＨｚ付近と１．４ＧＨｚ付近
にある。
【００６７】図１９中、実線で示す４５は損失の測定結
果を示し、破線で示す４６は位相の測定結果を示す。図
１９から明らかなように、周波数８００ＭＨｚ付近に通
過域があり、また、周波数１．４ＧＨｚ付近に小さな通
過域があり、そのすぐ高周波数側に損失が急峻に大きく
なるゼロ点がある。
【００６８】図１８及び図１９において、８００ＭＨｚ
付近の特性は、厚み縦振動の１次モード（ＴＥ１）によ
る。また、１．４ＧＨｚ付近の特性は、厚み縦振動の２
次モード（ＴＥ２）による。厚みすべり振動は、チタン
酸鉛からなる圧電体膜１７の場合、ほとんど発生しない
ため、測定結果には見られない。厚み縦振動の１次モー
ド（ＴＥ１）は、図１８に見られるように、大きな共振
円がインピーダンス特性に見られ、また、図１９に見ら
れるように、通過域もある。これに対して、厚み縦振動
の２次モード（ＴＥ２）は、図１８に見られるように、
大きな共振円がインピーダンス特性に見られるが、図１
９に見られるように、通過域は極めて小さい。
【００６９】図２０及び図２１は、酸化シリコン膜の厚
さが２．０μｍの場合の図１８及び図１９と同様の測定
結果である。従って、上部電極５の規格化厚さ（ｄ１／
ｈ）及び下部電極３の規格化厚さ（ｄ２／ｈ）は約０．
３３、誘電体膜２１の規格化厚さ（ｇ／ｈ）は４．７で
ある。また、上部電極５の入力側電極５ａ及び出力側電
極５ｂの寸法は、１４×８０（μｍ）の矩形であり、入
力側電極５ａ及び出力側電極５ｂは０．５μｍ離れて配
置している。
【００７０】６００ＭＨｚ付近と１．３ＧＨｚ付近に共
振円があるが、６００ＭＨｚ付近の共振円は１．３ＧＨ
ｚ付近の共振円に比べて小さい。
【００７１】図２１から明らかなように、周波数６００
ＭＨｚ付近に通過域があり、また、周波数１．３ＧＨｚ
付近にも通過域がある。
【００７２】図１８及び図１９に示した測定結果と、図
２０及び図２１に示した測定結果のの違いは、誘電体膜
２１の厚さの違いによる。図１８及び図１９の場合の方
が、図２０及び図２１の場合より誘電体膜２１の厚さが
小さいので、図２０及び図２１の場合よりも共振周波数
が全体的に高い。また、図１７からわかるように、厚み
縦振動の１次モード（ＴＥ１）の実効的な電気機械結合
係数ｋ2 は、図１８及び図１９の場合の方が大きい。低
周波数側の共振円が、図１８の場合の方が図２０の場合
よりも大きいのはこのためと思われる。
【００７３】一方、高周波数側の共振円については、図
１８と図２０はほとんど同じであるが、通過特性は、図
１９と図２１とで異なっている。図１８から図２１の測
定に用いた規格化電極厚は、図９の場合に近い。図９か
ら明らかなように、規格化ＳｉＯ2 厚は、図１８及び図
１９の場合が４．２、図２０及び図２１の場合が４．７
であり、どちらもエネルギー閉じ込めには不十分であ
る。しかし、図２０及び図２１の場合の方がＴＥ２モー
ドとＴＳ３モードとの交差点に近く、図１８及び図１９
の場合の方が図２０及び図２１の場合よりエネルギー閉
じ込めが不十分であり、その差が通過特性の差となった
と思われる。
【００７４】図２２は、図８から図１４に示した計算結
果から、ＴＥ２モードとＴＳ３モードとが交差する規格
化ＳｉＯ2 厚を示したものである。図２２の横軸は、上
部電極５の規格化厚さ、すなわち規格化電極厚（ｄ１／
ｈ）であり、縦軸は規格化ＳｉＯ2 厚（ｇ／ｈ）であ
る。
【００７５】図中、実線で示す４７，４８は上部電極５
と下部電極３が同じ厚さである場合を示し、一点鎖線で
示す４９，５０は下部電極３の規格化厚さ（ｄ２／ｈ）
が０．３３であり、上部電極５の厚さ（ｄ１／ｈ）が異
なる場合を示す。また、図中、４７，７９はＴＥ２モー
ドとＴＳ３モードとが交差する規格化ＳｉＯ2 厚のうち
の大きい方の値を示し、４８，５０は、ＴＥ２モードと
ＴＳ３モードとが交差する規格化ＳｉＯ2 厚のうちの小
さい方の値を示す。
【００７６】図２２から明らかなように、上部電極５と
下部電極３の厚さが異なる場合と、上部電極５と下部電
極３の厚さが同じ場合とでは異なる軌跡を描くため、図
２２に示す方法では、上部電極５及び下部電極３の厚さ
と誘電体膜２１の厚さとの関係を一般的に示すことがで
きない。
【００７７】厚み共振は、上部電極５と下部電極３の厚
みによる弾性波の伝搬経路長の変化と、上部電極５と下
部電極３の質量負荷によって変化するので、ここでは、
上部電極５と下部電極３の質量負荷を表すために、等価
密度Ｒを、Ｒ＝（ρ１ｄ１／ｈ＋ρ２ｄ２／ｈ）と定義
する。ここで、ρ１は上部電極５の密度（×１０００ｋ
ｇ／ｍ3 ）、ρ２は下部電極３の密度（×１０００ｋｇ
／ｍ3 ）であり、上部電極５や下部電極３が複数の種類
の金属膜によって構成される場合は、金属膜毎に分けて
等価密度を求めればよい。例えば、上部電極５と下部電
極３が、それぞれ、白金膜とチタン膜とから構成され、
上部電極５及び下部電極３を構成するチタン膜の厚さが
０．０５μｍ、白金膜の厚さが０．１５μｍである場
合、Ｒ＝(４．５８×０．０５／０．４５＋２１．６２
×０．１５／０．４５)×２＝１５となる。４．５８は
チタンの密度、２１．６２は白金の密度である。
【００７８】図２３は、図２２に示したグラフを、横軸
を等価密度Ｒとしてプロットしたものである。図２３か
ら明らかなように、上部電極５と下部電極３の厚さが異
なる場合の軌跡と、上部電極５と下部電極３の厚さが同
じ場合の軌跡がほぼ一致する。エネルギー閉じ込め可能
な薄膜圧電素子を実現するためには、ＴＥ２モードとＴ
Ｓ３モードとが交差する規格化ＳｉＯ2 厚のうちの大き
い方の値を示す軌跡より、規格化ＳｉＯ2 厚が大きいこ
とが必要である。図２３中のＴＥ２モードとＴＳ３モー
ドとが交差する規格化ＳｉＯ2 厚のうちの大きい方の値
を示す軌跡から近似直線を求めると、（ｇ／ｈ）＝
（０．１４７×Ｒ＋２．８５）となり、この直線より大
きな規格化ＳｉＯ2 厚（ｇ／ｈ）であることが、厚み縦
振動の２次モード（ＴＥ２）を用いてエネルギー閉じ込
め可能な、従来よりも良好な特性の薄膜圧電素子を実現
するための条件となる。
【００７９】以上のように、この実施の形態２によれ
ば、規格化ＳｉＯ2 厚（ｇ／ｈ）を（０．１４７×Ｒ＋
２．８５）以上とすることにより、厚み縦振動の２次モ
ード（ＴＥ２）を用いてエネルギー閉じ込め可能であ
り、さらに従来のこの種の薄膜圧電素子よりも大きな電
気機械結合係数をもち、かつ主振動である厚み縦振動以
外の厚みすべり振動をほとんど生じないため、従来より
も低損失あるいは広帯域な特性を有する薄膜圧電素子を
実現できる効果が得られる。
【００８０】実施の形態３．実施の形態３の薄膜圧電素
子の基本的な構造は、図１及び図２に示したものと同じ
であるが、この実施の形態では、上部電極５がアルミニ
ウム（Ａｌ）からなる。アルミニウムの密度は、２６９
０（ｋｇ／ｍ3 ）である。
【００８１】図２４から図２６は、実施の形態３による
薄膜圧電素子の特性を示す図である。ここでは、上部電
極５がアルミニウムからなり、下部電極３が白金からな
り、圧電体膜１７がチタン酸鉛（ＰｂＴｉＯ3 ）からな
り、誘電体膜２１が酸化シリコンからなるとした場合の
特性を示している。図２４から図２６の横軸は、規格化
ＳｉＯ2 厚（ｇ／ｈ）であり、縦軸は、規格化遮断周波
数（ｆｃ／ｆ0 ）である。
【００８２】図２４は、上部電極５の規格化厚さ（ｄ１
／ｈ）が０．１、下部電極３の規格化厚さ（ｄ２／ｈ）
が０．３３の場合の計算結果である。図２５は、上部電
極５の規格化厚さ（ｄ１／ｈ）が０．２、下部電極３の
規格化厚さ（ｄ２／ｈ）が０．３３の場合の計算結果で
ある。図２６は、上部電極５の規格化厚さ（ｄ１／ｈ）
が０．３、下部電極３の規格化厚さ（ｄ２／ｈ）が０．
３３の場合の計算結果である。
【００８３】図中、５１は厚みすべり振動の１次モード
（ＴＳ１）の特性を示し、５２は厚みすべり振動の２次
モード（ＴＳ２）の特性を示し、５３は厚みすべり振動
の３次モード（ＴＳ３）の特性を示し、５４は厚みすべ
り振動の４次モード（ＴＳ４）の特性を示し、５５は厚
み縦振動の１次モード（ＴＥ１）の特性を示し、５６は
厚み縦振動の２次モード（ＴＥ２）の特性を示す。
【００８４】上部電極５がアルミニウムからなる場合で
も、上部電極５が白金からなる図８から図１４の場合と
同様に、規格化ＳｉＯ2 厚によって、厚み縦振動の２次
モード（ＴＥ２）と厚みすべり振動の３次モード（ＴＳ
３）との大小関係が変わる。このため、図２２の場合と
同様に、図２４から図２６に示した計算結果から、ＴＥ
２モードとＴＳ３モードとが交差する規格化ＳｉＯ2 厚
を図２７に示した。
【００８５】図中、破線で示す５７，５８が上部電極５
がアルミニウムからなる場合を示す。参考のため、図２
２に示した上部電極５が白金からなる場合の軌跡を、図
２７に示した。
【００８６】図２８は、図２７に示したグラフを、横軸
を等価密度Ｒとしてプロットしたものである。図２８か
ら明らかなように、上部電極５がアルミニウムからなる
場合の軌跡が、上部電極５が白金からなる場合の軌跡と
異なるのは、アルミニウムの密度が、白金の密度と大き
く異なるため、質量負荷による寄与分と上部電極５の厚
さによる寄与分との関係が、上部電極５がアルミニウム
からなる場合と白金からなる場合とで大きく異なること
による。図２８中の上部電極５がアルミニウムからなる
場合における、ＴＥ２モードとＴＳ３モードとが交差す
る規格化ＳｉＯ 2 厚のうちの大きい方の値を示す軌跡か
ら近似直線を求めると、（ｇ／ｈ）＝（０．０２３×Ｒ
＋３．５７）となる。上部電極５がアルミニウムからな
る、エネルギー閉じ込め可能な薄膜圧電素子を実現する
ためには、規格化ＳｉＯ2 厚（ｇ／ｈ）を（０．０２３
×Ｒ＋３．５７）以上とすることが必要である。
【００８７】以上のように、この実施の形態３によれ
ば、規格化ＳｉＯ2 厚（ｇ／ｈ）を（０．０２３×Ｒ＋
３．５７）以上とすることにより、厚み縦振動の２次モ
ード（ＴＥ２）を用いてエネルギー閉じ込め可能であ
り、さらに従来のこの種の薄膜圧電素子よりも大きな電
気機械結合係数をもち、かつ、主振動である厚み縦振動
以外の厚みすべり振動をほとんど生じないため、従来よ
りも低損失あるいは広帯域な特性を有する薄膜圧電素子
を実現できる効果が得られる。なお、上部電極５が圧電
体膜１７上に形成されたチタン膜とその上に形成された
アルミニウム膜とからなる場合も同様である。
【００８８】なお、これまで示してきた厚み縦振動の２
次モード（ＴＥ２）を用いてエネルギー閉じ込め可能な
薄膜圧電素子を実現するための酸化シリコン膜の厚さ
は、実際の酸化シリコン膜中を伝搬する弾性波の速度に
よって変化する。媒質中を伝搬する弾性波の伝搬速度Ｖ
は、その媒質の密度ρと弾性定数ｃとから、Ｖ＝（ｃ／
ρ）0.5 により求まる。
【００８９】図２９は、酸化シリコン膜の弾性定数ｃを
０．９倍した場合の図２５と同様の計算結果である。酸
化シリコン膜の弾性定数ｃを０．９倍すると、伝搬速度
Ｖは約５％小さくなる。厚み縦振動の２次モード（ＴＥ
２）と厚みすべり振動の３次モード（ＴＳ３）とが交差
する規格化ＳｉＯ2 厚は１．６０及び３．６５であり、
図２５の場合よりも４％から５％小さくなる。
【００９０】図３０は、酸化シリコン膜の密度ρを１．
１倍した場合の図２５と同様の計算結果である。酸化シ
リコン膜の密度ρを１．１倍した場合も、伝搬速度Ｖは
約５％小さくなる。厚み縦振動の２次モード（ＴＥ２）
と厚みすべり振動の３次モード（ＴＳ３）とが交差する
規格化ＳｉＯ2 厚は１．６３及び３．６６であり、図２
５の場合よりも約４％小さくなる。
【００９１】実施の形態４．実施の形態４の薄膜圧電素
子の基本的な構造は、図１及び図２に示したものと同じ
であるが、この実施の形態では、下部電極３がイリジウ
ム（Ｉｒ）からなる。イリジウムの密度は、２２５００
（ｋｇ／ｍ3 ）である。
【００９２】下部電極３のイリジウム膜の結晶性は、白
金膜の場合と同様に、圧電体膜１７の結晶性に大きく影
響し、良好な圧電体膜１７を得る上で極めて重要であ
る。圧電体膜１７がチタン酸鉛からなる場合は、特に、
下部電極３にイリジウム膜を用いると、極めて良好な結
晶性のチタン酸鉛膜を得ることができる。
【００９３】イリジウムの密度は２２５００（ｋｇ／ｍ
3 ）であり、白金の密度（２１３７０（ｋｇ／ｍ3 ））
に極めて近い。このため、ＴＥ２モードとＴＳ３モード
とが交差する規格化ＳｉＯ2 厚の軌跡を求めると、図２
８中の実線で示す４７，４８の軌跡に近くなる。従っ
て、下部電極３がイリジウムからなり、かつ上部電極５
が白金からなる場合、規格化ＳｉＯ2 厚（ｇ／ｈ）を
（０．１４７×Ｒ＋２．８５）以上とすることにより、
実施の形態２の場合と同様の効果が得られる。なお、下
部電極３が誘電体膜２１上に形成されたチタン膜とその
上に形成されたイリジウム膜とからなる場合も同様であ
る。
【００９４】実施の形態５．実施の形態５の薄膜圧電素
子の基本的な構造は、図１及び図２に示したものと同じ
であるが、この実施の形態では、上部電極５がアルミニ
ウムとからなり、下部電極３がイリジウムとからなる。
【００９５】イリジウムの密度は２２５００（ｋｇ／ｍ
3 ）であり、白金の密度（２１３７０（ｋｇ／ｍ3 ））
に極めて近い。このため、ＴＥ２モードとＴＳ３モード
とが交差する規格化ＳｉＯ2 厚の軌跡を求めると、図２
８中の破線で示す５７，５８の軌跡に近くなる。従っ
て、下部電極３がイリジウムからなり、かつ上部電極５
がアルミニウムからなる場合、規格化ＳｉＯ2 厚（ｇ／
ｈ）を（０．０２３×Ｒ＋３．５７）以上とすることに
より、実施の形態３の場合と同様の効果を得られる。
【００９６】実施の形態６．実施の形態６の薄膜圧電素
子の基本的な構造は、図１及び図２に示したものと同じ
であるが、この実施の形態では、圧電体膜１７がチタン
酸ジルコン酸鉛（ＰＺＴ）からなる。
【００９７】ＰＺＴは、チタン酸鉛と特性が似ており、
圧電体膜１７がチタン酸ジルコン酸鉛からなる薄膜圧電
素子は、図８から図１４と同様の特性を示すので、ＴＥ
２モードとＴＳ３モードとが交差する規格化ＳｉＯ2 厚
の軌跡を求めると、図２３とほぼ同じ結果が得られる。
従って、圧電体膜１７がチタン酸ジルコン酸鉛からなる
場合、規格化ＳｉＯ2 厚（ｇ／ｈ）を（０．１４７×Ｒ
＋２．８５）以上とすることにより、実施の形態２の場
合と同様の効果が得られる。
【００９８】また、圧電体膜１７がチタン酸ジルコン酸
鉛からなる場合において、上部電極５がアルミニウムか
らなる場合は、規格化ＳｉＯ2 厚（ｇ／ｈ）を（０．０
２３×Ｒ＋３．５７）以上とすることにより、実施の形
態３の場合と同様の効果が得られる。
【００９９】実施の形態７．図３１及び図３２は、この
発明の実施の形態７による薄膜圧電素子を示す図であ
る。図３１は上面図、図３２は図３１中のＩＩＩ−ＩＩ
Ｉ線に沿った断面図である。図中、１７はチタン酸ジル
コン酸鉛からなる圧電体膜、５９は窒化シリコン膜１６
上に形成された第１の酸化シリコン膜、６０は上部電極
５上に形成された第２のシリコン膜である。なお、図１
及び図２と同様の構成については同一符号を付して示
す。
【０１００】この実施の形態では、窒化シリコン膜１６
上に形成された第１の酸化シリコン膜５９と、上部電極
５上に形成された第２のシリコン膜６０とを備えてい
る。このような構造の場合、厚み共振は、窒化シリコン
１６の下面と、第２のシリコン膜６０の上面との間で生
じる。この場合の共振周波数は、実質的に、第１の酸化
シリコン膜５９の厚さと第２の酸化シリコン膜６０の厚
さの和をｇとすることにより、上述した実施の形態の場
合と同じ計算方法で求めることができる。すなわち、１
層の酸化シリコン膜を２層に分けたと考えればよいの
で、チタン酸ジルコン酸鉛に添加物を加えるような操作
をしなくても、エネルギー閉じ込め可能な薄膜圧電素子
を実現できる。
【０１０１】また、このような構造の場合、最終的に、
第２の酸化シリコン膜６０の厚さを微調整することによ
り、製造時の厚さの誤差を調整することができると同時
に、例えば、上部電極５をアルミニウムや銅（Ｃｕ）の
ような、金や白金より、耐蝕性の悪い材料で形成した場
合の保護膜としても機能するので有効である。
【０１０２】上述した実施の形態では、圧電体膜１７が
チタン酸鉛やチタン酸ジルコン酸鉛からなる場合につい
て示したが、タンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ3 ）から
なる場合であっても同様の効果が得られる。さらに、ポ
アソン比が３分の１（０．３３）以下の材料からなる主
振動が厚み縦振動となる圧電体膜についても同様の効果
が得られる。
【０１０３】また、上述した実施の形態では、上部電極
５及び下部電極３が、白金、イリジウム、アルミニウム
等の材料からなる場合について説明したが、密度が１０
０００（ｋｇ／ｍ3 ）以上の導体からなる場合は、白金
からなる場合の計算結果にほぼ近いので、規格化ＳｉＯ
2 厚（ｇ／ｈ）を（０．１４７×Ｒ＋２．８５）以上と
することにより、実施の形態２の場合と同様の効果を得
ることができる。一方、密度が１００００（ｋｇ／ｍ
3 ）以下の導体からなる場合は、アルミニウムからなる
場合の計算結果にほぼ近いので、規格化ＳｉＯ2 厚（ｇ
／ｈ）を（０．０２３×Ｒ＋３．５７）以上とすること
により、実施の形態３の場合と同様の効果が得られる。
【０１０４】また、上述した実施の形態では、基板とし
てシリコン（Ｓｉ）基板を用いる場合に説明したが、ガ
リウム砒素（ＧａＡｓ）等の半導体基板、酸化マグネシ
ウム（ＭｇＯ）等の誘電体基板を用いる場合でも、同様
の効果が得られる。
【０１０５】また、上述した実施の形態では、上部電極
５を入力側電極５ａと出力側電極５ｂに分けて形成する
場合について説明したが、図３３に示すように、１つの
場合もある。
【０１０６】なお、以上、示した分散特性の計算方法
は、例えば、文献：「固体振動論の基礎」，尾上守夫監
修，オーム社，１９８２年，ｐｐ．１８９−２３２にて
詳しく述べられている。
【０１０７】また、計算に用いた材料定数は、チタン酸
鉛については、文献：Neue Serie,ed.: Landolt-bornst
ein,pp.80, Springer-Verlag, Berlin, 1981を用い、そ
の他については、文献：B.A.Auld, “Acoustic Fields
and Waves in Solids ”, vol.I, pp.357-382, A Wiley
-Interscience Publication, John Wiley & Sons、及び
国立天文台編，1997年理科年表，pp．物19(438),pp．物
26(446)-27(447) を用いた。実際に使用する材料の定数
と、これらの文献に示された材料定数とは同じとは限ら
ないが、文献値と実際の材料の定数の比から換算して、
適切なＳｉＯ2厚を決定すればよい。
【０１０８】なお、これまで、規格化ＳｉＯ2 厚として
表した量は、誘電体であれば酸化シリコンに限定する必
要はなく、また、酸化シリコンは、実際には厳密なＳｉ
Ｏ2ではなく、ＳｉＯも含む。
【０１０９】
【発明の効果】以上のように、この発明によれば、基板
と、基板上に形成された窒化シリコン（ＳｉＮ）膜と窒
化シリコン膜の上側に形成された酸化シリコン（ＳｉＯ
2 ）膜とからなる誘電体膜と、誘電体膜上に形成された
下部電極と、下部電極上に形成された圧電体膜と、圧電
体膜上に形成された上部電極とを備え、上部電極が存在
する部位を含む領域に対向する基板の部位の厚さ方向
を、基板の底面から窒化シリコン膜との境界面まで除去
することによりバイアホールが形成されているので、窒
化シリコン膜により、バイアホールを形成するためのエ
ッチング時の素子の破壊を防ぐことができると同時に、
バイアホールを形成した際に、内部応力による変形によ
る素子の特性の劣化を防ぐことができる効果がある。
【０１１０】この発明によれば、酸化シリコン膜が、窒
化シリコン膜上及び上部電極上に分けて形成されている
ので、上部電極上に形成する酸化シリコン膜により、製
造時の厚さの誤差を調整することができると同時に、上
部電極を保護することができる効果がある。
【０１１１】この発明によれば、圧電体膜が、厚み縦振
動を主振動し、酸化シリコン膜の厚さが、窒化シリコン
膜の厚さが振動特性に影響しないように窒化シリコン膜
の厚さよりも大きく、かつ、圧電体膜の厚さの１．５倍
以上であるように構成したので、従来のこの種の薄膜圧
電素子よりも実効的な電気機械結合係数ｋ2 が大きく、
より広帯域な特性や低損失な特性を有し、かつ、エネル
ギー閉じ込め可能な薄膜圧電素子を実現でき、本来、薄
膜圧電素子の特性に無関係な圧電体端部の形状や圧電体
端部とバイアホール端部との位置関係等による不要なス
プリアスの発生を防ぎ、弾性波のエネルギーが上部電極
の外側に伝搬して損失が大きくなることも防ぐことがで
きる効果がある。
【０１１２】この発明によれば、誘電体膜と、密度１０
０００（ｋｇ／ｍ3 ）以上の導体からなる下部電極と、
厚み縦振動を主振動とする圧電体膜と、密度１００００
（ｋｇ／ｍ3 ）以上の導体からなる上部電極とを備え、
圧電体膜の厚さを２ｈとし、誘電体膜の厚さをｇとし、
上部電極の密度をρ１×１０００（ｋｇ／ｍ3 ）とし、
上部電極の厚さをｄ１とし、下部電極の密度をρ２×１
０００（ｋｇ／ｍ3 ）とし、下部電極の厚さをｄ２と
し、等価密度ＲをＲ＝（ρ１ｄ１／ｈ）＋（ρ２ｄ２／
ｈ）としたとき、圧電体膜の厚さと誘電体膜の厚さとか
ら定まる誘電体膜の規格化厚さ（ｇ／ｈ）が｛０．１５
×Ｒ＋２．８｝以上であるように構成したので、厚み縦
振動の２次モード（ＴＥ２）を用いてエネルギー閉じ込
め可能であり、さらに従来のこの種の薄膜圧電素子より
も大きな電気機械結合係数をもち、かつ主振動である厚
み縦振動以外の厚みすべり振動をほとんど生じないた
め、従来よりも低損失あるいは広帯域な特性を有する薄
膜圧電素子を実現できる効果がある。
【０１１３】この発明によれば、誘電体膜と、密度１０
０００（ｋｇ／ｍ3 ）以上の導体からなる下部電極と、
厚み縦振動を主振動とする圧電体膜と、密度１００００
（ｋｇ／ｍ3 ）以下の導体からなる上部電極とを備え、
圧電体膜の厚さを２ｈとし、誘電体膜の厚さをｇとし、
上部電極の密度をρ１×１０００（ｋｇ／ｍ3 ）とし、
上部電極の厚さをｄ１とし、下部電極の密度をρ２×１
０００（ｋｇ／ｍ3 ）とし、下部電極の厚さをｄ２と
し、等価密度ＲをＲ＝（ρ１ｄ１／ｈ）＋（ρ２ｄ２／
ｈ）としたとき、圧電体膜の厚さと誘電体膜の厚さとか
ら定まる誘電体膜の規格化厚さ（ｇ／ｈ）が｛０．０２
３×Ｒ＋３．５｝以上であるよう構成したので、厚み縦
振動の２次モード（ＴＥ２）を用いてエネルギー閉じ込
め可能であり、さらに従来のこの種の薄膜圧電素子より
も大きな電気機械結合係数をもち、かつ主振動である厚
み縦振動以外の厚みすべり振動をほとんど生じないた
め、従来よりも低損失あるいは広帯域な特性を有する薄
膜圧電素子を実現できる効果がある。
【０１１４】この発明によれば、誘電体膜が、基板上に
形成された窒化シリコン（ＳｉＮ）膜を有し、上部電極
が存在する部位を含む領域に対向する基板の部位の厚み
方向を、基板の底面から窒化シリコン膜との境界面まで
除去したバイアホールが形成されているので、窒化シリ
コン膜により、バイアホールを形成するためのエッチン
グ時の素子の破壊を防ぐことができると同時に、バイア
ホールを形成した際に、内部応力による変形による素子
の特性の劣化を防ぐことができる効果がある。
【０１１５】この発明によれば、誘電体膜が、基板上及
び上部電極上分けて形成されているので、上部電極上に
形成する誘電体膜により、製造時の厚さの誤差を調整す
ることができると同時に、上部電極を保護することがで
きる効果がある。
【０１１６】この発明によれば、下部電極が、主に白金
（Ｐｔ）やイリジウム（Ｉｒ）からなるので、良好な圧
電体膜を得ることができる効果がある。
【０１１７】この発明によれば、圧電体膜が、チタン酸
鉛（ＰｂＴｉＯ3 ）やチタンジルコン酸鉛（ＰＺＴ）や
タンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ3 ）やポアソン比が
０．３３より小さい材料を主成分とするものであるの
で、薄膜圧電素子に要求される特性に柔軟に対応するこ
とができる効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】 この発明の実施の形態１による薄膜圧電素子
を示す上面図である。
【図２】 この発明の実施の形態１による薄膜圧電素子
を示す断面図である。
【図３】 この発明の実施の形態１による薄膜圧電素子
の規格化共振周波数特性（ｄ１／ｈ＝０．０２，ｄ２／
ｈ＝０．０２）を示す図である。
【図４】 この発明の実施の形態１による薄膜圧電素子
の電気機械結合係数特性（ｄ１／ｈ＝０．０２，ｄ２／
ｈ＝０．０２）を示す図である。
【図５】 この発明の実施の形態１による薄膜圧電素子
の規格化共振周波数特性（ｄ１／ｈ＝０．１，ｄ２／ｈ
＝０．１）を示す図である。
【図６】 この発明の実施の形態１による薄膜圧電素子
の電気機械結合係数特性（ｄ１／ｈ＝０．１，ｄ２／ｈ
＝０．１）を示す図である。
【図７】 電気機械結合係数ｋ2 がある条件を満足する
ための上部電極の規格化厚さと規格化ＳｉＯ2 厚との関
係を示す図である。
【図８】 この発明の実施の形態２による薄膜圧電素子
の規格化遮断周波数特性（ｄ１／ｈ＝０．１，ｄ２／ｈ
＝０．１）を示す図である。
【図９】 この発明の実施の形態２による薄膜圧電素子
の規格化遮断周波数特性（ｄ１／ｈ＝０．２，ｄ２／ｈ
＝０．２）を示す図である。
【図１０】 この発明の実施の形態２による薄膜圧電素
子の規格化遮断周波数特性図（ｄ１／ｈ＝０．３，ｄ２
／ｈ＝０．３）を示す図である。
【図１１】 この発明の実施の形態２による薄膜圧電素
子の規格化遮断周波数特性（ｄ１／ｈ＝０．４，ｄ２／
ｈ＝０．４）を示す図である。
【図１２】 この発明の実施の形態２による薄膜圧電素
子の規格化遮断周波数特性（ｄ１／ｈ＝０．１，ｄ２／
ｈ＝０．３３）を示す図である。
【図１３】 この発明の実施の形態２による薄膜圧電素
子の規格化遮断周波数特性（ｄ１／ｈ＝０．２，ｄ２／
ｈ＝０．３３）を示す図である。
【図１４】 この発明の実施の形態２による薄膜圧電素
子の規格化遮断周波数特性（ｄ１／ｈ＝０．３，ｄ２／
ｈ＝０．３３）を示す図である。
【図１５】 この発明の実施の形態２による薄膜圧電素
子の分散特性（ｇ／ｈ＝４．０）を示す図である。
【図１６】 この発明の実施の形態２による薄膜圧電素
子の分散特性（ｇ／ｈ＝６．０）を示す図である。
【図１７】 この発明の実施の形態２による薄膜圧電素
子の電気機械結合係数特性を示す図である。
【図１８】 この発明の実施の形態２による薄膜圧電素
子のインピーダンス特性（ｇ／ｈ＝４．２）を示す図で
ある。
【図１９】 この発明の実施の形態２による薄膜圧電素
子の通過特性（ｇ／ｈ＝４．２）を示す図である。
【図２０】 この発明の実施の形態２による薄膜圧電素
子のインピーダンス特性（ｇ／ｈ＝４．７）を示す図で
ある。
【図２１】 この発明の実施の形態２による薄膜圧電素
子の通過特性（ｇ／ｈ＝４．７）を示す図である。
【図２２】 横軸を規格化電極厚として示した、この発
明の実施の形態２による薄膜圧電素子のＴＥ２モードと
ＴＳ３モードが交差する規格化ＳｉＯ2 厚を示す図であ
る。
【図２３】 横軸を等価密度として示した、この発明の
実施の形態２による薄膜圧電素子のＴＥ２モードとＴＳ
３モードが交差する規格化ＳｉＯ2 厚を示す図である。
【図２４】 この発明の実施の形態３による薄膜圧電素
子の規格化遮断周波数特性（ｄ１／ｈ＝０．１，ｄ２／
ｈ＝０．３３）を示す図である。
【図２５】 この発明の実施の形態３による薄膜圧電素
子の規格化遮断周波数特性（ｄ１／ｈ＝０．２，ｄ２／
ｈ＝０．３３）を示す図である。
【図２６】 この発明の実施の形態３による薄膜圧電素
子の規格化遮断周波数特性（ｄ１／ｈ＝０．３，ｄ２／
ｈ＝０．３３）を示す図である。
【図２７】 横軸を規格化電極厚として示した、この発
明の実施の形態３による薄膜圧電素子のＴＥ２モードと
ＴＳ３モードが交差する規格化ＳｉＯ2 厚を示す図であ
る。
【図２８】 横軸を等価密度として示した、この発明の
実施の形態３による薄膜圧電素子のＴＥ２モードとＴＳ
３モードが交差する規格化ＳｉＯ2 厚を示す図である。
【図２９】 弾性定数を変えた場合における、この発明
の実施の形態３による薄膜圧電素子の規格化遮断周波数
特性を示す図である。
【図３０】 密度を変えた場合における、この発明の実
施の形態３による薄膜圧電素子の規格化遮断周波数特性
を示す図である。
【図３１】 この発明の実施の形態７による薄膜圧電素
子を示す上面図である。
【図３２】 この発明の実施の形態７による薄膜圧電素
子を示す断面図である。
【図３３】 薄膜圧電素子の変形例を示す断面図であ
る。
【図３４】 圧電体膜が酸化亜鉛からなる従来の薄膜圧
電素子を示す上面図である。
【図３５】 圧電体膜が酸化亜鉛からなる従来の薄膜圧
電素子を示す断面図である。
【図３６】 圧電体膜がＰＺＴからなる従来の薄膜圧電
素子の断面図である。
【図３７】 圧電体膜がＰＺＴからなる従来の薄膜圧電
素子の分散特性を示す図である。
【符号の説明】
１ シリコン（Ｓｉ）基板、２ 酸化シリコン（ＳｉＯ
2 ）膜、３ 下部電極、５ 上部電極、６ バイアホー
ル、１６ 窒化シリコン（ＳｉＮ）膜、１７圧電体膜、
２１ 誘電体膜、５９ 第１の酸化シリコン膜、６０
第２のシリコン膜。
フロントページの続き (72)発明者 井幡 光詞 東京都千代田区丸の内二丁目２番３号 三 菱電機株式会社内 (72)発明者 和高 修三 東京都千代田区丸の内二丁目２番３号 三 菱電機株式会社内 (72)発明者 山田 朗 東京都千代田区丸の内二丁目２番３号 三 菱電機株式会社内 (72)発明者 内川 英興 東京都千代田区丸の内二丁目２番３号 三 菱電機株式会社内 (72)発明者 前田 智佐子 東京都千代田区丸の内二丁目２番３号 三 菱電機株式会社内 (72)発明者 永塚 勉 東京都千代田区丸の内二丁目２番３号 三 菱電機株式会社内

Claims (13)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 基板と、上記基板上に形成された窒化シ
    リコン（ＳｉＮ）膜と上記窒化シリコン膜の上側に形成
    された酸化シリコン（ＳｉＯ2 ）膜とからなる誘電体膜
    と、上記誘電体膜上に形成された下部電極と、上記下部
    電極上に形成された圧電体膜と、上記圧電体膜上に形成
    された上部電極とを備え、 上記上部電極が存在する部位を含む領域に対向する上記
    基板の部位の厚さ方向を、上記基板の底面から上記窒化
    シリコン膜との境界面まで除去することによりバイアホ
    ールが形成されている薄膜圧電素子。
  2. 【請求項２】 酸化シリコン膜は、窒化シリコン膜上及
    び上部電極上に分けて形成されていることを特徴とする
    請求項１記載の薄膜圧電素子。
  3. 【請求項３】 圧電体膜は、厚み縦振動を主振動し、 酸化シリコン膜の厚さは、窒化シリコン膜の厚さが振動
    特性に影響しないように上記窒化シリコン膜の厚さより
    も大きく、かつ、上記圧電体膜の厚さの１．５倍以上で
    あることを特徴とする請求項1記載の薄膜圧電素子。
  4. 【請求項４】 基板と、上記基板の上側に形成された誘
    電体膜と、上記誘電体膜上に形成された密度１００００
    （ｋｇ／ｍ3 ）以上の導体からなる下部電極と、上記下
    部電極上に形成された厚み縦振動を主振動とする圧電体
    膜と、上記圧電体膜上に形成された密度１００００（ｋ
    ｇ／ｍ3 ）以上の導体からなる上部電極とを備え、 上記圧電体膜の厚さを２ｈとし、上記誘電体膜の厚さを
    ｇとし、上記上部電極の密度をρ１×１０００（ｋｇ／
    ｍ3 ）とし、上記上部電極の厚さをｄ１とし、上記下部
    電極の密度をρ２×１０００（ｋｇ／ｍ3 ）とし、上記
    下部電極の厚さをｄ２とし、等価密度ＲをＲ＝（ρ１ｄ
    １／ｈ）＋（ρ２ｄ２／ｈ）としたとき、 上記圧電体膜の厚さと上記誘電体膜の厚さとから定まる
    上記誘電体膜の規格化厚さ（ｇ／ｈ）が｛０．１５×Ｒ
    ＋２．８｝以上である薄膜圧電素子。
  5. 【請求項５】 基板と、上記基板の上側に形成された誘
    電体膜と、上記誘電体膜上に形成された密度１００００
    （ｋｇ／ｍ3 ）以上の導体からなる下部電極と、上記下
    部電極上に形成された厚み縦振動を主振動とする圧電体
    膜と、上記圧電体膜上に形成された密度１００００（ｋ
    ｇ／ｍ3 ）以下の導体からなる上部電極とを備え、 上記圧電体膜の厚さを２ｈとし、上記誘電体膜の厚さを
    ｇとし、上記上部電極の密度をρ１×１０００（ｋｇ／
    ｍ3 ）とし、上記上部電極の厚さをｄ１とし、上記下部
    電極の密度をρ２×１０００（ｋｇ／ｍ3 ）とし、上記
    下部電極の厚さをｄ２とし、等価密度ＲをＲ＝（ρ１ｄ
    １／ｈ）＋（ρ２ｄ２／ｈ）としたとき、 上記圧電体膜の厚さと上記誘電体膜の厚さとから定まる
    上記誘電体膜の規格化厚さ（ｇ／ｈ）が｛０．０２３×
    Ｒ＋３．５｝以上である薄膜圧電素子。
  6. 【請求項６】 誘電体膜は、基板上に形成された窒化シ
    リコン（ＳｉＮ）膜を有し、 上部電極が存在する部位を含む領域に対向する上記基板
    の部位の厚み方向を、上記基板の底面から上記窒化シリ
    コン膜との境界面まで除去したバイアホールが形成され
    ていることを特徴とする請求項４または請求項５記載の
    薄膜圧電素子。
  7. 【請求項７】 誘電体膜は、基板上及び上部電極上に分
    けて形成されていることを特徴とする請求項４または請
    求項５記載の薄膜圧電素子。
  8. 【請求項８】 下部電極は、主に白金（Ｐｔ）からなる
    ことを特徴とする請求項１、請求項４、または請求項５
    記載の薄膜圧電素子。
  9. 【請求項９】 下部電極は、主にイリジウム（Ｉｒ）か
    らなることを特徴とする請求項１、請求項４、または請
    求項５記載の薄膜圧電素子。
  10. 【請求項１０】 圧電体膜は、チタン酸鉛（ＰｂＴｉＯ
    3 ）を主成分とすることを特徴とする請求項３、請求項
    ４、または請求項５記載の薄膜圧電素子。
  11. 【請求項１１】 圧電体膜は、チタンジルコン酸鉛（Ｐ
    ＺＴ）を主成分とすることを特徴とする請求項３、請求
    項４、または請求項５記載の薄膜圧電素子。
  12. 【請求項１２】 圧電体膜は、タンタル酸リチウム（Ｌ
    ｉＴａＯ3 ）を主成分とすることを特徴とする請求項
    ３、請求項４、または請求項５記載の薄膜圧電素子。
  13. 【請求項１３】 圧電体膜は、ポアソン比が０．３３よ
    り小さい材料を主成分とすることを特徴とすることを特
    徴とする請求項３、請求項４、または請求項５記載の薄
    膜圧電素子。
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