JP2000509505A - 三次元物体表面の非接触測定装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 本発明は、物体表面にストリップ構造体を投影する投影装置と、物体表面上の測定ポイントにてストリップ構造体を記録する観測装置と、物体を観測装置と共に第１回転軸の回りに回転する装置と、所定の座標系内のストリップ構造体の位相値を用いて測定ポイントの座標を決定する評価装置とを備え、測定室内の三次元物体の表面を非接触にて測定するための装置に関する。物体を第１回転軸（Ｄ１）から独立して少なくとも第２回転軸の回りを移動するための装置（８）と、較正ユニットとが設けられ、較正ユニット（１０）は所定の座標系内にて第２回転軸（Ｄ２）の位置を決定することができる。

Description

【発明の詳細な説明】 三次元物体表面の非接触測定装置 本発明は、第１請求項の前文による三次元物体の表面を非接触にて測定するた めの装置に関する。 この装置は、特に、機械工学、自動車製造業、セラミック産業、はきもの工業 、宝飾産業、歯科、及び人類用薬剤、又、他の分野でも使用される。 主として完全な品質管理を行うための要求が増大していることによって、プロ トタイプの三次元形状をデジタル化した後のみならず製造工程中においても、表 面形状をますます頻繁に設定する測定作業が図られている。このため、この作業 は短時間で測定される物体表面の単一ポイントの座標を決定するのに当てられる 。 光学測定方式を応用して時間と走査の両問題を解決するいろいろの手法がある 。光学測定方式は非接触方式であり、又そのため無反応測定であるという利点が あり、更に、物体の情報が図示的形態であり、従って簡単に理解される方法が提 示される。これらの光学測定方式には、グレー−コード技術、モアレ技術、ホロ グラフィー及びスペックルによる等高線法、更に写真測量法を含むフリンジ投影 方法が含まれる。この方法においては、物体表面の、測定された相関変数及び三 次元座標は、物体に投影された縞模様のような光の模様の交差線画像における位 相測定変数から、モアレ技術の位相測定変数から、観測光線の受光領域を通る貫 通点の座標、及び／又は測定器具の配置、即ち、光源、光学機器、更に画像記録 装置の幾何学を特徴とするパラメータから、間接的に測定するのが一般的である 。測定器具の配置の幾何学的パラメータは分かっているので、物体表面の測定ポ イントの座標は、センサー座標系において、互いに直線的に独立した３つの位相 測定変数及び／又は各画像及び画素座標から三角法によって計算することができ る。光のパターンを生成するためには、プログラ ムが可能なＬＣＤプロジェクター、プロジェクター内に種々のグリッド構造体を 有する滑動可能なガラスの支持体、更に、電気的に切り換え可能なグリッドと機 械的変移装置の組み合わせのようないろいろな投影手法、或いはグラス支持体を 基礎とした単一グリッドの投影手法が採用されている。 本発明は、標準座標系内における検査物体のすべての部分的投影域に対する座 標の測定を可能とする、三次元物体の表面を非接触にて測定する装置を提供する 目的に基づくものであり、ハイライト或いはシェーディングによる物体表面の測 定ポイントの不足が回避される。 この目的は、本発明による第１請求項の特徴部分によって解決される。 本発明の較正ユニットを備えた装置に基づいて、標準座標系内における検査物 体のすべての部分的投影域に対する座標を測定することができる。２本及び３本 の回転軸をそれぞれ適用することによって、検査物体表面のすべての部分が測定 される。２つの好適な較正体によって独自になされる調整において、座標系内の 物体の運動に対するそれぞれ１本及び２本の特定の軸線、更に精密測定がなされ る空間内のグリッド間隔、及び投影装置の光軸と第１回転軸とのなす角度αが決 定される。この結果得られたデータによって、物体の種々の部分的投影域が標準 座標系に変換される。本発明の装置によって、１０^-4の測定量の範囲の測定誤差 を有する全測定が可能である。 本発明による装置は、回転軸に関する物体の位置の数を自由に選択できること 、及び単一の位置に対する角度を自由に選択できることに基づく実質的利点を有 し、物体の表面における照明のシェーディングのみならずハイライトによる測定 ポイントの不足、及び／又は、位置の十分な即ち適当な選択による観測が回避さ れる。 従属請求項に示される記載によって有益な発展と改善が可能である。 本発明の一実施例を図に示し、続く記載においてより詳しく説明する。 図１は、本発明による装置の概略図を示す。 図２は、第１較正体の斜視図と平面図を示す。 図３は、第２較正体の側面図と平面図を示す。 図１に示される三次元物体表面の非接触測定装置は、基板１に固定されるよう に設計されたプロジェクター２からなり、プロジェクター２は、互いに平行に配 置された等間隔グリッドラインを有する投影グリッドのみならず、コンデンサを 有する光源、投影レンズ、及びグリッド構造体の位相を変移するための位相変移 装置を含んでいる。更に、基板１上には第１回転台が設けられ、その上には測定 される物体４が配置され、また、カメラ５、好ましくはＣＣＤ−カメラが支持ア ーム６を介して固定的にまた確実に連結されている。回転台３、物体４及びカメ ラ５は所定の回転角θ_iに従い第１回転軸Ｄ１の回りを回転することができる。 回転軸Ｄ１はプロジェクターの光軸との間で固定角αをなし、このとき、照明の 物体に対する方向はカメラ５と物体４とがそれらの共通軸の回りを回転すること によって変化する。 第１回転台３の上には、傾斜支持板７が傾斜角δで中央に配置され、その上に は物体４を支持した第２回転台８が設けられている。第２回転台８は回転角ｙ_j にて回転軸Ｄ２の回りを回転可能である。図１による実施例において、回転軸Ｄ ２は垂直回転軸Ｄ１に対してδが約３０°で配置されており、回転軸Ｄ２は検査 物体４の体積の中心にて回転軸Ｄ１と交差する。座標系は、第１回転軸Ｄ１がＺ −軸を形成し、Ｙ−Ｚ面が、第１回転軸Ｄ１及び第２回転軸Ｄ２によって共通に 形成される面であるように決定され、ここで、Ｘ−軸はＤ１とＤ２の交点を通っ て延び、且つＹ−Ｚ面上にて垂直である。更に、Ｘ−軸と同一の、図に示さない 第３の回転軸Ｄ３を設けることができる。 図１の測定装置の場合、均一な座標系における座標の測定は検査物体４のすべ ての部分的投影域に対して可能である。それぞれ２本及び３本の回転軸Ｄ１、 Ｄ２及びＤ３を適用することによって、測定される検査物体のすべての部分が全 体測定において得られる。 この全体測定の場合、測定体積における、角度α、グリッド定数Λ及び空間周 波数２π／Λのみならず、各回転軸Ｄ１、Ｄ２及びＤ３の位置をそれぞれ知らな ければならない。 測定する物体４は断続的グリッド構造体によって異なる方向から連続的に照射 される。ここで、グリッドは、グリッドラインに向け、且つ、それぞれグリッド ラインの平面（例えば、Δφ₁＝０°、Δφ₂＝９０°、Δφ₃＝１８０°）内に おいて垂直に断続的に変移される（投影軸線に向けて垂直に）。物体表面に関す るグリッドラインの部分的平面上の強度分布がＣＣＤカメラ５によって走査され る。強度は次の式、Ｉ_k＝Ｉ₀［１＋ｍｃｏｓ(φ＋Δ_k)］によって説明すること ができる。ここで、ｍは０と１間のモデュレーション、Δφ_kは位相ステップ、 ｋは位相ステップ数である。一方向からの変位強度画像から、各画素に対する各 位相測定値φ_iが得られる。ついで、ｉ−ａｄｉｃの異なる方向は各画素に対す るｉ−ａｄｉｃの線形独立位相値となる。 測定物体４を全体的に測定する本例の場合には、表面のすべての部分がＣＣＤ カメラの投影域に入るように、それぞれ回転軸Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３を通るように移 動される。この測定された部分的投影域は均一な座標系に変換され、Ｄ２とＤ３ の空間位置を知ることができる。 測定は、詳しくは次のように実施される。 １）全回転軸の固定位置に対する強度画像がとられる。ついで、グリッドの変 移と、新しい強度画像が生じる。 このような少なくとも３つの変位強度構造の場合、位相値は全回転軸の固定位 置における各画素に対して計算がなされる。 ２）回転軸Ｄ１の新しい位置を調整することによって、新しいグリッド構造 体が物体に投影される。１）からのステップが繰り返される。 ３）回転軸Ｄ１の少なくとも３つの位置の場合、各画素に対する座標ｘ、ｙ、 ｚがステップ１）の位相測定値から計算することができる。 従って、センサー座標系に関する座標計算は、ＣＣＤカメラのゆえに、回転軸 Ｄ２の位置によって決定される物体の一部の投影域に対して完了する。 ４）物体は回転軸Ｄ２によって回転角γ_iの回りを回転する。その結果、物体 の他の部分がＣＣＤカメラの投影域内に入ってくる。 ５）回転軸Ｄ２のこの新しい位置に対してステップ１）〜３）が繰り返される 。 ６）この装置の座標系に関してステップ４）にて行われた物体の運動は、回転 角γ_iを有する回転軸Ｄ２の回りを回転する各画素の座標ｘ、ｙ、ｚによって補 償される。その結果、物体表面のすべての部分的投影域に対する座標が均一なセ ンサー座標系において得られる。 測定には次のプランが用いられる。Ｄ１の５つの角度位置（θ_i＝０°、６０ °、１２０°、−６０°、−１２０°）とＤ２の４つの角度位置（γ_j＝０°、 ９０°、１８０°、２７０°）がすべてで組み合わされて、Ｄ３の２つの角度位 置（０°、９０°）が組み合わされた４つの部分的投影域測定となる。その結果 、全部で８つの投影域が測定されることになり、これは多くの検査物体に対して この検査物体の表面を全体的にカバーしていることになる。複雑な検査物体の場 合には、角度位置の数を、３つの各回転軸に対して必要とされる程度まで増やす ことができる。 精密測定のための空間内のグリッド間隔、及び第１回転軸Ｄ１とプロジェクタ ー２の光軸とのなす角度αが十分な正確さで正しくは知られておらず、更に、回 転軸Ｄ２とＤ３の位置も予め知られていないので、一度実施した調整でそれぞれ 二度及び三度の測定作業するには２つの好適な較正体によって行われなけ ればならない。 図２の斜視図と平面図にて示される第１の較正体によって、精密測定のための 空間、つまり測定時に検査物体が配置される場所におけるグリッド間隔Λ、及び 角度αが決定される。この較正体９は、プリズム状に配置された平面からなり、 ここで、ポイントＰ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４の距離ａ、ｂ、ｃ、ｄは予めそれぞれ が測定され且つ計算されている。これらの距離は精密測定のための較正体９の向 きとは無関係である。更に、中央面Ｆ１のノーマル単位ベクトルに対する側面Ｆ ２、Ｆ３、Ｆ４、Ｆ５のノーマル単位ベクトルの角度は所定のパラメータとして 知られている。 前述のように、ストリップ構造体が較正体９に投影され、ここでも位相値が計 算される。間隔ａ₀、ｂ₀、ｃ₀、ｄ₀は開始値Λ₀とα₀を用いて計算される。これ らの開始値は補正値（幾分か角度αに関連し、又、グリッド間隔Λに対して５０ ％以下）と実質的に異なるべきではない。続いて、これらの開始値の反復補正が 、第１較正体９の公知の名目パラメータによって、収束値に達するまで、実行さ れる。このようにして、調整によってグリッド間隔Λと角度αを求めることがで きる。較正体は、パラメータとしての、上面側部の長さ、及び上面と４つの側面 間の角度によって特徴づけられる。この較正体の座標は実体的なものではない。 というのは、測定容積内の適切な位置決めに関連した要件は要求されず、従って 座標は基準値として利用することはないからである。計画された面と前述のパラ メータは、その位置に対して独立しているので、実質的なものである。 図３において、回転軸Ｄ２とＤ３の三次元位置を決定する第２の較正体１０の 側面図と平面図が示される。同時に、第２回転軸Ｄ２と第３の回転軸Ｄ３上にお ける２つ以上の単一ポイントの各座標が測定される。 この実施例において、較正体１０は互いに階段状に配置され、円にて示され る測定容積１４内に位置する３つの面１１、１２、１３を含んでいる。図３から 分かるように、回転軸Ｄ１は中央面１２に垂直に位置し、回転軸Ｄ２は面１１、 １２、１３の中心とほぼ連結し、又、回転軸Ｄ３は中央面１２と平行である、つ まり、回転軸Ｄ２、Ｄ３はそれぞれ中央面１２のほぼ中心を通って延びている。 ここで、この条件は近似的に満足すればよく、第２の較正体１０の厳密な位置決 めを要求しているものではない。 回転軸Ｄ２上にて決定されるべきポイントの計算は、回転軸のいろいろなポイ ントに対する各単一面を測定することによってなされる。このとき、この軸上の 交点が各面に対して測定される。このため、交点の計算の正確さはポイントが面 の測定範囲内にあり、又、交点の計算時に補間が行われることによって増してい く。ポイントが面１２の中心から大きく外れて位置するときには、正確さのない 補外法が行われる。従って、これは他の面においては有用である。 回転軸Ｄ２とＤ３の調整時には、面１２はそれぞれ回転軸Ｄ２、Ｄ３の回りを 回転し、このとき、面１２のノーマル単位ベクトルは、回転軸Ｄ２、Ｄ３に対し て、それぞれ、０°に等しくなく、又、９０°に等しくない角度を形成する。こ れらの角度はそれぞれ４５°と１３５°が適切である。面１２は同じ座標系にお ける各回転軸Ｄ２とＤ３のいろいろな位置で測定され、ここで、回転軸Ｄ２に対 しては０°、−４５°、＋４５°の位置が好適であり、回転軸Ｄ３に対しては０ °、４５°、９０°が好適である。これらの測定から、それぞれ、回転軸Ｄ２と 回転軸Ｄ３の両方の面１２に位置する一つのポイントが決定される。もし、上述 の条件を有する面の一つがそれぞれの回転軸Ｄ２と回転軸Ｄ３の回りを回転する とき、ここでは、面１２のノーマル単位ベクトルが０°に等しくなく、又、９０ °に等しくない角度を形成し、そのとき、二重円錐体を囲繞し、又、両方の半円 錐体の頂点は、それぞれ、回転軸Ｄ２及び回転軸Ｄ３上における一つのポイント を示している。第１の面１２から適当に離れて回転軸 Ｄ２及び回転軸Ｄ３とそれぞれ交わるこの第２の面、例えば面１３を用いて、回 転軸Ｄ２、Ｄ３上における第２のポイントがそれぞれ決定でき、そしてその結果 、回転軸Ｄ２と回転軸Ｄ３が空間内において独自に定められる。それぞれ、２つ 以上の面１２、１３及び１１を用いることができ、又、これによって回転軸Ｄ２ とＤ３の位置の正確な測定がそれぞれ改善される。 使用する較正体１０と面１１〜１３に関する実質的要件は次の通りである。即 ち、面は平らでなければならない。位相値は回転軸Ｄ１の使用された複数位置に 対する単一面１１〜１３のポイントの必須部分においては測定可能でなければな らない。つまり、回転軸Ｄ１の各位置に対して、一部あるいは同様に全面が測定 可能である必要がないことは明白である。しかしながら、回転軸Ｄ１のすべての 実在位置において、各面は十分正確に測定されねばならない。これは、単一ポイ ントの座標が計算できるように、各面の十分な数のポイントに対して、十分な位 相値が回転軸Ｄ１のいろいろな位置に対して利用できなければならないことを意 味している。更に、個々の面１１〜１３のかなりの部分は、回転軸Ｄ１の個々の 部分に対する上記の条件の意味において、各回転軸Ｄ２とＤ３の使用される複数 の位置に対して測定可能でなければならない。それぞれ回転軸Ｄ２及び回転軸Ｄ ３の各２つ及び３つの面１１〜１３との交点の距離は測定される系の全容積１４ に適用されなければならず、又、測定される全容積の延長の２５％より小さいも のであってはならない。ここで、延長に関しては、測定容積の長さ、幅、あるい は高さと理解されなければならず、もしこれらの値が異なる場合には最も大きな 値とすることは明白である。２つより多い面が使用されるときには、交点は、本 実施例におけるように、測定容積１４内にて同一な方法でＤ２とＤ３に分割され ねばならない。 他の面へ適用することは、個々の部分的測定を重ね合わせること（回転軸Ｄ２ のいろいろな位置に応じて）によって各面に対してＤ２上に交点を制限する 限りは、可能である。球の部分、円筒部分等はこのようなケースに対する一例で ある。しかしながら、部分的面の計算はおおまかであり、又、面として平面を用 いた場合には、より不正確である。従って、Ｄ２の較正ポイントの正確さも同様 に低い。 下記において、測定装置について、各回転軸Ｄ２とＤ３の位置を決定するため の個々のステップに関してより厳密に説明する。 較正体は、測定される全容積１４内、つまり、精密測定ができる空間内に配置 され、そして、図１によるプロジェクター１によって少なくとも３つの位相変移 グリッドが較正体１０上に投影され、ここにおいて、回転軸Ｄ１、Ｄ２及びＤ３ はそれぞれ固定位置からなる。カメラ５は、強度分布、つまり投影されたグリッ ドの少なくとも３つの位相変移画像を測定する。続いて、較正体１０上の各測定 ポイントに対する位相値が上記の式によって計算される。この式において、グリ ッド係数Λと投影角αは分かっている。 上述した位相値の各測定及び決定は、回転軸Ｄ１（Ｄ１の回りを回転する回転 台３によって認識される）に関する較正体１０の少なくとも２つの更に異なる位 置において、好ましくは３〜１６カ所にて、繰り返される。ここで、回転軸Ｄ２ とＤ３の位置は変わらないままである。そこで、測定ポイントの座標が前もって 決定された各位相値を用い、又、回転軸Ｄ１に関するすべての位置を用いて計算 される。これらの座標から第２の較正体１０のすべての面１１〜１３のパラメー タが決定される。これらの面は、座標の原点に対する長さｌと距離をスカラー量 として有するノーマル単位ベクトルの各表示によって完全に決定することができ る。 更に、回転軸Ｄ２（第２回転台８と共にＤ２の回りを回転する第２の較正体に よって認識される）又はＤ３に関する較正体１０の異なる位置に対して、上記測 定及び計算が繰り返される。ここで、これは、回転軸Ｄ２に関してのみ有 益であるか、或いは回転軸Ｄ３に関してのみ有益であって、又、少なくとも３つ すべての異なる位置に対するものであることは明白である。これらの測定値から 、回転軸Ｄ２とＤ３の少なくとも２つのポイントが予め決定した異なる面１１〜 １３のパラメータを用いることによって計算される。続いて、回転軸Ｄ２と回転 軸Ｄ３の三次元の位置がそれぞれこれらのポイントから決定される。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ノートニィ グンター ドイツ連邦共和国 イェーナ Ｄ―007747 リンデンシュトラーセ ５／81

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １．物体表面にストリップ構造体を投影する投影装置と、物体表面上の測定ポイ ントにてストリップ構造体を検知する観測装置と、観測装置と共に物体を第１回 転軸の回りに回転する装置と、所定の座標系内のストリップ構造体の位相値を用 いて測定ポイントの座標を決定する評価装置とを備え、精密測定のための空間内 の三次元物体の表面を非接触にて測定するための装置において、 物体を第１回転軸（Ｄ１）から独立して少なくとも第２回転軸の回りを移動さ せるための装置（８）と、較正ユニットとが設けられ、較正ユニット（１０）は 所定の座標系内にて第２回転軸（Ｄ２）の位置を決定することができることを特 徴とする装置。 ２．物体（４）を他の回転軸（Ｄ２、Ｄ２）から独立して第３回転軸（Ｄ３）の 回りを移動させる装置が設けられ、所定の座標系内にて第３回転軸の位置が前記 較正ユニット（９、１０）によって決定できることを特徴とする請求項１の装置 。 ３．前記較正ユニットは、精密測定のための空間内におけるグリッド間隔(Λ)、 及び前記投影装置（２）の光軸と第１回転軸（Ｄ１）のなす角度（α）を決定す るための第１較正体（９）と、第２及び／又は第３回転軸（Ｄ２、Ｄ３）上の少 なくとも２つのポイントを決定するための第２較正体（１０）とを含むことを特 徴とする請求項１又は２の装置。 ４．前記第１較正体は、パラメータが予め決定された複数の隣接する面（Ｆ₁〜 Ｆ₅）を有するプリズム体（９）として形成されることを特徴とする請求項３の 装置。 ５．前記第２較正体（１０）は、ノーマル単位ベクトルが第２及び／又は第３の 回転軸に対して０°に等しくなく、且つ９０°に等しくない角度を形成する 少なくとも２つの階段状平面（１１〜１３）を含むことを特徴とする請求項３の 装置。 ６．第２及び／又は第３回転軸（Ｄ２、Ｄ３）と２つの平面（１１〜１３）の交 点の距離は、測定される全容積として適用されることを特徴とする請求項５の装 置。 ７．交点の距離は測定される全容積の延長の２５％以上であることを特徴とする 請求項６の装置。 ８．第１較正体（９）で測定された位相と、第１較正体（９）の既知のパラメー タとにより、前記評価ユニットは、グリッド間隔（Λ）の任意に選択した開始値 と、投影装置（２）の光軸と第１回転軸（Ｄ１）のなす角度（α）によって第１ 較正体（９）の座標を計算し、次の反復補正によってグリッド間隔（Λ）及び角 度（α）の実際値を決定することを特徴とする請求項１から４のいずれかの装置 。 ９．第１、第２、及びときには第３の回転軸（Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３）に関連する固 定位置を有する第２較正体（１０）による第１測定作業において、位相変移グリ ッド構造体に基づいて得られた少なくとも３つの画像の強度分布が測定ポイント にて決定され、そして、前記測定ポイントにて位相値が計算され、前記第１の測 定作業が前記第１回転軸（Ｄ１）に関する前記第２較正体（１０）の少なくとも ２つの更なる異なる位置に対する第２測定作業として繰り返され、前記第２較正 体（１０）の平面（１１〜１３）のパラメータが位相値を用いて計算され、そし て第１と第２の測定作業が第２回転軸（Ｄ２）又は第３回転軸（Ｄ３）に関する 較正体（１０）の異なる位置に対する第３の測定作業として繰り返され、そして 第２回転軸（Ｄ２）上及び第３回転軸（Ｄ３）の少なくとも２つのポイントがそ れぞれ第２較正体（１０）の異なる平面のパラメータを用いて計算され、そして 第２回転軸（Ｄ２）の三次元位置と第３回転軸（Ｄ ３）の三次元位置がそのポイントを用いて計算されることを特徴とする請求項１ から３、５から７のいずれかの装置。 １０．平面（１１〜１３）のパラメータは各ノーマル単位ベクトルであり、又、 座標系の原点との間隔であることを特徴とする請求項９の装置。